Наука Плоского Мира III: Часы Дарвина

Глава 6. Время, взятое в долг

Бесконечно ветвящиеся Штаны Времени — это метафора (хотя с позиции квантового физика они могут выражать одну из математических точек зрения на природу Вселенной), означающая множество путей, которыми могла пойти история, если бы события развивались немного иначе. В следующих главах мы еще поговорим о возможных «штанинах времени», но пока что сосредоточим внимание всего на одной из них. На одной оси времени. Что же такое время?

Мы знаем, что такое время в Плоском Мире. «Время», — говорит нам «Новый справочник Плоского Мира»[27], - «это одна из самых скрытных антропоморфных персонификаций Плоского Мира. Считается, что Время относится к женскому полу (она никого не ждет), но на деле еще никто не видел ее своими глазами, потому что она всегда ускользает за секунду до этого. В своем хронофоническом замке, состоящем из бесконечных стеклянных комнат, она, эмм, время от времени предстает в виде высокой темноволосой женщины, одетой в длинное красно-черное платье».

Тик.

Даже Плоский Мир испытывает проблемы со временем. А в Круглом Мире все еще хуже. Было время (ну вот, пожалуйста), когда пространство и время считались совершенно разными явлениями. Пространство обладало — или же само было — протяженностью — оно как бы простиралось повсюду, и при желании сквозь него можно было перемещаться. В разумных пределах, конечно, — может, миль 20 (30 км) за день, при условии, что у вас есть хорошая лошадь, дороги не слишком грязные, а разбойники не слишком навязчивы.

Тик.

Время же, напротив, двигалось по собственной воле и тянуло нас за собой. Время просто шло, с одной и той же скоростью — по одному часу за час — и всегда в направлении будущего. Прошлое уже случилось, настоящее происходило прямо сейчас — ой, нет, уже прошло, — а будущему еще только предстояло случиться, но, будьте уверены, рано или поздно наступит его очередь, и оно обязательно случится — попомните мои слова.

Тик.

Мы можем выбирать свое положение в пространстве, но не во времени. Мы не можем отправиться в прошлое и выяснить, что произошло на самом деле, или же узнать, что нам уготовила судьба в будущем; мы вынуждены просто ждать, когда это будущее наступит. В общем, пространство и время были совсем не похожи друг на друга. Пространство было трехмерным, то есть обладало тремя независимыми направлениями: влево/вправо, назад/вперед и вверх/вниз. А время просто было.

Тик.

Но после Эйнштейна пространство и время начали сливаться в единое целое. Направления во времени по-прежнему отличались от направлений в пространстве, но теперь могли определенным образом смешиваться друг с другом. Можно одолжить время в одном месте и вернуть долг где-нибудь еще. Хотя это все равно не позволяет нам, двигаясь в будущее, оказаться в собственном прошлом. Потому что это путешествие во времени, которому не было места в физике.

Ти…

Но то, что в науке вызывает презрение, становится предметом страсти в искусстве. Путешествие во времени, даже если оно физически невозможно, — это замечательное художественное средство, которое позволяет писателю по желанию переносить повествование в прошлое, настоящее или будущее. Конечно, для этого совсем не обязательно использовать машину времени, ведь ретроспекция — стандартный литературный прием. Но все же приятно (и уважительно по отношению к рассказию), когда автор может дать разумное объяснение, не выходящее за рамки самого повествования. Писатели викторианской эпохи любили использовать сны: хорошим примером может служить повесть Чарльза Диккенса «Рождественская песнь в прозе» («Л Christmas Carol») 1843 г., в которой святочные духи олицетворяют прошлое, настоящее и будущее. Есть даже целый литературный жанр «романов со сдвигом во времени», среди которых встречаются и довольно откровенные. А именно французские.

Когда путешествие во времени выходит за рамки простого художественного приема, оно становится источником проблем. А при наличии свободной воли ведет к созданию парадоксов. Основное клише — это «парадокс дедушки», который берет начало в романе Рене Баржавеля «Неосторожный путешественник» («Le Voyageur Imprudent»). Вы отправляетесь в прошлое и убиваете своего дедушку — в результате ни ваш отец, ни вы сами не появитесь на свет и, следовательно, вы не сможете отправиться в прошлое, чтобы совершить убийство. Не совсем понятно, почему речь всегда идет о дедушке (не считая того, что это клише — довольно грубая форма рассказия). Убийство собственного отца или матери привело бы к тем же самым парадоксальным последствиям. Или убийство бабочки из Мелового периода, как в рассказе Рея Бредбери «И грянул гром» («A Sound of Thunder») 1952 г., где бабочка, случайно павшая от руки[28] ни о чем не подозревающего путешественника во времени, изменила в худшую сторону политический строй в его времени.

Другой известный парадокс путешествий во времени — это парадокс нарастающей аудитории. Некоторые исторические события (стандартный пример — казнь Иисуса Христа) так насыщены рассказием, что любой уважающий себя временной турист будет настаивать на их посещении. Это неизбежно приведет к тому, что человек, отправившийся посмотреть на казнь, увидит Иисуса Христа в окружении тысяч — если не миллионов — путешественников во времени. Еще один пример — это парадокс бесконечного обогащения. Кладете деньги на счет в 1955 году, снимаете в 2005 с процентами, потом отправляетесь обратно в 1955 год и снова кладете деньги на счет. Правда, придется использовать какие-нибудь ценности вроде золота, а не бумажных денег, потому что банкноты 2005 года, будут недействительны в 1955. Роман Роберта Силверберга «Вверх по линии» («Up the Line») повествует о Службе Времени — правоохранительной структуре, которая не дает подобным парадоксам выйти из-под контроля. Аналогичная тема прослеживается в романе Айзека Азимова «Конец вечности» («The End of Eternity»).

В основе целого класса парадоксов лежат временные петли — замкнутые цепочки причинно-следственных связей, возникающие только благодаря вмешательству путешественника из будущего. К примеру, для современного человечества самым простым способом получить доступ к путешествиям во времени была бы машина времени, подаренная гостем из далекого будущего, где подобные машины уже были изобретены. Затем мы подвергаем ее инженерному анализу, чтобы понять принципы ее работы, и впоследствии эти принципы закладывают основы для будущего изобретения машины времени. Две классических истории, описывающих подобный парадокс — это рассказы Роберта Хайнлайна «По пятам» («By his bootstraps») и «Все вы зомби» («Allyou zombies»), последний из которых примечателен еще и тем, что главный герой в нем становится одновременно собственным отцом и собственной матерью (посредством изменения пола). Дэвид Герролд довел эту идею до крайности в романе «Дублированный» («The Man Who Folded Himself»).

Авторы научно-фантастических произведений расходятся во мнении насчет того, должны ли временные парадоксы аккуратно разрешаться, исключая тем самым непротиворечивые последствия, и допускает ли вселенная произведения фактическую возможность изменения прошлого или настоящего. (Заметьте, никто не беспокоится об изменении будущего — вероятно, потому что именно в этом и состоит «свобода воли». Все мы меняем будущее, превращая то, что могло случиться, в то, что происходит на самом деле — тысячи раз на дню. Или же наивно в это верим.) Поэтому некоторые авторы пишут о том, как герой, попытавшийся убить собственного дедушку, тем не менее, появляется на свет, благодаря какому-нибудь ловкому сюжетному ходу. Например, его настоящий отец на самом деле не был сыном предполагаемого «дедушки», а человеком, которого этот «дедушка» убил. Совершив ошибку и устранив ложного дедушку, герой сохранил своему отцу жизнь и сделал возможным собственное рождение. Другие, как, например, Азимов или Силверберг, создают целые организации, которые следят за тем, чтобы прошлое, а, следовательно, и настоящее, оставалось нетронутым. Иногда им это удается, а иногда — нет.

Парадоксы, связанные с путешествиями во времени — часть нашего восхищения этой темой, однако они лишний раз наводят на мысль о том, что путешествие во времени невозможно даже с логической точки зрения — не говоря уже о физике. Поэтому мы с удовольствием предоставляем волшебникам Незримого Университета, живущим в мире магии, возможность свободно перемещаться по временной линии Круглого Мира и переносить историю из одной параллельной вселенной в другую, стремясь к тому, чтобы Чарльз Дарвин — или кто-нибудь еще — написал Ту Самую Книгу. Будучи обитателями Диска, волшебники не связаны ограничениями Круглого Мира. Однако, мы не можем представить себе, чтобы то же самое, без помощи извне и опираясь только на собственную науку, могли в действительности делать люди, живущие в Круглом Мире.

Как это ни странно, но многие ученые, занимающиеся передовыми исследованиями в области физики, с этим не согласны. Для них перемещение во времени, несмотря на возможные парадоксы, стало вполне приличным[29] направлением исследований. Похоже, что физические «законы» — в современном понимании — никоим образом не исключают возможность путешествий во времени. Парадоксы — это скорее, видимость, нежели реальность; в главе 8 мы увидим, что их можно «устранить», не нарушая законов физики. Вполне вероятно, что в современной физике, как утверждает Стивен Хокинг, есть изъян; согласно его «гипотезе о защите хронологии», любая машина времени прекратит работу еще до того, как будет собрана, благодаря действию пока что неизвестных нам физических законов, которые играют роль космологической полиции времени, встроенной в саму реальность.

С другой стороны, возможность перемещения во времени может многое поведать о природе самой Вселенной. Скорее всего, мы не сможем сказать наверняка, пока этим вопросом не займется физика завтрашнего дня. Стоит также заметить, что мы даже не понимаем, чем на самом деле является время, не говоря уже о том, как в нем перемещаться.

Хотя законы физики и не запрещают (по-видимому) путешествие во времени, они заметно усложняют эту задачу. В одном из теоретических проектов для достижения этой цели используется буксировка черных дыр на большой скорости, но необходимого количества энергии, похоже, не найдется во всей Вселенной. Это досадное обстоятельство, по-видимому, не вяжется с обычным для научной фантастики описанием машины времени, которая по своему размеру напоминает автомобиль[30].

Наиболее подробное описание времени Плоского Мира приводится в романе «Вор времени» («Thief of Time»). Среди действующих лиц этого романа есть Джереми Чассын, который состоит в гильдии часовщиков и стремится построить идеально точные часы. Однако он сталкивается с теоретической преградой в лице парадоксов Эфебского философа Зенона, впервые упомянутого в романе «Пирамиды» («Pyramids»). В Круглом Мире жил философ с удивительно похожим именем Зенон Элейский (он родился около 490 г. до н. э.), который сформулировал четыре парадокса, касающихся связи между пространством, временем и движением. Он был двойником Плоскомирского Зенона, а его парадоксы любопытным образом напоминают парадоксы его коллеги с Диска[31]. При помощи одной лишь логики Зенон доказал, что стрела не может поразить бегущего человека[32], а черепаха — самое быстрое животное на всем Диске[33]. Он объединил эти ситуации в одном эксперименте, выстрелив в черепаху, которая соревновалась в скорости с зайцем. По ошибке стрела попала в зайца, и черепаха победила, тем самым доказав его правоту. В романе «Пирамиды» Зенон так объясняет свой эксперимент:

Похожую ситуацию — правда, в виде двух отдельных парадоксов описывает и Зенон Круглого Мира. Первый парадокс под названием «Дихотомия» касается невозможности движения: прежде, чем добраться куда-либо, нужно пройти половину пути, а для этого нужно сначала преодолеть половину этой половины, и так далее до бесконечности… в итоге для того, чтобы просто начать движение потребуется совершить бесконечное количество действий, а это просто смешно. Второй парадокс, «Ахиллес и черепаха», практически не отличается от парадокса, сформулированного Плоскомирским Зеноном — только вместо зайца в нем выступает древнегреческий герой Ахиллес. Ахиллес бегает быстрее черепахи — согласитесь, кто угодно бегает быстрее черепахи, — но дав ей небольшую фору, он уже никогда не сможет ее догнать, потому что к тому моменту, когда он добежит до предыдущего местонахождения черепахи, она успеет немного продвинуться вперед. Как двусмысленная пузума — только вы до нее добрались, как ее уже нет[35]. В третьем парадоксе утверждается, что движущаяся стрела на самом деле не движется. Нужно разделить промежуток времени на последовательные моменты, и тогда в каждый конкретный момент стрела будет занимать определенное положение в пространстве, то есть находиться в покое. Если она находится в покое все время, значит, она никак не может двигаться. Четвертый парадокс, «Стадион», требует более формального описания, но по существу сводится к следующему. Предположим, что три тела лежат вровень друг с другом. За минимально возможный промежуток времени одно из них перемещается на минимально возможное расстояние влево, а другое — на такое же расстояние вправо. Тогда эти два тела отдалятся друг от друга на расстояние, в два раза большее минимального., затратив при этом минимально возможное время.

Следовательно, когда они находились в середине своего пути и расстояние между ними было равно минимальному, время должно было переместиться вперед на половину минимально возможного интервала. Это абсурд, потому что такой интервал меньше минимального.

Парадоксы Зенона преследовали вполне серьезную цель, которая объясняет, почему их ровно четыре. Среди древнегреческих философов Круглого Мира имел место спор о том, являются ли пространство и время дискретными, то есть состоящими из крошечных неделимых единиц, или же непрерывными — допускающими бесконечное деление. Четыре парадокса Зенона аккуратно исключают из рассмотрения все четыре возможные комбинации непрерывного/дискретного пространства с непрерывным/дискретным временем и столь же аккуратно опровергают теории оппонентов, потому что именно так философы и приобретают известность. Парадокс о стадионе, к примеру, демонстрирует нам, что комбинация дискретного пространства с дискретным временем ведет к противоречиям.

Парадоксы Зенона до сих пор встречаются в некоторых областях теоретической физики и математики, хотя проблема Ахиллеса и черепахи решается, если мы соглашаемся с тем, что бесконечно много событий могут (и даже должны) помещаться в конечный интервал времени. Для решения парадокса стрелы можно использовать математическое описание общего случая классической механики, также известное как гамильтонова механика — по имени выдающегося ирландского математика (и любителя выпить) сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, — в соответствии с которым состояние тела описывается не одной, а двумя величинами. Помимо положения в пространстве оно также обладает импульсом — этакой замаскированной скоростью. Эти величины связаны законом движения, но описывают совершенно разные понятия. Все, что мы видим — это положение в пространстве, а импульс можно наблюдать только по его воздействию на это положение в последующие моменты времени. Тело, которое, находясь в определенном месте, обладает нулевым импульсом, в данный момент остается неподвижным и, следовательно, не будет двигаться вообще, в то время как тело с ненулевым импульсом — на первый взгляд, идентичное первому — продолжает движение, даже если в данный момент находится в том же самом месте.

Ясно?

Как бы то ни было, мы говорили о романе «Вор времени», и, благодаря Зенону, еще не добрались до 22-ой страницы. Суть в том, что время Плоского Мира отличается податливостью, и поэтому законы повествовательного императива иногда нуждаются в небольшой помощи, позволяющей воплотить слова императива в событиях повествования.

Тик.

Леди Мириа ЛеГион — это Ревизор реальности, временно принявший человеческий облик. Плоский Мир неумолимо анимистичен; практически все в нем обладает сознанием, не исключая и элементарной физики. Ревизоры следят за соблюдением законов природы и вполне могли бы оштрафовать вас за превышение скорости света. Обычно они являются в виде небольших серых мантий с капюшонами — и пустотой внутри. Они являют собой наивысшую форму бюрократии. ЛеГион объясняет Джереми, что идеальные часы смогли бы измерить минимальную единицу времени Зенона: «И она просто обязана существовать, ведь так? Рассмотрим настоящее. Оно должно иметь длину, потому что один его конец соединен с прошлым, а другой — с будущим, и если бы у него не было длины, настоящее не могло бы существовать. Для него не было бы времени, в котором оно смогло бы разместиться»[36].

Ее взгляды довольно точно отражают современные теории, касающиеся психологии восприятия времени. Наш мозг воспринимает «мгновение» как растянутый во времени, хотя и короткий, промежуток. Аналогичным образом нам кажется, что дискретные палочки и колбочки, расположенные в сетчатке, воспринимают отдельные точки, хотя на самом деле они анализируют небольшую часть окружающего пространства. Получая грубую картинку в качестве исходных данных, мозг затем сглаживает ее «неровности».

ЛеГион объясняет Джереми теорию Зенона, потому что у нее есть скрытая цель: если Джереми удастся построить идеальные часы, время остановится. После этого задача Ревизоров, выступающих в роли вселенских бюрократов, заметно упростится, потому что люди постоянно передвигают предметы с места на место, мешая тем самым отслеживать их положение в пространстве и времени.

Тик.

Вблизи Пупа Плоского Мира, в высокогорной зеленой долине, расположен Ой Донг, монастырь боевых монахов ордена Мгновена, которые также известны под именем Монахов Истории. Они взяли на себя обязанность следить за тем, что нужные события происходят в нужном порядке. Что правильно, а что — нет, монахи знают, благодаря Книгам Истории, которые находятся под их защитой — только в этих книгах записаны не события прошлого, а указания насчет событий, которые должны произойти.

Молодой человек по фамилии Лудд, в младенчестве подкинутый Гильдии Воров, где он впоследствии был воспитан и оказался исключительно талантливым учеником, вступает в ряды Монахов Истории и получает имя Лобзанг. Технические средства монахов состоят, главным образом, из удлинителей — огромных машин, способных запасать и перемещать время. С помощью удлинителя время можно взять в долг и вернуть его позже. Правда, Лобзанг даже и не мечтал о том, чтобы жить за счет времени, взятого в долг — но если бы время можно было унести, он наверняка бы его стащил. Он может украсть что угодно, и обычно так и поступает. А благодаря удлинителям время действительно можно унести с собой.

Если вы все еще не поняли шутку, взгляните на название главы.

План ЛеГион сработал; Джереми построил часы.

Ти…

Как и хотели Ревизоры, время остановилось. И не только на Диске: временной застой со скоростью света распространяется по всей Вселенной. И вскоре остановится вообще все. Монахи истории бессильны, потому что остановка времени коснулась и их. Восстановить ход времени может только внучка Смерти, Сьюзен Сто Гелит. И Ронни Соха, который раньше был Хаосом, пятым всадником Абокралипсиса, но из-за творческих разногласий покинул остальных, прежде чем они стали знаменитыми. К счастью, Ревизоры любят соблюдать правила, и надпись «НЕ КОРМИТЬ СЛОНА» вводит их в серьезное замешательство, если никакого слона поблизости нет. А еще у них непростые и часто фатальные отношения с шоколадом. Они живут за счет украденного времени.

Удлинитель похож на машину времени, но вместо того, чтобы перемещать во времени людей, он перемещает само время. И это не вымысел, а самая настоящая реальность — как и весь Плоский Мир для его обитателей. В Круглом Мире изобретателем первой вымышленной машины времени — не считая снов или временных сдвигов в сюжете — был, по всей видимости, редактор газеты «The New York Sun» Эдвард Митчелл. В 1881 году он напечатал в своей газете анонимный рассказ под названием «Часы, которые шли задом наперед» («The Clock That Went Backward»). Самое известное устройство для путешествий во времени было описано в романе Герберта Джорджа Уэллса «Машина времени» (1895 г.), который стал стандартом для всех последующих историй. Роман повествует о викторианском изобретателе, который, построив машину времени, отправляется в далекое будущее. Оказавшись там, он обнаруживает, что человечество разделилось на два обособленных вида — злобных Морлоков, обитающих в глубоких пещерах, и изящных Элоев, ставших для Морлоков предметом охоты, но неспособных что-либо изменить из-за собственной лени. По книге было снято несколько фильмов, и все они получились довольно жуткими.

Несколько раз роман начинался неудачно. Уэллс изучал биологию, математику, физику, геологию, черчение и астрофизику в Педагогическом колледже естественных наук, который впоследствии стал Королевским колледжем естественных наук, а позднее вошел в состав Имперского колледжа в Лондоне. Основы своей будущей «Машины времени» он заложил, будучи студентом этого колледжа. Его первый рассказ о путешествиях во времени под названием «Аргонавты времени» («The Chronic Argonauts») был опубликован в 1888 году в «Журнале естественнонаучного колледжа» («Science Schools Journal»), в создании которого принимал участи и сам Уэллс. Главный герой этого рассказа отправляется в прошлое и совершает убийство. Способ перемещения во времени остается без объяснения, а рассказ в целом напоминает истории о безумных ученых в духе «Франкештейна» Мэри Шелли, хотя и написан заметно хуже. Впоследствии Уэллс считал «Аргонавтов» настолько серьезным пятном на своей репутации, что уничтожил все экземпляры, которые только смог найти. В «Аргонавтах» нет даже элемента парадоксальности — в отличие от рассказа Томаса Энсти Гатри «Временные чеки Турмалина» («Tourmalin's Time Cheques») 1891 г., где впервые были упомянуты многие из стандартных парадоксов, связанных с перемещением во времени.

В течение последующих трех лет Уэллс написал еще два варианта своей истории о путешествиях во времени — к настоящему времени утерянных, — постепенно превратив сюжет в представление об отдаленном будущем человечества. Очередной вариант — в виде трех взаимосвязанных рассказов под общим названием «Машина времени» — появился в 1894 году в журнале «National Observer». Эта версия была во многом похожа на окончательный вариант романа, однако еще до окончания публикации редактор перешел в журнал «New Review». На новом месте он заказал публикацию той же серии, но Уэллс к тому моменту успел внести в текст несколько существенных изменений. Многие эпизоды из рукописей так и не попали в печать — например, сцена, в которой герой, отправившись в прошлое, сталкивается с доисторическим гиппопотамом[37] или встречается с пуританами в 1645 г. Журнальный вариант романа мало отличается от книги, изданной в 1895 году. В этой версии главный герой путешествует только в будущее, где становится свидетелем судьбы, постигшей человечество после его разделения на апатичных Элоев и ужасных Морлоков — в равной степени вызывающих отвращение.

Откуда у Уэллса появилась такая идея? Авторы научно-фантастических произведений обычно отвечают, что «это плод воображения», однако в данном случае мы располагаем более конкретной информацией. В предисловии к изданию 1932 года Уэллс отметил, что к написанию романа его побудили «студенческие дискуссии 80-х, проходившие в лабораториях и дискуссионном клубе Королевского колледжа естественных наук». По словам сына писателя, на эту мысль Уэллса натолкнула статья о четвертом измерении, прочитанная другим студентом. Во вступительной части романа Путешественник во времени (хотя его имя не упоминается, оно, вполне вероятно, совпадает с именем главного героя в более раннем варианте — доктор Небогипфель) использует четвертое измерение, чтобы объяснить, почему такая машина возможна:

В поздневикторианскую эпоху представление о времени как о четвертом измерении стало распространяться в научных кругах. Возникло оно, благодаря математикам, которые в попытках дать определение «измерения», пришли к выводу, что оно не обязательно должно быть связана с направлением в пространстве. Измерение — это просто переменная величина, а количество измерений — максимальное возможное число таких величин, при котором их можно варьировать независимо друг от друга. Таким образом, чар, основная магическая частица Плоского Мира, на самом деле состоит из резонов, представленных, по меньшей мере, пятью разновидностями: верхний, нижний, боковой, сексапильный и мятный[39]. Следовательно, чар обладает как минимум пятимерной природой — при условии, что верхний и нижний резоны независимы, что вполне вероятно, учитывая их квантовость.

В XVIII веке математик Жан Лерон Д’Аламбер, который в младенчестве был брошен на пороге церкви (по ее названию он получил имя Лерон), в статье для «Энциклопедии, или толкового словаря наук, искусств и ремесел» предложил рассматривать время как четвертое измерение. Другой математик, Жозеф Луи Лагранж, использовал время в качестве четвертого измерения в своей работе «Аналитическая механика» 1788 г., а в «Теории аналитических функций» 1797 г. недвусмысленно отметил, что «механику можно считать четырехмерной геометрией».

Потребовалось время, прежде чем эта идея прижилась, но к началу викторианской эпохи объединение пространства и времени в одном понятии стало для математики обычным делом. Термином «пространство-время» тогда (еще) не пользовались, хотя его четырехмерность была очевидна: три размерности пространства + одна размерность времени. Вскоре журналисты и обыватели, которые не смогли придумать другого четвертого измерения, стали отождествлять его со временем и утверждать, будто ученые искали это четвертое измерение с незапамятных времен, но обнаружить смогли только сейчас. Нькомб писал об исследованиях четырехмерного пространства с 1877 года, а в 1893 году выступил с докладом перед Нью-Йоркским математическим обществом.

Упоминание Нькомба в романе Уэллса указывает на связь с более ярким представителем викторианской эпохи — писателем Чарльзом Говардом Хинтоном. В его случае поводом для гордости стала популяризация «другого» четвертого измерения. Он был одаренным математиком и проявлял неподдельный интерес к четырехмерной геометрии. В 1880 году он опубликовал в журнале Дублинского университета статью «Что такое четвертое измерение?», которая через год была переиздана в «Вестнике Колледжа Челтнем Лэдис» («Cheltenham Ladies’ Gazette»). В очередной раз она вышла в 1884 году — теперь уже в виде брошюры с подзаголовком «Откуда берутся призраки?» («Ghosts Explained»). Хинтон, в некой мистической манере, связывал четвертое измерение с различными псевдонаучными явлениями: от появления призраков до загробной жизни. Призраки, к примеру, могут легко возникать и исчезать, двигаясь вдоль четвертого измерения, точно так же, как монета, двигаясь вдоль «нашего» третьего измерения, может появляться и исчезать с поверхности стола.

На Чарльза Хинтона оказали влияние нетрадиционные взгляды его отца Джеймса, который работал хирургом и сотрудничал с Хэвлоком Эллисом, известным своими возмутительными по тем временем исследованиями сексуального поведения людей. Хинтон старший был активным сторонником свободной любви и полигамии, а впоследствии стал лидером одного культа. Личная жизнь его сына тоже была насыщена событиями: в 1886 году он сбежал в Японию, после того как Центральный Уголовный Суд Лондона признал его виновным в двоеженстве. В 1893 году он вернулся из Японии и стал преподавателем математики в Принстонском университете, где изобрел машину для подачи бейсбольных мячей, которая, подобное пушке, выстреливала мячи при помощи пороха. После нескольких несчастных случаев устройство было забыто, а Хинтон потерял работу. Но его неустанные усилия в деле популяризации четвертого измерения оказались более успешными. Его статьи на эту тему печатались в популярных журналах — таких, как «Harper's Weekly», «McClure's» и «Science». Хинтон скоропостижно скончался от кровоизлияния в мозг в 1907 году, на ежегодном обеде Общества Филантропических Изысканий[40], едва успев произнести тост за женщин-философов.

Возможно, именно Хинтон познакомил Уэллса с повествовательными возможностями, которые открывает идея времени как четвертого измерения. В пользу этого говорят лишь косвенные факты, но звучат они вполне убедительно. Нькомб точно был знаком с Хинтоном, потому что однажды помог ему устроиться на работу. Мы не знаем, встречал ли Уэллс Хинтона, но определенные обстоятельства указывают на их близкое знакомство. К примеру, Уэллс, описывая свои рассказы, использует термин «научный роман», которые ранее был придуман Хинтоном и использовался им в качестве собирательного названия его фантастических эссе, написанных между 1884 и 1886 годами. Кроме того, Уэллс был регулярным читателем журнала «Nature», который в 1885 году опубликовал рецензию (положительную) на первую часть «Научных романов» Хинтона вместе с кратким изложением некоторых из его идей насчет четвертого измерения.

Хинтон, по всей вероятности, приложил руку и к другой межпространственной саге викторианской эпохи — роману Эдвина Э. Эбботта «Флатландия» (1884). Эта история повествует о Квадрате с Евклидовой плоскости, двумерного общества треугольников, шестиугольников и окружностей, который не верил в существование третьего измерения, пока не попал туда, благодаря пролетающей мимо сфере. Сюжет романа указывает на ограниченность людей викторианской эпохи, которые точно так же не верили в четвертое измерение. Помимо прочего, «Флатландия» содержит в себе скрытую сатиру, отражающую роль женщин и малоимущих в викторианском обществе. Многие из приемов, используемых Эбботтом, обнаруживают близкое сходством с элементами рассказов Хинтона[41].

Большая часть физики путешествий во времени представляет собой теорию относительности с примесью квантовой механики. Впрочем, с точки зрения волшебников Незримого Университета, все эти вопросы связаны с «квантами» — универсальной отговоркой, дающей полную интеллектуальную свободу, то есть возможность объяснить практически что угодно, каким бы странным оно ни казалось. Собственно говоря, чем больше странностей, тем лучше. Приличную порцию квантовой физики вы получите в восьмой главе. Здесь же мы подготовим почву, совершив небольшой экскурс в теорию относительности Эйнштейна: специальную и общую.

В первой части «Науки Плоского Мира» мы уже объясняли, что название «теория относительности» звучит нелепо. Его следовало бы заменить на «теорию абсолютности». Основной смысл специальной теории относительности состоит не в том, что «все относительно», а в том, что одна величина — а именно скорость света — неожиданно оказывается абсолютной. Попробуйте зажечь фонарик в движущейся машине, — говорит нам Эйнштейн, — скорость машины никак не повлияет на скорость света. Этот результат существенно отличается от классической физики Ньютона, согласно которой свет от движущегося фонарика увеличит свою изначальную скорость за счет скорости движения машины. Именно это происходит с мячом, когда вы бросаете его, находясь в движущемся автомобиле. Со светом должно происходить то же самое, но в действительности это не так. Для нашей интуиции теория относительности — настоящее потрясение, и все же, как показывают эксперименты, она действительно соответствует реальному положению дел в Круглом Мире. Разница между физикой Ньютона и Эйнштейна остается для нас незаметной, потому что заметить ее можно только при скоростях, близких к скорости света.

Появление специальной теории относительности было неизбежным; рано или поздно ученые должны были до нее додуматься. Ее первые семена были посеяны еще в 1873 году, когда Джеймс Кларк Максвелл вывел уравнения электромагнитного поля. В «движущейся системе отсчета», то есть со стороны движущегося наблюдателя, эти уравнения приобретают физический смысла только при условии, что скорость света абсолютна. Некоторые математики — в том числе Анри Пуанкаре и Герман Минковский — обратили внимание на этот факт, опередив тем самым Эйнштейна — правда, только на уровне математической теории, поскольку именно Эйнштейн впервые нашел этим идеям применение в физике. Их физические последствия, — как он сам отметил в 1905 году, выглядят довольно странно. По мере приближения к скорости света предметы сокращаются в размере, ход времени практически останавливается, а масса становится бесконечной. Ничто (точнее, ничто материальное) не может двигаться быстрее света, а масса способна превращаться в энергию.

В 1908 году Минковский нашел простое и наглядное представление релятивистской физики, которое теперь называется пространством-временем Минковского. В ньютоновской физике пространство включает в себя три фиксированных координаты: влево/вправо, вперед/назад, вверх/вниз. При этом пространство и время считаются независимыми. В применении же к теории относительности Минковский рассматривал время в качестве дополнительной координаты. Четвертая координата, четвертое независимое направление. четвертое измерение. Трехмерное пространство превратилось в четырехмерное пространство-время. А старые идеи Д’Аламбера и Лагранжа, благодаря подходу Минковского, приобрели новый смысл. Теперь время и пространство можно было в некоторой степени менять местами. Время, как и пространство, стало предметом геометрии.

Это видно на примере релятивистского описания движущейся частицы. С точки зрения ньютоновской физики, частица занимает место в пространстве и перемещается с течением времени. Иначе говоря, в физике Ньютона движение частицы напоминает просмотр фильма. В то время как теория относительности воспринимает движение частицы в виде последовательности отдельных кадров. Этот факт наглядно отражает ее детерминистский дух. Прошлое, настоящее и будущее существует прямо сейчас. С течением времени — по ходу действия фильма — мы сталкиваемся с собственной судьбой, которая в действительности неотвратима и неизбежна. Конечно, отдельные кадры фильма, вероятно, могли бы воплощаться в реальность друг за другом, и тогда самый последний кадр стал бы отражением настоящего времени. Вот только нельзя составить последовательность кадров, которая была бы общей для всех наблюдателей.

Релятивистское пространство-время — это рассказий в геометрическом воплощении.

С точки зрения геометрии, движущаяся частица оставляет за собой след в виде некоторой кривой. Представьте, что частица — это кончик карандаша, а пространство-время — лист бумаги, на котором пространство расположено горизонтально, а время — вертикально. Движущийся карандаш вычерчивает на бумаге линию. Точно так же частица, движущаяся в пространстве времени, перемещается вдоль кривой, которая называется ее мировой линией. Если скорость частицы постоянна, ее мировая линия представляет собой прямую. Частицы, которые движутся с очень маленькой скоростью, преодолевают небольшое расстояние за большой промежуток времени, поэтому их мировые линии расположены вблизи вертикали; частицы, обладающие очень большой скоростью, напротив, покрывают большие расстояния за короткое время, и их мировые линии практически сливаются с горизонталью. Проходящая между ними диагональная мировая линия соответствуют частицам, которые преодолевают заданное расстояние за равный ему временной интервал — при подходящем выборе единиц измерения. Это означает, что единицы измерения соотносятся посредством скорости света: если, к примеру, время измеряется в годах, то расстояние — в световых годах. А что может преодолеть расстояние в один световой год за один год? Конечно же, свет. Таким образом, диагональные мировые линии описывают движение световых частиц, или фотонов, а также любых других объектов, способных двигаться со скоростью света.

Теория относительности запрещает движение материальных тел со сверхсветовой скоростью. Мировые линии таких тел называются времениподобными кривыми. Каждое событие обладает собственным «световым конусом», который образуется проходящими через него времениподобными линиями. По сути это два конуса, соединенных вершинами, причем один из них направлен вперед, а другой — назад. Конус, направленный вперед, описывает будущее исходного события, то есть все точки пространства-времени, на которые оно способно повлиять. Противоположный конус аналогичным образом описывает прошлое и содержит все события, которые могли повлиять на исходное. За пределами конуса лежит запретная территория — те места и моменты времени, которые не несут в себе причинно-следственной связи с исходным событием.

Пространство Минковского называется «плоским» — оно описывает движение частиц, на которые не действуют внешние силы. Силы изменяют характер движения, а самая важная из них — это сила гравитации. Эйнштейн разработал общую теорию относительности, чтобы объединить специальную теорию с гравитацией. В физике Ньютона гравитация считается силой: она отклоняет частицы от прямых траекторий, по которым они бы двигались в отсутствие внешних воздействий. В общей теории относительности гравитация стала геометрическим свойством Вселенной — разновидностью кривизны пространства-времени.

Точка в пространстве-времени Минковского описывает событие, привязанное к определенному месту и времени. Поэтому «расстояние» между двумя событиями должно учитывать не только их удаленность в пространстве, но еще и разницу во времени. Оказывается, что можно добиться подходящего результата, если (грубо говоря) взять расстояние в пространстве и вычесть из него длину промежутка во времени. Получившаяся величина называется интервалом между двумя событиями. Если бы мы заменили вычитание на более очевидную операцию сложения, то с физической точки зрения пространство и время оказались бы совершенно равноправными. Тем не менее, между ними есть явные отличия: мы можем легко перемещаться в любом пространственном направлении при том, что свободное перемещение во времени связано с заметными трудностями. Вычитая длину временного промежутка, мы отражаем разницу между пространством и временем. Математически это означает, что мы считаем время мнимым пространством — то есть пространством, помноженным на квадратный корень из минус единицы. У этого факта есть одно замечательное следствие: если частица движется со скоростью света, то вдоль ее мировой линии интервал между любыми двумя событиями равен нулю.

Представьте себе частицу света, фотон. Он, понятное дело, движется со скоростью света. За промежуток времени в один год он проходит расстояние, равное одному световому году. 1 + 1 = 2, но интервал вычисляется не так. Интервал определяется разностью 1 — 1, которая равна нулю. Величина интервала влияет на восприятие времени со стороны движущегося наблюдателя. Чем быстрее движется объект, тем медленнее — с его точки зрения — движется время. Этот эффект называется релятивистским замедлением времени. По мере приближения к скорости света ход времени в вашем понимании будет замедляться все сильнее. И если бы вы достигли скорости света, ваше время бы просто замерло. С точки зрения фотона, время стоит на месте.

Частицы, которые не испытывают на себе действие внешних сил, в ньютоновской физике движутся вдоль прямых линий. Прямая — это кратчайший путь между двумя точками. В теории относительности свободные частицы выбирают путь с наименьшим интервалом, двигаясь вдоль геодезических линий. Наконец, гравитация в этой теории проявляется не в качестве дополнительной силы, а в виде искажения пространственновременной структуры, которое изменяет величины интервалов и форму геодезических кривых. Такой переменный интервал между близлежащими событиями называется метрикой пространства-времени.

Обычно в таком случае говорят об «искривлении» пространства-времени, но это выражение может легко ввести в заблуждение. Например, пространство-время не обязательно должно что-либо огибать. Физической интерпретацией кривизны служит сила тяготения, которая деформирует световые конусы событий.

Одним из проявлений этой деформации является эффект «гравитационной линзы» — искривление света под действием массивных объектов, которое было открыто Эйнштейном в 1911 и опубликовано в 1915. Он предсказал, что гравитационное искривление света должно вдвое превышать величину, полученную на основании законов Ньютона. Этот прогноз был подтвержден в 1919 году, когда сэр Артур Стэнли Эддингтон возглавил экспедицию для наблюдения полного солнечного затмения в западной Африке. Другая экспедиция под руководством Эндрю Кроммелина из Гринвичской лаборатории отправилась в Бразилию. Во время затмения обе экспедиции произвели наблюдение звезд, расположенных вблизи края солнечного диска — в обычных условиях эти звезды не видны, так как их заслоняет более яркий свет Солнца. Они обнаружили в видимом расположении звезд небольшие отклонения, подтверждающие предсказание Эйнштейна. Обрадованный Эйнштейн послал своей маме открытку со словами: «Дорогая мама, сегодня у меня хорошие новости… английские экспедиции подтвердили, что свет действительно отклоняется от Солнца». Заголовок очередного выпуска Times гласил: «ПЕРЕВОРОТ В НАУКЕ. НОВАЯ ТЕОРИЯ ВСЕЛЕННОЙ. СВЕРЖЕНИЕ ИДЕЙ НЬЮТОНА». А в середине второй колонки был помещен подзаголовок: ««ИСКРИВЛЕННОЕ» ПРОСТРАНСТВО». За одну ночь Эйнштейн стал знаменитостью.

Было бы невежливо упомянуть тот факт, что в настоящее время результаты упомянутых наблюдений выглядят весьма сомнительно — возможно, свет действительно следовал по искривленному пути, а, возможно, и нет. Так что на этот счет мы промолчим. К тому же, более поздние и точные эксперименты все-таки подтвердили предсказание Эйнштейна. Некоторые отдаленные квазары создают множественные изображения наподобие космического миража, когда их свет искривляется под действием галактики, оказавшейся на его пути.

Пространство-время обладает искривленной метрикой.

Вблизи звезды пространство-время перестает быть плоским и принимает форму искривленной поверхности, окружающей звезду наподобие круглой «ямы». Свет, который на этой поверхности движется вдоль геодезических линий, «затягивается» в яму, поскольку такой маршрут ведет к более короткому пути. Частицы, движущиеся в пространстве-времени с досветовыми скоростями, ведут себя аналогичным образом; они отклоняются от прямолинейных траекторий и притягиваются к звезде — отсюда и возникает ньютоновское представление о силе тяготения.

На большом расстоянии от звезды пространство-время в действительности мало чем отличается от пространства-времени Минковского; иначе говоря, влияние гравитации в нем быстро уменьшается и вскоре становится пренебрежимо малым. Пространство-время, которое на больших расстояниях подобно пространству-времени Минковского, называется «асимптотически плоским». Запомните этот термин: в вопросах создания машины времени он играет важную роль. Наша Вселенная по большей части является асимптотически плоской, так как массивные объекты — например, звезды — расположены на большом расстоянии друг от друга.

Мы не можем придать пространству-времени какую-то произвольную форму. Его метрика должна соответствовать уравнениям Эйнштейна, которые связывают движение свободных частиц с величиной отклонения от плоского пространства-времени.

Мы уже довольно долго обсуждаем поведение пространства и времени, но что они собой представляют? Честно говоря, мы не имеем ни малейшего понятия. Единственное, в чем можно быть уверенным, так это в том, что внешность бывает обманчивой.

Тик.

Некоторые ученые доводят этот принцип до крайности. Джулиан Барбур в книге «Конец времени» («The End of Time») утверждает, что с точки зрения квантовой механики время просто не существует.

Ти…

В 1999 году в журнале «New Scientist» он привел примерно следующее объяснение своей идеи. В любой момент времени состояние каждой частицы во Вселенной можно представить в виде точки гигантского фазового пространства, которое Барбур называет Платонией. Вместе со своим коллегой Бруно Бертотти он сумел перевести на язык Платонии традиционную физику. Ход времени, с точки зрения Платонии, представляет собой перемещение точки, описывающей конфигурацию всех частиц во Вселенной — то есть некую траекторию, похожую на релятивистскую мировую линию. Платонианское божество могло бы последовательно воплощать в реальность точки этой траектории — в результате частицы пришли бы в движение и возникло бы видимое течение времени.

Однако квантовая Платония устроена куда более странно. Здесь, говоря словами Барбура, «время стало жертвой квантовой механики». Квантовая частица — это не точка, а размытое вероятностное облако. А квантовое состояние всей Вселенной — это размытое облако в Платонии. «Размер» такого облака по отношению к размеру самой Платонии описывает вероятность того, что Вселенная окажется в одном из состояний, составляющих облако. Таким образом, мы вынуждены ввести в Платонию некий «вероятностный туман», который в зависимости от конкретной области может менять свою плотность, указывая тем самым на вероятность того, что облако окажется именно там.

Но, — отмечает Барбур, — «вероятности не могут зависеть от времени, поскольку понятия времени в Платонии просто не существует. Можно лишь задать один-единственный набор вероятностей, соответствующих всем возможным конфигурациям». Есть только один вероятностный туман, и он никогда не меняется. В такой интерпретации время оказывается иллюзией. Будущее не предопределено настоящим, но вовсе не из-за случайности, а просто потому что никакого настоящего или будущего не существует.

В качестве аналогии представьте себе детскую игру «змеи и лестницы». Участники, бросая кости, передвигают свои фигурки с одного квадрата на другой; традиционное игровое поле состоит из ста квадратов. Некоторые квадраты соединены лестницами — тогда, заняв нижний квадрат, вы моментально поднимаетесь наверх; другие соединены змеями, и, оказавшись наверху, вы сразу же опускаетесь вниз. Выигрывает тот, кто первым достигнет последнего квадрата.

Чтобы не усложнять ситуацию, представьте себе, что в «змеи и лестницы» играет один человек, то есть на игровом поле находится только одна фигурка. Тогда состояние игры в любой момент времени зависит от одного квадрата — от того, на котором в данный момент находится фигурка. Если следовать этой аналогии, само игровое поле становится фазовым пространством, отражением Платонии. А фигурка — отражением целой Вселенной. Когда фигурка перепрыгивает с квадрата на квадрат, подчиняясь правилам игры, состояние «вселенной» меняется. Маршрут, по которому следует фигурка, — то есть перечень последовательно занимаемых квадратов — представляет собой аналогию вселенской мировой линии. В этой интерпретации время существует, поскольку каждый последующий ход фигурки соответствует одному тику космических часов.

Квантовая игра в «змеи и лестницы» устроена совсем иначе. В ней используется точно такая же доска, но значение имеет лишь вероятность того, что фигурка окажется на конкретном квадрате — не на текущем этапе, а по отношению к игре в целом. Например, на определенном этапе игры фигурка занимает первый квадрат с вероятностью 1, потому что игра всегда начинается с первого квадрата. Второй квадрат фигурка занимает с вероятностью 1/6, потому что единственный способ туда попасть — выбросить единицу на первом ходе. И так далее. Как только все эти вероятности будут подсчитаны, можно забыть и о правилах игры, и о самом понятии «хода». Не остается ничего, кроме вероятностей. Так выглядит квантовая версия игры, в которой нет явных ходов, а есть лишь вероятности. В отсутствие ходов понятие «следующего» хода, как и понятие времени, теряет смысл.

По словам Барбура, наша Вселенная является квантовой, поэтому в ней, как и в квантовой игре «змеи и лестницы», говорить о «времени» просто бессмысленно. Так откуда же берется наивное человеческое представление о течении времени? Почему нам кажется, что Вселенная (или, по крайней мере, та ее часть, которая находится рядом с нами) движется сквозь линейную последовательность изменений?

С точки зрения Барбура, видимое течение время — всего лишь иллюзия. Он предполагает, что Платонианские конфигурации, обладающие высокой вероятностью, скорее всего, содержат в себе «некую видимость истории». Они выглядят так, будто у них есть прошлое. Это напоминает одну старую философскую проблему: быть может, в каждый момент времени Вселенная создается заново (как в романе «Вор времени»), но при этом сохраняет видимость продолжительной истории прошедших моментов. В терминах Платонии облака, обладающие видимостью истории, называются капсулами времени. Так вот, к таким высоковероятным конфигурациям относится и нейронная структура мозга, наделенного сознанием. Другими словами, Вселенная сама по себе существует вне времени, но наш мозг, будучи капсулой времени, или высоковероятной конфигурацией, автоматически создает иллюзию собственного прошлого.

Это довольно изящная идея — если, конечно, вам нравится такой подход. Но в его основе лежит заявление Барбура о том, что вневременная природа Платонии связана с «единственно возможным набором вероятностей, заданных для каждой возможной конфигурации». Это утверждение удивительно напоминает один из парадоксов Зенона из Плоского — ой, простите, Круглого — Мира, а именно «Парадокс стрелы». Как вы помните, этот парадокс утверждает, что стрела не может двигаться, поскольку в каждый момент времени занимает какое-то конкретное положение. Барбур же аналогичным образом утверждает, что в каждый момент времени (если, конечно, эти моменты вообще существуют), вероятностный туман Платонии находится в определенном состоянии, и делает вывод: этот туман не может меняться (а значит, остается неизменным).

Мы однако же не собираемся заменить «вечный» вероятностный туман Барбура на туман, способный меняться с течением времени. Это вызвало бы определенные сложности из-за неньютоновской взаимосвязи между пространством и временем; в зависимости от наблюдателя разные области тумана соответствовали бы разным моментам времени. Вовсе нет — на самом деле мы хотели предложить математическое решение парадокса стрелы с помощью гамильтоновой механики. Состояние тела определяется двумя величинами — не только положением в пространстве, но еще и импульсом. Импульс — это «скрытая переменная», которую можно наблюдать только благодаря ее влиянию на последующее положение объекта, в то время как само положение мы можем наблюдать непосредственно. Выше мы уже писали: «тело, которое, находясь в определенном месте, обладает нулевым импульсом, в данный момент остается неподвижным, в то время как тело с ненулевым импульсом продолжает движение, даже если в данный момент находится в том же самом месте». Импульс отражает очередное изменение положения — в настоящий момент. Его текущее значение недоступно для наблюдения прямо сейчас, но в принципе наблюдаемо (или же станет таковым в будущем). Чтобы его увидеть, нужно просто подождать. Импульс — «скрытая переменная», которая отражает переходы между двумя положениями в пространстве.

Есть ли в квантовых «змеях и лестницах» аналог импульса? Да. Это общеигровая вероятность перехода между двумя конкретными квадратами. Такая «переходная вероятность» зависит только от соответствующей пары квадратов, но не от момента времени, в которой совершается ход, а значит, — с точки зрения Барбура, — существует «вне времени». Тем не менее, когда мы находимся на каком-то конкретном квадрате, переходные вероятности указывают на возможные варианты следующего хода — это позволяет нам воссоздать вероятную последовательность ходов и снова сделать время частью физики.

По той же самой причине единожды заданный и неизменный вероятностный туман — это вовсе не единственная статистическая структура, которую мы могли бы приписать Платонии. Другой вариант — вероятности переходов, соответствующие всевозможным парам состояний. В результате Платония — говоря языком статистики — принимает вид «марковской цепи», которая представляет собой более общий вариант списка переходных вероятностей. Превратив Платонию в марковскую цепь, мы тем самым приписываем собственную вероятность каждой последовательности конфигураций. Наиболее вероятными окажутся последовательности, состоящие из большого числа высоковероятных состояний, которые удивительно похожи на временные капсулы Барбура. В итоге мир одиночных состояний Платонии сменяется миром последовательностных состояний Марковии, в которой Вселенная совершает переходы по целым последовательностям конфигураций, а наибольшей вероятностью обладают переходы, сохраняющие связность истории — то есть рассказий.

Описанный марковский подход дает возможность вернуть время в Платонианский мир. Кстати говоря, похожим образом в романе «Вор времени» действовали Сьюзан Сто Гелитская и Ронни Соха — они проскальзывали между моментами времени.

Тик.