Эволюция Вселенной и происхождение жизни

Глава 11 Небесная механика

Новая область математики, которую Ньютон назвал флюксиями, позволила астрономам вычислять орбиты небесных тел и привела к расцвету физики в следующем веке. Нам эта новая математика более знакома в форме обозначений, независимо разработанных Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646–1716). Позже успех Ньютона обобщил Жозеф Лун Лагранж в своей «Аналитической механике» (1788), изложив в математической форме разработанный им метод решения различных задач механики. Лагранж очень гордился тем, что в своей знаменитой книге он обошелся без единого рисунка, но читать эту книгу было нелегко. Лагранж считал, что все можно выразить с помощью формул и алгебраических выражений (рис. 11.1).

Рис. 11.1. Жозеф Луи Лагранж (1736–1813), великий математик, благодаря которому механика Ньютона получила дальнейшее развитие.

На протяжении почти всей письменной истории было известно, что только семь особых объектов — Солнце, Луна и пять планет движутся среди неподвижных звезд вдоль одной и той же полосы созвездий. Их число бережно сохранялось в разных культурах. Все семь объектов были названы именами богов и богинь и даже использовались как названия дней недели. Интересно, что почти до конца XVIII века, когда их физическая природа была уже разгадана, возможность существования еще не открытых планет в нашей Солнечной системе серьезно не рассматривалась.

Все изменилось, когда Вильям Гершель (1738–1822) обнаружил в 1781 году новый, медленно движущийся небесный объект, который он вначале принял за комету. Но вскоре финский астроном Андерс Йохан Лексель (1740–1784), работавший в Санкт-Петербурге, а за ним и Пьер Симон де Лаплас, вычислили орбиту нового объекта и обнаружили, что она круговая, и стало очевидно, что это планета. Для нее было предложено два названия: Гершель предложил назвать ее «Георгиевой звездой» (Georgium Sidus, в честь правившего тогда короля Англии Георга III), но за планетой закрепилось другое название — «Уран». Таким образом, была открыта не только новая планета, но и родилось представление о существовании неизвестных объектов за орбитой Сатурна. За свое важнейшее открытие Гершель получил постоянное жалование от британской короны. Мы вернемся к другим достижениям Гершеля в главе 20.

Сестра Гершеля Каролина была его верным помощником во всех делах, начиная от шлифовки линз и кончая проведением наблюдений. Она сама была астрономом и открыла по меньшей мере восемь комет, несколько туманностей и звездных скоплений. В 1828 году она была удостоена золотой медали Лондонского Королевского общества за публикацию каталога звездных скоплений и туманностей, наблюдавшихся ее братом. Этот и другие опубликованные ею каталоги стали основой для современных каталогов. После открытия Урана английское правительство назначило и ей денежное содержание, так что, возможно, она стала первой женщиной в Англии, занявшей столь высокое положение.

Важной астрономической проблемой XVIII века было вычисление орбит тел в том случае, когда друг на друга влияют более двух тел. Например, на движение Луны вокруг Земли, кроме притяжения между Луной и Землей, влияет и притяжение со стороны Солнца, действующее на них обеих. При этом оно вызывает не только обращение системы Земля-Луна вокруг Солнца, но и делает орбиту Луны вокруг Земли не идеальным эллипсом. Точно так же планеты возмущают эллиптическое движение друг друга вокруг Солнца.

Знаменитым стал случай с орбитой Урана, вычисленной в 1820-х годах очень точно. Английский астроном Мэри Сомервиль (1780–1872) предрекала, что возмущения орбит можно будет использовать для открытия новых объектов. Наблюдения Урана показали, что он не движется по ранее вычисленной орбите: в 1830 году он уклонился от вычисленного пути на 20", к 1840 году это отклонение достигло 1,5', а к 1845 году — уже 2'. Поскольку при вычислениях орбиты Урана учитывались возмущения со стороны всех известных планет, был сделан вывод, что существует неизвестная планета, которая тоже влияет на его движение.

В 1843 году студент Кембриджского университета Джон Кауч Адамс (1819–1892) приступил к вычислениям положения неизвестной планеты, которая могла бы вызвать наблюдаемые отклонения Урана. Вычисления оказались сложными; чтобы упростить их, Адамс предположил, что неизвестное массивное тело обращается вокруг Солнца за Ураном, на расстоянии, определенном по закону Тициуса-Боде. Этот «закон» был назван в честь Иоганна Тициуса фон Виттенберга, указавшего в примечании к работе 1766 года, что расстояния планет от Солнца подчиняются простому правилу. Через шесть лет директор Берлинской обсерватории Иоганн Боде, увидел примечание и добавил его в очередное издание своей книги (см. врезку 11.1). К октябрю 1845 года Адамс вычислил текущее орбитальное положение неизвестной планеты и сообщил своему профессору астрономии Чаллису. Тот показал координаты Королевскому астроному Эри, но Эри не счел вычисления студента достаточно обоснованными, и наблюдательный поиск неизвестной планеты не предпринял.

В том же году французский астроном Урбен Леверье (1811–1877) начал такие же вычисления, не зная, что Адамс уже завершил их. Весной 1846 года он получил результат, согласующийся с координатами Адамса. Леверье написал директору Берлинской обсерватории Иоганну Галле и попросил его поискать планету в указанном месте. Тот приступил к наблюдениям сразу же по получении письма, 23 сентября. Телескоп Галле имел достаточное увеличение и показал, что одна из звезд в указанной области имеет не точечное изображение, а похожа на диск планеты, какой обычно виден на небе. Более того, следующая ночь показала, что объект движется относительно звезд. Из всех предложенных для новой планеты имен было выбрано «Нептун» как наиболее сочетающееся с названиями остальных планет.

Закон Тициуса-Боде — это эмпирическая формула, приблизительно определяющая расстояния (d) планет от Солнца, выраженные в единицах расстояния от Земли до Солнца (а. е.):

d = (4 + 3 x 2ⁿ⁾10

Здесь n = — ∞ для Меркурия (или d = 0,44) и n = 0,1, 2 и т. д. для Венеры, Земли, Марса и т. д. Чтобы легче было запомнить формулу, нужно обратить внимание на порядок цифр в нем (43210). Формула дает правильные значения для всех орбит, известных в 1845 году, и она также применима к крупнейшему из известных тогда астероидов — Церере (ныне ее относят к планетам-карликам). Вычисленные и наблюдаемые значения приведены в следующей таблице:

Обнаружение Нептуна так близко от ожидаемого положения — ближе 1° от предвычисленных координат — означало большую победу механистического взгляда на мир, основанного на теории Ньютона. Впредь, если хотели подчеркнуть превосходство современной науки над прежними верованиями, то говорили, что современная наука способна предсказывать и открывать новые планеты. Разумеется, это открытие не обошлось без элементов удачи. На самом деле Нептун заметно ближе к Солнцу, чем предполагает «за-кон» Тициуса-Боде. При ином стечении обстоятельств вычисления Адамса и Леверье могли бы и не попасть в цель.

Разумеется, в британской и французской прессе начались дебаты о том, какой стране принадлежит приоритет в открытии Нептуна. Англичане узнали предсказанное положение планеты раньше. Но открыли планету немецкие астрономы по вычислениям французского астронома. В конце концов наибольшая слава досталась Леверье. Впрочем, Джон Адамс и Урбен Леверье выказывали обоюдное уважение: позднее первый из них как президент Лондонского Королевского астрономического общества вручал второму как директору Парижской обсерватории золотую медаль.

Открытие Нептуна вдохновило исследователей на поиски и других необъясненных эффектов в движении планет. Небольшие возмущения выявились и у орбиты Нептуна. Персиваль Ловелл объяснил их наличием неизвестной планеты, более далекой, чем Нептун, и в семь раз более массивной, чем Земля. Вдохновленные этим прогнозом, наблюдатели несколько десятилетий искали новую планету, пока молодой астроном Клайд Томбо (1906–1997) не обнаружил ее на фотоснимке в 1930 году. Планету назвали Плутоном, но при массе 1/500 массы Земли она неспособна вызывать наблюдаемые возмущения орбиты Нептуна. Поэтому обнаружение Плутона на расстоянии 6° от ожидаемого положения было делом чистого везения и упорства. Впрочем, если бы Клайд Томбо не обнаружил Плутон, то позже это сделал бы Юрьё Вяйсяля из университета г. Турку во время поиска астероидов в 1935–1946 годах (о Вяйсяля см. в главе 22).

В 1993 году астроном Лаборатории реактивного движения Майлс Стендиш, используя точные значениям масс планет, полученные из наблюдений за межпланетными зондами, пришел к выводу, что никаких отклонений от теории в движении Урана и Нептуна нет. Таким образом, не имеется динамических указаний на присутствие еще одной крупной планеты за орбитой Нептуна. Недавно обнаруженные небольшие объекты пояса Койпера — вблизи Плутона и дальше него — были найдены по наблюдениям. Ни один из них не обладает настолько большой массой, чтобы вызвать возмущение планет» Правда, на довольно большом расстоянии найден один объект более массивный, чем Плутон. Поскольку могут обнаружиться и другие подобные объекты, в 2006 году Плутон получил статус «карлико-вой планеты» вместе с новыми крупными объектами пояса Койпера и крупнейшим астероидом Церерой (см. врезку 31.1).

Астрономы XIX века заметили, что и во внутренней области Солнечной системы нет полного согласия с теорией. В движении планеты Меркурий выявились отклонения, которые не удавалось полностью объяснить в рамках Ньютоновой механики гравитационными возмущениями со стороны других планет. Леверье вычислил, что орбитальный эллипс Меркурия поворачивается (прецессирует) за 100 лет на 35" больше, чем это можно объяснить возмущениями со стороны всех остальных планет. Саймон Ньюком уточнил эти вычисления и обнаружил, что необъяснимая прецессия составляет 43" в столетие. Эту прецессию можно было бы отнести на счет неизвестной маленькой планеты, обращающейся ближе к Солнцу, чем Меркурий. Из-за близости к Солнцу ее трудно было бы обнаружить. Эту планету (предварительно названную Вулканом) так и не нашли, несмотря на упорные поиски. В качестве альтернативы в 1895 году Ньюком предположил, что закон обратных квадратов не совсем верен. В этом смысле Ньюком оказался прав. Избыточная прецессия орбиты Меркурия стала одной из причин, побудивших Эйнштейна взяться за разработку улучшенной теории гравитации, которая смогла бы объяснить это явление.

Мы видели, как вычисление орбит с помощью закона гравитации Ньютона легло в основу нового направления в науке, названного небесной механикой, где совпадение вычисленных значений с наблюдательными данными оказывается беспримерно точным. Отклонение орбиты Меркурия от теоретического значения на 43" за 100 лет было сочтено значимым и требующим более тщательного изучения. За один год необъяснимое отклонение составляло всего 0,43"- Сравним это с наблюдениями Марса, проведенными Тихо Браге, когда расхождение с предсказаниями Птолемея и Коперника составляло 500'. Как видим, за три столетия точность теории и наблюдения планетных движений возросла в 1000 раз. Такие же отклонения в движении Марса вряд ли заставили бы Кеплера взяться за разработку новой теории планетных движений.

Триумф теории Ньютона укрепил механистический взгляд на мир. Знаменитым приверженцем этого подхода был Пьер Симон маркиз де Лаплас (1749–1827), чей пятитомный труд «Небесная механика» не только стал переложением ньтоновых «Начал» на язык дифференциального исчисления, но и содержал много нового материала. Лаплас представлял Вселенную наподобие гигантского часового механизма. Он говорил:

«Если бы некоему разумному существу в некоторый определенный момент времени стали известны все силы, приводящие природу в движение, а также и положение всех тел, из которых она состоит, то, будь оно способным осмыслить все это, оно смогло бы написать единую формулу, описывающую состояние движения всех частиц во Вселенной — от величайших тел до мельчайших атомов. Для такого существа не осталось бы ничего неясного, и будущее предстало бы перед его глазами точно так же, как прошлое».

Лаплас считал, что эволюция любой системы и даже Вселенной в целом полностью определяется начальным состоянием всех ее частиц: «Все природные явления — всего лишь математический результат небольшого числа неизменных законов». Если природа настолько проста, то согласно Томасу Хаксли (1825–1895) «Наука — это не что иное, как обученный и организованный здравый смысл». Но физическая реальность оказалась намного сложнее идеального часового механизма.

Очень важным результатом исследований Лапласа стало вычисление долговременных возмущений планетных орбит. Нужно было бы беспокоиться о судьбе жизни на Земле, если бы влияние остальных планет вынуждало Землю то приближаться к Солнцу, то удаляться от него. К счастью, Лаплас доказал, что эти влияния не смещают планетные орбиты неизменно в каком-либо одном направлении — к Солнцу или от него. Возмущения носят циклический характер. Таким образом, Земля остается на одном и том же среднем расстоянии от Солнца в течение миллиардов лет, несмотря на то что Меркурий и Венера слегка притягивают ее, а внешние планеты — оттягивают от Солнца.

Лаплас также обсуждал происхождение Солнечной системы в своей книге «Изложение системы мира» (1796). Основываясь на теории Ньютона, он предполагал, что Солнечная система вначале была вращающимся облаком газа, которое медленно сжималось и по мере сжатия вращалось все быстрее. Наконец вращение стало настолько быстрым, что облако начало сбрасывать кольца с экватора. В дальнейшем из каждого кольца сформировалась планета, а то, что осталось в центре, стало Солнцем. Планеты тоже были вначале вращающимися газовыми облаками, которые также сжимались и сбрасывали кольца со своего экватора. Впоследствии из этих колец сконденсировались спутники планет. Похожие идеи выдвинули Эмануэль Сведенборг (1688–1772) и Иммануил Кант. В этих старых теориях содержатся элементы, согласующиеся с современными взглядами на формирование Солнечной системы (см. главу 30), хотя происходившие при этом физические процессы, как выясняется, были намного сложнее.

В «Изложении системы мира» содержатся и пророческие слова о том, что «гравитация небесного тела может быть настолько сильна, что свет не сможет его покинуть». Такие тела сейчас называют черными дырами. Эту же идею еще раньше, в 1784 году’, высказал Джон Мичелл. Оба ученых пришли к ней независимо друг от друга (см. главу 15).

Вычисление возмущенной орбиты Луны — трудная задача; говорят, что она единственная вызывала затруднения даже у сэра Исаака. Частично это связано с тем, что нужно учитывать притяжение Луны не только Землей, но и Солнцем. Вслед за Ньютоном этой проблемой занялись великие практики небесной механики — французский математик Жан Лерон Д’Аламбер (1717–1783) и швейцарский астроном Леонард Эйлер (1707–1783), проработавший большую часть жизни в Санкт-Петербурге. Оба они пытались объяснить сложное движение Луны и связанные с ним изменения ориентации оси вращения Земли. Прецессия земной оси происходит с периодом 26 000 лет, и к тому же ось совершает небольшие колебания с периодом 18 лет, связанные с периодом затмений, саросом, упомянутым в главе 1. Эти колебания — их называют нутацией — были открыты Джеймсом Брадлеем в 1748 году. А через год Д’Аламбер опубликовал теорию нутации, основанную на Ньютоновой механике. Он сообщил результаты своей работы Эйлеру, который счел эту теорию трудной для чтения. Эйлер создал упрощенную версию теории Д'Аламбера, но по неизвестной причине не упомянул в этой работе имя самого Д’Аламбера. Это привело к разрыву отношений между двумя выдающимися учеными своего времени. Позже Эйлер извинился, но это не спасло положения.

Еще одной сложной задачей оказалось явление приливного трения. Приливы служат причиной постепенного замедления вращения Земли. Вызывая приливы, Луна пытается затормозить вращение Земли до своего собственного орбитального периода, но это, в свою очередь, удлиняет орбитальный период Луны. В конце концов земные сутки и лунный месяц станут одинаковыми — 55 современных суток каждый. При этом Луна окажется гораздо дальше от Земли, чем сейчас. Но эти изменения происходят очень медленно. За прошедшие 400 млн лет наши сутки удлинились с 22 до 24 часов. Изменения подтверждаются слоистой структурой ископаемых раковин и кораллов, которую используют для подсчета количества дней и месяцев в году в период их жизни, так же как определяют возраст дерева по количеству колец на спиле его ствола. Кораллы за сутки наращивают один очень тонкий слой извести. Можно посчитать эти суточные линии роста. Их толщина меняется в течение года. Так что, имея хороший кусок коралла, можно вычислить, сколько суток было в году в ту эпоху (рис. 11.2).

Рис. 11.2. За последние 600 млн лет количество дней в году уменьшилось примерно от 420 до 365 суток. На это указывает подсчет слоев в окаменелых ракушках и кораллах. Таким образом, в прошлом сутки были короче, чем сейчас.

Наряду с долговременными эффектами приливного трения система Земля-Луна-Солнце демонстрирует нам пример относительно простой задачи трех тел с очень массивным Солнцем, расположенным очень далеко от двух других тел. Запуская космический корабль в сторону Луны, мы вынуждены решать гораздо более сложную задачу трех тел при сравнимых расстояниях между ними: в каком направлении и с какой скоростью мы должны запустить маломассивный космический корабль из окрестности Земли, чтобы он попал на Луну по удобной орбите. В общей задаче трех тел, имеющих сравнимые массы и движущихся на сравнимых расстояниях друг от друга, орбиты становятся еще сложнее (рис. 11.3).

Рис. 11.3. Орбиты в системе трех тел. Эти орбиты сложно извиваются, пока одно из тел не оказывается выброшенным, а два других остаются рядом, образовав двойную звезду, компоненты которой обращаются один вокруг другого. Это результат компьютерного моделирования, проведенного Сеппо Миккола в обсерватории Туорла (Университет г. Турку).

Время от времени два тела тесно сближаются, в то время как третье тело держится на расстоянии. Сближения повторяются вновь и вновь, причем члены тесной пары меняются. И это продолжается вплоть до распада системы, когда одно из трех тел окончательно выбрасывается. После этого орбиты становятся простыми: остается двойная система с эллиптическими орбитами, а третье тело удаляется от этой двойной. Формы и размеры окончательных орбит можно посчитать статистическим методом, но что произойдет в каждом конкретном случае, удается определить только путем долгих и точных вычислений. Часто нам вполне достаточно статистического описания. Например, в звездном скоплении сближения трех тел случаются часто, поэтому интерес представляет только их статистический эффект.

Всего сто лет назад задача трех тел была совершенно не исследована. Существовало две школы с разными подходами. Следуя идее часового механизма Лапласа, можно было описать орбиты трех тел, если были известны начальные условия. Ярым приверженцем этой теории был финский астроном Карл Сундман (1873–1949), представивший в 1912 году решение задачи трех тел в виде математической формулы. Французский математик Анри Пуанкаре (1854–1912) полагал, что «может так получиться, что маленькое различие в начальных условиях приведет к большим расхождениям в окончательных результатах». Для задачи трех тел это означает, что существует детерминистический хаос: малое изменение начальных условий приводит к столь сильному различию в окончательной картине, что результатом становится непредсказуемый хаос.

К концу XIX века вопрос о решении задачи трех тел был поставлен шведским королем Оскаром II, который обещал денежную премию за ее окончательное решение. Пуанкаре получил премию после публикации работы «О задаче трех тел и уравнениях равновесия». В этой работе Пуанкаре пришел к пониманию того, что бесконечно сложное поведение может возникнуть в простых нелинейных системах[3]. Без компьютера, обладая только математической интуицией, он смог описать многие из основных характеристик детерминистического хаоса. Сам термин «хаос» стал использоваться гораздо позднее, и сейчас он служит основой при описании сложных систем в природе (например, ограничивает точность предсказаний метеорологов).

Однако нужно сказать, что и Сундман был отчасти прав. Если одно из трех тел всегда находится вдали от двух других, то можно предсказать их орбиты и даже написать математические формулы, описывающие их. Таким образом, задача трех тел показывает две стороны природных явлений: если известны начальные условия, то на каком-то уровне или при каких-то условиях явления предсказуемы, как и утверждал Лаплас; но на другом уровне и при других обстоятельствах эти же явления непредсказуемы.

Задача трех тел существенно упрощается, если одно из этих тел пренебрежимо мало по сравнению с двумя другими. Тогда два главных тела движутся по эллиптическим орбитам одно вокруг другого и не чувствуют влияния третьего тела. Остается лишь описать орбиту этого маленького тела. Задача еще больше упрощается, если два главных тела движутся по круговым орбитам (ограниченная задача трех тел). Карл Якоби (1804–1851) сделал большой шаг в изучении этой проблемы. Его работа позволяет сразу же решить, какой тип орбит маленького тела возможен, а какой нет. Так как орбита Луны вокруг Земли практически круговая, то ограниченную задачу трех тел можно использовать для расчета движения ракеты, посланной на Луну. При путешествии к другим планетам сама планета и Солнце будут главными телами, а космический корабль будет третьим телом.

Еще одним важным приложением ограниченной задачи трех тел являются орбиты комет. Ледяные тела комет, обычно диаметром несколько километров, гораздо менее массивны, чем планеты. Если комета пролетает мимо планеты, ее притяжение слишком мало, чтобы повлиять на практически круговую орбиту планеты. С другой стороны, орбиты самих комет совсем даже не круговые. В большинстве случаев они настолько вытянуты, что похожи на параболы. В отличие от планет, которые движутся вблизи средней плоскости Солнечной системы, кометы перемещаются по орбитам, произвольно ориентированным относительно этой плоскости.

По-видимому, современные орбиты кометы сильно отличаются от исходных. Двигаясь по типичной орбите, комета удаляется от Солнца в 1000 раз дальше Плутона. Но когда она входит в область планет, особенно — в мощное гравитационное поле Юпитера, ее орбита испытывает сильные возмущения. Если в результате комета затормозится, она на длительное время может перейти на орбиту меньшего размера. Если же возмущения увеличат скорость кометы, она может вообще покинуть Солнечную систему. Даже если орбита кометы вначале лежала в плоскости Солнечной системы, планетные возмущения могут вывести ее из этой плоскости на такую орбиту, какие обычно наблюдаются в наше время.

Хороший пример кометы, захваченной планетами, демонстрирует нам комета Галлея. История ее открытия восходит к Ньютону, который показал, как можно вычислить орбиту кометы, если удалось измерить ее положение на небе в течение нескольких ночей. Используя этот метод, Эдмунд Галлей занялся вычислением орбит тех комет, которые были открыты в предшествовавшие столетия. Особенно внимательно он отнесся к кометам 1531,1607 и 1682 годов, орбиты которых выглядели практически одинаковыми. В 1705 году он пришел к выводу, что это одна и та же комета, которая с промежутком в 76 лет приближается к Солнцу по вытянутой орбите. Кроме того, оказалось, что практически по той же орбите двигались и кометы 1305,1380 и 1456 годов. Поэтому Галлей предсказал, что эта комета вновь появится в 1758 году (рис. 11.4).

Рис. 11.4. Орбита Большой кометы 1680 года была очень вытянутым эллипсом, как видно по иллюстрации из «Начал» Ньютона.

Когда предсказанный момент возвращения кометы был близок, французский астроном Алексис Клод Клеро (1713–1765) сообразил, что планетные возмущения могли настолько сильно изменить орбиту кометы, что она может не вернуться к предсказанному времени. Клеро опасался, что комета вернется раньше, чем он закончит свои расчеты, но ему повезло. Законченные осенью 1758 года, его вычисления показали, что комета станет заметной позже предсказанного срока более чем на год и к наиболее близкой к Солнцу точке орбиты подойдет только в марте следующего года. Действительно, комету обнаружили в конце 1758 года, и к Солнцу она приблизилась к моменту, указанному Клеро. Успешное предсказание Галлея, дополненное вычислениями Клеро, было воспринято как триумф теории Ньютона.

Комету назвали именем Галлея, и все ее последующие возвращения в окрестности Солнца — в 1835,1910 и 1986 годах — вызывали всеобщий интерес. За прошедшие 200 лет методы вычисления орбит были настолько усовершенствованы, что время появления кометы в 1986 году было известно заранее с точностью 5 часов. Если бы не было еще и других сил, воздействующих на комету, то момент ее появления можно было бы вычислить точнее. Но из ядра кометы испаряются газы, образующие обширный хвост (см. рис. 11.6). Выброс газа действует как маленький реактивный двигатель и непредсказуемо влияет на движение кометы.

Интересные изменения в орбитах комет могут возникать под влиянием возмущений со стороны Юпитера. В 1770 году Шарль Мессье открыл комету, летящую почти точно к Земле и прошедшую от нас всего в 2 миллионах километров. Андерс Лексель вычислил орбиту этой кометы и обнаружил, что ее орбитальный период равен всего лишь 5,6 года. Она стала первым представителем нового класса короткопериодических комет. Но в течение следующих 10 лет эта комета не появилась, и Лексель начал искать причину. Согласно его вычислениям, в 1779 году комета прошла вблизи Юпитера, и ее орбита поменялась настолько, что она уже никогда не подойдет к Земле. Комету обнаружили на новой орбите и теперь называют кометой Лекселя.

Вероятно, Лексель был первым ученым, понявшим, насколько чувствительна задача трех тел к начальным условиям — упомянутому выше детерминистическому хаосу. Это видно из его неопубликованного комментария, написанного при вычислении орбиты кометы Лекселя. Интересно, что к концу XVIII века недетерминистическая природа Ньютоновой механики была уже известна, хотя и полностью находилась в тени детерминистических работ Д’Аламбера, Клеро и других.

Еще одним примером возмущения орбиты под влиянием Юпитера может служить тусклая комета, открытая в 1943 году Лииси Отерма (1915–2001), сотрудницей университета в г. Турку (Финляндия). Отерма вычислила ее орбиту и с удивлением обнаружила, что она почти круговая, в отличие от очень вытянутых орбит остальных комет. Известна лишь еще одна комета с похожей круговой орбитой. Согласно вычислениям Отерма, эта орбита была временной. До 1937 года комета двигалась вдали от Земли, за орбитой Юпитера. Сближение с Юпитером забросило комету внутрь орбиты Юпитера, где ее и удалось обнаружить. Отерма рассчитала, что комета вернется на свою удаленную орбиту после следующего сближения с Юпитером в 1963 году, что и случилось. Теперь комету Отерма можно увидеть только с помощью больших телескопов (рис. 11.5).

Наконец, знаменитая комета Шумейкеров-Леви была захвачена Юпитером с околосолнечной орбиты на орбиту вокруг Юпитера. При тесном сближении с планетой ядро кометы развалилось не менее чем на 21 фрагмент. В 1994 году телескопы по всей Земле и даже из космоса наблюдали, как эти фрагменты влетали в атмосферу Юпитера и разрушались. Хотя размер самых крупных фрагментов не превышал нескольких километров, места столкновений были видны даже в маленькие наземные телескопы (см. вклейку).

Рис. 11.5. Три орбиты кометы Отерма: до 1937 года, в 1939–1962 годах и 1964 году. Для сравнения показана орбита Юпитера (по рисунку Shane D. Ross на основе его вычислений и с его разрешения).

Рис. 11.6. Комета Хейла-Боппа, сфотографированная в обсерватории Туорла в апреле 1997 года. В это время ее хвост был раздвоенным, Прямой хвост состоит из ионов и направлен точно от Солнца, а искривленный хвост состоит из пылевых частиц и следует за ионным хвостом. Орбитальный период этой кометы очень велик, около 4000 лет; после этого она вновь может вернуться к нам. Фото: Harry Lehto.