Литературная Газета 6439 ( № 46 2013)

Теория относительности: физика пространства-времени

Знаменитая формула Альберта Эйнштейна

Был этот мир туманной мглой окутан.

"Да будет свет", и появился Ньютон.

Но Сатана недолго ждал реванша.

Пришёл Эйнштейн, и стало всё как раньше.

Как Максвелл Галилея опроверг

Максим Горький как-то сказал, что «Динамо» - это сила в движении. Имел он в виду, конечно, спортивный клуб. А если взять, к примеру, электромагниты и покрутить и подвигать их всячески, то электродинамика движущихся тел, то бишь электромагнитная волна, поведёт себя неправильно с точки зрения классической механики, опровергая постулаты великих учёных прошлых веков, а конкретно Галилея и Ньютона.

В 1632 году в своей знаменитой книге «Диалоги о двух главнейших системах мира – птоломеевой и коперниковой» Галилео Галилей рассудил так:

«Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придётся бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно».

Выводы Галилея назвали принципом относительности.

Этот принцип, утверждающий эквивалентность различных инерциальных систем отсчёта, сыграл важную роль в классической механике. Преобразования, связывающие результаты наблюдений относительно двух инерциальных (то есть не испытывающих ускорения) систем отсчёта, получили название преобразования Галилея.

Джеймс Клерк Максвелл вывел уравнения, описывающие различные электромагнитные поля. Из них выходило, что скорость света не зависит от системы отсчёта и всегда одинакова. Максвелл объяснил это наличием так называемого эфира и эфирного ветра. Эфиром в Средневековье называли пятый элемент, иначе говоря, квинтэссенцию, которую безуспешно пытались найти настойчивые алхимики. Подобно тому, как звуковые волны распространяются в воздухе, так и свет должен якобы распространяться в некоей среде, которую и решили назвать эфиром. Максвелл призвал научное сообщество во что бы то ни стало доказать существование эфира. Два умелых экспериментатора, Майкельсон и Морли, как раз этим и занялись. С помощью точных оптических приборов – интерферометров они пускали световые лучи в перпендикулярных направлениях, чтобы измерить скорость эфирного ветра, обдувающего Землю, поскольку тот несётся с огромной скоростью в эфирном пространстве. Сколько бы они ни повторяли свой эксперимент, приборы показывали полный штиль. Ветра не было. С тех времён были проведены десятки гораздо более точных экспериментов, и все они показали тот же результат. От концепции эфира пришлось отказаться. И сразу же стало ясно, что уравнения Максвелла, которые абсолютно точно описывали все параметры любых электромагнитных полей, противоречат классической механике.

Стали предприниматься попытки как-то исправить ситуацию, не отказываясь от эфира. Несколько преуспел в этом Хендрик Лоренц. Он вывел свои собственные преобразования, так что с их учётом уравнения Максвелла не противоречили выводам Галилея. Лоренц считал свои выводы применимыми только лишь к электромагнитным волнам и эфиру, не распространяя их на общие свойства пространства и времени. И спустя несколько лет сокрушался, что не смог «предложить теории относительности».

Эту теорию фактически открыл великий французский математик Анри Пуанкаре.

Ему принадлежит чёткая формулировка принципа относительности для электромагнитных явлений. В своей работе в 1895 году он писал:

«Невозможно обнаружить абсолютное движение материи, или, точнее, относительное движение весомой материи и эфира».

В 1898 году Пуанкаре выдвинул гипотезу постоянства скорости света и обратил внимание на условный характер понятия одновременности двух событий:

«Не существует абсолютного времени. Утверждение, что два промежутка времени равны, само по себе не имеет смысла и можно применять его только условно».

Под влиянием работ Пуанкаре Лоренц в 1904 году предложил новый вариант своей теории. В ней он предположил, что при больших скоростях механика Ньютона нуждается в поправках. Анри Пуанкаре развил эти идеи в статье «О динамике электрона», где был сформулирован всеобщий принцип относительности, совместимый с преобразованиями Лоренца. В этой же работе он предложил релятивистское обобщение теории гравитации, в которой тяготение распространялось в эфире со скоростью света. Несмотря на то, что фактически Пуанкаре сформулировал основные постулаты специальной теории относительности Эйнштейна (СТО), его работы были написаны в духе эфирной теории Лоренца:

«Результаты, полученные мною, согласуются во всех наиболее важных пунктах с теми, которые получил Лоренц. Я стремился только дополнить и видоизменить их в некоторых деталях».

Минус пятый элемент

Всё это не позволило ни Лоренцу, ни Пуанкаре сделать гигантский шаг вперёд. Его сделал Эйнштейн в своей знаменитейшей работе «К электродинамике движущихся тел». Она вышла в сентябре 1905 года, содержала очень простые формулы и, несмотря на электродинамическое название, несла в себе коренной пересмотр взглядов на устройство Вселенной.

Говоря об основополагающих принципах своей теории, Эйнштейн пишет:

«Дальнейшие соображения опираются на принцип относительности и на принцип постоянства скорости света. Мы определяем оба принципа следующим образом:

1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к какой из двух координатных систем, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении, эти изменения состояния относятся.

2. Каждый луч света движется в покоящейся системе координат с определённой скоростью «V» независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом».

Из этих принципов автоматически вытекали преобразования Лоренца. Через два года Герман Минковский создал геометрическую модель Вселенной Эйнштейна. Она была четырёхмерной. Четвёртым измерением стало время. И такая физика стала физикой пространства-времени, которые с тех пор рассматриваются как нераздельные. Преобразования Лоренца, то есть переход от одной системы координат к другой (помните, у Галилея были опыты с движущимся и стоящим на месте кораблём?), означали просто поворот осей координат.

И вот теперь задумайтесь: если скорость света неизменна, если пространство и время объединены в одну систему координат и взаимно зависят друг от друга, то что происходит при движении? Уточним – при очень быстром движении. Например, при полёте космонавтов на межзвёздном корабле, летящем со скоростью, ненамного уступающей скорости света. Быстрота движения – это чтобы происходящие изменения были заметней.

Так вот. Допустим, вы стоите на поверхности Луны и наблюдаете, как мимо с огромной скоростью, скажем, сто тысяч километров в секунду, проносится космический корабль. Если он летит строго справа налево по отношению к вам, то сократится его длина. Была сто метров, а стала метра полтора. Если корабль летит кривовато, то он сплющится и в длину, и в ширину – строго вдоль вектора скорости. Назад он прилетит, скажем, через год, а для пилота этого корабля пройдёт всего лишь несколько дней. Все цифры в данном примере условны, но уравнения специальной теории относительности позволяют всё подсчитать абсолютно точно.

Знаменитую формулу Эйнштейна E = mc2 впервые вывел Оливер Хевисайд, посчитавший её математическим дефектом.

А вот Эйнштейн счёл эту простую формулу доказательством эквивалентности массы и энергии, что вскоре легло в основу конструкции атомной бомбы, о необходимости создания которой Эйнштейн, как всем известно, написал в своём письме президенту США Франклину Рузвельту.

Подытоживая, можно, перефразируя Ньютона, сказать, что если Эйнштейн и видел дальше других, то это потому, что он стоял на плечах гигантов.

Заметим, что работы реально великого математика Пуанкаре были не очень известны, и Эйнштейн только в 1945 году признался, что использовал выводы Пуанкаре. На это указывает в одной из своих статей ещё один великий математик Владимир Арнольд, считая, что вклад Эйнштейна в науку несколько преувеличен.

Кстати, Эйнштейн в конце концов предложил вернуть эфир, но в несколько ином качестве. Он полагал, что нелепо называть пространство, имеющее целую кучу параметров, вакуумом.

Только не надо думать, что эйнштейновская СТО лишена недостатков. Они у неё есть, и их принято называть парадоксами. Вот, например, парадокс подводной лодки.

Мысленно представим себе подводную лодку, плывущую со скоростью, близкой к скорости света. Тогда, согласно специальной теории относительности, с точки зрения наблюдателя на берегу длина лодки должна уменьшиться, плотность – увеличиться, и лодка начнёт тонуть. Но с точки зрения капитана лодки, наоборот, сжимается и становится более плотной вода, а лодка должна всплывать на поверхность.

Этот парадокс неразрешим в рамках специальной теории относительности, которая не учитывает действие гравитации. Насчёт гравитации Эйнштейн тоже позаботился, создав общую теорию относительности.

Всё криво в этом мире[?]

Ещё Галилей установил, сбрасывая тяжёлые предметы с Пизанской башни, что все они падали на землю одновременно. Ньютон подогнал свои уравнения под объективную реальность, данную ему в опытах Галилея, и ввёл массу тела в уравнения силы тяжести так, что эта масса сокращается в числителе и знаменателе и на путь, пройденный телом в поле силы тяжести, не влияет никак.

Эйнштейну это не понравилось, потому что не было похоже на действие обычной силы. Даже силач не сдвинет с места каменный дом, хотя маленький камень он зашвырнёт выше крыши. Значит, гравитация не похожа на силу мускулов, подумал Эйнштейн, да и на любую другую силу.

– А сила ли это вообще? – задал он самому себе вопрос. И ответил: – Нет, не сила, а искривление пространства.

В общем, если космический корабль летит мимо большой планеты, он не испытывает воздействия никаких сил. Когда он подлетает к планете, то попадает в гравитационную ямку, продавленную в пространстве Вселенной огромной массой планеты, и искривляет свой полёт. А если яма глубокая, а корабль летит не очень быстро, то он может и упасть на планету.

Такое кривое пространство называется уже не пространством Минковского, а пространством Римана. Самый известный пример гравитационного отклонения траектории – не корабля, а луча света – звёздный квазар по названию «Крест Эйнштейна». На фотографии видны четыре звезды, хотя на самом деле это четыре изображения одного квазара. Просто лучи света от него прошли через притяжение огромной галактики и отклонились, расщепившись аж на четыре части.

Обе теории относительности нещадно критиковались и критикуются. Но тем не менее они эффективно работают в практических инженерно-технических свершениях нашей цивилизации. А въедливая дотошность Эйнштейна, упорного спорщика, без устали выискивающего ошибки в чужих расчётах, породила к жизни множество анекдотов, одним из которых мы и закончим наш рассказ о теории относительности и её авторе.

«Эйнштейн умирает и попадает на небо.

– Альберт, сын мой, ты жил праведно и много сделал. Есть ли у тебя какая-то просьба?

– Господи, покажи мне формулу всего сущего!

Щелчок пальцами, появляется доска, исписанная формулами. Эйнштейн, изучая написанное:

– Это ещё Ньютон знал, это я знал, это похоже на правду... О, вот об этом я догадывался... Хм... Господи! По-моему, вот здесь у тебя ошибка!

– Я знаю...»