Знание-сила, 2008 № 11 (977)

В оформлении статей «Главной темы» использованы рисунки Н. Ершова

Этой темой наш журнал занимается более четверти века, начав одним из первых в научно-популярной прессе обсуждать рождение и становление синергетики и связанные с нею радужные надежды и мрачные предсказания. Последний раз мы возвращались к ней в юбилейном, первом номере за 2006 год, опубликовав фрагменты статьи Г.Малинецкого «Пределы синергетики» и запланировав ее продолжение. За прошедшее с тех пор время тема еще более «обросла» поступившими к нам материалами давних наших авторов, к которым мы решили добавить и Ю.Данилова. Именно благодаря ему синергетика пришла в журнал, поэтому хотелось, чтобы его голос вновь прозвучал на наших страницах.

Эссе «Синергетика — лицом к человеку» позаимствовано из книги «Прекрасный мир науки», о которой мы рассказали в сентябрьском номере «З-С» за этот год («Жил Перельман в Курчатнике...»). Надеемся, что эти статьи, объединенные в небольшой цикл, дадут представление о том, каких пределов на сегодня достигло восхождение синергетики и чего можно ждать от нее в ближайшем будущем.

Юрий Чирков

Еще раз о синергетике

«Тот, кто копается в глубоких шахтах знания, должен, как и всякий землекоп, время от времени подниматься на поверхность подышать свежим воздухом. В один из таких промежутков я и пишу вам», — читаем в одном из писем Исаака Ньютона. Не предчувствовал ли он тогда появление новой, все охватывающей науки — синергетики?

Еще одна цитата: «Синергетика дает новый образ мира. Этот мир сложно организован. Он открыт, то есть является не ставшим, а становящимся, не просто существующим, а непрерывно возникающим миром. Он эволюционирует по нелинейным законам. Последнее означает, что этот мир полон неожиданных поворотов, связанных с выбором путей дальнейшего развития. Оказывается, нелинейное и хаотическое — это правила в природе и обществе, а линейное и упорядоченное — это скорее исключения, которые ученые привыкли считать правилом» (Е.Н.Князева. «Одиссея научного разума. Синергетическое видение научного прогресса»).

Начнем издалека. С древнего диспута отцов христианской церкви. Они в V веке нашей эры обсуждали вопрос о том, как должно христианину спасать свою душу. Какова тут роль промысла Божьего и собственных усилий человека? Если говорить о крайностях, то монах Пелагий полагал, что все в руках верующего. Святой же Августин, наоборот, считал, что все решает Божья благодать, и наши усилия должны сводиться лишь к тому, чтобы покориться Божьему промыслу.

Обмен мнениями длился долго, аргументы приводились весомые, однако в итоге победила точка зрения преподобного Иоанна Кассиана. В соответствии с ней церковью было принято компромиссное решение, получившее название синергизма. Его смысл в какой-то мере выражается русской пословицей: «На Бога надейся, а сам не плошай!»

Можно, с оговорками, сказать, что в этом старинном споре святые отцы уже коснулись того, что ныне зовется синергетикой. Ведь слово «синергетика» в переводе с греческого означает «содействие», «сотрудничество», «совместное действие». И занимается эта научная дисциплина явлениями, которые возникают от совместного действия нескольких разных факторов в условиях, когда каждый фактор в отдельности такого эффекта не дает.

Синергетика — понятие новое, лишь недавно прописавшееся в словарях и энциклопедиях. Известен автор данного термина. В 1973 году — дата рождения синергетики — профессор Штутгартского университета немецкий физик Герман Хакен на конференции, посвященной процессам самоорганизации, сделал программный доклад, в котором и провозгласил новую, учрежденную им научную дисциплину — «синергетику».

Коли сие и наука, то очень уж странная. Настолько, что кое-кто просто называет ее Х-наукой. «Если, — пояснялось в одном научном сборнике 1983 года, — под Х понимать пока не установившееся название еще не сложившегося окончательно научного направления, занимающегося исследованием процессов самоорганизации и образования, поддержания и распада структур в системах самой различной природы (физических, химических, биологических и т.д.)».

Другие ученые авторитеты предпочитают именовать синергетику «наукой о неожиданных явлениях». Третьи настаивают на том, что ключевым для синергетики словом может служить термин «самоорганизация». Процесс, когда из хаоса явлений неожиданно начинает проглядывать лик регулярной, самозарождающейся из беспорядка и толчеи случайностей структуры. Так, считают синергетики, на планете возникли, в частности, сначала органическая (живая), а затем и разумная жизнь.

Мы не будем пытаться давать синергетике точных дефиниций. Видимо, сделать это просто невозможно. Отметим лишь одну ее яркую особенность. Мы привыкли к тому, что обычно новые науки возникают на стыках ранее существовавших. Так возникли биофизика (союз биологии и физики), биохимия и многие другие научные дисциплины.

А вот Х-наука образовалась по- иному: опираясь не на «граничные», а на «внутренние» точки самых разных наук. На то, что неожиданно может породнить биологию с математикой, физику с лингвистикой, химию с техникой. Вдруг обнаруживается сходство между явлениями в, казалось бы, очень далеких друг от друга областях. Самые разные системы — лазер и Вселенная — способны выказывать одни и те же эффекты. И свойство самоорганизации только одно из них!

Нет, синергетика — не наука, а, скорее, новое мировоззрение, свежий взгляд на старые вещи и явления. Это желание подглядеть в разнородном нечто общее, родственное. Многих исследователей все больше беспокоит то, что они засиделись в «колодцах» специализации. Им хочется оторваться от рутины накопления все новых фактов и фактиков во все более сужающейся области знаний. Они горят желанием подышать свежим воздухом идей, которыми богаты другие науки. Специализация плодит море частностей, океан, способный затопить живое здание науки. Ориентироваться в научных деталях, в их громадном количестве становится все труднее. Еще в 1970 году английский кибернетик С.Бир жаловался: «Данные — это злокачественная опухоль, новейшая разновидность загрязнения окружающей среды». И словно бы отвечая Биру, основоположник синергетики Герман Хакен, выступая в 1982 году в СССР на конференции, говорил: «Информацию, перегруженную огромным количеством деталей, затемняющих существо дела, необходимо сжать, превратив в небольшое число законов, концепций или идей. Синергетику можно рассматривать как одну из таких попыток».

Итак, синергетика предлагает ученым покинуть хотя бы на время «колодцы» специализации, подняться из тесных шахт и штолен специальных областей в обволакивающую все науки «атмосферу» Незнания, где дуют плодоносные ветры обобщающих идей. Но одного этого мало. Синергетика хочет представить еще и совершенно новый взгляд на окружающий нас мир.

Классическая, привычная нам картина мира такова. Мир пронизан причинно-следственными связями. А потому он кажется понятным и предсказуемым. Если есть причина — есть и ее следствие. Есть прошлое, оно определяет настоящее, и есть будущее, которое, в свою очередь, зависит от настоящего и прошлого. Прозрачен и классический подход к управлению сложными системами. Мы верим, что чем больше воздействие — тем значительнее результат. Как говорится, «что потопаешь, то и полопаешь»!

Все это именовалось «линейным» мышлением, которое верило в постепенность, в поступательное развитие, без альтернатив, и в конечный неизбежный прогресс. Верило в силу разума, в познаваемость явлений и прочие мифы интеллекта. Так было до синергетики, которая заставляет нас теперь видеть мир совсем по-иному, как бы сквозь грани некоего магического кристалла.

Синергетика учит тому, что мир принципиально нелинеен, поэтому тут большая энергия может «уйти в песок», большие усилия, на удивление, способны не дать никакого результата. И напротив, малые, но удачно организованные («резонансные») воздействия на сложные системы могут оказаться чрезвычайно эффективными. И получается, что прав был родоначальник даосизма Лао-цзы, когда учил, что «слабое побеждает сильное, мягкое побеждает твердое, тихое побеждает громкое» и так далее.

Синергетика учит новому искусству управления сложноорганизованными системами, которым, оказывается, совершенно бесполезно пытаться навязывать свою волю. Путь их развития в них самих. Эти тенденции, стремление к самоорганизации необходимо уловить и понять. И только тогда есть какая-то возможность для воздействия и управления.

Особо показательны здесь социальные системы. Их поведение очень часто оказывается «антиинтуитивным» — не таким, как ожидалось. Решения (правительств, администрации), принятые из «лучших побуждений», «на основе здравого смысла», как правило, не дают положительных результатов, а иногда даже приводят к прямо противоположному эффекту.

Еще одно важное замечание. Синергетика изучает не просто сложные, но обязательно открытые системы, которые способны обмениваться энергией и информацией с окружающей эту систему средой. И особенность сложных открытых систем та, что предсказать их поведение невозможно, ибо тут будущее слабо связано с прошлым и настоящим.

Идеи синергетики постепенно входят в жизнь. Они помогают разглядеть и понять те беды и катастрофы, которые готовит нам Будущее. Мир человека все усложняется, и жить в нем по старинке, с взглядами, унаследованными нами от отцов и дедов, уже становится просто абсурдным. Ведь не самоубийцы же мы и вовсе не собираемся делать себе техническое, экологическое или какое-то другое харакири! А потому овладение синергетическими концепциями становится для нас столь же необходимым, как и близкое знакомство с нашим новым другом и помощником — компьютером.

Изучать синергетические закономерности, чтобы затем уметь управлять коллективом? Обществом? Страной? Всем человечеством? И такие задачи ставит перед собой синергетика. Вот что написано в предисловии к сборнику «Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур»:

«Дело в том, что на горизонте уже видно начало эпохи Великого Отказа. Отказа от привычного идеала «общества потребления», «расширенного воспроизводства», от множества благ, подаренных нам цивилизацией. Было бы исключительно важно понять в отпущенный для сравнительно спокойного времени мирового развития период, без чего нельзя обойтись и что нам действительно следовало бы изучить и узнать в ближайшее время. Вероятно, к эпохе Великого Отказа должны существенно измениться этика, идеология, образы массового сознания».

Георгий Малинецкий

Пределы синергетики Испытание будущим

Дело будущего — быть опасным, и следует считать заслугой науки то, что она снабжает будущее качествами, которые помогут ему сослужить свою службу.

И. Валлерстайн

В начале 90-х годов в Российском открытом университете мне как-то довелось вести семинар, посвященный математическому моделированию исторических процессов. На нем выступали академик А.А.Петров, представлявший макроэкономическую модель экономики России, и член-корреспондент РАН Ю.Н. Павловский, рассказывавший об имитационных моделях и, в частности, о таких, которые позволили «проиграть» и глубже понять Карибский кризис, — знаковое событие в советско-американских отношениях. И вот в разгар обсуждения выступил коллега из гуманитарной сферы и задал риторический вопрос: «А правомерно ли вообще применение математики в историческом анализе? Решили ли вы проблему обоснования методологии такого исследования?»

Тогда этот вопрос меня поразил: как можно не замечать очевидного и только что ярко и убедительно показанного?! Неужели настолько глубоко непонимание языка коллег из другого научного цеха и широка пропасть между двумя культурами — естественнонаучной и гуманитарной? Вначале мне казалось, что это — попытка защитить свою область «от чужаков» на дальних подступах, не вникая в то, что эти самые чужаки говорят.

Но потом, услышав с годами десятки подобных вопросов от людей гуманитарного знания — историков, пришел к выводу, что трудности междисциплинарного диалога гораздо глубже. И кроются они прежде всего в неблагополучии и серьезных внутренних трудностях самой исторической науки. Во внутреннем разладе и отсутствии ясного представления о желаемом научном идеале среди самих историков.

В очень похожем положении сейчас находится в философском сообществе и синергетика. Это наглядно показывают и многочисленные конференции, и дискуссия о синергетике, развернувшаяся в философских изданиях.

Дело усугубляется еще и тем, что сама синергетика стала модой в определенных научных кругах. Появляются «симулякры», мимикрирующие под синергетику, но отличающиеся от нее, как поганки от съедобных грибов. Яркий пример такого симулякра (в платоновском смысле этот термин означал «копию копии», но здесь ближе трактовка Джеймисона — «точная копия, оригинал которой никогда не существовал») — так называемая универсальная история. Это течение, берущее начало от названия учебного предмета, призванного познакомить школьников и студентов развивающихся стран, у которых нет математического образования, с основами астрономии, физики, химии, биологии, истории в одном курсе, претендует на «синергетическое описание» всего эволюционного процесса — от Большого взрыва до президента Буша.

Кроме того, все чаще в сборниках, посвященных теории самоорганизации, излагаются идеи, подходы, не имеющие к синергетике отношения или просто чуждые ей. Это порождает недоверие к самому междисицплинарному подходу, который с легкостью необычайной берется за все. Поэтому вопрос о границах синергетики, о ее нынешних пределах становится для самой синергетики все более актуальным.

Одно из ключевых понятий синергетики — понятие о параметрах порядка — ведущих переменных, параметрах, процессах, сущностях, которые возникают в ходе самоорганизации и определяют динамику системы. Утрируя, можно сказать, что параметры порядка — это главное в системе, и само их наличие во многом делает возможным научное познание объекта.

Есть ли такие «параметры порядка», основополагающие проблемы в развитии самой синергетики? Вероятно, это прежде всего идея, которую Илья Пригожин назвал «переоткрытием времени». Такое переоткрытие несет трактовку необратимости на разных уровнях как фундаментального свойства реальности, анализ бытия и становления не как противоположностей, а как двух соотносимых аспектов реальности.

В этой связи глубокой представляется проведенная Иммануилом Валлерстайном аналогия между научным творчеством выдающегося французского историка Фернана Броделя и Ильи Пригожина. Бродель, начиная с работы «История и социальные науки: время и длительность» (иногда в русском переводе «долгое время»), привносил в историческое исследование анализ перемен, которые занимают десятилетия и века, но которые и предопределяют (то есть в терминологии синергетики являются параметрами порядка) возможности и вероятности тех событий, которыми занимаются традиционная история («эпизодическая история», как называет ее Бродель).

Человечество всегда пыталось заглянуть в будущее. Прогноз в той или иной форме всегда был главной задачей науки. В чем же новизна нынешней ситуации?

Прежде всего — в масштабности того вызова, с которым столкнулась цивилизация. В настоящее время происходит глобальный демографический переход — резкое замедление роста числа людей на планете. Гиперболический закон, в соответствии с которым росло народонаселение последние 100 тысяч лет, меняется в течение десятилетий.

Если бы он не менялся, то имел бы место режим с обострением, когда какая-то величина стремится к бесконечности за короткое время. Если бы он не менялся, то к 2025 году на планете должно было бы жить бесконечно много людей.

Меняются алгоритмы развития. Начинается новая история или постистория, но совсем не в том смысле, как ее понимали постмодернисты. (Ирония судьбы в том, что «конец истории», «постистория» в философии постмодерна — это призыв к игнорированию исторических изменений и прогноз их несущественности в будущем времени. Но происходит нечто прямо противоположное!)

И в этом контексте, контексте императива будущего, естественно взглянуть на развитие синергетики. И взглянуть, имея в виду прежде всего ее нынешние границы, пределы. Взглянуть не для того, чтобы обозначить межу, за которую не следует заходить. Напротив, для того, чтобы попробовать определить контуры того переднего края междисциплинарных исследований, где можно будет ожидать наиболее серьезных и значимых продвижений.

Я уверен и надеюсь, что я не прав.

Искусным экспериментаторам еще, несомненно, предстоит открыть совершенно неожиданные и новые объекты.

Природа не могла так быстро истощить запас своих хитростей.

Ш.Л.Глэшоу. Очарование физики.

Один из пределов синергетики и ее не взятых рубежей, как ни странно, связан с физикой. И этот рубеж очень важен.

В самом деле, следует признать, что физика на сегодняшний день, вероятно, является самой развитой частью естествознания, что именно в эту сферу вкладывались огромные усилия. Кроме того, в ХХ веке удалось создать теоретическую физику — способ познания реальности, отличный и от общей, и от экспериментальной физики. Это обобщение очень высокого уровня. Такого успеха ни в одной из областей естественных и социоестественных наук добиться не удалось. Теоретическая химия до сих пор находится в нежном возрасте. Возможность построения теоретической биологии уже более века является предметом дискуссии, попытка построения теоретической экономики на пути математизации предмета пока не оправдала возлагавшихся надежд.

Заметим, что и на философию науки именно физика оказала наиболее сильное и глубокое влияние. Достаточно вспомнить отталкивающиеся от опыта развития физики теорию научных революций Т. Куна и концепцию постнеоклассической науки и теоретического знания В.С.Степина.

Синергетика родилась прежде всего как игра ума физиков-теоретиков, увидевших поразительное сходство в упрощенных математических моделях нелинейных процессов из различных областей физики — из теории лазеров, из гидродинамики, из физической химии.

И сейчас для синергетики было бы естественно вернуться к истокам, к тем фундаментальным теориям, которые создаются в настоящее время и находятся на переднем крае физической науки. В качестве примера можно привести проблемы физики элементарных частиц, задачи, связанные с космологией и астрофизикой, ту область, где смыкаются нерешенные проблемы физики сверхмалых масштабов и сценарии развития Вселенной (эту область академик Я.Б. Зельдович удачно назвал космомикрофизикой).

При этом понятно, какое «возвращение в лоно физики» было бы особенно важно и значимо для синергетики. В настоящее время различные междисциплинарные подходы порой очень удачно объединяют, обобщают, классифицируют, позволяют взглянуть с единой точки зрения на множество результатов отдельных научных дисциплин. Однако предсказать новое явление, качественные эффекты, получить принципиальные результаты, совершенно новые для тех областей, которые обобщают и переосмысливают, удается реже, чем хотелось бы. Типичный пример — прекрасно развитый раздел нелинейной динамики — теория катастроф. Простейшие катастрофы были известны и до появления этой красивой и интересной теории. Высшие же катастрофы в естествознании и тем более в гуманитарных науках являются редкой экзотикой.

Поэтому идеально было бы возвращение, которое привело бы к открытию новых явлений, к новому уровню понимания предмета.

Объективные предпосылки для этого есть.

Во-первых, многие фундаментальные физические теории нелинейны. Это и гидродинамика, и общая теория относительности, и множество нелинейных полевых теорий, на которые со времен Гейзенберга возлагают большие надежды. Более того, представления нелинейной науки властно проникают в мир теоретической физики. К примеру, туда проникли такие понятия, как «солитоны», «инстантоны», «дефекты» — типичные порождения нелинейного мира. Анализировать соответствующие физические сущности с позиций синергетики было бы очень заманчиво.

Во-вторых, коллективные явления, неравновесные фазовые переходы, различные типы упорядоченности — самопроизвольно возникающие структуры — все чаще становятся объектом внимания передовых теоретиков.

В-третьих, в теоретической физике меняется отношение к проблеме стрелы времени, к необратимым процессам. Еще не так давно атрибутом фундаментальных теорий была их гамильтоновость, представление об обратимом характере физических процессов. Лейтмотивом последних исследований нобелевского лауреата И. Пригожина была необратимость явлений микроуровня, альтернативная формулировка квантовой теории.

В-четвертых, успехи синергетики и нелинейной науки связаны во многом с вычислительным экспериментом, с компьютерным исследованием возникающих моделей, с появлением новых понятий, возникающих на этой основе. Но это является и основой для развития синергетики. В теоретической физике, как и во многих других областях исследований, также началась эра компьютерного анализа. Все чаще оказывается важным посчитать и построить качественную теорию тех нелинейных уравнений, которые пишут физики-теоретики. Остается удивляться, что теоретикам так долго удавалось обходиться без этого — извлекать следствия из уравнений, не решая их и не представляя их решений.

В-пятых, магистральный путь фундаментальной физики — это поиск нового синтеза, великого объединения. Но главным предметом синергетики и является синтез.

Впрочем, есть и субъективные моменты. Может быть, именно благодаря им этот рубеж синергетикой не взят.

В самом деле, один из блестящих теоретиков ХХ века Ричард Фейман в свое время писал о том, что в квантовой теории и физике микромира «принцип суперпозиции будет стоять в веках». Но принцип суперпозиции — неотъемлемый атрибут линейного мира!

В нелинейных системах надо искать более сложные способы объединения, которые позволяют «собирать целое из частей». Выдающийся отечественный ученый С.П.Курдюмов называл такие способы законами организации. И есть всего несколько классов объектов, где эти законы уже выявлены. Иными словами, магию линейности, простоты и принципа суперпозиции развеять оказывается нелегко. Впрочем, в нелинейном мире обычно возникает своя простота, возникают целостность и гармония. Наверно, одним из первых на это обратили внимание математики-прикладники, занимающиеся асимптотическим анализом, этим естественным языком синергетики. По-видимому, первым «асимптотичность» синергетики и постнеклассической науки в целом увидел Р.Г.Баранцев.

Кроме того, вновь и вновь возникает проблема языка. И профессиональное на высоком уровне овладение теоретической физикой (вспомните знаменитый теорминимум Л.Д.Ландау) и нелинейной динамикой (которая при этом достаточно быстро развивается) требует очень больших усилий. Исследователей, которые эти усилия вложили, пока очень немного. Но первые большие успехи на этом рубеже, естественно, увеличат их число. Обычно успехи быстро приводят к самоорганизации в информационном пространстве — становится ясен магистральный путь и дороги, которые к нему приводят. (Именно поэтому многие философы науки писали, что в своем начале большинство теорий и научных направлений богаче идеями, чем в дальнейшем развитии.)

Особенно важной, ценной и значимой представляется физическая концепция сознания. Эта теория, выдвинутая в начале 90-х годов Роджером Пенроузом, глубоко синергетична. Она представляет собой попытку синтеза нескольких областей знания с целью построить теорию сознания. При этом ведущая роль отводится физике и процессам самоорганизации, происходящим на квантовом уровне. По идее Р.Пенроуза, пониманию сознания мешает пробел в физических теориях и, в частности, неполнота квантовой механики и непонимание существа дуализма волна-частица и механизма редукции волнового пакета.

При этом Р.Пенроузом была выдвинута смелая гипотеза об объективной редукции (в противовес вошедшей во все учебники субъективной редукции, связанной с «превращением» квантового объекта в классический в результате его наблюдения). Объективная редукция должна при определенных условиях приводить к самоорганизации квантового ансамбля в некоторое классическое состояние, причем важную роль в этом процессе должны играть гравитационные силы. Предложенная теория оказалась настолько оригинальной, что в настоящее время начата подготовка нескольких экспериментов (в том числе космического) с целью проверки ее следствий.

В орбиту создаваемой теории сознания входят сейчас теория вычислений, теория сложности, классическая нелинейная динамика с горизонтом прогноза и «эффектом бабочки» (объясняющим появление больших следствий у малых воздействий в нелинейных системах), рождающийся на наших глазах новый раздел биологической науки — нанобиология.

Успех теории сознания означал бы, что «физический рубеж» синергетикой пройден. Впрочем, сейчас есть и другие интересные попытки продвинуться в этом важном направлении.

Великое вблизи неуловимо, Лишь издали торжественно оно, Мы все проходим пред великим мимо И видим лишь случайное звено.

В. Брюсов

Мы обозначили рубежи, пределы. То, что сейчас еще вне синергетики или на ее границах. И тут, пожалуй, стоит добавить один образ, который невольно возникает при взгляде на современную синергетику.

Весна. Разлив. Вода поднимается день ото дня, час от часа. И радостно любоваться силой и свободой стихии. Думаешь, что этот поток питают сотни речек и накопленные за зимние месяцы снега. Поток несет щепки, бревна, пену, много всего случайного. Но в этом притяжении потока есть и красота, и сила. Время ясности, точности, чистоты придет позднее, ближе к осени.

Невольно следишь за вехами на берегу и гадаешь, как высоко поднимается вода, какие из рубежей возьмет, какие пределы себе поставит. Желаешь, чтобы эти пределы были дальше, чтобы самые смелые надежды оправдались.

Нам довелось застать весну синергетики. У нас есть волнующая возможность ощутить себя частью этого бурного вольного потока. И это прекрасно!

Игорь Андрианов

От принципа идеализации к асимптотологии

Ключевое понятие западной науки — принцип идеализации. Любая реальная система или явление состоят из большого (часто бесконечного) количества подсистем или менее значимых явлений. Попытка описать их во всей совокупности заведомо безнадежна. Есть разные способы справиться с этой трудностью. Например, религия: все является проявлением действия неких высших сил, замысел которых нам недоступен по определению, при этом в высшем замысле одинаково важно все. Однако такой подход ничего не дает для практической деятельности, поскольку позволяет только описывать явления, но не предсказывать их. Предсказаниями занимается наука, которая начинается с идеализации.

В создании приема идеализации основная заслуга принадлежит Галилею. Классики умели писать (может быть, верно и обратное — те, кто не умели писать, не стали классиками). Вот как описал Галилей суть науки, которую мы теперь называем физикой: «Белое или красное, горькое или сладкое, звучащее или безмолвное, приятно или дурно пахнущее — все это лишь названия для различных воздействий на наши органы чувств. Никогда не стану я от внешних тел требовать чего-либо иного, чем величина, фигура, качество и более или менее быстрые движения для того, чтобы объяснить возникновение ощущений вкуса, запаха и звука; я думаю, что если бы мы устранили уши, языки, носы, то остались бы только фигуры, числа, движения, но не запахи, вкусы и звуки, которые, по моему мнению, вне живого существа являются не чем иным, как только пустыми именами».

А вот как Галилей смог исследовать движение тел: «Дабы рассмотреть этот вопрос научно, следует отбросить все указанные трудности (сопротивление воздуха, трение и т.д.) и, сформулировав и доказав теоремы для случая, когда сопротивление отсутствует, применять их с теми ограничениями, какие подсказывает нам опыт».

Это и есть начало науки. О нетривиальное™ подобного шага говорит следующее. Наука — изобретение Запада. Восток, которым так принято сейчас восхищаться, науки не создал. Для Китая, в котором якобы было открыто все на свете, или для Японии, которую нам подарил Акунин, идеализация абсолютно чужда. Сейчас, конечно, китайцы и японцы отлично понимают пользу научного взгляда на мир, но на философской базе Востока наука возникнуть не смогла. (Я не обсуждаю здесь вопрос о том, хорошо или плохо само по себе появление западной науки, не заведет ли она человечество в экологический или иной тупик, а только отмечаю факт: наука есть порождение западной цивилизации. Она появилась совсем недавно, и это лишь один из возможных, но совсем не обязательных путей развития человечества.)

Отсюда, кстати, ясно, что принцип идеализации не входит в число врожденных понятий человека, ему нужно учить. Боюсь, что как в средней, так и в высшей школе не обращается достаточного внимания на действительно базовые вещи, к которым принадлежит и принцип идеализации. Замечательный физик Л.И.Мандельштам много лет назад настаивал: «Вопросы идеализации должны занимать фундаментальное место во всяком преподавании физики — как в школьном, так и в университетском. Уже школьник должен сознавать, что в любой физической теории мы работаем с идеальными моделями реальных вещей и процессов».

Еще раз удивимся гению Галилея, ведь «Метод идеализации уводит нас от реальности, но, как ни парадоксально, именно этот шаг позволяет нам приблизиться к реальности в большей степени, чем учет всех имеющихся факторов» (М. Клайн). Однако метод идеализации далеко не всемогущ. Перечитаем Галилея: «...применять с теми ограничениями, какие подсказывает нам опыт», «отбросить. сопротивление воздуха, трение и т.д.» А если мы как раз хотим учесть эти факторы? Ведь неучет сопротивления воздуха не позволит нам, скажем, метко стрелять из пушек и, значит, эффективно решать основную задачу человечества — уничтожение себе подобных. Умные головы заработали, и появился метод возмущений. Дадим слово еще одному гению, П.С.Лапласу: «Самый простой способ анализа различных возмущений (в движении планет. — И.А.) заключается в том, чтобы вообразить себе планету, движущуюся по эллипсу, элементы которого плавно изменяются, и одновременно представить себе, что настоящая планета колеблется вокруг этой воображаемой линии по очень малой траектории, свойства которой зависят от ее периодических возмущений».

Далее стало понятно, что процесс уточнения можно продолжать. Появился термин «асимптотика». Вспомним, что в школьном курсе математики мы встречались с «асимптотами» — прямыми, бесконечно близко приближающимися к некоторым кривым, когда независимая переменная х стремится к бесконечности, но не совпадающими с этими кривыми. Иными словами, начиная с некоторых значений х кривые можно заменить асимптотами, и такое приближение будет тем точнее, чем больше х. Аналогично асимптотические формулы описывают данное явление тем точнее, чем меньше (или больше) становятся некоторые параметры. При этом метод идеализации дает решение в предельных случаях, когда эти параметры в точности равны нулю (или бесконечности). Поиск и использование подобных параметров и составляют одну из главных задач науки.

Один из отцов асимптотической математики, А.Пуанкаре, писал: «Ученые искали их в двух крайних областях: в области бесконечно большого и в области бесконечно малого. Их нашел астроном, ибо расстояния между светилами громадны, настолько громадны, что каждое из светил представляется только точкой; настолько громадны, что качественные различия сглаживаются, ибо точка проще, чем тело, которое имеет форму и качество. Напротив, физик искал элементарное явление, мысленно разделяя тело на бесконечно малые кубики, ибо условия задачи, которые испытывают медленные непрерывные изменения, когда мы переходим от одной точки тела к другой, могут рассматриваться как постоянные в пределах каждого из этих кубиков».

Развитие асимптотической математики привело к пониманию того, что «асимптотическое описание является не только удобным инструментом математического анализа природы, оно имеет фундаментальное значение» (К.Фридрихс). В итоге М.Крускал предложил говорить о новой науке — асимптотологии. Дать определение асимптотологии, очертить ее рамки и пределы применимости (как и любой науки) непросто. Универсальным, конечно, является определение: «Асимптотология есть то, что под ней понимают люди компетентные» (вспомним «Физики шутят»), но как быть людям некомпетентным? Р.Г.Баранцев предложил использовать для описания асимптотологии триаду «точность — локальность — простота». Иными словами, антагонистический конфликт «точность — простота» разрешается через «локальность» — простые асимптотические модели верны лишь в некотором диапазоне изменения параметров. Асимптотология как отдельная наука находится в процессе становления. «Другим наукам — лет по сто, история — пастью гроба, а моя асимптотология — подросток, твори, выдумывай, пробуй!» (Простите, Владимир Владимирович...)

Таким образом, в науке нужно знать, чем можно пренебречь — и как учесть влияние отброшенного! «Если бы в Природе не существовало больших или малых параметров, вся наука свелась бы к утомительному перечислению всего на свете» (L.N. Trefethen).

Однако является ли современная Наука, добившаяся столь поразительных успехов, последним словом в описании Природы? Создатель понятия «стресс» Г.Селье остро поставил проблему: «Классическое искусство, подобно фотографии, настаивало на принципе детального изображения, в то время как современное искусство стремится, абстрагируясь от деталей, оперировать символами, подчеркивая таким образом самое существенное в предмете. Оба эти принципа представлены в науке. Современная мода, несомненно, отдает предпочтение проникновению в глубь предмета, наращивая степень точности используемых инструментов. Этот метод чрезвычайно эффективен, но в безудержной погоне за деталями можно потерять из виду целое».

Сейчас, по-видимому, наступает время синтеза, время наук, претендующих на общий взгляд на мир («Ветер с Востока!»). Одно время казалось, что такой наукой станет кибернетика, но безжалостные судьи — время и практика — показали необоснованность ее претензий. Однако свято место пусто не бывает, и сейчас проходит проверку на прочность синергетика, изучающая явления самоорганизации. Синергетические эффекты известны давно, но лишь недавно появился адекватный математический аппарат, позволяющий описывать эти явления. Дело в том, что эти эффекты имеют существенно нелинейный характер, и идущая сейчас «нелинейная революция», то есть революционные изменения в методах решения нелинейных задач, позволили синергетике сделать весомую заявку на право существования (конечно, окончательный судья здесь — время). Сама по себе нелинейная революция тесно связана с асимптотологией, но — не будем увлекаться.

Георгий Малинецкий

Чисто синергетическое оружие

Чем бы ученые не занимались, в конце концов всегда получается бомба.

Сотрудники Министерства образования и науки

В этой статье обращается внимание на один сюжет из истории технологий, получивший недавно замечательное продолжение и, вероятно, весьма важный для будущего. Более того, здесь хотелось бы не дать ответ возникшей задачи или совет, как следует поступать, а прежде всего поставить вопрос. Вопрос, требующий междисциплинарного анализа.

Напомним недавнее прошлое. В предвоенные годы большие усилия вкладывались в повышение скорости истребителей. И здесь конструкторы столкнулись с явлением флаттера (от английского flutter — волнение, трепет, вибрация). Известный летчик- испытатель М.Л.Галлай описывает ситуацию так: «С появлением новых скоростных самолетов в авиации едва ли не всех передовых стран мира прокатилась волна таинственных катастроф.

Случайные очевидцы, наблюдавшие эти катастрофы с земли, видели во всех случаях почти одинаковую картину: самолет летел совершенно нормально, ничто не внушало ни малейших опасений, как вдруг внезапно какая-то неведомая сила, будто взрывом, разрушала машину — и вот уже падают на землю изуродованные обломки: крылья, оперения, фюзеляж...»

Корень зла оказывался в неустойчивости системы, развивающейся благодаря взаимодействию набегающего воздушного потока и колебаний упругой конструкции — самолета. Отметим, что неустойчивость возникала при взаимодействии процессов в разных средах — воздушной и упругой. Изучение их по отдельности было предметом разных научных дисциплин (соответственно аэродинамики и теории упругости) и разных специалистов. Кроме того, неустойчивость носила пороговый характер — при меньших скоростях полета ничего плохого не случалось.

После того как понята причина неустойчивости можно строить ее математическую модель. При этом модель может быть очень простой. Такую модель флаттера построил Мстислав Всеволодович Келдыш, впоследствии создатель Института прикладной математики АН СССР (ныне иПм имени М.В.Келдыша РАН), президент Академии наук СССР. (Модель, описывающая эту неустойчивость, представляет собой три линейных обыкновенных дифференциальных уравнения. Немецкие исследователи, столкнувшиеся в годы войны с такими проблемами, пытались сразу строить намного более сложные модели и успеха не достигли.) Рецепт, предложенный для того, чтобы избавиться от флаттера, тоже оказался прост — утяжелить хвост конструкции.

В дальнейшем при разработке оружия, проектировании космических систем, решении задач физики плазмы исследователи вновь и вновь сталкивались с неустойчивостями и искали методы их преодоления или использования. Это потребовало широкого применения компьютеров и создания современной прикладной математики.

В свое время выдающийся математик, академик В.И.Арнольд, обсуждая единство математики, писал, что эта наука универсальна, и, вспоминая В.Маяковского, утверждал, что математику безразлично, считать окурки или паровозы. С одной стороны, это очевидно. Математика — это язык, и «чистых математиков» можно сравнить с филологами.

Но, с другой стороны, чтобы что-то описывать на каком-то языке, нужны «писатели», которые не только владеют языком, но и хорошо представляют то, о чем пишут. Это и есть специалисты по прикладной математике. Поэтому, если нужно не «сосчитать», а, к примеру, оптимизировать конструкцию паровоза или дать прогноз развития табачной отрасли, то без специально построенных для этого математических моделей, без взаимодействия с «предметниками», без вычленения математической сущности решаемых проблем и соответственно без специалистов по прикладной математике не обойтись. Поэтому, как показала история, научные центры в области прикладной математики могут быть таким же важным стратегическим ресурсом, как уран, нефть, золото. А может быть, и гораздо более важным. В ХХ веке математика стала оружием.

Неустойчивость многолика, и многие области науки изучают ее в разных обличьях. Одно из ее возможных проявлений — самоорганизация. Так называют спонтанное, самопроизвольное возникновение упорядоченности (в пространстве, во времени, в структуре, в функционировании) в системах, где ее первоначально не было.

Важнейший пример самоорганизации — мозг. Поведение, динамику, структуру нервных клеток — нейронов — биофизики и нейробиологи изучают уже более века и отлично себе представляют. Своими удивительными способностями, как сейчас считают исследователи, мозг обязан самоорганизации — связям, формирующимся между нейронами. Эти связи возникают и развиваются в ходе восприятия, обучения, воспитания.

Бледное подобие систем, воплощающих те же принципы, что лежат в основе деятельности мозга (в той мере, в которой их представляют ученые), дают компьютерные системы, получившие название нейронных сетей. Нейронные сети дают новые пути решения множества задач, связанных с распознаванием образов, управлением, выявлением закономерностей.

Поэтому неудивителен интерес научного сообщества к самоорганизации. Дело в том, что в ходе самоорганизации у целого могут появиться новые качества, которыми его части не обладают (идет ли речь о мозге, турбулентных потоках, формировании глобальных компьютерных сетей или динамике рынка). И эти свойства оказываются очень важны.

В 70-х годах прошлого века немецкий физик-теоретик Герман Хакен, в те годы занимавшийся динамикой лазеров, предложил развить междисциплинарный научный подход — теорию самоорганизации, или синергетику. Он вкладывал в этот термин два смысла. С одной стороны, это теория возникновения в процессе самоорганизации новых свойств у сложных систем, состоящих из взаимодействующих элементов. С другой стороны, это направление междисциплинарно, его развитие требует взаимодействия представителей различных научных дисциплин. Можно сказать, что синергетика находится на пересечении сферы предметного знания, компьютерного моделирования и философской рефлексии. Языком синергетики является язык математических моделей. В ее основе лежат сходство или аналогия этих моделей, описывающих неустойчивость и самоорганизацию в разных областях.

Судьба синергетики складывалась счастливо. В «Шпрингеровской серии по синергетике», выходившей в течение ряда лет под редакцией Германа Хакена, было выпущено около сотни томов. В серии «Синергетика: от прошлого к будущему», выпускаемой в издательстве URSS с 2002 года, уже вышло около 40 книг на русском и испанском языках общим тиражом более 70 тысяч экземпляров. Этим проблемам посвящен отечественный журнал «Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика», а также множество международных изданий. Ежегодно проводятся многочисленные конференции, собирающие тысячи участников. Но рано или поздно количество переходит в качество. По-видимому, это происходит сейчас, на наших глазах.

Колесо истории крутят дураки и мошенники... они правят миром.

Они и есть мир.

Д.С. Галифакс

Тот, кто не хочет прибегать к новым средствам, должен ожидать новых бед.

Ф.Бэкон

Синергетика прошла несколько этапов своего развития. Начавшись как игра физиков-теоретиков, увидевших поразительное сходство математических моделей, описывающих различные неустойчивости, она через десяток лет позволила экспериментаторам обнаружить новые явления в физике, химии, биологии, гидродинамике. Затем она стала источником новых технологических идей, стратегий, инструментом для «сшивки» больших научных проектов. И вот, наконец, она оказалась положена в основу нового оружия. Оружия, связанного с информационными технологиями и вычислительными системами.

Простейший пример из области мифов. Чудовища наделяются сплошь и рядом несколькими боевыми характеристиками — лев еще и крылатый, змей — огнедышащий, когтистый, многоглавый (причем вместо отруб - ленной богатырем головы вырастают несколько новых), если рук, то от 6 до 1000. Очевидно, авторы мифов, да и многих нынешних книг в жанре «фэнтэзи», имели в виду синергетический эффект — совместное действие нескольких поражающих факторов усиливает эффект каждого из них, делает бесполезными средства защиты против каждого по отдельности. И конечно, многократно усложняет задачу обороняющихся.

По этому же пути решили пойти создатели нового вида вредоносного программного обеспечения Malware Toolkits или «пакетов вредоносных программ». Эта новинка 2007 года поставила в тупик создателей антивирусных программ, которые с конца 80-х годов уже многое повидали и прошли большой путь. Дело в том, что против каждого браузера, зашедшего на зараженный сайт, использовались различные методы атак, основанные более чем на десятке уязвимостей, выявленных в последнее время в программном обеспечении. При этом соответствующие пакеты практически ежемесячно обновляются.

Оружие часто использовало комбинированные средства поражения. Это классика, лежащая, например, в основе бронебойных и кумулятивных снарядов. Но в информационной сфере все может быть гораздо интереснее, разнообразнее и опаснее. Комбинаций больше. И взаимодействие «поражающих факторов», их синергетический эффект может быть неясен самим создателям «компьютерного оружия», но ответ на эту комбинацию должен быть быстро и эффективно найден защищающимися. Иными словами, против него начинают играть синергетика и комбинаторика. Не будем забывать и о полиморфах — вирусах, изменяющих свое тело от заражения к заражению, чтобы антивирусные компании, даже получив его, не могли бы выявить его «потомков» в других зараженных файлах. Создатели зловредного программного обеспечения о них явно не забыли.

Будем оптимистами. Хочется надеяться, что Лаборатория Касперского и другие фирмы, разрабатывающие средства защиты, на этом конкретном витке развития сумеют найти управу на злоумышленников на программном уровне (хотя и это сейчас не очевидно). Что щит здесь и сейчас окажется сильнее меча. Пока эксперты на это очень надеются и стараются не предаваться унынию и вселить оптимизм в пользователей.

Однако, будучи реалистами и имея перед глазами опыт развития других видов оружия в ХХ веке, можно ожидать, что если не на этом, то на следующем витке средства защиты безнадежно проиграют. В самом деле, вспомним судьбу бактериологического и химического оружия, стратегических ракет. От них не убережешься. Приходится договариваться (разумеется, если у договаривающихся сторон есть средства, чтобы нанести друг другу неприемлемый ущерб). Договариваться об отказе от определенных военных технологий.[* Ученые обычно понимают это раньше политиков. Академик М.В.Келдыш (вместе с Д.Ф.Устиновым, Ю.В.Андроповым, А.А.Громыко) был одним из авторов идеи о необходимости ограничения стратегических вооружений.] Но в целом ситуация очень серьезна. Вспомним, что появление противотанковых ракет (ПТУРСов) по цене 1 тысяча долларов за штуку намного обесценило танки, как таковые (примерно по 7 миллионов долларов за танк), а появление вертолетов — убийц танков, вооруженных ракетами «воздух — земля», положение дел изменило кардинально.

Вернемся к вредоносному программному обеспечению. Если оружие основано на принципах синергетики, то и средства борьбы тоже стоит строить на тех же принципах. Вероятно, следует признать, что один компьютер, даже снабженный последним, недешево купленным и сертифицированным антивирусом, не справится с напастью, с системной угрозой. Видимо, придется думать о системном и распределенном ответе целой совокупности компьютеров. Не вдаваясь в подробности, замечу, что у природы есть успешный опыт решения сходной проблемы. Опыт, который сейчас пробует перенять синергетика. Этот опыт связан с эволюцией и функционированием нашей иммунной системы. Да и в каждом компьютере средства обороны придется существенно менять.

Правда, к сожалению, проблема сложнее. Она не только техническая и информационная. Вспомним, что неустойчивость, связанная с флаттером, была обусловлена взаимодействием процессов из разных сред. К сожалению, то же самое произошло с вредоносными программами. Malware Toolkits активно вошли в криминальное пространство.

В самом деле, представьте себя хозяином сети супермаркетов, конкурирующим с другой сетью. К вам приходит респектабельный джентльмен и обещает создать, по сути, не выходя из правового поля, вашему конкуренту проблемы на несколько миллиардов, прося взамен минимальный процент от этой впечатляющей суммы. Карл Маркс полагал, что нет такого преступления, на которое капитал не готов был бы пойти за 300% прибыли. А тут процент гораздо выше... Используя вредоносные программные продукты, криминальная структура просто стирает все, что было в корпоративной сети вашего конкурента (счета, проводки, содержание складов и т.д.).

Но и к вашему конкуренту он также придет, предложив сделать то же самое с вами.

Криминальная пирамида уже отстроена. Внизу у нее находятся хакерские конторы, производящие и совершенствующие вредоносные программы «исключительно в учебных целях». Дальше идут мелкие криминальные структуры, желающие заняться своим «образованием». И так до криминальных гигантов.

И тут вновь, как учит синергетика, у целого возникают свойства, которых нет у его частей. Самый близкий аналог самоорганизации, которая сейчас складывается в сфере зловредного программного обеспечения, это индустрия наркотиков. В этой индустрии сотни миллиардов долларов, спецслужбы (вспомним дело «Иран-контрас», где доходы от наркотиков позволили «отдельным американским чиновникам» финансировать тайные операции), могущественные кланы, правоохранительные органы, миллионы людей вплоть до медиков, специализирующихся на борьбе с наркоманией. Эта индустрия нужна не миллионам нищих крестьян, а могущественным транснациональным структурам. Она позволяет не только получать гигантские прибыли, но и решать геополитические задачи. (После ввода американских войск в Афганистан эта страна начала производить 57% мирового объема наркотиков — 20 миллиардов доз. И Россия здесь — не только перевалочный пункт, но и один из крупнейших потребителей.)

Зловредное программное обеспечение пока выглядит скромнее. Но и в него уже вложены миллиарды — в кражу банковских данных и кредитных карт, в паразитическую рекламу, в сдачу в аренду зараженных компьютеров.

Если в среде возникают не устраивающие нас структуры, с которыми мы не можем справиться, играя по существующим правилам, то остается два выхода — менять среду или менять правила. По крайней мере, во многих других задачах, с которыми имела дело синергетика, дело обстояло именно таким образом.

Взвесим и спросим себя, кому выгодно существование и развитие индустрии вредоносных программ. Действующих лиц оказывается не так много — хакерское сообщество, криминал, о котором шла речь, военные и спецслужбы. Заманчиво, памятуя операцию США в Иране, одним махом парализовать систему управления, пользуясь «неописанными возможностями операционной системы». Напомним, что в Южной Корее не так давно были созданы компьютерные войска.

На другой чаше весов гигантская компьютерная индустрия, активно использующий возможности глобальных компьютерных сетей банковский сектор и огромный сектор торговли, жестко завязанный на такие технологии. Ухудшение «компьютерной экологии» и повышение рисков для них чревато потерями многих сотен миллиардов долларов. Оппоненты тоже весьма серьезны.

Поэтому то, что нельзя отыграть на технологическом и программном уровне, возможно, придется решать в области социальной самоорганизации (примерно так же действуют в страховании — не имея возможности свести до минимума угрозу техногенных аварий и катастроф с помощью технических средств, уменьшают риски предпринимателей, вкладывающихся в такие производства, иногда работников, а порой и жителей соседних поселений). Авторизация, «электронная подпись» в глобальном масштабе, «компьютерная полиция» и, возможно, отказ от многих информационных технологий (подобно тому, как это было в военной сфере), «компьютерный спецназ», стоящий на страже виртуальных миров. Трудно было предвидеть еще десятки лет назад, что перед синергетикой вскоре встанут такие вопросы.

Если что-то и стоит делать, то только то, что принято считать невозможным.

О. Уайльд

Атрибутами сверхдержавы в ХХ веке были ядерные технологии, космические системы, надежные шифры. В XXI к ним, вероятно, добавятся системы прогноза, мониторинга, управления, большие программные комплексы. Науку всегда тянуло к военным технологиям по очевидной причине. Это та сфера, где соотношение «цена/качество» может быть очень велико. Если благодаря проведенным исследованиям появляются совершенно новые возможности, то за ценой в военной сфере обычно не стоят. Достижения науки быстро воплощаются в технологии.

У синергетики резон другой. Новые качества у целого возникают в нелинейных системах. В линейных системах увеличение какого-то параметра в два раза приводит к тому, что в два раза увеличивается и эффект. Инженеры знают, что если эффект должен быть больше не в два-три раза, а в десять-пятнадцать, то нужны другие технические решения. Это одно из проявлений нелинейности. Новая военная техника очень часто стремится быть у тех пределов, которые позволяют технологии. Именно там удается получить преимущество перед оружием противника. Но именно у этих пределов используемые процессы нелинейны. Ими-то и занимается синергетика.

В том, что касается программных систем, почти полвека пределов видно не было. Исследователей завораживал закон Мура, гласящий, что степень интеграции элементов на кристалле, содержащем микросхему, каждые 18 месяцев удваивается. А это повышение быстродействия, уменьшение размеров, снижение цены.

Пределы стали видны в другой области. Количество начало переходить в качество (чем и занимается синергетика) в сфере программного обеспечения.

Во время посещения фирмы Microsoft известным исследователем С.П. Капицей один из ее руководителей пожаловался на принципиальные трудности с отладкой новой версии операционной системы. Несмотря на огромные вложения, отладить код, содержащий более чем миллион команд, свести число ошибок до приемлемого уровня не удается. И многие специалисты фирмы полагают, что это близко к тому пределу, продвинуться за который не позволяют современные технологии.

Программное обеспечение для проекта стратегической оборонной инициативы (СОИ, «Звездных войн»), по оценкам экспертов, должно составлять более 1 миллиарда команд...

Еще одно «военное» обличье самоорганизации. Сейчас в моде разговоры о нанороботах для разведки, уничтожения живой силы и техники. Но как-то забывается, что микророботы — «боевые насекомые» на кремниевой или другой основе — уже стали реальностью. Они не очень быстро и высоко летают, но способны на многое. Представим себе, что одно такое существо залетает в орудие танка. Всего одно. И вспомним любимое военное соотношение «эффективность/цена». Понятно, куда будут вкладываться средства. А теперь представим следующий шаг — взаимодействующий рой таких роботов. Ему по силам еще больше, причем благодаря самоорганизации.

Иными словами, нужно определить связи между «насекомыми» так, чтобы возникало целое, ансамбль, рой, которые и могут выполнить поставленную задачу. Природа прекрасно решает такие проблемы. Чтобы убедиться в этом, достаточно взглянуть на муравейник. Математики тоже занимались поиском алгоритмов адаптации и самоорганизации. Например, в 70-х годах М.Л.Цетлин и В.Ю.Крылов в школе академика И.М.Гельфанда в Институте прикладной математики АН СССР. С помощью микроробтов в те далекие годы предполагалось исследовать Марс. Но тогда не было ни достаточной элементной базы, ни материалов, чтобы воплотить все это в реальность. Совсем не то сейчас. Ну, а если «элементы» в состоянии обмениваться достаточно обширной информацией, то они смогут очень быстро учиться. У Роберта Шекли это очень убедительно описано в жутковатом рассказе «Страж-птица».

У ученых в большой моде «мысленные эксперименты». Например, в США сейчас очень популярны книги о том, что было бы, если бы людей на Земле внезапно не стало. Давайте и мы поставим таковой. Спросим себя, во что обходится игнорирование законов самоорганизации, тех самых законов, которые изучает синергетика.

Приведу два примера. Напомню, что несколько лет назад «экономику, основанную на знаниях», построенную в США, считали образцом для подражания. (Есть такая Организация по экономическому сотрудничеству и развитию (ОЭСР), объединяющая около 30 стран-лидеров. В ее документах это просто декларировалось.) Как на дрожжах росли интернет-компании, процветали венчурные фонды, хай-тек воспринимался как локомотив, несущийся в будущее.

В компьютерные сети вкладывались гигантские деньги. Насколько гигантские? Логика инвесторов была такова. Если в обществе N человек, то, как показывает статистика, его энерговооруженность пропорциональна N² , то есть числу связей между людьми при схеме «каждый с каждым». Очевидно, тем более это так для компьютерных сетей! И именно так вкладывались деньги. Голоса скептиков, утверждающих, что с информацией, а точнее, с вниманием людей все иначе, что тут другие законы организации, тонули в ходе общих восторгов.

Но скептики оказались правы. И крах новой экономики в США пару лет назад это показал. Дело не в том, что использовался лишь 1% проложенных оптоволоконных сетей и одним из главных информационных ресурсов Сети стали эротика и порнография. Дело в том, что закон оказался иным — N ln N , то есть гораздо более медленным. Активы оказались очень переоценены. С небес пришлось спуститься на землю. Не будет преувеличением сказать, что тут незнание законов стоило триллионы долларов.

И сразу стало понятно, почему законы самоорганизации электрических и информационных сетей различны! Человек может активно общаться и взаимодействовать лишь с 5 — 7 людьми. Он может следить лишь за 5 — 7 величинами, не слишком быстро меняющимися во времени. И это многое меняет.

Другой пример. Сеть аэропортов связывает не «каждого с каждым» (как думали еще недавно, планируя будущее), а маленьких с крупными («хабами», как их называют). И это тоже закон самоорганизации. И понятно, как, опираясь на эти законы, разрушать или защищать инфраструктуру.

Раз уж мы заговорили про презренный металл, то стоит обратить внимание и на нынешние и возможные будущие издержки военных действий в информационном пространстве.

Советский Союз потерпел поражение в холодной войне. Нам же с вами еще много лет предстоит выплачивать контрибуции за отсталость, развал и неумение организовать дела в области программного обеспечения компьютеров (что непосредственно связано с этим поражением, с откатом в прошлое, с ликвидацией большей части научного потенциала и высокотехнологичного сектора экономики страны). Сейчас контрибуция, в частности, выступает в форме необходимости платить фирме Microsoft за ее программное обеспечение. В масштабах страны это потянет на много десятков миллиардов долларов. А попытки упрятать за решетку учителя за использование программ в купленном школой компьютерном классе без разрешения этой почтенной фирмы показывают прыть и ретивость отечественных защитников «интеллектуальной собственности».

О «священной частной собственности», тем более в компьютерную эру, можно было бы поговорить отдельно. Потому что во многих случаях неясно, кто кому должен платить. Если бы сэр Исаак Ньютон и его наследники смогли добиться, чтобы за каждое использование его законов все платили хотя бы понемножку, то получилась бы недурная сумма... (А за первый закон можно брать со скидкой — он проще остальных.) Тем не менее единственная сверхдержава вполне может настаивать на контрибуции и заставить уважать интеллектуальную собственность фирмы Microsoft.

Однако же чудеса иногда случаются. Не все хотят быть заложниками гигантской программы, которую не понимают, которая содержит «неописанные возможности» и «закладки» (вспомним парализованную систему управления иракской армии накануне американского вторжения). Поэтому и появился Linux и идея использовать программное обеспечение с открытыми кодами, распространяемое бесплатно (бедная «интеллектуальная собственность» и фирма Microsoft!). И центры силы — Китай, Бразилия, да и кое-кто еще — создают свое обеспечение, имея в виду свою компьютерную безопасность.

По этому пути, очевидно, пойдет и Россия. Тем более что отечественная операционная система уже есть. О необходимости опираться на отечественный soft в военной области и государственном управлении энергично и убедительно говорит депутат Государственной думы Виктор Алкснис. Но что у депутатов на языке, вполне возможно, у администрации президента на уме.

И тут вновь возникает синергетическая проблема. В зоне свободного софта, в Сети много замечательных продуктов. (Большую и покрывающую множество предметных областей коллекцию таких программ, например, собрали в Научно-образовательном центре ИПМ.) Поставили одну программу, вторую, третью... И тут-то может начаться их взаимодействие, те самые синергетические эффекты. И если мы думаем о своей компьютерной безопасности, то неплохо бы их было изучить всерьез.

В различных областях и сферах жизни законы действуют по-разному. В естествознании они действуют с неизбежностью, через них не перешагнешь и их не отменишь (помнится, на физфаке у нас был «клуб содействия выполнению 3-го закона Ньютона»). В иных областях, где на сцену выходит человек, законы можно обнаруживать, опираться на них, их использовать. А можно игнорировать, расплачиваясь за это в той или иной форме. Точно так же дело обстоит в области самоорганизации.

Более века географы исследуют законы роста городов, формирования систем расселения. Работы Кристаллера и Леша вошли в учебники студентов-географов. Нет, конечно, каждый, кто хочет проложить дорогу, построить дом или издать соответствующее распоряжение, вольны это сделать, руководствуясь своими соображениями и интересами. Но. что-то получается удачно, а где-то дела не идут на лад, одни планы воплощаются, указания исполняются, а другие почему-то нет. И это понятно — кто-то плывет по течению, а кто-то против. Законы самоорганизации, ее механизмы, выявленные синергетикой, дают представление об этом течении.

Чем спокойнее течение, тем меньше можно думать о законах. Чем оно быстрее, тем лучше их надо знать. Ну, а если мы оказались вблизи пределов, то без них совсем тяжело.

Один житейский пример. Иногда хочется отложить дела и передвинуть проблемы на завтра. Но завтра все равно наступает, и мы становимся заложниками решений, принятых много лет назад. Или того хуже — изменились правила игры, в которую нам приходится играть, а мы к этому совсем не готовы. Вспомним московские пробки. Пока выручает метро, но и оно перегружено по отношению к расчетной нагрузке на 30%.

Транспортная система Москвы — у пределов, на пороге «транспортного инфаркта». Москва, по замыслу градостроителей, который начал воплощаться с 40-х годов ХХ века, должна сохранить историческую планировку, доставшуюся со средних веков — «город в городе». Кремль — Садовое кольцо — кольцевая дорога — пригороды. Москва планировалась как город, рассчитанный на общественный, а не на личный транспорт. Однако количество личных машин за последние 15 лет возросло многократно. И городские магистрали стали обслуживать гигантский маятник — с утра все в центр, вечером из центра. Это совсем другие правила. При этом 10% всего автомобильного транспорта России сосредоточено в столице. И 40% всего строительства России также ведется в Москве.

И тут вновь в свои правила вступает самоорганизация. Сегодня, чтобы принимать ответственные решения, будь то в области обороны, науки, здравоохранения или градостроительства, нужно заглядывать на 25 — 30 лет. Это близко к пределу возможностей современной науки. Если этого не делать, то мы либо оказываемся близоруки, либо поступаем безответственно, перекладывая свои проблемы на плечи следующего поколения. Пока российская элита и госаппарат (в отличие от других стран) не работает с таким горизонтом прогноза и планирования.

А согласитесь, заманчиво направить развитие возможного противника по тупиковому пути. Чуть-чуть помочь ему мостить себе дорогу в ад, вкладывая миллиарды... Не буду говорить об исторических примерах. Думаю, читателю они и так очевидны.

Пример противоположного сорта. Он расположен у другого предела. Тут все происходит слишком быстро. Не успели карты раздать, а противник уже проиграл. Организационное оружие, организация политической нестабильности, информационное управление, рефлексивные технологии. Все эти технологии используют переформатирование массового сознания (пусть даже на очень короткий срок) и, конечно, самоорганизацию. Формирование квазиобщностей, перехват управления, демонтаж народа. Трагический август 1991 года, оранжевая революция, революция роз, революция тюльпанов, эффект майдана...

Это давно и успешно используется «на постсоветском пространстве», принося экономический ущерб, сравнимый с результатами крупных военных конфликтов. Но экономический ущерб при использовании такого, тоже синергетического, оружия — не самое страшное.

Происходящее в ходе этих «войн нового поколения» при использовании «высоких гуманитарных технологий» вначале поставило социологов в тупик. Потом стало привычным. Но эти технологии как-то до сих пор так и не вошли в учебники социологии, политологии, социальной психологии. И, что хуже всего, не стали, насколько я знаю, в России предметом серьезного междисциплинарного анализа и компьютерного моделирования. Опять как в Первую мировую — с шашкой и трехлинейкой против танков, аэропланов, газов.

И речь идет тут не только о конкретике, а о гораздо более общих и принципиальных вещах. О том, какой смысл следует вкладывать в понятие «национальная безопасность». Нынешнее понятие означает состояние стабильности, защищенности от всех возможных угроз. То есть, по существу, защита гомеостаза, стационарного, то есть не меняющегося со временем состояния. Эта традиция и такое толкование идут от XIX века, но мыто живем в XXI.

И синергетика говорит, что и экономика, и общество, и техносфера, и, конечно, системы вооружений — это быстро, необратимо развивающиеся далекие от равновесия системы. Защищать надо не стационар, тем более, если он нас не очень-то устраивает (без учета нефтяных сверхдоходов наш валовой внутренний продукт сравним с продуктом округа Лос-Анджелес, да и во многих других сферах Россия в области кризиса), а возможности развития. Здоровый и сильный человек — это не тот, у которого есть пилюли против каждой болезни, а тот, у которого иммунитет в состоянии найти ответ и на те угрозы, против которых таблеток еще не создано.

Примерно с такими мыслями выступает ведущий специалист по рефлексивному управлению, философ и психолог Владимир Лепский. В Совете Безопасности, в Совете Федерации, в других Советах и Комитетах. Но без особого успеха: «Пока гром не грянет, мужик не перекрестится».

Просто когда грянет, может оказаться поздно. Мы гораздо ближе к пределам, чем это сегодня кажется. Впору создавать что-то вроде «Федерального агентства системного анализа» и начинать работать.

Оригинальная точка зрения сначала представляется шуткой и причудой, затем — кощунством и предательством, затем — спорным вопросом и, наконец — истиной в последней инстанции.

Дж. Б. Шоу

Мой учитель Сергей Павлович Курдюмов — выдающийся специалист в области математического моделирования и междисциплинарных исследований, третий директор Института прикладной математики, член- корреспондент РАН — любил приглашать учеников к себе домой. Накормить, напоить чаем и поговорить о самом главном. Один разговор, в начале 90-х, запомнился.

Он тогда с воодушевлением и энергией говорил мне: «Ты не понимаешь! Нам выпало счастье создавать новую науку! Ты увидишь огромный рост интереса к синергетике, стремительное расширение ее области приложения! Ты еще увидишь, как те самые гуманитарии, которые сегодня шарахаются от формул как черт от ладана, будут с рвением и усердием осваивать наш язык и сочинять математические модели». Признаюсь, слушал я такие речи с большим недоверием, полагая, что лучше не витать в облаках, а заниматься конкретикой.

Прошло немало лет. И все сложилось именно так, как предвидел Сергей Павлович. Этот разговор мне вспомнился последней зимой в «Доме научно-технической книги» на Ленинском проспекте. Я увидел название отдела «Физика. Механика. Синергетика». Да и, судя по тематике серии «Синергетика: от прошлого к будущему», на недостаток внимания специалистов к идеям самоорганизации жаловаться не приходится. Спектр широк — от проблем сознания до нанотехнологий, от математики до сверхпластичности, от радиофизики до социологии и математической истории.

О последнем можно сказать особо. В 1996 году С.П. Капица, С.П. Курдюмов и автор этих строк предложили исследовательскую программу, связанную с математическим моделированием исторических процессов. Ее цель — развить технику и построить соответствующие модели для исторического прогноза (те самые 20 — 30 лет, о которых шла речь). При этом у истории появляется сослагательное наклонение — возможность всерьез, на научной междисциплинарной основе анализировать исторические альтернативы. И история из описательной дисциплины становится предсказательной. Без намного более глубокого понимания прошлого не заглянуть в будущее.

Началось энергичное движение по этому пути. Появились простые (это очень важно!) модели математической истории. В 2007 году мы провели две научные конференции, посвященные этому захватывающему предмету.

И все же жизнь гораздо богаче, неожиданней и намного суровей, чем самый прозорливый прогноз. Еще пару лет назад трудно было предположить, что такое стремительное развитие получит прикладная синергетика.[* В научно-образовательном центре ИПМ, которым руководит Н.А.Митин, группа прикладной синергетики под руководством В.В.Шишова занимается моделированием инновационного развития и региональной динамикой, угрозами, возникающими при вступлении России в ВТО, и сценариями вывода из кризиса отечественной науки, проблемами открытых кодов и управления рисками.]

Еще совсем недавно синергетическое оружие воспринималось как фантастика. Но сегодня это уже реальность. Та самая реальность, которая не позволяет себя игнорировать. Та самая реальность, в которой предстоит жить, бороться, намечать цели и искать средства для их достижения. Будущее — слишком ответственная вещь, и к нему придется относиться всерьез.

Юлий Данилов

Синергетика — лицом к человеку

В том, что синергетика, занимающаяся изучением сложных (многоэлементных) систем, элементы которых взаимодействуют между собой нелинейным образом, обратилась к изучению столь сложной системы, как человек и человеческое общество, вполне естественно и поэтому не вызывает удивления.

По оценкам современных нейрофизиологов, мозг человека состоит из 10¹¹ нейронов, на каждый из которых приходится по 10⁴ связей. Эти данные достаточно убедительно свидетельствуют о том, что головной мозг человека по праву можно считать сложной системой, какого бы определения сложности мы ни придерживались. Ясно, что детальное описание активности каждого из 10¹¹ нейронов — занятие бесперспективное и довольно бессмысленное. Даже если бы такое описание удалось реализовать, то обилие информации препятствовало бы сколько-нибудь рациональной ее обработке и использованию (налицо была бы ситуация, явно противоречащая шутливой по форме, но глубокой по существу заповеди: «Глупость вычислителя не должна превосходить вычислительные возможности компьютера»).

Не менее сложными объектами для исследования служат электрические и магнитные сигналы, свидетельствующие об активности головного мозга.

И в случае анализа структуры головного мозга, и в случае анализа электро- и магнитоэнцефалограмм необходимо прибегнуть к так называемому «сжатию информации».

Операция «сжатия информации» знакома всем, кто работает в областях, занимающихся изучением сложных систем, но в каждой области производится по-своему. Например, в статистической физике принято отказываться от описания индивидуальных элементов, образующих большой «ансамбль», а описывать усредненные характеристики ансамбля. Нужно ли говорить, что при таком способе сжатия информации неизбежно происходит ее частичная потеря. То же самое можно сказать и о способах сжатия информации, используемых в других науках, занимающихся изучением сложных (многоэлементных) систем.

В отличие от них, синергетика использует принципиально другой подход к сжатию информации, позволяющий избежать частичной потери информации. Синергетический подход основан на использовании так называемого принципа подчинения. Было показано, что каждая сложная система, эволюционируя во времени, достигает такого момента, когда старое состояние теряет устойчивость, и на смену ему приходит новое, первоначально стабильное состояние. Стабильное состояние системы описывается так называемыми параметрами состояния. Их довольно много. В момент перехода из одного состояния в другое в игру вступают так называемые параметры порядка. Их существенно меньше, чем параметров состояния, которые становятся функциями параметров порядка, или, иначе говоря, параметры состояния «подчиняются» параметрам порядка. В результате описание системы резко сокращается — происходит сжатие информации. А поскольку параметры порядка несут в себе всю полноту информации о системе, потери информации не происходит.

Параметры порядка, в свою очередь, являются функциями параметров состояния (принцип круговой причинности).

Важно подчеркнуть, что потеря устойчивости старым состоянием и переход системы в новое, первоначально стабильное состояние происходят без какого бы то ни было воздействия извне вследствие нелинейности самой системы, что дало повод назвать синергетику теорией явлений самоорганизации.

Не следует думать, будто все сказанное в этом разделе является плодом изощренной фантазии теоретиков. Теоретические выводы синергетики убедительно подкреплены экспериментальными данными нейрофизиологов, психологов, психиатров, а кое-какие результаты научных исследований нашли применение в клинической практике.

Синергетический подход оказался плодотворным не только в физиологии головного мозга и высшей нервной деятельности, но и в физиологии движения.

Совместные исследования, проводимые с 1983 года известным нейрофизиологом Келсо и профессором Г.Хакеном, позволили выявить интересные особенности физиологии движений человека и построить модели зрительного восприятия на основе более ранних исследований Хакена по распознаванию образов.

Выяснено, какие изменения в поведенческих паттернах человека возникают в результате обучения. Понятийный и математический аппарат синергетики оказался полезным и при анализе движений не только человека и животных. Оказалось, что синергетический анализ мелких движений человеческого тела, стремящегося удержаться в вертикальном положении, приводит к результатам, имеющим прогностическую ценность и позволяющим распознавать на ранней стадии скрытые заболевания. Еще одна группа наблюдений была связана с анализом аллюров диких и домашних животных.

Сложное поведение, демонстрируемое различными параметрами, характеризующими социальную и экономическую деятельность человеческого общества, как нельзя лучше поддается анализу синергетическими методами: принцип подчинения, позволяющий осуществить без потерь информации ее сжатие, существенно облегчает анализ и позволяет делать важные прогнозы и принимать обоснованные решения.

Человеческая деятельность поразительно сложна и разнообразна, но во всех ее разновидностях всякий раз, когда речь заходит об анализе сложных процессов, синергетические методы оказываются эффективными.

Вместе с тем нельзя не предупредить об опасности переоценки возможностей синергетики: синергетика — не панацея, и возможности ее, хотя и широки, но все же ограничены. Чтобы не питать ложных иллюзий относительно того, что может синергетика, ее понятия следует сверять с теми, которые ввел в научный обиход ее создатель — профессор Герман Хакен, директор Института теоретической физики и синергетики Штутгартского университета, они изложены в его многочисленных книгах, многие из которых переведены на русский язык.