Введение в электронику

Электрик может специализироваться в изготовлении аппаратуры, в ее эксплуатации или и в том, и в другом.

Электрики собирают, устанавливают и эксплуатируют различное оборудование: нагревательное, осветительное, энергоснабжающее, кондиционирующее и холодильное.

Работа электрика является активной и напряженной.

Электрик рискует получить поражение электрическим током, упасть или порезаться об острые предметы. Электрик должен уметь пользоваться защитным оборудованием и одеждой для того, чтобы избежать травм, и неукоснительно соблюдать правила техники безопасности.

Большая часть электриков подготавливается на основе учебных программ, которые позволяют им получать квалификацию по эксплуатации и по изготовлению различного оборудования.

К 2000 году ожидается увеличение потребности в электриках. По мере роста населения и экономики возрастет потребность в электриках для эксплуатации электрических систем, используемых в промышленности и дома.

Глава 12. Переменный ток

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Переменный ток широко используется в настоящее время. В отличие от постоянного тока, который течет только в одном направлении, переменный ток периодически изменяет свое направление. Переменный ток сначала течет в одном направлении, а потом меняет направление и течет в противоположном.

Переменный ток легче генерировать и передавать на большие расстояния. Генераторы переменного тока проще и более экономичны в работе. Напряжение переменного тока может быть увеличено или уменьшено с помощью трансформатора с очень малой потерей мощности. Кроме того, переменный ток легко преобразуется в постоянный.

Переменный ток можно использовать для передачи информации из одного пункта в другой по линиям передачи, а также преобразовать в электромагнитные волны и передавать и принимать с помощью антенных систем.

В этой главе описываются способы производства и важные электрические характеристики переменного тока.

Генератор переменного тока преобразует механическую энергию в электрическую. Генератор переменного тока вырабатывает переменное напряжение, используя принципы электромагнитной индукции. Электромагнитная индукция — это процесс индуцирования напряжения в проводнике, движущемся в магнитном поле.

Как описано в главе 9, правило левой руки для генераторов может быть использовано для определения направления тока в проводнике, который перемещается в магнитном поле: когда большой палец указывает направление движения проводника, а указательный (расположенный под прямым углом к большому) указывает направление магнитных силовых линий от севера к югу, то средний палец (расположенный под прямым углом к двум другим) укажет направление тока в проводнике. Максимальное напряжение индуцируется, когда проводник движется перпендикулярно силовым линиям. Если же проводник перемещается параллельно силовым линиям, напряжение не индуцируется.

На рис. 12-1 показана рамка, вращающаяся в магнитном поле.

Рис. 12-1. Генератор переменного тока, индуцирующий выходное напряжение.

В положении А рамка (т. е. ее горизонтальные проводники) перемещается параллельно силовым линиям, и напряжение при этом не индуцируется. Повернувшись в положение Б, рамка при движении пересекает максимальное число магнитных силовых линий и, следовательно, индуцируется максимальное напряжение. При перемещении рамки в положение В количество пересекаемых силовых линий уменьшается, и индуцированное напряжение уменьшается также. Поворот рамки из положения А в положение В представляет собой поворот на 180 градусов. Перемещение рамки в положение Г приводит к возникновению тока противоположного направления. Как и в предыдущем случае, максимальное напряжение индуцируется, когда плоскость рамки находится под прямым углом к силовым линиям. При возвращении рамки в исходное положение Д индуцируемое напряжение падает до нуля.

Каждый раз, когда рамка генератора переменного тока делает полный оборот, говорят о завершении одного цикла. Величина выходного напряжения за время одного цикла возвращается к исходному значению. Время, в течение которого совершается полный цикл, называется периодом.

Аналогично, генератор вырабатывает в замкнутой цепи выходной ток, имеющий периодическую форму. Каждую половину периода происходит изменение полярности напряжения (рис. 12-2).

Рис. 12-2. Каждый цикл состоит из чередования положительных и отрицательных значений величин.

Напряжение имеет одну полярность в течение половины цикла (периода) и противоположную полярность в течение следующей половины цикла (периода). В первую половину периода вырабатывается напряжение положительной полярности, во вторую половину периода вырабатывается напряжение отрицательной полярности. Один цикл в секунду определяется как герц.

Вращающаяся рамка называется якорем. Напряжение переменного тока, индуцируемое во вращающемся якоре, снимается с концов рамки с помощью скользящих контактов, расположенных с двух сторон якоря (рис. 12-3).

Рис. 12-3. Напряжение снимается с якоря генератора переменного тока с помощью токосъемных колец.

Два металлических кольца, называемых токосъемными кольцами, подсоединены к двум концам рамки. Скользящие щетки, прилегающие к токосъемным кольцам, снимают переменное напряжение. На практике генератор переменного тока должен содержать много рамок для увеличения амплитуды индуцируемого напряжения.

Форма вырабатываемого генератором переменного тока напряжения называется синусоидой (рис. 12-4).

Рис. 12-4. Синусоида — основная форма переменного тока.

Синусоида является основной и наиболее широко используемой из всех форм переменного тока. Ее можно получить как механическим, так и электронным методом. И напряжение, и ток изменяются в виде синусоиды.

12-1. Вопросы

Каждая точка синусоиды характеризуется двумя параметрами. Один из них — угол, на который повернулся якорь. Второй указывает амплитуду индуцируемой величины. Амплитуда — это максимальное значение переменного тока или синусоиды. Существует несколько методов определения этих значений.

Пиковое значение синусоиды — это наибольшее значение функции в течение периода (рис. 12-5).

Рис. 12-5. Пиковое значение синусоиды — это точка ее наибольшего значения. Пиковое значение может быть как положительным, так и отрицательным.

Существуют два пиковых значения — одно положительное, а другое отрицательное, они равны по абсолютной величине.

Значение полного размаха синусоиды означает вертикальное расстояние между двумя пиковыми значениями (рис. 12-6).

Рис. 12-6. Размах можно определить как сумму абсолютных величин пиковых значений разного знака.

Значение полного размаха можно определить сложением абсолютных значений пиковых величин.

Эффективное значение переменного тока — это такое значение постоянного тока, при котором на данном сопротивлении выделяется столько же тепла, что и при переменном токе. Эффективное значение можно определить, вычислив среднеквадратичное значение, поэтому эффективное значение часто называют среднеквадратичным. Вычисление среднеквадратичного значения показывает, что эффективное значение синусоиды равно 0,707 от пикового значения. Когда указывается значение переменного тока или напряжения без каких-либо уточнений, предполагается, что это эффективное значение. Большинство измерительных приборов проградуировано в эффективных значениях тока или напряжения.

Е_эфф = 0,707∙Е_макс

где Е_эфф — эффективное значение напряжения, Е_макс — максимальное или амплитудное значение напряжения.

I_эфф = 0,707∙I_макс

где I_эфф — эффективное значение тока, I_макс — максимальное или амплитудное значение тока.

_{ПРИМЕР: Синусоида тока имеет максимальное (пиковое) значение 10 ампер. Чему равно эффективное значение?}

_Дано:

_{Iмакс = 10 А}

_{Iэфф =?}

_{Решение:}

_{Iэфф =0,707∙Iмакс =(0,707)(10)}

_{Iэфф =7,07 А}

_{ПРИМЕР: Синусоида напряжения имеет эффективное значение 40 вольт. Чему равно максимальное (пиковое) значение синусоиды?}

_Дано:

_{Eэфф = 40 В}

_{Eмакс =?}

_{Решение:}

_{Еэфф = 0,707∙Емакс}

_{40 = 0,707∙Емакс}

_{Eмакс = 56,58 В}

Время, требуемое для завершения одного цикла синусоиды называется периодом. Период обычно измеряется в секундах. Для обозначения периода используется буква t.

Количество циклов, совершаемых за заданный промежуток времени называется частотой. Частота синусоиды переменного тока обычно выражается в количестве циклов за секунду. Единицей частоты является герц. Один герц равен одному циклу в секунду.

Период синусоиды обратно пропорционален ее частоте.

Чем выше частота, тем короче период. Соотношение между частотой и периодом синусоиды выражается следующими формулами:

f = 1/t;

t = 1/f

где f — частота, a t — период.

_{ПРИМЕР: Чему равна частота синусоиды с периодом 0,05 секунд?}

_Дано:

_{t = 0,05 сек}

_{f =?}

_{Решение:}

_{f = 1/t = 1/0,05}

_{f = 20 Гц}

_{ПРИМЕР: Если синусоида имеет частоту 60 герц, то чему равен ее период?}

_Дано:

_{f = 60 Гц}

_{t =?}

_{Решение:}

_{t = 1/f = 1/60}

_{t = 0,0167 с или 16,7 мс.}

12-2. Вопросы

В большинстве случаев форма переменного тока бывает синусоидальной. Однако в электронике используются не только синусоидальные колебания. Колебания, форма которых отличается от синусоиды, называются несинусоидальными периодическими колебаниями. Несинусоидальные колебания генерируются специальными электронными цепями.

На рисунках 12-7, 12-8 и 12-9 изображены три основных вида несинусоидальных колебаний. Они могут представлять и ток, и напряжение. На рис. 12-7 изображены прямоугольные колебания, названные так потому, что положительные и отрицательные прямоугольные импульсы чередуются. Это указывает на то, что ток или напряжение мгновенно достигают максимального значения и остаются такими в течение половины периода. Когда полярность изменяется, ток или напряжение мгновенно достигают противоположного пикового значения и остаются неизменными до конца следующей половины периода. Ширина импульса равна половине периода. Ширина импульса — это отрезок времени, в течение которого напряжение имеет свое пиковое или максимальное значение. Прямоугольное колебание очень полезно как электронный сигнал, так как его характеристики могут быть легко изменены.

Рис. 12-7. Колебание прямоугольной формы.

На рис. 12-8 показан один период колебания треугольной формы. В течение первой половины периода сигнал возрастает по линейному закону от нуля до пикового значения, а затем опять уменьшается до нуля. В течение второй половины периода сигнал продолжает уменьшаться по линейному закону в отрицательном направлении до пикового значения, а после этого опять возрастает до нуля.

Треугольные колебания используются главным образом как электронные сигналы.

Рис. 12-8. Колебание треугольной формы

На рис. 12-9 показаны пилообразные колебания. Пилообразное колебание — это частный случай треугольного колебания. Сначала величина напряжения или тока возрастает по линейному закону, а после этого быстро падает до своего отрицательного пикового значения. Участок с положительным наклоном имеет относительно большую длительность и меньший по абсолютной величине угол наклона к оси времени, чем короткий участок. Пилообразные сигналы используются для переключения операций в электронных цепях. В телевизорах и осциллографах они используются для развертки электронного луча по экрану для создания изображения.

Импульсные колебания и другие несинусоидальные сигналы могут описываться двумя способами. Один метод рассматривает несинусоидальные сигналы как сумму скачкообразных изменений напряжения, следующих через некоторый интервал времени друг за другом. Второй метод рассматривает сигнал как алгебраическую сумму бесконечного числа синусоид, имеющих различные частоты и амплитуды. Этот метод полезен при расчете усилителей. Если усилитель не может пропустить все синусоидальные частоты, то он искажает сигнал.

Несинусоидальные сигналы состоят из колебаний основной частоты и гармоник. Основная частота соответствует скорости повторения сигнала. Гармоники являются синусоидами с более высокими частотами, которые кратны основной частоте. Четные гармоники имеют частоты, которые являются произведениями четных чисел и основной частоты. Нечетные гармоники имеют частоты, которые являются произведениями нечетных чисел и основной частоты.

Прямоугольные колебания состоят из колебаний основной частоты и всех нечетных гармоник.

Треугольные колебания также состоят из колебаний основной частоты и всех нечетных гармоник, но, в отличие от прямоугольных колебаний, нечетные гармоники сдвинуты по фазе на 180 градусов относительно колебания основной частоты.

Пилообразные колебания содержат как четные, так и нечетные гармоники. Четные гармоники сдвинуты на 180 градусов по фазе относительно нечетных гармоник.

12-3. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Переменный ток — это наиболее широко используемый в технике тип тока.

• Переменный ток представляет собой ток, текущий сначала в одном направлении, а затем в противоположном.

• Один оборот якоря генератора переменного тока называется циклом.

• Герц — это один цикл в секунду.

• Форма переменного тока, вырабатываемого генератором, называется синусоидой.

• Пиковое значение синусоиды — это наибольшее значение функции за время периода.

• Размах синусоиды — это вертикальное расстояние между пиками противоположного знака.

• Эффективное значение переменного тока — это такое значение постоянного тока, при котором на данном сопротивлении выделяется столько же тепла, что и при переменном токе.

• Эффективное значение можно определить, вычислив среднеквадратичное значение величины.

• Среднеквадратичное значение синусоиды равно 0,707 от пикового:

Е_эфф = 0,707∙Е_макс

I_эфф = 0,707∙I_макс

• Время, необходимое для завершения одного цикла синусоиды, называется периодом (t).

• Количество циклов, совершаемых за заданный промежуток времени, называется частотой (f).

• Соотношение между частотой и периодом синусоиды выражается следующей формулой:

f = 1/t

• Прямоугольные колебания состоят из колебаний основной частоты и всех нечетных гармоник.

• Треугольные колебания состоят из колебаний основной частоты и всех нечетных гармоник, сдвинутых по фазе на 180 градусов относительно основной частоты.

• Пилообразные колебания содержат как четные, так и нечетные гармоники. Четные гармоники сдвинуты на 180 градусов по фазе относительно нечетных гармоник.

Глава 12. САМОПРОВЕРКА

Глава 13. Измерения переменного тока

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Измерения силы тока, напряжения, сопротивления, мощности и частоты переменного тока необходимы при работе и ремонте цепей переменного тока и различных устройств.

В этой главе описано наиболее важное тестирующее оборудование, используемое для проведения различных измерений переменного тока.

Приборы с перемещающейся катушкой — это приборы магнитоэлектрической системы. Аналоговый измерительный прибор, изображенный на рис. 13-1 — это прибор с перемещающейся катушкой.

Рис. 13-1. Аналоговый измерительный прибор, используемый для измерений величины переменного тока

Цифровые приборы, показания которых легко читаются (рис. 13-2), в последнее время заменяют аналоговые приборы. Однако большинство школ и предприятий все еще используют аналоговые приборы.

Рис. 13-2. Цифровой измерительный прибор, используемый для измерений величины переменного тока.

Приборы магнитоэлектрической системы рассчитаны на измерение постоянного тока. Для того чтобы с помощью этого прибора измерить переменный ток, его сначала надо преобразовать в постоянный. Это осуществляется с помощью устройства на диодах, которое называется выпрямителем. Процесс преобразования переменного тока в постоянный называется выпрямлением. Выпрямители размещаются между входом прибора и измерительной системой и позволяют протекать току только в одном направлении (рис. 13-3). Выпрямители преобразуют синусоидальный ток в пульсирующий постоянный ток, который поступает на измерительный прибор.

Рис. 13-3. Выпрямители, используемые для преобразования переменного тока в постоянный перед подачей его на измерительный прибор магнитоэлектрической системы.

Измерительный прибор переменного тока второго типа использует перемещение железных лопастей (рис. 13-4).

Рис. 13-4. Измерительный прибор электромагнитной системы, использующий железные лопасти, не требует преобразования переменного тока в постоянный.

Этот прибор называется прибором электромагнитной системы. Он не требует преобразования переменного тока в постоянный и состоит из двух железных лопастей, размещенных внутри катушки. Одна лопасть неподвижна, а другая может вращаться. Стрелка прибора прикреплена к подвижной лопасти и перемещается пропорционально среднеквадратичному значению тока, текущего по катушке.

Магнитное поле катушки индуцирует северный и южный полюсы на железных лопатках. Вследствие того, что одноименные полюсы отталкиваются, а обе лопасти имеют одинаковую полярность, они отталкиваются друг от друга.

Перемещение железной лопасти, соответствующее отклонению стрелки на всю шкалу, требует большего тока, чем для соответствующего перемещения катушки в приборах магнитоэлектрической системы. По этой причине приборы электромагнитной системы редко применяются в цепях со слабыми токами. Приборы электромагнитной системы допускают большую погрешность при измерении переменных токов с частотами свыше 100 герц. Они используются преимущественно на частоте 60 (50) герц.

Работа измерительных клещей (рис. 13-5) основана на том, что переменный ток, протекающий по проводнику, создает магнитное поле, изменяющееся при изменении тока.

Рис. 13-5. Работа измерительных клещей основана на том, что ток, текущий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле.

Каждый раз, когда переменный ток изменяет полярность, магнитное поле меняет направление. Измерительные клещи используют трансформатор с размыкающимся сердечником. Это позволяет разомкнуть сердечник и обхватить им проводник. На конце сердечника находится катушка, которую пересекают магнитные силовые линии. Благодаря этому в катушке индуцируется переменное напряжение. Это переменное напряжение должно быть выпрямлено перед подачей на измерительный прибор, обычно магнитоэлектрической системы. Измерительные клещи используются для измерения больших переменных токов. Ток, текущий по проводнику, должен быть достаточно большим для того, чтобы создать достаточно сильное магнитное поле, которое сможет индуцировать ток в катушке измерительных клещей.

Основным назначением приборов для измерения переменного тока является измерение токов. Однако эти приборы могут также использоваться для измерения переменного напряжения и мощности. Поскольку переменный ток периодически меняет свое направление, полярность включения прибора в цепь переменного тока не имеет значения. Однако для измерения тока измерительный прибор должен включаться в цепь последовательно. При измерении напряжения измерительный прибор должен подключаться к цепи параллельно.

Вы всегда должны быть уверены, что измеряемые ток. или напряжение лежат в пределах измерения прибора. Для перестраховки неизменно начинайте измерения с наивысшего предела, а потом переходите на более подходящую шкалу.

13-1. Вопросы

Осциллограф является наиболее универсальной частью оборудования, применяемого для работы с электронными цепями (рис. 13-6). Он обеспечивает визуальное отображение того, что происходит в цепи.

Рис. 13-6. Осциллограф является наиболее универсальной частью оборудования, доступного специалисту.

Осциллограф показывает изменение напряжения в электронной цепи как функцию времени и позволяет измерить следующие параметры:

1. Частоту сигнала.

2. Продолжительность сигнала.

3. Фазовые соотношения между сигналами.

4. Форму сигнала.

5. Амплитуду сигнала.

Основными частями осциллографа являются: электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), генератор развертки, усилители горизонтального и вертикального отклонения, блок питания (рис. 13-7).

Рис. 13-7.Блок-схема основных частей осциллографа.

Генератор развертки вырабатывает пилообразное напряжение, подаваемое на вход усилителя горизонтального отклонения. Усилители горизонтального и вертикального отклонения увеличивают амплитуду входного напряжения до уровня, способного отклонять электронный пучок в электронно-лучевой трубке. Блок питания обеспечивает постоянное напряжение для работы усилителей и электронно-лучевой трубки.

Электронно-лучевая трубка состоит из трех частей: экрана, покрытого люминофором, отклоняющих пластин и электронной пушки, (рис. 13-8).

Рис. 13-8. Основные части электронно-лучевой трубки (ЭЛТ).

Люминофор, находящийся на экране, испускает свет, когда в него ударяются электроны. Электронная пушка создает пучок электронов, который ударяется об экран. Отклоняющие пластины изменяют направление электронного пучка на пути к экрану.

Горизонтальные отклоняющие пластины соединены с генератором развертки и перемещают электронный пучок вправо и влево, по экрану. Усилитель вертикального отклонения связан с входным сигналом и управляет его амплитудой.

С помощью градуировки в сантиметрах по вертикальной и горизонтальной осям (рис. 13-9), осциллограф можно откалибровать с помощью известного напряжения, перед тем как измерять неизвестный сигнал. После этого при подаче на вход осциллографа неизвестного сигнала его амплитуда может быть измерена. Вместо того, чтобы градуировать лицевую поверхность ЭЛТ, осциллографы снабжают накладными координатными сетками, которые размещаются перед экраном ЭЛТ.

Рис. 13-9. Координатная сетка на экране осциллографа.

Выключатель питания осциллографа обычно расположен на передней панели (рис. 13–10). Это может быть тумблер, кнопка или вращающийся выключатель. Он может быть отдельным или совмещенным с другим переключателем. Его назначение — включать сетевое напряжение для работы осциллографа.

Рис. 13–10. На передней панели осциллографа находятся органы управления.

Регулятор интенсивности (яркости) используется для управления электронным пучком в ЭЛТ. Вращение этого регулятора позволяет отрегулировать электронный пучок для получения желаемой яркости. Предупреждение: устанавливайте яркость как можно более низкой. Слишком большая яркость в течение достаточно долгого времени может нанести повреждения люминофорному покрытию экрана и сделать ЭЛТ непригодной для эксплуатации.

Регуляторы фокусировки и астигматизма связаны с электронной пушкой и используются для настройки размеров и формы электронного пучка до того, как он достигнет отклоняющих пластин. Оба эти регулятора — вращательные. При их вращении электронный пучок постепенно размывается на экране ЭЛТ, и оба регулятора поочередно используются до тех пор, пока на экране не получится идеально круглая четкая точка. На некоторых новых моделях осциллографов ручка управления астигматизмом может быть расположена в углублении ниже передней панели.

Регуляторы управления горизонтальным и вертикальным положением луча также являются вращательными. Они позволяют расположить электронный пучок в любом месте экрана ЭЛТ. Первоначально они устанавливаются так, чтобы электронный пучок развертывался вдоль центра ЭЛТ. После этого с помощью регуляторов можно поместить электронный пучок в удобное для измерения амплитуды и времени положение в соответствии с координатной сеткой.

Блок вертикального отклонения состоит из входного разъема, переключателя постоянного/переменного напряжения и вращательного переключателя пределов вольт/см. Пробник осциллографа соединяется с входным разъемом. Переключатель постоянного/переменного напряжения позволяет посылать сигнал либо прямо на усилитель вертикального отклонения в положении «постоянное» либо на конденсатор в положении «переменное». Конденсатор в положении «переменное» используется для удаления постоянной составляющей из измеряемого сигнала. Переключатель вольт/см используется для установки амплитуды входного сигнала. Если сигнал слишком велик, то вертикальный усилитель искажает его. Если сигнал слишком мал, то он усиливается. Этот регулятор откалиброван в соответствии с координатной сеткой на ЭЛТ. От установки этого регулятора зависит амплитуда сигнала, подаваемого на ЭЛТ.

Блок горизонтального отклонения, управляющий изменением масштаба по оси времени, состоит из вращательного переключателя пределов время/см, переключателя управления запуском и управления уровнем запуска. Переключатель пределов, время/см устанавливает частоту горизонтальной развертки, соответствующей горизонтальной градуировке. На нижнем пределе частота развертки на экране составляет несколько циклов в секунду. С помощью переключателя управления запуском выбирается источник и полярность синхронизирующего сигнала. Источником синхронизации может быть сеть, внутренний или внешний источник. Полярность может быть положительной или отрицательной. Когда в качестве источника синхронизации выбрана сеть, то именно частота тока сети 60 (50) герц оказывается синхронизирующей частотой. Когда источник синхронизации внутренний, то в качестве синхронизирующей частоты используется частота внутреннего генератора. Положение переключателя «внешний» позволяет использовать синхронизирующую частоту внешнего генератора.

Регулятор уровня устанавливает амплитуду синхронизирующего сигнала, которая необходима для запуска генератора развертки. Если регулятор уровня находится в положении «авто» осциллограф работает в свободном режиме. Поворот регулятора уровня приводит к пустому экрану, на котором нет сигнала. Регулятор уровня надо повернуть до положения, когда сигнал на экране осциллографа исчезает, и немного повернуть обратно, чтобы сигнал появился вновь. В этом положении регулятор сигнала устойчивый. Использование управления уровнем синхронизирующего сигнала позволяет синхронизировать генератор развертки с входным сигналом и получить устойчивое изображение на экране ЭЛТ.

Перед использованием осциллограф необходимо проверить, чтобы убедиться в его исправности. Непроверенный прибор может давать неправильные показания. Большинство осциллографов имеют встроенный генератор тестирующего сигнала. Сначала органы управления должны быть установлены в следующие положения:

Пробник осциллографа должен быть подсоединен к разъему источника калиброванного напряжения. На экране осциллографа должны появиться прямоугольные импульсы. Изображение должно быть устойчивым и содержать несколько периодов с амплитудой равной напряжению калибратора. Теперь осциллограф готов к работе.

Для того чтобы использовать осциллограф, установите переключатель вольт/см на высший предел. Подключите на вход осциллографа исследуемый сигнал и поворачивайте переключатель вольт/см до тех пор, пока изображение не займет примерно две трети экрана по высоте. Настройте развертку так, чтобы получилось устойчивое изображение и желаемое количество периодов.

13-2. Вопросы

Частотомер (рис. 13–11) измеряет частоту сигнала путем сравнения ее с известной заданной частотой. Все частотомеры состоят из одних и тех же составных частей: генератора меток времени, формирователя входного сигнала, цепи генерации стробирующих импульсов, электронного коммутатора, десятичного счетчика и дисплея (рис. 13–12).

Рис. 13–11. Частотомеры широко используются в ремонтных мастерских и в промышленности.

Рис. 13–12. Блок-схема электронного частотомера.

Формирователь сигнала преобразует входной сигнал в сигнал с такой формой и амплитудой, который совместим с входными цепями счетчика. Электронный коммутатор пропускает сформированный входной сигнал на счетчик, где в то же самое время присутствует сигнал от генератора меток времени. Генератор меток времени возбуждает цепь генерации стробирующих импульсов с помощью сигнала, сравнимого с измеряемым сигналом. Цепь генерации стробирующих импульсов работает как центр синхронизации счетчика. Он управляет открытием и закрытием электронного коммутатора, а также вырабатывает сигнал установки времени индикации и сигнал сброса для начала нового счета. Десятичный счетчик подсчитывает все импульсы, проходящие через электронный коммутатор. Для каждого отображаемого разряда требуется один десятичный счетчик. Дисплей, который обеспечивает визуальное отображение измеряемой частоты, может быть одного из нескольких типов. Наиболее часто используются дисплеи на газоразрядных индикаторах, светодиодные дисплеи и жидкокристаллические дисплеи.

Электронные частотомеры когда-то были исключительно лабораторным оборудованием, но в настоящее время они используются в мастерских по ремонту бытовой аппаратуры, конструкторами, радиолюбителями и в промышленности. Широкое использование частотомеров связано с применением микросхем, которые уменьшили размеры и цену частотомеров и увеличили их точность, стабильность, надежность и диапазон измеряемых частот. (Интегральные микросхемы рассматриваются в разделе 3).

13-3. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Для измерения переменного тока или напряжения с помощью приборов магнитоэлектрической системы ток или напряжение сначала надо преобразовать в постоянное.

• Приборы электромагнитной системы не требуют преобразования в постоянный ток.

• Работа измерительных клещей основана на том, что ток, текущий по проводу, создает магнитное поле.

• Осциллограф позволяет получить следующую информацию о сигнале в цепи:

— частоту сигнала;

— длительность сигнала;

— фазовые соотношения между сигналами;

— форму сигнала;

— амплитуду сигнала.

• Основными частями осциллографа являются:

— электронно-лучевая трубка;

— генератор развертки;

— усилитель горизонтального отклонения;

— усилитель вертикального отклонения;

— блок питания.

• Частотомер измеряет частоту путем сравнения колебания неизвестной частоты с колебанием известной частоты.

• Основными частями частотомера являются:

— генератор меток времени;

— формирователь входного сигнала;

— цепь генерации стробирующих импульсов;

— электронный коммутатор;

— десятичный счетчик;

— дисплей.

Глава 13. САМОПРОВЕРКА

Глава 14. Резистивные цепи переменного тока

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Соотношения между током, напряжением и сопротивлением одинаковы в цепях переменного и постоянного токов. Прежде чем перейти к сложным цепям переменного тока, содержащим индуктивность и емкость, необходимо разобраться с простыми цепями переменного тока.

Основная цепь переменного тока (рис. 14-1) состоит из источника переменного тока, проводников и резистивной нагрузки. Источником переменного тока может быть генератор или цепь, генерирующая напряжение переменного тока. Резистивной нагрузкой может быть резистор, нагреватель, лампа или любое подобное устройство.

Рис. 14-1. Основная цепь переменного тока состоит из источника переменного тока, проводников и резистивной нагрузки.

Когда к резистивной нагрузке приложено переменное напряжение, амплитуда и направление переменного тока изменяются так же, как и у приложенного напряжения. Когда приложенное напряжение изменяет полярность, ток также изменяет полярность, т. е. эти величины находятся в фазе. На рис. 14-2 показано совпадение по фазе, которое имеет место между током и приложенным напряжением в чисто резистивной цепи. Синусоиды тока и напряжения проходят через нуль и принимают максимальные значения в одни и те же моменты времени. Однако эти две синусоиды имеют разные амплитуды, поскольку представляют различные величины, измеряемые в различных единицах.

Рис. 14-2. В чисто резистивной цели напряжение и ток находятся в фазе.

Переменный ток, текущий через резистор, изменяется при изменении напряжения или сопротивления цепи. Ток в цепи в любой момент может быть определен с помощью закона Ома.

При большинстве измерений используются эффективные или действующие значения. Как установлено ранее, эффективное значение переменного тока — это такое значение постоянного тока, при котором выделяется такое же количество тепла. Эффективное значение может рассматриваться как эквивалентное значение постоянного тока. В чисто резистивной цепи закон Ома применяется к эффективным значениям переменного тока так же, как и к значениям постоянного тока.

_{ПРИМЕР: Чему равно эффективное значение тока в цепи, если она содержит источник переменного тока 120 вольт и сопротивление 1000 ом? (Помните, что значения переменного тока и напряжения считаются эффективными, если не оговорено другое).}

_Дано:

_{Е = 120 В; R = 1000 Ом.}

_{I =?}

_{Решение:}

_{I = Е/R = 120/1000}

_{I = 0,12 A}

_{ПРИМЕР: Чему равно эффективное значение приложенного напряжения, если через резистор 68 ом течет ток с эффективным значением 1,7 ампера?}

_Дано:

_{I = 1,7 A; R = 68 Ом.}

_{E =?}

_{Решение:}

_{I = Е/R}

_{1,7 = E/68}

_{Е = 115,60 В.}

14-1. Вопросы

Ток в резистивной цепи зависит от приложенного напряжения. Ток всегда находится в фазе с напряжением, независимо от числа резисторов в цепи. Ток имеет одно и то же значение в любой точке последовательно соединенной цепи.

На рис. 14-3 показана простая последовательная цепь.

Рис. 14-3. Простая последовательная цепь переменного тока.

Через оба резистора течет одинаковый ток. Падение напряжения на каждом резисторе можно определить с помощью закона Ома. Сумма падений напряжения равна приложенному напряжению. На рис. 14-4 показаны фазовые соотношения падений напряжения, приложенного напряжения и тока в цепи. В чисто резистивной цепи все напряжения и ток находятся в фазе друг с другом.

Рис. 14-4. В последовательной цепи переменного тока падения напряжений, приложенное напряжение и ток находятся в фазе.

_{ПРИМЕР: Если переменное напряжение с эффективным значением 120 вольт приложено к двум резисторам (R1 = 470 Ом и R2 = 1000 Ом), то чему равно падение напряжения на каждом резисторе?}

_Дано:

_{R1 = 470 Ом}

_{R2 = 1000 Ом}

_{ET = 120 B}

_{ER1 =?; ER2 =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем полное сопротивление (RT)}

_{RT = R1 + R2}

_{RT = 470 + 1000}

_{RT = 1470 Ом.}

_{Зная RT, найдем общий ток (IT)}

_{IT = ET/RT = 120/1470}

_{IT = 0,082 А.}

_{В последовательной цепи IT = IR1 = IR2 = 0,082 А.}

_{Используя I1, найдем падение напряжения на резисторе R1}

_{IR1 = ER1/R1}

_{0,082 = ER1/470}

_{ER1 = 38,54 B}

_{Используя I2, найдем падение напряжения на резисторе R2}

_{IR2 = ER2/R2}

_{0,082 = ER2/1000}

_{ER2 = 82 B}

_{Вычисленные падения напряжения на каждом резисторе являются эффективными значениями.}

14-2. Вопросы

В параллельной цепи (рис. 14-5) напряжение на всех ветвях одинаково. Однако общий ток делится между отдельными ветвями. В параллельной цепи переменного тока общий ток находится в фазе с приложенным напряжением (рис. 14-6). Токи отдельных ветвей также находятся в фазе с приложенным напряжением.

Все значения токов и напряжений являются эффективными. Эти значения используются точно так же, как и в случае постоянного тока.

Рис. 14-5. Простая параллельная цепь переменного тока.

Рис. 14-6. В параллельной цепи переменного тока приложенное напряжение, общий ток и токи в отдельных ветвях находятся в фазе.

_{ПРИМЕР: Если в цепи переменного тока напряжение с эффективным значением 120 вольт приложено к двум соединенным параллельно резисторам 470 ом и 1000 ом, то чему равны токи, текущие через каждый резистор?}

_Дано:

_{ЕT = 120 В; R1 = 470 Ом; R2 = 1000 Ом.}

_{IR1 =?; IR2 =?}

_{Решение:}

_{В параллельной цепи ЕT = ER1 = ER2 = 120 В.}

_{Зная ER1, найдем ток через резистор R1}

_{IR1 = ER1/R1 = 120/470}

_{IR1 = 0,26 А или 260 мА.}

_{Зная ER2, найдем ток через резистор R2}

_{IR2 = ER2/R2 = 120/1000}

_{IR2 = 0,12 А или 120 мА.}

14-3. Вопросы

В цепях переменного тока мощность потребляется точно так же, как и в цепях постоянного тока. Мощность измеряется в ваттах и равна произведению тока на напряжение.

Мощность, потребляемая резистором в цепи переменного тока, зависит от тока, текущего через него, и от приложенного к нему напряжения. На рис. 14-7 показано соотношение между мощностью, током и напряжением. Кривая мощности не опускается ниже нуля, так как мощность выделяется в виде тепла. Мощность остается положительной независимо от того, в каком направлении течет ток.

Рис. 14-7. Соотношение между мощностью, током и напряжением в резистивной цепи переменного тока.

Мощность изменяется от максимального значения до нуля. Средняя мощность, потребляемая цепью, имеет промежуточное значение между максимальным значением и нулем. В цепи переменного тока средняя мощность — это мощность, потребляемая цепью. Ее можно определить, умножая эффективное значение напряжения на эффективное значение тока:

Р = I∙E.

_{ПРИМЕР: Какая мощность потребляется цепью переменного тока, в которой напряжение 120 вольт приложено к сопротивлению 150 ом? (Помните, что значение напряжения считается эффективным, если не оговорено другое).}

_Дано:

_{ET = 120 В; RT = 150 Ом}

_{IT =?; PT =?}

_{Решение:}

_{IT = ET/ RT = 120/150}

_{IT = 0,80 А.}

_{Теперь найдем полную мощность (Рт).}

_{PT = IT∙PT = (0,80)(120)}

_{PT = 96 Вт.}

14-4. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Основная резистивная цепь переменного тока состоит из источника тока или напряжения, проводников и резистивной нагрузки.

• Ток в резистивной цепи находится в фазе с приложенным напряжением.

• Использование эффективных значений переменного тока и напряжения приводит к таким же результатам,

как и использование эквивалентных значений постоянного тока и напряжения.

• Эффективные значения являются наиболее широко используемыми значениями, полученными при измерениях.

• Закон Ома можно использовать и для эффективных значений.

• Значения переменного тока и напряжения предполагаются эффективными, если не оговорено другое.

Глава 14. САМОПРОВЕРКА

Глава 15. Емкостные цепи переменного тока

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Конденсаторы являются ключевыми компонентами цепей переменного тока. Конденсаторы вместе с резисторами и катушками индуктивности образуют полезные электронные цепи.

Когда к конденсатору прикладывается переменное напряжение, создается впечатление, что во всей цепи есть поток электронов. Однако, электроны не проходят через диэлектрик конденсатора. При увеличении и уменьшении амплитуды переменного тока конденсатор заряжается и разряжается. Результирующее движение электронов от одной обкладки к другой представляет ток.

В емкостной цепи переменного тока фазовое соотношение между током и приложенным напряжением не такое, как в чисто резистивной цепи. В чисто резистивной цепи ток находится в фазе с приложенным напряжением. В емкостной цепи переменного тока ток и напряжение находятся не в фазе друг с другом (рис. 15-1). Когда ток максимален, напряжение равно нулю. Это соотношение обусловлено сдвигом по фазе на 90 градусов. В емкостной цепи ток опережает приложенное напряжение.

Рис. 15-1. Обратите внимание на то, что ток и напряжение в емкостной цепи переменного тока находятся не в фазе. Ток опережает приложенное напряжение.

В емкостной цепи переменного тока приложенное напряжение постоянно изменяется, вынуждая конденсатор. заряжаться и разряжаться. После того как конденсатор первоначально зарядится, напряжение на его обкладках противодействует любому изменению приложенного напряжения. Противодействие, которое конденсатор оказывает приложенному переменному напряжению, называется емкостным сопротивлением. Емкостное сопротивление обозначается и измеряется в омах.

Емкостное сопротивление может быть вычислено по формуле:

где π = 3,14, f — частота в герцах, С — емкость в фарадах.

Емкостное сопротивление является функцией частоты приложенного переменного напряжения и емкости. Увеличение частоты уменьшает емкостное сопротивление, что приводит к возрастанию тока. Уменьшение частоты увеличивает противодействие и приводит к уменьшению тока.

_{ПРИМЕР: Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 1 микрофараду при частоте 60 герц?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С= 1 мкф = 0,000001 Ф}

_{Хс =?}

_{Решение:}

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,000001)}

_{Хс = 1/0,000377 = 2653 Ом.}

_{ПРИМЕР: Чему равно емкостное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ на частоте 400 герц?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 400 Гц; С= 1 мкф = 0,000001 Ф}

_{Хс =?}

_{Решение:}

_{Хс = 1/(2)(3,14)(400)(0,000001)}

_{Хс = 1/0,00251 = 398 Ом.}

_{ПРИМЕР: Чему разно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 0,1 микрофарад при частоте 60 герц?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С= 0,1 мкф = 0,0000001 Ф}

_{Хс =?}

_{Решение:}

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,0000001)}

_{Хс = 1/0,0000377 = 26,525 Ом.}

_{ПРИМЕР: Чему разно емкостное сопротивление конденсатора емкостью в 10 микрофарад при частоте 60 герц?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С= 10 мкф = 0,00001 Ф}

_{Хс =?}

_{Решение:}

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,00001)}

_{Хс = 1/0,00377 = 265 Ом.}

Емкостное сопротивление есть ни что иное, как противодействие изменениям приложенного к конденсатору переменного напряжения. Следовательно, в цепи переменного тока конденсатор является эффективным способом управления током. Согласно закону Ома ток прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален емкостному сопротивлению. Это можно выразить с помощью формулы:

I = E/X_C

Замечание: В законе Ома емкостное (реактивное) сопротивление X_C заменило активное сопротивление R.

Важно помнить, что емкостное сопротивление зависит от частоты приложенного напряжения и емкости цепи.

_{ПРИМЕР: К конденсатору емкостью 100 мкФ приложено напряжение 12 вольт частотой 60 герц. Какова величина текущего через него тока?}

_Дано:

_{E = 12 В; π = 3,14; f = 60 Гц; С= 100 мкф = 0,0001 Ф}

_{I =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем емкостное сопротивление (Хс)}

_{Хс = 1/ 2πfC}

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,0001)}

_{Хс = 1/0,0377 = 26,5 Ом}

_{Теперь, зная Хс, найдем ток:}

_{I = E/Хс = 12/26,5}

_{I = 0,45 А или 450 мА.}

_{ПРИМЕР: Через конденсатор емкостью 10 мкФ течет ток 250 мА. Какое напряжение частотой 60 Гц приложено к конденсатору?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 60 Гц; С = 10 мкф = 0,00001 Ф; I = 250 мА или 0,25 А}

_{Хс =?; E =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем емкостное сопротивление (Хс):}

_{Хс = 1/ 2πfC}

_{Хс = 1/(2)(3,14)(60)(0,00001)}

_{Хс = 1/0,00377 = 265 Ом}

_{Теперь найдем падение напряжения (Е):}

_{I = E/Хс}

_{0,25 = E/265}

_{E = 66,25 В}

Когда конденсаторы соединены последовательно, общее емкостное сопротивление равно сумме емкостных сопротивлений отдельных конденсаторов:

X_CT = X_C1 + X_C2 + X_C3 +… + X_Cn

Когда конденсаторы соединены параллельно, обратная величина общего емкостного сопротивления равна сумме обратных величин емкостных сопротивлений отдельных конденсаторов.

1/X_CT = 1/X_C1 + 1/X_C2 + 1/X_C3 +… + 1/X_Cn

15-1. Вопросы

Конденсаторы могут использоваться отдельно или в комбинации с резисторами, образуя RC (резистивно-емкостные) цепи. Одним из применений RC цепей является фильтрация.

Фильтром называется цепь, выделяющая некоторую область частот, ослабляя токи одних частот и пропуская другие. Фильтры имеют частоту (точку) среза между частотами, которые пропускаются, и частотами, которые ослабляются. Наиболее широко используются два типа фильтров: фильтры нижних частот и фильтры верхних частот. Фильтр нижних частот пропускает низкие частоты и ослабляет верхние. Фильтр верхних частот пропускает частоты, находящиеся выше частоты среза, и ослабляет частоты ниже частоты среза.

Фильтр нижних частот (рис. 15-2) состоит из конденсатора и резистора, включенных последовательно.

Рис. 15-2. RC фильтр нижних частот.

Входное напряжение приложено к последовательной цепочке из конденсатора и резистора. Выходное напряжение снимается с конденсатора. На низких частотах емкостное сопротивление больше, чем сопротивление резистора, так что большая часть напряжения падает на конденсаторе. Следовательно, большая часть напряжения появляется и на выходе. При повышении частоты входного напряжения емкостное сопротивление уменьшается, и на конденсаторе падает меньшее напряжение. Следовательно, на резисторе падает большее напряжение, и выходное напряжение уменьшается. Частота среза не является резкой границей. Чем выше частота входного сигнала, тем больше он ослабляется. На рис. 15-3 показана амплитудно-частотная характеристика RC фильтра нижних частот.

Рис. 15-3. Амплитудно-частотная характеристика RC фильтра нижних частот.

Фильтр верхних частот также состоит из резистора и конденсатора, включенных последовательно (рис. 15-4).

Рис. 15-4. RC фильтр верхних частот.

Однако выходное напряжение снимается с резистора. На высоких частотах емкостное сопротивление низкое и большая часть напряжения падает на резисторе. При уменьшении частоты емкостное сопротивление увеличивается и на конденсаторе падает большее напряжение. В результате уменьшается выходное напряжение на резисторе. И опять уменьшение выходного напряжения является постепенным. На рис. 15-5 показана амплитудно-частотная характеристика RC фильтра верхних частот.

Рис. 15-5. Амплитудно-частотная характеристика RC фильтра верхних частот.

Большинство электронных цепей используют как переменное, так и постоянное напряжения. Это приводит к тому, что сигнал переменного тока накладывается на сигнал постоянного тока. Если постоянный ток используется для питания оборудования, то желательно удалить из него сигналы переменного тока. Для этой цели можно использовать фильтр нижних частот. Развязывающая цепь (рис. 15-6) пропускает сигнал постоянного тока и ослабляет или устраняет сигнал переменного тока.

Рис. 15-6. Развязывающая RC цепочка.

Сигнал переменного тока может иметь форму колебаний, шумов или переходных импульсов. Путем подбора частоты среза большинство сигналов переменного тока может быть отфильтровано, и останется только постоянное напряжение на конденсаторе.

В других случаях желательно пропустить сигнал переменного тока и блокировать постоянное напряжение. Цепи этого типа называются связывающими (рис. 15-7). Для этих цепей можно использовать RC фильтр верхних частот.

Рис. 15-7. RC цепочка связи.

Сначала конденсатор заряжается до уровня постоянного напряжения. Когда конденсатор зарядится, постоянный ток уже не сможет течь по цепи. Источник переменного напряжения заставит конденсатор заряжаться и разряжаться с частотой переменного тока, создавая ток через резистор. Номинальные значения конденсатора и резистора выбираются таким образом, чтобы сигнал переменного тока проходил без затухания.

Иногда бывает необходимо сдвинуть фазу выходного сигнала переменного тока по отношению к входному сигналу. Для сдвига фазы могут также использоваться RC цепи. RC цепи фазового сдвига используются только тогда, когда желателен небольшой сдвиг фаз, порядка 60 градусов.

На рис. 15-8 показана цепь фазового сдвига, в которой входное напряжение приложено к комбинации резистор-конденсатор, а выходное напряжение снимается с резистора. Ввиду наличия конденсатора в этой цепи ток опережает напряжение. Напряжение на резисторе находится в фазе с током. Это приводит к тому, что выходное напряжение опережает по фазе входное.

Рис. 15-8. Цепь фазового сдвига, в которой выходное напряжение опережает по фазе входное.

На рис. 15-9 выходное напряжение снимается с конденсатора. Ток в цепи опережает приложенное напряжение. Однако напряжение на конденсаторе отстает от приложенного напряжения.

Рис. 15-9. Цепь фазового сдвига, в которой выходное напряжение на конденсаторе отстает от приложенного напряжения.

Для достижения большего сдвига фаз несколько фазосдвигающих RC цепочек можно включить последовательно (каскадно) (рис. 15–10). Однако каскадное включение цепочек уменьшает выходное напряжение. Для повышения выходного напряжения до необходимого уровня нужен усилитель.

Фазосдвигающие цепочки пригодны только на одной частоте, так как емкостное сопротивление изменяется с частотой. Изменение емкостного сопротивления приводит к различным фазовым сдвигам.

Рис. 15–10. Каскадные фазосдвигающие RC цепи.

15-2. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Когда к конденсатору приложено переменное напряжение, появляется ток.

• Зарядка и разрядка конденсатора создает впечатление протекания тока.

• В емкостной цепи ток опережает по фазе приложенное напряжение на 90 градусов.

• Емкостное сопротивление — это противодействие заряженного конденсатора изменению приложенного напряжения.

• Емкостное сопротивление обозначается Х_с.

• Емкостное сопротивление измеряется в омах.

• Емкостное сопротивление может быть вычислено по формуле:

Хс = 1/2πfc

• RC цепочки используются для фильтрации, связи и сдвига фаз.

• Фильтр — это цепь, которая ограничивает пропускание некоторых частот.

• Фильтр нижних частот пропускает частоты ниже частоты среза. Он состоит из резистора и конденсатора, соединенных последовательно.

• Фильтр верхних частот пропускает частоты выше частоты среза. Он состоит из резистора и конденсатора, соединенных последовательно.

• Цепочки связи пропускают сигналы переменного тока и блокируют сигналы постоянного тока.

Глава 15. САМОПРОВЕРКА

Глава 16. Индуктивные цепи переменного тока

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Катушки индуктивности, как и конденсаторы, препятствуют прохождению тока в цепях переменного тока. Большое количество электронных цепей состоит из катушек индуктивности и резисторов.

Катушки индуктивности противодействуют протеканию тока в цепях переменного тока. Когда к катушке индуктивности приложено переменное напряжение, она создает магнитное поле. Изменение полярности приложенного напряжения приводит к расширению или сжатию магнитного поля. Магнитное поле в свою очередь индуцирует напряжение в витках катушки, которое называется электродвижущей силой (э.д.с.) самоиндукции. Чем больше индуктивность, тем больше э.д.с. самоиндукции. Э.д.с. самоиндукции сдвинута по фазе на 180 градусов относительно приложенного напряжения (рис. 16-1) и противодействует приложенному напряжению. Это противодействие так же эффективно уменьшает ток, как и резистор.

Рис. 16-1. В индуктивной цепи приложенное напряжение и индуцированное напряжение сдвинуты относительно друг друга по фазе на 180 градусов.

Величина напряжения, индуцируемого катушкой индуктивности, зависит от скорости изменения магнитного поля. Чем быстрее магнитное поле расширяется и сжимается, тем больше индуцируемое напряжение. Общее эффективное напряжение на катушке индуктивности равно разности приложенного и индуцированного напряжений.

Индуцированное напряжение всегда меньше, чем приложенное напряжение.

На рис. 16-2 показано фазовое соотношение между током и приложенным напряжением. Заметим, что в чисто индуктивной цепи ток отстает от приложенного напряжения на 90 градусов.

Рис. 16-2. В индуктивной цепи переменного тока ток отстает по фазе от приложенного напряжения.

Противодействие, которое оказывает катушка индуктивности току в цепи переменного тока, называется индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление измеряется в омах. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности и частоты приложенного напряжения. Чем больше индуктивность, тем больше создаваемое ею магнитное поле и тем больше противодействие току.

Аналогично, чем выше частота, тем больше противодействие току.

Индуктивное сопротивление обозначается символом X_L.

Индуктивное сопротивление определяется формулой:

Х_L = 2πfL

где π = 3,14, f — частота в герцах, L — индуктивность в генри.

_{ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,15 генри на частоте 60 герц?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 60 Гц; L = 0,15 Гн}

_{ХL =?}

_{Решение:}

_{ХL = 2πfL}

_{ХL = (2)(3,14)(60)(0,15)}

_{ХL = 56,52 Ом.}

_{ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,15 генри на частоте 400 герц?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 400 Гц; L = 0,15 Гн}

_{ХL =?}

_{Решение:}

_{ХL = 2πfL}

_{ХL = (2)(3,14)(400)(0,15)}

_{ХL = 376,80 Ом.}

Заметим, что индуктивное сопротивление увеличивается при увеличении частоты.

Закон Ома применяется к индуктивному сопротивлению в цепях переменного тока точно так же, как он применяется к резисторам. Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока прямо пропорционально приложенному напряжению и обратно пропорционально току. Это соотношение выражается следующей формулой:

I = E/X_L

_{ПРИМЕР: Какой ток течет через катушку индуктивности 250 миллигенри, когда к ней приложено напряжение 12 вольт с частотой 60 герц?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 60 Гц; L = 0,25 Гн; E = 12 B}

_{I =?; ХL =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем индуктивное сопротивление (XL)}

_{ХL = 2πfL}

_{ХL = (2)(3,14)(60)(0,25)}

_{ХL = 94,20 Ом}

_{Используя XL, найдем ток (I).}

_{I = E/ХL = 12/94,2}

_{I = 0,127 А или 127 мА.}

_{ПРИМЕР: Какое напряжение нужно приложить для того, чтобы через дроссель индуктивностью 15 миллигенри шел ток 10 миллиампер при частоте 400 герц?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 400 Гц; L = 0,015 Гн; I = 0,01 A}

_{E =?; ХL =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем индуктивное сопротивление (XL)}

_{ХL = 2πfL}

_{ХL = (2)(3,14)(400)(0,015)}

_{ХL = 37,68 Ом}

_{Используя XL, найдем напряжение (Е).}

_{I = E/ХL}

_{0,01 = E/37,68}

_{E = 0,38 B}

_{ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление катушки, по которой течет ток 120 миллиампер при приложенном напряжении 120 вольт?}

_Дано:

_{I = 0,12 A; E = 120 В}

_{ХL =?}

_{Решение:}

_{I = E/ХL}

_{0,12 = 120/ХL}

_{ХL = 1000 Ом}

Импедансом цепи, содержащей индуктивность и сопротивление, называется общее противодействие току, оказываемое и индуктивностью, и резистором. Вследствие наличия сдвига фаз, обусловленного наличием индуктивности, индуктивное сопротивление и сопротивление резистора нельзя просто сложить. Импеданс является векторной суммой индуктивного сопротивления и сопротивления резистора в цепи. Импеданс измеряется в омах и обозначается буквой Z. Импеданс можно определить с помощью закона Ома следующим образом:

I = E/Z

Наиболее распространенная индуктивная цепь состоит из резистора и катушки индуктивности, соединенных последовательно. Такая цепь называется RL цепью. Импеданс последовательной RL цепи равен корню квадратному из суммы квадратов индуктивного сопротивления и сопротивления резистора:

_{ПРИМЕР: Чему равен импеданс цепи, состоящей из дросселя индуктивностью 100 миллигенри и соединенного последовательно резистора 470 ом, при приложенном к ним напряжении 12 вольт с частотой 60 герц?}

_Дано:

_{π = 3,14; f = 60 Гц; L = 100 мГн = 0,1 Гн; R = 400 Ом}

_{ХL =?; Z =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем индуктивное сопротивление (XL):}

_{XL = 2πfL}

_{XL = (2)(3,14)(60)(0,1)}

_{XL = 37,68 Ома.}

_{Используя XL, найдем импеданс (Z):}

_{Z = √(R² + XL²)}

_{Z = √[(470)² +(37,68)²]}

_{Z = 471,51 Ом.}

Когда катушки индуктивности соединены последова тельно, их общее индуктивное сопротивление равно сумме индуктивных сопротивлений отдельных катушек:

X_LT = X_L1 + X_L2 + X_L3 +… + X_Ln

Когда катушки индуктивности соединены параллельно, обратная величина их общего индуктивного сопротивления равна сумме обратных величин индуктивных сопротивлений отдельных катушек:

1/X_LT = 1/X_L1 + 1/X_L2 + 1/X_L3 +… + 1/X_Ln

16-1. Вопросы

Индуктивные цепи широко используются в электронике. Катушки индуктивности дополняют конденсаторы в цепях фильтрации и фазового сдвига. Поскольку катушки индуктивности больше, тяжелее и дороже, чем конденсаторы, они применяются реже. Однако преимущество катушек индуктивности в том, что они обеспечивают реактивное сопротивление и пропускают постоянный ток. Конденсаторы могут обеспечивать реактивное сопротивление, но при этом они блокируют прохождение постоянного тока.

Катушки индуктивности иногда комбинируют с конденсаторами для улучшения характеристик цепи. В этом случае реактивный эффект конденсатора противоположен реактивному эффекту катушки индуктивности. Конечный результат состоит в том, что они взаимно дополняют друг друга в цепи.

Последовательные RL цепочки используются в качестве фильтров нижних и верхних частот. На рис. 16-3 показаны два основных типа фильтров. По существу эти цепи являются резистивно-индуктивными делителями напряжения. На рис. 16-3(А) изображен фильтр нижних частот.

Входное напряжение приложено к катушке индуктивности и резистору. Выходное напряжение снимается с резистора. На низких частотах реактивное сопротивление катушки низкое. Следовательно, она слабо противодействует току, и основная часть напряжения падает на резисторе.

При увеличении частоты входного напряжения индуктивное сопротивление увеличивается и оказывает большее противодействие току, так что большая часть приложенного напряжения падает на индуктивности. Чем больше падение напряжения на катушке индуктивности, тем меньше падение напряжения на резисторе, т. к. сумма падений напряжения в цепи равна приложенному напряжению. Увеличение частоты входного напряжения уменьшает выходное напряжение. Низкие частоты фильтр пропускает с небольшим уменьшением амплитуды, тогда как амплитуда напряжений высоких частот уменьшается значительно.

На рис. 16-3(Б) изображен фильтр верхних частот. Входное напряжение приложено к катушке индуктивности и резистору, а выходное напряжение снимается с катушки индуктивности. На высоких частотах индуктивное сопротивление катушки высокое, и большая часть приложенного напряжения падает на катушке. При уменьшении частоты индуктивное сопротивление уменьшается, оказывая меньшее противодействие току. Это приводит к уменьшению падения напряжения на катушке, и к увеличению падения напряжения на резисторе.

Рис. 16-3. RL фильтры.

Частота, выше или ниже которой фильтр пропускает или ослабляет сигналы, называется частотой среза. Частота среза обозначается символом f_с. Частоту среза можно определить по формуле:

f_c = R/2πfL

где f_c — частота среза в герцах, R — сопротивление в омах, π = 3,14, f — частота в герцах, L — индуктивность в генри.

16-2. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• В чисто индуктивной цепи ток отстает от приложенного напряжения на 90 градусов.

• Индуктивное сопротивление — это противодействие току, оказываемое катушкой индуктивности в цепи переменного тока.

• Индуктивное сопротивление обозначается символом X_L.

• Индуктивное сопротивление измеряется в омах.

• Индуктивное сопротивление можно вычислить по формуле:

X_L = 2πfL

• Импеданс — это векторная сумма индуктивного сопротивления и сопротивления резистора в цепи.

• Последовательные RL цепи используются в качестве фильтров верхних и нижних частот.

Глава 16. САМОПРОВЕРКА

Глава 17. Резонансные цепи

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

В предыдущих главах сопротивление, емкость и индуктивность в цепях переменного тока рассматривались по отдельности. В этой главе исследуется комбинация сопротивления, емкости и индуктивности в цепи переменного тока. Рассматриваемые вопросы не являются новым материалом, но применяют все изложенные ранее принципы.

Когда реактивное сопротивление катушки индуктивности равно реактивному сопротивлению конденсатора в цепи, возникает резонанс. Резонансные цепи широко используются в электронике.

Емкостное реактивное сопротивление — это противодействие, которое конденсатор оказывает переменному току. Оно измеряется в омах и обозначается символом Х_с. Емкостное реактивное сопротивление вычисляется по формуле:

Х_с = 1/2πfC

Заметим, что при использовании этой формулы емкость должна быть выражена в фарадах (а не в долях фарады).

Индуктивное реактивное сопротивление — это противодействие, которое катушка индуктивности оказывает переменному току. Оно измеряется в омах и обозначается символом X_L. Индуктивное реактивное сопротивление вычисляется по формуле:

X_L = 2πfL.

Заметим, что при использовании этой формулы индуктивность должна быть выражена в генри (а не в долях генри).

Емкостное реактивное сопротивление служит причиной того, что ток опережает по фазе напряжение. Индуктивное реактивное сопротивление служит причиной того, что ток отстает по фазе от напряжения. Емкостное и индуктивное реактивные сопротивления прямо противоположны по создаваемым эффектам и, следовательно, когда в цепи присутствуют и индуктивность и емкость, общий эффект определяется разностью их значений. Эта разность называется реактивным сопротивлением и обозначается символом X. Реактивное сопротивление может быть выражено следующими формулами:

X = Х_с — X_L или X = X_L — Х_с.

_{ПРИМЕР: Чему равно реактивное сопротивление цепи, содержащей конденсатор емкостью 1 мкФ, соединенный последовательно с индуктивностью 10 генри (рис. 17-1), работающей на частоте 60 герц?}

_{Рис. 17-1}

_Дано:

_{f = 60 Гц; L = 10 Гн; С = 1 мкФ}

_{Х =?}

_{Решение:}

_{Хс = 1/2πfC}

_{Хс =1/(6,28)(60)(0,000001)}

_{Хс =2654 Ом}

_{XL = 2πfL}

_{XL = (6,28)(60)(10)}

_{XL = 3768 Ом}

_{X = XL- XC = 3768–2654}

_{X = 1114 Ом (индуктивное).}

_{ПРИМЕР: Чему равно реактивное сопротивление цепи, содержащей конденсатор емкостью 1 мкФ, соединенный последовательно с индуктивностью 1 генри (рис. 17-2), работающей на частоте 60 герц?}

_{Рис. 17-2}

_Дано:

_{f = 60 Гц; L = 1 Гн; С = 1 мкФ}

_{Х =?}

_{Решение:}

_{Хс = 1/2πfC}

_{Хс = 1/(6,28)(60)(0,000001)}

_{Хс =2654 Ом}

_{XL = 2πfL}

_{XL = (6,28)(60)(1)}

_{XL = 376,8 Ом}

_{X = XC — XL = 2654 — 376,8}

_{X = 2277,2 Ом (емкостное).}

Эти примеры иллюстрируют важный момент. Когда емкостное и индуктивное реактивные сопротивления соединены последовательно, меньшее значение всегда вычитается из большего. Получающееся в результате реактивное сопротивление характеризуется большим значением.

17-1. Вопросы

Реактивное сопротивление, как емкостное, так и индуктивное, противодействует протеканию тока в цепях переменного тока. Активное сопротивление также препятствует протеканию тока в цепи. Комбинированное противодействие реактивного и активного сопротивлений называется импедансом и обозначается символом Z.

И активное, и реактивное сопротивления измеряются в омах. Следовательно, кажется логичным сложить эти сопротивления для того, чтобы получить импеданс. Однако этого делать нельзя, поскольку активное и реактивное сопротивления — величины векторные. В цепях переменного тока, содержащих только активное сопротивление, ток и напряжение находятся в фазе. И ток, и напряжение достигают своих максимальных значений одновременно.

Как упоминалось ранее, в цепях переменного тока, содержащих только реактивные сопротивления, ток будет либо опережать, либо отставать от напряжения на 90 градусов. Следовательно, напряжение в чисто реактивной цепи будет отличаться по фазе на 90 градусов от напряжения в чисто резистивной цепи.

Когда цепь содержит и активное, и реактивное сопротивление, импеданс будет больше любого их них. Кроме того, ток в такой цепи будет не в фазе с напряжением. Сдвиг по фазе будет в пределах от нуля до 90 градусов.

Для того чтобы найти импеданс, используется векторная диаграмма — прямоугольный треугольник сопротивлений. Это может быть сделано потому, что ток через резистор находится в фазе с напряжением на нем, а ток через реактивную нагрузку сдвинут по фазе на 90 градусов относительно напряжения на ней. Они находятся под прямым углом друг к другу.

ПРИМЕР: Чему равен импеданс последовательно соединенных резистора сопротивлением 150 ом и индуктивного реактивного сопротивления 100 ом?

В качестве первого шага нарисуем основание треугольника, представляющее резистор 150 ом. Далее нарисуем линию под углом 90 градусов к основанию, представляющую индуктивное сопротивление 100 ом. После этого соединим концы линий, образуя гипотенузу треугольника. Гипотенуза представляет импеданс цепи (рис. 17-3).

Рис. 17-3. Векторная диаграмма.

Теорема Пифагора утверждает:

с² = а² + Ь²,

где с — гипотенуза, а и b — катеты.

Графически это представлено на рис. 17-4.

Рис. 17-4. Векторная диаграмма, показывающая связь активного сопротивления, реактивного индуктивного сопротивления и импеданса в последовательной цепи.

Если импеданс, активное и реактивное сопротивления заменить соответствующими символами, то формула будет выглядеть следующим образом:

Z² = R² + X².

Вернемся к определению импеданса последовательной комбинации резистора 150 ом и индуктивного сопротивления 100 ом.

Дано:

R = 150 Ом; X_L = 100 Ом.

Решение:

Z² = R² + X²

Z² =(150)² + (100)² = 32500

Z = √(32500) = 180,28 Ом.

Если вместо индуктивного в цепи находится емкостное сопротивление, то линию, представляющую емкостное сопротивление, обычно рисуют направленной вниз. Это показывает, что оно действует в направлении противоположном индуктивному сопротивлению, которое рисуют направленным вверх.

В последовательной цепи с емкостным реактивным сопротивлением формула для вычисления импеданса будет выглядеть следующим образом:

Z² = R² + Х²_С.

_{ПРИМЕР: Чему равен импеданс цепи, содержащей резистор сопротивлением 220 ом, соединенный последовательно с конденсатором, имеющим емкостное реактивное сопротивление 270 ом?}

_Дано:

_{R = 220 Ом; Xc = 270 Ом.}

_{Решение:}

_{Z² = R² + X²c}

_{Z² = (220)² + (270)² = 121300}

_{Z = √(121300) = 348,28 Oм.}

_{Z = 348,28 Ом.}

_{Если последовательная цепь содержит индуктивное и емкостное реактивные сопротивления, а также активное сопротивление, необходимо найти полное реактивное сопротивление (X). Реактивное сопротивление может быть либо индуктивным, либо емкостным. Следовательно, может быть использована одна из следующих формул:}

_{Z² = R² + X²L;}

_{Z² = R² + Х²с.}

17-2. Вопросы

Закон Ома не может быть применен в цепях переменного тока потому, что он не учитывает реактивное сопротивление. Модифицируя закон Ома путем учета импеданса, можно получить общий закон, который применим к цепям переменного тока.

I = E/R преобразуется в I = E/Z

Эта формула применима к переменному току, текущему в любой цепи.

_{ПРИМЕР: Последовательная цепь содержит резистор сопротивлением 510 ом, индуктивное сопротивление 250 ом и емкостное сопротивление 150 ом. Какой ток течет по цепи, если к ней приложено напряжение 120 вольт?}

_Дано:

_{R = 510 Ом; XL = 250 Ом; Xc = 150 Ом; E = 120 В}

_{Решение:}

_{X = ХL + Хc = 250–150}

_{X = 100 Ом (индуктивное)}

_{Z² = R² + X²}

_{Z² =(510)² +(100)²}

_{Z = √(270100)}

_{Z = 519,71 Ом}

_{I = E/Z = 120/519,71}

_{I = 0,23 А или 230 мА.}

17-3. Вопросы

Материал, изложенный до сих пор, применим ко всем цепям переменного тока. В приведенных примерах рассматривались последовательные цепи. Понятия, рассмотренные в этом параграфе, не содержат нового материала, но используют все принципы, изложенные ранее.

_{ПРИМЕР: На рис. 17-5 показана последовательная RLC цепь. Необходимо вычислить Хс, XL, X, Z и IT.}

_{Рис. 17-5. Последовательная цепь RLC.}

_{Сначала вычислим Хс, XL и X.}

_Дано:

_{f = 60 Гц; С = 470 мкФ; L = 27 мГн.}

_{Решение:}

_{Xc = 1/2πfC}

_{Xc = 1/(6,28)(60)(0,000470)}

_{XC = 5,65 Ом}

_{XL = 2πfL}

_{XL = (6,28)(60)(0,027)}

_{XL = 10,17 Ом}

_{X = XL — Xc = 10,17 — 5,65}

_{X = 4,52 Ом (индуктивное).}

_{Используем значение X для вычисления Z.}

_Дано:

_{X = 4,52 Ом; R = 10 Ом.}

_{Решение:}

_{Z² = R² + X²}

_{Z² = (10)² + (4,52)² = 120,43}

_{Z = √(120,43) = 10,97 Ом.}

_{Это значение Z может быть использовано для вычисления полного тока (IT).}

_Дано:

_{Z = 10,97 Ом; E = 120 В.}

_{Решение:}

_{IT = E/Z = 120/10,97}

_{IT = 10,94 A.}

Помните, что во всех частях последовательной цепи течет один и тот же ток.

Если элементы в цепях соединены параллельно, то следует учесть одно главное различие между последовательными и параллельными цепями. При последовательном соединении по всей цепи течет один и тот же ток, а в параллельной цепи к каждой ветви приложено одинаковое напряжение. Вследствие этой разницы полный импеданс параллельной цепи должен вычисляться на основе тока в цепи.

В последовательной цепи RLC для вычисления реактивного сопротивления и импеданса используются следующие формулы:

X = Х_с — X_L или X = X_L — Х_с, Z² = R² + X².

В случае параллельных цепей должны использоваться следующие формулы:

I_X = I_с — I_L или I_X = I_L — I_X; I²_Z = (I_R)² + (I_X)²

Импеданс параллельной цепи находится с помощью формулы:

I_Z = E/Z

Замечание: Если неизвестно напряжение (Е), приложенное к цепи, то для вычисления I_c, I_L, I_x, I_R и I_Z можно использовать любое значение Е. То же значение напряжения должно использоваться для вычисления импеданса.

_{ПРИМЕР: Найти значение Z для цепи, показанной на рис. 17-6.}

_{Рис. 17-6. Параллельная цепь RLC.}

_Дано:

_{Е = 120 В; R = 60 Ом; Хс = 75 Ом; XL = 50 Ом.}

_{Решение:}

_{Первым шагом в вычислении Z является вычисление токов отдельных ветвей.}

_{IR = E/R = 120/60 = 2 A}

_{Ix = E/Xc = 120/75 = 1,6 A}

_{IL = E/XL = 120/50 = 2,4 A}

_{Используя значения IR, Ic, IL, вычислим Ix и Iz}

_{IX = IL — Ic = 2,4 – 1,6}

_{Ix = 0,8 А (индуктивный)}

_{I²z = (IR)^{2 +} (Ix)²}

_{I²z = (2)² + (0,8)² = 4,64}

_{Iz = √(4,64) = 2,15 A.}

_{Используя значение Iz, вычислим Z.}

_{Iz = E/Z}

_{2,15 = 120/Z}

_{Z = 120/2,15 = 55,8 Ом}

В завершение этой главы отметим, что мы рассмотрели все блоки, из которых строятся электрические цепи. При изложении материала использовались ранее изученные понятия и соотношения.

17-4. Вопрос

РЕЗЮМЕ

• Конденсатор в цепи переменного тока оказывает противодействие любому изменению напряжения, так же как он это делает в цепи постоянного тока.

• Ток опережает по фазе напряжение на конденсаторе на 90 градусов.

• Противодействие, оказываемое конденсатором переменному току, называется емкостным реактивным сопротивлением. Оно обозначается Х_с и вычисляется по формуле:

X_C = 1/2πfC

• Катушка индуктивности в цепи переменного тока противодействует любому изменению тока, так же как она это делает в цепи постоянного тока.

• На катушке индуктивности ток отстает по фазе от напряжения на 90 градусов.

• Противодействие, оказываемое катушкой индуктивности переменному току, называется индуктивным реактивным сопротивлением. Оно обозначается X_L и вычисляется по формуле

X_L = 2πfL.

• Полное реактивное сопротивление последовательной цепи переменного тока определяется формулами X = X_C — X_L или X = X_L — X_C.

• Полное реактивное сопротивление последовательной цепи переменного тока является либо емкостным, либо индуктивным, в зависимости от того, какая величина больше, Х_C или X_L.

• В параллельной цепи реактивное сопротивление определяется с помощью формул

I_Z = E/Z

где I_z определяется формулой I_z² = (I_R)² + (I_X)², а I_х вычисляется по формуле I_X = I_C — I_L или I_X = I_L — I_C.

• Реактивное сопротивление параллельной цепи также может быть емкостным или индуктивным, в зависимости то того, какая величина больше I_C или I_L.

• Полное сопротивление цепи переменного тока называется импедансом. Он обозначается символом Z. В последовательной цепи Z² = R² + X². В параллельной цепи I²_Z = (I_R)² + (I_X)² и

I_Z = E/Z

• Получена формула для закона Ома, который можно применять для пеней переменного тока:

I = E/Z

Глава 17. САМОПРОВЕРКА

Рис. 17-7. Последовательная цепь RLC.

Рис. 17-8. Параллельная цепь RLC.

Глава 18. Трансформаторы

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Трансформаторы позволяют передавать сигнал переменного тока из одной цепи в другую. При передаче сигнала, его напряжение может повышаться, понижаться или оставаться неизменным.

Если две электрически изолированные катушки разместить рядом друг с другом и приложить к одной из них переменное напряжение, то возникнет изменяющееся магнитное поле. Это изменяющееся магнитное поле индуцирует напряжение во второй катушке: такое явление называется электромагнитной индукцией. А описанное устройство называется трансформатором.

Обмотка трансформатора, к которой приложено переменное напряжение, называется первичной обмоткой. Другая обмотка, в которой напряжение индуцируется, называется вторичной обмоткой. Величина индуцируемого напряжения зависит от величины взаимоиндукции двух катушек.

Величина взаимоиндукции определяется коэффициентом связи. Коэффициент связи — это число от 0 до 1, где 1 соответствует такому случаю, когда все линии магнитного потока первичной обмотки пересекают вторичную обмотку, а 0 — соответствует случаю, когда ни одна линия магнитного потока первичной обмотки не пересекает вторичную обмотку.

При расчете трансформатора учитывается частота, на которой он должен работать, а также мощность и напряжение, на которые он должен быть рассчитан. Например, область применения трансформатора определяет выбор материала сердечника, на который наматываются обмотки. Для применения на низких частотах используются железные сердечники, а для применения на высоких частотах — воздушные сердечники. Воздушные сердечники — это неметаллические сердечники, используемые для уменьшения потерь на высоких частотах.

Мощность трансформаторов измеряется в вольт-амперах (ВА), а не в ваттах (Вт). Это обусловлено тем, что нагрузка является реактивной и, следовательно, мощность также будет реактивной. Если нагрузка является чисто емкостной, то малое реактивное сопротивление может быть причиной большого тока. Мощность в ваттах при этом будет небольшой, тогда как мощность в вольт-амперах будет отражать реальный ток, текущий в обмотках.

На рис. 18-1 показано схематическое обозначение трансформатора.

Рис. 18-1. Схематическое обозначение трансформатора, показывающее сдвиг фаз.

Направление первичной и вторичной обмоток на сердечнике определяет полярность индуцированного напряжения во вторичной обмотке. Приложенное переменное напряжение может быть либо в фазе с индуцированным напряжением, либо сдвинуто относительно него на 180 градусов. Точки на схематическом обозначении трансформатора используются для указания полярности.

Трансформаторы иногда наматывают с отводом на вторичной обмотке (рис. 18-2).

Рис. 18-2. Трансформатор с отводом от центра вторичной обмотки.

Вторичная обмотка с отводом посредине эквивалентна двум вторичным обмоткам, каждая из которых имеет по половине от общего числа витков.

Центральный вывод используется в блоках питания для преобразования переменного напряжения в постоянное.

Трансформатор может также иметь отводы на первичной обмотке для компенсации сетевого напряжения, которое может быть слишком низким или слишком высоким.

18-1. Вопросы

Когда трансформатор работает без нагрузки (рис. 18-3), по вторичной обмотке не течет ток.

Рис. 18-3. Трансформатор без нагрузки во вторичной обмотке.

Ток течет только по первичной обмотке, так как трансформатор подсоединен к источнику тока. Величина тока в первичной обмотке зависит от числа витков в ней. Первичная обмотка действует подобно катушке индуктивности. Небольшой ток, который течет по ней, называется током намагничивания (или током холостого хода). Ток намагничивания компенсирует активное сопротивление первичной обмотки переменному току и поддерживает магнитное поле сердечника. Так как первичная обмотка имеет индуктивное реактивное сопротивление, ток намагничивания отстает по фазе от приложенного напряжения. Эти условия меняются при подключении нагрузки ко вторичной обмотке.

Когда ко вторичной обмотке подсоединяется нагрузка (рис. 18-4), в ней индуцируется ток. Обычно на трансформаторах вторичная обмотка намотана поверх первичной.

Рис. 18-4. Трансформатор с нагрузкой во вторичной обмотке.

Магнитное поле, созданное первичной обмоткой, пересекает витки вторичной обмотки. Ток во вторичной обмотке создает свое магнитное поле. Магнитное поле вторичной обмотки пересекает витки первичной обмотки, индуцируя в ней напряжение, направленное противоположно приложенному. Это магнитное поле помогает увеличению тока в первичной обмотке с помощью эффекта, называемого взаимоиндукцией. Первичная обмотка индуцирует напряжение во вторичной обмотке, а вторичная обмотка индуцирует направленное противоположно напряжение в первичной.

18-2. Вопросы

Коэффициент трансформации определяет, является ли трансформатор повышающим, понижающим или пропускает напряжение неизменным. Коэффициент трансформации — это отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки:

Коэффициент трансформации = N_S/N_P

где N_S — число витков во вторичной обмотке, a N_p — в первичной.

Трансформатор, у которого напряжение во вторичной обмотке больше, чем в первичной, называется повышающим трансформатором. Степень повышения напряжения зависит от коэффициента трансформации. Отношение напряжения вторичной обмотки к напряжению первичной обмотки равно отношению чисел витков этих обмоток:

E_S/E_{P =} N_S/N_P

Следовательно, коэффициент трансформации повышающего трансформатора всегда больше единицы.

_{ПРИМЕР: Трансформатор имеет 400 витков первичной обмотки и 1200 витков вторичной. Если к первичной обмотке приложить переменное напряжение 120 вольт, то какое напряжение индуцируется во вторичной?}

_Дано:

_{Ер = 120 Вольт; Ns = 1200 витков; Np = 400 витков.}

_{Еs =?}

_{Решение:}

_{Es/EP = Ns/Np}

_{Es/120 = 1200/400}

_{Es = 360 В}

Трансформатор, у которого напряжение во вторичной обмотке меньше, чем в первичной, называется понижающим трансформатором. Степень понижения напряжения определяется коэффициентом трансформации. Коэффициент трансформации понижающего трансформатора всегда меньше единицы.

_{ПРИМЕР: Трансформатор имеет 500 витков первичной обмотки и 100 витков вторичной. Если к первичной обмотке приложить переменное напряжение 120 вольт, то какое напряжение индуцируется во вторичной?}

_Дано:

_{Ер = 120 Вольт; Ns = 100 витков; Np = 500 витков.}

_{Еs =?}

_{Решение:}

_{Es/EP = Ns/Np}

_{Es/120 = 100/500}

_{Es = 24 В}

Если предположить, что трансформатор не имеет потерь, то мощность во вторичной обмотке должна равняться мощности в первичной. Хотя трансформатор может повышать напряжение, он не может увеличивать мощность. Мощность, снимаемая со вторичной обмотки никогда не может быть больше мощности, потребляемой первичной обмоткой. Следовательно, когда трансформатор повышает напряжение, он понижает ток, и выходная мощность остается равной входной. Это может быть выражено следующим образом:

P_P = P_S

(I_P)(E_P) = (I_S)(E_S).

Следовательно, ток обратно пропорционален коэффициенту трансформации:

I_P/I_{S =} N_S/N_P

_{ПРИМЕР: Трансформатор имеет коэффициент трансформации 10:1. Если по первичной обмотке течет ток 100 миллиампер, то какой ток течет по вторичной обмотке?}

_{(Замечание: первая цифра в коэффициенте трансформации относится к первичной обмотке, а вторая цифра — ко вторичной).}

_Дано:

_{Np= 10; Ns = 1; Ip = 100 мA = 0,1 A.}

_{Is =?}

_{Решение:}

_{Ip/Is = Ns/Np}

_{0,1/Is = 1/10}

_{Is = 1 A}

Важным применением трансформаторов является согласование импедансов. Максимальная мощность передается только тогда, когда импеданс нагрузки равен импедансу источника сигнала. Когда импедансы не согласованы, мощность передается не полностью.

Например, если транзисторный усилитель может эффективно возбуждать 100-омный усилитель, то он не сможет эффективно раскачать 4-омный громкоговоритель. Использование трансформатора между транзисторным усилителем и громкоговорителем поможет согласовать импедансы. Это достигается выбором соответствующего коэффициента трансформации.

Отношение импедансов равно квадрату коэффициента трансформации:

Zp/Zs = (Np/Ns)²

_{ПРИМЕР: Какой должен быть коэффициент трансформации трансформатора для согласования 4-омного громкоговорителя с 100-омным источником сигнала?}

_Дано:

_{Zp = 100; Zs = 4.}

_{Np =?; Ns =?}

_{Решение:}

_{Zp/Zs = (Np/Ns)²}

_{100/4 = (Np/Ns)²}

_{√(25) = Np/Ns}

_{5/1 = Np/Ns}

_{Коэффициент трансформации равен 5:1.}

18-3. Вопросы

Трансформаторы имеют множество применений. Среди них: повышение и понижение напряжения и тока, согласование импедансов, сдвиг фаз, гальваническая развязка, блокирование постоянного тока при пропускании переменного и вывод нескольких сигналов с разными уровнями напряжения.

Передача электроэнергии к потребителям требует использования трансформаторов. Электростанции расположены рядом с источниками сырья и природной энергии, и электроэнергия часто должна передаваться на большие расстояния. Провода, используемые для передачи энергии, имеют сопротивление, приводящее к потерям мощности при передаче. Мощность равна произведению тока на напряжение:

Р = I∙E.

Закон Ома утверждает, что ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:

I = E/R

Следовательно, величина потерь мощности пропорциональна сопротивлению линии. Самый легкий путь уменьшения потерь мощности — это уменьшение тока.

_{ПРИМЕР: Электростанция вырабатывает 8500 вольт при 10 амперах. Сопротивление линии передачи 100 ом. Чему равны потери мощности в линии?}

_Дано:

_{I = 10 A; R = 100 Ом}

_{P =?; E =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем падение напряжения на линии.}

_{I = E/R}

_{10 = E/100}

_{Е = 1000 В.}

_{Используя Е, найдем потерю мощности.}

_{Р = IE = (10)(1000)}

_{Р = 10000 Вт.}

_{Каковы будут потери мощности, если мы с помощью трансформатора повысим напряжение до 85000 вольт при 1 ампере?}

_Дано:

_{I = 1 A; R = 100 Ом}

_{E =?}

_{Решение:}

_{Сначала найдем падение напряжения на линии.}

_{I = E/R}

_{1 = E/100}

_{Е = 100 В.}

_{Используя Е, найдем потерю мощности.}

_{Р = IE = (1)(100)}

_{Р = 100 Вт.}

Способ намотки трансформатора определяет, будет ли он производить фазовый сдвиг напряжения обмоток. Знак фазового сдвига определяет тип включения трансформатора. Замечание: знак фазы можно изменить, поменяв местами выводы на нагрузке (рис. 18-5).

Рис. 18-5. Трансформатор можно использовать для создания фазового сдвига.

Если к трансформатору приложить постоянное напряжение, то после установления магнитного поля во вторичной обмотке э.д.с. наводиться не будет. Для индуцирования напряжения во вторичной обмотке необходимо изменение тока. Трансформатор можно использовать для гальванической развязки вторичной обмотки и любого постоянного напряжения в первичной (рис. 18-6).

Рис. 18-6. Трансформатор может быть использован для блокирования постоянного напряжения.

Трансформаторы используются для гальванической развязки электронного оборудования и сети переменного тока 120 вольт, 60 герц при его тестировании (рис. 18-7).

Рис. 18-7. Трансформатор гальванической развязки предотвращает поражение электрическим током, изолируя оборудование от земли.

Причина использования трансформатора — предотвращение поражения электрическим током. Без трансформатора один вывод источника тока соединяется с шасси прибора. Когда шасси удаляется из корпуса, появляется опасность поражения электрическим током. Это может произойти с большей вероятностью, если сетевой шнур подключен определенным образом. Трансформатор предотвращает электрический контакт оборудования с землей. Развязывающий трансформатор не повышает и не понижает напряжение.

Автотрансформатор — это устройство, используемое для повышения или понижения приложенного напряжения и представляющее собой специальный трансформатор, в котором одна обмотка является частью другой. На рис. 18-8(А) изображен автотрансформатор, понижающий напряжение. Напряжение понижается потому, что вторичная обмотка содержит меньшее число витков. На рис. 18-8(Б) изображен автотрансформатор, повышающий напряжение. Напряжение повышается потому, что вторичная обмотка содержит большее число витков. Недостаток автотрансформатора в том, что вторичная обмотка не изолирована от первичной. Преимущество — он дешевле и проще в изготовлении, чем трансформатор.

Рис. 18-8. Автотрансформатор — это специальный трансформатор, который используется для повышения и понижения напряжения.

Специальным типом автотрансформатора является переменный автотрансформатор, в котором нагрузка подсоединяется к подвижному рычагу и одному из выводов автотрансформатора. Перемещение рычага изменяет коэффициент трансформации и, следовательно, напряжение на нагрузке. Выходное напряжение может изменяться от 0 до 130 вольт переменного тока.

18-4. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Трансформатор состоит из двух катушек — первичной обмотки и вторичной обмотки.

• Переменное напряжение прикладывается к первичной обмотке, индуцируя напряжение во вторичной обмотке.

• Трансформаторы позволяют передавать сигнал переменного тока от одной цепи к другой.

• Трансформаторы позволяют повышать напряжение, понижать напряжение или оставлять его неизменным.

• Трансформаторы рассчитаны на работу при определенных частотах.

• Мощность трансформаторов измеряется в вольт-амперах (ВА).

• Схематическим обозначением трансформатора является:

• Коэффициент трансформации определяет, является трансформатор повышающим, понижающим или оставляет напряжение неизменным.

Коэффициент трансформации = N_S/N_P

• Отношение напряжения вторичной обмотки к напряжению первичной обмотки равно отношению чисел витков этих обмоток:

E_S/Е_Р = N_S/N_P

• Трансформатор, у которого напряжение на вторичной обмотке больше, чем на первичной, называется повышающим трансформатором.

• Коэффициент трансформации повышающего трансформатора всегда больше единицы.

• Трансформатор, у которого напряжение на вторичной обмотке меньше, чем на первичной, называется понижающим трансформатором.

• Коэффициент трансформации понижающего трансформатора всегда меньше единицы.

• Величина повышенного или пониженного напряжения определяется коэффициентом трансформации.

• Применения трансформаторов включают: согласование импедансов, сдвиг фаз, гальваническую развязку, блокирование постоянного и пропускание переменного токов и вывод нескольких сигналов с разными уровнями напряжения.

• Трансформатор гальванической развязки пропускает сигнал неизмененным.

• Трансформатор гальванической развязки используется для предотвращения поражения электрическим током.

• Автотрансформатор используется для повышения и понижения напряжения.

• Автотрансформатор — это специальный трансформатор, который не обеспечивает гальваническую развязку.

Глава 18. САМОПРОВЕРКА