Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики

Русскія мѣры.

Мѣры времени. Мы начинаемъ съ нихъ потому, что въ нихъ всѣ народы болѣе согласны, чѣмъ въ какихъ бы то ни было другихъ. Вездѣ принятъ солнечный годъ, содержащій 12 мѣсяцевъ или 365 сутокъ, и только въ очень немногихъ странахъ (напр., въ Турціи) пользуются луннымъ годомъ, продолжительностью въ 354 дня 8 час. 45 м. 5 с. Поэтому представляется вполнѣ естествевньмъ, что уже въ ариѳметикѣ Леонтія Магницкаго мѣры времени совершенно тѣ же, что и у насъ:

годъ имѣетъ 12 мѣсяцевъ.

мѣсяцъ имѣетъ 4 седмицы,

седмица имѣетъ 7 дней,

день имѣетъ 24 часа,

часъ имѣетъ 60 минутъ,

а весь годъ имѣетъ 3651¼ дней.

О минутахъ и секундахъ здѣсь вовсе ничего не сказано. Лѣтъ за сто передъ Магницкимъ существовали оригинальныя дѣленія часа:

Большой часъ имѣетъ 5 первыхъ дробныхъ часовъ,

1-й дробный часъ—5 другихъ дробныхъ часовъ,

другой дробный часъ—5 третьихъ дробныхъ часовъ,

и т. д. до 6-го, шестой дробный часъ—5 часовъ седьмыхъ малыхъ дробныхъ.

«Боле же сего не бываетъ, т.-е. не рождаются отъ седьмыхъ дробныхъ». Не сказано здѣсь ничего и о вѣкѣ, а вотъ у Кирика, новгородскаго діакона, жившаго въ ХІІ-мъ столѣтіи, вѣкъ принимается ( за 1000 лѣтъ, вмѣсто нашихъ ста.

Мѣри длины. Футъ никогда- не признавался исконной русской мѣрой; онъ введенъ въ Россію уже при Петрѣ Великомъ и вывезенъ имъ изъ Англіи, не даромъ и сейчасъ онъ иногда называется для точности англійскимъ футомъ и въ немъ содержится 12 англійскихъ дюімовъ. Старинная русская мѣра—аршинъ, состоящій изъ 4 четвертей. Онъ, подобно локтю и футу, заимствованъ, вѣроятнѣе всего, изъ природы, по крайней мѣрѣ, его четвертая доля—«четверть»—равна раз

стоянію между раздвинутыми большимъ и указательнымъ пальцемъ взрослаго человѣка.

Въ русскихъ сборникахъ XVII в., кромѣ извѣстныхъ намъ сажени, аршина и вершковъ, упоминается еще локоть, и опредѣленъ онъ такъ, что 2 аршина равны 3 локтямъ, слѣд., локоть выходитъ длиною въ 10⅔ вершка.

Земельныя мѣры. Въ Московской Руси было 3 главныхъ земель-ныхъ мѣры: соха, четверть и десятина. Соха, подобно многимъ дру-гимъ мѣрамъ того времени, не отличалась постоянствомъ и зависѣла отъ качества земли и отъ принадлежности ея тоиу или другому вла-дѣльцу. Соха хорошей («доброй») земли составлялась изъ 800 четвертей, средней—изъ 1000 и худой изъ 1200. Она дѣлилась на доли, при чемъ названія долямъ бывали иногда черезчуръ длинныя, такъ напр. выражалась такъ: «пол-пол-пол-треть сохи».

Другая земельная мѣра—четверть. Чему, примѣрно, она равна на наши мѣры, — трудно сказать: одни утверждаютъ, что нол-десятинѣ, другіе увеличиваютъ ея размѣръ до полутора десятинъ. Дѣленія четверти простирались до мельчайшихъ долей, такъ что въ расчеты вводилась доля подъ именемъ «пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-пол-третникъ». Вѣроятно, подъ четвертью разумѣлось встарину такое количество земли, на которое приходилось высѣвать четверть зернового хлѣба. Подобно этому осыиина земли соотвѣтствовала осьминѣ хлѣба.

Навонецъ, третья земельная мѣра—десятина. Она и въ настоащее время очень употребительна. Различаютъ десятину казенную въ 2400 кв. саж. и хозяйственную въ 3200 кв. саж. Каково происхо-жденіе десятины и что она обозначала въ своей цервоначальной формѣ? Слово «десятина» звучитъ слишкомъ знакомо для насъ и имѣетъ очевидную связь со словомъ «десять» или вѣрнѣс съ выраженіемъ «десятая часть». Владиславлевъ въ статьѣ «Происхожденіе десятины, какъ земельной мѣры» («Ж. М. Н. П.», 1895, II) объясняетъ происхожденіе десятины слѣдующимъ образомъ. Въ старину крестьяне брали землю у помѣщиковъ и нерѣдко пользовались ею съ такимъ условіемъ, чтобы обработать въ пользу владѣльца извѣстную долю того участка, который они арендуютъ. Обыкновенно этой долей служила десятая часть—десятина. Предположимъ теперь, что земельный участокъ, необходимый для прокормленія одной семьи, отличался постоянствомъ, т.-е. былъ приблизительно одинаковъ въ разныхъ мѣстностяхъ, тогда, значитъ, и десятая доля его, десятина, получаетъ довольно опредѣленное значеніе и начинаетъ играть роль земельной мѣры. Вотъ какъ объясняетъ зто дѣло Владиславлевъ, приводя въ доказательство писцовыя книги, изданныя географическимъ обществомъ.

Бобынинъ держится другой точки зрѣнія. Возьмемъ, говоритъ онъ, такой квадратъ, чтобы сторона его содержала десятую часть версты, т.-е. 50 саженъ, тогда площадь такого квадрата будетъ имѣть 2500 кв. саж.; остается теперь только допустить, что съ теченіемъ времени эта площадь нѣсколько уменьшилась и обратилась въ 2400 кв. саж., въ такомъ случаѣ ясно будетъ, что такое десятина это квадратная площадь, со стороною, равною десятой части версты.

Кромѣ перечисленныхъ нами трехъ мѣръ были въ употребленіи еще такія: a) Выть, это 5 -10 десятинъ крестьянской пашни, b) Новгородская соха, или сошка, въ 10 разъ меньше московской; въ сохѣ 3 обжи, въ обжѣ 5 коробьевъ. Особыя земельныя мѣры сущехтвовали, повидимому, въ Тверскомъ княжествѣ. Въ монгольскій періодъ въ юго-западной Россіи были земельныя мѣры: уволока, моргъ и прутъ; въ уволокѣ 30 морговъ, въ моргѣ 30 прутовъ. Моргъ на наши мѣры составляетъ приблизительно пол-десятины. (Всѣ эти свѣдѣнія заимствованы изъ сочиненія Бобынина «Состояніе физико-матем. знаній въ Россіи въ ХVІІ в.»).

Мѣры вмѣстимости. Въ старину онѣ представляли гораздоболѣе сложную таблицу, чѣмъ теперь. Вотъ что встрѣчаемъ въ ХУІГ ст.

Оковъ—4 чети,

четвертокъ—2 чети,

четь—2 мѣры или 2 осмины,

осмина—2 полуосмины,

мѣра—2 полумѣры,

полмѣры—2 четверика,

четверикъ—2 получетверика.

Изъ этого видно, что четверть являлась четвертой долей окова, а четверикъ четвертой долей мѣры, при чемъ послѣдняя считалась осьминой, т.-е. восьмой частью окова.

Мѣры вѣса. Въ XVII и ХVIII ст. встрѣчаются большею частью знакомые намъ берковецъ, пудъ, фунтъ. Но на ряду съ ними перечисляется цѣлая масса иностранныхъ мѣръ, и стариншхъ, и современныхъ. Знаніе ихъ было очень необходимо тогдашнему торговому человѣку, потому что всѣ обороты шли чрезъ «иноземныхъ гостей»: голландцевъ, англичанъ, венгровъ и т. д. У Магницкаго приведены мѣры латинскія (ассъ, унція и ихъ доли), греческія (талантъ, мина, драхма и др.), польскія, прусскія, литовскія, краковскія, голлапдскія и много другихъ; перечисленіе ихъ занимаетъ нѣсколько страницъ въ ариѳметикѣ, а для ясности приложены сравнительныя таблицы, довольно длинныя.

Мѣры стоимости. Уже ко времени Ярослава Мудраго существовала на Руси монета «гривна». Въ ней было 20 ногатъ, или 50 рѣзанъ. Различаются гривны кунныя, серебряныя и золотыя; изъ нихъ кунныя готовились изъ низкопробнаго серебра и стоили вчетверо дешевле настоящихъ серебряныхъ; предполагаютъ, что изъ серебряной гривны образовался вь Новгородѣ къ XV вѣку рубль; золотая гривна въ 12½ разъ дороже серебряной и вѣсила около 20 золотниковъ. Съ петровскихъ временъ стали чеканиться монеты «гривенники».

Рубль получилъ свое названіе отъ слова «рубить» и представлялъ собой отрубленный кусокъ серебра вѣсомъ около полфунта. Онъ принадлежалъ, главнымъ образомъ, къ новгородскимъ монетамъ, но попадались и московсвіе рубли, которые были вдвое меныне новгородскихъ. Въ рублѣ содержалось 10 гривенъ, или, вѣрнѣе, гривенниковъ. Гривенникъ равнялся 10-ти новгородкамъ, т.-е. новгородскимъ мелкимъ серебрянымъ (XV в.) монетамъ, или 10 копейкамъ, т.-е. московскимъ монетамъ. Происхожденіе слова «копейка» объясняется такъ. Это была небольшая серебряная монета, на которой изображался великій князь — верхомъ на конѣ; въ рукахъ онъ держалъ копье, а такъ какъ монетка была невелика, то и копье было очень маленькое, и прозвали его копейкомъ, и отсюда получилось названіе самой монеты—копейка. По крайней мѣрѣ, во временникѣ (лѣтописи) XVІ в. прямо говорится: «оттолѣ прозваша деньги копейныя». Серебряныя копейки вѣсили около 10 долей. При Алексѣѣ Михайловичѣ стали чеканить мѣдныя копейки.

Алтынъ — татарскаго происхожденія: «алты» по-татарски значитъ шесть; алтынъ содержалъ 6 денегъ, т.-е. 6 полукопеекъ. При Петрѣ Великомъ чеканились серебряные алтыны.

Деньга равнялась половинѣ копейки. До XVI вѣка она чеканилась изъ серебра, а потомъ ее стали готовить изъ мѣди. Съ 1829 г. переименовали ее въ денежку. Ея нельзя смѣшивать съ полушкой, иначе сказать, съ полуденьгой, которая равна ¼ копейки. Это была уже самая мелкая монета на Руси. Впрочемъ, Карамзинъ приводитъ еще другія доли: въ полушкѣ 2 полуполушки, въ полуполушкѣ 2 пирога, въ пирогѣ 2 полупирога, въ полпирогѣ 2 четверти пирога.