Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики

Метрическая система мѣръ.

На послѣднюю четверть XVIII столѣтія приходится самая важная реформа въ области мѣръ — введеніе одной основной метрической единицы.

Мѣры времени у всѣхъ народовъ земли приблизительно одинаковы, потому что онѣ зависятъ отъ тѣхъ размѣровъ, которые предустановлены самой природой. Но остальныя всѣ мѣры чрезвычайно разнообразны и произвольны. Германія, раздробленная до послѣдняго времени (1870 г.) на многое множество отдѣльныхъ мелкихъ государствъ и въ то же время достигшая высокой степени гражданскаго развитія, служила нагляднымъ образцомъ обилія мѣръ. Въ каждомъ княжествѣ и въ каждомъ порядочномъ городѣ былъ свой локоть или свой футъ; мѣры вмѣстимости при одномъ названіи иногда имѣли разный объемъ; центнеръ (употребительная мѣра вѣса, 6 пуд. съ лишкомъ), давалъ, смотря по мѣсту, разницу фунтовъ въ 20. Въ Швейцаріи каждый кантонъ чеканилъ свою монету и устанавливалъ мѣры и вѣсъ.

Во Франціи во 2-ю половину XVIII-го вѣка примѣнялось свыше 50-ти различныхъ мѣръ вѣса, вмѣстимости и длины. Все это разнообразіе чрезвычайно губительно дѣйствовало и на внутреннюю, и на внѣшнюю торговлю государствъ.

Купцамъ приходилось имѣть дѣло съ тысячами различныхъ цѣнъ и мѣръ. Приводя къ извѣстнымъ мѣрамъ, они часто должны были вычислять только приблизительно, а не вполнѣ точно, потому что и самыя отношенія мѣръ подвергались колебаніямъ. Кромѣ того, нормальныхъ образцовъ и мѣръ, по которымъ можно было бы провѣрить и съ которыми сравнивать, обыкновенно, нигдѣ не хранилось и разрѣшить сомнѣніе и споръ не было по чему. Кстати, и въ учебникахъ допускались относительно мѣръ неточности и даже ошибки. По всѣмъ этимъ основаніямъ вполнѣ понятно стремленіе ученыхъ математиковъ, коммерсантовъ и вообще всѣхъ людей, такъ или иначе прикасавшихся къ куплѣ и продажѣ, объединить мѣры и дать имъ твердые устои, заимствовавши образцы изъ самой природы.

Въ средніе вѣка нѣкоторые государи и городскія управленія пытались установить опредѣленныя закономъ величины мѣръ. Въ городской ратушѣ въ Регенсбургѣ хранились металлическіе образцы мѣръ: футъ, шестифутовая сажень и локоть: всякій желающій могь осматривать эти образцы и сравнивать съ ними свои мѣры. Многократно издавались въ различныхъ государствахъ предписанія, чтобы мѣры вмѣстимости и длины приготовлялись «съ запасомъ», т.-е. съ нѣкоторымъ прибавкомъ къ своей величинѣ, очевидно, во избѣжаніе злоупотребленій со стороны купцовъ.

Франція первая привела въ исполненіе мысль о твердо установленной мѣрѣ. Прежде всего ученые задались вопросомъ: что именно принять за единицу мѣры? Какую величину взять для этого изъ природы? Предлагали взять длину секунднаго маятника, т.-е. такого, который совершаетъ свое качаніе ровно въ секунду, но оказалось, что эта длина имѣетъ нѣкоторыя неудобства, такъ какъ секундный маятникъ измѣняется съ географической широтой мѣстности. Другіе предлагали величину ячейки пчелиныхъ сотъ, разстояніе между зрачками взрослаго человѣка, видимый діаметръ солнца. Въ 1789 г. французское національное собраніе энергично взялось за реформу. Въ засѣданіи 8 мая 1790 г., по предложенію извѣстнаго аббата Таллейрана, было рѣшено выработать, совмѣстно съ Англіей, такую систему, которая годилась бы для всѣхъ народовъ земного шара. Для этого организована была коммиссія изъ французовъ и англичанъ.

Однако, вскорѣ англичане разошлись съ французами изъ-за политическихъ недоразумѣній и установили у себя свою систему, въ которой единицей былъ принятъ ярдъ, заимствованный отъ длины секунднаго маятника въ Гринвичѣ; ярдъ = 3 футамъ = 0,91439 метра. Франція такимъ образомъ осталась одна и принялась за работу. Комиссія рѣшила принять за основаніе одну десятимилліонную часть четверти парижскаго меридіана или, иначе сказать, сорокамилліонную долю окружности земного шара. Для этого потребовалось новое измѣреніе меридіана. Работа нѣсколько затянулась и. едва къ 1799 году была закончена подъ руководствомъ знаменитаго математика Лапласа; при этомъ фактически было измѣрено 10 градусовъ меридіана, на разстояніи между городами Барселоной и Дюнкирхеномъ. Когда всѣ работы окончились, то приготовлено было 2 нормальныхъ платиновыхъ образца, совершенно равныхъ другъ другу, и имъ было дано названіе «метръ» отъ греческаго слова μέτρου, что значитъ мѣра. Въ этомъ случаѣ съ особенной цѣлью было выбрано слово греческое, а не французское, т.-е. слово языка отжившаго, международнаго, что-бы не обидѣть самолюбіе всѣхъ тѣхъ государствъ, которыя пожелали бы ввести у себя метръ. Чтобы образовать долю метра, а также чтобы получить кратныя метра, воспользовались исключительно десятичной системой и раздѣлили метръ на 10 равныхъ частей, назвали дециметромъ, раздѣлили на 100, назвали центиметромъ, на 1000— миллиметромъ; точно также декаметръ составляетъ 10 метровъ, гектометръ—100, кмлометръ 1000 и миріаметръ—10000.

При этомъ десятичная система была выбрана потому, что на ней основана вся наша нумерація, и она даетъ наибольшія выгоды для разсчетовъ. Латинскія слова: деци, центи, милли и греческія: дека. гекто, кило, миріа, которыя обозначаютъ соотвѣтственно: 10, 100, 1000, 10000, были выбраны опять-таки потому, что этимъ путемъ ничей патріотизмъ не затрагивается, и система можетъ быть признана вполнѣ международной. Отъ мѣръ длины легко было произвести мѣры поверхностей, вмѣстимости, вѣса и кубическія. Такъ, площадь квадрата съ десятиметровой стороной принята была за единицу подъ именемъ ара, отъ латинскаго сдова «area»,что значитъ поверхность. Единицей объемовъ былъ взятъ кубическій метръ, который сталъ

называться стеромъ, когда примѣнялся, напр., къ измѣренію объема угля, дровъ и т. п. Греческое слово «стеръ» и значитъ «объемъ», отъ него, между прочимъ, производится и слово «стереометрія», т.-е. измѣреніе объемовъ тѣлъ. Для объемовъ жидкостей стала употребляться болѣе мелкая мѣра—литръ, составляющій 1 кубическій дециметръ. Единицей вѣса былъ принятъ граммъ, равный вѣсу кубическаго сантиметра чистой воды, взятой при температурѣ 4° Цельсія. Слово «граммъ»—греческаго корня и означаетъ, собственно говоря, гравировку или штемпель, который долженъ класться на гирькѣ, а уже отсюда и самый вѣсъ; въ буквальномъ переводѣ слово граммъ значитъ «написанное» и поэтому оно стоитъ въ связи со словами грамматика, грамота.

Метрическая система отличается простотой, яотому что въ ней только одинъ исходный пунктъ—метръ, и всѣ остальныя мѣры вытекаютъ изъ него; это составляетъ большое упрощеніе, такъ какъ при помощи 12 словъ составляются названія для всѣхъ рѣшительно единицъ этой системы, которыя обнимаютъ собою всѣ ея отдѣлы и не даютъ повода къ смѣшенію съ какими бы то ни было другими старинными мѣрами. 1 января 1872 г. метрическая система была введена въ Германіи. Нѣсколько ранѣе этого ее приняла Италія и Швейцарія. По закону 9 iюля 1873 г. всѣ мѣстныя мѣры различныхъ уголковъ Германіи были отмѣнены и объявлены недѣйствительными. Къ большому сожалѣнію, оказывается, что измѣрить длину меридіана совершенно точно—чрезвычайно трудная задача; Лапласу и его сотрудникамъ не удалось избѣжать нѣкоторой, хотя и небольшой, ошибки, а потому нормальный метръ, образецъ котораго сохраняется въ Парнжѣ, не равенъ въ точности одной сорокамилліонной долѣистинной длины меридіана. Именно, по новѣйшимъ изслѣдованіямъ и измѣреніямъ оказывается, что принятый во всемъ свѣтѣ метръ короче того, какой бы слѣдовало имѣть, на ¹/₁₀ миллиметра. Точно также, когда метрическія мѣры вводились въ Пруссіи, то нормальный образецъ, изготовленный въ Берлинѣ, когда его сличнли съ парижскимъ, оказался неравнымъ ему, правда, на микроскопическую долю: прусскій метръ=1, 00000301 метра французскаго.