Большая Советская Энциклопедия (ЦЕ)

Целостности область

Це'лостности о'бласть, понятие современной алгебры. Первоначально Ц. о. называли совокупность К целых алгебраических чисел , принадлежащих некоторому полю Р алгебраических чисел (см. Поле алгебраическое). Каждое число из Р можно представить в виде отношения двух чисел из К. В настоящее время Ц. о. называют любое коммутативное кольцо , в котором из равенства нулю произведения следует равенство нулю хотя бы одного из сомножителей (коммутативное кольцо без делителей нуля). Примерами Ц. о. могут служить кольца, элементами которых являются числа, кольцо многочленов с коэффициентами из данного поля и т.д.