Фейнман. Квантовая электродинамика

В период после Второй мировой войны теоретическая физика переживает один из самых больших кризисов в своей истории. Теория, описывающая взаимодействие между фотонами и электронами, квантовая электродинамика (КЭД), порождает бесконечные величины в расчетах, и никто не знает, что с ними делать. Решение проблемы найдет Фейнман, и это принесет ему Нобелевскую премию.

Ричард Фейнман покинул Лос-Аламос в октябре 1945 года. Работа, которую он провел, принесла ему известность среди американских физиков. Двумя годами ранее Оппенгеймер написал директору департамента физики университета Беркли, рекомендуя ему предложить место Фейнману, так как это был «без всякого сомнения, самый блестящий физик, который у нас есть». Переговоры были сложными, и окончательное предложение поступило Фейнману летом 1945 года. «Никто никогда не отклонял приглашений с нашей стороны», — с гордостью заявил директор. Однако Ричард Фейнман его отклонил.

Фейнман был влюблен в стиль Бете и желал примкнуть к нему и к его исследовательской группе, которую тот создал в Корнелле. Оппенгеймер знал, что в скором времени он получит множество предложений о работе и, как всегда, оказался прав. Менее чем через год Фейнман получил большое количество приглашений, но он их все отклонил: он хотел стать участником группы Бете. Вместе с тем на душе у него становилось нехорошо: он начинал осознавать смерть Арлин. В первый раз Ричард признался себе в этом, когда прогуливался по городу Ноксвилл штата Теннесси. Фейнман был направлен туда, чтобы обеспечить технику безопасности в лаборатории Оук-Ридж, занимавшейся обогащением урана:

«Я шел вдоль витрин больших магазинов, которые предлагали красивые платья, и размышлял, какие из них понравились бы Арлин. Это было слишком тяжело для меня».

Фейнман начинает плакать в первый раз. Его отношения с матерью были испорчены после того, как она выступила против его брака. Перебравшись жить в Итаку, где находился Корнелльский университет, он даже не посетил ее. Тем временем Люсиль начинает понимать, какую боль она ему причинила, и отправляет ему полное нежности письмо, письмо матери, которая замечает, что теряет своего сына:

«Что происходит между тобой и твоей семьей? Что тебя отдалило? Мое сердце тоскует по тебе. [...] Это, наверное, моя вина. [...] Ты нужен мне. Я люблю тебя. Я никогда не опущу руки. Даже сама смерть не может разбить то, что нас соединяет. [...] Мой дорогой, о мой дорогой, что еще а могу сказать тебе? Я тебя обожаю и буду обожать всегда».

Родившийся в Нью-Йорке, Джулиан Швингер (1918-1994) рано увлекся наукой. Но, в отличие от Фейнмана, он знал, где раздобыть учебники по математике и физике: у букинистов, между 4-й и 5-й Авеню. В возрасте 14 лет Джулиан поступает в Городской колледж Нью-Йорка, где его наставником становится первооткрыватель ядерного магнитного резонанса Исидор Айзек Раби. Последний никогда не упускал случая рассказать о том, как он познакомился со Швингером: однажды Раби зашел в свой кабинет и увидел там молодого человека, который, вскочив, начал излагать идею, пришедшую ему в голову, о парадоксе Эйнштейна — Подольского — Розена в квантовой механике. Швингер редко посещает занятия и проводит все свое время, обычно по ночам, за изучением квантовой физики; поэтому нет ничего удивительного в том, что совет университета оказывается недоволен его поведением. Исидор Раби помогает своему ученику отправить его документы в Колумбийский университет. После того как перевод совершен, любимым развлечением Раби станут звонки профессорам Швингера с целью заставить их преодолеть свой страх и завалить его на экзаменах: «Кто ты? Человек или мышь? Поставь ему F (в англо-саксонских университетах F является самой низкой оценкой. — Ред.)», — скажет он однажды профессору химии. Он знает, что такая оценка будет терзать того больше, чем Швингера.

В 1936 году, в возрасте 18 лет, Швингер уже прекрасно знаком с новой физикой, которую Фейнману еще только предстоит открыть для себя. Этот молодой, крайне застенчивый человек проводит многие часы в библиотеке, скрупулезно разбирая статьи Поля Дирака в журнале Proceedings of the Royal Society of London. В этом году он пишет свою первую работу по физике: «О взаимодействии нескольких электронов». Его докторская диссертация готова еще до получения диплома, и он сотрудничает с элитой физики той эпохи: Ферми, Тейлором, Бете. В это время Фейнман учится на первом курсе в МТИ. В тот момент, когда Фейнман принимает решение отложить свою диссертацию, Швингер напрямую сотрудничает с Оппенгеймером в Беркли. Во время войны он предпочитает радиационную лабораторию в МТИ Лос-Аламосу и работает, в том числе, над улучшением радара — изобретением, которое англичане уступили американцам. На своих лекциях и семинарах он всегда говорит монотонным голосом, чтобы заставить публику размышлять.

Фейнман провел Рождество 1945 года у родителей. Душевная рана начинала заживать. Между прочим, он снова решил взяться за теоретическую работу, которую оставил неоконченной, когда покидал Принстон. Однако многочисленные попытки заняться ей не увенчались успехом. Фейнман был интеллектуально «вне игры» и изо всех сил пытался сосредоточиться. Его мужество терялось в какой-то непроходимой темноте, из которой он не мог или не хотел выбраться. Весной у него появилось ощущение, что его профессиональная жизнь закончилась. В Лос-Аламосе Фейнман сталкивался со значительными математическими трудностями, но его работа основывалась на своде хорошо известных физических законов, там он был далек от исследования неведомого. Он снова начал решать проблемы, которые возникли в процессе написания его диссертации, но они касались фундаментальных вопросов, требующих напряженной работы мысли, и ему казалось, что он не сможет справиться с ними. Фейнман считал себя неспособным конкурировать с теми, кто не бросил свои исследования, как это сделал он, и кто был на три года впереди него. Среди его соперников был американский физик, его ровесник, молчаливый мужчина, который любил носить дорогую одежду и водить кадиллак: Джулиан Швингер.

Когда Фейнман приехал в Корнелл, им обоим было по 29 лет, но тогда как Фейнман был занят преподаванием одной из ординарных дисциплин (математические методы в физике), Швингер сразу стал профессором Гарварда, самым молодым из когда-либо преподававших в этом университете. Его лекции по ядерной физике пользовались популярностью в среде его коллег не только из Гарварда, но и из соседнего МТИ.

Падение и подъем

Жизнь нанесла Фейнману новый удар 8 октября 1946 года. Прошло около полутора лет после смерти его жены, и у его отца, Мелвилла, случился сердечный приступ. Однажды ночью, девять дней спустя, находясь в глубокой депрессии, Фейнман схватил ручку и лист бумаги и написал единственному человеку, который был в состоянии ему помочь, своей умершей жене:

«Я люблю тебя, моя дорогая.

Знаю, как тебе нравится это слышать, но я пишу не только затем, чтобы порадовать тебя. Я пишу потому, что и сам таким образом получаю утешение. [...] Мне сложно понять, что означает любить тебя, после того как ты умерла, но я до сих пор хочу утешать тебя и заботиться о тебе; хочу, чтобы ты любила меня и заботилась обо мне. Я хочу иметь возможность обсудить с тобой свои проблемы, планировать с тобой всякие мелочи. [...] Когда ты заболела, ты переживала, что не сможешь подарить мне то, о чем мечтала и что казалось тебе необходимым для меня. Не нужно было переживать. Как я тебе тогда объяснил, этого не требовалось, так как я очень тебя любил. И я до сих пор уверен: пусть ты больше ничего не сможешь мне дать, но я тебя обожаю и из-за своих чувств к тебе не смогу полюбить кого-то другого, и я не желаю перемен. Пусть ты ушла, но все равно ты гораздо важнее, чем любая другая живая женщина. Я знаю, ты подумаешь, что я сошел с ума. Ты хочешь, чтобы я был счастлив, и не желаешь быть препятствием на моем пути. Держу пари, тебя удивило бы, что у меня не было никого (кроме тебя, мое сокровище), даже мимолетного увлечения, в течение двух лет. [...] Я не понимаю, почему так. Я встречал много очень милых женщин, и у меня нет цели остаться одному, но после двух-трех встреч становилось ясно: они для меня — пустое место.

Для меня остаешься только ты. Ты — реальна.

Моя дорогая жена, я тебя обожаю.

Я люблю свою жену. Моя жена умерла.

Ричи.

P.S.: прости меня, если я не отправлю это письмо, ведь я не знаю твой новый адрес».

Подавленный Фейнман выглядит чуть счастливей, чем кто-либо другой, полный энтузиазма.

Ханс Бете о Фейнмане, переживавшем смерть своей жены

Письмо, найденное впоследствии значительно истрепанным (Фейнман часто его перечитывал), скользнуло в конверт, а конверт — в ящик стола. Никто ничего не знал о нем до смерти физика. Оно никогда не было темой анекдотов, которые сопровождали Фейнмана всю его жизнь.

Фейнман чувствовал себя одиноким. Он проводил часть времени в библиотеке, читая «Книгу тысячи и одной ночи», и вел себя так, словно снова вернулся в свою юность: ел в студенческом кафе, участвовал в праздниках и вечеринках. Ничего удивительного в том, что девушки, которых Фейнман приглашал танцевать, смотрели на него с подозрением, когда он объяснял им, что был физиком и что недавно создал атомную бомбу... Тем не менее перед тем как покинуть Лос-Аламос, он стал походить на настоящего Казанову, всегда находясь в многочисленном обществе молодых красивых женщин.

Фейнману, который переживал худший период своей жизни, было особо нечего сказать в профессиональном плане, он потерял интерес к физике. Поэтому, когда он почти одновременно получил приглашения из университета Принстона и Института перспективных исследований, то сказал себе: «Они совсем с ума сошли». Ученый не понимал, почему он оказался востребованным, он даже не видел причины, по которой Корнелл принял его на работу. Уилсон посоветовал ему не волноваться, считая, что в данном случае рискует университет, а не Фейнман. «Если профессора должным образом проводят лекции, они выполняют свои обязательства»,— добавил он. Никто не отдавал себе отчет в том, насколько Фейнману было плохо.

И тем не менее настало время перемен. Однажды, когда он ел в студенческом кафе, он увидел, как летит тарелка:

«Когда тарелка летела и вращалась, я заметил на ней эмблему Корнелла. Тарелка вращалась и раскачивалась, и было заметно, что эмблема поворачивается быстрей, чем качается. Мне было скучно, и тогда я начал делать расчет, каким было бы движение тарелки при вращении».

Его интуиция подсказывала ему, что два движения должны быть связаны, и он начал играть с уравнениями. Он использовал лагранжев формализм, с которым был так хорошо знаком, и получил отношение 2 к 1 между скоростью вращения и качания. Так как ученый хотел решить задачу в рамках ньютоновской механики, определив все действующие силы и составив уравнение движения, он принялся за работу. Окончив работу, он показал свои результаты Бете, который заявил: «Все это очень хорошо, Дик. Но зачем это нужно?» На что Фейнман ответил: «Низачем. Я сделал это, исключительно чтобы развлечься».

Он снова загорелся страстью к физике:

«И я продолжал разрабатывать уравнения покачиваний. Затем я подумал о том, как орбиты электронов начинают двигаться в общей теории относительности. Затем уравнение Дирака в электродинамике. И уже потом — квантовая электродинамика. И, еще не осознав этого (понимание пришло очень быстро), я «играл» — в действительности работал — с той самой старой задачей, которую я так любил и которую забросил, когда уехал в Лос-Аламос».

Фейнман вернулся.

К бесконечности и дальше

Квантовая теория нуждалась в новых экспериментальных данных и новых теоретических идеях, способных вывести ее из того заторможенного состояния, в котором она пребывала вот уже 20 лет. Новые данные приходили из лабораторий, строивших циклотроны, первые ускорители частиц. Разогнанными частицами бомбардировали металлические пластины или газы. Результаты столкновений фотографировали благодаря детекторам под названием «пузырьковые камеры», способные регистрировать проход частиц. В 1936 году Принстон создал свой собственный ускоритель, стоимость которого была эквивалентна цене нескольких автомобилей. Что касается новых теоретических идей, то здесь ситуация была иная, так как идеи не падают с неба: они требуют долгих и напряженных размышлений. Чтобы выйти из тупика, в котором он находился с момента работы в Принстоне, Фейнман напряженно размышлял над своим квантовым уравнением. Он решил оставить Вселенной всего два измерения: пространственное и временное. Электрон мог перемещаться только вперед и назад по прямой линии, как утки, в которых целятся в тире на ярмарке. С помощью такого упрощения Фейнман хотел понять, можно ли, пользуясь способом, который он придумал в Принстоне, вывести одномерное уравнение Дирака. И у него получилось, но он решил не публиковать этот результат, воспринимая его лишь как знак, указывающий ему, что он был на верном пути.

Между тем, физиков-теоретиков все больше охватывало чувство бессилия. Вот уже 20 лет они бились над важной задачей, но были так же далеки от ее решения, как и в самом начале. Откуда возникало это ощущение? С тех пор как Дирак, с одной стороны, вывел релятивистское уравнение электрона, а с другой — разработал метод вторичного квантования электромагнитного поля, физики занимались всевозможными расчетами. В результате они обнаружили странный парадокс: самые простые приблизительные расчеты давали результаты, отлично подтверждающиеся экспериментальными данными. Но едва они углублялись в расчеты, стремясь к большей точности, как в уравнениях появлялись бесконечные величины. Такова была ситуация начиная с 1930-х годов, и никто не понимал, почему так происходит и как решить данную проблему.

Дирак сделал расчеты для электромагнитного поля, а немного позже Паскуаль Йордан углубил его исследование: он убедился, что все, начиная с электронов и протонов до электромагнитной силы, которая их держит вместе внутри атомов, в конечном итоге происходило из квантовых полей.

Свет не является субстанцией с мгновенным распространением, у него есть скорость, и она не бесконечна.

Ричард Фейнман. «Природа физики» (1965)

В этом же году Гейзенберг, который изучал последствия матричной механики, представил свое соотношение неопределенностей в статье под названием «О наглядном содержании квантовой кинематики и механики» в журнале Zeitschrift fiir Physik. Что мы получаем, соединяя работу Дирака и Йордана с работой Гейзенберга? Мы находим, что электромагнитное поле в действительности является источником виртуальных фотонов, которые возникают и исчезают, как мыльные пузыри, но которые невозможно наблюдать.

Виртуальные частицы предлагали физикам новые возможности для описания субатомных взаимодействий — но цена этого была достаточно высока. Ученые знали, что могли использовать эти инструменты, чтобы добавить корректировки в свои расчеты и получить более точные значения электродинамических величин анализируемой энергии электрона, рассчитанной в первый раз Гейзенбергом и Паули в 1929-1930 годах. Используя метод, известный под названием «теория возмущений», они всегда получали все более и более точный результат. Это же самое происходит, когда мы ищем какую-либо радиостанцию в приемнике: вначале амплитуда перемещения на шкале велика, но она постепенно уменьшается, когда мы находим передающую частоту. И самым большим сюрпризом было открытие, что в случае электродинамических расчетов чем более точное вычисление производилось, тем больше значение энергии электрона тяготело к бесконечности! В течение 1930-х годов аналогичные проблемы появились и с другими величинами, особенно в случае поляризации вакуума (см. рисунок).

Поляризация вакуума: заряд электрона, который мы наблюдаем, соответствует «голому» заряду, экранированному облаком виртуальных пар электрон- позитрон.

Данный феномен показывает нам, что наблюдаемый заряд электрона не соответствует его «голому» неэкранированному заряду. Как объяснить это? Давайте вспомним, что электрон перемещается всегда в окружении облака виртуальных пар электрон-позитрон. Электрическое поле приводит к тому, что виртуальные позитроны притягиваются к электрону, тогда как виртуальные электроны отталкиваются от него. Исходя из этого будет невозможно измерить реальный заряд электрона, его «голый» заряд, так как он погружен в облако виртуальных позитронов. Эффективный заряд электрона будет соответствовать его неэкранируемому заряду, плюс корректировка КЭД: e_eft = e₀ + δ_e· Как в случае с массой, мы ожидаем, что δ_е будет намного ниже, чем е₀. Но в действительности все получается наоборот.

В принципе, два электрона, которые взаимодействуют, могут обмениваться либо одним единственным виртуальным фотоном, либо двумя, тремя, семью тысячами, 3459494... И чем больше фотонов, тем сложнее будет уравнение, описывающее взаимодействие этих электронов. Применяя теорию возмущений, физики классифицируют разные взаимодействия, чтобы сложить их в специальном порядке, группами, кратными заряду электрона в квадрате, е². Таким образом, когда два электрона обмениваются фотоном, их вклад соответствует е²; если обмениваются двумя фотонами, полученный результат пропорционален е⁴; если в обмене участвуют три фотона, тогда результат соответствует е⁶. По теории, если просуммировать все возможные значения, то сумма будет стремиться к бесконечности. На практике физики прекращают подсчет после того, как просуммируют определенное количество значений.

Немецкий физик Ганс Эйлер в 1937 году.

Подход кажется простым, но он очень сложен для применения на практике. Вот один наглядный пример. Ганс Эйлер (1909-1941), немецкий ученый, работал с Гейзенбергом в университете Лейпцига. В течение лета 1934 года он занимался на первый взгляд не очень сложными расчетами дисперсии света под влиянием света (то есть взаимодействие света с самим собой), которые невозможно сделать, если игнорировать виртуальные частицы. Для выполнения своих расчетов он использовал теорию возмущений. Через 19 месяцев он смог рассчитать лишь значение е⁴. Иными словами, он смог включить в свои уравнения только одну единственную виртуальную пару электрон-позитрон. Эта огромная работа, проведенная Эйлером и за которую он получил докторскую степень, занимает 55 страниц в журнале Annalen der Physik.

Как объяснить это явление? Вспомним принцип неопределенности Гейзенберга, который позволяет виртуальным частицам появляться с почти неограниченной энергией. В этом бурном море пар электронов-позитронов единственным правилом является их срок существования, зависящий от энергии, с которой они появляются: чем больше энергия, тем меньше они существуют. Как следствие, ничто не мешает этим парам виртуальных частиц возникать всегда с большими энергиями, чем они отдают, согласно принципу неопределенности. Кроме этих вопросов, вторая более конкретная проблема, характерная для расчетов КЭД, — ее долгий и скучный формализм. Простая операция могла занимать месяцы; изучение всех различных способов, которыми виртуальные частицы могли вести себя, вело к алгебраическому кошмару.

Бесконечные, практически нескончаемые расчеты... Великие физики середины 1930-х годов высказывали мнение, что все это признаки новой концептуальной революции, которая должна была начаться. После войны молодое поколение физиков, выросшее на технологических проблемах атомной бомбы и радара, было готово таким же способом решить вопросы квантовой электродинамики. Их подход был в высшей степени практичным: оставить в стороне философские вопросы о теории познания новой физики и в большей степени заняться реальной проблемой: найти способ избавиться от бесконечных вычислений.

В одну апрельскую субботу 1947 года Уиллис Лэмб, ученый из Лаборатории радиации Колумбийского университета (редкая птица в физике, когда речь идет о теоретике, ставшем физиком-экспериментатором), и его студент Роберт Резерфорд сделали открытие, вскоре обозначившее будущее физики. Они подвергли атом водорода микроволновому облучению, чтобы измерить с большой точностью его уровни энергии. В ходе эксперимента они открыли различие между двумя из них, тогда как теория Дирака предусматривала, что они должны были бы получить в точности такую же энергию. Дирак ошибся! После этого открытия у Лэмба крутились в голове только два слова: Нобелевская премия. Двумя месяцами позднее Оппенгеймер пригласил его принять участие в небольшой конференции в отеле Ram’s Head, расположенном на острове Шелтер, недалеко от Лонг-Айленда. Никто и не подозревал, что эта встреча, подобно пятому Сольвеевскому конгрессу в 1927 году, вскоре изменит физику.

Конференция на острове Шелтер

Каково было удивление жителей Нью-Йорка, возвращавшихся с работы 1 июня 1947 года, когда они увидели эскорт мотоциклов полиции, под вой сирен сопровождавший автобус в направлении острова Шелтер! В этом автобусе ехало 24 физика, большая часть из которых участвовала в Манхэттенском проекте. Уже в отеле «они поспешили в кулуары, бормоча математические уравнения, и ужинали, возбужденно беседуя на научные темы»,— писал на следующий день журналист New York Herald Tribune. Слухи распространились среди жителей острова со скоростью света: говорили, что эти ученые приехали сюда, чтобы разработать новый вид бомбы. Но на самом деле целью этой конференции, организованной Оппенгеймером и проходившей под патронажем Национальной академии наук, было обсудить будущее теоретической физики. Перед тем как явиться на конференцию, Исидор Айзек Раби сказал одному коллеге, что в области физики «последние 18 лет были самыми непродуктивными годами этого века». Другой отец КЭД, австриец Виктор Вайскопф, объявил, что «теоретическая физика находится в тупике». Общее впечатление было таковым, что в течение 20 лет все словно бились головой о стену.

Данная конференция должна была позволить обсудить неофициальным образом проблемы КЭД. Ранним утром 2 июня, когда Лэмб представил свои результаты, все поняли, что сообщенная им информация — ключ к решению проблемы. Остальное было обсуждено позднее под руководством Оппенгеймера и Вайскопфа. Именно тогда Раби поднялся и изложил результаты своих опытов. При помощи двух своих студентов, Джона Нафе и Эдварда Нельсона, он обнаружил, что, располагая атом в магнитном поле, можно было получить результаты, хоть и не значительно, но отличающиеся от теоретических предсказаний уравнения Дирака для величины, известной как g-фактор. Релятивистская теория Дирака предусматривала значение, равное 2; опыт Раби дал результат 2,00244. Различие было очень незначительным, порядка 0,1%, и любой экспериментальный физик мог бы считать, что результат отлично совпадает с теоретически предсказанным. Однако в глазах участников конференции острова Шелтер эта малозначительная разница стала огромным стимулом.

Фейнман и ударные инструменты.

Австрийский физик Виктор Вайскопф, участник проекта «Манхэттен».

Нобелевская премия 1965 года. Справа налево: Роберт Вудворд (химия), Джулиан Швингер и Ричард Фейнман (физика), Франсуа Жакоб, Андре Львов и Жак Моно (физиология и медицина) и Михаил Шолохов (литература).

Я присутствовал на многих конференциях, но никогда не чувствовал себя таким значимым, как в этот раз.

Впечатление Фейнмана от конференции на острове Шелтер

Дискуссии продолжились до глубокой ночи, в том числе и за ужином. Ученые разбились на небольшие группы и продолжали спорить в коридоре, в холле... Везде присутствовали эмоции, кипели страсти. На следующий день ученик Бора, Хендрик Крамере, представил свое видение способа работы с электроном, помещенным в электромагнитное поле. Предположим, что анализируемая энергия электрона представлена как дополнительный взнос в массу электрона. Другими словами, его наблюдаемая масса соответствует «голой» массе, большей «электромагнитной массы», производимой взаимодействием со своим собственным полем. «Голая масса» — чисто теоретическая величина, которая существует в отсутствие электромагнитного поля. В любом случае то, что мы измеряем в реальности, соответствует другой массе, «одетой массе». Поэтому необходимо переписать уравнения исходя из наблюдаемой массы: теория должна «прийти в порядок». Вайскопф и Швингер высказали мысль, что явление, обнаруженное Лэмбом, объяснялось взаимодействиями между электронами и вездесущими виртуальными частицами и что предложение Крамерса могло, таким образом, стать окончательным решением.

Ранним утром третьего и последнего дня собрания Оппенгеймер попросил Фейнмана рассказать о своей работе в неофициальной обстановке. Последний изложил свои идеи о применении принципа наименьшего действия в нерелятивистской квантовой механике и свой подход к сумме всех траекторий. Тем не менее, хотя и предлагая творческую интерпретацию квантовой механики, Фейнман не давал никаких проверяемых результатов и не мог использовать уравнение Дирака в своей формуле: казалось, что он лишь играет с несколькими идеями. Один из его ассистентов на конференции, Абрахам Пайс, вспоминал в дальнейшем, что «никто не понимал, о чем он говорил». Конференция завершилась с чувством того, что КЭД по-настоящему потерпела крах. Так Швингер вспоминал позднее: «Факты были невероятными; они говорили о том, что священная теория Дирака полностью рухнула».

После собрания Бете сел в поезд до Скенектади, где он работал в качестве консультанта на полставки для «Дженерал Электрик». Сидя в вагоне, он начал размышлять о предположении Крамерса. Если мы основываемся на его идее, то что мы получаем для электрона, находящегося в атоме водорода? Один, как и второй, включали в себя величину, отличную от анализируемой энергии, и это приводило к вычитанию бесконечного из бесконечного. Результат явно был абсурдным... или, может быть, нет. Вычислительная машина, которой являлся Бете, принялась за работу, основываясь на нерелятивистской КЭД. Каково же было его удивление, когда он увидел, что хотя полученный результат по-прежнему продолжает стремиться к бесконечности, он делает это уже медленнее! Интуиция Бете говорила ему, что если осуществить то же самое в релятивистской КЭД, тогда это расхождение полностью исчезнет. Бете позвонил Фейнману, чтобы рассказать ему о своем открытии и чтобы убедиться, что черновик его расчетов окажется у Оппенгеймера меньше чем через неделю. Вернувшись в Корнелл в июле, он провел семинар, объясняющий его расчеты, и предложил возможные способы применения релятивистского предела. После конференции Фейнман подошел к нему и сказал: «Я могу это сделать для тебя. Расчеты будут у тебя на столе завтра утром».

Перенормировка

В то время Фейнман столкнулся с серьезной проблемой: следовало письменно изложить свои идеи в виде научной статьи, особенно те из них, которые он развернул в своей докторской диссертации. Это было нелегко для него. Он очень хорошо умел выражать свои мысли в виде личных заметок, составленных в его особом фамильярном тоне и используемых им впоследствии для будущих исследований. Но редактирование научной статьи требовало более формального подхода, логической и последовательной манеры объяснять результаты, шаг за шагом. Все это являлось полной противоположностью рабочему стилю Фейнмана. Он не придерживался никакой логической последовательности. Очень часто Фейнман предугадывал ответы, а затем применял их ко многим примерам, чтобы проверить их истинность. Физик Марри Гелл-Ман (он сотрудничал с Фейнманом в 1950-е годы, когда они оба работали в Калтехе) рассказывал анекдот, который давал представление о стиле работы его коллеги. Однажды один студент пришел к нему с серией заметок, которые он приписывал Ричарду Фейнману. Гелл-Ман посмотрел на них и сказал: «Нет, это не его. Его методы не такие, как наши». «И каковы же они?» — спросил студент. Гелл-Ман подошел к доске, находившейся в его кабинете, и объяснил ему: «Дик работает следующим образом. Ты записываешь задачу. Ты интенсивно раздумываешь над ней, — сказал он, закрывая глаза и комично подпирая рукой свой лоб. — Затем ты пишешь решение».

С такими методами работы Фейнман не мог просто сесть и написать статью. Поэтому его друзья Берт и Малика Корбен сочли своим долгом вмешаться. По их словам, летом 1947 года они «заперли Дика в комнате и приказали ему начинать писать». Он послушался, и статья, которая из этого получилась, «Пространственно-временной подход к нерелятивистской квантовой механике», была опубликована в следующем году в журнале Reviews of Modem Physics. Пересмотр своей диссертации позволил Фейнману в первый раз открыть для себя квантовую механику в полном объеме, используя новый метод «интегралов по траекториям». Теперь он мог снова попытаться справиться с тем, что до сегодняшнего дня ему не удавалось: с релятивистской квантовой теорией электромагнетизма.

После конференции Бете Фейнман чувствовал себя достаточно уверенно, но, так как он никогда не работал над этой темой, он направился к коллеге, чтобы уточнить, как следует проводить расчеты. В свою очередь, Дик рассказал Бете про свое новое уравнение. Они попытались сделать расчеты с учетом теории относительности, но допустили ошибку: бесконечные величины были хуже, чем те, что появились в нерелятивистском уравнении, полученном Бете. Фейнман вернулся в свой кабинет, убежденный, что они где-то ошиблись и что результат должен быть положительным, и принялся за работу.

Верный самому себе, он начал с рассмотрения теории дыр и моря отрицательной энергии Дирака, пока не убедился в том, что может применить свой интеграл по траекториям. В итоге Фейнман смог получить конечные значения, используя предположение Крамерса, и нашел значение для смещения Лэмба, очень близкое к значению эксперимента. К сожалению, Фейнман был не единственный, кто к этому пришел. Его конкуренты получили такой же результат: Вайскопф и его студент Энтони Френч, с одной стороны, и баловень Гарварда, Джулиан Швингер, с другой. Швингер сумел исключить бесконечные величины благодаря серии изящных математических преобразований, известных под названием «канонические преобразования». Он перенормировал массу электрона согласно предположению Крамерса и сделал то же самое с его зарядом. Недостаток решения Швингера был в том, что сумма серии величин, полученных методом возмущений (идентичным тому, что использовался в КЭД), требовала крайне сложных расчетов. К счастью, Швингер обнаружил, что первых трех величин было достаточно для получения результатов, отлично совпадающих с экспериментальными данными, озвученными на острове Шелтер. Полученное им значение для g-фактора составило 2,00118 (вспомним, что Раби получил 2,00244), для смещения Лэмба оно было 1,051 мегагерц, тогда как экспериментальные данные были 1,062.

Будущее непредсказуемо, все основывается на вероятностях.

Ричард Фейнман

Национальная академия наук провела под своим патронажем вторую конференцию в горах Поконо (Пенсильвания) 30 марта 1948 года. Как и отель Ram’s Head, отель Pocono Manor посетили великие умы физики: Оппенгеймер, Ферми, Бете, Раби, Теллер, Уилл ер и фон Нейман, а также два светила довоенной физики, Бор и Дирак. Все ждали, что Швингер даст окончательное решение проблемы релятивистской КЭД. Это случилось утром следующего дня.

Швингер начал свое выступление без малейшей интонации в голосе: «Квантованное электромагнитное поле, в котором мы можем рассматривать каждый малейший объем пространства в качестве частицы». Он представил обозначения и окунулся в виртуозную лекцию, включающую математические исчисления, которых было многовато, чтобы успевать понимать их. Однако аудитория здесь была несколько другая, нежели та, к которой он привык, поэтому речь Швингера, похожая на поезд, неумолимо двигающийся по рельсам, постоянно прерывалась репликами его слушателей. Не побоялся остановить этот поезд и сам Бор, высказавший свои замечания. Швингер, который терпеть не мог, когда его перебивают, оборвал его сухим тоном. Одно уравнение сменялось другим, и Швингер продолжал лекцию, не обращая ни малейшего внимания на окружающих. Этот математический марафон длился довольно долго.

Бете заметил, что единственные замечания были, когда Швингер объяснял физические основы. Когда же речь зашла про математику, все молчали. Ферми с оттенком гордости понял, что только он с Бете оказались способными следить за математическими рассуждениями выступавшего. Рассказывают, что в конце этого монолога Оппенгеймер, наставник Швингера, встал и произнес: «Тот, кто читает лекцию, стремится объяснить, как действовать дальше. Но цель Джулиана — доказать нам, что он единственный, кто может это сделать».

Потом настала очередь Фейнмана. Бете предупредил его: после презентации Швингера лучшее, что можно было сделать, — это четко придерживаться математического изложения темы и оставить физику в стороне, «так как каждый раз, когда Швингер пытался говорить о физике, возникала проблема».

Фейнман выслушал его рекомендации, но последовать им не мог, так как не обосновал математический метод, который употребил. Свои уравнения он получил способом «а ля Фейнман», то есть после многих попыток и ошибок, с применением хорошей доли интуиции. Он знал, что эти уравнения были верны, так как проверил их множеством способов, в том числе всеми уравнениями Швингера. Однако Фейнман не мог точно доказать, что они работали, и, кроме того, он не мог их связать со старой квантовой теорией.

Вот математическая формула, с помощью которой я сейчас продемонстрирую, как получены все результаты квантовой механики.

Заявление Фейнмана на конференции физиков в отеле «Поконо Манор», Пенсильвания, 30 марта 1948 года

Разница между Швингером и Фейнманом наглядно проявлялась в их подходах к изучению физики. Швингер был логичным и условным, верным долгому и скучному пути, тогда как Фейнман следовал за своим вдохновением и не боялся неординарных методов.

До войны японский физик Синъитиро Томонага (1906-1979) учится с Гейзенбергом (1937) и следит за развитием КЭД в работах Дирака и Паули. По своему возвращению в Токио, двумя годами позже, он разрабатывает теорию, которую называет «супер-мульти-временной». В ее рамках он присваивает каждой точке поля свои собственные часы, что гарантирует высокую гибкость, хотя и может показаться абсурдным заниматься обработкой бесконечного числа временных данных. Благодаря этому он все- таки сможет достаточно легко ввести теорию относительности в свои уравнения. В нерелятивистской квантовой теории существует серьезный недостаток из-за того, что все точки электромагнитного поля привязаны к одним часам, это порождает абсолютное время и вступает в противоречие с логикой и релятивистскими законами. Томонага проводит свои исследования в полном одиночестве, и его дневники отражают его печаль: «Недавно, я почувствовал себя грустным, не зная почему, и тогда я пошел в кино». В 1947 году он решит проблему бесконечных величин с помощью метода, который он назовет «перестройка», не подозревая о том, что он соответствует предложению Крамерса. Ему посоветуют отправить свою работу физику, способному ее оценить, — Оппенгеймеру.

Синъитиро Томонага.

Швингер слушал теорию Фейнмана в первый раз и отвергал ее, хотя ничего и не говорил. В его глазах она выглядела как фантазия, лоскутное одеяло уравнений, лишенных смысла, плод интуиции, а не точной математической логики. Замечания аудитории сыпались одно за другим. Понемногу Фейнман начинал понимать, что у каждого из присутствующих есть свой взгляд на проблему и что его идеи задевали всех без исключения.

— Откуда взялась эта формула? — спросили у него.

Он не мог ее доказать и просто ответил:

— Это хорошая формула.

— И как вы это узнали? — последовал вопрос.

— Потому что был получен правильный результат.

— А как вы это узнали?

— Я пытаюсь показать это на следующих примерах,— сказал Фейнман.

Это было невозможно. Когда Дирак встал и спросил: «Эта формула едина?», Фейнман не понял, что тот имел в виду. А когда он продолжил, объясняя свой способ сложения амплитуд для каждого пути, и нарисовал схематические траектории частиц, великий Нильс Бор встал и заявил: «Вы проигнорировали двадцатилетний фундаментальный принцип квантовой теории? Эти траектории противоречат принципу неопределенности». Он подошел к доске, сделал знак Фейнману отойти и пустился в объяснение. В этот момент Фейнман осознал, что его презентация стала катастрофой и что никто, даже Бор, не понял, о чем он говорил. Наоборот, Швингера единодушно приветствовали как нового вундеркинда. Когда собрание было окончено, два молодых физика сравнили свои результаты. Никто из них не понимал уравнения другого, но результаты были идентичными. «Именно так я узнал, что не был сумасшедшим», — заявил Фейнман впоследствии.

По иронии судьбы после возвращения в свой кабинет в Институте перспективных исследований Принстона Оппенгеймер нашел на своем столе письмо, присланное профессором физики Университета Токио, Синъитиро Томонагой: «Я осмелился прислать вам копии нескольких статей и записей...» Оппенгеймер тут же отправил телеграмму Томонаге, предлагая ему прислать резюме своей работы, тогда как сам стал договариваться о ее публикации в журнале Physical Review. Статья появилась 15 июля. Тем временем Уилер создал группу молодых физиков для работы над записями, сделанными во время конференции. Они, с трудом пытавшиеся вникнуть в идеи Швингера, по достоинству оценили простоту и оригинальность мысли Томонаги. Теперь эти молодые физики не только понимали работу гения Гарварда, но и ясно видели, что Швингер чрезмерно ее усложнил.

Оппенгеймер сразу же понял, что Томонага идет по пути, найденному Швингером, хотя и не полностью: у него отсутствовал математический аппарат, разработанный американским ученым. Он незамедлительно написал участникам Поконо: «Именно потому что мы прослушали детальный отчет Швингера, мы можем оценить этот независимый подход».

Назад в будущее

Крах и непонимание коллег во время конференции в Поконо не заставили Фейнмана отступить. Благодаря своей работе над смещением Лэмба он понял, как приручить эти бесконечные величины, которые возникали в расчетах со всех сторон, и, оставаясь верным своей манере работать, он применил свой метод ко многим другим аспектам, и успешно. Однако ему оставалось сделать еще очень многое до завершения этого нового, весьма оригинального подхода.

Основываясь на своей теории, Ричард Фейнман предложил альтернативное объяснение электронам с отрицательной энергией. Давайте вспомним, что они невидимы для наших детекторов до тех пор, пока фотон гамма-излучения, обладающий очень высокой энергией, не попадет в один из них. В этот момент образуется пара электрон-дырка, и эта дырка ведет себя как положительно заряженный электрон (позитрон), античастица электрона. Этот процесс называется созданием пары. И наоборот, когда электрон, взаимодействуя с протоном, падает в эту дырку и заполняет ее, он испускает два (или три) фотона, что предстает перед нами как аннигиляция электрона с позитроном. Такая идея не очень нравилась физикам, но никакой другой не было, так что эта оставалась единственной игрой в казино КЭД в течение 20 лет.

На создание нового метода Фейнмана вдохновил, как он сам признался в своей нобелевской речи, звонок его научного руководителя Джона Уилера, раздавшийся осенью 1940 года: «Фейнман, я знаю, почему все электроны одинаково заряжены и имеют одинаковую массу». «Почему?» — спросил Фейнман. «Потому все они — это один и тот же электрон!» — ответил Уилер.

В поле ограниченного обзора стрелка дорог несколько, хотя на самом деле она одна.

Согласно почти абсурдной идее Уилера, единственный электрон, петляя в пространстве и времени, мог наблюдаться в конкретный момент как множество электронов в разных местах. Этот феномен можно объяснить с помощью военной аналогии: оптический прицел. Когда стрелок смотрит в прицел, он видит лишь небольшую часть всего пространства, которое находится перед ним. Представим, что в определенный момент он осматривает неровную зону, а по ней проходит извилистая дорога, которую мы фотографируем в прицеле стрелка (см. рисунок). При рассматривании фотографии у нас складывается впечатление, что мы видим разные дороги, тогда как на самом деле она одна.

Тогда возникает вопрос: как выглядит электрон, перемещающийся в прошлое? Все просто: как позитрон, передвигающийся в будущее. Таким образом, позитроны — это не что иное, как электроны, которые перемещаются в прошлое. Данная идея содержала серьезный недостаток, который Фейнман быстро обнаружил: согласно этому предположению, Вселенная в определенный момент времени должна содержать столько же электронов, сколько и позитронов. Но это противоречило наблюдениям. Наш мир состоит из материи, и антиматерия появляется только при взаимодействии космического излучения с атмосферой Земли (так позитрон и был обнаружен в первый раз), а также в созданных относительно недавно ускорителях частиц. Где находятся все эти дополнительные позитроны? Уилер ответил, что, возможно, они спрятаны в протонах. Идея о существовании единственного электрона во Вселенной не убедила Фейнмана, но, тем не менее, он сохранил в памяти: позитрон является электроном, который перемещается в прошлое. «Это именно то, к чему я стремился!» — заявит он позже. В 1949 году Фейнман официально представил свою интерпретацию антиматерии.

РИС. 1

Мир глазами Фейнмана

Томонага и Швингер создали первый реально действующий метод перенормировки. В первый раз теоретики смогли просчитать действие виртуальных частиц надежным способом и сравнить свои результаты с экспериментальными данными. Но расчеты, которые вызвали такую радость физиков, были сложными в реализации. До того как Швингер и Томонага сделали свой вклад, Бете сказал: «Расчеты в релятивистском случае нелегки... Нужно интегрировать около двадцати различных величин». На следующий день после конференции в Поконо ситуация почти не изменилась. Некоторые даже считали, что новые расчеты в КЭД сложнее, чем предыдущие.

РИС. 2

РИС.З

РИС. 4

Тем не менее Фейнман не отказался от своей идеи. Он принялся создавать простые схемы, которые должны были помочь ему в продвижении его уравнений. Эти схемы, которые скоро были названы «диаграммами Фейнмана», дали миру науки то, чего методы Швингера и Томонаги были не способны дать: простоту и скорость расчета. Диаграммы Фейнмана перевернули представления о методах изучения физики.

В первый раз Фейнман представил свои диаграммы в Поконо, но они остались непонятыми. Ничего удивительного в этом нет: он шел в направлении, весьма отличном от всего, что практиковалось в то время. Чтобы лучше понять, рассмотрим белый лист бумаги, на котором мы чертим две перпендикулярные оси. Время мы отмечаем на вертикальной оси, а положение частиц в пространстве — на горизонтальной. Таким образом, мы получаем «проекцию» трехмерного мира квантовых взаимодействий в одном измерении. Это было именно то, чего добивался Фейнман в своих исследованиях: визуализация. В данном случае — визуализация фотонов и электронов в пространстве и времени, которые появляются в виде стрелок на диаграммах. Поэтому Бор отверг эту презентацию, хотя позднее он вынужден был извиниться перед Фейнманом за то, что не понял ее в Поконо.

Что происходит, когда два электрона взаимодействуют и обмениваются виртуальным фотоном? На этот вопрос отвечает приведенная диаграмма, которую создал Фейнман.

В данном случае фотон испущен в точке (6) и поглощен в точке (5) (точки, в которых встречаются электрон и фотон, называются вершины).

Но эта же диаграмма позволяет изучить другую ситуацию: фотон поглощен в точке (6) и выпущен в точке (5). Если прошлое находится внизу диаграммы, а будущее — вверху, тогда диаграмма означает, что он поглощен до того, как был выпущен, а значит, виртуальный фотон перемещается назад во времени. Но вернемся к способу, которым два электрона отталкиваются. Электрон слева имеет некоторую вероятность переместиться из х₁ в х₅, и Фейнман это записывает в виде К₊(5.1). Другой электрон может переместиться из х₂ в х₆, это записано как К₊(6.2) . Этот второй электрон может испустить виртуальный фотон в х₆. Вероятно, фотон может переместиться из х₆ в х₅, что Фейнман формулирует в виде δ+(s*₆). Прибывая в х₅, фотон может быть поглощен электроном. Вероятность, что электрон сможет излучить или поглотить виртуальный фотон, также имеет математическое выражение, сформулированное еще в довоенных исследованиях, и может быть записана в виде e_γμ, где е — это заряд электрона, a_γμ — это величина, сформулированная в теории Дирака. Электрон справа, передавая часть своей энергии и своего импульса (произведение его массы на скорость), изменит свое движение из х₆ в х₄ (как в случае, когда охотник ощущает эффект отдачи при стрельбе из своего ружья). Электрон слева, поглотив фотон и получив его энергию и импульс, начинает двигаться из х₅ в х₃. В руках Фейнмана эта диаграмма приобретает вид следующего уравнения:

е²d⁴x_sd⁴ x₆K₊(3,5)K₊(4,6)γ_μδ₊(s²₅₆)γ_μK+ (5,1)K₊ (6,2).

Таким образом, какое-либо событие, как, например, сидение на скамейке в муниципальном саду в 14.00, может быть представлено точечно, так как оно происходит в определенном месте и в определенное время (рисунок 1). Теперь представим, что эта точка является электроном. Перемещению электрона из пункта А в пункт В в течение какого-то времени соответствует рисунок 2. Линия, соединяющая точку А, откуда приходит электрон, с точкой В, куда он направляется, называется функцией распространения. Такая же диаграмма применима и в случае с фотонами (рисунок 3).

РИС. 5

Функция распространения не является простой линией. Она представляет собой правила, необходимые для расчета вероятности того, что одна частица выходит из точки Айв дальнейшем находится в точке В. Фейнман считал, что частица перемещается из одной точки в другую не по какой-то конкретной траектории, но многими путями, и все они определяют вероятность перемещения частицы из А в В, выраженную соответствующим уравнением.

Благодаря этим деталям мы приближаемся к пониманию того, как Фейнман объяснил антиматерию. Согласно его мнению, позитрон является электроном, который передвигается назад во времени. В таком случае, как объяснить рисунок 4? По традиционному представлению КЭД, фотон, обладающий большой энергией, вызывает появление пары электрон-позитрон. Позитрон движется в пространстве и времени до встречи с другим электроном. Тогда они одновременно исчезают, испуская гамма-фотон. Этот процесс известен под названием рождение и аннигиляция пары. Однако Фейнман дал ему другую интерпретацию (рисунок 5).

Электрон, движущийся вперед во времени, излучает фотон и, так же как и при взаимодействии электронов, получает отдачу, которая заставляет его двигаться назад во времени. Затем он подвергается новому взаимодействию с фотоном, меняет траекторию и снова начинает свое продвижение вперед во времени. Речь идет не о двух электронах и одном позитроне, а о единственном и одном и том же электроне, который движется во времени вперед-назад.

Как и микросхемы, диаграммы Фейнмана облегчили расчеты.

Швингер по поводу диаграмм, использованных Фейнманом в своих исследованиях

Фейнман изложил детали своей теории в двух статьях весной 1949 года: в первой, «Теория позитронов», он объяснил свою интерпретацию антиматерии, а во второй, «Пространственно-временной подход к квантовой электродинамике», применил свои диаграммы для исследования взаимодействия двух электронов. Таким образом, ученый представил основу той работы, которую он с большим успехом сделает в течение следующих двух лет.

От непонимания до успеха

Проблема была в том, что даже физики из самого близкого окружения Фейнмана не очень понимали, каким образом использовать этот новый метод. Диаграммы Фейнмана не были интуитивно понятными для физиков конца 1940-х — начала 1950-х годов. Исправить эту ситуацию было суждено Фримену Дайсону, молодому физику английского происхождения. Как-то, после встречи с Ричардом Фейнманом, Дайсон написал своим родителям: «Он наполовину гений, наполовину шут». Об этом заявлении он впоследствии будет жалеть.

Английский физик и математик Фримен Дайсон (р. 1923) считается одним из математических гениев Англии. Лучше всего его можно охарактеризовать словом «ниспровергающий» — это одно из любимых понятий Фримена, по мнению друга ученого, Оливера Сакса:

«Ниспровержение» — любимый термин Фримена для разговоров о науке и творчестве. Он считает, что важнее ниспровергать, то есть делать то, чем он занимался всю свою жизнь, чем придерживаться традиционных взглядов».

Фримен поступает в Кэмбридж, собираясь заниматься математикой, однако быстро отказывается от своего намерения. Однажды ассистент Дирака скажет ему: «Я бросаю физику ради математики, так как считаю ее неточной, туманной и двусмысленной наукой». На что Дайсон ответит: «А я бросаю математику ради физики по этим же причинам». После Второй мировой войны наиболее благоприятной страной для занятий физикой становятся Соединенные Штаты Америки. Дайсон хочет там поселиться, но возникает вопрос: куда ехать? Ему советуют работать с Бете, и он, недолго колеблясь, принимает решение ехать в Корнелл. И вот уже Фримен Дайсон открывает для себя свою новую родину: он играет первую партию в покер, на практике постигает смысл американского слова «пикник» и предпринимает свое первое путешествие на машине в «дикий край» (в реальности спокойный путь из Итаки в Рочестер, штат Нью-Йорк) в компании Ричарда Фейнмана, «редкого вида американского ученого-аборигена», как он его характеризует в письме своим родителям.

Первой задачей Дайсона было рассчитать значение лэмбовского сдвига для электрона без спина (нерелятивистский случай), для которого Бете недавно провел предварительные расчеты в поезде, возвращаясь с острова Шелтер. Вначале Дайсон не относился к идеям Фейнмана всерьез. Однако в один прекрасный день Вайскопф, бывший в Корнелле с визитом, заговорил о невероятном прогрессе, достигнутом Швингером в Гарварде, и Дайсона осенило: существовала связь между работами этих двух гениев физики. Он начал понимать, что под импульсивными действиями Фейнмана прослеживается определенный метод. Он писал своим родителям: «Бете научит меня многому, но я думаю, что если дольше буду оставаться здесь, то выяснится, что моя дальнейшая работа связана именно с Фейнманом». Тем не менее его предсказание не сбылось: осенью 1948 года, с благословения Бете, Дайсон уехал в Институт перспективных исследований Принстона, где ему суждено было проработать вплоть до 1994 года.

А тем временем приближалось лето 1948 года, и Фейнман намеревался совершить свою обычную выходку: исчезнуть из университета, оставив за собой кучу непроверенных экзаменационных работ, непрочитанных статей и ненаписанных рекомендательных писем. В этом году он должен был разобраться со своими отношениями, находившимися несколько месяцев в подвешенном состоянии: в Лос-Аламосе осталась одна секретарша, с которой он начал встречаться после смерти Арлин. Более того, эта связь вызвала ревность и агрессию со стороны другой женщины и более спокойную реакцию со стороны третьей, просто написавшей Фейнману, что бросает его.

Дайсон планировал посетить серию семинаров, проводимых Швингером в Энн-Арбор с 19 июля по 7 августа. Таким образом, он отправился пересекать Соединенные Штаты Америки с Фейнманом в его подержанном Олдсмобиле, упрашивая Ричарда немного притормозить и ехать со скоростью ниже, чем 105 км/час. Путешествие дало возможность Дайсону лучше понять идеи своего попутчика, так как он немного услышал от Фейнмана в Корнелле; ему показалось, что тот лишь намечает решения уравнений, вместо того чтобы решать их полноценно. Шоссе 66, «главная улица Америки», способствует признаниям, и мало-помалу Дайсон открыл настоящую страсть Фейнмана: это была не перенормировка, а полное переосмысление квантовой механики, окончательный итог всех поисков. Именно тогда Дайсон осознал всю глубину и важность работы своего компаньона. По прибытии в Альбукерке Фейнман отправился по своим делам, на поиски Розы Макшерри, собираясь выяснить с ней отношения и положить конец их связи. Что касается Дайсона, то его путь лежал на автовокзал, где первый же автобус отвез его на встречу со Швингером, находящимся в Энн-Арбор.

Когда семинар закончился, Дайсону пришлось возвращаться в Корнелл на автобусе с несколькими пересадками. Он воспользовался этим долгим переездом, чтобы поразмышлять над работами Томонаги и Швингера, а также Фейнмана. Дайсон удивлялся, что группе японских физиков, работающей в основном изолированно, удалось достичь таких прекрасных результатов: «Томонага объяснил свои идеи простыми и четкими словами — так, что все смогли его понять, в отличие от Швингера». Кроме того, он понял, что мог переписать уравнения Швингера, включив в них математические объекты, которые Фейнман назвал «операторами порядка временных рядов». Во время остановки в Чикаго Дайсону удалось вывести всю теорию Фейнмана исходя из теории Швингера. Вернувшись домой, Дайсон принялся за дело и в течение последних дней лета 1948 года трудился с таким уровнем концентрации, что, по его собственным словам, у него не было никакой жизни, кроме работы. В итоге физику удалось найти математическую основу для подходов Фейнмана и Швингера. В октябре, до того как Фейнман закончил свою большую статью о КЭД, Дайсон отправил в журнал Physical Review статью под названием «Теории излучения Томонаги, Швингера и Фейнмана». Он начал делать наброски уравнения Томонаги — Швингера, которое, прежде всего, соответствовало бы уравнению Шрёдингера с учетом времени. Дайсон также отмечал, что основной принцип теории Фейнмана — «сохранить симметрию между прошлым и будущим». Благодаря этому ему удалось доказать возможность избежать самых неприятных элементов в расчетах Швингера, что делало эти серии возмущений более простыми в употреблении. Кроме этого, речь шла о том, чтобы сконцентрироваться на матрице S, математическом объекте, содержащем совокупность вероятностей, связанных со всеми различными траекториями между начальным и конечным состоянием. Дайсон доказал, что каждое из этих значений могло быть представлено с помощью диаграмм Фейнмана. Более того, он утверждал, что эти диаграммы должны рассматриваться не только как помощь в расчетах, но и «как графическое изображение физических процессов при составлении матрицы».

Результатом стало решение более надежное, чем у Фейнмана, и более понятное и полезное, чем у Швингера. Дайсон представил сообществу физиков-теоретиков математическое обоснование того, почему следовало предпочесть теорию Фейнмана скучной математической виртуозности вундеркинда Гарварда. К тому же он доказал, что КЭД была перенормирована тогда, когда бесконечные величины оказались под контролем благодаря методам, созданным Фейнманом. Любопытно то, что статья Дайсона включала лишь одну диаграмму пространство-время. Поскольку статьи Фейнмана еще не вышли в свет, может показаться парадоксальным, что первая из этих знаменитых диаграмм была опубликована в научном журнале... Дайсоном.

Мир родился в условиях, более упорядоченных в прошлом, чем в настоящем.

Ричард Фейнман

В действительности у Фейнмана и Дайсона не было одинакового понимания того, что означали эти диаграммы. Первый, возможно под влиянием уравнения интеграла по траекториям и благодаря изучению взаимодействий между частицами без вмешательства квантовых полей, представлял себе диаграммы в качестве реальных изображений физических процессов, в которых электроны могли перемещаться с одной стороны в другую и вперед-назад во времени. Работа Дайсона все это изменила. Он показал, как диаграммы могут быть выведены из совокупности основных уравнений квантовой теории поля.

Согласно Дайсону, каждая часть каждой диаграммы представляла величину в серии уравнений. Они были порождены разумом, обладающим необыкновенной интуицией, но они могли быть подтверждены посредством серии сложных преобразований уравнений квантовой механики и теории относительности.

Самое удивительное во всем этом, что Фейнман не отдавал себе отчет о том, какую драгоценность он держал в своих руках, до января 1949 года, когда была проведена конференция Американского физического общества. Там физик по имени Мюррей Слотник сделал сообщение о своей работе и был просто уничтожен Оппенгеймером, который встал и сообщил мелодраматическим тоном ассамблее, что расчеты должны быть ошибочными, так как они «противоречат теореме Кейза». На это Слотник не мог ничего ответить... и никто другой в зале тоже, так как Оппенгеймер ссылался на работу Кеннета Кейза, даже не публиковавшего свою теорему. Оппенгеймер заявил, что Кейз выступит на следующий день.

Фейнман вернулся в отель и углубился в расчеты, чтобы проверить, точно ли Слотник ошибся. На следующее утро он отправился на его поиски, чтобы сказать ему, что он был прав, а Оппенгеймер заблуждался... Слотник не мог поверить: он посвятил данной проблеме два года, из которых шесть месяцев заняли сложные расчеты, а Фейнман сделал это лишь за полдня! Мощь его метода была очевидной! Позже Дайсон писал в своих мемуарах: «Расчеты, которые я провел для Ханса Бете (по поводу лэмбсовского сдвига), используя ортодоксальную теорию, потребовали несколько месяцев и сотни страниц. Дик пришел к тому же заключению на одной доске за полчаса».

Слотник и Фейнман заняли места среди присутствующих, чтобы прослушать выступление Кейза. Когда он закончил, Фейнман поднялся и заявил, что подтверждает результат Слотника. Теорема Кейза больше никогда и никем не была использована.

Тогда Фейнман осознал, что создал что-то очень мощное. Сильный в своей вере, свойственной тому, кто прав, он вместе с Дайсоном присутствовал на третьем и последнем заседании конференции, которая прошла в местечке Олдстоун- на-Гудзоне, в 65 км на север от Нью-Йорка. С 11 по 14 апреля 1949 года Фейнман сам излагал свои идеи. Наконец-то их слушали. Так был открыт путь новому способу изучения физики.