Механика от античности до наших дней

СОСТОЯНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ К НАЧАЛУ 20-х ГОДОВ XX ВЕКА

К началу 20-х годов XX в. в теоретической механике создалось своеобразное положение. Развитие физики к этому времени показало, что нет никаких перспектив создать механистическую картину мира, и механика потеряла свои позиции ведущей физической дисциплины. Вместе с тем в такой области, как механика системы материальных точек и твердого тела, в разработке общих методов аналитической динамики продвижение существенно замедлилось. Многие ученые подходили к решению методологических вопросов с позиций метафизических, с позиций идеалистической философии, мало кто пытался диалектически, с материалистических позиций осмыслить процесс развития науки. Весьма ощутим был отрыв теории от практики, отрыв «университетской науки» от технических применений механики. В этих условиях могло казаться основательным и оправданным мнение, что классическая механика себя исчерпала, превратившись в чисто формальную математическую дисциплину.

Однако, как показало дальнейшее развитие, и в упомянутых выше относительно «застойных» областях, и в других областях механики было много назревших фундаментальных проблем и были средства для продолжения исследований.

В области основ классической механики назрел вопрос об углублении анализа ее аксиом и об ее аксиоматическом построении. К началу XX в. проблемы аксиоматизации ставились на более высоком уровне абстрактности и логической строгости, чем это было раньше. Этот процесс, естественно, прежде всего коснулся математики и был тесно связан с развитием математической логики. Вместе с тем пересмотр, например, основ геометрии, начатый в XIX в. Лобачевским и Риманом, исторически и логически был неотделим от исследования основ физики и механики.

Геометризация механики, которой усиленно занимались во второй половине XIX в., не могла не означать и «механизации» геометрии — более тесного переплетения геометрии и механики. Геометрия Лобачевского привела к разработке механики гиперболического пространства, теория относительности вдохнула новую жизнь в геометрию Римана. Д. Гильберт, так много сделавший в области основ геометрии, в математической логике, принимал участие и в разработке проблем теоретической физики, и не случайно, что в своем известном докладе на Международном конгрессе математиков в Париже (1900) он включил в перечень актуальных проблем аксиоматизацию классической механики. Работы по этой проблеме до 1920 г. были немногочисленны (ею занимался главным образом Гамель), здесь открывалось широкое поле для исследований, причем имелись и новые средства исследования — можно было использовать работы по математической логике и по аксиоматическому методу в математике.

В аналитической механике системы материальных точек и твердых тел были свои назревшие вопросы. Теория Гамильтона — Якоби — Остроградского, казалось, получила законченную формулировку на языке теории непрерывных групп (С. Ли) — интегрирование уравнений динамики оказалось равнозначным построению группы контактных преобразований. Но, как обычно, и формально завершенная теория, если она в известной степени правильно отображает действительность, с неизбежностью приводит к новым постановкам вопроса. Задачи динамики были сформулированы на языке теории групп — значит, должен был возникнуть вопрос о придании уравнениям динамики такой формы, в которой явно были бы использованы величины, характеризующие соответствующую группу преобразований. Первые результаты в этом направлении были получены А. Пуанкаре: он вывел для консервативных систем уравнения «в групповых переменных» (1900), что открыло новую главу аналитической механики. К 1920 г. дальше Пуанкаре в этом направлении никто не пошел.

Значительно энергичней разрабатывалась в первые десятилетия XX в. неголономная механика, но и здесь (к 1920 г.) оставалось сделать еще очень многое. Не были приведены в систему уже полученные результаты (Чаплыгина, Больцмана, Аппеля, Гамеля, Воронца, Вольтерра), не была выяснена степень общности предположений, из которых исходили при выводе различных форм уравнений движения неголономных систем. Вопрос о нелинейных неголономных связях едва был затронут. Между тем если вопросы аксиоматизации и построение аналитической динамики в групповых переменных представлялись в достаточной мере «теоретическими», то исследование неголономных систем все чаще рассматривалось как злободневная техническая задача. Механика велосипеда, автомобиля, вычислительных приборов, позже различных автоматических и следящих систем все настойчивее и обильнее ставила задачи на неголономные системы.

Следует особо остановиться на проблеме вращения твердого тела вокруг неподвижной точки — одной из «сквозных» проблем классической механики. Замечательное открытие С.В. Ковалевской не только обогатило науку еще одним случаем интегрируемости уравнений движения в этой задаче, не только вызвало ряд исследований (преимущественно отечественных ученых), которые дали еще несколько (более частных) случаев интегрируемости, но и указало на определенные границы применимости в этой задаче средств математического анализа, разработанных в XIX в. Как и в задаче трех (и большего числа) тел, выяснилось, что случаи интегрируемости только изолированные пункты в области, для исследования которой нужны новые методы. Такие методы могла и должна была дать качественная теория дифференциальных уравнений, которая оформилась в самостоятельную дисциплину в конце XIX в. Но решение технически важных задач нельзя было откладывать в ожидании решительных успехов теории; не приходилось сомневаться, что для достижения таких успехов необходимо проделать огромную предварительную работу. Практический подход должна была подсказать история «задачи п тел»: в небесной механике пошли по пути создания вычислительных методов достаточной силы, чтобы проводить необходимые расчеты с высокой степенью точности. Между тем в задаче о вращении твердого тела вокруг точки собственно вычислительные методы применялись до XX в. в ограниченных размерах.

После первой мировой войны сложность гироскопических приборов возрастает, область их применений расширяется. Гироскопы приобретают важное значение в технике. Поэтому к началу 20-х годов при решении проблемы вращения твердого тела вокруг точки появляется необходимость в применении целесообразных вычислительных методов, в исследовании новых, более сложных случаев с привлечением тонких математических средств и с использованием наводящих и контролирующих данных эксперимента. Теория движения твердого тела с закрепленной точкой становится основой для стремительно развивающейся прикладной теории гироскопов.

Выше речь шла о механике системы материальных точек и механике твердого тела; естественно было бы говорить о них как о частных случаях механики системы твердых тел. Аппарат аналитической механики в том виде, в каком он был у Лагранжа, достаточен для трактовки задач механики системы в такой общности. Однако историческим фактом является то, что «земная» механика системы твердых тел не выделилась в особый раздел классической механики в течение всего XIX в. Уравнения Лагранжа второго рода стали рабочим аппаратом в теоретической физике лишь во второй половине века, а при исследовании технических задач — в самом конце века. Но повышение требований к точности и полноте анализа в динамике машин заставило и здесь перейти к применению методов аналитической механики.

В связи с этим стало выявляться то специфическое, что характеризует задачи механики системы тел, в частности, в связи с методикой определения реакций связей. Работа в этой области развернулась лишь в начале XX в., и к 1920 г. в механике системы тел многое еще оставалось нерешенным. Аналитические трудности в конкретных задачах, конечно, были велики, но опыт, накопленный в более разработанных областях, показал, что можно получать решения, которые удовлетворяли бы технику полнотой и точностью, сочетая экспериментальные исследования с применением новых математических методов и использованием новейшей вычислительной аппаратуры.

Добавим к сказанному, что значение и роль вариационных принципов в механике (и теоретической физике вообще) были освещены с новой точки зрения благодаря работам, относящимся к первым десятилетиям XX в. (Д. Гильберт, Э. Нетер), что принципиально важные вопросы были подняты в такой области, как теория трения (Пенлеве), что к началу 20-х годов опять-таки под влиянием технических запросов резко повышается интерес к теории устойчивости (прежде всего к методам А.М. Ляпунова), тогда же начинается бурное развитие теории нелинейных колебаний, т. е. состояние теоретической механики примерно к 1920 г. (даже если оставить пока в стороне механику сплошных сред) не давало оснований говорить о ее застое и самоисчерпании.

Таким образом, на всех основных направлениях механики запросы техники и других наук, равно как и внутренняя логика развития исследований, ставили проблемы кардинальной важности, и там, где эти проблемы не поддавались разрешению при использовании прежних методов, можно было применить достаточно перспективные новые средства. По-видимому, пессимистические оценки перспектив классической механики вызывались тогда неизбежной в условиях беспланового капиталистического общества разобщенностью исследователей, сосредоточением теоретических изысканий в учреждениях и организациях, далеких от практических нужд техники, узостью подхода к научно-техническим проблемам.

Если обратиться к механике сплошных сред, можно увидеть подобную картину, только здесь ощутимее запросы техники, влияние эксперимента и заметнее движение вперед.

Создание летательных аппаратов тяжелее воздуха стало переломным событием в истории гидромеханики и аэродинамики. Первая мировая война дала новый мощный импульс для работ, связанных с авиацией (теория крыла самолета, теория винта и пр.), но была помехой для научного общения. После 1918 г. снова стал возможен интенсивный обмен опытом, наступила фаза критической переработки того, что было достигнуто в отдельных странах, началась и работа «в задел», поскольку пути развития авиации обозначались достаточно четко, а средств для этих работ не жалели.

Скорости самолетов были еще сравнительно малы, и при таких скоростях можно было оставаться в рамках теории несжимаемой жидкости. Широко используется модель идеальной жидкости: замечательные работы Н.Е. Жуковского (теория крыла и винта) и Л. Прандтля (теория пограничного слоя) показали, каких значительных результатов можно добиться, усложняя эту модель только в самой необходимой мере, причем поправки подсказывал эксперимент. Для объяснения сопротивления, подъемной силы, процесса вихреобразования и т. д. имелись исходные физические схемы, поддававшиеся теоретической разработке. Но уже тогда было видно, что лишь этими схемами нельзя будет обойтись, — рост скоростей в авиации и в турбинной технике подсказывал, что следует переходить к учету сжимаемости, что для уточнения расчетов надо принимать во внимание конечность размеров крыла, т. е. переходить от задач двумерных к трехмерным, и т. д. Во многих явлениях приходилось учитывать влияние турбулентности. Выявленная многозначность решений в задачах теории струй и неустойчивость постулируемой в ней «зоны застоя» не оказались препятствием для применения этой теории к изучению кавитации, что становилось технически важной задачей вследствие повышения скоростей движения лопаток турбин и лопастей винтов.

Число таких примеров легко умножить. Они показывают общую тенденцию; теоретические схемы видоизменяются сравнительно мало, эти видоизменения появляются в результате анализа экспериментального материала; применение видоизмененной схемы и теоретические выводы, сделанные на ее основе, в свою очередь контролируются с помощью экспериментов. В невиданных ранее масштабах организуются коллективная работа инженеров, механиков-экспериментаторов и механиков-теоретиков с концентрацией их усилий на технически назревших проблемах. В начале 20-х годов такими проблемами были аэродинамика самолета, турбулентность, фильтрация, а несколько позже — газовая динамика и различные схемы «неньютоновских» жидкостей. Многочисленные относящиеся к этим областям направления связаны между собой лишь общностью подхода к своим задачам, в своих частных методах они весьма отличны — специализация отдельных областей становится более заметной.

Наряду с этим проводится (преимущественно силами математиков) работа по анализу аппарата классической гидромеханики: рассматривается вопрос о существовании решений и вообще о корректности краевых задач динамики идеальной и вязкой жидкости (к началу 20-х годов в этом направлении были получены некоторые результаты, что стимулировало продолжение исследований).

Чисто теоретическими средствами удалось добиться новых успехов в некоторых задачах теории волн, что оживило развитие в этой области. Для таких собственно теоретических исследований характерно обновление математического аппарата: применение новых теорем существования из теории функций комплексного переменного, использование интегральных уравнений и т. д.

В теории упругости положение несколько иное. Здесь удельный вес чисто теоретических исследований больше, чем в гидромеханике и аэромеханике, так как в основном применяются прежние модели. К началу 20-х годов в связи с разработкой новых конструкций актуальной становится теория оболочек. Одновременно продолжается работа над решением задач, которые ставятся в соответствии с другими упрощенными схемами: для тонких стержней, для пластин и т. п. Начинает широко применяться теория функций комплексного переменного при исследовании плоской задачи теории упругости (в гидромеханике это произошло примерно на полвека раньше). Заметно повышается интерес к исследованию необратимых деформаций — явления упрочнения, пластического — состояния — все это под прямым влиянием технических запросов. И там, где начинают работать с новыми моделями, мы снова видим ту же методику последовательного применения и сочетания теоретических и экспериментальных методов, что и в исследованиях по аэродинамике и в гидродинамических исследованиях.

ТРАДИЦИИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ МЕХАНИКИ

Развитие механики в СССР после Великой Октябрьской революции определялось помимо других важных факторов традициями отечественной науки и теми научными кадрами, которые были носителями этих традиций. В течение первых двух десятилетий после 1917 г. ученые, сформировавшиеся в дореволюционную эпоху, вносили весьма весомый вклад в воспитание первого советского поколения деятелей науки, сами перевоспитываясь в ходе строительства нового общества.

Важнейшими традициями отечественной механики было стремление к сближению теории и практики и трезвый материалистический подход к принципиальным вопросам. Такие взгляды и убеждения были господствующими у механиков — учеников и последователей М.В. Остроградского, составивших две школы — Московскую и Петербургскую.

В начале XX в. на методологические взгляды некоторых ученых (например, физиков, занимавшихся механикой) влияют идеалистические течения — преимущественно махизм, но материалистический подход к основам науки остается преобладающим. Одновременно с ростом специализации происходит дробление Московской и Петербургской школ и начинают складываться новые научные школы в других университетских центрах: в Казани, Киеве, Одессе и т. д.

В области основ и принципов механики и ее общих аналитических методов десятилетия, непосредственно предшествовавшие советскому периоду, дали немного. Систематически к таким общим вопросам обращался один из представителей школы Остроградского Г.К. Суслов (1857—1935), деятельность которого протекала в Киеве (после революции — в Одессе). Суслов, обладавший широкой эрудицией и живо откликавшийся на все новое, систематически выступал в печати с освещением работ в области аналитической механики, которые появлялись за рубежом. Заслугой Суслова является то, что в своих курсах, статьях он знакомил с достижениями мировой науки и своих многочисленных непосредственных учеников, и более широкий круг читателей. Ученик Суслова П.В. Воронец (1871—1923) опубликовал важные работы по неголономной механике.

К началу советского периода работа в области аналитической механики оживилась в Казани. Здесь под влиянием традиционных геометрических интересов обратились к общим методам механики, которые можно рассматривать и в геометрической трактовке. Работы А.П. Котельникова были важным вкладом в общую теорию векторов и неевклидову механику. Д.Н. Зейлигер разрабатывал теорию движения подобно изменяемого тела. Е.А. Болотов (1872—1921) занимался вариационным принципом Гаусса. Его исследования были продолжены Н.Г. Четаевым (1902—1959).

Таким образом, работа по основам механики и в области аналитической механики (системы материальных точек и твердых тел) велась многочисленными группами ученых. К этому надо добавить, что задача о вращении твердого дела вокруг неподвижной точки, интерес к которой усилился с открытием С.В. Ковалевской (это открытие нашло отклик и развитие прежде всего у отечественных механиков), продолжала оставаться предметом занятий ряда ученых, например Г.Г. Аппельрота (1866—1943) и Н.И. Мерцалова (1866-1948).

В Москве к началу советского периода сформировалась научная школа в области гидромеханики и аэромеханики во главе с Н.Е. Жуковским. Этот замечательный ученый на закате своего жизненного пути имел много выдающихся учеников и последователей, разрабатывавших такие актуальные проблемы механики жидкостей, как теоретические и экспериментальные методы определения сопротивления и подъемной силы при движении твердого тела в жидкости и вихревая теория гребного винта. Самым видным представителем школы Жуковского был С.А. Чаплыгин. В этой школе выросли и крупные теоретики, такие, как А.И. Некрасов (1883—1957), Л.С. Лейбензон (1879—1951), и выдающиеся представители экспериментального и инженерного направления — В.П. Ветчинкин (1888—1950), Б.Н. Юрьев (1889—1957), А.Н. Туполев (1888—1972).

Сочетание теоретических исследований большого размаха с опытом, накопленным Н.Е. Жуковским и его учениками при проектировании и конструировании первых аэродинамических труб в России и экспериментальных установок для работ по газовой динамике, позволило сразу придать верное направление и необходимый масштаб работе Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ), основанного в Москве в трудный для Советской России 1918-й год. Коллегию ЦАГИ возглавлял вплоть до своей кончины Жуковский, его сменил на этом посту Чаплыгин.

В механике жидкостей и газов отечественная наука имела большие традиции и заслуги не только в разработке уже упомянутых проблем, непосредственно связанных с теорией авиации. Необходимо указать еще на исследования по теории струй в идеальной несжимаемой ( Н.Е. Жуковский и др.) и сжимаемой ( С.А. Чаплыгин) жидкости, на работы о движении твердого тела в идеальной жидкости ( В.А. Стеклов, А.М. Ляпунов, С.А. Чаплыгин), о движении твердого тела с полостями, имеющими жидкое заполнение ( Н.Е. Жуковский, В.А. Стеклов), по различным проблемам теории вязкой жидкости ( Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин, В.А. Стеклов, Н.П. Петров), по теории фигур равновесия вращающейся жидкой массы (знаменитые исследования А.М. Ляпунова, частично опубликованные лишь посмертно), по теории фильтрации ( Н.Е. Жуковский). В этих исследованиях принимали участие крупнейшие представители как Московской, так и Петербургской школ механики.

Центром исследований по теории упругости в годы, предшествовавшие Великой Октябрьской социалистической революции, был Петербург. Основы и здесь были заложены М.В. Остроградским, Его учениками были крупные инженеры, внесшие заметный вклад в строительную механику ( Д.И. Журавский, Г.В. Паукер и др.). Вообще со времен Остроградского в Петербурге теория упругости и сопротивления материалов постоянно была представлена выдающимися учеными (X. С. Головин, В.Л. Кирпичев, Ф.С. Ясинский и др.). В последние годы дореволюционной эпохи Петербургская школа теории упругости и сопротивления материалов выдвинула ряд крупных деятелей. Знаменитый кораблестроитель А.Н. Крылов дал важные работы по теории колебаний упругих систем — работы, возникшие в связи с решением технических вопросов. Устойчивостью упругих систем — проблемой, выдвинутой развитием техники на передний план, — плодотворно занимался С.П. Тимошенко (с 1920 г. за границей). Работами по теории устойчивости равновесия упругих систем (стержней и оболочек) начал свою многолетнюю деятельность в этой области и Л.С. Лейбензон. Устойчивостью упругих, преимущественно одномерных, систем занимался Е.Л. Николаи (1880—1951). По теории пластинок и стержней работали И.Г. Бубнов, Б.Г. Галеркин, предложившие новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений теории упругости.

Но этим не исчерпываются направления в теории упругости, представленные в предреволюционные годы. Примыкавший идейно к Петербургской школе Г.В. Колосов (1867—1936) в 1909 г. опубликовал основополагающую работу, в которой было показано применение методов теории функций комплексного переменного к плоской задаче теории упругости. Работу в этом направлении продолжал Н.И. Мусхелишвили, чьи основные исследования относятся уже к советскому периоду. В Киеве и Екатеринославе работал А.Н. Дынник по весьма широкой тематике: удар и сжатие упругих тел, колебания стержней и дисков, устойчивость стержней и пластин.

Особое место надо уделить теории корабля. Несколько работ по теории корабля дал Н.Е. Жуковский (о форме судов, о качке корабля на волнении и др.), но наибольший вклад в эту теорию внес А.Н. Крылов, автор фундаментальных исследований по этому своеобразному разделу механики, имевший многочисленных учеников — от рядовых инженеров до выдающихся ученых.

В науке предреволюционных лет мы видим и пионеров новой области механики — движения тел переменной массы и теории реактивного движения К.Э. Циолковского и И.В. Мещерского. Своеобразный путь к науке и в науке Циолковского хорошо известен; его работы получили признание только после Октябрьской революции. И.В. Мещерский прошел обычный путь ученого — возглавлял кафедру механики в высших учебных заведениях, но прямых учеников по своей основной тематике — динамике тел переменной массы — не имел. Только в советский период его основные работы получили правильную оценку и признание.

Мы не будем подробно касаться кинематики механизмов, так как в предоктябрьский период это была уже вполне оформившаяся самостоятельная прикладная дисциплина. Вклад в нее деятелей русской науки велик — достаточно вспомнить труды П.Л. Чебышева, В.Н. Лигина, Л.В. Ассура и др. С этой дисциплиной связана на своем первом этапе теория автоматического регулирования, представленная в России замечательными исследованиями И.А. Вышнеградского. Работы Вышнеградского появились в конце 70-х годов XIX в., но как в отечественной, так и в мировой науке вопросы теории регулирования начинают широко разрабатываться много позже. Поэтому работы Вышнеградского, как и работы А.М. Ляпунова по теории устойчивости, явились как бы эстафетой, которую советская наука принимала у науки предреволюционных лет.

Положение в механике тех лет нельзя правильно представить, если не остановиться еще на одном моменте. В механике, как и во многих других отраслях отечественной науки досоветского периода, было не так уж мало «генералов», но явно не хватало «офицеров» и «рядовых». Университетские ученые, тяготевшие, как правило, к теоретическим исследованиям, были работниками кафедр, почти полностью лишенных лабораторной базы и имевших штаты, определявшиеся исключительно педагогической нагрузкой. Удельный вес практических занятий был незначителен, на двух-трех профессоров и доцентов в лучшем случае приходился один ассистент. В технических учебных заведениях лабораторная база была сильнее, но лабораторий преимущественно исследовательского направления было очень немного, и они были ограничены в средствах и штатах. Сравнительно широкий размах работ по экспериментальной аэродинамике объясняется тем, что эта весьма популярная после первых успехов авиации область привлекала особое внимание и получала общественные и частные ассигнования.

Надо учесть и то, что многих выдающихся инженеров отвлекала от науки практическая деятельность, которая лучше оплачивалась. Поэтому механики в высших технических учебных заведениях тоже были немногочисленны и часто «недолговечны». Специализированные научно-исследовательские учреждения в этой области практически отсутствовали: Аэродинамический институт в Кучино существовал на частные средства и работал только несколько лет, учреждения Академии наук располагали очень скромными, даже по тем временам, возможностями. Поэтому кадры отечественной механики были высокой квалификации, но весьма немногочисленны.

Возможности научного общения в предреволюционную эпоху были ограничены. Всероссийских съездов или специализированных конференций по механике не было, их заменяли секции Всероссийских съездов естествоиспытателей и врачей, проводившиеся один раз в несколько лет[34]. Не было ни одного журнала собственно по механике, и научные работы по вопросам механики могли увидеть свет только в журнале «Математический сборник» и в нерегулярно выходивших «Трудах», «Записках» немногочисленных научных обществ и высших учебных заведений.

Чтобы составить верное представление о стартовых условиях советской механики, надо еще иметь в виду, что в годы первой мировой и гражданской войн (1914—1920) наука понесла большие потери в кадрах и материальных средствах.

ПЕРЕСТРОЙКА СИСТЕМЫ ПОДГОТОВКИ КАДРОВ И ФОРМ НАУЧНОЙ РАБОТЫ

Для механики, как и для всей советской науки, первостепенное значение имела та кардинальная перестройка системы образования и организации научных исследований, которая была непосредственным следствием победы Великой Октябрьской социалистической революции и утверждения нового социалистического общественного строя. Впервые в истории образование всех ступеней стало доступным для народных масс. Уже в начале 20-х годов значительное большинство студентов были детьми рабочих и крестьян. Они принесли в стены старых вузов энтузиазм молодых строителей нового общества, сознание ответственности перед народом, стремление к практическому применению теоретических методов.

Изучение марксистской диалектики и вся воспитательная работа партийных и комсомольских организаций формировали специалиста нового типа. Не могло быть места игнорированию идеологических вопросов, нельзя было остаться в стороне от борьбы с буржуазной идеологией, необходимо было осознать смысл и значение огромных задач, стоящих перед страной.

Развитие науки приобретало особое значение: построение социалистического общества немыслимо без самого широкого использования достижений науки, освоение этих достижений должно было ускорить технический прогресс Советской страны, утверждение новой идеологии должно было основываться на критическом освоении и дальнейшем развитии научного наследия прошлого. Наука впервые в истории стала приобретать общенародный характер, на ее развитие ускоряющим образом начало действовать общегосударственное планирование, становившееся все более важным фактором научного прогресса.

Все эти процессы находили свое выражение и в ходе развития советской механики. Как упоминалось выше, уже в 1918 г. был создан Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ) в Москве. Дореволюционная Россия не знала научных учреждений такого типа. Впервые в стране был создан исследовательский институт с большим коллективом сотрудников, в котором велись как экспериментальные, так и теоретические работы, который должен был решать как чисто научные, так и технические проблемы в обширной отрасли знаний. Успех этой новой формы организации научной работы был несомненен. Благодаря сочетанию усилий специалистов различного профиля, что обеспечивалось высоким качеством научного руководства, благодаря тому, что систематически расширялся коллектив и укреплялась материальная база, ЦАГИ неизменно давал важные для науки и практики результаты и воспитывал новые кадры ученых. Уже к концу 20-х годов ЦАГИ занимал передовые позиции в мировой науке, а к 1968 г. число выпусков его трудов составило около тысячи — они охватывали не только все актуальные проблемы теоретической и прикладной гидро- и аэромеханики, но и многие вопросы теории упругости, сопротивления материалов и других разделов механики. Формы организации работы ЦАГИ и во многом сходного с ним Физико-технического института, открытого в Петрограде, служили образцом при создании многих советских научно-исследовательских учреждений. Конечно, ограниченность материальных средств и немногочисленность кадров в первые годы после Октябрьской революции не давали возможности сразу начать широкое развертывание сети научно-исследовательских учреждений. В высших учебных заведениях перестройка учебных планов и увеличение объема лабораторных и вообще практических занятий, введение производственной практики требовали больших усилий профессорско-преподавательского состава. Привлечение молодежи к научной работе во все более широких размерах стало осуществляться через семинары при кафедрах — форма работы, мало распространенная в дореволюционное время, затем через аспирантуру (причем число аспирантов сразу превысило число тех, кого оставляли до 1917 г. «для приготовления к профессорскому званию»). На кафедрах преобладали индивидуальные формы работы, к тому же должно было пройти несколько лет, чтобы молодежь стала в науке на «собственные ноги». Поэтому меры, которые принимались в общегосударственном масштабе, чтобы сделать вузовскую кафедру научно-исследовательским коллективом, могли дать определенные результаты не сразу, и их воздействие стало ощутимым примерно к середине 20-х годов.

Дореволюционная Академия наук объединяла небольшое число ученых и располагала очень скромными средствами. Сразу организовать коллективную исследовательскую работу в области механики в Академии наук не было возможности. Здесь тоже надо было потратить несколько лет для воспитания новых кадров. При Академии наук была создана аспирантура, постепенно учреждались научные комиссии, в том числе по механике; в 30-е годы приток новых сил уже позволил организовать в системе Академии наук Институт механики. До середины 30-х годов ЦАГИ оставался единственным научным учреждением большого масштаба в области механики, но постепенно в Академии наук СССР, на кафедрах механики в крупных вузах, в академиях наук союзных республик формировались научные коллективы в области механики, их количество и средняя численность неизменно росли. Благодаря национальной политике советского государства эти коллективы возникали не только в старых научных центрах, но и в новых, на периферии. Один из примеров — Тбилисская школа механиков и математиков, возглавляемая Н.И. Мусхелишвили.

Примерно к 20-летию Октябрьской революции советская механика была внушительным образом представлена во всех достаточно многочисленных областях этой науки. Советские механики работали над наиболее злободневными и фундаментальными проблемами (вне их внимания оставались, пожалуй, только вопросы аксиоматизации механики, имевшие чисто теоретический интерес). Это показывает следующая краткая характеристика основных направлений развития механики.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СИСТЕМ ТОЧЕК И ТВЕРДЫХ ТЕЛ В ДОВОЕННЫЙ ПЕРИОД

Более интенсивно, чем где бы то ни было за рубежом, в Советском Союзе развивались вариационные методы, велась работа по построению аналитической механики в новых переменных (групповых, неголономных). В этих исследованиях сказывалось влияние геометрических традиций, идущих от Лобачевского. Они складывались в новое своеобразное направление, возникшее первоначально в Казани, затем в Москве (школа Н.Г. Четаева).

Остановимся сначала на некоторых направлениях исследований в области неголономной механики.

На основе разработанной дифференциальной геометрии неголономных многообразий можно получить уравнения движения механической системы. Эти уравнения были выведены советским ученым В.В. Вагнером в локальных координатах. Следующим этапом было решение двух вопросов: о допустимых траекториях неголономной механической системы и о методах интеграции ее уравнений движения. Ответ на первый вопрос таков: всегда существует такая траектория в неголономном многообразии, которая соединяет любые две его точки. В порядке ответа на второй вопрос было показано, что всегда возможен такой выбор локальных координат, который принципиально упрощает интеграцию уравнений движения. Например, в случае инерциального движения система локальных координат может быть выбрана так, что все первые интегралы задачи получаются из условия постоянства компонентов скорости в этой системе.

Эти результаты не остались без применения к традиционным задачам механики. В.В. Вагнер успешно исследовал такими методами задачу С.А. Чаплыгина о плоском неголономном движении, изучал свойства фазового пространства в эйлеровом случае движения твердого тела вокруг неподвижной точки, рассмотрел и новые задачи неголономной механики. В.В. Добронравов подробно рассмотрел вопрос о применении неголономных координат и последовательно провел все построение аналитической механики в этих координатах. Ряд основных результатов прежней теории остался в силе, некоторые из них оказались верными только с известными ограничениями. Такие ограничения выделяют классы механических систем, имеющие определенный интерес.

К рассматриваемому направлению относятся многочисленные работы, в которых либо исследуются возможности обобщения результатов и методов голономной механики на неголономные системы, либо методы неголономной механики применяются для углубленного исследования голономных систем. Значительное внимание было уделено анализу понятия виртуального перемещения и вопросу об условиях перестановочности операций виртуального и действительного перемещений.

В значительной мере смыкаются с неголономной механикой важные исследования Н.Г. Четаева (1902—1959), связанные с применением и обобщением вариационного принципа Гаусса.

В 1932—1933 гг. в небольшой статье «О принципе Гаусса» Четаев обобщил понятие о возможных перемещениях, что позволило устранить противоречие между принципом Гаусса и принципом Даламбера—Лагранжа, возникшее в аналитической механике при переходе от исследований линейных неголономных систем к нелинейным неголономным системам.

Четаев обобщил также понятие освобождение материальных систем от связей, лежащее в основе принципа Гаусса. Четаев высказал новую точку зрения на освобождение материальных систем, понимая под освобождением системы всякое ее преобразование, подчиняющееся определенному математическому алгоритму. В дальнейших работах Н.Г. Четаева и его школы с этой точки зрения был рассмотрен широкий круг вопросов. Укажем в качестве примера работы Н.Г. Четаева и Т.Н. Пожарицкого о механических системах с неидеальными связями. Эти исследования находят применение в теории автоматического регулирования.

Основополагающими работами в области аналитической механики являются исследования советских ученых по уравнениям динамики в групповых переменных. В 1927— 1928 гг. Четаев вывел уравнения Пуанкаре в новой, канонической форме и обобщил их на случай нестационарных связей. Эти результаты были им развиты в 1941 г. Было показано, писал Четаев, что «весьма интересная мысль Пуанкаре о применении групп Ли в динамике может быть развита на случай зависимых переменных, когда группа возможных перемещений интранзитивна».

К исследованиям Четаева примыкают интересные работы советских ученых М. Ш. Аминова и А.А. Богоявленского.

Еще одно направление, в котором развивались исследования по аналитической механике, — применение понятия теоретически устойчивых движений к исследованию действительных движений механики. Основные работы и здесь принадлежат Н.Г. Четаеву, который высказал и развил идею о возможности создания аналитической механики на основе отбора истинных состояний движения из всех возможных движений, обладающих устойчивостью того или иного характера. Эта идея была развита Четаевым в работах 1931—1945 гг. Сформулировав задачу об устойчивости механических систем, Четаев дает строгое доказательство того, что для невозмущенных движений в случае их устойчивости в первом приближении уравнения Пуанкаре в вариациях будут иметь лишь нулевые характеристические числа. Если невозмущенное движение устойчиво, то соответствующие уравнения в вариациях приводятся к системе уравнений с постоянными коэффициентами.

В механике твердого тела в мировой науке на первый план выдвигались вопросы, связанные с гироскопией. Советская механика была представлена в этой области

A. Н. Крыловым и большой группой ученых, сформиро-вавшихся уже в советское время ( Е.Л. Николаи,

B. В. Булгаков, А.Ю. Ишлинский и др.) Принимая во внимание достижения в годы Великой Отечественной вой-ны и блестящие успехи в мирное время в освоении космического пространства, можно считать неоспоримым, что как советская гироскопическая техника, так и подкреплявшая ее теория уже тогда занимали то выдающееся положение, которое они сохраняют по сей день. Это верно и для такой почти сливающейся с математикой области, как теория динамических систем. Благодаря работам Московской математической школы по качественной теории дифференциальных уравнений в СССР были быстро освоены новые топологические методы исследования, и в 30е годы советские ученые создали ряд выдающихся работ по общей теории динамических систем.

В теории устойчивости тоже тесно переплетаются разработка общих математических методов и исследование более конкретных механических проблем. Задачи, выдвигаемые различными областями техники, заставили заняться помимо статической и динамической устойчивостью не только в рамках аналитической механики неизменяемых систем, но и в теории упругости, в механике жидкостей и газов. Потребовалось применение более строгих математических методов, поэтому были широко использованы замечательные результаты Ляпунова, и началось дальнейшее развитие его методов. Оказалось целесообразным применение в различных вопросах разных характеристик устойчивости. Формируется новая научная школа, разрабатывающая этот обширный цикл вопросов; в нее входят и специалисты по небесной механике, для которых устойчивость по Ляпунову, т. е. по отношению к возмущениям начальных данных, имеет особо важное значение (Московская школа — Н.Д. Моисеев, Г.Н. Дубошин, Н.Ф. Рейн и др.), и ученые, занимавшиеся общими методами аналитической механики и теории дифференциальных уравнений (Казанская школа — Н.Г. Четаев, Г.В. Каменков, И.Г. Малкин, К.П. Персидский и др.).

Особенно бурно и широко развивалась теория колебаний, в которой методы Ляпунова тоже нашли плодотворное применение. Нелинейные колебания, изучение которых стало первоочередной задачей к началу 20-х годов, стали в сущности предметом новой научной дисциплины, получившей название (пожалуй, не совсем точное) нелинейной механики. Уже к началу 30-х годов советская механика занимает в этой области ведущее положение благодаря трудам школы Л.И. Мандельштама (1879— 1944), Н.Д. Папалекси (1880—1947), А.А. Андронова (1901—1952), широко применявшей методы Ляпунова и Пуанкаре, и трудам Н.М. Крылова (1879—1955) и Н.Н. Боголюбова, использовавших главным образом асимптотические методы, родственные методам небесной механики. Развитие современной теории нелинейных колебаний в ряде других стран, например в США, началось с изучения переводных трудов советских ученых.

МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ В ДОВОЕННЫЙ ПЕРИОД

В теории упругости выдающиеся результаты были получены при разработке общих методов интегрирования дифференциальных уравнений равновесия упругого тела, приближенных методов их решения и в исследовании многочисленных частных задач. Это было продолжением и расширением исследований русских механиков дореволюционного периода. Но сложились также новые школы и направления. Систематически велись исследования по плоской задаче теории упругости с помощью методов теории функций комплексного переменного, большая группа ученых работала по теории пластинок и оболочек, приобретавшей все большее значение для техники. Меньше внимания уделялось контактным задачам, но и они стали постоянным предметом исследований. Впервые после трудов Остроградского значительные результаты были получены в теории распространения упругих волн, которая разрабатывалась в связи с запросами сейсмологии. К этому списку надо добавить исследование устойчивости упругих систем, теорию стержневых систем, графические методы. Тут мы находимся на стыке теории упругости и таких прикладных дисциплин, как строительная механика и сопротивление материалов.

Впервые полноправным разделом механики стала теория пластичности. Наряду с определенными результатами, полученными на основе ранее разрабатывавшихся статических теорий, были начаты обширные исследования новых моделей пластического и вязкопластического состояний. Это сочеталось с интенсивной работой в таких практически важных и специфических областях, как механика сыпучей массы и механика грунтов.

В гидро- и аэромеханике больше всего усилий потребовала теория крыла и винта самолета в связи с переходом к исследованию неустановившихся движений и к учету сжимаемости. Приближение скоростей в авиации к звуковым, а также задачи баллистики выдвинули столько новых вопросов, что в особую дисциплину выделилась газовая динамика. Многочисленные работы были посвящены теории пограничного слоя. Широко разрабатывалась теория волн (ранее представленная только работами Остроградского и Жуковского), включая теорию волнового сопротивления. Возникли новые имеющие фундаментальное значение исследования по теории турбулентности с применением вероятностных методов. Теория фильтрации именно в трудах советских механиков этого периода из инженерной дисциплины, представляющей одну из глав гидравлики, превратилась в отдел гидродинамики. Также новаторскими были исследования по динамике смесей жидкостей и газов — здесь мы переходим в область неньютоновых жидкостей.

Сравнительно мало разрабатывались специфические проблемы теории вязкой жидкости, но и тут были получены заметные результаты. Выдающиеся результаты были достигнуты при исследовании существования и единственности решений общих уравнений гидродинамики идеальной жидкости.

Таким образом, к исходу 30-х годов советская наука была представлена во всех областях механики того периода, притом не единичными исследователями, а коллективами, целыми научными школами и направлениями. Полнокровными стали новые институты и лаборатории Академии наук СССР, в том числе Институт механики, Сейсмологический институт, Математический институт им. В.А. Стеклова (его отдел механики) и др. Механика заняла уже заметное место и в республиканских академиях.

Убедительным доказательством того, насколько многочисленны стали кадры механиков и как выросла потребность в них, является выделение во многих университетах механико-математических факультетов и организация при них научно-исследовательских институтов (например, в МГУ). О том же свидетельствует и факт систематического проведения совещаний и конференций, например Всесоюзной конференции по колебаниям (1931), всесоюзных конференций по аэродинамике (1931, 1933), конференции по волновому сопротивлению (1937), Всесоюзного совещания по строительной механике и теории упругости (1939). На конец 1941 г. были запланированы Второе всесоюзное совещание по строительной механике и теории упругости и Первое всесоюзное совещание по аэродинамике и общей механике. Оба они не состоялись из-за начавшейся войны, но интересна намеченная программа их работы, выявляющая преобладавшие в то время направления.

На совещании по строительной механике и теории упругости должны были работать такие секции: а) пластинки, оболочки и тонкостенные конструкции; устойчивость конструкций; динамические задачи строительной механики; нелинейные задачи теории упругости; стержневые системы и несущая способность сооружений; б) пластичность, ползучесть и прочность; механика грунтов и сыпучих тел; в) экспериментальные методы измерения напряжений.

На совещании по аэродинамике и общей механике должны были быть поставлены и обсуждены обзорные доклады по таким темам: проблема гидродинамического сопротивления; проблема больших скоростей в сжимаемом газе; современные проблемы теории крыла; фильтрация жидкостей и газов через пористые среды; проблемы внешней баллистики; проблемы гироскопии; устойчивость движения; проблемы теории регулирования и др.

Созыв таких конференций и совещаний не только отвечал потребностям научного общения, но и служил в известной мере целям планирования. Планирование в довоенный период осуществлялось в масштабах кафедры, вуза, института с учетом тех заявок и предложений, которые поступали преимущественно от отдельных предприятий, заводских лабораторий и т. п. Координация научных работ в масштабе республики и всего Союза систематически еще не проводилась, и в этом отношении научные конференции и совещания имели большое значение.

Наряду с гораздо более многочисленными и регулярнее издававшимися, чем в предреволюционную эпоху, «Трудами», «Записками» вузов и научно-исследовательских институтов было начато издание журнала «Прикладная математика и механика» (с 1937 г.). Работы по механике систематически печатались в «Известиях Отделения технических наук» Академии наук СССР и в журналах республиканских академий. Литература по механике публиковалась в масштабах, совершенно несравнимых с прошлым. Это были и специальные монографии, и комментированные издания классиков науки, и учебники разного назначения и объема. Советскими механиками были созданы учебные курсы, получившие мировое признание и переведенные на многие языки. Этой важной для дальнейшего развития науки работе отдали немало сил крупные советские механики, продолжая традицию Остроградского и Жуковского. В этот период впервые было издано полное собрание сочинений Жуковского, в которое вошли многие ранее не публиковавшиеся работы. Это издание стало событием в истории советской механики и явилось первым в ряду последовавших за ним изданий трудов выдающихся механиков нашей страны.

МЕХАНИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ И ТЕОРИЯ РЕАКТИВНОГО ДВИЖЕНИЯ В ДОВОЕННЫЙ ПЕРИОД

В советское время идеи Мещерского и Циолковского получили широкое развитие. В работах Мещерского дальнейшее развитие получила его идея «отображения» движения, высказанная им еще в 1897 г. В 1918 г. он опубликовал статью «Задача из динамики переменных масс», в которой рассматривается движение механической системы из п точек, лежащих на прямой линии, массы которых изменяются с течением времени по некоторому закону. При этом точки системы взаимно притягиваются или отталкиваются силами, пропорциональными произведениям масс рассматриваемых точек на расстояние между ними. К.Э. Циолковский свои исследования по ракетной технике и межпланетным сообщениям развил в ряде работ, относящихся к началу 20-х годов. В брошюре «Вне Земли», изданной в 1920 г., он ввел понятие о составной (состоящей из двух вагонов) ракете, описал взлет с Земли, Луны, астероида и спуск на Землю. В 1926— 1929 гг. Циолковский предложил для достижения космических скоростей использовать многоступенчатую ракету. В 1929 г. в Калуге появилась его работа «Космические ракетные поезда», в которой выдвинута идея, что межпланетный корабль должен представлять собой ряд последовательно соединенных ракет, отделяющихся одна от другой по мере израсходования горючего. Циолковский создал теорию многоступенчатых ракет, математически обосновал возможность достижения космических скоростей на ракете. Идея полета на ракете в мировое пространство является величайшим достижением Циолковского. Ему принадлежит также идея создания реактивного самолета для полета в высоких слоях атмосферы и с такими большими скоростями, которые не могут быть достигнуты самолетами с поршневыми двигателями. Эта идея была изложена им в работе «Реактивный аэроплан», изданной в 1930 г. в Калуге. Придавая большое значение экспериментальным исследованиям, Циолковский в 1927 г. разработал схему лабораторной установки для испытания реактивных двигателей («Космическая ракета. Опытная подготовка», 1929).

Помимо указанных работ были изданы с некоторыми дополнениями и изменениями результаты исследований, изложенные в его трудах 1903—1912 гг. Мы имеем в виду следующие две работы: «Ракета и космическое пространство» (1924), «Исследование мировых пространств реактивными приборами» (1926).

Дав научное обоснование теории полета ракет, разработав теорию прямолинейного реактивного движения тел переменной массы, К.Э. Циолковский стал признанным основоположником ракетодинамики.

Работы Циолковского оказали большое влияние на развитие исследований по ракетодинамике в СССР. Они открыли путь исследованиям Ф.А. Цандера (1887—1933) и Ю.В. Кондратюка (1897—1942), которые рассмотрели ряд важных задач ракетодинамики и теории реактивных двигателей. Цандер начал заниматься вопросами межпланетных сообщений еще в студенческие годы (с 1908 г.). Он исследовал в 1917 г. задачу перелета на другие планеты при помощи ракет и разработал проект межпланетной ракеты с крыльями и реактивного двигателя для нее.

Первая публикация исследований Ф.А. Цандера относится к 1924 г., когда в журнале «Техника и жизнь» появилась его статья «Перелеты на другие планеты».

В 1932 г. была издана его капитальная монография «Проблема полета при помощи реактивных аппаратов». Затем были опубликованы результаты исследования Цандером ракетных двигателей на жидком топливе. Несколько позднее, чем Цандер, примерно в 1916 г., теорией реактивного движения начал заниматься Ю.В. Кондратюк. В 1929 г. он опубликовал работу «Завоевание межпланетных пространств».

Под влиянием исследований пионеров ракетной техники в СССР уже в 20-х годах стали создаваться группы и организации по изучению различных вопросов реактивного движения. Было организовано Общество межпланетных сообщений.

В 1929 г. в Ленинграде была создана Газодинамическая лаборатория (ГДЛ). Особенно важное значение для развития механики переменной массы имели группы по изучению реактивного движения (ГИРД) в Москве и в Ленинграде, созданные в 1931 г. Центральным советом Осоавиахима СССР. В 1933 г. был организован Реактивный научно-исследовательский институт (РНИИ). В этих организациях начинали свою работу многие инженеры, конструкторы, ставшие впоследствии крупными теоретиками реактивного движения, выдающимися конструкторами космических кораблей.

В московской группе по изучению реактивного движения работал С.П. Королев (1906—1966), который впоследствии прославился как выдающийся конструктор и ученый в области ракетной и космической техники. В 1930 г. С.П. Королев окончил факультет аэромеханики Высшего технического училища и школу летчиков. Еще студентом он стал автором нескольких оригинальных конструкций.

В 1929 г. Королев на Всесоюзных планерных состязаниях выступает в качестве одного из конструкторов планера «Коктебель». В 1930 г. он спроектировал и построил планер «Красная звезда», на котором впервые в истории авиации выполнялись фигуры высшего пилотажа. В том же 1930 г. он построил легкомоторный самолет «СК-4» и сам совершил свой первый полет. В 1935 г. Королев принимал участие во Всесоюзном слете планеристов в качестве летчика и конструктора двухместного планера «СК-9», на котором им впоследствии был установлен жидкостный ракетный двигатель.

Познакомившись с К.Э. Циолковским и его основополагающими трудами, С.П. Королев, благодаря своему могучему таланту и неиссякаемой энергии, внес огромный вклад в дело освоения космического пространства — вклад, значение которого трудно переоценить.

В 1934 г. С.П. Королев издал книгу «Ракетный полет в стратосфере», которая сыграла важную роль в развитии ракетной техники в то время. «Книжка разумная, содержательная и полезная», — писал о ней К.Э. Циолковский.

В годы Великой Отечественной войны Королев работал над установкой жидкостных ракетных ускорителей на истребителях и пикирующих бомбардировщиках, принимал участие в испытательных полетах.

Слава С.П. Королева, крупнейшего ученого и конструктора в области ракетной техники и исследования космического пространства, достигла своего апогея после войны. Мы рассмотрим его творчество этого периода в следующем разделе главы.

С оформлением организаций энтузиастов ракетного дела появилась потребность в публикации исследований в области реактивного движения.

Реактивная секция Стратосферного комитета Центрального совета Осоавиахима СССР начиная с 1935 г. стала издавать сборник «Реактивное движение», посвященный проблемам движения тел переменной массы, а также проблемам реактивного полета. Основное внимание уделялось исследованию вертикального движения ракет, движению точки переменной массы при различных гипотезах относительно отделения и присоединения частиц, динамике реактивного самолета. Так, например, В.П. Ветчинкин в работе «Вертикальное движение ракеты» (1935) исследовал вертикальное движение точки переменной массы в среде, сопротивление которой изменяется по квадратичному закону, а плотность среды изменяется с высотой. Для решения полученного движения ракеты был применен метод численного интегрирования. М.К. Тихонравов в работе «Формула Циолковского» (1936) проанализировал основное уравнение движения точки переменной массы при различных предположениях относительно характера отделения и присоединения частиц. Он показал, что изменение скорости точки, происходящее при отделении частиц, можно определить, применяя закон сохранения количества движения и закон сохранения кинетической энергии.

Интересные результаты в области механики переменных масс были получены при решении астрономических проблем. Здесь основным предметом исследований была задача двух тел. Г.Н. Дубошин в 1926—1930 гг. опубликовал серию статей «О форме траекторий в задаче о двух телах с переменными массами». Эта задача сводится к изучению интегро-дифференциального уравнения, решение которого выражается с помощью рядов, расположенных по степеням малого параметра. В.В. Степанов (1889—1950) в работе «О форме траекторий материальной точки в случае притяжения по закону Ньютона переменной массой» (1930) исследовал вопрос о форме орбиты точки постоянной массы, находящейся под действием переменной центральной массы. Он показал, что при некотором законе изменения массы притягивающей точки орбитой движущейся точки может быть любая кривая, обращенная вогнутостью к центру. А.С. Лапин в работе «Задача двух тел с переменными массами» (1944) исследовал случаи интегрируемости уравнений движения двух тел переменной массы, пользуясь методом замены переменных, введенным И.В. Мещерским. Таким образом, он свел задачу о движении точки переменной массы к задаче движения точки постоянной массы, воспользовавшись специальным прибором преобразования относительно радиуса-вектора и времени. Оказалось, что если массы взаимопритягивающихся по закону Ньютона материальных точек возрастают с течением времени, то задача о движении двух точек переменной массы сводится к изучению движения точки постоянной массы, притягивающейся по закону Ньютона и находящейся под действием силы сопротивления, равной произведению скорости на некоторую функцию времени.

ПОСЛЕВОЕННЫЙ ПЕРИОД

В годы Великой Отечественной войны работа советских механиков была подчинена главной цели — содействовать повышению боевой мощи вооруженных сил и решать самые насущные задачи, выдвигаемые промышленностью в условиях военного времени. Но сил хватало и на продолжение теоретических исследований во многих направлениях. Не удивительно, что сразу же после войны исследования по механике ведутся по всем прежним направлениям, только с еще большим размахом, а вскоре начинается разработка новых направлений.

В аналитической механике в послевоенный период усиленно развивалась теория неголономных систем — как общие вопросы, так и решение частных задач. По-прежнему много внимания уделялось гироскопии. В теории динамических систем перешли к исследованию вопросов такой общности, что это направление можно отнести скорее к математике, чем к механике. Здесь происходит тот закономерный переход к более высокой степени общности, который со временем приведет к конкретизации получаемых результатов — при их применении к решению более сложных практических проблем.

Теория колебаний (преимущественно нелинейных) стала обширной дисциплиной, новые успехи которой были достигнуты на пути дальнейшего развития и взаимного влияния асимптотических, топологических и функциональных методов. Проведенный в Киеве в 1961 г. Международный симпозиум по нелинейным колебаниям показал, что советская наука сохраняет здесь свое ведущее положение. Направление Н.М. Крылова и Н.Н. Боголюбова стало большой научной школой, значительные коллективы работают в Горьком и в Москве (школы Мандельштама, Папалекси, Андронова), заметный вклад вносят в нелинейную механику многочисленные исследователи других научных центров. Теория устойчивости по-прежнему занимает одно из первых мест по числу исследований и исследователей, занимающихся ее проблемами. В ней постепенно происходит переход от разработки общих методов к анализу сравнительно частных, но практически весьма важных задач, выдвигаемых смежными областями — теорией колебания и теорией регулирования.

Возможно, что со временем будет принята такая классификация наук, согласно которой теория регулирования не будет включена в механику. Однако эта теория очень близка к механике по своим методам, многое у нее заимствует, и поэтому пока нет оснований отделять ее от механики. Начиная с 40-х годов теория регулирования развивается в нарастающем темпе, что естественно в эпоху автоматизации производственных процессов и внедрения различных кибернетических устройств, следящих систем, систем с дистанционным управлением и т. д.

В теории деформируемых твердых тел, несмотря на широкое развитие всех прежних направлений, центр тяжести стал смещаться в сторону новых схем: упругопластическое, вязкопластическое состояние, явления упрочнения (наклеп), ползучесть, нелинейные упругопластические колебания, механика сыпучей среды и грунтов. В настоящее время эти направления в своей совокупности превосходят по числу посвященных им работ и численности занимающихся ими исследователей классические разделы теории упругости. Во всех этих направлениях шла работа и над принципиальными основами, и над решением частных задач.

В механике жидкостей и газов наблюдается сходный процесс. Необходимость учета сжимаемости среды при движениях с большими дозвуковыми, затем околозвуковыми и сверхзвуковыми скоростями, когда термодинамика процесса играет первостепенную роль, заставляет все больше усилий уделять газовой динамике — дисциплине, в начале века составлявшей небольшую главу механики, а теперь соперничающей по объему материала и размаху исследований с классической аэродинамикой. Изучаются движения в газообразной среде и с так называемыми гиперзвуковыми скоростями — скоростями космических кораблей и метеоров, когда надо принимать во внимание и диссоциацию молекул газа. В гидромеханике схема идеальной жидкости в двумерных стационарных задачах при современных возможностях математического аппарата представляется почти исчерпанной. Больше внимания привлекают нестационарные задачи плоского движения идеальной жидкости и трехмерные задачи, особенно механика вязкой (несжимаемой) жидкости. Статистические методы остаются основными в теории турбулентности, где еще предстоит решить ряд кардинальных проблем. Очень большое место занимают теперь такие разделы, как движение жидкости и газа в пористых средах, теория взрывных процессов на основе гидродинамической схемы, теплопередача при движении жидкостей и газов.

Число новых моделей и схем в механике деформируемых сред быстро растет, и сами эти модели и схемы становятся уже объектом классификации и изучения. Выявляются некоторые новые, заслуживающие внимания тенденции. Хорошо разработанные схемы находят новое применение вне области, для которой они были первоначально созданы (например, поведение металла при пробивании брони кумулятивным снарядом начали изучать, рассматривая его как идеальную жидкость). В других случаях используют при исследовании одной и той же среды разные схемы в соответствии с теми условиями, в каких эта среда находится (например, некоторые тела, ведущие себя при кратковременных нагрузках как твердые, при долговременных малых нагрузках можно считать весьма вязкими жидкостями). Идет также процесс выделения ряда общих понятий в механике и значительное расширение и видоизменение применяемого математического аппарата. Многие ученые характеризуют это как часть происходящей перестройки всей математической физики.

В развитии механики тел переменной массы и теории реактивного движения после Великой Отечественной войны можно наметить два этапа. Первый из них — примерно до середины 50-х годов, — когда основное внимание уделяется движению с отбрасыванием частиц, притом главной целью является уже не столько решение отдельных задач, сколько систематическое построение теории. В значительной мере это было выполнено А.А. Космодемьянским. В его работе «Общие теоремы механики тел переменной массы» (1946) исходным является уравнение Мещерского, которое удовлетворяется для каждой из точек системы переменной массы. Отсюда получены законы изменения главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии для тела переменной массы.

В работе Космодемьянского «Общие теоремы динамики тел переменной массы» (1951) опубликованы результаты, относящиеся к уравнениям Лагранжа в обобщенных координатах и к каноническим уравнениям. Доказано, что в случае, когда абсолютные скорости отбрасывания частиц равны нулю и внешние силы, действующие на тело переменной массы, имеют потенциал, канонические уравнения движения для тела переменной массы принимают форму уравнений Гамильтона для механической системы постоянной массы, а уравнения Лагранжа второго рода для тела переменной массы имеют такую же форму, как и для тела постоянной массы.

При изучении абсолютного движения тела переменной массы необходимо учитывать не только изменение массы тела, но и перемещение центра инерции внутри тела. Абсолютное движение центра инерции тела переменной массы подробно рассмотрено в изданных в 1952 г. лекциях А.А. Космодемьянского «Лекции по механике тел переменной массы». Там же приведено доказательство общих теорем механики тел переменной массы, когда центр масс не перемещается внутри тела. Указанные работы опираются на исследования Мещерского, в которых применяются методы аналитической динамики системы материальных точек и твердых тел. Другое направление в механике переменной массы представляют работы, в которых используются методы, близкие к методам механики сплошных сред. Такое направление можно условно назвать гидродинамическим. Ф.Р. Гантмахер и Л.М. Левин в работе «Об уравнениях движения ракеты» (1947) для случая движения ракеты и вообще тела переменной массы вывели теоремы количества движения и кинетического момента, исходя не из специально развитых положений механики переменной массы, а непосредственно из законов изменения главного вектора количества движения и кинетического момента для некоторой системы частиц постоянной массы. Аналогична постановка вопроса в ряде работ В.С. Новоселова.

В работе В.С. Новоселова «Некоторые вопросы механики переменных масс с учетом внутреннего движения частиц» (1957) выведены законы изменения главного вектора количества движения и кинетического момента для систем и тел переменной массы при возможном относительном движении частиц, рассмотрен закон изменения кинетической энергии для системы и тела переменной массы, получены уравнения Лагранжа второго рода для голономных систем с переменными массами в общем случае возможного относительного движения частиц, указаны необходимые и достаточные условия, при выполнении которых в механике переменных масс справедлив принцип Гамильтона — Остроградского. В другой работе Новоселова «Уравнения движения нелинейных неголономных систем с переменными массами» (1959) строится неголономная механика тел переменной массы: рассмотрены уравнения движения тел с неопределенными множителями Лагранжа, уравнения вида С.А. Чаплыгина, П.В. Воронца, Г. Гамеля (1877—1954), обобщается принцип Гаусса и выводятся уравнения, аналогичные уравнениям П. Аппеля (1855—1930). В работе «Движение механических систем со связями, зависящими от процесса изменения масс» (1960) В.С. Новоселов рассмотрел системы, на которые наложены связи, изменяющиеся вместе с изменением масс.

С середины 50-х годов начинается новый этап, когда аналитическая механика точки и тела переменной массы развивается главным образом в более общей постановке — исходя из предположения, что одновременно происходит и отделение и присоединение частиц[35]. Вместе с тем начинают разрабатываться и вопросы устойчивости.

В работе В.Ф. Котова «Основы аналитической механики для систем переменной массы» (1955) выведены принципы виртуальных перемещений, уравнения Лагранжа второго рода, канонические уравнения, уравнения Аппеля, уравнения движения свободной точки переменной массы, уравнения движения свободного тела переменной массы, принцип наименьшего действия. В.А. Сапа в статье «Вариационные принципы в механике переменной массы» (1956) сформулировал принцип виртуальных перемещений для общего случая системы точек переменной массы, получил принципы Даламбера, Гаусса, Гамильтона—Остроградского и из этих принципов вывел соответствующие уравнения движения системы переменной массы.

В другой его работе «Движение материальной точки переменной массы в случаях одновременного отделения и присоединения частиц» (1957) выведены общие теоремы механики для абсолютного и относительного движений точки переменной массы в случае одновременного отделения и присоединения частиц. Там же выведены уравнения движения голономной системы переменной массы в неголономных координатах (в квазикоординатах), уравнения движения в неголономных координатах системы переменной массы с линейными неголономными связями, уравнения движения систем переменной массы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода, уравнения Рауса, Аппеля). В других работах Сапа движение тела переменной массы вокруг неподвижной точки исследуется с учетом как вращения главных осей инерции, так и перемещения центра масс в теле.

В статье В.М. Карагодина «Некоторые вопросы механики тела переменной массы» (1956) и в его монографии «Теоретические основы механики тела переменного состава» (1963) дано обобщение теоремы Кенига на случай тела переменной массы, центр инерции которого в процессе движения самого тела перемещается с некоторой скоростью по отношению к точкам тела, и сформулирована для этого случая теорема о кинетической энергии тела переменной массы. Там же дано обобщение уравнений Эйлера на случай тела переменной массы с переменными моментами инерции, когда центр масс перемещается внутри тела, а центральная система осей координат вращается по отношению к телу с определенной угловой скоростью.

Как отмечалось выше, в рассматриваемый период достаточно видное место в механике переменных масс заняли задачи об устойчивости движения. В работе А.С. Галиуллина «Об одной задаче устойчивости движения точки переменной массы на конечном интервале времени» (1954) устойчивость движения исследована в предположении, что сопротивление прямо пропорционально квадрату скорости точки, при этом коэффициент пропорциональности явно зависит от времени (кроме того, допускалось, что скорость изменяющейся массы и скорость самой точки коллинеарны).

В двух работах М. Ш. Аминова: «Об устойчивости вращения твердого тела переменной массы вокруг неподвижной точки» (1958) и «Некоторые вопросы движения и устойчивости твердого тела переменной массы» (1959) — содержатся некоторые общие результаты: для системы п материальных точек переменной массы, подчиненной идеальным голономным связям, формулируется принцип Гамильтона-Остроградского, который затем применяется к выводу дифференциальных уравнений движения твердого тела переменной массы вокруг неподвижной точки и для свободного движения тела переменной массы. Устойчивость вращения тяжелого тела переменной массы с одной закрепленной точкой исследуется в предположениях, аналогичных тем, которые характеризуют классический случай Лагранжа. Были получены достаточные условия устойчивости равномерного вращения вокруг вертикальной оси симметричного тела переменной массы.

В течение ряда лет в области ракетодинамики значительное место занимали задачи, которые можно охарактеризовать как задачи внешней баллистики неуправляемых ракет. Над такими проблемами работали и за рубежом. Военные годы, естественно, вызвали повсеместно задержку публикаций. Когда же стали появляться журнальные статьи и книги по теории неуправляемых ракет, то выяснилось, что методы исследования и способы расчета применялись разные, но по сути в советских работах были получены все существенные результаты, какие удалось найти зарубежным ученым. Для решения первой основной проблемы внешней баллистики неуправляемых ракет — в расчете траекторий — были использованы общие положения механики тел переменной массы. Для вывода уравнений движения в общем случае достаточен восходящий к Мещерскому принцип затвердевания для системы переменной массы с твердой оболочкой. Вторая основная проблема внешней баллистики неуправляемых ракет — проблема рассеяния, или проблема кучности, — требует, разумеется, привлечения вероятностных методов. Советские исследования в этой области в основном подытожены в книге Ф.Р. Гантмахера и Л.М. Левина «Теория полета неуправляемых ракет», изданной в 1959 г.

Особый интерес в механике переменных масс представляют экстремальные задачи. А.А. Космодемьянский в работе «Механика тела переменной массы» отмечает, что вариационные методы решения задач внешней баллистики для тел переменной массы являются наиболее естественными и адекватными механической сущности поставленной проблемы. В самом деле, дифференциальные уравнения движения на активном участке полета (т. е. пока работает двигатель) содержат в качестве коэффициентов некоторую функцию и ее первую производную. Интегралы этих уравнений, следовательно, будут зависеть не только от произвольных постоянных, но и от вида некоторой функции и ее первой производной, т. е. будут функционалами. Следует думать, что применение мощного аппарата вариационного исчисления обеспечит значительный прогресс в механике переменной массы. Еще в 1934 г. на- Всесоюзной конференции по изучению стратосферы М.В. Мачинский и А.Н. Штерн в докладе «Научные проблемы ракетного движения» рассмотрели задачу о прямолинейном вертикальном полете ракеты, пользуясь вариационным методом. В докладе приведен вывод уравнения, решающего вопрос о полете ракеты с наименьшей затратой горючего.

Систематически применялись вариационные методы А.А. Космодемьянским. В частности, в работе «Экстремальные задачи динамики точки переменной массы» (1946) им поставлены и решены задачи определения максимальной высоты подъема ракеты и задача достижения ракетой заданной высоты в минимальное время (при наличии сил сопротивления среды). А.Ю. Ишлинский еще в 1944 г. в работе «Два замечания к теории движения ракет» показал, что для однородной атмосферы задачу о максимальной высоте подъема ракеты можно привести к простейшей задаче вариационного исчисления с помощью соответствующей замены переменных.

Эта идея была развита в работах Д.Е. Охоцимского и А.А. Космодемьянского.

Задача о максимальной горизонтальной дальности ракеты в среде без сопротивления и задача о подъеме ракеты на максимальную высоту при наличии сопротивления воздуха с учетом изменения плотности воздуха и его температуры с высотой решена в работе Д.Е. Охоцимского «К теории движения ракет» (1946) методом вычисления первой вариации. Особенностью этих двух вариационных задач является то, что искомые характеристики движения представляют собой функционалы, заданные неявно посредством дифференциальных уравнений движения и некоторых начальных условий, при этом нельзя получить явное выражение этих функционалов через функцию, выражающую зависимость изменения массы от времени и их первых вариаций при варьировании этой функции. Кроме того, экстремальное значение достигается на кривых, имеющих угловые точки. А.А. Космодемьянский в своем курсе «Лекции по механике тел переменной массы» упростил решение задачи о максимальной высоте подъема ракеты в неоднородной атмосфере, показав, что ее можно рассматривать как вариационную задачу с неголономными связями.

В непосредственной связи с работой Ф.А. Цандера «Перелеты на другие планеты» (1924) находится решение задачи о выведении искусственного спутника Земли на орбиту, которая стала предметом ряда исследований. Например, в работе Д.Е. Охоцимского и Т.М. Энеева «Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли» (1957) рассмотрен вопрос о том, как должно изменяться во времени направление тяги реактивных двигателей, чтобы было обеспечено выведение спутника на заданную орбиту с минимальным расходом топлива. При этом предполагается, что выведение спутника на орбиту осуществляется при помощи ракетного ускорителя, состоящего из одной или нескольких ступеней. Исследование проводилось в предположении, что отсутствуют аэродинамические силы и поле земного тяготения является плоскопараллельным.

Предметом работы И.Ф. Верещагина «К решению экстремальной задачи движения точки переменной массы» (1960) является достаточно общая экстремальная задача — определение оптимальной в том или ином смысле кривой выведения искусственного спутника Земли на орбиту: указан метод построения уравнений, дополнительных к уравнению Мещерского, и с помощью выведенных дифференциальных уравнений экстремалей находится оптимальный угол старта ракеты.

Развитие космической ракетной техники привело к выделению двух классов задач: о полете ракет с двигателями на химическом топливе, т. е. задач о полете с большой тягой (в этом случае на единицу тяги приходится малый вес), и о полете ракет с двигателями малой тяги. Двигатели малой тяги характеризует то, что на единицу тяги приходится большой вес, но этот недостаток компенсируется продолжительностью действия тяги при малом расходе массы (для электрореактивных двигателей) или даже нулевом (для «солнечного паруса»).

Вариационные проблемы для полета с двигателем малой тяги имеют свою специфику. Ф.А. Цандер в работе «Перелеты на другие планеты» первым показал принципиальную возможность межпланетного полета с двигателем малой тяги — солнечным парусом. Установка паруса на движущемся аппарате должна меняться при его движении. Задача об оптимальной программе для угла установки паруса при перелете с одной орбиты на другую решается Г.Л. Гродзовским, Ю.Н. Ивановым и В.В. Токаревым в работе «Механика космического полета с малой тягой» (1963) методом численного интегрирования. Ряд вариационных задач для движения с малой тягой решен Д.Е. Охоцимским. Общая постановка проблемы оптимизации в механике космического полета с малой тягой дана в его работе «Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли». Там же содержится обзор исследований в этой области.

Другие задачи, решенные в трудах советских механиков, по постановке и методам решения в значительной мере тоже относятся к теории регулирования или оптимального управления. В них рассмотрено движение тела переменной массы в гравитационном поле с постоянной и убывающей мощностью, исследован вопрос о влиянии случайных отклонений от оптимальной (в том или другом отношении) программы движения, об учете ограниченности мощности тяги и т. д.

Некоторые из этих задач потребовали разработки принципиально новой методики. Один из примеров, приобретающий все большее значение, — вопрос об оптимальном регулировании тяги летательного аппарата. Оптимальность означает экстремизацию того или иного функционала, выражающего либо дальность, либо время полета, либо затрату горючего и т. п. Оказалось, что решение часто надо искать не в классе гладких или кусочно-гладких функций, что соответствовало бы обычной постановке вопроса в вариационном исчислении, а в классе разрывных функций. Так, например, решается вопрос об оптимальном регулировании тяги для достижения максимальной дальности при горизонтальном полете самолета с реактивным двигателем. Абсолютный максимум дальности достигается, как было доказано, на так называемом пунктирном режиме: вылет из положения, для которого заданы масса и скорость самолета, происходит или с выключенными двигателями, или с максимальной тягой, а затем участки разгона последовательно сменяются участками полета с выключенными двигателями.

Для определения таких пунктирных режимов В.Ф. Кротов в 1961 г. в своих работах «Об оптимальном режиме горизонтального полета самолета» и «Простейший функционал на совокупности разрывных функций» разработал методику отыскания разрывных решений вариационных задач. Приближенное решение вариационных задач дано в работе А.А. Космодемьянского «Некоторые вариационные задачи теоретической ракетодинамики». Ряд существенных результатов по динамике движения самолета с реактивным двигателем, полученных Б.И. Рабиновичем, вошел в его монографию «Вариационные режимы полета крылатых летательных аппаратов» (1962).

За последние два десятилетия в связи с развитием ракетной техники, а особенно после 1957 г. — года запуска первого искусственного спутника Земли, — механика тела переменной массы значительно расширила свою тематику. Развиваются методы решения вариационных задач динамики ракет и самолетов в неклассической постановке. Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко по этому вопросу издали ценную монографию «Математическая теория оптимальных процессов» (1962). Уже упомянутый В.Ф. Кротов, изучая достаточные условия сильного экстремума, разработал новые методы решения вариационных задач и в 1963 г. опубликовал интересную работу «Метод решения вариационных задач на основе достаточных условий абсолютного минимума».

Интересные результаты при решении новых задач ракетодинамики получены Д.Е. Охоцимским, Т.М. Энеевым, В.А. Егоровым и др. Больших успехов советские ученые добились в развитии теории и практики ракетного дела. Здесь прежде всего следует назвать имя выдающегося советского ученого С.П. Королева. С.П. Королев был главным конструктором ракетно-космических систем, на которых были осуществлены запуски искусственных спутников Земли, доставлен советский вымпел на Луну, совершен облет и фотографирование обратной стороны Луны, невидимой с Земли. Под его руководством были созданы корабли-спутники, на которых была отработана аппаратура для полета человека в космос и возвращение космического аппарата на Землю, а также пилотируемые космические корабли «Восток» и «Восход», на которых человек впервые в истории совершил полет в космос и осуществил выход в космическое пространство.

Оценивая роль С.П. Королева в зарождении и становлении советской ракетной техники, президент Академии наук СССР академик М.В. Келдыш сказал, что с именем С.П. Королева «навсегда будет связано одно из величайших завоеваний науки и техники всех времен — открытие эры освоения человечеством космического пространства», что академик Королев «принадлежит к числу тех замечательных ученых нашей страны, которые внесли неоценимый вклад в развитие мировой науки и культуры».

Большой вклад в развитие отечественной космонавтики внес М.В. Келдыш. Начиная с 1947 г. он принимал активное участие в исследованиях по теории движения ракет и космических кораблей. Под его руководством велись работы по изучению динамики полета межконтинентальных баллистических ракет. М.В. Келдышу принадлежит постановка задач о влиянии на эволюцию орбит гравитационного поля геоида и точного численного определения траекторий первых искусственных спутников Земли и «лунников». С именем М.В. Келдыша неразрывно связаны блестящие достижения советской космической науки и техники. В их числе полеты автоматических станций к Луне и вокруг Луны, спутники Луны, полеты к планетам Солнечной системы, первый космический полет человека pi дальнейшие полеты пилотируемых кораблей, полет и возвращение с лунным грунтом станции «Луна-16», полет аппарата «Луна-17», доставившего на поверхность Луны первую автоматическую станцию «Луноход-1».

В послевоенный период в связи с решением проблемы исследования космического пространства и создания средств межпланетных сообщений появились новые разделы науки — космическая аэродинамика и магнитная гидродинамика, в развитие которых советские ученые внесли крупный вклад.

Многочисленные работы советских ученых в области механики создали серьезную научную базу для успехов авиационной техники, а также производства ракет дальнего действия.

Здесь следует отметить таких талантливых конструкторов, как А.Н. Туполев, С.В. Ильюшин, А.И. Микоян, А.С. Яковлев, С.А. Лавочкин, О.К. Антонов, А.А. Микулин, В.Я. Климов, П.О. Сухой, В.М. Петляков и др.

Советская механика начинала свой путь как наука, применяющая преимущественно математические методы и пользующаяся небольшим числом испытанных схем (абсолютно твердое тело, идеальная жидкость — несжимаемая или сжимаемая, упругое тело, подчиняющееся закону Гука, и пр.). Сейчас она охватывает все жизненно важные современные проблемы: все более весомой становится ее доля в развитии мировой науки.

Труд советских механиков вложен и в расчет траекторий космических кораблей, и в приборы, управляющие их движением, и в те многообразные устройства и конструкции, без которых немыслимо существование нашего общества и его дальнейшее развитие. Строительство и транспорт издавна связаны с механикой, а теперь на нее опирается и технология всевозможных производственных процессов, в том числе химическая. Механику использует медицина при диагностике болезней и создании искусственных органов, основательнее опираются на механику и все больше ставят перед ней новых проблем науки о Земле. Все шире использует советская механика эксперимент со всеми возможностями, которые представляет современная техника, все больше обогащается она новыми теоретическими схемами, позволяющими путем расчета предсказывать ход различных процессов и управлять ими.

Перед механикой постоянно возникают новые задачи, и в ней есть немало старых, еще недостаточно исследованных и важных вопросов. Мощное развитие советской механики является убедительным доказательством жизнеспособности классической механики, плодотворности ее связей с современной физикой и техникой.

ВКЛАД СОВЕТСКИХ УЧЕНЫХ В РАЗВИТИЕ ИСТОРИИ МЕХАНИКИ

История механики сравнительно поздно стала самостоятельной дисциплиной. Отчасти это объясняется промежуточным положением механики на стыке математики, физики и технических наук. Историю механики чаще всего рассматривают как раздел истории физики. Примером могут служить многотомные сочинения Розенбергера (по истории физики) и Даннемана (по истории естествознания в целом); в трудах Рюльмана развитие механики исследуется как развитие технической дисциплины.

Вместе с тем такие ученые, как Даламбер, Эйлер, Лагранж, Гамильтон, Якоби, Остроградский, входят в историю науки прежде всего как математики, потому что их труды изучают и о них пишут прежде всего математики. В известной мере это относится даже к Ньютону.

Лишь к концу XIX — началу XX в. история собственно механики становится самостоятельным предметом исследования, что объясняется ростом интереса к проблемам обоснования механики, развитием историко-критического анализа ее принципов. Именно эти вопросы стали предметом исследования, послужили стимулом для авторов наиболее известных произведений того периода по истории механики — Дюринга, Маха, Дюгема. Именно поэтому философские установки этих авторов наложили на их работы особо явственный отпечаток. И если у Маха и Дюгема, выдающихся физиков и знатоков истории своей науки, можно найти много интересного при разборе трудов классиков механики, то у Дюринга в сущности все сводится к поверхностному анализу нарочито подобранного материала с целью обосновать предвзятые установки автора.

В нашей стране в досоветский период историей механики почти не занимались, хотя интерес к ней, несомненно, был, что доказывают переводы книг Дюринга и Маха. Кроме них можно отметить некоторые обзоры и юбилейные статьи, например обзор Д.К. Бобылева о развитии гидродинамики, статью Н.Е. Жуковского об Остроградском и фундаментальный труд А.Н. Крылова — перевод с комментариями «Математических начал натуральной философии» Ньютона. Интерес Жуковского и Крылова к истории механики не был преходящим, но они не занимались ею систематически. Да и вообще среди ученых дореволюционного времени нельзя назвать ни одного человека, для которого история механики была бы постоянным предметом занятий. И это не удивительно — представителей механики как науки было в то время немного, к тому же они в значительной мере были заняты инженерной деятельностью.

После Октябрьской революции положение изменилось. Существенное влияние оказал поворот к методологическим вопросам, который произошел в процессе овладения советской интеллигенцией идеологией марксизма-ленинизма. Изучение, осмысливание и переосмысливание истории науки было составной частью этого процесса. Сначала только немногие ученые полностью посвятили себя истории науки, но постепенно «вкус» к ней прививался, и число историков науки все увеличивалось.

Советские историки механики немного нашли в трудах своих предшественников. Механика древности и средневековья была изучена недостаточно, и изучалась она преимущественно как история идей, без учета общественных условий и в отрыве от истории техники. В значительной мере это относится и к работам по механике нового времени: почти не было работ по истории отечественной механики; отсутствовал анализ тех течений и тенденций в развитии механики, которые подготавливали пересмотр ее основ в начале XX в. Конечно, и сейчас нельзя считать все эти проблемы исчерпанными, но уже выполнена большая работа, и вклад наших ученых в историю механики значительно превышает сделанное в этой области за последние 50 лет историками науки любой другой страны.

Советские историки механики много поработали над изданием и переизданием трудов классиков науки, определявших развитие той или иной области механики. Такие книги обычно являются итогом большой историко-научной работы по изучению эпохи, отраженной в комментариях и примечаниях, в выводах и заключительных статьях.

На высоком научном уровне подготовлены весьма трудоемкие издания трудов Архимеда (1962, перевод, вступительная статья и комментарии И.Н. Веселовского), где впервые с такой полнотой использованы арабские тексты (в переводе Б.А. Розенфельда), и естественнонаучных произведений Леонардо да Винчи (статьи и комментарии В.П. Зубова). Такой же оценки заслуживает издание трудов Коперника (1965, перевод И.Н. Веселовского, статья А.А. Михайлова), значение которых для развития механики оценено, пожалуй, еще не в полной мере.

Основные работы Галилея по механике были изданы в 30-е годы (статьи и примечания А.Н. Долгова), а затем переизданы в 1964 г. (под редакцией А.Ю. Ишлинского) в виде двухтомника его избранных трудов с расширенными и обновленными примечаниями и комментариями (статьи Б.Г. Кузнецова и др., примечания Ю.Г. Переля, И.Б. Погребысского, Е.Н. Ракчеева). Собрание сочинений А.Н. Крылова при переиздании обогатилось его переводом «Начал» Ньютона и «Новой теории движения Луны» Эйлера (частичный перевод). Впервые на русском языке появились мемуары по механике Гюйгенса и Иоганна Бернулли, «Гидродинамика» Даниила Бернулли и «Теория фигуры Земли» Клеро, «Механика» Даламбера и «Аналитическая механика» Лагранжа, исследования Эйлера по механике точки и по баллистике, «Механика» Кирхгофа и «Механика» Герца, основные работы по механике М.В. Остроградского (впервые они были опубликованы автором на французском языке).

В подготовке этих изданий, выпущенных в 30—50-е годы, принимали участие в качестве редакторов и комментаторов К.К. Баумгарт, А.Т. Григорьян, Г.Н. Дубошин, B. П. Егоршин, Н.И. Идельсон, Л.Г. Лойцянский, C. И. Лурье, А.И. Некрасов, Б.Н. Окунев, И.Б. Погребысский, Л.С. Полак и др.

Переизданы едва ли не все значительные работы, относящиеся к истории отечественной механики. Кроме упомянутых работ Эйлера и Остроградского — это собрания трудов С.В. Ковалевской, А.М. Ляпунова, И.С. Громека, И.Г. Бубнова, Ф.С. Ясинского, И.В. Мещерского, К.Э. Циолковского, А.Н. Крылова, Н.Е. Жуковского, С.А. Чаплыгина. Опубликованы материалы по исследованиям П.Л. Чебышева в области кинематики механизмов, переиздан основной труд Л.В. Ассура. Редакторами и комментаторами этих книг были И.И. Артоболевский, В.П. Ветчинкин, В.В. Голубев, А.А. Космодемьянский, П.Я. Кочина, Н.И. Левитский, В.И. Смирнов, Л.Н. Сретенский, С.А. Христианович, Н.Г. Четаев, Ю.А. Шиманский.

Хорошей традицией советских историков науки стала публикация сочинений выдающихся современных ученых. Каждое такое издание, способствуя разработке актуальных проблем, много дает и для истории науки. Таковы собрания трудов А.А. Андронова, Н.М. Беляева, В.П. Ветчинкина, В.Г. Власова, В. 3. Власова, Б.Г. Галеркина, В.В. Голубева, Д.Н. Горячкина, А.Н. Дынника, Н.М. Крылова, Л.С. Лейбензона, Л.И. Мандельштама, А.И. Некрасова, Е.Л. Николаи, Н.Н. Павловского, П.Ф. Папковича, А.А. Фридмана, Н.Г. Четаева, Б.Н. Юрьева.

Значительную ценность имеют тематические сборники по отдельным проблемам. Классические работы по основам гидростатики были собраны и прокомментированы А.Н. Долговым. В обширный сборник работ по вариационным принципам механики и физики, подготовленный Л.С. Полаком, включена большая и содержательная статья составителя об истории этих принципов. Более узкий по теме сборник классических работ по гидродинамической теории смазки сыграл заметную роль в развитии этого теоретически и практически важного раздела динамики вязкой жидкости; сборник подготовлен Л.С. Лейбензоном, включившим в него свою статью с оригинальной трактовкой ряда вопросов. Труды ученых XIX в., заложивших основы теории автоматического регулирования, собраны и прокомментированы в томе, изданном А.А. Андроновым и И.П. Вознесенским. Во многих отношениях образцовым является их историко-научное исследование, включенное в это издание. На основе тщательного и глубокого анализа научного и технического материала авторам удалось объяснить причины известного разрыва между теорией и практикой автоматического регулирования в начальный период его развития.

Число трудов по истории механики в древние и средние века сравнительно невелико, но среди них есть значительные работы. Много занимался историей античной и средневековой механики В.П. Зубов. Эрудиция, тщательный анализ первоисточников и широта подхода помогли ему плодотворно использовать обширный материал по истории философии и истории техники. Большое значение имела (и имеет) его критика историко-научных концепций Дюгема («Концепции Дюгема в свете новейших исследований по истории естествознания». — Труды совещания по истории естествознания 24—26 декабря 1946 г. М.—Л., 1948). Особо следует выделить статьи Зубова, изданные под общим названием «У истоков механики» (в написанной в соавторстве с А.Т. Григорьяном книге «Очерки развития основных понятий механики», 1961), и работы о физических идеях древности, средневековья и Ренессанса, напечатанные в сборнике «Очерки развития основных физических идей» (1959).

Если В.П. Зубов шел от науки древности к науке Нового времени, то В.Ф. Котов шел по тому же пути в противоположном направлении. Руководящей идеей в его содержательной работе о механике Герца является противопоставление в истории классической механики XVII—XIX вв. кинетического и динамического направлений (или подходов).

Доказательство наличия этих подходов (в соответствующих видоизменениях) в античной науке — основная цель работы Котова и Григорьяна «О некоторых вопросах античной механики» («Историко-математическое исследование», вып. 10, 1957).

Рассмотрение истории механики в связи с эволюцией физических понятий и представлений, с учетом «мировоззренческих» проблем характерно и для работ Б.Г. Кузнецова. В его книгах анализ понятий и тенденций античной науки используется для выявления характерных черт механики нового времени — классической механики XVII—XIX вв. (см., например, «Принцип относительности в античной и квантовой физике», 1959).

Велика доля исследований, посвященных эпохе формирования классической механики — XVII в. Как и в только что упомянутых работах, здесь тоже было стремление рассматривать историю механики в связи с эволюцией физики и естествознания в целом и с учетом экономических и социальных условий. Это относится к работам по истории механики, а также к тем, в которых вопросы этой истории затрагиваются попутно. Укажем, например, книгу Б.М. Гессена «Социально-экономические корни механики Ньютона» (1933), отличающуюся новизной трактовки и привлечением обширного материала, который до того оставался вне поля зрения историков науки; книгу С.И. Вавилова о Ньютону (1943, изд. 2, 1948), по-новому освещающую многое в научной методологии Ньютона; монографию Б.Г. Кузнецова о Галилее (1964), две монографии о Гюйгенсе — И.Н. Веселовского (1959), У.И. Франкфурта и А.М. Френка (1962).

В ряде монографий и статей Б.Г. Кузнецов исследовал формирование и развитие основных принципов классической механики, и прежде всего принципа относительности, начиная с XVII и до XX в. («Принципы классической физики», 1958; «Развитие физических идей от Галилея до Эйнштейна», 1963, и др.). Вариационные принципы механики и физики обсуждаются в обширной, охватывающей тот же период монографии Л.С. Полака «Вариационные принципы механики, их развитие и применение в физике» (1960). Все эти работы объединяет стремление выявить в истории науки сквозные линии развития, связывающие ее воедино, несмотря на все изломы я скачки исторического процесса.

История механики XVIII в. представлена прежде всего трудами об Эйлере и Лагранже. Об их научном творчестве писали А.Н. Крылов, Н.И. Идельсон (о Лагранже), Я.С. Фрейман («Петербургский принцип»), Л.Н. Сретенский (работы Эйлера по механике твердого тела), Е.Л. Николаи (работы Эйлера по продольному изгибу) и др. Изучалась также деятельность Д. Бернулли ( К.К. Баумгарт, А.И. Некрасов, Т.И. Райков), Клеро ( Н.И. Идельсон), Даламбера ( В.П. Егоршин), связанные с механикой труды Ломоносова ( В.Ф. Котов). Несколько работ посвящено малоизвестным или забытым отечественным ученым-механикам XVIII в. Но здесь следует отметить, что огромное наследие Эйлера в области механики и, добавим, физики еще не исследовано с достаточной полнотой, хотя новый и весьма ценный материал стал доступен благодаря Г.К. Михайлову, изучившему и частично опубликовавшему (1965) научные дневники («Записные книжки») и рукописи ряда работ Эйлера по механике.

Среди работ по механике XIX и XX в. преобладающее место занимают исследования по истории отечественной механики.

Во введении к своим статьям «У истоков механики» В.П. Зубов, характеризуя общие установки советских историков науки, писал: «В наше время никто уже не думает, что история науки — это простой каталог открытий, расположенный в хронологическом порядке. После вопроса, когда и кто сделал то или иное открытие, неизбежно и настоятельно встает гораздо более сложный и более важный вопрос — каким образом, в каких условиях было сделано (и может быть сделано) то или иное открытие, в какой связи оно стоит с общим ходом развития науки всей истории человечества, а соответственно — что именно тормозило и задерживало возможность этого открытия, появления той или иной идеи, теории. При такой постановке вопроса приобретает самостоятельное значение исследование исторических корней научных понятий уже не в порядке изучения чего-то отжившего и давно заброшенного, каких-то «преданий старины глубокой», а как уяснение логических и исторических этапов закономерного генезиса, позволяющих полнее и глубже понять структуру и прогресс научной мысли».

Однако из-за совершенно недостаточной изученности истории отечественной механики здесь прежде всего надо было бы ответить на многие вопросы — «когда» и «кто». Поэтому не удивительно, что у нас появилось немало работ описательного, «фактологического» характера. Ведь без них нельзя было бы дать то последовательное изложение развития отечественной механики, которое мы имеем в главах по истории механики в «Истории естествознания в России», написанных А.А. Космодемьянским, А.Т. Григорьяном и Л.С. Полаком, в «Очерках по истории теоретической механики в России» ( А.А. Космодемьянский, 1948) и в «Очерках истории механики в России» ( А.Т. Григорьян, 1961).

Кроме того, появилось немало исследований о деятельности видных представителей отечественной науки, в которых ставятся важные принципиальные вопросы истории механики. Это работы Я.Л. Геронимуса («Очерки о работах корифеев русской механики», 1952), В.В. Голубева и Л.С. Лейбензона о Жуковском (соотношение теории и эксперимента), ряд монографий и статей об Остроградском, Лобачевском, Ковалевской, Ляпунове, Крылове и др.

Много ценного для истории механики советского периода содержат юбилейные сборники: «Механика в СССР за XV лет», «Механика в СССР за тридцать лет», «Механика в СССР за пятьдесят лет», «Строительная механика в СССР (1917—1957 гг.)». Эти сборники в известной мере восполняют явный пробел в исследованиях развития отдельных областей механики в нашей стране за последние 50 лет. Следует также выделить статьи И.И. Артоболевского о развитии кинематики механизмов, а из монографий — книгу Н.М. Меркуловой «Развитие газовой динамики в СССР» (1966). Отдельную группу составляют работы о развитии механики в советских республиках и в ряде высших учебных заведений; наиболее полно и систематически рассмотрена история механики в Московском университете ( В.В. Голубев, И.А. Тюлина). Развитие исследований по математике и механике в Академии наук СССР рассматривается в «Истории Академии наук» (т. I и II; главы, написанные А.П. Мандрыкой, В.И. Смирновым, А.П. Юшкевичем).

Работ о зарубежной механике XIX и XX вв. значительно меньше. Больше всего внимания привлекли такие фигуры, как Гамильтон, Гельмгольц, Герц. Об этом свидетельствует книга Л.С. Полака « В.Р. Гамильтон и принцип стационарного действия» (1936), его же статья «Уильям Роуэн Гамильтон» (1956), книга А.В. Лебединского, У.И. Франкфурта, А.М. Френка «Гельмгольц» (1966), книга А.Т. Григорьяна и А.Н. Вяльцева «Генрих Герц» (1968), статья А.Т. Григорьяна и Л.С. Полака «Основные идеи механики Г. Герца» (1958) и др. Основные тенденции развития механики в XIX в. являются темой монографии И.Б. Погребысского «От Лагранжа к Эйнштейну» (1966).

Можно выделить в особую рубрику исследования по истории отдельных проблем или областей науки. Здесь мы имеем фундаментальную, хотя во многом спорную, монографию Н.Д. Моисеева «Очерки развития теории устойчивости» (1949), указанную выше книгу Л.С. Полака о вариационных принципах, «Историю механики машин» А.Н. Боголюбова (1964), а также работы Б.Н. Фрадлина по истории неголономной механики, И.Б. Погребысского о механике систем с неудерживающими связями, Н.С. Аржаникова о развитии аэродинамики и др.

За последние годы советские ученые провели большую работу по созданию марксистской истории механики, дающей полную картину развития этой науки в связи с изменением общественных условий и в ее многообразных связях с техникой. В 1971 г. вышла в свет книга «История механики с древнейших времен до конца XVIII века» — коллективный труд под редакцией А.Т. Григорьяна и И.Б. Погребысского. Монография охватывает историю одной из важнейших естествоведческих наук от ее зарождения и в течение двух тысячелетий, основанную на результатах историко-научных исследований последних десятилетий:

В 1972 г. опубликована вторая книга: «История механики с конца XVIII века до середины XX века». В этой монографии дана история основных направлений механики за последние полтора столетия, показано развитие механики как теоретической науки в различных общественных условиях, в связи с развитием других наук, запросами практики и техническими приложениями. Изложение основано на оригинальных работах отечественных и иностранных авторов и на исследованиях по истории механики, изданных в СССР и за рубежом до конца 60-х годов нашего века. Книга разбита на главы, которые соответствуют основным направлениям механики; отдельная глава посвящена взаимосвязи механики и физики.

Теоретическим результатом является периодизация в развитии некоторых направлений механики, выявление роли научных школ, особенностей развития механики в отдельных странах.

В современной литературе «История механики» представляет первую книгу, в которой история механики изложена с достаточной широтой и полнотой, даны историко-научные обобщения, а период исследования доведен почти до наших дней.

В заключение следует отметить, что в конце 1973 г. вышла в свет большая монография «Развитие механики гироскопических и инерциальных систем». В подготовке этой монографии приняли участие ведущие гироскописты СССР, иностранные ученые из США и ФРГ. Книга имеет девять разделов. Первый раздел посвящен обзору развития гироскопических и инерциальных систем, остальные восемь — истории, современному состоянию и перспективам развития основных направлений в гироскопии, в теории гироскопических и навигационных систем, причем в отдельном разделе рассматриваются в историческом плане вопросы теории, такие, как особенности составления уравнений гироскопических систем, аналитические и приближенные методы их решения, нелинейные задачи и т. д. Существенное внимание уделено принципам, определяющим функционирование современных гироскопических и навигационных приборов и методам их проектирования и исследования.