El Gran Diseño

4 HISTORIAS ALTERNATIVAS

En 1999, un equipo DE FÍSICOS austríacos lanzó una serie de moléculas que tienen forma de balón de fútbol contra una barrera. Dichas moléculas, constituidas por sesenta átomos de carbono, se denominan habitualmente fullerenos, en homenaje al arquitecto Buckminster Fuller, que construyó cúpulas con esa forma. Las cúpulas geodésicas de Fuller eran probablemente las mayores estructuras existentes con forma de pelota de fútbol. Los fullerenos, en cambio, son las más pequeñas. La barrera hacia la cual los científicos lanzaron sus moléculas tenía dos rendijas a través de las cuales podían pasar los fullerenos. Más allá de la barrera, los físicos situaron una especie de pantalla que detectaba y contaba las moléculas emergentes.

Si tuviéramos que diseñar un experimento análogo con balones de fútbol reales, necesitaríamos un jugador con una puntería algo incierta pero capaz de lanzar la pelota con la velocidad escogida. Situaríamos al jugador frente a la pared en la que hay las dos rendijas. Más allá de la pared, y paralela a ella, pondríamos una larga red. La mayoría de los lanzamientos del jugador chocarían con la pared y rebotarían, pero algunos pasarían por una u otra de las rendijas y llegarían a la red. Si las rendijas fueran ligeramente más anchas que el balón, emergerían de ellas dos haces altamente colimados de balones hacia el lado opuesto. Si las rendijas fueran todavía un poco más anchas, cada haz se ensancharía un poco, tal como se observa en la figura.

Observemos que si obturáramos una de las rendijas, el haz de balones correspondiente ya no pasaría, pero ello no tendría ningún efecto sobre el otro haz. Si volviéramos a abrir dicha rendija, tan sólo aumentaría el número total de balones que llegarían a cada punto de la red, ya que llegarían todos los balones que pasan por la rendija que había quedado abierta más los balones que hubieran pasado por la rendija que acabamos de abrir. Lo que observamos con las dos rendijas simultáneamente abiertas es, en otras palabras, la suma de lo que observamos con cada una de las rendijas abiertas por separado. Esta es la realidad a que estamos acostumbrados en la vida corriente, pero no es eso lo que los investigadores austríacos hallaron al lanzar sus moléculas.

En su experimento, al abrir la segunda rendija observaron, en electo, un aumento del número de moléculas que llegaban a algunos puntos de La pantalla, pero una disminución del número de moléculas que llegaban a otros puntos, tal como se ve en la figura. De hecho, había puntos a los que no llegaba ningún fullereno cuando ambas rendijas estaban abiertas pero a los cuales llegaban cuando una cualquiera de las dos rendijas estaba abierta y la otra cerrada. Eso debería parecemos muy extraño: ¿cómo puede ser que abrir una segunda rendija haga que lleguen menos moléculas a algunos puntos?

Podemos conseguir una pista para la respuesta examinando los detalles. En el experimento, muchos de los balones van a parar al punto que está en medio de los puntos donde esperaríamos que fueran a parar los balones si pasaran por una rendija o por la otra. Un poco más al lado de dicha posición central llegan muy pocas moléculas, pero un poco más allá, se vuelve a observar la llegada de muchas moléculas. Este patrón no es la suma de los patrones formados cuando una de las rendijas estaba abierta y la otra cerrada, sino que se puede reconocer en él el patrón característico de la interferencia de las ondas, que hemos visto en el capítulo 3, Las zonas donde no llegan moléculas corresponden a regiones en que las ondas emitidas por las dos rendijas llegan en oposición de fase y producen por lo tanto interferencia destructiva; las zonas donde llegan muchas moléculas corresponden a regiones en que las ondas llegan en fase, y producen interferencia constructiva.

En los primeros dos mil años de pensamiento científico, aproximadamente, la experiencia ordinaria y la intuición constituyeron la base de la explicación teórica. A medida que mejoramos la tecnología y expandimos el dominio de fenómenos observables, empezamos a hallar que la naturaleza se comportaba de maneras cada vez menos parecidas a las de la experiencia cotidiana, y por lo tanto menos acordes con nuestra intuición, como lo pone en evidencia el experimento con los fullerenos. Ese experimento es típico de la clase de fenómenos que no pueden ser explicados mediante la ciencia clásica, pero sí están descritos por lo que se denomina la física cuántica. De hecho, Richard Feynman escribió que el experimento de la doble rendija como el que hemos descrito «contiene todo el misterio de la mecánica cuántica».

Los principios de la física cuántica fueron desarrollados en las primeras décadas del siglo XX, después de haber advertido que la teoría newtoniana resulta inadecuada para la descripción de la naturaleza a niveles atómico y subatómico. Las teorías fundamentales de la física describen las fuerzas de la naturaleza y cómo los objetos reaccionan frente a ellas. Las teorías clásicas, como la de Newton, están construidas sobre un marco que refleja la experiencia cotidiana, en que los objetos materiales tienen una existencia individual, pueden ser localizados en posiciones concretas y siguen trayectorias bien definidas. La física cuántica proporciona un marco para comprender cómo la naturaleza actúa a escalas atómicas y subatómicas, pero, como veremos después con mayor detalle, implica un esquema conceptual completamente diferente, en el cual la posición, la trayectoria e incluso el pasado y el futuro dé los objetos no están determinados con precisión. Las teorías cuánticas de las fuerzas, como la gravedad o la fuerza electromagnética, son teorías construidas en ese marco.

¿Pueden las teorías construidas sobre un marco tan ajeno a la experiencia cotidiana explicar también los acontecimientos que forman parte de dicha experiencia, y que fueron tan bien modelizados por la física clásica? Sí pueden, ya que nosotros y nuestro entorno somos estructuras compuestas, constituidas por un número inimaginablemente grande de átomos, mayor que el número de estrellas que hay en el universo. Y aunque los átomos componentes obedecen los principios de la física cuántica, es posible demostrar que los grandes conjuntos de átomos que forman los balones de fútbol, los nabos, los aviones jumbo, y nosotros mismos, consiguen no difractarse a través de rendijas. Así pues, aunque los componentes de los objetos cotidianos obedecen la física cuántica, las leyes de Newton constituyen una teoría efectiva que describe con gran precisión cómo se comportan las estructuras compuestas que constituyen nuestro mundo cotidiano.

Eso puede resultar extraño, pero en la ciencia hay muchos ejemplos en que un conjunto grande parece comportarse característicamente de una manera muy diferente al de sus componentes individuales. Así, por ejemplo, las respuestas de una sola neurona están muy lejos de revelar las complejidades del cerebro humano, del mismo modo que conocer una molécula de agua no nos dice mucho sobre el comportamiento de un lago. En el caso de la física cuántica, los físicos todavía están trabajando para aclarar los detalles de cómo las leyes de Newton emergen del dominio cuántico. Lo que sabemos es que los componentes de todos los objetos obedecen las leyes de la física cuántica, y que las leyes newtonianas conforman una buena aproximación para describir el comportamiento de los objetos macroscópicos constituidos por dichos componentes cuánticos.

Las predicciones de la teoría cuántica, por lo tanto, se ajustan muy bien a la visión de la realidad que vamos desarrollando a partir de nuestra experiencia del mundo que nos rodea. Pero los átomos y moléculas individuales funcionan de una manera profundamente diferente de la de nuestra experiencia cotidiana. La física cuántica es un nuevo modelo de la realidad que nos proporciona una imagen del universo en que muchos conceptos fundamentales para nuestra comprensión intuitiva de la realidad carecen de significado.

El experimento de las dos rendijas fue llevado a cabo por primera vez en 1927 por Clinton Davisson y Lester Germer, físicos experimentales de los laboratorios Bell que estaban investigando cómo un haz de objetos muchos más simples que los fullerenos -los electrones- interaccionaba con un cristal de níquel. El hecho de que partículas materiales como los electrones se comportaran como ondas de agua fue el tipo de observaciones experimentales sorprendentes que inspiraron la física cuántica. Como ese comportamiento no es observado a escala macroscópica, los científicos se han preguntado cuan grande y complejo puede llegar a ser un sistema sin que deje de exhibir tales propiedades ondulatorias. Causaría un considerable revuelo si se pudiera demostrar dicho efecto con personas o con hipopótamos pero, tal como hemos dicho, en general, cuanto mayor es un objeto menos manifiestos y robustos son los efectos cuánticos. Por lo tanto, es muy improbable que los animales del zoológico pasen ondulatoriamente entre las rejas de sus jaulas. Aun así, los físicos experimentales han observado fenómenos ondulatorios con «partículas» de tamaño cada vez, mayor, y esperan poder replicar algún día con virus los experimentos llevados a cabo con fullerenos. Los virus no tan sólo son mucho mayores, sino que son considerados por algunos como una cosa viva.

Para comprender las explicaciones de los capítulos siguientes tan sólo es necesario entender unos pocos aspectos de la física cuántica. Una de sus características cruciales es la dualidad partícula/onda. Que las partículas de la materia se comporten como una onda sorprendió a todo el mundo. Que la luz se comporte como una onda ya no sorprende a nadie. El comportamiento ondulatorio de la luz nos parece natural y ha sido considerado un hecho aceptado durante casi dos siglos. Si se proyecta un haz de luz sobre las dos rendijas del mencionado experimento, emergen de ellas dos ondas que se encuentran sobre la pantalla. En algunos puntos, sus crestas o sus valles coinciden y forman una mancha brillante; en otros, la cresta de un haz coincide con el valle del otro y se anulan entre sí, dejando una mancha oscura. El físico ingles Thomas Young realizó este experimento a comienzos del siglo xix y logró convencer a la gente de que la luz era una onda y no, como había creído Newton, compuesta de partículas.

A pesar de que se podría concluir que Newton se había equivocado al afirmar que la luz no era una onda, estaba en lo cierto cuando dijo que la luz puede actuar como si estuviera compuesta de partículas. En la actualidad, tales partículas son denominadas fotones. Así como nosotros estamos compuestos por un gran número de átomos, la luz que vemos en la vida cotidiana está compuesta por un número inmenso de fotones -una lámpara de un vatio emite un millón de billones de fotones cada segundo-. Los fotones por separado habitualmente no resultan evidentes, pero en el laboratorio podemos producir haces de luz tan débiles que consisten en un chorro de fotones separados c|ue podemos detectar uno a uno, tal como podemos detectar uno a uno los electrones o los fullerenos. Y podemos repetir el experimento de Young utilizando un haz suficientemente tenue tal que los fotones alcancen la barrera de uno en uno, con algunos segundos de separación entre cada uno de ellos. Si lo hacemos, y sumamos todos los impactos individuales registrados en la pantalla al otro lado de la barrera, hallamos que en conjunto dan lugar al mismo patrón de interferencia que surgiría si realizáramos el experimento de Davisson-Germer pero disparando los electrones (o los fullerenos) uno por uno, separadamente. Para los físicos, esto resultó una revelación asombrosa: si las partículas individuales interfieren consigo mismas, entonces la naturaleza de la luz no es tan sólo la propiedad de un haz o de un conjunto grande de fotones, sino de las partículas individuales.

Otro de los principales hitos de la física cuántica es el principio de incertidumbre, formulado por Werner Heisenberg en 1926. El principio de incertidumbre nos dice que hay límites a nuestras capacidades de medir simultáneamente ciertas magnitudes, como por ejemplo la posición y la velocidad de una partícula. Según el principio de incertidumbre, por ejemplo, si multiplicamos la incertidumbre en la posición de una partícula por la incertidumbre en su cantidad de movimiento (su masa multiplicada por su velocidad) el resultado nunca puede ser menor que una cierta cantidad fija denominada constante de Planck. Aunque esto parezca un trabalenguas, su contenido esencial puede ser formulado con simplicidad: cuanto más precisa es la medida de la velocidad menos precisa será la medida de la posición, y viceversa. Por ejemplo, si reducimos a la mitad la incertidumbre en la posición, se duplicará la incertidumbre en la velocidad. También es importante observar que, en comparación con las unidades corrientes de medida, como los metros, los kilogramos y los segundos, la constante de Planck es muy pequeña. De hecho, si la expresamos en esas unidades, su valor es aproximadamente de unos 6/10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. Como resultado de ello, si determinamos la posición de un objeto macroscópico como una pelota de fútbol, con una masa del orden de un tercio de kilogramo, con una incertidumbre de un milímetro en cada dirección, aún podemos medir su velocidad con una precisión mucho mayor que una billonésima de billonésima de kilómetro por hora. Eso es así porque, medida en estas unidades, la pelota de fútbol tiene una masa de 1/3 y la incertidumbre en su posición es de 1/1.000. Ninguno de estos dos factores es suficientemente pequeño para dar razón de todos los ceros de la constante de Planck, y por lo tanto su pequeñez corresponderá a la pequeña incertidumbre en la velocidad. Pero en esas mismas unidades un electrón tiene ua masa de 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.001, de manera que para los electrones la situación es muy diferente. Si medimos la posición de un electrón con una precisión del orden del tamaño de un átomo, el principio de incertidumbre dice que no podemos conocer su velocidad con precisión mayor que unos mil kilómetros por segundo, que no es muy precisa, que digamos.

Según la física cuántica, sea cual sea nuestra capacidad de obtener información o nuestra capacidad de cálculo, no podemos predecir con certidumbre los resultados de los procesos físicos porque no están determinados con certidumbre. En lugar de ello, dado el estado inicial de un sistema la naturaleza determina su estado futuro mediante un proceso fundamentalmente incierto. En otras palabras, la naturaleza no dicta el resultado de cada proceso o experimento ni siquiera en las situaciones más simples. Más bien, permite un número de eventualidades diversas, cada una de ellas con una cierta probabilidad de ser realizada. Es, parafraseando a Einstein, como si Dios lanzara Los dados antes de decidir el resultado de cada proceso físico. La idea inquietó a Einstein y, a pesar de que fue uno de los padres de la física cuántica, posteriormente se convirtió en uno de sus críticos más destacados.

Puede parecer que la física cuántica mine la idea de que la naturaleza está regida por leyes, pero no es ese el caso, sino que nos lleva a aceptar una nueva forma de determinismo: dado el estado de un sistema en un cierto momento, las leyes de la naturaleza determinan las probabilidades de los diversos futuros y pasados en lugar de determinar con certeza el futuro y el pasado. Aunque esto resulta desagradable para algunos, los científicos debemos aceptar teorías que concuerden con los experimentos y no con nuestras nociones preconcebidas.

Lo que la ciencia pide a una teoría es que pueda ser puesta a prueba. Si la naturaleza probabilística de las predicciones de la física cuántica significara que es imposible confirmar dichas predicciones, las teorías cuánticas no se calificarían como teorías válidas. Pero a pesar de la naturaleza probabilística de sus predicciones, podemos someter a prueba las teorías cuánticas. Por ejemplo, podemos repetir muchas veces un experimento y confirmar que la frecuencia con que se obtienen los diversos resultados es conforme a las probabilidades predichas. Consideremos el experimento con los fullerenos. La física cuántica nos dice que nada está localizado en un punto definido porque, si lo estuviera, la incertidumbre en su cantidad de movimiento sería infinita. De hecho, según la física cuántica, cada partícula tiene una cierta probabilidad de ser hallada en cualquier punto del universo. Así pues, incluso si las probabilidades de hallar un electrón dado dentro del aparato de doble rendija son muy elevadas, siempre habrá una cierta probabilidad de que pueda ser hallado, por ejemplo, más allá de la estrella Alfa Centauri o en el pastel de carne de la cafetería de la oficina. Como consecuencia, si impulsamos un fullereno cuántico y lo dejamos volar, por grandes que sean nuestras habilidades y conocimientos no podremos predecir con exactitud dónde aterrizará. Pero si repetimos muchas veces dicho experimento, los datos que obtengamos reflejarán la probabilidad de hallarlo en diversas posiciones, y los experimentadores han confirmado que los resultados de tales pruebas concuerdan con las predicciones de la teoría.

Es importante advertir de que las probabilidades en la física cuántica no son como las probabilidades en la física newtoniana o en la vicia corriente. Para comprenderlo, podemos comparar los patrones formados por el haz de fullerenos lanzados contra una pantalla con el patrón de agujeros hechos en una diana por los lanzadores de dardos que aspiran a dar en el centro. Salvo que los jugadores hayan consumido demasiada cerveza, la probabilidad de que un dardo vaya a parar cerca del centro son mayores v disminuye a medida que nos alejamos de él. Tal como ocurre con los fullerenos, cualquier dardo puede ir a parar a cualquier sitio, pero con el lanzamiento de más y más dardos irá emergiendo un patrón de agujeros que reflejará las probabilidades subyacentes. En la vida cotidiana, podemos expresar esa situación diciendo que un dardo tiene una cierta distribución de probabilidad de aterrizar en puntos diversos; pero esto, a diferencia del caso de los fullerenos, refleja tan sólo que nuestro conocimiento de las condiciones del lanzamiento del dardo es incompleto. Podríamos mejorar nuestra descripción si conociéramos exactamente la manera en que el jugador ha lanzado el dardo: su ángulo, rotación, velocidad y otras características. En principio, entonces, podríamos predecir con tanta precisión como deseáramos dónde aterrizará el dardo. La utilización de términos probabilísticos para describir el resultado de los sucesos de la vida cotidiana no es un reflejo, pues, de la naturaleza intrínseca del proceso, sino tan sólo de nuestra ignorancia de algunos de sus aspectos.

Las probabilidades en las teorías cuánticas son diferentes. El modelo cuántico de la naturaleza entraña principios que entran en contradicción no sólo con nuestra experiencia cotidiana, sino también con nuestro concepto intuitivo de realidad. Los que encuentran que esos principios son extraños o difíciles de creer están en buena compañía, la de grandes físicos como Einstein e incluso Feynman, cuya descripción de la física cuántica pronto presentaremos. De hecho, una vez Feynman escribió: «creo que puedo afirmar con seguridad que nadie comprende la física cuántica». Pero la física cuántica concuerda con las observaciones. Nunca ha dejado de superar una prueba, y eso que ha sido puesta a prueba más veces que ninguna otra teoría en la historia de la ciencia.

En la década de 1940, el físico americano Richard Feynman tuvo una intuición sorprendente respecto de la diferencia entre el mundo cuántico y el mundo newtoniano. Feynman se sentía intrigado por cómo surge el patrón de interferencias en el experimento de la doble rendija. Recordemos que el patrón que hallamos cuando hacemos el experimento con las dos rendijas abiertas no es la suma de los patrones obtenidos cuando hacemos el experimento dos veces, una con sólo la rendija izquierda abierta, y otra con sólo la rendija derecha abierta. En su lugar, cuando las dos rendijas están abiertas hallamos una serie de franjas iluminadas y oscuras; estas últimas corresponden a zonas en que no van a parar partículas. Ello significa que las partículas que habrían ido a parar a la zona de la franja oscura si, digamos, tan sólo estuviera abierta la rendija de la izquierda, no aterrizan allí cuando la rendija de la derecha también está abierta. Parece como si, en algún punto de su viaje desde la fuente a la pantalla, las partículas adquirieran información sobre las dos rendijas. Este tipo de comportamiento es drásticamente diferente de la manera en que las cosas parecen comportarse en la vida cotidiana, en que una bolita seguiría un camino a través de una rendija sin ser afectada por la situación en la otra rendija.

Según la física newtoniana -y según la manera en que funcionaría el experimento si lo realizáramos con balones de fútbol en lugar de con moléculas-, cada partícula sigue un camino bien definido desde su fuente a la pantalla. En esa descripción, no cabe la posibilidad de una desviación en que la partícula visite la vecindad de cada rendija a lo largo de su camino. Según el modelo cuántico, en cambio, la partícula no tiene posición definida durante el tiempo que transcurre entre su posición inicial y su posición final. Feynman se dio cuenta de que eso no se tiene que interpretar como si las partículas no tomaran ningún camino mientras viajan de la fuente a la pantalla, sino como si tomaran a la vez todos los caminos posibles entre ambos puntos. Eso, según Feynman, es lo que hace que la física cuántica sea diferente de la física newtoniana. Importa la sitúación en las dos rendijas porque, en lugar de seguir un solo camino bien definido, las partículas toman todos los caminos y los toman ¡simultáneamente! Eso suena a ciencia ficción, pero no lo es. Feynman formuló una expresión matemática -la suma de Feynman sobre las historias- que refleja esa idea y que reproduce todas las leyes de la física cuántica. En la interpretación de Feynman, las matemáticas y la imagen física son diferentes de las de la formulación original de la física cuántica, pero las predicciones son las mismas.

En el experimento de la doble rendija, la interpretación de Feynman significa que las partículas toman no sólo caminos que sólo pasan por la rendija de la derecha o sólo por la de la izquierda, sino también caminos que pasan por la rendija izquierda y a continuación se enhebran por la rendija derecha y después pasan de nuevo por la rendija izquierda, caminos que visitan el restaurante que sirve grandes calamares al curry y después da varias vueltas alrededor de Júpiter antes de regresar a casa, e incluso caminos que cruzan el universo y regresan aquí. Eso, en la interpretación de Feynman, explica cómo la partícula adquiere información sobre qué rendijas están abiertas: cuando sólo una rendija está abierta, todos los caminos pasan por ella, pero cuando las dos están abiertas, los caminos en que la partícula pasa por una rendija pueden interferir con los caminos en que pasa por la otra, causando así la interferencia. Puede sonar rebuscado pero para los propósitos de la física más fundamental llevada a cabo en la actualidad -y para los propósitos del presente libro -, la formulación de Feynman ha demostrado ser más útil que la formulación original de la física cuántica.

La interpretación de Feynman de la realidad cuántica resulta crucial para comprender las teorías que pronto presentaremos, de manera que vale la pena tomarse algún tiempo para hacerse una idea intuitiva de su funcionamiento. Imaginemos un proceso sencillo en que una partícula parte de un cierto punto A y se desplaza libremente. En el modelo newtoniano, dicha partícula seguirá una línea recta y, después de un intervalo temporal preciso, la hallaremos en una posición B precisa en dicha recta. En la interpretación de Feynman una partícula cuántica explora cada uno de los caminos que unen A con B y asigna un número denominado fase a cada camino. La fase representa la posición en el ciclo de una onda, es decir, si la onda se halla en una cresta o en un valle o en una cierta posición intermedia. La prescripción matemática de Feynman para calcular dicha fase demuestra que cuando se suman las ondas de todos los caminos se obtiene la probabilidad correcta de que la partícula, partiendo de A, llegue a B.

La fase con que cada camino individual contribuye a la suma de Feynman (y por lo tanto a la probabilidad de ir de A a B) puede ser representada como una flecha de longitud lijada pero que puede apuntar en cualquier dirección. Para sumar dos fases, se coloca la flecha que representa una fase al final de la flecha que representa la otra fase, para obtener una nueva flecha que representa su suma. Para sumar más fases, simplemente se sigue ese proceso. Observemos que cuando las fases están alineadas, la flecha que representa la fase total puede ser muy larga, pero si apuntan en direcciones diferentes, tienden a anularse cuando las sumamos, dejándonos con una flecha diminuta o sin flecha alguna. La idea se ilustra en las figuras posteriores.

Para llevar a cabo la prescripción de Feynman para calcular la probabilidad de que una partícula que parte de una posición A termine en una posición B, sumamos las fases, o flechas, asociadas a cada camino que una A con B. Como hay un número infinito de caminos, las matemáticas resultan complicadas, pero el resultado funciona. Algunos de los caminos están representados en la figura siguiente.

La interpretación de Feynman proporciona una imagen especialmente clara sobre cómo una visión newtoniana del mundo puede surgir de la física cuántica, que parece tan diferente. Según la teoría de Feynman, la fase asociada con cada camino depende de la constante de Planck. La teoría dice que como la constante de Planck es tan pequeña, cuando sumamos las contribuciones de caminos próximos entre sí las fases cambian mucho y por lo tanto, tal como se ve en la figura, tienden a dar una suma igual a cero. Pero la teoría también demuestra que hay algunos caminos cuyas fases tienden a alinearse entre sí, de manera que resultan favorecidos, es decir, hacen una contribución mayor al comportamiento observado de la partícula. Resulta que para objetos grandes los caminos muy parecidos al camino predicho por las leyes de Newton tienen fases semejantes y se suman para dar la máxima contribución, con gran diferencia, a la suma total y, por lo tanto, el único destino que tiene una probabilidad efectiva diferente de cero es el destino predicho por la teoría newtoniana, y su probabilidad es prácticamente igual a la unidad. Por consiguiente, los objetos grandes se mueven tal como lo predice la teoría newtoniana. Hasta ahora hemos presentado las ideas de Feynman en el contexto del experimento de la doble rendija.

En ese experimento, lanzamos partículas contra una pared con dos rendijas y medimos las posiciones a que van a parar las partículas en una pantalla colocada tras la pared. En situaciones más generales, en lugar de referirse a una sola partícula la teoría de Feynman permite predecir los resultados probables de un «sistema», que puede ser una sola partícula, un conjunto de partículas o incluso el universo entero. Entre el estado inicial del sistema y nuestra medidas posteriores de sus propiedades, dichas propiedades evolucionan de una cierta manera que los físicos denominan la «historia» del sistema. En el experimento de la doble rendija, por ejemplo, la historia de cada partícula es simplemente su trayectoria. Así como en el experimento de la doble rendija la probabilidad de observar que la partícula va a aterrizar a un cierto punto depende de todas las trayectorias que la podrían haber llevado allí, Feynman demostró que, para un sistema general, la probabilidad de cualquier observación está construida a partir de todas las posibles historias que podrían haber conducido a dicha observación. Por ello, su método es denominado «suma sobre las historias» o formulación de la física cuántica mediante «historias alternativas».

Ahora que nos hemos formado una cierta impresión de la formulación de Feynman de la física cuántica, ha llegado el momento de examinar otro principio cuántico clave que utilizaremos posteriormente – el principio de que observar un sistema modifica su curso-. ¿No podemos, como cuando nuestro director tiene una mancha de mostaza en la barbilla, observar discretamente pero sin interferir? No. Según la física cuántica, no podemos «tan sólo» observar algo. Es decir, la física cuántica reconoce que para efectuar una observación debemos interaccionar con el objeto que estamos observando. Por ejemplo, para ver un objeto, en el sentido tradicional, lo iluminamos. Naturalmente, iluminar una calabaza tendrá poco efecto sobre ella, pero iluminar, aunque sea con luz muy tenue, una partícula cuántica -es decir, lanzar fotones contra ella- tiene efectos apreciables, y los experimentos muestran que modifica los resultados de los experimentos justo en la manera descrita por la física cuántica.

Supongamos que, como antes, enviamos un chorro de partículas hacia la pared del experimento de la doble rendija y acumulamos los datos del primer millón de partículas. Cuando representamos el número de partículas que van a parar a los diversos puntos de detección, los datos formarán una figura de interferencia como la representada en la página 75, y cuando sumemos las fases asociadas con todas las trayectorias posibles de una partícula que salga del punto A y vaya hasta el punto de detección B, hallaremos que la probabilidad calculada de aterrizar en los diversos puntos coincide con dichos datos.

Supongamos que repetimos el experimento, pero ahora iluminando las rendijas de tal manera que podamos conocer un punto intermedio C por el cual ha pasado la partícula (C es la posición de una rendija o de la otra). Esta información se denomina la información de «qué camino» se ha seguido, porque nos dice si la partícula ha ido desde A hasta B a través de la rendija o a través de la rendija 2. Como sabemos por cuál de las rendijas ha pasado la partícula, las trayectorias de nuestra suma para esa partícula sólo incluirán ahora los caminos que pasen por la rendija o sólo los que pasen por la rendija 2, pero no los que pasan por la rendija 1 y los que pasan por la rendija 2 al mismo tiempo. Como Feynman explicó la figura de interferencia afirmando que los caminos que pasan por una rendija interfieren con los que pasan por la otra, si encendemos una luz que determine por cuál de las rendijas pasa la partícula, eliminando así la otra opción, haremos que desaparezca la figura de interferencia. Y, en efecto, cuando se lleva a cabo el experimento, encender una luz cambia los resultados de la figura de interferencia de la página 75 a una figura como ¡la de la página 74! Además, podemos modificar el experimento empleando una luz muy tenue de manera que no todas las partículas interaccionen con la luz. En dicho caso, sólo podemos obtener la información sobre el camino para un cierto subconjunto de partículas. Si desglosamos los datos de las llegadas de las partículas según conozcamos o no dicha información, hallamos que los datos del subconjunto para el cual no tenemos información sobre el camino forman una figura de interferencia, en tanto que los datos del subconjunto para el cual sí tenemos información acerca del camino de las partículas no mostrarán interferencia.

Esta idea tiene implicaciones importantes para nuestro concepto de «pasado». En la teoría newtoniana, se supone que el pasado existe como una serie bien definida de acontecimientos. Si vemos que el jarrón que compramos en Italia yace en el suelo hecho añicos y nuestro hijito está encima de ellos, mirando compungidamente, podemos imaginar la serie de acontecimientos que condujeron a la desgracia: los pequeños dedos dejándolo resbalar, el jarrón cayendo y estallando en miles de fragmentos al llegar al suelo. De hecho, conocidos los datos completos sobre el presente, las leyes de Newton permiten calcular una descripción completa del pasado. Ello es consistente con nuestra comprensión intuitiva de que, alegre o triste, el mundo tiene un pasado bien definido. Podría ser que nadie hubiera estado observándolo, pero el pasado existiría con tanta certeza como si hubiéramos estado tomando una serie de fotografías de él. Pero, en cambio, no se puede decir que un fullereno cuántico haya tomado un camino bien definido desde la fuente a la pantalla. Podemos determinar la posición de un fullereno observándolo, pero entre dos observaciones consecutivas cualesquiera toma todos los caminos. La física cuántica nos dice que por completa que sea nuestra observación del presente, el pasado (no observado) y el futuro son indefinidos y sólo existen como un espectro de posibilidades. Según la física cuántica, el universo no tiene un solo pasado o una historia única.

Que el pasado no tenga forma definida significa que las observaciones que hacemos de un sistema en el presente también afectan su pasado. Ello es puesto de manifiesto espectacularmente en un tipo de experimento concebido por el físico John Wheeler, denominado el «experimento de la elección retardada». En síntesis, un experimento de elección retardada es como un experimento de doble rendija como el ya descrito en que tuviéramos la opción de observar el camino que toma la partícula, salvo que en el experimento de elección retardada posponemos la decisión de observar o no el camino hasta justo antes de que la partícula esté a punto de chocar contra la pantalla detectora.

Los experimentos de elección retardada conducen a resultados idénticos a los obtenidos si escogemos observar (o no observar) qué camino ha seguido la partícula iluminando adecuadamente las rendijas. Pero, en ese caso, el camino que toma cada partícula, es decir, su pasado, es determinado mucho después de que la partícula haya atravesado las rendijas y presumiblemente haya tenido que «decidir» si pasa sólo por una rendija, y no produce interferencias, o por ambas rendijas, y sí produce interferencias.

Wheeler consideró incluso una versión cósmica del experimento, en que las partículas que intervienen son fotones emitidos por poderosos quásares a miles de millones de años luz de distancia. Esa luz podría ser bifurcada en dos caminos y vuelta a enfocar hacia la Tierra por la lente gravitatoria de una galaxia intermedia. Aunque el experimento está más allá del alcance de la tecnología actual, si pudiéramos recolectar suficientes fotones de esa luz, deberían formar una figura de interferencia. Pero si colocamos un dispositivo para averiguar, poco antes de la detección, qué camino ha seguido la luz, dicha figura de interferencia debería desaparecer. En ese caso, la elección sobre si se toma un camino o ambos se habría adoptado hace miles de millones de años, antes de que la Tierra, o incluso nuestro Sol se hubieran formado, y a pesar de ello nuestra observación en el laboratorio estaría afectando dicha elección.

En este capítulo hemos ilustrado la física cuántica utilizando el experimento de la doble rendija. En lo que sigue, aplicaremos la formulación de Feynman de la mecánica cuántica al universo como un todo. Veremos que, tal como ocurre con una sola partícula, el universo no tiene una sola historia sino todas las historias posibles, cada una con su propia probabilidad, y que nuestras observaciones de su estado actual afectan su pasado y determinan las diferentes historias del universo, tal como las observaciones efectuadas sobre las partículas en el experimento de doble rendija afectan el pasado de las partículas. Dicho análisis mostrará cómo las leyes de la naturaleza surgieron del Big Bang, pero antes de examinar cómo surgieron las leyes hablaremos un poco sobre qué son dichas leyes y algunos de los misterios que suscitan.