Критика платонизма у Аристотеля

1. Вступительные замечания.

Вопрос о взаимном отношении систем Платона и Аристотеля – большой и трудный вопрос, на который все еще не дано ответа, способного одинаково удовлетворить всех исследователей. В предлагаемой мною сейчас небольшой работе этот вопрос, конечно, тоже не может получить вполне достаточного разъяснения. Эта задача во всяком случае отдельного специального исследования. Необходимо раньше этого отнестись критически к тем обычным точкам зрения и к той типичной терминологии, которые, к сожалению, до сих пор остаются характерными для отношения большинства к сравнительной оценке Платона и Аристотеля.

К числу таких квалификаций относится, прежде всего, оценка Аристотеля как «эмпирика» в отличие от Платона как «рационалиста». Правда, такая квалификация навеяна многими рассуждениями и словесными выражениями самого Аристотеля. Но это – чрезвычайно упрощенная и почти грубая оценка. Она получается потому, что Платона обычно излагают, так сказать, «сверху», с «идей», переходя далее к чувственности, Аристотеля же, следуя его собственным рассуждениям, излагают «снизу», анализируя в первую голову учение о форме и материи, о движении и покое и т.д. На деле же, если не поддаваться гипнозу распределения материала в «Метафизике» Аристотеля, а давать изложение Аристотелевской системы в ее логическом порядке, то придется начать тоже «сверху», а именно анализировать сначала, напр., XII книгу «Метафизики», где дано учение о Нусе, мировом Уме, вполне аналогичное соответствующему учению Платона в «Политике» и «Тимее» и, как известно, целиком влившееся в нео-платонизм. Этот Ум, Эйдос эйдосов, излучает свои энергии и тем осмысливает и оживотворяет все бытие. Уже одно это простое наблюдение должно поколебать обычную убежденность в «эмпиризме» Аристотеля и «рационализме» Платона.

Однако, я не ставлю здесь своей задачей полную сравнительную оценку Платона и Аристотеля, принципы которой я уже наметил[1], а развивать которую предполагаю в особом специальном труде. Я только хочу указать на то, что проблема взаимного отношения платонизма и аристотелизма – очень трудная и ответственная проблема, и что разрешение ее возможно только после преодоления длинного ряда предрассудков, тяготеющих над всей исторической наукой в области античной философии.

Предлагаемая работа хочет дать материалы для возможного разрешения указанного трудного вопроса. Эти материалы могли бы быть двоякого рода.

Во-первых, необходимо привести в полную известность и отчетливейшим образом проанализировать все те тексты из Аристотеля, которые сознательно преследуют задачи размежевания с философией Платона и вообще задачи поставления себя в то или иное к ней отношение.

Во-вторых, необходимо дать систематический анализ и сравнительную оценку всех основных проблем и методов, занимающих внимание обоих философов.

Это – две совершенно разные задачи; и, возможно, что в конце концов их решения будут отчасти или целиком противоречить друг другу. Тогда возникнет третий вопрос о том, как их согласовать, и почему получилось такое противоречие.

Настоящая работа ставит себе только первую задачу, да и ту она разрешает не с исчерпывающей полнотой. Как известно, Аристотель говорит о Платоне и явно и намеками очень часто. И часто это очень интенсивная и агрессивная критика. Но больше всего эта критика содержится все-таки в двух последних книгах «Метафизики» – XIII-й и XIV-й – и отчасти в девятой главе I-й книги. Вот эти тексты мне и хотелось бы в первую голову изучить и преодолеть в них те трудности, которые обычно в корне пресекают всякую научную, основанную на первоисточниках, попытку дать сравнительный анализ платонизма и аристотелизма. Трудности эти велики, и разрешить их случайно, походя, без специального исследования совершенно невозможно. Поэтому я и ставлю здесь себе целью не решение вопроса о взаимоотношении Платона и Аристотеля, но лишь обследование критики платонизма у Аристотеля, как она дана в упомянутых сейчас книгах «Метафизики».

2. Разделение XIII й книги.

XIII книга «Метафизики» вполне отчетливо распадается на три основные части, не считая вступления и заключения:

1) вступление (1-я глава),

2) учение о математических предметах (гл. 2-я – критика платонизма, и гл. 3 – собственное положительное учение),

3) учение об идеях (гл. 4 – 5 – критика платонизма),

4) учение об идеальных числах (гл. 6 – классификация учений, гл. 7 – 9 критика платонизма и пифагорейства),

5) заключение (гл. 10).

Попробуем дать отчетливый обзор основных мыслей этих частей.

Вступление ставит основные вопросы всего исследования. А именно, речь идет преимущественно об «идеях». Так как и сам Платон и в особенности его ближайшие ученики, Древняя Академия, отождествили идеи и числа, то Аристотель не находит возможным обойти молчанием эту модификацию учения об идеях, тем более, что она претендовала быть единственной формой учения об идеях.

Но вопрос о числах имеет и самостоятельное значение, и потому Аристотель выбирает такой путь для исследования. Прежде всего, он хочет рассмотреть число и идею в отдельности, а уже потом разобрать те учения, которые их отождествляют. Действительно, это – наиболее естественный путь. Раз о числах можно рассуждать и часто рассуждали (напр., так и бывает всегда в математике) без привлечения проблемы идей, и раз, с другой стороны, числа тоже суть нечто своеобразное, совершенно отличное от идей, то вполне естественным является сначала рассмотреть то и другое в отдельности, а потом рассмотреть их как нечто единое.

Аристотель и посвящает 2 и 3 главы числу, или «математическому предмету» самому по себе, 4 и 5 главы – идеям самим по себе, а гл. 6 – 9 – идеальному числу, где идея и число отождествляются и совпадают.

Итак, 2 – 3 главы посвящены учению о чистом числе, причем, как сказано, 2 глава посвящается критике платонической концепции, а 3 – собственной положительной установке.

3. 11 аргументов против «математического предмета».

Против Платона в рассматриваемом вопросе Аристотель направляет во 2 главе следующие 11 аргументов:

Математический предмет не может находиться в чувственности потому, что

– Этот аргумент, конечно, не состоятелен.

Во-первых, ни Платон, ни сам Аристотель не думают, что математический предмет имеет чувственное значение, а только при этом условии аргумент Аристотеля о несовместимости двух тел в одном месте имел бы силу. По Платону, предмет математики – идеален, а по Аристотелю тоже

Во-вторых, это есть критика и всего учения самого же Аристотеля о форме, которая есть не сама чувственная вещь, но ее «смысл определения» (VII 4, 1030a 6), т.е. тогда не существует реально и Аристотелевская «форма».

В-третьих, Аристотелю принадлежит великолепная теория совмещения идеальной «целости» с материальными частями[2], так что он тут только притворяется, что не понимает Платона[3].

Если математический предмет существует в чувственности, то тогда существуют в ней и все «прочие потенции и природы» (1076b 1).

– Этот аргумент также несостоятелен в устах Аристотеля, по которому всякая «чтойность» и в чувственном не есть сама по себе чувственность, будь то белый цвет, человек, круг и т.д. и т.д. (b 2 – 4).

Если математический предмет неделимо (и идеально) присутствует в чувственной вещи, то неделимой оказывается и сама чувственная вещь. Или делим и дробим сам математический предмет (тогда делимость тела сохраняется) или неделима никакая физическая вещь (тогда остается идеальная неделимость чисел, геометрических фигур и т.д.) (1076b 4 – 11).

– Этот аргумент, очевидно, есть модификация первого и основного; отличие его заключается только в том, что тут взята не сама идеальность тела как таковая, а лишь один частичный ее момент, – неделимость. Ясно, что, по крайней мере, чисто феноменологически (если не диалектически), эта апория неделимой сущности и делимой материальности прекрасно разрешена опять-таки самим же Аристотелем в указанной выше проблеме отношения «чтойности» к целому.

Следующий аргумент выражен у Аристотеля трудно, хотя его смысл и его ошибочность – совершенно примитивны.

Если геометрическая фигура, рассуждает Аристотель, существует отдельно от чувственного тела, то это можно признавать только в целях сведения более сложного на менее сложное. Действительно, геометрическая фигура проще и чище чувственной. Но тогда необходимо, говорит Аристотель, и геометрическую фигуру сводить на более простые элементы, т.е. на поверхности, линии и точки, которые тоже окажутся все в абсолютном разъединении.

И тогда возникает вопрос: раз тел два, чувственное и геометрическое, и они абсолютно разделены, то чем же собственно занимается математика?

И далее, – если поверхностей три, т.е. чувственная, геометрически-телесная и поверхность сама по себе, то не существует ли три абсолютно различных геометрии поверхности?

И если линий четыре (чувственная, линия в геометрическом теле, линия в поверхности и линия сама по себе), а точек – пять (чувственная, точка в теле, точка поверхности, точка линии и точка сама по себе), то не распадается ли такая точная и определенная по своему предмету наука, как геометрия, на совершенно несоединимые и абсолютно противоречивые части?

Итак, существование геометрической фигуры отдельно от чувственной вещи – невозможно (1076b 11 – 39).

– Этот аргумент страдает, по крайней мере, двумя ошибками.

Во-первых, Аристотель совершенно ошибочно ставит в один ряд разницу между физическим и геометрическим телом и разницу между теми или другими моментами в пределах одного геометрического построения. В то время как физические свойства тела нисколько не способствуют математической точности, а, наоборот, всячески уводят от нее, и вследствие этого необходимо совершенно отвлечься от чувственных свойств и сосредоточиться на одних геометрических, – в это самое время не только не обязательно, но просто даже невозможно «сводить» геометрическое тело на составляющие его поверхности, поверхности – на линии и линии – на точки.

Переход от чувственного к геометрическому не имеет ничего общего с переходами, происходящими внутри геометрического.

Постулировать первое еще совсем не значит постулировать второе. И Аристотель тут опять забывает свое же собственное учение о предмете математики (см. ниже, XIII 3) и свое собственное учение об эйдетической и физической цельности.

Во-вторых, и в пределах геометризма он рассуждает слишком формалистично. У него выходит так, что раз мы говорим о теле, то о поверхности мы уже не имеем никакого права говорить; получается, что у тела одна поверхность, а та поверхность, которая берется без тела, но сама по себе, – она уже совсем другая поверхность, не имеющая ничего общего с первой. Если я имею в виду точку саму по себе, то она, по Аристотелю, уже не имеет ничего общего с точкой, взятой не сама по себе, но на линии или на поверхности.

Ясно, что это – чисто отвлеченная и рационалистическая точка зрения, страдающая полным отсутствием всякой диалектики. В таком случае цельная математика разрушится даже и тогда, если смотреть на нее по Аристотелю. Пусть мы согласимся, что математический предмет не отделим от чувственного, – все равно Аристотелю придется ведь считать поверхность чем-то более простым, чем тело, линию – более простым, чем поверхность, и точку – более простым, чем линию. Другими словами, и при его собственной позиции придется считать, что нет единой математики, и затрудняться вопросом, каков же подлинный предмет математики.

Если предмет математики – вне чувственности, то и предмет астрономии, Небо, и предмет оптики, зрение (вернее, Аристотель хочет сказать, зримое), и предмет гармоники, голос, звук, – окажутся все вне чувственности. Но как же это может быть, если Небо, напр., движется? (1077a 1 – 9).

– Этот аргумент также есть частный случай первого и основного. И его опровергать нечего. Можно только сказать по поводу астрономии, что опять-таки сам же Аристотель нашел не только возможность, но и полную необходимость учения о первом двигателе, который сам по себе пребывает вне движения и в покое. А он есть ведь «эйдос эйдосов»[4]. Если Аристотелю понятно, как неподвижный эйдос всего мира объединяется с мировым движением, то так же должно быть понятно ему и совмещение частичных эйдосов мира с его частичными движениями.

Кроме чисел, фигур и пр. математики выставляют еще различные общие суждения, напр., аксиомы и теоремы, которые сами по себе уже не есть просто числа и фигуры. Следовательно, если числа и фигуры – посредине между чувственным и идеальным, то аксиомы и теоремы – посредине между числами и фигурами, с одной стороны, и идеальным – с другой. Но срединное математическое, говорит Аристотель, невозможно. Следовательно, невозможно отдельно от чувственности и срединное в смысле аксиом и теорем (1077a 9 – 14).

Несовершенная вещь по времени раньше совершенной, ибо последняя из нее происходит. Но это – только по времени, а не по субстанции. Субстанциально предшествует целое, совершенное; и если нет (в принципе) целого, то не может быть и его несовершенных частей. Математический предмет, как абстрактный, а не просто чувственный, – несовершенный. Следовательно, он только по времени может предшествовать чувственности, но никак не по субстанции (1077a 17 – 20).

– Здесь – двусмысленность термина «субстанция». Если это – в каком-то смысле факт, вещь, то такое утверждение в отношении математического предмета нелепо, потому что последний вовсе не есть «субстанция» рядом с чувственными вещами и не может предшествовать им по такой «субстанции». Если же это – смысловая сущность, то математический предмет, без всякого сомнения, «предшествует» чувственному, ибо не чувственность его осмысляет, но он – чувственность. Кроме того, совершенно непредставимо временнóе предшествие математического предмета чувственному, как это утверждает Аристотель.

Математический предмет – не вещь, но идея; и совершенно непредставимо, как он мог бы быть охарактеризован при помощи временных или генетических моментов. Он предшествует чувственной вещи, но именно не по «времени» и не по «происхождению», но – чисто логически.

Что делает математическую величину единой? Чувственная вещь приводится в движение и функционирует единообразно, напр., душой. Математическая же величина – делима и количественна: как же она может быть единой без чувственности? (1077a 20 – 24).

– Этот странный аргумент также противоречит философии самого Аристотеля.

Во-первых, единство даже чувственной вещи, по Аристотелю, не зависит от чувственности, но от эйдоса и «чтойности».

Во-вторых, замечательное по ясности и простоте решение вопроса о том, «чем достигается единый смысл определения», дано в Met. VII 12, где это единство опирается на «последнее различение» в роде, на тот неделимый уже дальше эйдос, к которому приходит дробление данного рода на виды (см. такое же решение этого вопроса в VIII 6). Тут, стало быть, единство достигается не чувственными, но чисто логическими и феноменологическими средствами. Почему же мы должны иначе вести себя в математике?

В-третьих, упоминание о математическом предмете как «делимом и количественном» страдает явным смешением терминов. Число и геометрическая фигура «делимы и количественны» вовсе не в чувственном смысле; и эта «делимость и количественность» вовсе не делает вопрос об единстве более трудным.

То, что позже по времени, – раньше по субстанции, по сущности. Раньше всего – точка; позже по происхождению следуют – линия, поверхность, тело, одушевленное тело. Следовательно, по сущности раньше всего – одушевленное тело. Теперь, если математический предмет реально раньше чувственности, то он должен быть одушевленным, т.е. должны быть одушевленные точки, линии и т.д. А это невозможно (1077a 24 – 31).

– Этот аргумент опять предполагает, что кто-то учит о вещественно-гипостазированном математическом предмете. На деле же, математический предмет только логически раньше чувственного, он – проще в смысле абстракции. Поэтому он и не обязан содержать в себе всю полноту бытия, включая одушевленность.

Математический предмет не есть ни движущая форма, или эйдос, ни материя, т.е. физическая вещь. Следовательно, он не есть и самостоятельная субстанция, сущность. Представим, что точки, линии и т.д. – чувственны. Они окажутся чем-то мертвым, из чего нельзя ничего построить (1077a 31 – 36).

– Действительно, тут можно согласиться с Аристотелем, что математический предмет не есть ни эйдос, ни материя. Но это еще ничего не говорит против его самостоятельности. Выше я привел текст из самого же Аристотеля, указывающий на то, что в основе, напр., геометрической фигуры лежит умная материя, которая еще не есть умный эйдос, но уже не есть и чувственная материя. А умная материя – вполне самостоятельный принцип[5].

Последний аргумент этой главы есть вариация аргумента № 7.

Субстанциально предшествует то, что «превосходит по бытию» (это неясное выражение я понимаю натуралистически, т.е. субстанциальное превосходство есть то, что выше, в аргументах № 7, 1077a 19, и № 9, 1077a 24, 26, называлось первенством по «происхождению», γενεσει). Логически же предшествует то, что выделено из цельного и конкретного как более простое и абстрактное, могущее быть мыслимым и без этой конкретной цельности.

Математический предмет, рассуждает Аристотель, конечно, предшествует чувственным вещам только логически, а не субстанциально. Невозможно, чтобы одно и то же предшествовало чему-нибудь и логически и субстанциально. Напр., белый цвет логически раньше, чем «белый человек», потому что последнее предполагает белизну, а белизна не предполагает «человека». Но это нисколько не значит, что белизна есть самостоятельная субстанция, предшествующая «белому человеку» субстанциально же (1077a 36 – b 11).

– Тут Аристотель, конечно, прав. Он не прав только в том, когда думает, что вещественное гипостазирование математического предмета есть учение Платона.

4. Их сводка.

Рассмотревши все эти 11 аргументов главы XIII 2, попробуем выразить их в более краткой форме и вместе с тем формулировать принципы, лежащие в их основе. Внимательно сравнивая их между собою, мы получаем возможность распределить их по отдельным группам.

Во-первых, аргументы №№ 2, 5 и 10 почти не имеют характера именно аргументов.

Что не только фигуры и числа, но и все прочее эйдетическое должно, согласно учению Платона, присутствовать и функционировать в чувственности (№ 2),

что астрономический предмет также окажется вне чувственности (если вне ее всякий математический эйдос) (№ 5), и, наконец,

что математический предмет не есть ни эйдос, ни материя (№ 10),

– это все есть одинаково учение и Платона и Аристотеля; и потому аргументы эти у Аристотеля имеют только чисто словесный характер. Они кажутся возражениями и сформулированы как возражения, но они вовсе не есть возражения.

Во-вторых, аргументы №№ 1, 3 и 9 можно объединить с той точки зрения, что все они предполагают несовместимость гипостазированно-вещественного бытия математического предмета с бытием чувственным.

Именно:

1) два тела не могут в таком случае занимать одно и то же место (№ 1),

2) идеальная неделимость числа и фигуры приводит к неделимости физического тела (№ 3); и

3) математический предмет, как самый ранний по развитости субстанции, должен быть одушевленным (№ 9).

Тут, стало быть, Аристотель имеет в виду противника, который представляет себе числа и фигуры как вещи и, скажем для полной ясности, как своеобразные чувственные вещи. Такие особые чувственные вещи, как чувственные и в особенности как особые, конечно, не совместимы с обычной чувственностью.

В-третьих, аргументы №№ 4, 6 и 8 также представляют собою заметно одну группу. Эти три аргумента основаны на той мысли, что гипостазированно-вещественное бытие математического предмета абсолютно отлично от чувственного бытия.

В самом деле,

1) Аристотель думает, что, по учению его противников, точка, взятая сама по себе, не имеет ничего общего с точкой, взятой на линии, а точка, взятая на линии, не имеет ничего общего с точкой на поверхности, и т.д., и что, таким образом, геометрическое тело абсолютно не имеет ничего общего с чувственным телом (№ 4).

2) Он думает также, что не могут существовать изолированно от чувственности и аксиомы и, таким образом, навязывает своему противнику учение о полной и абсолютной метафизически-дуалистической раздельности числá и вещи, аксиомы и фактического события (№ 6).

3) Аристотель думает также, что математический предмет настолько далек, по противному учению, от чувственности, что он не может сам определять свое собственное единство, ибо предполагается, что только чувственность может создать в предмете его единство (№ 8).

Наконец, в-четвертых, в аргументах №№ 7 и 11 Аристотель пытается вскрыть подлинную природу превосходства математического предмета над чувственным.

Именно, числа и фигуры раньше по времени и происхождению и позже по своему логическому совершенству (№ 7); и, с другой стороны, они, будучи позже по своему вещественному воплощению, раньше чисто логически, как логически более простые формы (№ 11). Другими словами, логически раньше – математика, вещественно – физические вещи; а если представить себе, что математика и вещественно раньше, то числа и фигуры должны иметь максимум вещественной полноты, т.е. быть одушевленными.

Можно еще короче выразить аргументы, развиваемые Аристотелем в Met. XIII 2.

А именно, платонизм, по учению Аристотеля, есть абсолютный метафизический дуализм идей и материи, так что математический предмет, как относящийся к идеям, будучи совершенно отличным от чувственных вещей (аргументы 4, 6, 8), ни в какой мере не может с ними совместиться (аргументы 1, 3, 5). Таково ли в действительности учение Платона и, если не таково, то что же могло заставить Аристотеля рассуждать именно таким образом, – об этом мы будем говорить впоследствии.

Теперь же, накануне собственной положительной концепции, Аристотель констатирует, что во всех предыдущих критикуемых им случаях плохо было, собственно говоря, не то, что математический предмет не мыслился как чувственный, но то, что он мыслился в отделении от чувственности. Другими словами, надо так «отделять» математическое от чувственного, чтобы это было не вещественным, а чисто логическим отделением. Аристотель не только не против такого логического «отделения», но, наоборот, оно-то и является основным в его собственной концепции математического предмета.

Стало быть, тут мы убеждаемся еще раз, что Аристотель направляется, собственно говоря, против метафизического дуализма, но не против логической чистоты математического предмета (1077b 14 – 17).

Теперь перейдем к его собственной концепции.

5. Собственное учение Аристотеля о математическом предмете.

Эта концепция выражена у Аристотеля в XIII 3 совершенно просто и ясно, и Аристотель в данном месте не дает никакого детально развитого учения.

Она сводится к тому, что математический предмет ровно не теряет ничего в своей ясности, отчетливости и самостоятельности, если мы перестанем его овеществлять и гипостазировать.

Математический предмет не имеет никакого особенного, только ему одному свойственного осуществления и воплощения, которое отличалось бы от чувственных вещей. Существуют, говорит Аристотель, чувственные вещи; и этого достаточно, чтобы субстанциально существовали числа и фигуры. Никакого иного бытия не требуется признавать для утверждения бытия математического.

Итак, бытие математическое – абстрактное бытие. И в этом смысле оно вполне реально и самостоятельно.

Без всякого специального гипостазирования числа и фигуры продолжают оставаться вполне определенным и самостоятельным предметом; и для них существует особая, такая же определенная и специфичная наука. Как факт, как вещь – они суть чувственные вещи и никакие другие. Но, чтобы изучать именно их, а не что-нибудь иное, мы должны начать рассматривать чувственные вещи не постольку, поскольку они чувственны, но поскольку они – тела, поверхности, линии, точки и т.д.

Мы отвлекаемся в этом цельном чувственном факте от его чувственности и сосредоточиваемся на его абстрактном контуре, на его фигуре и числе, и – мы становимся математиками. Полученный таким образом предмет – прочнее и точнее чувственного: он менее случаен и уже не содержит в себе той постоянной текучести и неустойчивости, которая так характерна для всего чувственного.

Никогда однофутовая линия не есть на самом деле однофутовая; эмпирически и телесно она всегда гораздо сложнее и изменчивее. Тем не менее математически геометр в полном праве считать данную линию именно однофутовой и данный несовершенно нарисованный круг – правильным и идеальным кругом.

Это возможно только благодаря абстракции. Конечно, такую абстракцию уже нельзя считать полным и цельным бытием: она – не «энтелехийна», она – чистая потенция, бытие только в возможности. Тем не менее, она в этом своем качестве вполне реальна, вполне определима; она – вполне определенный предмет специфично направленной мысли. И все это – без всяких сверх-чувственных фактов числа, без всякого вещественного гипостазирования фигуры (кроме того фактического гипостазирования, которое свойственно всему чувственно-сущему).

Таково это простое учение Аристотеля о взаимоотношении математического и чувственного предметов. И мы можем сейчас же определить его характер в сравнении с учением Платоновским. Мы теперь отчетливо видим, что критика платонического «отделения» отнюдь не есть утверждение полной неотличимости математического предмета от чувственной вещи. Хотя местами критика Аристотеля и получает такой вид, как будто бы математическая и чувственная вещь есть логически одно и то же, – на самом деле Аристотелевская «форма», Аристотелевская «чтойность», Аристотелевское «единство», Аристотелевские «математические предметы» совершенно отличны от чувственной вещи, и логически они даже несравнимы с нею. Тут Аристотель вполне стоит на точке зрения Платоновского «отделения».

Разногласие с Платоном начинается с той поры, как только возникает вопрос о гипостазировании отделенного. В проблеме этого гипостазирования и кроется все существенное расхождение платонизма и аристотелизма. Однако, тут надо быть очень точным в изображении этого расхождения.

Мне не хочется сейчас вдаваться в анализ Платоновских текстов, так как это, чувствую, слишком расширит мой очерк. Но, ссылаясь на свои другие труды, я категорически утверждаю, что у Платона нет такого гипостазирования идей и чисел, какое приписывает ему Аристотель. Но вот интересный вопрос: почему Аристотель приписывает такой математический дуализм Платону? Указание на их эмпирическое и личное расхождение, конечно, ни о чем не говорит; это не есть факт историко-философский. Должны быть указаны какие-то существенные свойства самих систем Платона и Аристотеля, которые обусловливают такое расхождение и делают понятной критику Аристотеля.

После вышеприведенного краткого изложения доктрины самого Аристотеля мы ясно видим, что позиция Аристотеля в отношении математического предмета чисто описательная, феноменологическая в современном смысле этого слова. Он не отрицает фактов, а, наоборот, признает их, как они существуют, но он воздерживается от суждения о них, когда заговаривает о математическом предмете. Он в сущности продолжает оперировать все с теми же реальными фактами, но рассматривает их не как таковые, но со стороны их смысла, и притом специфического смысла, т.е. со стороны чисел и фигур. Смысл этот есть реальный смысл, но он не есть факт, не есть «естественная установка». Он дан только в возможности. К нему, собственно говоря, даже неприменимы предикаты реальности, нереальности, вещи, времени, вообще чего-нибудь из «естественной установки». Это не значит, что он не реален. Он вполне реален. И все-таки он не есть фактическое бытие. Такую позицию Аристотеля я могу понять только как чисто описательную и феноменологическую.

Совсем другую картину представляет собою платоническая концепция формы, идеи или числá, фигуры. Для Платона нет никакого разделения на чувственные вещи и идеи: чувственные вещи для него – тоже некая модификация идеи.

Для Платона все решительно одинаково «идеально» и «реально».

«Вещи» и «идеи» суть для него, прежде всего, не описательные, а чисто диалектические принципы. Они пребывают в антиномико-синтетическом равновесии и взаимообщении. Вещь не есть идея, но она же и есть идея; идея не есть вещь, но она же и есть вещь. Вещь реальна, но она есть и нечто идеальное; идея – идеальна, но она есть и нечто реальное, вещественное.

Тут диалектическая антиномика и равновесие, в то время как у Аристотеля вещественно гипостазированы и единственно реальны факты чувственной действительности, а фигуры и числа – только абстрактны и идеальны, только невещественны; и строжайше запрещается у него говорить о каком-нибудь их гипостазировании кроме чувственного.

Легко понять теперь, в каком виде должны предстать друг пред другом обе философские системы.

Аристотель, отвергающий диалектику в смысле сущностного метода и ставящий ее на одну доску с риторикой, конечно, рассуждает формалистически: бытие есть бытие, и больше ничего, т.е. чувственное бытие и есть единственное бытие; идеи же суть только смысл в возможности, и всякое оперирование с ними как с самостоятельными принципами уже трактуется им как натуралистическая метафизика и притом как дуализм.

Платон и не думал гипостазировать идеи и числа так формалистически и натуралистически, как это только и может быть понятным Аристотелю. Он требовал антиномики: если вещь имеет идею (а это со всеми здравомыслящими утверждает и Аристотель), то вещь и есть и не есть эта идея, а также и сама идея и есть и не есть вещь, причем «есть» употребляется здесь везде в одном и том же смысле (не только в разном).

Аристотель же принципиально стоит на точке зрения закона противоречия, и потому раз уж вещь есть вещь, то идея не может быть вещью, и раз идея есть идея, то она не может быть в одно и то же время и в одном и том же смысле вещью. Понятно, что всякое гипостазирование идеи и числа (кроме чувственного) есть для Аристотеля дуалистическая метафизика.

От Платона не осталось возражений на учение Аристотеля. Но, ставши на его точку зрения, мы могли бы так говорить с Аристотелем.

Вот вы говорите, что в математике вы изучаете чувственную вещь не в меру ее чувственности, но в меру ее фигурности, количественности и т.д. Что же, вы изучаете ту же вещь или не ту же?

Если вы изучаете чувственную вещь со стороны ее не-чувственных свойств, то все же вы продолжаете изучать ту же самую чувственную вещь или что-нибудь другое?

Если вы продолжаете изучать (после перехода в область математики) ту же чувственную вещь, то почему вы не скажете, что математика есть учение о чувственных вещах, т.е., напр., физика или биология?

Если же вы после перехода в область математики стали говорить уже не о той чувственной вещи, с которой начинали, но о чем-то совершенно другом, то почему вы говорите, что предмет математики неотделим от чувственности?

Другими словами, аристотелизм стоит перед дилеммой:

· или надо растворить все математическое в чувственном и сказать, что математика есть физика;

· или надо признать, что математический предмет не имеет ничего общего с чувственным бытием, и гипостазировать числа как особые своеобразные метафизические субстанции.

Перед этой дилеммой стоит всякая формальная логика; не выпутывается из нее и Аристотель.

Перед этой дилеммой стоит, конечно, и всякая феноменология. С точки зрения феноменологии, эйдос, конечно, не есть вещь. Но когда вы скажете феноменологу: «Значит, вы оторваны от вещей и сознательно не изучаете их?» – он вам ответит: «Помилуйте, эйдос и есть эйдос вещи, и через эйдос я вижу самую вещь».

И непонятно: что же, в конце концов,

· эйдос и вещь есть абсолютная единичность и неразличимость (а только при этом условии и можно говорить, что эйдос есть эйдос вещи, и что в эйдосе дан смысл вещи) или

· они есть нечто различное (а только при этом условии феноменология есть нечто, и только так можно через эйдос иметь самую вещь)?

Описательно, – и да, и нет.

Но для формальной логики (из пределов которой феноменология не выходит) это – противоречие, т.е. ошибка. Надо выбрать или одно или другое.

И совсем другая позиция диалектики. Для диалектики это – тоже противоречие, но это – не ошибка, а логически необходимая антиномико-синтетическая система понятий: вещь и идея и абсолютно различны и абсолютно тождественны между собою, и притом – в одно и то же время и в одном и том же отношении. Развивать эту диалектику я не стану, а отошлю интересующихся к другим своим работам, излагающим Платона[6].

Теперь нам должна стать ясной вся несовместимость платонизма и аристотелизма; и мы видим, что тут дело вовсе не в эмпиризме Аристотеля и рационализме Платона, вовсе не в позитивизме Аристотеля и мистицизме Платона, но единственно в том, что аристотелизм, это – формальная логика и описательная феноменология, платонизм же – диалектика и объяснительная теория. Для Аристотеля учение о том, что в математике полагается «неотделенное отдельно» (1078a 21 – 22), не выходит из пределов формальной логики; для Платона же оно может быть понято и принято только чисто диалектически.

6. Критика «идей» Платона.

Теперь нам легче будет разобраться и в Аристотелевской критике учения Платона об идеях. Как мы помним, Аристотель собирался сначала говорить только о математических предметах, потом – только об идеях и, наконец, об идеально-математических предметах. Первое мы усвоили. Теперь на очереди критика «идей» в XIII 4 – 5.

Прежде всего, Аристотель указывает на историческое происхождение учения об идеях. Оно получилось как синтез гераклитизма с Сократовским учением об общих определениях. Бытие, которое только течет и меняется, не может быть предметом знания. Это и заставило Сократа перейти именно к проблеме предмета знания. Платон же, объединивши обе концепции, назвал то, что посреди сплошного потока становления остается неизменным и нетекучим, идеями. При этом Сократ не отделял своих общих определений от вещей и не гипостазировал их, Платон же сделал и этот шаг. Так возникло знаменитое учение Платона об идеях (XIII 4, 1078b 12 – 32).

Это учение несостоятельно потому, что получается бессмысленное нагромождение принципов: для каждой чувственной вещи требуется своя идея, для каждой группы и класса вещей – опять своя собственная идея; или: роды вещей имеют свою идею, группы идей – опять новую идею, и т.д. (1078b 32 – 1079a 4).

– Этот аргумент, разумеется, ничего не доказывает. Пусть у каждого дома своя идея, у отдельной группы домов – опять своя идея, у всех домов – опять новая идея: что же тут особенного? По-видимому, Аристотель и здесь продолжает стоять на точке зрения формалистического дуализма, подобно тому, как он рассуждал выше, в критике чисел, напр., в аргументе № 4, т.е., по его воззрению, идея дома не имеет ничего общего с самим домом, идея определенной группы домов не имеет ничего общего с идеей отдельного дома, и т.д. и т.д. Но этот дуализм совершенно преодолен в диалектике, и Аристотель напрасно приписывает его Платону.

Идеи существуют для всего, что познается как общее. Но тогда есть идеи отрицания, идеи преходящего, относительного и даже уже исчезнувшего, так как общее представление имеется и обо всем этом (1079a 4 – 11).

– Тут тоже нет ничего страшного для Платона. А почему же не быть идеям отрицания, исчезновения и прошлого? Это страшно для Аристотеля потому, что он, овеществляя идеи, думает, что раз дана идея отрицания, то она сама себя отрицает, или раз дана идея исчезнувшего, то это значит, что исчезла сама идея. Но такой натурализм совершенно несвойствен платонизму, и последний может совершенно без всяких противоречий с самим собою говорить о сущей идее не-сущего, о неисчезнувшей идее исчезнувшего и т.д.

Платоники говорят, что раньше реальной двойки существует идея двойки. Но они же говорят, что еще раньше идей существует отношение. Таким образом, они сами не знают, что же, собственно говоря, является у них первичным бытием (1079a 14 – 19).

– Это уже совсем не есть какой-нибудь аргумент. Если Аристотель имеет в виду платоническое учение о перво-едином, то это – вполне правомерная проблема диалектики. Если Аристотель имеет в виду проблему «общения» идей, то это тоже один из пунктов платонической диалектики. Во всяком случае удивляться тут нечему, и удивляться тут может опять-таки только формальная логика.

Вещи, по Платону, существуют только через причастие к идеям. Но это значит, что существуют идеи только для субстанций, так как вещь через участие в идее определяется именно субстанциально. По Платону же, существуют идеи не только субстанций, но решительно всего, о чем только возможно знание. Значит, платонизм противоречит сам себе (1079a 19 – 31).

– Этот аргумент также не имеет серьезного значения, потому что, если все чувственное участвует в идее, то это касается и субстанций и акциденций; и в идее есть аналоги решительно для всего, что только существует в чувственном. Черта формализма в мышлении Аристотеля видна и здесь. Раз утверждается субстанциальное определение, то, значит, думает Аристотель, уже недопустимо никакое акциденциальное или субстратное определение.

Далее Аристотель в тройном смысле понимает взаимоотношение идеи и вещи и повергает критике каждый из этих трех способов понимания. –

a) Во-первых, допустим, что между идеей и вещью есть нечто общее. Это вполне допустимо, потому что платоники сами же говорят, что идея есть нечто единое и общее для разрозненного чувственного; да и почему эта общность и тождество существует в вещах, существует в идеях и в то же время не может существовать сразу для вещей и идей? (1079a 31 – 36).

– Тут, по-видимому, Аристотель делает упрек в т.н. «третьем человеке» (ср. выше 1079a 14). Этот упрек совершенно несостоятелен. Конечно, раз идея есть идея вещи, а вещь несет на себе идею, – между ними не может не быть чего-то общего. Но зачем же это общее представлять себе опять в виде какой-то одинокой, изолированной и метафизически гипостазированной вещи? Вовсе тут не получается никакого «третьего человека», а получается некая новая форма, средняя между идеей и вещью, которая уже не есть ни чистая идея, ни чистая вещность. В платонизме тут мы находим учение о символе, у самого же Аристотеля тут дается великолепная концепция «чтойности», являющейся как раз тождеством идеи и материи[7]. Аристотель, вероятно, понимал свое учение о «чтойности» и «метаксю», но Платоновского «метаксю» он не понимает.

b) Во-вторых, можно допустить, что между идеей и вещью совершенно нет ничего общего. Но тогда их объединяет только имя, как если бы назвали человеком и Каллия и кусок дерева (1079a 86 – b 3).

– Этот случай, конечно, нелепый. Но ведь и Платон не думает так. Наоборот, весь платонизм есть не что иное, как теория «участия» вещей в идеях и диалектика взаимосвязи того и другого.

c) В-третьих, высказывается еще одна возможность, которая выражена у Аристотеля так отвратительно, что нужно целыми часами сидеть над этими девятью строчками, чтобы уразуметь то, что имеется здесь в виду. Смысл этого аргумента, как я понимаю, сводится к следующему.

Вещь и идея имеют нечто общее, и это общее есть общее понятие. Что такое общее понятие в отношении к вещам, это известно и мало интересно. Но что такое общее понятие в отношении к идее? Оно, говорит Аристотель, приписывая эту мысль, очевидно, Платону или платоникам, вполне соответствует идее, но только для получения идеи к понятию надо прибавить один момент. Этот момент сводится к тому, что мы начинаем примышлять, чего именно, какой вещи данное понятие является понятие.

Надо сказать, что такими словами Аристотель вполне правильно описывает отличие идеи от понятия, но только это выражено у него чересчур популярно и нетехнично (для Платона). Действительно, идея отличается от понятия своей картинностью, смысловой образностью; и она, конечно, содержит в себе не просто отвлеченный смысл, но как-то и самую вещь (правда, в умном смысле). И вот Аристотель следующим образом возражает против такого понимания идеи.

К чему собственно вы будете прибавлять «вещь», спрашивает он. Пусть мы имеем общее понятие (или, что то же, определение) круга. «Вещь» круга можно прибавлять к «центру», к самой поверхности круга или ко всем моментам определения круга. Куда вы будете прибавлять? Ведь каждый момент понятия должен быть превращен в идею; тут все только идеи.

Во-вторых, неизвестно, рассуждает Аристотель, как же осуществится такое прибавление, если «прибавка» будет внешним родом в отношении отдельных моментов понятия, которые станут тогда для него уже отдельными видами (1079b 3 – 11).

– Если я правильно разобрался в большой словесной неясности, которой отличается этот аргумент, то его легко подвести под общую характеристику Аристотелевской критики как формалистически-дуалистической.

Первое затруднение Аристотеля сводится к тому, что он никак не может понять, как отдельные моменты определения соединяются в одно целое и неделимое. Отсюда ему не понятно, к чему именно прибавляется «прибавка».

Во втором же случае затруднение его состоит в том, что ему непонятно, как род может объединиться с своими видами.

Таким образом, оба эти возражения есть отказ от понимания того, как объединяются и отождествляются общее и частное. Аналоги подобных рассуждений у Аристотеля многочисленны. И мы уже видели, что феноменологически Аристотель очень хорошо умеет отождествлять общее и частное. Мы приводили и некоторые тексты. Но это, конечно, недоступно ему антиномико-диалектически; и отсюда вся неясность для него проблемы отличия «идеи» от «общего понятия».

7. Продолжение.

Таковы аргументы XIII 4. В главе XIII 5 они продолжаются.

Допущение идей совершенно бесполезно, потому что:

a) они, будучи отвлеченными сущностями, не есть причина ни движения, ни вообще какого-нибудь изменения (1079b 14 – 15);

b) они, не будучи субстанциями вещей, нисколько не объясняют знания о вещах (15 – 17);

c) будучи вне того, что участвует в них, они не объясняют и бытия этого участвующего (17 – 18);

d) не суть они причины вещей и в смысле определения их акциденций (18 – 23).

– Все эти аргументы основаны на дуалистической метафизике идей, против которой сам Платон привел неотразимые доводы в «Пармениде». «Причину» Аристотель понимает слишком натуралистически. В этом смысле, идея конечно, не есть причина. Но если вдуматься в Платоновскую диалектику, то станет ясным, что идея есть причина и в этом смысле, хотя, прежде всего, она – причина в смысле идеальном, причем такая идеальная причина отлична и от метафизической вещности и от отвлеченного понятия. Она – символична, будучи средней сферой между отвлеченным смыслом и вещественными изменениями.

Таким образом, Аристотель совершенно неправ, что Платоновская идея не захватывает ничего изменчивого и не есть причина изменения. Она осмысливает все, в том числе и изменение. Знание также не может обходиться без идей, потому что сам же Аристотель доказывает, что оно относится всегда к неподвижному и общему. «Бытие» находится во взаимно-антиномическом равновесии с «идеей»; и нельзя с точки зрения Платона, определенно сказать, что чем определяется. Бытие и «идея» взаимно определяют одно другое, причем получается совершенно определенный синтез этой антиномики – в бытии мифолого-символическом.

Вещи не могут происходить из идей, даже если они суть результат «подражания» этим идеям (23 – 26).

a) Ведь подражание чему-нибудь еще ничего не говорит о реальности этого предмета подражания. Подражать можно тому, что только мыслится и вовсе никак не существует (26 – 30).

b) Это учение о подражании идеям приводит к тому, что у одной и той же вещи оказывается несколько образцов, как напр., если человека определять как «животное двуногое», то «человек» должен «подражать» и «животности» и «двуногости», не говоря уже о «человеке-в-себе» (31 – 33).

c) Кроме того, если идея есть «образец» для вещи, то для определенного класса идей есть свой особый «образец», уже родовой, так что и «образец» и «отображение» оба окажутся в идеальной области и, стало быть, будут одним и тем же (30 – 35).

– Все эти аргументы – явная, само собой понятная нелепость.

a) Подражать так или иначе можно только чему-то. Значит, это что-то как-нибудь существует; и существует оно, прежде всего, как смысл. А это и утверждает в первую голову Платон.

b) Понятие, как бы ни расчленяли его содержание, есть нечто совершенно простое, единичное и неделимое; и надо уметь объединять эту единичность его смысла с множественностью признаков. Аристотель в своих положительных конструкциях умеет это делать очень хорошо, но, как только он переходит к критике Платона, он совершенно отказывается это понимать.

c) Наличие логических расчленений в сфере идеи вполне реально; и нельзя думать, что раз признается существование идеи, то в ней все абсолютно неразличимо, смутно и одинаково. Весь платонизм есть не что иное, как учение об «общении идей».

Идея не может быть сущностью того, вне чего она находится. Или она – сущность вещи, тогда она находится в самой вещи; или она – вне вещи, тогда она не есть ее сущность, или субстанция (1079b 35 – 1080a 1).

– На это мы уже дали разъяснение: для Платона нет формалистического и изолированного «да» или «нет», и у него идея и вещь и находятся одна в другой и не находятся.

Если даже признать существование идей, – все же необходимо признавать еще и нечто иное, что будет реально двигать вещами, в то время как признание этого двигателя отнюдь не влечет за собой признания идей (1080a 2 – 8).

– Это – сплошная ложь.

Во-первых, Платон признает не только идеи, но еще и Мировую Душу, которая гораздо ближе, чем голые идеи, определяет текучую сферу бытия. При этом идеи, или Ум, и Мировая Душа связаны между собою в платонизме точнейшим диалектическим взаимоотношением.

Во-вторых, признание перво-двигателя даже у самого формалиста Аристотеля соединяется с учением об «Эйдосе эйдосов». Почему же этого соединения не может делать диалектик Платон?

Аргументы изложенных нами глав Met. XIII 4 – 5 относительно Платоновских идей могут быть разбиты на две группы, несовпадающие с пределами самих глав. А именно, аргументы №№ 1 – 4 касаются характера самих идей, аргументы же №№ 5 – 9 касаются отношения идей к вещам.

В первой группе мы находим, прежде всего, недоумение по поводу взаимоотношения идей с точки зрения рода и вида (№ 1), а затем недоумение по поводу содержания идей, где отвергается существование идей отрицания, отношения (№ 2) и всего не-субстанциального (№ 4); и, наконец, несовместимым с идеями почему-то представляется превосходство «отношения» над «идеей» (№ 3).

Вторая группа аргументов касается проблемы взаимоотношения идей и вещей, сначала в общей форме (№ 5), затем в частной (№№ 6, 7, 9).

В общей форме

· отрицается объединение идеи и вещи в родовое целое (a),

· отрицается абсолютная метафизическая раздельность идеи и вещи (b),

· отрицается возможность охвата вещи в идее (c).

В частных случаях отвергается нужность идей

· в смысле объяснения (№ 6) реального и эмпирического изменения (a), знания (b), бытия (c), акциденции (d), а также

· в смысле объяснения подражания вещей идеям (№ 7) и

· реальной движимости вещей (№ 9).

Общим резюме всей аргументации может явиться аргумент № 8: сущность не может находиться вне того, чего сущностью она является.

8. Классификация учений об идеальных числах.

До сих пор из намеченного Аристотелем плана осуществлено два пункта, – анализ учения о математическом предмете и анализ учения об идеях. Остается третий пункт, представляющий собою как бы объединение первых двух, анализ идеальных чисел. Как сказано вначале, Аристотель посвящает этому три большие главы XIII 7 – 9. Но этому предшествует у него глава XIII 6, в которой содержится предварительный обзор и классификация различных учений о числе.

Конечно, с исторической точки зрения, прежде всего, интересно точно знать, кому принадлежат эти учения и как и когда они развивались в форму законченного философского учения. Но мы не будем решать этого вопроса в настоящем месте, так как этим я занимаюсь в специальном исследовании о понятии числа в античной философии; и здесь такое отвлечение внимания было бы совсем неуместно. Кроме того, и сам Аристотель не называет авторов анализируемых им учений. И даже больше того. Он прямо заявляет, что его классификация имеет в виду исчерпать все логически возможные учения об идеальном числе; и, быть может, и сам он не смог бы всегда точно приурочить то или иное учение к тому или другому автору.

и –

Классификация, предлагаемая Аристотелем в XIII 6, очень проста; но чтобы понять ее, надо предварительно усвоить одну мысль.

Если мы попытаемся схватить самое общее отличие числа от идеи, то это будет та его особенность, что оно есть некая счетность, т.е., что в нем есть некая последовательность ряда мысленных или иных полаганий.

Идея и есть идея; она – абсолютно единична, и в ней мы не мыслим обязательно перехода от предыдущего к последующему.

Число же есть именно такая последовательность и такой переход; и оно не мыслимо без того, чтобы мы не могли его сосчитать. Число «пять» обязательно указывает на то, что было или есть каких-то пять полаганий, что могло быть, следовательно, четыре или шесть, и что имеется фактически именно пять.

Теперь, обратим внимание на то, что сейчас у нас речь идет не о числах как таковых, т.е. тех, которыми оперирует математика, и не об идеях как таковых, которые суть не что иное, как понятия, но отделанные в виде модели или рисунка. Речь идет об идеальных числах. После предыдущего замечания это может значить только то, что мы тут выставляем такие числа, в которые входит некое идейное содержание, т.е. некая уже несчислимость, неспособность к счету, некая сплошная качественность, которая невыразима никакими количественными переходами и рядами. В зависимости от степени вхождения в число этого не-числового содержания и можно разделять получающиеся таким путем идеальные числа.

Именно, первая группа чисел будет та, где

Это будет, конечно, полной противоположностью обычным арифметическим числам, в которых, наоборот,

Это – одна группа чисел и одно философско-математическое учение.

Другая группа чисел отличается тем, что в ней

Наиболее простая форма этих чисел заключается в том, что мы имеем ряд чисел совершенно несчислимых между собою, в то время как внутри каждого из этих чисел отдельные единицы вполне счислимы. Здесь получается, что единицы, счислимые внутри определенной числовой структуры, не счислимы с единицами другой числовой структуры, как несчислимы и самые эти структуры (23 – 30).

Обычное математическое число, конечно, таким не может быть. В нем всегда и везде, при всяких возможных условиях, «один» да «один» дают «два», «два» да «один» дают «три», «три» да «один» дают «четыре», и т.д. и т.д. Тут голая монотонная последовательность, и нет никаких скачков из одной качественной сферы в другую (30 – 35).

Наконец, существует учение, которое утверждает, что существуют числа всех трех, упомянутых только что родов, т.е. числа в условиях чистой несчислимости, в условиях абсолютной и непрерывной счислимости, и в условиях прерывной счислимости (35 – 37).

– Эти три типа философско-математических учений совершенно ясны сами по себе и не требуют никакого специального комментария.

С философской точки зрения имеет значение еще и другое разделение теорий числа.

А именно, одни теории отделяют число от вещи, т.е. полагают его как совершенно самостоятельную природу, независимую от вещей.

Другие теории, не отделяя число от вещи, а, наоборот, внедряя его в вещи, полагают, что вещи собственно и есть не что иное, как числа. Эту теорию Аристотель резко отличает от своей теории, по которой числа тоже внедрены в вещи, но они не отождествляются с ними, а являются их абстракцией.

Наконец, есть теории, признающие, что одни числа отдельны и независимы от вещей, другие же внедрены в самые вещи (1080a 37 – 1080b 4).

Однако, эта вторая классификация имеет более общий характер, и Аристотель ее уже касался. Первая же классификация имеет более предметный характер, и Аристотель посвящает разбору установленных тут теорий свое дальнейшее изложение.

9. Счислимость и несчислимость.

На очереди критика абсолютной и относительной несчислимости. Ей Аристотель посвящает большой текст с XIII 7, 1081a 17 до конца этой главы XIII 7. Этому предшествует, однако, одно замечание о счислимых числах (1081a 5 – 17). Сводится оно к следующему.

Полная счислимость, т.е. полная взаимная однородность и качественное безразличие единиц, есть, очевидно, принадлежность чисто математического, или, точнее, арифметического числа. Аристотель доказывает, что такие арифметические числа ни в коем случае нельзя считать идеями; и идеи, если они существуют, не могут, по Аристотелю, сводиться на такие числа. Пусть мы имеем идею человека, т.е. пусть имеется «человек-в-себе». Она необходимо так или иначе качественна и неповторима. Какое же это число, и что тут собственно количественного? Допустим, что «человек-в-себе» есть «три». Но мы условились, что все числа чисто количественны и никакого качества в себе не содержат. Стало быть, «человек-в-себе» не может быть определен через «три»; таких «безразличных» троек – сколько угодно и «человека-в-себе» можно определять через какую угодно тройку, и никакого качественного и неповторимого определения все равно не получится (1081a 5 – 12).

Но если идеи не суть числа, то они вообще не существуют. Платоники учат, что числа получаются из объединения двух принципов, – Единого и Неопределенной Двоицы. Если так, то куда же деть идеи? Или из этих двух принципов действительно происходят идеи, – тогда эти идеи есть просто самые обыкновенные числа; или из них происходят числа, – тогда нет места ни для каких особенных идей (a 12 – 17).

Итак, абсолютно счислимые, взаимно-однородные и качественно-безразличные числа не могут считаться идеями, т.е. не могут быть идеальными; а так как из платонических принципов Единого и Двоицы выводятся, по их мнению, именно числа, то для идей вообще не остается никакого места.

– По поводу этой аргументации Аристотеля надо заметить, что последнее соображение может нами и не приниматься в расчет в данном контексте. Именно, из того, что, по учению платоников, числа происходят из Единого и Двоицы и что, по их же опять-таки учению, отсюда происходят и идеи, – вовсе ничего не следует относительно превосходства арифметического числа над идеями. Вероятно, платоники как-нибудь увязывали происхождение из названных принципов и числá и идеи; и не может быть, чтобы они сами не знали, что же именно отсюда происходит, числа или идеи. Если идея не число, то это еще ровно ничего не говорит о положительном содержании идеи; и тем более это ничего не говорит о том, что идей вообще нет. Тут у Аристотеля не ошибка в аргументации, а просто отсутствие аргументации, недостаточное ее развитие, так как заявление, что идеи

просто бездоказательно и неясно (неясно, напр., в каком смысле раньше или позже).

Что же касается первого соображения (1081a 5 – 12), то, судя безотносительно, с ним, конечно, можно вполне согласиться. Если существует только арифметическое число, то, разумеется, нет никакой нужды ни в каком «идеальном» числе, так как это было бы только заменой одного словесного обозначения другим.

Однако,

во-первых, платоники и не думали, что существует только арифметическое число, а,

во-вторых, утверждение это правильно лишь в силу своей тавтологичности: если есть только арифметическое число, то, значит, нет никакого не-арифметического числа.

Таким образом, этот отрывок 1081a 5 – 17 мог бы быть без ущерба выпущен из общей критики платонизма у Аристотеля.

10. Критика абсолютной несчислимости.

Далее мы находим, как сказано, ряд аргументов против несчислимых чисел. Эти дальнейшие тексты имеют часто весьма мудреное словесное выражение, так что перевод и анализ их является самой настоящей исследовательской работой, превосходящей трудности всякого самостоятельного научного построения. Все эти аргументы могут быть разделены, прежде всего, на две группы.

Одна имеет в виду такие несчислимые числа, которые несчислимы во всех отношениях, т.е. тут критикуется абсолютная несчислимость (1081a 17 – b 35).

Другая группа аргументов относится к числам, несчислимым между собою, но счислимым каждое внутри себя, т.е. тут критикуется прерывная счислимость, или относительная, прерывная несчислимость (1081b 35 – 1082b 37 и даже начало следующей главы – 8, 1083a 1 – 17).

Рассмотрим каждую группу в отдельности.

Первая группа содержит три аргумента.

1) При абсолютной несчислимости чисел отпадает уже всякая возможность говорить о приложении их в целях математики. Арифметические числа «монадичны», т.е. состоят из голых отвлеченных и абсолютно бескачественных единиц; идеальное же число – абсолютно качественно, откуда и его несчислимость со всяким другим идеальным числом (1087a 17 – 21).

Но и как чисто идеальная структура это абсолютно несчислимое число совершенно немыслимо. В самом деле, если тут абсолютная несчислимость, то Единое и Неопределенная Двоица, из которых, по учению платоников, происходит число, тоже абсолютно несчислимы, т.е. абсолютно диспаратны, и тогда нельзя говорить, что числа происходят из Единого и Двоицы. Это «и» уже указывает на какую-то счислимость. Следовательно, оставалось бы утверждать, что все числа даны из одной Двоицы (а 21 – 25), из одного принципа множественности, т.е. даны сразу и одновременно. Но если даже и признавать какую-нибудь последовательность в этих числах, какое-нибудь «раньше» и «позже» в единицах, составляющих, напр., двойку или тройку, то получится та нелепость, что эта двойка или тройка будет раньше одного своего составного момента и позже другого (а 25 – 29).

В этом аргументе надо отдать себе отчет, чтобы не стать в тупик и перед последующими аргументами. Уже тут бросается в глаза одна особенность аргументации Аристотеля, когда он оперирует с платоническими понятиями Единого и Неопределенной Двоицы. Дело в том, что Аристотель, верный своему формализму, понимает формалистически и эти два принципа, не видя всей их диалектической принципиальности, и считает их просто тем же самым, что и все вообще числа. Между тем, чтобы не ходить далеко, уже «Филеб» Платона прекрасно показывает, что «предел» и «беспредельное», из синтеза которых рождается «число», суть для Платона принципы чисто диалектические. А «Парменид» развивает эту тему со всей обстоятельностью.

Единое, чтобы быть, предполагает свое инобытие, от которого оно отличалось бы. Это инобытие, как именно инобытие, есть уже не-единое. Его-то платоники и называют Неопределенной Двоицей. Двоица вовсе не есть самая простая двойка, как и Единое вовсе не есть обыкновенная счетная единица. Это суть необходимые диалектические принципы, из которых образуется решительно всякое число, и «идеальное», и «арифметическое», и в арифметическом – и единица, и двойка, и тройка, и всякое другое число.

Аристотель же думает, что Единое и Неопределенная Двоица суть просто первые числа в натуральном ряду, за которыми должны следовать тройка, четверка, пятерка и т.д. Или же это – формальные принципы всякого единства и всякой множественности. Отсюда и происходит ряд недоразумений, вполне понятных на почве Аристотелевского формализма.

Именно, Аристотелю непонятно, как же могут быть несчислимыми числа, происходящие из счислимых и «уравниваемых» Единого и Двоицы?

Во-первых, Единое и Двоица не только счислимы; диалектика требует, чтобы они были одновременно и несчислимыми. Это ведь только частный случай обще-диалектического взаимоотношения «одного» и «иного».

Во-вторых же, свойства этих основных принципов образования числа и эйдоса, Единого и Двоицы, – совершенно несоизмеримы со свойствами отдельных арифметических или «идеальных» чисел.

Допустим, что они счислимы: из этого нельзя делать никакого вывода для чисел. Это ведь не числа, и ничего общего с числами не имеют. Это – принципы самого числового структурообразования. Поэтому аргумент Аристотеля 1081a 21 – 25 построен на ошибочном понимании принципов диалектики и на игнорировании самой диалектики.

На той же формалистике построен и аргумент 1081а 25 – 29. Аристотелю тут непонятно, как совмещается качественная несчислимость с количественной последовательностью. Пусть мы имеем, говорит он, какое-нибудь идеальное число, напр., два. Оно состоит из двух единиц. Допустим, что «два» несчислимо с «тремя», «четырьмя» и т.д., но счислимы обе единицы, входящие в «два», т.е. одна из них «первая», а другая – «вторая». Тогда получится, говорит Аристотель, что наше идеальное «два» будет позже первой единицы, входящей в ее состав и раньше второй.

– Это – сущая нелепость, по поводу которой можно только пожать плечами.

Во-первых, «раньше» и «позже» в отношении к числам может иметь только логический, а не временной характер.

А во-вторых, даже и логически первая единица есть такая же первая, как и вторая, потому что совершенно безразлично, откуда начинать счет, и к структуре числа это никакого отношения не имеет.

2) Второй аргумент, с трудом откапываемый из-под груды непонятных выражений, гласит следующее. Пусть все числа несчислимы. Это значит, что в Едином мы получаем некую одну единицу, одно-в-себе; далее, в Двоице мы имеем первую входящую в нее единицу, которая, если считать первое Единое, будет уже «второю», другая, входящая в Двоицу, будет по общему счету уже «третьей». Стало быть, уже для сформирования Двоицы требуется три единицы, т.е. число «три». Другими словами,

Это выражено туманно. Для ясности надо было бы говорить не об «единицах», но о порядковых числах, а вместо термина «число» нужно было бы сказать «количественное число». Правда, сам Аристотель признает, что платоники не понимают свою теорию несчислимости именно этим способом. Для них, можем мы добавить от себя, существуют отдельные несчислимые, качественно определенные числа; и они вовсе не решают вопроса об отдельных единицах. Тем не менее, по Аристотелю, они должны так рассуждать (a 35 – 37).

Но истина против них. Можно рассуждать двояко, говорит Аристотель.

Можно, во-первых, считать, что существуют разные единицы, поставленные в один ряд; тогда получится ряд: первая единица, вторая единица, третья единица и т.д.

Можно, во-вторых, сказать, что существуют разные двойки, поставленные в один ряд; тогда получится ряд: первая двойка, вторая двойка, третья двойка и т.д.

Единицы в первом ряду и двойки во втором ряду будут, очевидно, какими-нибудь именованными, окачествованными единицами и двойками, что и даст возможность им различаться. Но нельзя, говорит Аристотель, объединить эти два ряда и брать их одновременно. Если мы взяли первый ряд, то первым членом у нас явится единица. Следовательно, нельзя уже будет говорить, что первым членом является двойка (и брать, стало быть, уже второй ряд).

А платоники поступают именно так. У них Единое есть первый принцип, а Двоица – тоже первый принцип. При этом, имея Единое как первое, они не имеют второго, третьего и т.д. Единого; имея Двоицу, как первую, не создают второй, третьей и т.д. Двоицы. Но раз нет второго и третьего чего-нибудь, как оно может быть первым? (1081b 1 – 10).

– Нетрудно заметить ошибочность всей этой аргументации. Ясно, что Аристотель продолжает стоять на точке зрения чистого формалистического представления о числе. «Единое» и «Неопределенная Двоица» являются для него не диалектическими принципами, конструирующими всякое число, включая единицу и двойку, но просто лишь числами в обыкновенном натуральном ряду. Поэтому, ему кажется странным, почему это – первые принципы, а никаких вторых чисел, следующих за ними, не имеется. Это, конечно, первые принципы, но не количественно первые, не в натуральном ряду чисел первые, ибо они даже и вообще не суть числа. Они – диалектически первые и диалектически же имеют за собой вторые, третьи и т.д. принципы.

Так, напр., можно с полным правом сказать, опираясь на Платоновского «Филеба», что если «предел» и «беспредельное» есть первые принципы, то «число», появляющееся из их синтеза, или «смесь» (как говорит Платон) есть, несомненно, второй принцип. Но это – счет совершенно в особом, не в арифметическом смысле.

Аристотель же, не понимая диалектически-принципной природы Единого и Двоицы, берет их в чисто арифметическом смысле. И тогда, действительно, становится непонятно, как же за первым Единым следует не вторая, но опять первая же Двоица, и как после первой Двоицы нет второй, третьей и т.д. Двоицы. Ясно, что здесь двусмысленность термина «первый».

К тому же сводится и первая половина аргумента (о том, что «единицы раньше чисел»). Если Единое и Двоицу ставить в качестве начала натурального ряда, тогда действительно в Двоице уже будет заключаться тройка, ибо единица плюс две единицы в Двоице есть уже 3, а не 2. Но это полная путаница понятий. Единое и Двоица вовсе не числа, и их невозможно складывать с обычными числами натурального рода. Есть только очень маленькая частица истины в рассуждении Аристотеля, но она вовсе не против Платона, а – за него: именно, всякое «идеальное» число, напр. пятерка, всегда больше, чем просто сумма пяти единиц. Это не только пять абстрактных и совершенно однородных полаганий, но это есть некоторая их картинная расположенность, не заключающаяся в пяти единицах как таковых.

Такое привнесение вне-количественного момента, конечно, делает число гораздо более богатым, так что вполне понятно, что мы можем иметь отдельные единицы и их суммы, т.е. дойти в порядковом счете до определенного числа, и – все же еще не получить «идеального» числа. Но эта «истина» в рассуждении Аристотеля не есть возражение Платоновской теории, а только ее отдаленное изложение.

3) Наконец, третий аргумент, относящийся к абсолютно несчислимым числам, сводится к следующему. Когда мы имеем дело с арифметическим числом, то тут натуральный ряд возрастает путем прибавления единицы к предыдущему числу. К сущности арифметического числа относится его складываемость, сложенность из отдельных единиц.

Платоники говорят то же о двойке, тройке, четверке и т.д. Значит, они тоже в каком-то смысле складывают единицы, в каком-то смысле счисляют числа и делают их однородными. Этого, однако, они не имеют права делать, так как вместо прибавления (προσθεσις) они говорят о порождении (γενναν, γεννησις) чисел из Единого и Неопределенной Двоицы. Или числа абсолютно несчислимы, – тогда в них нет первого, второго, третьего и т.д.; или в них есть действительно единица, двойка, тройка и т.д., и – тогда они не происходят из Единого и Неопределенной Двоицы.

В самом деле, возьмем, напр., число четыре. Арифметик-практик просто скажет, что четверка состоит из четырех единиц, – конечно, совершенно однородных и абсолютно бескачественных. Платоник скажет иначе. Для него четверка будет «происходить» из ряда потенций. Сначала он будет иметь Единое само в себе, потом найдет другое одно; отсюда он получит через прибавление свою Двоицу. Но эта Двоица еще не будет даже и идеальной двойкой. Идеальная двойка, или двойка-в-себе, получится путем перехода еще к новому числу. И только когда сюда присоединится еще третья двойка, мы получаем четверку. Значит, для получения четверки платоникам нужны три двойки: Неопределенная Двоица, идеальная двойка (или двойка-в-себе) и та двойка, прибавление которой к идеальной двойке, дает четверку.

Такая нелепость получается только потому, что платоники одновременно утверждают и полную несчислимость чисел и их складываемость. Если бы они стояли только на точке зрения чистой несчислимости, то тогда не было бы этой нелепости, но тогда вообще не было бы никакой последовательности в числах. А если бы они стояли на точке зрения чистой складываемости, тогда им не за чем было бы утверждать существование Неопределенной Двоицы, а достаточно было бы иметь одно Единое и – потом путем «прибавления» получать все прочие числа; тогда четверка не состояла бы из трех двоек (1081b 10 – 26).

– Так я понимаю этот аргумент Аристотеля. В нем есть доля истины, сводящаяся к тому, что идеальные числа не могут обойтись без складываемости, т.е. без счислимости. В каком-то смысле они – неисчислимы, но в каком-то – счислимы. Таким образом, не может быть полной и абсолютной несчислимости. Но это едва ли противоречит платонизму.

Что же касается упрека о трех двойках, входящих в четверку, то этот аргумент опять основывается на игнорировании диалектически-принципной природы Двоицы и на поставлении ее в обычный натуральный ряд. К этому припутывается у Аристотеля еще неотличение идеального числа от арифметического, так что «двойку-в-себе» он находит нужным «складывать» с двумя, или «помножать» на два, чтобы получить четверку. Отсюда и – нелепый вывод, что 4=6. На этом же основании я мог бы сказать, что 1=2, так как в понятие единицы входят понятия тождества и различия, т.е. два момента. Раз в единицу входит два логических момента, то, след., она и равна двум. А если при достаточной подробности анализа, мы найдем в единице пять логических моментов, то, значит, мы должны считать, что 1=5. Это слишком явная нелепость.

Ничего не говорит также и заключение предыдущего аргумента, 1081b 27 – 32. Тут Аристотель утверждает, что если существует идеальная двойка, то не может существовать никаких других двоек. Непонятно, о каких, собственно, других двойках говорит тут Аристотель. Швеглер (IV 319) понимает это так, что тут имеются в виду двойки, входящие в четверку, шестерку, восьмерку и т.д., и весь аргумент получает в его интерпретации такой смысл: числа – несчислимы; след., несчислимы и двойки; след., несчислимы и числа, составленные из двоек (то же – относительно троек). Эта интерпретация – очень складная, и я ничего не могу придумать лучшего. Но тогда это есть не больше, как повторение предыдущего аргумента, так как и здесь все зависит от того, что Аристотель не понимает совмещения счислимости и несчислимости в Платоновском «идеальном» числе.

Таковы три основных возражения Аристотеля против «идеальных» чисел. Попробуем теперь сравнить эти три аргумента между собою и посмотрим, нельзя ли уловить в чем-нибудь их логическое единство или взаимную последовательность.

Вопрос идет об абсолютной несчислимости, о несводимости чисел на чисто количественные моменты. Аристотель отвергает абсолютную несчислимость и пытается доказать, что числа счислимы. Как он это делает? Он берет те принципы, из которых Платон конструирует понятие числа, и – их рассматривает. Это – принципы Единого и Неопределенной Двоицы, определенного (или предела) и беспредельного. «Одно» требует иного, отличаясь от него; и оно же с ним отождествляется, порождая отсюда натуральный ряд чисел. Аристотель анализирует эти принципы единичности и расплывающейся множественности и утверждает о них такие мысли, которые явно свидетельствуют о невнимании его к диалектической природе этих принципов. Но уступим ему в этом и не будем требовать от него адекватного отражения теории Платона.

Зададимся целями чисто имманентного его анализа и станем на его собственную точку зрения. Что получится? Получится, что упомянутые принципы числа Аристотель понимает чисто счетно, арифметически. Пойдем и в этом за ним, ибо ничто не может нам помешать относиться счетно-арифметически к любому предмету, который только существует на свете. Но ставши целиком на такую имманентную точку зрения, мы вдруг замечаем, что Аристотель действительно, если не возражает Платону, то во всяком случае интересно его дополняет.

Именно, пусть число есть такая структура, появляющаяся из определенного взаимоотношения каких-то двух принципов. Какие бы это принципы ни были и как бы они между собою ни относились, но уже один тот факт, что они – разные, т.е., что их – два, и что они как-то относятся один к другому, – уже этот один факт твердо обнаруживает какую-то их соизмеримость, какую-то сравнимость и, значит, счислимость.

Допустим, что эти два или несколько принципов совершенно никак не похожи друг на друга, что они совершенно никак не соизмеримы, никак и ни с какой стороны не сравнимы. Как же они могли бы тогда совокупно породить нечто целое и единичное, да еще такую целую, единичную и определенную структуру, как число? Явно, что эти два принципа, какие бы они ни были и как бы они один к другому ни относились, должны как-то отождествиться, чтобы породить нечто целое. Поэтому, можно отбросить все те нелепости, которые Аристотель возводит на платонизм, и все же найти долю истины в его возражениях.

Надо только отказаться от привычки искать у Аристотеля обязательно точного и адекватного воспроизведения и понимания платонических учений. Надо в конце концов перестать удивляться искажениям, которые допускает Аристотель. Раз навсегда установим: Аристотель совершенно не понимает Платона. Но будучи неправ трансцедентно, а равно очень часто будучи неправ и имманентно, он все же иногда бывает прав имманентно; и у него есть точки зрения, которые, будучи очищены от всякого отношения к платонизму (что только затемняет все дело), сами по себе имеют большую ценность, составляя или важное дополнение к платонизму или подчеркивание сторон, оставшихся там в тени.

Это и есть общая идея всех трех аргументов Аристотеля против Платона. Аристотель неправ, признавая только арифметические числа. Но он прав, когда утверждает, что чистая несчислимость немыслима, что о каких бы числах ни говорить, они всегда, кроме всего, еще и счислимы. Обращаясь к Платону, мы, действительно, находим, что и диалектика того же требует. Тут – то же отношение между Аристотелем и Платоном, что и в проблеме логики. Аристотель отвергает диалектику Платона и выдвигает на ее место формальную логику с «законом противоречия» в основе. Но по существу дела формальная логика, если не брать ее в ее полной и абсолютной исключительности, а брать как таковую, не только не противоречит диалектике, но, наоборот, есть один из ее диалектически необходимых и подчиненных моментов. Диалектика вся ведь стоит на одновременном принятии положений, что A есть A, и A не есть A. Первое из них есть основание формальной логики; и, значит, последняя есть только тезис в диалектике, к которому уже сама диалектика прибавляет антитезис и синтез.

Установивши общую платформу Аристотелевской критики абсолютной несчислимости, попробуем установить логическое сравнение трех основных аргументов, в которых она выражена.

Первый аргумент в последнем своем основании сводится к тому, что оба принципа, входящие в структуру числа, уже составляют собою некую двойку, т.е. что они по этому самому сравнимы.

Отсюда:

· или числа действительно несчислимы, тогда несчислимы и эти два принципа между собою, и тогда все числа появятся сразу из того принципа, который определяет собою множественность вообще, т.е. из одного второго и Двоицы;

· или числа происходят подлинно из двух принципов, не из одной Двоицы, – тогда эти принципы счислимы, и возможной оказывается их последовательность.

Ясно, что этот аргумент детализирует общую идею критики в направлении взаимоотношения обоих принципов. Этих принципов – два; значит, они (а за ними и числа) счислимы. –

Второй аргумент, далее, основывается на том, что в самой Двоице наблюдается двойство, т.е., говоря вообще, множественность. Если число образуется из принципа единичности и принципа беспредельного становления, или множественности, то счислимость наблюдается не только тогда, когда берутся оба принципа, но и тогда, когда берется один второй.

Раз – множественность, «Двоица», – значит, счетность имманентно уже введена в самую структуру этого принципа. Поэтому Аристотель и утверждает, что раньше, чем мы образуем тройку, четверку и т.д., – все эти числа уже будут крыться в Двоице (так можно было бы в обобщенной форме выразить то, что Аристотель, как мы помним, выразил несколько ýже и частичнее). –

Наконец, третий аргумент вскрывает необходимость в каждом числе момента «прибавления», или момента складываемости. Если его нет, тогда нет и вообще никакого «первого», «второго», «третьего» и т.д. А если он есть (а он обязательно есть и для всякого платонизма), то и оба принципа числа и, следовательно, сами числа как-то складываемы, т.е. как-то можно перейти от одного из них к другому путем прибавления отдельных единиц.

Я думаю, что здесь Аристотель детализирует свою общую анти-Платоновскую идею в направлении констатирования счислимости в образовании отдельных чисел из двух перво-принципов.

Из этого сопоставления трех аргументов на почве объединяющей их идеи вытекает, мне кажется, с полной ясностью и их логическая связь. Числа должны быть счислимы внутри себя и друг с другом. И эта счислимость видна:

1) на взаимоотношении разных принципов их структуры,

2) на характере каждого из них или, по крайней мере, одного принципа (так как один из принципов числа вообще должен указывать на стихию его множественности),

3) на способе конструирования отдельных реальных чисел из этих принципов.

Счислимость есть, другими словами,

1) в каждом логическом моменте, входящем в понятие числа,

2) в их взаимоотношении и

3) в продукте этого взаимоотношения, или в реальном числе.

В такой яснейшей форме я мог бы представить себе логическое содержание того грамматического и философского сумбура, из которого состоит выше проанализированный текст XIII 7, 1081a 17 – b 33.

К этому я прибавил бы, во-первых, то, что нельзя, конечно, вполне поручиться, что все неясное содержание этого текста обязательно войдет в эту стройную логическую формулу. Трудности и неясности текста таковы, что я не удивлюсь, если на самом деле в отдельных местах окажется нужным проводить совсем другое понимание.

Во-вторых же, полученная мною формула дает возможность срезюмировать содержание разобранной критики в одной фразе:

идея (а идеальное число и подавно) предполагает различенность, раздельность внутри себя и вне себя; и, значит, она всегда так или иначе включает в себя счетность, счислимость.

Это и есть последний смысл всей Аристотелевской критики учения платоников об абсолютной несчислимости идеальных чисел.

11. Критика прерывной счислимости.

Теперь мы можем перейти к критическому обзору аргументов Аристотеля против другой теории или других чисел. Как уже было установлено, в платонизме выставлялись такого рода идеальные числа, что они являются несчислимыми между собою, но счислимыми внутри себя, т.е. внутри них счислимы входящие сюда единицы. Эту теорию мы назвали выше теорией прерывной счислимости. Аристотелевская критика этой теории распадается на ряд отдельных пунктов.

Пусть имеется «идеальная» десятка, или «десятка-в-себе», которая не счислима ни с каким другим числом, но зато счислимы между собою входящие в нее единицы. Такую десятку можно представить или состоящей из десяти единиц или состоящей из двух пятерок. Единицы в ней счислимы, – это наше условие. Но раз десятка не счислима с пятеркой (это – тоже наше условие), то, значит, она тем более не счислима и с двумя пятерками, т.е. не счислима (как это тоже вытекает из условия) с единицами, входящими в эти пятерки. Стало быть, десятка, которую мы вначале мыслили как внутри-счислимую, оказывается внутри-несчислимой. Другими словами, раз единицы счислимы внутри десятки, то тем самым они счислимы и с единицами, входящими в пятерку, так как пятерка входит в десятку, и мы уже проходим, пересчитываем пятерку, чтобы получить десятку; если же десятка и пятерка действительно несчислимы между собою, то тем самым несчислимость вносится в сферу самой десятки, и тогда уже нельзя говорить, что десятка счислима внутри себя (1082a 1 – 7).

– Аристотель мог бы и ограничиться в изложении данного аргумента тем, что я сейчас изложил; в его собственном изложении это, правда, менее понятно, чем у меня, но все же это – относительно ясно выраженная мысль. Тем не менее Аристотелю понадобилось прибавить к этим словам еще ряд фраз; и эти фразы снова вносят туман в аргументацию.

Именно, во-первых, он говорит, что, если единицы в десятке несчислимы, то другие пятерки, кроме двух входящих в десятку, могут или быть или не быть. Было бы абсурдно, если бы их не было. Но если они есть, то какая же получится из них десятка, если в десятке только и есть одна, – та, которая именно и есть десятка (a 7 – 11)?

– Эту аргументацию нельзя считать вполне ясной. По-видимому, речь идет о пятерках, входящих в другие числа; они ведь по одному этому мыслятся как разнокачественные. Если так, то недоумение Аристотеля вполне правомерно. В самом деле, раз мы решились на то, чтобы ввести неоднородность в десятку и именно неоднородность пятерок, то с необходимостью должен возникнуть вопрос: какие же это будут пятерки?

Во-вторых, с трудом усваивается еще следующее замечание. Четверка тоже, говорит Аристотель, не составляется из каких попало, качественно-безразличных двоек. Нужна для этого, прежде всего, Неопределенная Двоица; затем эта последняя должна воспринять на себя еще другую двойку; воспринявши, она тем самым удвоила ее. Так, по изображению Аристотеля, платоники представляют себе четверку (a 11 – 15).

– Это и все, что говорит тут Аристотель. Спрашивается: зачем Аристотель говорит об этом? Что это? Если это – возражение, то против чего оно и что оно собственно хочет опровергнуть? Если это – не возражение, а просто изложение платонической теории, то к чему оно в контексте критики платонизма? Бониц (II 550) пытается связать это замечание с предыдущей критикой так: подобно тому как четверка получается при удвоении двойки, – и десятка получается через удвоение пятерки; след., предположение, что десятка состоит из двух пятерок, вполне соответствует духу платонизма. Конечно, это – только чистая догадка Боница, он и сам сознается:

Более определенны два толкования, предлагаемые Рольфесом (II 419, прим. 42).

Первое:

Второе:

Швеглер (IV 320) понимает этот отрывок в качестве самостоятельного аргумента, утверждающего якобы, что у платоников, согласно их предпосылкам, сначала должны были бы идти четные числа, а потом нечетные, но не так, как они фактически говорят: единица, двойка, тройка и т.д. (между прочим, таково же толкование и Александра).

В виду полной оторванности этого замечания (a 11 – 15) от всей аргументации, всякое его толкование будет неизбежно произвольным.

Но относительно Боница нельзя не заметить, что он дает слишком общее толкование; оно подошло бы к отрывку a 1 – 7, где как раз и шла речь о разделении десятки на две пятерки. Отрывок же a 7 – 11 содержит уже новую мысль, не просто о разделении на пятерки, но о характере этих пятерок. Ввиду этого отрывок a 11 – 15 в толковании Боница был бы несколько запоздавшим.

Что же касается толкований Рольфеса, то первое из них, мне кажется, придает всему отрывку смысл не Аристотелевского возражения, а Платоновского ответа на возражение, чему способствует и его грамматическое начало:

Второе же толкование, как и у Боница, слишком разрывает этот отрывок с предыдущей аргументацией.

Что касается меня, то я положительно затрудняюсь высказать тут что-нибудь определенное. – Стараясь во что бы то ни стало сделать непонятное понятным, я мог бы понимать это место еще так.

Предыдущий отрывок содержал недоумений вопрос: пятерок – много, а данная десятка – одна; – из каких же собственно пятерок составлять десятку? Естественно было бы ожидать на это такой ответ: но ведь раз десятка – одна определенная, то тем самым диктуется и признак, по которому можно выбрать из всех пятерок те, которые именно тут нужны. И это было бы ответом платоников на поставленный только что вопрос.

Однако, скорее надо ожидать, что Аристотель тут высказывает не платонический ответ на свои возражения (ибо иначе ему нечего было бы и браться за критику, раз он заканчивает ответом платоников), но углубляет высказанное недоумение. Углубить же его можно лучше всего путем приведения еще более очевидного примера. Таким примером и является структура четверки. Платоники во всяком случае должны согласиться, что в четверке нет этого противоречия между определенностью ее общей сущности и неопределенностью двоек, входящих в ее состав. Тут же совершенно ясно, что четверку платоники получают путем помножения Неопределенной Двоицы. Значит, и в десятке указанного противоречия не должно быть. А оно есть.

– Это мое толкование, кажется, объединяет толкование Боница с первым толкованием Рольфеса. Но все это – чистейшие догадки; и я еще с большей искренностью могу сказать:

Поэтому лучше просто прекратить бесплодные разговоры на эту тему.

Итак, первый аргумент Аристотеля против прерывной счислимости гласит: прерывная счислимость не мыслима потому, что всякое число можно представить как сумму других, более мелких чисел; а так как все числа считаются между собою несчислимыми, то несчислимость будет, через эти более мелкие числа, введена и в сферу каждого числа; и тогда, кроме того, еще окажется неизвестным, как же из этих разно-качественных мелких чисел составляются одно-качественные крупные числа.

Подвергнуть этот аргумент критике не трудно. Уже Кирхман (II 267, прим. 1196) вполне основательно заметил, что, поскольку каждое идеальное число мыслится у платоников качественно своеобразным, оно ни в каком случае не может быть разложено ни на какие составные части, и десятка ни в каком случае не может составляться из двух пятерок. Напрасно Аристотель «делит» десятку-в-себе на две пятерки. Делить можно только арифметические числа. Идеальная же десятка при всей своей арифметической счетности, содержит в себе еще некое качество, которое уже ни из каких единиц не состоит и даже вообще не обладает характером счетности; это качество вполне индивидуально и своеобразно. Поэтому «деление» его немыслимо.

Следовательно, аргумент о противоречии счислимости и несчислимости внутри числа отпадает окончательно. Вместе с тем отпадает и необходимость решать вопрос, из каких собственно пятерок составляется десятка. Если десятку брать так, как берут ее критикуемые Аристотелем платоники, то она совсем ни из каких пятерок не состоит. Если же ее брать так, как берет Аристотель, т.е. чисто арифметически, то самый вопрос теряет смысл: арифметически есть только одна десятка и одна пятерка, и дважды пять всегда будет равно десяти, какие бы эпитеты ни приписывались пятеркам и десяткам. Следовательно, основой критики Аристотеля и здесь остается невнимание к феноменологическому своеобразию платонических чисел.

Второй основной аргумент касается, по-видимому, не специально прерывной счислимости, а относится вообще к идеальным числам. Его даже трудно назвать аргументом. Это есть, собственно говоря, перечисление того, как нельзя понимать отношение арифметического числа к идеальному, откуда является вывод о том, что идеальных чисел вообще не существует.

Именно,

а) отношение это можно было бы представлять по типу отношения эпитетов «белого» и «человека» к «белому человеку» (1082a 17 – 18).

По-видимому, Аристотель имеет здесь в виду отношение акциденции к субстанции. Если считать, что «белый человек» – субстанция, то можно сказать, что эта субстанция участвует и в «белизне» и в «человечности». Действительно, хотя арифметическое и «участвует» в идеальном или они вообще одно в другом участвуют, все же отношение между ними никак не есть отношение субстанции и акциденции.

b) Это отношение, говорит далее Аристотель, нельзя понимать и как отношение рода и вида.

Идеальное число, конечно, не есть род в отношении арифметического числа, как есть род, например, «животное» или «двуногое» в отношении «человека» (19 – 20).

Наконец, отношение идеального и арифметического числа не есть ни один из видов физико-химического смешения; оно не есть ни соприкосновение, ни смешение, ни объединение по пространственному положению (20 – 22).

Это совсем неприложимо к идеальным и арифметическим числам, не обладающим никакой физической природой. Жаль, что Аристотель не развил этих аргументов. Он прав, что ни какое-нибудь формально-логическое отношение, ни вещественно-физическое отношение не может претендовать на то, чтобы принять его в качестве подлинного взаимоотношения идеального и арифметического числа. Но платоники в этом с ним только согласятся.

То же отношение, которое они считают подлинным, Аристотель даже и не затрагивает в этом кратком перечне возможных отношений. Аристотель прибавляет тут только одно, ничего нового не привносящее замечание. Он говорит, что раз мы не считаем, что для двух человек нужна какая-то особая их сущность или субстанция, как именно двух, так и идеальная двойка совершенно излишня по сравнению с двойкой арифметической. Скажут: но ведь тут мы имеем дело с неделимыми целыми, в то время как два человека и «человеки» вообще делимы. Это, однако, не есть возражение, говорит Аристотель. Геометрические точки тоже неделимы, а пара их тоже не имеет никакой идеальной пары рядом с собою (22 – 27).

Тут мне, прежде всего, не совсем понятно, почему указание на неделимость могло бы служить возражением. По-видимому, это нужно понимать так, что рядом с двумя физическими вещами нельзя представить себе новую физическую же сущность этих двух; рядом же с двумя физически-неделимыми, т.е. логическими моментами, например, единицами, такую идеальную двойку можно представить. Если это понимание правильно, то ответ Аристотеля говорит слишком мало, потому что точка все же достаточно идеальна, чтобы мы могли представить себе некую пару точек, имеющую тот или иной вид, причем вид этот как таковой может быть свободно отделен от самого количества «двух».

Третий аргумент также, пожалуй, не имеет прямого отношения к прерывной счислимости; по крайней мере, это отношение не выявлено тут в словах. Но есть возможность интерпретировать его как аргумент против прерывной счислимости. Тут Аристотель выдвигает в идеальном числе момент предшествия и последствия, именно, идеальные числа находятся в определенной последовательности, так что имеются предшествующие и последующие числа. Но если так, то предшествующее, говорит Аристотель, должно быть для последующего идеей. Так, Двоица – идея для всех чисел, ею порождаемых. Однако из идей могут появиться только идеи. Где же тогда тут числа? Идея или состоит из идеи же – тогда мы не сможем вывести из Двоицы (например) прочих двоек, входящих в четверку, восьмерку и т.д.; или идея состоит из того, что само по себе не есть уже идея, – тогда выведение чисел из Двоицы возможно (случай, недопустимый с точки зрения платонизма).

Аристотель «поясняет» это примером, который только затемняет дело; но распутать его можно. Платоники, говорит он, рассуждают тут так, как если бы кто-нибудь, ссылаясь на то, что «живое существо» есть некая идея, стал бы доказывать, что эта идея разлагается на ряд идей, из которых каждая тоже есть идея «живого существа» (1082a 26 – b 1).

– Понять весь этот аргумент можно только раскритиковавши его. Аристотель думает, что порождение «предшествующими» числами «последующих» противоречит само себе. Если Двоица есть некая идея, то выводимая из нее четверка есть тоже идея, и, значит, она уже не число; а если она – число, то Двоица – не идея. Ошибочность этого заключения становится еще более ясной, если весь аргумент выразить таким способом. Существует идея человека. Но «человеки» бывают разные; есть русские, немцы, и т.д. Отдельные народы «происходят» из области или в области «человеков». Значит, русские, немцы и т.д. не есть люди. Или: вы не то, что я; я – человек; следовательно, вы – не человек. Четверка – не то, что Двоица; Двоица – идея; следовательно, четверка не есть идея. Это слишком известная ошибка силлогизма.

Аргумент этот, по-видимому, находится в серии аргументов против прерывной счислимости чисел. Нельзя ли дать ему интерпретацию в этом направлении? По-видимому, можно. «Предшествующее» число – идея «последующего». Значит, «последующее» уже не идея, не неделимая идея; оно – «сложно», т.е. неоднородно. Отсюда вывод: наличие «предшествующих» и «последующих» чисел противоречит их внутренней однородности и счислимости.

По-видимому, такой именно смысл имеют неясные слова:

Четвертый аргумент: в идеальной десятке платоники находят единицы взаимно безразличными и счислимыми; но безразличие и равенство есть одно и то же; значит, в десятке все единицы равны между собою, т.е. равны они и вне десятки, и просто – взятые как таковые (1082b 1 – 11).

– Здесь непонятно, почему Аристотель заговаривает о тождестве «безразличия» и «равенства». И без этого отождествления он мог бы рассуждать, пользуясь только понятием безразличия. Платоники говорят, что десятка несчислима, например, с пятеркой или двойкой, различна с ними. Но ведь пятерка и двойка входят в самую десятку. Следовательно, «различие» вносится тем самым и в сферу десятки; и десятка, вопреки предположению, оказывается внутри себя несчислимою и «различною».

Это – повторение аргумента № 1 (1082a 1 – 7). Едва заметный оттенок вносится только тем, что там Аристотель критиковал прерывную счислимость имманентно, доказывая несовместимость между-числовой несчислимости с внутри-числовой счислимостью; здесь же он подходит к этой теории извне, заранее объявляя, что

С этой точки зрения тоже непонятно Аристотелю:

Для него ведь все различия исчерпываются понятиями «больше» и «меньше» (7).

Еще Аристотель говорит так. Мы всегда можем складывать одну единицу с другой. Но что получится, если мы одну единицу возьмем из идеальной двойки, другую же – из идеальной тройки? Будет ли она раньше тройки или позже? С одной стороны, она, несомненно, раньше, так как она есть именно двойка, а не тройка. А с другой стороны, она должна быть позже нее, потому что одна из ее единиц взята из тройки, и, следовательно, тройка должна уже существовать, чтобы получилась двойка. Но видимо, говорит Аристотель, новая двойка все-таки раньше тройки, так как она находится как бы посредине между двойкой и тройкой, или так как в ней (привожу неясные слова самого Аристотеля)

– В этом аргументе Аристотель, по-видимому, хочет именно уличить в противоречии, и не просто сказать, что новая двойка – раньше старой тройки. Если это последнее так ясно и определенно, то тогда не о чем и спорить. Главная же суть аргумента – в том, что для Аристотеля именно неясно, куда деть эту новую двойку. Кроме того, если иметь в виду общую позицию Аристотеля в этих аргументах, т.е. критику прерывной счислимости, то открывается более выпукло намерение Аристотеля в этом замечании.

Именно, платоники ведь говорят о внутри-числовой счислимости. Хорошо, говорит Аристотель. Ну, а если мы составим двойку из разных единиц? «Двойка» и «тройка» несчислимы, а их единицы внутри каждой из них счислимы. Но возьмем одну единицу из «двойки» и одну из «тройки». Получится новая двойка, в которой отдельные единицы будут между собою уже несчислимы, как взятые из сферы несчислимых между собою чисел. Следовательно, Аристотель доказал существование внутри-числовой несчислимости, обязательное для платоников.

– Этот аргумент тоже не колеблет платонической теории прерывной счислимости. Он тоже основан на невнимании к природе идеального числа. Выражаясь математическим языком, можно взять из двух «множеств» по одному «элементу» и образовать из них новое «множество». Это нисколько не помешает существованию первых двух множеств, и новое множество займет среди них вполне определенное место. Только не надо сводить «множество» на простое арифметическое число. В множество входит еще идея порядка, которой нет в арифметическом числе. Ее-то и игнорирует все время Аристотель. Получивши – фиктивно для себя – новую качественную двойку, он начинает и к ней опять относиться арифметически Получается только нелепость. Эту двойку некуда деть; для нее нет места (раз уже есть одна двойка).

Подходим к последнему аргументу этой главы XIII 7.

Тройка во всяком случае должна быть больше двойки. Пусть это есть идеальное число. Все равно тройка больше двойки, и двойка входит в тройку. Но это значит, что двойка, входящая в тройку, и двойка сама по себе – одно и то же. Если же это не так, то лучше тогда просто не говорить о числах. Тогда получится идея, а не число. В отношении идей, действительно, нельзя говорить о «первом» или «втором», ибо все идеи суть индивидуально неповторимые единства, данные совершенно сразу и одновременно. Тут не будет уже никакого «раньше» или «позже», никакой счетности, никакого «прибавления» по единице. Числа будут самыми настоящими идеями и больше ничего. Но раз числа суть именно числа, хотя бы и идеальные, они всегда счетны и всегда счислимы через «прибавление» (1082b 19 – 33).

– Этот аргумент есть своеобразная комбинация аргументов № 1 и № 3. Из аргумента № 1 взята мысль, что меньшее число, входящее в большее, должно было бы разрушить однородную счислимость в большем числе. Из аргумента № 3 взята мысль, что идеальные числа суть, собственно говоря, не числа, а идеи. Отличием этого аргумента от первого и третьего заключается в том, что он не есть имманентная критика платонической теории чисел, но дает совершенно новую платформу для рассмотрения всего вопроса. Эта платформа есть учение о «прибавлении», т.е. о чистой и абсолютной счислимости. С этой точки зрения Аристотель и рассматривает здесь противоречие между внутри-числовой счислимостью и между-числовой несчислимостью, а также противоречие между понятиями «идеи» и «числа».

Таковы шесть аргументов, приведенных Аристотелем против теории прерывной счислимости чисел. Чтобы не оставить их в сыром виде, необходимо их тщательно сравнить один с другим и, если возможно, объединить под одной идеей. Внимательно всматриваясь в них, мы замечаем, что сделать это не так трудно.

b) Прежде всего, аргумент № 4, как мы уже заметили, есть не больше, как вариация аргумента № 1. В последнем говорилось, что более мелкие числа, будучи отличены в более крупных числах, превращают их в разнокачественные и лишают их внутренней однородности. Аргумент же № 4 говорит, что сделать это и невозможно, так как существуют только абсолютно однородные числа.

Далее, аргумент № 6 есть также не более, как вариация аргумента № 3 и даже аргумента № 1. В № 3 утверждается, что идея, распадаясь на идеи, не может превратиться в числа и что поэтому то, что происходит из Единого и Неопределенной Двоицы как идей, не может быть числами. Аргумент же № 6 устанавливает, что это и невозможно, так как числа происходят не путем «порождения» из идей, но путем «прибавления» по единице.

Аргумент № 2 имеет более общее значение и высказывает то, чем не может быть отношение между идеальным и арифметическим числом.

Наконец, аргумент № 5 аналогичен аргументам №№ 1 и 4 в том отношении, что тоже констатирует возможность внесения в число, с точки зрения самих же платоников, разно-качественности и несчислимости.

Таким образом основными аргументами остаются № 1 и № 3. Первый гласит, что несчислимые числа обязательно входят в каждое число уже по одному тому, что каждое большее число состоит из суммы меньших. Другой же аргумент утверждает, что несчислимые числа находятся между собою, собственно говоря не в числовом отношении, но в идеальном. Ясно, что эти два аргумента также могут быть сведены к одному.

Платоники утверждали, что между-числовая несчислимость нисколько не мешает существованию внутри-числовой счислимости.

Аристотель же доказывает, что, если проводить последовательно платоническую точку зрения, то необходимо говорить об абсолютной несчислимости, что и есть на самом деле уничтожение самой природы числа и замена числовых отношений идейно-логическими; если же стать на его, Аристотеля, точку зрения, то нужно говорить об абсолютной счислимости и отказаться от самого намерения признавать какие-нибудь иные числа кроме арифметических.

Итак, основным возражением Аристотеля является упрек в замене числового принципа логическим и идейным (№№ 3 и 6); отсюда вытекает немыслимое для Аристотеля внесение разнокачественности в самую структуру числа (№№ 1, 4 и 5); и, наконец, результатом этого оказывается что от обыкновенных арифметических чисел нет совершенно никакого перехода к числам идеальным (№ 2).

12. Обобщение обеих критик.

На этом Аристотель заканчивает свою критику несчислимости чисел, с тем, чтобы в дальнейшем перейти к критике еще иных концепций. Однако, прежде чем последовать в этом за ним, попробуем сравнить два основных отдела критики несчислимости чисел. Аристотель, как мы помним, сначала критиковал абсолютную несчислимость, потом перешел к прерывной счислимости.

В первом случае его критика, если мы припомним, сводилась к указанию того, что уже самое оперирование принципами структуры несчислимого числа предполагает использование чисто количественной точки зрения, чисто арифметической раздельности. Нельзя построить самую структуру числа, говорил там Аристотель, без того, чтобы не воспользоваться однородной счислимостью чисто арифметического числа. И это он показывал как на принципах структуры числа, так и на результате этой структуры, – на самих числах.

Теперь в критике прерывной счислимости, как мы видим, он упрекает Платона в замене числового принципа идейным и в вытекающей отсюда внутренней разнокачественности числа. Нельзя ли как-нибудь объединить эти два основных аргумента против двух основных типов несчислимости, и нельзя ли вывести их из единого принципа?

Я думаю, что это возможно сделать, если мы пожелаем тщательно проанализировать сравнительное значение того и другого.

Мне кажется, что второй аргумент, т.е. вся критика прерывной счислимости представляет собою лишь развитие первого аргумента, – главным же образом его третьего аспекта. Вспомним: в этом третьем аспекте первой критики Аристотель ставил перед Платоном дилемму абсолютной несчислимости чисел и невозможности счета, с одной стороны, и, с другой, – возможности счета и невозможности происхождения чисел из Единого и Неопределенной Двоицы, т.е. из идей. Это, кажется, та же самая дилемма, которую развивает Аристотель и в аргументах №№ 3 и 6 в критике прерывной счислимости. Но этот аргумент есть лишь третий аспект более общего принципа, а именно возражения относительно имплицитного использования арифметической счислимости в оперировании с логической структурой числа. Значит, и вся критика прерывной счислимости основывается все на том же аргументе об имманентной свойственности счислимого числа самой его структуре.

Отсюда всю вообще Аристотелевскую критику несчислимых чисел можно изобразить в следующем виде.

1. Несчислимое (так или иначе) число есть нечто, т.е. нечто одно. Состоит оно из чего-то, т.е., по крайней мере, из чего-то одного или двух. Стало быть, самая структура его уже предполагает в себе чисто арифметическую счетность и абсолютное взаимное безразличие единиц. Так, Платон производит числа из Единого и Неопределенной Двоицы. Но эти принципы суть, конечно, нечто, а именно их тут два. Кроме того, Двоица, отличаясь от Единицы, уже не может быть просто единицей. Она сама по себе есть некое «два». Значит, начиная производить числа из Единицы и Неопределенной Двоицы, мы уже оперируем, по крайней мере, с двойкой или тройкой в чисто арифметическом, т.е. в чисто счислимом смысле. Итак, абсолютная несчислимость – немыслима.

2. Не только каждый принцип из тех, которые лежат в основе числа, но и их результат также предполагает арифметическую счислимость. Можно закрыть на это глаза, но тогда мы останемся в области чисто логических операций и никогда не выявим специфическую природу именно числа. Если же не закрывать глаза на это, то станет ясным, что мы уже с самого начала имеем число, вывести которое только еще собираемся. Это также опровергает абсолютную несчислимость. Но это дает и нечто большее. Именно, раз уже каждое число требует арифметической счислимости, то невозможен такой ряд чисел, который бы был сам по себе несчислим, а отдельные числа в нем были бы внутри себя счислимы. Другими словами, этим опровергается и прерывная счислимость.

3. Естественным следствием игнорирования внутри-структурной (в числе) однородной счислимости является подмена числового принципа логическим и идейным, а отсюда обоснованным кажется и появление в числах качественной структуры. А между тем, если не делать этой главной и основной ошибки и не ослеплять себя логикой числовой структуры, то ни для какой качественности не останется в числе ровно никакого места.

Таким образом, мы в яснейшей форме видим теперь единство позиции Аристотеля в отношении платонической теории несчислимости и понимаем, как на этой основной позиции появляются один за другим отдельные аргументы в их логической связи и последовательности.

С своей стороны мы не станем сейчас критиковать изображенное здесь отношение Аристотеля к Платону, да эта критика уже и ясна из наших предыдущих замечаний. Но стоит отметить только то, что Аристотель просто не о том говорит, о чем Платон. Ведь и раньше мы видели, что Аристотель, например, приписывает Платону метафизику абсолютного дуализма, в которой тот совершенно не повинен. И здесь тоже приписывается платоническим числам такая «качественность», о которой сам Платон, конечно, и не думал. Вот почему Аристотель, делая заключительное замечание после всей вообще своей критики теории несчислимости, находит нужным указать – как на самое главное – на неясность понятия качества, на неясность для него вопроса, в чем же заключается подлинное различие между единицами.

Этот именно отрывок 1083a 1 – 20, представляющий собою начало уже следующей главы XIII 8, нельзя вместе с Боницом (II 552 – 553) считать последней аргументацией против прерывной счислимости. Этот текст имеет гораздо более общее значение; и он есть, мне кажется, заключение всей вообще критики как абсолютной несчислимости, так и прерывной счислимости. Содержание его совершенно общее; и оно показывает, что самое главное расхождение между обоими философами заключается именно в понимании подлинного различия между единицами. Это есть исходный пункт всего расхождения. Если бы удалось уладить его, то все прочие аргументы отпали бы сами собой.

Аристотель тут рассуждает так. Я знаю, говорит он, различия только по качеству и по количеству.

По количеству могут различаться только чистые и отвлеченные числа. Но это предполагает, что все единицы совершенно одинаковы между собою количественно. Бессмысленно было бы говорить, что более ранние числа и единицы – одни, а более поздние – другие (1083a 1 – 8).

Невозможно также представить себе, чтобы единицы и числа отличались между собою по качеству. Для этого надо, чтобы они имели какое-нибудь вещественное свойство, какую-нибудь «аффекцию». Это свойство, кроме того, все равно предполагало бы самое число, свойством которого оно является. Могут сказать, что качество появляется благодаря принципам Единого и Неопределенной Двоицы. Но Единое совсем не есть какое-нибудь качество; это – количество. А Двоица, правда, содержит некое качество, но это качество не обладает самостоятельной природой, отличной от количества, т.е. это есть качество количества же, количественным образом данное качество. Поэтому, говорит Аристотель, надо было бы, чтобы авторы теории несчислимости с самого же начала точно определили, что они, собственно говоря, понимают под качественностью чисел. Иначе же вся теория колеблется в основании. А приговор Аристотеля остается суровым и непреклонным:

Аристотель сам проговорился и показал, что ему известно, какое именно различие имеют в виду платоники, когда говорят о несчислимых числах. Они, конечно, не превращают их просто в идеи. Тогда ведь нечего было бы и строить теорию. Раз это есть теория идеальных чисел, то, как они ни идеальны, они не могут быть просто идеями; они суть именно числа. Но все-таки от арифметических чисел они отличаются тем, что они «идеальны», содержательны, качественны, взаимно-разнородны. Понимать же это нужно так, что они суть количественно и числовым образом построенное качество. Они – не просто идеи, но числовые образы идеи. На них везде лежит отпечаток Неопределенной Двоицы, от которой они происходят, печать той сплошной множественности непрерывно становящегося континуума, который и превращает арифметическое число в число, как бы материально воплощенное, в рисунок, в фигурность.

Это, конечно, не физическая, а умная, интеллигибельная материя, которая привносит в голую счетность разную направленность отдельных единиц счета, вносит в них идею порядка и превращает их в особую «Gestaltqualität», в числовую фигурность и картинность. Все это именно потому, что числа – из Единого (принцип единичности и оформленности) и Неопределенной Двоицы, которая, по 1083a 13, – ποσοποιον, «количественно-качественна» (принцип умно-материального воплощения голой арифметической счетности в числовую фигурность).

Аристотель же никак не может понять такого происхождения и притом таких чисел. И не удивительно. Понять это значило бы стать диалектиком.

13. Критика других теорий.

Итак, мы проанализировали критику несчислимости у Аристотеля. Теперь на очереди еще ряд концепций числа, о которых Аристотель говорил в главе XIII 6.

И, прежде всего, на очереди то оригинальное учение, вопрос об авторстве которого трудно решить с полной определенностью, но которое обладает вполне определенным характером. В его авторстве колеблется и Александр. Он приписывает его то Ксенократу (722, 28), то Ксенократу и Спевсиппу (761, 31), то «некоторым пифагорейцам» (700, 3; 744, 15), то просто ничего не говорит об этом (793, 13). Можно думать, следовательно, что это учение во всяком случае очень близко к Древней Академии.

Сводится оно к тому, что тут отрицается существование идей, как самих по себе, так и в виде чисел, но утверждаются математические предметы (т.е., надо полагать, арифметические числа) как подлинные принципы вещей. Тут арифметические числа ставятся на место идей, и вполне сохраняется платоническая «отделенность» от вещей.

Критикуя это учение, Аристотель использует тот его пункт, по которому числа все имеют свое происхождение от Единого-в-себе. Если существует Единое-в-себе как нечто отличное от единицы просто, то должна существовать и Двойка-в-себе для всех двоек и Тройка-в-себе для всех троек, и т.д.

Или Единое есть принцип для всех чисел, – тогда это не число, а идея, и тогда надо исходить из идей, а эти философы как раз их отрицают.

Или Единое есть принцип для единиц, – тогда для двоек должна быть принципом Двойка-в-себе, для троек – Тройка-в-себе и т.д.

Но первого не может быть. Следовательно, эти философы проповедуют не что иное, как все то же самое учение Платона, по которому каждому арифметическому числу соответствует свое идеальное, т.е. проповедуют учение об идеальных числах – со всеми свойственными ему трудностями и неясностями (1083a 21 – b 1).

Получающиеся таким образом принципы бытия, одновременно математические и идеальные, страдают неясностью в двух отношениях.

Во-первых, они слишком отвлеченны и не доведены до вскрытия именно числовой природы.

Во-вторых, они несут с собой все те ошибочные выводы, которые свойственны и Платоновским идеальным числам (1083b 1 – 8).

Другая концепция, затрагиваемая здесь, есть та, которую сам Аристотель называет пифагорейской. Она, устраняя разделение числа и вещи, избегает многих затруднений, в которые впадают выше разобранные учения. Но зато ей свойственны свои собственные трудности.

Пифагорейцы учат, что тела составляются из чисел; в то же время они утверждают, что числа эти – вполне математические.

Для Аристотеля это, конечно, ни в каком случае не приемлемо. Тут он повторяет один из своих прежних аргументов (вспомним его третий аргумент относительно «отделения» «математических предметов», – XIII 2, 1076b 4 – 11):

Другими словами, числа мыслятся им в пифагорействе неделимыми; и в то же время Аристотель мыслит их телесными, так что они свою телесную неделимость переносят и на обыкновенные тела. Это, действительно, нелепо (1083b 8 – 19).

Основной же ошибкой всех этих теорий, заключает Аристотель, т.е. и платонической, и «академической», и пифагорейской, заключается в том, что они мыслят число бытийственно самостоятельным принципом (των οντων τι καθ αυτο, b 20). Благодаря этому им приходится отделять числа от вещей. Разобранные выше ошибки этих теорий, думает он, обнаруживают ложность этой их основной исходной позиции (1083b 19 – 23).

14. Критика детальных моментов платонической теории чисел.

Разбросанность и несистематичность отдельных аргументов Аристотеля против платонизма и пифагорейства очень затрудняет анализ его текста. До сих пор разобраны в общем четыре отдельных теории, из которых первые две обладают чисто платоническим характером и принадлежат, вероятно, самому Платону, третью я называю (условно) академической, и четвертую сам Аристотель называет пифагорейской. Теперь, в дальнейшем мы находим целый ряд аргументов, которые представляют собою, с одной стороны, параллель и дополнение к критике Платона, с другой же, дают нечто новое. Исследователи (Бониц, Швеглер) уже не раз указывали на невязку последних двух книг «Метафизики» в смысле четкости в разделении отдельных аргументов. То, что мы находим после критики пифагорейства, за невозможностью объединить более существенно, мы соберем в один большой отдел, с тем, чтобы потом уже дать этим аргументам сравнительный анализ. Этот текст очень большой; он выходит за пределы 8-й главы, – XIII 8, 1083b 23 – 9, 1085b 34.

Единственно, что мы можем вынести из предварительного ознакомления с этими аргументами, это то, что они все касаются более детальных вопросов платонической теории чисел. Поэтому и назовем данную часть XIII-й книги «Метафизики» «критикой детальных моментов платонической теории чисел». Тут расчленимы 5 аргументов.

1) Второй (материальный) принцип числового образования, как мы уже указывали, именуется различно. Кроме анализированного выше наименования «Неопределенная Двоица» еще употреблялся термин «Большое-и-Малое». Числа, по этой теории, происходят через взаимное уравновешивание «Большого и Малого». Аристотелю это непонятно. Числа могут происходить, рассуждает он, или все из этих двух принципов как из чего-то одного или одни – из Большого, другие – из Малого. Последнее не допустимо потому, что числа, получающиеся таким способом, будут разнородны и несчислимы, поскольку разнородны и самые эти принципы.

Например, возьмем тройку. Пусть одна единица в ней будет от Большого, другая – от Малого. Но что такое третья единица в ней, – неизвестно. Она есть, с точки зрения Аристотеля, прежде всего нечто нечетное. Но что такое есть чет или нечет с точки зрения теории Большого и Малого, – неизвестно. Может быть, поэтому сторонники такой теории и делят каждое нечетное число на две половины, одну производя из Большого, другую же из Малого, и помещают посредине между этими половинами Единое (1083b 23 – 30). Но допустим, что каждое число происходит сразу из Большого-и-Малого как некоего единого принципа.

Тогда непонятно:

1) как из этого принципа (а он есть ведь некая противоположность) может получиться двойка, которая как раз не двойственна, а единична;

2) чем она будет отличаться, например, от единицы (b 30 – 32); и

3) каково происхождение единицы, которая ведь раньше двойки и всех других чисел и является их идеей, и пред собою имеет только Неопределенную Двоицу Большого-и-Малого, которая есть сила удвоения, а не единения (b 32 – 36).

Вся эта аргументация есть сплошное недоразумение. Аристотель не понимает, что «Большое-и-Малое» не есть какие-то два, хотя и очень тесно связанные один с другим принципы, но – один, совершенно неделимый принцип алогического становления, в котором «большое» и «малое» антиномически слиты в одно сплошное меональное бытие. Тут у Аристотеля та же нелепость, как если бы «бесконечно-малое» математического анализа стали понимать как два отдельных принципа – 1) бесконечности и 2) малости, игнорируя то самое, что как раз объединяет эти два числа в одно, совершенно определенное и неделимое понятие становления («то, что может стать меньше любой заданной величины»).

Поэтому первая альтернатива, что одни числа – из Большого, другие – из Малого, имеет совершенно вздорный характер.

Вторая же альтернатива стоит, в сущности, тоже на почве такого же «понимания» Большого-и-Малого и отличается от первой тем, что берет эти «два» принципа в их взаимной связи (в то время как их нельзя брать и в связи, так как их вообще не два, а один). В частности, последнее критическое замечание Аристотеля (о том, что при теории Большого-и-Малого нельзя объяснить происхождение единицы) указывает на то, что Аристотель забыл теорию, им же самим излагаемую. По Платону, числа происходят не из Большого-и-Малого, но из Единого и Большого-и-Малого. Большое-и-Малое есть только материальный принцип (см. прим. 70 к переводу).

2) Аристотель доказывает, что с точки зрения идеальных чисел не может быть ни бесконечного числа, ни конечного (1083b 36 – 1084a 1).

Бесконечным число не может быть, во-первых, потому, что бесконечное вообще ни четно, ни нечетно; у Платона же числа, по определенным законам, делаются то четными, то нечетными (1084a 1 – 7).

Во-вторых же, всякая идея есть идея чего-нибудь, т.е. бесконечное число (как идея) есть идея бесконечного, бесконечных по количеству вещей. Бесконечное же невозможно ни по их собственному (платоников) убеждению, ни по разумным основаниям (a 7 – 10).

Конечным же число у Платона тоже не может быть.

Во первых, неизвестно, где находится этот конец, или предел числа. Хотя Платон и считает таким пределом свою Десятерицу, – она слишком мала. Если, например, тройка есть человек-в-себе, то что же такое, например, лошадь-в-себе? А ведь живых существ очень много, не только эти два вида существуют (10 – 15).

Кроме того, во-вторых, возникают явные нелепости: если тройка есть человек-в-себе, то и все другие тройки будут «человеки», и человеков окажется бесчисленное количество; если человек – двойка, а лошадь, допустим, четверка, поскольку двойка есть часть четверки, – человек окажется частью лошади (15 – 25).

В-третьих, неизвестно, почему именно берется Десятерица, и почему нет идеального числа «одиннадцать». У Платона, говорит Аристотель, получается почему-то так, что числа до Десятерицы более идеальны и совершенны, чем сама Десятерица; в то же время, чем дальше от единицы, тем более сложен процесс происхождения числа; а где более сложное происхождение, там и меньше совершенства. Наконец, Десятерица считается у них совершенной потому, что все основные категории порождаются у них внутри Десятерицы, включая и геометрические тела. Это все тоже нелепо (a 25 – b 2).

По поводу этой аргументации я замечу, что возражение относительно четности или нечетности, равно как и относительно конечности и бесконечности, не имеют никакого отношения специально к отделенным числам.

Аристотель пишет (1083b 37 – 1084a 1):

т.е. или предел или беспредельность.

Я не понимаю, что нового вносит в проблему предела или беспредельности то обстоятельство, что числа мыслятся субстанциально самостоятельными. Допустим даже, что Аристотель доказал невозможность совместить бесконечность с четом или нечетом. Это, однако, еще далеко не есть доказательство невозможности «идеальных» чисел. Итак, проблема конечности и бесконечности притянута сюда за волосы, если иметь в виду тезис «отделенности».

Но мало и этого. Отбросим «отделение» и сосредоточимся на самом существе дела. Четность и нечетность имеет для Аристотеля исключительно арифметический характер. Это не имеет ничего общего с соответственными Платоновскими терминами. Здесь нечет – принцип формы и устойчивости, единичности; чет же тут – принцип становления, алогического ухода в беспредельность, бесформенной множественности. Применение этих принципов к идеальным числам не только вполне допустимо, но и совершенно необходимо, – конечно, совершенно не в Аристотелевском смысле.

Смешны также аргументы относительно Десятерицы. Ни Десятерица, ни числа, входящие в ее состав, совсем не есть арифметические числа. Это, с одной стороны, чистые основные категории разума (и бытия) вообще, с другой же, – это качественно-числовые символы, не имеющие никакого отношения ни к «человекам», ни к «лошадям».

3) С точки зрения Платоновских принципов не ясно, как понимать Единое и в чем его природа как принципа?

С одной стороны, раз всякое число имеет в себе несколько единиц, Единое должно быть раньше всякого другого числа.

С другой стороны, реальным ведь является эйдос, т.е. то целое, что появляется из сложения с материей; тогда раньше будет отдельное число, и Единое будет позже него.

Аристотель не знает, как это совместить. Он поясняет это примером с углами. Прямой угол по определению, т.е. по смыслу, – раньше острого, ибо последний именно от него и получает свое определение. Но по материи, вещественно, он позже острого, потому что острый меньше его и является его частью. По-видимому, говорит Аристотель, Единое есть у Платона принцип в обоих смыслах, т.е. и как материя (как острый угол для прямого) и как форма, смысл (прямой угол для острого). Но это невозможно. Можно тут говорить в известном смысле еще о потенциальном Едином. Но в действительности, энтелехийно ни Единое как материя, ни Единое как форма вовсе не суть единицы (1084b 2 – 23).

Причину всех этих нелепостей Аристотель видит в том, что платоники путают математику и обще-логические рассуждения.

С точки зрения чистой математики Единое, конечно, есть не что иное, как самая обыкновенная единица или точка, – материя для чисел.

С точки же зрения логики Единое превращается только в один из моментов сущего, который может иметь то одну, то другую характеристику (b 23 – 32).

В противоположность всему этому Аристотель выставляет категорическое требование: Единое есть просто единица, за которой следует не что иное, как двойка, в каком бы смысле мы ни брали единицу и двойку. У платоников же это вовсе не так. У них идут сначала идеальные числа, а потом уже арифметические, так что, получается, двойка существует у них раньше двух счетных, арифметических единиц (1084b 27 – 1085a 2).

Возражать против этого аргумента – значит повторять уже высказанные мысли. Я укажу только на то, что тут перед нами одно из центральных расхождений платонизма и аристотелизма вообще.

Дело в том, что и Единое, как и все прочее, имеет в платонизме чисто диалектический смысл. Как перво-принцип и перво-ипостась, он есть полное и абсолютное тождество во всем «одного» и «иного», та перво-сила, которая энергийно порождает из себя и всякое оформление и всякую бесформенность. Это гениально предначертано уже в рассуждениях Платона об Идее Блага в «Государстве». С диалектическими деталями это развито у Плотина. Для такого Единого, разумеется, не подойдет ни предикация формы, ни предикация «материи». Оно не есть «форма», ибо – «выше» всякого бытия и познания. Но оно не есть и материя, ибо оно есть всеобщий смысл и идея всего сущего и не-сущего, формы и материи. Оно есть абсолютное тождество и неразличимость формы и материи.

И этого, конечно, не понять Аристотелю. Для него Единое есть одна из обыкновенных несамостоятельных предикаций; и ему не свойственна никакая самостоятельная, субстанциальная и ипостасийная природа[8]. Он не может увидеть того перво-принципа, который в одной неразличимой точке сливает и «форму» и «материю» и энергийно порождает их из себя, будучи сам их полным преодолением и превосходством. Отсюда его и формально-логическая позиция в отношении платоновского принципа Единого. Понятным делается также и то, почему Аристотель недоумевает по поводу происхождения и последовательности отдельных чисел, по поводу, например, того, непосредственно ли за Единым следует двойка или нет (9, 1085a 3 – 7).

Бесполезно Платон стал бы ему доказывать, что Единое вовсе не есть число и единица и что самый вопрос о «следовании» двойки за таким Единым не имеет никакого смысла.

4) Аргументация по отдельным проблемам продолжается и в XIII 9. На очереди – вопрос о принципах геометрических построений.

· а) Чтобы получить эти последние, платоники, говорит Аристотель, не могут удовлетвориться одним Большим-и-Малым и пользуются различными его видами, – Длинным-и-Коротким, Широким-и-Узким, Глубоким-и-Ровным (1085a 7 – 15). Но ведь эти принципы различны. Значит, раздельны и самые построения, т.е. отрешены друг от друга. А если эти принципы совпадают, то поверхность станет линией, а тело – поверхностью. Следовательно, нелепость получается в обоих случаях (a 16 – 19).

– Тут Аристотель продолжает смешивать логическую и числовую точку зрения. Логически линия не есть поверхность, но геометрически и арифметически линия вполне совпадает с поверхностью и может даже измерять эту последнюю. Структурные моменты поверхности и тела – различны, но все они могут совпасть в одной общей и неделимой геометрической фигуре.

· b) Затруднения с геометрическими построениями аналогично затруднениям с числами. Платоники тут тоже хотят телесное конструировать из нетелесного (a 19 – 23).

· c) Затруднения с геометрическими построениями – то же, что и с идеями, говорит Аристотель. Как для идей недопустимо их отдельное от вещей существование, так и для геометрических построений – общее не отдельно от того, чего общим оно является (a 23 – 31).

Нельзя следовать также и за теми учениями, которые делают материю множественной. Если материя, откуда происходят геометрические фигуры, одна, то совпадают и эти последние; а если материй – много, то и геометрические построения друг другу диспаратны. Это – тот же аргумент, что и выше о различии видов материи (a 35 – b 4).

Слова Аристотеля тут мало вразумительны. То, что понятно, есть прямое повторение вышеприведенного аргумента (1085a 16 – 49).

5) Последний аргумент касается выведения чисел из Единого и Множества. «Множество» – одно из платонических названий второго, материального, принципа образования чисел (наряду с Неопределенной Двоицей, Большим-и-Малым и др.) По мнению Аристотеля, тут – те же трудности, что и в случае с Неопределенной Двоицей (1085b 4 – 7).

· a) От Платоновского учения о Неопределенной Двоице данная концепция отличается только тем, что там мыслится неопределенное множество, множество предицируемого вообще, тут же – данное, определенное множество; и двойка тут есть именно эта первая определенная множественность. Поэтому, как там не подходил ни один термин для характеристики взаимо-общения обоих принципов (смешение, соположность, слияние, происхождение и пр.), так не годится ни один из них и здесь (b 7 – 12).

· b) Далее непонятно, как же получается отсюда каждое отдельное число и единица. Просто Единым-в-себе, единица, конечно, не может быть. Просто Множеством она тоже не может быть, раз она есть нечто определенное и, следовательно, неделимое. Значит, она должна происходить из Единого и Множества. Но Множество тут не может быть ни просто Множеством, ибо отдельная единица именно не множественна, а едино, ни частью или моментом Множества, ибо момент в свою очередь или един или множествен, и апория, следовательно, остается. В результате, говоря о происхождении чисел из Единого и Множества, платоники уже оперируют числом, именно в понятии Множества, так как число и есть не что иное, как множество неделимых единиц (b 12 – 22).

– Тут обычная Аристотелевская ошибка – арифметическое и формально-числовое понимание принципа, который («Множество») в устах его автора является принципом чисто логическим и диалектическим.

· с) Множество может быть и предельным и беспредельным. Какое именно Множество объединяется с Единым, чтобы породить числа, – платоники не говорят. Неизвестен также характер этого «Множества» и в образовании геометрических величин. Допустим, что оно есть некое расстояние. Но это расстояние может быть только делимым, так как это не числа и не единицы просто, но именно геометрические величины. Значит, его нельзя объединить с точкой (являющейся здесь «формальным» принципом, наподобие «Единого» в числах), которая именно отличается тем, что она неделима (b 23 – 34).

Здесь – продолжение той же общей ошибки Аристотеля в отношении Платона.

Сравнивая изложенные нами 5 аргументов, содержащиеся в XIII 8, 1083b 29 – 9, 1085b 34, мы, действительно, убеждаемся, что это есть не что иное, как детализация более общей критики платонического учения о числах.

Во-первых, эта детализация касается принципа Единого (№ 3): доказывается противоречивость этого понятия, поскольку оно дано в платонизме и как «форма» и как «материя».

Во-вторых, детализация касается принципа Двоицы: критикуется учение о нем как о Большом-и-Малом (№ 1) и как о Множестве (№ 5).

В-третьих, дается анализ понятий конечного и бесконечного в отношении платоновских чисел (№ 2), и,

в-четвертых, – анализ геометрических дедукций (№ 4).

Можно сказать еще и так. Детализация касается Единого (№ 3), материального принципа (№№ 1 и 5) и их совокупного результата, –

a) чисел, с точки зрения конечности и бесконечности (№ 2) и

b) геометрических величин (№ 4).

Общей характеристикой отношения Аристотеля к Платону остается и здесь непонимание платонического диалектического метода.

Если бы Аристотель владел диалектическим методом, то он не затруднился бы увидеть

1) в Едином тождество «формы» и «материи»,

2) в Большом-и-Малом, или Множестве, – диалектический принцип становящегося меона,

3) в идеальном числе – тождество конечности и бесконечности, а

4) в геометрических величинах – одну из закономерных стадий обще-диалектического процесса мысли.

15. Вопрос о конце XIII-й книги.

На этом заканчивается у Аристотеля критика платонизма в смысле учения об идеях и числах. Малозначительное заключение (1085b 36 – 1086a 21), представляющее собою перефразировку общей характеристики разобранных учений, можно здесь и не излагать. Интересно, однако, что с XIII 9, 1086a 21 начинается какое-то новое исследование, о котором не сразу догадаешься, какова его тема и каково его отношение к предыдущей критике платонизма. Ближайшая тема – ясна. Это не что иное, как повторение 7-й апории, об антитезе общего и единичного, которую можно найти и в других местах «Метафизики» и, прежде всего, в III 4 (ср. также 14-ю апорию в III 6, 1003a 5 – 17). Однако, постановка и разрешение этой апории должно быть понято нами не само по себе, но в связи со всем контекстом данной главы XIII 9.

Радикальнее всего и, на мой взгляд, лучше всего судил Сириан, который сообщает, что некоторые доводят XIII-ю книгу до сих пор и далее начинают XIV-ю книгу «Метафизики». Этому противоречит Александр, который, несомненно, XIV книгу начинает там же, где и наши издания. Швеглер (IV 334) думает, что этот отрывок (до конца главы) отнесен сюда диаскевастами по ошибке, что это есть не больше как вариант к XIII 4, причем разнохарактерность этого отрывка по сравнению с контекстом не сглажена, так как в 1086a 30 вновь говорится о теориях, которые уже изложены.

– о теории, которую мы общо и условно назвали «академической»).

Я думаю, что для нас важно не столько то, откуда начинать XIV-ю книгу и где кончать XIII-ю, сколько вопрос о логическом содержании всего анализируемого нами контекста. Сириан говорит, что некоторые рукописи в его время начинают XIV-ю главу с места XIII 9, 1086a 21; Александр начинает ее там же, где и наши издания, т.е. с 1087a 26. Пусть эта невыясненность останется сама при себе. Вопрос этот и допускает, очевидно, двоякое решение и, в конце концов, не столь существенен. Правда, важнее вопрос о том, может ли конец нашей XIII-й книги, т.е. 1086а 21 – 1087а 26 быть логическим завершением всей XIII-й главы. Достаточно хотя бы бегло ознакомиться с этим отрывком, чтобы убедиться в его полной несоединимости с содержанием XIII-й книги. Наоборот, он явно гармонирует с содержанием XIV-й книги. Но если так, то мы должны найти такую тему, которая действительно бы объединила этот отрывок с XIV-й книгой, и которая бы ясно показала все своеобразие содержания этой книги в сравнении с XIII-й.

Мне кажется, Бониц (II 565) прав, когда думает, что новое исследование посвящается вопросам о принципах, в то время как прежнее исследование занималось проблемами субстанций.

В самом деле, прочитаем в начале XIII-й книги слова:

И сравним с этим самое начало предполагаемой XIV-й книги:

Эти слова есть не только типичное начало каждой Аристотелевской книги, но, кроме того, сравнение с началом XIII-й книги явно свидетельствует о переходе к новой теме и показывает, что это есть тема именно о принципах и элементах. XIII-я книга рассматривала идеи и числа как субстанции. Это значит, что там решался вопрос: что такое идеи и числа у Платона и существуют ли они?

Теперь же вопрос ставится совсем иначе. Теперь рассматривается их функциональная природа, не то, что такое они сами по себе, но то, как они функционируют в себе и во всем другом. Ведь идеи и числа, по Платону, есть не просто неподвижные, статические образования. Они суть идеальные причины сущего, элементы, из которых созидается сущее, принципы его смыслового строения. Вот этой критике идей и чисел как принципов и посвящается XIV-я глава и отрывок XIII-й книги, начиная с 1086a 21.

Пойдем нашим обычным методом. Расчленим все содержание этого материала на отдельные пункты и потом подвергнем их сравнительному анализу. Таких основных больших пунктов я нахожу в этом материале, по крайней мере, семь.

16. Критика учения о принципах.

Первый вопрос касательно принципов является важнейшим и труднейшим; это – вопрос о взаимоотношении общего и единичного. Аристотель трактует эту антитезу сначала как вытекающую из самых основ платонизма (XIII 9, 1086a 31 – b 13); затем дает ей общую формулу: если принципов нет отдельно от вещей, тогда нет и самих вещей; а если они существуют как отдельные от вещей, то они уже не есть принципы вещей (10, 1086b 14 – 20); наконец, он раскрывает и детально ( 1086b 20 – 1087a 4), чтобы потом дать ее разрешение (1087a 4 – 25).

В детальном раскрытии он рассматривает две возможности, – что

a) принципы есть только частное и единичное, и что

b) принципы есть только общее.

Если принципы суть нечто только частное и единичное, то,

1. «сущего [тогда] будет существовать столько, сколько есть элементов».

Действительно, пусть мы имеем слог из двух букв. Одна буква есть буква сама по себе и никакого слога не образует, и другая буква есть буква сама по себе и тоже никакого слога не образует. Спрашивается: как же может получиться при таких условиях слог? Да и сам слог будет опять так чем-то единичным и уединенной, изолированной от всего прочего вещью, так что и в нем мы не найдем никакой расчлененности. Явно, что если принципы – только единичны, тогда нет вообще ничего, даже и единичного (b 20 – 32).

Кроме того,

2. при этих условиях, элементы вообще не могут быть предметом знания, так как знание относится всегда только к общему.

Откуда я знаю, что сумма углов треугольника равняется двум прямым углам? Только из того, что всякий вообще треугольник таков. Но если я этого не знаю, как была бы возможна геометрия? (b 32 – 37).

Но также невозможно допустить, что принципы есть нечто только общее. Ведь общее (рассуждает Аристотель с своей точки зрения) не есть субстанция. Если принципы суть общее, а всякий принцип, конечно, раньше вещи, для которой он является принципом, то получится, что не-субстанция раньше субстанции (1086b 37 – 1087a 4).

Стало быть, остается некий третий путь к пониманию подлинной природы принципов, путь, который отказывается считать их и только единичными и только общими. К сожалению в указании этого пути Аристотель чрезвычайно краток. Однако, искомое решение дается тут вполне ясно. Именно, Аристотель прибегает здесь к своим понятиям потенции и энергии. Общее – существует, действует, оно – реально. Но оно – потенциально существует, потенциально действует, потенциально реально. В то же время единичное – энергийно; оно есть как энергия и результат энергии.

Таким образом, вопрос о том, как совместить общее, необходимое для спасения знания, и единичное, необходимое для спасения бытия, сводится на вопрос о том, как совместить потенцию с энергией. Это совмещение и охарактеризует собою подлинную природу принципного бытия.

Таков первый вопрос, относящийся к теории принципов. В нем две стороны. Мы находим тут, прежде всего, критику платонизма. Во-вторых, Аристотель пытается тут дать какую-то свою самостоятельную теорию.

– Что касается критики платонизма, то нельзя сказать, чтобы эта критика била в цель. Аристотель думает, что принципы у Платона имеют только общее значение и не имеют никакого отношения к единичному. Едва ли это так. Для чего же и учил Платон об идеях, как не для изображения способа осмысленного существования вещей? У Платона идеи осмысливают вещи, и уже по одному этому они не могут быть в полном отрыве от вещей. Если бы Аристотель понимал диалектику, то он понял бы то, как у Платона принцип, будучи чем-то общим, в то же время осмысляет единичного, и как эта проблема общего – единичного есть только один из видов общего вопроса о диалектическом взаимоотношении сущего (эйдоса) и не-сущего, меона (материи).

Что же касается собственной теории, устанавливаемой тут у Аристотеля, то специфичной для нее, в отличие от Платона, является только то, что она – формально-логична и, в лучшем случае, феноменологична.

В самом деле, отличается ли она от Платона тем, что отрицает специфическую природу общего? Отнюдь нет. Аристотель сам прекрасно понимает, что без этого невозможно обосновать знания.

Отличается ли эта теория от Платона тем, что общее тут не осмысливает частного? Конечно, нет. Даже больше того. Аристотель, как известно, строит целую теорию мирового Сознания, которое есть Эйдос всех эйдосов и энергийно осмысливает все сущее.

Так в чем же разница между Аристотелевской теорией общего и Платоновской?

Только в том, что для Платона общее и единичное есть диалектические принципы, которые один другому противоположны и в то же время взаимно тождественны; для Аристотеля же их взаимное отношение отнюдь не обладает этим свойством, но они находятся между собою в феноменологическом отношении (существует единичная вещь и в ней – потенциально в сравнении с самой вещественностью – общий эйдос).

Для Платона «общее» и «единичное» есть одинаково «абстрактные» принципы (по своей мыслительной обработке) и одинаково «реальные» (по своей применимости к бытию). Для Аристотеля же «Единичное» есть «реальный» принцип, а «общее» есть результат теории «абстракции».

Вспомним, как в XIII 3 он и числа определял как бытие абстрактов. То же самое делает в наше время в своей феноменологии Гуссерль. Для него существует основная антитеза смысла и явления. «Смысл» он изучает и анализирует, а «явление» вовсе не есть предмет феноменологии; это – «естественная установка». Получается несомненный дуализм и формально-логическая метафизика, как будто бы «явление» тоже не есть смысл и категория, а «смысл» – не явление и вещь.

Возьмем логику Гегеля: там мы увидим, что «Wesen» и «Erscheinung» есть одинаково «реальные» и одинаково «логические» категории: они даны в диалектической взаимосвязи. У Аристотеля же и у Гуссерля одно почему-то удивительно как «реально», другое почему-то удивительно как «идеально».

Второй большой вопрос, поднимаемый Аристотелем в целях критики учения о принципах, есть вопрос о понятии противоположности. Платон, как диалектик, учил, что принципы находятся между собою в отношении противоположности. Аристотель это отвергает, посвящая критике платонизма в данном направлении большой отрывок XIV 1, 1087a 29 – 2, 1090a 2. Разобьем эту длинную критику на отдельные пункты и попробуем отдать себе в них отчет.

a) То, что находится в противоположности с чем-нибудь, для своего определения нуждается в этом последнем. Принцип же бытия есть то, что выше и логически раньше всего. Следовательно, принципы не могут быть в отношении противоположности. Кроме того, принцип нужно отличать от вещи, находящейся в том или другом субстрате. Принцип не нуждается в субстрате и есть субстанция. А это тоже значит, что ему ничто не противоположно (1, 1087a 29 – b 4).

– Аристотель здесь допускает двусмысленность термина «раньше». Принципы, действительно, раньше бытия. Но это нисколько не мешает принципам находиться между собою в отношении «раньше» или «позже». По Платону, «сущее» раньше, чем «иное», но оно же и одновременно с ним, ибо не только различествует с ним, но и отождествляется с ним.

b) Платоники, далее, сами хорошенько не знают, что с чем в принципах находится в отношении противоположности. Вторым членом отношения является материя, но материю эту они понимают весьма различно.

· Одни противополагают Единое и Неравное,

· другие – Единое и Множество,

· третьи – Единое и Большое-и-Малое,

· четвертые – Единое и Многое-и-Немногое,

· пятые – Единое и Превосходящее-и-Превосходимое,

· шестые – и Единое и Иное.

Согласования этих воззрений найти невозможно. Так, Неравное и Большое-и-Малое, хотя и тождественны по смыслу, но различны нумерически; Превосходящее-и-Превосходимое, допустим, раньше Большого-и-Малого, и потому оно принцип; но число раньше еще его самого, так что оно уже не есть принцип числа. Из вышеприведенных пар, быть может, правильнее всего антитеза Единого и Множества, но она имеет тот недостаток, что раз Единое противоположно многому, то, стало быть, вместо Единого надо бы говорить о Немногом, и т.д. (1087b 4 – 33).

– Все эти соображения Аристотеля имеют очевидно слишком непринципиальный характер, так что и критиковать их не представляет особого интереса.

c) Не только материальный, но и формальный принцип в платонизме подозрителен для Аристотеля. Именно, Единое ни в коем случае не есть какая-то особая субстанция наряду с вещами и не есть даже число. Как всем лошадям обще нечто абстрактное – «лошадь», и эта «лошадь» не есть число, – так же и всем предметам свойственно единство; и это не значит, что Единое есть число. Единое есть просто мера для измеренного количества (четверть тона – единица, пять вершков – единица, такт или ритм – некая единица, и т.д.) (1087b 33 – 1088a 14).

– Тут Аристотель просто снимает платоническую проблему Единого. Сущность Единого в платонизме сводится к тому, что в нем мы находим единство логических и вне-логических определений вещи, ту ее исходную смысловую точку, в которой вышебытийственно предопределены как ее логическая неподвижная структура, так и все ее алогические судьбы. Потому оно и – «выше сущности», «выше знания». Все эти вопросы совершенно чужды Аристотелю, и он в Едином Платона, в сущности, ничего не видит, кроме арифметической единицы.

d) Такие принципы, как Неравное или Большое-и-Малое, есть не принципы или субстрат, на лоне которого появлялись бы числа, но лишь их внешнее качество. Так, мы говорим:

и т.д. Это – в том же смысле, как мы говорим о вещи, что она, например, гладкая или шероховатая (1088a 15 – 21). Эти принципы, далее, имеют значение только тогда, когда они берутся в отношении к чему-нибудь, т.е. они существенно зависят от категории отношения. Но отношение – категория очень поздняя; она позже субстанции, качества и количества. Следовательно, принципы эти, определяемые более поздними категориями, не могут быть принципами. Отношение – это только внешнее свойство чего-то уже существующего, и притом в данном качестве и количестве. Отношение само по себе не может, например, возникать или уничтожаться; оно всегда результат чего-то другого, что возникает и уничтожается. Отношение не есть ни потенция, ни энергия (a 21 – b 4). Наконец, если Большое и Малое суть не что иное, как те или иные предикаты числа, то нельзя Большое и Малое считать элементами и принципами.

Одно число мы называем небольшим, другое – большим, да и одно и то же может быть с одной точки зрения большим, а с другой – небольшим. Значит, эти определения слишком внешни, чтобы быть принципами внутреннего образования чисел (b 4 – 13).

– Явно, что и в этом пункте Аристотель игнорирует диалектику Платона. Для Платона, повторяю, Большое-и-Малое есть диалектический принцип. Аристотель же понимает эти термины совершенно обывательски, разрывая, кроме того, единый принцип на две, действительно совершенно внешние, предикации.

e) Вечное, продолжает Аристотель, вообще не может складываться из тех или других элементов, ибо в этом случае оно было бы сложным, т.е. распадалось бы на части, и эти части были бы раньше самого вечного бытия. Вечность тогда содержала бы в себе потенциальное бытие. А это значит, что она могла бы быть, могла бы и не быть, т.е. она не была бы вечностью (2, 1088b 14 – 35).

– Тут – та же ошибка, что и в начале всего этого второго пункта о принципах. Аристотель думает, что «сложность» нужно понимать только в одном смысле, – в чувственно-вещном. Сложность, однако, может быть и в логическом, идеальном; и от этого последнее не станет ни менее логическим, ни менее идеальным. Правда, тогда приходится допустить существование в вечном некоей потенции, а не просто только субстанции. Но это делает и платонизм, это делает и сам Аристотель (в вышеприводившемся учении об умной материи).

f) Самой важной причиной всех заблуждений в вопросе о принципной противоположности является, по мнению Аристотеля, то, как платоники исправляли Парменида.

Парменид учил, что существует только одно, единое сущее, а не-сущего ничего нет. Платоники же захотели объяснить множественность сущего, так как они перестали думать, что существует только единое сущее. Для этого они и ввели принцип не-сущего. Не-сущее, объединяясь с сущим, должно, по их мнению, объяснить множественность сущего (1088b 35 – 1089a 6).

Аристотелю это все кажется непонятным. Прежде всего, если говорится, что сущее – едино, то о каком сущем идет речь? Сущее может быть качеством, количеством и пр. И если сущее множественно, в силу привхождения не-сущего, то о каком не-сущем идет тут речь? Кроме того, – как себе представлять, что не-сущее вдруг стало принципом множественности сущего? (1089а 7 – 19).

Платон, вводя в своем учении о материи понятие лжи, думает, что эта «материя» и «ложь» играет ту же роль, что и неточность фигур, над которыми оперирует геометр (и притом совершенно правильно оперирует). Однако, для геометра эта неправильность фактически нарисованных фигур никакого значения не имеет, а в возникновении или уничтожении вещей она ничего не объясняет.

Пусть, в самом деле, это «ложное», «материальное», «потенциальное» не-сущее как-то участвует в возникновении и уничтожении вещей, и пусть даже через него мы стали понимать, как из единого сущего появилось множество отдельных субстанций. Но разве это действительно значит, что мы поняли множественность вещей? Нужно, чтобы это Большое-и-Малое и пр. объяснило нам множественность реальных вещей, т.е. имеющих определенные качества, количественную характеристику и т.д.

Ничего подобного у платоников нет. Но этого у них и не может быть, потому что у них на первом плане в принципах стоит отношение и отрицание, а не цельные вещи; а из отношения и отрицания ничего и нельзя вывести реального (a 20 – b 15).

Остается один выход – признать, что принципом бытия является потенциальное бытие. Это признал и сам Платон. Но, к сожалению, это свое «не-сущее», или материю (что он правильно назвал потенциальным) он стал трактовать впоследствии как отношение и отрицание, т.е. дал тем самым ему уже специальное качество и тем лишил его потенциальности. Получилось, что это «потенциальное» есть просто одна из категорий. Кроме того, не расчленивши понятие сущего, Платон, при помощи своего материального принципа, достиг, как сказано, только того, что объяснил лишь чистую множественность вещей и ничего не сделал для объяснения реально-качественной множественности. Множественность – везде разная, в зависимости от того, с точки зрения какой именно категории устанавливается множественность. Одна множественность – с точки зрения качества, другая – с точки зрения количества, и т.д.

Наконец, Платон, дает, можно сказать, чисто количественные дедукции. Если не отождествлять «субстанции» и «количества», то дедукция на основе взаимоотношения сущего и не-сущего есть чисто количественная дедукция, и отсюда еще ровно ничего не получается для характеристики реальной качественности дедуцируемого. А если отождествлять «субстанцию» и «количество», то Платон запутается еще в бóльшие противоречия (1089b 15 – 1090a 2).

– Можно сказать, что весь этот большой отрывок 1088b 35 – 1090a 2 трактует об одном: принципы сущего и не-сущего не объясняют реальной качественности вещей. Доказывается это тем, что Платон исходит из единого, которое обрабатывается у него при помощи понятий отношения и отрицания. Эту не везде ясную аргументацию можно выразить так:

· Платон оперирует с Единым, но – Единое есть чисто количественная категория;

· Платон, далее, в сфере этого Единого производит расчленения на основании того или иного отношения между расчленяемыми элементами или их взаимного отрицания, но – отношения внутри количества остаются чисто количественными;

· Платон противопоставляет Единое – материальному принципу (из взаимного отношения и отрицания которых он и выводит все вещи), но – и этот материальный принцип получает у нас свою качественность все от того же Единого, т.е. никакой материальной качественности в нем нет, а продолжает быть все та же количественность

Что сказать об этой аргументации Аристотеля? Формально тут есть нечто правильное. Если исходить из понятия единства в буквальном смысле, – получается, действительно, чисто количественная дедукция. Но все дело заключается тут в том, что Аристотель, как везде, вкладывает в Платоновскую терминологию свои собственные идеи.

Есть ли Платоновское Единое действительно некое количество? Это не только не количество, но, собственно говоря, даже и не форма. Единое – выше сущности и, следовательно, выше формы, выше количества. В платонизме, в особенности в позднем, очень резко различается объединенность множества и неделимая единичность этого множества. Единое же Платона есть не только не объединенность, но даже и не единичность. Это есть единичность идеального и материального, сущего и не-сущего, т.е. абсолютная единичность всего необходимого, возможного и действительного. Считать его количеством никак невозможно. Оно – настолько же количество, насколько и качество, или лучше: оно – неделимая единичность качества и количества, превышающая и всякую отдельную качественность и отдельную количественность.

Поэтому платоновские дедукции из Единого отнюдь не обладают специально количественным характером. Тут выводятся решительно все категории, не только количественные. «Парменид» Платона прекрасно показывает, как из внешнего и количественного, а по существу из принципа, превышающего всякую количественность и качественность, выводятся все вообще основные категории мысли и бытия.

Следовательно, Аристотель и тут продолжает стоять на своей обычной точке зрения: диалектические категории Платона он понимает формально-логически, количественно и арифметически. В частности, неправильно мнение Аристотеля, что у Платона отрицание и отношение выше всех категорий.

Прежде всего, отрицание вовсе даже не есть категория у Платона. Меон – не категория, но – принцип образования категорий. Всякая категория образуется через отграничение от инобытия, т.е. через отрицание и отношение; и поэтому не-сущее, меон – именно принцип образования категорий, а не категория. У Плотина это развито в целую теорию.

Аристотель же считает, что раз отрицание есть нечто, оно есть уже как бы некое качество, т.е. одна из категорий. Тут одна из крайностей и извращений формалистического понимания (или, вернее, непонимания) диалектики.

Этим можно закончить характеристику последнего момента в разбираемом большом аргументе о противоположностях. Что можно сказать об этом втором аргументе о противоположностях в целом?

Аристотель говорит,

· что принцип по самому своему понятию не может быть противоположностью (a),

· что «материальный» принцип у Платона противоречив (b),

· а «формальный» (Единое) вообще не субстанциален (c),

· что оба они зависят от категории отношения и являются не принципами бытия, а лишь его внешним качеством (d),

· что вечное вообще не может содержать в себе противоположность (e) и

· что, наконец, и принципы и все зависящее от них отдельные категории обладают чисто количественным характером (f).

Моменты a) и e), очевидно, объединяются: принцип, как нечто вечное, есть нечто самостоятельное и не от чего не зависящее, и потому он не зависит и ни от чего противоположного. Затем говорится о них более частно: они d) внешне-качественны и f) чисто количественны. Наконец, о каждом в отдельности: b) один противоречив, а c) другой несубстанциален.

Объединяющей идеей всей этой аргументации является то, что Аристотель понимает Единое и материальный принцип – буквально: Единое для него просто количественная единица, а материя, меон – просто одно из качеств, т.е. одна из категорий. Отсюда ясным делается и Аристотелевское возражение: надо брать не одну категорию (Единое), но все категории, и только тогда будет достигнута полнота в описании принципов.

Итак, второй аргумент о принципах гласит так: принципы не противоположны между собой, и все, существенное для противоположности, вторично, а не принципно.

17. Продолжение.

Третий аргумент о принципах касается чисел и притом в самой общей форме. Более детально принципная природа чисел будет рассмотрена у Аристотеля в дальнейшем шестом и седьмом аргументах. В этом отрывке 2, 1090a 2 – 3, 1091a 12 не содержится никаких новых интересных аргументов, которых бы мы не встречали в предыдущем изложении. Интересно только то, что числа здесь рассматриваются именно как принципы; и в этом новизна данного отрывка.

а) Те, кто учит об идеях и считает число идеей, знает подлинное основание своей веры в идеальные числа. Но что делать тому, кто является противником учения об идеях? У него нет никаких оснований верить в такие числа, тем более, что обычные числа одинаково применимы решительно ко всем предметам опыта (1090a 2 – 15).

Мало этих оснований, собственно говоря, и у всех других. «Идеалисты» существенно связаны с своими «идеями», и недопустимость этих последних ведет к опровержению и идеальных чисел как принципов. Пифагорейцы, отождествившие вещи и числа, тоже ошиблись, принявши свойства за субстанцию. Погрешают и те, кто признает существование только математических чисел: раз существует действительно только математическое число, то оно одно, как таковое, еще не уполномочивает на признание за ним вещественно-метафизической реальности.

Отпадает и аргумент о невозможности знания без самостоятельных математических величин, потому что для знания достаточно признавать потенциальное общее, а самостоятельность чисел даже разрушила бы знание, ибо получилось бы, что принципы вещей – вне самих вещей. Пифагорейцы, признающие телесную природу числа, не подпадают под это обвинение, но они виновны в другом: они конструируют физическое из нефизического.

Далее, отпадает аргумент и об отнесенности аксиом к предмету не-физическому, так как тут в свою очередь поднимается новый вопрос: как же это нефизическое, предмет мысли и математики, связано с реально-физическими вещами. Наконец, нелепо признавать за субстанции пределы геометрических фигур, так как границы эти неотделимы от самих фигур, и они необходимо чувственны (2, 1090a 2 – 3, 1090b 13).

b) Погрешают иные, в особенности те, кто идеи отрицает, а признает в качестве наивысших принципов только математические числа, еще и в том, что они раскалывают сущее на ряд самостоятельных разорванных сфер. У них числа – сами по себе, геометрические величины – сами по себе, душа или чувственное тело – само по себе. Природа вовсе не страдает таким эпизодическим характером, наподобие плохой трагедии, как это думают данные философы. Но если и признавать идеи, все равно учение о математическом числе как принципе – уязвимо, потому что число это продолжает быть оторванным от чувственности, и кто-то еще должен привести его в реальное движение. Какой же это «принцип»? (1090b 13 – 32).

c) Плохо рассуждают и те, кто расчленяет идеальное и математическое число. Именно, Платон учит, что математическое число находится посредине между идеальным и чувственным. Но как это понимать? Если оно – посредине и в то же время, как всякое число, происходит из Большого-и-Малого, то это, по-видимому, другое Большое-и-Малое, не то, из которого происходят идеальные числа. Явно, что получается больше принципов, чем утверждалось вначале. И Единое должно покрывать и обобщать все эти принципы. Как же они могут, при всем своем разнообразии, происходить из этого Единого? (1090b 32 – 1091a 5).

d) Наконец, раз Двоица есть именно двойка, то никаких других чисел кроме как через постепенное удвоение и не может получиться из Единого. Платоники же расточают слова, думая, что таким путем можно произвести насилие над своими числовыми принципами и произвести из них все сущее (1091а 5 – 12).

Все это давно знакомые нам аргументы, и они не требуют никакого специального комментария.

Аристотель имеет в виду те же три основные концепции числа, что и в XIII 1:

· «пифагорейскую» (число есть вещь, и вещь есть число),

· «академическую» (идей нет, а принципом бытия является математическое число) и

· Платоновскую (существуют идеи и идеальные числа, а математические числа – «посредине» между идеальными и чувственными).

Таким образом, весь этот третий аргумент может быть выражен так: принципы не могут быть числами, если эти числа понимать как тела, как «самостоятельные» математические и как «самостоятельные», «отделенные» идеальные числа. Короче: принципы не могут быть числами, если эти числа понимать как субстанции (телесные, математические, идеальные). Основное доказательство – то же: принципы – не вне того, чего они – принципы.

Четвертый аргумент, относящийся к учению о принципах, трактует о становлении в сфере вечности. Платонические принципы именно таковы, что они вносят становление в сферу вечности. А это нелепо. Пифагорейцы, – те уже явно оперируют с своими «вечными» принципами как с временными категориями, рассказывая, как Единое привлекло к себе беспредельное и образовало Предел. Это – прямая физика, а не какое-нибудь учение о принципах. В физике его и надо рассматривать. Но физический характер подобных учений не всегда ясен. Так напр., твердо устанавливается, что становление относится к чету, а нечет – вне всякого становления; или говорится, что Большое-и-Малое, для произведения из себя числа, должно уравняться. Это значит, что они неравны, т.е. Неравное раньше Большого-и-Малого как таковых. Другими словами, хронология введена и сюда. След., и тут вовсе нет чисто идеального рассмотрения предмета, а становление внесено в сферу самой вечности (3, 1091a 12 – 4, 1091 29).

– Итак, принципы, как бытие вечное, не должны содержать в себе становления. Аристотель и здесь во власти своей формально-логической стихии. Для него платонические принципы становления есть становящиеся принципы. Но в таком случае он сам подпадает под свое осуждение, потому что его мировой Ум тоже преисполнен энергиями, содержащими весь космос и все, что его наполняет.

Пятый вопрос посвящается рассмотрению Блага и Красоты как принципов (4, 1091a 29 – 5, 1092a 17). Являются ли Благо и Красота принципами или они – более позднего происхождения (1091a 29 – 33)?

Древние мифологи, рисуя свою космогонию и космологию, начинают с принципов более общих, и Благо у них не является вначале. Многих пугает Платоновское Единое, и потому они следуют этим мифологам и не помещают Благо и Красоту вначале. Этим следует возражать, что Благо тут не при чем. Если Единое не может быть вначале, то это еще ничего не говорит о принципности Блага (a 33 – b 3).

Древние поэты, хотя и выставляют на первый план Зевса вместо Ночи и Неба или Хаоса и Океана, но этот Зевс все равно у них получается в результате ряда мифологических периодов. Положительно у них то, что эти принципы, предшествующие Зевсу, трактуются все же как Благо и Красота. Такова «Дружба» Эмпедокла и «Ум» Анаксагора (b 3 – 12).

Наконец, платоники прямо отождествляют свое Единое с Благом, но, в сущности, на первом плане у них все-таки остается Единое, а не Благо (b 12 – 15).

Итак, какой же из двух способов рассуждения нужно признать? Благо и Красота суть ли принципы или это – не принципы, а нечто вторичное и позднейшее? Ответ для Аристотеля ясен:

Но не через Единое он благо, а через благо само по себе. Пусть даже признается это Единое только относительно математических чисел. Все равно отождествление Единого и Блага недопустимо (b 18 – 25).

Если Единое – Благо, то и всякое число – благо. Получается уж слишком много благ (b 25 – 26).

Все идеи – тоже благи. Если идеи – благи только в том случае, когда относятся к благим вещам, то не все идеи, стало быть, субстанции. А если все идеи субстанции, то благость можно приписать, напр., растениям (b 26 – 30).

Кроме того, если Единое – Благо, то противоположный ему принцип будет злом. «Неравное», «Большое-и-Малое» и т.д. – зло. Все – зло, кроме Единого. Числа – участвуют в зле. Зло будет вообще потенцией блага (1091b 30 – 1092a 5).

К этому ряду мыслей надо отнести и отрывок из начала 5-й главы. Нельзя, говорит Аристотель, проводить аналогию между принципами и живой природой в том отношении, что последняя переходит от низших форм к высшим. Другими словами, нельзя мыслить себе принципы, как ряд последовательных эманаций. И в живой природе дело вовсе не обстоит так, что совершенное всегда появляется из несовершенного. Нельзя, напр., сказать, что человек появляется из семени, так как само семя уже предполагает человека (1092a 11 – 17).

– Весь этот отрывок носит характер скорее излагательный, чем критический.

Критических замечаний, собственно говоря, три:

1) если Единое – Благо, то все числа – благи;

2) если идеи – благи, то они не для всего; и

3) если Единое – Благо, то второй принцип – Зло.

Все три замечания основаны, как это легко заметить, на обычных Аристотелевских недоразумениях.

В первом аргументе предполагается, что Единое есть единица, первое число натурального ряда, в то время как оно имеет у Платона очень отдаленное отношение к этому.

Второй аргумент игнорирует диалектику меона и переход от идеи к вещи.

Третий аргумент не страшен для платонизма потому, что он там предусмотрен. В «Тимее» материя действительно трактуется как «трудный и темный вид», как начало «случайности» и т.д.

– Итак, по Аристотелю, среди принципов первое место занимает Благо и Красота.

Шестой пункт опять возвращает нас к проблеме происхождения идеальных чисел (5, 1092a 21 – b 8). Третий пункт, как мы помним, тоже касался чисел (2, 1090a 2 – 3, 1091a 12). Но там шла речь о числах в общей форме, о числах, как готовых и цельных принципах. В шестом же пункте Аристотель рассматривает самую структуру чисел как принципов. Он хочет сказать, что платоники не раскрыли эту структуру, ибо ни один из известных способов происхождения любой вещи из чего-нибудь другого не применим к числам (1092a 21 – 24).

Таких способов Аристотель указывает в рассматриваемой главе три.

1) Число не может произойти из принципа в результате химического слияния, потому что:

· a) далеко не все допускает такую химию;

· b) результат этого слияния отличен от сливаемых элементов;

· c) Единое, вместо отъединенности, сольется со вторым элементом до неузнаваемости (a 24 – 26).

2) Число не может произойти из принципов в результате механического смешения, потому что:

· a) оба основных перво-принципа останутся раздельными вещами в каждом числе;

· b) если они вещественно наличны в смеси, то это значит, что числа появляются в результате вещественного становления (чего платоники не имеют права думать); а

· c) если они не наличны в смеси (как семя, из которого вырастает организм), то и это невозможно, раз Единое не может наподобие семени взбухать и произрастать (a 26 – 33).

3) Наконец, число как принцип, не может появиться и из противоположностей, потому что:

· а) противоположности сливаются в неразличимую сущность, и первый член гибнет во втором, а надо, чтобы он пребывал, и чтобы пребывающее вместе с его субстратом и порождало вещь (а 33 – b 3);

· b) не только в противоположности взаимно уничтожаются оба члена, но и то, что состоит из противоположностей, также уничтожается, чтó противоречит самому понятию числа (число неуничтожимо, b 3 – 8).

– Критиковать всю эту аргументацию Аристотеля не стоит после всего, что мы говорили выше о формализме его философии. Числа происходят из принципов, по Платону, не в результате химического соединения, не в результате механического смешения и не в результате натуралистического слияния противоположностей. Числа происходят чисто диалектически. Поэтому все предлагаемые Аристотелем «способы» происхождения отпадают для Платона a priori.

Наконец, седьмой пункт рассуждения Аристотеля о принципах вновь посвящен учению о числах (5, 1092b 8 – 6, 1093b 24).

Нужно только не смешивать содержание этого пункта с пунктами третьим и шестым. Как отличается третий пункт от шестого, мы это сейчас видели. Какое же теперь отличие настоящего, седьмого пункта от них? Он тоже не трактует, как и шестой, вопроса о структуре чисел, но, как третий, касается чисел в их целости и готовом виде. От третьего он отличается тем, что тут не ставится вопрос об его самостоятельной принципной природе, но специально рассматриваются самые функции этих числовых принципов в материи. И третий, и седьмой пункт дают общее учение о числах как принципах, не вникая, как шестой, во внутреннее строение числа. Но третий берет эти числовые принципы в их субстанциальной природе, самостоятельно; седьмой же рассматривает, как действуют эти принципы в вещах, если последние действительно мыслятся получающими от них свое определение.

a) Прежде всего, Аристотель полагает, что этот вопрос просто недостаточно выяснен в платонизме. Если отношение числовых принципов к вещам представить себе как ограничивание этих вещей (наподобие геометрических фигур или «чисел» Эврита) или если мыслить его по аналогии с числовой структурой музыкальной гармонии, то здесь будет допущена ошибка смешения чисел с внешними качествами вещей (напр., с белым, сладким, теплым и пр.) (1092b 8 – 16).

На самом же деле, единственно, что есть тут «субстанциального», это – отношение между составными частями вещи, находящимися в том или ином отношении. Число есть только материально выраженное отношение. Наличие определенного числового отношения между составными частями смеси ничего не говорит ни о субстанциальности самого числа, ни о зависимости данной смеси от такого субстанциального числа (b 16 – 22).

b) Далее, пусть числа действуют в вещах. Это опять-таки ничего не говорит существенно важного. Разбавленный мед полезен для здоровья. Но можно точно соблюсти ту или иную пропорцию в количествах меда и воды, и смесь окажется бесполезной. А можно и без точного числового расчета произвести смесь, которая окажется полезной (b 28 – 30).

Кроме того, если бы смесь зависела действительно от числа, то она была бы однородна, т.е. не была бы смесью, потому что сами числа однородны; и умножение одного на другое не рождает никакого нового качества, кроме того, которое уже было дано с первым числом (1092b 30 – 1093a 1).

c) Если числа определяют вещи, будучи их принципами, то необходимо, чтобы предметы, содержащие в себе одно и то же число, были бы тождественны между собой. Так, солнце и луна имеют одно и то же число сфер. Значит солнце есть луна (a 1 – 13).

У пифагорейцев и платоников каждое число имеет особое мистико-метафизическое значение. Таково, напр., 7. И вот они устанавливают ряд: 7 гласных, 7 струн или звуков на инструментах, семь Плеяд и т.д., и т.д. На самом же деле, никакой необходимой и существенной связи между этими предметами совершенно нет. Плеяд семь потому, что мы сами определенные звезды скомбинировали в определенное созвездие. В Б. Медведице, напр., не 7, а 12 звезд (а иные насчитывают еще больше того) (a 13 – 26; другие примеры в a 26 – b 6).

d) Все эти числовые операции основаны на чисто случайных признаках и являются результатом чистой аналогии. В каждой категории существующего не трудно ведь установить такие аналогии: прямая в длине равна гладкости в ширине, нечету в числе, белизне в краске и т.д. (b 7 – 21).

e) Наконец, нельзя привлекать для подтверждения принципных функций числа и гармонического соотношения. Последнее обладает чисто арифметической природой, потому что числовые отношения тонов одно и то же, если тоны одни и те же. Числа же, о которых говорят пифагорейцы и платоники, несчислимы и несравнимы между собой. Стало быть, в гармонии – не те идеальные числа (b 21 – 24).

Что сказал Аристотель всеми этими аргументами против принципного функционирования чисел в вещах? Его аргументация имеет тут убийственный для пифагорейства и платонизма вид. Но не надо поддаваться внешнему виду.

Во-первых, приравнение числовых функций в вещах к чисто вещественным же свойствам, вроде белого, теплого, указывает на грубость мысли самого Аристотеля. Эврит в этом отношении имеет бесконечно более отчетливую феноменологию. Впрочем, мы уже говорили раньше, что это феноменологическое огрубение наблюдается у Аристотеля только в тех местах, где он критикует платонизм. Феноменология же собственной его философии – удивительно тонка и глубока, и на свой манер превосходит субтильности Платоновой диалектики.

Во-вторых, аргумент о разбавленном меде и смесях имеет скорее юмористическое значение; убожество его ясно само собой.

Более интересен, в-третьих, аргумент о тождестве вещей, определяющихся тождественными числами. Аристотель и не подозревает, что то, в чем он упрекает пифагорейство, и есть подлинное достояние этого последнего. Именно, пифагореец и платоник так и скажут Аристотелю: да, правильно! Если солнце и луна тождественны по количеству сфер, то тождественны и они сами. Если хотите, можно сказать, что они тождественны между собой в отношении количества сфер, но можно и прямо сказать: они тождественны вообще. Правда, это будет только одним членом антиномии, при котором должен быть обязательно и другой: они – не тождественны. Однако, все это – только одно из первых диалектических установлений: одно, ставши иным, – и отлично от иного и тождественно с ним.

Там, где Аристотель видит только случайность и аналогию, там для Платона подлинное тождество; но только надо установить, какое это именно тождество и в чем оно. Зависимость количества звезд в Плеядах от нашего произвола и условности рисунка данного созвездия ничего не говорит на тему о числах. Пусть в Плеядах не 7, а 27 звезд: все равно и 27 звезд является вещью, с которой легко снять определенную числовую структуру и сравнивать ее (а если надо, то и отождествлять) с аналогичными структурами в других вещах.

Наконец, в-четвертых, отпадает аргумент и о числовой структуре гармонических созвучий. Пусть гармония определяется чисто арифметически. Раз тут есть арифметические числа, то, след., есть и идеальные, ибо идеальное число есть не что иное, как то же арифметическое, но определенным образом упорядоченное. Все зависит от точки зрения. Аккорд можно рассматривать арифметически, но его же можно рассматривать и «идеально». И если брать числовое отношение не абстрактно, а в совокупности со всеми прочими свойствами тона, напр., с тембром, то отнюдь нельзя будет сказать, что это числовое отношение везде остается одним и тем же. Реально оно будет звучать совершенно различно.

18. Обобщение критики учения о принципах.

Пора теперь отдать себе отчет вообще во всей этой части Аристотелевской критики, т.е. во всем учении о принципах, или во всей XIV-ой книги «Метафизики» (с присоединением и конца XIII книги). Что мы тут находим существенного, и как можно было бы кратко срезюмировать этот длинный ряд Аристотелевских аргументов?

Семь аргументов, на которые мы расчленили всю эту аргументацию, легко делятся сами собой на два отдела. Именно, одни говорят о принципах вообще (№№ 1, 2, 4 и 5), другие же – о принципах как числах (№№ 3, 6 и 7).

– Последовательность и связь аргументов о числовых принципах мы уже отметили.

Она сводится к тому, что Аристотель рассматривает

a) внутреннюю структуру числового принципа (№ 6),

b) его общую и цельную природу как нечто самостоятельное (№ 3) и

c) способ его функционирования в вещах (№ 7).

Числовой принцип, след., рассмотрен Аристотелем внутри себя (№ 6), в себе как в неделимой целости (№ 3) и вне себя, т.е. как действующий вне себя (№ 7).

Вспоминая изученные нами отдельные более мелкие соображения Аристотеля, мы видим, что в первом случае (№ 6) Аристотель свел Платоновскую диалектику «одного» и «иного» или «предела» и «беспредельного» (откуда и происходит «число») на химическое слияние, механическое смешение и вещественное соединение этих принципов.

Во втором случае (№ 3), мы помним, Аристотель свел Платоновское учение о Едином и Двоице, как о перво-принципах и о самих числах, на учение о вещественно-метафизических сущностях, абсолютно отъединенных от чувственного бытия.

В третьем случае (№ 7) Аристотель понял оформление бытия числами у Платона и пифагорейцев или как вещественное гипостазирование самих чисел (так что сами числа уже как бы перестают существовать) или как уничтожение реального различия вещей, т.е. как уничтожение самих вещей.

Всматриваясь в эти три момента Аристотелевского учения о числовых принципах, нельзя не заметить их сходство, равно как и различия.

Сходство их в том, что Аристотель везде упорно диалектику понимает как формально-логическую метафизику. Везде в противоречии ему чудится абсолютный метафизический дуализм, а в синтезе он видит или повторение тезиса или повторение антитезиса или нечто третье, не имеющее никакого отношения ни к тезису, ни к антитезису.

Видно и различие этих моментов. Различие это прямо вытекает из характера той сферы, в которой производится упомянутая подмена диалектики формальной логикой и метафизикой.

Первый вопрос относится к принципному происхождению самого числового принципа: Аристотель утверждает, что взаимоотношение перво-принципов (предел и беспредельное) можно было бы понять только химически, механически и вообще вещественно.

Второй вопрос рассматривает числовой принцип как самостоятельную природу: Аристотель упрекает Платона в вещественном гипостазировании чисел.

Наконец, третий вопрос рассматривает вещественные функции числового принципа: Аристотель понимает их то как уничтожение природы числа, то как уничтожение природы вещей.

Таким образом, сфера применения одной и той же формально-логической концепции вносит в нее свою местную модификацию, но сама концепция остается неразличимой: для мысли несущественно ни противопоставление внутри мыслимого (и, след., противоречие), ни систематическое преодоление силой самой мысли этого противопоставления и противоречия; и употребление подобных принципов есть метафизика.

Остается дать сравнительный анализ первой группы аргументов о принципах (№№ 1, 2, 4 и 5). Это – учение не о числовых принципах, а о принципах вообще. Каково взаимное отношение этих аргументов, в чем их связь и последовательность, и можно ли это установить?

– Среди этих аргументов один обладает непосредственно положительным содержанием. Это № 1 – о потенциальности общего и энергийности единичного. Остальные имеют, главным образом, критическое значение, но из них легко сделать и положительные выводы.

Естественнее всего их расположить в таком порядке.

Сначала отрицается всякое становление в сфере вечности, а те, кто его утверждает, трактуются как вносящие вещественную временность в вечное (№ 4).

Затем отрицается первый и главнейший вывод платонического учения о становлении в сфере вечных принципов, – учение о противоположностях; последнее трактуется как овеществление чистого принципа и внесение чувственного в принципное (№ 2).

Наконец, отрицается и главнейший вывод из этого учения о противопоставлении, что Единое есть Благо, причем утверждается, что перво-принципы – благи, но не потому, что они едины и охвачены, порождены Единым (№ 5).

Легко и тут увидеть общую склонность Аристотелевского ума формализировать диалектические схемы, варьирующуюся в зависимости от сферы проявления этой склонности.

˙ В положительной части своего учения о принципах (№ 1) эту свою склонность Аристотель проявил в толковании Нуса как абстрактной потенции;

· в учении о становлении вечности (№ 4) формализм сказался в отрицании всякого становления в вечности;

· в учении о противоположностях (№№ 2 и 5) – обычные натурализмы и отсутствие антиномико-синтетического метода.

В конце концов, отбрасывая детали и сосредоточиваясь на основных направлениях Аристотелевской мысли, можно найти общее в самом главном и при сравнении обоих половин учения о принципах. Очень четко три точки зрения различаются в учении о числовом принципе. Но, собственно говоря, те же три точки зрения мы находим и в учении о принципах вообще. И я мог бы, в заключение анализа всей XIV книги «Метафизики» Аристотеля, дать такую ее отвлеченную схему.

I. Положительная часть: учение о потенциальности общего и энергийности единичного в принципном бытии (№ 1, XIII 10, 1087a 4 – 25).

II. Критическая часть.

· A. Принципы внутри себя:

·· a) принципы вообще (№ 6),

·· b) числовые принципы (№ 2 и 4).

· B. Принципы как самостоятельные целости:

·· a) принципы вообще (№ 1; XIII 9, 1086a 81 – 10 1087a 4),

·· b) числовые принципы (№ 3).

· C. Принципы в их действии вне себя:

·· a) принципы вообще (№ 5),

·· b) числовые принципы (№ 7).

19. Общая характеристика критики платонизма у Аристотеля.

Анализ труднейшего сочинения – XIII-й и XIV-й книги «Метафизики» Аристотеля – нами закончен. Мы приняли все меры, чтобы внести ясность в хаотический и варварски туманный текст Аристотеля.

От истолкования некоторых мест, как показывают мои примечания, пришлось отказаться почти окончательно. Наука не в силах сделать ясным то, что, может быть, с самого начала не содержало в себе никакой ясности (и, след., было ничем, пустым местом).

Другие места удалось понять условно, допуская на свой риск и страх те или другие изменения в греческом тексте (к последнему средству, правда, я прибегал только в самом крайнем случае, придерживаясь, как только возможно, ближе вульгаты).

Наконец, и т.н. «понятные» места содержат такой плохой и странный язык, что только очень редко можно было обойтись без своих вставок и пояснений.

Кто перевел из Аристотеля хоть несколько страниц, тот совершенно наглядно убедился, что такой текст намеренно не мог быть дан писателем-философом. Это какие-то заметки, нотабены, подобные тем, которые мы наспех делаем в своих записных книжках. Кому бы ни принадлежал этот текст, самому ли философу или его более или менее отдаленным ученикам, – все равно этот текст не имеет характера литературной работы. Это, несомненно, черновик. И вот, приходится теперь барахтаться в этом море мало осмысленных фраз и слов, с которыми часто не может справиться даже самая изощренная филология.

Достаточно указать хотя бы на тот факт, что Швеглер в своем комментарии на «Метафизику», напечатанном через год-два после издания и перевода «Метафизики», вносит нередко исправления в свой же собственный перевод, – изменивши, таким образом, свой взгляд на то или иное место в течение самого незначительного промежутка времени. И это очень понятно.

Со мною также случалось не раз и не два, а очень много раз, что текст, переведенный одним способом, потом, через несколько страниц перевода, при сличении с общим контекстом всего Аристотелевского рассуждения в XIII – XIV книгах, приходилось менять и – иной раз весьма существенно.

Но так или иначе, а работа по анализу текста теперь у нас закончена. Хорошо ли, плохо, но отдельные части большого рассуждения Аристотеля об идеализме Платона предстали перед нами во всей их ясности, на какую они только способны. В заключение мне хотелось бы, однако, сделать еще один шаг в целях ясности и раздельности всего рассуждения. Именно, я не раз указывал и сам текст Аристотеля неоднократно свидетельствовал, что не только отдельные аргументы, но и их расположение – чрезвычайно спутаны. В отдельных частях рассуждения я всегда старался, вопреки их локальной разбросанности и логической несвязанности, найти в них внутреннюю логическую связь, даже если сам Аристотель такой связи в тексте не устанавливает.

Мне кажется, что сейчас остается нам проделать еще одну операцию, это – дать связный логический анализ всего содержания XIII и XIV книг «Метафизики», а не только их отдельных глав и частей. Эта операция совершенно необходима. Если бы у нас был не Аристотель, а Гегель, то нечего было бы стараться приводить текст в ясную логическую систему; надо было бы брать уже готовую систему и только стараться ее понять. К сожалению такой метод совершенно не применим к Аристотелю. Мы вот проанализировали все отдельные части его изложения, а все еще хочется этот анализ продолжить, все еще остается что-то недосказанное и недоуясненное. Я надеюсь, что «критика платонизма у Аристотеля» станет окончательно ясной тогда, когда мы покажем то ядро, из которого вырастают все остальные мелкие пункты этой критики, и когда эти отдельные пункты предстанут пред нами в строгой взаимосвязанности и системе. Этой работы Аристотель не проделал. Это за него должен сделать современный филолог и историк философии. Попробуем отнестись к тексту XIII и XIV книги «Метафизики» с этой точки зрения.

Прежде всего, отметим ряд мест, которые без ущерба можно выкинуть из текста и которые, по тем или другим соображениям, можно считать или неподходящими к данному рассуждению Аристотеля или не обладающими достаточной ясностью. Я бы выкинул следующие 10 текстов.

1) XIII 2, 1076b 2 – 4 (арг. № 2 в критике «математических предметов») – о том, что эйдосы, числа и фигуры существуют в чувственности. Это не есть аргумент против Платона, потому что и Платон учит об этом же, и Аристотель сам от этого не отказывается.

2) XIII 2, 1077a 1 – 9 (арг. № 5 в критике «математических предметов») – о том, что Небо не может быть идеей, раз оно движется. Это – пустые слова, потому что ни Платон, ни Аристотель так не думают.

3) XIII 2, 1077a 31 – 36 (арг. № 10 в критике «математических предметов») – о том, что математический предмет не есть ни эйдос, ни материя. Это не возражение, потому что и Платон так не думает.

4) XIII 4, 1078b 12 – 32 – о связи платонизма с Гераклитом и Сократом. Этот отрывок интересен исторически, но к критике платонизма он ничего не прибавляет.

5) XIII 7, 1082a 7 – 15 (в арг. № 1 критики прерывной счислимости) – темный текст, о попытках истолковать который см. выше стр. 46 – 49.

6) XIII 8, 1083b 8 – 19 – критика не платонической, а пифагорейской теории чисел (числа – не идеи, а тела).

7) XIII 8, 1084a 27 – 29 относится не к числам, а к идеям и есть дублет к XIII 4 – 5.

8) XIV 5, 1092a 17 – 21 – не относящееся ни к идеям, ни к числам, ни к принципам замечание о «месте».

9) Вся XIV 6, кроме общего заключения (1093b 24 – 29), также критикует не столько платоников, сколько пифагорейцев.

10) Не являются собственно критикой платонизма, но лишь подготавливают эту критику – XIII 1 (предмет и разделение всего исследования), XIII 3 (собственная положительная теория числа) и XIII 6 (классификация учений о числе).

О других более мелких сокращениях говорить не стоит.

Конечно, мы не имеем права выкидывать эти тексты, раз они есть в вульгате. Но мы сейчас занимаемся не текстами (как тексты я их в своем месте проанализировал), а логической связью и системой Аристотелевской критики платонизма. А с такой точки зрения можно выкинуть и еще кроме этого много другого, хотя я и ограничился самыми главными исключениями.

Итак, сделавши эти сокращения, попробуем бросить общий взгляд на критику платонизма в XIII – XIV кн. «Метафизики».

Два основных вопроса должны быть поставлены в первую очередь.

Первый: каков предмет этой критики, или что именно Аристотель имеет в виду в платонизме?

И второй: с какими презумпциями Аристотель подходит к этой критике?

Решение этих двух вопросов приведет нас к рассмотрению в определенной системе и самой критики.

Итак, каков предмет Аристотелевской критики и какие стороны в платонизме она выделяет? Я думаю, что все наше предыдущее изложение с достаточной ясностью показало, что Аристотель имеет в виду две основные проблемы платонизма,

I. учение о субстанциях и

II. учение о принципах.

Как указывалось выше, есть даже основание считать, что различие этих двух проблем и есть различие XIII и XIV книги. Но так или иначе, а это, несомненно, есть то основное, что Аристотель выделил во всей платонической философии и чему посвятил свое почти исключительное внимание. Дальнейшие разделения вытекают из нашего анализа Аристотелевского текста. Ясно при первом же беглом ознакомлении с содержанием XIII-й книги, т.е. с критикой учения о субстанциях, что эта критика движется в трех направлениях.

Именно, критикуется учение о

· IA. математических,

· IB. идейных и

· IC. математически-идейных субстанциях.

То же, хотя и в несколько менее пространной форме, находим мы и в критике учения о принципах.

Тут у Аристотеля – критика

· IIA. математических,

· IIB. идейных и

· IIC. математически-идейных принципов.

Наконец, каждый из всех этих отделов также может быть рассматриваем более расчлененно. А именно, каждую субстанцию и каждый принцип можно рассматривать как в их внутренней раздельной структуре, так и в их целостной структуре как таковой, независимо от деталей ее конструкции. Также можно отдельно говорить о внешних функциях этой субстанции, или принципах, – например, о функциях среди вещей, о причинном, осмысляющем и т.д. отношении к вещам.

Поэтому возможны такие отделы:

IA математические субстанции

· a) внутри себя,

· b) в своей целости в себе,

· c) вне себя;

IB идейные субстанции

· a) внутри себя,

· b) в себе,

· c) вне себя;

IC идейно-математические субстанции

· a) внутри себя,

· b) в себе,

· c) вне себя.

То же разделение возможно и в учении о принципах:

· IIAa, IIAb, IIAc;

· IIBa, IIBb, IIBc;

· IICa, IICb, IICc.

Что предмет Аристотелевской критики взят правильно, об этом едва ли приходится сомневаться. Платонизм действительно заключается, главным образом, в определенном учении о субстанциях и принципах. Здесь – самый центр всей платонической философии.

Таково формальное значение предмета критики. Но что такое этот предмет в своем существе? О чем учит Платон в своей теории субстанций и принципов?

Эта теория есть диалектика. Принципы, прежде всего, – два взаимно противостоящих момента одного и иного. Одно, или «Единое», берется как наиболее абстрактное, как первичная и минимальная точка смысла.

Чтобы быть, оно отличается от «иного», «не-одного», «многого», неопределенного, «Неопределенной Двоицы», т.е. порождает это инобытие, самопротивополагается с ним. Однако, это самопротивоположение возможно только тогда, когда есть и самоотождествление, ибо Единое, отличаясь от иного, получает границу, а граница есть настолько же Единое, насколько и неопределенное; граница немыслима ни без Единого, ни без Двоицы, хотя она сама в себе не есть ни то, ни другое, а нечто третье.

В границе, таким образом, синтетически совпадает точка Единого с антитезисом инобытия, или Неопределенной Двоицы.

Итак, из двух перво-принципов мы получаем определенное единое, или делимое единое, саморазличающееся единое, или число.

Число есть, таким образом, диалектический синтез Предела и Беспредельного, Единого и Неопределенной Двоицы.

Это, конечно, еще не арифметическое число. Это – очерченная раздельность чистого смысла, чисто смысловой рисунок, чисто умное саморазличающееся единство. Это – идеальное число, или, как говорит Платон, «эйдетическое», т.е. «видовое» (вид = рисунок, статуя) число.

Но это число, подобно Единому, в свою очередь вступает в диалектическое взаимоотношение с инобытием, отличаясь от него и, затем, отождествляясь с ним. Раньше число было просто раздельным единством, без дальнейшего содержательного наполнения. Теперь это уже готовое, сформированное число, вступая в диалектическое взаимоотношение с инобытием, получает новое содержание, материал, который и начинает наполнять формальную структуру числа. Получается содержательно наполненное число, или раздельное единство, обладающее определенным характером содержательного смысла.

Это значит, что мы получили идею. Идея богаче числа, ибо последнее – формально, она же есть наполненный содержанием смысл. Наконец, число и идея в свою очередь вступают во взаимоотношение с инобытием. Получаются дальнейшие категории диалектики.

Так идеальное число, вступивши в диалектическую связь с инобытием, переходит, между прочим, в структуру, в которой отдельные точки мы начинаем представлять отдельно, не в их общей картинной совокупности; мы смотрим, как функционирует идеальное число в вещах, и видим, что на вещах могут отражаться иногда только одни эти изолированные точки. Получается уже не число, а количество, или арифметическое число.

Мы можем также говорить о функционировании идеи в материи, – получается категория качества вещи. Наконец, получается и сама вещь, как тоже один из результатов диалектического взаимоотношения идеи и инобытия, или материи.

Поэтому, можно, следуя самому Аристотелю в том, как он излагает Платона (I 6, 9), установить такой иерархический и диалектический ряд:

1) Единое («иное»),

2) Число,

3) Идея,

4) Арифметическое число (или количество) и Качество,

5) Вещь.

Систему платонизма можно излагать с любой степенью детализации, но для наших целей достаточно и сказанного. То, что Аристотель называет субстанциями у Платона, это есть, очевидно, идеи; а то, что он называет принципами есть, очевидно, Единое и Двоица.

Мы теперь знаем предмет Аристотелевской критики по его существенному содержанию. С какой же презумпцией подошел Аристотель к этому предмету? В чем заключается его собственная философская позиция в анализируемых вопросах? Без уяснения этого пункта содержание и происхождение самой критики не может быть усвоено с достаточной отчетливостью.

Аристотель подходит к миру с живейшей потребностью описать его смысловое богатство. Его мало интересуют теоретические дедукции сами по себе. Логика сама по себе его очень интересует. Но она не есть для него, как для Платона, учение о бытии со всем его содержанием. Она для него – учение о мысли как инструменте науки. Только в этом смысле она онтологична и реальна. Логика же как учение о содержательном бытии для него не существует. Он берет не логику, а живой опыт, и – хочет его описать. Правда, и Платон хотел описать свой живой опыт. Но у Платона это не было описанием некоей данности, но само описание и было имманентной стихией этой данности: диалектика для него и есть единственно возможное учение о бытии. Для него нет диалектики и онтологии.

Аристотель же исходит именно из абсолютной данности космоса, не вовлекает его в систему своих логических дедукций, но лишь описывает его, твердо зная, что космос – это одно, а его описание – это другое. Для Аристотеля существует вещь как абсолютная данность, как абсолютный упор; и он их ниоткуда не дедуцирует. На фоне этих вещей – единственно возможных субстанций – он выделяет существенное из моря несущественного, находит тут формы, эйдосы, или смыслы вещей. Как и у Платона, эти эйдосы противостоят текучему многообразию вещей и являются подлинным предметом знания. Но они не отделены от вещей; их нет как самостоятельных субстанций; они есть лишь абстрактно выделяемые из вещей их смысловые очертания. Они не суть действительность. Они – мысленно выделяемые потенции реальных вещей. Таковы же и числа. Единое, число, идея, форма – все это абстрактно выделяемые смысловые потенции вещи, на самом деле не существующие, но лишь мысленно данные тому, кто задался целью разложить вещь на ее логически составные моменты.

Для Платона эти абстрактно выделяемые моменты не только суть нечто, но это нечто находится во всесторонней диалектической взаимозависимости.

Для Аристотеля же чистая мыслимость не есть реальность. Реально для него только чувственное. Поэтому реальность мыслимого он понимает лишь как значимости мыслительной абстракции.

Чтобы отчетливо понимать Аристотелевскую критику платонизма, надо раз навсегда усвоить себе эту философскую платформу Аристотеля. Тут царит полная спутанность в большинстве изложений Аристотеля, и надо в ней уметь ориентироваться. Нельзя, как это обычно делается, излагать Платона «сверху», забывая, что конечная цель его дать теорию космоса и отдельных чувственных вещей, а Аристотеля излагать «снизу», забывая, что его конечная цель есть возведение всех чувственных вещей космоса к мировому Нусу и его мышлению. Если мы сумеем уберечься от столь несправедливого сравнения обоих мыслителей и станем на какой-нибудь один общий, или дедуктивный и индуктивный путь, тогда отчетливо выяснится и все их расхождение. Иначе это расхождение будет затемнено разными случайностями внешней формы, в которой дошли до нас сочинения обоих мыслителей.

Возьмем, например, дедуктивный путь (в обратном порядке это будет индукцией).

У Платона на этом пути построяется упомянутый выше ряд:

1) Единое («иное»),

2) Число («идеальное»),

3) Идея,

4) Арифметическое Число,

5) Вещь (Космос).

У Аристотеля:

1) Нус и его мышление, энергия, эйдос эйдосов, чистая форма и смысл;

2) Космос и отдельные входящие в него вещи;

3) идеи и числа, или отдельные формы, абстрактно выделяемые из вещей.

В чем тут разница между Платоном и Аристотелем? Единое Платона не есть для Аристотеля особая субстанция. Оно растворено в Нусе. Нус – одинаковый у Платона и Аристотеля. Он одинаково есть там и здесь форма форм, или смысл. Он одинаково там и здесь есть чистое и абсолютное самосознание и мышление. Там и здесь одинаково мышление Нуса создает энергийно весь космос и все входящие в него вещи. Там и здесь одинаково Нус содержит в себе вечные идеи или формы, являющиеся прообразами для чувственных вещей. Но тогда в чем же дело? В чем подлинная разница между платонизмом и аристотелизмом?

Я могу сказать только одно: вся разница в том, что вместо Платоновской диалектики мы имеем у Аристотеля формальную логику и феноменологию.

Первый вопрос: почему у Платона Единое – особая субстанция и принцип, а у Аристотеля оно как бы расплавлено в Нусе и не есть нечто особое? Это понятно только с точки зрения противопоставления диалектики и формальной логики. Разница между обоими мыслителями вовсе не в том, что Платон признает Единое, а Аристотель его отрицает, и вовсе не в том, что для Платона оно принцип, а для Аристотеля – чистый нуль. Оба они признают это понятие совершенно необходимым; и без него не мыслим ни платонизм, ни аристотелизм. Но все-таки разница тут весьма велика.

Именно, Платон, рассуждая диалектически, никак не мог остановиться только на Нусе, или на сфере идей, ибо этим идеям диалектически необходимо противопоставляется инобытие. Раз оно противопоставляется, то это значит, что должен быть такой момент, где они не противопоставляются, но где они отождествляются, где не совпадают в одной неделимой точке. Эта единственная, единичная и абсолютно неделимая точка уже не может быть не только Нусом, но и только материей или меоном. Она есть сразу то и другое и потому выше того и другого. Она не есть они, но порождает их. Так диалектически Платон неминуемо приходит к проблеме Единого.

И вот это совершенно необязательно для Аристотеля. Аристотель не выводит, но созерцает, не объясняет, но описывает. Свой Нус он воспринимает созерцательно. Поэтому Единое у него имманентно слито с Нусом. И для созерцательно-описательных целей достаточно видеть этот Нус точно и резко очерченным и оформленным, т.е. мыслить его формою форм. В очертании, в границе, в форме уже ведь дан синтез (т.е. различие и тождество) идеи и меона. А больше ничего Аристотелю и не надо.

Ведь это только диалектически граница распадается на более первоначальные логические моменты. Созерцательно же она дана совершенно прямо и непосредственно, и для созерцающего, описательно устремленного ума нет никакой нужды в логическом расчленении понятия границы.

Второй вопрос: почему у Платона идеи существуют отдельно от вещей и суть их прообраз, а у Аристотеля они имманентны самим вещам и суть лишь их абстрактные потенции? Объяснить это расхождение двух великих философских систем я могу только исходя из противопоставления диалектики и формальной логики.

Нельзя говорить, что у Платона есть идеи, а у Аристотеля их нет. Явно, что и тот и другой учат об идеях, так как Аристотель везде подчеркивает разницу между эйдосом и чувственным качеством, энергией и движением и т.д. Следовательно, оба учат об идеях.

Нельзя говорить, что у Платона идеи существуют отдельно от вещей, а у Аристотеля – вместе. И Платон своими идеями объясняет реальную текучесть вещей и переносит их также и в недра вещественного бытия, и Аристотель учит об отличии эйдоса от качества, «чтойности» – от «наличного что».

Наконец, нельзя говорить, что у Платона идеи суть гипостазированные абстракции, а у Аристотеля они – имманентно-причинные энтелехии вещей. Ведь и у Платона идеи суть причина и душа вещей; и у Аристотеля они восходят к форме форм, которая лишена всякой материальности, а есть чистое мышление.

Но если все это так, то почему же Платоновские идеи – «отделенные» «первообразы», а Аристотелевские формы – «имманентные», «абстрактно» выделяемые «потенции» или «энтелехии»? Вся разница тут только в том, что Платон рассуждает диалектически, а Аристотель с теми же самыми принципами оперирует чисто формально-логически.

А именно, направим свой взор на самое бытие с имманентно присущим ему смыслом, будем его неустанно созерцать, откажемся от всяких логических дедукций, – что мы увидим? Мы не увидим ни чистых идей, ни чистых вещей. Мы увидим единое осмысленное бытие, в котором невещественные идеи и несмысленная, пустая материя слиты в одно нераздельное бытие, в котором находятся то более существенные и выразительные, то менее существенные и выразительные явления. Нужно ли будет нам судить отдельно об идеях и отдельно о вещах? Конечно, нет.

Это было бы так же неуместно, если бы мы вместо созерцания цельной художественной картины стали сначала отдельно говорить о той абстрактной идее, которая была тут у художника, а потом отдельно, отвлекаясь от этой идеи, говорить только об одних красках как таковых. Таким путем мы, конечно, до картины не дошли бы. Но до какой картины? До той полновесной, художественно-законченной, непосредственно-воспринимаемой картины, в которой идеи и материал слиты в одно совершенно неделимое целое. Ясно, что «идея» в такой картине всегда была бы абстракцией, которую можно выделять, а можно и не выделять. А вместо «идеи» мы просто говорили бы о самой «душе» этой картины, об ее цельном, непосредственном, художественном впечатлении. Для описательно-созерцательных целей учение о голых идеях – ненужно и бессмысленно. Описательно-созерцательная видимость картины сама по себе не дает никакого метода для оперирования с голыми идеями, и всякая «идея» для нее имеет значение только лишь как абстракция из целого.

Но перестаньте наслаждаться непосредственной видимостью нераздельного и цельного художественного предмета. Представьте себе, что вы интересуетесь той же самой картиной не с точки зрения ее картинности или созерцательной явленности и данности, но с точки зрения того, как она дана в мысли. При этом пусть мы поставили себе задачу не просто дать общий коррелят картины в сознании (это ведь мы делали и в предыдущем случае), но дать именно мысленный коррелят, дать логику этой картинности, дать смысловую структуру ее, и не в аспекте чисто художественном же, а в аспекте именно логическом и мыслительном. Конечно, можно этого и не делать; картина от этого не пострадает. И, конечно, это ничего нового к художественной и созерцательной стороне картины не прибавит. Картина останется как была, самостоятельной вещью, и без ее наличия по-прежнему не сможет осуществиться ни ее непосредственное художественное восприятие, ни какой бы то ни было ее логический анализ.

Логика нисколько не посягает на реальность и самостоятельность картины. Но логика требует, чтобы не мешали и ее собственной реальности и самостоятельности. Логика путем анализа найдет ряд абстрактных моментов, причем абстракция эта будет, конечно, произведена на основании все той же непосредственно данной картинности. Логика, опять-таки под руководством все той же непосредственной данности, объединит определенным образом абстрактно выделенные моменты. Получится, в результате, некая абстрактная структура картины, которая сама по себе, конечно, не будет картиной, но которая будет совершенно полным ее мыслительным коррелятом, которая, будучи основана на вещи, по смыслу своему будет совершенно самостоятельна, будет достойна отдельного рассмотрения и, в отношении вещи являясь вторичной по времени (ибо мы ее намеренно выделили из готовой же вещи), логически будет предшествовать картине как ее план, как ее образец, как ее первообраз.

Чтобы перейти от этой идеальной структуры к самой вещи, надо будет существенно переключить чисто мыслительную установку на непосредственно-чувственную. Может ли такая логика удовлетвориться непосредственным созерцанием картины? Конечно, нет. Она обладает своими собственными законами, которых не знает непосредственное созерцание. Наблюдая эту самостоятельную данную мыслительно-смысловую картину вещи, мы замечаем, что отдельные моменты в ней находятся в очень интересных и совершенно специфических взаимоотношениях, которые, конечно, даны и в самой картине, но там они даны созерцательно, а тут они мыслятся. Мысль, получивши ту или иную идеальную структуру вещи, уже не относится к ней как к абстрактной потенции. Когда мысль начинает констатировать тут специфические законы структуро-образования, она не имеет ни малейшего ни желания, ни права трактовать свой предмет как только абстрактный и только потенциальный. Он для нее – полная реальность и настоящее самостоятельное бытие, совершенно специфическое и ухватываемое только путем мыслительной диалектики.

Вот и получается, что один и тот же космос с одним и тем же Нусом, с одними и теми же идеями, с одним и тем же взаимоотношением идеи и вещи, – Платон понимает как подражание текучей чувственности вечным первообразам-идеям, а Аристотель – как самостоятельное художественное, и, следовательно, чувственное бытие с имманентно наличными в нем энтелехийными формами и абстрактно-потенциальными идеями и числами.

Не религия, не мистика, не художественное восприятие, не рационализм, не эмпиризм, не метафизика разделяют Платона и Аристотеля, но – исключительно логика и логическая установка. Один – чистый диалектик, другой – чистый феноменолог и формалист.

Только теперь, после констатирования глубочайшего методологического расхождения обеих систем, вытекающего из последних оснований творческого сознания того и другого философа, – только теперь мы можем формулировать исходный принцип для всех Аристотелевских аргументов против платонизма.

Как Аристотель может, исходя из собственных интуиций и собственной философской системы, оценивать Платоновское учение?

Так как ему непонятна имманентная и специфическая логика чисто мысленных структур, так как ему понятна только такая логика, которая, исходя из «закона противоречия», может осмыслить лишь непосредственно воспринимаемую, вещественную действительность, то он должен все диалектические схемы Платона понять как формалистическое указание на ту или иную натуралистическую, непосредственно воспринимаемую, говоря вообще, связанность фактов и событий. В изображении Аристотеля Платон должен предстать не в своих синтезах, но

· или только в тезисах,

· или только в антитезисах,

· или только в том, что для Платона хотя и является синтезом, но для Аристотеля есть только натуралистически констатируемая вещь или формально-логическое понятие.

Для Платона Единое:

1) абсолютно отлично от инобытия,

2) абсолютно тождественно с ним и

3) одновременно различно и тождественно, причем знаком этого синтеза является новая категория – число.

Для Аристотеля Единое тоже есть. Но оно – фактически – есть только само бытие, не больше, а абстрактно оно выделимо в некую несуществующую потенцию; и тут нет никакого синтеза ни с чем. Единое просто видится на вещах, и больше ничего.

Для Платона число:

1) отлично от инобытия,

2) тождественно с ним,

3) отлично и тождественно с ним; в результате – синтез, идея.

Для Аристотеля число тоже существует. Но оно существует как абстракция из вещей. Оно, конечно, в этом смысле не тождественно с вещью. Но это только абстракция. А субстанциально чисел нет. Они просто видятся в вещах.

Для Платона идея

1) абсолютно отлична от инобытия, материи,

2) абсолютно тождественна с ней,

3) одновременно и абсолютно, в одном и том же смысле и в разном, и отлична и тождественна. В результате – новая категория, вещь.

Для Аристотеля идея тоже обязательно отлична от вещи, но – как всякая абстракция. Реально же есть только вещи; и на них, в них видятся эйдосы и идеи.

Этот принцип Аристотелевского понимания платонизма дает нам теперь возможность наполнить реальным содержанием те формальные пункты критики платонизма, которые мы отметили выше в общем виде.

Начнем с критики учения о субстанциях.

– IAa есть учение о математических субстанциях, взятых с точки зрения их внутреннего строения. Сюда, несомненно, относятся аргументы о математических предметах №№ 4, 6, 8.

В арг. № 4, как мы помним, Аристотель отрицает внутреннее единство геометрической фигуры у Платона. Так как всякое единство определяется только вещью, а геометрическая фигура не вещественна, то точка, напр., должна быть везде разной (в линии, в поверхности, в теле).

В арг. № 6 Аристотель, на том же основании, отрицает единство аксиом и теорем, с одной стороны, и чисел и фигур – с другой.

В арг. № 8 отрицается возможность единства всякой математической величины.

Итак, Аристотель, не видя, как обосновывается единство чего бы то ни было мыслительно и диалектически, и в то же время зная, что платоники отделяют математическую субстанцию от вещи, – думает, что в таком случае невозможна самая структура математической субстанции как единая. Всякое единство – от вещей; понятия бессильны обосновать единство.

– IAb есть учение о математических субстанциях, взятых как самостоятельные неделимые целости, т.е. взятые в себе. Сюда вполне подходят аргументы о «математических предметах» №№ 1, 3, 9.

Арг. № 1, гласящий, что двум телам невозможно быть в одном и том же месте, предполагает, очевидно, что диалектическое полагание вполне натуралистично.

Арг. № 3 гласит, что присутствие неделимой, идеальной математической субстанции в вещи означает неделимость самой вещи. Натурализация диалектического принципа – очевидна.

Арг. № 9 высказывает, что субстанциальное предшествие математической величины равносильно тому, что она одушевленна.

Слишком ясно, что в вопросе о математической субстанции как о чем-то целом Аристотель эту целость и самостоятельность просто отождествляет с вещественностью.

– IAc есть учение о математических субстанциях, взятых с точки зрения их внешнего функционирования. Сюда, по-видимому, можно отнести аргументы №№ 7 и 11 о «математических предметах».

Арг. № 7 утверждает, что математические субстанции могут предшествовать вещам только во времени; а

арг. № 11 гласит, что эти субстанции предшествуют им только логически и потенциально.

Стало быть, Аристотель не опровергает предшествия арифметических чисел вещам, но это предшествие он может понять или вещественно-натуралистически или абстрактно-логически. Учение о диалектической связи числа и вещи ему чуждо.

Далее – критика идейных субстанций.

– IBa – учение об идейных субстанциях, взятых в своей внутренней структуре. Сюда относятся аргументы №№ 1 – 4 из критики идей.

Именно, в арг. № 1 отрицается возможность родовых-видовых отношений среди идей, так как всякое отличие рода от вида или наличие разных видов для одной и той же вещи как группы вещей Аристотель понимает как абсолютную разорванность идеальной сферы.

На почве натурализации «идеи» отрицается, далее,

в арг. № 2 – идея отрицания, отношения,

в арг. № 3 – превосходство «отношения» над «идеей»,

в арг. № 4 – идея всего несубстанциального.

Ясна полная аналогия критики IBa с критикой IAa. Как число и числа там, так идея и идеи здесь мыслятся абсолютно распавшимся бытием, раз они – вне чувственности.

– IBb – учение об идейных субстанциях, взятых в себе. Сюда относится арг. № 8 из критики «идей», гласящий, что субстанция не может быть вне того, чего субстанцией она является.

Аналогия с IAb – вполне очевидна. Там математические субстанции мыслятся как занимающие место в физическом мире; а здесь идеи, в виду невозможности совмещения двух тел в одном пространстве, требуется мыслить как не занимающие никакого места абстракции.

– IBc – учение об идейных субстанциях вне себя, в своих внешних функциях. Сюда – аргументы №№ 5, 6, 7, 9 из критики «идей», специально трактующие именно эту проблему (см. выше стр. 32).

Наконец, перечислим аргументы, относящиеся к критике идейно-математических субстанций, или т.н. «идеальных чисел».

– ICa есть учение об идейно-математических субстанциях внутри себя.

Для случая абсолютной несчислимости сюда относится, очевидно, арг. № 1, трактующий о взаимоотношении принципов логической структуры идеального числа.

Для случая прерывной счислимости – арг. № 3 и 6, трактующие о замене в платонизме числового принципа логическим.

В арг. № 3, опять-таки в параллель с IAa и IBa, критикуется применение понятия «предыдущего» и «последующего» к идеальным числам, т.е. Аристотель опять диалектическую разнородность категорий понимает как вещественную разнокачественность.

В арг. № 6 также отрицается возможность говорить об идеальных числах – «первый», «второй» и т.д.

Словом, ясно, что в этих аргументах речь именно о внутренней структуре прерывно счислимых чисел.

Сюда же, по-видимому, относится и критика «академической» теории числа, так как выставляемый против нее аргумент у Аристотеля касается вопроса происхождения этих чисел из Единого.

Наконец, к ICa, несомненно, относятся из критики детальных моментов платонической теории чисел аргументы № 3 (о двусмысленности Единого) и №№ 1 и 5 (о ложности материального принципа), потому что здесь затрагиваются вопросы именно о происхождении внутренней структуры числа.

– ICb содержит учение об идейно-математических субстанциях в себе.

Для абсолютной несчислимости сюда, конечно, – аргумент № 2. Тут, как мы помним, Аристотель находил количественность в материальном принципе идеального числа, т.е. говорил не о сложении отдельных элементов структуры в целую структуру (как в арг. № 1), но о Двоице как цельной структуре множества. Впрочем, если рассматривать тут Двоицу именно как один из принципов структуры идеального числа, то этот аргумент отойдет к ICa.

Для прерывной счислимости сюда очень хорошо подходят аргументы № 1, 4, 5 (из критики прерывной счислимости), доказывающие, что прерывно-счислимых чисел просто не существует, так как в существе своем, с точки зрения Платона, они все равно должны быть абсолютно несчислимыми, т.е., с точки зрения Аристотеля, вещественно-разнокачественными.

Сюда же надо отнести и аргументы №№ 2 и 4 из критики детальных моментов платонической теории чисел, так как один из них касается вопроса о конечности и бесконечности числа, другой – природы геометрической величины, т.е. оба оперируют с уже готовыми математическими структурами.

– ICc охватывает учение об идейно-математических субстанциях в их внешних функциях.

Для абсолютной несчислимости сюда остается отнести только аргумент № 3 о необходимом присутствии арифметически-счетного начала в образовании отдельных чисел. Но он относится сюда не вполне. Вернее, он относится сюда, если смотреть на него глазами Аристотеля, так как, постулируя счетность и складываемость для каждого числа, он разумеет, конечно, обычные арифметические числа (ибо иных он вообще не знает), и тогда, следовательно, в этом аргументе идет речь о внешних функциях идеального числа. Но если смотреть на него глазами Платона, то этот аргумент, как, вероятно, и все три аргумента об абсолютной несчислимости, войдут в ICa.

Что же касается прерывной счислимости, то в арг. № 2 (в критике этой последней) прямо доказывается невозможность перехода от идеального числа к арифметическому, т.е. он вполне относится к теории внешних функций идейно-математической субстанции.

Распределение по данным рубрикам критики учения о принципах нами уже произведено в конце предыдущего параграфа. Здесь нужно заметить только то, что в этой критике Аристотель не разделяет отчетливо математических и идейно-математических принципов, а критикует их сразу под одним названием числовых субстанций, чисел.

Итак, я предложил бы след. таблицу для удобнейшего и систематического обзора всей Аристотелевской критики платонизма.

I. Критика учения о субстанциях.

· A. Субстанции математические:

·· a) внутри себя, –

··· XIII 2, 1076b 11 – 39,

··· XIII 2, 1077a 9 – 14,

··· XIII 2, 1077a 20 – 24;

·· b) в себе, –

··· XIII 2, 1076b 1,

··· XIII 2, 1076b 4 – 11,

··· XIII 2, 1077a 24 – 31;

·· c) вне себя, –

··· XIII 2, 1077a 17 – 20,

··· XIII 2, 1077a 36 – b 11.

· B. Субстанции идейные:

·· a) внутри себя, –

··· XIII 4, 1078b 32 – 1079a 4,

··· XIII 4, 1079a 4 – 11,

··· XIII 4, 1079a 14 – 19,

··· XIII 4, 1079a 19 – 31;

·· b) в себе, –

··· XIII 5, 1079b 35 – 1080a 1;

·· c) вне себя, –

··· XIII 4, 1079a 31 – b 11,

··· XIII 5, 1079b 14 – 23,

··· XIII 5, 1079b 23 – 35,

··· XIII 5, 1080a 2 – 8.

· C. Субстанции идейно-математические:

·· a) внутри себя, –

··· XIII 7, 1081a 17 – 29 (абсол. несчислимость),

··· XIII 7, 1082a 26 – b 1 (прерывная счислимость),

··· XIII 7, 1082b 19 – 33 (прерывн. счисл.),

··· XIII 7, 1083b 1 – 8 (дет. арг.),

··· XIII 7, 1083b 23 – 36 (дет. арг.),

··· XIII 7, 1084b 2 – 1085a 2 (дет. арг.),

··· XIII 7, 1085b 4 – 34 (дет. арг.);

·· b) в себе, –

··· XIII 7, 1081a 29 – 35 (абс. несчисл.),

··· XIII 7, 1082a 1 – 7 (пр. счисл.),

··· XIII 7, 1082b 1 – 11 (пр. счисл.),

··· XIII 7, 1082b 11 – 19 (пр. счисл.),

··· XIII 8, 1083b 36 – 1084b 2 (дет. арг.),

··· XIII 9, 1085а 7 – b 4 (дет. арг.);

·· c) вне себя, –

··· XIII 7, 1081b 10 – 26 (абсол. несчисл.),

··· XIII 7, 1082a 17 – 27 (прер. сч.).

II. Критика учения о принципах.

· A. Числовые принципы:

·· a) внутри себя, –

··· XIV 1, 1087a 29 – b 4,

··· XIV 3, 1091a 12 – 4, 1091a 29;

·· b) в себе, –

··· XIV 2, 1090a 2 – 3, 1091a 12;

·· c) вне себя, –

··· XIV 5, 1092b 8 – 6, 1093b 24.

· B. Идейные принципы:

·· a) внутри себя, –

··· XIV 5, 1092a 21 – b 8;

·· b) в себе, –

··· XIII 9, 1086a 31 – 10, 1087a 4;

·· c) вне себя, –

··· XIV 4, 1091a 29 – 5, 1092a 17.

В заключение всего нашего анализа Аристотелевской критики платонизма рассмотрим еще один пункт, который обычно нужен тем, кто плохо ориентируется в диалектическом методе вообще.

Аристотель – формальная логика,

Платон – диалектика.

Диалектика отличается от формальной логики тем, что она отрицает «закон противоречия». Точнее надо говорить так: диалектика не просто отрицает закон противоречия, но считает его только тезисом. Этому тезису она противопоставляет его антитезис и затем синтез. Таким образом, закон противоречия, собственно говоря, не отрицается, а сохраняется, но сохраняется как момент более общей структуры. Он отрицается, но отрицается диалектически; а это значит, что он утверждается, хотя и не изолированно, но синтетически с другими структурами. Однако, так или иначе, а отрицание закона противоречия входит в диалектику как ее необходимое утверждение.

И вот этого-то и не может понять ни Аристотель, ни всякая другая формалистическая мысль. Поэтому, кто не уяснил себе этой особенности диалектического метода, тот не поймет и нашего общего утверждения, что Аристотель искажает платонизм и искажает в направлении формальной логики.

Стало быть, необходимо яснейшим образом представлять себе эту особенность платонизма и диалектики, чтобы разобраться в основах аристотелевской критики этого предмета.

Итак, диалектика и утверждает и отрицает закон противоречия и делает это одновременно. Будем, однако, лучше говорить для простоты не о законе противоречия, но о законе тождества. Формальная логика гласит: A всегда есть A, если брать его одновременно и в одном и том же отношении. Диалектика тоже это утверждает. Но, как сказано, это для нее лишь тезис, которому она тотчас же противопоставляет антитезис, тоже утверждаемый ею с той же безусловностью. Как это возможно?

Одно существует. Это значит, что оно отличается от всего иного. Одно отлично от иного, и иное отлично от одного. Ясно также, что одно, чтобы отличаться от иного, должно быть тождественно с самим собою, как иное, чтобы от него отличалось что-нибудь, должно быть тождественно с самим собою. Но докажем, что одно не только тождественно с собою самим, но и с иным, и не только отлично от иного, но отлично от самого себя. Доказательство сводится к следующему.

1) Одно тождественно с собою и отлично от иного.

2) Но иное – тоже есть некое одно.

3) След., поскольку одно тождественно с самим собою, оно тождественно с иным себе, т.е. отлично от самого себя.

Еще ярче станет предмет из такого сопоставления.

Тезис

1. Одно есть нечто.

2. Нечто есть не-иное.

3. След., одно есть не-иное, т.е. отлично от иного.

Антитезис

1. Одно отлично от иного.

2. Иное тоже есть некое одно.

3. След., одно тождественно с отличным от себя т.е. с иным.

Так легко можно доказать, что одно тождественно с собой и отлично от себя, отлично от иного и тождественно с ним.

Но тут-то и начинает спорить формальная логика.

Она говорит: одно тождественно с собою в одном отношении (нумерически, по субстанции) а с иным оно тождественно в другом отношении (по качеству); поэтому закон тождества остается незыблемым.

На это диалектика отвечает так. Допустим, что A тождественно с собою и с не-A в разных отношениях. Это значит, что одна часть A тождественна с A, другая часть тождественна с не-A, т.е. вместо единого и цельного A мы имеем две части A, разные между собою, т.е. попросту не A, но какие-то два разных предмета. Немудрено, конечно, что два разных предмета находятся в разных и противоположных отношениях к другому предмету. Вы должны сделать так, чтобы одно и то же A в разных отношениях было и тождественно с собою и тождественно с иным.

Тут-то и заключается крах формальной логики. Я утверждаю, что A отлично от не-A и тождественно с не-A – одновременно и в одном и том же отношении. А вы говорите, что один элемент из A отличен от не-A, а другой (т.е. отличный от предыдущего) тождествен с не-A. Против этого спорить, разумеется, нельзя: очень естественно, что две разные вещи находятся в противоположных отношениях к одному и тому же не-A. Но эта невинность достигается тем, что цельное A разбивается на совершенно дискретные друг другу части, просто на разные вещи. А если вы будете утверждать, что упомянутые две части A суть именно части целого A, что вы не забываете цельности этого A, то я, в свою очередь спрошу: а откуда видно, что это суть именно части A. Если это части, то по одной из них я должен догадаться о целом, т.е. целое должно как-то почить на нем, должно как-то отождествиться с ним. Об этих частях я и задам опять вопрос: различны они или тождественны? Если они только различны, то, значит, цельное A – вы утеряли и превратили в дискретное множество новых вещей. А если они не только различны, то они хотя бы в каком-то отношении тождественны. Но раз они хоть в каком-то отношении тождественны, то, значит, хоть в каком-то отношении тождественно между собою и то, что отлично от не-A, и то, что тождественно с не-A, т.е. все равно получается, что, если не A, то отдельная его часть и тождественна и отлична с не-A. Итак, или A уничтожается как A, т.е. мы перестаем мыслить целое, тогда наступает царство формальной логики. Или мы мыслим целое A, но тогда для этого нужна диалектика.

Конечно, нужно иметь в виду, что диалектика доказывает тождество и различие A и не-A не только в одном и том же отношении. A и не-A тождественны и различны также и в разных отношениях. Но быть тождественным только в разных отношениях – это значит попросту быть различными.

Диалектика обязательно утверждает это различие A и не-A, без какового не может состояться само различие, т.е. сама мысль. Но диалектика одновременно с этим требует и тождества, т.е. того положения, когда тождество и различие A и не-A берутся в одном и том же отношении. Тут-то и протестует формальная логика.

Не знаю, убедительны ли для читателя эти аргументы. Однако повторяю: без усвоения логики противоречия и без понимания того, как A и не-A и тождественны и различны между собою, в одном и том же и – одновременно – в разных отношениях, без этого не может осуществиться понимание платонизма, а, след., не может осуществиться и правильное понимание Аристотелевской критики платонизма.

Если читатель до настоящей страницы не понял этого существенного свойства диалектического метода, то напрасно я писал для него эту книгу, и напрасно он давал себе труд читать ее. И он поступит наилучше, если закроет мою книгу на этом же месте и не станет вникать в трудную аргументацию и текст Аристотеля.