Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора

Указатель

Академия 13, 51, 155

акусматики 64, 70, 147

алгебра геометрическая 51, 102

Анаксимандр Милетский 10, 18-20, 92, 93

Аполлон 18-20, 30, 66, 71, 153

Ареццо, Гвидо д’ 120

Аристотель 9, 13, 79, 92, 94, 120, 143, 147-149, 150, 157-159, 160

арифметика 10, 11, 44, 45, 80, 82, 84, 85, 90, 91, 94-98, 106, 107, 118, 119, 121, 122, 127, 134, 135, 138, 140, 141-143, 148, 154

Архит Тарентский 9, 13, 76, 94, 145, 147, 151-154

кривая 153

астрономия 9, 17, 22, 83, 91, 92, 98, 110, 121, 122, 148, 151, 154, 156

Ахмеса папирус см. Ринда папирус

Берлинский папирус 42

бесконечного спуска метод 135, 137

бессмертие души 9, 19, 24, 28, 63, 66, 161

Боэций 119, 141

Будда 90

Вавилон 22, 23, 38, 82, 91, 139

Великая Греция 8, 13, 24-25, 61, 75, 133

«ветряная мельница» 50, 54, 57

гармония сфер см. музыка сфер геометрия 11, 13, 17, 22, 35, 39, 43, 47, 49, 50, 51, 85, 90, 98, 107, 122, 133, 134, 138, 140-143, 150-154, 156

Гераклит Эфесский 20

Геродот 24, 42, 92

гипотенуза 11, 36, 37, 39, 40, 45, 47, 48, 52, 54, 57, 133, 137, 138

диаграмма 45

Гиппас Метапонтский 13, 132, 133, 138

пентаграмма 135-137

глиняная табличка 23, 38, 39, 82, 85, 87, 139

гномон 45, 102

Гомер 28, 29

«Государство» 156

декада пифагорейская 97-100

дельфийский оракул 19, 64, 70-72, 153

Демокрит Абдерский 20, 154

диада 97-99, 104

Диоген Лаэртский 66, 74

Дионис 21-22, 24

досократики 17, 20, 149

дробь 11, 23, 80, 90, 114, 118, 127, 129, 130, 131, 133, 134, 138, 140

Дю Хуэй 45, 47

Евдокс 51, 140

Евклид 13, 39, 47, 49, 50-53, 104, 118, 136-138, 142, 143, 149, 152

Египет 20-25, 38, 41, 42, 45, 64, 71, 79.85.91.93.149.155

землемерие 41, 43, 91

Земля 28, 59, 60, 99, 121, 123, 124, 126

Зенон Элейский 20, 24, 71, 154 4

3олотые стихи* 68, 100

Индия 22, 44, 45, 88, 89

Иония 13, 22, 91, 94

катет 11, 36, 37, 40, 41, 45, 47-49, 52, 54, 56, 57, 59, 133, 137

квадривиум 98, 122

квинтовый круг 116, 117

Кеплер, Иоганн 126

Килон 29, 75

Кир II Великий 23, 82

клинопись 23, 38, 39, 82-83, 85, 139

колонизация греческая 61, 71, 73

Кон Ку 45

корень квадратный 35, 44, 50, 138- 140, 152

косинус 43, 55, 56

закон косинуса 59

космология 10, 20, 21, 63, 107, 123, 125, 148, 150

космос 20, 96, 99, 107, 110, 126, 127, 138.148.150.154.156

Крит 21, 71

Кротон 8, 13, 17, 18, 25, 26, 29, 30, 68, 71-75, 145, 147, 148, 150

Ксенофан Колофонский 13, 20

Леонардо да Винчи 54, 141

Малая Азия 8, 17, 91

математики 7, 8, 11, 23, 33, 35, 42, 45, 59, 64, 79, 81-85, 88, 89, 92, 94, 110, 130, 131, 134, 142, 147, 149, 154, 158, 160

Месопотамия 23, 38, 79, 82-85, 88, 123, 129, 139, 149

Метапонт 13, 18, 30, 74, 76, 132, 133

Метафизика 13, 94, 147, 157, 158

Милет 18, 25, 91, 92, 93 Милон 29, 76

мистерии 8, 20, 24, 28, 31, 32, 63, 65, 70, 85

мистицизм 7, 11, 22, 96, 98, 100, 119, 125

миф 15, 17, 21-26, 28, 29, 32, 109

мифология 21, 22, 24, 26, 28, 30, 109, 110

Мнесарх 18

многоугольники 51, 57, 90, 97, 99

многоугольники правильные 51, 97

монохорд 110, 125

Московский папирус 41, 85, 87

музыка сфер 10, 107, 121-124, 126, 152

мятеж против пифагорейцев 13, 29, 75-76

Начала 13, 39, 47, 49-53, 104, 136-138, 143, 152

неопифагорейство 145, 159, 160

несоизмеримые числа 11, 13, 119, 127, 132, 133, 134-140, 142

ноль 23, 89, 97, 130, 131

обет молчания 65, 132

октава музыкальная 10, 113-120, 150, 152

Орфей 21-22, 24, 68

Парменид Элейский 17, 18, 20, 24, 71, 154

пентальфа98, 100

Персидская империя 23, 82

питание пифагорейцев 64, 66, 67

Платон 9, 13, 21, 29, 51, 68, 120, 134, 140, 148-151, 153, 154-160

Плимптон, табличка 39

позиционная система счисления 23, 82-84, 89, 90, 131

Поликрат 8, 13, 18, 25, 72

политика пифагорейская 8, 9, 24- 26, 29, 68, 71-76, 151

Полукруг 13, 25, 71

правила жизни пифагорейцев 63, 64, 71, 73, 132

прогрессия гармоническая 11

Прокл 51, 152

пропорция

золотая 50, 113

музыкальная 106, 125

совершенная 106

Противоземля 123

противоположности пифагорейские 158

расчет

площадей 85

функциональный 55

реинкарнация 24, 63, 66, 67, 99, 155

Ринда папирус 41-44, 85, 86

Самос 7, 8, 10, И, 13, 15, 17-22, 24, 25, 27, 28, 30, 33, 64, 68, 71, 79, 110, 129, 145, 152

Священная речь 68

секта 8, 13, 15, 20, 26, 29, 61, 64-68, 73-76, 110, 133, 148

Сибарис 13, 26, 29, 74

среднее

арифметическое 97, 104, 119

армоническое 11, 104, 119

геометрическое 104, 105, 119

Сулъваарпра 44, 45, 90

табу пифагорейские 66-67

теорема Пифагора 11, 27, 33, 35, 37, 38, 42, 44-48, 50-52, 54-60, 90, 91, 127, 131, 133, 134, 137, 141, 152

доказательства 45-54

обратная 51

тетрактис 70, 100

топография 43, 56

треугольник египетский 42

триада 98, 99

триангуляция 43

тривиум 122

тригонометрия 35, 39, 40, 43, 55, 56

тройки пифагорейские 38-42, 44, 45

угол 11, 20, 36-38, 43, 49, 52, 55, 80, 83, 91, 93, 103, 143, 152

удвоение куба 143, 152, 153

Фалес Милетский 18-20, 79, 92-94

теорема 92, 93

Ферекид Сиросский 19, 24

физика 10, 148, 154, 156, 158

Филолай Кротонский 9, 13, 68, 76, 94, 145, 147, 148-151, 154

Хаммурапи 38, 39, 82

цент 114, 115

центральный огонь 10, 123, 124, 148

Цзю Чжан Суань Шур 47

Чжао Шуан 45

числа

иррациональные 130-133, 137, 138.140.142

классификация ч. 100, 102, 104, 130, 131

многоугольные 100-102

рациональные 129-131

целые 23, 90, 100, 112, 127, 129-135.142

чудеса Пифагора 30

Чу Пей Cyan Чинь 45, 46

шаманизм 30-32

шумеры 39, 81

эзотерики 65

эксотерики 65

Элея 13, 17, 23

Эмпедокл из Акраганта 17, 18, 20, 21, 154

этика пифагорейская 9, 63

Ямвлих Халкидский 26, 68

Пифагор Самосский - одна из самых удивительных фигур в истории идей. Его картина гармоничного и управляемого числами мира - сплав научного и мистического мировоззрения - оказала глубочайшее влияние на всю западную культуру. Пифагор был вождем политической и религиозной секты (первой группы такого рода, о которой нам известно), имевшей огромный вес в разных регионах Греции. Ему приписывается одно из важнейших открытий древности: равенство суммы квадратов катетов и квадрата гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Это истинное геометрическое сокровище не только имеет множество практических следствий, но и знаменует, среди прочего, рождение математики как независимой строгой дисциплины.