Превратности научных идей

Великая игра

Текст предыдущей главы прямо выводит еще к одной интересной особенности науки — к ее игровым характеристикам, к такому ее аспекту, как игра.

В самом деле, изощренные схоластические споры, хитроумные логические ходы для разрешения искусственно придуманных тем, спекулятивность и отрешенность от практики дня — не напоминает ли это игру? Еще больше элементов игры видится в эксперименте чудаков, особенно когда эксперимент ставится просто так, ради себя самого, бесцельно и как-то легко, раскованно, так и хочется сказать — играючи.

Конечно, сближать науку с игрой, более того, уподоблять друг другу (а мы собираемся это делать) кажется странным. Тем не менее уподобление проводится, есть немало авторов, которые эту позицию разделяют и развивают.

Прежде всего наука и игра сравнимы как виды человеческой деятельности. Здесь проступает одно важное обстоятельство. Если брать человека в главных значениях, то следует подчеркнуть в нем творческое начало, представляющее выражение его сущностных сил. Еще от знаменитого немецкого поэта Ф. Шиллера идет убеждение — главное в человеке то, что он творец, а это как раз и есть проявление игровой деятельности. «Человек играет только тогда, когда он в полном значении слова человек, и он бывает вполне человеком лишь тогда, когда он играет».

Характерно, что и К. Маркс подходит к человеку именно с этих позиций. Разделяя взгляды Ф. Шиллера, он описывает труд как «игру физических и интеллектуальных сил» и как выражение глубинных человеческих определений. К выявлению игрового начала культуры обращается и современный испанский философ Ортега-и-Гассет, который видит в игре «щедрый порыв жизненной потенции». А голландский историк и социолог нашего времени И. Хейзинга посвятил обсуждаемой теме целую книгу «Человек играющий».

Вооруженные этими представлениями, мы можем не просто сказать, что наука — вид деятельности, но заявить более сильный тезис: наука — вид игры. Недаром же гуляет афоризм: изучение атома — детская игра по сравнению с изучением детской игры. Получается, что наука выходит лишь на стадию «детскости» и еще не поднялась до уровня даже «взрослой», зрелой игры, не говоря уже о том, чтобы преодолеть эти начальные этапы и шагнуть выше.

Взгляд на науку как проявление игры высказывают ряд больших (и не столь больших) ученых. Известный английский физиолог Э. Стерлинг, прославивший свое имя введением в научный обиход понятия «гормон», еще в 20-е годы текущего столетия заявил: «Научное исследование — самая великая игра».

Чуть позже в обсуждение темы включился выдающийся физик Л. де Бройль. Он подошел к выяснению отношений этой пары с другой стороны, отталкиваясь от науки и уже через нее определяя игру, как бы примеривая последнюю к научной работе. Однако вывод тот же. Констатируется их сходство. «Все игры, даже самые простые, — пишет де Бройль, — в проблемах, которые они ставят, имеют общие элементы с деятельностью ученого при его исследованиях».

Обсуждаемой теме отдали дань и другие авторитеты. Притом характерно, что игровая сторона науки сильнее звучит в высказываниях представителей точного знания, где эти моменты работы ученого проступают явственнее, в частности, в физике и особенно в математике (причиной этого мы займемся далее). Но «показания» в пользу обсуждаемой здесь темы дают и лидеры менее «строгой» научной мысли.

Нобелевский лауреат, изобретатель пенициллина А. Флеминг тоже любил сравнения науки с игрой, и настолько, что однажды, уже после того, как достиг известности, произнес красивые и, может быть, на взгляд непосвященного в механизмы творчества, странные слова: «Моя профессия — игра в микробы». Подтверждается, что, изучая и живые организмы (а не только манипулируя математическими символами или «бездушными» предметами физической реальности), ученый так же расположен создавать игровые ситуации.

Теперь поставим проблему так: что характерно для игры? То есть что в ней такого, чем она прежде всего напоминает науку (точнее, наука — ее)?

Наверное, самое сильное сближение надо усматривать в том, что и игра и наука (особенно «чистая», фундаментальная наука) не преследует утилитарных целей.

Относительно игры ясно, хотя, конечно, здесь есть и практический выход: игра учит ловкости, воспитывает готовность к риску, к тем неожиданностям, которые то и дело выстраивает перед нами жизнь. Отсутствие заданности в этом случае делает поведение человека свободным, создает условия для проявления его творческих возможностей.

Подобно этому и научное исследование лишено утилитарных целей. Во всяком случае, для самого исследователя, поскольку он не использует добытое им знание в личных целях. То, что ему удалось получить, применяют другие, внедряя (если, конечно, оно внедряемо) в промышленность, транспорт, быт. Но даже и с точки зрения общественной полезности неверно подходить к науке с узкопрактической позиции, о чем мы уже писали подробно в прежних разделах книги.

Ученый должен решать научные задачи, имея «одну, но пламенную страсть» — открывать законы природы. А какое практическое значение это обретет, покажет время. Сам же момент научного поиска должен быть бескорыстным.

Далее. В игре образуется искусственная ситуация, как бы отграниченная от реального мира. Это задает определенную условность, которая регулируется особыми правилами, записанными рядом с «параграфами» жизни и не совпадающими с ними. По существу, та же судьба назначена и ученому. Он творит свою реальность, в которой работает, руководствуясь законами, в ней установленными.

Идею сравнения науки с игрой по этому признаку развивает Я. Смородинский. «Хотя, — пишет он, — в каждый данный момент наука представляется очень стройной и непоколебимой, на самом деле она полна условностей, как театральная сцена». Аналогия, думается, убедительная, если учесть, что как раз в постановке пьесы достигается наиболее полная (в сравнении с другими видами художественного отображения) иллюзия реального существования искусственно созданного мира. А разве ученый, тоже сотворив систему понятий и оперируя ими по определенным правилам, не принимает ее как особую реальность?

Вспоминается одно размышление известного американского физика наших дней Д. Бома. Отмечая этимологическое (учитывающее происхождение) родство таких слов, как «теория» и «театр», он следующим образом истолковал это совпадение. Теория понимается как прием вживания ученого в мир определенных явлений, выраженных понятиями. Подобно этому входит, вживается в роль и актер, представляя своего героя на сцене.

Названные нами качества игровой и научной деятельности (отсутствие утилитарной цели и условность) предопределяют атмосферу свободы маневра, раскованности, поистине выливаясь в игру интеллектуальных сил. Эта черта особенно свойственна математике.

Наряду с общепринятым убеждением в строгости, «дисциплинированности» математики, подчиняющейся неумолимым законам логики, она вместе с тем признанно свободная наука.

Как мы уже отмечали ранее, математические объекты лишены природных свойств (безразличны к тому, каковы они) и подчинены только отношениям — количественным и пространственным. Поэтому математику все равно, о чем он говорит, требуется лишь, чтобы выполнялись определенные отношения. Скажем, утверждая, что 3 + 6 = 9, мы ведь не имеем в виду какие-то конкретные вещи. Это могут быть вещи самой различной природы. Например, 3 журавля и 5 синиц вместе составят 9, так же, как 3 барана и 6 петухов. Важно, чтобы левая часть равенства была тождественна правой. Получается, что математические высказывания не зависят от конкретных состояний внешнего мира, а справедливы сами по себе, истинны в себе, в силу формального (отвлеченного от свойств сосчитываемых предметов) равенства.

Далее. Отношения, рассматриваемые остальной наукой, определяются характеристиками тех вещей, которые вступают в отношения. Возьмем закон тяготения Ньютона F = (m₁×m₂)/r². Он указывает на то, что если тела обладают массой (m₁, m₂), то они вступают в отношение, пропорциональное произведению масс, деленному на квадрат расстояния между ними. Поскольку математик оперирует с абстрактными объектами, за которыми стоят вещи любой природы, то он может брать отношения тоже любой природы. Все это и наделяет математику статусом свободной науки, во всяком случае, гораздо более свободной, чем другие дисциплины. «Сущность математики именно в свободе», — подчеркивает Г. Кантор, и не один он. Про то говорят А. Пуанкаре, А. Гейтинг и даже осторожные советские философы (Ю. Шрейдер, например, явившийся, кстати сказать, в философию из математики).

Итак, обладая свободой, математик задает отношения. Однако задает-то задает, но не создает, а лишь выбирает. И вот пока выбирает, он свободен, но как только выбрал, на этом его вольности кончаются, и он обязан жестко подчиняться правилам, определяемым избранными (свободно!) отношениями, и работать в соответствии с ними. Этим и объясним известный парадокс: будучи наукой большой свободы, какая недоступна никакой другой науке, математика в то же время — самая строгая, наиболее «ранжированная» область знания. Здесь скорее всего оправдан афоризм: кто желает свободы, тот должен нести и бремя ответственности.

Налицо основные определения игры — свобода действий и волеизъявлений, но одновременно подчиненность известным правилам. Математику отличает дедуктивность ее построений, в чем выразительнее всего и проявляются игровые характеристики этой науки. Вот что писал Д. Гильберт: классическую математику «следует рассматривать как комбинаторную игру с основными символами, и нам надлежит установить… к каким комбинациям основных символов ведут ее методы построения, называемые „доказательствами“».

В самом деле, приняв без определений основные объекты и записав без обоснования и доказательств исходные положения (аксиомы), в которых фиксированы отношения между объектами, математик может затем, соблюдая известные правила, наслаждаться игрой получения следствий из принятых аксиом.

Примечательно также и рассуждение современного американского математика Д. Биркгоффа. Он пишет о «потенциально чистых математиках», называя их «математически одаренными детьми». Это уже само по себе важно, если учесть, что, где дети, там и игра (мы вскоре остановимся на этом сюжете подробнее). Так вот, чистые математики, к которым примыкает и сам Г. Биркгофф, «склонны думать об алгебре как о некоторой игре, подчиненной определенным правдоподобным правилам…».

Еще одна линия сравнений математики с игрой проходит через шахматные поля. Выдающийся советский математик, академик Н. Лузин любил эту аналогию, усматривая в ней вполне реалистичные связи. Как и в шахматной игре, писал он, в математике «любой ход, не противоречащий установленным заранее правилам, законен и истинен».

Впрочем, шахматная аналогия привлекается не только в описаниях математики. Уподобление шагает по всему фронту науки. Его приводит и Д. Менделеев, кстати, неплохой шахматист. Он сражался, например, с самим М. Чигориным и в тридцати партиях одну все же выиграл. Но если Д. Менделеев обращается к сравнению в интересах любимой химии, то В. Гейзенберг примеряет эту аналогию к физике и упрашивает коллегу и соотечественника К. Вейцзеккера написать книгу «Гроссмейстерские шахматные партии», надеясь, должно быть, увидеть в ней сопоставления с теми партиями, которые разыгрывают «гроссмейстеры» науки.

Развивая тезис «наука — это игра» (поскольку и там и тут все делается по правилам), мы хотели бы обратить внимание на одно обстоятельство, подмеченное А. Флемингом.

По существу, все, кто касается указанной стороны уподоблений игры и науки, подчеркивают, что, приняв правила, надо следовать им неукоснительно.

Все это так. И тем не менее… Правила создаются или выбираются и принимаются для определенной поисковой ситуации, связаны с определенной теоретической концепцией. Со временем наступает момент, когда прежняя теория старится и уже не способна вести вперед по дорогам познания. В этот момент, как видно, стоит сменить игру и взять новое объяснение, понятно, сопроводив его новыми правилами.

После триумфа «пенициллиновой» славы А. Флеминга отовсюду приглашали посетить различные страны. Человек деликатный, он никому не отказывал. Во время одной из поездок побывал в городе Лувенсе в Бельгии. Там и прозвучало упомянутое признание в том, что он «игрок в микробы». А далее ученый продолжил: «Но в этой игре есть, естественно, свои правила. Интересно их нарушать, доказывать, что некоторые из них неправильны, и находить то, о чем еще никто не подумал…»

Вот что важно. Игровая природа науки состоит не только в том, чтобы творить, подчиняясь правилам, но и в том (может быть, иногда даже больше в том), чтобы эти правила в необходимые моменты нарушать. При этом нарушать стоит необязательно тогда, когда новая теория (которая несет новые правила) уже наметилась. Возможны два пути.

Один — начинать с изменения содержания теории. Вот характерное признание. «Знает ли алгебраист, что происходит с его идеями, когда с помощью знаков он вводит их в свои формулы? — ставит вопрос французский математик начала прошлого века Ф. Серуа и отвечает: — Безусловно, нет». Происходит же с ними, как можно предполагать, следующее. Новые идеи, облаченные в символические одежды и будучи введены в формулы, как бы взрывают их изнутри. Они вносят такие «возмущения», что заставляют, в соответствии со свежими идеями, пересматривать действующие правила оперирования формулами. То же происходит и в случаях, когда наука еще не вышла на символический уровень, когда нет формул, то есть правил работы с понятиями.

Это один путь. Но возможен и другой, дающий такой же эффект. Он состоит в том, что теорию начинают пересматривать не с содержания, а отталкиваясь от формализмов. То есть пытаются нарушить правила обращения с символами или с понятиями (если наука не досимволической стадии) и смотрят, что из этого получается (точь-в-точь как в эксперименте чудака). И на этот раз привлечем одно свидетельство из области точного знания. Соотечественник и современник Ф. Серуа, тоже математик, Л. Карно, может быть, перекликаясь с коллегой, отмечал следующее. Символы не являются только записью мысли. Они воздействуют на самую мысль, до известной степени направляя ее. Поэтому достаточно переместить их на бумаге, руководствуясь некоторыми правилами, «чтобы безошибочно достигнуть новых истин».

Полагаем, А. Флеминг и имел в виду первый путь, когда призывал нарушать правила научной игры, находить их несоответствие новым фактам, благодаря чему продвигать науку вперед. Марк Твен в свойственной писателю образной манере так преподнес эту мысль: «Сначала добудьте факты, а затем на досуге можете ими поиграть».

Собственно, все великие открытия — примеры нарушения «игровых» правил. Скажем, когда Н. Лобачевский, приняв принципиально новый постулат, в согласии с которым параллельные, вопреки тысячелетней геометрической норме, пересекались, разве не нарушил норму, утвердив другие правила «игры»? А Н. Коперник или творец теории относительности А. Эйнштейн и т. д.?

Итак, отчетливо прорисовываются пункты пересечений науки и игры. Более того, в некотором смысле науку можно истолковать, как нами уже отмечалось, разновидностью игровой деятельности. Эти выводы мы хотели бы дополнить словами известного швейцарского литератора и математика современности Г. Хессе из его поэмы «Алфавит». Обращаясь к ученому, он говорит:

Оценив общий подход к соотношению науки и игры, посмотрим конкретно на вопрос. Тема интересует нас под одним углом зрения: ведь для науки игра не самоцель, ученый включается в нее не ради самой игры, а чтобы решать познавательные задачи. Тут и обнаруживается, что исследовательская работа сродни разгадыванию «китайских головоломок» (Д. Томсон), похожа на решение кроссвордов (Л. де Бройль), шарад, на поиски выхода из лабиринта и тому подобное.

Но как головоломки, кроссворды и чайнворды кем-то составляются, так и многочисленные загадки составлены природой и поставлены перед ученым. Заполняя строчки кроссворда, отгадчик, понятно, волен делать выбор любого слова, но подойдет-то лишь одно, которое и надо отыскать. Не таким ли образом складываются дела в научном поиске? Имея перед собой «пустые клетки» на карте знания, исследователь отыскивает необходимую информацию, чтобы заполнить ею эти клетки и воспроизвести целостную картину реальности. У него тоже есть выбор, но он ограничен вариантами, которые подготовила природа.

Игра увлекает перспективой, заставляя проявить творческие силы, и несет эвристическую функцию, помогая отысканию истины. Вначале рассмотрим те случаи, когда ученый не ставил целью решать научные задачи, а просто включался в игру. Но, играя, находил нечто ценное для науки.

Еще на рубеже первого и второго веков до нашего летоисчисления жил в Древней Греции (теперь мы бы назвали его изобретателем) Герон Александрийский. Дошли слухи, что он придумал немало занятных вещей: пожарный насос, сифон, водяной орган, теодолит и много других изделий.

Особенно удивительным было устройство эолипил, своеобразная паросиловая установка (Эол — у древних греков бог ветров). Пар, вырываясь из трубочек, приводил в движение стеклянный шар. В сооружении Герона видят прообраз паровых турбин. А иные считают даже, что эолипил представляет, по существу, первый, пусть примитивный, зародыш реактивного двигателя (стоит лишь подвести под это экспериментальное чудо теоретическую базу). Во всяком случае, появившееся тысячелетия спустя, в середине XVIII века, так называемое «Сегнерово колесо» (дитя венгра Сегнера) демонстрируется в курсах физики как прибор, работающий на принципах реактивного механизма. У Сегнера колесо, не имеющее обода, приводится в движение водой. Вытекая из трубок, заменяющих спицы, вода и производит отталкивающую силу.

Мы не знаем и не узнаем ход мыслей Герона. Едва ли он рассчитывал на промышленное внедрение своего эолипила. Знаем только, что его изобретение использовалось как игрушка, развлекавшая тогдашнюю элиту. Это нам и нужно для нашей темы. Приступая к сооружению подобных вещей, Герон как бы задавал игровую ситуацию, то есть не ставил заведомо практических, тем более научных целей, а действовал просто из любопытства, что получится.

Поучителен и другой факт. Однажды Л. Эйлер заинтересовался чисто игровой задачей о кенигсбергских мостах.

Река Мемель, протекающая в районе Кенигсберга (ныне Калининград), разделяется в устье на два рукава, которые то сходятся в один поток, то расходятся. Город соединен мостами. Получилась целая сеть из семи мостов. Задача формулировалась так: надо последовательно обойти все семь мостов, но при этом ни разу не возвратиться назад, то есть не проходить какой-либо отрезок пути дважды.

Рассказывают, что Л. Эйлер эту задачку решал в часы отдыха, то есть принимал ее как игру, напоминающую поиск выхода из лабиринта. Впоследствии обнаружилось, однако, что эта была одна из первых задач с топологическим содержанием, учитывающим свойство непрерывности пространства.

Так зарождались идеи новой науки — топологии, получившей основательное развитие в середине прошлого столетия в трудах англичанина А. Кэли и немцев И. Листинга и А. Мёбиуса. Она изучает свойства фигур, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрыва и склеивания. Задача о путешествии через кенигсбергские мосты как раз и предлагала найти «безразрывный» (топологически выверенный) маршрут.

Что здесь отгадчика ждала действительно увлекательная игра, читатель может убедиться сам, попробовав решить эту задачу с простым условием. Стоит лишь попытаться, и вы окажетесь в плену этого забавного времяпрепровождения.

Игровая ситуация продиктовала еще одну топологическую задачу, решение которой также подвинуло разработку топологических свойств.

Речь касается известной теоремы о четырех красках, доказанной лишь совсем недавно. Практика нанесения географических карт показывала, что для получения любой из них достаточно иметь четыре краски, чтобы нигде на карте два соседних района не имели одинакового цвета.

Долгое время это считалось само собой разумеющимся, и никаких проблем не возникало. Но вот возник вопрос: а почему, собственно, достаточно именно четырех цветов? Так появилось «дело» о четырех красках.

Известно, что, если где-то закрадывается неясность, ученые такое положение не могут оставить без внимания. Однако усилия многих из них оказывались безрезультатными при решении такой, казалось бы, легкой задачи с «головоломным» оттенком: она перерастала в научную проблему.

…Однажды знаменитый немецкий математик конца прошлого — начала нынешнего столетия Г. Минковский, работающий в Гетингене, придя на лекцию по топологии, заявил: «Эта теорема не была до сих пор доказана лишь потому, что ею занимались математики третьего сорта. Я уверен, что мне удастся ее доказать». Заявил и, не откладывая в долгий ящик, тут же приступил к делу. Время шло, вот и лекция на исходе, однако доказательство не получалось. Минковский, все еще не теряя оптимизма, отложил решение до следующей лекции. Увы! В следующий раз произошло то же самое.

Так продолжалось несколько недель. И вот одним пасмурным утром, сопровождаемым раскатами грома, он вышел к слушателям и объявил: «Небеса разгневаны моим высокомерием. Мое доказательство о четырех красках также неверно». И стал продолжать лекцию с того места, где остановился несколько недель назад, когда пообещал расправиться с задачей о красках.

Лишь в середине 70-х годов нашего века, то есть долгие десятилетия спустя, американские математики К. Аппель и В. Хакен доказали, что любую карту можно раскрасить правильным образом, используя всего четыре цвета, подтвердив тем самым правомерность действий составителей географических карт. Но ответ был найден с помощью компьютера (вот уж кто работал, определенно опираясь на правила игры).

Эта история примечательна. Ведь саму по себе задачу о красках едва ли назовешь научной, обыкновенная, сугубо практическая задача, каких в жизни немало (лишь единицы вырастают из них до уровня научных). Тем не менее решение удалось только на основе научных методов и, надо полагать, в какой-то мере, пусть и не крупно, продвинуло науку вперед.

Здесь не крупно, а вот в других случаях находим значительное продвижение. Мы имеем в виду создание теории вероятностей. Это еще одна страница взаимоотношений науки и игры.

Увлечение ими началось в регионах античности и, надо сказать, в самых высококультурных очагах — в Греции и Риме, где иным гражданам, особенно знати, очень полюбилось бросание костей и бабок.

Эту страсть переняла Европа, где игры завоевали высокую популярность, и опять же в рядах высшего общества и духовенства. Развлекались столь усердно, что один епископ, не в силах препятствовать греху, решил даже подменить метание костей игрой в «добродетель». Он распорядился вместо цифр на гранях костяшек записать символы добрых дел: «милосердие», «благолепие», «смирение» и т. п. Выигравший должен был наставить в отношении выигранной добродетели того партнера, который ее проиграл.

Наконец появились карты, которые и вовсе разогрели страсти: каков шанс выиграть, какие ставки делать и как их по справедливости поделить? В числе первых ученых, проявивших к азартным играм азарт исследователя, были французский математик Б. Паскаль и итальянский физик и математик Г. Галилей. Это XVII век. Б. Паскаль начал размышлять об идеях теории вероятностей, консультируя неутомимого в карточных делах некоего кавалера де Мере. А однажды друзья попросили подумать над задачей. Два равноценных игрока пожелали прекратить игру раньше срока. В какой пропорции им надлежит разделить банк, если известны счет каждого и ставка игры? Тут пришлось войти в проблему вероятности основательнее.

Что и говорить, сама по себе тема далеко не научная. Но ее решение дает результат, значительно продвигающий науку. Это стало особенно ясным, когда появились работы, посвященные специально проблеме вероятности, то есть проблеме, взятой независимо от карточной игры или игры в кости. Так, в 1812 году вышла первая книга, систематически освещавшая тему. Она была написана авторитетным французским математиком П. Лапласом и называлась «Аналитическая теория вероятности». В ней есть интересное, льющее воду на нашу позицию, признание: «Замечательно, что наука, которая начала с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее существенным объектом человеческого знания… Ведь большей частью важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами по теории вероятностей».

Теперь уж кто отважился бы объявить (по крайней мере в научной среде) решение задач на вероятность исходов в карточной игре бесполезным для ученого занятием? Тем более делать это после работ Л. Больцано, К. Максвелла (конец XIX столетия), применивших идеи вероятности для описания поведения газов. В XX веке теория пошла еще дальше, и математики умеют ныне «охватить» игру уже вместе с игроками, правилами игры и выигрышами, что вывело ее в ряды методологического «знание добывающего» инструмента с широким, повсеместным полем приложений.

Следующий пункт пересечений интересов научной и игровой увлеченности — детское творчество.

История науки и искусства, практика повседневной жизни дают немало примеров того, что дети в самом деле отмечены творческой искрой. И одна из причин, может быть, самая главная, та, что они постоянно в игре. Игра создает атмосферу для проявлений свободы и раскованности мысли, уводит от шаблонов, которые навязывают взрослые, в том числе и в вопросах науки, когда дети, как это порой случается, выходят на эти вопросы. Характерные результаты получил в 1965 году американский психолог Торренс. Им разработаны специальные тесты (носящие его имя) — «Усовершенствование предмета», «Необычное использование предметов» и другие, — на основе которых оцениваются творческие способности молодых людей. В зачет берутся такие показатели, как оригинальность и гибкость мышления, легкость речи и т. п. Работали и со студентами. Оказалось, что чем старше курс, тем показатели творчества ниже. Аналогичные данные получил позднее и другой американский психолог Д. Джонсон. Предъявив студентам задания по тестам Торренса, он подтвердил снижение уровня творческих способностей у старшеклассников в сравнении с их младшими коллегами.

Фактам дают разные объяснения. Как одно из них можно принять мнение, что с возрастом утрачивается интерес к игре с ее побуждениями к фантазии, нестесненному полету мысли, к отказу от стандартных поступков. Не случайно ряд авторитетных деятелей, писатели (Л. Толстой, В. Гёте) и ученые (А. Эйнштейн, Ж. Пиаже) ставят условием творческого вдохновения сохранение в зрелые годы наивного детского подхода к миру. Как замечает советский психолог А. Запорожец, удлинение периода детства есть великое завоевание цивилизации. По его мнению, отрезок жизни до шести лет — самый творческий плодотворный отрезок. И взрослые разве порою не похожи на детей в самые, даже очень ответственные часы, в часы решения исследовательских тем, когда наши действия не то что сопровождаются, а как бы наполняются игрой. «Всегда очень трудно осознать, — пишет, например, лауреат Нобелевской премии С. Вайнберг, — что те числа и уравнения, которыми мы забавляемся за нашими столами, имеют какое-то отношение к реальному миру».

Эти и многие другие здесь не высказанные факты и утверждения дают все права сказать, «взяв» своеобразное интервью у Анатоля Франса: «Дети — непризнанные гении».

Раскрывая тему детского игрового творчества, отметим две линии его проявлений. Во-первых, это научные открытия, полученные в детском возрасте: а во-вторых, случаи, когда ученые, наблюдая игры детей, приходили к исследовательским решениям. И начнем, пожалуй, со второго вида творческих проявлений.

Конечно, эта разновидность творчества менее показательна. Но все же и она подтверждает наш вывод. Приведем два ярких факта. Один связан с изобретением микроскопа, который был создан в 1590 году голландским механиком Захарием Янсеном. В ту пору он работал в качестве мастера очков. Они только появились (авторство, о чем мы уже говорили, отдают И. Кеплеру), и их производство и эксплуатация были делом трудоемким, требующим высокого мастерства.

Как-то З. Янсен застал своих детей увлеченными таким занятием. Они взяли (может, и стащили у отца) две линзы для очков, вставили их с обоих концов трубки и с любопытством начали разглядывать все вокруг. Было забавно наблюдать, как предметы вдруг представали в необыкновенно увеличенных размерах. Однако З. Янсен увидел здесь нечто большее, чем развлекающиеся подростки. А что, если собрать устройство, которое будет увеличивать вещи в несколько раз? Так пришел к нам микроскоп, повивальной бабкой которого оказались играющие дети. И все же почему-то затея с трубкой и линзами не пришла в голову родителю. Может быть, потому, что он разучился играть?

Еще случай. Он касается изобретения в 1816 году французским анатомом и врачом Р. Лаэннеком стетоскопа.

Со времен Гиппократа врачи, прослушивая работу внутренних органов, прикладывали ухо непосредственно к телу больного. Что и говорить, способ не очень удобный, да и малопривлекательный. Р. Лаэннек задумал его усовершенствовать. Но как?

Однажды он обратил внимание на играющих во дворе детей. Один что-то царапал по торцу бревна, а второй на другом конце бревна слушал. Тут же вспыхнула догадка: использовать в качестве посредника между больным и врачом полую деревянную трубку с утолщениями на концах, и прибор готов.

Итак, мы вполне можем, говоря современным языком, заявить соавторами описанных изобретений детей, хотя имена их позабыты. Однако есть факты, позволяющие сделать более сильную заявку.

Перейдем к рассмотрению тех моментов, когда научный результат был получен детьми. Быть может, одно из объяснений случаев немалочисленных открытий в раннем возрасте в том и кроется, что первооткрыватели — дети — использовали приемы игры.

Наверно, 13-летний Б. Паскаль вносил немало от игровых приемов в свои занятия, когда прямо на полу углем чертил различные геометрические фигуры. Геометрии он еще не знал. Отец запретил заниматься ею, вообще глушил у сына интерес к абстрактным наукам (опасаясь нервного перенапряжения), хотя сам был известным в ту пору математиком. Все, что он позволил себе в ответ на домогательства мальчика, это дать определение геометрии как науки о правильных фигурах и их взаимных отношениях. Раскрывая определение, Б. Паскаль самостоятельно доказал многие теоремы геометрии Эвклида и даже добрался до ее исходных положений и понятий.

В 14 лет К. Максвелл, играя булавками и ниткой, установил, как с их помощью можно начертить овал. То есть игра вывела его к решению серьезной исследовательской задачи.

В те годы, то есть в середине XIX века, многих мучила загадка древних этрусков. Дело вот в чем. При раскопках среди погребальных предметов этого древнего народа, предшественника римлян, обнаружили урны овальной формы. Было непонятно, каким образом этруски, не зная соответствующих математических методов, развитых гораздо позднее, могли чертить овал. Подросток К. Максвелл и показал, как это можно. Рассказывают, что когда ему предложили выступить в Эдинбургском королевском научном обществе с сообщением, то он оказался настолько мал ростом, что не мог говорить с кафедры. Доклад за него прочитал кто-то из взрослых.

Конечно, это события сравнительной давности. Может быть, скажет читатель, теперь иное время, в котором труднее проявиться детскому научному творчеству? В развитии науки действует закон уменьшающихся отдач: качественное удвоение знаний достижимо за счет восьмикратного увеличения научной информации, то есть того эмпирического массива, на основе которого этот качественный рост только и возможен. Когда же подростку успеть освоить такие объемы информации?

В начале нашего века Сергей Вавилов, будущий президент нашей Академии наук, еще обучаясь в пятом классе, выполнил первую научную работу, связанную с исследованиями явлений света. Ему посчастливилось установить причину желтой окраски некоторых цветков. А вот другой случай. Всех восхищает грандиозность Останкинской башни. Но мало кто знает, что ее конструкция была подсказана юным техником Сережей Волковым. Играя, он построил башенку из катушек для ниток, а чтобы она не рассыпалась, продел внутрь веревочку и туго ее натянул. Мальчику выдали авторское свидетельство. По его схеме стали сооружать радиомачты, отличавшиеся завидной стойкостью, потом пришла пора и телебашен.

Свидетельство на изобретение получил в середине 70-х годов первокурсник одного тульского ПТУ, шестнадцатилетний Костя Уткин, предложивший оригинальный метод посадки картофеля не прямо в борозду, а… в капроновый чулок, который и укладывается в землю. Затем над идеей потрудились НИИ картофельного хозяйства, и в начале 80-х на поля тульского совхоза вышла экспериментальная машина, которая работает по Уткину.

А самым молодым изобретателем в стране за последние десятилетия стал Виталий Петровский из белорусского города Барановичи. Это он создал знаменитую модель разводного моста, заслужив в свои пятнадцать лет свидетельство Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий. В том же 1978 году юный конструктор был приглашен на кафедру мостов Ленинградского института инженеров железнодорожного транспорта, где, подобно К. Максвеллу, держал речь перед учеными. Только в отличие от Максвелла Виталий Мечеславович Петровский лекцию-доклад прочитал сам и справился с докладом отлично.

Отметим, что признание в качестве изобретателей несовершеннолетних Положением об изобретениях не предусмотрено. Делают это лишь в порядке исключения. Верно, оно бывает и в самом деле редко (примерно раз в пять лет подростку вручается авторское свидетельство). Но бывает же! Поэтому справедливо ставится вопрос, чтобы открывателями-изобретателями наравне со взрослыми признавались также и не достигшие «гражданского» возраста.

Раздел хотелось бы завершить еще одной иллюстрацией детского творчества, правда, не из области науки, но по тематике, близкой ее делам. Это стихи тринадцатилетней Светланы Золоторжинской:

Поднимем, наверное, самый глубинный пласт отношений «игра — наука». Ранее разговор касался проблем, которые приходили к ученому извне и сами по себе не составляли научной темы, потому принимались как отгадывание головоломок, забавных ситуаций, лабиринтов. Лишь в попытках их решения возникали порой задачи, достойные того, чтобы подняться до статуса научных.

Иное дело, когда тема сразу же, от рождения является исследовательской, а не игровой, но, решая ее, ученый пользуется приемами, характерными для игры. То есть, погружаясь в проблему, он вместе с тем как бы вовлекается в игру, принимая ее правила. Здесь игровые навыки применяются уже в качестве набора методологических приемов, помогая справиться с гносеологической (не «головоломной», явившейся из бытовой среды) ситуацией, предъявленной развитием науки.

Типичный пример — работа Д. Менделеева над периодическим законом. Задача, вставшая перед ним (как и перед другими исследователями, ее решавшими, — Шанкуртуа, Ньюлендс), далека от какой бы то ни было игры. Вполне серьезная, глубоко научная тема.

Читая из года в год курс химических элементов, Д. Менделеев все сильнее ощущал неудовлетворенность: элементы никак не сходились в систему, рассыпаясь на изолированные единицы. В лучшем случае удавалось выделить некоторые группы, но и они существовали независимо друг от друга, не желая вступать в межгрупповые контакты. Ученый и задался целью свести разнообразие элементов воедино.

Подступая к задаче, он изготовил «колоду» химических карт. На каждой из них был записан только один химический элемент с сопровождающей его краткой характеристикой — основные химические свойства и значение атомного веса. Получив такой набор, великий химик принялся комбинировать и так и этак, составляя своего рода пасьянс (раскладывание карт, от французского patiense — буквально «терпение»). А он, надо сказать, любил пасьянсы настолько, что, как отмечают близко знавшие его, отправляясь в дорогу (она ведь была в ту пору долгой), брал с собой карты.

Элементы выстраивались в шеренги. При этом то и дело появлялись пропуски. И не удивительно. Природа поступила щедро, создав 92 элемента, но делилась своими тайнами весьма скупо. Даже к тому времени, когда Д. Менделеев занялся таблицей элементов (60-е годы), их было известно всего 62. Не так-то просто обнаружить порядок, если имелось лишь ²/₃ общего числа элементов.

И все же русский химик этот порядок уловил. «Игра», которую он вел, состояла в раскладывании элементов по атомным весам. Но не просто по атомным весам. Такое распределение проводили и до него. Кстати, также используя приемы игры, английский химик Д. Ньюлендс, например, комбинировал, беря за основу музыкальные октавы (тут и вовсе игровая ситуация).

Отличие менделеевского подхода состояло в следующем. До него сопоставлялись (по величине атомного веса) только химически сходные элементы внутри отдельных групп. Он же сблизил несходные элементы из разных, порой далеких групп. Поэтому получился не просто один общий ряд согласно возрастанию атомного веса, а именно таблица, иначе говоря, настоящий «химический пасьянс». Благодаря этому удалось разместить не только известные к тому времени 62 элемента, но и еще четыре, существование которых он предсказал на основе открытого им закона.

В итоге ученый «поставил на место» 66 элементов. При этом 48 позиций были определены верно, и лишь в восемнадцати случаях он ошибся. Удивляет не только то, что русский гений сумел «укротить» уже известные элементы. Поразительно, насколько оправдались его предсказания о будущем химического знания, о грядущих открытиях ряда элементов, существование которых его таблица предугадывала.

Игровые методы использовал и А. Эйнштейн. Отмечая, что элементами мысли выступают образы и знаки физических реальностей, имеющие важное значение в механизме творческого акта, он пишет далее следующее. Эти образы и знаки свободно порождаются и комбинируются сознанием, а стремление перейти от них к логически связанным понятиям как раз и служит основой «достаточно неопределенной игры с вышеупомянутыми элементами мышления». И наконец, заключая свою мысль, он подчеркивает: «Психологически эта комбинационная игра является существенной стороной продуктивного мышления».

Приемы игры настолько широко вошли в науку, имеют настолько значимый вес, что разрабатываются специальные игровые методы, теоретически обобщается опыт работы научных коллективов, использующих игровые ситуации для решения творческих задач, и т. д.

В частности, игровой метод практикуется в случаях, когда при отсутствии достаточной исходной информации возникает высокая неопределенность. Здесь и могут помочь приемы проигрывания вариантов будущих теоретических объяснений некой ситуации. Например, при допущении существования внеземных цивилизаций, при моделировании гипотетических событий «Большого скачка», положившего начало нашей Вселенной, для описания процессов в «черных дырах».

На элементы игры опираются организаторы работы научных групп по методу «мозгового штурма» и «синектики». В решении исследовательской задачи допускаются и поощряются высказывания самого разнообразного, в том числе фантастического, подчас нелепого характера. Участников как бы приглашают «поиграть» в истину. Подчеркивается, что необязательно иметь в виду истину, можно порассуждать около, по поводу ее и даже вообще без повода. Каждый волен идти в любом направлении, ограничений нет, единственный запрет — не выступать против других членов групп, их идей. Позволено лишь дополнять мысль, если сумеешь, а нет — лучше поберечь запал (сходный прием практиковал, как мы уже отмечали ранее, и П. Капица).

К тому же, как в хорошо организованной азартной игре, ситуация специально нагнетается: участвующих подгоняют высказываться быстрее, не обдумывая, говорить, что бог на душу положит, вне контроля холодным рассудком, который способен тут же и убить крамолу.

Недавно канадские специалисты разработали метод решения задач с помощью «ассоциативного круга», по идее напоминающего принцип работы «логической машины» схоласта Р. Луллия. Это и подавно игра.

«Круг» представляет собой прибор, имеющий три диска, каждый из которых разбит на секторы в виде лепестков ромашки. Диски разной величины. Они насажены на одну ось, которая вместе с ними помещена в цилиндр с прорезью в крышке так, что одновременно можно видеть только по одному из лепестков каждого диска, то есть три лепестка сразу. На лепестках-секторах записаны так называемые факторы. Это вот что. Решаемая задача разбита на три подзадачи (по числу дисков), а каждая из них, в свою очередь, разделена на еще более мелкие смысловые блоки. Это и есть факторы, обозначаемые понятиями. Каждый фактор нанесен на лепесток-сектор с таким расчетом, что на одном диске (это как бы целый ромашковый цветок) расписана лишь одна подзадача, на других — остальные две подзадачи.

Теперь прибор «заряжен» и готов к игре. Она напоминает рулетку. Запускают в движение ось. Поскольку диски-«цветы» вращаются независимо друг от друга, то, остановив прибор, мы увидим в прорезь на цилиндре совершенно случайную комбинацию факторов (трех факторов-понятий). Теперь уже слово экспериментатору, который, «накрутив» с десяток или более комбинаций, может отобрать поступившие от «круга» «предложения» на предмет выявления наиболее продуктивных вариантов.

Дело в том, что в обычном рассуждении исследователь мыслит логично, не сворачивая с проложенных маршрутов решения познавательной задачи. Между тем ответ на нее лежит обычно в стороне от магистралей и предполагает новые маршруты. Чем глубже проблема, тем радикальнее отклонение от господствующей нормы. Найти решение — значит соединить несоединимые элементы знания в единое целое, соединить их так, как они с позиции прежних представлений объединяться не должны. «Ассоциативный круг» и помогает в исследованиях тем, что с его помощью можно получить комбинации, запрещенные современной наукой, но оправдываемые ее будущим развитием.

Подведем итоги. Использование игровых ситуаций в науке приносит познавательный эффект. Однако методы игры все же робко входят в арсенал исследователей. Должно быть, смущает сам характер игровой деятельности, ее бесполезность в практическом, чисто утилитарном смысле. Видимо, это и отвращает от нее серьезных людей. Но, как замечает современный французский исследователь Э. де Боно, стыдиться здесь не следует. А если чего и надо стыдиться, то неумения играть. К сожалению, продолжает Э. де Боно, дети перестают играть. Потому для людей, утративших эту способность, «мир, в котором творятся чудеса, превращается в обыденный, где каждая вещь имеет объяснение».

Вместе с тем не станем и преувеличивать роль игры. Она связана с соблюдением правил и потому несет опасность ограничить творческий полет мысли, волю «играющего» заданными стандартами. В связи с этим надо всегда помнить о том, что увлекательно не только следовать правилам, но и переделывать их.