Большая Советская Энциклопедия (ЦЕ)

Центр группы

Центр гру'ппы (математический), совокупность элементов группы , перестановочных со всеми её элементами (т. е. таких элементов z , что zg = gz для всех элементов g из данной группы G ). Ц. г. является подгруппой в G, переходящей в себя при всех автоморфизмах (см. Изоморфизм ). В группе невырожденных матриц порядка n Ц. г. совпадает с подгруппой скалярных матриц (матриц вида lЕ, где l — число, а Е — единичная матрица).