Количественная теория денег

МРМ=MNPS_M=MNPS_B=r_B=0.

Оптимум характеризуется именно этими условиями потому, что внешние эффекты способны возместить отдельному субъекту или фирме издержки, связанные с каждым избыточным долларом их запаса наличности, но они никоим образом не могут компенсировать цену реального доллара, добавленного в форме физического продуктивного капитала. Если продуктивные ресурсы стоимостью в один доллар уже использованы на создание долларовой стоимости этого капитала, то кто-то должен был уменьшить на этот доллар свое потребление, чтобы сделать эти реальные ресурсы доступными.

Этот факт отражен в первой строке ур. (34), все члены которой в оптимальном состоянии положительны. Член MRY представляет постоянный поток дохода от добавленной реальной долларовой стоимости продуктивного капитала. Ставка IRD(0) отражает реальную цену воздержания, которую платит субъект, отказываясь от потребления благ стоимостью в один доллар, но eе можно рассматривать и как непрерывный поток благ, компенсирующих это воздержание. Процент r_E eсть рыночная цена, связывающая два предыдущих члена, и эту цену платит фирма, приобретая посредством акций капитал, чтобы финансировать создание одного реального доллара продуктивного капитала. Перед первичным собственником богатства эта цена предстает как реальный доход за авансированный капитал. И наконец, последний член в первой цепочке равенств, [(1/P)(dP/dt)], является рыночной ценой, связывающей две стороны в сделке: для фирмы это реальная цена покупки одного доллара наличного запаса или займа одного доллара путем выпуска облигаций (считаем, что r_B=0); для отдельного субъекта этот член обеспечивает сохранение портфельного баланса, так как ставка r_E означает доход от акций, а величина – [(1/P)(dP/dt)]* – доход от облигаций или от наличности, который выражается второй строкой ур. (34). Таким образом, первая строка системы (34) содержит условие оптимизации объема физического продуктивного капитала, который зависит от предпочтений отдельных субъектов, представленных в аналитической форме их дисконтными ставками, и совместно со второй строкой она описывает условие равновесия для обладателей, с одной стороны, реальных, и с другой – номинальных капиталов.

Вторая строка системы (34) содержит также условие оптимальности величины номинальных активов, когда последние выражены в реальных величинах. Эти условия состоят в том, что реальная предельная цена прироста стоимости активов в реальном выражении должна быть равна нулю. Первые три члена представляют доход фирм и первичных собственников, даваемый каждым дополнительным долларом в наличности (два первых члена) или в облигациях (третий член). Два последних члена представляют чистую цену приобретения одного реального доллара в каждой из названных форм. Для фирмы цена покупки посредством выпуска облигаций равна ставке r_B, увеличенной на добавок от возросшей eе реальной стоимости [(1/P)(dP/dt)]*, но последний в точности компенсируется ростом реальной стоимости приобретаемой наличности. Для индивидуальных держателей доход от приобретенных облигаций равен ставке r_B, увеличенной на прирост их реальной стоимости, и этот прирост опять-таки в точности компенсируется реальной ценой воздержания.

Окончательные результаты можно было бы представить в более общем виде, если допустить, что некоторые виды услуг, создаваемых капитальными активами, имеют нулевую цену. К ним можно отнести трансакции с наличностью, ощущение уверенности, гордости и тому подобные эмоции, доставляемые собственнику его богатством. Однако другие типы услуг принципиально не могут быть произведены с нулевыми издержками. Это – производственные услуги, доставляемые физическим капиталом. В любом случае желательно, чтобы услуги создавались лишь до того момента, когда их предельный доход сравнивается с рассчитанными соответствующим образом предельными издержками. При стабильных ценах стоимость услуг первого типа должна казаться индивидууму выше, чем это есть на самом деле, если учесть все его доходы и расходы. Однако если цены надают с подходящей скоростью, то ему может показаться, что доход выше, чем он есть на самом деле. Таким образом, кажущийся прирост дохода компенсирует кажущиеся издержки и заставляет субъекта действовать так, как если бы он нес все издержки и получал все причитающиеся доходы.

11. Другие начальные условия

Теперь мы хотим избавиться от всех специальных ограничений, наложенных на стационарное состояние, за исключением условий (11) – цены изменяются свободно и (12) – все деньги – бумажные.

Условие (11) не было слишком жестким, поскольку мы допускали возможность введения институциональных ограничений. Оно, пожалуй, исключало только широко распространенный на практике государственный контроль над ценами.

Условие (12) фактически уже было ослаблено введением акций и облигаций. Деньги в виде бессрочных депозитов не вносят каких-либо осложнений. Стремясь покрыть издержки по обслуживанию кредитных операций, банки будут платить за эти депозиты несколько меньший процент, чем r_B, когда последний положителен, причем разница зависит от средней величины не приносящих процента резервов. Когда темп снижения цен возрастает, эта разность стремится к нулю и выплачиваемый процент приближается к r_B, обе величины исчезают при достижении оптимального темпа снижения цен. Как уже отмечалось, использование товарных денег коренным образом меняет ситуацию.

Мы можем снять ограничения, налагаемые условием стационарности, не внося изменений в основные выводы. Так, замена бессмертных субъектов индивидуумами с конечной продолжительностью жизни, видимо, должна привести к появлению положительной величины внутренней дисконтной ставки. Рост популяции, капитала и развитие технологии означает, что мы должны рассматривать подвижное динамическое равновесие вместо стационарного. Это тоже может служить мотивом для появления положительной дисконтной ставки, но вывод о том, что насыщение субъектов реальным денежным запасом не требует издержек, остается справедливым и достигнуть этого насыщения можно, лишь снижая цены темпом, который делает эквивалент r_B равным нулю. Конечно, в таком мире термин «цены» уже не однозначен. Какие-то другие типы цен, возможно, лучше отражают возникающую ситуацию, так что числовая величина оптимальной скорости снижения цен будет зависеть от их определения. Этот оптимальный темп не обязательно должен быть постоянным по времени. Но ни одно из приведенных замечаний не затрагивает существенным образом основные принципы. Подходящим показателем оказывается в любом случае индекс цен на фондовом рынке, где эталоном является доход по акциям и облигациям. Монетарная политика, которая диктует ставку, эквивалентную r_B, будет автоматически задавать оптимальный темп снижения соответствующего ценового индекса.

Более серьезную проблему представляет существование различных типов ценных бумаг и процентных ставок, так что отнюдь не очевидно, какой должна быть «эквивалентная r_B» процентная ставка.

Одна из особенностей реального мира состоит в том, что в нем не существует абсолютно бесплатных способов получения дополнительного денежного запаса в реальном выражении. Чтобы обеспечить стабильное снижение уровня цен за счет сокращения денежной массы, вводятся прогрессивные налоги на трансфертные сделки. Необходимы также начальные затраты реального капитала для создания денег в виде банкнот, монет или депозитных счетов. Наконец, нужны расходы по замене стершихся банкнот, ведению депозитных счетов. Наличие этих издержек означает, что оптимум находится не при нулевой ставке r_B, а превышает eе на столько, чтобы компенсировать предельные издержки на каждый доллар.

Хотя наш основной вывод сделан на основе весьма упрощенной модели, он остается верным и для реального мира при внесении малосущественных изменений. Но его следует рассматривать лишь как прогноз в долгосрочном плане. Позже я еще вернусь к этому моменту.

12. Альтернативный путь достижения оптимума

Вместо того, чтобы снижать цены, можно предложить иной способ возмещения субъекту очевидных издержек, связанных с накоплением запаса наличности – платить ему процент. Вместо того, чтобы сжигать деньги, собранные в виде налога и таким образом уменьшать их количество, деньги эти можно использовать для выплаты субъектам процента на их денежный запас, оставляя номинальное количество денег постоянным. Ведь снижение цен можно рассматривать лишь как один из возможных административных способов выплаты процентов за наличность.

Подобная альтернатива позволяет естественным путем ввести банковскую систему, которая, оперируя наличностью и депозитами, выплачивает процент первичным собственникам богатства. Чтобы в этой системе определить величину полного номинального количества денег, декретом назначается размер обязательных беспроцентных банковских резервов, одинаковых для наличности и депозитов. Уровень резервных требований следует установить так, чтобы чистая цена владения запасом наличности (превышение r_B над r_M – ставкой, которую банки платят за деньги) равнялась реальным издержкам менеджмента и административной системы.

Если количество декретных денег фиксировано, уровень цен в стационарном состоянии остается постоянным. Конкуренция между банками заставит их выплачивать процент по депозитам, который упадет и скоро станет ниже r_B из-за больших эксплуатационных издержек, включая потерю процента по резервам, которые необходимы для поддержания активов. Из-за тех же административных издержек конкуренция заставит банки выплачивать за наличность меньший процент, чем по депозитам. Все это, конечно, побудит банки изобретать экономические способы покрытия издержек.

В условиях хозяйственного роста при фиксированном количестве денег равновесный уровень цен на продукцию будет снижаться. До тех пор пока темп снижения не станет ниже оптимального, все будет происходить согласно описанному выше. Но при резком повышении хозяйственных темпов падение цен оказалось бы слишком сильным. Чтобы избежать этого, пришлось бы ввести постоянный приток дополнительных денег в качестве резерва.

Хотя описанная модель кажется фантастичной, она, по существу, соответствует тенденциям, наблюдаемым в современной финансовой действительности. Развитие коммерческих банков было стимулировано в значительной мере необходимостью ускорения трансакционных операций, интенсификации посредничества между кредиторами и заемщиками, совершенствования рынка капиталов. Однако предоставленная банкам возможность выкупать свои собственные обязательства первоначально как товарными деньгами (такими как золото), так и декретной наличностью снимает всякие ограничения на объем последней, поскольку издержки производства здесь практически равны нулю. Таким образом, рост денежной массы стимулируется огромной разницей между доходом от нее и издержками (почти отсутствующими) на ее производство. Процесс этот усугубляется стремлением банков снижать сверх всяких разумных пределов собственные резервы. Обществу подобная деятельность приносит выгоду от процентов по вкладам, а его издержки связаны с нестабильностью финансов, обусловленной лишь частичным резервным покрытием.

13. Пределы возможного роста богатства

Посмотрим теперь, какой прогноз позволяет сделать проведенный выше анализ, и, обобщая некоторые его положения, оценим рост национального богатства США, который может быть достигнут в текущем, 1968 г., если проводить политику оптимальной денежной массы.

Чтобы получить такие оценки, нам необходимо установить: 1) текущее значение внутренней дисконтной ставки «типичного индивидуума» и дисконтную ставку, которая будет преобладать при оптимальном количестве денег [В принципе можно обойтись и без подобных оценок, чтобы проводить монетарную политику достижения оптимального объема денежной массы. Требуется лишь приближенное знание эквивалента процентной ставки r_B, обеспечивающего такой темп снижения цен, который понизил бы эту ставку до нуля. Этот темп снижения цен и будет мерой внутренней дисконтной ставки.]; 2) ожидаемый темп изменения цен; 3) денежный агрегат, который можно было бы рассматривать как дубликат денег, фигурировавших в нашем анализе; 4) разницу между оптимальным и текущим значениями этого агрегата.

А. Внутренний уровень дохода

Если бы в нашем распоряжении имелся некий актив, который приносит своим владельцам лишь чистый не-денежный доход, тогда номинальный денежный доход на такой актив при отсутствии ожидаемого изменения цен, можно было бы получить из ур. (23), заменяя IRD(0) на IRD(S_I), при условии, что эта ставка известна. Поскольку, однако, было принято, что r_B‹›0, подобного актива существовать не может. Любая форма обладания богатством может приносить не-денежный доход в форме ценных бумаг, чувства гордости и т. п. лишь постольку, поскольку не существует иных способов приобретения и обладания дополнительным богатством. Конечно, некоторые способы обладания богатством могут иметь и отрицательные стороны, компенсирующие получаемый доход. Следовательно, могут существовать и некоторые активы, которые приносят нулевой чистый не-денежный доход. Но даже если подобные активы существуют, то нет способов их идентификации с помощью рыночных цен или доходов. Все, что позволяет сделать большинство проводимых исследований, это обнаружить разницу в услугах, доставляемых различными активами.

Возьмем, например, акции, приносящие в среднем за длительный период 9-10% в год, или первоклассные облигации, в периоды стабильных цен дающие от 3 до 5 процентов в год. Можно ли эту разницу рассматривать как отражение не-дeнежных услуг, оценивая последние в отношении акций как нуль, а в случае облигаций в 4-7% в год? Или же облигациям приписать нулевой не-денежный доход, а акции вообще считать убыточными, приписывая им годовые не-денежныe издержки в 4-7%? Ясно, что только на основании известных разностей в процентах дохода нельзя сделать выбор между двумя приведенными толкованиями не-денежных услуг.

Или взять другой пример. Многие имеют какие-то сбережения, вложенные в ценные бумаги, которые приносят от 3 до 5 процентов годовых, и одновременно те же люди покупают в рассрочку товары по контракту, который предусматривает выплату до 35% и более в год. Должны ли мы толковать этот факт как то, что внутренняя дисконтная ставка составляет 35% в год, а сбережения приносят нe-дeнежные услуги в размере 30% в год? Или, что внутренняя дисконтная ставка составляет 5%, а остальные 30 из 35% уравновешивают те самые не-денежныe услуги нашего пребывания в долге, т. е. за принуждение к сбережению? И такой подход, как мы видим, оказывается неудовлетворительным.

В другом контексте, а именно при объяснении потребительского спроса, мне уже довелось использовать совершенно иной подход к оценке величины внутренней дисконтной ставки, и там была получена цифра порядка одной трети [См. Milton Friedman, «Windfalls, the «Horizon», and Related Concepts in the Permanent-Income Hypothesis» in K. Arrow, et al. (est.) Measurement in Economics: Studies in Mathematical Economics and Econometrics in Memory of Yehuda Grunfeld (Stanford, Calif.: Stanford University Press, 1963).]. Эту величину полезно сопоставить с первой из приведенных выше интерпретаций.

Итак, примем число 0,33 за нечто вроде верхней границы внутренней дисконтной ставки. В качестве нижней границы возьмем величину 0,05, что соответствует первоклассным облигациям государства или сбережениям, приносящим только чистый нe-дeнежный доход. Все это – оценки текущей внутренней дисконтной ставки. Нам же необходима еще ее величина, соответствующая оптимальному количеству денег. Поскольку политика оптимальных денег должна приводить к росту отношения богатство/доход, она тем самым приближает величину реального богатства к желаемой. При этом можно ожидать снижения желаемого уровня сбережений, который, как мы ранее показали, должен стремиться к нижней границе внутренней дисконтной ставки (см. разделы VIII и IX А). Повышение пропорции богатство/доход, возможно, в какой-то мере компенсирует рост ВДС, но это совсем не очевидно (раздел IX А).

В качестве грубой оценки возможных колебаний ВДС примем eе минимальную величину (5%) и будем считать последнюю неизменной, поскольку это означает лишь весьма малые сдвиги в пропорции богатство/доход, которые требуются для достижения оптимального количества денег; однако верхнюю границу 0,33 мы уменьшим наполовину, до 0,17.

В. Ожидаемый темп роста цен

Мы найдем ожидаемый темп роста цен, если нам удастся определить начальную величину нe-денeжных услуг (ур. (23), обобщенное на случай не равных нулю сбережений). Нам потребуется также начальная цена обладания денежной наличностью.

Текущие цены растут примерно на 4% в год, однако, как мы знаем, такой рост обусловлен тем, что люди его ожидают и полностью к нему адаптируются. Поэтому более обоснованной представляется оценка величины [(1/P)(dP/dt)]* в 2% в год.

С. Денежный агрегат

Эквивалентом денег, фигурирующих в нашей модели в реальной жизни, является денежная база, т. е. вся наличность, находящаяся в обращении и резервы коммерческих банков. Этот денежный агрегат не приносит дохода и представляет собой декретную наличность, хотя часть ее происходит из обязательств, полученных за хранение золота и серебра.

В начале 1968 г. денежная база равнялась шестинедельному личному доходу. Эту величину мы и примем в качестве минимальной оценки количества «денег».

Если бы легальный запрет на выплату процентов по бессрочным вкладам действовал эффективно, а издержки за трансакционные услуги банков покрывались платежами за них, тогда бессрочные вклады частных лиц и в самом деле стали бы бездоходными, не приносящими процентов активами, а фирмы могли наращивать свои депозиты с очень малыми реальными издержками. Однако здесь имеется большое «если».

Существует масса свидетельств того, что конкуренция вынуждает банки искать обходные пути для выплаты процентов по бессрочным вкладам, и они весьма успешно их исполняют [Б. Клейн в своей диссертации, близкой к завершению, проверил гипотезу о том, что запрет на выплату процентов не эффективeн.]. Поэтому достаточно произвольно примем в качестве верхней границы объема не приносящих дохода денег половину суммы бессрочных вкладов. Таким образом, максимальное количество «денег» составляет величину, равную десяти личным недельным доходам.

D. Оптимальное количество денег

Оптимальное количество денег зависит от формы кривой спроса на их реальный запас (рис. 6) и от характера изменений издержек, связанных с обладанием этим, соответствующим оптимуму, запасом.

Изучение спроса показывает, что он, как правило, неэластичен к изменению процентной ставки. Это обстоятельство может привести к преуменьшению эластичности в наших расчетах, учитывающих лишь ту часть денежного агрегата, по которой выплачивается процент (будь то срочные или бессрочные вклады), вследствие чего изменения рыночной ставки частично компенсируются изменениями ставки, выплачиваемой за деньги. Чтобы учесть это, примем в качестве верхней оценки эластичности цифру – 0,5 для процентной ставки порядка 5%. Это означает, что изменение ставки на один пункт (и соответственно на один процент) вызывает противоположные изменения в реальном денежном запасе на 10%.

При пятипроцентной ВДС оптимальное количество денег может быть достигнуто, если уровень цен будет снижаться на пять процентов в год, или, если учесть принятые нами допущения, что постоянно ожидаемые изменения уровня текущих цен составляют 2% в год при 7% снижении издержек обладания бездоходными денежными средствами. Если согласиться с предположением, указанным в предыдущем разделе, это означает, что денежный запас должен быть более чем удвоен [Будем рассматривать упомянутые в предыдущем разделе 10% как изменение натурального логарифма денежной массы, т. с. примем, что спрос на деньги может быть представлен функцией вид