Знание-сила, 2008 № 06 (972)

Лозунг «Школа должна учить детей думать» не выходит из моды уже несколько десятилетий, но остается только лозунгом.

Тем временем ценность способности понимать и принимать самостоятельные решения постоянно растет, знания становятся главным национальным ресурсом, так что наиболее развитые западные страны, живущие уже в постэкономическую эпоху, так и называют: «общества Знания».

Но о кризисе школьного образования говорят и в этих странах.

Россия к таким странам не принадлежит: основа ее национального богатства — торговля сырьем. Однако от других развивающихся стран ее отличает накопленный интеллектуальный потенциал и развитая система образования. Проблема состоит в том, сможет ли страна использовать этот шанс для прорыва в новое качество.

Мы хотим рассказать сегодня о попытке Института инновационных стратегий развития общего образованияпри Департаменте образования г. Москвы создать педагогическую технологию, шаг за шагом развивающую в школьниках способность к теоретическому и проектному мышлению. Эта работа продолжается уже почти 20 лет и сегодня охватывает многие школы столицы.

Ученые разработали несколько учебников по «метапредметам»; действует их сайт в Интернете.

Эпистемотека

Перед вами — главная страница портала «Эпистемотека»: собрание не книг (библиотека), а живых идей на границах известного науке знания. На карте проблем вы можете выбрать любую: от «Как связано мышление с мозгом?» до «Каковы могут быть альтернативные источники энергии?» или «Как преодолеть технологический разрыв в развитии стран?», от «Как решить проблему транспортных пробок в Москве?» до «Как объединить регионы огромной России сверхскоростными магистралями?». Это вопросы ведущих ученых мира, таких, как физик, нобелевский лауреат Виталий Гинзбург, еще один нобелевский лауреат, химик Жан-Мари Лен, вопросы Римского клуба, адресованные всему человечеству, вопросы сотрудников Института инновационных стратегий развития общего образования, адресованные всем посетителям сайта (http://epistemotekaru)/

Выбрали? У вас есть идеи? Вы их обсудите со всеми, кто заинтересовался той же проблемой. Начнется коллективное движение, которым руководит опытный «модератор» — специалист по методологии поиска ответов на самые трудные вопросы. Время от времени будут возникать фигуры экспертов — ведущих ученых, которые тоже пытаются решить эту проблему: они оценят «ходы» вашей мысли и, вероятно, подскажут новые, неожиданные.

Возможно, вы даже не догадываетесь, насколько перспективны ваши идеи и проекты — здесь вы это узнаете.

Все это вместе называется «модуль»; он организуется вокруг каждой обсуждаемой на эпистемотеке проблемы. Любая школа может предложить свой модуль, и ей помогут его разработать, «выстроить»: это не просто игра любознательных, это новая стратегия образования. Она уже опробуется во многих школах Москвы.

Ирина Прусс

Вы только подумайте...

В Институте инновационных стратегий развития общего образования разрабатывается и во многих московских школах опробуется технология развития мышления

Как же учить думать?

Есть на эту тему блистательные психологические теории — Жана Пиаже, например; но, увы, практического применения подобных теорий мы почти не видели. Почти.

Еще есть известный опыт Московского методологического кружка и его главы Георгия Петровича Щедровицкого, который, правда, никакого отношения к средней школе не имеет. Последние годы жизни Г.П. постоянно проводил так называемые Организационно-деятельностные игры, которые теперь проводят его ученики и ученики его учеников. Игры неизменно идут по одному и тому же достаточно жесткому алгоритму вокруг каждый раз новой сложной проблемы, никак решению не поддающейся, но требующей его немедленно. Именно жесткий алгоритм, не содержательный (предметы обсуждения — самые разные), а «метасодержательный», организующий и дисциплинирующий сам процесс коллективного мышления, «держит» игру, позволяя получать неожиданные, эффектные и эффективные решения. Собственно, Г.П. интересовал не столько практический результат, сколько возможность понять, как устроен этот самый процесс, которым он пытался управлять.

Как можно управлять непознанным? Г.П.Щедровицкий был уверен, что только так и можно что-то узнать —работая над проектом, имеющим конкретную цель, и под нее выстраивая цепь интеллектуальных операций, разворачиваемых и уточняемых в коллективной работе.

Примерно такой принцип работы взяли на вооружение, приспособили к школе и до сих пор продолжают развивать и уточнять в эпистемотеке.

Учительница физики, директор школы № 597, кандидат психологических наук Елена Вениаминовна Зайцева

Это начинается еще в начальной школе на простейших — а потом и довольно сложных — материях. Учат выделять предмет, о котором идет речь. У кошки желтые глаза. У кошки пушистый хвост. Глаза у кошки бывают и голубые. О чем говорила Света? А Ваня? Они говорили об одном и том же? Привычная реакция нормального учителя: «О чем ты только думаешь, Сидоров! Какой хвост, при чем тут хвост?!» А тут — принципиальное невмешательство учителя в содержание: как-то относиться ко всему, что говорят другие, должны только сами дети. Дело не столько в уважении к любому их слову, сколько в побуждении их постоянно самостоятельно рассуждать («побочный эффект» — родители маленьких школьников дружно отмечают, что дети стали более самостоятельными и теперь не боятся высказывать собственное мнение).

Учительница физики Елена Вениаминовна Зайцева (по совместительству директор школы №597 и кандидат психологических наук), решая с десятиклассниками задачу совсем уже не про кошек, время от времени делила классную доску на три части: Известное — Не известное мне — Не известное никому — и предлагала подросткам заполнять эти части по мере накопления сведений. Разумеется, совершенно самостоятельно. Это еще один вариант операции «различение».

— Мы все время кого-то спрашиваем: как ты думаешь, о чем он сейчас сказал? — рассказывает завуч начальной школы Евгения Владимировна Заманова. — Согласитесь, не всякий взрослый умеет видеть логику собеседника. Петя сказал, что слово «поднос» пишется вместе. Как ты думаешь, как он рассуждал? Он может быть прав? — Да, может. А те, кто говорил, что надо писать раздельно — они как рассуждали? Они могут быть правы? Что ж, получается, все правы? Разве так может быть?

Это называется проблематизация — столкновение правил, из которого рождается проблема. Многие учителя это проделывают. Но обычно задача такого учителя — показать детям на конкретном примере, что применять правило бездумно не стоит. Здесь учителя заботит не столько конкретное правило, сколько маленькое самостоятельное открытие, которое должно как бы само собой появиться в коллективном обсуждении. И второе: он под конец проводит своего рода «рефлексию» с самими детьми, заставляя их шаг за шагом, довод за доводом повторять и осмыслять те операции, которые они только что проделали.

«Модераторы» ОДИ (тех самых организационно-деятельностных игр, когда-то придуманных Г.П.Щедровицким) после каждого дня мозгового штурма — про то, что делать с отходами АЭС или как поднять лежащее на боку предприятие и от него кормящийся поселок, — перебирают каждую проделанную операцию, как бусинки четок, и проверяют нить на прочность, логику — на последовательность, неожиданную или совсем бредовую реплику — на возможную продуктивность. Они не специалисты по радиоактивным отходам или по оживлению поселков и предприятий, и только жесткий каркас игры помогает им вытаскивать из специалистов, неожиданно для них самих, совершенно неожиданные решения. Эта процедура ночных обсуждений целого дня работы называется «рефлексией». Весь день «модераторы» незаметно вели игру: проблематизировали, провоцировали, сталкивали, выворачивали чужие слова наизнанку, всячески подталкивая мысль. Вечерами, когда участники игры в изнеможении расползаются по койкам (чаще всего игры бывают выездные — чтобы ничто не мешало, не отвлекало), модераторы «рефлексируют», чтобы утром снова выйти на свое провокационное дело.

В школе «модератор» — учитель; ясно, что к такой работе его надо специально готовить. Так над «нижним» этажом — технологией обучения школьников — выстраивается следующий: технология обучения учите - лей-методологов, работа которых с каждым классом все усложняется.

Но пока мы говорим о начальной школе. Дети учатся слушать и слышать друг друга на самом простом материале; учатся спорить и «держать мысль» во время спора, формулировать гипотезы и отстаивать их. Вы можете посмотреть, на что они оказываются способны уже к 4-му классу, по тому, как разворачивалось их первое исследование, посвященное магнитной стрелке.

Они перейдут в средние классы, и это очень важный этап работы над проектом: технология обучения разработана и опробована для младших и старших классов, средние как бы «повисли». Но именно средние классы, когда дети уже не так зависимы от учителей и родителей, но еще не мотивированы будущим поступлением в вуз, остаются в современной школе самыми трудными.

Впрочем, обычными средние классы с такими «приготовишками» не будут.

Ханс Кристиан Эрстед

Считается, что в учебниках закреплен современный взгляд на состояние науки — вместе с хотя бы беглым обзором истории самых великих открытий. Но вопроса: как рассуждал твой сосед по парте, когда решил писать «под нос» раздельно — ни о Галилее, ни о современных галилеях почти никто из авторов учебников себе не задает. К самым катастрофическим последствиям это привело, наверное, в школьном курсе химии, где спутаны все мировоззренческие и философские основания научных концепций и целых парадигм. Но и в более благополучных дисциплинах некая — чаще всего сильно устаревшая — парадигма не осмысляется, не обсуждается, а принимается самими авторами, вслед за ними — их учениками за истину в последней инстанции, обсуждению вовсе не подлежащую; так получилось, например, с евклидовой геометрией, которую многие поколения, по выражению исследователей, «всасывают с молоком матери» как единственно возможное и правильное представление о пространстве.

Когда Елена Вениаминовна Зайцева со своими десятиклассниками разбиралась в сложных взаимоотношениях электричества и магнетизма, все шло, как обычно: выдвигали гипотезы, объединялись в группы «по убеждениям», разрабатывали систему доказательств, рисовали схемы процесса, как они его видели, долго пытались убедить друг друга: группа на группу, схема на схему, доклад на доклад.

— Больше всего подростки не любят признавать свою неправоту: я, мол, не могу привести аргументы, но если поискать, они, конечно, найдутся. Ищут. К учительнице математики приставали: «Как вы думаете, электричество и магнетизм — одно и то же?» — «Думаю, это разные вещи». И тут же, заглядывая в глаза: «Ольга Леонидовна, а почему вы так думаете?» Отправляются в библиотеки, шарят в Интернете и порой приносят вещи самые диковинные. Например, с восторгом приволокли уникальную статью Эрстеда о взаимодействии электричества и магнетизма: вот, вы говорили — не взаимодействуют, а как же эксперимент Эрстеда?! Он же доказал...Что доказал, спрашиваю. Пересказывают известный опыт, но в современной терминологии — объясняя его взаимодействием электрических и магнитных полей. Предлагаю почитать саму статью. Вы только послушайте, какие тексты они у меня теперь могут раскусывать!

Известный как опыт Эрстеда по взаимодействию провода с током и магнитной стрелки, в свое время он назывался более чем оригинально для нашего уха: «Опыты, относящиеся к действию электрического конфликта на магнитную стрелку». И объяснение: «Из сделанных наблюдений можно заключить, что этот конфликт образует вихрь вокруг проволоки. Иначе было бы не понятно, как один и тот же участок проволоки, будучи помещен под магнитным полюсом, относит его к востоку, а находясь над полюсом, привлекает его к западу. Если предположить, что отрицательная электрическая сила или материя описывает (путь) слева направо и действует на Северный полюс, не влияя на Южный, а положительная электрическая материя движется в противоположном направлении и обладает свойством действовать на Южный полюс, не влияя на Северный, то тогда становится понятным вращение стрелки».

Это был мир без электронов — о них заговорят только через 80 лет.

Электричество ученый видел по аналогии с гидродинамической моделью: оно течет, как электрическая жидкость, хоть и называется электрической материей. Положительная энергия течет в одну сторону, отрицательная — в другую, ей навстречу. Когда они начинают одна сквозь другую проходить (тут Елена Вениаминовна пронизывает пальцы одной руки пальцами другой — действительно на пальцах объясняет), возникает «электрический конфликт». Каждая закручивает вихрь вокруг проводника в свою сторону; вихрь отрицательной энергии при этом действует на северный конец стрелки, а положительной — на южный.

— Этот образ еще надо увидеть, — говорит Зайцева. — «Электрический конфликт», «положительная электрическая материя», «вихрь» — картинка совершенно не такая, которая может возникнуть в голове нашего современника. Это «идеализации» Эрстеда, у наших школьников они совсем другие.

Тоже не Бог весть, какое открытие — что великие ученые прошлого представляли себе мир совсем иначе, чем мы сегодня. Но и не это главное (хотя Эрстеда «потрогать руками» очень приятно): главное в обнаружении, выволакивании наружу картины мира, которую обычно никто не обсуждает, в ней просто живут, не замечая, насколько она диктует нам, что и как видеть в окружающем мире. И даже не в самом этом тезисе, а опять-таки в технологии прохождения от картины мира (состоящей, на языке создателей проекта, из смутных обобщенных образов, при известных усилиях превращающихся в осмысленные «идеализации») к созданию модели нового ее фрагмента. Все дело в технологии теоретического мышления. Картина мира, образы, модели, парадигмы меняются — само теоретическое мышление, похоже, остается все тем же.

— Традиционный школьный курс строится не под проблему, а под определенный блок знаний, — объясняет мне Елена Вениаминовна. — А мы берем проблему на границе знаний. И даже когда «переоткрываем» открытия, часто доходим до края известного. Пусть проблема будет давняя: свет — волна или частица? — с XVII века обсуждается — но ведь так и не решено! Нерешенные проблемы стимулируют и исключают имитацию. Войдя во вкус, ребята предлагают очень много гипотез. Если ответ один и он известен — все на этом кончается; если нет — имеешь дело со всем полем способов и предположений. В нерешенных проблемах есть некоторое внутреннее напряжение материала, а в решенной — нет.

Общий вид реактора ИТЭР

Когда проблема как раз из третьей части доски, там, где «никто не знает», учителя пишут не план урока, а его сценарий с огромным полем импровизаций и совершенно неопределенным результатом. И не только содержательно. Не известно, какой именно ход мысли породит ощущение прорыва, какое столкновение, какая безумная реплика вдруг обозначат крутой поворот сюжета и какие именно мыслительные операции вынесут ученики с такого урока-«мозгового штурма».

Учителя редко попадают в ситуацию такой неопределенности, и она для них непривычна. Е.В. Зайцева говорит, что на такой урок идти страшно — а Елена Вениаминовна, сразу видно, не из пугливых.

И все-таки научиться ездить на велосипеде можно, только если будешь ездить на велосипеде. Другого способа пока никто не изобрел. Если вы хотите научить детей теоретическому мышлению, вы должны заниматься с ними наукой. Настоящей нынешней живой наукой, а не засушенными ее цветами из гербария учебников.

Именно на таких принципах был в свое время организован легендарный Физтех, «кузница кадров» Академии наук: там преподавали почти исключительно действующие ученые Академии, и очень крупные тоже; студентов с самого начала втягивали в исследовательскую работу и они переходили в академические институты легко и непринужденно, продолжая привычное дело. Но то вуз, да еще и единственный на всю страну — а тут обычные массовые школы, куда детей берут без всякого отбора.

И если вы хотите научить этих детей быть Генеральным конструктором, то должны заниматься с ними настоящим живым проектным делом: воссоздавать на новом современном уровне микроэлектронную промышленность, создавать новую атомноводородную отрасль энергетики, решать проблему скоростного транспорта на наших гигантских просторах. Каждый раз — во всем сложном комплексе очень разных задач и проектов: как это сделать технически и технологически; где именно на территории России расположить предприятия, которые будут производить необходимые комплектующие технического проекта; каковы будут связи с поставщиками и потребителями, а перед этим — установить, кто будет потреблять вашу продукцию, сколько он должен заплатить за товар/услугу, чтобы овчинка стоила выделки. Я перечислила только три проекта, над которыми работают старшеклассники знаменитой «Школы Генеральных конструкторов» СевероЗападного округа Москвы.

Елена Вениаминовна Зайцева не занималась проектами; она только решила узнать, будет ли работать ИТЭР в 2030 году. Записала этот вопрос на доске в конце урока в 11-м классе и направилась к двери.

— А что такое ИТЭР? — спросило сразу несколько голосов. Елена Вениаминовна пожала плечами: сами узнайте.

— На следующей перемене двое явились ко мне на другой урок и заявили, что они уже знают, что такое ИТЭР, —вспоминает начало этой работы Е.В.Зайцева. — Посмотрели в библиотеке или в Интернете. Знаете, сколько лет работаю — ни разу ко мне не приходили ребята сказать, что они уже начали делать домашнюю работу к следующему уроку. Тут все с самого начала шло не так, как обычно.

Историю Токамаков можете сами посмотреть в библиотеке или в Интернете; наш журнал тоже в свое время писал об этом. Скажу только, что делают их уже не один десяток лет, что вбухали в это дело немыслимое количество сил и ума, таланта, денег (столько, что понадобилось международное сотрудничество и «складчина», поскольку ни одной, даже самой богатой, стране мира такой проект в одиночку не сделать). Время от времени нам сообщают о некотором продвижении к желаемой дешевой термоядерной энергии из практически неисчерпаемого источника, но пока такового мы не получили.

Это знают многие. Ученики, только начавшие курс 11-го класса, как видим, ничего этого не знали: термоядерную реакцию им предстояло «проходить» только в мае.

Так в чем же конкретно состоит алгоритм, в который загоняют ребят, укладывая в него их стратегию мышления, о чем бы ни шла речь — о магнитной стрелке, «переоткрытии» физической природы взаимодействия магнетизма и электричества или принципиально новых проблемах, над которыми прямо сейчас ломают голову ученые планеты?

Когда детишки высказали свои первые смешные предположения о природе магнетизма, их никто не критиковал — им предложили сравнить свои гипотезы и объединиться в группы более или менее единомышленников.

Ученики 11-го класса явились на свой первый урок «по ИТЭР» с ворохами скачанных из Интернета статей. (К какому источнику обратилась сама Елена Вениаминовна, готовясь к уроку? Разумеется, к вузовским учебникам. Куда отправились ее ученики с тем же намерением? Разумеется, в Интернет. Не сразу кто-то из них сообразил заглянуть в конец собственного учебника по физике.) Опросив, кто на чем сосредоточился (техническое устройство Токамаков? Технология его работы? Физическая природа самой термоядерной реакции? Ах, даже безопасность термоядерного супергиганта?), предложила им образовать группы «по интересам» и, обменявшись собранными сведениями, подготовить доклады для всего класса. Следующий урок начался с образования новых групп, на других основаниях, но сам принцип оставался неизменным: сначала — накопление некоторых сведений, потом — их коллективное обсуждение. «Коммуникация».

Сколько человек, привычно нажав на кнопку, собрали часть того, что на них посыпалось «из ящика», даже не удосужившись прочесть, не то что разобраться в пестрой информации, популярных и заумных специальных статьях?

Магниты

— Почему-то это бездумное скачивание стало для меня неприятной неожиданностью, — вспоминает самое начало работы в «Школе Генеральных конструкторов» Нина Вячеславовна Громыко, научный руководитель эксперимента. — Мы вообще никогда не поощряли скачивание из Интернета, а тут мне надо было, чтобы они собрали материал о пространстве и хоть немного о нем подумали. Несколько человек пришло с целой пачкой статей и, уверенные в себе, начали обстреливать меня и ребят какими-то банальными утверждениями. Откуда взял? Не помнит. Чем можешь доказать? Не знает. Аргументы давай, аргументы! — нет аргументов.

Но все же всегда находился кто-то, кто читал, пытался осмыслить, задавал себе новые вопросы и нажимал на другие кнопки. Эти и становились лидерами своей группы («Два-три всегда найдутся; ну, хоть один».) Но чтобы подтвердить свое лидерство, им нужно было объяснить: сначала что они узнали, потом — до чего додумались. Объяснить в группе, потом — всему классу. То есть додумать самому до четких и внятных формулировок.

Кажется, в группе заинтересовавшихся физической природой самой термоядерной реакции (Елена Вениаминовна вообще не рассчитывала, что сразу найдутся и такие — нашлись, и группу набрали) все были примерно на одном уровне и понимали друг друга с полуслова. Друг с другом у них проблем не было, зато в классе их доклада никто не понял. Пришлось рисовать на доске. Все равно засыпали вопросами о терминах. Учительница решила перенести доклад на следующий урок (и, кстати, за это время самой кое-что посмотреть), но группа в конце урока выставила нового докладчика. Его сообщение было настолько точным, простым и убедительным, что полностью удовлетворило аудиторию и внушило учителю даже некоторую зависть («Честное слово, я бы вряд ли смогла так все объяснить»).

Напомню еще раз: это самая обыкновенная массовая школа, где учатся дети, живущие с ней рядом и никакого отбора в свое время не проходившие. Видно, умственные резервы наших детей много больше, чем мы думаем.

Уроки редко сводились к обмену информацией; чаще группы образовывались «по позициям»: оптимисты и пессимисты, увидевшие причину неудач в том или ином изъяне технической конструкции, технологического процесса, в особенностях реакции. Елена Вениаминовна то и дело подбрасывала дровишек в споры и неуклонно требовала аргументов.

Содержательно реагировать на скачки и петли, по которым двигалась мысль подростков, ей было нелегко (вдобавок, такую реакцию приходилось скрывать, камуфлировать в провокационные вопросы, чтобы ни в коем случае не прервать спонтанный поток самостоятельных поисков, не брать управление процессом на себя вместе с ответственностью за результат). Часто вопросы ее никакой провокации и не содержали — она сама, как и все на свете, включая «ведущих специалистов», ответов не знала и была одной из них, такой же, как они — ну, багаж побольше, но это порой и мешало.

— Они не «замыленные», понимаете, у них нет стереотипов восприятия. Мне кажется, только поэтому они смогли додуматься до того, чтобы усомниться в правильности подхода создателей Токамака к физической природе термоядерной реакции.

Когда слов не хватает, они рисуют. Сначала картинки. Потом схемы.

— Дети вообще воспринимают мир в картинках, — говорит Елена Вениаминовна. — Я давно замечала: если у них в голове сложилась какая-то картинка физического процесса или явления — никакими словами вы ее не вышибете; они будут согласно кивать, а, оставшись один на один с задачей, все равно вернутся к привычным образам. Но если никакой картинки у них в голове на эту тему вообще нет — значит, до сути в ней они не добрались и даже неправильно ее для себя не истолковали. Бывает, человек говорить умеет, а со схемой ничего не выходит. И наоборот бывает — не все же говоруны; только если схема правильная — значит, суть человек все же ухватил. А то еще, знаете, как у меня раз было: вышел ученик рисовать схему, чтобы доказать свою идею, рисовал, рисовал, а потом растерялся: я, кажется, доказал, что не прав. Не может эта линия сюда идти, нет тут никакой связи, она вот сюда пойдет...

Путь от картинок к схемам наглядно демонстрирует путь к пониманию. Картинки и корявые каракули первых схем учителя хранят как свидетельство этого движения и очень любят демонстрировать. Не слишком подготовленные зрители, наверное, удивляются их неподдельному восхищению.

Именно схемы помогли увидеть в гигантском суперсовременном устройстве обыкновенный трансформатор: «шнуры» плазмы закручивались в спирали, как обмотка трансформатора — принцип, оказывается, универсальный, один из базовых.

— С первого же доклада начали рисовать. Вот система одного кольца, вот — другого, вот индукция. И потом вернулись к этому рисунку, когда стали ломать голову, как увеличить напряжение тока в шнурах. Ток в плазменном шнуре нужен в миллионы ампер, но не понятно, как его удерживать. Стали записывать в «незнаемое» вопросы — очень много. Наткнулась на какое-то полоидальное поле — оно мне было непонятно. Вместе с ребятами в этом разбирались: как оно организовано, чем создается и с какой целью. Какие нужны специальные установки, какие витки, под каким током. Еще мне было совершенно непонятно другое состояние магнитного поля: «вмороженные» магнитные линии — с этим стали разбираться.

Да и с самого начала я их спрашивала, а Токамак — единственная установка в мире для термоядерной реакции? Есть другие? Пробовали отвертеться: нет других. Ну, я-то знала, что не единственный, но сколько их на самом деле — не знала. Погнала искать еще. А они и принесли такой шквал материала — и вылез метод открытых ловушек, о котором я вообще ничего не слыхала. И мне пришлось вместе с ними вникать, как технически обеспечивается реакция в этих ловушках.

Объясняя друг другу на педагогическом форуме принцип работы с учениками над созданием новой отрасли, схемы скоростного транспорта, решением проблемы с мусором в городах и так далее, учителя тоже рисуют схемы. Они рассыпаны на страницах учебников по «метапредметам». Что бы мне ни рассказывали участники эксперимента, они неизменно рисовали схему или находили ее в книге. Честно говоря, я никогда так не работала.

Знаете, помогает...

Когда кончается работа с известными теориями (известными науке, специалистам — а ребятам их еще надо найти, раскопать), когда маленький отряд подходит, наконец, к краю обрыва, начинает заполняться третья часть доски — там, где «Никто не знает». Что дальше?

— Это значит, надо переформулировать задачу. С этого момента они и начинают складывать собственный материал — не то, что должны читать и пересказывать, а то, что они сами нашли и придумали. Тут-то и начинают предлагать свой способ решения проблемы, свое ее видение. Этот выход на собственное, субъектное отношение к проблеме, друг к другу — это очень важно: субъектное восприятие макропроблем. Собственный прогноз, собственная оценка движения других.

«Что мы знаем о Лисе?

Ничего. И то не все»

Как это и бывает с настоящими учеными, познанное лишь увеличивает границу с непознанным.

— Но у них такой маленький запас знаний, что в этой теме для них практически все неизвестно.

Ну, кажется, все, что могли, собрали. Оказалось, что технически термоядерная реакция уже сегодня может быть осуществлена, но не только технически осуществить все это чрезвычайно сложно, она еще и экономически не состоятельна. Чтобы создать сильное магнитное поле, нужны прочные проводники: 15 мегаампер разрушат что угодно, и нужная величина тока не достигается.

«Ты почему веришь-то, что оно будет достигнуто в этот срок?» — спрашивали пессимисты оптимистов. — «Да, выпрыгивает температура уже не до 100, а даже до 300 тысяч градусов, но концентрация при этом так сильно падает, что реакция становится невозможной. Вытягиваешь в одну сторону — роняешь другую характеристику».

А в конце концов вышли на самые фундаментальные рассуждения.

— Они решили, что очень мало заходов к проблеме с совершенно других физических оснований. Может, не эту совсем установку надо создавать, и не под так понимаемый термоядерный синтез, не на преодоление кулоновского барьера?Может, все-таки подойти от другой физической модели строения ядра? Мы же знаем, что механистическое представление о строении ядра (из «шариков», их вращения, движения и взаимодействия) — глубоко условно для современной физики, для квантовой электродинамики. Может, действительно, если рассматривать ядра как энергетические уровни, энергетические сгустки, что-то изменится и в подходе, и в способах конструирования установок?

Каков все-таки результат этого исследования, спросите вы?

Нет, они не решили проблему Токамака; впрочем, это и не было их задачей. Число оптимистов и пессимистов поменялось местами: сначала 70% считало, что к 2030 году установка даст первую энергию в промышленных масштабах, 30% отказывалось в это верить, а к концу работы — ровно наоборот.

Кто понимает в физике, да еще представляет себе школьный курс физики для 11-го класса, тот легко определит, какие обязательные для этого курса темы выплыли за время работы и были «пропаханы» на совесть.

А что сами подростки запомнили про эти уроки, как отличают их от остальных?

— Здесь важно, как мы сами думаем — это вам любой ученик скажет. Здесь мы работаем в зоне, где вообще никаких ответов нет и не будет. Потом, когда-нибудь, ответ найдут, и мы сможем сопоставить свои попытки с этими ответами. Если мы будем так работать, то вообще перестанем бояться открытых зон.

Один из тех, кто хорошо работал в эксперименте, потом, вернувшись к обычным занятиям, стал спрашивать учителей: а вообще-то обычная школа разве может давать современные знания?

Смысл вопроса понятен: нельзя ли все школьное обучение сделать таким же?

Елена Вениаминовна считает, что нельзя. По крайней мере, пока:

— Обучение по такому принципу выстраивать надо — но и базовые знания нужны. С чего начинается работа? С удержания предмета. С элементарных оснований, от которых ты и будешь двигаться. Без четких формулировок, без выучивания этих формулировок, без кучи решенных задач не обойтись. Некоторые поначалу думали: вот здорово, не надо выполнять обязательных учебных задачек, а можно все рассуждать и рассуждать, а учителю все интересно. Но они скоро поняли, что рассуждать не могут, не умеют, не получается — базы нет. Версию какую-нибудь выдвигаю — а доказать ничего не могу, не понимаю. Можно ли выстроить весь курс вокруг такого рода проблем? Я вижу только, что это очень непросто. До тех пор, пока у нас будут стандарты, выведенные под тесты по программе учебного материала, и совершенно никак не оцениваются способы и приемы работы, до тех пор останется колоссальный крен в сторону заучивания материала стандартов.

Мне хотелось бы закончить рассказ оптимистическим заверением, что, по крайней мере, эти дети, решавшие задачку про Токамак, овладели искусством и технологией теоретической исследовательской работы, что будущее их светло и понятно и что мы еще услышим их имена, увидим их лица с экранов телевизора — ну, и так далее.

Они были очень разные, эти юноши и девушки. Некоторые искусно прошли за спинами лидеров. Некоторые вообще отличались только умением красиво рисовать схемы — кстати, это умение в группах ценилось очень высоко. А лидеры — они на то и лидеры, у них, наверное, при любом раскладе все будет в порядке.

Но все отметили: работа в этом классе и с этой темой считалась у сверстников престижной. Движение ребят в обычном школьном курсе ускорилось.

Электрогенератор

— Особенно сложно дается ребятам прослеживать собственный мыслительный путь, создавать схему не предмета, а собственных поисков, — говорит Елена Вениаминовна. — Если на это не обращать их внимания, даже старшеклассники не будут это делать. У нынешних старшеклассников в начальной школе таких занятий не было. Мы уже поняли, что надо начинать оттуда, с младших классов: какую интеллектуальную операцию дети проделывают на природоведении, например, как ее проделывать правильно и как потом применить в совершенно другом месте, хотя бы на литературе. Вот те дети, которые сейчас всему этому учатся в нашей начальной школе, через пять лет совершенно по-другому будут работать с проблемой вроде ИТЭР...

Евгения Заманова,

Ирина Мубаракшина

Магнитная стрелка

Кто ею движет?

Первое исследование, проведенное учениками начальных классов школы №597 и потом выставленное на обсуждение в Интернете

Однажды в 4-й класс пришел старшеклассник, принес компас. Все знали, что это такое, и знали, что стрелка компаса показывает на север. Почему это происходит? Почему стрелка всегда устанавливается в одном направлении? Кто ею движет? Этого не знал никто.

Первые версии ребят были такими: мальчик, у которого компас в руках, сам стрелку крутит; в компасе пружинка; ветер вращает стрелку; доска в классе магнитная; стрелка крутится от тепла и другие.

— От тепла?

Предлагаем проверить:

— Подойдите с компасом к батарее. Там теплее, верно? Ну и как, стрелка меняет направление?

Таких экспериментов было несколько. В конце концов стало ясно: первопричина — магнитное влияние на стрелку (стрелка-то магнитная). Только природу этого магнитного влияния определяли по-разному. Часть ребят считала, что на стрелку компаса влияет магнитное поле Солнца, другая часть — магнитное поле Земли. Особенно стойкой была версия о магнитном снеге, который идет на Северном полюсе и притягивает стрелку.

Заинтересовавшись, дома ребята стали искать, что об этом написано в разных справочниках. Как часто мы желаемое принимаем за действительное! Вот и сторонники теории магнитного снега уверенно заявили, что смотрели в энциклопедии и что там так и написано — про магнитный снег. Значит, они правы.

На следующем уроке предложили разобраться, чьи версии близки друг другу, чьи противоречат. По схожести версий объединиться в группы, подобрать аргументы в защиту своей версии, сделать объяснительные рисунки, выступить перед классом.

Мы приводим высказывания учеников именно на этом этапе наших исследований: можно проследить, как постепенно меняются формулировки, рисунки начинают объяснять явление, то есть становятся объяснительными, а версии все дальше уходят от первых фантастических предположений и движутся к созданию модели магнетизма Земли.

Первый этап пройден! Теперь ребятам известно, почему магнитная стрелка указывает на север.

На следующем этапе показываем, как магнит управляет стрелкой компаса. Кто теперь вращает магнитную стрелку? Почему это происходит? Какие процессы за этим стоят?

Выясняем, как все устроено внутри магнита, что это вообще такое, почему противоположные концы магнита притягиваются, а одноименные отталкиваются друг от друга. Результат работы — модель самого магнита.

Наконец, на третьем этапе демонстрируем, как магнитная стрелка «встречается» с электрическим током и возникает магнетизм. Почему магнитная стрелка реагирует на проводник с током? Здесь мы «открываем» магнитные свойства электрического тока.

В результате такой работы учащиеся получают знание о разных проявлениях магнетизма, о единой природе магнетизма. Магнетизм порождается токами в планете, в атомах железа, в проводниках.

Всего этого, конечно, в курсе начальной школы нет, и мы долго сомневались, смогут ли ребята осилить тему из курса физики 8 класса. Елена Вениаминовна убеждала: «Попробуйте! А вдруг получится?» Кое-что уже получилось — можете судить по высказываниям ребят и их рисункам. Когда мы показываем наши материалы, многие не верят, что все это написали и нарисовали сами ученики — ну не могут дети так формулировать, это им учитель помог... Могут, и еще как!

До четвертого класса мы учили ребят видеть различные стороны объекта, видеть его одновременно в разных ракурсах, нестандартно мыслить, удерживать различные мнения и смыслы, восстанавливать за предметом рассуждения форму, задающую смысл, учили слушать и понимать собеседника, видеть логику и границы собственных рассуждений. А сейчас часто дети идут на шаг впереди нас.

Теперь, когда модуль выстроен и работа движется к завершению, мы понимаем, что брать такие высоты под силу не только ученикам, но и учителям начальной школы! Такие интересные вещи.

Записала И.П.

Высказывания и рисунки детей по поводу магнитной стрелки, расположенные в Интернете, на сайте www.epistemoteka.ru.

Варя: Стрелка компаса всегда тянется на север. Может, в воздухе есть какие-то мелкие частицы, которые мы не можем увидеть — они и управляют стрелкой компаса.

Игорь Холопов: Компас сделан из особой магнитной руды. У магнита полюса. Я думаю, что полюса магнитов связаны с тем, что бывают положительные и отрицательные магнитные заряды, попав на магнитную руду, заряды распределяются на северную и южную сторону, потому что их притягивают магнитные полюса Земли. На рисунке показано то, как я представляю происхождение излучения.

Алеша: Из недр Земли выходят металлические частицы, везде Солнце их спаляет, на Крайнем Севере нет, они притягивают стрелку компаса, которая сделана из магнита.

Денискин Алеша, 3-й класс, школа № 1701: Я думаю, стрелка ловит южные и северные магнитные волны. Стрелка компаса ищет северные магнитные волны, ее не могут притягивать южные магнитные волны. Разные магнитные волны идут с севера и юга. Эти волны невидимы.

Лиза, 2-й класс, школа № 1701: Температура воздуха. Стрелка показывает, где холоднее.

Карина, школа № 597, 4 «А» класс: Я думаю, что магнитную стрелку крутит притяжение Земли. Мне кажется, что в самой Земле есть магнит, и он вертит магнитные стрелки.

Степанов Н., школа № 597, 4 «А» класс: Я думаю, что от воздействия Земли, потому что наша планета, как магнит. Земля притягивает — мы ходим, а не летаем.

Чарова Кристина, школа № 597, 4 «А» класс: Мне кажется, что магнитная стрелка по земному притяжению как бы притягивается к магнитным полям, которые находятся на полюсах Земли, потому что магниты притягиваются друг к другу.

Недорезова Ирина, школа № 597, 4 «А» класс: Магнитную стрелку вращают магнитные волны. Когда магнитная волна большая, то туда указывает красная сторона магнита, а когда магнитная волна слабая, то туда указывает синяя сторона магнита. Магнитную стрелку вращает Солнце или солнечная энергия. Это зависит от температуры Солнца.

Чепенко Саша, школа № 597, 4 «А» класс: Я думаю, что магнитная стрелка вращается из-за магнитных волн, идущих с юга или севера. Магнитные волны образуются из-за приливов и отливов, которые притягивают стрелку.

Тугузова Мария, школа № 597, 4 «А» класс: По-моему, магнитную стрелку притягивают магнитные волны: синюю — на север, а красную — на юг, потому что в разных местах разные магнитные волны. Только поэтому и идет притяжение. Поэтому даже если повернуть стрелки в другую сторону, то они вернутся в прежнее положение.

Дирель Дарья, школа № 597, 4 «А» класс: Я считаю, что магнитную стрелку вращают магнитные волны, исходящие от Земли или Солнца. Моя точка зрения основана на законе притяжения.

Каричева Татьяна, школа № 597, 4 «А» класс: Возможно, магнитную стрелку вращает магнитное поле. Там, где холодно, магнитное поле слабее, а там, где жарко, оно усиливается.

Еремин Данила, школа № 597, 4 «А» класс: Я думаю, это воздействие магнитного излучения. Стрелку притягивает на север — холод, на юг — тепло. И стрелка показывает, где север, а где юг.

Събчев Стефан, школа № 597, 4 «А» класс: В мире есть Северный и Южный полюса. Из них исходит радиация, и похоже, что на планете Земля красный цвет связан с теплом, а синий — с холодом.

Галактионов Сергей, школа № 597, 4 «А» класс: Притяжение притягивает стрелку в одну сторону. Притяжение останавливает стрелку лишь в одном положении. Я больше ничего не знаю.

Яковлев Илья, школа № 597, 4 «А» класс: Солнце, как большой магнит, притягивает к себе магнитную стрелку.

Фельдбуш Кристина: Мне кажется, что не подходит версия Бугреевой Кристины, так как гравитация в космосе не может вращать стрелку, которая находится на 100.000.000 ниже, чем космос.

Нечушкин Никита: Версия Согоцян Карины похожа на мою версию тем, что я писал, — магнитную стрелку крутит притяжение Земли, магнит, который находится в ядре Земли. Совсем другая версия у Яковлева Ильи. Она отличается от моей тем, что он считает, магнит находится внутри Солнца, а я считаю, что магнит внутри Земли.

5 «А» класс, группа «Солнце»:

Мы считаем, что от ядра Солнца исходит солнечная энергия, которая сталкивается с магнитным полем Земли. От этого происходит что-то вроде взрыва. Результат взрыва — магнитные волны. Они и воздействуют на магнитную стрелку.

Вы можете спросить, откуда появляются магнитные волны Солнца. Они появляются от энергии самого большого ядра — ядра Солнца.

4 «Б» класс. Группа «Магнитные волны»:

Магнитную стрелку притягивают магнитные волны. Внутри Земли находится ядро. Вокруг ядра есть магнитное поле, которое образует магнитные волны. На Северном и Южном полюсах магнитных волн больше, поэтому стрелка встает С — Ю. А на западе и востоке их во много раз меньше, поэтому стрелка на них не реагирует.

4 «Б» класс. Группа «Солнце»:

Солнце — большой магнит, поэтому удерживает вокруг себя планеты. Значит, в каждой планете есть магнит. Стрелка синим концом всегда указывает на Солнце. Стрелка железная, поэтому притягивается более сильным магнитом.

В ядре Солнца и Земли находятся раскаленные металлы. Они и притягивают планеты.

Егоров Иван, 4 «Б» класс:

Ребята! Я считаю, что версии про магнитные волны и ядро можно объединить. Получается, что в ядре находится раскаленный металл, из которого возникают магнитные волны. Волны эти выходят из полюсов Земли и действуют на магнитную стрелку. А чтобы волны не исчезали, вокруг Земли существует магнитное поле, которое их не выпускает.

4 «А» класс, группа «Ядро»:

Мы считаем, что магнитную стрелку двигает ядро, а именно магнетизм Земли, который берется из ядра. В ядре раскаленные металлы трутся друг о друга, и от этого образуется энергия, которая и создает магнитное поле.

Пространство эпистемотеки

М. Эшер. Парение, 1959 г.

Создатель и научный руководитель проекта «www.epistemoteka.ru» Нина Вячеславовна Громыко рассказывает нашему корреспонденту о том, как заставить Интернет работать в режиме теоретического мышления.

— Интернет обычно — проклятье родителей вместе с телевизором и «видиком» (теперь DVD-плеером). Начинают с игр, потом переходят к виртуальным знакомствам, затем добавляются порносайты, причем это не смена этапов, а расширение интересов, и в конце концов компьютер занимает практически все время подростка. А вы вдруг — теоретическое мышление и Интернет...

— Список преступлений Интернета можно продолжить, и, кажется, намного более серьезных. Никто не играет взахлеб до старости, виртуальные знакомства сменятся реальными, интерес к виртуальной порнографии, конечно, неприятен, но в определенном возрасте неизбежен и тоже чаще всего со временем проходит. А вот «клиповое» сознание, порожденное телевизионной рекламой, компьютер всячески подкрепляет, поддерживает и воспроизводит, интерес к знанию вытесняется валом информации, которую все чаще принимают за знание. А это значит, что теоретическое знание уходит на периферию культуры и многие, многие подростки, из которых могли бы вырасти Эйнштейны и Ландау, станут всего лишь поверхностными и торопливыми потребителями. Интернет будет исправно поставлять им информацию о том, где что продается, как пользоваться новейшими бытовыми приборами и приготовить модный в этом сезоне салат, о каких последних романах, фильмах, выставках необходимо знать и что именно следует о них говорить (читать, смотреть, посещать вовсе не обязательно).

— Погодите, если говорить не о новых мифологемах, а по сути дела, Интернет — всего лишь средство интеллектуальной работы. Облегченный доступ к информации — все же скорее благо, чем проклятье, и было бы безумием от него отказываться, как было бы безумием в свое время отказаться от пишущей машинки, шариковой ручки, гутенберговского станка, наконец. Между прочим, каждое из этих изобретений вызывало сначала полное отторжение современников, и особенно интеллектуалов.

Инновационная стратегия образования построена на четком представлении о каждом этапе движения мысли человека к подлинному знанию.

— Вы правы, конечно: дело не столько в Интернете как таковом, сколько в состоянии общества, современной постмодернистской культуры. Казалось бы, никогда престиж знаний не был так высок, тяга к высшему образованию никогда не была настолько всеобщей, а отсюда — и требования к среднему образованию тоже не были столь жесткими и определенными. Но массовые представления о том, что такое знание, повсюду остаются весьма смутными. Как и прежде, много знать — значит, обладать большим объемом информации и ничего больше; тут постаралось традиционное школьное обучение, оно в основном такое не только у нас, но и во всем мире. Теперь же, когда информация так легко, нажатием кнопки, становится доступной, вообще никакой нужды в том, чтобы посидеть и подумать, нет...

Поскольку Интернет — один из самых мощных современных инструментов, мы и решили попробовать превратить его в инструмент порождения и трансляции теоретического знания. Наш проект входит составной частью в большой проект Московского департамента образования «Школа будущего», который уже несколько лет разрабатывается Институтом инновационных стратегий развития общего образования и реализуется во многих московских школах.

— Ну что ж, договоримся о терминологии. Как вы понимаете знание (в отличие от информации)? Всегда ли оно связано с теоретическим мышлением, которое вы, если я правильно понимаю, «выращиваете» в своих школах?

— Знание отличается не только от информации, но и от «мнения», которое в современной культуре ценится весьма высоко и которым принято гордиться не только у подростков. Мнение может быть заемным; иногда человек даже не помнит, где он его «подобрал»: услышал от уважаемого человека, запомнил с детства или просто застряло в памяти, взятое неведомо откуда; чаще всего его берут с телевизионного экрана. Мнение часто присваивают, как вещь, не потратив усилий на его порождение. Сама природа мнения не обязывает к этому: это слово близко другому — «мнимость».

Знание нельзя присвоить, не потратив на это душевных усилий и не проделав цепочку вполне определенных мыслительных операций. Оно предполагает, что вы четко представляете себе внутреннее устройство «объекта», по поводу которого выстраиваете это знание, и как он вообще появился, будь это пылесос или понятие государства. И хорошо помните источники, из которых почерпнули сведения о нем. Предполагается также, что вы можете в любой момент восстановить способ, путь мысли, который привел вас именно к такому видению этого объекта (рефлексия), и умеете применять знание как в интеллектуальной работе, так и в чисто практических ситуациях.

Нина Вячеславовна Громыко

— Вы сказали о цепочке мыслительных операций — с этого места, пожалуйста, поподробнее: это что, технология мышления? Или просто логика, которую когда-то преподавали в школе отдельным предметом?

— Это технология и теоретического, и практического (проектного) мышления, благодаря которой мы можем порождать новое знание, присваивать уже созданное и постоянно воспроизводить это умение, прослеживая к тому же его «правильность» — технологическую, разумеется. Логика имеет к этому прямое отношение, но не составляет сути процесса — это скорее обязательное его условие. И только в самом конце цепочки появляется собственно знание — уже как бы часть души, часть вашего внутреннего мира.

Первым описал знание как некую организованность — вещь, существующую в мышлении, — Георгий Петрович Щедровицкий. Точнее, надо говорить о мыследеятельности, а не собственно о мышлении, которое составляет в идеях Щедровицкого и его последователей лишь элемент этой мыследеятельности.

Несколько неуклюжее слово «мыследеятельность» (кстати, ввел его в оборот замечательный японский писатель Мураками) в данном контексте возникло не случайно: анализ мышления и знания разворачивался в этой традиции именно с позиций и в рамках теории деятельности (еще одно неуклюжее слово — «деятельностный подход»). Знание существует только в процессах порождения, употребления и трансляции — передачи от человека к человеку, от поколения к поколению; иначе оно не существует вообще. Книги на полках как бы хранят в себе знание, но оно мертво до тех пор, пока кто-то не просто откроет их, но потратит нешуточные усилия на то, чтобы понять и научиться оперировать смыслами, которые заложены в тексты. По сути, заново породит то, что когда-то было открыто автором. И только после этого наш условный читатель сможет включить эти смыслы в свою деятельность, теоретическую, практическую — то есть сможет двигаться дальше.

Знание каждый раз необходимо порождать как бы заново, иначе это будет не знание, а информация. Процесс порождения знания можно представить в виде системы переходов от одного слоя «мыследеятельности» к другому. Всего таких слоев существует три — слой чистого мышления, слой коммуникации, слой действия. Конечно, эти слои в виде «чистых», обособленных друг от друга процессов выделяются только условно, как это всегда бывает в научном анализе: на самом деле эти процессы тесно переплетены и все время проникают друг в друга. Но если мы попытаемся представить знание в виде живого организма, который насквозь «пропитан» и «пронизан» указанными мыследеятельностными процессами, то само порождение знания можно будет представить в виде переходов от одного процесса к другому, а также в виде различных их комбинаций.

— О каких конкретно переходах идет речь?

— Все начинается с постановочного вопроса — первого приближения к той проблеме, которую решают школьники, к вопросу, на который они должны ответить. Постановочный вопрос должен очертить общее поле дальнейшей работы и выделить его среди всего многообразия вопросов и аспектов, которые разворачиваются в живом обсуждении.

Это очень важная процедура различения: с нее начинается всякая теоретическая работа и вообще начинается любое «правильное» мышление — прежде всего понять, о чем, собственно, идет речь, о чем предстоит думать. К процедуре различения возвращаются снова и снова на разных этапах работы: мы должны ясно увидеть границы объекта, относительно которого собираемся строить свое знание. В работе с понятием пространства в «Алисе в Стране чудес» Льюиса Кэрролла мы специально подчеркивали, что пространство в теоретической физике — совсем другое, чем в архитектуре, живописи, литературе.

Другая граница, которая должна быть очерчена — граница известного и незнаемого. (Николай Кузанский считал, что определение этой границы уже наполовину решает успех исследования.)

Делается это часто в коммуникации, общении: столкновение позиций (которые еще надо выработать относительно темы работы) заставляет самоопределиться, искать аргументы, уточнять формулировки.

Потом, после того как позиции определились и нашли достаточно четкую для начала формулировку, человек начинает работать с ней как бы в сфере чистого мышления. «Как бы» — не оговорка; можно в уме продолжать свой спор с оппонентами, будто бы продолжая находиться в общении с ними; можно пытаться тут же опробовать свою идею, выходя уже в сферу интеллектуального действия; тем не менее на этом этапе ведущая роль остается за процессом, который мы условно назвали «чистым мышлением».

Именно тут, на переходе от коммуникации в чистое мышление, происходит важнейшая мыслительная операция: построение идеальных образов объектов, которые играют главную роль в построении нового знания. Такие «идеализации» лежат в основе картины мира любого человека; без особой процедуры осмысления своего собственного мышления (саморефлексии) они определяют весь ход рассуждений человека, сами оставаясь как бы в «слепом пятне» — как нечто данное, само собой разумеющееся. Но теоретическое мышление с такого рода «слепыми пятнами» невозможно. А «увидеть» их, сознательно сконструировать нельзя без различений, в слабо расчлененном потоке сознания.

После того как идея как-то оформилась, приняла вид уже не картинки, но схемы (очень важный момент: директор нашего института Юрий Вячеславович Громыко вообще называет теоретическое мышление «потоком схем»), мы обращаемся ко всему, что уже было наработано на эту тему другими, до нас (опять коммуникация, но совсем другого типа), чтобы ввести свою гипотезу в некий научный контекст, сверить с культурными образцами, согласовать — не подчинить, но согласовать — с действующей научной парадигмой. На этой основе вырабатываются понятия, которые ложатся в основу системы — это уже и есть знание: системное представление об объекте, который мы сами выстроили вокруг проблемы, послужившей первоначальным импульсом всей работы. Это система с определенным внутренним устройством — и мы теперь можем представить довольно точную схему такого устройства; со всеми внешними связями, которые во многом определят наши дальнейшие действия с этим объектом.

— Это и есть цепочка умственных операций, составляющих «скелет» теоретического мышления?

— В грубом приближении — да: есть еще много операций и элементов, о которых мы не говорили: со знаками, смыслами, событиями и так далее. И на каждом этапе работы проблема чаще всего переформулируется, поскольку мы взглянули на нее по-новому, увидели поворот, который может дать (может и не дать) искомое решение.

Но, оформив более четко свое представление о проблеме и всем, что с ней связано, можно не возвращаться в слой «чистого мышления», чтобы продолжать теоретическую работу, можно перейти прямо к действиям: намечать конкретный план разворачивания какой-то новой отрасли, создания новой инфраструктуры умирающего городка и так далее. Такой более практический поворот событий характерен для проектного, а не для теоретического мышления. Но базой его все равно остается теоретическое мышление...

— В чем состоял лично ваш исследовательский интерес в этом проекте?

— Меня интересовал процесс трансляции, передачи теоретического знания в школе. Понимаете, сказать, что современная школа вообще не учит ребят думать, никак нельзя: в стране много талантливых учителей, каждый из которых делает это по-своему, и это прекрасно. Плохо, что их опыт чаще всего воспроизвести невозможно, это личное искусство, личный талант. Мы хотели попытаться создать и опробовать такую пооперационную технологию освоения теоретического знания, которой при желании мог бы воспользоваться любой учитель.

— У меня был случай убедиться, что школьники разных возрастов занимаются по этой методе очень охотно и с большой пользой для себя. Но вы уверены, что, несколько раз пройдя по описанной вами цепочке операций, они действительно примут ее на вооружение и будут применять в других ситуациях, когда им за это не будут ставить отметки?

— Речь идет не об интеллектуальном навыке, а о способности думать и правильно выстраивать это самое «думание». Чем бы мы ни занимались в рамках проекта: анализом новейших теорий пространства, проблемой управляемой термоядерной реакции или физической сущностью различий между электричеством и магнетизмом — мы всегда решаем двойную задачу. Есть движение в предмете — и тут школьник узнает много нового и в новом для себя ракурсе, поскольку он втягивается в серьезную исследовательскую работу: копается в источниках, строит собственные гипотезы, обсуждает их с товарищами в классе, ищет аргументы в их защиту, вынужден ухватывать самую суть проблемы, потому что иначе невозможно перевести слова в схему. Но одновременно есть движение в самом способе мышления, и подросток должен увидеть всю цепочку проделанных им мыслительных операций.

— Если я правильно понимаю, это и называется рефлексией, осмыслением собственного «думания». Можно сказать, вполне методологическая работа. На самом деле далеко не всякий взрослый к ней привычен...

— Очень даже далеко не всякий.

— И, насколько я понимаю, за спиной подростка в роли настоящего методолога, который направляет его действия, его мыслительную работу, провоцирует на неожиданные шаги и находки, — в этой роли должен выступать учитель. Больше вроде бы некому.

— Верно. Мы их специально готовим к этой роли, учим составлять сценарии таких уроков. Поскольку очень часто, а старшеклассники практически всегда обсуждают проблемы, до сих пор не решенные, как раз в предмете учитель не может, как обычно, выступать в качестве ментора, держателя истины: ее никто не знает. Но даже когда подростки «переоткрывают» уже сделанные великие открытия, они движутся совершенно самостоятельно и учитель не может быть готов ко всему, что они скажут. Главная роль учителя в этом коллективном творчестве — направлять сам поиск, не столько содержательно, сколько именно методологически.

— Но вы же говорите, подростки должны действовать совершенно самостоятельно...

— Однако можно постоянно обострять ситуацию, «проблематизировать» понимание ее; можно требовать к каждому их утверждению, самому бредовому, — аргументы, четкости формулировок, вместо слов — схему. Можно дать время на обсуждение позиций как среди сторонников одной, так и в столкновении нескольких, и можно прервать обсуждение, чтобы они подумали.

— И на каждом этапе учитель объясняет ученикам, в чем именно состоят их, как вы говорите, «мыслительные операции» в данный момент?

— Нет, рефлексию нельзя вести постоянно, чтобы не нарушать спонтанность движения мысли. Осмыслять пройденный путь надо, когда хотя бы часть его успешно пройдена.

— Что вы называете успехом? Решение всех неразрешимых проблем современной науки? Или освоение самой процедуры теоретической работы?

— Скорее, второе, разумеется. Но к этому стоит прибавить вкус теоретической работы: определенная дисциплина мышления увеличивает, как ни странно, его свободу. Тут и азарт споров, и ощущение самого движения, и постоянные неожиданности — это все совсем другое, чем на традиционных уроках. И — можете смеяться — иногда их гипотезы и практические предложения вовсе не столь банальные и не столь «сумасшедшие», как вы думаете, они начинают интересовать специалистов.

— Как все это соотносится с традиционным обучением?

— Практически никак.

— Но в школе № 597, в которой я была, уроки по вашей методе ведутся не так часто, как, может быть, хотелось бы: довольно много времени отводится на обычные задачки нельзя творчески работать на совсем пустом месте.

— Кажется, мы доказали, что можно: многие проблемы мы начинаем решать с детьми, у которых материалы к ним в программе только предстоят. И если в начальной школе дети уже пытались самостоятельно решать, почему магнитная стрелка указывает на юг и север, они мгновенно «узнают» тему магнетизма в старших классах и совершенно иначе ее воспринимают.

— Вернемся к самому началу нашего разговора — к Интернету.

— Попыток использовать его в обучении было много; интересна последняя французская находка — образовательная интернет-программа, в основу которой положена игра в «открытия».

— Это как у вас?

— Нет, это не как у нас, хотя внешне похоже. В картинках — то есть наглядно — дается, например, история открытия Галилея; вместо того, чтобы стрелять в противника, ты должен на каждом уровне что-то предложить в его теории, как бы складывая ее заново, и тогда можешь двигаться дальше. Но там нет, на мой взгляд, главного: не предусмотрена рефлексия по поводу того, как и почему именно так двигалась мысль Галилея. Там нет контекста и отправных точек, с которых ученый начинал свои рассуждения, то есть тех идеализаций, которые лежали в основе его представлений о природе и устройстве Вселенной. И самое неприятное — там используются модели, построенные на вещно-чувственных принципах наглядности. Но при работе с прорывными знаниями, на что посягает эпистемотека, нельзя опираться на вещно-чувственные принципы наглядности прошлых веков. Необходимо рисовать, схематизировать сами мыслительные процессы, выводящие за пределы прежних представлений в зону непознанного, чтобы все это не убило, не уничтожило своей наглядностью возможность видеть невидимое и не разрушило напряженной мыслительной работы. А с помощью моделей, используемых в той французской образовательной программе, невозможно выразить невидимое.

В создании эпистемотеки принимали участие не только взрослые, ученые, но и сами учащиеся. Я действительно считаю ребят, уже закончивших школу № 1314, соавторами эпистемотеки; и сегодня мы не просто открыты любым предложениям — мы их ждем и стараемся инициировать. Это не отменяет соответствующих уроков в школах, включившихся в наш эксперимент; просто каждая тема, которую ребята разрабатывают в том или ином классе, выкладывается на своем модуле, каждый шаг, сделанный ребятами, тоже выкладывается, и все могут двигаться вместе с нами. Огромная часть работы вообще перенесена в Интернет: там ученики ищут (и тоже выкладывают на своем модуле) информацию по проблеме, там они продолжают обсуждение позиций друг друга, начатое в классе, на интернетовском форуме, в котором тоже могут принимать участие все желающие. Время от времени в обсуждение вмешивается методолог-«модератор»: как ему и положено, провоцирует, проблематизирует, дает некоторое направление спорам. Там постоянно выкладываются картинки, которые постепенно превращаются в схемы. Мы стараемся использовать все преимущества Интернета: открытость, наглядность, огромное количество накопленной информации. Там, между прочим, выложен список самых «горячих» тем современной науки, составленный большим ученым и нашим другом Джонатаном Тенненбаумом: выбирайте любую.

— Что, собственно, вам дает Интернет — кроме того, что учитель и его ученики теперь выставлены напоказ перед всеми?

— Открытость тоже чего-то стоит, не так ли? Замкнутое пространство урока размыкается сразу во все стороны: классы могут сотрудничать с классами, школы со школами (а их у нас в эксперименте становится все больше), появляется выход на экспертов, что для нас особенно важно — они могут вовремя заметить и отсечь боковой, тупиковый путь.

Эпистемотека стала инструментом диагностики: когда все предложения и гипотезы выложены, сразу видны однотипные идеи, скачанная, но непереваренная информация, ни на чем не основанные выводы. Учитель получает прекрасный материал для «урока рефлексии».

Обучение стало ощутимо более интенсивным. Можно увидеть все версии, которые выдвинули в твоем или соседнем классе, и если раньше обсуждение строилось вокруг трех-четырех, теперь есть возможность обсуждать все. Поле форума позволяет четко удерживать в памяти разные аргументы и полемизировать с ними. Схемы, модели быстрее совершенствуются, потому что благодаря эпистемотеке прорыв одного становится достижением всех. Растет темп мыслительного движения; коммуникация становится эффективнее. (Кстати, для учителя это не всегда благо: соответствовать такому темпу может далеко не каждый педагог.)

Эпистемотека создает условия для собственного мыслительного движения как ученика, так и учителя (у нас есть специальный педагогический модуль).

В конце концов, эпистемотека — это способ продвижения в собственных знаниях.

В Стране чудес

Этот урок Нина Вячеславовна Громыко вела с учениками седьмого класса и их учителями.

Теперь с ним и со всеми прилагающимися рисунками и схемами можно познакомиться в Интернете, на сайте эпистемотеки. Перед вами — рассказ об этом уроке.

«Алиса терпеливо ждала, пока Гусеница не соблаговолит снова обратить на нее внимание. Минуты через две та вынула кальян изо рта..., сползла с гриба и скрылась в траве, бросив Алисе на прощанье:

— Откусишь с одной стороны — подрастешь, с другой стороны — уменьшишься!

— С одной стороны чего? — подумала Алиса. — С другой стороны чего?

— Гриба, — ответила Гусеница, словно услышав вопрос, и исчезла из виду.

С минуту Алиса задумчиво смотрела на гриб, пытаясь определить, где у него одна сторона, а где — другая; гриб был круглый, и это совсем сбило ее с толку. Наконец она решилась: обхватила гриб руками и отломила от каждой стороны по кусочку...»

Как известно, в курсе средней школы преподается евклидова геометрия; осмысление этого в 7-м классе не предусмотрено, и ученики начинают взирать на мир через евклидово пространство, которое бесконечно, беспредельно, однородно, изотропно, связно, однозначно, трехмерно и имеет постоянную кривизну, равную нулю.

Но в основе других теоретических действительностей (например, физической) может лежать совершенно другая идеализация пространства. История с грибом построена как раз на неевклидовом пространстве. Можно помочь ученикам прочувствовать это, проделав мысленный эксперимент.

Итак:

— Что будет, если пирожок из другой части «Страны чудес» поместить над грибом? Он будет увеличивать? Уменьшать? Или не будет делать ни того, ни другого? (В книге нет однозначного ответа о свойствах пирожка: в домике Кролика он уменьшил Алису, а в норе в самом начале ее путешествия — увеличил.)

— Что будет с пузырьком с жидкостью, если поместить его над грибом? Он будет увеличивать или уменьшать? (Как и пирожок, пузырек в разных частях Страны чудес «вел себя» по-разному.)

— Что будет с самим грибом, если его поместить на стеклянный столик в кроличьей норе? Он будет все также с одной стороны увеличивать, а с другой — уменьшать? Или только увеличивать? Только уменьшать? А как поведет себя гриб в домике Белого Кролика?

Ученики мысленно начали двигать пирожок и пузырек, помещая их над, под, возле гриба, двигать сам гриб по Стране чудес — а взрослым экспериментаторам надо было в конце концов вывести их от устройства гриба, пирожка, пузырька с жидкостью к обсуждению устройства самого пространства, в котором поляризованный гриб, пузырек или пирожок оказываются возможны. Увидев несколько вариантов такого устройства, кроме единственно им знакомого евклидового, они попадали в принципиально новую для себя ситуацию, заставлявшую их мысленно самоопределиться по отношению к этим разным принципам и моделям пространственной организации мира.

Класс разделился. Большинство решило, что с пирожком и жидкостью возле гриба ничего не произойдет, и свойства их останутся прежними: пирожок будет увеличивать, а жидкость — уменьшать (продемонстрировав тем самым, что их восприятие действительно полностью определяется евклидовым понятием пространства). Меньшинство стояло на том, что пирожок и жидкость в пузырьке, оказавшись рядом с грибом, станут такими же неоднородными, как он: с одной стороны будут увеличивать, с другой — уменьшать. Мы поделили класс на две группы, и это заставило каждого ученика выбрать себе ту или другую позицию.

С этого момента началось мировоззренческое противоборство с учащимися; педагогу надо было «явить» им, что, кроме воспринятых с молоком матери отвлеченных понятий элементарной геометрии и математического естествознания, есть другие принципы пространственной организации, которые легли в основу многих научных открытий.

Новые вопросы:

— Если пирожок своих свойств над грибом не изменит, то что он будет делать: уменьшать, как в домике Белого Кролика, или увеличивать, как в кроличьей норе?

— Если двигать пирожок слева направо, он будет увеличивать или уменьшать? А если справа налево?

— Если пирожок станет поляризованным, то как именно? Где в нем будет располагаться «увеличивающая» часть, а где — «уменьшающая»? Где пройдет серединная черта, отделяющая одну часть от другой?

— Как определить эту же серединную черту у жидкости в пузырьке, если в жидкости все постоянно перемешивается (тут даже те ученики, которым все «стало ясно» с пирожком, вновь впадали в задумчивость).

Решили сначала разобраться с устройством самого гриба: почему в нем возникла поляризация? Где у него «лево» и где «право»?

В классе выдвинули две главные идеи:

Что гриб растет на границе, рассекающий мир (и Страну чудес) пополам — как линия экватора разделяет Южное и Северное полушария.

Что гриб растет в особой замкнутой зоне (подобной той, что образуется внутри египетских пирамид).

Вновь разделили класс на две группы, теперь по приверженности первой или второй идее; и те, кто не верил в неоднородность пространства, вынуждены были выбрать одну из них, то есть включиться в обсуждение устройства именно неоднородного пространства. Каждая группа должна была опровергнуть другую.

Воображение у ребят заработало так, как учителя и представить себе не могли: одна за другой создавалось множество моделей. Одна из них, например, была такой: муляж гриба помещался в полупрозрачный ящик, раскрашенный наполовину красным, наполовину — синим. С помощью проволочки гриб можно было двигать справа налево и наоборот. Как только он достигал середины, наступала «поляризация»: половина гриба становилась как бы красной, а половина — синей. Другая модель: муляж гриба рассечен дощечкой, и если гриб двигается вдоль этой вертикальной дощечки, он оказывается поляризованным и половина его — пятнистой.

Третья модель — банка с батарейками: вне банки (то есть «зоны») предметы становятся однородными (у батареек остается только один знак, + или -, другой стирается), а попав в зону, поляризуются, что символизировали обычные батарейки в банке.

Когда подростки полностью погрузились в моделирование, незаметно для них самих изменился предмет обсуждения: не устройство гриба, пирожка или бутылки с жидкостью, а устройство самого пространства. Может, тогда вообще не рисовать гриб? Как без него выразить пространственность?

И тут учителя обнаружили, что сами придерживаются разных подходов: прежде они об этом и не подозревали. Учителя математики склонялись к модели пространства, рассеченного границей, на которой и происходила поляризация. Методолог отдавал предпочтение другой модели, основанной на идее особой зоны, в которой все поляризуется. Взрослые спорили друг с другом с той же страстью, что и подростки, и на глазах подростков, которые тут же включились в обсуждение.

Учащиеся обнаружили, что граница-плоскость может рассекать мир везде, всюду, в любой точке и с любым наклоном; пытаясь это изобразить, они заштриховали всю доску. И тут одна ученица додумалась: если граница везде, то границы нет вообще — пространство неоднородно в любой своей точке. Так из первой модели исчезли не только гриб, пирожок и бутылочка, но и граница; а неоднородность осталась, превратившись в неотъемлемую характеристику пространства.

Во второй модели мир предстал лоскутным одеялом, поскольку ученики признали, что зон может быть великое множество и они могут плотно прилегать друг к другу. Так мир стал одним растянутым лоскутком, то есть опять же сплошной неоднородностью.

Тогда учителя спросили учеников: а как устроено пространство не в Стране чудес, а здесь, у нас? Оно однородно? И очень обрадовались, когда треть учеников ответила: неоднородно.

Чтобы «расчудесить» сюжет и объяснить, как возможен поляризованный гриб, ученики вынуждены были обратиться к текстам энциклопедии, по которым можно составить некоторое представление об устройстве разных теоретических действительностей. Но ребята не обнаружили описания такой действительности, в которой возможен поляризованный мир. Тогда им предложили тексты из оптики, классической механики и теории электромагнетизма, предложив реконструировать представление («идеализацию») об устройстве пространства в каждом из них и построить модель поляризованного гриба, исходя из данного — однородного или неоднородного — пространства.

Разговору можно было придать и несколько иное направление — достаточно было опереться, например, на лекцию Мирча Илиаде «Мир, город, дом». Анализируя особенности восприятия пространства древними народами с обязательной сакрализацией домашнего очага, города, мира в целом, он пишет:

«Для интересующей нас здесь темы существенно то, что всюду мы находим одну и ту же фундаментальную концепцию необходимости жить в доступном для понимания и осмысления мире... Эта концепция возникает, в конечном итоге, благодаря ощущению сакрального пространства. Однако может возникнуть вопрос, в каком смысле такие ощущения. значимы для современного десакрализованного человека. Разумеется, мы знаем, что человек никогда не жил в таком пространстве, которое математики и физики называют изотропным, то есть имеющем одни и те же свойства по всем направлениям. Пространство в человеческом восприятии является ориентированным и, следовательно, анизотропным, ибо каждое измерение и направление имеет специфический смысл; например, вдоль вертикальной оси слово «верх» не просто противоположно «низ», а имеет иной смысл; аналогично, вдоль горизонтальной оси могут различаться по смыслу правое и левое. Имеет ли ощущение ориентированности пространства и другие подобные ощущения, связанные с намеренно структурированными пространствами (например, различными пространствами искусства и архитектуры), что-либо общее с чувством сакрального пространства для современного человека?»

О пространстве можно говорить, спорить, строить модели, создавать и осмыслять его, опираясь на разные базовые принципы, почти на любом материале: географии, литературы, истории, архитектуры, живописи — и каждый раз заново строить мир вокруг себя и в себе самом.

Ал Бухбиндер