Количественная теория денег

U(t)=U[С₃(t),С₄(t)],

а также некоторая функция, связывающая будущие полезности с настоящими.

Допустим, что между полезностями не существует никаких временных предпочтений, т. e. каждый субъект стремится максимизировать интеграл STU(t)dt. Это и есть обычное предположeние о «рациональном поведении», которое обсуждалось ранее.

Вначале, когда я построил эту модель, мне казалось, что она способна объяснить наблюдаемые временные предпочтения даже в том случае, когда С₁, С₂, С₃, С₄ постоянны, если физический капитал приносит положительный доход. Кеннет Эрроу указал мне на мою ошибку и убедил меня в том, что эта модель только тогда может объяснить временные предпочтения, когда имеет место рост производительного капитала.

Может быть, смысл модели станет более понятным, если я сначала приведу свою первоначальную интерпретацию ее, а уж затем те уточнения, которые сделал Эрроу.

Я говорил себе: выберем запасы С₁, С₂, С₃ и С₄ таким образом, чтобы выпуск, создаваемый запасами С₁ и С₂ позволял потребителю поддерживать запасы С₃ и С₄ в точности постоянными. И пусть в этом состоянии потребитель обдумывает, как ему снизить потребление, чтобы увеличить, скажем, запас С₁. Если этого достигнуть, то, рассуждал я, возросший выпуск от С₁, в будущем позволит ему увеличить потребление. Однако, снизив потребление С₃ или С₄ сейчас, он тем самым снизит его и в дальнейшем. Например, он может сэкономить 1 доллар на музыкальных уроках сейчас и это даст ему возможность увеличить свой производственный капитал настолько, что в будущем он до конца дней сможет получать свои дополнительные 5 центов в год. Однако, отказываясь от занятий музыкой, он тем самым снизит свою будущую полезность как раз на те самые 5 центов в год до конца дней и, значит, в итоге никакого выигрыша не получит. Потребитель таким способом может изменить лишь форму своего потребления, а стало быть, рассуждал я, должна существовать какая-то причина, чтобы появились временные предпочтения, даже если субъект не дисконтирует свою будущую полезность. И такой причиной является баланс запасов различных видов капитала.

Если субъект находится в описанном состоянии и если уменьшение запасов С₃ и С₄ невозможно, то приведенные только что аргументы совершенно справедливы. Но, как заметил Эрроу, в них содержится большое «если». Поскольку: а) капиталы С₁ и С₂ являются производственными в том смысле, что их приросты более чем достаточны для их самовоспроизводства; b) С₃ и С₄ могут быть добавлены к первым двум, но с) при этом не будут достигнуты уровни насыщения – тогда в силу всего перечисленного «рациональный» субъект никогда не окажется в рассмотренном нами положении, а если случайно и окажется, то будет выходить из него, снижая свои С₃ и С₄.

Согласно предположению, если субъект находится в указанном состоянии, он не может повысить С₃ и С₄. Но он может их понизить, увеличив за их счет С₁ и С₂, которые в будущем дадут ему возможность достигнуть первоначального уровня С₃ и С₄ и даже превзойти его. Поэтому субъект лишь временно понижает запас своего потребительского капитала. Поскольку он при этом не дисконтирует свои полезности, последние воздадут ему в будущем приростом потребительского капитала его сегодняшнее снижение.

Короче говоря, в данной модели, как и в более привычных схемах, равновесие может существовать лишь потому, что уровень роста обязательно сбалансирован сопровождающим его повышением уровня потребления, которое становится возможным благодаря очевидным временным предпочтениям.