Фидеизм и наука

Мистицизм и наука

Попытки соединить научное знание и магию не единственный прием дискредитации науки, к которому прибегают современные фидеисты. Многие из них связывают научное знание не столько с магией, сколько с мистикой в целом, с различными формами донаучного мышления. Для этого проповедники оккультизма обращаются к истории естествознания и его отдельных подразделений. Они уверяют: естествознание возникло в лоне «тайных наук», история которых уходит в глубь тысячелетий: астрономия своим происхождением обязана астрологии, химия — алхимии, математика — каббале и т. д. Современные дипломированные мистики превозносят достижения древних и средневековых алхимиков, астрологов, каббалистов, объявляют последних предшественниками ученых, первыми естествоиспытателями-экспериментаторами, утверждают, что древняя алхимия, астрологий, каббала и наука имеют равные права на познание Вселенной.

Некоторые буржуазные исследователи, специализирующиеся в области истории науки, являясь сторонниками аналогичных взглядов, также пытаются искать истоки современного естествознания в древней алхимии, астрологии и т. д. В книгах английского историка Дж. Линдсея «Возникновение алхимии в греко-римском Египте» и «Происхождение астрологии», в работе его французского коллеги М. Гауквелина «Космические Часы: от астрологии к современной науке», во многих других новейших публикациях западных авторов подробно обосновывается такое понимание истории естествознания, его отдельных направлений и отраслей, в котором соединяется история науки с историей суеверий и псевдонаук.

Наибольший интерес у авторов подобных работ вызывает астрология как наиболее древний феномен оккультного знания. По их мнению, астрология — это «первая наука о небе». Она якобы способствовала пробуждению интереса к наблюдениям за движениями небесных тел и была той областью духовной жизни, в которой созрела и выросла астрономия. Причем, подчеркивают они, материальная практика человека, по существу, никакой роли в процессе формирования первых астрономических знаний не играла.

Такое понимание истории астрономии — типичный образчик идеалистического толкования сущности и генезиса общественных явлений. Материалистический анализ истории астрономии, а также астрологии показывает ненаучный характер этой идеалистической «теории».

Астрономия возникла не из астрологии. Само гадание по звездам было бы невозможно без первых реальных знаний о небе. Астрология как система гаданий по звездам и небесным телам появилась гораздо позже первых астрономических наблюдений и знаний, полученных еще в первобытном обществе. Первые зачатки астрономии возникли не потому, что первобытные люди испытывали мистическое восхищение красотой звездного неба. В основе их появления лежала материальная практическая деятельность человека. Две главные причины привели к созданию фундамента астрономии как науки. Обе они были связаны с практикой, с производственной деятельностью людей.

Во-первых, к астрономическим наблюдениям людей побуждала необходимость ориентироваться, когда им приходилось пересекать дремучие леса, бескрайние степи и моря в поисках зверя, пастбищ для животных, позднее для ведения торговли. Совершенствуя способы ориентировки по небесным телам, люди научились различать планеты, неподвижные звезды и созвездия. Так, древние арабы, двигаясь в ночные часы со своими караванами через пустыни, наблюдали за звездами, чтобы сохранить верное направление. Полинезийские моряки в Тихом океане пользовались точками восхода и захода определенных звезд как компасом, учили молодых моряков основным приемам «навигации» по звездам. Финикийцы и греки Древнего мира, пересекая Средиземное море, руководствовались звездами: в «Одиссее» богиня Калипсо советует Одиссею все время иметь Медведицу, или Колесницу (созвездие), слева, когда он будет возвращаться домой.

Во-вторых, к изучению звездного неба людей толкала и необходимость измерять время. Все первобытные племена регулировали по небесным явлениям свои занятия земледелием, охотой, рыболовством. Повсюду и всегда земледелие было связано с годовым периодом, так как сев и жатва неизменно повторяются в одно и то же время. Это время определялось в древности по появлению и исчезновению определенных звезд. Так, например, древние египтяне по утренним восходам Сириуса предсказывали начало нильских наводнений. В древнегреческой поэме Гесиода работа всего года также связывалась со звездами: Гесиод сообщает, что когда Арктур восходит непосредственно перед Солнцем — следует собирать виноград, а когда Орион и Плеяды заходят утром — следует браться за плуг.

Изучение истории астрологии показывает, что она всегда была и остается в наши дни магией, а не наукой. Астрология представляет собой одну из древнейших частей мантики — воображаемого искусства предугадывать будущее. В мантике многообразные способы гадания классифицируются по двум признакам: гадание по внешним «знамениям» и гадание по «внутренним просветлениям» (ясновидение). К первому типу вместе с пиромантией (гадание по огню), хиромантией (гадание по линиям руки), ливаномангией (гадание по дыму) относится и астрология — гадание по небесным телам.

Происхождение астрологических суеверий восходит, таким образом, к магии, которая подразделялась на два вида. Один, получивший позднее название гомеопатического, исходил из действия по «закону» подобия и сходства, второй — контагиозный — вызывал магические действия по «закону» контакта вещей. Изучение гомеопатической, имитативной магии, основанной на принципе «подобное вызывает подобное», «сходное производит сходное», проливает свет на происхождение и сущность астрологии.

Наиболее распространенным примером гомеопатической магии являются предпринимавшиеся многими народами в различные эпохи попытки нанести вред врагу или погубить его путем нанесения увечий его изображению или уничтожения последнего. Эти действия, основаны на вере первобытного человека в то, что однородные или подобные тела привлекают друг друга, воздействуют друг на друга. Вот почему индейцы индонезийского племени тораджи вывешивали в своих домах челюсти оленей или диких свиней в надежде на то, что одушевляющие их духи привлекут живых особей своего вида на охотничью тропу.

К гомеопатической магии относятся и случаи отождествления вещей, установления между ними связей на основании какого-либо их общего свойства, признака, например, лишь по одному их общему цвету. Так, для излечения от желтухи древние совершали процедуру, основанную на гомеопатической магии. Суть этой магической процедуры состояла в. том, чтобы перенести желтизну больного на существа желтого цвета, которым она (желтизна) принадлежит от природы (например, желтому быку), и передать больному здоровье от этого живого, сильного существа.

Отождествлялись вещи и устанавливались между ними связи в гомеопатической магии и на совпадении их формы. Так, у многих племен и народов сохранились предания, будто бы форма дома, поселения определяет судьбу человека, племени, народа. У древних китайцев существовало верование, будто судьба городов зависит от формы этих городов. Судьба эта находится якобы в зависимости от характера предмета, с которым форма города больше всего сходна. По преданию, древний город Цынчефу, очертания которого напоминали форму карпа, часто становился жертвой разрушительных набегов со стороны жителей соседнего города Юнчунь, похожего по форме на рыболовную сеть. Эти набеги продолжались до тех пор, пока жители Цынчефу не догадались возвести в центре города две высокие пагоды. Эти пагоды якобы оказали самое благое влияние на судьбу города, «не позволяя» воображаемой сети опуститься и запутать воображаемого карпа. Набеги жителей Юнчуня прекратились, город Цынчефу зажил с этого времени спокойно.

Из этих и подобных обрядов и верований и выросли астрологический символизм, астрологические «законы», аналогии и т. д. Так, Солнце было отождествлено астрологами по общности цвета со львом (петухом, золотом), Луна — с серебром, Марс — с железом. Созвездия, в момент прохождения через которые Солнца на Земле начинались периоды дождей, были названы Водолеем и Рыбами. В результате все небо оказалось заселенным причудливыми существами, являвшимися следствием применения магических аналогий.

Магический принцип первобытных людей «подобное вызывает подобное», «сходное производит сходное», примененный астрологами к небу, породил поверие, будто бы заселяющие небо причудливые существа определяют судьбу людей. Судьба человека по этому поверию якобы зависела от того, под каким созвездием он родился; форма и сущность существа, которым названа эта группа звезд, якобы определяет весь жизненный путь человека. Так, ребенок, родившийся под знаком Весы, будет спокойным и уравновешенным, рожденный под знаком Рака недалеко уйдет в жизни, под знаком Тельца — будет груб и неистов, под знаком Водолея — утонет.

Вера в гомеопатическую магию с ее «законами» и аналогиями легла в основу астрологии, определила неразрывную-связь и родство последней с первобытной магией. Это доказывает, что астрология своим происхождением обязана магии, что она неотъемлемая часть не науки, а магии как разновидности религиозного сознания. Астрологические суеверия, как и вся магия в целом, не только не способствовала развитию астрономии, но наоборот, всячески ему препятствовали. Астрономические знания в течение длительного периода не могли стать подлинной наукой, ибо их развитие было сковано астрологическими суевериями. Астрономия как теоретическая наука появляется только тогда, когда знания о небе освобождаются от оков астрологии. Это понимал еще Плутарх. Истинная причина слабого развития науки о небе, указывал он, заключается в том, что суеверия не позволяют сделать предметом исследования те силы природы, которые считаются богами. Он был совершенно прав: мистическое астрологическое почитание планет и звезд делало невозможным объективное научное познание неба. Во многом из-за засилья астрологии древние вавилоняне не создали ни одной астрономической теории, не имели правильного летосчисления. В результате господства астрологических суеверий люди долгое время были не в состоянии узнать подлинную причину изменения фаз Луны: они предполагали, что Луна умирает и вновь рождается[31].

Из-за астрологических суеверий не была в свое время принята знаменитая система мироздания греческого ученого Аристарха Самосского (310—230 гг. до и. э.), согласно которой в центре мироздания находится Солнце, а Земля вращается вокруг него. Это произошло потому, что «астрология была не только безразлична, но решительно враждебна изучению физического строения тел, которое должно было разрушать примитивную веру в то, что звезды, двигаясь по своим орбитам, могли предсказывать судьбу людей. Поэтому легко понять слова Клеанта, вождя стоиков, что «греки должны были обвинить Аристарха Самосского за нечестивое намерение привести в движение Сердце вселенной», т. е. Землю»[32]. Долгое время отвергалось и учение Коперника, также учившего, что не Земля является центром нашей Галактики, а Солнце. Астрология на протяжении всей своей истории боролась с астрономией, препятствовала истинному познанию законов небесной механики.

Наряду с астрологией в качестве «праматери» современного естествознания фидеисты называют алхимию. По их мнению, алхимия, как и астрология, внесла значительный вклад в развитие экспериментальной науки: она стимулировала изучение законов строения вещества, являлась «матерью» химии, «первой в истории химической теорией».

Однако история материальной и духовной культуры человечества свидетельствует совсем о другом: алхимия — детище религиозно-магических верований и культов, тогда как химия, основанная на объективном познании законов природы, своими корнями уходит в материальную деятельность человека.

Люди с незапамятных времен были знакомы с большим количеством химических явлений, которые они использовали в быту, при производстве оружия и обработке сырья: здесь и применение огня, и производство металла, и выделка кожи, и изготовление красок и т. д. Археологические раскопки первобытных стоянок открывают нам многочисленные материальные следы этих знаний и умений. Ремесленники Древнего мира умели выплавлять стекло, добывать краски, селитру, соль из морской воды, квасцы, нашатырь, уксус, имели понятие о цементах и известях, минеральных водах и удобрениях; они разрабатывали залежи железных руд, добывали золото, медь, серебро, знали сплавы металлов и т. д. Вся эта деятельность была бы невозможна без прикладной химии и знания химической технологии. Из этой практической ремесленной химии и выросла впоследствии химия теоретическая, в основе своей противоположная алхимии.

Алхимия противоположна химии не только по своей сути, но и по своему генезису. Своими корнями она уходит в религиозно-магические верования и культы первобытных людей. В основе последних лежат три большие группы иллюзорно-фантастических представлений и действий. Прежде всего это первобытный анимизм как одухотворение всего сущего— камня, дерева, скалы, светил и т. д. Согласно анимистическим верованиям все живет, у всего есть душа, воля. Во-вторых, это первобытный дуализм — признание во всем сущем наличия мужского и женского начала. В соответствии с этими дуалистическими представлениями все предметы возникают в процессе полового воспроизводства, так как в основе связи между природными силами лежат отношения между полами, а сами силы природы, олицетворенные в образах духов, считаются способными вступать в брак, иметь детей. В-третьих, значительное место в первобытной религии занимала, как уже отмечалось, и магия.

Возникнув еще в первобытном обществе, анимистические, дуалистические и магические верования и культы прошли длительный путь развития, видоизменяясь, приобретая новую форму выражения, и в конечном итоге составили основу древних религий, вошли в них в качестве неотъемлемого элемента.

На основе этих верований и культов и возникла в Ш в. н. э. в эллинистическом Египте алхимия как совокупность религиозно-магических воззрений и действий первобытных племен и древних народов. Первобытный анимизм, дуализм, магия, будучи элементом религий Древнего мира, явились одновременно и тем источником, откуда черпали идеи и приемы своего «искусства» адепты алхимии. Алхимики всерьез рассуждали в своих трактатах об одушевленности элементов, об их принадлежности мужскому или женскому полу, о брачных сочетаниях между ними и о порождениях этих мистических союзов. Большое внимание они уделяли изучению приемов первобытной магии, с помощью которой надеялись Обрести сверхъестественную власть над миром.

Появление алхимии было вызвано рядом причин как социального, так и идеологического характера, К их числу прежде всего следует отнести увеличение спроса на благородные металлы, вызванное расширением торгового обмена и частичным снижением продуктивности старых золотоносных месторождений. Непрерывный рост в эпоху эллинизма, характеризующегося ростом, товарообмена между странами, спроса на золото подталкивал наиболее предприимчивых представителей практической химии и металлургии к поискам приемов превращения веществ, элементов, металлов. У этих практиков к тому же не существовало недостатка в эмпирических наблюдениях, якобы подтверждающих возможность превращения неблагородных металлов в благородные. К примеру, в Египте еще до нашей эры ремесленники, нередко обнаруживая золото в медных рудах, считали, что оно возникает из меди. Однако все попытки получить золото искусственным путем, как и следовало ожидать, оканчивались неудачей, что побуждало жаждущих обогащения к поискам более «действенных» и «эффективных» средств и приемов. В ходе этих поисков, все более и более отчаиваясь найти естественные средства превращения металлов, алхимики обратились к сверхъестественным силам и средствам.

Такому обращению способствовала значительная популярность в эллинистическом мире того времени идей неоплатонизма — религиозно-философского учения, проникнутого духом восточного мистицизма, некоторые представители которого считали возможным общение посредством колдовства с потусторонними силами, управляющими природой. Так, неоплатоник III—IV вв. н. э. Ямвлих прямо проповедовал магию, давал наставления в том, как вызывать божества и демонов, уверял, что сам творил чудеса. Учение неоплатонизма оказало поэтому огромное влияние на рождение алхимии. «Ведь алхимик ставил перед собой задачу невозможную и неосуществимую... и самая жалкая неудача была обычным венцом его трудов и стараний. Он и сознавал свою немощность, и веровал, что если бы пособником ему явился какой-нибудь могучий дух, будь то хоть сам нечистый, то его мечтания, силою этого пособника, мигом осуществились бы. Как же было ему не прилепиться к учению, которое давало ему в руки средства и способы войти в сношения с такими сотрудниками, в особенности если ему при этом улыбалась возможность подчинить их своей воле и заставить их на себя работать»[33].

Алхимики утверждали, что неудачи в производстве искусственного золота постигают их прежде всего из-за «несоблюдения необходимых правил общения с подлинными хозяевами природы». Под «необходимыми правилами» они имели в виду не что иное, как уходящие в глубь веков религиозно-магические ритуалы, основанные на дуалистических и анимистических верованиях первобытных людей. Алхимики соединили эти ритуалы и верования с мистическим учением о сверхъестественной сущности природных сил, упорядочили их в «стройную», «логичную» магическую систему, получившую название «алхимии».

В этой системе первобытные духи, населявшие материальные вещи, были заменены неоплатоническими религиозно-философскими категориями типа «энергетических энтелехий», «эманаций алхимического Единого» и т. д. Принцип первобытной магии «подобное производит подобное» также приобрел видоизмененную, «отвлеченную» форму: «Все вещи, богатые известными свойствами (качествами), например, теплом, холодом, смелостью, страхом, печалью, гневом, любовью или какой-нибудь иной страстью, тяготеют к вещам с подобными же свойствами (качествами) и вызывают в них подобные же встречные силы». Так писал маг и алхимик Агриппа Корнелий Неттесгеймский.

Однако неоплатоническая «рационализация» магических операций и взглядов не отменяла первобытной магии ритуально-словесного действия мага, а наоборот, превозносила его, отбрасывая собственно химические знания и умения. Для алхимика нужны были не объективные знания и приемы, а совсем другое: владение магическим словом и действием, материализующимся в конкретном магическом инструменте и подчиняющим стихии воле алхимика. Вот подлинный образчик магического действия алхимика, добывающего «философский камень» — сверхъестественную панацею от всех человеческих бед: «Чтобы приготовить эликсир мудрецов, или философский камень, возьми, сын мой, философской ртути и накаливай, пока она не превратится в зеленого льва. После этого прокаливай сильнее, и она превратится в красного льва. Дигерируй этого красного льва на песчаной бане... и ты получишь безвкусную флегму, спирт и красные капли. Кимерийские тени покроют реторту своим темным покрывалом, и ты найдешь внутри нее истинного дракона, потому что он пожирает свой хвост»[34].

Словом, первобытная магия, анимизм и дуализм, соединенные с понятиями религиозно-философского мистицизма, — такова сущность алхимии. Естественно, что она представляет собой не «учение о трансмутации металлов и элементов», не «первую в истории химическую теорию вещества», а совокупность магических церемоний и ритуалов, связанных с верой в существование сверхъестественного мира, основанных на убеждении в реальности попыток влиять на материальные субстанции сверхъестественными средствами: философским камнем, колдовством, заклинаниями, молитвами и т. п. На это указывал Ф. Энгельс, подчеркивавший, что «существует очень тесная связь между алхимией и религией. Философский камень обладает многими богоподобными свойствами, и египетско-греческие алхимики первых Двух столетий нашего летосчисления тоже приложили свою руку при выработке христианского учения...»[35].

Алхимические верования в большинстве случаев тормозили развитие химии. Например, мистические представления о природе химических веществ за полторы тысячи лет так и не дали возможности их приверженцам убедиться в неверности их взглядов на состав материальных тел. Они считали, что все тела состоят из серы, ртути и соли. А ведь уже один тот факт, что золото ни при каких воздействиях огня не распадется на составные части, опровергал подобные взгляды. Но чтобы признать этот факт, следовало прежде отбросить алхимические представления, но именно этого и не могли сделать алхимики.

По мере того как разрабатывались объективные эмпирические методы исследования вещества, ученые разоблачали ложность мистических воззрений на химический состав тел. Вера алхимиков в то, что в природе существует только семь элементов, соответствующих семи планетам, им симпатизирующим, препятствовала открытию новых элементов. Сама терминология алхимических сочинений затуманивала рациональное познание, препятствуя передаче даже реально открытых явлений другим поколениям[36].

Естественно поэтому, что алхимия как оккультное знание никакого отношения к науке не имела. Алхимия противоположна и враждебна научному знанию и. является, как и религия, пустоцветом на живом, вечном, здоровом древе познания. По своему генезису и содержанию она родственна религии, является частью магии.

Помимо истории астрономии и химии внимание буржуазных авторов привлекает и прошлое математики. И это понятно, ибо математика имеет исключительно большое значение для современного естествознания. Доказать оккультный характер происхождения этого фундамента — значит доказать магические истоки всего здания, т. е. современной науки. Вот почему буржуазные ученые, философы, теологи и мистики-оккультисты пишут, что «как химия вырастала из алхимии, а астрономия из астрологии, так и рациональная математика выросла из системы мистических верований прошлого» имевшей различные названия, одним из которых было «адьмакаббала» или «каббала».

Очевидно поэтому, что критика фидеистических и идеалистических измышлений в области истории математики имеет крайне важное значение для дальнейшего развития теории и практики научного атеизма. Появление понятий «число», «величина», «количество», «мера» означало столь же важный этап в развитии сознания, что и появление слова, речи. Видимо, поэтому числовые и геометрические символы в древности наделялись сверхъестественной силой, выступали в качестве элементов и объектов религиозно-магических культов, обожествлялись.

У многих племен и народов существовало значительное количество обрядов и ритуалов, связанных с использованием геометрических фигур, чисел в качестве главного элемента этих обрядов и ритуалов. Все, что было связано с математическими понятиями, фигурами и действиями, зачастую составляло тайну только избранных (жрецов, священнослужителей), рассматривалось как завет или дар божественных, сверхъестественных сил. Вавилоняне, например, считали, что люди получили счет, меру, календарь из рук божества Эйа. Древние египтяне происхождение математики вели от лунного божества Тота, а народ древней Мексики — от обожествленного героя — Кетцалькоатля. Такие поверия имеют земное объяснение, В склонности человека считать свои творческие достижения, в том числе и в области математики, чем-то сверхъестественным, данным свыше, делом; богов, титанов фантастически отражается тот факт, что эти достижения несоизмеримы с возможностями отдельного индивида, а появляются только в результате коллективных усилий сотен и тысяч поколений[37].

Буржуазные же ученые из фактов обожествления числовых понятий в древности, изобилия ритуалов, прибегающих к магии чисел и геометрических фигур, делают вывод о том, что именно сакральные, мистические действия с числами послужили основанием для формирования математики.

Английский этнограф В. Макджи в исследовании «Примитивные числа», французский социолог Л. Леви-Брюль в сочинении «Первобытное мышление», американский историк А. Зейденберг в статьях «Ритуальное происхождение счета» и «Ритуальное происхождение геометрии», индийский исследователь Ц. Сринивазненгар в труде «История древнеиндийской математики», немецкий математик М. Болл в работе «История математики» — все они утверждают, что основным источником Математики была не практическая деятельность людей, а мистический склад их мышления, магические верования и культы. Числа, геометрические фигуры и другие математические символы были изобретены, оказывается, первобытными магами для своих ритуалов, явились результатом магической практики.

А. Зейденберг рисует происхождение счета следующим образом. У первобытных племен существовал ритуал сотворения мира, участники которого полагали, что принося в жертву заранее намеченных членов племени (мужчину и женщину), символизирующих предков рода, они тем самым очищаются от «грехов» и вновь возрождаются к жизни, начинающейся с избрания новых предков. Одной же из главных особенностей культовой церемонии этого ритуала, по мнению американского ученого, был счет. До того как выйти на ритуальную сцену, жертвы — участники ритуала должны были быть вызваны специальной сакральной формулой.

Из этой магической формулы, используемой для выбора жертв, и выделились якобы первые числа, первые две цифры. Поэтому, считает А. Зейденберг, счет, двоичная система счета (мужчина и женщина) были изобретены священнослужителями племени как магическое средство вызова жертв — участников ритуала на сцену. Впоследствии этот ритуальный счет «стал отделяться от ритуала и приобрел свой абстрактный или всеобщий характер».

В сочинениях других авторов приводится множество примеров, указывающих на связь между простейшими математическими знаниями и действиями и религиозно-магическими верованиями и культами первобытных и древних народов. Подменяя причину следствием, эти авторы считают такую связь вполне достаточным основанием для того, чтобы объявлять математику порождением магии, мистики, оккультизма, религии.

Однако историко-материалистический анализ духовного развития общества свидетельствует о другом. Математика зародилась не в культовой деятельности, а в производственной. И хотя в глубокой древности магический культ и производственная деятельность нередко соседствовали, а трудовые процессы сопровождались магическими церемониями, связь математики с мифом, магией, религией была вторичной, а первичной являлась ее связь с материальной трудовой деятельностью человека.

Об этом рассказывают дошедшие до нас предметы материальной деятельности людей палеолита, той эпохи, ко времени которой относится зарождение предыстории математики. По этим памятникам материальной культуры древности видно, что возникновение потребности оперировать «математическими» понятиями и совершать «математические» действия было обусловлено потребностями производственного, социального характера.

В процессе производства орудий труда человек постоянно вынужден был решать «математические» задачи. Он должен был изготовлять орудие определенной формы, определенных размеров, решать, как из исходного сырья получить возможно большее количество полезных изделий. Для решения этих задач палеолитический человек должен был иметь представление об идеальной форме будущего орудия, уметь сравнивать результаты своего труда с идеальным образцом, соотносить в количественном отношении одни материальные формы с другими, целое с частью и т. д. Так рождались первые «математические» понятия и действия, истоками своими уходившие в технологические операции по производству орудий труда.

На развитие представлений о количестве и числе свое влияние оказали и другие стороны социальной жизни первобытного человека. Потребность в простейших вычислениях обусловливалась также необходимостью долговременного поддержания огня, которая вынуждала палеолитического человека решать «арифметическую» задачу определения необходимого для определенного периода времени количества топлива. Распределение совместно добытой пищи, обеспечение членов палеолитической общины жильем, одеждой, орудиями труда - все это требовало умения производить в своеобразной форме «пересчет». В ходе такого «пересчета» устанавливалось взаимное однозначное соответствие между предметами, орудиями труда, шкурами животных, продуктами питания и членами рода, общины.

Эти и многие другие производственные и социальные процессы обусловили возникновение первоначальных математических понятий и действий, их дальнейшее развитие. Так в процессе социальной жизни, материального производства вырастала у человека потребность считать, вычислять и измерять время, пространство, количество и т. д.

Доказательством этому служит и «фило-» и «онтогенез» математических понятий и действий. Наибольший интерес в этом отношении представляет анализ генезиса понятия числа, представлений о числительных. Умение определять количество предметов, т. е. считать, было присуще уже людям эпохи нижнего и среднего палеолита, но в то время еще не сформировались числовые числительные. Появление счета посредством применения числе как средств счета, как отвлеченного отношения какой-нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу, зарождается только в эпоху верхнего палеолита.

Первоначально же числа и объекты счета в сознании первобытного человека сливались друг с другом, а счет предков являл собой непосредственное восприятие «численности» как стороны качества совокупности предметов наряду с их формой, цветом и другими свойствами. Это был как бы «зрительный» счет, счет «осязательный». Такому счету соответствуют не числа как средства счета, как числа-понятия, а числа-свойства, числа-качества конкретных совокупностей предметов с только еще намечающимися порядковыми соотношениями.

Такой счет можно было встретить еще в XIX в, у северных чукчей — охотников и оленеводов, когда они узнавали о пропаже одного из нескольких сотен оленей, на пересчитывая стадо, но зная «в лицо» каждого оленя.

На первых этапах развития понятий о числе они привязывались первобытным человеком непосредственно к самим, ими обозначаемым, материальным объектам и предметам природы, общества. Они воспринимались, и иначе и быть не могло, не как мистические сверхъестественные сущности, магические субстанции, а как обычные качества и свойства предметов.

В процессе изучения этнографического материала к этому выводу вынужден был прийти и известный французский ученый Л. Леви-Брюль, отстаивавший в своих трудах положение о мистическом характере мышления первобытных людей, в том числе и о мистическом характере генезиса первоначальных математических представлений. Он писал следующее; «В обществах, стоящих на самом низком уровне, числа (свыше двух или трех) являются еще недифференцированными, следовательно, они не фигурируют отчетливо в качестве чисел в коллективных представлениях. Так как они не служат объектом абстракции, хотя бы той выделяющей абстракции, которая свойственна пралогическому мышлению, то числа эти никогда не представляются сами по себе. А так как (что особенно важно) они не имеют соответствующего числительного, то они не могут играть роли «конденсаторов» мистических свойств, которую они играют в коллективных представлениях обществ более высокого типа»[38].

Только вследствие длительной эволюции числа-свойства, числа-качества оторвались от реальных предметов и превратились в абстрактные понятия-числа, отвлеченные от конкретных материальных объектов, выражающие в обобщенном виде лишь количественные отношения и связи в мире. Только на этой стадии развития представлений о числах появилась возможность для полного отрыва их от действительности, для обособления в виде самостоятельных сверхъестественных сущностей.

Таким образом, этнографический и археологический материал подтверждает материалистическое понимание развития представлений о числе, фигуре, мере и убедительно опровергает идею магического происхождения первоначальных математических понятий. Этот материал доказывает, что генетически, исторически понятия о количестве и числе являются первичными и лишь впоследствии начинается процесс наполнения их сверхъестественным содержанием, процесс их превращения в магические сущности. Элементарнейшие операции счета, которые этнографы обнаружили у африканских бушменов, австралийцев, бакаири и других индейцев Южной Америки, не были связаны с мистическими представлениями, у этих племен не было «магических» чисел и фигур, а имеющиеся числа и геометрические фигуры не являлись элементом магических ритуалов — это достояние культур более высокого уровня социального и интеллектуального развития[39].

О вторичности связи математических понятий и действий с религиозно-магическими верованиями и культами говорит происхождение «магических» чисел. Появление последних было отражением той огромной роли, которую играли числа в жизни палеолитических людей. Примером может служить история поклонения «магической семерке».

Представления о магическом значении числа «семь» для жизни человека и природы существовали на протяжении всей истории общества. Так, в языке древних шумеров это число обозначалось тем же знаком, что и понятие «Вселенная», зиккураты воздвигались с семью ступенями, соответствовавшими семи «планетам», семи дням недели, семи великим богам, семи вратам подземного мира. В мифах и фольклоре Древней Индии, Древнего Китая, Древней Греции, Древнего Египта существовали представления о семи полюсах Духа и семи полюсах Материи, о семи сферах Вселенной, о семи отверстиях в основании Вселенной, о семи мудрецах, о семи чудесах света и т. п. Подобные представления о магическом значении цифры «7» встречаются в устном творчестве народов, не имевших письменности: здесь и сказания о семи братьях, о семи сестрах, о семи мирах, о семи днях болезни и т. д.

Огромно количество палеолитических находок с изображением на них числа «семь». Это настенные фрески пещер, браслеты, пряжки, скульптуры и другие изделия, покрытые орнаментом с графическим изображением этого числа.

Однако искать решение загадки «семерки» следует не в мистической природе человеческого мышления, не в ритуалах, центральным элементом которых является это число, а в процессах реальной повседневной жизни людей.

Одной из жизненно важных потребностей палеолитического человека было умение ориентироваться в небесных явлениях. Так появилось знание семи звезд Большой Медведицы, циклов «семи светил», видимых невооруженным взглядом, знание фаз Луны и различных способов деления двадцативосьмидневного лунного месяца, в том числе на семидневные отрезки. Знания эти имели в то время, как уже отмечалось, огромное значение, ибо сезонные ритмы, ритмы лунные, небесные определяли протекание жизненных процессов на Земле: сроки сезонных миграций зверей, птиц, наконец, ритм жизни самого человека.

Палеолитические находки говорят о том значении, которое придавали люди лунному календарю с семидневными фазами Луны: в соответствии с ним они определяли распорядок своей хозяйственной деятельности. Подтверждают этот вывод историков-археологов о значении лунного календаря для хозяйственной жизни первобытных племен и исследования этнографов XIX и XX вв. жизни племен, находящихся на первобытной стадии развития.

Например, жителям Новой Гвинеи, по свидетельству Миклухо-Маклая, было хорошо известно время захода и восхода Луны. Они умели различать семидневные фазы Луны и для каждой из них имели особое название. Счет по семидневным фазам Луны лежал в основе хозяйственного папуасского календаря. Так, папуасы калабу говорили: «Одна луна поднимается и садится — и мы расчищаем лес, одна луна поднимается и садится — и мы сажаем ямс, одна луна поднимается и садится — и ямс начинает прорастать, одна луна поднимается и садится — и мы срезаем и втыкаем жерди, вокруг которых будет виться ямс, одна луна поднимается и садится — и мы совершаем магические обряды, чтобы ямс лучше рос, одна луна поднимается и садится — и мы убираем ямс».

Та роль, которую играли в жизни палеолитического человека семидневные интервалы времени, постепенно была подвергнута мифологизации, освящена первобытными и древними религиями. Реальные данные наблюдений человека за миром и небесными телами фантастически переосмысливались в первобытных и древних религиях, извращенно отображались в самых различных суевериях и обрядах культа «магической семерки». Но реальным источником магии этого числа является действительный мир, его реальные свойства[40].

Подобным же образом можно проследить историю превращения и других чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13 и т. д.) в «магические цифры». Изучение культуры палеолита выявляет, почему эти числа, возникшие как отражение реальных количественных связей между предметами и явлениями объективной действительности, в дальнейшем были мифологизированы, получили сверхъестественное толкование. Люди поклонялись магическим свойствам чисел, геометрических фигур, но такое поклонение, как уже отмечалось, стало возможным лишь после того, как человек отделил количественные характеристики мира от всех других его свойств.

Ученые, доказывающие обратное, т. е. религиозно-магическое происхождение первоначальных математических действий и понятий, искажают и фальсифицируют реальную историю человеческого познания. Объективное же исследование этой проблемы показывает, что магия, ритуал никогда не играли позитивной роли и в процессе развития математики. Ведь какие бы ни совершались магические ритуалы с числом в эпоху палеолита в течение 15000 лет, магические «знания» не помогли перейти к символической записи не единиц, а разрядов чисел, к твердой системе счета, к расширению числового ряда за пределы первых десятков и сотен. Эти достижения в математике первобытных людей обусловлены развитием земледелия, т. е. выходом из замкнутого мира маленьких охотничьих общин к широким межплеменным связям и переходом от каменного века к веку металла. Это означает, что не магия и не ритуалы, а общественное производство, система социальных связей, преобразующая роль человеческого труда, оказываются главным источником развития математики с самых ее начал[41].

Различные отрасли естествознания (астрономия, химия, математика), наука в целом не только не зависели от магии, но напротив, их развитие предполагало разоблачение мистических суеверий, так как религия, начиная со своих исторически первичных форм, как иллюзорно-фантастическое отражение мира выступает антагонистом человеческого разума, знания. Анализ взаимоотношений начальных форм религии и знания показывает, что религиозное сознание не может быть исходной точкой познания, генератором познавательной деятельности людей.

Антагонизм в отношениях между верой и знанием сохраняется и в последующей истории общественной мысли, когда на свет появляются более сложные, прошедшие длительный путь эволюции религиозные системы. К последним относится и такая историческая религия, как христианство, дожившая до наших дней и обладающая развитой догматикой и культом. Христианство возникло в первые столетия нашей эры; его создатели в своем отношении к разуму, знанию во многом унаследовали позицию своих исторических предшественников — первобытных и древних колдунов и жрецов.