Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора

ГЛАВА 1 Правда и миф о Пифагоре

Исторический взгляд на личность Пифагора затруднен многочисленными мифами, сложившимися вокруг этой фигуры. Отсутствие точной информации о жизни мыслителя связано, видимо, с тайной, которая окружала сообщество его последователей, — эту пустоту традиция поспешила наполнить литературными выдумками, создав весьма привлекательный, но неясный и загадочный портрет. Несмотря на это у нас есть некоторые точные сведения, которые позволяют из легенд воссоздать образ самосского философа-жреца.

Пифагор Самосский запечатлен в общественном сознании как отец наиболее точной из наук — математики, а также огромного числа других дисциплин: музыки, медицины, астрономии, геометрии и, наконец, не только философии, но даже и слова, которое обозначает эту науку. Однако его биография, а точнее, множество биографий, дошедших до нас и слитых в традиционный корпус сведений об этом персонаже, полны таинственных деталей.

Элементы, которые составляют легенду о Пифагоре, типичны для определенной категории мифов — для мифов о божественном мудреце, — и большую часть из них можно найти в биографиях других философов-досократиков, таких как Парменид Элейский (ок. 540-470 до н. э.) или Эмпедокл из Акраганта (ок. 495-425 до н. э.). Однако пифагорейская традиция добавляет к этому и другие, новые уровни, делая Пифагора прототипом мудреца — зачинателя всех областей человеческого знания.

Пифагор жил приблизительно между 570 и 490 годами до н.э., и география его жизни охватывает самые крайние точки греческого мира в те времена: остров Самос у побережья Малой Азии и город Кротон на юге Италии. Надо отметить, что эти же пункты фигурируют в биографиях других мыслителей той эпохи, по крайней мере тех, о чьей жизни известно больше всего. Самос располагается близко к Милету, центру ионийской[¹ Иония — западное побережье п-ова Малая Азия.] школы, основателями которой были Фалес (ок. 624-546 до н. э.) и Анаксимандр (ок. 610-546 до н. э.), а Южная Италия — место расцвета элейской школы Парменида и Эмпедокла. Эти четыре мыслителя из двух географических регионов оказали огромное влияние на развитие ранней греческой философии.

На карте показаны Афины, Милет и основные города, связанные с жизнью Пифагора: Самос, где он родился; Кротон, где провел самую активную часть своей жизни; Метапонт, в котором, согласно традиции, он умер.

Согласно традиции, отцом Пифагора был состоятельный человек по имени Мнесарх, возможно, самосский купец, корни нашего героя по материнской линии восходили к полумифическому основателю колонии Анкею. Самос был торговым соперником Милета, и его купцов можно было встретить по всему Средиземноморью, вплоть до района Тартесса, известного своей горной добычей. Правил Самосом тиран Поликрат (ок. 570-522 до н.э.), который между 535 и 515 годами до н.э. обладал на острове единоличной и безраздельной властью. Легенды сопровождают Пифагора с самого рождения — ему приписывают божественное происхождение. Так, распространены истории о том, что его мать Пифаида зачала ребенка от Аполлона, так что Мнесарх был лишь его приемным отцом, и что рождение этого удивительного ребенка было предсказано дельфийским оракулом. Эта легенда призвана объяснить происхождение имени мудреца: Пифагор означает «возвещенный Аполлоном», так как это имя образовано от слов Pythios («Пифийский», один из культовых эпитетов Аполлона[² Слово происходит от имени побежденного Аполлоном дракона — Пифон.]) и agoreuo («говорить»). Божественное происхождение — один из главных элементов героического архетипа, как в случае Геракла или Тезея. Детство Пифагора также отмечено многочисленными чудесными знамениями.

Его юность и воспитание — предмет ожесточенных дискуссий даже в наиболее традиционных источниках. Так как любому герою нужен наставник, жизнеописатели самосского мудреца приводят в качестве его учителей внушительный список великих имен и дополняют сведения о его образовании еще одним обязательным элементом для такого мистического персонажа — путешествиями в экзотические страны, колыбели всех областей знания. Нет никаких доказательств знакомства Пифагора с его предполагаемыми учителями, как и странствий, которые ему приписывают, однако эта информация помогает нам определить, откуда происходят идеи, которые впоследствии были приписаны Пифагору.

Среди его предполагаемых наставников можно встретить имена Фалеса и Анаксимандра из Милета, а также мистика Ферекида Сиросского (прим. VI век до н. э.), которому традиция приписывает один из первых прозаических трудов на греческом языке. Первые два мыслителя призваны были ввести юного Пифагора в круг ионийской философии, а Ферекид, по-видимому, изложил ему идеи о бессмертии души и реинкарнации. Согласно легенде, Ферекид совершил в своей жизни такие же путешествия, как и Пифагор (каковые, впрочем, приписывались большинству основоположников греческой философии), и его фигура в равной степени сочетает религиозные и философские черты. Как пишут многочисленные источники, Пифагор заботился о своем учителе в последние дни его жизни. Что касается Фалеса Милетского, одного из семи мудрецов, традиция считает его зачинателем того процесса, который положил начало математике как науке. Говорят, что Фалес вычислил высоту пирамид по длине их тени во время своего путешествия в Египет по торговым делам. Ему приписывают различные теоремы; позже мы рассмотрим две важнейшие из них:

— два треугольника подобны, если у них равно соотношение двух сторон и угол между этими сторонами;

— любой угол, вписанный в полукруг и опирающийся на его диаметр, является прямым[³ Отметим, что в русской традиции теоремой Фалеса называется теорема о секущих параллельных прямых.].

К этим двум можно прибавить целый ряд теорем, известных к тому времени, но не сформулированных и не доказанных, в частности:

— диаметр делит площадь круга на две равные части;

— в равнобедренных треугольниках углы, прилегающие к основанию, равны.

В интеллектуальной сфере Пифагор полностью вписывается в среду философов-досократиков, то есть всех, кто предшествовал Сократу на этом первом этапе развития греческой философии. Этот термин объединяет пионеров логической мысли архаической Греции: Фалеса, Анаксимандра, Анаксимена, Гераклита, Ксенофана, Парменида, Зенона, Эмпедокла, Анаксагора, Демокрита... В этом списке великих мудрец с Самоса и его ученики занимают почетное место. Общая черта всех досократиков — внимание к устройству космоса и материи. Неудивительно, что эта глава в истории человеческой мысли часто называется «космологическим периодом».

Орфей — это полулегендарный персонаж, выступающий в мифологии одним из первых поэтов и музыкантов древности, который изобрел кифару.

Кроме того, считается, что он улучшил конструкцию лиры,добавив к ней две дополнительные струны.

Легенда гласит, что Орфей в качестве знаменитого певца сопровождал Ясона и аргонавтов в плаванье за золотым руном; что он отправился в подземное царство мертвых, чтобы вывести оттуда свою возлюбленную, Эвридику — и это ему удалось благодаря музыкальному искусству (хотя конечный результат, согласно мифу, все равно не был успешным). Считается, что Орфей происходил из Фракии, как и Вакх, но более вероятно его критское происхождение, поскольку многие из пунктов его доктрины характерны для Египта, а египтяне оказывали влияние на греков именно через Крит. В самых древних вариантах легенды подчеркивается не столько отношение Орфея к музыке, сколько то, что он был жрецом-философом, реформатором и даже, согласно некоторым авторам, предшественником Пифагора. Черты орфизма можно найти не только у Пифагора, но и у Эмпедокла и Платона — эти три мыслителя связаны цепью преемственности.

Смерть Орфея от рук вакханки. Греческая керамика середины V века до и. э. (Берлин, Музей античности).

Легенда приписывает Пифагору целый ряд мифических наставников, что обычно для архетипа героического воспитания. По рассказам, Орфей открыл ему тайны космологии и теологии, Дионис и Аполлон обучали его медицине и гаданиям. Естественно, Пифагор не мог иметь отношений с этими выдуманными персонажами. Но можно сказать, что традиция тем самым показывает, что свои первые мистические шаги мудрец предпринял в рамках религиозной доктрины, известной как орфизм.

Орфизм был учением, основанным на мифологии. Согласно одной из версий мифа, Дионис был съеден титанами, но его сердце сохранилось, и Афина принесла его в дар Зевсу. Зевс истребил титанов своими стрелами, из их пепла появились люди, а Дионис возродился из своего сердца, проглоченного Зевсом. Это воскресение — центральный момент в орфической доктрине и обрядах: с одной стороны, на нем основывалась вера в реинкарнацию, а с другой — этим объяснялся отказ от употребления в пищу мяса. Культ Диониса в своей изначальной форме отличался дикостью и разнузданностью, о нем рассказывают как о чем-то атавистическом и оргиастическом. Не эта его сторона оказала влияние на философов, а более духовная версия, приписываемая мифическому поэту Орфею. Он в своих гимнах отразил важнейшие пункты учения, в котором место физического опьянения заняло опьянение интеллектуальное.

Странствия за знаниями в далекие страны — это общее место всех мифов о мудрецах: философах, ученых или судьях. Вот и Пифагор посетил важные для ионийского мыслителя места, которые связывает одно — все они находятся на Востоке. Как и многим другим философам, ему приписывается путешествие в Египет, Аравию, Финикию, Иудею, Вавилон и даже Индию. Согласно традициям мифа, каждая страна соответствовала определенной мифологической вселенной, и в этих местах Пифагор изучал геометрию, математику, астрономию и проникся восточным мистицизмом. В любом случае, легенда, по-видимому, стремится установить баланс между знаниями, происходящими из знаменитых культурных центров в других землях, и багажом собственно греческой мысли.

Во многочисленных традициях греческого мира можно найти следы влияния на эллинскую мысль религий и философских систем, прибывших с берегов Инда через Вавилон. Не следует забывать, что в те времена Персидская империя Кира II, названного Великим (ок. 600-530 до н. э.), распространила свою власть на Ионию, а в конечном счете и на Самос. Есть много свидетельств о контактах греческих мыслителей с Индией.

Пунктами назначения образовательных путешествий Пифагора были Египет и Вавилон — две колыбели математики, согласно мнению самих греков. Это неудивительно, если вспомнить о зависимости между уровнем развития сельского хозяйства, которое в этих регионах достигло значительной высоты, и необходимостью измерять землю и учитывать произведенные продукты. К сожалению, сведения о математике первых цивилизаций, которыми мы обладаем, не отличаются особой точностью.

Египтяне пользовались десятичной, но не позиционной системой счисления: каждая из степеней десяти, вплоть до 10⁶, обозначалась собственным символом, числа состояли из последовательности символов соответствующих разрядов. Вычисление дробей ограничивалось операциями с дробями с числителем 1. Что касается Месопотамии, то дошедшие до нас данные позволяют рассмотреть ее математику в развитии. Там наука достигла высокого уровня в области техники вычислений, среди которых можно найти настоящие алгебраические задачи. Отличительной чертой вавилонской математики было использование шестидесятеричной позиционной системы счисления. Шестьдесят цифр записывались в виде разных сочетаний двух значков: вертикальный «стоячий клин·» и «лежачий клин», которые представляли единицы и десятки. Запятая не использовалась, а дроби считали как соотношения целых чисел. Более серьезной проблемой было то, что в позиционной системе счисления места, не занятые цифрами, не были ясно обозначены, поскольку не существовало символа для нуля. Позднее, уже в персидское время, вавилонские математики ввели такой знак.

Вавилонская табличка прим. 2100 года до и. э. с землемерными расчетами (Лувр, Париж).

«Образовательные странствия» к египтянам, финикийцам и халдеям описаны в биографиях многих «философско-мистических героев» Великой Греции, таких как Парменид или Зенон из Элеи (ок. 490 — ок. 430 до н. э.) — источники говорят об их путешествиях в Египет в поисках божественной мудрости или умения составлять законы. Многочисленные авторы сообщают, что Пифагор начал свои странствия с изучения египетской религии, иероглифической письменности и символической интерпретации знаний, которую он впоследствии использовал в наставлениях ученикам. Геродот (484-425 до н. э.), споря с последователями Ферекида Сиросского, утверждает, что именно в Египте наш мудрец принял концепцию реинкарнации.

В любом случае, древнейшие источники указывают на связи Пифагора и его учеников со страной фараонов. Могло ли это путешествие иметь место в действительности? Было ли оно первым среди странствий Пифагора? Единственное, что мы можем утверждать, это что страна, где протекает Нил, вызывала огромный интерес в архаической Греции; это подтверждает и вторая книга «Истории» Геродота, полностью посвященная Египту. С самых древних времен в греческом мифологическом представлении Египет был источником высшего знания. Древние греки считали Орфея первым эллином среди многих мудрецов, кто отправился в Египет, чтобы изучить законы богов и приспособить к эллинскому миру мистерии, связанные с Осирисом, который у греков превратился в Диониса. Согласно некоторым источникам, это были именно те мистерии, которые Пифагор изучал во время своего путешествия, и именно из них он взял концепцию бессмертия души и реинкарнации. Греки были убеждены, что эти идеи происходят из легендарной страны Нила, но они ошибались.

Историческая фигура Пифагора или, по крайней мере, его исторически значимый образ приобретает некоторую достоверность сразу после переселения мудреца в Великую Грецию. Его имя упоминается в связи с периодом с 540 по 522 год до н. э. Повидимому, еще на своем родном острове Пифагор основал небольшую школу под названием «Полукруг», где передавал другим знания, полученные в странствиях. Согласно легенде, уроки проходили в пещерах — и это еще одна характерная для мифа черта.

В то время власть на Самосе безраздельно принадлежала тирану Поликрату, который, оправдывая свою славу покровителя искусств, украсил остров знаменитыми общественными зданиями. Однако правителем Поликрат был безжалостным и беспринципным, не зря его тирания считается показательным образцом политического режима такого рода. Тиран, не брезговавший использовать свой флот для пиратства, воспользовался тем, что Милет попал под власть персов, чтобы одержать верх над своим вечным соперником по морской торговле. Чтобы положить предел персидской экспансии, он заключил союз с египетским царем, но потом, когда Персия нанесла удар Египту и была готова завоевать его, переменил союзника. Поликрат участвовал в персидском вторжении в Египет, послав туда флот под руководством своих политических противников. Экипажи кораблей взбунтовались и вернулись на Самос, чтобы свергнуть тирана. Поликрату удалось разбить восставших, но вскоре он был убит.

Пифагор был противником Поликрата: исторические источники единогласны в том, что в 40 лет он оставил остров и бежал от тирана. Мудрец обосновался в городе Кротоне в Великой Греции — это произошло примерно в 530 году до н. э. Богатые греческие города-государства в Южной Италии в те времена находились на пике своего расцвета, как и Самос с Милетом, но, в отличие от последних, были расположены далеко от персидской угрозы. Однако когда Пифагор прибыл в Великую Грецию, многие полисы греческой Италии оказались вовлечены в затяжную борьбу друг с другом, а Кротону только что нанес поражение город Локры.

Источники рассказывают, что приезд ученого произвел сенсацию, он прибыл словно бог, чтобы утвердить новый культ.

В этом источники наверняка правы: Пифагор немедленно основал в городе свою школу, которая превратилась в могущественное общество с огромным политическим влиянием. Аристократическая внешность, величественная манера держаться и блестящее красноречие дополняют образ ученого. Пифагора описывают как человека зрелого, возрастом около 40 лет, с длинной бородой и проницательным взглядом. Иногда он изображается в восточном тюрбане. Надо отметить, что самые древние источники представляют его в виде святого, в то время как более поздние являют нам скорее философа, как если бы первоначальный образ был погребен под позднейшими наслоениями.

Как и можно ожидать от человека, которого считают основателем риторического искусства, Пифагор с первого публичного появления перед жителями Кротона «прельстил их души». Философ Ямвлих из Халкиды (ок. 250-325) утверждал, что в первом и единственном своем публичном выступлении после прибытия в Италию самосец покорил своей речью «более двух тысяч людей, которые остались настолько потрясены ею, что не хотели расходиться по домам». Эта драматическая сцена, это потрясающее воззвание харизматической личности, которая больше похожа на полубожество, знаменует выход Пифагора на политическую и социальную сцену. Рассказ Ямвлиха дает нам некоторые исторические сведения и в то же время запускает мифологический механизм, который превращает Пифагора в персонаж, мало поддающийся историческому анализу. Подобная двойственность будет сопровождать ученого всю жизнь, Пифагор будет существовать как бы между двух миров: он философ и ученый, мудрец и прорицатель, законодатель и судья.

Пифагор основал религиозное и аристократическое братство, сыгравшее важнейшую роль в политике Кротона и, по некоторым свидетельствам, установившее своего рода господство над некоторыми городами-государствами Южной Италии. Отдельные авторы связывают приход пифагорейцев к политической власти с возвышением Кротона и его победой над соседним Сибарисом — полисом, расположенным на берегу Тарентского залива. Сибарис, известный пристрастием его жителей (сибаритов) к самым изысканным наслаждениям, был в ходе этой войны разрушен: кротонцы изменили русло окружающей город реки Кратиса и затопили Сибарис. Если верить традиции, победа Кротона, одержанная примерно в 510 году до н. э., приходится на зрелый возраст Пифагора.

Самый известный бюст Пифагора — римская копия греческого оригинала (Рим).

Арабская рукопись XIII века с доказательством теоремы Пифагора (Лондон).

Фрагмент «Афинской школы» Рафаэля. Пифагор — слева,занят письмом (Рим).

Согласно Гомеру, древние греки архаического времени представляли загробное царство серым, унылым местом, где душа вынуждена влачить вечное существование в виде тени. В VI веке появились новые духовные доктрины, сулившие более счастливую и светлую загробную жизнь тем, кто на этом свете соблюдал определенные нормы поведения и придерживался определенных ритуальных практик. Новый взгляд на жизнь после смерти брал начало в мистических религиозных доктринах пифагореизма, которые сложились из синтеза местных греческих элементов и других культур.

Что такое Острова блаженных? Это Солнце и Луна.

Пифагорейская максима, приведенная Макробием (IV век) в его <Сне Сципиона>

Согласно источникам, мудрец с Самоса учил своих последователей теориям о бессмертии души, о вечном круговороте душ и взаимосвязи всего сущего. Религиозная доктрина Пифагора содержала ключ к пониманию Вселенной. Однако мир менялся: теперь было известно, что Земля шарообразна, так что больше невозможны были представления ни о подземном Аиде, воспетом Гомером, ни о рае, расположенном на Западе, на Островах блаженных, куда, согласно легендам, уходили души достойных людей для вечного покоя. На Земле больше не было места потустороннему, и приходилось менять загробную географию: потусторонний мир теперь помещался на звездах, душе приписывалось небесное происхождение, на небо она и возвращалась после смерти.

Так началось разрушение классической мифологии, основанной Гомером и Гесиодом. Новая мифология души уже не могла опираться на гомеровскую традицию, однако она послужила основанием для теорий Платона. Таково было влияние религиозной реформы Пифагора.

Согласно источникам, около 510 года происходит жестокое восстание против Пифагора и его учеников, и, как это ни парадоксально, военный конфликт с Сибарисом, при котором пифагорейцы внесли значительный вклад в победу, знаменует начало конца пифагорейства. Говорят, что Пифагор и его круг был настолько влиятелен, что мог сокрушать целые города, и это вызвало ревность и гнев сограждан мыслителя. Легенда рассказывает о некоем Килоне, весьма зажиточном кротонце, которому учитель отказал в просьбе войти в пифагорейское сообщество, и Килон из чувства мести настроил против него горожан. Как бы то ни было, в конце войны с Сибарисом вокруг школы Пифагора сложилось огромное социальное напряжение. Попробуем реконструировать вероятный ход событий.

После победы Кротона над Сибарисом начались политические конфликты между победителями, которые не могли поделить контроль над завоеванными территориями. В этих конфликтах все ярче проявлялась роль пифагорейцев. Различные источники указывают, что антипифагорейское восстание вызвала борьба за раздел земель. Возможно, пифагорейцы начали захватывать государственные посты и принимать политические решения по важным вопросам, таким как распределение завоеванных территорий.

История смерти Пифагора во время этого мятежа также хорошо известна. Классическая легенда гласит, что пифагорейцы в тот вечер собрались в доме Милона, одного из членов братства, и в это время какие-то люди подожгли здание. Одни считают, что Пифагор погиб в огне, но другие рассказывают гораздо более колоритную историю: якобы учителю удалось спастись, однако его по пятам преследовали враги, и путь беглецу преградило бобовое поле. Пифагор испытывал огромную неприязнь к этому растению и предпочел быть настигнутым преследователями, чем пересечь поле.

Некоторые документы указывают на более умеренный исход гражданского конфликта в Кротоне, из них вырисовывается иная картина последних лет жизни мудреца: возможно, Пифагор бежал в соседний город Метапонт, где и умер около 490 года до н.э. Известно, что при жизни Марка Туллия Цицерона (106-43 до н.э.) жители Метапонта показывали всем желающим могилу Пифагора.

Со временем Пифагор превратился в мистическую фигуру, обладавшую удивительными способностями. За него борются две противоположные традиции — мифологическая и логическая, и это затрудняет выяснение истины. Список магических способностей Пифагора в разных биографиях различается, о нем известен запутанный клубок самых разных легенд. Попытки докопаться до истины — не самый лучший путь для того, кто хочет получить представление о Пифагоре-ученом, однако пифагоровские «чудеса», составляющее наиболее древнее ядро традиции, неоценимы для понимания того, каким видели мудреца современники.

Итак, о Пифагоре говорили, что он может долго обходиться без еды и питья, что он способен появляться одновременно в нескольких местах, так как известны рассказы о том, что его видели в один час в двух городах на разных берегах Мессинского пролива. Еще один знаменитый сборник легенд утверждает, что у него было золотое бедро, причем одни авторы связывают это свойство с мифологическим отцом Пифагора, Аполлоном, а другие относят этот факт к некоей инициации наподобие шаманской. Но самая чудесная особенность Пифагора — это его красноречие.

Мистерические религии были широко распространены в древнем мире, включая Грецию и Рим. В их основе лежит обряд мистерий, сохраняемых в тайне, чтобы защитить жрецов и верующих, обеспечить исключительность их религиозного опыта. Культы такого типа можно разделить на две группы: культы с мистериями магически-религиозными и религии с философскими мистериями. Примером первых может служить элевсинский культ. Часто такие религии проходили путь от культов, практикуемых небольшой группой посвященных, до превращения в официальную религию целого полиса. Некоторые из них имели малоазиатское происхождение и были вариациями на тему поклонения силам природы, другие же пришли с территории Юга нынешней России и носили характер шаманизма. Вторую группу религий, отличающихся мистериями философского свойства, возглавлял пифагореизм, который в своей более религиозной версии стал называться орфико-пифагореизмом. Такие религии иногда рассматриваются как производные от первой группы, хотя некоторые их проявления весьма различаются. В отличие от других религий, главными в них были не столько культовые, сколько спекулятивные, интеллектуальные мотивы, и хотя они развивались в среде посвященных, их адепты стремились пропагандировать свои идеи среди других слоев общества.

Вотивный[⁴ Вотивный — посвятительный, приносившийся в храм божества во исполнение обета после того, как бог выполнил просьбу.] рельеф, связанный с элевсинскими мистериями, где изображены Деметра, Персефона и Триптолем. IV век до и. э. (Археологический музей, Афины).

С одной стороны, он был пророком — говорят, что мудрец предсказывал землетрясения, предвестия, что на подплывающем судне везут мертвеца, а также предугадывал будущий улов рыбаков. С другой стороны, само его слово обладало магическими и даже целительными свойствами, и легенды рассказывают о том, что слушатели бывали в прямом смысле околдованы непобедимой риторикой Пифагора, а сам он мог излечивать тела и души с помощью музыки и поэзии. Самые фантастические легенды представляют мудреца победителем чумы. Его слово усмиряло страсти, и это делало его идеальным руководителем, способным обеспечить всеобщее согласие, свободу и соблюдение законов.

Шаманизм считается предшественником всех организованных религий, поскольку свидетельства шаманских практик восходят ко временам неолита. Многие черты шаманизма сохранились в различных религиях — в основном в их мистических и символических практиках. Греческое язычество испытало сильное влияние шаманизма, отразившееся во многих мифах и особенно в мистериях. Это влияние через Грецию распространилось и на римскую религию. Традиционные шаманские верования и практики связаны с миром духов и божеств. Шаман обладает способностью общаться с божествами и духами, предвидеть будущее, исцелять болезни. Кроме того, он выступает в качестве хранителя знаний, накопленных обществом.

Резное зеркало с изображением греческого прорицателя Калханта, который делает свои прорицания, гадая по внутренностям животных. V век до и. э. (Ватиканские музеи, Рим).