Большая Советская Энциклопедия (НЕ)

Неопределённая форма

Неопределённая фо'рма, понятие линейной алгебры. Квадратичную форму

с действительными коэффициентами a_ij называют Н. ф., если при действительных значениях переменных она может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Линейным преобразованием переменных квадратичная Н. ф. может быть приведена к виду

где s и t для заданной Н. ф. не зависят от способа её приведения к виду (*) (так называемый закон инерции квадратичных форм). Н. ф.

x ² + y ² + z ² - c ² t ²

играет важную роль в относительности теории . Понятие Н. ф. встречается при изучении экстремумов функций многих переменных, в механике, в аналитической геометрии.