Хвостатые звезды

Разгадка найдена!

пустя год после смерти Галилея, в рождественский вечер 1642 года, в маленькой английской деревушке Вульсторне родился человек, разгадавший тайну кометных путей. Это был Исаак Ньютон. Родители хотели видеть его фермером, но в маленьком Исааке по окончании школы пробудилась такая жажда знаний, что в конце концов его решили отдать в Кембриджский университет. В стенах этого старейшего английского университета талантливый юноша начал свою научную жизнь.

В 1661 году Ньютон вместе со своими товарищами по университету наблюдал яркую звезду, раскинувшую по небу гигантский хвост. В Европе появление этой кометы вызвало великий страх. Некоторые вельможи, не отличавшиеся чрезмерной скромностью, полагали, что комета появилась для того, чтобы предвозвестить их смерть. Однако, когда врачи, лечившие умирающего кардинала Мазарини, сообщили ему об этом знамении его смерти, искушенный политик с улыбкой ответил, «что комета оказывает ему слишком много чести».

Еще не успокоились толки об этой комете, как через три года, в 1664 году, появилась новая хвостатая звезда, возбудившая не меньшие страхи. Больше всех взволновался португальский король Альфонс VI. Он решил, что комета грозит ему лишением трона и жизни, а потому, узнав о ее появлении, выбежал на балкон своего дворца, грозил комете и даже стрелял в нее из пистолета.

В России этой же комете приписали иное значение. 18 декабря 1664 года, отслужив заутреню в Успенском соборе в Кремле, московский патриарх Никон узнал об указе царя Алексея Михайловича, по которому ему предписывалось отбыть в заточение в один из монастырей. Никон в простой монашеской рясе и черном клобуке вышел на паперть и, указывая на комету, висевшую низко над горизонтом, обратился к собравшемуся народу «Разметает убо вас сия метла, явившаяся на небеси хвостатая звезда, иже нарицается комета».

Появление двух ярких комет заставило молодого студента Исаака Ньютона заняться изучением этих загадочных светил.

Книг о кометах было немало, но в них рассказывались чаще всего различные небылицы. Так, например, в одной из таких книг, «О небесных чудовищах», Ньютон прочел следующую запись о комете, появившейся в 1528 году: «Эта комета была настолько ужасна и страшна, она повергла простой народ в такой ужас, что многие умирали от одного только страха, другие же заболевали. Она оказалась необыкновенной длины и была кровавого цвета. Над ней было изображение согнутой руки, державшей громадный меч, как будто бы она хотела кого-то поразить. У конца острия блестели три звезды. По обеим сторонам исходящих из этой кометы лучей виднелось множество окровавленных топоров, ножей и мечей, среди которых заметно было много отрубленных человеческих голов со взъерошенными волосами».

Рисунок кометы 1528 года — по старинной книге Амброаза Парэ «О небесных чудовищах».

Надо было иметь очень большую фантазию, чтобы увидеть все это в комете, думал Ньютон. Он сопоставлял эти фантазии с высказываниями некоторых мыслителей того времени:

«Да, — писал один из них, — кометы действительно ужасны, но только благодаря нашей собственной глупости. Мы беспричинно создаем себе предметы панического страха и, не довольствуясь действительными бедствиями, присоединяем к ним еще воображаемые».

«Дай бог, — остроумно писал другой ученый, — чтобы причиною войн бы по лишь разлитие желчи у государей, подогретое какою-нибудь кометой. Искусный грач посредством некоторой дозы ревеня возвратил бы скоро все прелести мира».

Ньютон был убежден, что Галилей и Кеплер во многих своих взглядах на кометы были правы, но ему казалось далеко не очевидным их утверждение, что пути комет — прямые линии. Как же узнать, по каким кривым на самом деле движутся кометы? Ньютон решил эту труднейшую задачу математическим путем.

Ньютона чрезвычайно интересовало, какие силы управляют движением небесных тел. Кеплер сформулировал знаменитые законы движения планет, но почему они двигаются именно так, а не иначе? Не имеет ли сила, управляющая движением планет, отношения к той силе, которая заставляет все тела на Земле падать по направлению к ее центру и которую обычно называют весом?

И Ньютон пришел к выводу, что сила тяжести, сообщающая вес всем телам на Земле, и сила, заставляющая кружиться Луну вокруг Земли, одна и та же — это сила притяжения самой Земли.

Если бы Земля не притягивала Луну, то Луна двигалась бы в мировом пространстве прямолинейно и равномерно. Так двигаются все тела, на которые не действуют никакие силы. Притяжение Земли отклоняет Луну от ее возможного прямолинейного пути и заставляет кружиться вокруг Земли по эллипсу.

После этого Ньютон не сомневался, что все планеты кружатся вокруг Солнца по той же причине — на них действует сила тяготения, направленная к Солнцу.

Но это тоже нужно было доказать. Здесь на помощь Ньютону пришел тот новый математический метод вычисления, которой он сам открыл в 1655 году. Это был так называемый «метод флюксий», впоследствии ставший известным под названием дифференциального и интегрального исчислений — основ современной высшей математики.

Применяя этот метод, Ньютон математически доказал, что из законов Кеплера неизбежно вытекает ряд весьма важных следствий. На каждую планету, входящую в солнечную систему, действует сила, направленная к центру Солнца. Она зависит от массы Солнца и данной планеты и их взаимного расстояния. Из первого закона Кеплера следует, что эта сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца до планеты.

Впоследствии Ньютон окончательно сформулировал этот открытый им закон всемирного тяготения в таком виде:

«Все тела притягивают друг друга с силой, пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату их взаимного расстояния».

Это значит, что если расстояние между двумя телами увеличится, скажем, вдвое, то сила тяготения или притяжения между ними уменьшится вчетверо. Если же массу одного из тел увеличить вдвое, то при том же расстоянии сила притяжения увеличится также вдвое.

Ньютон не удовлетворился решением этой труднейшей задачи, над которой ломали голову многие ученые. Он поставил и решил обратную задачу. Эта задача может быть сформулирована так: «По какой кривой должно двигаться тело, если на него действует сила, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния?» Иначе говоря, по каким кривым могут двигаться небесные тела, если на них действует сила всемирного тяготения?

Решение этой задачи должно было привести к разгадке кометных путей. Ведь если открытый Ньютоном закон — всеобщий закон природы, то и кометы, как небесные тела, должны ему подчиняться.

Долго вычислял Ньютон, прежде чем получил окончательный результат. Оказалось, что небесные тела могут двигаться только по кривым трех типов: эллипсам, параболам и гиперболам.

Ньютон доказал далее, что все три закона Кеплера являются необходимым следствием открытого им закона всемирного тяготения.

Из этих выводов вытекало, что и кометы должны двигаться либо по эллипсам, либо по параболам, либо по гиперболам. Гиперболой называют кривую, которая напоминает параболу и состоит из простирающихся в бесконечность изогнутых ветвей; по мере удаления ветви все больше выпрямляются.

Формы кривых, по которым двигаются небесные тела.

Можно считать, что круг и прямая также принадлежат к названному типу кривых. В самом деле, представьте себе, что вы будете сближать два фокуса эллипса. Тогда он все более и более будет походить на круг. А когда оба фокуса совпадут, эллипс превратится в круг. Значит мы можем считать круг частным случаем эллипса. Представьте себе теперь, что ветви параболы все больше и больше расходятся и парабола становится все более «разогнутой». Тогда мы можем считать прямую частным случаем параболы, то есть считать прямую линию совершенно «разогнутой» параболой.

Почему же одни небесные тела двигаются по эллипсам, другие по параболам, а третьи по гиперболам? Это зависит, как показал Ньютон, от той скорости, с которой небесное тело, попав в поле тяготения, движется в нем, от направления этой скорости и расстояния от данного тела до Солнца или другого центра притяжения.

Из пяти возможных линий Ньютону предстояло выбрать наиболее подходящую для комет. По кругам кометы двигаться не могут, хотя бы уже потому, что тогда их расстояние от Солнца не изменялось бы. Между тем наблюдения с несомненностью показывают, что кометы приближаются и удаляются от Солнца. По прямым кометы также не могут двигаться, и в этом отношении и Галилей и Кеплер ошибались. Будь они правы, все кометы попадали бы на Солнце, потому что эти прямые проходили бы через его центр.

Не могут двигаться кометы и по слабо вытянутым эллипсам, так как в этом случае они часто возвращались бы к Солнцу, между тем такие кометы совершенно не были известны.

Значит оставалось предположить, что кометы двигаются по очень вытянутым эллипсам, либо по параболам или гиперболам.

Наступил 1680 год, который принес, наконец, давно ожидаемую разгадку. Ньютон очень обрадовался, когда узнал о появлении новой хвостатой звезды; наблюдая за ее передвижением по небу, он надеялся разгадать ее путь в мировом пространстве. А в придворных французских кругах, глядя на комету, ожидали чуть ли не нового всемирного потопа. В одной из зал Тюильрийского дворца группа вельмож вела оживленный разговор о комете. Несколько просвещенных участников этого спора смеялись над страхами и суевериями остальных. Услышав смех, брат Людовика XIV, герцог Орлеанский, с горечью обратился к ним: «Да, господа, вам хорошо говорить и смеяться над этим: вас это не касается, ведь вы не принцы».

С каждым днем комета становилась все ярче. Вскоре можно было наблюдать ее хвост, раскинувшийся в длину почти на четверть неба.

Незадолго до появления кометы Ньютон разработал сравнительно простой геометрический способ, по которому можно было найти путь кометы в мировом пространстве, зная ее положение в три различных момента наблюдения. Ньютон при этом считал, что путь кометы — парабола и что сама комета при своем движении подчиняется закону всемирного тяготения.

Задача была ясна. Надо было сначала по трем наблюдениям определить предполагаемый путь кометы в мировом пространстве. После этого нетрудно вычислить, как должна двигаться дальше эта комета. Если это движение будет происходить так, как предсказывают вычисления, значит и сами вычисления правильны и путь кометы на самом деле есть парабола. Если же наблюдения разойдутся с вычислениями, — путь у кометы другой.

Три ночи подряд Ньютон тщательно определял положение кометы среди звезд, а затем принялся за вычисления. Вскоре были получены результаты, указывающие, как «должна» двигаться комета по небу. С волнением Ньютон возобновил свои наблюдения. Комета приблизилась к Солнцу, скрылась в его ослепительных лучах, а затем, пройдя за Солнцем, снова появилась на звездном небе. Все наблюдения в точности сходились с вычислениями. Сомнений нет! Комета двигалась по параболе, подчиняясь закону всемирного тяготения.

Ньютон, счастливый сделанным открытием, следил за своей кометой, пока она не скрылась в глубинах мирового пространства.

После всех сделанных открытий не могло быть никаких сомнений в том, что кометы — это небесные тела, которые, как и планеты, движутся вокруг Солнца по закону всемирного тяготения. Скорее всего они, как и планеты, тоже периодически возвращаются к Солнцу. Правда, еще не наблюдалось ни разу возвращения к Солнцу какой-нибудь кометы, но Ньютон был уверен, что в недалеком будущем удастся открыть существование таких «периодических» комет. Ведь вблизи Солнца парабола и гипербола очень мало отличаются друг от друга и обе — от сильно вытянутого эллипса, так что определить из наблюдений, по какой из этих трех кривых движется комета, очень трудно.

Ньютон не ограничился тем, что определил пути кометы 1689 года. Он сумел получить еще более интересные и поразившие его результаты. Дело в том, что, зная орбиту кометы, можно легко рассчитать расстояние от Земли до нее для любого момента времени. Значит Ньютону теперь было известно, в какие дни на каких расстояниях от Земли находилась комета. Из наблюдений Ньютона можно было установить и ее видимые размеры на небе. Эти размеры он мог сначала выразить только в долях окружности, то есть в градусах. Но теперь, зная не только видимые размеры кометы, но и расстояние до нее, совсем нетрудно было подсчитать ее действительную величину. Этим и занялся Ньютон.

Исаак Ньютон, открывший закон всемирного тяготения.

В некоторые ночи хвост кометы, видимый на небе, имел в длину около 80 градусов. Когда Ньютон подсчитал действительные размеры хвоста, он был поражен: получилось чудовищное число в 240 000 000 километров. Голова же ее имела в поперечнике 1 200 000 километров. Чтобы пройти от головы кометы до ее хвоста, пешеходу потребовалось бы свыше 100 000 лет! Голова кометы была во столько же раз больше земного шара, во сколько арбуз больше пшеничного зерна.

Какими смешными и наивными показались Ньютону представления Аристотеля, Птоломея и других ученых древности, считавших кометы горящими облаками в земной атмосфере. Комета оказалась больше не только Земли, но даже Солнца, а хвост у нее был длиннее, чем расстояние от Солнца до Земли!

Из какого же вещества состоит комета?

Ньютон подсчитал, как близко подошла комета к Солнцу. Оказалось, что ближайшая к Солнцу точка ее орбиты (перигелий) находится в 160 раз ближе к нему, чем Земля, — меньше, чем на расстоянии миллиона километров от центра Солнца.

Любопытная вещь: эта комета пронеслась почти у самой поверхности Солнца и, вероятно, коснулась его своей головой!

Из этого Ньютон сделал следующие выводы. Когда комета проносилась вблизи Солнца, она должна была получать от него в 25 000 раз больше тепла, чем Земля. Если бы комета состояла только из летучих, газообразных веществ, как думали многие, то при такой температуре она распалась бы на части и рассеялась в пространстве. Между тем наблюдения говорили об обратном. Значит в кометах, помимо газов, есть и твердые вещества.

Ньютон знал из наблюдений древних астрономов и сам замечал, что хвосты и головы комет состоят из чрезвычайно разреженного вещества, так как через хвост и голову нередко просвечивали даже и слабые звезды. Но в голове кометы можно всегда заметить яркую центральную часть, похожую на звездочку. Это ядро кометы. Через него никогда не видны звезды, следовательно, оно представляет собою наиболее плотную часть кометы.

Скорее всего, решил Ньютон, ядро кометы — это твердое и плотное тело, которое движется вокруг Солнца, подчиняясь закону тяготения. Хвост же кометы состоит из паров, образующихся при нагревании ядра Солнцем.

Оставался необъясненным загадочный факт, подмеченный уже давно: почему хвост кометы направляется всегда в сторону, противоположную Солнцу?

«Сам я склонен думать, — писал Ньютон, — что движение этих частиц хвоста скорее может происходить от разрежения материи под действием тепла. Воздух в трубе камина, разреженный теплом, становится легче соседнего не нагретого, и поднимается, унося с собою частицы дыма. Почему не могут частицы хвоста кометы подниматься таким же образом? Пары комет могут нагревать очень редкую эфирную среду, разрежая ее еще больше, и поднимаются вместе с ней, образуя хвост».

Однако Ньютон ошибался в своих выводах. Первым, кто ближе всех подошел к разгадке тайны кометных хвостов, был гениальный русский ученый М. В. Ломоносов, как это читатель увидит дальше.