Большая Советская Энциклопедия (КИ)

Кинетостатика механизмов

Кинетоста'тика механи'змов, раздел теории машин и механизмов, в котором методом так называемого силового расчёта определяют реакции элементов кинематических пар механизма при условии, что закон его движения известен (см. Машин и механизмов теория ). Методами К. м. пользуются при проектировании новых машин для расчётов их на прочность.

Если ко всем внешним силам, приложенным к звеньям механизма, добавить силы инерции, то на основании Д'Аламбера принципа весь механизм в целом и отдельные его части условно можно рассматривать находящимися в состоянии равновесия. Поэтому при определении сил, действующих на механизм (реакций), пользуются уравнениями статики (см. Статика механизмов ). Системы уравнений составляют для частей механизма — звеньев и кинематических пар. Число неизвестных реакций равно числу уравнений. Подобные системы в механике называют статически определимыми. Силовой расчёт механизма ведут последовательно для кинематических пар, начиная с группы, наиболее удалённой от начального звена механизма. Например, механизм (рис. , а) состоит из начального звена 1 и кинематических пар, содержащих звенья 2—3 и 4—5. К звеньям приложены силы P₁ , Р₂ , Р₃ , Р₄ , включая инерционные нагрузки, и моменты M₁ , М₂ , M₅ . Для силового расчёта рассматривают вначале группу 4—5 механизма (рис. , б). Действие звеньев 6 и 2 на группу заменяют искомыми реакциями P ₂₄ и P ₆₅ , которые разлагаются на нормальные составляющие ⁿ ₂₄ и ⁿ ₆₅ и тангенциальные составляющие ^t ₂₄ и ^t ₆₅ . Тангенциальные составляющие определяются из уравнений сумм моментов относительно точки Е для каждого из звеньев 4 и 5. Нормальные составляющие ⁿ ₂₄ и ⁿ ₆₅ , а следовательно, и полные реакции P ₂₄ и P ₆₅ определяют из векторного уравнения равновесия группы

₄ + ^t ₂₄ + ⁿ ₂₄ + ⁿ ₆₅ + ^t ₆₅ = 0

Для решения векторного уравнения строят многоугольник сил (см. Верёвочный многоугольник ). Реакцию ₄₅ = —₅₄ определяют из векторного уравнения равновесия сил на одном из звеньев 4 или 5. Затем рассматривают группу 2—3, на которую, кроме заданных сил, действует найденная реакция ₄₂ = —₂₄ . При рассмотрении равновесия начального звена 1 определяют реакцию ₆₁ и уравновешивающий момент M_y , приложенный к этому звену, необходимый для обеспечения заданного закона движения начального звена.

При учёте сил трения в кинематических парах к системе уравнений добавляют ещё одно независимое уравнение. После определения реакций вычисляют силы трения в парах и повторяют расчет, принимая во внимание силы трения как внешние силы, приложенные к звеньям, то есть находят уточненные реакции в первом приближении. Расчет можно повторить с учетом определенных сил трения. Практически первого приближения бывает достаточно. При силовом расчёте многозвенных пространственных механизмов метод и последовательность кинетостатического исследования сохраняются, однако решение получается более громоздким.

Лит. см. при ст. Машин и механизмов теория .

И. И. Артоболевский, А. П. Бессонов.

Схема действия сил в механизме (а) и определение реакций в звене (б); P₁ , P₂ , P₃ , P₄ — действующие силы; M₁ , М₂ , M₅ , — моменты сил; Р₂₄ и Р₆₅ — искомые реакции.