Лауреаты Демидовских премий Петербургской Академии наук

МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА

Петербургская Академия наук, занимавшая в области математических наук первенствующее положение в ученом мире, после смерти Л. Эйлера (1783 г.) на некоторое время утратила свое ведущее место. Но уже в конце 20-х годов XIX в. начался новый подъем русской математики, связанный с приходом в Академию М. В. Остроградского и В. Я. Буняковского. Они внесли исключительный вклад в развитие математической культуры России. Многие их ученики и последователи в науке стали лауреатами Демидовской премии.

В истории русской математики период действия Демидовских наград (вторая треть XIX в.) был отмечен замечательными успехами, что связывалось с организацией новых университетов и созданием физико-математических факультетов. Одновременно с расширением программ по математике совершенствовались и углублялись лекции, росло число научных исследований. Значительная часть математических сочинений отмечалась Демидовскими премиями. «Это способствовало оживлению научной деятельности, общественному признанию заслуг» [8, с. НО].

В 1833 г. на должность декана физико-математического факультета Московского университета был избран Д. М. Перевощиков, получивший две Демидовские премии по астрономии. Его деятельность дала России много известных математиков и воспитала несколько поколений выпускников университета. Он поднял математическое образование в средних учебных заведениях изданием целой серии учебников. В 1834 г. новый декан привлек для преподавания чистой математики своего ученика Н. Е. Зернова, а прикладной— Н. Д. Брашмана.

Н. Е. Зернов учился в Демидовском лицее в Ярославле и первый в России защитил докторскую диссертацию по математике (1837). В 1842 г. он издал свое сочинение «Дифференциальное исчисление с приложениями к геометрии», долгое время служившее в Московском университете основным руководством по этому предмету и через два года по представлению М. В. Остроградского отмеченное половинной Демидовской премией.

Научные труды и педагогическая деятельность академика Остроградского глубоко влияли на развитие русской математики и механики. Он оказал воздействие на многих ученых, продолжавших начатые им исследования по механике (Н. Д. Брашман, А. Ю. Давидов) и теории интегрального исчисления (О. И. Сомов, П. Л. Чебышев). «Долгое время почти все оригинальные русские учебники и научные труды по механике несли на себе печать аналитических идей и методов Остроградского» [9, с. 97]. Это относится к учебным руководствам таких авторов — лауреатов Демидовской премии, как Н. Д. Брашман, О. И. Сомов, Н. Ф. Ястржембский.

За запись и издание курса М. В. Остроградского «Лекции алгебраического и трансцендентного анализа», читанного им зимой 1836–1837 гг. в Морском кадетском корпусе, слушатели капитан С. А. Бурачек и лейтенант С. И. Зеленый отмечены половинной Демидовской премией (1838 г.). Лектор принимал участие в обработке записей при подготовке их к изданию. «Это были публичные лекции, читанные в основном для морских офицеров, гражданских и военных инженеров. Они имели неизменный успех и были большим общественным и культурным событием» [9, с. 79].

Другой воспитанник М. В. Остроградского А. И. Зеленый, всю жизнь посвятивший учебно-педагогической работе в морских заведениях, в 1843 г. написал специально для слушателей Морского кадетского корпуса «Краткое руководство начертательной геометрии с приложениями», высоко оцененное Остроградским и Буняковским и награжденное в 1845 г. половинной Демидовской премией.

Под влиянием М. В. Остроградского развивалась Московская школа механиков во главе с Н. Д. Брашманом, автором многих работ по математике и теоретической механике. В 1828–1829 гг. он читал в Казанском университете механику, используя конспекты Н. И. Лобачевского, с 1834 г. стал профессором математики и механики в Московском университете, и с этого времени его труды издаются часто. Научные исследования Брашмана относятся к гидромеханике и принципу наименьшего действия. Он заложил научные основы преподавания как теоретической, так и практической механики. Ему принадлежит один из лучших в литературе того времени курсов «Аналитической геометрии», еще в рукописи удостоенный полной Демидовской премии (1836 г.). В курсе отражен опыт преподавания Брашмана в Казанском университете, и в сочинении ощущается влияние Лобачевского.

Определяющее влияние Остроградского в большой степени сказалось на работе Брашмана «Теория равновесия тел твердых и жидких, или статика и гидростатика»[5] — его первом учебном пособии по механике. При составлении пособия, как подчеркивает в предисловии сам автор, он «преимущественно пользовался известными указаниями академика Остроградского и отчасти сочинениями Лагранжа, Пуассона и Коши» [8, с. 130].

Демидовская комиссия присудила сочинению Брашмана полную премию с выдачей половинной, очевидно, из-за недостатка средств. Рецензию о работе Остроградский заключает такими словами: «Учебная книга г. профессора Брашмана есть первое оригинальное на русском языке сочинение о механике. Изложение его ясно и правильно. Оно доказывает, что автор вполне знаком с теориями науки и представляет придуманное им самим упрощенное доказательство начала моментов или возможных скоростей, а равно новую весьма уважительную теорию прочности равновесия плавающих тел. В особом приложении превосходно изложена чрезвычайно важная теория молекулярных сил, до того времени еще не поясненная на русском языке» [10, с. 8].

Н. Д. Брашман трудился в Московском университете более 30 лет, почти до самой кончины. Среди его учеников лауреатами Демидовских премий стали А. Ю. Давидов, О. И. Сомов, П. Л. Чебышев, Н. В. Бугаев, И. И. Рахманинов (см. гл. «Технические науки»).

А. Ю. Давидов блестяще окончил Московский университет и продолжал углублять свои знания под руководством Н. Д. Брашмана, вместе с которым в дальнейшем стал создателем Московской школы аналитической механики. В 1848 г. он защитил магистерскую диссертацию «Теория равновесия тел, погруженных в жидкость», которая была отмечена Демидовской премией с выдачей 150 р. серебром на издание этого труда, опубликованного в том же году. Рецензенты М. В. Остроградский и В. Я. Буняковский писали: «Рассуждение г. Давидова несомненно свидетельствует о высоких дарованиях автора, и что присуждение ему Академией поощрительной премии, конечно, не останется без благих последствий для науки» [11, с. 33].

Так оно и оказалось. Через два года Академия наук вновь увенчала А. Ю. Давидова половинной Демидовской премией за докторскую диссертацию «Теория капиллярных явлений». Отзывы на работу составляли академики М. В. Остроградский и Э. X. Ленц. «Академик Ленц, — как сообщил П. Н. Фусс Общему собранию Академии наук, — рассматривал экспериментальную часть сочинения г. Давидова, нашел в ней тщательный и критически составленный свод всего того, что по сей части физики известно из наблюдений. Автор вполне умел оценить и выбрать те именно экспериментальные данные, которые преимущественно пригодны для основания на них прочной теории, и устранить те, которые по несовершенству метод наблюдений не должны войти в соображение. Оба рецензента признали труд сей достойным внимания Академии» [12, с. 15].

Одним из выдающихся русских математиков и механиков был О. И. Сомов, трижды лауреат Демидовской премии. Заметив склонность юноши к математике, друг семейства Сомовых профессор Н. Д. Браш-ман посоветовал ему после гимназии поступить на физико-математический факультет Московского университета. Через два года после окончания университета, к началу 1837 г. Сомов подготовил, а в следующем году издал «Теорию определенных алгебраических уравнений высших степеней». Эта работа была удостоена половинной Демидовской премии (1838 г.) и принесла молодому специалисту известность в ученом мире.

Мысль об этом сочинении возникла у Сомова еще в студенческие годы, после знакомства с новыми работами по высшей математике. Уже первый обширный ^ТРУД его свидетельствовал о большой начитанности автора, обнаруживал глубокое и совершенное знание предмета и его незаурядное мастерство в ясном и доступном изложении новейших достижений науки.

Значение и достоинства работы Сомова Буняков-ский охарактеризовал так: «Это сочинение по полноте своей, верности взглядов, современности содержания, по изложению, отличавшемуся ясностью, простотой, отчетливостью, также по новым развитиям разных алгебраических теорий обратило на себя справедливое внимание всех отечественных математиков» [8, с. 245, 246].

В 1841 г. Сомов защитил магистерскую диссертацию и вскоре переехал в Петербург. Получив сначала место адъюнкта, потом профессора Петербургского университета, он проработал в нем 35 лет. Его научные интересы сосредоточились на прикладной математике (аналитической механике и теоретической физике). В 1847 г. Сомов защитил докторскую диссертацию «Аналитическая теория волнообразного движения эфира», за которую ему присвоили степень доктора чистой математики и астрономии и второй раз присудили половинную Демидовскую премию (1848 г.).

Выступив в качестве рецензента, Остроградский отмечал, что «не взирая на сии немногие недостатки, ^ТРУД г. Сомова ясно доказывает, что сей геометр совестливым изучением своего предмета усвоил себе все то, что знаменитые предшественники его открыли относительно уравнений в частных линейных разностях, от которых зависит теория света и другие важные задачи математической физики. Очевидно, что он избрал себе образцом и руководителем Коши; однако же уравнения, которые он предложил себе интегрировать, разнятся от уравнений знаменитого французского геометра тем, что они содержат в себе члены, зависящие от действия весомой материи на эфир… Половинная премия, во второй уже раз присуждаемая г. Сомову, конечно, подстрекнет его к дальнейшим усилиям и успехам на избранном им поприще» [11, с. 18].

Ученый оправдал возлагаемые на него надежды. Через три года он в третий раз получил половинную Демидовскую премию — за книгу «Основания теории эллиптических функций». В ней дано полное изложение свойств эллиптических функций, методов их вычисления и приложений к геометрии и механике. В Петербургском университете эта работа долгое время, была учебным пособием по теории эллиптических функций, читанной сначала Сомовым, а потом Чебышевым.

Докладывая Общему собранию Академии наук о работе Сомова, П. Н. Фусс сообщал: «Рассмотрев книгу, рецензенты (М. В. Остроградский и В. Я. Буняковский, — Н. М.), переходя к оценке ее достоинств, признают ее первою у нас полной систематическою обработкою одной из замечательнейших и труднейших частей интегрального вычисления и существенным приращением математической литературы нашей, в которой она, по словам их, займет почетное место» [13, с. 13]. Даже четверть века спустя после выхода этой книги ученик Сомова академик Е. И. Золотарев считал, что это сочинение остается украшением русской математической литературы. Сомову принадлежит пятьдесят научных работ, главным образом в области аналитической механики.

В 1847 г. в Петербургском университете появился П. Л. Чебышев. В том же году он защитил магистерскую диссертацию, был утвержден в звании доцента и начал чтение лекций по алгебре и теории чисел. Вскоре Буняковский привлек молодого ученого к подготовке издания полного собрания трудов Эйлера по теории чисел, которое в 1849 г. вышло в двух томах с ценным систематическим указателем.

Эти исследования и лекции по теории чисел в университете дали Чебышеву толчок к серьезным занятиям по этому разделу математики. Он составил классическое руководство «Теория сравнений» (1849 г.), которое и представил в качестве докторской диссертации. Публичная защита состоялась 15 мая 1849 г. Оппонентами выступали профессора В. Я. Буняковский, С. С. Куторга, А. Н. Савич и О. И. Сомов. Заметим, что, кроме академика Буняковского, все стали лауреатами Демидовской премии по разным наукам. Чебышев получил степень доктора математики и астрономии, был удостоен половинной Демидовской премии (1849 г.) и стал профессором университета.

Представляя в Демидовскую комиссию его сочинение, Буняковский и Фусс писали в своем отзыве: «Теория чисел, эта важная отрасль чистого математического анализа, очень недавно сделалась у нас предметом до некоторой степени обязательным при высшем математическом образовании…

При естественности системы сочинение г. Чебышева имеет и другие достоинства, относящиеся к самому изложению. Кроме ясности и строгости доказательств, истинно геометрических, оно отличается простотою приемов и единообразием способов, а это самое значительно облегчит изучение теории чисел…».

Рецензенты не сомневались, что «Теория сравнений» Чебышева по достоинству своему послужит к действительному обогащению отечественной математической литературы. Как первый самостоятельный труд на русском языке о предмете, признанном весьма важным всеми математиками, он заслуживает особенного внимания и одобрения, и рецензенты признали бы его достойным полной Демидовской премии, если бы сочинение заключало в себе теорию чисел во всем ее объеме, именно теорию сравнений с присовокуплением приложения ее к диофантову анализу» [14, с. 55, 56].

«Теория сравнений» содержала полное и стройное изложение теории чисел того времени. Изучая соответствующие труды своих предшественников, Чебышев выбрал из них лучшее и простейшее. Но не только это являлось достоинством работы диссертанта. Советский биограф Чебышева В. Е. Прудников отмечал: «Это был без сомнения труд тяжелый, требовал от Чебышева собственных исследований, потому что, кроме необходимых для стройности системы переделок готовых глав, нужно было для полноты содержания автору самому решать некоторые вопросы теории чисел. Все это Чебышев выполнил с присущим ему талантом, трудолюбием и добросовестностью» [15, с. 99].

Чебышев создал труд, соответствующий научным и методическим требованиям того времени и десятки лет служивший основным университетским руководством по этому предмету. Оно было дважды переиздано (1879 и 1901 гг.), переведено на немецкий (1888 г.) и итальянский (1895 г.) языки.

П. Л. Чебышев оставил глубокий след в истории мировой математики, дал толчок созданию и развитию многих ее разделов как собственными исследованиями, так и постановкой новых вопросов перед молодыми учеными. Он, в частности, занимался теорией вероятностей, теорией механизмов и машин, баллистикой, астрономией. Основатель Петербургской математической школы, он вырастил много славных математиков, чьи имена вошли в историю науки. Для творчества великого математика характерны разнообразие областей исследования, умение элементарными средствами получать фундаментальные результаты, стремление связать вопросы математики с принципиальными проблемами естествознания и техники.

Труды П. Л. Чебышева — эпоха в развитии математики и механики. В 35 лет став академиком, он был почетным членом всех университетов России, ряда русских и зарубежных научных обществ. Признанием его вклада в науку служит членство в восьми иностранных академиях наук. Идеи Чебышева развиваются до сих пор.

Крупный математик и механик, с 1843 г. профессор Дерптского университета Ф. Г. Миндинг вел исследования по интегрированию дифференциальных уравнений. Его сочинение «Изыскания, относящиеся к интегрированию дифференциальных уравнений первого порядка с двумя переменными» развивало и дополняло ранее полученные результаты в этой области математики. Рукопись была высоко оценена М. В. Остроградским: «Способы ученого геометра преимущественно прикладываются к тому случаю, когда производная неизвестной выражается рациональным образом через самую неизвестную и через переменную независимую. Такое ограничение весьма естественно объясняется трудностью предмета, оставшегося почти нетронутым от Эйлера до нашего времени, так что изыскания г. Миндинга составляют самый важный шаг, сделанный в интегрировании дифференциальных уравнений после названного великого геометра» [16, с. 49].

В заключении Остроградский писал, что «труд г. Миндинга есть труд оригинальный, значительный в науке, заслуживающий полного одобрения и полной Демидовской премии» [16, с. 54]. Академия наук выразила свое одобрение, но ограничилась половинной премией (1861 г.). Книга Ф. Г. Миндинга вышла в 1862 г. под несколько измененным названием.

Демидовская комиссия отметила половинными премиями несколько учебных пособий, например «Приложение начертательной геометрии к воздушной перспективе проекции карт и гномонике» профессора Института корпуса путей сообщения Я. А. Севастьянова (1833 г.), «Эвклидовых начал три книги» педагога Ф. И. Петрушевского (1836 г), «Курс практической механики» профессора механики Института корпуса путей сообщения Н. Ф. Ястржембского (1839 г.). Последнее пособие было написано на основе трудов одного из создателей прикладной механики Ж. Пон-селе, но в нем имелся ряд оригинальных разделов, содержалось много практических сведений из заводской практики. Книга оказала помощь в подготовке инженеров-механиков. Комиссией были отмечены также работы профессора Ришельевского лицея в Одессе Г. К. Бруна: «Собрание задач и предложений, относящихся к линиям второй степени» (почетный отзыв 1839 г.), «Руководство к политической арифметике» (половинная премия 1846 г.) и «Руководство к сравнительной статистике европейских государств» (почетный отзыв 1842 г. по разделу «География»), а также учителя военной гимназии Н. П. Алексеева «Начала интегрального исчисления» (1863 г.).

Преподаватель Московского университета Н. В. Бугаев в 1863 г. защитил магистерскую диссертацию «Сходимость бесконечных рядов по их внешнему виду» (почетный отзыв 1864 г.). В Московском университете он впервые начал читать курс по теории функций комплексного переменного, стал одним из создателей Московского математического общества.

Ученых Академии наук заинтересовала арифметическая машина для выполнения некоторых действий с числами, представленная изобретателем из Белостока З. Я. Слонимским с подробным описанием ее применения, устройства и теоретических начал, на которых она основана. В присутствии членов физико-математического отделения с помощью своей машины изобретатель произвел умножение и деление целых чисел, извлечение квадратных корней. «Остроумное изобретение молодого еврейского математика заслужило всеобщее одобрение со стороны простоты и удобности приемов, ведущих к искомому результату», — говорилось в сообщении П. Н. Фусса [17, с. 19].

Оценку нового вычислительного прибора поручили Фуссу и Буняковскому, которые в своем отзыве писали: «Это устройство так просто, что снаряд едва ли можно назвать машиной; главное в нем — теоретическое начало, на котором он основан. И действительно, распределение чисел на поверхности цилиндров подчинено одной арифметической теореме, весьма примечательной, открытой и доказанной г. Слонимским… По убеждению физико-математического отделения открытие весьма примечательной теоремы из теории чисел и остроумное применение ее к устройству числительного инструмента, который без сомнения принесет немаловажную практическую пользу, дают г. Слонимскому право на второстепенную Демидовскую премию, тем более, что это молодой и скромный математик, известный уже и некоторыми другими своими трудами, в полной мере заслуживает поощрения. Первый успех на поприще математики будет тем живительнее для него, что он поставлен обстоятельствами в беспрерывную борьбу духа любознательности с острою нуждою, отрывающей его на каждом шагу от занятий умственных» [17, с. 84].

Положительный отзыв дал и академик Остроградский, во многом содействовавший распространению вычислительной техники. Академия наук издала «Описание нового вычислительного инструмента, изобретенного Зелигом Слонимским», и назначила половинную премию (1845 г.). Идею Слонимского использовал другой изобретатель — учитель Куммер. В 1858 г. Слонимский предложил способ передачи двух различных депеш одновременно с приемом двух других депеш по одному и тому же проводнику, что теперь широко используется и называется системой квадруплексного телеграфирования.

Значение академических премий для развития математики велико, что и отмечает историк науки Е. П. Ожигова: «Премии Академии наук и Демидовские премии сыграли положительную роль в деле создания русской учебной и научной литературы по математическим и другим наукам. Среди лиц, награжденных этими премиями или почетными отзывами, многие впоследствии избраны академиками, членами-корреспондентами, почетными членами» [18, с. 173].