Физика для всех. Книга 3. Электроны

Глава 5 Электромагнитное поле

К пятидесятым годам прошлого века накопилось много сведений об электричестве и магнетизме. Однако они представлялись разрозненными, иногда противоречивыми, и во всяком случае не укладывались в одну стройную схему.

Но известно уже было не мало. Во-первых, физики знали, что покоящиеся электрические заряды создают электрическое поле, во-вторых, то, что электрические токи создают магнитные поля, и, в-третьих, были опубликованы и получили всеобщее признание результаты опытов Фарадея, доказавшего, что переменное магнитное поле порождает электрический ток.

Несомненно, что в те времена у ряда ученых, и в первую очередь у Фарадея, сложилось убеждение, что какие-то события происходят в пространстве, окружающем электрические токи и заряды. Эта группа исследователей полагала, что электрические и магнитные силы передаются от точки к точке. Были весьма распространены попытки изобразить на бумаге схему, подобную системе связанных шестеренок, которая наглядно показывала бы, в чем состоит механизм передачи электрической энергии. Но некоторые научные деятели проповедовали теорию «дальнодействия»; они полагали, что нет никакого физического процесса передачи электрических и магнитных сил. Понятия поля и силовых линий следует рассматривать, говорили они, лишь как геометрические образы, которым не соответствует какая бы то ни было реальность.

Как это часто было в истории науки, истина оказалась где-то посередине: несостоятельными оказались попытки сведения электромагнитных явлений к движениям особого вида материи — «эфира», по неправыми оказались и те исследователи, которые полагали, что электромагнитные взаимодействия передаются от одного заряда или тока к другим мгновенно.

Английский ученый Джемс Кларк Максвелл (1831–1879) опубликовал свою работу «О фарадеевских силовых линиях», имея за плечами 26 лет. По сути дела уже эта работа содержала в себе открытые им законы. Но еще несколько лет понадобилось ему для того, чтобы, отбросив в сторону механистические представления, сформулировать законы электромагнитного поля в такой форме, которая не нуждается в наивной графической иллюстрации.

Сам Максвелл сказал по этому поводу такую фразу:

ДЖЕМС КЛАРК МАКСВЕЛЛ (1831–1879) — знаменитый английский ученый, основатель теоретической электродинамики. Уравнения Максвелла описывают поведение электромагнитных волн и электромагнитного поля вне зависимости от его происхождения. Максвелл является создателем электромагнитной теории света. Из его уравнений автоматически следовало значение скорости распространения света. Из теории Максвелла вытекали связь между электрической проницаемостью и показателем преломления, ортогональность электрического и магнитного векторов в волне, наличие светового давления.

Велик вклад Максвелла и в кинетическую теорию газов. Ему принадлежит вывод распределения молекул газа по скоростям.

Законы Максвелла принадлежат к фундаментальным общим законам природы. Эти законы не выводятся путем логических рассуждений и математических расчетов. Общие законы природы являются обобщением нашего знания. Законы природы открывают, находят… Для историка науки и для психолога представляет большой интерес проследить путь догадок и творческих озарений, которые приводят гениев к открытию законов природы. Но это большая тема для специальной книги. Нам же с читателем не остается ничего другого, как рассмотреть некоторую схему последовательных допущений, которые приводят к законам Максвелла.

Что было известно Максвеллу, когда он поставил перед собой задачу кратко выразить в символической форме законы, управляющие поведением электрических и магнитных полей?

Прежде всего он знал, что любую точку пространства вблизи электрического заряда можно охарактеризовать вектором электрической силы (напряженности), а любую точку вблизи электрического тока — вектором магнитной силы.

Но являются ли неподвижные заряды единственными источниками электрического поля? Являются ли электрические токи единственными источниками магнитного поля?

На эти два вопроса Максвелл дает отрицательный ответ и идет в своем поиске законов электромагнитного поля следующим путем догадок.

Фарадей показал, что в проволочном контуре, который пронизывается переменным потоком магнитных силовых линий, возникает электрический ток. Но ведь ток создается тогда, когда на электрические заряды действует электрическая сила. Раз так, то можно закон Фарадея выразить и следующей фразой: в проволочном контуре, через который проходит переменный магнитный поток, возникает электрическое поле.

Но разве существенно то, что магнитный поток охватывается проволочным контуром? Не все ли равно электрическому полю, где возникать: в металлическом проводе или в пустом пространстве? Допустим, что все равно. И тогда справедливо следующее утверждение: около меняющегося потока магнитных силовых линий возникает замкнутая электрическая силовая линия.

Два первых закона Максвелла, касающиеся электрического поля, сформулированы. Мы утверждаем, что электрическое поле создается двумя путями: электрическими зарядами (и в этом случае силовые линии Начинаются в положительных и кончаются в отрицательных зарядах) и переменным магнитным полем (в этом случае электрическая силовая линия замкнута и охватывает меняющийся магнитный поток).

Теперь мы переходим к поиску законов, касающихся магнитного поля. Магнитное поле создается токами — это Максвеллу известно. Постоянный ток является источником постоянного магнитного поля, а переменный ток образует переменное магнитное поле. Но ведь переменный ток создается в проводе переменным электрическим полем. А что, если провода пет, а есть переменное электрическое поле, существующее в пустоте? Разве не логично допустить, что около переменного потока электрических силовых линий возникает замкнутая магнитная силовая линия? Картина весьма привлекательна своей симметрией: переменный магнитный поток порождает электрическое поле, а переменный электрический поток — поле магнитное.

Итак, к двум законам, касающимся электрического поля, добавляются еще два, которые командуют поведением магнитного поля. Магнитное поле не имеет источников (нет магнитных зарядов) — третий закон, магнитное поле создается электрическими токами и переменным электрическим полем — четвертый закон.

Четыре закона Максвелла могут быть исключительно изящно записаны в виде математических уравнений. Жалко, что я не могу ознакомить читателя со смыслом этой записи. Нужны серьезные знания математики (рис. 5.1).

Законы Максвелла указывают нам на то, что не может существовать переменное магнитное поле без электрического и переменное электрическое — без магнитного. Вот по этой причине два прилагательных не разделяют запятой. Электромагнитное поле — это единая сущность.

Отдалившись от зарядов, являющихся источниками электромагнитного поля, мы имеем дело с электромагнитной материей, так сказать, в чистом виде. Не обязательно рассматривать пучки силовых линий. Законы Максвелла могут быть записаны в такой форме, которая применима к точке пространства. Тогда они звучат особенно просто: в точке, в которой меняется во времени электрический вектор, существует и также меняется во времени вектор магнитного поля.

А не есть ли все сказанное чистая фантазия, спросит читатель. Ведь измерение в точке величин быстро меняющихся векторов электрического и магнитного полей — практически не осуществимая задача.

Справедливо! Но о величии законов природы судят по вытекающим из них следствиям. Следствий этих не перечесть. Я нисколько не преувеличу, если скажу, что вся электротехника и радиотехника содержатся в законах Максвелла.

Но об одном важнейшем выводе, вытекающем из уравнений Максвелла, рассказать необходимо. Безупречно строгими вычислениями можно показать, что должно существовать явление электромагнитного излучения.

Пусть в некотором ограниченном участке пространства имеются заряды и токи. В этой системе могут происходить разнообразные энергетические превращения. Механические или химические источники порождают электрические токи, токи в свою очередь могут приводить в движение механизмы и создавать тепло, выделяющееся в проводах. Подсчитаем доходы и убытки. Они не сойдутся! Расчет показывает, что какая-то доля энергии из нашей системы ушла в пространство.

Может ли теория сказать что-либо об этой «излученной» энергии? Оказывается, может. Решение уравнения имеет сложный вид вблизи источника, а вот на расстояниях, существенно превышающих размеры «излучающей» системы, картина становится весьма четкой, а самое главное — проверяемой на опыте.

На больших расстояниях электромагнитное излучение — так мы назовем тот энергетический дефицит, который создается в системе движущихся зарядов, — можно в каждой точке пространства характеризовать направлением распространения. В этом направлении электромагнитная энергия перемещается со скоростью около 300 000 км/с. Эта величина следует из теории!

Второй вывод теории: электрический и магнитный векторы перпендикулярны направлению распространения волны и перпендикулярны друг другу. И, в-третьих, интенсивность электромагнитного излучения (энергия, приходящаяся на единицу площади) падает обратно пропорционально квадрату расстояния.

Поскольку было известно, что свет распространяется как раз со скоростью 300 000 км/с, вычисленной для электромагнитного излучения, и имелись достаточно исчерпывающие сведения о поляризации света, которые заставляли думать, что световая энергия обладает некими «поперечными» свойствами, то Максвелл приходит к заключению: свет является видом электромагнитного излучения.

Лет через десять после кончины Максвелла, в конце восьмидесятых годов, замечательный немецкий физик Генрих Герц (1857–1894) подтвердил на опытах все выводы теории Максвелла. После этих опытов законы Максвелла утвердились на веки вечные в роли одного из считанных по пальцам руки краеугольных камней, на которых покоится здание современного естествознания.

Механические модели противопоставляются математическим. Механические модели можно осуществить при помощи шариков, пружинок, струн, резиновых шнуров и т. д. Механическая модель помогает сделать явление «зримым». Построив механическую модель и продемонстрировав ее действие, мы помогаем человеку попять явление, говоря: вот такая-то величина ведет себя наподобие вот такого-то смещения. Далеко не всякой математической модели можно сопоставить механическую.

Прежде чем говорить 96 электромагнитном излучении, факт которого устанавливается бесчисленным количеством опытов и следует с железной логикой, из уравнений Максвелла, нам нужно побеседовать о возможных механических моделях излучения.

Таких моделей две: корпускулярная и волновая.

Можно изготовить игрушку, которая будет «излучать» во все стороны потоки маленьких частиц — горошинок, маковых зернышек. Это и есть корпускулярная модель, ибо слово «корпускула» значит частица.

Летящая с какой-то скоростью и обладающая некоторой массой частица должна вести себя по законам механики. Частицы способны соударяться, меняя направление своего движения, но обязательно так, чтобы соударение подчинялось законам сохранения энергии и импульса. Какие-то тела могут оказаться непроницаемыми для частиц, и тогда частицы должны, от них отражаться по закону: угол падения равен углу отражения. Частицы могут поглощаться средой. Если в одной среде частицам легче двигаться, чем в другой, то не трудно объяснить явление преломления. Проходя через отверстие в непрозрачном экране, поток частиц, исходящих из точечного источника, должен путешествовать внутри конуса. Правда, возможно незначительное рассеяние, так как небольшая доля частиц может отразиться от краев отверстия. Но, конечно, эти «отражения» могут быть лишь хаотичными и не дадут какого-либо закономерного рисунка, выходящего за пределы геометрической тени.

Волновую модель демонстрируют обычно с помощью водяной ванны. Нетрудно заставить периодически колебаться воду в какой-либо точке. От этой точки, как от камня, брошенного в воду, пойдут круги. Волнообразная поверхность воды видна глазом. Энергия будет распространяться во все стороны, и далеко лежащая щепка придет в колебание с частотой точки, к которой мы подводим энергию.

Звуковые колебания несколько труднее сделать зримыми. Но можно поставить совершенно убедительные эксперименты, которые покажут, что распространение звука — это передача от точки к точке механических смещений среды.

Целый ряд явлений одинаково хорошо объясняются как волновой, так и корпускулярной моделью. Однако обе модели будут одинаково пригодны лишь при дополнительном условии: волна ведет себя так же, как поток частиц, если препятствия и отверстия, которые она встречает на своем пути, много меньше длины волны.

Как мы без труда вычислим по основной формуле, нужной для описания волновой модели, c = ν∙λ, средней частоте человеческого голоса 1000 Гц соответствует длина волны 30 см. Такая волна будет загибать за угол, если ей придется пройти через метровые отверстия. Но если отверстие имеет размеры порядка сантиметра, то можно говорить о звуковом луче, который проходит сквозь отверстие лишь в том случае, если прямая линия, соединяющая источник и приемник звука, не натыкается на препятствие.

Положим, идет радиопередача в комнате с открытыми высоко расположенными окнами. Человек, который сидит на скамейке под окном, может расслышать, о чем идет речь. Если же окна плотно закрыты, а стены толстые, то звук будет проходить лишь через замочную скважину двери. Теперь даже самый чувствительный приемник примет сигнал, только если источник звука, отверстие в двери и приемник попали на прямую линию. Звуковая энергия распространяется в этом случае, как поток частиц.

Нетрудно показать и рассуждениями, и опытами в водяной ванне, что закон отражения от стенок, шероховатости которые меньше длины волны, соблюдается и для волновой модели.

Как отражает звук или любую другую волну плоская гладкая поверхность, читателю превосходно известно. Интересные проблемы возникают в тех случаях, когда отражающая поверхность имеет изогнутую форму.

Вот одна из таких задач. Какой должна быть поверхность для того, чтобы собрать волну, вышедшую из точечного источника, снова в одной точке? Форма отражающей поверхности должна быть такой, чтобы лучи, падающие на нее из одной точки под разными углами, отражались бы снова в одну точку. Что же это за поверхность?

Напомним читателю свойства замечательной кривой, которая называется эллипсом. Расстояние от одного фокуса эллипса до какой-нибудь точки кривой плюс расстояние от другого фокуса до этой же точки одно и то же для всех точек эллипса. Представьте себе, что эллипс вращается вокруг главного диаметра. Вращающаяся кривая опишет поверхность, которая называется эллипсоидальной. (Форма эллипсоида напоминает яйцо.) Эллипс обладает следующим свойством. Если провести угол, который опирается на одну из точек и стороны которого проходят через фокусы эллипса, то биссектриса этого угла будет нормалью к эллипсу. Значит, если волна или поток корпускул выйдут из одного фокуса эллипса, то, отразившись от его поверхности, они придут в другой.

Для звуковых волн стенки потолка — гладкие. И если потолок сводчатый, то в помещении можно наблюдать особый случай отражения звука: поскольку свод по форме близок к эллипсоидальной поверхности, то звук, вышедший из. одного ее фокуса, придет в другой фокус. Это свойство сводчатых поверхностей знали еще в древности. В средние века, во времена инквизиции, им пользовались для подслушивания разговоров. Двое людей, тихим голосом поведывающие друг другу свои мысли, и не подозревали, что их подслушивает дремлющий монах, который сидит в другом углу кабачка (рис. 5.2).

И корпускулярная, и волновая модели одинаково пригодны объяснить это явление. Но явления такого типа, как соударения биллиардных шаров, волновая модель объяснить не в состоянии.

С другой стороны, имеется несколько важнейших фактов, с которыми никак не сможет справиться корпускулярная модель.

Прежде всего это интерференция, т. е. сложение, при котором сумма может оказаться меньше слагаемых, а то и вовсе равной нулю. Если две волны приходят в одну точку и складываются, то кардинальную роль играет разность их фаз в этой точке. Если горб одной волны приходится на горб другой волны, то волны сложатся. Но если горб одной волны придется на впадину другой и если при этом амплитуды волн одинаковы, то сложение приведет… к нулю: волны, пришедшие в одну точку, погасят друг друга. При наложении одного волнового поля на другое в одних местах произойдет их арифметическое сложение, а в других вычитание. В этом и состоит явление интерференции. Вот первое явление, которое абсолютно невозможно трактовать на языке потоков частиц. Если излучение ведет себя как поток горошинок, то наложившиеся поля должны были бы всегда и везде усиливать друг друга.

Второе важное явление — это дифракция, т. е. огибание препятствий. Поток частиц не может себя так вести, а волна должна поступить именно таким образом. В школе явление дифракции демонстрируют, возбуждая волны в ванночке, заполненной водой. Ставят на пути волны перегородку с отверстием, и загибание за угол становится видным невооруженному глазу. Причина такого поведения совершенно естественна. Ведь в плоскости отверстия частицы воды пришли в состояние колебания. Каждая точка, лежащая в плоскости отверстия, создает волну, на тех же правах, что и первичный источник излучения. Ничто не мешает этой вторичной волне «завернуть за угол».

Явления интерференции и дифракции демонстрируются без труда, если соблюдено условие, о котором уже было сказано: длина волны должна быть больше или по крайней мере соизмерима и препятствиями или отверстиями. Мы уточним это условие и поговорим подробнее о дифракции и интерференции в следующей книге.

А сейчас остановимся на изменении частоты волны, воспринимаемой наблюдателем при движении источника излучения. То, что такое явление есть необходимое следствие волновой модели, было показано Христианом Допплером (1803–1853) еще на заре теоретической физики.

Выведем формулу Допплера, которая пригодится нам в дальнейшем. Для образности положим, что автомашина приближается к движущемуся оркестру. Число сгущений воздуха, доходящих за единицу времени до уха шофера, будет больше, Чем если бы машина стояла на месте, в отношении (с + u)/u, где с — скорость распространения волны, а u — относительная скорость источника и приемника волны. Следовательно,

Значит, воспринимаемая частота v' растет при сближении машины и оркестра (тон звука выше, u > 0) и падает при удалении (тон звука ниже, u < 0). Забегая вперед, мы можем сказать, что для световой волны этот вывод звучит так: при удалении источника происходит «красное смещение». Важность этого вывода читатель оценит тогда, когда мы поведем речь о наблюдениях спектров далеких звезд.

С давних времен и вплоть до двадцатых годов нашего века мыслители зачастую спорили о том, имеет ли та или иная передача энергии волновую или корпускулярную природу. Опыт показал, что любое излучение имеет два аспекта. И только сочетание этих двух аспектов правильно отображает действительность. Этот факт теория возвела в ранг основного закона природы. Волновая механика, квантовая механика, квантовая физика — это эквивалентные названия современной теории поведения полей и частиц.

Электромагнитное излучение в некоторых явлениях ведет себя наподобие волны, а в иных — как поток частиц.

Законы Максвелла обладают в этом смысле «дефектом». Они обрисовывают нам лишь волновой аспект электромагнитного излучения.

В полном согласии с опытом, решение уравнений Максвелла приводит к заключению, что всегда возможно мыслить электромагнитное излучение как сумму волн разных длин и интенсивностей. Если излучающая система представляет собой электрический ток строго фиксированной частоты, то излучение будет «монохроматической» (одноцветной) волной.

Электромагнитная волна изображена на рис. 5.3.

Чтобы представить себе изменения, которые происходят в пространстве при распространении электромагнитной энергии, надо «потянуть» наше изображение, как жесткое целое, в направлении оси абсцисс.

Эта картинка есть результат решения уравнений Максвелла. Она и позволяет нам говорить об электромагнитных волнах. Однако, пользуясь этим термином и прибегая к аналогии электромагнитной водны и волны, распространяющейся в воде от брошенного камня, надо действовать с превеликой осторожностью.

Наглядные картинки легко могут ввести в заблуждение. Волна на воде является лишь моделью электромагнитной волны. Это значит, что лишь в некоторых отношениях электромагнитные волны и волны на воде ведут себя одинаково.

Но ведь рисунок 5.3, на котором изображена электромагнитная волна, как две капли воды похож на морскую волну, которая то поднимает вверх, то опускает вниз брошенную в море щепку?.. Да ничего подобного! Вдумайтесь в сущность рисунка. По вертикальной оси отложен вектор электрического поля, а вовсе не пространственное смещение!

Каждая точка на горизонтальной оси показывает, что если бы в точку поместить электрический заряд, то на него-действовала бы сила, которая изображена величиной ординаты. При путешествии электромагнитной волны, собственно говоря, ничего со своих мест не сдвигается. А провести опыт, который наглядно продемонстрировал бы вам, как в той или иной точке меняется значение электромагнитной волны, практически совершенно невозможно даже для очень медленных колебаний.

Так что представления об электромагнитной волне носят теоретический характер. Мы уверенно говорим о существовании электромагнитной волны по той причине, что слушаем радио. Мы нисколько не сомневаемся, что электромагнитная волна обладает определенной частотой, потому что для приема той или иной станции надо настроить приемник на определенную частоту. Мы уверены, что понятие длины применимо к электромагнитной волне, не только по той причине, что мы можем измерить скорость волны и вычислить длину при помощи уравнения c = ν∙λ, которое связывает частоту, длину волны и скорость ее распространения, но также и потому, что мы можем судить о длине электромагнитной волны, изучая явления дифракции, т. е. огибания препятствий, причём принципы этого измерения те же, что и для волн, распространяющихся на воде.

Предупредить читателя не стремиться к тому, чтобы представить себе электромагнитную волну наглядно, совершенно необходимо, ибо, как было сказано в начале параграфа, электромагнитное излучение «похоже» не только на волну, оно в ряде случаев «напоминает» нам поведение потока частиц. Представить себе нечто, похожее одновременно и на поток частиц, и на волну, — вот это уже совершенно невозможно. Речь идет о физических процессах, которые не могут быть изображены мелом на чертежной доске. Это, конечно, не означает, что мы не можем исчерпывающим образом познать электромагнитное поле. Надо только помнить, что наглядные картинки являются лишь учебным пособием, способом для лучшего запоминания знаков. Но не забывать, что волновая картина является лишь моделью электромагнитного излучения. Не более Того! Там, где это годится, мы этой моделью пользуемся, но нас нисколько не должно удивлять, что в иных случаях эта модель введет нас лишь в заблуждение.

Так же точно и корпускулярный аспект электромагнитного поля наблюдается не всегда. Было бы, конечно, легче жить, если бы условия, в которых эти два аспекта проявляются, были бы взаимно исключающими. Но нет. Дело обстоит не так. Даже описывая один и тот же эксперимент, зачастую приходится говорить одновременно на двух языках.

Все же более просто (а впрочем, лучше сказать — раньше было проще) наблюдать корпускулярный аспект электромагнитного излучения в случае коротких волн. В ионизационной камере и других аналогичных приборах можно наблюдать столкновение частицы электромагнитного излучения с электроном или иной «честной» частицей. Столкновение может происходить так, как встреча биллиардных шаров. Понять такое поведение, привлекая на помощь волновой аспект электромагнитного излучения, совершенно невозможно.

Рассмотрим возникновение электромагнитного излучения на языке теории Максвелла. Система зарядов колеблемся с какой-то частотой. В такт этим колебаниям меняется электромагнитное поле. Частота колебаний поля v, поделенная на скорость распространения 300 000 км/с, дает нам значение длины волны излучения.

Если перейти на язык квантовой физики, то это же явление будет описано следующим образом. Имеется система зарядов, для которой характерна система дискретных уровней энергии. По какой-то причине эта система пришла в возбужденное состояние, но в этом состоянии прожила недолго и перешла на более низкий уровень. Выделившаяся при этом энергия E₂ — E₁ = h∙v излучается в виде частицы, носящей название фотона. С постоянной h мы уже знакомы (стр. 100). Это та же постоянная Планка.

Если уровни энергии системы расположены очень близко друг к другу, то фотон обладает малой энергией, малой частотой и, следовательно, большой длиной волны. В этом случае квантовый корпускулярный аспект электромагнитного поля мало заметен и обнаруживает себя лишь в явлениях поглощения, связанных с очень малыми изменениями энергии электронов или атомных ядер (магнитный резонанс). Столкновений фотона с частицами, подобных удару биллиардных шаров, в случае волн большой длины наблюдать не удается.

Расскажем вкратце о тех фактах, которые, так сказать, приперли физиков к стене и заставили согласиться с тем, что волновая теория, (в которую уже много десятков лет верили, как в полную и исчерпывающую истину) не в состоянии объяснить все факты, касающиеся электромагнитных полей. Фактов таких очень много, но пока что мы ограничимся явлением, которое носит название фотоэлектрического эффекта. После того как читатель согласится с тем, что без корпускулярного аспекта картина электромагнитного поля не может быть создана, мы обратимся к замечательным опытам Герца, из которых выросла вся радиотехника, и покажем, каким образом волновой аспект электромагнитного поля был обрисован не только в общих чертах, но и в деталях.

Звучное и красивое название «фотон» появилось несколько позже, чем произведение постоянной Планка h на частоту электромагнитной волны v. Как мы сказали выше, переход системы из одного энергетического состояния в другое сопровождается поглощением или излучением порции энергии hv. К такому заключению на рубеже нашего и предыдущего столетий пришел замечательный немецкий физик Макс Планк. Он показал, что только таким способом удается истолковать излучение раскаленных тел. Рассуждения относились к электромагнитным волнам, получаемым нерадиотехническим способом. В то время еще не было доказано и не было всеми признано, что то, что справедливо для света, верно и для радиоволн, хотя законы Максвелла указывали со всей определенностью, что между радиоволнами и другими электромагнитными волнами, в том числе светом, нет никакого принципиального различия. Понимание и экспериментальные доказательства универсальной справедливости утверждения Планка пришли позже.

В работе Планка шла речь об излучении света порциями, т. е. квантами. Однако в ней не отмечалось, что квантовый характер излучения делает неизбежным введение в рассмотрение корпускулярного аспекта электромагнитного поля. Да, говорилось в то время, поле излучается порциями, но порция есть некоторый цуг волн.

Важнейший шаг, т. е. признание того, что излученная порция энергии hv есть энергия частицы, которую сразу окрестили фотоном, был сделан Эйнштейном, показавшим, что только с помощью корпускулярных представлений можно объяснить явление фотоэлектрического эффекта, т. е. выбивание электронов из твердых тел под действием света.

На рис. 5.4 изображена схема, с помощью которой в конце прошлого века началось детальное изучение явления, названного внешним фотоэффектом.

Впервые на то, что свет как-то влияет на электроды вакуумной трубки, указал, видимо, Генрих Герц в 1888 г. Работая одновременно, Сванте Аррениус (1859–1927), Вильгельм Гальвакс (1859–1922), Аугусто Риги (1850–1920) и прекрасный русский физик Александр Григорьевич Столетов (1839–1896) показали, что освещение катода приводит к возникновению тока. Если к показанной на рисунке трубке (ее называют фотоэлементом) напряжение не приложено, то лишь незначительная часть электронов, выбитых светом из катода, доберется до противоположного электрода. Слабое подгоняющее напряжение (минус на фотокатоде) увеличит ток. В конце концов ток достигнет насыщения: все электроны (число которых приданной температуре вполне определенно) достигают анода.

Сила фототока строго пропорциональна интенсивности света. Интенсивность света однозначно определяется числом фотонов. Сразу же приходит в голову мысль (строгие расчеты и опыты подтверждают ее), что один фотон выбивает из вещества один электрон.

Энергия фотона идет на то, чтобы вырвать электрон из металла и придать ему скорость. Именно так и понимается уравнение, которое впервые было записано Альбертом Эйнштейном (1905). Вот это уравнение:

h∙v = (m∙v²/2) + A

где А — работа выхода (см. стр. 74).

Энергия фотона должна быть во всяком случае больше работы выхода электронов из металла. А это значит, что для фотона каждой энергии (а энергия однозначно связана с «цветностью») существует своя граница фотоэффекта.

Фотоэлементы, использующие описанный нами внешний фотоэффект, широко распространены. Они употребляются в фотореле, телевидении, звуковом кино.

Чувствительность фотоэлементов можно повысить, заполняя их газом. В этом случае ток усиливается разламыванием электронами нейтральных молекул газа и приобщением их к фототоку.

Фотоэлектрический эффект, правда не тот, который мы описали, а так называемый внутренний фотоэффект, происходящий в полупроводниках на границе p-n-слоя, играет исключительно важную роль в современной технике. Но, чтобы не перебивать изложения, мы отложим разговор о прикладном значении фотоэффекта до следующей книги. Сейчас рассмотрение этого явления нам понадобилось лишь для того, чтобы показать неизбежность признания корпускулярных свойств у электромагнитного поля.

Долгое время фотоны были неприкаянными пасынками физики. Ведь доказательство существования фотона и исследование законов фотоэффекта на 20–30 лет опередило становление квантовой физики. Только в конце двадцатых годов, когда эти законы были установлены, стало попятным, почему одна и та же числовая константа — постоянная Планка h — появляется в формуле энергии фотона и в формуле, о которой шла речь на странице 100, определяющей возможные значения момента импульса частиц.

Значение этой постоянной определяется из самых различных опытов. Фотоэлектрический эффект, так называемый эффект Комптона (изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии), возникновение излучения при аннигиляции частиц — все эти и многие другие опыты приводят к одному и тому же числу.

Теперь обратимся к тому, как были доказаны гипотезы, касающиеся волнового аспекта электромагнитного поля.

Из законов Максвелла логика и математика вытягивают следствия. Эти следствия могли оказаться верными, а могли бы и не подтвердиться на опыте. Физическая теория входит в науку только после ее экспериментальной проверки. Путь становления теории электромагнитного поля: от разрозненных фактов к общим гипотезам, от гипотез к следствиям и последний этап — эксперимент, который говорит свое решающее слово, — единственная правильная дорога естествоиспытателя. На примере законов электромагнитного поля, эта дорога прослеживается особенно четко.

Поэтому мы и остановимся детально на опытах Герца, которые и сегодня помогают преподавателю показать школьнику или студенту, как создается уверенность ученого в справедливости законов природы.

Историю придется начать с 1853 г., когда знаменитый английский физик Кельвин математически доказал, что при разряде конденсатора через катушку самоиндукции в цепи возникают электрические колебания: заряд на обкладках конденсатора, напряжение на любом участке цепи, сила тока — все эти величины будут меняться по закону гармонического колебания. Если считать, что сопротивление в цепи ничтожное, то эти колебания будут продолжаться вечно.

На рис. 5.5 изображена картинка, поясняющая явления, которые происходят в этом так называемом колебательном контуре.

В начальный момент времени конденсатор заряжен. Как только цепь будет, замкнута, по ней потечет ток. Через четверть периода конденсатор будет полностью разряжен. Его энергия ¹/₂ q²/C перейдет в энергию магнитного поля катушки. Сила тока в этот момент будет максимальна. Ток не прекратится, а будет продолжать идти в том же направлении, постепенно уменьшая свою силу. Через полпериода сила тока обратится в нуль, магнитная энергия ¹/₂ L∙I² пропадет, а конденсатор полностью зарядится и возвратит свою энергию. Однако напряжение сменит знак. Далее процесс повторится, так сказать, в обратном направлении. Через некое время Т (период колебания) все вернется к исходному состоянию и процесс начнется снова.

Электрические колебания продолжались бы до бесконечности, если бы не неизбежное сопротивление току. Из-за него при каждом периоде энергия будет теряться и колебания, уменьшаясь по амплитуде, быстро затухнут.

Бросающаяся в глаза аналогия с колебаниями груза на пружине позволяет нам обойтись без алгебраического рассмотрения процесса и сообразить, каков будет период колебаний в таком контуре. (Читателю надо освежить в памяти соответствующие страницы первой книги.) Действительно, достаточно очевидно, что электрическая энергия конденсатора эквивалентна потенциальной энергии сжатой пружины, а магнитная энергия катушки — кинетической энергии грузика.

Сопоставляя аналогичные величины, мы «выводим» формулу периода электрических колебаний, происходящих в контуре: ¹/₂ q²/C — аналог ¹/₂ k∙х²; ¹/₂ L∙I² — аналог ¹/₂ m∙v²; k — аналог 1/С; L — аналог m. Значит, частота колебания v = 1/2π∙√(L∙C), поскольку для механического колебания соответствующая формула имеет вид:

Теперь попробуем угадать ход мыслей Герца, который поставил перед собой задачу, не выходя за пределы лаборатории, доказать существование электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью 300 000 км/с. Итак, требуется получить электромагнитную волну длиной порядка 10 м. Если Максвелл прав, то для этого нужно, чтобы электрический и магнитный векторы колебались бы с частотой 3∙10⁸ герц… простите — обратных секунд. Ведь в то время Герц не знал, что его имя будет увековечено названием единицы частоты.

С чего же начать? Прежде всего, поскольку колебания затухающие, надо создать устройство, которое возобновляло бы процесс после того, как ток прекратится. Это сделать нетрудно. Схема показана на рис. 5.6.

На первичную обмотку трансформатора Т подается переменное напряжение. Как только оно достигнет пробивного напряжения между шариками, подключенными ко вторичной обмотке, тут же проскочит искра. Она-то и замыкает колебательный контур К, играя роль ключа, и в контуре с более или менее высокой частотой пробежит десяток колебаний с уменьшающейся амплитудой.

Но частота должна быть высокой. Что для этого надо сделать? Уменьшить самоиндукцию и уменьшить емкость. Как? Заменяем катушку прямым проводом, а пластины конденсатора начинаем раздвигать и уменьшать их площадь. Во что же вырождается колебательный контур? Да от него просто ничего не остается: два стержня, заканчивающиеся шариками, между которыми проскакивает искра.

Так Герц и пришел к идее своего вибратора или осциллятора, который может служить как источником, так и приемником электромагнитных волн.

Предсказать заранее, чему будут равны индуктивность и емкость такого своеобразного «контура», от которого остались в полном смысле слова рожки да ножки, Герцу было трудно. Индуктивность и емкость вибратора не сосредоточены в одном месте цепи, а распределены вдоль стержней. Теория нужна другая.

Но обсуждение этого нового подхода к электрическим цепям, в которых протекают токи очень высокой частоты, завело бы нас слишком далеко. Читатель может поверить нам на слово, что в вибраторе Герца действительно возникают колебания тока высокой частоты.

«Передатчик» и «приемник» волн, использованные Герцем, были практически одинаковы. В «передатчике» колебания возбуждались искрой, которая периодически проскакивала между шариками в соответствии с работой трансформатора, подводившего к вибратору напряжение. Искровой промежуток можно было менять микрометрическим винтом. Приемниками служили либо прямоугольный виток провода, прерванный искровым промежутком, либо два стерженька, которые можно было сближать по желанию до расстояний в доли миллиметра.

В своей первой работе, опубликованной в 1885 г., Герц показывает, что описанным выше способом можно получать колебания очень высокой частоты, что эти колебания действительно создают в окружающем пространстве переменное поле, о наличии которого можно судить по искре, проскакивающей в «приемнике». Принимающий вибратор Герц назвал резонатором. Ему сразу же был очевиден тот принцип обнаружения электромагнитного поля, который лежит в основе современной радиотехники.

Кстати, стоит заметить, что в работах Герца и несколько десятилетий после него слова «электромагнитные волны» и «радиоволны» не были в ходу. Говорили об электрических волнах или о волнах электродинамической силы.

ГЕНРИХ ГЕРЦ (1857–1894) — замечательный немецкий физик, доказавший на опыте с помощью генератора и «резонатора что колебательный разряд вызывает в пространстве электромагнитные волны. Герц показал, что электромагнитные волны отражаются, преломляются и интерферируют, чем подтвердил теорию Максвелла. Опыты Генриха Герца положили начало радиотехнике. В своей первой радиопередаче изобретатель радио Александр Степанович Попов в 1895 г, передал два слова: «Генрих Герц».

В своей следующей работе Герц показывает, что в соответствии с требованиями теории Максвелла диэлектрическая среда (брусок серы или парафин) сказывается на частоте электромагнитного поля. Получивши эту статью, редактор журнала Гельмгольц ответил Герцу открыткой: «Манускрипт получен. Браво. В четверг пошлю в печать».

Огромное впечатление на физиков того времени произвела работа Герца, в которой он доказал отражение электромагнитных волн. Волны отражались от цинкового экрана величиной 4 м х 2 м. Вибратор находился на расстоянии 13 м от экрана и на высоте 2,5 м от пола. Настроенный резонатор был помещен на той же высоте и перемещался между вибратором и экраном. Располагая резонатор на различных расстояниях от экрана и наблюдая интенсивность искры, Герц устанавливает наличие максимумов и минимумов, характерных для картины интерференции, носящей название стоячей волны. Длина волны оказалась близкой к 9,6 м.

Я хотел бы подчеркнуть, что в то время никто не мог сказать, какой материал должен служить зеркалом для электромагнитных волн. Это сейчас мы знаем, что волны таких длин не проникают в металл, а отражаются от него.

Стремясь получить дополнительные доказательства теории Максвелла, Герц уменьшает геометрические размеры своих приборов и доводит длину волны до 60 см. В 1888 г. он публикует работу «О лучах электрической силы». Ему удалось концентрировать электромагнитную энергию с помощью параболических зеркал. В фокусе зеркал размещались стерженьки вибратора и резонатора. Пользуясь этими зеркальными приемником и передатчиком, Герц показывает, что электромагнитные волны не проходят через металлы, а деревянные экраны волн не задерживают.

На рис. 5.7 показано, как Герц доказал поляризацию электромагнитных волн. На пути электромагнитного луча, созданного вибратором АА, помещалась решетка С из медных проволок. Поворачивая решетку, Герц показал, что интенсивность искры в резонаторе В — В меняется. Когда проволоки были параллельны электрическому вектору и перпендикулярны осям вибраторов, луч не проходил. Поперечность электромагнитной волны была доказана.

Наконец, для изучения преломления волн Герц изготавливает из асфальтовой массы призму весом более тонны. Коэффициент преломления асфальта можно было измерить для волн длиной 60 см с большой точностью. Он оказался равным 1,69.

Доказательство существования электромагнитных волн, измерение их длины, установление законов отражения, преломления и поляризации! И все это — результат трехлетней раб&ты. Есть от чего прийти в восхищение.

Физикам приходится иметь дело с электромагнитным излучением огромного диапазона. Электромагнитное излучение тока городской частоты абсолютно ничтожно. Практическая возможность уловить электромагнитное излучение начинается от частот порядка десятков килогерц, т. е. длин волн, равных сотням километров. Наиболее короткие волны имеют длину порядка десятитысячных долей микрометра, т. е. частоты порядка миллиардов гигагерц.

Радиоволнами называют то электромагнитное излучение, которое создается электротехническими средствами, т. е. за счет колебания электрических токов. Самые короткие длины радиоволн — это сотые доли миллиметра.

От нескольких сотен микрометров и ниже простирается область длин волн излучения, возникающего за счет энергетических переходов внутри молекул, внутри атомов и внутри атомных ядер. Этот диапазон, как мы видим, существенно перекрывается с радиодиапазоном.

Видимое световое излучение занимает узкий участок. Его пределы — это 0,38—0,74 микрометра. Более длинноволновое излучение, полученное не радиотехническими способами, называют инфракрасным, а более коротковолновое — ультрафиолетовым вплоть до длин около 0,1 микрометра.

Электромагнитное излучение, получаемое в рентгеновских трубках, перекрывается с областью ультрафиолетовых волн и доходит до 0,01 микрометра, где в свою очередь перекрывается с областью гамма-лучей.

Последние возникают при ядерном распаде, ядерных реакциях и столкновениях между элементарными частицами.

Основной характеристикой любого электромагнитного излучения является его спектр. Спектром называют график, на котором по вертикали отложена интенсивность (т. е. энергия, приходящаяся в единицу времени на единицу площади), а по горизонтали — длина волны или частота. Самым простым спектром является монохроматическое («одноцветное») излучение. Его график состоит из одной линии очень малой ширины (рис. 5.8, вверху).

Степень монохроматичности линии характеризуют отношением λ/Δλ. Радиостанции дают почти монохроматическое излучение. Например, для коротковолновой станции, работающей в диапазоне 30 м, λ/Δλ равно примерно 1000.

Возбужденные атомы, например атомы газов в лам-ах дневного света (возбуждение происходит за счет соударения положительно и отрицательно заряженных частиц, движущихся к аноду и катоду), дают спектр, состоящий из множества монохроматических линий с относительной шириной (100 000)^-1. В магнитном резонансе наблюдают линии, имеющие ширину до 10^-7.

Строго говоря, сплошных спектров не существует. Однако если линии перекрываются, то опыт приводит к кривой интенсивности, показанной на том же рисунке внизу.

Сведения об электромагнитном спектре можно получать как исследуя излучение, так и изучая поглощение. Вообще говоря, оба опыта несут одну и ту же информацию. Это ясно из основного закона квантовой физики. В случае излучения система переходит с верхнего энергетического уровня на нижний, в случае поглощения — с нижнего уровня на верхний. Но разность энергий, которая определяет частоту излучения или поглощения, будет одной и той же. Какой спектр исследовать, излучение или поглощения, — это вопрос удобства.

Характеризуя спектр излучения, мы можем, разумеется, пользоваться как волновым, так и корпускулярным языком. Пользуясь волновым аспектом излучения, мы говорим, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды волны. Рассматривая излучение как поток частиц, мы подсчитываем интенсивность как число фотонов.

Еще раз повторим, что нас ни в какой мере не должно смущать поочередное пользование обоими аспектами излучения. Излучение но похоже ни на волну, ни на поток частиц. Обе картины — это всего лишь модели, которыми удобно пользоваться при объяснении тех или иных явлений.

Мы не привели шкалу электромагнитных волн, но сказали достаточно отчетливо, что названия различных ее участков в некоторой степени условны, и, во всяком случае, можно столкнуться со случаями, когда волны одной и той же длины будут называться по-разному в зависимости от способа их получения.

Сейчас шкала электромагнитных волн сплошная. Нет таких участков, которые не удавалось бы получить тем или иным способом.

Но перекрывания инфракрасных волн с радиоволнами, гамма-лучей с рентгеновскими и т. д. были открыты сравнительно недавно. Долгое время существовал пробел между короткими радиоволнами и инфракрасными волнами. Волны длиной 6 мм получил в 1895 году замечательный русский физик Петр Николаевич Лебедев, а тепловые (инфракрасные) волны длиною до 0,34 мм — Рубенс.

В 1922 году А. А. Глаголева-Аркадьева ликвидировала и этот пробел, получив неоптическим способом электромагнитные волны длиной от 0,35 мм до 1 см.

В настоящее время волны этой длины получаются радиотехниками без труда. Но в то время автору пришлось потратить не мало остроумия и изобретательности для того, чтобы создать прибор, который ею был назван массовым излучателем. Источником электромагнитного излучения явились металлические опилки, взвешенные в трансформаторном масле. Через эту смесь пропускался искровой разряд.