Эйнштейн. Теория относительности

ГЛАВА 4 Мировые шкалы отсчета

Возведя сооружение из уравнений теории относительности, Эйнштейн попытался объяснить свое видение мира. Космология – наука, которая до того времени основывалась исключительно на умозрительных предположениях, – благодаря Эйнштейну сделала огромный шаг вперед. Экспериментальное подтверждение отклонения света под действием гравитации принесло ученому мировую известность.

В конце каждого творческого подъема Эйнштейн заболевал от нервного истощения. Если после месяцев чрезмерной активности, сопутствующей статьям 1905 года, он провел в постели две недели, то теория относительности стоила ему нескольких лет выздоровления. Состояние ученого ухудшали размышления о войне. С 1917 года он испытывал приступы упадка сил, страдал от желчнокаменной болезни и был вынужден провести в постели много недель. За два месяца Эйнштейн потерял 25 килограммов.

С приходом лета Эльза сняла для него квартирку в том же доме, где жила сама, и незаметно стала для него сиделкой, кухаркой, соседкой и любовницей. Видя ее полную отдачу, Эйнштейн решил вплотную заняться разводом. Уговорить Милеву ему помогло обещание отдать ей Нобелевскую премию – правда, пока еще не полученную. Первой реакцией Милевы был гнев, но спустя несколько недель она уступила, поняв, что брак разрушен окончательно, и даже дети не могут его спасти. Что ей оставалось? Только примириться с неизбежным. Теперь Эйнштейну нужно было преодолеть все бюрократические препоны. «Любопытно, что продлится дольше, – шутил Эйнштейн,- мировая война или наше дело о разводе». Развод занял больше времени.

Милева была, вероятно, самой большой любовью его жизни. В первом браке он искал радостей и для тела, и для души. В письмах к Эльзе чувствуется не только его влюбленность, но и некоторые опасения: «Брак не перестает меня пугать совсем не из-за отсутствия истинной привязанности!» Возможно, Милева была идеальным объектом любви для двадцатилетнего молодого человека, в то время как Эльза – для сорокалетнего. Кузина дарила ученому спокойствие и мир и довольствовалась менее глубокими чувствами. И даже если между ними не было страстной любви, взаимная забота и поддержка были однозначно.

Мне нравится, что моя нынешняя жена, в отличие от моей первой супруги, ничего не смыслит в науке.

Из письма Эйнштейна к его ученице Эстер Саламан

Эйнштейн постепенно получил признание в мировом научном сообществе. Ученый жаловался: «Чтобы наказать меня за мое презрение к авторитетам, судьба сделала авторитетом меня самого».

Во время развода Эйнштейн обещал Милеве: «Никогда не откажусь жить один – я себя чувствую при этом невыразимо счастливым». Однако прошло меньше четырех месяцев после развода, и он уже был женат снова.

Паулина восприняла развод сына с Милевой так, словно выиграла в лотерею. «Как бы радовался бедный папа, если бы мог увидеть это!» Однако всего год спустя у матери Эйнштейна нашли рак желудка. Еще одним ударом для нее стало отдаление Альберта.

В 1804 году баварский астроном Иоганн Георг фон Зольднер (1776-1833), основываясь на корпускулярной теории Ньютона, согласно которой свет состоял из частиц, чувствительных к силе тяжести, сформулировал следующее любопытное утверждение: «Световой луч, проходящий рядом с небесным телом, под воздействием силы его притяжения описывает гиперболу, вогнутую в противоположную сторону от тела, притягивающего луч». Фон Зольднер рассчитал, что рядом с Солнцем угол отклонения (или угол пертурбации) составит 0,84 секунды. Заметно ли такое отклонение с Земли? «При наблюдении за неподвижными звездами, ближайшими к Солнцу, это явление следовало бы принять к сведению. Однако, поскольку такое наблюдение с Земли невозможно, мы можем не учитывать это отклонение». В XIX столетии корпускулярная теория света уступила место волновой теории, и предположение фон Зольднера, которое было невозможно проверить средствами эпохи, довольно скоро ушло в историю.

В июне 1911 года, отталкиваясь от различных научных догадок, Эйнштейн в своей статье «О влиянии силы тяжести на распространение света» вслед за фон Зольднером пришел к той же идее и указал практически тот же угол отклонения: 0,83 секунды. Однако он сделал диаметрально противоположный зольднеровскому вывод:

«Так как звезды соседних с Солнцем частей неба делаются видимыми при полных затмениях, то это следствие теории сравнимо с опытом. […] Было бы крайне желательно, чтобы астрономы заинтересовались поставленным здесь вопросом даже в том случае, если бы предыдущие рассуждения казались недостаточно обоснованными или рискованными».

Описание наблюдений Кроммелина в Собрале (Бразилия), напечатанных в «Иллюстрированных лондонских новостях» 22 ноября 1919 года.

Три года спустя после публикации статьи Эйнштейна в «Анналах физики», 21 августа 1914 года, состоялось полное солнечное затмение, во время которого стало возможным проверить теорию Эйнштейна.

Молодой астроном из Висбадена Эрвин Фрейндлих (1885- 1964) решил принять участие в этой проверке, но его экспедиции в Крым помешала Первая мировая война. 1 августа, сразу же после объявления войны, в России была арестована группа немецких астрономов, принятых за шпионов. «Мой хороший друг астроном Фрейндлих,- жаловался Эйнштейн в письме к Паулю Эренфесту, – вместо того чтобы проводить в России опыты, связанные с затмением Солнца, на своем опыте проверит, что такое тюрьма в этой стране». Эйнштейн тогда не знал, что царская Россия оказала ему услугу: его теория еще не была готова выдержать проверку, и наблюдения Фрейндлиха вместо того, чтобы подтвердить принципы относительности, опровергли бы их.

Эйнштейн доработал свое уравнение и в уже упоминавшемся докладе на конференции 25 ноября 1915 года сделал второй подсчет, результаты которого не совпадали с выводами фон Зольднера: угол пертурбации был равен 1,7 секунды. Эта разница стала отличным поводом для сопоставления релятивистского взгляда на силу тяжести и классического ньютоновского. Артур Эддингтон (1882-1944), глава обсерватории в Кембридже, проверил данные теории на практике во время затмения 29 мая 1919 года:

«Эффект искривления сильнее всего заметен для света звезд, которые находятся ближе всего к Солнцу, поэтому единственная возможность произвести наблюдения – это воспользоваться временем полного затмения. Даже в этом случае большое количество света выходит за пределы солнечного ореола и распространяется далеко от диска. Астроном, наблюдающий за звездами, скажет, что самый благоприятный день для расчета отклонения луча света – 29 мая. В этот день Солнце, двигаясь по своей орбите, проходит через звездные скопления различной плотности; 29 мая оно находится посреди исключительно ярких звезд – в скоплении Гиад, лучшей доступной области звездного неба».

Кембриджский университет и Королевское астрономическое общество для наблюдения за затмением из Северного и Южного полушарий организовали две научные экспедиции: одна направилась на юг, в сторону бразильского города Собраль, другая – на север, к острову Принсипи в Гвинейском заливе.

Северная экспедиция чуть не сорвалась из-за плохой погоды. В день затмения небо было плотно затянуто тучами и с самого утра лил дождь. Днем, в половину второго, появились первые проблески солнца, но облака все еще нависали тяжелой пеленой, скрывая сцену, на которой теория относительности должна была пройти испытание. Как только лунная тень упала на Солнце, Эддингтон в исступлении стал фотографировать небо. У него было всего пять минут, и в эти пять минут солнце порой скрывалось за облаками. Из шестнадцати снимков скопления Гиад получились только два. Эддингтон, сгорая от нетерпения, приступил к расчетам. А что же произошло в Собрале? Как рассказывал Эндрю Кроммелин, глава бразильской экспедиции, погода в Южном полушарии также заставила ученых понервничать, «но облака разошлись рядом с Солнцем как раз вовремя, и в течение четырех или пяти минут затмения небо вокруг Солнца оставалось полностью ясным».

Анализ Эддингтона подтвердил выводы релятивистов: он использовал для расчета фотографические снимки звезд из того же скопления Гиад, однако сделаны они были летом в Англии, когда Солнце уже не вызывало отклонение их света. Астроном подтвердил: 29 мая угол отклонения составил 1,7 секунды.

РИС. 1

РИС. 2

Солнце заставляет лучи света, проходящие рядом с ним, отклониться от своей траектории, и из-за этого кажется, что некоторые звезды занимают на небе другое положение, нежели на самом деле, как это показано на рисунке 1. Угол отклонения легко рассчитывается при наложении двух снимков одной и той же звездной области друг на друга, сделанных с учетом и без учета затмения (рисунок 2). Каждая стрелка соединяет действительное положение звезды (начало стрелки) и кажущееся (острие стрелки).

Некоторые англичане восприняли этот опыт как продолжение поединка между великим британским гением Исааком Ньютоном и немцем Эйнштейном, которого, впрочем, в Германии немцем вовсе не считали. 6 ноября 1919 года в Лондоне общее собрание Королевского астрономического общества и Британского королевского общества заключило, что анализ фотографий подтверждает гипотезу, выдвинутую в рамках общей теории относительности.

Если первая астрономическая экспедиция Фрейндлиха состоялась при неблагоприятных исторических и научных условиях, то вторая попала точно в цель. Научная новость появилась на первых страницах газет. Заголовки того времени гласят: «Теория Эйнштейна торжествует победу» (New York Times), «Революция в науке», «Идеи Ньютона свергнуты» (Times), «Новая великая личность в мировой истории: Альберт Эйнштейн» (Berliner Illustrirte). Ученый стал настоящей знаменитостью.

Подтверждение теории привлекло внимание не только журналистов и обывателей, но и ученых. Действительно, ее главное уравнение могло бы найти применение и в других областях, но космос казался естественной средой принципа относительности. И если в движении ядер и электронов этот принцип оставался незамеченным, то среди звезд и галактик он блистал во всю силу. Двери для первого закона постньютоновской механики распахнулись.

Во время дуэли с Гильбертом Эйнштейн, в погоне за быстрым экспериментальным подтверждением, дополнил свое уравнение тремя частными случаями: расчетом аномалии на орбите Меркурия, отклонением луча света и красным смещением (это явление мы объясним ниже). Два последних эффекта были вызваны воздействием силы тяжести. Однако время поджимало, и Эйнштейн ограничился приблизительными выводами.

Вскоре его теория перестала вызывать интерес исключительно у физиков. Первые точные вычисления сделаны астрономом Карлом Шварцшильдом (1873-1916). Астрономия была у него в крови: Шварцшильд опубликовал свою первую статью об орбите двойных звезд в возрасте 16 лет, будучи еще учеником школы. За три дня до нового 1915 года он писал Эйнштейну, рассказывая о собственных вычислениях аномалий на орбите Меркурия: «Вы видите, несмотря на пушечный огонь, война относится ко мне с милосердием, позволяя мне уклоняться от нее и прогуливаться по земле ваших идей».

Шварцшильд нашел точное решение уравнений Эйнштейна для изолированной точечной звезды. Для простоты астроном посчитал небесное тело сферически симметричным, незаряженным и неподвижным. Метрика Шварцшильда достаточно точно описывает гравитационное поле изолированной невращающейся и незаряженной массы и искажение пространства-времени снаружи от изолированного сферического небесного тела. Он обратил внимание на то, что по мере приближения к звезде, то есть по мере увеличения плотности ее гравитационного поля, течение времени замедляется. Видимым подтверждением этого феномена служит эффект красного смещения, которому подвергается свет, исходящий от звезды.

При изучении света обнаружилось, что электроны создают электромагнитное излучение в виде волн различной длины. Так же как солнечный свет раскладывается на отдельные цвета, можно проанализировать любое излучение и выявить его составляющие с помощью соответствующего оборудования. Атомный спектральный анализ дает ответ на вопросы об элементарной и молекулярной структуре звезды на основании спектра ее излучения.

Вычисления Шварцшильда показывали, что для атома любого вещества на поверхности звезды время течет медленнее, чем для атома того же вещества на Земле (с точки зрения наблюдателя с Земли), поэтому их временные шкалы не совпадают (рисунок 1).

Эта разница влияет на то, как мы воспринимаем излучение звезд. Хотя для каждой системы звезды и Земли при одной и той же температуре образуются одинаковые атомы с одинаковым спектром, астрономы открыли, что излучение звезды имеет большую длину волны, или период (Т) (рисунок 2).

РИС. 1

РИС. 2

Сравнение шкал времени на поверхности звезды и на поверхности Земли.

Несовпадения свидетельствуют о том, что плотность гравитационного поля вблизи звезды больше, чем вблизи нашей планеты.

Период – это единица, обратная частоте (Т= 1/v). По мере роста Т спектральные линии химических элементов смещаются в длинноволновую сторону (в сторону красного цвета); в пространстве это смещение под влиянием звездной массы называется гравитационным, оно увеличивается с ростом плотности гравитационного поля. Чем больше плотность и масса звезды, тем более явным станет красное смещение и тем медленнее будет протекать время рядом со звездой. Продолжив рассуждения, мы обнаружим, что при критической плотности время практически останавливается, и красное смещение резко усиливается, заполняя весь спектр. Шварцшильд посчитал этот крайний случай математической иллюзией, которая не имеет ничего общего с реальностью. Сам того не зная, он писал о черной дыре – странном астрономическом явлении, которое в будущем поразит воображение физиков и любителей научной фантастики. Этот термин введет Джон Уилер на осенней конференции Института Годдарда в НАСА в 1967 году.

Эйнштейн очень внимательно следил за работой Шварцшильда. К сожалению, блестящие исследования астронома, дополнявшие общую теорию относительности, были прерваны. Когда Шварцшильд находился на восточном фронте, у него началось аутоиммунное заболевание кожи, исследователь вернулся в Потсдам и через два месяца умер.

Крайний случай смещения, обнаруженный Шварцшильдом, привлек внимание Эйнштейна, и знаменитый физик также заключил, что «особенности, отмеченные Шварцшильдом, не существуют в физической реальности». Однако на первой конференции о черных дырах Уилер не только утверждал о существовании этого явления, но и представил его обширное и довольно живое описание. Когда ядерное топливо звезды иссякает, ее судьба зависит от ряда переменных, в том числе и от начальной массы. Может случиться так, что умирающая звезда коллапсирует под действием гравитационных сил, то есть схлопывается под собственной тяжестью.

« […] из-за быстрого сжатия [поверхность умирающей звезды] отдаляется от наблюдателя все с большей скоростью. Свет смещается в сторону красного спектра. За доли секунды он слабеет настолько, что мы перестаем его воспринимать… [Звезда], как Чеширский кот, исчезает из поля зрения, и остается только ее улыбка – ее гравитационное притяжение».

Мы уже знаем, что искажения пространства-времени отражают состав материи. Если сжать массу Солнца так, чтобы она уместилась в пространстве, равном примерно половине острова Манхэттен, материя достигнет плотности черной дыры. Концентрация материи в пространстве-времени доходит до таких пределов, что Шварцшильд и Эйнштейн едва ли осмеливались делать эти вычисления на полях своих записей. Однако Вселенная оказалась гораздо более необычным местом, чем ее видели патриархи релятивизма. Вблизи черной дыры время резко замедляется, а сама звезда окружена невидимой сферой, известной как горизонт событий, которая является своеобразной чертой невозврата. Провалившись под этот горизонт, наблюдатель увидит свет, запертый внутри сферы и блуждающий в ней миллиарды лет. Это словно фильм, запечатлевший историю черной дыры с самого момента ее рождения.

Черные дыры не отслеживаются ни в одном спектре, заметить их не легче, чем поймать человека-невидимку: для этого нужно опустить взгляд и обнаружить его следы на снегу. Прямых подтверждений существования черных дыр нет, однако телескопы фиксируют гравитационные смещения звезд и галактик, которые могут быть вызваны именно влиянием черных дыр. Предубеждение Эйнштейна против этих тел кажется иронией. Как отмечал Фримен Дайсон, «это единственные тела во Вселенной, которые во всей полноте и великолепии воплощают теорию относительности».

Смещение перигелия Меркурия или черные дыры показывают любопытные уголки релятивистского космоса, но не отвлекают внимание от деталей. Описывающие их уравнения можно использовать и для других областей, обозначив буквой Т всю энергию и материю Вселенной. Эйнштейн первым сделал возможной современную космологию, однако задача, с которой он столкнулся, была настолько сложной, что поначалу ученый должен был опираться на приблизительные вычисления. Первым его шагом стало предположение, что материя непрерывно делится. Он также заявил, что все направления во Вселенной равноправны и поворот системы отсчета на произвольный угол не влечет изменения результатов измерений (условия гомогенности и изотропии).

В 1936 году Руди Мандл, инженер и страстный ученый венгерского происхождения, отметил, что гравитационное поле массивных тел искривляет направление электромагнитного излучения, воздействуя на него так же, как обычная линза влияет на световой луч. Если между звездой и Землей на одной линии поместить массивное тело, то наблюдатель на Земле заметит увеличение яркости наблюдаемой звезды. Эйнштейн предполагал подобный эффект в 1912 году, но затем отбросил эту мысль, поняв, что такое явление будет довольно трудно пронаблюдать. Спустя 20 лет, подгоняемый энтузиазмом Мандла, он повторил свои вычисления и опубликовал небольшую заметку в журнале «Наука». Вывод в последнем параграфе гласил: для расчета этого феномена не существует возможностей. В 1930-е годы так оно и было, но в 1979 году Деннис Уолш, Роберт Карсвелл и Рей Вейман впервые наблюдали в обсерватории Кит-Пик, в Аризоне, проявления гравитационной линзы. В числе оптических искажений, вносимых гравитационной линзой, могут быть дуги, ореолы, кресты, множественные изображения. На рисунке изображена гравитационная линза в виде галактики: она создает два изображения квазара.

В 1917 году вид космоса ограничивался моментальным снимком Млечного Пути. Огромное скопление звезд в пустоте. Однако при использовании снимка в вычислениях на фотографии начиналось движение. Звезды под влиянием гравитационных сил смещались со своих позиций, приближаясь друг к другу. Эйнштейн ввел в уравнение новый параметр – космологическую постоянную, которая характеризует свойства вакуума и объясняет эволюцию некоторых космологических моделей.

Физический смысл этого математического параметра оставался неясным, так как единственная цель ее введения – гарантировать пространственно-однородное статическое решение уравнений. Эйнштейн взял модель плоской Вселенной Ньютона, изогнул ее и вывернул, превратив в гиперсферу (сферу с четырьмя измерениями). Поверхность гиперсферы представляет собой безграничное пространство: наблюдатель может перемещаться в нем в любом направлении, возвращаясь каждый раз в начальную точку и никогда не сталкиваясь с границей. В нашей Вселенной трехмерное пространство замыкается, образуя подобие надутого резинового шара. Космический корабль, придерживаясь одного и того же курса, мог бы облететь всю Вселенную и вернуться в начальную точку. В 1930 году Эддингтон показал, что расширение Вселенной можно объяснить с использованием космологической постоянной. С математической точки зрения Вселенная Эйнштейна находится в таком же шатком равновесии, как и трость на носу у канатного плясуна, и малейшие изменения ее характеристик могут привести к ее расширению или сжатию.

В течение последующих десятилетий, по мере развития наблюдательных приборов астрономы осознали, что Вселенная продолжается далеко за пределами нашей галактики. В 1929 году Хаббл заметил, что чем дальше от нас находится галактика, тем быстрее она отдаляется. Это явление следует понимать не как перемещение галактики в пространстве, но как расширение самого пространства. Вернемся к аналогии с шаром: если мы будем его надувать, точка на его поверхности будет удаляться от соседних точек, хотя сама она при этом не перемещается. И этот эффект весьма схож с тем, что мы наблюдаем на небосклоне: небесные тела движутся благодаря расширению пространства.

Картина разлетающихся галактик Хаббла противоречила эйнштейновскому изображению статичной Вселенной. К счастью для ученого, в 1922 году советский физик Александр Фридман (1888-1925) показал, что в гомогенной и изотропной Вселенной возможны явления и расширения, и сжатия, при этом гравитационное притяжение должно тормозить расширение. Георгий Гамов рассказывал в своей автобиографии: «Обсуждая проблемы космологии, Эйнштейн сказал, что введение космологической постоянной могло стать главной ошибкой в его жизни». Однако космологическая постоянная удивила астрономов: в конце 1990-х годов они констатировали, что расширение Вселенной не компенсируется гравитационным притяжением и происходит все быстрее, представляя собой загадку для физиков-теоретиков.

В счастливые 1920-е годы – время, когда развивалась новая теория гравитации, – Эйнштейн стал участником открытого диспута вокруг квантовой механики. В отличие от теории относительности, квантовая механика была плодом коллективных усилий десятка физиков, что определяло ее некоторую непоследовательность. Сама природа квантовой механики противоречила всем законам классической физики.

Теорию критиковали многие авторитеты. Нильс Бор говорил: «Те, кто не испытал волнения при первом знакомстве с квантовой механикой, не способны ее понять». Шрёдингер жалел о своем участии в ее создании: «Теория мне не нравится, и мне жаль, что я имел с ней что-то общее». А Эйнштейн высказался о квантовой механике в свойственной ему афористичной манере (правда, большинство этих афоризмов были не слишком лестными): «Чем больше успеха имеет квантовая теория, тем более нелепой она кажется».

Несмотря на всех недоброжелателей, в число которых входили даже создатели теории, следует отметить необычайную решительность ее последователей, которые продолжали делать все новые открытия и проводить необычайно точные эксперименты. Немногие теории могли похвастаться, как говорил Поль Дирак, использованием «большей части физики и всей химии».

Возвращаясь к Эйнштейну, вновь вспомним спор о свете. Именно луч света участвовал в его первой вспышке вдохновения. После того как было подтверждено отклонение света при столкновении с массой Солнца, ученый стал живой легендой. Однако тема была не исчерпана, и Эйнштейн обратился к темной, квантовой стороне света. И благодаря этому были возведены два грандиозных основания физики XX века: теория относительности и квантовая механика.

Должно быть, я кажусь кем-то вроде страуса, который всегда прячет голову в песок относительности, чтобы не встречаться с проклятыми квантами.

Из письма Эйнштейна к физику Луи де Брогли

Все началось, когда Макс Планк заявил, что материя испускает и поглощает электромагнитное излучение в виде порций (квантов) энергии, причем размеры этих порций не произвольны: сама природа задавала нижнюю границу энергетического обмена. Эйнштейн пошел еще дальше, предположив, что само излучение определяло «ограниченное количество квантов энергии», даже когда оно распространялось в пространстве свободно, вдалеке от тел.

Эйнштейн не одобрял идеи о непрерывном электромагнитном поле Максвелла и об определенной форме материи, состоящей из атомов и молекул. Непрерывное против дискретного – эти явления никак не соответствовали друг другу.

Если можно было бы рассмотреть электромагнитные волны сквозь квантовую линзу, мы бы увидели бесконечное множество частиц, подобно тому, как фотография при приближении на экране компьютера распадается на тысячи пикселей.

В течение долгого времени научное сообщество тактично игнорировало эту гипотезу. Когда в 1913 году кандидатура Эйнштейна была выдвинута для включения в Прусскую академию наук, Нернст и Планк в своем рекомендательном письме расхваливали ученого, однако отмечали, что иногда он «слишком далеко заходит в своих предположениях, как, например, в гипотезе о кванте света». Основная проблема, как и в случае с относительностью, состояла в том, что многие из догадок Эйнштейна пока было невозможно доказать экспериментальным путем.

Несмотря на общий скепсис, Эйнштейн, как обычно, стоял на своем. В 1916 году он сформулировал идею, которую вынашивал почти десятилетие: обмен энергией происходит в форме образования частиц, обладающих моментом силы (векторной величиной, равной массе тела, умноженной на его скорость).

То есть кванты света, или фотоны, вели себя как снаряды энергии. Спустя семь лет эта гипотеза была подтверждена в лаборатории Артура Комптона (1892-1962).

Однако под влиянием работ Бора, Гейзенберга и Борна Эйнштейн практически без перехода поменял позицию со слишком смелой на слишком консервативную.

В случае черных дыр мы увидели, как с помощью спектрального анализа можно определить элементарный состав излучающего тела. Атомные спектры предлагали бесценный инструментарий анализа для физиков, позволяющий формулировать сложные вопросы. Например, чем заряжен каждый заряд? Какова его структура? Методом проб и ошибок швейцарец Иоганн Бальмер описал с помощью простой формулы известный к тому времени спектр атомов водорода, однако так и не смог объяснить ее теоретические основы.

В 1912 году молодой датский физик Нильс Бор приехал в Университет Манчестера, чтобы просить о доступе к лаборатории Шустера. Директор лаборатории, Эрнест Резерфорд (1871-1937), вскоре оценил склонность Бора к решению парадоксов; он действовал словно дорожный каток – медленно, но верно. Использовав уравнения Планка и Эйнштейна, Бор создал модель атома, определив, что электроны могут двигаться только по определенным стационарным орбитам. Каждой орбите соответствует свой уровень энергии, и при переходе электронов с одной орбиты на другую происходит поглощение или излучение энергии в виде квантов электромагнитного излучения (или фотонов). Энергетический заряд кванта соответствует разнице в уровне энергии между орбитами.

Внутренняя структура каждого элемента подобна амфитеатру, ступени которого соответствуют разным уровням энергии; электроны перемещаются с одной ступени на другую, поглощая или испуская фотоны с характерным спектром. Таким образом, излучение соответствует строению атома (рисунки 3 и 4).

Алан Лайтман, говоря о статье Бора, отмечал, что квантовый туман начал проникать даже в научный язык:

«Любопытно, что Бор утверждает: электроны переходят с одной орбиты на другую, хотя довольно трудно представить, как именно это происходит. Согласно модели ученого, электрон никоим образом не может оказаться между орбитами, потому что в этом положении он непрерывно излучал бы энергию. Но каким-то образом электрон, находясь изначально на одном уровне энергии, соответствующем конкретной орбите, вдруг появляется на другой орбите с другим уровнем энергии. Только что я использовал слово „появиться". Бор пользуется словом „переходить". Некоторые ученые говорят, что электроны „перепрыгивают". Но на самом деле в нашем лексиконе нет подходящего слова для обозначения этого феномена, который выходит за пределы привычного человеческого опыта».

РИС.3

РИС. 4

Переход электрона с одного энергетического уровня(E₁) на другой, более высокий (Е₂), сопровождающийся поглощением фотонов (рис. 3). Переход с одного энергетического уровня (Е₂) на другой, более низкий (Е₁), сопровождающийся излучением фотонов (рис. 4).

Модель Бора идеально подошла атому водорода – простейшему из атомов. Однако хотя она и облегчала понимание химического поведения элементов, по мере роста числа электронов все яснее становилось, что эта модель – не конец пути, а лишь остановка на длинном маршруте.

Благодаря Бору мы получили ясное и понятное представление об атоме, но без ответа оставалось еще слишком много вопросов. Например, вопрос о фотонах. Излучение происходило в определенном направлении и в определенный момент, но что определяло этот момент и это направление? Почему электрон, двигаясь по стационарной орбите, не излучает энергию, а при переходе с орбиты на орбиту делает это?

Модель Бора объединяла подходы классической и новой физики. Вернер Гейзенберг (1901-1976) пришел к выводу о том, что необычность этой модели является ее преимуществом, а ее недостатки объясняются как раз использованием в ней понятий из классической физики. Словом, впереди науку ожидали еще более странные открытия.

К этим открытиям приложил руку и сам Гейзенберг. В разгар лета 1925 года жестокий приступ аллергии застал его на острове Гельголанд в Северном море. Антигистаминных препаратов тогда еще не было, поэтому физик упорно боролся с ринитом и одновременно обдумывал специальную теорию относительности. Как правило, Эйнштейн отбрасывал любой концепт, если он не согласовывался с видимыми явлениями, – даже если этот концепт казался логичным с точки зрении интуиции. Гейнзенберг решил пойти по стопам знаменитого коллеги. Да, ученые наблюдали спектр атомного излучения, но кто-нибудь когда-нибудь наблюдал электрон во время его перехода с одной орбиты на другую? Боровские орбиты с их заданными радиусом и периодом невозможно было наблюдать, потому модель требовала уточнения. Гейзенберг заявил: «Я приложу все усилия на то, чтобы уничтожить понятие орбиты». А затем заложил основы новой теории – принципа неопределенности. Ученый полагал, что природные явления на атомном уровне «поддаются пониманию только тогда, когда исследователь по мере возможностей оставляет попытки представить их наглядно». Вместо образов Гейзенберг предложил абстрактное, чисто математическое представление, основанное на использовании принципиально наблюдаемых величин, таких как частоты спектральных линий.

Фотография, сделанная 28 июня 1929 года. Макс Планк вручает Эйнштейну медаль со своим именем. Эти двое ученых стали первыми лауреатами премии Немецкого физического общества, которая вручалась за особые достижения в области теоретической физики.

Для того чтобы проанализировать материю, необходимо взаимодействовать с ней. И в этом случае квантовый мир ставит перед нами вопрос: до какой степени наше вмешательство в качестве наблюдателей влияет на исследуемое явление? Возможно ли, что те данные, которые мы считаем объективным результатом анализа, модифицированы самим актом измерения? Представим себе, что мы стреляем по статуе резиновыми пулями, чтобы проанализировать, в каком направлении они отскакивают. Пули, не отскочившие от поверхности, позволят довольно точно определить размеры статуи. Если вместо пуль использовать надувные мячи, выводы будут лишь весьма приблизительными, но с уменьшением размера снаряда информация становится все более детальной. Связь между кривизной поверхности наших снарядов и информацией о скульптуре, которую мы хотим получить, оказывается критической.

Фотоны видимого света имеют гораздо меньший размер, чем доступно нашему зрению, кроме того, они не имеют жесткой поверхности и едва ли способны изменить состояние материи, взаимодействуя с ней. Аналогию, приведенную выше, не стоит воспринимать буквально, ведь свет не имеет обыкновения отскакивать от освещаемого предмета рикошетом, однако она позволяет дать интуитивное представление о процессе.

На атомном уровне снаряды, которые раньше казались нам крохотными, становятся такими же огромными, как статуя, которую мы собрались изучать. Если для того чтобы, например, обнаружить электрон, мы начнем бомбардировку атома фотонами с низким энергетическим зарядом и большой длиной волны, получится, что мы бросаемся надувными шарами того же размера, что статуя. Чтобы получить точную информацию, придется увеличить энергию фотона, а это значит, что наши пули станут тверже. И это будет означать не только возможность разглядеть детали статуи, но и риск ее разрушить. Траектория отскока в этом случае будет говорить не столько о рельефе объекта, сколько о процессе его фрагментации. Как видите, наша попытка изучить феномен полностью меняет его суть.

«Второстепенные» изыскания Эйнштейна можно назвать таковыми только в сопоставлении с громадой теории относительности, но в действительности они сделали бы честь любому физику. В этих исследованиях главным героем снова выступает свет.

– При освещении металлической пластины ультрафиолетовым светом наблюдается высвобождение электронов. В 1902 году Филипп Ленард (1862-1947) обнаружил, что скорость испускаемых частиц растет с увеличением частоты света, но не его интенсивности. Эйнштейн объяснил этот феномен, названный фотоэлектрическим эффектом: энергетический заряд, переносимый каждым из фотонов, зависит от частоты света, и более интенсивное излучение приводит к увеличению числа испущенных поверхностью электронов, но не их энергии.

– Электроны взаимодействуют с фотонами, спонтанно повышая и понижая энергетическую шкалу. В 1917 году Эйнштейн задумался о возможности форсировать излучение. Необходимых условий было два: наличие атома с возбужденным электроном (характеризуется избыточной энергией) и фотона, энергетический заряд которого совпадал бы с уровнем заряда орбиты электрона. При выстреле фотоном в атом последний испускает два фотона с равной энергией и в одном направлении. Так было заложено понятие вынужденного излучения (или, по- английски, SER – stimulated emission of radiation), которое используется в работе лазеров (от англ. LASER – light amplification by stimulated emission of radiation, или «усиление света посредством вынужденного излучения»).

– В 1924 году в руки Эйнштейну попала статья Шатьендраната Бозе (1894-1974), физика из Калькутты, в которой говорилось о новом подходе к статистическому описанию света (на иллюстрации – фото индийского ученого, сделанное в 1925 году). Бозе делал акцент на том, что фотоны, в отличие от электронов, могут терять свою идентичность. Эйнштейн предположил, что газ может вести себя точно так же. При понижении температуры до абсолютного нуля атомы лишаются единственной своей отличительной черты – энергии – и переходят в новое состояние материи – состояние конденсата Бозе – Эйнштейна, в котором атомы замедляются, словно объединяясь в один суператом, и квантовые эффекты начинают проявляться на макроскопическом уровне. В 1995 году конденсат Бозе – Эйнштейна был впервые получен в лаборатории.

Ограниченная четкость изображения – вещь неизбежная, поскольку мы используем волны и частицы для изучения собственно волн и частиц, и одни влияют на другие. Еще хуже то, что не всегда ясно, где пролегает граница между одним явлением и другим, поскольку частица может вести себя как волна и наоборот. Какой бы ни была природа квантовых сущностей, невозможно раз и навсегда определить их как волну или как частицу, потому что в зависимости от обстоятельств они проявляются как одним образом, так и другим.

Согласно законам классической физики, мы можем начертить траекторию электрона, зная его положение в пространстве в определенный момент времени, а также определить его скорость (вектор, указывающий направление движения). Гейзенберг настаивал на том, что в отношении атомов сказать то же самое нельзя:

«Чтобы увидеть орбиту электрона в атоме, возможно, самое очевидное – использовать микроскоп с высочайшим разрешением. Но поскольку образец под линзой микроскопа должен был бы освещаться лучом с крайне малой длиной волны, первый же квант света, достигший электрона и проникший в глаз наблюдателя, тут же выбил бы электрон с его орбиты […]. Поэтому экспериментально можно наблюдать лишь одну точку траектории за раз».

А если опыт не позволяет вычислить траекторию, ее нельзя внести в теорию. Непрерывность движения, о котором говорит нам здравый смысл, это всего лишь мираж, наблюдение с огромного расстояния за тем, что по самой своей природе не может быть точным. При приближении эти линии размываются и становятся неразличимыми.

Заслуга Гейзенберга состоит не в формулировке принципа неопределенности, а в его математическом обосновании. Он показал скрытую ранее связь между главными видимыми величинами: положением и моментом времени, временем и энергией. Чем более точно мы определяем одну из них, тем меньше представления имеем о второй. Мы можем узнать точное положение электрона, но при этом ничего – о его скорости. Модель атома таяла на глазах, и в этом тумане нашло себе место сердце новой науки.

Многие физики, поднявшие флаг квантовой революции, унаследовали от Эйнштейна стиль мышления, но их открытия показали, что они идут не в ногу со своим учителем. Траектория, главный герой новой теории гравитации, с учетом геодезических линий оказалась вне закона. Этот факт превращал принцип неопределенности в злейшего врага общей теории относительности.

Последователи Гейзенберга, к примеру Борн, подвергли принцип неопределенности суровой статистической проверке. Верно, что до измерения невозможно точно определить, где находится электрон или когда возбужденный атом испустит фотон, но ответы на эти вопросы далеко не произвольны. Законы квантовой механики определяют вероятность того или иного исхода и предсказывают ее изменение с течением времени.

Эйнштейн в частных беседах и публично говорил о своем неприятии новой доктрины. Он вступил с Бором в один из самых ожесточенных споров во всей истории физики. Хотя ученые симпатизировали друг другу, в вопросе интерпретации квантовой механики занимали противоположные точки зрения. Когда у Эйнштейна не оставалось аргументов, он прибегал к афоризму: «Бог не играет в кости», а Бор в ответ терял всю свою любезность: «Не говорите Богу, что ему делать!»

Главный вопрос заключался в том, чтобы решить, до какой степени статистическая картина квантового мира определялась дефицитом информации. С детерминистской точки зрения Ньютона, если бы нам были известны положение и скорость всех частиц Вселенной, то она стала бы для нас чем-то вроде часового механизма, работу которого можно представить себе с абсолютной точностью. Но на практике обработать такое количество информации совершенно невозможно. Нечто похожее происходит при изучении систем высшей сложности, например климата, и в этом случае мы также прибегаем к статистическому описанию. Неопределенность здесь не то чтобы неотделима от сути явлений, просто мы еще не способны работать с подобной информацией.

Эйнштейну в квантовом описании не хватало завершенности. Однако, согласно критерию Бора, больше не существовало такого уровня реальности, на котором можно было бы вернуться к детерминизму. Только акт измерения и выбор наблюдаемой величины могут устранить неопределенность и уточнить одну из характеристик: либо положение, либо момент времени; либо время, либо энергию. В большой мере растерянность, испытываемая учеными перед квантовым миром, возникает из-за попыток заполнить пустоты на атомном уровне в стремлении следовать логике макромира. После Бора, Гейзенберга и Борна картина мира, возможно, стала несколько обескураживающей, однако выиграла в последовательности.

Квантовые парадоксы брали физику на абордаж, в этих условиях стало неизбежным, что Эйнштейн получил Нобелевскую премию не за теорию относительности, а за объяснение фотоэффекта. Ученого номинировали на премию девять раз, и восемь раз его кандидатура была отвергнута. Вначале среди членов Нобелевского комитета было очень мало людей, способных оценить его открытия. Сыграла роль и личная неприязнь одного из советников комитета и лауреата Нобелевской премии по физике 1905 года Филиппа Ленарда, который считал теорию относительности «еврейской махинацией», хотя в своих докладах всячески камуфлировал националистические предрассудки. Наконец, большинство физиков, бывших в то время консультантами или членами шведской Королевской научной академии, были экспериментальными физиками, недолюбливавшими «спекулятивную софистику». Впрочем, Эйнштейн был не единственным физиком-теоретиком, кого академия держала в черном теле. В одной компании с ним оказались Планк и Борн.

Слепая вера в авторитет – это худший враг истины.

Из письма Эйнштейна к Йосту Винтелеру

После апофеоза с затмением 1919 года большее сомнение вызывал престиж самой Нобелевской премии, а не Эйнштейн.

В конце концов шведы проявили свою вошедшую в поговорку дипломатичность и уступили – но теории относительности премия так и не досталась. Получалось, что Эйнштейн входит в историю за открытие закона фотоэффекта, а не за создание целой научной теории. Секретарь Королевской академии даже намеревался сформулировать специальную поправку, в которой говорилось, что в число научных достижений Эйнштейна теория относительности не включена и возможность ее подтверждения не принимается в расчет.

Когда Эйнштейну объявили о присуждении премии, он собирался в Японию и своей поездки по этому случаю не отменил. В Стокгольме он появился лишь в июле следующего года.

В то время как Планк, Бор и Гейзенберг работали над созданием основ квантовой механики, многие их соотечественники были вовлечены в другой большой эксперимент – политический. Можно было бы написать целую главу о травле Эйнштейна, которая развернулась в душной атмосфере нацистской Веймарской республики. Еврей по крови, он испытывал отвращение к немецкому национализму. Ученый отказался от немецкого гражданства, чтобы избежать службы в армии (хотя при приеме в Прусскую академию наук ему снова вручили повестку). Он был открытым пацифистом, противником Первой мировой войны и ярым защитником идеи интернационализма. Мало что можно к этому добавить.

Известность сделала Эйнштейна легкой мишенью. Инструментами преследования стали статьи в прессе, книги, памфлеты, речи и целые конференции. Было даже создано целое «противоэйнштейновское» общество – Arbeitsgemeinschaft deutscher Naturforscher zur Erhaltung reiner Wissenschaft (Сообщество немецких естествоиспытателей за сохранение чистой науки).

Дитрих Эккарт, один из духовных отцов национал-социализма, открыто выступал за убийство Эйнштейна. Ученый пытался сохранять спокойствие. «Вся проблема сводится к тому, что газеты постоянно упоминают мое имя, подстрекая таким образом сплетни против меня, – писал он Максу Планку.- Мне не остается другого выхода, кроме как уехать за границу и набраться терпения. Тебя я прошу только об одном: относись к этому небольшому происшествию как и я, с юмором».

Буря улеглась, но угроза сохранилась. По словам Макса Борна, под пеплом еще теплились «угли злобы, вспыхнувшие снова в 1933 году». Марсель, Коломбо, Сингапур, Гонконг, Шанхай, Кобо, Токио, Палестина, Барселона, Буэнос-Айрес, Рио-де-Жанейро, Монтевидео, Гавана, США – где только не побывали чемоданы Эйнштейна. Он словно стремился воскресить угасающие чувства к родине с помощью разлук, которые становились все дольше. Он действительно хотел сохранить связь с републикой и стать послом мира, чтобы наладить отношения Германии со странами-победительницами. Недаром он был одним из немногих немцев, не охваченных военным запалом 1914 года. А возможно, эти поездки помогли ему подготовиться к грядущему изгнанию.

Эйнштейн без конца перебирал аргументы за и против отъезда из Германии, разрываясь между одним и другим и находясь практически в том же «шизофреническом» состоянии, в котором существуют фотоны – одновременно волны и частицы. Летом 1932 года он увидел, что страна стоит на пороге «неотвратимой национал-социалистической революции», и события осени и зимы того года, приведшие Гитлера на пост канцлера, подтвердили его опасения. Уезжая из деревенского дома в окрестностях Берлина, он посоветовал Эльзе взглянуть на него в последний раз: «Больше ты его не увидишь».

К тому времени Эйнштейн, со своей славой и кочевническим образом жизни, уже стал гражданином мира. 10 декабря 1932 года пароход «Окленд» отдал швартовы в Бремерхафене и вышел в море, держась курса на Соединенные Штаты Америки – подальше от Пруссии и от немецкого национализма.

В следующем месяце был подожжен Рейхстаг.

А вскоре вся Германия пылала в национал-социалистической лихорадке.