Альберт Эйнштейн. Творец и бунтарь

11. КОСМИЧЕСКИЕ ГОРИЗОНТЫ

От времени второй мировой войны возвратимся в 1917 г. — тогда еще шла первая мировая война. Проверка теории Эйнштейна в период солнечного затмения — впереди. А Эйнштейн в Берлине уже примеряет завершенную им общую теорию относительности ко Вселенной в целом. Конечно, не к реальной Вселенной со всеми ее тайнами и со всем ее разнообразием. Не к людям с их мечтами и разочарованиями. Не к цветущим земным лугам и не к самой Земле. Не к капризному Солнцу, от которого столь многое зависит в нашей жизни, и не к рассыпанным на небесах звездам. Эйнштейн примерил теорию относительности к голой абстрактной, тщательно приглаженной модели Вселенной — примерно так же спокойный, бесчувственный глобус иногда заменяет всем нам многолюдную, охваченную сражениями Землю с ее далеко не сферической формой.　

С самого начала Эйнштейн предназначал свою теорию для универсального применения. Но сперва он примерил ее к солнечной системе. А когда сделал попытку распространить ее на бесконечное пространство, то столкнулся с неожиданными проблемами. Как ни старался Эйнштейн, ему не удавалось приспособить свою теорию к бесконечным расстояниям. О, это было совсем нетрудно, если ограничиться математикой! Но Эйнштейн был физиком, и для него самое удачное математическое решение оставалось физической неудачей. Совсем не просто было справиться с этой неудачей и найти выход. Введя в написанную в 1917 г. работу предмет исследования из области релятивистской космологии, Эйнштейн отмечал, что ему пришлось преодолеть «довольно извилистый и неровный путь», чтобы прийти к радикальному решению.　

Для того чтобы подготовить читателей, он начал с обсуждения уже известных трудностей, с которыми столкнулась теория Ньютона при объяснении более или менее равномерного распределения звезд в бесконечном пространстве. Можно избежать этих трудностей, представив дело таким образом, что звезды образуют в бесконечном пространстве своего рода диффузный остров, плотность которого быстро уменьшается по мере удаления от центрального сгущения. Однако такого рода «островное» решение не привлекало самого Эйнштейна. Он перечислил несложные, но тем не менее глубокие возражения против такого решения. Вот одно из них. Если рассматривать звезды как частицы газа, конечно в гигантском масштабе, то в соответствии с теорией газов такой диффузный остров вообще в конечном счете не смог бы существовать — в нем отсутствовало бы вещество. Другое возражение аналогично первому и тоже основано на теории газов: подобно тому, что происходит при испарении, звезды преодолели бы гравитационные узы, связывающие их с центральным ядром, и затерялись бы в просторах бесконечного пространства, чтобы никогда не вернуться.　

Такие возражения нечто большее, чем ньютоновские опыты по нагреванию. Эйнштейн применил их к общей теории относительности в глобальном наступлении на задачи релятивистской космологии. Вдаваться в подробности нам ни к чему. Вслед за Махом Эйнштейн утверждал, что всякий объект приобретает инерцию только из-за наличия материи во Вселенной. Он называл это относительностью инерции. Весь подход Эйнштейна основывался на этом принципе, а также на наблюдениях, согласно которым относительные скорости движения звезд были в целом так малы, что Вселенную можно было бы, по-существу, считать статичной. Эта статичность резко ограничивала возможности построения картины мира, и Эйнштейн после упорного сопротивления вынужден был прийти к выводу, что бесконечность расстояний создавала трудности для применения как принципа Маха, так и принципа относительности Что же делать?　

Совершенно очевидно, что, если бы не было бесконечных расстояний, не возникло бы никаких проблем. И тогда Эйнштейн решается обойтись без них. Вот и все.　

Но в действительности все было не так просто. Отказ от бесконечных расстояний был шагом отчаяния, и Эйнштейн прибег к нему лишь после того, как были исчерпаны, но не оправдали себя все другие возможности. Эйнштейн понял, что для достижения его цели — избавиться от бесконечных расстояний, не опустошив при этом статическую Вселенную и не оставив ее с зияющей раной, — нужно было внести необходимую поправку в уравнения гравитационного поля, а это оскверняло в его глазах их девственную чистоту. Он добавил к уравнениям поля простой элемент, помноженный на чрезвычайно малую величину, обозначенную символом λ — греческой буквой «лямбда».　

Теперь все в порядке. Но какими же средствами избавился Эйнштейн от бесконечных расстояний? Вновь помогли математики — в геометрии уже были разработаны нужные для этого теоретические средства. В новой модели Вселенной Эйнштейна трехмерное пространство имело конечную протяженность, но не имело границ. Чтобы представить это наглядно, давайте сначала вообразим пространство не с тремя, а с двумя измерениями — например, плоскость бесконечной протяженности. Бели мы захотим избавиться от бесконечных расстояний на этой плоскости, можно ограничить какую-либо область и объявить все находящееся за ее границами вне закона или же можно отрезать все лишнее, а остаток будет иметь края, как, например, страница этой книги. А теперь рассмотрим поверхность шара. Она ограничена, не имеет бесконечной протяженности. Но вместе с тем на ней нет ни краев, ни границ, ни областей «вне закона». В самом деле, все точки на поверхности шара одинаковы: ничего напоминающего центр там нет.　

Нет центра? Это, безусловно, не так.　

Но это так. Все знают, что у шара есть центр, но этот центр — не на поверхности. Вспомним: нам нужен наглядный образ, вот почему мы оперируем двумя измерениями, а не тремя. А коли так, нужно быть последовательными. Мы должны представить себе не только пространство, но и звезды, и самих себя — одним словом, все вообще — двумерными и помещенными лишь на двумерной поверхности шара. Поверхность — это все наличное пространство. Все то, что мы привычно считаем находящимся внутри шара и снаружи его, исключается — приходится считать, что ничего этого попросту нет. Это уже нелегко представить себе.　

Тем не менее предположим, что нам это удалось. В таком случае мы построили двумерное пространство — поверхность шара, — имеющее конечную протяженность, но все же без границ, без центра и без отторженных областей. Следующим шагом будет переход от двумерной картины к трехмерной, но давайте специально откажемся представлять себе этот переход наглядно. Эйнштейн воспользовался формальной математической аналогией, как это принято в геометрии. Есть трехмерное космическое пространство, не имеющее ни центра, ни границ, но обладающее лишь конечной протяженностью, и Эйнштейн добавил к нему четвертое измерение — время, — не искривленное и бесконечное.　

Исключив таким образом бесконечные пространственные расстояния, Эйнштейн блестяще решил стоящую перед ним космологическую проблему. Но при этом он попутно выдвинул другие. Его сглаженная модель Вселенной, взятая в целом, обладала абсолютным покоем, абсолютным временем и абсолютной одновременностью. Дело в том, что она основывалась на приблизительном допущении, что звезды по отношению друг к другу находятся в состоянии покоя. В силу этого допущения они могли бы все вместе играть неблагодарную роль космической системы отсчета в состоянии абсолютного покоя, и в этой системе отсчета одновременность можно было считать абсолютной.　

Не может не вызвать удивления то, что сам Эйнштейн вновь ввел понятие абсолютного покоя и абсолютной одновременности. Решая стоящую перед ним космологическую проблему, он явным образом принялся разрушать все, что возводил ранее. Но Эйнштейн знал, что делает. Ничуть не менее катастрофическим был осуществленный им в свое время переход от специальной к общей теории относительности, когда он отказался от постоянства скорости света. Если отвлечься от космологических вопросов, то к сделанному им ранее претензий быть не могло. Что же касается абсолютного космического времени и абсолютного космического покоя, то Эйнштейн готов был пожертвовать ими для того, чтобы получить возможность рассматривать Вселенную в целом. Да и тем, кто занялся позже обобщением работы Эйнштейна, пришлось пойти на аналогичные жертвы.　

Но почему вообще понадобились какие-то жертвы? А все потому, что Вселенная у нас только одна. Когда универсальные принципы, какими бы они ни были весомыми, применяются к единственному наличному объекту, они неминуемо становятся специальными. Универсальными их делает как раз возможность применения в разнообразных ситуациях. А когда мы осмеливаемся взяться за изучение Вселенной в целом, откуда взяться разнообразию?　

Источник его — в нас самих, звезды тут ни при чем. Моделей Вселенной, разработанных для удовлетворения эстетических потребностей, оказалось даже слишком много. В то время Эйнштейну это не было известно. Не знал он также и того, что звезды ввели его — да и не только его — в заблуждение, а то, что считалось наблюдаемым фактом, окажется ложным.　

И введенная им λ, и идея покоящейся пространственно конечной Вселенной, равномерно заполненной веществом, привели Эйнштейна в итоге проведенных им вычислений к тому, что существует единственный фундаментальный тип модели Вселенной. И размеры, и масса ее были обусловлены значением λ. Если фиксировать эту величину — тут способны помочь астрономические наблюдения, — то действительно удалось бы получить единственную модель единственной Вселенной. Это была великолепная идея. Но прежде чем пойти дальше, следует подчеркнуть важность этой статьи, написанной Эйнштейном в 1917 г., ибо она — нам еще предстоит в этом убедиться — была не без изъяна. Но недопустимо, чтобы последующие открытия умалили ее значение. Статья, о которой идет речь, была событием и выдающимся, и плодотворным. На ее основе развилось новое направление исследований в физике. Был сделан первый колоссальный шаг на тернистом и необычайно трудном пути, и нам поневоле придется ограничиться лишь весьма беглым разговором. Остановимся хотя бы на нескольких наиболее значительных моментах.　

Едва Эйнштейн сделал первый смелый шаг, как в 1917 г. в нейтральной Голландии де Ситтер нашел еще одно решение космологических уравнений Эйнштейна. Этот факт обескураживал: значит, уравнения Эйнштейна вовсе не вели в конечном счете к единственно возможной модели Вселенной. Более того, в отличие от вселенной Эйнштейна, вселенная де Ситтера была пуста. А это уже вступало в противоречие с убеждением Эйнштейна, основанным в свою очередь на идеях Маха, что материя и пространство — время настолько тесно между собой связаны, что не могут существовать друг без друга.　

Вселенная де Ситтера обладала странными свойствами. Например, она была задумана как статическая вселенная (что бы это ни значило, ведь надо учитывать, что она была пуста). Однако если впустить в нее несколько пылинок — при этом ее пустота, в сущности, вовсе не нарушилась бы, — то можно было бы сказать, что эти пылинки должны разлететься в разные стороны со всевозрастающими скоростями. Таким образом, это была расширяющаяся вселенная, что полностью противоречило известным тогда астрономическим данным.　

Значительный шаг вперед был сделан в 1922 г. и вновь в 1924 г., когда советский математик Александр Фридман нашел новые решения космологических уравнений Эйнштейна. В отличие от вселенной де Ситтера, вселенные Фридмана не были пусты; в отличие от вселенной Эйнштейна, они не были статичны. Фридман обнаружил релятивистскую возможность существования заполненных материей вселенных, причем некоторые из них расширялись, другие сжимались, а третьи даже попеременно переходили из одного состояния в другое. Более того, хотя эти вселенные могли обладать конечной протяженностью в пространстве, они могли также быть пространственно бесконечными с плоским либо однородно искривленным пространством. Все это было неожиданным и богатым «уловом». Но непосредственно воздействие математических открытий Фридмана поначалу было невелико. Даже Эйнштейн не сразу оценил их. Более того, чисто интуитивное первое впечатление от этих работ было, скорее, негативным.　

Однако незадолго до этого у астрономов стала складываться новая картина Вселенной. Им уже давно стало ясно, что наша солнечная система расположена на периферии и составляет относительно микроскопическую часть обширного скопления звезд, образующих туманность. Мы называем эту туманность нашей галактикой, потому что она едва видна на небе невооруженным глазом в виде подобного легкой дымке Млечного Пути (само название «галактика» происходит от греческого слова, обозначающего «молоко»). Решающие наблюдения, выполненные в 1924 г. американским астрономом Эдвином Хабблом, послужили подтверждением той точки зрения, что не все туманности находятся в относительной близости к нашей галактике. Вскоре сложилась картина Вселенной, в которой миллиарды звезд скапливаются в туманности, образуя нечто вроде островов, и эти туманности более или менее равномерно распределены в космическом пространстве. Стоило заменить звезды туманностями, и предположение Эйнштейна о равномерном распределении вещества в пространстве оставалось приемлемым.　

А вот его предположение о статической вселенной не подтвердилось. С помощью знаменитого стодюймового телескопа Маунт-Вильсон, установленного в Калифорнии, астрономы — в первую очередь Хаббл — занимались изучением расстояний до туманностей и их движением. В 1929 г. Хаббл опубликовал убедительные доказательства разбегания удаленных туманностей; к тому же процесс этот подчинялся строгим закономерностям. Чем больше расстояние до туманности, тем с большей скоростью удаляется она от нас, и отношение скорости к расстоянию является величиной более или менее одинаковой для всех в то время изученных туманностей. Это отношение стало называться постоянной Хаббла. Для наиболее удаленных туманностей скорости разбегания оказались весьма впечатляющими — они доходили почти до более чем 12 тысяч км в секунду. А если учесть колоссальную массу туманности (она в миллиарды раз превышает массу солнца), то такие скорости просто ошарашивают. Тем не менее впоследствии были получены данные, которые показали, что скорости разбегания более удаленных туманностей еще выше.　

Знай обо всем этом Эйнштейн в 1917 г., он, вероятно, занялся бы поисками расширяющейся, а не статической модели вселенной. Иными словами, он, скорее всего, считал бы пространство трехмерным аналогом поверхности не просто шара, а расширяющегося воздушного шара. Дело вот в чем. Допустим, туманность для нас аналогична нерасширяющимся точкам на равномерно расширяющемся воздушном шаре. Возможно, первое, что придет в голову, это что все точки будут удаляться друг от друга по поверхности шара с одной и той же скоростью — ведь шар расширяетя равномерно. Но вскоре мы убедимся, что это не так. Возьмем такой простой случай, как ряд точек, А, В, С и D, расположенных в сантиметре друг от друга, и представим себе, что каждую секунду расстояние между ними увеличивается вдвое. Тогда, несмотря на то что расстояние АВ увеличилось за одну секунду на 1 сантиметр, расстояние АС увеличилось на 2 сантиметра, а АD — на 3. Таким образом, скорость разбегания растет пропорционально разделяющему точки расстоянию — это в точности соответствует наблюдениям Хаббла за разбеганием туманностей.　

Но в 1917 г. ученые считали, что звезды весьма медленно движутся друг относительно друга, и это помешало Эйнштейну. Все же отнюдь не Эйнштейн связал новые результаты наблюдений за разбеганием туманностей с открытыми Фридманом следствиями из уравнений Эйнштейна — моделями расширяющихся вселенных. И даже не Фридман. В 1927 г. бельгийский аббат Жорж Леметр, ничего не зная о работе Фридмана, предложил свою модель вселенной. Леметр основывался на уравнениях Эйнштейна. Модель сначала вела себя как вселенная Эйнштейна, потом расширялась подобно вселенной Фридмана, с тем чтобы по прошествии бесконечного времени превратиться во вселенную того типа, которая была описана де Ситтером. И эта работа тоже могла бы пройти незамеченной — она была опубликована в малоизвестном журнале, — если бы не Эддингтон, который в 1930 г. с энтузиазмом откликнулся на нее. Эддингтон способствовал переводу работы Леметра на английский язык и опубликованию ее в 1931 г. в ведущем английском астрономическом журнале. Наконец-то идея расширяющейся Вселенной была оценена по достоинству. Работа Фридмана также получила запоздалое признание.　

Как ни радостно было, что из уравнений Эйнштейна могла, оказывается, вытекать возможность существования расширяющейся Вселенной, но оставались и нерешенные проблемы. Фридман показал, что уравнения Эйнштейна допускали существование самых разнообразных типов вселенных, причем все эти типы принципиально различались между собой. И правда, в 1931 г. Леметр отдал предпочтение такой вселенной, которая образовалась в результате взрыва огромного количества материи, сконцентрированной в необычайно малом объеме. Но мечта Эйнштейна об уникальности Вселенной была разбита; ему вовсе не нравилось обилие возможных интерпретаций его уравнений. И он, и де Ситтер почти с самого начала расценивали введение величины λ как недостаток теории. Они руководствовались при этом эстетическими соображениями. Еще в 1919 г. Эйнштейн весьма изобретательно попытался избавиться от нее, оставаясь в рамках своей замкнутой статической вселенной. Он назвал в этой работе величину λ «особенно существенным дефектом, нарушающим стройность теории». Это действительно так: оговорка по поводу включения λ сделана Эйнштейном уже в основополагающей статье 1917 г. В заключительной части этой статьи написано:　

«Правда, для того, чтобы прийти к этому непротиворечивому представлению, мы должны были все же ввести новое обобщение уравнений гравитационного поля, неоправдываемое нашими действительными знаниями о тяготении. Необходимо, однако, отметить, что положительная кривизна пространства, обусловленная находящейся в нем материей, получается и в том случае, когда указанный дополнительный член не вводится; последний нам необходим для того, чтобы обеспечить возможность квазистатического распределения материи, соответствующего фактически малым скоростям звезд».　

После того как были пересмотрены представления о «фактически малых скоростях звезд», величина λ утратила для Эйнштейна свой raison d’être[40].　

С этого момента Эйнштейн отказался от нее. Тем самым он не просто восстановил красоту уравнений гравитации; заодно он сократил число возможных фридмановских моделей вселенной до трех, причем лишь одна из них была замкнутой, а тем самым и конечной. Эту единственную вселенную Эйнштейн считал в 1931 г. созревшим (по сравнению с вариантом 1917 г.) плодом его ума. Эту модель — так называемую «осциллирующую вселенную» — можно представить себе следующим образом: она расширяется в результате взрыва компактного расплавленного сгустка материи, чьи осколки разлетаются чрезвычайно далеко и замедляют свой полет, сдерживаемые силой гравитации, а затем собираются вновь, чтобы образовать компактный сгусток материи.　

Но если опустить величину λ, то возраст Вселенной окажется равным приблизительно миллиарду лет[41] — это очень много в сравнении с жизнью человека или даже человечества, но недостаточно большой срок для имевшихся оценок возраста Земли. А Вселенная едва ли может быть моложе, чем Земля.　

Если же сохранить величину λ — как это сделал, например, Леметр, — это позволило бы увеличить теоретический возраст Вселенной. К тому же осталась бы лазейка для хорошего соответствия вычисленных данных с произведенными астрономами оценками средней плотности Вселенной. Ссылаясь на результаты наблюдения, космологи отстаивали необходимость λ. Но Эйнштейн оставался непреклонным. На первом месте для него были красота и логическая простота. Он больше доверял своим уравнениям гравитационного поля, «незапятнанным» величиной λ, чем тем астрономическим данным, которым они противоречили. И в результате на Эйнштейна опять смотрели как на гения в отставке — и на этот раз это были космологи, с точки зрения которых неземное чувство красоты увело его далеко в сторону.　

В 1945 г. Эйнштейн написал «Приложение» ко второму изданию книги «Сущность теории относительности». В нем он обобщил свои взгляды на космологию. Лет за десять до этого он вместе с де Ситтером пришел к выводу, что вопрос об ограниченности пространства должен решаться путем наблюдений. В «Приложении» к книге Эйнштейн оставил вопрос открытым: «Возраст Вселенной… наверняка должен превышать возраст земной коры, определяемый из данных о радиоактивных минералах. Поскольку определение возраста по этим минералам со всех точек зрения является достоверным, то предложенная здесь космологическая теория будет опровергнута, если обнаружится, что она противоречит полученным таким методом результатам. В этом случае я не вижу никакого разумного решения».　

Три года спустя (отчасти в связи с вопросом о возрасте Вселенной) была предложена привлекательная теория, согласно которой Вселенная не имела ни начала, ни конца и находилась в устойчивом состоянии: материя постоянно создается и компенсирует таким образом истощение, вызванное постепенным расширением.　

Как раз незадолго до того, как Эйнштейн написал в 1945 г. свое «Приложение», началось бурное развитие наблюдательной астрономии, и в течение примерно четверти века Вселенная постарела на миллиарды лет. Или, если сформулировать все это более прозаически, возраст ее стал исчисляться уже не миллиардом лет, а десятью миллиардами (и даже больше). Таким образом, проблема возраста Вселенной утратила остроту. Но космологи предпочитали, чтобы численное значение величины λ определялось исходя из наблюдений, а не по чьей- либо прихоти. Первое время из данных наблюдений вытекало, что значение отлично от нуля. Но к началу 70-х годов нашего века эти данные стали, скорее, свидетельствовать в пользу нулевого значения λ. Это означало в самом общем смысле слова, что следует отдать предпочтение именно тому простому осциллирующему типу вселенной, к которому склонялся Эйнштейн в 1931 г. Сейчас многие космологи следуют примеру Эйнштейна в отношении λ. Но есть и такие, которые смотрят на отказ от λ с презрительной насмешкой.　

Был бы Эйнштейн жив, он бы взирал на все это спокойно и с удовольствием, непоколебимый в своем отрицании величины λ и уверенный в том, что придет еще его черед — когда-нибудь будет полностью реабилитировано его чувство красоты. Давайте же и мы наберемся терпения.　

Еще в 1916 г., до своей смелой космологической работы, Эйнштейн начал размышлять над гравитационными волнами. Не удивительно, что из общей теории относительности — теории поля — можно было вывести существование таких волн. Но по самой природе теории относительности эти волны должны были бы представлять собой величины самого космоса — слабые пульсации кривизны пространства, распространяющиеся со скоростью света. Или, пользуясь терминологией четырехмерного пространства, они должны были быть застывшими складками пространства — времени, приобретающими для нас характер движения в связи с нашим движением во времени.　

Каков бы ни был результат, стоит вспомнить Максвелла, чье предсказание о существовании электромагнитных волн было подтверждено лишь после его смерти. Волнам Максвелла суждено было сыграть совершенно непредвиденную роль в теории относительности. Ибо, хотя и с запозданием, они послужили толчком к появлению нового поколения наблюдателей неба — радиоастрономов, вооруженных не оптическими, а радиотелескопами. Именно в их наблюдениях стали активно проверяться положения общей теории относительности.　

Мы слишком отвлечемся от основной нити нашего повествования, если начнем говорить о квазарах, пульсарах и других открытиях, в изобилии рождающихся из наблюдений современных нам астрономов. Или если станем рассказывать о том, как экспериментаторы, совершенствуя методы измерения, вторгаются в область общей теории относительности и делают ее объектом все более сложных и тонких проверок, слишком многочисленных, чтобы упоминать о них.　

Остается лишь ожидать, что принесет нам будущее. Но уже открытие пульсаров подтвердило теоретическое предсказание о существовании полностью сгоревших звезд, взрывающихся в гравитационных коллапсах. Этот процесс ведет к образованию нейтронных звезд, обладающих такой же массой, как солнце, но достигающих в диаметре лишь около 10 километров. Пока еще не подтвердилось теоретическое предсказание о том, что бывают еще более катастрофические гравитационные коллапсы, ведущие к образованию «черных дыр», чья сила тяготения столь велика, что даже излучаемый ими свет не может вырваться вовне и остается в поле их тяготения. Существуют ли эти «черные дыры» или они лишь вытекающая из релятивистских уравнений фикция? Время покажет. Исследования продолжаются.　

По крайней мере можно сказать следующее: вплоть до начала 70-х годов нашего века, более чем через 50 лет после своего появления, общая теория относительности выдержала все экспериментальные проверки. Эта теория опередила свое время на десятки лет; среди возбуждения и сумятицы ведущихся в настоящее время космических исследований она занимает поистине достойное место.