Кеплер. Движение планет

Введение

Иоганн Кеплер был удивительной личностью. Мы понимаем, что он сделал, но не можем понять, как ему это удалось. Творения ученого изумляют, восхищают и даже заставляют благоговеть, но вызывают и недоумение. Кеплер заложил фундамент современной физики, основываясь, как это ни парадоксально, на средневековой мысли, и наряду с великими открытиями проповедовал невероятно наивные идеи. Во многих книгах ученого на одной странице можно встретить записи личного характера, примеры мистической восторженности и стилистического украшательства, религиозные размышления и формулировки теорем, тщательно составленные таблицы, выведенные новые законы, исправленные ошибки и объективные аргументы. И вся эта мешанина совершенно разрозненных элементов в голове Кеплера складывалась в последовательную картину.

Сейчас легко, изучив достижения и ошибки ученого, говорить: «Это он сделал верно, а это неправильно», «Здесь он попал в точку, а здесь ошибся» и, наконец, «Как он вообще мог сказать такое?». Наследие Кеплера включает и великие истины, и бессмыслицы. Однако стоит помнить об особенностях эпохи, когда творил ученый, об обстоятельствах рождения науки и поблагодарить Кеплера за то, он помогал появиться на свет современному знанию.

Достижения ученого колоссальны. Не умаляя ничьих заслуг, можно сказать, что если бы Коперник не поставил Солнце на полагающееся ему место, это сделал бы кто-нибудь другой. И если бы Галилей не направил свой телескоп в небо, кто-нибудь другой направил бы его. Однако сложно представить, что кто-нибудь другой смог бы сделать то, что сделал Иоганн Кеплер.

В годы его жизни Европа переживала очередную эпоху потрясений, и глубоким качественным изменениям сопутствовали исключительные события. Человек шел вперед гигантскими шагами, и вслед за Возрождением в сфере искусств началось Возрождение в сфере науки. В эти годы она расцвела благодаря стараниям нескольких людей, среди которых обязательно должно быть имя Кеплера.

К развитию науки привели несколько событий. Изобретение Иоганном Гутенбергом книгопечатания и быстрое распространение печатных станков по всей Европе сделало книгу доступной, вручило тем, кто жаждал знаний, всю мудрость древних мыслителей. Благодаря печатному станку культура из монастырей перешла в университеты. Открытие Америки Христофором Колумбом, первое кругосветное путешествие Фернана Магеллана и Хуана Себастьяна Элькано позволили европейцам своими глазами увидеть, как велика Земля.

Европу объединяло христианство и общий язык образованных людей того времени – латынь, что давало основу для колоссального научного скачка.

Конечно, слабый европейский мир был разрушен религиозной разобщенностью и конфронтацией между протестантами, лютеранами, гугенотами, католиками. Все эти потрясения угрожали и научному будущему самого Иоганна Кеплера. Из-за лютеранских воззрений он был изгнан из Граца, Праги и Линца, то есть практически отовсюду, где работал.

Научные открытия, сделанные, когда Кеплер был еще ребенком, подготовили почву для настоящей революции. Датский астроном Тихо Браге имел в своем распоряжении целый остров Вен для проведения наблюдений и, работая в обсерватории Ураниборг, ни в чем не нуждался. Однако самым выдающимся событием того времени стала публикация работы польского астронома Николая Коперника De revolutionibus orbium coelestium («О вращении небесных сфер», 1543), в которой ученый заявил: если Земля вращается вокруг Солнца, то рассчитать положения планет достаточно просто.

Человечество не было готово к этому открытию. Лютер и его последователи категорически отвергли идеи Коперника, а относительная терпимость католиков объяснялась только тем, что работа астронома была посвящена папе Павлу III. Научная реакция на гелиоцентрическую гипотезу также не была однозначной, и в определенный период времени в университете Саламанки можно было получить образование в области астрономии на базе как системы Коперника, так и системы Птолемея, однако вскоре на большей части Европы нетерпимость взяла верх.

Кеплер был очень религиозен. При этом его религиозность и склонность к научному познанию были так тесно переплетены, что первая становилась опорой для второй. Кеплер считал, что Бог создал мир геометрически совершенным. А поскольку человек создан по образу и подобию Божьему, значит, он способен познать мир и донести до других людей геометрическую красоту божественного творения.

Религиозностью ученого во многом можно объяснить и его извилистый научный путь, и частые переезды в поисках безопасного места для работы (противостояние католиков и протестантов в годы жизни Кеплера проходило самую острую стадию и особенно кровопролитным было на севере Германии, где родился ученый, а также в Австрии и Богемии, где он провел большую часть своей жизни). Кеплер из-за своей приверженности к свободной интерпретации Библии был отвергнут даже братьями по вере.

С другой стороны, католики и особенно иезуиты были бы рады увидеть в своих рядах столь уважаемого ученого, но Кеплер не воспользовался этой возможностью. Он покинул Грац ради Праги, Прагу – ради Линца, Линц – ради Сагана. Мыслитель переезжал с места на место в поиске мира и покоя, но религиозные конфликты словно преследовали его. Если бы Кеплер отрекся от своих убеждений, он мог бы наконец обрести дом или вернуться на родину, в университет Тюбингена, но его принципиальность делала этот шаг невозможным.

Модель мира Коперника была отвергнута как Лютером, так и папой, однако Кеплер сразу же воспринял ее и защищал всю свою жизнь. Из-за этого его книги вошли в список запрещенных, но, как совершенно справедливо заметил один из друзей астронома, именно такую литературу читали больше всего.

Впрочем, несогласие с церковью осложняло жизнь многим. Коперник, спасаясь от гонений, заявил, что предложенная им идея о движении Земли является всего лишь математической уловкой для облегчения расчетов (Кеплер по этому поводу отметил, что после прочтения книги польского астронома ни один здравомыслящий человек не сможет принять постулат о неподвижности Земли). Галилею, чтобы сохранить жизнь, пришлось отказаться от своих идей и провести последние годы под неусыпным надзором инквизиции, под домашним арестом. Джордано Бруно был заживо сожжен. Кеплером восхищались кальвинисты и лютеране, католики и иезуиты, но это не мешало отцам церкви выживать ученого отовсюду, где он пытался обосноваться.

Тетя Кеплера, которая и занималась его воспитанием, была объявлена ведьмой и сожжена. Его мать также была обвинена в колдовстве и связях с дьяволом и посажена в тюрьму. Астроном выступил адвокатом на процессе, используя весь свой ум и авторитет, однако рассмотрение дела растянулось на долгие годы. Ученому удалось добиться освобождения матери, однако выйдя из тюрьмы, она не прожила и нескольких месяцев.

В жизни и работе Кеплера важную роль играла астрология, которая сосуществовала в его голове неразрывно с астрономией. Некоторые считают, что ученый не верил в астрологию, хотя и был вынужден заниматься ею на посту придворного математика. В обязанности Кеплера, помимо всего прочего, входило составление календарей и натальных карт, все его меценаты были просто очарованы астрологией и ожидали от своего протеже предсказаний. Календари Кеплера должны были включать метеорологические прогнозы, а также персональные, политические или военные пророчества. Более того, Кеплер пользовался огромным уважением именно как астролог. Впрочем, он действительно мог попасть под очарование астрологии. Архив ученого полон вопросов астрологического характера. Кеплер даже думал, что сможет предсказать собственную смерть, – он предполагал, что умрет в тот момент, когда планеты расположатся так же, как и при его рождении.

Кеплер вошел в историю благодаря трем законам движения планет, которые сегодня носят его имя. Формулировка этих законов звучит следующим образом.

– Первый закон: каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

– Второй закон: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

– Третий закон: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Важно понимать, что для Кеплера планетарная система охватывала практически весь мир. Все остальное, включая неподвижные звезды, не представляло для него такого же интереса, как Солнце и планеты, занимающие центр Вселенной.

Кеплера можно считать первым астрофизиком, то есть человеком, которому пришло в голову, что физика и астрономия связаны между собой и движением звезд управляют физические законы, а не абстрактная геометрическая модель, как считалось раньше. Как видите, в голове ученого мирно уживались три поколения науки: бабушка (астрология), мать (астрономия) и дочь (астрофизика). Коллеги не понимали стремления Кеплера объединить физику и астрономию. В третьей главе, посвященной астрофизическому интересу ученого, особенно подчеркивается концепция всемирного тяготения. Кеплер не использовал это слово, но из его многочисленных заметок следует:

– Солнце является центром Вселенной. Оно излучает силу, подобную магнетической, которая придает планетам движение;

– эта сила ослабляется с увеличением расстояния, поэтому дальние планеты вращаются медленнее (в соответствии с третьим законом), а планеты, более близкие к Солнцу, быстрее (в соответствии со вторым законом);

– эта сила уменьшается так же, как свет уменьшается при отдалении от источника излучения (согласно отдельным записям ученого, свет слабеет пропорционально обратному квадрату расстояния);

– планеты оказывают сопротивление движению под воздействием Солнца пропорционально их массе;

– не только от Солнца, но и от Земли исходит сила, которая вызывает вращение Луны вокруг Земли;

– когда Земля и Солнце находятся достаточно близко от Луны, в результате их совместного воздействия лунные воды затопляют ее видимую сторону;

– когда предмет падает на землю, Земля также двигается навстречу предмету, но это движение обратно пропорционально массе, поэтому мы наблюдаем движение предмета, а не Земли.

Как мы видим, ход мысли Кеплера был близок ньютоновскому, и этот вклад ученого в науку способен затмить даже три его закона о планетарном движении. По этому поводу существует мнение, что «самым важным открытием Ньютона были записи Кеплера, которые тот сумел обнаружить среди кучи его бумаг». Однако это мнение не лишено наивности: чтение записей немецкого астронома требует бесконечного терпения.

Ученый очень подробно описывал ход своих изысканий, рассказывая и об ошибочных предположениях, и об окончательных выводах. Он сопровождал все свои ошибочные рассуждения математическими расчетами и таблицами, щедро использовал витиеватые литературные периоды, рассуждал на религиозные темы, так что Ньютон потратил бы уйму времени на такое изучение и формулирование на основании архива Кеплера трех своих законов.

Часто мы забываем о еще одной грани научной деятельности ученого – развитии геометрической оптики. Начав практически с нуля, на основе всего лишь предварительных исследований Ибн ал-Хайсама, Кеплер так подробно исследовал оптические системы, что в современных книгах по геометрической оптике используются не только его формулировки, но и рисунки. Было бы вполне справедливо, если бы классические схемы по геометрической оптике назывались диаграммами Кеплера или как-то в этом роде.

Ученый был очень внимателен к деталям. Если Птолемей или Коперник при астрономических расчетах считали допустимой погрешность в более чем 12 минут, то погрешность у Кеплера не превышает двух минут. Подобной точности он достиг благодаря использованию наблюдений Тихо Браге – лучших исходных данных, существовавших в то время.

Кеплера отличала огромная работоспособность и умение концентрироваться. Он успешно решал сложные научные задачи, одновременно участвуя в судебном процессе над своей матерью. Ему не мешали полностью погрузиться в вычисления даже военные действия, которые развернулись во время осады Линца прямо в доме ученого.

После смерти Тихо Браге Кеплер занял пост придворного математика при дворе Рудольфа И, и именно на него была возложена сложнейшая миссия – опубликовать так называемые Рудольфовы (или Рудольфинскиё) таблицы. Выполнение этой задачи и уточнение теории Коперника, которая легла в основу таблиц, потребовали двадцатилетнего труда, но Кеплер завершил эту огромную работу. К сожалению, довольно скоро таблицы устарели, однако другие труды ученого оказались бессмертными.

Чтобы охарактеризовать Кеплера как личность, достаточно сказать, что он был честным, красноречивым и в то же время замкнутым человеком со слабым здоровьем, неплохим отцом и хорошим сыном, любил полемику, был требователен к самому себе и скромен. Когда Кеплеру намекнули, что Галилей, скорее всего, воспользовался его идеями, ученый ответил: не важно, кто именно поможет проявиться красоте мира, главное – сделать это. И в то же время Кеплер требовал признания своих заслуг и имел высокое мнение о своей работе. Этот близорукий астроном знал, что происходит в небе в каждую минуту. Этот мыслитель Средневековья вручил Ньютону сокровище прямо в руки. И всю жизнь он искал гармонию мира.

Галилей отметил, что «Вселенная написана на языке математики». Возможно, впервые эта мысль прозвучала в Книге Премудрости Содомона: «Ты все расположил мерою, числом и весом». Известно также изречение святого Исидора: «Верховная из всех вещей – число». Достойное место в этом ряду цитат займут и слова Кеплера: «Геометрия была раньше мира, и была она Божественной. Бог подарил миру геометрическую красоту, и была она Его творением, и эта красота была в руках человеческих».

Такой геометрический способ познания мира не принят сегодня и не был распространен при жизни Кеплера: и Тихо Браге, и Галилей считали, что он может привести к абсурдным выводам, как часто и бывало. Однако если хочешь узнать творение, следует узнать человека, а наивность Кеплера давно стала притчей во языцех.

Его работы сегодня – целая страница в истории науки. В деятельности ученого можно выделить три аспекта: астрологический, астрономический и астрофизический. Строго говоря, астрология не является наукой, однако в ней зародилась астрономия, а из астрономии, благодаря Кеплеру и Галилею, появилась астрофизика.

Вайль-дер-Штадт, Тюбинген, Грац, Прага, Линц, Саган, Регенсбург – вот лишь некоторые пункты на карте жизни ученого. Рассказ о его детстве и молодости, о его занятиях и вере в астрологию, о его геометрическом мистицизме при составлении планетарных орбит необходим, чтобы понять Кеплера. Возможно, его первые шаги кажутся ненаучными, однако не зная их, невозможно оценить последующие работы мыслителя.

Помимо прочего, Кеплера также можно считать создателем жанра научной фантастики. Его художественное творчество имеет исключительную важность, ведь с помощью одного небольшого произведения ему удалось убедить мир в истинности гелиоцентрической модели, причем убедить очень мягко и спокойно по сравнению с яростными дискуссиями на эту тему в XVI и XVII веках.

1571 Рождение Иоганна Кеплера в немецком городке Вайль-дер-Штадте.

1584 Поступает в семинарию в Адельберге, а затем переезжает в Маульбронн.

1588 Начинает обучение в Университете Тюбингена.

1594 Оставляет теологические занятия и принимает пост математика в Граце.

1597 Женится на Барбаре Мюллер. Публикует работу Mysterium cosmographicum («Тайна мира»), в которой доказывает преимущества модели Коперника. Через год, вскоре после рождения, умирает его первый сын.

1599 Умирает второй сын Кеплера. Ученый принимает приглашение Тихо Браге и приезжает в Прагу, однако после возникших разногласий возвращается в Грац.

1600 Кеплера выгоняют из Граца, и он снова возвращается в Прагу. Сотрудничество с Браге происходит в полной гармонии. В следующем году Браге умирает, Кеплер занимает его пост придворного математика.

1604 Публикуется его Astronomiae pars optica («Оптика в астрономии») – одна из работ, оказавших огромное влияние на развитие современной оптики. Два года спустя публикуется De Stella nova inpede Serpentarii («О новой звезде в созвездии Змееносца») – исследование о суперновой, вспыхнувшей в 1604 году.

1609 Публикация Astronomia nova («Новой астрономии»), которая содержит два первых закона Кеплера. Год спустя появляется Dioptrice («Диоптрика»), вторая работа, посвященная оптике.

1611 Несчастья преследуют Кеплера: умирает его жена Барбара и еще один ребенок.

1612 Умирает Рудольф И, покровитель и защитник ученого. Лишившись поддержки в Праге, Кеплер ходатайствует о месте математика в Линце (Австрия).

1613 Кеплер женится на Сусанне Рютингер. Два года спустя его мать обвиняют в колдовстве.

1618 Умирает вторая дочь от первого брака ученого. Год спустя он публикует Harmonices mundi («Гармонию мира»), где формулируется третий закон Кеплера.

1621 После длительного процесса мать Кеплера освобождают, однако вскоре она умирает. Ученый публикует Epitome astronomiae Copemicanae («Коперниканская астрономия»), краткий итог всей своей работы.

1627 Кеплер переезжает в Ульм, чтобы лично контролировать печать Рудольфовых таблиц.

1628 Переезжает в польский город Саган, под протекцию генерала Валленштейна.

1630 Отправляется в Линц и 15 ноября, во время остановки в Регенсбурге, умирает от непонятной болезни.