Фейнман. Квантовая электродинамика

В этот период Ричард Фейнман находится на пике своих способностей, готовый с помощью своих идей произвести революционный переворот в физике. При поддержке своего научного руководителя Джона Уилера, наделенного большим творческим потенциалом, он вскоре внесет колоссальный вклад в квантовую теорию. Но война ставит работу Фейнмана в тупик, так как она ослабляет его способность «чувствовать» сущность уравнений — талант, который за всю историю человечества выпал на долю лишь немногих избранных.

Фейнман прибыл в Принстон осенью 1939 года, намереваясь получить докторскую степень. Он был убежден, что будет работать с одним из великих специалистов по квантовой теории — Юджином Вигнером. Этот венгерский физик и математик, будущий лауреат Нобелевской премии, активно интересовался политикой. Особенно его всегда беспокоила воинственная позиция Гитлера. Тревогу Вигнера, кстати, разделял его соотечественник и коллега Лео Силард, известный своим даром предсказывать политические события. Ходят слухи, что в 1934 году он в деталях предсказал события, вызвавшие вскоре Вторую мировую войну. Встревоженный немецкой экспансией, Силард попросил Вигнера познакомить его с Альбертом Эйнштейном. На эту встречу, которая состоялась 2 августа 1939 года, Силард принес черновик письма, в котором настойчиво просил президента Франклина Д. Рузвельта запустить программу исследований с целью создания атомной бомбы. С помощью Вигнера и еще одного ученого, Эдварда Теллера, ему удалось убедить Эйнштейна. В этот же день гениальный физик подписал знаменитое письмо.

Такова была ситуация на тот момент, когда Фейнман прибыл в Принстон. Вопреки его ожиданиям, вместо Вигнера ему назначили другого руководителя, 28-летнего профессора, приехавшего в университет за год до него: Джона Арчибальда Уилера.

Первые шаги к атомной бомбе

Американский физик венгерского происхождения Лео Силард (1898-1964) стал первым ученым, серьезно задумавшимся над созданием атомной бомбы. Эта идея пришла к нему после того, какой прочитал научно-фантастический роман Герберта Уэллса «Освобожденный мир». В 1933 году, стремясь избежать нацистского преследования, он приехал в Лондон, где в The Times ему попался отчет об одной конференции, организованной Эрнестом Резерфордом, во время которой тот отрицал возможность использования атомной энергии. Силард был уверен, что Резерфорд ошибается.

Он чувствовал, что однажды станет возможно использовать энергию, скрытую в атоме, с помощью управляемой цепной реакции (процесса деления ядер, который, будучи однажды запущенным, начинает поддерживать сам себя).

Во время своей первой попытки управлять цепной ядерной реакцией Силард использует бериллий и индий, но безуспешно (цепная реакция не началась). В1936 году, чтобы сохранить свою работу в секрете, он уступает патент на реакцию британскому адмиралтейству. Затем, в 1938 году, он принимает предложение Колумбийского университета продолжить свои исследования по данной теме и переехать жить в Нью-Йорк. Уже там он знакомится с итальянским физиком Энрико Ферми.

Эта встреча произошла в то время, когда немцы Ган и Штрассман объявили о первом удачном расщеплении атома. В1939 году Ферми и Силард доказали возможность развития в уране самоподдерживающейся ядерной реакции. После этого Силард сказал: «Этой ночью я убедился, что миру вскоре предстоит пережить свои самые ужасные времена».

Лео Силард, возможно первый ученый, который всерьез поднял тему создания атомной бомбы.

Как и в случае с Вигнером, Принстон предложил ему работу, чтобы начать программу по ядерной физике. Обладатель незаурядного ума, он стал наставником целого поколения физиков, которые внесли огромный вклад в космологию и теорию относительности. И, между прочим, термин черная дыра придумал именно он.

В 1939 году Джон Уилер — это молодой сероглазый профессор с внешностью и манерами джентльмена. Фейнман являлся его ассистентом и заменял своего учителя, когда тот отсутствовал, сначала на лекциях по механике, затем — по ядерной физике. Каждую неделю они собирались, чтобы подвести итоги и проанализировать свою исследовательскую работу. Понемногу их отношения наставник-ученик переросли в отношения коллег. В это время физика частиц еще не была популярна. Как доказательство можно привести решение организаторов конгресса физиков-теоретиков, который должен был пройти в Вашингтоне в 1940 году и для которого необходимо было определить тему: поколебавшись между элементарными частицами и внутренним устройством Земли, они окончательно склонились ко второму.

Несмотря на все это Фейнман знал, что он интересуется очень перспективной областью. Читая книгу Дирака по квантовой механике, он был поражен охватившим его чувством: слишком многое оставалось неизведанным, требовались новые идеи. Дирак и другие пионеры квантовой электродинамики (отрасль науки, которая изучает связь между электричеством, магнетизмом, светом и материей) не могли дать ответы на все вопросы, и теория оставалась неполной. Вскоре Фейнман тоже отправится в путешествие по этому пути.

Неоконченное путешествие

Квантовая теория достигла своего расцвета в 1924-1927 годах, но ей предстоял еще очень долгий путь. Ученые еще не слишком хорошо представляли себе, как использовать принцип неопределенности Гейзенберга или волны материи де Бройля. Также было непонятно, как включить теорию относительности Эйнштейна в эту уже частично собранную мозаику.

Институт физиологии в Брюсселе организовал пятый Сольвеевский конгресс (его основная тема называлась «Электроны и фотоны»), открывшийся в понедельник 24 октября 1927 года. Речь идет о самом значимом конгрессе новейшей истории физики: 17 из 29 присутствующих ученых уже получили или получат в скором времени Нобелевскую премию. Название конференции не отражало настоящей цели конгресса: открыть дорогу квантовой физике.

Именно во время этого конгресса Эйнштейн, который не желал отказываться от детерминизма, произнес свою знаменитую фразу: «Бог не играет в кости». На что Бор ответил: «Кто вы такой, Эйнштейн, чтобы говорить Богу, что он должен делать?»

Природа сама не знает, какой путь выберет электрон.

Ричард Фейнман

На этом историческом собрании также присутствовал молодой 25-летний британский физик Поль Адриен Морис Дирак. Бесконечные философские дискуссии по поводу интерпретации квантовой теории его не тронули. Что было и не удивительно: Дирак был образцом неразговорчивого и замкнутого английского студента. Молчаливый и несловоохотливый (его друзья даже придумали «дирак» — единицу минимума слов, которые могут быть произнесены в разговоре), он работал все дни в одиночестве, кроме воскресенья, когда он выходил на прогулку... один. В 1926 году ему удалось объединить в одном уравнении волновую механику Шрёдингера и матричную механику Гейзенберга, но ему хотелось добиться чего-то большего. Дирак испытывал такое увлечение теорией относительности Эйнштейна, что поставил себе новую задачу: получить релятивистское уравнение квантовой механики. Он безуспешно посвятил два года данному исследованию. Во время Сольвеевского конгресса молодой ученый поделился своими намерениями с Бором. Тот сообщил ему, что Клейн уже опередил его. Дирак знал, что это не так, но у него не было возможности объяснить это Бору, поскольку конференция, в которой они принимали участие, началась.

Однако разговор с Бором убедил Дирака в необходимости ускорить работу. Надо сказать, что он был в большей степени математиком, нежели физиком, и поэтому подошел к вопросу как к математической задаче, а физическую интерпретацию оставил на потом. Проблема состояла в следующем: в теории относительности время входит в уравнения на тех же основаниях, что и три измерения (х, у, z; то есть длина, высота и ширина), и таким образом является четвертым измерением. Шрёдингер же не рассматривает время как одно из измерений, поэтому его уравнение не является релятивистским. Уравнение Клейна - Гордона устраняло это противоречие, но оно не было способно объяснить спектр атома водорода. К тому же оно не учитывало новую характеристику электрона, предложенную Вольфгангом Паули (который уже в 18 лет был признанным специалистом по теории относительности), чтобы объяснить результаты, полученные экспериментальным путем Отто Штерном и Вальтером Герлахом в 1922 году: спин (см. рисунок). Чтобы сделать данное понятие более наглядным, можно представить электрон маленькой сферой, которая вращается вокруг себя подобно планетам: это вращение и понимают под спином. Но на этом вся аналогия и заканчивается, так как если оборот одной планеты может иметь любое значение, то спин электрона может принимать всего два: +½ и -½.

Очень часто (и неправильно) спин определяют как направление вращения субатомной частицы. На самом деле речь идет об исключительно квантовом понятии, не имеющем классических аналогов.

Благодаря творческому подходу к математике Дирак разработал уравнение, объединявшее две великие теории начала XX века. Это действительно был подвиг, концептуальный триумф. Включив четырехмерное пространство-время в квантовую теорию, он получил четвертую степень свободы электрона, которую определил как спин. Каким бы ни был спин, он ни в коем случае не означал вращения электрона. Речь шла исключительно о квантовом понятии, не связанном с классической физикой. Таким образом, спин был и остается внутренним свойством электрона, полностью отличным от других, таких, например, как орбитальный момент, который описывает перемещение электрона вокруг атомного ядра. Интерпретация спина остается неясной и в наши дни, но мы знаем, что при наличии магнитного поля он может иметь два направления: вверх и вниз. Эта особенность электрона позволяет, например, использовать магнитно-резонансную томографию в больницах.

Уравнение Дирака распространилось словно лесной пожар и получило широкое признание. Тем не менее существовала одна проблема: два состояния электрона с различной ориентацией спина, полученные Дираком, представляли только половину решения. Существовали два других состояния, которые характеризовались загадочной отрицательной энергией. Эти два «дополнительных» решения означали, что электрон мог перейти из своего нормального состояния с положительной энергией и отрицательным зарядом в состояние с отрицательной энергией и положительным зарядом. Экспериментально такой переход никем не наблюдался, что ставило под сомнение обоснованность уравнения Дирака. Бор писал в 1928 году: «Дирак был здесь (в Лейпциге, в июне 1928 года) и произнес хорошую речь о своей гениальной теории. Однако он знает не больше, чем мы, как решить задачу + е - е».

Дирак бился над этой проблемой в течение двух лет и, наконец, в декабре 1929 года нашел решение. Он предположил, что отрицательные уровни энергии заполнены морем ненаблюдаемых электронов. Они ни с чем не взаимодействуют: они находятся за декорациями театра, перед которыми играют актеры. Актеры и представляют мир положительной энергии, которую можно измерить. Но бывает, что один из электронов, которые живут в этом море, при приложении внешней энергии «выпрыгивает», оставляя за собой «дырку». Дирак считал, что эта «дырка» будет принимать вид протона. «Выпрыгнувший» же электрон станет обычным наблюдаемым электроном. Однако коллеги напомнили Дираку, что электрон имеет массу в 2000 раз меньше, чем протон, и значит, невозможно, чтобы, выпрыгивая из моря отрицательной энергии, он оставил за собой пустоту в 2000 раз тяжелее, чем он сам. Дирак признал свою ошибку и в 1931 году согласился, что «дыра» должна иметь такую же массу, как и электрон, но с положительным электрическим зарядом: «[Мы столкнулись лицом к лицу] с новой частицей, неизвестной физике, которая имеет такую же массу, как и электрон, но с противоположным зарядом».

«Море Дирака», которое объясняет существование антиматерии.

В 1932 году американский физик Карл Дейвид Андерсон обнаружил эту загадочную частицу: позитрон, античастица электрона. Данное открытие подтвердило правоту уравнения Дирака и одного из великих предсказаний релятивистской квантовой механики.

Тем не менее уравнение Дирака не давало полного объединения теории относительности и квантовой теории, так как оно не описывало ни того, что происходит во время столкновения между электроном и фотоном, ни того, что происходит в процессе аннигиляции, когда позитрон сталкивается с электроном, выделяя два или три фотона с очень большой энергией. Но чтобы понять суть этих проблем, нам необходимо переместиться во времени и вернуться в середину XIX века, чтобы познакомиться с одним из лучших физиков-экспериментаторов истории, британцем Майклом Фарадеем (1791-1867).

Поле, заполняющее пространство

Сын малообеспеченного человека, Фарадей получал образование самостоятельно, благодаря книгам, которые попадались ему в течение тех семи лет, что он был учеником переплетчика. Его открытия были впечатляющими: он установил различные связи между электричеством и магнетизмом, заложил основы электрохимии, изобрел электродвигатель и динамо... И все это Фарадей сделал, будучи «математически невежественным»: он не использовал уравнений и формул, чтобы описать свои открытия, он излагал их обычным «уличным» языком. Но главным теоретическим достижением Фарадея было создание понятия поля. В то время никто не мог объяснить, почему яблоко падает с дерева или почему Земля вращается вокруг Солнца. Ньютон открыл закон тяготения, но не объяснил, почему он работает. Все это выглядело, как если бы Солнце порождало загадочную силу на планетах, на большом расстоянии и практически мгновенно. Из-за своей абсурдности такое объяснение не нашло общей поддержки. Но закон тяготения работал, и так хорошо, что ученые отложили в долгий ящик теоретические проблемы, которые он поднимал... до того времени, когда Фарадей завел речь о полях.

Мы не отдаем себе в этом отчет, но пространство, которое нас окружает, содержит не только материю. Например, если бы мы освободили комнату от всей находящейся в ней материи до последней пылинки и до последней молекулы воздуха, мы все равно не могли бы утверждать, что в ней совсем ничего нет.

То, что мы обычно называем силой (какой бы она ни была, гравитационной, электрической или магнитной), является не чем иным, как действием, которое оказывает поле на помещенное в него тело. Что еще более важно: материя обладает свойствами (мы уже открыли два — массу и заряд), которые делают ее чувствительной к различным полям. Если материя лишена одного из них (например, если электрический заряд равен нулю), соответствующее поле не оказывает на нее никакого действия, как если бы его вовсе не было. Фарадей выявил существование этих полей посредством опыта, который мы часто проводим в школах. Итак, положим железные опилки на листок бумаги и поместим снизу магнит. Опилки начнут перемещаться, образуя характерный узор, соответствующий силовым линиям магнитного поля. Если мы уберем магнит и немного потрясем бумагу, образовавшийся узор исчезнет. Это означает, что магнитное поле, появившееся благодаря магниту, изменяет свойства пространства.

Если разместить железные опилки около магнита, они соберутся вокруг него особым образом, демонстрируя наличие магнитного поля в этой области пространства.

Самое наглядное доказательство этому: если мы поместим туда грушу, она упадет на пол. Следовательно, «что-то» в комнате заставляет ее упасть. И не важно, с какой стороны мы ее кинем: груша упадет прямо на пол. Даже пустая, комната наполнена тем, что мы называем гравитацией. Другими словами, наша комната находится в гравитационном поле. Как объяснить его присутствие? По всей очевидности, источником этого поля является наша планета.

Но это не единственный довод: если мы запустим по прямой линии электрически заряженную частицу, например электрон, и внимательно проанализируем ее траекторию, тогда четко увидим, что, как и в случае с грушей, «что-то» изменяет ее путь, но это не гравитация. Исследовав данное явление, мы поймем, что это «что-то» имеет влияние только на частицы, обладающие зарядом, и не затрагивает нейтральные частицы. Таким образом, мы обнаружили существование другого поля, электромагнитного. Откуда берется это поле? Оно представляет собой совокупность разных полей: электромагнитного поля Земли, электромагнитных полей, создаваемых антеннами мобильной связи, телевизорами и радио, линиями электропередач, кухонными электроприборами и так далее.

Очень слабый свет подразумевает лишь малое количество фотонов. Но увидеть электроны означает изменить их.

Ричард Фейнман

Вернемся к Дираку. Его уравнение описывает поведение электрона в движении в классическом электромагнитном поле. В классической физике поля постоянны. Для полного понимания того, что происходит в микромире, необходимо было осуществить квантование электромагнитного поля.

Так же как электромагнитное излучение состоит из фотонов, электромагнитное поле можно представить состоящим из «кусочков». Дирак создал метод «вторичного квантования» и таким образом заложил основу квантовой электродинамики. В 1927 году ученый применил этот способ к электромагнитному полю и обнаружил, что оно превратилось в море частиц. Таким образом, с одной стороны, мы имеем частицы материи, а с другой — частицы поля, которые позволяют осуществлять электромагнитное воздействие одной частицы материи на другую. Фактически они действуют как посланники, которые несут информацию об электромагнитном взаимодействии. Когда электроны отталкиваются, квантовая электродинамика предполагает, что частица-посредник служит для осуществления взаимодействия между ними. Электрическое отталкивание электронов есть не что иное, как обмен между частицами. Можно сравнить электроны с двумя конькобежцами, которые перебрасываются тяжелым мячом.

Сообщая мячу импульс при броске и получая импульс с принятым мячом, они отталкиваются друг от друга. Механизм отталкивания электронов работает похожим образом.

Если конькобежцы являются электронами, тогда кто играет роль мяча? Фотон (в любом случае мы знаем, что фотоны не имеют массы) — частица-посредник во время электромагнитного взаимодействия. Согласно квантовой электродинамике, электромагнитное поле — это бесконечная совокупность фотонов, каждый из которых ведет себя как гармонический осциллятор. Как в случае с морем Дирака, фотоны распределяются по всему пространству, но остаются невидимыми нашему глазу или какому-либо другому детектору. Они носят название виртуальных фотонов (см. рисунок). Мы можем познакомиться с их существованием только опосредованно, благодаря эффекту, во время которого они вызывают взаимодействие двух заряженных частиц между собой.

Согласно квантовой электродинамике, электростатическое отталкивание между двумя электронами связано с их обменом виртуальными фотонами.

Проблемы электрона

Никогда такая маленькая частица не приносила столько хлопот. Электрон создавал проблемы даже в относительно спокойном мире классической физики. Мы знаем, что речь идет о заряженной частице, но есть ли у нее размер? Если мы будем рассматривать ее как маленький шарик, то как объяснить, что он не разрушается из-за отталкивания между его составными частями? Не сумев ответить на данный вопрос, мы могли бы заявить, что электрон является не шариком, а безразмерной точкой. Увы, это тоже не решение, потому что вместе с безразмерностью в уравнениях об электромагнетизме появляется деление на ноль: в игру вступает бесконечность — верный знак присутствия ошибки в теории. Проблема энергии электрона после его воздействия на себя являлась головоломкой.

В 1929 году Гейзенберг и Паули, изучавшие проблему собственной энергии электрона с квантовой точки зрения, получили первые результаты, из которых следовало: энергия электрона бесконечна. Это объясняется тем фактом, что в квантовой электродинамике электрон не является просто частицей, а сопровождается облаком виртуальных фотонов. Речь идет о выпущенных фотонах, которые затем поглощаются этим же электроном, и так до тех пор, пока они не будут обнаружены наблюдателем. Принцип неопределенности Гейзенберга позволяет электрону испускать фотоны, обладающие сколь угодно большой энергией...

Стало быть, существует теория, позволяющая детально рассчитать собственную энергию электрона при его взаимодействии со своим полем, но когда мы ее применяем, внезапно со всех сторон возникают бесконечные величины. Израсходовав все свои возможности, физики больше не знали, что делать. Блистательный Гейзенберг должен был признать себя побежденным: он оставил эту тему и посвятил себя изучению сегнетоэлектричества.

Фейнман изучал этот вопрос с разных сторон еще в то время, когда был студентом МТИ. Осенью 1940 года он возобновил свои попытки и спросил себя: почему бы не исключить эти бесконечные величины, предположив, что электрон не взаимодействует со своим собственным полем? Он даже выдвинул еще более дерзкую идею: а что если явление, которое мы называем электромагнитным полем и которое возникло в результате обмена виртуальными фотонами, было фикцией? Не мог ли электромагнетизм быть простым взаимодействием между заряженными частицами, не требующим для своего существования никакого поля? Как он заявил впоследствии в своей нобелевской речи:

«Мне казалось очевидным, что идея частицы, которая воздействует сама на себя, не является необходимой; это было даже глупо. Именно тогда я подумал, что электроны не могут взаимодействовать сами с собой, а только с другими электронами. Это означало, что не существует никакого поля. Речь идет о прямом взаимодействии между зарядами, правда, с известными оговорками».

Такие идеи были очень рискованными, но именно по этой причине они не оставили равнодушным Уилера. Если речь шла об исследовании новых горизонтов, трудно представить лучшего тандема, чем Фейнман и Уилер. Они были из тех, кто не боится рисковать.

Плевать на мины. Полный вперед!

Заявление Фейнмана, которое перекликается с фразой американского адмирала Дэвида Фаррагута, произнесенной во время Гражданской войны в США

Фейнман знал, что у его идеи был существенный изьян: сопротивление излучения. Когда заряженная частица ускоряется, она испускает излучение и теряет энергию. Поэтому модель атома Резерфорда была непонятной с точки зрения Классической физики: электрон, вращаясь вокруг атома, обладает центростремительным ускорением. Именно сопротивление излучения заставило Бора ввести понятие квантовой орбиты.

Чтобы электрон начал двигаться, на него должна действовать сила. И сила, действующая на заряженный электрон, должна отличаться от той, которая действует на незаряженный.

Эта сила была названа сопротивлением излучения, и согласно принятым взглядам, она создавалась электроном, взаимодействующим с самим собой. Гипотеза же Фейнмана утверждала, что электрон действует только на другие электроны. Но если бы существовал единственный электрон в мире, испускал бы он излучение? А если бы существование сопротивления излучения требовало присутствия какой-то другой частицы? Фейнман заинтересовался этим вопросом, представив, что в мире существует только два электрона. Предположим, что первый начинает двигаться: в таком случае, согласно законам электромагнетизма, он оказывает воздействие на второй, что заставляет его тоже двигаться и в результате оказывать воздействие на первый. Могло бы это предположение объяснить сопротивление излучения?

Эта гипотеза очаровала Уилера, но он быстро обнаружил важное обстоятельство: эффект зависит от расстояния до другого электрона и от его заряда, чего быть не должно. К тому же Фейнман не учел обязательную задержку во времени — воздействие на первый электрон произойдет через какой-то временной интервал, так как, согласно теории относительности, ничто не движется быстрее, чем свет. И тогда Уилер предложил еще более сумасшедшую идею: а что если электромагнитная сила, оказываемая второй частицей, действует вспять во времени? Такое предложение походило больше на научную фантастику, чем на физику, но важным в этом подходе является то, что законы электромагнетизма позволяют существовать как волнам, выпущенным до того, как они будут поглощены (опоздание волны), так и волнам, поглощенным до того, как они будут выпущены (опережение волны). Иными словами, ничто в уравнениях не противоречило этому предположению. Единственное возражение носило философский характер: необходимо было считаться с принципом причинности, согласно которому причина должна предшествовать последствию. Например, поезд должен покинуть вокзал, с которого он отправляется, до того, как он прибудет на конечную станцию, или мяч должен попасть в цель после того, как игрок по нему ударит, а не наоборот. Но согласно предложению Уилера, если мы перемещаем заряд, другой заряд начнет двигаться немного раньше.

В этом-то и заключена одна из самых странных загадок физики. Законы механики и электромагнетизма симметричны на временной оси: если временной указатель неожиданно меняется, законы остаются неизменными. Эта временная инвариантность фундаментальных законов классической физики не имеет аналога в реальном мире, где мы способны различать прошлое и будущее. Но тогда возможно ли, чтобы электрон испустил свое излучение как в будущее (опоздание волн), так и в прошлое (опережение волн), как маяк, который светит в двух противоположных направлениях? Заинтригованные таким предположением, двое ученых начали на доске в аудитории Уилера расчет. В конце первого часа работы они не нашли ничего, что могло бы этому помешать.

Фейнман много работал, принимая во внимание, что подход Уилера требовал огромного количества очень сложных расчетов. Понемногу новая модель принимала свою форму. Речь шла уже не о двух электронах, а о системе, включающей электрон и множество других частиц вокруг: «Все прошло без сложностей, все складывалось в совершенстве». То, что они только что создали, было не квантовой, а классической теорией, которую они назвали «теорией полуопережающих и полузапаздывающих потенциалов». Следующий этап напрашивался сам собой:

«Мы рассчитывали, что избавившись от трудностей сначала в классической физике и сделав затем из этого квантовую теорию, мы могли бы и ее привести в порядок».

К сожалению, эта квантовая теория полуопережающих и полузапаздывающих потенциалов так и не увидела свет: ни один, ни второй не смогли ее разработать. Десятью годами позже Фейнман напишет Уилеру: «Я думаю, что мы ошиблись в 1941 году. Ты согласен?» Но ответил ли ему на этот вопрос его наставник и друг, так и осталось неизвестным.

Диссертация и жена

Если и был человек, который оказал колоссальное влияние на жизнь Ричарда Фейнмана, так это Арлин Гринбаум. Он влюбился в нее еще подростком. Арлин была одаренной девушкой: она играла на пианино, пела, рисовала и могла вести интересные беседы об искусстве и литературе. Фейнман, напротив, не интересовался искусством, и любой жанр музыки его раздражал, несмотря на неоспоримое чувство ритма: в МТИ его неосознанное и непрерывное желание барабанить на всех возможных и воображаемых поверхностях действовало на нервы его соседям по комнате.

В Принстоне отношения двух влюбленных обрели зрелость и глубину Арлин изучила Ричарда «от и до» и имела редкую способность вызывать в нем стыд: например, она знала о его тщеславии и была безжалостна, когда чувствовала, что он обеспокоен мнением других. «Какое тебе дело до того, что думают о тебе другие?» — не переставала она ему повторять. Как при такой поддержке Фейнману было не похвастаться своей честностью и независимостью? По мере того как Ричард продвигался в своей работе, они все чаще навещали друг друга. Письма, которые молодые люди отправляли друг другу, ясно говорили об их чувствах, об их наивной вере в будущее и об их желании быть вместе, какие бы обстоятельства ни случились в жизни. Но одно из этих писем, от 3 июня 1941 года, показывает, что в жизни Арлин наступали трудные времена. У нее на шее появилась опухоль, сопровождавшаяся необъяснимой лихорадкой:

«Завтра доктор Тревес сообщит мне новости... Я приму все, что он мне скажет, но Нэн мне написала, что есть возможность проконсультироваться у другого доктора для подтверждения диагноза, а также следует показать ему результаты биопсии».

В это время Фейнман и Уилер упорно работали над квантовой формулировкой своей теории. Главной проблемой было то, что математические уравнения этой «экзотической» теории плохо адаптировались для квантовой механики. Сложность заключалась во взаимодействии между частицами в различные моменты времени: «Характер траектории одной частицы в данный момент времени зависит от характера траектории другой частицы в совершенно другой момент времени». В квантовой механике время очень хорошо контролируется: если мы знаем состояние системы в определенный момент времени, то уравнения позволяют определить состояние системы в любой другой момент. Но электродинамика Фейнмана и Уилера требовала данных о расположениях и перемещениях многочисленных частиц в несколько различных моментов, и все это для того, чтобы определить состояние одной частицы. Настоящая головоломка!

В течение осени и зимы 1941-1942 годов Фейнман работал не покладая рук над своей теорией, используя своих старых «знакомых»: формализм Лагранжа и принцип наименьшего действия. Основной идеей данного подхода было то, что не следует обращать внимание на происходящее в определенный момент, а скорее, нужно сконцентрироваться на интервале времени. Напомним, что цель этого подхода состоит в том, чтобы выяснить, какой из всех путей, позволяющих частице перемещаться из одного пункта в другой, имеет наименьшее среднее значение действия. Расчеты Фейнмана показали, что с помощью этого принципа теория Уилера могла быть переформулированной, так как он позволял рассматривать путь частицы как одно целое: «Здесь мы имеем инструмент, который описывает характер траектории через все пространство-время». Но как это выразить на языке квантовой механики? Чтобы разобраться, будет полезно познакомиться с некоторыми тонкостями теории.

Если существует болезнь, симптом которой — вера в то, что логика может контролировать превратности судьбы, тогда Фейнман страдал этой болезнью, именно так же, как он страдал хроническим нарушением пищеварения.

Джеймс Глейк в биографии Ричарда Фейнмана

Волновая функция, описывающая поведение субатомной частицы (и которая находится при решении уравнения Шрё- дингера), доказывает, что все частицы ведут себя в каком-то смысле как волны в бассейне. Это означает, что они могут быть подвержены волновым феноменам, таким, как дифракция и интерференция. Особенностью волновой функции является

то, что она описывает не частицу как таковую, а вероятность найти эту частицу в указанном месте. Если волновая функция отличается от нуля в некоторых точках (при этом она может принимать как положительные, так и отрицательные значения), частица ведет себя так, как будто она находится во многих местах одновременно. Уравнения квантовой механики служат для нахождения изменения этой волновой функции во времени. Другими словами, они определяют трансформацию совокупности данных вероятностей (найти частицу в определенном месте) во времени. Однако существует важная и очень тонкая деталь, которая объясняет, почему кажется, что такие частицы ведут себя как волны: вероятность определяется не самой волновой функцией, но ее квадратом.

Квантовая механика дает совершенно абсурдное с точки зрения здравого смысла описание природы.

Ричард Фейнман

Допустим, мы желаем узнать вероятность того, что две частицы, А и В, находятся в одной коробке. Квантовая теория убеждает нас, что волновая функция системы соответствует сумме волновых функций каждой из этих частиц. Теперь предположим, что значение волновой функции А внутри коробки равняется ½, значение волновой функции В - ½. Если бы была только А, вероятность найти ее в коробке являлась бы значением волновой функции в квадрате, а именно (½)² = ¼. Если бы была только В, вероятность была бы (-½)² = ¼. А сейчас самое удивительное: так как мы имеем две частицы, вероятность найти одну из них равняется сумме значений их волновых функций в квадрате: {(½) + (-½)}². Результат — ноль! Можно ли представить настолько нелепую ситуацию? Если бы речь шла об одной частице, у нас был бы один шанс из четырех найти ее в коробке. Но с того момента, когда их две, нет никакого шанса найти одну или вторую. Фактически речь идет о явлении интерференции, с которой мы уже сталкивались в опыте с двумя щелями. Частицы способны иметь волновые свойства, они могут взаимодействовать и подавлять друг друга.

РИСУНОК 1: Путь от А к С проходит через В.

РИСУНОК 2: Путь от А к С проходит через все возможные пункты В: В_1, В₂, В₃.

А теперь давайте применим это к траекториям, которые может выбрать частица. Представим, что мы хотим поехать от А до С через В (рисунок 1). Вероятность добраться этим маршрутом рассчитывается как произведение вероятности поехать из пункта А в пункт В и вероятности поехать из пункта В в пункт С: Р(АВС) = Р(АВ) х Р(ВС).

С другой стороны, вероятность доехать из пункта А в пункт С все равно каким путем (рисунок 2) равна сумме всех вероятностей Р(АВС) путей, проходящих через любой пункт В. Предположим, что существует лишь три способа приехать в пункт С(В_р В₂, В₃). Вероятность тогда равна Р(АС) = Р(АВ₁С) + Р(АВ₂С) + Р(АВ₃С). Однако в квантовой механике все работает совсем по-другому, так как необходимо возвести волновую функцию в квадрат, чтобы рассчитать вероятности. В первом случае мы должны умножить волновые функции, соответствующие каждому этапу пути, а затем возвести в квадрат. Во втором случае, как для каждой частицы в коробке, нужно сложить волновые функции (которые иначе называют амплитудами вероятности) каждого пути, затем возвести результат в квадрат. В конце 1941 года Фейнман спросил себя, может ли он описать формализм квантовой механики как амплитуды вероятности, соответствующие определенным траекториям, вместо того чтобы описывать его исключительно этими амплитудами, как делалось до него.

Чтобы описать квантовую систему, физики искали «оператор Гамильтона» (математический объект, связанный с общей энергией системы). После его определения они могли переходить к расчетам. Данный метод не работал в мире временных задержек Уилера и Фейнмана. Успеха можно было добиться, только применив формализм Лагранжа и принцип наименьшего действия. Если бы у них это не получилось, то все их усилия были бы тщетны. Но как их применить? Ответ пришел во время пивного фестиваля в таверне «Нассау» в Принстоне. В этот день Фейнман, сидя рядом с Гербертом Йеле, бывшим студентом Шрёдингера, спросил его о том, знает ли он кого-то, кто уже применял принцип наименьшего действия в квантовой механике. Его лицо осветилось в тот момент, когда Йеле ответил, что Дирак, один из его кумиров, написал статью по этому поводу восемь лет назад.

Принцип наименьшего квантового действия

Упомянутая статья называлась «Лагранжиан в квантовой механике». Дирак высказывал мысль, что данный метод мог быть очень продуктивным и показывать неплохие результаты, так как он использовал принцип наименьшего действия, и лагранжиан мог быть простым способом ввести результаты теории относительности Эйнштейна.

Мы не нашли ничего ошибочного в теории квантовой электродинамики. Исходя из этого, я сказал бы, что речь идет о жемчужине научной мысли.

Ричард Фейнман «Свет и материя: странная история» (1954)

В своей статье Дирак подошел к проблеме так же, как и Фейнман, то есть рассчитывал вероятность, связанную с траекторией частицы. Но Дирак не углублялся в данную тему, а работал только над некоторыми деталями. Это Фейнмана не смущало, так как он знал уже достаточно, чтобы следовать намеченному Дираком пути. Его больше беспокоило следующее высказывание английского физика: «Мы должны ожидать, что существует квантовый аналог величины...» «Что это слово [аналог] делает в статье о физике?» —взорвался Фейнман. — Если два выражения аналогичны, не являются ли они тогда равными?» «Нет, — ответил ему Йеле, — несомненно, Дирак не хотел сказать, что они равны». Тогда Фейнман подошел к доске и начал делать расчеты. Дирак был прав, они не были равны. Тогда он подумал: «Может быть, если добавить константу...»

Он начал писать так быстро, что Йеле не мог угнаться за ним, прыгая от одного уравнения к другому, пока на доске не появилось что-то очень знакомое: уравнение Шрёдингера. Действительно существовала связь с формализмом Лагранжа! Как одержимый, Йеле начал переносить в тетрадь уравнения, написанные на доске. Слово «аналог», употребленное Дираком, означало «пропорциональный». Фейнман только что обнаружил нечто очень важное. Только один вопрос еще его мучил: как великий Дирак мог этого не учесть? Таким образом, когда он встретил его в 1946 году во время празднования 200-летия Принстона, между ними состоялся следующий диалог.

— Знали ли вы, что величины не аналогичны, а пропорциональны? — спросил Фейнман.

— В самом деле? — спросил Дирак.'

— Да.

— О! Как интересно!

Учитывая крайне молчаливый характер Дирака, это был очень долгий разговор...

Применяя лагранжиан, Фейнман воспроизвел результаты, полученные при решении уравнения Шрёдингера. Чтобы рассчитать амплитуду вероятности серии траекторий, нужно было просто назначить специальную величину (положительную или отрицательную) для каждого пути, пропорциональную общему действию этого пути (которое само является кратным постоянной Планка). Затем было достаточно суммировать все эти величины, связанные с амплитудами вероятности каждого пути, и возвести результат в квадрат. Таким образом, получаем вероятность того, что мы переместимся из пункта А в пункт С в определенное время. Фейнман держал в своих руках замечательный математический инструмент, позволявший исследовать очень сложные проблемы, такие, например, как его собственная теория полуопережающих и полузапаздывающих потенциалов.

В то время, когда он писал свою докторскую диссертацию, болезнь Арлин прогрессировала. Была заражена лимфатическая система. В 1941 году она продолжала визиты к врачам, чтобы лечить это «воспаление гланд», — ее семья назвала ей этот ложный диагноз, чтобы скрыть окончательный вердикт врачей: болезнь Ходжкина, вид злокачественной и смертельной лимфомы. Фейнман не желал обманывать Арлин. Влюбленные решили, что между ними никогда не будет лжи — даже лжи во благо. Как можно было попросить его солгать по такому важному вопросу?

Родители Арлин, врачи, ее родная сестра — все настаивали на том, что это жестоко — рассказать девушке во цвете лет о ее скорой смерти. Противостояние закончилось тем, что сопротивление Фейнмана было сломлено, и молодой человек решил пойти на компромисс. Он написал «прощальное письмо» и всегда носил его с собой, чтобы отдать его Арлин, если она узнает правду. Фейнман был уверен, что она никогда его не простит за такой обман.

Долго ждать не пришлось. Возвращаясь из больницы, Арлин услышала рыдания своей матери, которая рассказывала соседке об ужасной судьбе, ожидавшей ее дочь. Когда Ричард пришел ее навестить, Арлин очень настойчиво потребовала объяснений, и у него не было другого выхода, как признаться. Фейнман отдал ей письмо и попросил выйти за него замуж.

Но беда никогда не приходит одна. Когда Фейнман пришел поговорить с ректором о том, что его невеста умирает и что вскоре он женится на ней, то выяснил: в таком случае ему придется лишиться тех 200 долларов, которые он зарабатывал в год в качестве ассистента профессора. Фейнман начал обдумывать возможность прекратить исследования и пойти на работу. Он стоял перед этой дилеммой, когда из больницы ему сообщили, что обнаружили палочку Коха в лимфатических узлах Арлин.

После обращения Эйнштейна с письмом к президенту Рузвельту идея о создании атомной бомбы становится в Вашингтоне все более популярной, хотя для ее воплощения пока предпринято мало шагов. Тем не менее угрозу, которую представляет ось Берлин-Рим (военный союз Германии и Италии), воспринимают всерьез.

28 июня 1941 года Рузвельт подписывает исполнительный приказ 8807 о создании Бюро научных исследований и развития, предназначенного для координации любых научных исследований в военных целях. Шестью днями ранее немцы начинают операцию «Барбаросса» с целью завоевания Советского Союза. Япония осуществляет политическое давление на восточные страны, и с апреля ее высшее командование планирует захват природных ресурсов Южной Азии, контролируемых Англией и Нидерландами. В декабре Япония атакует американские базы на Перл-Харборе и Гуаме, а также Гонконг и Филиппины (которые в тот момент были автономией в составе США), затем захватывает Таиланд и Малайзию. Когда Соединенные Штаты Америки вступают в войну, четверть из более чем 7000 физиков, которых насчитывает страна, привлекается для военных разработок при Бюро научных исследований и развития. А Фейнман погружен в написание своей докторской диссертации.

Президент Соединенных Штатов Америки Франклин Делано Рузвельт подписывает декларацию об объявлении войны Германии, 11 декабря 1941 года.

Она страдала не болезнью Ходжкина, а редкой формой туберкулеза. Врачи и не думали проверять данное предположение, так как статус больной не соответствовал категории риска: Арлин не была ни слишком молодой, ни достаточно бедной, чтобы находиться под угрозой «белой чумы». Хотя не существовало эффективного лечения от туберкулеза, фатальный исход не был неизбежным, и со свадьбой больше не спешили. Когда Арлин объявила об этом Ричарду, он заметил легкое разочарование в голосе своей невесты.

В любви и на войне

Весной 1941 года грохот немецких пулеметов MG-34 раздавался во всем мире. Ученые, покинув нацистскую Европу, обосновались в американских университетах. Последние прибывшие, вроде Герберта Йеле, рассказывали жуткие истории о преследованиях и концентрационных лагерях. Активное участие исследовательских центров в военном машиностроении начало давать результаты. Например, нацистское фиаско в битве за Англию во многом было обязано новой системе обнаружения самолетов с помощью микроволнового излучения — радара. В это время почти никто не знал, что в особняке Блетчли-Парк, в 80 км от Лондона, математик Алан Тьюринг (1912-1954) заложил основу для создания первого компьютера, вошедшего в историю под названием «Колосс». Его задачей было расшифровать перехваченные сообщения немецкой армии и флота.

Однажды утром 1942 года Роберт Р. Уилсон вошел в рабочий кабинет Фейнмана. Этот физик-экспериментатор прибыл в Принстон для работы над методом разделения изотопов нужного физикам урана-235 и неиспользуемого урана-238. Он собирался сообщить Фейнману секретную информацию о своей работе: нужно было, чтобы ученый произвел теоретические расчеты, и получить его согласие можно было только в случае детального изложения проблемы.

Фейнман хотел закончить свою диссертацию. Это являлось одним из условий, которые он поставил перед собой до свадьбы. Ему казалось, что предложение Уилсона было больше связано с проблемой инженерии, чем физики, и вначале Фейнман хотел отклонить его. Однако шла война: поскольку у ученого не было уверенности, что в армии он будет заниматься своим делом, он предпочел не поступать на службу. Теперь ему предлагали возможность принять участие в чем-то большом и важном: поэтому он согласился отложить свою докторскую диссертацию и принялся за работу.

Я хочу жениться на Арлин, потому что я ее люблю, и для меня это означает, что я стремлюсь заботиться о ней. Это все, что я могу сказать: я хочу окружить ее заботой. [...] Однако у меня есть и другие жизненные цели и желания. Между прочим, я мечтаю внести свой ощутимый вклад в физику. На мой взгляд, это даже важнее, чем моя любовь к Арлин.

Фейнман о своем браке с Арлин Гринбаум

В то самое время Уилер переехал в Чикаго, чтобы работать с Энрико Ферми над созданием ядерного реактора, способного поддерживать управляемую цепную реакцию деления: это был первый шаг к пониманию неуправляемой реакции, ведущей к взрыву бомбы. Вигнер тоже проводил все больше и больше времени в Чикаго, и весной 1942 года оба профессора пришли к согласию, что их блистательный студент должен сначала закончить свою диссертацию, прежде чем запутается в методах разделения изотопов урана. Давление наставников имело ожидаемый эффект.

Фейнман очень хорошо знал, что он совершил: он заново изобрел квантовую механику, исходя из принципа наименьшего действия. Но он также знал, чего он не сделал, и этому он посвятил последнюю главу своей диссертации. Во-первых, его работа не содержала никакой ссылки на экспериментальную проверку, так как его формула была полностью не релятивистской. Создание квантовой электродинамики, исходя из формулы Лагранжа, требовало работы, которую он не выполнил.

Во-вторых, его больше интересовала физическая интерпретация этой новой формулы. Фейнман отлично знал: один из самых яростных споров, который вели физики в последние десятилетия, был посвящен тому, что называли «проблемой измерения». Общепринятой точкой зрения была копенгагенская интерпретация, в правоте которой Бор убедил большое количество физиков (за исключением Эйнштейна) и которая гласила, что мы живем в мире, где свойства микрообъектов не существуют, пока они не измерены: поэтому невозможно отделить исследуемый объект от наблюдателя.

Фейнман вел дискуссию по этому поводу с математиком Джоном фон Нейманом. Суть дискуссии заключалась в следующем. Известно, что наблюдение требует наличия двух вещей: лабораторного инструмента и электрона, или, если быть более точным, большой макроскопической системы, существующей по законам классической физики, и микрообъекта, подлежащего квантовой механике. Где находилась граница между этими двумя объектами? Фон Нейман утверждал, что каждый должен был решить по своему усмотрению, где выбрать место для этой границы. Фейнман находил данное предложение спорным и неприемлемым. Если квантовая механика была описанием реальности, то разделение должно было возникнуть естественным образом и ни в коем случае не могло зависеть от чьих-то желаний.

Математический инструмент, предложенный Фейнманом в 1948 году, который он назвал «интеграл по траекториям», позволял разделить систему на различные части: изолировать область системы, которую нужно измерить, от других областей, не представляющих интереса. Этот метод, недоступный для обыкновенных уравнений квантовой механики, казался математическим каламбуром, но не будем обманываться: именно с его помощью появились многие великие достижения XX века в теоретической физике.

Фейнман знал, что проблемой его формулы было время, так как она должна была «рассказать о состояниях системы, иногда очень удаленных от настоящего момента». Найти физическую интерпретацию для данной формулы означало провести титаническую работу. Ученого выводило из себя то, что он не мог этого сделать. Как бы там ни было, в июне он представил свою диссертацию «Принцип наименьшего действия в квантовой механике». А несколькими днями позднее Фейнман сообщил своей семье, что в следующем году он женится на Арлин.

Новость сильно обеспокоила Люсиль, его мать. Она думала, что болезнь Арлин будет только мешать карьере ее сына. Ее также тревожило и то, что лечение от туберкулеза было дорогостоящим и что уход за больным требовал полнейшей самоотдачи. Люсиль сомневалась, что Ричард располагает деньгами и необходимым временем, чтобы заботиться об Арлин. По ее словам, стремление Ричарда жениться проистекало из его желания доставить удовольствие любимому человеку, «немного похоже на то, как ты иногда ешь шпинат, чтобы сделать мне приятное». Одним словом, она посоветовала ему оставаться «женихом». На это Фейнман ответил, что его решение разделить жизнь со своей возлюбленной непоколебимо, но, тем не менее, у него есть и другие приоритеты. И Арлин, умная девушка, также это знала и поддерживала его.

Брак состоялся в мэрии Статен-Айленда, без друзей и членов семьи. Чтобы не заразиться, новоиспеченный супруг поцеловал свою жену в щеку. После церемонии он отвез Арлин в ее новое жилище, благотворительную больницу в Нью-Джерси. Сам ученый готовился отправиться в Нью-Мексико, в место под названием Лос-Аламос: он собирался принять участие в одном из самых важных научных проектов XX века — создании атомной бомбы.

Новое солнце в небе

В 5.30 утра 16 июля 1945 года на полигоне Аламогордо, расположенном на пустынной равнине Нью-Мексико под названием Джордана дель Муэрто, Джулиус Роберт Оппенгеймер отдал приказ привести в действие первую в истории атомную бомбу. Фейнман прибыл в Лос-Аламос с первой волной ученых в конце марта 1943 года и был распределен в теоретическую группу под руководством Ханса Бете, бесспорного «отца» ядерного деления.

В апреле 1938 года два светила современной физики, Георгий Гамов (1904- 1968) и Эдвард Теллер (1908-2003), организовали конгресс в Институте Карнеги в Вашингтоне, целью которого было ответить на вопрос: почему звезды светят?

Среди участников находился беженец из нацистской Германии, специалист по ядерной физике и преподаватель Корнелльского университета Ханс Бете (1906-2005). Всегда полный энергии, Бете имел врожденный талант к физике и математике: кажется, что он все свое время посвящал игре с цифрами и буквами. На конгрессе в Вашингтоне астрономы объяснили физикам все, что им было известно о внутреннем строении звезд. Несмотря на огромное количество информации, имевшейся поданной теме, никто из них не мог сказать, откуда в звездах берется энергия. Один из классических трудов по астрофизике «Внутреннее строение звезд», созданный Артуром Эддингтоном, хорошо описывает внутреннюю структуру звезд, не упоминая об их энергетическом источнике. И вот настала очередь физиков заняться этим вопросом.

В 1938 году немецкий физик Ханс Бете открыл механизм термоядерных реакций, объясняющий, как звезды производят свою энергию.

Вернувшись в Корнелл, Бете принялся за проблему и решил ее так быстро, что Гамов подумал: уж не получил ли физик ответ еще до того, как поезд, в котором он возвращался, достиг нужной станции? Бете отправил свою статью по данному вопросу в журнал Physical Review, но один из его студентов сказал ему, что Академия наук Нью-Йорка назначила премию в 500 долларов за лучшую новую работу об энергетических процессах в звездах. Тогда Бете попросил журнал вернуть ему статью обратно, отправил ее на конкурс и, естественно, выиграл его. Кстати, у физика были веские причины участвовать в нем: его мать все еще находилась в Германии, и хотя нацисты разрешили ей выехать, они требовали 250 долларов за разрешение вывезти ее мебель. Поэтому Бете пустил половину своего вознаграждения от конкурса на эту цель. В 1967 году эта статья принесла ему Нобелевскую премию.

А тем временем Арлин решила лечь в клинику, расположенную в Альбукерке, в 160 километрах от Лос-Аламоса. Ричард приезжал навещать ее каждые две недели. Два года, прошедшие в этом регионе, много для него значили, так как именно здесь жизнь дала ему шанс, которым, пусть и неосознанно, он не преминул воспользоваться:

«Однажды случилось так, что Хансу Бете не с кем было поговорить. По этой причине он заговорил с самонадеянным и дерзким мальчишкой, которому была выделена небольшая комната для работы: он стоял в ней и размышлял вслух, излагая свою идею. «Вовсе нет! — говорю я ему. — Это не так. Произойдет это, это и это». А он мне отвечает: «Один момент»,— и начинает объяснять, почему то, что говорит он, не является вздором, а то, что говорю я, таковым является. И это продолжалось достаточно долго».

Такая же сцена имела место и во время первого семинара Фейнмана. Когда он начинал размышлять о физике, то полностью забывал, с кем разговаривает:

«В действительности именно по этой причине я оказался руководителем группы из четырех человек, подчиняясь непосредственно Бете».

Встреча с Бете — это лучшее, что могло случиться с Фейнманом. Уилер дал его крыльям раскрыться, используя свой энтузиазм и творческий подход, но теперь молодой человек нуждался в сдержанности и скрупулезности Бете. Их манера изучения физики отражала сущность их очень разных характеров. Бете начинал свои расчеты с самого начала и доводил их до конца, шаг за шагом, чего бы это ему ни стоило. Фейнман мог начать с середины или даже с конца, чтобы идти с одной стороны, затем с другой, перепрыгивая через промежуточные результаты... В здании теоретического отдела в Лос-Аламосе иногда слышали, как Фейнман начинал кричать в коридоре: «Нет, нет, нет. Это нонсенс!» Поднимая голову, его коллеги улыбались, и один из них говорил: «И понеслось, линкор против москита!» Они дали прозвище «линкор» Бете за его манеру решать задачи, двигаясь на полной скорости прямо вперед, к искомому. Фейнман же стал «москитом» по аналогии с прозвищем торпедных катеров, используемых флотом Соединенных Штатов Америки для атак на корабли больших размеров.

Чтобы начать блистать, Фейнману нужен был наставник уровня Бете. Самый главный урок, который последний дал ему, заключался в требовании, чтобы любой теоретический расчет содержал какие-то числа и величины, которые можно было бы сравнить с экспериментальными результатами. Этим принципом Фейнман будет руководствоваться до конца своей деятельности.

В итоге два года неистовой работы принесли огромные результаты. В письме 2 марта 1945 года Ричард рассказывал Арлин, как он лег спать в пять часов утра, а в девять часов тридцать минут был уже на ногах и прекрасно выспавшимся. Достижения Фейнмана были многочисленны и разнообразны: прежде всего, он разработал метод решения дифференциальных уравнений третьего порядка. Затем, вместе с Бете, он вывел формулу для оценки эффективности ядерного оружия. Он также работал над проблемой распространения быстрых нейтронов, вызывающих деление урана-235. Наконец, в течение последних месяцев перед первым испытанием ему поручили заниматься расчетами для сборки бомбы из плутония: если испытание «Тринити» было успешным, то во многом благодаря Фейнману, который руководил командой, занимавшейся окончательными расчетами при помощи электромеханических вычислительных машин, предоставленных IBM.

Если кто-то показывал ему физический парадокс, карточный фокус или что-то иное, он не спал до тех пор, пока не находил этому решение.

Комментарий Теда Уэлтона, друга Фейнмана, который тоже работал в Лос-Аламосе

Все в Лос-Аламосе были впечатлены способностями этого молодого физика. А тем временем, в 160 километрах отсюда, состояние Арлин ухудшалось.

Конференция в Лос-Аламосе в рамках проекта «Манхэттен». Первый ряд: Энрико Ферми (второй справа). Второй ряд: Роберт Оппенгеймер (третий справа) и, слева от него, Ричард Фейнман.

Роберт Оппенгеймер (его левая нога опирается на груду обломков) и генерал Лесли Гровс(справа от него) на нулевой отметке после испытания «Тринити».

Ричард пишет ей, чтобы извиниться, 6 июня 1945 года. Каждая строчка его письма свидетельствует о мучительном чувстве вины.

«Моя дорогая жена,

Я всегда слишком медлительный. Из-за меня ты часто чувствуешь себя несчастной, потому что я трачу слишком много времени на поиски ответов. Теперь я тебя понимаю. И я сделаю тебя счастливой... Наконец, я осознал, как ты страдала... Этот ужасный период в прошлом, ты поправишься. Пусть ты и не веришь, но я в этом точно убежден... Я сожалею, что бросил тебя, что не стал опорой, в которой ты так нуждалась. Отныне я тот мужчина, на которого ты можешь рассчитывать и которому ты можешь верить. Распоряжайся мной как хочешь. Я твой муж. Я люблю женщину с большой буквы, терпеливую женщину. Прости меня. Я твой муж. Я люблю тебя».

Это было последнее письмо, которое Арлин получила от своего мужа. Она умерла 16 июня в 21.20. На следующий день Фейнман был занят организацией похорон и вернулся в Лос-Аламос поздно ночью. В его комнате что-то праздновали, он сел на стул с изможденным видом. На следующий день коллеги спросили Фейнмана, что произошло, и он ответил: «Она умерла. Где программа расчетов?» Он не хотел ни соболезнований, ни слез. Среди своих бумаг Ричард нашел блокнот, в котором он записывал ход болезни своей жены. Взяв его в руки, он написал: «16 июня — смерть». Фейнман хотел снова взяться за работу, но Бете отправил его в долгий отпуск к семье, в Фар- Рокуэй.

Ричард несколько недель оставался у родителей, пока шифрованная телеграмма не заставила его вновь присоединиться к программе. Он вылетел из Нью-Йорка в Альбукерке и прибыл в пункт назначения 15 июля в полдень. Военная машина привезла Фейнмана к Бете. Времени было только на то, чтобы сесть в автобус, доставивший его в долину Джордана дель Муэрто, более известную с тех пор, как на ней появилась так называемая нулевая отметка.