Физика для всех. Книга 3. Электроны

Глава 2 Электрическое строение вещества

Долгое время все сведения, которыми обладали физики в отношении электрических явлений, сводились к уверенности в том, что электричество — это нечто вроде жидкости. Еще в конце девятнадцатого века был распространен такой анекдот. Экзаменатор, желая посмеяться над неподготовленным студентом, говорит: «Ну, уж раз вы не могли ответить на все мои вопросы, разрешите задать вам самый простой: что такое электричество?» Студент отвечает: «Господин профессор, честное слово знал, по забыл». Экзаменатор восклицает: «Какая потеря для человечества, был один человек, который знал, что такое электричество, и тот забыл».

Первые подозрения о том, что электричество является не непрерывной жидкостью, а состоит из особых частиц, а также уверенность в том, что электрические частицы как-то связаны с атомами, были получены на основании изучения электролиза.

Проделывая опыты по разложению веществ, растворенных в воде, при прохождении тока через раствор, Майкл Фарадей (1791–1867) установил, что один и тот же электрический ток приводит к выделению различного количества вещества на электродах в зависимости от того, какое химическое соединение растворено в воде. Фарадей нашел, что при выделении одного грамм-атома одновалентного вещества через электролит проходит 96500 кулонов, а при выделении одного грамм-атома двухвалентного вещества это число удваивается.

Может быть вы думаете, что, придя к этому результату, Фарадей закричал «эврика» и объявил, что он выяснил природу электричества? Нет, великий экспериментатор не разрешил себе такую фантазию. Фарадей — во всяком случае в том, что касалось электрического тока, — вел себя, как персонаж предыдущей главы. Он полагал необходимым пользоваться лишь теми понятиями, которые можно характеризовать числом.

Как же так, спросит читатель, ведь показано, что 6,02∙10²³ (вы вспоминаете — это число Авогадро) атомов переносят 96500 кулонов электричества. Следовательно, поделив второе число на первое, я получу величину количества электричества, которое несет на себе любой одновалентный атом. Операция деления дает 1,6∙10^-19 Кл. Вот она, наименьшая порция электричества, или «атом электричества», или «элементарный заряд»!

Но число Авогадро было определено лишь к 1870 году.

Только тогда (подумать — всего лишь сотню лет назад) физики, которые любят придумывать гипотезы (их темперамент и склад ума сильно отличают их от исследователя, который не хочет выходить за пределы феномена), решили, что весьма вероятным является следующее предположение. Наряду с электрически нейтральными атомами существуют частицы, несущие на себе один или несколько элементарных зарядов электричества (положительного или отрицательного). Атомы, несущие на себе положительный заряд (катионы), откладываются при электролизе на катоде; атомы, несущие на себе отрицательный заряд (анионы), откладываются на аноде.

Молекулы солей, растворимых в воде, распадаются на анионы и катионы, например молекула поваренной соли — хлористого натрия — распадается не на атомы хлора и атомы натрия, а на положительный ион натрия и отрицательный ион хлора.

Само собой разумеется, что. явление электролиза лишь подсказывает исследователю идею о существовании электрических частиц.

В конце девятнадцатого и начале двадцатого веков было предложено множество способов превращения молекул в заряженные осколки (это явление называется ионизацией), было показано, каким путем можно создать направленные потоки заряженных частиц, и, наконец, были разработаны методы измерения заряда и массы ионов. Первое знакомство с ионными потоками физики получили, включая в цепь постоянного тока стеклянную трубку с разреженным газом. При небольшом напряжении на электродах, впаянных в трубку, ток через нее не пойдет. Но, оказывается, совсем нетрудно превратить газ в проводник. К ионизации газа приводит действие рентгеновских лучей, ультрафиолетового света, радиоактивного излучения. Можно обойтись и без принятия специальных мер, но тогда надо подвести к трубке с газом более высокое напряжение.

Газ становится проводником тока! Можно предположить, что молекулы разламываются на анионы и катионы. Анионы движутся к положительному, а катионы к отрицательному электроду. Важный этап в исследовании этого явления состоял в создании потока частиц. Для этого в электроде надо сделать отверстие и прошедшие через него ионы одного знака ускорить электрическим полем. С помощью диафрагм можно создать узкий пучок анионов или катионов, движущихся со значительной скоростью. Если пучок падает на экран такого типа, который используется в телевизоре, то мы увидим светящуюся точку. Пропуская поток ионов через два взаимно перпендикулярных электрических поля и меняя напряжения на конденсаторах, создающих эти поля, можно заставить светящуюся точку бродить по экрану.

С помощью подобного устройства мы можем определить важнейший параметр частицы, а именно отношение ее заряда к массе.

В ускоряющем поле ионы набирают энергию, равную работе электрических сил, т. е.

¹/₂ mv² = e∙U.

Напряжение нам известно, а скорость частиц определяется самыми различными способами. Можно, скажем, измерить отклонение светового пятнышка на экране.

Ясно, что отклонение будет тем больше, чем больше путь, пройденный частицей, и чем меньше ее начальная скорость. Задача решается вполне строго. Она похожа на расчет траектории горизонтально брошенного камня.

Есть также способы прямого измерения времени, затрачиваемого ионом на прохождение всего пути.

Итак, известны напряжение и скорость иона. Что же можно вычислить в результате такого опыта? Из уравнения следует: отношение заряда частицы к ее массе. И вот что обидно: как ни менять условия опыта, какими отклонениями и ускорениями частиц ни пользоваться, никак не удается отделить величину заряда от массы. Лишь учитывая сведения, раздобытые химиками, и значение элементарного заряда, полученное из электролиза, удается сделать уверенный вывод: заряды всех одновалентных ионов одинаковы, заряды всех двухвалентных ионов в два раза больше, трехвалентных ионов в три раза больше… Различия в отношениях заряда к массе, которые удается мерить с исключительно большой точностью, можно поэтому рассматривать как метод измерения массы иона.

Вот поэтому прибор, играющий очень большую роль для химии и химической технологии, основанный на принципе описанного нами простенького опыта, носит название масс-спектрографа (книга четвертая), хотя по сути дела он измеряет отношение заряда к массе ионов.

Не будем следовать зигзагообразному ходу исторических событий, который привел физиков к твердому убеждению, что не только существует наименьшая порция электричества, но что эта порция имеет материального носителя, названного электроном. Опишем эксперимент, который сейчас демонстрируется на школьных уроках.

Прибор, предназначенный для этой задачи, когда-то назывался катодной трубкой. Теперь его имя — электронно-лучевая трубка, или электронная пушка, или осциллограф. Если вы учились в школе давно и не видели этого прибора, не огорчайтесь. Вы хорошо знакомы с электронно-лучевой трубкой — это главная часть вашего телевизора, на экране которого электронный луч рисует картины, наблюдение которых иногда доставляет удовольствие и всегда, позволяет убить свободное время.

Но вернемся к школьному опыту. Схема трубки показана на рис. 2.1.

Трубка идеально откачана; молекул, которые могли бы разрушаться, в ней нет. Однако, накалив током (его называют катодным) металлическую нить, а затем подсоединив катод и анод к соответствующим полюсам источника напряжения, вы обнаружите на экране трубки светящуюся точку, а при помощи измерительного прибора установите, что от анода к катоду пошел электрический ток. Естественно назвать его анодным.

Раз ток идет через пустоту, то придется сделать вывод, что раскаленная нить испускает отрицательно заряженные частицы. Явление носит название термоэлектронной эмиссии. Любое раскаленное тело обладает этой способностью.

Частицы — не станем скрывать от читателя, что это и есть электроны, — направляются к анодам, имеющим форму стаканов с круглым отверстием в дне. Электроны выходят в виде узкого пучка, который можно исследовать теми же способами, которые мы только что описали для пучка ионов.

Убедившись при помощи светящегося экрана в том, что раскаленная нить испускает электроны, мы приступаем с помощью отклоняющих пластин к определению отношения заряда к массе. Результат оказывается следующим. Отношение для электрона в 1840 раз больше, чем это же отношение для самого легкого иона, а именно иона водорода. Мы делаем отсюда заключение, что электрон в 1840 раз легче иона водорода. Это значит, что масса электрона равна 9∙10^-28 г.

Однако читатель вправе заметить, что мы слишком торопимся. Ведь нельзя же из измерения отношения заряда к массе электрона делать заключение, что его масса меньше массы иона. А может быть заряды положительного иона и электрона совсем разные?

Первое определение отношения заряда к массе электрона было проведено еще в конце прошлого века замечательным физиком Джозефом Джоном Томсоном (1856–1940). (Друзья называли его Джиджи. Вероятно, это сокращение, которое часто встречаешь в мемуарной литературе, вызвано не столько любовью англичан ко всякого рода аббревиатурам, как тем, что в девятнадцатом веке жил и работал другой замечательный физик, носивший ту же фамилию. Это Вильям Томсон, который за свои научные заслуги был возведен в дворянское достоинство, после чего стал именоваться лордом Кельвином.) Конечно, катодная трубка, которой он пользовался, была гораздо менее совершенной, чем современный осциллограф. Томсон Превосходно понимал, что его измерение лишь делает вероятным дискретность электрического заряда и существование наименьшей порции электричества.

Как это ни кажется странным, несмотря на то, что многие физики наблюдали поведение катодных и анодных лучей, было еще много сторонников гипотезы, что эти лучи имеют волновую природу. Эти исследователи не видели необходимости признать, что токи, текущие по металлическому проводу, по жидкости и проходящие через газы и вакуум, являются ближайшими родственниками. Они настаивали на более прямых доказательствах. И, конечно, мы можем это понять: для превращения гипотезы в факт косвенные аргументы недостаточны.

Итак, прежде всего было необходимо подкрепить эту уверенность прямыми измерениями величины заряда частицы. Эти попытки — отнюдь не безуспешные — начали предприниматься самим Томсоном и его учениками в первых годах XX века. Наиболее точные измерения были проведены в 1909 г. Робертом Милликеном.

Мысль о дискретности электричества представляется очень смелой, а вычисление элементарного заряда способом, с рассказа о котором мы начали главу, можно трактовать и иначе. Почему, например, не сказать, что анионы существуют в действительности, а отрицательное электричество является жидкостью, которая увлекается положительным ионом. Один ион захватывает одно количество этой жидкости, другой ион — другое количество, а опыт дает некую среднюю величину. Вполне здравое объяснение.

Как было только что сказано, опыты Томсона были сильным, но не решающим доводом в пользу существования электрона. Поэтому не приходится доказывать, сколь важен был для физики эксперимент, в котором наличие элементарного заряда электричества было доказано с такой степенью наглядности, что все сомнения были тут же отброшены в сторону. Такой опыт был поставлен в 1909 г. американским физиком Робертом Милликеном. Я не стану говорить о других работах этого ученого. Но одного этого исследования было достаточно для того, чтобы его имя вошло во все учебники по физике.

Идея этого замечательного опыта основывается на простом факте. Так же, как стеклянная палочка, потертая мехом, приобретает электрические свойства, так ведут себя и другие тела. Это явление называется электризацией трением. Но, собственно говоря, почему надо думать, что такое свойство присуще лишь твердым телам? Не будут ли электризоваться капельки масла, которые мы будем впрыскивать в какую-либо камеру, — ведь, проходя через горлышко пульверизатора, масло будет подвергаться трению. Оказывается, так оно и есть. Чтобы убедиться в этом, надо приготовить в принципе очень несложную установку: направить струю масляных брызг в пространство между горизонтально расположенными обкладками конденсатора и приспособить микроскоп, который позволял бы следить за движением капель. Пока электрическое поле не подано, капельки, естественно, будут падать вниз под действием силы тяжести. Капельки легкие, поэтому сила тяжести почти немедленно уравновесится силой сопротивления воздуха и они будут падать равномерно. Но как только на пластины накладывается напряжение, картина меняется. Движение капли становится либо ускоренным, либо замедленным, в зависимости от направления электрического поля. Милликен выбирал такое направление поля, которое заставляло капельку двигаться медленнее. Постепенно увеличивая поле, ему удавалось, так сказать, подвесить каплю в воздухе. Целыми часами наблюдал исследователь за одной каплей. С помощью поля он мог управлять ее движением и останавливать по желанию.

Что же можно вычислить с помощью такого опыта? Сначала обсудим сведения, которые будут получены наблюдениями в отсутствие поля. Равенство сил тяжести и сопротивления воздуха может быть записано в такой форме:

m∙g = a∙v.

Плотность масла легко определить независимыми опытами, диаметр капли измеряется микроскопом. Раз так, то масса капли вычисляется без труда. Падение капли происходит медленно, и, нанеся черточки на стекло микроскопа, мы с помощью секундомера найдем достаточно точно скорость падения капли v. Тогда из написанного выше уравнения находится коэффициент сопротивления а.

А теперь включим поле. Удобнее всего добиться такого положения вещей, чтобы капля начала равномерно подниматься. К двум силам, которые были, прибавилась третья — сила со стороны электрического поля, напряженность которого Е нам известна (отношение напряжения к расстоянию между пластинами конденсатора). Равномерное движение вверх означает, что уравновесились три силы. Условие этого равновесия будет иметь вид:

q∙E — m∙g = a∙v'.

Новое значение скорости v' измеряется тем же микроскопом. Итак, все величины, входящие в уравнение, известны, кроме величины заряда капли. Вычислим значение этого заряда и запишем его в тетрадь, которую обязательно ведет любой аккуратный экспериментатор.

Вот теперь мы подошли к главной выдумке. Ток в электролите, рассуждал Милликен, переносится ионами разных знаков. Но ведь ионы можно образовать и в газе. Воздух ионизуется самыми разными приемами. Можно, например, всю установку поместить около рентгеновской трубки. Рентгеновские лучи ионизуют воздух. Это было превосходно известно в те времена. Но если капля заряжена, то она будет притягивать к себе ионы противоположного знака. Как только ион прилипнет к капле, заряд ее изменится. А как только заряд станет другим, то и капля изменит свою скорость, которую мы сразу же найдем новым измерением.

Наблюдения показали, что идея верна. После включения рентгеновской трубки разные капли то и дело скачком начинали менять свою скорость. Не спуская глаз с одной капли, наблюдатель мерил разности скоростей до и после включения рентгеновской трубки. По формуле, которую мы привели, сразу же вычислялись значения q.

Вы еще не поняли, для чего это делается? Но подумайте получше. Если существует элементарный электрический заряд, то измеренные величины должны быть равны ему, если к капле присоединился один одновалентный ион, или кратны величине элементарного заряда, если к капле прицепилось несколько ионов.

Проделав свои опыты для капель масла, воды, ртути и глицерина, меняя знаки заряда капель, Милликен заполнил свою тетрадь сотнями чисел значений q, и все они оказались кратными одной и той же величине, той самой, которая была найдена исследованиями электролиза.

После того как Милликен опубликовал свои результаты, даже у скептиков не осталось сомнения в том, что электрический заряд встречается в природе дискретными порциями. А ведь, строго говоря, и опыты Милликена не доказывают непосредственно существование электрона как частицы.

Но гипотезы опережают факты. В зернистой природе электричества кое-кто был уверен уже в начале девятнадцатого века. Заряд иона впервые рассчитал Стони в 1891 г. и он же предложил термин «электрон», но не для частицы, а для заряда одновалентного отрицательного иона. Опыты Томсона заставили подавляющее большинство физиков поверить в существование электрона как частицы. Друде первый недвусмысленно определил электрон как частицу, несущую элементарный заряд отрицательного электричества.

Так что электрон получил признание до того, как его «увидели».

Прямым же доказательством существования электрона являются проделанные позже тонкие опыты. Слабый пучок частиц заставляют падать на экран и их можно сосчитать поодиночке. Каждый электрон дает вспышку на светящемся экране. Впрочем, уже давно для этой цели употребляются не светящиеся экраны, а специальные счетчики, называемые по имени их изобретателя счетчиками Гейгера. В двух словах идея этого счетчика заключается в том, что один электрон, как спусковой крючок револьвера, дает начало сильному импульсу тока, который легко зарегистрировать. Таким образом физик имеет возможность установить число электронов, приходящих в какую-либо ловушку за одну секунду. Если в качестве такой ловушки взять металлическую колбу, внутрь которой будут попадать электроны, то колба постепенно зарядится количеством электричества, достаточным для того, чтобы его можно было точно измерить. Для нахождения заряда электрона остается поделить количество электричества на число пойманных электронов.

Вот только после этого можно сказать: существование электрона перестало быть гипотезой. Это факт. Со скоростью гоночного автомобиля мы пролетели мимо открытий, заложивших фундамент современной физики. Но такова уж их судьба! Новые дела теснят старые, и даже узловые события, происшедшие при строительстве храма науки, переходят в ведение историков. Теперь, пожалуй, можно ответить на вопрос, что такое электричество. Электрический флюид — это поток электрических частиц. Тело электрически заряжено, если число частиц одного знака превосходит число частиц другого знака.

— Ну и объяснение, — негодует читатель. — А что такое электрическая частица?

— Разве не ясно? Частицы называются электрическими, если они взаимодействуют по закону Кулона.

— И все? — спрашивает с недоумением читатель.

— Все, — отвечает, физик. — Все, касающееся ответа на ваш вопрос. Но впереди вас ждут ответы на многие другие интересные вопросы. Мы ведь не сказали, в каких случаях нас ждут встречи с элементарной частицей положительного электричества. Нам предстоит также узнать, что электрические частицы характеризуются не только зарядом и массой, — но и другими свойствами.

Но сначала поведем разговор о структуре атома.

Как построен атом из электрических частиц? Ответ был получен с помощью лучей, испускаемых радием.

Об этом замечательном веществе и о большом семействе естественных и искусственных радиоактивных элементов мы поговорим в четвертой книге. Пока нам надо знать, что радий непрерывно испускает жесткое электромагнитное излучение (гамма-лучи), поток электронов (в свое время называвшийся бета-лучами) и альфа-лучи, которые представляют собой двукратно заряженные ионы атома гелия.

Замечательный английский физик Эрнест Резерфорд (1871–1937) в 1911 г. предложил так называемую планетарную модель атома, к которой он пришел на основании тщательных исследований рассеяния альфа-частиц различными веществами. Резерфорд проводил опыты с фольгой золота, толщина которой составляла всего лишь одну десятую микрометра. Оказалось, что из 10 000 альфа-частиц лишь одна отклоняется на угол, превышающий 10 градусов.

В этих поразительных по простоте опытах фиксировалось прохождение каждой отдельной частицы. Разумеется, современная техника позволяет провести измерения совершенно автоматически.

Итак, сразу же становится ясным, что атомы в основном состоят… из пустоты. Редкие лобовые столкновения надо понимать так: внутри атома имеется положительно заряженное ядро. Около ядра расположены электроны. Они очень легкие и поэтому не составляют серьезного препятствия для альфа-частицы. Электроны тормозят альфа-частицу, но столкновение с каждым отдельным электроном не может отклонить частицу от ее пути.

Резерфорд допустил, что силы взаимодействия, между одноименно заряженным ядром атома и альфа-частицей являются кулоновскими силами. Предположив далее, что масса атома сосредоточена а его ядре, он рассчитал вероятность отклонения частиц на заданный угол и получил блестящее совпадение теории с опытом.

Вот так физики и проверяют выдуманные ими модели.

— Модель предсказывает результаты опыта?

— Да.

— Значит, она отображает действительность?

— Ну, зачем же так резко. Модель объясняет ряд явлений — значит, она хороша. А ее уточнение — дело будущего…

Результаты опытов Резерфорда не оставляли сомнения в справедливости следующего утверждения: электроны под действием кулоновских сил движутся около ядра.

Из теории следовали и некоторые количественные оценки, которые подтвердились в дальнейшем. Размеры самых малых атомных ядер оказались равными примерно 10^-13 см, в то время как размеры атома — порядка 10^-8 см.

Сопоставляя результаты опыта с расчетами, оказалось возможным оценить и заряды сталкивающихся ядер. Эти оценки сыграли большую, если не основную, роль в трактовке периодического закона строения элементов.

Итак, модель атома построена. Но немедленно возникает следующий вопрос. Почему электроны (отрицательно заряженные частицы) не падают на ядро (заряженное положительно)? Почему атом устойчив? Что же тут непонятного, скажет читатель. Ведь планеты не падают на Солнце. Сила электрического происхождения является, как и сила тяготения, центростремительной. силой и обеспечивает круговое движение электронов около ядра.

Но в том-то и дело, что аналогия между планетной системой и атомом носит лишь поверхностный характер. Как мы узнаем позже, с точки зрения общих законов электромагнитного поля атом обязан излучать электромагнитные волны. А, впрочем, можно и не знать теорию электромагнетизма. Вещество, т. е. атомы, способно излучать свет и тепло. Раз так, то атом теряет энергию, а значит электрон должен падать на ядро.

Каков же выход из положения? Он очень «прост»: надо примириться с фактами и возвести эти факты в ранг закона природы. Этот шаг и был сделан в 1913 г. великим физиком нашего столетия Нильсом Бором (1885–1962).

Как и все первые шаги, этот шаг был относительно робким. Мы изложим новый закон природы, который не только спас атом Резерфорда, но и заставил нас прийти к выводу, что механика больших тел неприменима к частицам малой массы.

Природа устроена так, что ряд механических величин, таких, например, как момент импульса и как энергия, для любой системы взаимодействующих частиц не могут иметь непрерывный ряд значений. Напротив, атом, о котором у нас идет речь сейчас, или атомное ядро, о строении которого мы будем говорить позже, имеют свою, свойственную только данной системе последовательность энергетических уровней. Имеется наинизший уровень (нулевой). Энергия системы не может быть меньше этого значения. В случае атома это означает, что есть такое состояние, в котором электрон находится на некотором минимальном расстоянии от ядра.

Изменение энергии атома может происходить только скачком. Если скачок произошел «вверх», то это значит, что атом поглотил энергию. Если скачок произошел «вниз», то атом излучил энергию.

Мы увидим позже, как красиво с этих позиций расшифровываются спектры излучения различных систем.

Сформулированный закон называют законом квантования энергии. Можно также говорить, что энергия имеет квантовый характер.

Следует отметить, что закон о квантовании носит совершенно общий характер. Он применим не только к атому, но и к любому предмету, состоящему из миллиардов атомов. Но, имея дело с большими телами, мы можем зачастую «не заметить» квантования энергии.

Дело в том, что, грубо говоря, у предмета, состоящего из миллиарда миллиардов атомов, число энергетических уровней возрастает в миллиард миллиардов раз. Энергетические уровни будут расположены столь близко друг к другу, что практически сольются. Поэтому мы не заметим дискретности возможных значений энергии. Так что та механика, которую мы излагали в первой книге, практически не изменяется, когда речь идет о больших телах.

Во второй книге мы выяснили, что передача энергии от одного тела другому может произойти в форме работы и в форме тепла. Теперь мы в состоянии объяснить, в чем различие этих двух форм передачи энергии. При механическом воздействии (скажем, при сжатии) энергетические уровни системы смещаются. Смещение это очень незначительно и обнаруживается лишь тонкими опытами и лишь если давления достаточно велики. Что же касается теплового действия, то оно состоит в переводе системы с более низкого уровня энергии на более высокий (нагрев) или с высокого на более низкий (охлаждение).

Квантование энергии, так же как и других механических величин, является общим законом природы, из которого строго вытекают самые различные следствия, находящие подтверждение на опыте.

Может быть вы хотите спросить, почему энергия квантуется? На этот вопрос ответа нет. Так устроена природа! Всякое объяснение есть сведение частного факта к более общему. Мы сейчас не знаем ни одного утверждения настолько общего, чтобы из него, как следствие, вытекало квантование энергии. Конечно, в принципе не исключено, что в дальнейшем будут открыты столь широкие законы, что принципы квантовой механики окажутся их следствиями. Как бы то ни было, на сегодня закон квантования является одним из немногих великих законов природы, не нуждающихся в логическом обосновании. Энергия квантуется, потому что… квантуется.

В такой общей форме этот закон был установлен в 1925–1927 гг. трудами французского физика Луи де Бройля и немецких физиков Эрвина Шредингера и Вернера Гейзенберга. Учение, в основе которого лежит принцип квантования (да, я забыл сказать, что в переводе на русский язык слово «квант» означает «порция»), получило название квантовой или волновой механики. А почему волновой? Об этом вы узнаете позже.

В 1868 г. великий русский химик Дмитрий Иванович Менделеев (1834–1907) опубликовал открытый им периодический закон следования химических элементов. Мы не станем приводить здесь таблицу Менделеева, которую читатель найдет в школьном учебнике химии. Напомним, что, расположив известные элементы в ряд по атомным весам, Менделеев заметил, что химические свойства и некоторые физические особенности элементов меняются периодически в зависимости от атомного веса.

В таблице, составленной Менделеевым, каждый из элементов принадлежит к одной из девяти групп и к одному из семи периодов. Элементы, принадлежащие к одной группе, Менделеев расположил в виде столбцов таким образом, чтобы те из них, символы которых располагались друг под другом, обладали бы одинаковыми химическими свойствами. Оказалось, что добиться этого можно было лишь в том случае, если предположить, что имеются еще неоткрытые элементы. Для них Менделеев оставил «пустые клеточки» в своей таблице. Прозорливость великого ученого проявилась и в том, что он поместил атом никеля на «надлежащее» место вслед за кобальтом, несмотря на то, что атомный вес кобальта несколько больше.

Некоторые «пустые клеточки» были заполнены еще при жизни Менделеева. Это принесло ему мировую славу, ибо всем стало ясно, что составление этой таблицы — не просто формальный акт, а открытие великого закона природы.

Смысл порядкового номера, который приписывает таблица химическому элементу, стал очевидным лишь после того, как у физиков не осталось сомнений в справедливости планетарной модели атома Резерфорда и законов квантования энергии. Каков же этот смысл? Ответ оказывается на редкость простым: порядковый номер равен числу электронов, вращающихся около ядра. Можно сказать и так: порядковый номер элемента — это положительный заряд его ядра, выраженный в единицах заряда электрона.

Периодический закон Менделеева, принцип квантования энергии и изучение характеристических оптических и рентгеновских спектров атомов (о них мы расскажем попозже) позволили попять причину тождественного химического поведения атомов, стоящих в одном столбце таблицы Менделеева.

Энергия атома есть энергия взаимодействия электронов с ядром. Поскольку энергия квантуется, то логично было бы допустить, что электроны каждого атома можно расположить в ряд по энергиям. Первый электрон связан с ядром наиболее сильно, второй слабее, третий еще слабее и т. д., так что электроны атома расположены по энергетическим ступенькам. Логика нас не подводит, но опыт приводит к уточнению этой картины. Во-первых, оказывается, что каждую энергетическую ступеньку может занимать не один, а два электрона. Правда, эти электроны не одинаковы, а отличаются друг от друга свойством, которое называется «спином». Свойство это векторное. Так что любители наглядности могут представить себе, что на заполненной ступеньке находятся две «точечки», снабженные стрелками, — одна стрелка смотрит «вниз», а другая «вверх».

Само слово «спин» возникло следующим образом. Это английское слово, которое в переводе на русский язык означает «быстро вращаться». Чтобы представить себе, чем отличаются два электрона, сидящие на одной ступеньке, предлагалось думать, что один электрон вращается по, а другой — против часовой стрелки около своей собственной оси. Эта модель была подсказана поверхностным сходством атома и планетной системы. Раз электрон — нечто вроде планеты, то почему-бы не разрешить ему вращаться около своей оси. Я должен очередной раз огорчить читателя: наглядно представить себе спин электрона — задача невозможная. А вот как его измерить, мы скажем в следующей главе.

Но это не единственное важное заключение (к которому нас привело внимательное изучение спектров атомов). Второе заключение состояло в том, что ступеньки энергии отстоят друг от друга на неравные расстояния и могут быть разбиты на группы.

За первой ступенькой, которую называют К-уровнем, следует энергетический разрыв и за ним группа из 8 электронов, обозначаемая буквой L, затем группа из 18 электронов, обозначаемая буквой М… Не будем описывать расположение уровней и порядок их заполнения для всех атомов. Картина оказывается не столь уж простой и описание ее потребовало бы много места. Детали в нашей маленькой книжке роли не играют, и про ступеньки я упомянул лишь для того, чтобы пояснить, в чем же сходство атомов, которые находятся друг под другом в таблице Менделеева. Оказывается, у них одинаковое число электронов на верхней группе ступенек.

Становится ясным химическое понятие валентности атома. Так, у лития, натрия, калия, рубидия, цезия и франция по одному электрону на верхней группе ступенек. У бериллия, магния, кальция и т. д. — по два электрона. Валентные электроны слабее всего связаны с атомом. Поэтому при ионизации атомов, стоящих в первом столбце, образуются легче всего однозарядные частицы. Ионы бериллия, магния и пр. несут на себе два заряда, и т. д.

Химики называют молекулой мельчайшего представителя вещества. Физики большей частью пользуются этим словом лишь в том случае, если этот мельчайший представитель реально существует как отдельное маленькое тело.

Существует ли молекула поваренной соли? Конечно, ответит химик, и напишет формулу: NaCl. Поваренная соль — это хлористый натрий. Молекула состоит из одного атома натрия и одного атома хлора. Однако этот ответ лишь формально справедлив. На самом же деле ни в кристаллике поваренной соли, ни в растворе соли в воде, ни в парах хлористого натрия мы не обнаруживаем пары атомов, которая вела бы себя как одно целое. Как мы говорили во второй книге, в кристаллике каждый атом натрия окружен шестью хлорными соседями. Все эти соседи равноправны, и никак нельзя сказать, какой из них «принадлежит» данному атому натрия.

Растворим поваренную соль в воде. Окажется, что раствор — превосходный проводник тока. Строгими опытами, о которых мы уже говорили, можно доказать, что электрический ток представляет собой поток отрицательно заряженных атомов хлора, движущихся в одну сторону, и поток положительно заряженных атомов натрия, движущихся в противоположную сторону. Так что при растворении атомы хлора и натрия также не образуют крепко связанную пару атомов.

После того как модель атома установлена, становится ясным, что анион хлора представляет собой атом хлора с «лишним» электроном, — напротив, катиону натрия «не достает» одного электрона.

Можно ли сделать отсюда вывод, что и твердое тело построено не из атомов, а из ионов? Да. Это доказывается многими опытами, на описании которых мы не станем останавливаться.

Ну, а пары хлористого натрия? И в парáх мы не находим молекул. Пар хлористого натрия состоит из ионов или из различных очень неустойчивых групп ионов. О молекулах ионных соединений можно говорить лишь в химическом смысле этого слова.

Ионные соединения обязательно растворяются в воде. Такие растворы, классическим примером которых являются простые соли металлов вроде хлористого натрия, обладают хорошей проводимостью и поэтому называются сильными электролитами.

Приведем теперь несколько примеров веществ, которые построены из настоящих молекул — из молекул в физическом смысле этого слова. Это кислород, азот, углекислый газ, углеводороды, углеводы, стероиды, витамины… список можно было бы продолжать весьма долго.

Всякие классификации всегда несколько условны. Поэтому я должен предупредить читателя, что иногда мы сталкиваемся и с такими случаями, когда в одном агрегатном состоянии вещество состоит из физических молекул, а в других — нет. К таким веществам относится такое важное, как вода. Молекулы водяного пара несомненно отдельные тельца. А вот в кристаллах льда «оконтурить» одну молекулу и сказать, что вот этот атом водорода связан только с вот тем атомом кислорода, уже трудновато.

Как бы то ни было, класс молекулярных кристаллов весьма обширен.

Во второй книге мы уже говорили о том, как построены молекулярные кристаллы. Напомним, что в кристалле углекислого газа, формула которого СО₂, атом углерода имеет двух очень близких кислородных соседей. И во всех остальных случаях, изучая структуру молекулярного кристалла, мы сразу же видим, что имеется возможность разбить кристалл на тесно расположенные группы атомов.

Раз они тесно расположены, значит и связаны большими силами. Так оно и есть. Грубо говоря, силы, связывающие атомы, принадлежащие одной молекуле, в сто, а то и в тысячу раз больше сил, действующих между атомами соседних молекул.

В чем же состоит внутримолекулярная связь? Достаточно ясно, что представлениями о притяжении электрически заряженных отрицательных и положительных ионов обойтись не удастся. Ведь существуют молекулы кислорода, азота, водорода, построенные из одинаковых атомов. Невозможно предположить, что один теряет, а другой приобретает электрон. С какой стати электрон должен предпочесть пребывание около одного из двух одинаковых атомов.

Объяснение сущности внутримолекулярной связи пришло лишь вместе с квантовой механикой. Мы только что сказали читателю, что энергия любой системы квантуется, сообщили, что на одном уровне энергии могут находиться два электрона с противоположно направленными «спинами». Далее, из основных гипотез квантовой механики вытекает одно интересное следствие. Оказывается (это уже не гипотеза, а строгий математический вывод, который мы не приводим из-за его сложности), что самое низкое значение энергии, которое может принять электрон, определяется размерами области, внутри которой он движется. Чем больше эти размеры, тем энергия этого «нулевого уровня» ниже.

Теперь представьте себе, что два атома водорода приближаются друг к другу. Если они объединяются в одну систему, то «квартира» для каждого электрона станет примерно в два раза больше. В одной и той же квартире могут мирно ужиться два электрона с противоположно направленными спинами. Следовательно, такое сожительство выгодно. Область существования для обоих электронов возросла. Значит суммарная энергия системы после объединения двух атомов в одно целое понизилась. Ну, а то, что любая система — если есть на то возможность — стремится перейти в состояние с наинизшей энергией, нам превосходно известно. По этой самой причине предоставленный сам себе шар скатывается с горки.

Итак, образований химической связи означает обобществление электронов. Имеется некоторое количество электронов (их называют внутренними), которые вращаются около ядер атомов, по некоторые электроны (их называют внешними) охватывают в своем движении покрайней мере пару ближайших атомов, а то и путешествуют по всем атомам молекулы.

Вещество, построенное из молекул, мы узнаем по его электрическим свойствам. Раствор такого вещества тока не проводит. Молекулы не распадаются на части, а целая молекула электрически нейтральна. В жидкостях и парáх молекулы сохраняют свою структуру — вся группа атомов движется как одно целое, перемещается поступательно, вращается. Атомы, принадлежащие одной молекуле, могут лишь колебаться около своих положений равновесия.

Нейтральная молекула не несет на себе электрического заряда. Но не торопитесь делать заключение, что такая молекула не создает электрического поля. Если молекула несимметрична, то центры тяжести ее положительного и отрицательного зарядов наверняка совпадать не будут. Интуитивно ясно, что совпадение центров тяжести зарядов обоих знаков будет иметь место в таких молекулах, как кислород или азот, состоящих из двух одинаковых атомов. Также нетрудно поверить, что в такой молекуле, как, например, молекула угарного газа СО, эти центры могут быть сдвинуты друг относительно друга. Если такое смещение есть, то про молекулу говорят: она обладает дипольным моментом.

Термин имеет следующее происхождение: «дипольная» молекула ведет себя как система двух точечных зарядов (одна точка — центр тяжести отрицательных, а другая — центр тяжести положительных зарядов). Диполь характеризуется величиной заряда и «плечом» диполя, т. е. расстоянием между центрами.

Не требуйте от меня доказательства, что несимметричная молекула обладает электрическим дипольным моментом. Можно не тратить время на теоретические рассуждения потому, что наличие постоянного (или, как еще говорят, жесткого) дипольного момента без труда доказывается на опыте.

Между понятиями диэлектрик, непроводник тока и изолятор можно ставить знаки равенства.

К диэлектрикам относятся молекулярные газы, молекулярные жидкости, растворы твердых тел, построенных из молекул. Твердыми диэлектриками являются стекла, как органические, так и неорганические (силикатные, боратные и пр.), полимерные вещества, построенные из макромолекул, пластические массы, молекулярные кристаллы, а также ионные кристаллы.

Мы напомнили читателю в первой главе, что емкость конденсатора возрастает, если в пространство между пластинами внести любой диэлектрик. Представьте себе, что конденсатор подсоединен к источнику постоянного напряжения. Емкость возросла, но ведь напряжение осталось прежним. Значит к обкладкам конденсатора подошел дополнительный заряд. Казалось бы, напряженность поля должна была при этом возрасти. Но напряженность поля не изменилась: ведь она равна частному от деления напряжения на расстояние между пластинами. Как выйти из противоречия? Единственным способом: приходится допустить, что в изоляторе возникло электрическое поле противоположного направления. Это явление носит название поляризации диэлектрика.

Что же это за особенные заряды, которые возникают внутри диэлектрика? Как попять неудачу попыток «отвести» в Землю заряд диэлектрика? Даже не зная ничего об электрическом строении вещества, мы можем сказать, что эти заряды «связанные», а не свободные, как в металле. Располагая же сведениями о строении молекул, мы сумеем исчерпывающим образом объяснить сущность явления поляризации, объяснить механизм образования «противополя», которое при прочих равных условиях тем больше, чем больше ε.

Прежде всего надо ответить на вопрос, что может сделать электрическое поле с атомом и молекулой. Под действием электрического поля электроны нейтрального атома и иона могут сдвинуться в сторону, противоположную полю. Атом или ион превращается в диполь и создает поле противоположного направления. Так что поляризация вещества обусловлена поляризацией атомов, ионов или молекул, из которых оно построено.

Механизм поляризации, который мы описали, называется процессом создания мягких диполей. Если поля нет, то нет и диполей. Чем больше поле, тем больше смещение центра тяжести электронов, тем больше «наведенный» дипольный момент, тем больше поляризация.

Образование мягких диполей от температуры зависеть не может. Опыт показывает, что есть диэлектрики, на которые температура не влияет. Значит для них описанный механизм справедлив.

Ну, а что же придумать для тех случаев, когда имеется явная зависимость диэлектрической проницаемости от температуры? Внимательные исследования связи структуры молекулы с поведением вещества в электрическом поле, а также характер температурной зависимости ε (всегда поляризация падает с ростом температуры) приводят нас к следующей мысли. Если молекулы и в отсутствие поля обладают дипольным моментом («жесткие» диполи) и могут менять свою ориентацию, то это объяснит температурную зависимость диэлектрической проницаемости.

Действительно, в отсутствие поля молекулы расположены «как попало». Дипольные моменты складываются геометрически. Поэтому для объема, содержащего много молекул, результирующий момент будет равен пулю. Электрическое поле «причесывает» молекулы, заставляет их смотреть преимущественно в одну сторону. В противоборство вступают две силы: тепловое движение, которое вносит беспорядок в расположение молекул, и упорядочивающее действие поля. Понятно, что чем выше температура, тем труднее полю «справиться» с молекулами. Отсюда и следует, что диэлектрическая проницаемость у таких веществ должна падать с уменьшением, температуры.

Для лучшего запоминания сказанного приводится рис. 2.2. Верхний рисунок показывает, что поляризация атома сводится к смещению и деформации электронных оболочек. Чем дальше расположен электрон от атома, тем больше скажется на нем действие поля. Слои, изображенные на этих схематических рисунках точками, символизируют места пребывания электронов. Надо помнить, что картина имеет весьма условный характер, так как разные электроны имеют в молекулах разные по форме области существования (см. стр. 102).

На среднем рисунке показано поведение симметричной двухатомной молекулы. В отсутствие поля она не обладает моментом. Поле наводит электрический момент. Он может быть разным по величине в зависимости от того, под каким углом молекула расположена по отношению к полю. Момент образуется благодаря деформации электронных оболочек.

Наконец, на нижней схеме показано поведение молекулы, обладающей дипольным моментом и в отсутствие поля. На нашей схеме молекула лишь повернулась. Однако в общем случае у веществ, молекулы которых обладают моментом в отсутствие поля, будут присутствовать оба механизма поляризации: наряду с поворотами молекул могут происходить и смещения электронов. Эти два эффекта нетрудно разделить, производя измерения при очень низких температурах, когда влияние теплового движения практически отсутствует.

Если эта модель справедлива, то мы не должны наблюдать температурную зависимость диэлектрической проницаемости у веществ, молекулы которых симметричны, например таких, как молекула кислорода или хлора. Если же двухатомная молекула состоит из двух разных атомов, как, например, молекула угарного газа СО, то в этом случае зависимость ε от температуры должна иметь место. Так оно и есть на самом деле. К молекулам с очень значительным дипольным моментом относится нитробензол.

Что будет происходить с обычным диэлектриком при увеличении электрического поля Е? Очевидно, должна увеличиваться поляризация вещества. Это происходит за счет растяжения диполей: в атоме это сдвиг электронного облака относительно ядра, в молекуле это может быть удаление друг от друга двух ионов. Как бы то ни было, естественно задать вопрос, до каких пор электрон, оттянутый полем далеко от ядра, является по-прежнему электроном атома, а два иона, находящиеся уже достаточно далеко друг от друга, образуют по-прежнему молекулу. Предел безусловно существует, и при достаточной напряженности Е происходит так называемый пробой диэлектрика. Порядок этой напряженности — несколько тысяч киловольт на метр. В любом случае, пробой связан с высвобождением электронов или ионов, т. е. созданием свободных носителей тока. Диэлектрик перестает быть диэлектриком, по нему течет электрический ток.

С явлением пробоя чаще всего приходится сталкиваться, когда выходит из строя конденсатор в телевизоре или радиоприемнике. Однако мы знаем и другие примеры пробоя — электрические разряды в газах. Об электрическом разряде в газах мы поговорим особо. А сейчас познакомимся с двумя важными членами семейства диэлектриков — пьезоэлектриками и сегнетоэлектриками.

Главным представителем класса пьезоэлектриков является кварц. Члены этого класса (к нему принадлежат, кроме кварца, к примеру, сахар и турмалин) должны обладать определенной симметрией. На рис. 2.3 изображен кристалл кварца. Главная ось этого кристалла — ось симметрии 3-го порядка. В перпендикулярной плоскости лежат три оси 2-го порядка.

Указанным на рисунке способом из кристалла вырезают пластинку толщиной около 2 см. Мы видим, что она перпендикулярна главной оси, а оси 2-го порядка лежат в ее плоскости. Затем из этой толстой пластинки перпендикулярно одной из осей 2-го порядка вырезают тонкую пластинку толщиной около 0,5 мм. С полученной таким образом тонкой пьезоэлектрической пластинкой (на рисунке справа она сдвинута вниз) можно произвести интересные опыты.

Сдавим пластинку вдоль направления А, перпендикулярного осям симметрии, а к боковым плоскостям пластинки присоединим электрометр — прибор, обнаруживающий электрический заряд (для того чтобы был электрический контакт, эти плоскости надо посеребрить). Оказывается/ что под действием, сжатия на гранях пластинки появляются разноименные заряды. Если вместо сжатия применяется растяжение, то заряды меняют знаки: там, где при сжатии возникал положительный заряд, при растяжении возникает отрицательный, и наоборот. Вот это явление — возникновение электрических зарядов под действием давления или растяжения — получило название пьезоэлектричества.

Пьезокварцевые устройства чрезвычайно чутки: электрические приборы позволяют измерять заряды, появляющиеся на кварце при самой ничтожной силе, которую другими способами мы не можем измерить. Пьезокварц способен также отмечать очень быстрые изменения давления, что недоступно другим измерительным приборам. Поэтому описанное нами явление имеет огромное практическое значение как способ электрической регистрации всякого рода механических действий, в том числе звуков. Достаточно легко дунуть на пьезокварцевую пластинку — и электрический прибор откликнется.

Пьезокварцевые пластинки применяют в медицине — ими выслушивают шумы в сердце человека. Подобным же образом их применяют в технике, проверяя работу машин: пет ли каких-либо «подозрительных» шумов.

Кварц, как источник пьезоэффекта, применяется в звукоснимателях проигрывателей. Движение иглы по бороздке пластинки вызывает сжатие пьезокристалла, которое в свою очередь приводит к возникновению электросигнала. Электрический ток усиливается, подается на динамики и превращается в звук.

До сих пор речь шла о веществах, электрическая поляризация которых создается электрическим полем, а также (изредка) механической деформацией. Если внешнее действие снято, то вещество становится электрически нейтральным. Однако наряду с этим распространенным поведением приходится сталкиваться с особыми телами, которые обладают суммарным электрическим моментом в отсутствие внешних сил. Ясно, что таких тел мы не найдем среди жидкостей и газов, ибо тепловое движение, которому не противостоит упорядочивающее действие поля, неминуемо приведет к беспорядку в расположении дипольных молекул. Однако можно представить себе кристаллы, расположение атомов в которых таково, что центры тяжести анионов и катионов внутри каждой элементарной ячейки смещены одинаково. Тогда все дипольные моменты смотрят в одну сторону. В этом случае можно было бы ожидать предельно возможной поляризации, а значит огромного значения диэлектрической проницаемости.

Такие кристаллы имеются. Явление было впервые открыто на кристаллах сегнетовой соли, и поэтому класс подобных веществ получил название сегнетоэлектриков.

Очень большое практическое значение среди сегнетоэлектриков имеет титанат бария. На его примере мы и рассмотрим исключительно своеобразное поведение этого класса веществ.

Элементарная ячейка кристалла показана на рис. 2.4. Вершина ячейки выбрана в атомах бария. Маленькие светлые кружки — это анионы кислорода, а большой кружок в центре — это катион титана.

Рисунок выглядит так, как если бы ячейка была кубической. Строго кубическая ячейка действительно существует, но лишь при температуре выше 120 °C. Ясно, что кубическая ячейка симметрична и дипольным моментом обладать не может. Поэтому выше этой температуры, которую называют точкой Кюри, особые свойства титаната бария пропадают. Выше этой температуры он ведет себя, как обычный диэлектрик.

При снижении температуры ниже 120 °C происходит смещение ионов кислорода и титана в противоположные стороны на величину порядка 0,1 ангстрема. Ячейка приобретает дипольный момент.

Обратите внимание на следующее важнейшее обстоятельство. Это смещение может с одинаковым успехом произойти в трех направлениях — вдоль трех осей куба. Смещения приводят к деформациям ячеек. Поэтому не всякое разбиение кристалла на области, внутри которых дипольные моменты направлены в одну и ту же сторону, оказывается выгодным.

На рис. 2.5 показаны возможные разбиения кристалла на идеально поляризованные области (они называются доменами). Наряду со случаем, кота весь кристалл является одним доменом, — случаем, приводящим к максимальному электрическому полю, — возможны варианты менее выгодные и, наконец, даже такие (крайний правый рисунок), когда внешнее поле оказывается равным нулю.

Как ведет себя сегнетоэлектрик при накладывании внешнего электрического, поля? Оказывается, механизм поляризации заключается в росте домена, смотрящего в «нужном» направлении, путем смещения границ. Домены, ориентированные своим моментом под острым углом к полю, «поедают» домены, ориентированные к полю под тупым углом. При очень больших полях может наблюдаться и переворачивание доменов.

Титанат бария является основным промышленным сегнетоэлектриком. Он получается при обжиге двух порошков — двуокиси титана и углекислого бария. Получается своего рода керамика.

Керамические сегнетоэлектрики нашли широкое применение в электротехнике и радиотехнике. Мало того, что они резко увеличивают диэлектрическую проницаемость конденсаторов. У этих веществ, как нам понятно из описания механизма поляризации, значение ε будет расти с возрастанием напряженности электрического поля. Конденсатор превращается в «вариконд» переменный конденсатор, с помощью которого легче всего осуществляется частотная модуляция. Это процесс, происходящий во всяком радиоприемнике и телевизоре.

Во многих случаях сегнетоэлектрическая керамика вытесняет кварц. С ее помощью можно создать более сильный звук. Так же точно и коэффициент усиления ультразвука в этом случае выше. Область, в которой кварц не имеет соперников, это стабилизация радиочастоты.

Подавляющее большинство глав об электричестве начинается с рассказа об электрических зарядах, создаваемых трением на стеклянной и эбонитовой палочках. Объяснение этого явления обычно обходится. А почему?

Прежде всего нужно подчеркнуть, что электризация диэлектриков путем трения не связана (во всяком случае непосредственно) с поляризацией изоляторов, о которой мы только что вели речь. Действительно, явление поляризации — это образование связанных электрических зарядов, которые тем и особенные, что их нельзя «отвести» от диэлектрика. Заряды, которые создаются на стекле и эбоните путем трения кошачьим мехом, без сомнения свободные заряды и, конечно, это электроны.

В общих чертах картина более или. менее ясна, но и только. Видимо, то мизерное количество свободных электронов, которое имеется у изолятора, связано с его молекулами разными силами у равных диэлектриков. Поэтому, если привести в тесное, соприкосновение два тела, то электроны перейдут с одного из них на другое. Произойдет электризация. Однако «тесное соприкосновение» — это приведение поверхностей на расстояние, равное межатомному. Поскольку атомно-гладких поверхностей в природе не существует, трение помогает ликвидировать всякого рода выступы и увеличивает площадь, так сказать, истинного соприкосновения.

Переход электронов от одного тела к другому имеет место для любой пары тел — металлов, полупроводников и изоляторов. Наэлектризовать же удается только изоляторы, ибо лишь в этих телах возникшие заряды остаются в тех местах, куда они перебрались от одного тела к другому.

Я не могу сказать, чтобы эта теория оставляла чувство глубокого удовлетворения. Неясно, чем так хороши эбонит, стекло, кошачий мех. Можно задать ещё кучу вопросов, на которые нет вразумительного ответа.

Если заполнить стеклянную трубку газом, впаять в трубку электроды и приложить к ним напряжение, то мы получим в свое распоряжение простую установку, с помощью которой можно приступить к изучению проводимости газов. Можно варьировать вещество, через которое проходит ток, менять давление газа, менять напряжение.

Исследования проводимости газов сыграли огромную роль в развитии наших представлений об электрическом строении материи. Основные работы были проведены в девятнадцатом веке.

На рис. 2.6 приводятся трубки различной формы, с помощью которых ученые изучали явления, о которых идет речь. Поскольку все древние скульптуры и картины давно раскуплены, продавцы старины перешли. на лабораторное оборудование, и в современных западных антикварных магазинах можно приобрести (и за далеко не малую цену) один из редких экземпляров, показанных на рисунке.

Электрический ток в газах возникает по той причине, что нейтральные молекулы разламываются на анионы и катионы. Кроме того от молекул или атомов может отрываться электрон. Ток создается пучком положительных ионов и пучками отрицательных ионов и электронов, движущихся в обратную сторону.

Чтобы газ стал проводником тока, нужно нейтральные молекулы или атомы превратить в заряженные частицы. Этот процесс может произойти под действием внешнего ионизатора, а также благодаря соударению частиц газа. К внешним источникам ионизации относятся, как упоминалось, ультрафиолетовые, рентгеновские, космические, радиоактивные лучи. Высокая температура также приводит к ионизации газа.

Прохождение тока через газы часто сопровождается световыми эффектами. В зависимости от вещества, давления и напряжения свечение имеет разный характер. Изучение этого свечения также сыграло большую роль в истории развития физики, а именно послужило источником сведений об уровнях энергии атомов и закономерностях электромагнитного излучения.

Проводимость газа не подчиняется закону Ома. Она характеризуется кривой зависимости силы тока от напряжения. Эту кривую называют (не только в случае газов, но и для любых проводящих систем, не подчиняющихся закону Ома) вольт-амперной характеристикой.

Рассмотрим характерные для всякого газа явления, происходящие при увеличении напряжения, накладываемого на газоразрядную трубку. Поведение газа, к описанию которого мы переходим, имеет место в широком интервале давлений. Мы оставляем в стороне лишь такие малые давления, при которых свободный пробег молекул становится соизмеримым с размерами газоразрядной трубки. Наше рассмотрение также не относится к столь большим давлениям, при которых плотность газов приближается к плотности жидкостей.

Итак, наложим на газоразрядною трубку небольшое напряжение. Если ионизатор отсутствует, ток через трубку не пойдет. В присутствии ионизатора в газе находятся заряженные частицы — ионы и электроны. При наложении поля частицы будут направляться полем к электродам. Быстрота, с которой заряженные частицы будут передвигаться по направлению к электродам, зависит от многих обстоятельств и прежде всего от напряженности поля и давления газа.

На упорядоченное движение ионов и электронов, происходящее под действием постоянной электрической силы, накладывается хаотическое движение. Разгоняемая электрическим полем частица пробегает небольшое расстояние. Короткий пробег неминуемо заканчивается соударением. При небольших скоростях движения эти столкновения происходят по закону упругого удара.

Средняя длина свободного пробега определяется прежде всего давлением газа. Чем выше давление, тем короче свободный пробег, тем меньше средняя скорость упорядоченного движения частицы. Напряжение, наложенное на газоразрядную трубку, действует в обратном направлении — увеличивает среднюю скорость упорядоченного движения частиц.

Если бы на трубку не было наложено напряжение, то в газе разыгрались бы следующие события: ионизатор создавал бы ионы, а ноны разного знака при встрече друг с другом воссоединялись или, как говорят, рекомбинировали бы друг с другом. Так как при рекомбинации встречается пара частиц, то скорость рекомбинации будет пропорциональна квадрату числа частиц.

При постоянном действии ионизатора между двумя процессами установится равновесие. Так обстоит дело в окружающей наш земной шар ионосфере. В зависимости от времени суток и года число ионизованных частиц в одном кубическом сантиметре колеблется от миллиона до ста миллионов электронов и ионов. Так что степень ионизации есть величина порядка одного процента (вспомните, сколько молекул воздуха находится в единице объема на больших высотах).

Вернемся к ионизованному газу в трубке под электрическим напряжением. Разумеется, оно нарушает равновесие, ибо часть ионов достигает электродов, не успев рекомбинировать. По мере увеличения напряжения все большая, и большая часть создаваемых в единицу времени ионов достигает электродов — электрический ток через газ растет. Так продолжается до тех пор, пока совсем не останется времени для рекомбинации при этом все ионы, создаваемые ионизаторами, доходят до электродов. Ясно что дальнейшее увеличение напряжения не может увеличить тока (ток насыщения, плато на рис. 2.7).

Чем меньше плотность газа, тем при меньших напряжениях поля будет достигнут ток насыщения.

Сила тока насыщения равна заряду ионов, образуемых ионизатором за секунду в объеме трубки. Обычно токи насыщения невелики — порядка микроампер и меньше. Конечно, их величина зависит от того, сколько разрушающих снарядов получает газ от ионизатора.

Если работать в режиме вольт-амперной характеристики, не выходящем за пределы тока насыщения, и защитить газ от действия внешнего ионизатора, то ток прекратится. В этом случае говорят о несамостоятельном газовом разряде.

При дальнейшем увеличении напряжения возникают новые явления. В некоторый момент скорость электронов становится достаточной для выбивания электронов из нейтральных атомов и молекул. Напряжение на трубке должно при этом достигнуть такого значения, при котором электрон успевает набрать на длине свободного пробега энергию, достаточную для ионизации молекулы. Возникновение ударной ионизации сказывается на кривой зависимости тока от напряжения: ток начинает расти, поскольку увеличение напряжения означает увеличение скорости движения электрона. Увеличение же скорости влечет за собой увеличение ионизующей способности электрона, а следовательно, создание большого числа пар ионов и увеличение силы тока. Кривая вольт-амперной характеристики быстро вздымается кверху. По сравнению с током насыщения сила тока увеличивается в сотни и тысячи раз. Газ начинает светиться.

Если теперь устранить действие внешнего ионизатора, то ток не прекратится. Мы перешли в область самостоятельного разряда. Напряжение, при котором происходи? это качественное изменение, называют напряжением пробоя или напряжением зажигания газового разряда.

Резкое возрастание тока после перехода этого критического предела объясняется лавинообразным увеличением числа зарядов. Один образовавшийся электрон разрушает нейтральную молекулу и создает два заряда такой большой энергии, что они способны разбить другую пару молекул, попавшуюся им по дороге. Из двух зарядов образуются четыре, из четырех восемь… Согласитесь, что название «лавина» вполне оправдано.

Создана количественная теория, которая неплохо предсказывает вид вольт-амперных характеристик газов.

Существует много разновидностей этого разряда. Мы остановимся лишь на некоторых из них.

Искровой разряд. Искру, проскакивающую через воздух между двумя электродами, нетрудно наблюдать в самых элементарных опытах. Для этого надо поднести друг к другу провода, находящиеся под напряжением, достаточно близко друг к другу. Что значит «достаточно»? Если речь идет о воздухе, то для этого требуется создать напряженность поля, равную 30 тысячам вольт на один сантиметр. Значит при маленьком расстоянии в один миллиметр достаточно разности потенциалов в 300 вольт. Небольшие искры каждый из читателей неоднократно наблюдал в житейской практике, возясь с неисправной электропроводкой или случайно приблизив друг к другу два провода, идущие от аккумулятора (тут уже надо сблизить провода на толщину бритвенного лезвия).

Напряжение пробоя зависит от плотности газа. Играет роль и форма электродов.

Искра пробивает не только газ, но также и диэлектрические жидкости и твердые тела. Электротехнику важно знать пробойные напряжения всех материалов, которыми он оперирует.

Сейчас нам кажется совершенно очевидным, что молния — это искра, которая проскакивает между двумя облаками, заряженными электричеством разных знаков. Однако в свое время физики (Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1765), Бенджамин Франклин (1706–1790)) положили немало сил для доказательства этого утверждения. А Георг Рихман (1711–1753), работавший вместе с Ломоносовым, поплатился своей жизнью при попытке отвести молнию в Землю через проводящую ток бечевку — хвост воздушного змея, запущенного в небо во время грозы.

Можно привести интересные цифры, характеризующие искровой разряд в молнии. Напряжение между облаком и Землей 10⁸—10⁹ вольт, сила тока колеблется от десятков до сотен тысяч ампер, диаметр светящегося канала 10–20 сантиметров.

Длительность вспышки молнии невелика — порядка микросекунды. Нетрудно прикинуть, что количества электричества, пробегающие по каналу молний, относительно малы.

При помощи киносъемки небесные искры хорошо изучены. Очень часто молния представляет собой ряд искровых разрядов, следующих по одному пути. У молнии есть своего рода «лидер», который пробивает наиболее удобную, всегда причудливо разветвленную дорогу для электрических зарядов.

Часто наблюдались шаровые молнии. К сожалению, их не удается воспроизвести в лабораторных условиях. Это светящиеся шары газовой плазмы диаметром 10–20 см. Они медленно двигаются, а иногда и стоят на месте. Существуют они несколько секунд, а то и минут, а затем исчезают с сильным взрывом. Признаемся, что до сих пор еще не предложена исчерпывающая теория этого интересного явления.

Дуговой разряд. Его получил впервые В. В. Петров еще в 1802 г. Для этой цели он приводил в соприкосновение два куска угля, к которым был подведен мощный источник напряжения, а затем раздвигал электроды. Этот прием сохранился и по сей день. Правда, сейчас используют специальные угли, которые изготовляются из прессованного графитового порошка. Положительный уголь сгорает быстрее отрицательного. Поэтому по внешнему виду сразу же можно определить, к какому из углей подведен положительный полюс: на конце этого электрода образуется углубление — кратер. Температура кратера в воздухе при обычном давлении доходит до 4000 градусов, а если повысить давление, то температуру дуги можно довести почти до 6000 градусов, т. е. до температуры поверхности Солнца. Дуга между металлическими электродами дает пламя, температура которого значительно ниже.

Для поддержания дугового разряда нужно небольшое напряжение порядка 40–50 вольт. Ток может достигать сотен ампер, поскольку сопротивление светящегося газового столба невелико.

Как же объяснить большую электропроводность газа при столь малых напряжениях? Молекулы разгоняются до небольших скоростей, и их соударения не могут играть роль в возникновении сильного тока. Объяснение таково: в первый момент в месте контакта происходит сильный, разогрев. Благодаря этому начинается процесс термоэлектронной эмиссии — катод выбрасывает большое число электронов. Отсюда, кстати, следует, что важна высокая температура только катода, анод может быть холодным.

Механизм дугового разряда этого типа совсем не тот, что в искровом разряде.

Читателю, наверное, можно не напоминать, сколь велико значение этого явления на практике. Дуговой разряд используется при сварке и резании металлов, а также в электрометаллургии.

Тлеющий разряд. Этот вид самостоятельного разряда также имеет большое практическое значение, так как происходит в газосветных трубках, или, как их еще называют, лампах дневного света. Трубка конструируется и наполняется газом (давление существенно меньше атмосферного) так, чтобы обеспечить ее работу в условиях напряжения, превосходящего напряжение зажигания. Электрический ток в газосветных трубках создается ионизацией молекул электронами, а также тем, что из катода трубки выбиваются электроны. Газосветная трубка зажигается не сразу. Это происходит, видимо, по той причине, что первый толчок должен быть получен от небольшого количества заряженных частиц, которые всегда присутствуют в любом газе.

Коронный разряд. Он наблюдается при атмосферном давлении в сильно неоднородном поле, например вблизи проволок или заострений. Напряженности должны быть высокими: порядка миллионов вольт на метр. Какой полюс подведен к острию — безразлично. Так что может существовать как положительная, так и отрицательная корона. Так как напряженность поля уменьшается с удалением от острия, то корона на небольшом расстоянии пропадает. Можно сказать, что коронный разряд — это неполный пробой газового промежутка. Корона осуществляется электронными лавинами, которые движутся либо к острию, либо от острия во внешнее пространство. Разумеется, в области короны наряду с электронами существуют отрицательные и положительные ионы — продукты разрушения нейтральных молекул воздуха. Корона светится лишь в том небольшом участке около острия, внутри которого существует электронная лавина.

Атмосферные условия и прежде всего влажность влияют на возникновение короны.

Атмосферное электрическое поле может привести к свечению верхушек деревьев, корабельных мачт. В старину это явление получило название огней святого Эльма. Их возникновение считалось дурной приметой. Можно найти тому рациональное объяснение: вполне возможно, что свечение возникает как раз тогда, когда близится шторм или буря.

Поучительная история произошла совсем недавно. Двое исследователей-любителей супруги Кирлиан уже много лет, изучали следующее явление. Человек кладет руку, присоединенную к источнику высокого напряжения, на фотопленку, отделенную слоем изолятора от второго электрода этой цепи тока. При включении напряжения на фотопленке создается размытая картина ладони и пальцев руки. Происхождение снимка объясняется возникновением коронного разряда. Естественно, напряжение должно быть меньше того, при котором возможен искровой пробой.

Эти опыты привлекли большое внимание специалистов в области так называемой парапсихологии — учения, которое подавляющее большинство физиков и психологов рассматривает как лженауку. Внимание объясняется тем, что авторы открытия и их последователи связывали вид фотографии с психическим состоянием субъекта.

Широкая пропаганда столь экстравагантной трактовки этих опытов привела к тому, что группа физиков и психологов, работающих в университетах США, решила тщательно их проверить и объяснить более просто тот несомненный факт, что вид фотографий, получаемых этим способом, действительно различен у разных лиц и даже у одного человека при различных условиях получения снимка.

Исследователи пришли к выводу: «Фотографии, получаемые методом Кирлиана, в основном представляют собой изображение кронного разряда, происходящего во время экспозиции. Большинство различий в виде фотографий объясняется влажностью руки, а также содержанием воды в тканях. Во время экспозиции влага переходит на эмульсию фотопленки, меняет электрическое поле и вид фотографии».

Исследователи предполагают использовать в дальнейшем эту технику, которую они предпочитают называть «фотографией коронного разряда», для «обнаружения и определения количества влаги как в живых, так и в неодушевленных предметах».

Этот интересный факт, опубликованный в декабрьском номере за 1976 год журнала Scientific American, позволяет сделать два вывода. Во-первых, всякое реальное явление заслуживает внимания, и вполне возможно, что оно окажется практически полезным. И второе: исследователю, открывшему новый факт, нужно прежде всего преодолеть соблазн дать ему трактовку, не укладывающуюся в современные научные представления. Только лишь после того, как будет исчерпывающим образом показано, что существующие теории не в состоянии объяснить новый факт, можно вынести свое открытие на суд специалистов.

Реальным фактам, которым дается ложное объяснение, можно, вспомнив старый анекдот, дать название опытов с тараканами. Анекдот таков: у одного таракана отдирают ноги; калеку помещают на стол рядом со здоровым тараканом и стучат по столу. Здоровый бежит, «калека», естественно, не трогается с места. Делается заключение: слух у таракана в ногах. Каждый год в печати появляются несколько статей, описывающих «опыты с тараканами». Об этом полезно предупредить читателей.

Термин Plasmenzusland был еще в 1939 г. впервые предложен двумя немецкими учеными, статью которых пишущий эти строки перевел для журнала «Успехи физических наук». Название представляется удачным. Действительно, плазма — это не твердое тело, не жидкость и не газ. Это — особое состояние вещества.

Термическая ионизация газов, т. е. отрыв электронов от атомов и разрушение нейтральной молекулы на ионы, начинается при температурах, превосходящих 5–6 тысяч градусов. Стоит ли тогда обсуждать эту проблему? Ведь не существует материалов, которые могли бы выдерживать более высокую температуру.

Без сомнения, стоит. Подавляющее большинство небесных тел, таких как наше Солнце, находятся в состоянии плазмы; примером плазмы может служить ионосфера. С помощью магнитных полей — так называемых магнитных бутылей — можно удержать плазму в ограниченном объеме и в лабораторных условиях. А кроме того мы можем говорить и о плазме газового разряда.

Степень ионизации газа зависит не только от температуры, но и от давления. Водород при давлении порядка 1 мм ртутного столба практически полностью будет ионизован при температуре 30 тысяч градусов. При этих условиях один нейтральный атом приходится на 20 тысяч заряженных частиц.

Плазменное состояние водорода представляет собой смесь беспорядочно движущихся, сталкивающихся между собой частиц двух газов: «газа» протонов и «газа» электронов. Плазма, образовавшаяся из других веществ, является смесью многих «газов». В ней мы найдем электроны, оголенные ядра, различные ионы, а также незначительное число нейтральных частиц.

Плазму с температурой в десятки и сотни тысяч градусов называют холодной. Горячая плазма — это миллионы градусов.

Но с понятием температуры плазмы надо обращаться осторожно. Как известно читателю, температура однозначно определяется кинетической энергией частиц. В газе, состоящем из тяжелых и легких частиц, состояние равновесия устанавливается лишь тогда, когда легкие и тяжелые частицы приобретают одну и ту же среднюю кинетическую энергию. Это значит, что в газе, живущем долгов время в стабильных условиях, тяжелые частицы движутся медленно, а легкие — быстро. Срок, за который устанавливается равновесие, зависит от того, что было «в начале». Но при прочих одинаковых условиях равновесие наступит тем позже, чем больше различие в массах частиц.

Именно с таким положением дела мы сталкиваемся в плазме. Ведь массы электрона и самого легкого из ядер отличаются чуть ли не в две тысячи раз. При каждом соударении электрон передает ядру или иону лишь небольшую часть своей энергии. Только после большого числа встреч средние кинетические энергии всех частиц плазмы выравниваются. Такую плазму называют изотермической. Такова, например, плазма, находящаяся в недрах Солнца и звезд. Скорость установления равновесия в горячей плазме лежит в пределах от долей секунды до секунд.

Иначе обстоит дело в плазме газового разряда (искре, дуге и т. д.). В этом случае частицы движутся не только беспорядочно, но и создают электрический ток. Быстро движущийся электрон в своем путешествии между электродами просто не успевает отдать большую часть своей энергии лениво движущимся ионам. Поэтому в газовом разряде средняя скорость движения электронов много выше соответствующей величины для ионов. Такую плазму называют неизотермической, и ее надо характеризовать двумя (а то и тремя, если учитывать нейтральные частицы) температурами. Естественно, электронная температура много выше ионной. Так, в дуговом разряде электронная температура — это 10—100 тысяч градусов, в то время как ионная температура близка к 1000 градусов!

Поведение частиц в плазме можно описывать с помощью тех же величин, которые используются в кинетической теории газов. Разработано много способов, которые прямо или косвенно позволяют определить длину свободного пробега частиц, время свободного пробега, концентрацию частиц разных сортов.

Для того чтобы читатель имел представление о порядках величин, с которыми приходится сталкиваться приведем некоторые числа, описывающие водородную плазму высокой концентрации (10²⁰ ионов на кубический метр). Оказывается, что в холодной плазме (температура — десять тысяч градусов) длина свободного пробега равна 0,03 см, а время свободного пробега 4∙10^-10 с. Эта же плазма, нагретая до ста миллионов градусов, характеризуется соответственно числами 3∙10⁶ см и 4∙10^-4 с.

Приводя подобные данные, надо обязательно добавлять, о каких столкновениях идет речь. Мы привели значения для встреч электронов с ионами. Достаточно очевидно, что объем, содержащий много частиц, будет электрически нейтрален. Но нас может заинтересовать поведение электрического поля в какой-либо точке пространства. Оно быстро и сильно меняется, так как около этой точки то проходят ионы, то проносятся электроны. Можно рассчитать быстроту этих изменений, можно рассчитать среднее значение поля. Плазма с огромной точностью удовлетворяет условию нейтральности. Строгость требует, чтобы мы пользовались словом «квазинейтральность», т. е. почти нейтральность. Но что означает это «почти»?

Довольно несложный расчет показывает вот что. Проведем в плазме отрезок длиной в один сантиметр. Подсчитаем концентрацию электронов и ионов в каждой точке этого отрезка. Квазинейтральность означает, что эти концентрации должны быть «почти» равными. А теперь представим себе, что в одном кубическом сантиметре имеется «лишняя» доля электронов, которая не нейтрализуется положительными ионами. Окажется, что при плотности частиц, равной плотности атмосферного воздуха у поверхности Земли, на отрезке, который мы рассматриваем, образуется поле около 1000 В/см, если различие концентраций ионов и электронов будет равно одной миллиардной доле процента! Вот, что означает слово «почти».

Но даже и это ничтожное, нарушение равенства зарядов двух знаков будет длиться кратчайшее мгновение. Образовавшееся поле будет выталкивать лишние частицы. Этот автоматизм действует уже для областей, измеряемых тысячными долями сантиметра.

О плазме в магнитных бутылях мы упомянем еще в четвертой книге. Читатель несомненно встречался с упоминанием, а может быть и с описанием установок типа «токамак». Над их усовершенствованием работает большая армия ученых. Дело заключается в том, что возможность создания высокотемпературной плазмы может привести к слиянию легких атомных ядер, которое сопровождается выделением колоссальной энергии. В бомбах этот процесс физики научились осуществлять. А вот удастся ли создать плазму, которая обладала бы достаточно высокой температурой и достаточным временем жизни, для того чтобы пошла цепная реакция такого типа, которая идет в атомных реакторах, — на этот важный вопрос пока что ответа нет.

Разделение твердых тел на различные классы по величине их электрического сопротивления определяется подвижностью электронов.

Электрический ток представляет собой поток движущихся заряженных частиц. Когда речь идет о потоках ионов или электронов, мы буквально видим электрический ток. При прохождении через жидкости электрический ток также проявляет себя вполне отчетливо, поскольку на электродах происходит отложение вещества. Что же касается твердых тел, то о том, что собой представляет протекающий по ним ток, мы должны судить лишь косвенно.

Имеется ряд фактов, которые позволяют утверждать следующее. В любых твердых телах атомные ядра не перемещаются. Электрический ток создается электронами. Электроны движутся под действием энергии, которая поставляется источником тока. Этот источник создает внутри твердого тела электрическое поле.

Формула, связывающая напряжение и напряженность электрического поля, остается в силе для любых проводников. Поэтому, объединяя формулы, приведенные на стр. 11 и 18, мы можем записать закон Ома для твердого проводника в форме:

j = σ∙Е

(σ = 1/ρ называется удельной электропроводностью).

Электроны твердого тела можно разделить на связанные и свободные. Связанные электроны принадлежат определенным атомам, свободные электроны образуют своего рода электронный газ. Эти электроны могут перемещаться по твердому телу. При отсутствии электрического напряжения поведение свободных электронов беспорядочно. Чем больше помех движению свободных электронов, чем чаще они сталкиваются с неподвижными атомами и друг с другом, тем больше электрическое сопротивление тела.

В диэлектриках подавляющее большинство электронов имеет своего хозяина — атом или молекулу. Число свободных электронов ничтожно.

В металлах каждый атом отдает один-два электрона в общее пользование. Этот электронный газ и является переносчиком тока.

Исходя из очень грубой модели, мы можем прикинуть величину электропроводности и проверить эту модель.

Так же, как мы это делали, когда вели рассуждения относительно газа молекул, предположим, что каждому электрону удается пройти без соударения некоторый путь l. Расстояние между атомами металла равно нескольким ангстремам. Логично допустить, что длина свободного, пробега электронов по порядку величины равна 10 А°, т. е. 10^-7 см.

Под действием ускоряющей силы еЕ движение электрона происходит в течение времени l/v, где v — скорость электрона. Используя данные, взятые из исследований термоэлектронной эмиссии, хаотическую скорость электронов можно оцепить. Порядок величины этой скорости 10⁸ см/с.

Чтобы определить скорость упорядоченного движения электронов, т. е. скорость того движения, которое создает ток, надо помножить ускорение еЕ/m на время свободного пробега. Этим допускается, что каждое соударение прекращает движение электрона, после чего он начинает набирать скорость вновь. Произведя умножение, мы получим значение скорости электронов, создающих ток:

u = e∙E∙l/m∙v

Теперь поставим перед собой задачу вычислить удельное сопротивление металла. Если получим правильный порядок величины, то значит наша модель «работает».

Предоставим читателю сообразить, что плотность тока) может быть записана как произведение числа электронов в единице объема на заряд электрона и на упорядоченную скорость: j = n∙е∙u. Подставляя в эту формулу значение упорядоченной скорости электронов, поручим: j = (n∙e²∙l/m∙v)∙Е, т. е. удельная электропроводность равна

σ = n∙e²∙l/m∙v

Если считать, что каждый атом отдает в общее пользование один электрон, то получится, что проводник имеет удельное сопротивление порядка 10^-5 Ом∙м. Очень разумная величина! Она подтверждает как справедливость грубой модели, так и правильность выбора значения параметров нашей «теорий». Я ставлю слово «теория» в кавычки лишь по той причине, что она груба и элементарна. Однако этот пример иллюстрирует типичный физический подход к истолкованию явлений.

Согласно теории свободного электронного газа электрическое сопротивление должно уменьшаться с падением температуры. Только не торопитесь связывать это обстоятельство с изменением хаотической скорости движения электронов. Дело не в ней. Эта скорость мало зависит от температуры. Уменьшение сопротивления связано с тем, что размах колебаний атомов становится меньше, а благодаря этому растет длина свободного пробега электронов.

Этот же факт можно передать и такими словами: при увеличении амплитуд колебания атомов электроны в большей степени рассеиваются в разные стороны. Конечно, благодаря этому слагающая скорости в направлении тока должна уменьшиться, т. е. сопротивление должно возрасти.

Увеличением рассеяния электронов объясняют также возрастание сопротивления металла (и не только металла) с добавлением примесей. Действительно, примесные атомы играют роль дефектов кристаллической структуры и следовательно способствуют рассеянию электронов.

Электрическая энергия передастся по проводам. Из-за электрического сопротивления провода забирают энергию у источника тока. Потери эти огромны, и борьба с ними представляет собой важнейшую техническую задачу.

Есть надежда, что эта задача может быть решена, ибо существует замечательное явление сверхпроводимости.

Голландским физиком Камерлинг-Оннесом в 1911 г. было обнаружено, что при температурах, близких к абсолютному нулю, некоторые тела скачком теряют практически полностью свое электрическое сопротивление. Если в кольце сверхпроводника возбудить электрический ток, то он будет течь в проводнике сутками, не затухая. Из чистых металлов наиболее высокой температурой, при которой проявляются сверхпроводящие свойства, обладает ниобий (9 К). Не приходится и говорить, сколь настойчиво занят огромный отряд ученых поиском сверхпроводников, которые приобрели бы это замечательное свойство при более высокой температуре. Пока что успехи не очень велики. Найден сплав, который как будто становится сверхпроводящим при температуре около 20 К.

Однако есть основания полагать, что этот предел можно будет повысить (а может быть и довести до комнатных температур). Поиск ведется среди особых полимерных веществ, среди сложных слоистых материалов, в которых диэлектрик чередуется с металлом. Трудно переоценить значимость этой проблемы. Я беру на себя смелость считать ее одной из важнейших проблем современной физики.

Работы по поиску сверхпроводников, приобретающих это свойство при достаточно высоких температурах, приняли большой размах после того, как была построена теория этого явления. Теория подсказала пути поиска нужных материалов.

Характерно, что между открытием явления и его объяснением прошло очень много времени. Теория была создана в 1957 г. Надо отметить, что законы квантовой физики, с помощью которых построена теория сверхпроводимости, были установлены еще в 1926 г. Из этого следует, что объяснение явления было далеко не простым. В этой книжке я могу лишь дать объяснение, так сказать, с середины истории. Оказывается, что по мере замедления колебаний атомной решетки некоторым электронам удается «спариться». Такая «пара» ведет себя согласованно. Когда происходит рассеяние пары на атомах (а именно это рассеяние и есть, как мы говорили выше, причина сопротивления), то отскакивание одного из членов пары в сторону компенсируется поведением его «друга». Компенсируется в том смысле, что суммарный импульс пары электронов остается неизменным. Таким образом, рассеяние электронов не исчезает, но перестает влиять на прохождение тока.

Наряду со спаренными электронами в сверхпроводнике существует и обычный электронный газ. Таким образом, одновременно существуют как бы две жидкости — одна обычная, другая сверхпроводящая. Если температура сверхпроводника начинает повышаться от нуля, то тепловое движение будет разрывать все большее число «пар» электронов — доля обычного электронного газа будет расти. Наконец наступит критическая температура, при которой исчезнут последние спаренные электроны.

С помощью модели двух жидкостей, обычной и особенной, мы объяснили во второй книге явление сверхтекучести, наблюдаемое в жидком гелии. Эти два явления находятся в близком родстве: сверхпроводимость — это сверхтекучесть электронной жидкости.

Пара электронов, о которой мы только что сказали, имеет суммарный спин нуль. Частицы, спин которых равен нулю или целому числу, называются бозонами. При известных условиях бозоны могут собираться в больших количествах на одном и том же энергетическом уровне. В этом случае их движение становится идеально согласованным и их перемещению ничто не может помешать. Мы еще вернемся к этому явлению в четвертой книге.

Поскольку часть электронов ведет себя наподобие газа быстрых частиц, то естественно ожидать, что электроны способны выбираться за поверхность металла. Для того чтобы электрон покинул металл, ему надо преодолеть силы притяжения положительных ионов. Работа, которую электрону приходится затратить для достижения этой цели, называют работой выхода.

Чем выше температура металла, тем больше кинетическая скорость движения электронов. Если металл раскалить, то покинуть его удастся заметному числу электронов.

Исследовать явление термоэлектронной эмиссии — так называют выход электронов из металла — можно с помощью простого опыта. В электрическую лампу впаивается дополнительный электрод. Чувствительным прибором можно измерить величину электрического тока, который будет возникать из-за того, что часть «испаряющихся» электронов попадет на электрод (часть, а не все, по той причине, что электроны вылетают из нити лампы под разными углами).

Если мы хотим оценить работу выхода, то следует прибегнуть к «заградительному» напряжению, т. е. подвести к впаянному электроду отрицательный полюс аккумулятора. Постепенно повышая напряжение, мы доберемся до такого его значения, при котором электронам уже не удастся достигнуть электрода.

Работа выхода электронов для вольфрама равняется примерно 5 электрон-вольтам. Можно, если требуется, специальными покрытиями снизить эту работу до значения одного электрон-вольта.

Что же это за единица работы — электрон-вольт? Не трудно сообразить по названию, что она равна энергии, которую приобретет электрон, пройдя участок пути, находящийся под напряжением в 1 В. Один электрон-вольт равен 1,6∙10^-19 Дж. Хотя тепловые скорости электронов довольно значительны, но масса электрона очень мала. Поэтому приведенная высота барьера весьма высока. Теория и опыт показывают, что выход электронов резко зависит от температуры. Увеличение температуры от 500 до 2000 К влечет за собой увеличение эмиссионного тока в тысячи раз.

Выход электронов из металла благодаря тепловому движению является, так сказать, естественным процессом. Но электрон можно и вышибить из металла.

Во-первых, это можно сделать, бомбардируя металл электронами же. Явление носит название вторичной электронной эмиссии. Оно используется для размножения электронов в технических приборах.

Неизмеримо более существенным является вырывание электронов из твердых тел с помощью света. Это явление носит название фотоэффекта.

Очень давно (для эволюции человечества это время — одно мгновение, а для развития науки — чуть ли не вечность), более 150 лет тому назад, был обнаружен простой факт. Если составить электрическую цепь из куска медной и куска висмутовой проволоки, спаяв их в двух местах, то по цепи пойдет ток. Пойдет только в том случае, если один спай будет находиться при температуре более высокой, чем другой. Это явление и называется термоэлектрическим.

Что же заставляет двигаться электроны по составному проводнику? Явление оказывается не таким уж простым. Электродвижущая сила возникает благодаря двум обстоятельствам. Первое — это контактное электрическое поле, второе — температурное электрическое поле.

Мы только что говорили, что для выхода электрона за пределы металла требуется работа. Естественно предположить, что эта работа выхода А не одинакова у разных металлов. Раз так, то между двумя спаянными металлами возникнет напряжение, равное

(1/e)∙(A₁ — A₂)

Можно опытным путем удостовериться в наличии контактного напряжения. Но само по себе оно не может явиться причиной электрического тока в замкнутой цепи. Действительно, замкнутая цепь состоит из двух спаев и контактные напряжения будут погашать друг друга. Но почему же разность температуры спаев создает электродвижущую силу? Ответ подсказывает логика. Видимо, контактное напряжение зависит от температуры. Нагрев одного из спаев делает напряжения неравными и ведет к появлению тока. Но нужно принять во внимание и другое явление. Вполне естественно предположить, что между концами проводника имеется электрическое поле, если эти концы находятся при разных температурах. Ведь при более высокой температуре электроны движутся быстрее. Раз так, то начнется диффузия электрических зарядов, которая будет происходить до тех пор, пока не создастся поле, уравновешивающее тенденцию к равномерному распределению.

Опыты не оставляют сомнения в том, что оба явления присутствуют одновременно и оба они должны быть приняты во внимание при создании теории.

Термоэлектродвижущие силы невелики — порядка единиц милливольт при разностях температур в 100 градусов. Но такие напряжения измеряются легко. Поэтому термоэлектродвижущий эффект используют для измерения температур. Ведь в расплав металла стеклянный термометр не сунешь. Вот в таких случаях термопара (так называется термоэлемент, используемый для измерения температуры) и оказывается великолепным инструментом. Впрочем, у термопары еще много достоинств. Сколь существенна возможность измерения температуры на больших расстояниях! А чувствительность! Электрические измерения очень точны, и оказывается, что с помощью термопары можно мерить разности температур в миллионные доли градуса.

Эта высокая чувствительность позволяет применять термоэлементы для измерения тепловых потоков, приходящих со стороны отдаленных объектов. Читатель может прикинуть сам возможности термоэлемента. Достаточно сказать, что десятые доли эрга в секунду не являются для него пределом.

Так же как и аккумуляторы, термоэлементы иногда собирают в батареи. Если нужна не очень большая энергия, то такая батарея может служить генератором энергии, который находит себе применение для радиосвязи.

Многие вещества — и элементы, и химические соединения — заполняют по значениям своей проводимости широчайший интервал между проводниками и изоляторами. О существовании таких тел было известно очень давно. Но каких-нибудь двадцать лет назад вряд ли кто-либо предвидел, что физика полупроводников породит отрасль промышленности, важность которой трудно переоценить. Нет полупроводников — значит нет современных электронно-вычислительных машин, телевизоров и магнитофонов. Без полупроводников немыслима современная радиотехника.

Проводимость изоляторов лежит между 10^-8 и 10^-18 Ом^-1∙м^-1, проводимость металлов имеет значения между 10² и 10⁴ этих же единиц. Удельная проводимость полупроводников лежит между этими двумя интервалами. Однако мы узнаем, что имеем дело с полупроводником, не только по величине его сопротивления.

Так же как и в случае металлов, при протекании тока в полупроводниках мы не наблюдаем каких бы то ни было химических изменений. Значит ионы этих веществ, образующие каркас кристаллической решетки, не перемещаются под действием поля. Следовательно, как и в металлах, мы должны приписать проводимость движению электронов.

Хотя это обстоятельство вроде бы самоочевидно, но на заре изучения полупроводников физики решили на всякий случай проверить, какие заряды являются переносчиками тока. В случав твердых тел эту проверку можно сделать при помощи эффекта Холла.

В следующей главе я напомню вам, что под действием магнитного поля положительные и отрицательные частицы отклоняются, и притом в разные стороны. Если твердое тело, внутри которого движутся заряды, изготовить в виде полоски и поместить в соответствующим образом направленное магнитное поле, то между краями пластинки возникнет напряжение. Схема опыта показана на рис. 2.8.

Каково же было удивление физиков, которые выяснили, что приходится встречаться с телами, которые при исследовании по показанной схеме ведут себя иногда так, как будто бы по проводу движутся положительные частицы, а в других случаях — так, как если бы переносчики электричества имели отрицательный знак. Дать название этому поведению нетрудно. В первом случае будем говорить о позитивной проводимости (p-тип), во втором — о негативной (n-тип). Но дело не в названии, а в объяснении существа дела. Ведь нет никакого сомнения в том, что внутри полупроводника движутся электроны. Как же выйти из противоречия? Как объяснить позитивную проводимость?

Представьте себе строй физкультурников. Один человек вышел по каким-то причинам из строя. Осталось свободное место. Хотя это звучит не очень эстетично, скажем так: образовалась «дырка». Для того чтобы выравнять строй, дана команда соседу «дырки» передвинуться на соседнее место. Но тогда, как совершенно ясно, образуется новое пустое место. И его можно заполнить, приказав следующему человеку занять место «дырки». Если физкультурники будут перемещаться справа налево, то «дырка» будет перемещаться слева направо. Вот эта схема и объясняет позитивную проводимость полупроводников.

Концентрация свободных электронов в полупроводниках очень мала. Поэтому уже само значение проводимости (вспомните формулу, которую мы недавно вывели для плотности тока) подсказывает нам, что большинство атомов полупроводника является не ионами, а нейтральными атомами. Но полупроводник все же не изолятор. Значит небольшое число электронов выпущено на свободу. Эти электроны будут двигаться, как в металле, и создадут негативную, т. е. электронную, проводимость. Но положительный ион, окруженный нейтральными атомами, находится в неустойчивом состоянии. Как только на твердое тело накладывается электрическое поле, положительный ион постарается «переманить» Электрон от своего соседа; так же точно поступит и соседний атом. Положительный ион вполне аналогичен «дырке». Перехватывание электронов может пересилить движение свободных электронов. Так возникает позитивная, или дырочная, проводимость.

Но может быть вам не нравится эта модель? Могу предложить другую. Как мы сказали, энергия частиц квантуется. Таков основной закон природы. Все явления, происходящие в полупроводниках, превосходно объясняются, если допустить, что, как и в атоме, электроны распределены по энергетическим уровням и в твердом теле. Но так как электронов в твердом теле очень много, то теперь уровни как бы сливаются в энергетические полосы (другое название — энергетические зоны).

Если взаимодействие электронов друг с другом слабое, то ширина зоны будет очень узкой. Поэтому на внутренние электроны практически не влияет то, что атомы, которым они принадлежат, входят в состав твердого тела.

А вот с внешними электронами дело обстоит иначе. Их уровни и образуют зоны. У разных тел ширина этих зон и «расстояния» между ними различны (надо говорить — энергетические промежутки; «расстояния» в этом контексте — это физический жаргон).

Эта картина превосходно объясняет деление твердых тел по электропроводности на металлы, полупроводники и изоляторы (рис. 2.9).

Когда зона полностью заполнена электронами и расстояние до верхней пустой зоны велико, то тело является изолятором. Если верхняя зона заполнена электронами частично, то такое тело — металл, ибо любое сколь угодно малое электрическое поле может перевести электрон на чуть более высокий энергетический уровень. Полупроводник характерен тем, что его верхняя зона отделена от ближайшей нижней небольшим промежутком. В отличие от изоляторов и металлов, в случае полупроводников тепловое движение способно переводить электроны с одной зоны в другую. В отсутствие поля число таких переходов вверх и вниз одинаково. Повышение температуры приводит лишь к тому, что концентрация электронов в верхней зоне растет.

Но что будет, когда на полупроводник будет наложено поле?

Теперь свободный электрон, находящийся в верхней зоне, начнет двигаться и даст вклад в негативную проводимость. Но равновесие переходов вниз и вверх будет нарушено. Поэтому в нижней зоне образуется «дырка», которая будет под действием поля двигаться в противоположную сторону. Такие полупроводники называют проводниками со смешанной (позитивно-негативной) проводимостью.

Зонная теория полупроводников является стройной теорией. Читатель не должен полагать, что описанная модель является искусственной и надуманной. Она просто и отчетливо объясняет основное отличие металла и полупроводника, а именно, их особое поведение с изменением температуры. Как говорилось в предыдущем параграфе, с возрастанием температуры электрическая проводимость металлов падает — электроны чаще сталкиваются с препятствиями. В полупроводниках возрастание температуры влечет за собой увеличение числа электронов и дырок, а значит увеличение проводимости. Этот эффект, как показывают расчеты, существенно превосходит уменьшение проводимости из-за столкновений с препятствиями.

Для техники основное значение имеют проводники с примесями. В этом случае удается создать тела обладающие только позитивной или только негативной проводимостью. Идея крайне проста.

Наиболее распространенными полупроводниками являются германий и кремний. Эти элементы четырехвалентны. Каждый атом связан с четырьмя соседями. Идеально чистый германий будет полупроводником смешанного типа. Число дырок и электронов на 1 см³ очень мало, а именно равно 2,5∙10¹³. Это значит примерно один свободный электрон и одна дырка на миллиард атомов.

Заместим теперь один из атомов германия на атом мышьяка. Мышьяк пятивалентен. Четыре его электрона пойдут на то, чтобы связаться с атомами хозяина — германия, а пятый будет свободным. Материал будет обладать электронной (негативной) проводимостью, ибо появление атома мышьяка, разумеется, не приведет к образованию дырок.

Если примесь мышьяка совершенно ничтожна — один атом на миллион, то проводимость германия возрастает уже в тысячу фаз.

Вполне понятно, что требуется для превращения германия в проводник p-типа. Для этого надо заместить атом германия на трехвалентный атом, — скажем, атом индия.

Теперь ситуация будет следующая. Атом германия, находящийся по соседству с гостем, превратится в положительный ион, так как ему придется волей-неволей образовать связь с атомом индия, которому но хватает электрона. Но мы уже знаем, что положительный ион играет роль дырки. Под действием поля «дырка» будет перемещаться, а движения свободных электронов не будет.

Не приходится удивляться, что промышленность полупроводников оказала огромное влияние на технику выращивания чистых кристаллов. Как же иначе, раз миллионные доли примесей решают дело!

Было бы неверным представлять себе, что в проводниках n-типа отсутствует дырочная проводимость. Дырки имеются, но их число существенно меньше числа свободных электронов. Электроны в случае полупроводников n-типа являются основными носителями тока, а дырки, представленные в меньшинстве, называют неосновными носителями тока. Напротив, в проводниках p-типа основными носителями являются дырки, а неосновными — электроны.

После того как стало понятным, что такое р- и n-полупроводники, можно разобраться в одном интересном эффекте, очень важном для современной электроники. Эффект возникает в области перехода между р- и n-полупроводниками, плотно соединенными друг с другом (р-n-переход). Английское слово transition, переход, послужило основой для названия целого класса приборов, работа которых основана на р — n-переходе. Что же произойдет, если взять два бруска одинакового сечения с очень-очень гладко отшлифованными торцами, один из которых будет изготовлен из Ge с примесью In (полупроводника p-типа), а другой из Ge с примесью As, потом сложить их торцами и плотно прижать друг к другу. Получится, фактически, единый кристалл германия, только в одной половине будет избыток свободных электронов, а в другой — избыток дырок.

Чтобы не усложнять объяснения, забудем про неосновные носители тока. В начальный момент времени (см. рис. 2.10, вверху) обе половины кристалла электрически нейтральны. Но в n-части имеется (несмотря на электрическую нейтральность) «лишнее» число электронов (черные точки), а в правой p-части бисквита — «лишние» дырки (кружки).

И электроны, и дырки могут свободно переходить через границу. Причина перехода совершенно та же, что и в случае перемешивания двух газов, сосуды с которыми соединены. Но, в отличие от газовых молекул, электроны и дырки обладают способностью к рекомбинации.

Было у нас шесть черных точек слева и шесть кружков справа. Как только начался переход, кружок и точка уничтожили друг друга. На следующей схеме показано, что в левой части осталось меньше электронов, чем это нужно, чтобы эта половинка бисквита была электрически нейтральной; правая часть имеет одним кружком меньше.

Отняв электрон у левой половины, мы зарядили ее положительно, по той же причине правая часть приобрела отрицательный заряд.

Переход через границу следующих дырок и электронов уже затруднен. Им приходится двигаться против образовавшегося электрического поля. Переход будет продолжаться какое-то время, до тех пор, пока тепловое движение будет способно преодолеть все возрастающий энергетический барьер, а затем наступит динамическое равновесие.

Что произойдет, если к р-n-бисквиту подвести напряжение, и при этом так, как показано на третьей сверху схеме? Очевидно, в этом случае мы сообщаем носителям тока дополнительную энергию, позволяющую им перемахнуть через барьер.

Напротив, если к n-части подвести положительный полюс, то переход дырок и электронов через барьер продолжает быть невозможным.

Итак, р-n-переход обладает выпрямляющими свойствами.

В настоящее время в самых разных областях техники используются выпрямители (вентили, диоды — это по сути дела синонимы), принцип действия которых мы объяснили.

Наша схема крайне груба. В ней не рассмотрено в каких-либо деталях поведение дырок и электронов, которые способны проскакивать через границу без рекомбинации, а главное оставлен без внимания ток неосновных носителей, который приводит к тому, что выпрямление тока р-n-бисквитом не полное. На самом деле слабый ток при наложении напряжения по самой нижней схеме все же имеет место.

Опишем теперь несколько детальнее события, которые происходят на границе тогда, когда устанавливается динамическое равновесие.

Откинем простое допущение, которое мы приняли выше, то есть вспомним про существование неосновных носителей.

Картина установления динамического равновесия будет такая. Из глубины p-кристалла все ближе к границе начинает возрастать дырочный ток. Вклад в него дают те дырки, которые успеют дойти до р-n-перехода и проскочить его, не рекомбинируя с электронами.

Конечно, эти дырки должны иметь кроме того достаточную энергию, чтобы перескочить потенциальный барьер.

Пройдя переходную область, этот ток начинает постепенно затухать из-за рекомбинации с электронами. В то же время в n-части из глубины возрастает дырочный ток в противоположном направлении. Дырок в этой области гораздо меньше, но зато им не надо преодолевать барьер для того, чтобы попасть в p-область. Можно сказать, что барьер подстраивается таким образом, чтобы прямой и обратный токи компенсировали друг друга.

Все сказанное относится и к электронному току. Правда, величины дырочного и электронного токов могут сильно различаться из-за того, что р- и n-области по-разному обогащены примесями и, следовательно, свободными носителями. Если, например, в р-области дырок гораздо больше, чем электронов в n-области, то дырочный ток будет гораздо больше электронного.

В этом случае p-область называют эмиттером (излучателем) свободных носителей тока, а n-область — базой.

При таком более детальном описании событий, которые происходят на р-n-границе, мы поймем, что выпрямление тока не может быть полным.

Действительно, если положительный полюс подвести к р-кристаллу, то барьер понизится. Напряжение подгоняет электроны. Если положительный полюс подведен к n-части, то электрическое поле, созданное источником питания, совпадает по направлению с полем барьера. Поле в переходе увеличится. Теперь количество электронов, способных преодолеть барьер, так же как и число дырок, способных перейти в обратную сторону, уменьшится. Отсюда и увеличение сопротивления в области перехода, которое ведет к так называемой несимметричной вольт-амперной характеристике.

Итак, более глубокое рассмотрение отчетливо поясняет, по какой причине выпрямление, происходящее в переходном слое, не будет полным.