Фаэты. Рассказы о необыкновенном

Глава вторая
ЗАДАЧА ЖРЕЦОВ БОГА РА

Археолог провел друга в просторный зал с гранитной стеной и остановился перед выбитой на камне четыре тысячи лет назад надписью:

- Я переведу тебе это странное обращение. Оказывается, жрецы не только сажали на трон фараонов, вели счет звездам, годам и предсказывали наводнения Нила. Они были и математиками! Слушай:

Эти иероглифы выдолбили жрецы бога Ра. Это стена. За стеной находится Колодец Лотоса, как круг солнца; возле колодца положен один камень, одно долото, две тростинки. Одна тростинка имеет три меры, вторая имеет две меры. Тростинки скрещиваются всегда над поверхностью воды в Колодце Лотоса, и эта поверхность является одной мерой выше дна. Кто сообщит числа наидлиннейшей прямой, содержащейся в своде Колодца Лотоса, возьмет обе тростинки, будет жрецом бога Ра.

Знай: каждый может стать перед стеной. Кто поймет дело рук жрецов Ра, тому откроется стена для входа. Но знай: когда ты войдешь, то будешь замурован. Выйдешь с тростинками жрецом Ра. Помни: замурованный, ты выбей на камне цифры, подай камень светом-воздухом комнаты. Однако помни: подать надо только один камень, верь, жрецы Ра будут наготове, первосвященники подтвердят, таковы ли на самом деле выбитые тобой цифры. Но верь, сквозь стену Колодца Лотоса прошли многие, но не многие стали жрецами бога Ра. Думай. Цени свою жизнь. Так советуют тебе жрецы Ра.

- Как это понять? - спросил граф.

- Ради этого я и просил тебя приехать. Очевидно, здесь проходили испытания претенденты на сан жреца бога Ра. Их держали за этой стеной до того времени, пока те решали задачу, передавая через отверстие для света и воздуха камень с выдолбленным ответом. Но многие умирали там от истощения и бессилия.

- И вы откопали эту экзаменационную аудиторию?

Конечно. Мы можем пройти в нее. Тростинок там не сохранилось, так же как и колодца, но камень, на который наносился ответ, и даже медное долото лежат на месте. Пройдем. Для нас это не так опасно, как для древних испытуемых.

- Прекрасно! отозвался граф и храбро шагнул в пролом стены.

Они оказались в небольшом помещении, напоминавшем каменный мешок. Свет проникал через пройденный ими проем и маленькое отверстие, сделанное как раз по размеру лежавшего на полу камня из мягкого известняка. Рядом виднелось и медное долото.

- Должно быть, немного верных ответов было выбито этим долотом,- сказал археолог, поднимая его с полу.

- Почему ты так думаешь?

- Я бился над этой задачей несколько дней, и безрезультатно. Но я завтракал, обедал, ужинал регулярно. Боюсь, что в этой камере жрецов остались бы и мои кости.

- Прекрасно! - задумчиво повторил граф.- Попробуем перевести твою надпись еще раз. На математический язык. И сопроводим это чертежом на этой тысячелетней пыли.

И граф, взяв у Детрие долото, нарисовал им на пыльном полу камеры чертеж, говоря при этом:

- Колодец - это прямой цилиндр. Два жестких прута (тростинки), один длиной два метра, другой - три, приставлены к основанию цилиндра, скрещиваясь на уровне предполагаемой воды в одном метре от дна. Легко понять, что сумма проекций на дно цилиндра мокрых или сухих частей тростинок будет равна его диаметру - наидлиннейшей прямой, содержащейся в ободе Колодца Лотоса, как говорится на языке жрецов.

- Мы обнаружили остатки ободов колодца, но сами они, увы, не сохранились.

- А жаль! Можно было бы вычислить длину царского локтя, которая поныне остается загадкой.

- Ты можешь вычислить?

- Если ты меня замуруешь здесь.

- Ты шутишь? Замуровать тебя?

- Конечно! Я уже считаю себя замурованным. Я мысленно возвожу в проеме каменную стену. Ты можешь оставить меня здесь. Я не проглочу ни крупинки еды, не выпью ни капли влаги, даже вина… пока не решу древней задачи. Жди моего сигнала в окошечке «Свет-воздух». Считай, здесь написано: кто не думает, тот не ест… ни фигур, ни пешек.- И он весело подмигнул.

Детрие знал чудачества своего друга и не стал с ним спорить. Он оставил математика в каменной комнате, напоминавшей склеп, наедине с древней задачей жрецов. Интересно, имел ли шансы шахматист и математик двадцатого века пройти испытание на сан жреца Ра четырехтысячелетней давности?

Выйдя в просторный зал, Детрие оглянулся. Ему показалось, что вынутые его рабочими гранитные плиты каким-то чудом снова водрузились на место, превратив стену зала в сплошной монолит. Археолог даже затряс головой, чтобы отогнать видение.

Во всяком случае, математик имел право на уединение для решения сложной задачи, которая археологу оказалась не по плечу.

Детрие вышел на воздух. Пахнуло жаром. Солнце стояло над головой. До обеда было еще далеко. Детрие вздохнул, представляя накрытый стол.

Проводник в бурнусе держал под уздцы двух лошадей, укрыв их в тени. По Нилу плыли лодки с высоко поднятой кормой и загнутым носом. В небе - ни облачка.

Детрие сел в тень и погрузился в раздумье. В его воображении вставали жрецы Ра, владевшие математическим аппаратом лучше,, чем он, человек двадцатого века, окончивший Сорбонну.

Что происходило в каменном склепе Колодца Лотоса с замурованными там претендентами на служение богу Ра? Сначала из окошечка просовывался камень с выбитыми на нем цифрами, может быть и неверными. Потом через это отверстие могли доноситься крики, стоны, мольбы умирающих с голоду испытуемых, которым не суждено было стать служителями храма. Не суждено? Нет! Они не смогли ими стать, как не смог бы стать жрецом Ра сам Детрие.

Археолог так живо представил все это себе, что передернул плечами.

Тень от колонны переместилась. Археологу пришлось пересесть, чтобы укрыться от палящих лучей.

Несколько раз он возвращался в зал, граничивший с комнатой Колодца Лотоса. Из нее не раздавалось ни звука.

Мучительно хотелось есть. Детрие, как истый француз, был гурманом. Он рассчитывал вкусно пообедать со своим гостем и никак не ожидал его новой эксцентричной выходки.

Они должны были поехать во французский ресторан мадам Шико. Турки особенно любили посещать его из-за пленительной полноты (в их вкусе) хозяйки. Вчера хозяйка согласовывала с Детрие замысловатое меню, которое должно было перенести друзей на бульвар Сен-Мишель или на Монмартр. Креветки, нежнейшие креветки, доставленные в живом виде из Нормандии, устрицы. И белое вино к ним. Спаржа под соусом из шампиньонов. Буйабесс - несравненный рыбный суп. Бараньи котлеты с луком и картофель по-савойски или бургундские бобы. И вина! Тонкие французские вина, для каждого блюда свои белые или красные. Наконец сыры. Целый арсенал сыров, радующих сердце француза! Это на тот случай, если господа не наелись и хотят закрепить ощущение сытости в желудке. И наконец кофе и сигары во время задушевного послеобеденного разговора…

Ждать уже не было сил. Детрие решил любым способом вызволить друга из заточения и решительно направился к каземату. Однако насилия не понадобилось. Еще не войдя в зал, он услышал стук. Из окошечка выпал камень и лежал теперь перед ним.

Детрие нагнулся, чтобы поднять его.

О боже! На нем медным зубилом были нацарапаны (кощунственно нацарапаны на бесценной реликвии) какие-то цифры…

Детрие, возмущенный до глубины души, поднял камень и прочитал: «d = 1,231 меры»!

В «замурованном проеме» стоял сияющий граф де Лейе. Его узкое бледное лицо, казалось, помолодело.

Археолог с упреком протянул ему камень:

- Ты исцарапал реликвию!

- Иначе мы не смогли бы обедать,- обескураживающе заявил математик и улыбнулся совсем по-мальчишески.- Боюсь, что ты, археолог, не больше древних жрецов разбираешься в аналитической геометрии. Но все же смотри. Войдем в склеп. Я все написал там на полу. Назовем длину мокрой части короткой тростинки через r. Теперь представим, что тростинка скользит одним концом по вертикали, а другим - по горизонтали (по дну колодца). Из высшей математики известно, что точка на расстоянии r будет описывать эллипс. Я записал уравнение этого эллипса. Вот оно:

- Теперь все очень просто,- продолжал граф де Лейе.- Нужно решить это уравнение для у = 1 и х = rІ- 1- величина проекции мокрого отрезка длинной тростинки. Получаем уравнение. Правда, четвертой степени, к сожалению:

5r - 20 r і + 20rІ - 16r + 16 = 0

Как тебе нравится? Красивое уравнение?

Детрие почесал затылок, рассматривая чертеж на пыльном полу и написанные на нем формулы, и с сомнением произнес:

- И такие уравнения решали древнеегипетские жрецы?

- Ничего не могу сказать. Совершенная загадка! Нам, математикам двадцатого века, решить такие уравнения под силу только потому, что, к нашему счастью, формулы для корней такого уравнения были получены в XVI веке итальянским математиком Феррари, учеником Кардано.

- И ты решил?

- Конечно! Считай меня отныне жрецом бога Ра. Диаметр колодца равен 1,231 метра, то есть меры. К сожалению, мы не знаем, какая она была! Дай мне найденные здесь ободы, и я скажу тебе, каково численное выражение этой меры в современном исчислении. Скорее всего, это был неведомый царский локоть древних египтян.

- Увы, я уже признался тебе, что ободы не сохранились, так же как и тростинки. Именно поэтому ты не сможешь стать жрецом Ра.

- Как так? - возмутился граф де Лейе.

- В надписи сказано, что жрецом станет тот, кто, решив задачу и сообщив ответ, выйдет из камеры с тростинками. А тростинок у тебя нет. Какой же ты жрец?

И оба француза расхохотались.

Проводник уступил свою лошадь археологу, и ученые поехали к ресторану мадам Шико.

- Дорого бы я дал за то, чтобы узнать,- сказал математик,- как они умудрялись три с половиной тысячи лет назад решать уравнение четвертой степени?

- А может быть, у них был какой-то другой способ? - усомнился археолог.

- Ты шутишь! - рассмеялся граф де Лейе.- Это невозможно! - И он пришпорил лошадь.