Млечный Путь, 21 век, No 4(45), 2023

Шимон ДАВИДЕНКО
САМЫЕ БЫСТРЫЕ МГНОВЕНИЯ

Мы продолжаем публикацию самых интересных материалов с научно-популярного интернет-портала Medium.

Итан Сигел

Аттосекунды недостаточно быстры для физики элементарных частиц

Нобелевская премия 2023 года была присуждена за изучение физики в крошечных временных масштабах аттосекундного уровня. Жаль, что физика элементарных частиц развивается еще быстрее.

Одной из крупнейших новостей 2023 года в мире физики стала Нобелевская премия по физике, присужденная троим физикам, которые помогли разработать методы исследования в крошечных временных масштабах аттосекундного уровня.

Во Вселенной существуют процессы, которые происходят непостижимо быстро по сравнению с человеческим восприятием. Обнаружение и измерение этих процессов имеют первостепенное значение, если мы хотим понять, что происходит на самых фундаментальных уровнях реальности.

Аттосекунда представляет собой 10-?? секунды: миллиардную миллиардную долю секунды. Однако какой бы быстрой она ни была, ее недостаточно, чтобы измерить все, что происходит в природе.

В природе существуют четыре фундаментальные силы: гравитация, электромагнетизм, слабое ядерное взаимодействие и сильное ядерное взаимодействие. Хотя физика аттосекундного уровня может описать все гравитационные и электромагнитные взаимодействия, она может объяснить и исследовать только большинство слабых взаимодействий, а не все из них, и не может объяснить ни одно из сильных ядерных взаимодействий.

Аттосекунды недостаточно быстры для всей физики элементарных частиц; если мы действительно хотим понять Вселенную, нам придется перейти к йоктосекундной (~10-24 секунды) точности.

Скорость света - твой друг

Для большинства целей скорость света достаточно велика, чтобы считаться мгновенной. На среднем расстоянии Луны 380 000 км от Земли время путешествия света туда и обратно составляет около 2,5 секунды.

Другими словами, скорость света дает нам возможность конвертировать "время" в "расстояние" и наоборот. Рассмотрим частицу, которая движется очень близко к скорости света. Если она путешествует в течение 1 секунды (1,00 секунды), то преодолевает расстояние 300 000 км. За 1 микросекунду (10-6 секунд) она преодолевает расстояние до 300 метров. За 1 пикосекунду (10-12 секунд), она проходит до 0,3 миллиметра или 300 микрон. За 1 аттосекунду (10-18 секунд), она проходит 0,3 нанометра или 3 ангстрема. А за 1 йоктосекунду (10-24 секунды), частица проходит расстояние 0,3 фемтометра или 3 ? 10-15 метров.

С точки зрения человека, точности наносекундного уровня достаточно, чтобы отличить световой сигнал от другого, поскольку свет за это время проходит 30 сантиметров. С точки зрения атома или молекулы, точности на аттосекундном уровне достаточно, чтобы определить, находится ли молекула воды в жидком или газообразном состоянии. Именно поэтому Нобелевская премия по физике этого года имеет такое большое значение

С помощью метода аттосекундной спектроскопии было обнаружено, что фотоэмиссия электронов жидкой воды имеет временную задержку 50-70 аттосекунд по сравнению с фотоэмиссией из газовой фазы (паров воды). Это исследование стало возможным благодаря новаторской работе Пьера Агостини, Ференца Крауса и Анны Л'Юйе: лауреатов Нобелевской премии по физике 2023 года.

А что насчет частиц? Здесь все становится сложнее. Если все, что вам нужно, - это отличить одну частицу от другой, то достаточно измерить ваше местоположение с точностью, меньшей расстояния между частицами. Если частицы имеют размер атома (около ангстрема), то аттосекундное время подойдет. Если частицы имеют размер атомного ядра (около фемтометра), то вам нужен йоктосекундный тайминг.

Но на самом деле мы измеряем и маркируем отдельные субатомные частицы не так. Обычно у нас нет системы отдельных частиц, и мы хотели бы знать, с какой из них мы взаимодействуем; вместо этого у нас есть столкновение серии частиц и/или античастиц, некоторые из них нейтральны, а некоторые заряжены, некоторые из них стабильны, а некоторые нестабильны, некоторые из них взаимодействуют, а некоторые нет.

Тогда мы создаем различные условия вокруг точки столкновения - точки, которую мы, создатели экспериментов, контролируем - чтобы попытаться "уговорить" эти частицы взаимодействовать.

При высоких энергиях становятся возможны открытия, которые не происходят при более низких энергиях. Современные детекторы частиц подобны слоеному пирогу, способному отслеживать обломки частиц, чтобы восстановить то, что произошло, как можно ближе к точке столкновения.

Если вы создадите частицу, которая распадается в результате слабых взаимодействий, с типичным временем жизни в диапазоне от ~ 10-10 секунд (для лямбда-барионов), до ~ 10-8 секунд (для каонов и заряженных пионов), до ~ 10-6 секунд (для мюонов), то обычно можно непосредственно измерить время полета, поскольку перед распадом частица пролетит несколько миллиметров или больше.

Если точность будет примерно на уровне аттосекунды, то, возможно, мы сможем начать измерять положения частиц либо с помощью более быстрых импульсов, либо расположив наши детекторы еще ближе к точке столкновения. Но позиционирование детектора не поможет, потому что детекторы состоят из атомов, и поэтому существует предел того, насколько близко вы можете расположить детектор к точке столкновения.

Итан Сигел

Существует ли пятая фундаментальная сила природы?

Несмотря на все, что мы узнали о природе Вселенной - от фундаментального, элементарного уровня до самых больших космических масштабов, которые только можно себе представить, - мы абсолютно уверены, что предстоит сделать еще много великих открытий. Наши лучшие на данный момент теории впечатляют: квантовые теории поля, описывающие электромагнитное взаимодействие, а также сильные и слабые ядерные взаимодействия, с одной стороны, и общая теория относительности, описывающая эффекты гравитации, с другой стороны. Где бы этим теориям ни бросали вызов, от субатомных до космических масштабов, они всегда выходили победителями.

И тем не менее, эти теории не могут отразить все, что существует. Современная физика не может объяснить, почему во Вселенной больше вещества, чем антивещества. Мы также не можем понять, какова природа темного вещества, является ли темная энергия чем-то иным, кроме космологической постоянной, и как именно произошла космическая инфляция, создавшая условия для горячего Большого взрыва. И на фундаментальном уровне мы не знаем, объединяются ли каким-либо образом все известные силы под каким-то всеобъемлющим зонтиком.

У нас есть подсказки о том, что во Вселенной есть нечто большее, чем то, что мы знаем сейчас, но есть ли новая фундаментальная сила? Хотите - верьте, хотите - нет, но у нас есть два совершенно разных подхода, чтобы попытаться найти ответ на этот вопрос.

Подход No1: грубая сила

Если вы хотите открыть что-то до сих пор неизвестное во Вселенной, один из подходов - просто исследовать это более экстремальным способом, чем когда-либо прежде. Планируется: построить телескоп, чтобы видеть дальше во времени или с более высоким разрешением, чем когда-либо прежде; построить ускоритель частиц, способный сталкивать частицы с более высокими энергиями, чем когда-либо прежде, или разработать аппарат для охлаждения материи ближе к абсолютному нулю, чем когда-либо прежде.

Все это примеры применения подхода "грубой силы". Исследуйте Вселенную в более экстремальных условиях, чем вы когда-либо исследовали раньше, и это может открыть что-то шокирующее, удивительное и захватывающее. Это вариант, который мы всегда должны изучать, когда дело касается Вселенной, поскольку наши текущие ограничения по всем этим параметрам определяются только совокупными ограничениями наших технологий на тот момент, когда мы решили сделать крупные инвестиции на этих фронтах.

Благодаря усовершенствованным технологиям и возможности заново инвестировать в эти (и подобные) подходы мы можем постоянно расширять границы человеческих знаний на всех важных границах. В науке мы говорим о преодолении наших прежних ограничений с точки зрения открытия нового "пространства открытий", и иногда - например, когда мы взломали атомное ядро в 20 веке - именно здесь появляются новые фундаментальные открытия.

Подход No2: Высокая точность

С другой стороны, вы можете признать, что наши теории дают очень точные предсказания, и что, если мы сможем проводить измерения с той же высокой точностью, мы сможем увидеть, есть ли какие-либо отклонения от предсказаний, которые подтверждаются экспериментами и наблюдениями. Это можно делать разными способами, в том числе изучая все большее число частиц, столкновений или событий. По сути, каждый раз, когда вы пытаетесь увеличить отношение сигнал/шум того, что вы пытаетесь измерить, будь то с помощью статистики, усовершенствованных экспериментальных процедур или устранения известных источников ошибок, вы можете повысить точность исследования Вселенной.

Именно эти высокоточные подходы во многом являются наиболее многообещающими для обнаружения новой силы: если вы видите эффект - даже в 10-м или 12-м десятичном знаке - который не согласуется с вашими теоретическими предсказаниями, это может быть намеком на то, что в игре задействована новая сила или взаимодействие.

Точность, с которой масса W-бозона была измерена коллаборацией CDF с использованием старых данных TeVatron, указывает на беспрецедентное несоответствие между предсказаниями Стандартной модели и тем, что мы наблюдали. С точки зрения экспериментальной физики элементарных частиц это могло бы быть лучшим доказательством существования физики за пределами Стандартной модели, но это также могло быть и ложным результатом. В любом случае детекторы CMS и ATLAS на БАК должны либо подтвердить, либо опровергнуть эти выводы.

Главное - искать то, что мы называем "аномалиями" или местами, где теория и эксперимент расходятся. В 2015 году эксперимент по ядерной физике дал результаты, которые, казалось, противоречат очень конкретным предсказаниям о том, что должно произойти, когда нестабильное ядро бериллия-8 создается в возбужденном состоянии. Теоретически бериллий-8 распадается на два ядра гелия-4. В возбужденном состоянии он должен распасться на фотон и два ядра гелия-4. И при достижении определенной энергии фотона должен быть шанс, что вместо фотона и двух ядер гелия-4 вы получите пару электрон-позитрон и два ядра гелия-4.

Эксперимент 2015 года, проведенный Аттилой Краснахоркаем, обнаружил небольшое, но значимое превышение количества событий, когда электрон и позитрон улетали под большими углами относительно друг друга: около 140 градусов и больше. Это стало известно как аномалия Атомки, и многие предположили, что новая частица и новое фундаментальное взаимодействие (или пятая сила) могут быть ключевым объяснением этих результатов.

Но этому результату есть не только множество возможных объяснений, но и самое простое, возможно, самое отрезвляющее: где-то на этом пути произошла ошибка. В принципе, это может означать: ошибка в сделанных теоретических расчетах, погрешность измерения в любой точке пути, или экспериментальная ошибка, связанная с постановкой эксперимента и способом его проведения.

В данном конкретном случае рассматриваемая группа ранее уже представила три результата, каждый из которых утверждал, что открыта пятая сила, но ни один из результатов не подтвердился.

Возможно, еще существует пятая фундаментальная сила, и она может скрываться в любом месте, где данные тем или иным образом нас удивили. Однако нам следует быть очень осторожными, чтобы не сделать (почти наверняка) неверных выводов, основанных на предварительных данных. Многие все еще надеются, что темная энергия окажется чем-то иным, чем космологическая константа, что означает, что она все еще может быть пятой фундаментальной силой природы, но все наблюдения не показывают никаких отклонений от скучной старой космологической константы, предсказанной Эйнштейном более ста лет. назад. Но вы должны помнить, что любое подобное утверждение должно выдержать проверку.

Многие надеялись, что доказательства существования темной материи, полученные в результате сотрудничества DAMA/LIBRA, подтвердятся, но это оказалась некачественная методология, которая привела к сомнительным результатам. Многие надеялись, что универсальность лептонов будет нарушена, но сотрудничество с LHCb, возможно, к их собственному удивлению, в итоге подтвердило Стандартную модель. Но очень важно, чтобы мы правильно поняли науку, иначе мы будем кричать "волки" на свой страх и риск: просто потому, что мы вскрикнули до того, как то, что мы пытались увидеть, действительно попало в фокус.

Хари Падма

Наблюдение квантовой запутанности на макроуровне

Природа в своих наименьших масштабах - это царство квантовой механики. Квантовая механика необходима для понимания внутреннего механизма атома. Она описывает энергетические уровни электронов. Она объясняет, как атомы собираются вместе, образуя молекулы.

Но что происходит на больших масштабах длины? Проявляются ли квантовые эффекты в более крупных объектах, состоящих, скажем, из десяти атомов? А как насчет тысячи атомов? Могли бы вы увидеть квантовые эффекты в объекте с тысячей миллиардов миллиардов атомов?

Обычная мудрость сказала бы "нет" - квантовая механика "вымывается" в больших объектах, и мы, макроскопические существа в макроскопическом мире, не причастны к невероятным квантовым явлениям, лежащим в основе всего вокруг нас. Однако, как и многие общепринятые мнения, это не совсем так. Квантовая "запутанность", определяющая суть квантовой механики, оказывает большое влияние на поведение некоторых макроскопических объектов; предметов, которые можно увидеть глазами и подержать в руках.

Я опишу одну из первых работ, продемонстрировавших это на примере класса материалов, называемых "квантовыми магнитами". Между прочим, эта статья была написана в 2006 году в соавторстве с Антоном Цайлингером, получившим Нобелевскую премию по физике в 2022 году вместе с Аленом Аспектом и Джоном Клаузером за работу по квантовой запутанности.

Во-первых, что такое квантовая запутанность? Объект, состоящий из нескольких частей, находится в "запутанном" состоянии, когда его волновая функция благодаря квантовой суперпозиции не может быть выражена как мультипликативное произведение отдельных частей. В таком запутанном объекте судьба каждой части связана с остальными. Это явление не имеет аналогов в классической физике и является уникальной особенностью квантовой механики.

Когда фаза волновой функции плохо определена, информация, закодированная в квантовой суперпозиции, включая запутанность, теряется. Любое измерение (или, что то же самое, взаимодействие) мгновенно разрушает волновую функцию, уничтожая всю фазовую информацию. Когда объект взаимодействует с макроскопической системой, состоящей из астрономически большого числа атомов, этот коллапс, кроме того, полностью рандомизирован, так что все результаты известны только в классическом вероятностном смысле.

Это общее явление потери фазовой информации называется "декогеренцией". Тогда можно было бы ожидать, что макроскопические твердые тела не смогут демонстрировать какие-либо заметные эффекты квантовой запутанности.

Однако этот, казалось бы, разумный вывод выходит за рамки квантовых магнитов.

Некоторые примеры двухспиновых волновых функций.

Полезно начать с малого. Самый простой пример запутанности - это объект, состоящий из двух вращений, где каждый отдельный спин имеет величину S = ? и может быть направлен "вверх" (S = +?) или "вниз" (S = -?). Объединенная волновая функция двух спинов может быть либо "разделимой", либо "запутанной". В разделимых состояниях каждый отдельный спин имеет четко определенное направление, а составная система представляет собой просто продукт отдельных спинов. С другой стороны, запутанные состояния находятся в суперпозиции спинов вверх и вниз и не могут быть описаны как продукт отдельных состояний. Например, в "синглетном" состоянии, если вы измерите один из спинов и обнаружите, что он направлен вверх, другой спин обязательно будет направлен вниз, независимо от того, насколько далеко он находится в пространстве.

Этот, казалось бы, причудливый эффект - то, что Эйнштейн назвал "spukhafte Fernwirkung" ("жуткое действие на расстоянии"). Здесь нас интересует еще одно поразительное свойство запутанного состояния, которое бросает вызов всей классической интуиции - "корреляция" между двумя спинами. Математически спин-спиновая корреляция представляет собой среднее значение (обозначаемое <...>) произведения двух спинов, . Интуитивно можно ожидать, что, если спины идеально коррелируют друг с другом, будет равно +? (оба спина направлены в одном направлении, каждый с величиной ?). Если они полностью антикоррелированы, будет ровно -?. Если бы они коррелировали лишь в некоторой степени, значение лежало бы где-то посередине.

Понятно, что абсолютное значение (т. е. значение без учета знака) корреляции двух спинов в любом случае не превышает ?. Однако, если вы вычислите корреляцию между двумя спинами в квантово-запутанном синглетном состоянии, то получите значение -?. Это потому, что то, что мы использовали ранее, было классическим, и то, что мы имеем в запутанном состоянии, никоим образом не может быть описано классически.

Такие корреляции фактически лежат в основе знаменитых "неравенств Белла", характеризующих квантовую запутанность. Описанные выше двухспиновые корреляции являются наиболее элементарным примером этого. Важно отметить, что это также делает корреляцию спин-спин особенно простым примером "свидетеля запутанности". Для этой двухспиновой системы, если абсолютное значение меньше ?, состояние является разделимым, а если оно больше ?, можно сделать вывод, что оно запутано.

Теперь мы готовы ответить на вопрос - могут ли макроскопические объекты быть квантово запутанными? В статье Цайлингера и его команды рассматривается магнитный материал под названием "нитрат меди", состоящий из одномерных цепочек атомов меди, встроенных в решетку атомов азота и кислорода, а также молекул воды. Каждый атом меди имеет спин, который имеет тенденцию быть антипараллельным спину своих соседей. Спины прочно связаны со своими непосредственными соседями, но слабо связаны с остальными спинами цепи.

Учитывая это, каждую цепь можно рассматривать как построенную из прочно связанных спиновых "димеров", причем каждый димер независим от других.

Этот материал ведет себя совсем иначе, чем ваши магниты на холодильник. Это становится очевидным при измерении спин-спиновых корреляций. Один из способов сделать это - выстрелить нейтронами в объект и определить угол, под которым они рассеиваются, а также энергию и вращение, которые они несут. С помощью этого метода, называемого "рассеянием нейтронов", измеряется средняя корреляция между спинами внутри каждого димера большого кристалла нитрата меди.

При высоких температурах отрицательно, с абсолютным значением менее ?, как и следовало ожидать для разделенного состояния, очень похожего на классический антиферромагнетик. Примечательно, что при охлаждении до 5 градусов выше абсолютного нуля (-268╟С) абсолютное значение превышает классический предел ?, достигая 0,9 при самой низкой температуре.

Обратите внимание, что это весьма близко к абсолютному значению ?, которое мы ожидаем для синглета с запутанным спином. Следовательно, наш свидетель запутанности говорит нам, что это макроскопическое твердое тело, состоящее из тысяч миллиардов атомов, состоит из запутанных спинов!

Мы можем пойти еще дальше. Характерной чертой магнита является его "магнитная восприимчивость". Это количественно определяет, насколько изменяется намагниченность материала при приложении магнитного поля.

Важно отметить, что магнитная восприимчивость - это макроскопическое свойство, имеющее ощутимые последствия для макроскопических явлений. Например, высокая магнитная восприимчивость стали является причиной прилипания иголок к поднесенным к ним магнитам.

Цайлингер и его соавторы вычислили выражение для магнитной восприимчивости нитрата меди и записали его в терминах спин-спиновой корреляции . Восприимчивость теперь можно использовать в качестве дополнительного свидетеля запутанности.

Затем они раскопали статью десятилетней давности, в которой сообщается о магнитной восприимчивости нитрата меди. Внимательно изучив эти данные, они обнаружили, что магнитная восприимчивость при низких температурах существенно ниже минимального значения, допустимого для раздельного состояния. Причем пороговая температура для этого составляет 5 градусов, что идентично полученной при измерении спиновых корреляций.

Таким образом, у нас есть два экспериментальных свидетеля, не связанных друг с другом и разделенных во времени почти тремя десятилетиями, рассказывающих одну и ту же историю: однозначное наличие квантовой запутанности на макроскопических масштабах длины. Это глубокое открытие: квантовая запутанность может оставлять свой отпечаток на всем поведении материалов не только на атомном уровне, но и на макроскопическом уровне, на котором мы с ними взаимодействуем.

Подобные результаты были воспроизведены и в нескольких других типах квантовых магнитов. Как это согласуется с общепринятыми представлениями о квантовой механике и вымывание запутанности в больших системах? Для начала стоит вспомнить, что это макроскопические объекты совершенно особого рода - кристаллические твердые тела. Атомы в кристаллическом твердом теле упорядоченно расположены в миллиардах и миллиардах рядов во всех направлениях. Этот порядок может привести к удивительному поведению, которого просто не существует в свободных или неупорядоченных электронах и атомах - электроны объединяются в пары и вступают в сговор, образуя макроскопическое квантовое когерентное состояние (сверхпроводимость), самоорганизуясь в структуры, нарушающие симметрию (волны зарядовой плотности), или даже разбиение на части (фракционализация), и это лишь некоторые из них.

Это позволяет попарно запутанным состояниям, таким как синглеты, оставаться нетронутыми классическим упорядочением и выживать в макроскопических масштабах длины.

Все это (надеюсь) создало увлекательный контент для тех, кто увлекается физикой, но эта тема - нечто большее, чем просто нишевая академическая диковинка. Возможно, вы сталкивались с квантовой запутанностью в контексте квантовой коммуникации и вычислений. Действительно, в основе квантового компьютера лежит создание и надежный контроль запутанности между кубитами. Как мы видели здесь, квантовые магниты представляют собой уникальные материалы (часто встречающиеся в природе) с кубитами (спинами), которые самоорганизуются в запутанные состояния в макроскопических масштабах длины.

Если бы кто-то был достаточно умен и обладал достаточно сложным контролем над спинами, возможно, можно было бы использовать квантовые магниты в качестве естественной платформы для квантовых вычислений. Однако это история для другого дня.

Люк Келлер

Астрономы не могут измерять физические свойства объектов во Вселенной!

Все, что мы знаем о Вселенной и обо всем, что в ней, сложилось в результате вопросов о физических свойствах планет, звезд, галактик, межзвездных облаков, черных дыр, планет в других солнечных системах. Но ни одно из этих физических свойств не поддается непосредственному измерению. Не существует такой вещи, как космический термометр или галактический правитель; нет возможности собрать образцы для лабораторного анализа.

Если мы хотим узнать об объектах и физических процессах во Вселенной - явлениях, находящихся слишком далеко за пределами нашей солнечной системы, чтобы отправлять астронавтов или космические роботы, - какие прямые измерения мы можем провести, чтобы помочь нам, когда все, что мы можем сделать, это наблюдать издалека?

Список возможностей удивительно короток, прост и немного скучен по сравнению с тем, что мы действительно хотим знать о вещах во Вселенной. Мы можем напрямую измерить видимую яркость, цвет, размер, форму, положение на небе, а также физические свойства волн и частиц, которые объект излучает или отражает. Всего шесть возможных измерений во всей астрономии за пределами нашей Солнечной системы. Важным седьмым прямым наблюдением является то, как каждый из остальных меняется со временем; как развиваются эти характеристики.

Все это кажущиеся свойства, то, что мы видим, а не внутренние физические свойства, поэтому ни одно из них не является тем, что мы в конечном итоге хотим знать, но мы доберемся до этого.

Давайте рассмотрим этот список немного подробнее:

Видимая яркость. Насколько ярким объект выглядит с нашей точки зрения здесь, на планете Земля или вблизи нее? Мы можем измерить видимую яркость, глядя своими глазами, но большинство небесных объектов настолько тусклы, что нам приходится записывать изображения с помощью электронного устройства обнаружения света, например цифровой камеры, с дополнительной помощью телескопа, который позволяет наблюдать более слабые объекты. с более высокой точностью.

Видимый цвет. Какого цвета кажется предмет? Мы можем измерить видимый цвет, используя цветные фильтры в процессе обработки изображений. Например, мы можем измерить видимую яркость только в красном свете, а затем сравнить ее с видимой яркостью в синем или других цветах света. Мы также можем использовать рассеивающий элемент, например призму, чтобы свет от изображаемого объекта рассеивался в радуге цветов, которую мы называем ее спектром. Это позволяет более точно измерять видимую яркость и видимый цвет одновременно. Видимый цвет объекта может меняться, когда свет проходит через промежуточный материал - обычно межзвездную пыль - на своем пути от объекта к наблюдателю.

Видимый размер. Насколько большим он выглядит? Мы можем измерить только угловой размер объекта - обычно в малых долях градуса. Луна, например, имеет угловой размер около 30 угловых минут, или полградуса. Некоторые объекты могут иметь разные относительные размеры, поскольку они расположены на разных расстояниях от Земли. Вот почему видимый размер не обязательно совпадает с фактическим физическим размером. Например, многие из удивительных изображений, недавно полученных с помощью космического телескопа Джеймса Уэбба, показывают галактики разных видимых размеров. Действительно ли большие галактики больше или они просто ближе к нам? Изображение тысяч галактик разных форм, цветов и размеров на черном фоне. Галактики, полученные с помощью космического телескопа Джеймса Уэбба, имеют разные размеры. Это может быть связано с различиями в физическом размере или разницей в расстоянии от нас. Итак, просто глядя на изображение, мы измеряем видимый размер.

Галактики также имеют разные формы (круглые, эллиптические, вытянутые), но это могут быть различия в ориентации из-за того, что мы видим с нашей точки зрения здесь, на Земле.

Видимая форма. Какую форму имеет объект с нашей точки зрения? Мы можем идентифицировать формы, глядя на изображения далеких небесных объектов - некоторые галактики выглядят как спирали, звезды - как крошечные точки, туманности - как тонкие облака - но мы можем наблюдать эти объекты только с нашей точки зрения здесь, на Земле. На изображении галактик выше некоторые выглядят спиралевидными, другие круглыми, а некоторые вытянутыми и тонкими. Галактика, которая с нашей точки зрения выглядит округлой, на самом деле может быть галактикой с плоским диском, которую мы видим лицом к лицу.

Видимое положение на небе. Чтобы определить местонахождение небесных объектов, мы измеряем их относительное угловое расстояние и применяем систему координат, аналогичную земной широте и долготе, проецируемой на небо. Объекты в небе могут быть разделены на много градусов, и мы можем измерить эти видимые положения с поразительной точностью. Угловые размеры и расстояния менее десяти тысячных градуса являются обычным явлением.

Мы можем напрямую измерять свойства волн, собранные с помощью инструментов на телескопах и других объектах здесь, на Земле, или которые мы запустили в космос. Свойства световой волны включают частоту (количество волн, проходящих в секунду), длину волны и амплитуду волны (интенсивность). Наши глаза воспринимают различия в частоте или длине волны как различия в цвете. За последние несколько лет мы также научились обнаруживать гравитационные волны.

Примеры частиц, которые мы непосредственно наблюдаем, включают электроны, а также нейтрино - почти безмассовые и меньшие по размеру, чем электроны, - которые испускаются во время очень высокоэнергетических процессов, таких как ядерные реакции в ядрах Солнца и других звезд или во время звездных взрывов. Мы также наблюдаем взаимодействие высокоэнергетических электронов, протонов и альфа-частиц - ядер атомов гелия - с атмосферой Земли. Эти частицы, также называемые космическими лучами, испускаются астрономическими объектами во время высокоэнергетических процессов.

Вот и все. За исключением гравитационных волн и частиц высокой энергии, которые требуют более сложных средств обнаружения, каждый может провести эти измерения с помощью телескопа скромного размера у себя во дворе. Конечно, несмотря на язвительное название этого эссе, мы знаем физическую природу небесных объектов, таких как звезды и галактики; у нас есть способы перейти от этих семи обыденных измерений к этим интересным физическим свойствам.

В начале недавнего вводного курса астрономии я поставил перед своими студентами задачу: перечислить физические свойства звезд, которые позволяют нам полностью определить звезду, отличить ее от других астрономических объектов и сравнить ее с другими звездами.

Вот список, который они создали: температура, светимость (сколько световой энергии звезда излучает с течением времени), размер, масса, химический состав, возраст и расстояние от Земли.

Все, что мы знаем о звездах, основано на измерениях видимых свойств. Начнем с температуры. Поскольку у нас нет космического термометра, мы определяем температуру, измеряя видимую яркость объекта в различных видимых цветах и сравнивая их друг с другом, а также с аналогичными измерениями светящихся объектов на Земле - например, нитей лампочки, температуру которых мы можем измерить напрямую. Плотные объекты, которые светятся ярче в красном свете, холоднее, чем объекты, которые светятся ярче в синем свете. Используя спектр - звездный свет, рассеянный в радуге видимых цветов - мы можем еще точнее определить звездную температуру. Хотите узнать температуру звезды? Измерьте его видимый цвет.

Как насчет расстояния? Космической линейки также не существует, поэтому мы определяем расстояние, проводя точные измерения параллакса - того, как угловые положения объектов на небе меняются по мере нашего обращения вокруг Солнца, - а затем применяем методы триангуляции (геометрии), аналогичные тем, которые используются геодезистами на Земле. Возможно, вы помните, что если мы знаем длину короткой стороны прямоугольного треугольника и угол между длинной стороной и гипотенузой треугольника, мы можем вычислить длину длинной стороны. Для звезды короткая сторона треугольника - это расстояние Земля-Солнце, угол - это параллакс, который мы измеряем по изменению углового положения звезды, а длинная сторона - это расстояние от Солнца до звезды. Хотите узнать расстояние до звезды? Измерьте его видимое положение на небе и то, как это положение меняется со временем.

Какова светимость или лучистая энергия звезды? Мы можем определить яркость светящегося объекта, если знаем его видимую яркость и расстояние от нас. Вещи имеют тенденцию выглядеть более тусклыми, чем дальше они находятся. Таким образом, тусклая звезда может иметь низкую светимость или быть очень яркой и находиться очень далеко. Кажущаяся яркость систематически уменьшается пропорционально квадрату расстояния. Это мы хорошо знаем из экспериментов со светящимися объектами на Земле, например с фарами встречного транспорта во время ночного движения.

Итак, как только мы узнаем расстояние до звезды и ее видимую яркость, мы можем вычислить, насколько яркой она будет на расстоянии от нашего Солнца или ближе, и таким образом определить ее внутреннюю физическую яркость; его светимость.

И насколько велика эта звезда? Лабораторные эксперименты показывают нам, что светимость плотного светящегося объекта (вспомните еще раз нить лампочки, которая светится, потому что она горячая) увеличивается с увеличением его температуры (на самом деле температура в четвертой степени) и площади его поверхности (квадрата радиуса для сферического объекта). То же самое и со звездами. Хотите узнать размер звезды? Определите его светимость (из измерений видимой яркости и видимого положения), определите его температуру (из измерений видимого цвета), а затем рассчитайте его размер из соотношения между размером, светимостью и температурой.

Из чего сделана звезда? С помощью точных измерений звездных спектров, набора видимых цветов, излучаемых звездой, и сравнения со спектрами светящихся газов в лабораториях на Земле мы можем обнаружить свет, излучаемый определенными химическими элементами во внешних слоях звезд: водородом, гелием, углеродом, кислородом, и так далее. Так мы можем определить состав поверхности звезды - ее фотосферы, внешнего слоя, который светится и который мы наблюдаем.

Хотите узнать химический состав звезды? Измерьте ее видимый цвет. Мы можем определить такие свойства, как возраст и масса, используя аналогичные методы, основанные на измерениях видимых свойств, а также на эволюции этих свойств, а также путем сравнения многих звезд друг с другом в поисках закономерностей и тенденций в яркости и цвете.

Меня удивляет и вдохновляет тот факт, что все, что мы знаем о Вселенной, основано на каскаде простых измерений, которые может выполнить каждый. Это один из способов, с помощью которого мы можем и должны чувствовать себя значимыми во Вселенной, настолько огромной, что ее масштабы иногда могут заставить нас чувствовать себя маленькими и несущественными. Мы можем превратить наблюдения в понимание, проводя прямые измерения и применяя к этим измерениям наши знания о физических процессах здесь, на Земле. Это действительно суперсила!

Итан Сигел

LIGO успешно сжимает квантовые состояния, превосходя пределы Гейзенберга

В стремлении обнаружить гравитационные волны существует ряд препятствий, которые - как бы мы ни старались - продолжают стоять на нашем пути. С 2015 года, с появлением сначала усовершенствованных детекторов LIGO, а затем и детектора Virgo, человечество напрямую обнаружило гравитационные волны от определенного набора источников: слияния черных дыр звездной массы, слияния нейтронных звезд и (возможно) слияния черных дыр. звездные пары дырка-нейтрон.

Совсем недавно другой метод, использующий синхронизацию пульсаров, обнаружил космический "гул" или сумму всех фоновых сигналов гравитационных волн с гораздо более длительным периодом времени. Тем не менее, возможности того, что мы можем сделать с помощью современных технологий, все еще ограничены. Мы ограничены по частоте, а это означает, что мы можем обнаруживать только источники из систем, которые сильно излучают гравитационные волны с определенным узким диапазоном орбитальных периодов. (Вот почему LIGO чувствителен только к источникам относительно малой массы.)

Мы ограничены уровнем сейсмического шума Земли, поскольку подземные вибрации, даже из-за тонкого явления тектоники плит, не позволяют земным детекторам видеть сигналы ниже определенной (деформационной) амплитуды. И мы ограничены самими законами физики, которые не позволяют нам знать все свойства любого сигнала одновременно, даже в пределах наших собственных детекторов.

Хотя большая часть внимания к обнаружению гравитационных волн была сосредоточена на том, чтобы максимально приблизиться к теоретическому уровню шума наших детекторов, на этом последнем фронте только что произошел замечательный прогресс: превышение стандартного квантового предела для сигналов в наших детекторах.

В основе этого достижения следует понимать два основных аспекта. Первый - это то, как детекторы гравитационных волн, такие как LIGO и Virgo, работают здесь, на поверхности Земли, а второй - понимание того, что обычно представляет собой квантовый предел и какую роль он играет в наших обсерваториях гравитационных волн.

Как работают детекторы гравитационных волн

Технология, лежащая в основе наших наземных детекторов гравитационных волн, на самом деле очень старая и берет свое начало еще в 19 веке: интерферометрия. В интерферометре вы обычно делаете следующее: возьмите первоначальный источник света, разбить его на две перпендикулярные компоненты, отправить один компонент вниз на определенное расстояние в одном направлении, в то время как другой компонент опустится на то же определенное расстояние в перпендикулярном направлении, затем отразить эти сигналы от зеркал в дальнем конце, соединить две составляющие сигнала вместе, и в конце понаблюдайте за ними в детекторе.

Это было широко использовано в 1880-х годах дуэтом А.А. Майкельсон и Э. У. Морли, которые ожидали, что смогут обнаружить долгожданный эфир, проведя эксперимент. Это объясняется тем, что, поскольку Земля движется в пространстве (вокруг Солнца) со скоростью 30 км/с, а скорость света всего лишь примерно в 10 000 раз превышает скорость света (300 000 км/с), то достаточно чувствительный интерферометр покажет истинное движение Земли относительно в любую среду, через которую проходит свет.

Эта экспериментальная идея, какой бы блестящей она ни была, не увенчалась успехом, поскольку она (и многие последующие ее усовершенствования) не дали лишь нулевых результатов. Оказалось, что эфира не существует, и причина, по которой эксперимент Майкельсона и Морли не показал сигнала, заключается в том, что скорость света одинакова для всех наблюдателей во всех системах отсчета; "замедления" света в направлении движения Земли вообще не происходит. Однако это не было успешно объяснено до 1905 года, когда Эйнштейн выдвинул свою специальную теорию относительности. Эксперимент Майкельсона-Морли был настолько важным аспектом этого открытия, что только Майкельсон был удостоен Нобелевской премии по физике 1907 года.

Однако тот же самый метод интерферометрии окажется невероятно полезным более чем 100 лет спустя, как показал ученый. Он начал проектировать и строить аппараты, необходимые для непосредственного обнаружения гравитационных волн. При постоянной скорости света для всех наблюдателей единственный способ, которым установка, подобная интерферометру, все еще может давать сигнал, - это изменение длины двух перпендикулярных "рук" относительно друг друга. Именно это и должно произойти, когда гравитационная волна пройдет через один из этих детекторов, поскольку они заставляют пространство поочередно сжиматься и расширяться во взаимно перпендикулярных направлениях.

Когда гравитационная волна проходит через определенное место в пространстве, она вызывает расширение и сжатие в разные моменты времени в разных направлениях, в результате чего длина плеч лазера изменяется во взаимно перпендикулярных ориентациях. Используя это физическое изменение, мы разработали успешные детекторы гравитационных волн, такие как LIGO и Virgo.

Если бы две гравитационные волны взаимодействовали друг с другом, волны в основном проходили бы друг через друга, и лишь небольшая часть общей волны (волн) проявляла бы столкновительные свойства.

Если скорость света постоянна, то наблюдениесдвига времени прибытия двух разных импульсов - или соответствующего сдвига фазы восстановленной интерференционной картины - будет соответствовать изменениям длины плеча ваших детекторов гравитационных волн. Поскольку космические слияния, создающие гравитационные волны, производят именно этот тип чередующихся эффектов сжатия и расширения во взаимно перпендикулярных направлениях, дополненный техникой отражения лазерного света внутри вашей полости несколько тысяч раз, прежде чем рекомбинировать лучи и восстанавливать ваш сигнал, наблюдение периодического сдвига в наблюдаемой вами интерференционной картине должно выявить наличие гравитационных волн.

Именно этот метод использовали команды LIGO и Virgo для успешного обнаружения гравитационных волн: на данный момент это делалось более 100 раз. В то время как LIGO и Virgo ограничены возможностью наблюдения черных дыр звездной массы (около 300 солнечных масс или меньше) и нейтронных звезд, сливающихся друг с другом, из-за коротких периодов существования этих объектов по сравнению с более массивными, которые также генерируют сигналы гравитационных волн. их успехи проложили путь для будущих детекторов гравитационных волн, которые будут чувствительны к более длительным периодам, как здесь, на Земле, так и в космосе в ближайшем будущем.

Когда два плеча имеют абсолютно одинаковую длину и через них не проходит гравитационная волна, сигнал равен нулю, а интерференционная картина постоянна. При изменении длины плеча сигнал становится действительным и колебательным, а интерференционная картина меняется со временем предсказуемым образом.

Понимание квантового предела

Конечно, как и при любом квантовом измерении, невозможно одновременно измерить так называемые дополнительные величины с произвольной точностью. Квантовая природа реальности, наиболее известная на примере принципа неопределенности Гейзенберга, гарантирует, что для определенных пар свойств, чем лучше вы измеряете (или узнаете) один аспект реальности, тем большей становится вызванная неопределенность в том, что известно. как его "дополняющее" количество. Например: Если вы измеряете положение объекта все точнее и точнее, импульс этого объекта становится все более неопределенным, и наоборот. Если вы все более и более точно измеряете время жизни нестабильной частицы, энергия (включая даже энергию массы покоя) этой частицы становится все более неопределенной, и наоборот. Если вы измеряете ориентацию частицы, ее угловой момент становится более неопределенным, и наоборот. Если вы измеряете собственный спин частицы в одном направлении, ее собственный спин в двух других взаимно перпендикулярных направлениях становится более неопределенным, и наоборот.

Существует также множество других примеров: напряжение и свободный электрический заряд, электрическое поле и плотность электрической поляризации, магнитный векторный потенциал и плотность свободного электрического тока и так далее. Хотя соотношение неопределенности "положение-импульс" на сегодняшний день является самым известным, это лишь один из многих примеров квантовой неопределенности. Эта диаграмма иллюстрирует неотъемлемое соотношение неопределенности между положением и импульсом. Когда одно известно более точно, другое по своей сути менее вероятно для точного познания.

Гораздо менее ценным, чем эти традиционные соотношения неопределенностей, является то, что очень важно для детектора LIGO, поскольку оно имеет отношение к фотонам, которые движутся вперед и назад, снова и снова, через плечи интерферометра: соотношение неопределенности между амплитудой и фаза светового сигнала. Интересная аналогия, особенно актуальная в эпоху после Covid-19: когда вы совершаете видеозвонок с другим человеком, учитывая ограниченную общую пропускную способность.

Имея лишь ограниченный объем общих данных, которые могут поместиться в конвейер, приходится идти на компромисс, но этот компромисс позволяет вам выбирать между: хотите ли вы одновременно аудио и видео среднего качества, хотите ли вы получить высококачественный звук за счет видео худшего качества, или хотите ли вы получить видео хорошего качества за счет прерывистого и нерегулярного звука. Аналогично, с амплитудой и фазой сигнала существует общая сумма "внутренней неопределенности", которую невозможно устранить из обоих этих компонентов сигнала вместе взятых, независимо от того, какой физический трюк вы используете.

Но с помощью техники сжатых квантовых состояний вы можете найти компромисс между степенью неопределенности, которую вы допускаете в каждой "амплитудной" и "фазовой" точности по отдельности, чтобы извлечь максимально возможный сигнал из ваших данных в попытке обнаружить гравитационные волны. Точно так же, как при ограниченной полосе пропускания видеовызов должен выбирать между хорошим качеством звука и плавным качеством видео, так и импульсу света будет присуще противоречие между знанием его амплитуды и чрезвычайно точным измерением его фазы.

Преодоление ограничений Гейзенберга по умолчанию

Вместо того, чтобы позволить природе сделать выбор (то есть выбрать ваше оборудование "по умолчанию"), исследователи, которые проектируют и работают с оптическими системами, лежащими в основе LIGO, - производят лазерные импульсы, отражают их от зеркал и рекомбинируют их. чтобы создать интерференционную картину - начали оптимизировать этот компромисс, чтобы максимизировать количество информации, которую можно извлечь из сигнала гравитационных волн.

Благодаря еще большим усилиям, средства LIGO теперь использовали так называемое частотно-зависимое квантовое сжатие, при котором большая неопределенность амплитуды выбирается на более поздних этапах слияния, а большая неопределенность фазы выбирается на более ранних этапах слияния, чтобы улучшить на чувствительности "по умолчанию", которая ранее достигалась, когда природа принимала это решение. В результате, примечательно, чувствительность обнаружения LIGO теперь улучшилась исключительно благодаря достижениям в области квантового сжатия, на целых 65%: это позволяет нам обнаруживать слияния на больших расстояниях, чем это было бы возможно в противном случае, а также видеть и характеризовать сигналы более слабой амплитуды (например, меньшей массы или большего радиуса), чем это было бы возможно в противном случае. Кроме того, это улучшение должно позволить лучше определять характеристики источников, помогая ученым определить свойства (такие как масса и расстояние) для любых наблюдаемых слияний.

Одна из проблем этого метода заключается в том, что зеркала, отражающие лазерный свет LIGO, сами по себе являются источником квантового шума: даже при криогенных температурах и с самым чистым вакуумом внутри лазерных рукавов, когда-либо созданных на Земле. На высоких частотах знание амплитуды сигнала менее важно, поскольку именно знание фаз (то есть времени прихода света в двух плечах относительно друг друга) помогает улучшить чувствительность LIGO. Однако "выжимание" максимума из фаз на высоких частотах приводит к тому, что сами зеркала вибрируют вперед и назад: явление, известное как "гул" внутри зеркал LIGO.

Однако на более низких частотах свет можно сжать иным способом: оптимизировать амплитуду волны (уменьшив этот "гул") за счет менее известной фазы, что приемлемо и предпочтительно, поскольку Низкочастотная фазовая характеристика этих источников менее важна, чем фазовые сигналы высокой частоты, для обучения нас свойствам этих источников. Однако оптимизация амплитуды на низких частотах помогает нам идентифицировать сигнал раньше, чем когда-либо, что дает нам больше данных для работы. Видео, объясняющее частотно-зависимое квантовое сжатие LIGO, включено сюда, чтобы дополнительно проиллюстрировать, что происходит. С 2019 года LIGO использовала технику квантового сжатия, применяя ее к свету, путешествующему в их полостях, но не смогла контролировать это "сжатие" в частотно-зависимой зависимости. У вас будет квантовый шум в фазе (или частоте) вашего лазерного луча, который влияет на то, насколько хорошо вы сможете измерить время сигналов гравитационных волн, к которым чувствителен LIGO. Точно так же у вас также будет квантовый шум в амплитуде (или мощности) лазерного луча, с большей неопределенностью амплитуды, влияющей на движение ваших зеркал, что конкретно ограничивает чувствительность LIGO к низкочастотным гравитационным волнам. Разработав и внедрив новый частотно-зависимый сжимающий резонатор, LIGO теперь пользуется лучшим из обоих миров: высокие частоты имеют большую фазовую чувствительность, а низкие частоты имеют большую амплитудную чувствительность.

Как выразился профессор Рана Адхикари из Калифорнийского технологического института: "Раньше нам приходилось выбирать, где мы хотим, чтобы LIGO был более точным. Теперь мы можем съесть наш торт и получить его тоже. Мы уже давно знали, как записать уравнения, чтобы это работало, но до сих пор не было ясно, сможем ли мы действительно заставить это работать. Это похоже на научную фантастику".

Несмотря на то, что LIGO - это не просто макроскопическое предприятие, а огромное - в конце концов, его двойные лазерные лучи имеют длину 4 километра каждое - природа того, как он работает, гарантирует, что даже крошечные квантовые эффекты важны настолько, насколько важны его точные возможности. обеспокоенный. Хотя LIGO начала собирать свет для своего третьего (O3) запуска данных в 2019 и 2020 годах, она была закрыта для обновления перед новым запуском наблюдений. Начав свой четвертый (O4) запуск в мае 2023 года с этими новыми частотно-зависимыми резонаторами для сжатия света, двойные детекторы LIGO будут работать до начала 2025 года, а в начале 2025 года к ним присоединится модернизированный детектор Virgo (также использующий сжатый свет). всего несколько месяцев.

Вы можете не думать о квантовой неопределенности как о фундаментальном ограничении, когда речь идет об астрономии, но в области гравитационных волн наши детекторы настолько точны, что каждое незначительное улучшение может привести к значительному улучшению, когда дело доходит до исследования далеких земель. и слабая Вселенная. Как выразилась Лиза Барсотти из Массачусетского технологического института: "Мы не можем контролировать природу, но мы можем контролировать наши детекторы... Квантовая природа света создает проблему, но квантовая физика также дает нам решение". Присоединившись к LIGO и Virgo в поисках гравитационных волн, обсерватория гравитационных волн KAGRA добавляет к этому четвертому детектору и, как и Virgo, вскоре также будет использовать частотно-зависимое квантовое сжатие. Конечным результатом станет более четкое окно в гравитационно-волновую Вселенную, чем когда-либо прежде.

Тим Андерсен

Мультивселенная мертва?

С тех пор, как была разработана теория вероятностей, люди спорят о том, что она означает. Существуют две основные школы мысли: байесовская и частотная. Большинство людей изучают частотный подход к статистике. В частотном подходе вероятность основана на законе больших чисел: повторяющиеся эксперименты приближаются к предельному случаю. Например, если я подброшу монету достаточное количество раз, количество орлов со временем приблизится к 50%. Подбрасывание монеты один раз не связано с реальной вероятностью. Частотисты также могут извлекать вероятность из однократного выполнения одного и того же эксперимента и усреднения по количеству повторений. То есть, если я подброшу 10 000 монет один раз, около 5 000 выпадут орлом. Исследования в медицине, такие как определение эффективности вакцины, основаны на частотном подходе.

Байесовский подход предполагает, что вероятность является мерой неопределенности. В то время как для частого сторонника подбрасывание монеты один раз не имеет вероятности, для байесовца имеет, потому что вероятность основана на моем предварительном знании возможных результатов: орла и решки и их вероятности. Мне не нужно проводить эксперимент, чтобы узнать вероятность. Когда мы смотрим на результаты исследования вакцины, в которых говорится, что она эффективна на 95%, и применяем эти данные к одному человеку в качестве меры неопределенности, мы применяем байесовский подход.

Главный открытый вопрос в квантовой физике заключается в том, является ли Вселенная байесовской или частотной. То есть: имеет ли вероятность квантовых результатов какой-либо смысл, кроме повторения одного и того же эксперимента снова и снова?

Хорошо известно, что существует разрыв между квантовым предсказанием и измерением. Прогнозы вероятностей подчиняются правилу Борна, которое означает, что вероятность обнаружения частицы в определенной точке или в определенном состоянии связана с квадратом величины ее волновой функции. Волновая функция - это сложное математическое описание состояния квантовой системы, которой может быть частица, поле или даже макроскопический объект, такой как человек.

Однако, когда мы проводим квантовый эксперимент, нам приходится проводить его много-много раз либо подряд с последовательностью частиц, либо одновременно с разными частицами. Статистика, которую генерирует эксперимент, подтверждает предсказание правила Борна. Это приводит к противоречию: являются ли правило Борна и связанные с ним волновые функции просто математическими удобствами, которые позволяют нам предсказывать статистику (частотный подход), или это реальные сущности, существующие отдельно от повторения экспериментов (байесовский подход).

Все зависит от того, как вы интерпретируете эксперименты. В классической статистике мы предполагаем наличие скрытых переменных в любом эксперименте. Эти переменные представляют фактическое состояние того, что мы пытаемся измерить. Скрытые переменные могут быть довольно простыми, как состояние монеты, брошенной до того, как вы на нее посмотрите, которая имеет только два значения: орел или решка, или они могут быть чрезвычайно сложными, как состояние глобальной погодной системы.

Существование скрытых переменных означает, что, если бы мы знали, что они собой представляют, теоретически, у нас не было бы неопределенности в отношении результата любого эксперимента или измерения. Вероятность была бы почти бессмысленной, поскольку каждый результат был бы определен однозначно.

Однако байесовцы и частотники интерпретируют скрытые переменные по-разному. Для байесовца пространство возможных значений скрытых переменных - это вполне реальная вещь, которую мы можем количественно оценить и использовать в наших предсказаниях в качестве предварительного знания. Ограничивая эти значения, мы получаем разные ответы на возможные результаты. Например, если у меня есть два одинаково вероятных исхода броска монеты, орел или решка, другие исходы, такие как падение монеты на бок, не имеют значения, даже если они физически возможны. С другой стороны, специалист по частотному использованию учтет такую возможность. Они также будут принимать во внимание монеты, которые слегка несбалансированы и чаще выпадают орлом или решкой, поскольку не предполагают какого-либо предварительного знания результатов.

В контексте квантовой физики нам нужно быть немного более точными, чем в классической статистике, где нет вопросов о скрытых переменных. В квантовой физике мы не знаем, существуют ли скрытые переменные или нет. Следовательно, имеет смысл определить частотный подход как подход, который не придает значения неопределенности, связанной с одним экспериментальным результатом, и не делает предположений о скрытых переменных, хотя и предполагает, что они могут существовать.

Скорее, он предполагает, что вероятность определяется измерением многочисленных результатов эксперимента. Другими словами, вероятность - это теоретическая концепция, которая аппроксимирует относительную частоту результатов.

Между тем, байесовский подход предполагает, что существует реальность, связанная с неопределенностью единичного эксперимента. В этом случае относительная частота результатов аппроксимирует вероятность. Кажется, что это одно и то же, но мы не можем этого доказать. Мы можем только доказать, что они "вероятно" одинаковы. Частота результатов бесконечной последовательности экспериментов, вероятно, приближается к вероятности. Это известно как слабый закон больших чисел. Причина в том, что всегда существует бесконечно малая вероятность (бесконечно близкая к нулю, но не равная нулю) того, что в результате бесконечного числа подбрасываний монеты все выпадут орлом.

Недавно опубликованная на arxiv.org статья использует этот аргумент для критики многомировой интерпретации (MWI) квантовой физики и объявляет ее фактически мертвой. Оригинальный, эвереттианский MWI предполагает, что каждый возможный результат эксперимента на самом деле происходит в бесконечно разветвляющихся вселенных, которые представляют собой даже наименее вероятные результаты. С точки зрения частотности, это нонсенс, потому что атипичные результаты с ничтожной вероятностью никогда не наблюдаются. Поэтому как мы можем сказать, что они действительно происходят в какой-то вселенной?

Вместо этого вся теория вероятностей основана на результатах, вероятность которых не пренебрегаема, поскольку именно эти результаты мы фактически измеряем. Действительно, с математической точки зрения у нас есть совершенно оправданное исключение всех экспериментальных результатов из наших распределений вероятностей, которые имеют так называемую нулевую меру, что означает, что они не вносят вклада в общую вероятность. Тем не менее, мы можем пойти еще дальше и сказать, что мы имеем право игнорировать любой нетипичный результат, поскольку число экспериментов, которые действительно можно наблюдать во Вселенной, конечно, и поэтому результаты с исчезающе малой вероятностью не имеют отношения к науке.

Таким образом, мы можем отсекать вероятности, выходящие за пределы некоторого сигма-числа. Сигма-число, конечно же, является мерой вероятности того, что результат является простой случайностью.

Золотой стандарт открытия в физике элементарных частиц - пять сигм (сигма - это просто стандартное отклонение), что означает, что вероятность случайного результата составляет 1/3,5 миллиона. Но что, если мы скажем, что Вселенная на самом деле не содержит результатов, выходящих за рамки некоторой большой сигмы, например 100 сигм? То есть мы не можем предполагать, что такие события когда-либо произойдут.

MWI говорит: нет, это тоже должно произойти. Тем не менее, эта интерпретация основана на теории вероятности, в которой математическое определение вероятности имеет приоритет над фактическим измерением. Кроме того, с началом экономического кризиса 2007 года Goldman Sachs заявил, что наблюдает финансовые события, маловероятные с точностью до 25 сигм, согласно его моделям. Была написана статья на тему "Насколько невезучи 25 сигм?" где показано, что это примерно так же вероятно, как выигрыш в лотерею Великобритании 21 раз подряд или событие, которое происходит только один раз в 10135 лет.

Очевидно, что модели Goldman Sachs были просто ошибочными. Тем не менее, MWI предположила бы, что существуют вселенные, в которых человек снова и снова выигрывает в лотерею по чистой случайности. Таким образом, MWI кажется своего рода платонистским идеализмом в современной интерпретации, где наши теоретические представления о вероятности как неопределенности (байесианство) обретают реальность в бесчисленных невероятных вселенных.

Это не исключает возможности ограниченных мультивселенных, подобных тем, которые появляются в комиксах Marvel и DC, где ветвление происходит только тогда, когда какое-то событие имеет серьезные долгосрочные последствия, и некоторые физические модели пытаются переконфигурировать MWI таким образом.

Существуют и другие байесовские подходы, которые не учитывают маловероятные реальности. Квантовое байесианство (QBism) - это попытка преобразовать квантовую вероятность в субъективную ментальную модель, но сохранить понятие неопределенности как особенность локального наблюдателя. В этой модели все наблюдения и неопределенности относятся к данному наблюдателю и его собственному восприятию потенциальных результатов и не могут быть объективно разделены между наблюдателями, имеющими разные знания.

Классический пример - когда я подбрасываю монету и смотрю на нее, но не показываю вам. Для меня, если я вижу орла, то вероятность решки упала до нуля. Но для вас, кто этого не видел, вероятность все равно 50%. Таким образом, два наблюдателя вычисляют разные вероятности для одного и того же эксперимента. Применительно к квантовой механике это означает, что не существует объективного понятия неопределенности и вообще никакой волновой функции. Вместо этого каждый наблюдатель должен создать свою собственную модель волновой функции, основанную на собственных знаниях. Эта волновая функция - математический инструмент, в который они вставляют свои собственные представления о вероятных результатах. Это делает ее не платонической, а более соответствующей субъективистской философии вероятности математика начала 20 века Фрэнка Рэмси.

Однако он также отвергает частотный подход, основанный на определениях вероятности, опирающихся на наблюдения множественных исходов, приближающихся к пределу. Другие более частотные подходы к квантовой механике включают супердетерминизм и когерентные истории, которые рассматривают волновые функции как полезные математические абстракции для прогнозирования результатов.

Супердетерминизм, в частности, является окончательной теорией скрытых переменных, поскольку предлагает единую вселенную, полностью предопределенную, поэтому фактическая вероятность того, что что-либо произойдет, равна единице.

Когерентные истории представляют собой квантовую концепцию выборочного пространства, из которого результаты извлекаются с течением времени, но в значительной степени опираются на частотный подход к определению квантовых результатов и согласованию их между наблюдателями.

Мой собственный пятимерный детерминистический подход к квантованию можно считать ограниченной интерпретацией мультивселенной, поскольку он не требует существования всех возможных вселенных, а только типичных, возникающих в результате мировых слоев частиц.

Вероятности будут такими же, как и в MWI, без нетипичных результатов, поскольку эти вероятности основаны на неопределенности положения человека и/или состояния Вселенной в дополнительном измерении.

Вероятно, это не разрешит спор между байесовцами и сторонниками частотности, как и спор о том, реальна ли математика или же это человеческое изобретение. Тем не менее, именно сторонники MWI допускают наличие нетипичных вселенных, чтобы оправдать существование таких ненаблюдаемых явлений.