Последняя теорема

1 На Свами-рок

И вот теперь наконец-то мы познакомимся с Ранджитом Субраманьяном, чьей долгой и удивительной жизни посвящена эта книга.

В то время Ранджит жил в шри-ланкийском городе Коломбо, учился на первом курсе университета и наслаждался жизнью, как только может наслаждаться шестнадцатилетний парень. В конце семестра он совершил долгое путешествие через весь остров в город Триконмали по настоятельной просьбе отца, где тот был главным жрецом индуистского храма под названием Тиру Конесварам. На самом деле Ранджит очень любил своего отца. Он почти всегда был рад видеть его. Но на этот раз он не так сильно радовался встрече, потому что хорошо представлял себе, о чем преподобный Ганеш Субраманьян хочет с ним поговорить.

Ранджит был умным юношей, пожалуй, даже почти таким же умным, каким сам себя считал. К тому же хорош собой, хоть и приземист, но ведь высоким ростом не отличается большинство шриланкийцев. Кожа у него имела цвет порошка какао, еще не растворенного в горячем молоке, но это никак не связано с принадлежностью к тамильскому народу. Цвет кожи у шриланкийцев имеет широчайшую палитру оттенков — от почти скандинавской белизны до черноты с лиловым отливом. Лучший друг Ранджита, чистейший сингал в неисчислимых поколениях, имел точно такой же цвет кожи, как у Ранджита.

Они дружили давно — с той страшной ночи, когда дотла сгорела школа. Наверное, пожар случился по вине парочки старшеклассников, куривших в кладовке, что было строго-настрого запрещено.

Как и всех прочих людей, оказавшихся поблизости и способных поднять хотя бы щепку и бросить ее в кузов грузовика, Ранджита привлекли к срочным спасательным работам. Это был грязный и тяжелый труд. Не слишком мускулистым подросткам приходилось носить обломки досок, и они получили немало порезов, ссадин и заноз.

Словом, плохого хватало, но было и кое-что хорошее — например, Ранджит и другой мальчик, примерно одного возраста с ним, разбирая завал, услышали жалобные звуки и вытащили из-под груды досок перепуганную, но целую и невредимую сиамскую кошку.

Когда учитель понес кошку ее владельцу, директору школы, мальчики улыбнулись друг другу. Ранджит протянул руку на английский манер:

— Меня зовут Ранджит Субраманьян.

— А меня Гамини Бандара, — радостно пожал руку Ранджита новый знакомый. — Слушай, а ведь мы неплохо тут поработали!

Когда наконец завершился нелегкий рабочий день, ребята вместе встали в очередь за кашей, а потом расстелили рядом свои спальные мешки. С тех пор они были закадычными друзьями. Этому способствовало то, что школа, где учился Гамини, сгорела дотла и всех учеников перевели в школу Ранджита. Гамини оказался просто идеальным другом. В частности, самое большое увлечение Субраманьяна, которым он не мог поделиться ни с одним человеком, совершенно не интересовало Бандару.

И конечно, было в отношениях Гамини и Ранджита кое-что еще. То, о чем Раджиту вовсе не хотелось говорить с отцом.

Ранджит едва заметно поморщился. Как ему было велено, он подошел к одной из боковых дверей храма, но там его встретил не отец, а пожилой монах по имени Сураш. Он сказал Ранджиту (пожалуй, чересчур официально), что нужно немного подождать.

Ожидание показалось долгим. Делать было нечего, кроме как внимать приглушенным голосам, доносившимся из храма, к которому Ранджит испытывал смешанные чувства.

Храм дал его отцу цель в жизни, положение в обществе и карьеру, что, конечно же, хорошо. Но все это вселило в старика тщетную надежду на то, что сын пойдет по его стопам. Однако даже в детстве Ранджит не мог впитать веру в сложный пантеон индуистских богов и богинь, чьи скульптурные изображения красовались на здешних стенах. Некоторые из них имели головы животных и необычное число рук и ног. В шесть лет Ранджит мог назвать любое из этих божеств и перечислить его способности; знал он и дни главных постов. Но это никак не связано с религиозным пылом. Просто хотелось угодить отцу, которого мальчик очень любил.

Ранджит помнил, как в детстве он просыпался по утрам, а отец вставал на рассвете и купался в храмовом пруду. Будто наяву, он видел, как обнаженный до пояса священник стоит лицом к восходящему солнцу, и слышал протяжное, гулкое «Ом». Став немного постарше, Ранджит сам выучил мантры, узнал о шести местах на теле, к которым следовало прикасаться, стал подносить воду статуям в комнате для совершения ритуала пуджа. А потом он уехал учиться. В школе религиозные воззрения не требовались и потому отпали сами по себе. Когда Ранджиту исполнилось десять лет, он уже твердо знал, что никогда не будет исповедовать веру отца.

Но не потому, что он считал профессию священнослужителя плохой. Правда, храм Ганеша Субраманьяна был не таким древним и большим, как тот, который прежде стоял на этом месте. И хотя ему было смело дано то же самое имя — Тиру Конесварам, — даже главный жрец редко называл его иначе как «новый храм». Строительство было завершено в 1983 году, и размерами здание не могло сравниться с первоначальным Тиру Конесварамом, знаменитым «храмом тысячи колонн», имевшим двухтысячелетнюю историю.

К Ранджиту снова подошел старик Сураш. Он извинился перед юношей.

— Всё эти паломники, — сказал он. — Их так много, более сотни, а твой отец, как главный жрец, обязан приветствовать каждого. Ступай, Ранджит. Посиди на Свами-Рок, посмотри на море. Через час отец придет туда, а пока…

Он грустно вздохнул, покачал головой и ушел в храм, чтобы помочь отцу Ранджита справиться с толпой паломников. Юноша остался один.

На самом деле он не имел ничего против. Целый час провести в одиночестве на Свами-Рок — это же просто подарок судьбы.

Еще совсем недавно на горе было полным-полно парочек и даже многодетных семей. Одни устраивали здесь пикник, другие приходили полюбоваться видами или просто постоять под свежим ветром с Бенгальского залива. А сейчас, когда солнце садилось за холмами на западе, кругом почти никого.

Ранджиту это было по душе. Он любил Свами-Рок, любил всю жизнь — хотя нет, признался он себе: лет в шесть или семь ему не так нравился этот прибрежный утес, как прилегающие к нему лагуны и пляжи, где можно наловить звездчатых черепашек и заставить их гоняться друг за другом.

Но это было давно. А сейчас, в шестнадцать лет, он считает себя взрослым, и ему нужно подумать о более важных вещах.

Ранджит нашел незанятую каменную скамью, сел и откинулся на спинку. Его радовали греющее спину закатное солнце и дующий в лицо бриз. Он приготовился поразмышлять о двух вещах.

На самом деле Ранджита не так уж сильно расстраивало отсутствие отца. Ганеш не сказал шестнадцатилетнему сыну, о чем именно хочет с ним поговорить, но юноша догадывался насчет темы беседы. Это одно маленькое недоразумение.

Самое обидное, что недоразумения можно было избежать, если бы только Ранджит не забыл запереть свою комнату в университетском общежитии. Тогда вахтер не смог бы в тот вечер войти и увидеть их с Ганими. Но Ранджит не запер дверь. Вахтер вошел и увидел их с Ганими, и Ранджиту известно, что Субраманьян-старший однажды побеседовал с этим вахтером. Конечно, только из желания убедиться, что у сына все в порядке и он ни в чем не нуждается. Так скажет Ганеш, если спросить. Но ведь он из тех отцов, кому хочется знать все о жизни своих детей.

Ранджит вздохнул. От разговора никак не уйти, поэтому лучше подумать о другом, более важном. О том, что никак не выходит из головы.

Сидя на вершине Свами-Рок, этой скалы, возвышавшейся на сотню метров над беспокойными водами Бенгальского залива, Ранджит устремил взгляд на восток. В сумерках нельзя было увидеть что-либо, кроме моря. На самом деле там и не было ничего, кроме моря. Только преодолев больше тысячи километров и миновав несколько островов, можно добраться до побережья Таиланда.

К вечеру улегся северо-восточный муссон и небо стало абсолютно ясным. Невысоко над восточным горизонтом зажглась звезда, едва заметно подкрашенная оранжево-красным, — самая яркая на небосводе. Интересно, как она называется? Отец наверняка знал. Ганеш Субраманьян свято верил в астрологию, как и полагалось индуистскому жрецу. Но кроме того, он всю жизнь питал интерес к светским наукам. Знал названия всех планет Солнечной системы и многих химических элементов. Мог объяснить, почему несколько стержней, изготовленных из чистого урана, способны производить электрическую энергию, которой хватает для освещения огромного города. Часть этой любви к наукам Ганеш передал сыну. Правда, Ранджита не так сильно интересовали астрономия, физика и биология. Гораздо больше его влекла та отрасль знаний, которая соединяла все остальные, — математика.

Ранджит знал, что этим он обязан отцу. На тринадцатый день рождения отец подарил ему книгу под названием «Апология математика», автором был Г. Х. Харди. Читая ее, Ранджит впервые наткнулся на имя Сринивасы Рамануджана, бедного индийского чиновника, который, не получив профессионального математического образования, стал чудом в математическом мире в мрачные годы Первой мировой войны. Харди получил от Рамануджана письмо почти с сотней теорем, пригласил его в Англию и привел к мировой славе.

Пример Рамануджана вдохновлял Ранджита. Вот убедительное доказательство тому, что любой человек может оказаться гениальным математиком. А книга Харди пробудила в юноше жгучий интерес к теории чисел. И не только к теории чисел, но и к удивительным открытиям гениального Пьера де Ферма — французского математика, жившего в семнадцатом веке. Еще более Ранджита поразил глобальный вопрос, оставленный Ферма потомкам: доказательство — вернее, доказательство того, что доказательства не существует, — знаменитой последней теоремы.

Эта теорема не давала Ранджиту покоя, и именно о ней он собирался размышлять на протяжении часа. Жаль, что у него — стараниями лучшего друга — не было при себе калькулятора. «Помнишь моего двоюродного брата Харита? — спросил Гамини. — Того, который служит в армии в чине капитана? Он говорит, что некоторые охранники в поездах конфискуют калькуляторы, а потом продают их за бесценок. Твой роскошный „Техас инструментс“ стоит двести долларов, а его отдадут за десять баксов какому-нибудь купчишке, которому всего-то и нужно сводить дебет с кредитом». И Ранджит последовал совету.

Конечно, отсутствие калькулятора раздражало Ранджита, но не слишком, потому что последняя теорема Ферма поражала своей простотой. Ну в самом деле, что может быть элементарнее, чем а² + b²= с²? То есть сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. (Простейший случай — когда а равняется трем, b — четырем, а длина гипотенузы равна пяти, но и для других чисел это правило справедливо.)

Это уравнение любой может решить с помощью линейки и арифметических действий. Но Ферма задал задачу нескольким поколениям математиков, утверждая, что такая взаимосвязь действует исключительно для квадратов, а не для кубов и любых более высоких степеней. Он заявил, что может доказать это.

Но доказательства не опубликовал.

(Если вам интересно почитать подробнее о последней теореме Ферма, смотрите «Третье послесловие» в конце этой книги.)

Ранджит потянулся, зевнул и отвлекся от раздумий. Он подобрал гальку и постарался зашвырнуть как можно дальше; камешек пропал в сумерках задолго до своего падения в воду. Ранджит улыбнулся.

«Ну ладно, — признал он, — то, что обо мне говорят, не так уж несправедливо».

В частности, не так уж несправедливо говорят, что он зациклен.

Свое увлечение Ранджит выбрал рано, и оно по сей день с ним, и теперь он один из так называемых ферматистов. Если Ферма утверждал, что у него есть доказательство, то Ранджит Субраманьян свято верил: доказательство существует.

Однако Ранджит, конечно, не имел в виду никаких отклонений от истинного пути типа так называемого доказательства Уайлса, которое пытался обсудить с профессором математики в университете. Если эти неуклюжие старомодные — конца двадцатого века! — выкладки можно назвать доказательством и если вообще можно назвать доказательством то, чего не способен постичь биологический организм под названием человек. Правда, ценность разработанного Уайлсом технического метода Ранджит не отрицал, но он был уверен, что совсем иного рода доказательство имел в виду сам Пьер де Ферма, когда оставлял загадочный комментарий на полях «Арифметики» Диофанта. О чем Ранджит и поведал Гамини Бандаре перед тем, как треклятый вахтер открыл дверь и увидел их вдвоем. Ранджит снова улыбнулся, немного смущенно, вспомнив, как потом сказал приятелю, что сам намерен найти доказательство теоремы Ферма. И после этих его слов началась дружеская потасовка, свидетелем которой и стал вахтер.

Ранджит настолько погрузился в воспоминания, что не услышал шагов отца и очнулся, лишь когда услышал:

— Задумался?

Стариковская рука тяжело легла на плечо Ранджита, и он не смог встать. Ганеш сел рядом и самым внимательным образом рассмотрел лицо сына, его одежду и фигуру.

— Ты худой, — недовольно отметил Ганеш.

— Ты тоже, — с улыбкой отозвался Ранджит. Он немного встревожился, потому что такого выражения на отцовском лице прежде не замечал, тревога и печаль были несвойственны уравновешенному старику. Ранджит добавил: — Не волнуйся, в университете хорошо кормят.

Отец кивнул.

— Да, — сказал он таким тоном, словно хотел подчеркнуть, что прекрасно осведомлен о том, как питается его сын. — А ну-ка, поведай, что еще хорошего там делают для вашего брата.

Что это, уж не предложение ли поговорить насчет права юноши на личную жизнь и недопустимости чрезмерного надзора со стороны обслуги? Ранджит решил как можно дольше уклоняться от этой темы.

— В последнее время, — сказал он, торопливо импровизируя, — я в основном занимаюсь математикой. Ты ведь знаешь последнюю теорему Ферма. — Впервые заметив во взгляде отца искреннее веселье, Ранджит добавил: — Ну еще бы не знать, это же ты мне подарил книжку Харди. В общем, существует так называемое доказательство Уайлса. На самом деле это просто ни в какие ворота! На чем Уайлс его строит? На утверждении Кена Рибета, будто бы тот обнаружил связь между теоремами Ферма и Таниямы-Шимуры. А это означает, что…

Ганеш похлопал сына по плечу.

— Ладно-ладно, Ранджит, — мягко проговорил он. — Насчет Таниямы-Шимуры можешь мне не объяснять.

— Как скажешь. — Ранджит на миг задумался. — Постараюсь попроще. Доказательство Уайлса опирается на две теоремы. Первая заключается в том, что особая эллиптическая кривая, так называемая кривая Фрея, полустабильна, но не модулярна. Вторая теорема утверждает, что все полустабильные эллиптические кривые, обладающие рациональным коэффициентом, в действительности модулярны. А это означает, что существует очевидное противоречие, и…

Ганеш вздохнул, ласково глядя на отпрыска.

— Вижу, ты здорово этим увлечен, — заметил он. — Но твоя математика, пожалуй, слишком сложна для меня, поэтому давай потолкуем о чем-нибудь другом. Как насчет остальных твоих предметов?

— Что? — Ранджит слегка растерялся — он был совершенно уверен в том, что отец позвал его в Тринкомали вовсе не для расспросов об успехах в учебе. — А, ну да, другие предметы. — Он был готов говорить о чем угодно, лишь бы не затрагивать эпизод с вахтером.

Впрочем, и новая тема, предложенная отцом, удовольствия не сулила. Ранджит вздохнул и пошел напролом:

— Если честно, я не понимаю, зачем мне французский. Чтобы я потом сидел в аэропорту и продавал сувениры туристам с Мадагаскара или из Квебека?

— Французский — язык мировой культуры, — с улыбкой объяснил отец. — А также твоего кумира, месье Ферма.

— Ну, допустим, — кивнул Ранджит, которого довод не убедил. — А как насчет истории? Зачем мне знать, что кандийский царь сказал португальцам? Или кто кого выбил из Тринко: голландцы англичан или наоборот?

Отец снова похлопал его по плечу.

— Университет требует, чтобы ты все это изучил, иначе не получишь диплом. Впрочем, на старших курсах ты сможешь выбрать какую угодно специализацию. Неужели ни одна из наук, кроме математики, не способна тебя увлечь?

Ранджит подумал и приободрился.

— Из тех, что сейчас преподают, ни одна, да и в следующем году еще придется зевать над биологией, пропади она пропадом. Зато потом можно будет переключиться на другую науку, и я, пожалуй, выберу астрономию. — Задумавшись, он повернулся к востоку, где над самым горизонтом сияла алая звезда.

Отец его не разочаровал.

— Да, это Марс, — сказал он, проследив за взглядом Ранджита. — Вон какой яркий… Сегодня хорошая видимость. — Он посмотрел на сына. — Кстати, о Марсе. Помнишь, кем был Перси Моулсворт? Тот, чью могилу мы с тобой посещали?

Ранджит погрузился в детские воспоминания и с радостью нашел ответ.

— О да. Он был астрономом.

Перси Моулсворт, капитан британской армии, служил в Тринкомали в конце девятнадцатого века.

— Он занимался Марсом, — продолжал Ранджит, радуясь, что зашел разговор на приятную отцу тему. — Вроде доказал что-то очень важное…

— Каналы, — подсказал отец.

— Ну да, каналы! Он доказал, что это на самом деле не искусственные создания развитой марсианской цивилизации, а всего-навсего обман зрения.

Ганеш одобрительно кивнул.

— Он был выдающимся астрономом и большую часть своих открытий совершил здесь, в Тринко, и…

Ганеш не договорил. Он снова посмотрел сыну в глаза и вздохнул.

— Видишь, Ранджит, чем я занимаюсь? Оттягиваю неизбежное. Я позвал тебя не для того, чтобы потолковать об астрономах. Мы должны обсудить кое-что гораздо более важное для нас. Твои отношения с Гамини Бандарой.

Ну вот. Дошло и до этого.

Ранджит сделал глубокий вдох.

— Отец, ты все не так понял! Мы с Гамини просто играли, баловались. Это ничего не значит.

Как ни странно, отец удивился.

— Ничего не значит? Думаешь, я не знаю о том, как молодежь экспериментирует с разными типами поведения? — Он укоризненно покачал головой и порывисто произнес: — Ранджит, проблема не в экспериментах с сексуальным поведением. Проблема в том, кого ты для этого выбрал. — Голос зазвучал напряженно, слова выходили с трудом. — Не забывай, сынок: ты тамил, а Бандара — сингал.

В первый момент Ранджит не поверил собственным ушам. Как может отец, постоянно внушавший ему, что все люди — братья, говорить такое?

Ганеш Субраманьян был тверд в вере, несмотря на то что этнические бунты, начавшиеся в восьмидесятых, оставили раны, которые могут затянуться лишь через несколько поколений. Близкие родственники Ганеша погибли во время этих волнений. Он и сам не раз побывал на волосок от смерти.

Но это было давно. Ранджит еще не родился на свет, не родилась даже его ныне покойная мать. Уже несколько лет сохраняется перемирие, и им дорожат обе стороны.

Ранджит поднял руку.

— Отец, — умоляюще проговорил он, — пожалуйста, не надо! Это так не похоже на тебя! Гамини не вор и не убийца…

Но Ганеш Субраманьян опять произнес эти ужасные слова:

— Гамини — сингал.

— А как же то, чему ты меня учил? Как насчет стиха из «Пуранануру»?[1] «Для нас все города — один город, все люди — наша родня. Так видели мудрецы в своих видениях».

Он хватался за соломинку. Отца невозможно было разжалобить древнетамильскими стихами. Ганеш не ответил, он только покачал головой. Хотя… Ранджит видел, что отец по-своему страдает.

— Ладно, — с тоской вздохнул Ранджит. — Что ты хочешь, чтобы я сделал?

Отец сурово поправил его:

— Я не хочу, Ранджит, я требую. Ты не должен поддерживать близкие отношения с этим сингалом.

— Но почему? Почему я должен с ним порвать именно сейчас?

— Тут у меня нет выбора, — сказал отец. — Я главный жрец храма и обязан надлежащим образом исполнять свои обязанности, а этот вопрос вызывает пересуды. — Он вздохнул и добавил: — Ты воспитан порядочным человеком, для тебя верность не пустой звук. Меня не удивляет, что ты заступаешься за друга. Я лишь надеялся на то, что ты сохранишь и верность своему отцу, но это, видимо, невозможно. — Он покачал головой, встал и посмотрел на сына. — Ранджит, вынужден сказать, что сейчас я не могу принять тебя в моем доме. Монахи найдут тебе место для ночлега. Если все же согласишься прекратить свои отношения с Бандарой, позвони мне или напиши об этом. А до тех пор у нас с тобой нет причин видеться.

Отец отвернулся и пошел прочь. Ранджита охватила жуткая тоска…

Пожалуй, в причинах этого настроения стоит разобраться. Конечно, Ранджит ужасно расстроился из-за того, что между ним и любимым отцом вдруг пролегла пропасть. Однако в своем поведении юноша не видел ничего предосудительного. Да и как иначе, ведь ему было всего шестнадцать лет…

А в двадцати световых годах от Земли на планете, настолько изуродованной и загрязненной, что просто удивительно, как там вообще смогла сохраниться хоть какая-то жизнь, обитали очень странные существа, известные под названием полуторки.

Полуторки ждали приказа к выступлению — и приказа неизбежного — от своих хозяев, великих галактов. Ожидание это не могло не породить вопрос в коллективном разуме расы: сколько им осталось жить?

Похоже, что недолго. Они уже заметили грозные вспышки на Земле, после чего мимо их планеты пронеслись волны фотонов. Полуторки хорошо знали, когда именно эти волны доберутся до великих галактов.

А главное, они знали, как отреагируют на это повелители. И потому каждый из полуторок дрожал от страха под своими доспехами.

У этих существ оставалась одна-единственная надежда. Быть может, удастся осуществить все, чего от них потребуют великие галакты, и когда приказ будет выполнен, останется достаточно живых, чтобы сохранилась раса.