Научная революция XVII века

Научная революция, как указывалось ранее, обнимает обширный период, поэтому выделять ее как феномен XVII в. было бы неправильно. Однако вполне правомерно рассмотреть развитие науки в XVII в. в качестве завершающего этапа научной революции, понимая под этим термином не столько процесс развития, сколько свершившийся результат. Но даже и при таком подходе к хронологии научной революции следует сделать одну важную оговорку. Дело в том, что круглые даты, с которыми мы привыкли иметь дело в хронологическом делении эпох, далеко не всегда совпадают с началом или концом периодов, в продолжение которых исторические события могут быть охарактеризованы как некий целостный процесс, когда действуют одни и те же тенденции и справедливы одни и те же культурные инварианты. С этой точки зрения историю науки XVII в. было бы правильней разделить на три периода, из которых первый начался в середине XVI в. и продолжался несколько дольше первой трети XVII в.; затем идет период, который условно можно было бы назвать «середина века» — это всего несколько десятилетий, а уже после наступает третий период, длящийся со второй половины XVII в. до первых десятилетий следующего столетия.

Говоря приблизительно, первый период совпадает с жизнью Галилея, второй — с жизнью Декарта, а третий — с жизнью Ньютона. Точных хронологических рамок здесь установить невозможно. Чтобы пояснить такое деление, заметим, что для первого периода характерно разрушение старой системы мироздания, основывающейся на физике Аристотеля и птолемеевской кинематике небесных движений. Начало этого периода устанавливается довольно точно — это 1543 год, год выхода в свет книги Н. Коперника «О вращении небесных сфер», а главный результат эпохи — ниспровержение аристотелевского космоса. Второй период характеризуется появлением картезианства как системы мира; именно Декарт замечательным образом заполнил ту интеллектуальную лакуну, которая образовалась в результате сокрушительной критики Галилея и пионерских работ Кеплера. Наконец, третий период знаменует создание подлинной научной картины мира, связавшей в единое целое точные математические законы земной физики и гелиоцентрическую модель Вселенной. Основная заслуга в этом предприятии, без всякого сомнения, принадлежит Ньютону.

Естественно, что достижения Галилея, Кеплера, Декарта и Ньютона и определяют основное содержание данной книги, но, прежде чем перейти к детальному разбору их трудов и их вклада В создание новой, классической науки, необходимо обрисовать ту Историко-культурную обстановку, на фоне которой и в результате которой стали возможны их труды и свершения.

Италия

В Италии, где эпоха Возрождения принесла столь изумительные плоды в искусстве, литературе, философии и науке, интеллектуальная жизнь в начале XVI в. начинает обнаруживать черты Инной деградации по сравнению с предыдущим столетием. В XV в. мы видим мощный взлет уникальной плеяды гениев. Еще Стендаль отмечал тот удивительный факт, что Леонардо да Винчи, Тициан, Джорджоне, Микеланджело и Рафаэль были современниками. «Почему же природа, столь плодовитая в этот небольшой промежуток времени, в сорок два года, от 1452 до 1494 года, когда родились эти великие люди, стала потом так ужасающе бесплодна? Этого, вероятно, ни вы, ни я никогда не узнаем» {1, с. 25}. Однако можно попытаться ответить на этот вопрос Стендаля.

Если посмотреть на общественно-экономические условия Италии начала XVI в., можно увидеть отчетливые признаки регресса, по всей стране шел процесс рефеодализации, влияние гуманистов, столь мощное в XV в., начинает медленно сходить на нет, католическая реакция приобретает все более угрожающие размеры: в 1542 г. была учреждена римская инквизиция, в начала века один за другим выходят списки запрещенных книг, суммированные в папском Индексе 1559 г., утвержденном на Тридентском соборе.

Торговое значение Италии с конца XV в. стало уменьшаться вследствие возникновения новых торговых путей, а политическая раздробленность по своим масштабам могла быть сравнима только с раздробленностью Германии. Но Германия, по крайней мере формально, была объединена под властью одного императора, а религиозное обновление, последовавшее после выступлении Лютера, служило действенным фактором реального национального объединения. В Италии же, по справедливому выражению Макиавелли, власть папы была недостаточно сильной, чтобы объединить страну, но достаточно сильной, чтобы такому объединению воспрепятствовать. Церковная область, возрожденная Альборносом после авиньонского пленения пап, лишь при Николае V (1447–1455) и Юлии II (1503–1513) могла рассматриваться как единое государство. Многочисленные другие монархии и городские республики, существовавшие на территории Италии в конце XV — начале XVI в., без конца враждовали друг с другом и, естественно, становились при этом добычей иностранных государств, более могущественных, чем они сами.

В конце XV в. Франция пыталась захватить и подчинить своему влиянию Неаполитанское королевство на юге и Миланское герцогство на севере. В это время Неаполь находился под властью арагонского короля, а в Милане власть принадлежала дому кондотьера Сфорца, вступившего на престол после смерти бездетного герцога Филиппа. В междоусобном споре за власть один из наследников Сфорца обратился за помощью к Франции, и в 1494 г. французский король Карл VIII захватил Тоскану и отправился дальше на юг, намереваясь завоевать Неаполь. Успехи Карла вызвали ответные действия миланцев, которые, напуганные аппетитом французского короля, быстро заключили военный союз с Венецией и императором Священной Римской империи Максимилианом I. В результате этих действий войска Карла покинули Италию.

Тем не менее через несколько лет Людовик XII, преемник Карла VIII на французском престоле, захватил в 1499 г. Миланское герцогство и Геную, а в борьбе за Неаполитанское королевство заручился поддержкой Испании. Другим союзником Людовика был Цезарь Борджа, сын папы Александра VI, одного из наиболее бессовестных и беспринципных обладателей престола св. Петра. Можно сказать, что сын намного превосходил отца во всех отвратительных качествах — Александр VI был лишь орудием Борджа в его стремлении к абсолютному господству над Италией, которому, впрочем, не суждено было осуществиться. Лишь в 1511 г. французы были изгнаны из страны в результате союза, который новый папа Юлий II заключил со Швейцарией, Испанией и Англией. Этот эпизод, однако, не положил конец притязаниям Франции на Неаполитанское королевство и Миланское герцогство, которое в 1515 г. было вновь завоевано Франциском I, двоюродным братом Людовика, вступившим после него на престол.

В 1519 г. императором Священной Римской империи стал Карл V Испанский. Это событие послужило поводом для обострения борьбы Испании и Франции за итальянские владения. Испанский король был одновременно и королем Неаполя, а французский король господствовал в это же самое время в северной части Италии — Ломбардии. И тот и другой стремились распространить свое господство на всю Италию, что и вызвало военный конфликт. В 1525 г. французские войска в битве при Павии были наголову разбиты императором, а сам Франциск I попал в плен. В результате Франция лишилась всех своих владений в Италии, а Испания, наоборот, получила под свое управление не только нижнюю Италию и Сицилию, но и Ломбардию (мирный договор в Като-Камбрези, 1559 г.). Война имела для итальянцев трагические последствия: огромная часть страны оказалась под пятой Габсбургов, наиболее реакционной политической силы тогдашней Европы, во Флоренции войсками императора была уничтожена республика, наконец, Рим — сокровищница возрожденческого искусства — подвергся варварскому разграблению (в 1527 г.).

Конечно, отсутствие сильного государства, в рамках которого могла бы беспрепятственно развиваться национальная культура и наука, являлось отрицательным фактором общественно-политического развития, однако в чем-то эта раздробленность шла на пользу интеллектуальному развитию, ибо она давала возможность отдельным личностям выбирать для своего творчества наиболее подходящие условия, лавируя в сложном лабиринте политических конфликтов и междоусобиц. В связи с этим вспомним, что Леонардо нашел свое последнее прибежище при дворе французского короля-завоевателя Франциска I, который был ему не только похитителем, но и другом.

По в целом, как уже было сказано, к середине XVI в. тенденция упадка была определяющей в экономической и культурной Италии. «Уже и речи нет о былой предприимчивости итальянских купцов и банкиров, владельцев суконных и других мануфактур. Даже в самых передовых районах страны неумолимо шел процесс рефеодализации и в городе, и в деревне, и в производстве, и в социальных отношениях, и в политической жизни, и в общественном сознании. Развенчанная усилиями гуманистов знатность приобрела новый престиж. Новый блеск приобрели дворы феодальных государств» {2, с. 47}.

Одним из таких государей был Козимо Медичи (1519–1574), получивший в 1534 г. от папы Пия V титул великого герцога Тосканского. Козимо I был жестоким и энергичным правителем, подавлявшим любую оппозицию и не стеснявшимся в средствах. При этом он покровительствовал искусству и образованию — он восстановил в Пизе университет. Ему наследовал его сын Франческо (правивший Тосканой с 1574 по 1587 г.), человек слабый и несамостоятельный, целиком находившийся в подчинении у своей жены. После Франческо власть в Тоскане перешла к младшему сыну Козимо, Фердинандо (1587–1609) — как принято считать, лучшему из герцогов Медичи. В противоположность своему отцу он не был ни жестоким, ни властолюбивым. При нем процветали ремесла и искусство — он основал знаменитую галерею Уффицци, уменьшил налоги, построил гавань в Ливорно и осушил мареммы — болота на западном побережье Италии. Стремясь к политическому равновесию, Фердинандо пытался улучшить отношения с Францией и выдал дочь своего старшего брата за короли Генриха IV. Впоследствии Мария Медичи играла важную роль ко французской политике, и ее личность не раз привлекала к себе внимание художников и писателей.

Семья Медичи — великих герцогов Тосканских — представляет для нас особый интерес, поскольку годы их правления совпадают с временем жизни Галилея, родившегося в Тоскане и проведшего там большую часть своей жизни. К чести Медичи надо сказать, что они не раз выступали в защиту Галилея — это относится и к сыну Фердинандо, Козимо II (1609–1621), и к его внуку, Фердинандо II (1621–1670). Годы правления Фердинандо II падают на вторую треть XVII в. К этому времени Флоренция уже давно находилась в состоянии упадка.

Но XVI век в Италии это еще эпоха Возрождения. Микеланджело, Тициан и Бенвенуто Челлини находятся в расцвете своего творчества, Торквато Тассо пишет свой «Освобожденный Иерусалим», в науке мы видим блестящие имена представителей итальянской натурфилософии: Кардано, Телезио, Патрици, Кампанеллы и Бруно. Как и гуманисты XIV–XV вв., натурфилософы XVI в. в значительной мере подготовили почву для принятия новой картины мира, в которой не было уже места ни аристотелевскому космосу, ни аристотелевской физике.

С философской точки зрения творчество Джироламо Кардано (1501–1576) было замечательно тем, что в нем содержалась критика схоластического понимания материи как чистой возможности. Кардано доказывает реальность существования материи, которая не может возникнуть из ничего и равным образом не может превратиться в ничто. Используя удачное выражение А. X. Горфункеля, можно сказать, что представления Кардано обозначили важный шаг по пути «реабилитации материи». Кардано был чрезвычайно разносторонним ученым: помимо философии, он занимался медициной и свою научную карьеру начинал именно как врач, затем обратился к математике (с 1534 г. он занимал кафедру математики в Болонье и Милане), известен он также и как писатель, его автобиография «О моей жизни» является интересным памятником общественной психологии XVI в. Будучи весьма одаренным и энергичным человеком, Кардано прожил бурную жизнь, полную приключений, при этом ему были свойственны многие странности, например, по преданию, он уморил себя голодом, чтобы оправдать собственное предсказание дня своей смерти.

Имя Кардано, так же как и имя другого замечательного итальянского математика, Никколо Тартальи (1506–1557), связано с задачей об уравнениях 3-й степени, решение которой дало толчок прогрессу в области алгебры. Тарталья вырос в бедности, и его настоящее имя нам неизвестно. «Тарталья» означает «заика», это прозвище он получил потому, что стал заикаться после того, как мальчиком пережил жестокую картину взятия французами своего родного города Брешии. Тарталья был самоучкой, но его замечательный талант дал ему возможность вступить в 1535 г. в математический диспут с неким Антонио Фиоре, которому Шипионе дель Ферро, профессор математики в Болонье, сообщил найденное им решение уравнения вида х³ + ах = b. Диспут заключался в том, что каждая сторона предлагала противнику решить равное количество задач, однако Фиоре знал ход решения и потому обладал преимуществом. Тем не менее Тарталья решил все 30 задач своего противника, в то время как тот не смог решить ни одной его задачи.

Победа на диспуте принесла Тарталье значительное материальное вознаграждение и славу замечательного математика. После диспута его имя стало известно Кардано, который еще раньше стал заниматься решением уравнений 3-й степени, но не достиг, по-видимому, существенных результатов. Кардано смог уговорить Тарталью сообщить ему правила решения уравнений, пообещав сохранить их в тайне. Вскоре, однако, он нарушил свое обещание, опубликовав в 1545 г. книгу «Великое искусство, или об алгебраических вещах», в которой подробно разбирались решения уравнений 3-й степени. Хотя в книге заслугам Тартальи воздавалось должное, тот воспринял ее публикацию как оскорбление, и между двумя учеными завязалась ожесточенная полемика, в процессе которой были обнародованы некоторые добавочные результаты в решении этой проблемы.

Как бы то ни было, результаты Тартальи дошли до нас через посредство книги Кардано, а книга, которую сам Тарталья, по его утверждениям, собирался опубликовать, так и не увидела. Суть этих результатов сводилась к тому, что для уравнения

х³ + ах = b

решение вычислялось по формуле

Это правило Тартальи известно сегодня как формула Кардано. Кардано в своей книге рассматривал и отрицательные числа, получающиеся при некоторых вычислениях (он называл их «вымышленными»), а также для частных случаев использовал преобразования, сводящие кубическое уравнение к квадратному (результат, принадлежащий на самом деле Луиджи Феррари). Он также заметил, что правило Тартальи непригодно для некоторых значений коэффициентов a и b (так называемый неприводимый случай). Теперь мы знаем, что при этих значениях уравнение 3-й степени имеет три действительных корня, которые получаются как результат сложения комплексных чисел. Эта проблема была решена последним замечательным болонским математиком XVI в. Рафаэлем Бомбелли, который ввел понятия мнимого и комплексного чисел, что и позволило ему решить кубическое уравнение для неприводимого случая. Книга Бомбелли «Алгебра» (1572) в течение ряда столетий служила важным математическим пособием — ею, в частности, пользовались Лейбниц и Эйлер.

В творчестве Тартальи и Кардано можно найти много общего и помимо исследования уравнений 3-й степени. Оба занимались также и проблемами механики, в решении которых ярко проявилась антиаристотелевская направленность их научной мысли. О представлениях Кардано относительно материи, разработанных в его трактате «О тонкости» (1552), уже говорилось выше. Кроме того, важны его рассуждения относительно равновесия на наклонной плоскости; он находит, что для поддержания тела на горизонтальной плоскости не требуется никакой силы, в то время как для поддержания тела на наклонной плоскости необходима сила, равная тяжести тела. Кардано известен как изобретатель ряда механических приспособлений и устройств, в частности ему принадлежит изобретение карданова вала, используемого сегодня повсеместно в автомобилях, и карданова подвеса, нашедшего широкое применение в гироскопической технике.

Основные работы Тартальи по механике изложены в его сочинении «Новая наука» (1537), где главное внимание уделяется проблеме движения снарядов.

Вопрос о траектории и причинах движения брошенного тела являлся ключевым для возникновения новой науки и был тесно связан со средневековым понятием импетуса. Это понятие определялось развитием аристотелевского представления о том, что для поддержания тела в состоянии движения необходима сила. Наиболее полно эта теория изложена в трудах ученых XIV в. Жана Буридана и Альберта Саксонского. Согласно Буридану, когда кто-либо приводит некое тело в движение, он влагает в него импетус, т. е. определенную силу, позволяющую телу двигаться в заданном ему направлении — вверх, вниз, в сторону или по окружности. Именно благодаря импетусу камень продолжает двигаться даже тогда, когда движение, посредством которого он был брошен, остановилось. В процессе продолжающегося движения тело Постепенно утрачивает сообщенный ему импетус и вследствие этого останавливается.

В рамках такого представления снаряд, выпущенный из пушки или брошенный рукой, будет двигаться в пространстве по некоторой траектории, близкой к прямой, а затем, когда его импетус полностью израсходуется, снаряд резко изменит направление оного полета и станет падать вертикально вниз. Так описывал движение снаряда знаменитый арабский ученый Ибн Сина (Авиценна) еще в IX в., и такой же точки зрения придерживался Альберт Саксонский.

Тарталья был первым, кто ясно высказал утверждение, что Путь снаряда является криволинейным от начала и до конца, так кик с самого начала он участвует в двух движениях — горизонтальном (для тела, брошенного горизонтально) и вертикальном, Происходящем под действием силы тяжести. Тарталье удалось угадать, что наибольшая дальность полета достигается, когда тело выпущено под углом 45° к горизонту. Новизна идей Тартаяльи и проницательность его интуиции могут быть подчеркнуты тем фактом, что в XVI в. теория импетуса еще была повсеместно принятой, и рисунки с вертикальной последней фазой движения снаряда можно было найти во многих книгах того времени.

Интересно, что «Новая наука» была написана по-итальянски — в этом Тарталья является связующим звеном между Леонардо и Галилеем. Кроме того, Тарталья был автором первого дошедшего до нас перевода на итальянский «Начал» Евклида. Правда, первым, кто сделал такой перевод, был Лука Пачоли, но, к сожалению, его перевод утерян безвозвратно. Часто указывают на то, что Галилей главные свои сочинения — «Диалог» и «Беседы» — написал по-итальянски, движимый стремлением обратиться к аудитории, находящейся за пределами схоластической науки (и это, по-видимому, верно;, но важно отметить, что ко времени Галилея в Италии существовала в научной литературе определенная национальная традиция (чего не было, например, ни в Германии, ни в Англии) и в этом смысле, как и в чисто научном плане, Тарталья — прямой предшественник Галилея.

Родина Тартальи — Венецианская республика занимает особое место в истории позднего Возрождения. Во-первых, это одна из немногих территорий, свободных от иностранного господства, а во-вторых, это единственная независимая республика XVI в. на фоне калейдоскопа больших и малых монархий. Относительная свобода Венеции, обусловленная ее исключительным положением средиземноморского торгового центра, не могла не сказаться на развитии искусства и науки. В это время наблюдается расцвет венецианской живописи: здесь творили Джорджоне и Тициан, здесь писал свои сатирические памфлеты «бич монархов божественный Пьетро Аретино», с Венецией были связаны счастливые годы молодого Галилея. Столица Адриатики была замечательна еще в одном отношении — она была поистине источником просвещения для Италии: типографии Венеции выпускали книг больше, чем все остальные города, вместе взятые.

Венецианцем был и ученик Тартальи Джамбаттиста Бенедетти (1530–1590), который среди предшественников Галилея внес наибольший вклад в развитие механики. С натурфилософами итальянского Возрождения его роднит антиаристотелевская направленность творчества. Уже в первом своем трактате «Общее решение проблем Евклида» (1553) он высказывает (вопреки Аристотелю) положение, что два различных тела будут падать с одинаковой скоростью. Бенедетти рассматривает две однородные сферы, центры которых находятся на одинаковом расстоянии от центра Земли, причем одна вчетверо больше другой. Предположим, говорит он, что мы мысленно разделим большую сферу на четыре меньших; мы увидим, что каждая из них будет перемещаться за то же время, за которое перемещается упомянутая вначале меньшая сфера. Следовательно, оба тела, как большая сфера, так и малая, будут падать с одинаковой скоростью. Аналогичные соображения высказывает впоследствии и Галилей в своем раннем трактате «О движении».

Главная критика положений Аристотеля содержится в капитальном труде Бенедетти «Различные математические и физические рассуждения», опубликованном в Турине в 1585 г., где он был к тому времени придворным математиком герцога Савойского. Бенедетти рассматривает здесь аристотелевскую теорию тела, движущегося после броска, и находит ее всецело ошибочной. В то время как, согласно Аристотелю, движение тела происходит в результате взаимодействия тела со средой, в которой оно движется, согласно Бенедетти влияние среды всегда сводится к тому, Что она препятствует движению. Движение всегда объясняется наличием в движущемся теле некоего движущего начала, безотносительно к тому, является ли это движение естественным или насильственным. Для Аристотеля существовало резкое различие в объяснении этих двух видов движения.

Представления Бенедетти о природе движущего начала, или импетуса, было во многом схоже со средневековыми представлениями, но тем не менее его представление значительно ближе к Современному понятию инерции. Например, для него вращательное движение безусловно является насильственным, поэтому и камень, выпущенный из пращи, летит по прямой линии. По Словам А. Койре, Бенедетти в противоположность намеренно эмпирической и качественной физике Аристотеля пытался построить — па основе архимедовой статики — физику, которая, по его Собственному выражению, была бы «математической философией» природы.

С иных позиций критиковал Аристотеля крупнейший представитель итальянской натурфилософии Бернардино Телезио (1509–1588). Для него Аристотель был символом авторитарного диктата И философии и науке, и он выступал скорее против средневековой схоластики, канонизировавшей Аристотеля, против тех, кто руководствуется «не разумом и не — что более бы следовало — ощущением, но одним авторитетом Аристотеля». Эти мысли Телезио высказал в главном своем сочинении «О природе согласно ее собственным началам», опубликованном в 1565 г. Как и для Кардано, для Телезио материя является основой мироздания, я опыт — главным источником познания природы. Это последнее представление Телезио оказало определенное влияние на философию Френсиса Бэкона, который говорит о нем как о родоначальнике опытной философии. Вместе с тем системе Телезио (как и впоследствии системе Бэкона) присущ тот недостаток, что примат Опытного познания остается лишь декларацией, и в своих исследованиях он обращает мало внимания на эксперимент, строя свою Картину мира на абстрактных и достаточно наивных представлениях, ведущих свое начало от идей ионийцев и Эмпедокла.

Телезио, который считал, что доктрина Аристотеля зиждется всецело на ошибочных положениях, основал в Неаполе естественнонаучное общество (Academia Telesiana) для истинного изучения природы. В дальнейшем это общество послужило образцом для многих других аналогичных академий в Италии. Заслуга Телезио не ограничивается «реабилитацией материи»; согласно его представлениям, природа подчиняется одним и тем же законам, которые в равной мере справедливы и на Земле, и за ее пределами. Космическая дихотомия Аристотеля, как мы помним, предполагала существование двух областей — подлунной и надлунной, которые различались по характеру действующих в них физических законов. Например, в подлунном мире естественные движения совершались по прямой, в то время как в надлунном мире они представляли собой идеальные движения по окружности. Первое, с чего начал впоследствии Галилей в своей попытке построить новую физику, было разрушение аристотелевской дихотомии движений, что повлекло за собой полную перестройку картины мира и замену ее гелиоцентрической системой Коперника. Предпосылки такой перестройки лежат, как мы видим, не только в физических аргументах в пользу гелиоцентризма, но и в философском наследии итальянских гуманистов и натурфилософов, в значительной мере перестроивших стиль мышления эпохи. Идея Телезио о единстве природы подверглась дальнейшей разработке в трудах его последователей Франческо Патрици (1529–1597) и Томмазо Кампанеллы (1568–1639), а наиболее ярким достижением итальянской натурфилософии было творчество Джордано Бруно (1548–1600).

Бруно представляется нам исключительной фигурой прежде всего потому, что он был наиболее ранним и наиболее ярким пропагандистом теории Коперника, в которой он видел не столько способ более просто представить движения небесных тел, сколько основу для более общего философского переосмысления картины мира и места в ней человека. Но не менее исключительной личностью предстает перед нами Бруно как некий контрапункт различных философских, религиозных и естественнонаучных представлений, сплавленных воедино в эпоху итальянского Возрождения. В настоящее время эта сторона личности Бруно приобрела особый интерес для историков, и для историков науки в первую очередь. Его связь с герметической традицией помогает восстановить линию преемственности в эволюции научных идей от Средневековья к новому времени, а его отношение к религиозным обрядам и догмам — увидеть в его творчестве ростки рационализма и антиклерикализма, столь характерные для XVIII и XIX вв.

Сама удивительная и трагическая жизнь Бруно может восприниматься как отражение той сложной, противоречивой и глубоко взаимосвязанной в своих частях картины, какую представляло собой рождение новой науки.

Сын бедняка из провинциального городка Нолы, он в четырнадцать с небольшим лет поступает послушником в орден доминиканцев, а вскоре — уже сделавшись монахом — призывается к панскому двору вследствие своих поразительных успехов в искусстве памяти, которым славились доминиканцы. Спокойная жизнь, однако, продолжается недолго — обвиненный в ереси за свои Сомнения в истинности пресуществления и непорочного зачатия, Бруно вынужден бежать из Италии. С 1576 по 1592 г., т. е. более пятнадцати лет, он скитается по Европе. Во Франции он читает лекции, посвященные книге Аристотеля «О душе» и книге Раймонда Луллия «Великое искусство». Критика Аристотеля, вызвавшая резкое неодобрение со стороны парижских богословов, Становится одной из главных тем в творчестве Бруно, но в результате оставаться в Париже ему уже невозможно и он переселяется в Лондон, где, впрочем, находит дружеский прием у французского посла, который становится его другом и покровителем. В Лондоне были написаны главные его сочинения. В 1583 г. он вновь отправляется в Европу, живет в Париже, Виттенберге, Праге, Франкфурте-на-Майне и Цюрихе. Лишь в 1592 г. Бруно возвратился в родную Италию, но лишь всего несколько месяцев ему удалось пожить на свободе. По доносу он был схвачен инквизицией в Венеции, затем отправлен в Рим, где его в течение семи лет держали в тюрьме, пытаясь склонить к раскаянию. 17 февраля 1600 г. он был сожжен на Площади Цветов в Риме как еретик и нарушитель монашеского обета (впрочем, детали обвинения инквизиции до сих пор неясны).

И главных своих сочинениях «Изгнание торжествующего зверя», «О причине, начале и едином», «О бесконечности, Вселенной И мирах», «О безмерном и неисчислимых» и др. Бруно предстает как философ, создавший уникальную картину миропорядка, в котором мысль о единстве мира и о тождестве Бога и Природы является основополагающей. «Натурфилософия Джордано Бруно есть высшая форма натуралистического пантеизма — высшим и последняя, граничащая с материалистическим его истолкованием» {2, с. 252}.

Теория Коперника нужна Бруно как фундамент и отправная точка для дальнейших философских построений. Он нимало не Сомневается в физической реальности гелиоцентрической схемы — как и сам Коперник, но идет еще дальше: раз Земля не является центром мира, то таким центром не может быть и Солнце; мир не может замыкаться сферой неподвижных звезд, он безграничен и бесконечен. Бруно «считает мир бесконечным и потому не признает в нем никакого тела, которому абсолютно необходимо было бы находиться в середине, или в конце, или между этими двумя пределами; всякому телу свойственно быть лишь в некоторых отношениях с другими телами и пределом, взятым произвольно» {3, с. 107}. Пифагорейская идея единства определяет у него необходимость бесконечности Вселенной «Вселенная есть бесконечная субстанция, бесконечное тело в бесконечном пространстве, т. е. пустой и в то же время наполненном бесконечности. Поэтому Вселенная — одна, миры же — бесчисленны. Хотя отдельные тела обладают конечной величиной, численность их бесконечна» {2, с. 224}.

Важность понятия бесконечности в философии XVI в. неоднократно подчеркивалась многими исследователями. Но для истории науки особенно существенной представляется содержащаяся в этом понятии идея об изотропности Вселенной — представление Бруно о бесконечности одновременно с устранением замкнутости мира устраняло и его иерархичность — речь шла не о бесконечности иерархий, но о бесконечности равноправия. Только в такой Вселенной, где структура пространства безразлична к выбранному в нем направлению, стала возможна новая физика, пришедшая на смену аристотелевской. Но это уже заслуга Галилея.

Германия

Жизнь в Европе к северу от Альп во многом напоминала ситуацию в соседней Италии — этому способствовали и феодальная раздробленность, и интеллектуальное влияние идей Возрождения.

В XVI в. Германия представляла собой множество разрозненных государств, формально объединенных в Священную Римскую империю. Еще в середине XIV в., во время правления Карла IV Моравского, была принята так называемая Золотая булла, со гласно которой исключительное право избрания королей (императоров Священной Римской империи) отдавалось семи немецким курфюрстам — майнцекому, трирскому, кельнскому, богемскому, пфальцскому, саксонскому и бранденбургскому. Эти князья образовывали своеобразную олигархию, выделяясь из среды остальных германских сюзеренов, и их политическая власть зачастую была сравнима с властью самого императора. Кроме того, в Гер мании вплоть до начала XVI в. была чрезвычайно сильна церковь, классическим примером этому служит противоборство короля Генриха IV с папой Григорием VII, закончившееся, как известно, полным и унизительным поражением короля. Однако начавшийся после авиньонского пленения пап раскол в недрах католической церкви способствовал, в свою очередь, тому, что не раз и императоры Священной Римской империи брали верх над церковниками.

Но наряду с борьбой за власть между королем и духовенством в недрах самой империи шел другой процесс, направленный на ограничение власти самого императора. В самом конце XV в. было уничтожено кулачное право, учрежден Верховный имперский суд и установлен мир внутри Священном империи. Значительным противовесом императорской власти, и без того зыбкой, стал имперский сейм — верховный исполнительный орган, в состав которого входили три коллегии — от курфюрстов, князей и городов. В обязанности сейма, собиравшегося раз в год на один месяц, входил надзор за соблюдением мира внутри империи, за расходованием средств, поступаемых от обложения налогами, и за исполнением приговоров имперского суда. Тик, борьба против владычества церкви обернулась для императоров Священной Римской империи ограничением их собственных прав, и уже в 1500 г. на сейме в Аугсбурге император Максимилиан I был вынужден согласиться на учреждение имперского правительства. Правда, этому правительству никакой роли в Политической жизни страны сыграть не пришлось, т. е. императору удалось возвратить на время власть в стране в результате борьбы за пфальцско-баварское наследство в самом начале XVI в., по и ото же время Германию ожидало новое потрясение, коренным образом повлиявшее на всю ее дальнейшую историю.

31 октября 1517 г. Мартин Лютер прибил к дверям собора в Виттенберге свои 95 тезисов, призывающие к обновлению христианства и к борьбе с римско-католической церковью. Хотя формальным поводом для этого послужила скандальная продажа индульгенций монахом Тецелем, причиной раскола были глубокие социально-экономические несоответствия, достигшие к началу XVI в. в Германии своего кульминационного пункта. Выступление Лютера лишило самого смысла институт Священной Римской империи. Крылатые слова Фридриха I, что с «как па небе один Бог, так на земле один только папа и один император», окончательно лишились всякого смысла, ибо теперь фактом стала не только политическая раздробленность империи, но и ее религиозная разобщенность. Почти четырехсотлетние попытки католической церкви подавить ересь с помощью специально созданного института инквизиции потерпели явный крах — исходным пунктом всей системы Лютера служит его учение о Священном писании как единственном законном и вполне достаточном источнике вероучения, причем толковать его каждый христианин может по своему разумению, в то время как, согласно догмам католицизма, только церковная иерархия имела право толкования Священного писания. «Высказав положение, что его учение можно опровергать лишь самою Библией или доводами разума, Лютер предоставил этим человеческому разуму право объяснить Библию, и разум человеческий был признан верховным судьей по всем спорным вопросам религии. Через это возникла в Германии так называемая свобода духа или, как ее также называют, свобода мышления. Мышление сделалось правом, и права разума стали законными» {4, с. 51}. Так оценивал возникновение лютеранства великий немецкий поэт Генрих Гейне.

Мы видели, что начало XVI в. прошло в Германии под знаком борьбы за религиозные реформы, но общественное движение в целом этим отнюдь не ограничивалось. Представление о религиозной независимости было частью более общего стремления к национальному самоутверждению, которое вдохновлялось идеей о необходимости достижения более справедливого социального устройства. Хотя эта идея основывалась на доводе «божьей справедливости», она недвусмысленно отражала растущее недовольство народных масс социальным неравенством. В это время, по словам Энгельса, «все выраженные в общей форме нападки на феодализм, и прежде всего нападки на церковь, все революционные — социальные и политические — доктрины должны были по преимуществу представлять из себя одновременно и богословские ереси» {5, с. 361}.

Создание в самом начале века тайного общества «Башмака», участники которого намеревались осуществить широкую программу антифеодальных действий — от упразднения всякой феодальной зависимости до раздела между крестьянами земель и имущества духовенства, явилось началом открытых выступлений угнетенных масс в обстановке зарождающихся капиталистических отношений и феодальной реакции. Кульминацией таких выступлений стала Великая крестьянская война 1524–1525 гг. Начавшаяся на юге Шварцвальда, война скоро охватила почти всю Германию — от Тироля до Брауншвейга, и накал борьбы был столь силен, что для подавления восставших крестьян буржуазия была вынуждена объединиться с феодалами. Крестьянская война в Германии была, по сути, первой буржуазной революцией, хотя и обреченной на неудачу.

Поражение крестьян имело для страны самые гибельные последствия. Число погибших в сражениях и казненных после поражения крестьян превысило 100 тысяч человек, хозяйство было разорено, крестьяне снова закабалены, а политическая раздробленность еще больше увеличилась.

Широкое общественное движение было подавлено, но стремление к религиозной независимости, отмежевавшееся от революционной борьбы, сохранилось. История утверждения учения Лютера в Германии была недолгой, но бурной. Взошедший на престол Карл V Испанский, внук Максимилиана, вызвал Лютера на заседание имперского сейма в Вормсе. Лютер мужественно защищал свои убеждения и был отпущен с охранной грамотой от императора. Однако уже через месяц сейм принял эдикт, осуждавший Лютера как еретика, тем не менее состоявшийся через пять лет новый сейм в Шпейере решил, что вопрос вероисповедания — дело совести каждого человека. Следующий сейм (1529), также собравшийся в Шпейере, ознаменовался победой католиков, и на нем была провозглашена отмена всех уступок лютеранам, которых они добились на предыдущем сейме. Лютеране заявили протест (отсюда и пошло название «протестанты»), и в это время впервые стало ясно, какую могущественную политическую силу представляет новое религиозное движение.

Начиная с Аугсбургского сейма в 1530 г., на котором протестанты изложили свой символ веры, лютеранство стало быстро распространяться по всей Германии. До этого времени оно было объявлено господствующей религией в Саксонии (1525), Гессене (1527), Брауншвейге (1527), а после 1530 г. лютеранство приняли Бранденбург, Люнебург, Ангальт, а также города Нюрнберг и Ретлинген. По приблизительным данным, к 1557 г. 70 % всех немцев принадлежали к лютеранскому вероисповеданию. Тем не менее еще около столетия в Германии бушевали религиозные распри, нередко приводившие к вооруженным стычкам и войнам между немецкими князьями. Весь период царствования Карла V прошел в непрекращающихся столкновениях с его собственными вассалами, в результате чего он был вынужден отречься от престола в пользу своего брата Фердинанда I. В 1555 г. был заключен Аугсбургский религиозный мир, обеспечивший протестантам свободу вероисповедания наравне с католиками. При сыне Фердинанда, Максимилиане II, протестантство получило дальнейшее распространение, главным образом в Австрии и Богемии.

С воцарением на троне Священной Римской империи сына Максимилиана, Рудольфа II (1576–1612), который будет для нас особенно интересен, поскольку при его дворе работали в качестве имперских математиков Тихо Браге и Иоганн Кеплер, в Германии началась эпоха контрреформации. Одним из главных орудий контрреформации был орден иезуитов, основанный в 1539 г. Игнатием Лойолой. Молодой император целиком находился под влиянием иезуитов и в своем стремлении покончить с протестантами заручился поддержкой наиболее влиятельных немецких феодалов — Фердинанда Штирийского и Максимилиана Баварского. Однако положение Рудольфа в своем родном королевстве — Богемии оказалось настолько шатким, что он был вынужден дать чехам свободу вероисповедания («грамота величества», 1609 г.). Но и после этого акта власть императора оставалась под угрозой падения, и вскоре он вынужден был отречься от чешского престола.

Брат Рудольфа Матей, к которому перешла императорская корона, оказался бесцветным и беспомощным государем, и он ничего не смог сделать ни для протестантов, ни для католиков. Будучи бездетным, он был вынужден назначить своим преемником в Чехии Фердинанда Штирийского, который был слишком хорошо известен как фанатичный католик и жестокий тиран. Чехи усмотрели в этом акте нарушение «грамоты величества», и весной 1618 г. в Праге протестанты подняли восстание. Трое католиков — советников императора — были выброшены из окна пражского замка в крепостной ров, отношения Богемии с императорской семьей были порваны, было сформировано временное правительство и поставлены под ружье войска. Этим восстанием началась Тридцатилетняя война, опустошившая и обескровившая Германию.

Формально эта война велась между протестантами, объединенными в Протестантскую унию (образована в 1608 г.), и католиками, входившими в Католическую лигу (образована в 1609 г.), но на деле она была вызвана стремлением народов Средней Европы к политической, экономической и религиозной самостоятельности. Первые почти двадцать лет войны пришлись на время правления Фердинанда II, который, несмотря на противодействие чехов, все же стал императором (1619–1637). Как и следовало ожидать, его политика была направлена на жестокое подавление протестантства, и масштабы этого подавления заставили иностранные государства вмешаться в войну. Протестантская Дания, а затем протестантская Швеция составили главные военные силы Реформации. Особая роль в войне принадлежала шведскому королю Густаву Адольфу, который одержал ряд важных побед над войсками императора, в частности надо отметить ого разгром армии Валленштейна (главнокомандующего армией Фердинанда II) под Люценом (1632), и лишь внезапная смерть шведского короля спасла императора от окончательного поражения. С 1635 г. в войну против Фердинанда вступила Франция, а с 1643 г. начались мирные переговоры.

Страна была разорена, лучшие земли вдоль Рейна и Майна превращены в пустыню, и необходимость мира была, наконец, осознана всеми воюющими сторонами. После долголетних переговоров в 1648 г. был заключен Вестфальский мир, по которому протестантам возвращалась свобода вероисповедания, а владетельным князьям — политическая самостоятельность. Итак, Тридцатилетняя война привела Германию к еще большей политической раздробленности, а в экономическом и демографическом отношении последствия войны были поистине катастрофическими. Население Германии резко уменьшилось — примером могут служить Вюртемберг и Бавария, где население уменьшилось в 10 раз.

Идеи итальянского Возрождения оказали сильнейшее влияние на интеллектуальную жизнь Германии, и это влияние нашло выражение в первую очередь в гуманистическом движении. Это движение в Германии отличалось специфической направленностью на общественно-политические аспекты культуры, что определялось главным образом широким развитием оппозиционных настроений в среде немецкого бюргерства. Так, реакцией на политическую раздробленность являлось стремление гуманистов к государственному объединению, и патриотические мотивы находят яркое выражение в произведениях крупнейших представителей немецкого гуманизма. Ярким примером этому служит творчество знаменитого Ульриха фон Гуттена, призывавшего к объединительному обновлению старой империи. «Германия, наконец, пропрела: у нас крепнут искусства, преуспевают науки, варварство изгнано и умы пробуждаются вполне. Тюрьма разбита вдребезги, Копье брошено, и воротиться уже невозможно. Я подам темным людям веревку повеситься; победа за нами!» — писал он в своих «Письмах темных людей» {6, с. 12}.

Как и у итальянских гуманистов, в Германии возникает мощная тяга к освоению и переосмыслению античного наследства, но если в первом случае акцент делается на натурфилософских проблемах, для германских гуманистов характерно особенное внимание к филологическим и религиозным темам. Уходящее далеко в Средневековье стремление примирить христианское учение с рациональным знанием античности находит новое воплощение в трудах выдающихся деятелей немецкого Возрождения Эразма Роттердамского (1466–1536) и Иоганна Рейхлина (1455–1522). Воспитанный в лучших традициях итальянского гуманизма, в совершенстве владеющий древними языками, Эразм заново перевел на латинский с греческого Священное писание, а также сочинения отцов церкви первых веков христианства и попытался затем истолковать по-новому и само содержание Библии, основываясь но на ее догматических комментариях, а на критическом изучении ее содержания. Еще дальше в этом направлении пошел Рейхлин, который считал, что «изучение сущности христианства должно нестись по линии критического и лингвистического исследования первоисточников, а не по линии церковной, догматической традиции» {7, с. 160}.

Идея Рейхлина, что религиозные вопросы должны рассматриваться с позиций рационального анализа, что древняя средневековая традиция, усматривающая аналогию между божественным и человеческим, лежит в основе такого рационалистического подхода, получила особенно большой резонанс в связи с так называемым делом Рейхлина, поводом к которому послужил призыв ортодоксальных теологов к уничтожению богословских книг иудаизма. Рейхлин резко выступил против такого намерения, и вскоре пси мыслящая Германия разделилась на две партии. Партия сторонников Рейхлина, в которую входили многие выдающиеся немецкие писатели и философы, в том числе и Ульрих фон Гуттен, явилась выразителем куда более широкого общественного недовольства, вылившегося в конце концов в движение Реформации.

Наука в Германии XVI в. не в меньшей, а, может быть, в большей степени, чем в Италии, связана с тем, что Койре назвал «мистической ветвью платонизма». Ярким примером этому является творчество выдающегося немецкого математика Михаэля Штифеля (1487–1567). Представление о том, что предметам и событиям видимого мира соответствуют определенные математические аналоги (именно такая идея стала руководящей в исследованиях другого великого немца, принадлежащего уже к следующему поколению, — Иоганна Кеплера), овладело им с юношеских лет, и поначалу Штифель занялся математическим истолкованием книги пророка Даниила, а также Апокалипсиса (интересно отметить, что спустя сто с лишним лет этим займется и Ньютон). Результатом этих мистических сопоставлений было предсказание Штифелем конца света, который должен был наступить 19 октября 1533 г. Это предсказание, понятно, не сбылось, что означало для Штифеля большие неприятности, поскольку к тому времени он занимал под Виттенбергом место сельского священника, на которое, кстати сказать, его устроил Мартин Лютер, бывший, как и Штифель, прежде монахом августинского ордена.

После этой неудачи Штифель обращается целиком к математике, и в течение последующих двадцати лет появляются три его книги, каждая из которых была значительным событием в математике того времени: «Курс арифметики» (1544), «Немецкая арифметика» (1545) и книга по алгебре, принадлежащая перу его современника Рудольфа, в которую он внес ряд существенных улучшений. Штифелю принадлежит введение ряда алгебраических символов, в частности он в процессе исследования показательных уравнений приходит к мысли о дробных показателях; термин «показатель» также принадлежит ему, равно как и утверждение, что показатель, соответствующий единице, есть нуль (а⁰ = 1). Он знаменит также тем, что первым дал правило образования биномиальных коэффициентов для целых положительных показателей; это правило было им представлено в виде таблицы, которую впоследствии усовершенствовал Тарталья (в таблице Тартальи уже легко можно усмотреть треугольник Паскаля). Рассматривая аналогию в построении арифметической и геометрической прогрессий, Штифель подготовил почву для введения логарифмов, занимался он также и исследованием кубических уравнений и, хотя особых результатов в этой области не достиг, включил в свой «Курс арифметики» результаты, приведенные в книге Кардано. Несмотря на выдающиеся успехи, которые Штифель сделал на поприще математики, в последние годы он вновь обратился к герметическому искусству, занявшись мистическим «исчислением слов» и алхимией.

С алхимией и герметическим искусством связано творчество другого замечательного современника Штифеля — Филиппа Теофраста Бомбаста фон Гогенгейма, известного под именем Парацельса (1493–1541). В эпоху Возрождения не было недостатка в экстравагантных личностях, поражающих нас и своим поведением, и странным соединением Научной проницательности с Самым грубым суеверием. (Впрочем, то, что кажется странным для нас, вовсе не было таковым для людей той эпохи, Когда практически не существовало четкой границы между наукой и магией или наукой и религией.) Одной из таких личностей был и Парацельс. Он Презрительно относился к авторитетам, был чрезвычайно высокого мнения о себе самом, отвергал латынь в качестве языка науки и писал свои сочинения па швейцарском диалекте Немецкого. В науках он был Самоучкой, хотя, возможно, и обучался какое-то время в университетах Италии, и основную известность при жизни получил как врач. Парацельс был проницательным наблюдателем, а наибольших успехов достиг в лечении ран и хронических воспалений.

Сочинения Парацельса стали известны лишь после его смерти, и тут вдруг оказалось, что идеи и представления Парацельса пользуются столь широким вниманием, что его творчество становится одним из самых заметных событий эпохи. Почему это произошло, объяснить непросто, тем более что Парацельс выражался весьма туманно и часто смысл его высказываний трудно понять. Но главная причина, по-видимому, заключается в том, что Парацельс был одновременно и ниспровергателем авторитетов, и удачливым медиком-практиком. Таким образом, его несогласие или критика Аристотеля, Галена и других авторитетов античности получали косвенное подтверждение благодаря его успехам на медицинском поприще практикующего врача, причем здесь уже было трудно разделить, что из его утверждений представляло действительную ценность, а что было порождением мистики и суеверий.

Вопреки установившейся медицинской практике, которая предполагала, что болезни вообще не имеют непосредственных и доступных определению причин, а причинного комплекса симптомом не существует, Парацельс верил в существование специфических причин, обусловливающих ту или иную болезнь (хотя причины, с нашей точки зрения, могли быть самыми фантастическими). Поскольку для каждой болезни существует причина, то существует и специфическое лекарство, и Парацельсу принадлежит заслуга введения во врачебную практику многих новых лекарств, в том числе и химических препаратов. Именно вследствие этого Парацельс считается основателем медицинской химии, или ятрохимии

В своей практике он следовал принципу, что «подобное излечивается подобным», в основе которого лежала общая философская идея о соответствии микро- и макрокосма, столь характерная для ренессансного неоплатонизма и имеющая давнюю средневековую традицию. Однако натуральная философия Парацельса отличалась от неоплатонизма, равно как и от натурфилософии Аристотеля, Галена и христианских философов Средневековья. Парацельс заменил четыре элемента Аристотеля тремя первоначалами, их составляли ртуть, сера и соль. Эти названия употреблялись им в смысле древних алхимиков и не имели ничего общего со знакомыми над химическими элементами или соединениями. Ртуть являлась символом духа, соль — тела, а сера — души. Все во Вселенной существует благодаря этим трем началам, которые, смешиваясь в различных пропорциях и будучи одухотворены особым жизненным духом — Вулканом или Археем, составляют все многообразие природы. Именно в силу этого и возможна аналогия между микрокосмом (человеком) и макрокосмом (Вселенной).

В схеме Парацельса существовали и натяжки. Например, для растительного и животного мира существовали два различных жизненных духа, или Архея, что противоречило общему тезису о единстве; кроме того, замена четырех элементов тремя алхимическими началами лгало что меняла в схеме Аристотеля, поскольку химики (алхимики) по-прежнему отождествляли соль с землей, серу с огнем и ртуть с водой, но тем не менее Парацельсу удалось, взяв нечто из каждой предшествующей ему традиции и видоизменив понятия, создать свою собственную доктрину природы, которая не только породила обширную литературу, созданную его последователями, но оказала влияние на целый ряд последующих исследователей — от Бэкона до Ньютона.

Нидерланды

Нидерланды были первой страной, в которой буржуазная революция оказалась успешной. Как и в Германии, к началу XVI в. в Нидерландах становились все сильнее патриотические настроения, которые вылились в середине века в восстание против владычества Испании, подчинившей себе страну еще в XV в.

В XV в. Нидерланды были частью Бургундского герцогства — обширного государства, располагавшегося между Францией и Германией. В 1477 г. бургундская герцогиня Мария вышла замуж за австрийского эрцгерцога Максимилиана и Нидерланды были как ее приданое присоединены к его владениям. Поскольку Австрия входила в состав Священной Римской империи, когда в 1511 г. на престол взошел Карл V Испанский, Нидерланды, как и большинство стран Европы, оказались под властью Габсбургов.

С общественно-экономической точки зрения Нидерланды уже В это время отличались сравнительно высоким уровнем развития капиталистических отношений. В стране процветало мануфактурное производство и торговля — Антверпен был центром мировых торговых путей, через которые, в частности, осуществлялась связь с испанскими и португальскими колониями. Рост городов был весьма характерен для экономического развития страны, а к середине XVI в. Нидерланды стали самой густо населенной страной Европы. С другой стороны, феодальная власть в Нидерландах исторически не имела той силы, какая была обыкновенна для большинства других стран. В 1465 г. были созваны первые Генеральные штаты, административная власть которых со временем все увеличивалась. Кроме того, как и в Германии, стремление к национальному самоутверждению шло в Нидерландах рука об руку со стремлением к религиозной независимости — со временем влияние протестантства возрастало, встречая яростный отпор со стороны Карла V, жестоко преследовавшего еретиков.

В 1555 г. Карл V был вынужден отречься от престола. Корона Священной Римской империи перешла к его брату, Фердинанду I, а испанская корона вместе с Нидерландами и итальянскими владениями досталась сыну Карла, Филиппу II, злобному и ограниченному фанатику, мрачный образ которого замечательно воссоздан Шарлем де Костером в его романе «Тиль Уленшпигель».

Воцарение Филиппа на испанском престоле резко усилило противоречия между Нидерландами — высокоразвитой страной, ставшей на путь капиталистического развития, и Испанией — символом европейской феодально-католической реакции, не говоря уже о том, что испанцы грабили страну, используя целую систему пошлин и налогов. Национально-освободительное движение приняло в Нидерландах всеобщий характер, крестьяне и ремесленники, купцы и дворяне объединились в борьбе против чужеземного господства. Начало 1566 г. ознаменовалось созданием политического союза дворян — так называемого «Компромисса», направленного против испанского гнета и инквизиции. Летом того же года в стране стали вспыхивать религиозные бунты, участники которых громили католические церкви и силой отбирали церковное имущество; вскоре «иконоборческое» восстание охватило всю страну.

Испанские власти вынуждены были пойти на уступки, согласившись упразднить инквизицию, объявить амнистию членам Союза «Компромисс» и т. п. Однако Филипп II и не думал выполнять эти обещания, вместо этого он направил в 1567 г. в Нидерланды сильную армию под командованием герцога Альбы, который установил в стране еще более жестокий, чем прежде, террор..

Борьба за национальную независимость переросла в войну Нидерландов с Испанией. Вильгельм Оранский и его братья, стоявшие во главе борьбы, не всегда были последовательными в своих действиях и поначалу более надеялись на иностранную помощь, чем на свои собственные силы. Успех войны был переменным, но не нужно забывать при этом, что небольшая страна сражалась с крупнейшей мировой державой, имевшей в своем распоряжении огромные людские и денежные ресурсы. Тем не менее нидерландцы одержали ряд крупных побед, особенно важной было взятие морскими гезами портового города Бриля, которое положило начало освобождению северных провинций. Недовольный затяжной войной, Филипп в 1573 г. сместил герцога Альбу и назначил другого командующего. Но это уже не могло повлиять на общий ход событий. В январе 1579 г. семь северных провинций заключили между собой военный и политический союз — Утрехтскую унию, что было равносильно созданию независимого государства. В 1581 г. был официально низложен Филипп II как правитель Нидерландов, а в 1609 г. Испания была вынуждена признать независимость северных провинций.

Успех революции на севере Нидерландов в известной степени был куплен ценой поражения ее на юге. Причиной этому было, во-первых, отсутствие единства в рядах южан — часть бюргерства и дворянства, связанная экономически и политически с Испанией, попросту предала интересы страны; во-вторых, новый главнокомандующий испанцев — принц Александр Фарнезе был выдающимся полководцем и искусным дипломатом, и он сумел склонить своих противников к компромиссу.

Государство Соединенных провинций на севере Нидерландов было республикой, где законодательная власть принадлежала Генеральным штатам, а исполнительная — главе государства, штатгальтеру. Первым штатгальтером был избран Вильгельм Оранский, а после его убийства агентом Филиппа II в 1584 г. — его сын Мориц, который занимал этот пост вплоть до конца первой четверти XVII в., когда Нидерланды вновь выступили против Испании, принявши участие в Тридцатилетней войне на стороне протестантов.

Культурный подъем Нидерландов совпадает со временем революции. Восприняв идеалы итальянского Возрождения и немецкого гуманизма (вспомним, кстати, что Эразм Роттердамский был уроженец Нидерландов), Нидерланды с середины XVII в. становятся одним из главных центров европейской культуры. По примеру итальянских гуманистов развертывается деятельность по переводу и пропаганде произведений античных авторов, появляются переводы Гомера, Вергилия, Горация, Цицерона, в 1575 г. основывается Лейденский университет, известный своей гуманистической направленностью; кроме того, Нидерланды становятся крупнейшим в мире центром книгопечатания.

Наряду с музыкой и живописью в этот период замечательного подъема достигает наука в трудах С. Стевина, Ж.-Ш. де ла Файля, Р. Слюза, В. Снелля, Ф. Схоутена и, наконец, X. Гюйгенса — подлинного гения Нидерландов. Работы этих и многих других нидерландских ученых тесно связаны с практическими; вопросами, столь актуальными для развивающейся техники. К началу XVII в. относится изобретение микроскопа и телескопа, родиной которых также, по-видимому, является Голландия.

Ярким примером связи научных исследований с практическими запросами может служить творчество Стевина, одного из создателей современной статики. Как указывает Г. Цейтен, «Стевин в своих математических работах является автором, учитывающим постоянно потребности практики. Это сказывается не только в выборе тем (вычислительные таблицы, популярное произведение о десятичной системе наряду с работами по практической геометрии и по вопросам равновесия твердых и жидких тел), но и в самом способе изложения вопросов арифметики и алгебры. Математические работы Стевина отражают также и национальные тенденции эпохи, особенно ярко проявлявшиеся на его родине в эту эпоху, когда Голландия боролась за освобождение от иноземного владычества и за преобладание голландского торгового капитала на мировой арене. Это сказывается в том, что Стевин не только пишет на своем родном языке, но и употребляет голландские переводы математических терминов, а также в том, что он вообще превозносит свой родной язык за его ясность и понятность. Идея Стевина насадить национальную математическую терминологию и поныне сказывается в Голландии, которая, например, является единственной, кажется, страной, где математика именуется национальным термином — Вискунде» {8, с. 38}.

Симон Стевин (1548–1620) родился в Брюгге и в молодые годы занимался торговлей, хотя наука была уже тогда его главной страстью (результатом занятий коммерцией был написанный им учебник по бухгалтерии). Война заставила Стевина покинуть Брюгге и бежать в Голландию, где он нашел убежище при дворе Морица Оранского. Штатгальтер, будучи человеком умным, очень образованным и весьма энергичным, по достоинству оценил таланты молодого ученого — Стевин сделал блестящую карьеру, став генерал-квартирмейстером армии и главным управляющим гидротехническими сооружениями. В это время в Нидерландах создавалась первая в Западной Европе регулярная армия, и Стевин помогал в ее создании Морицу, строя военные укрепления ж корабли. Отношения между главой государства и ученым были» весьма дружеские, Стевин даже отмечает влияние Морица на собственные математические занятия.

Главным достижением Стевина в математике является введение десятичных дробей, содержащееся в его книге «Десятка», напечатанной в Лейдене в 1585 г. вместе с другими его сочинениями по арифметике. Из математических проблем он занимался также отысканием решения уравнений высших степеней (без каких-либо существенных результатов), в связи с чем ввел в употребление дробные показатели.

Наиболее фундаментальные результаты изложены в книге Стевина, появившейся в 1586 г. под заглавием «Начала науки о весах», в которой изучаются законы статики и гидростатики. В первой части этой работы Стевин, исходя из принципа невозможности вечного двигателя, получает условия равновесия тяжелого тела на наклонной плоскости, а затем приходит к правилу параллелограмма сил. Затем он получает также правило параллелограмма в форме силового треугольника, который сегодня называется треугольником Стевина.

Правило равновесия на наклонной плоскости выводится из рассмотрения призмы, имеющей вертикальное треугольное сечение, на которую надето ожерелье из двенадцати равных тяжелых шаров, способных без трения скользить вдоль наклонных плоскостей призмы. Такое ожерелье, утверждает Стевин, должно находиться в равновесии (кстати, «равновесие» — термин, впервые введенный им в механику вместо «равномоментности» греческих авторов), поскольку невозможно вечное движение. Это равновесие не будет нарушено, если убрать симметричные части, ожерелья, находящиеся под основанием треугольника, а тогда части, расположенные на более длинной и более короткой сторонах треугольника (и соответственно имеющие больший и меньший вес), также должны остаться без движения, в положении равновесия. Поскольку вес частей ожерелья пропорционален длинам наклонных плоскостей, на которых они располагаются, две различные массы, соединенные нитью, будут находиться в равновесии на различных наклонных плоскостях, если они будут пропорциональны длинам этих плоскостей.

Этот поразительный в глазах Стевина результат изображен на титульном листе книги и сопровожден надписью: Wonder en is gheen Wonder («Чудо, которое все же не чудо»). Справедливости ради надо добавить, что аналогичный результат был уже получен во второй половине XIII в. французским ученым Иорданом Неморарием, но работа Неморария «Наука о весе» была опубликована только в 1565 г. и неизвестно, был ли с нею знаком Стевин или нет. В дальнейшем Стевин рассматривает равновесие тела на наклонной плоскости в случае, когда оно удерживается нитями, расположенными соответственно параллельно и перпендикулярно плоскости, в результате чего он приходит к правилу параллелограмма сил.

Еще более замечательных результатов Стевин достигает в разделе, посвященном гидростатике. Он описывает так называемый гидростатический парадокс, открытие которого часто неправильно приписывают Паскалю. Суть его состоит в утверждении, что давление на дно сосуда зависит только от площади дна и высоты столба жидкости, но не зависит от формы сосуда. Стевин отмечает, что благодаря этому один фунт воды, находящийся в узкой трубке, может оказывать давление в сто тысяч фунтов на затвор в широком сосуде. Принцип, открытый Стевином, послужил в дальнейшем основой для создания гидравлического пресса.

Другим важным результатом было доказательство существования в жидкости давления, направленного вертикально вверх, а также давления, оказываемого жидкостью на стенки сосуда. Здесь Стевин вплотную подошел к закону, сформулированному позднее Паскалем, что давление в любой точке жидкости одинаково во всех направлениях. Наконец, разбирая вопрос о равновесии плавающих тел, Стевин нашел, что оно будет устойчивым лишь в том случае, если центр тяжести тела находится ниже центра тяжести вытесняемой им воды. Все эти достижения дали возможность известному историку физики Фердинанду Розенбергеру сказать, что «архимедовский чисто статический метод празднует в лице Стевина свою последнюю победу и древняя статика как бы заканчивается его работами — открытием закона наклонной плоскости и исследованием давления жидкостей» {9, с. 132}.

Однако Стевин не ограничивался исследованиями проблем статики, и интересно заметить, что в той же книге он описывает эксперимент с падающими телами, проведенный им вместе со своим другом Гротиусом. В этом эксперименте два свинцовых шара, один из которых был в десять раз тяжелее другого, бросались одновременно с высоты в 30 футов. Стевин отмечает, что оба они достигли земли одновременно. По-видимому, этот опыт является первым экспериментальным опровержением теории падения Аристотеля {10, с. 222}. Многочисленные работы Стевина получили известность при жизни, некоторые из них были переведены на латынь и французский, а после смерти его труды были изданы его учеником Альбертом Жираром, который сам был крупным математиком.

Француз по рождению и протестант по вероисповеданию, Жирар большую часть жизни прожил в Голландии. Главный его труд — «Новое открытие в алгебре» — посвящен одной из любимых проблем его учителя — решения уравнений высших степеней. В этом сочинении Жирар установил связь между корнями уравнения и его коэффициентами. По существу эта связь основывается на том, что если f(x) = 0 есть уравнение n-й степени с коэффициентом при старшем члене, равном 1, то

f(x) = (x — a₁)(x — a₂). .(х — a_n),

где a₁, a₂…, a_n — корни уравнения. «Жирар не только наряду с положительными корнями рассматривает отрицательные, но видит также, что предложение является общим лишь в том случае, если принимаются во внимание и мнимые корни, racines enveloppees, которые он выражает с помощью квадратных корней из отрицательных чисел» {8, с. 112}. Жирар высказал также замечательное утверждение, что число корней уравнения равно его степени, которое было доказано лишь в 1801 г. К. Ф. Гауссом.

Жирар, как и многие выдающиеся голландские естествоиспытатели, принадлежащие к послереволюционному поколению, являются героями другого периода в истории науки, и о них мы поговорим позднее, а теперь перейдем к стране, которая вслед за Нидерландами вступила на путь буржуазной революции.

Англия

По сравнению с остальными странами Европы Англия XVI в. переживает период наиболее интенсивного развития капиталистических отношений. С экономической точки зрения этот период характеризуется расширением и дифференциацией мануфактурного производства, ростом торговли, связанным среди прочих и с тем фактом, что в результате великих географических открытий Англия оказалась в центре морских торговых путей, и, наконец, с началом проникновения капитализма в деревню, обусловленным процессом экспроприации крестьянства.

XVI век был в Англии периодом господства династии Тюдором, среди которых наиболее значительными фигурами были Генрих VIII и Елизавета I. Власть феодалов по сравнению с королевской властью к этому времени была в значительной степени неощутима — в этом сказались последствия разрушительной войны Алой и Белой розы, а также политика жестоких репрессий, которую проводил отец Генриха VIII, Генрих VII. При Генрихе VIII (1509–1547) власть короля еще более усилилась благодаря тому, что он существенно урезал права парламента и произвел церковную реформу, положившую конец зависимости английской церкви от власти папы римского. Поводом к последнему послужил необузданный характер Генриха, ставившего исполнение своих желаний превыше всего на свете. Вначале он был ревностным католиком и даже удостоился титула «защитника веры», которым папа Лев X наградил его за выступления против Лютера и Реформации в целом. Однако, когда король задумал развестись со своей женой Екатериной Арагонской и жениться вторично на придворной красавице Анне Болейн, папа решительно отказал ему в разводе. Тогда Генрих решил «развестись» с католической церковью как таковой.

В 1534 г. специальным указом парламента, Актом верховности, церковь в Англии была освобождена от власти папы, а король был объявлен ее верховным главой. Были составлены новые религиозные законы, легшие в основу нового вероисповедания — англиканства. Этот Акт послужил оправданием женитьбы Генриха на Анне Болейн, имевшей место двумя годами раньше. По всей стране началось упразднение монастырей и конфискация их земель и имуществ в пользу короны. Самому королю, поставившему себя выше законов и религии, были на самом деле безразличны вопросы веры, и в его царствование терпели гонения и католики, и протестанты; он стремился лишь к упрочению своей власти и увеличению своих богатств. Именно этой цели он добивался с помощью реформы церкви, и не без успеха: в результате конфискации церковного имущества королевская казна получила полтора миллиона фунтов стерлингов дохода, что было фантастической суммой для того времени.

В целом же реформа церкви была обусловлена всем социально-экономическим развитием английского общества, где зарождавшаяся буржуазия требовала эмансипации от власти католической церкви и боролась, по словам Маркса, «против феодального дворянства и господствующей церкви» {11, с. 114}.

Оформление и упрочение англиканства как религиозного учения произошло при преемнике Генриха VIII — малолетнем Эдуарде VI, когда страной управлял его дядя, граф Соммерсет. Соммерсет был искренне предан идеям Реформации, и по его поручению архиепископ Кранмер в сотрудничестве с кальвинистскими богословами выработал 42 (впоследствии 39) «статьи веры», составившие фундамент англиканства, но лишь в 1571 г. парламент придал этим статьям силу закона.

Пятилетнее правление королевы Марии (1553–1558), дочери Генриха VIII от первого брака, ознаменовалось возвратом к католицизму. Мария, воспитанная матерью-испанкой, была и сама больше испанкой, чем англичанкой, а также ревностной католичкой. В 1554 г. она вступила в брак с Филиппом II, что недвусмысленно означало подчинение Англии папскому престолу. По всей стране прокатилась волна жестоких казней, за что Мария получила в народе кличку «кровавой».

Взошедшая на смену ей на престол Елизавета I (1558–1603), дочь Генриха VIII и Анны Болейн, положила конец преследованиям протестантов и вновь утвердила англиканское вероисповедание в стране. Умная, решительная и не стесняющаяся в средствах для достижения своих политических целей, Елизавета уверенно взяла в руки управление страной, оказывая покровительство промышленности и торговле. В годы ее правления больших успехов достигли текстильное и металлообрабатывающее производства, Англия получила новые рынки сырья и сбыта благодаря успехам мореплавания. Была основана первая английская колония в Северной Америке, налажены торговые отношения с Россией и Юго-Восточной Азией, наконец, в 1600 г. была учреждена Ост-Индская компания. Во внешней политике Елизавете также способствовала удача. Главные усилия были сосредоточены на борьбе с Испанией — оплотом католицизма и главным соперником на морских путях. Многочисленные экспедиции против испанских флотов и гаваней во всех морях увенчались успехом и обогатили страну неисчислимыми сокровищами; уничтожение знаменитой испанской армады в 1588 г. навсегда сломило морское могущество Испании и дало решительный толчок развитию морских сил Англии. Политическая оппозиция Елизавете внутри страны, возглавляемая Марией Стюарт, также была сломлена. Однако с Елизаветой заканчивается правление Тюдоров на английском престоле — она сама назначила своим преемником шотландского короля Якова (Джеймса) IV (сына Марии Стюарт), который стал в 1603 г. английским королем Яковом I (1603–1625).

Первый Стюарт на английском престоле следовал в основном политике Елизаветы, мало считаясь с парламентом, покровительствуя наукам, но в противоположность своей предшественнице, которая была расчетливой и бережливой, Яков славился расточительством и не скупился на содержание роскошного двора. По свидетельству современников, «он терпеть не мог людей двух типов — тех, чьи соколы летали, а собаки бегали лучше, чем его собственные, и тех, кто мог рассуждать столь же логично, как и он сам» {12, с. 12}. Охота и интеллектуальные споры были его главными пристрастиями. Проницательный и обладающий ярко выраженным чувством юмора, он был лишен того достоинства, С которым держались Тюдоры, а также политического чутья. Стремясь — в начале своего царствования — ослабить религиозные гонения, которым подвергались католики при Елизавете, Яков смягчил сначала многие жестокие религиозные установления, введенные ею, но затем напуганный подъемом католицизма, стал закручивать гайки еще сильнее, чем вызвал среди католиков жгучую ненависть. Результатом явился так называемый пороховой заговор (1605), целью которого был взрыв парламента в тот момент, когда там находился король. Заговор удалось раскрыть, и гонения на католиков еще больше ужесточились.

Яков был человеком беспринципным в религиозных вопросах: с одной стороны, он выдал свою дочь за главу протестантской унии, короля Богемии Фридриха V Пфальцского, а с другой — искал союза с католической Испанией, мечтая женить своего сына, будущего короля Карла I, на испанской принцессе. С парламентом он мало считался и обращался к нему только тогда, когда требовались деньги. Впрочем, с казной у него постоянно было не в порядке, коррупция и подкуп были весьма распространенными явлениями среди придворных чиновников. В одно время парламент даже потребовал проведения суда над взяточниками в государственном аппарате; такой суд в конце концов был проведен, и в числе осужденных оказался даже сам канцлер, знаменитый философ Фрэнсис Бэкон. Другое столкновение с парламентом было вызвано намерением Якова породниться с испанским домом Габсбургов; в результате король распустил парламент. Последние годы правления Якова характеризовались полным упадком в стране власти короля, которого большинство народа считало папистом и ренегатом.

В XVI в. Англия была небогата выдающимися учеными — расцвет английской науки наступит позже, в середине XVII в., совпав со временем революции, но черты нарастающего интеллектуального подъема можно видеть в течение и этого периода. Влияние гуманизма начало сказываться в Англии позднее многих других стран Европы, причем центром распространения идей гуманизма стал Оксфордский университет, где особенно было сильно влияние Эразма Роттердамского. Во второй половине XVI в. примеру Оксфорда последовал Кембридж, но характерен тот факт, что преподавание греческого языка было там введено после 1517 г., когда канцлером университета стал Джон Фишер.

Среди оксфордских гуманистов самой яркой личностью был Томас Мор, который в своей знаменитой книге «Утопия» (полное название «Золотая книга, столь же полезная, как и забавная, о наилучшем устройстве государства и о новом острове Утопии», латинское издание — 1516 г., английское — 1551 г.) нарисовал картину жизни идеального общества, соответствующую его представлению о коммунизме. Несмотря на то что его взгляды носили на себе отпечаток своего времени (Мор, например, сохраняет рабство как наказание за совершенные преступления), в книге ясно просматриваются основные идеалы коммунизма — всеобщее и полное равенство всех граждан, всеобщий труд и распределение всех продуктов труда (а они производятся в изобилии) по потребностям.

Мор приобрел широкую известность еще в молодости. Эразм посвятил ему одну из своих сатир, а Генрих VIII, будучи еще принцем, искал его общества и дружбы. Став королем, Генрих по примеру других европейских дворов окружил себя учеными людьми, к советам которых он был готов прислушиваться. Он приблизил к себе и сделал лордом-канцлером Томаса Мора — впервые эту должность получил не священник и не аристократ. Но конфликт между великим гуманистом и королем-деспотом был неизбежен. После того как Мор отказался переменить веру и признать законность развода короля с первой женой, он был осужден и затем казнен по настоянию Генриха VIII.

Елизавета также покровительствовала интеллектуалам, она сама была высокообразованным человеком, знала латынь и греческий, и это не могло не сказаться на привычках и обычаях ее окружения. В частности, она назначила своим придворным врачом Уильяма Гильберта, выдающегося физика, который заложил основы учения о магнетизме. С другой стороны, на период ее правления приходится расцвет национальной литературы, достигший своей вершины в творчестве Кристофера Марло и Уильяма Шекспира. Интерес к истории своей страны, столь характерный для литературы гуманизма, нашел яркое воплощение в исторических хрониках Шекспира, а новый подход к изучению природы — в философских сочинениях Френсиса Бэкона.

Среди английских ученых XVI в. наибольшее влияние на дальнейшее развитие науки оказал Уильям Гильберт. Ф. Розенбергер говорит, что «блестящее тройное созвездие гениальных физиков озаряет начало XVII столетия», имея в виду Гильберта, Галилея и Кеплера.

Уильям Гильберт (1544–1603) родился в Колчестере (в графстве Эссекс на юге Англии) в семье высокопоставленного чиновника. В 14 лет он поступил в Кембриджский университет и Сент-Джон-колледж, где был одним из самых способных студентов: в 16 лет он уже получил первую степень бакалавра,

I в 20-магистра искусств. В 25 лет он становится доктором медицины и полноправным членом колледжа. В 1570 г. он уезжает на три года в Италию, где знакомится с Джован Баттистой Портой, автором первого итальянского трактата по магнетизму, и также с Паоло Сарпи, будущим корреспондентом Галилея; с ними он обсуждает различные физические проблемы, над которыми начал в это время работать. Возвратись в 1573 г. в Лондон, Гильберт становится практикующим врачом, не оставляя своих исследований электрических и магнитных явлений. Как врач он приобретает вскоре известность, его избирают в Королевскую коллегию врачей, а в 1601 г. он назначается придворным врачом Елизаветы I.

В 1600 г. Гильберт публикует результаты своих 18-летних экспериментальных исследований в книге «О магните», оказавшей существенное влияние на многих замечательных ученых, в том числе на Бэкона, Кеплера и Галилея (полное название — «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле». Лондон, 1600). Начинает свою книгу Гильберт нападками на существующую научную традицию совершенно в духе итальянских натурфилософов: «…зачем мне, повторяю, вносить кое-что новое в эту пребывающую в таком смятении республику наук и отдавать эту славную и (ввиду множества заключающихся в ней неведомых до сего времени истин) как бы и новую и поразительную философию на осуждение и растерзание злоречием, либо тем, кто поклялся соблюдать верность чужим мнениям, либо нелепейшим исказителям добрых наук, невежественным ученым, грамматикам, софистам, крикунам и сумасбродной черни? Я, однако, препоручаю эти основания науки о магните — новый род философии — только вам, истинные философы, ищущие знания не только в книгах, но и в самих вещах {13, с.8}

В отличие от Бэкона, для собственного научного творчества которого его высказывания относительно примата экспериментирования в науке остались всего лишь декларациями, Гильберт, одним из первых ввел в практику исследования подлинный физический эксперимент. Анализируя в своей книге действия магнита, он решительно отвергал приписывание ему чудесных и целебных свойств (вроде того, что магнит, натертый чесноком, теряет свою силу, а погруженный затем в кровь молодого козла, вновь ее восстанавливает), равно как и объяснения действительных свойств магнита, основанные на всевозможных фантастических представлениях. Например, Джован Баттиста Порта утверждал, что железная стрелка, потертая об алмаз, приобретает свойства компаса и указывает на север; на это Гильберт возражал: «Мы сами проделали опыт с семьюдесятью пятью алмазами в присутствии многих свидетелей, экспериментируя с рядом железных стержней и кусочков проволоки, обращаясь с ними с предельной тщательностью в то время, как они плавали в воде, помещенные на пробках; но ни разу мне не удалось наблюдать эффект, упомянутый Портой» [13, с. 196]. В другом месте он обрушивается на Кардано, который задается вопросом, почему только железо обладает магнитными свойствами, и отвечает, что «никакой другой металл не является столь холодным, как железо; как будто бы в действительности холод есть причина притяжения или железо много холоднее свинца, который не следует:»а магнитом и не притягивается к нему. Но это пустая трата времени, достойная сожаления, которая ничуть не лучше старушечьих сплетен».

Гильберт не смог дать правильное объяснение причин магнитного действия, но сумел установить множество свойств магнита и впервые строго разграничить магнитные и электрические явления. Примером его замечательного экспериментального таланта является наблюдение, что магнит теряет свое свойство притягивать железо при нагревании последнего, а затем при охлаждении ото свойство восстанавливается.

Основной заслугой Гильберта было его представление о Земле как об огромном магните, с помощью которого он смог с единой точки зрения объяснить многие явления земного магнетизма. Им был изготовлен шарообразный магнит — «террелла», представляющий собой модель Земли как магнита. С помощью терреллы Гильберт показал, как находить магнитные полюсы Земли, используя для этой цели магнитную стрелку: пересечение линий, обозначающих одинаковые направления стрелки, и будут такими полюсами. Из опытов с терреллой он также вывел, что на полюсах стрелка устанавливается перпендикулярно к поверхности, а по мере приближения к Северному полюсу наклон магнитной стрелки увеличивается. Через восемь лет после выхода в свет его книги это было подтверждено полярным путешественником Хадсоном (Гильберт, конечно, не мог предположить, что магнитный и географический полюсы Земли не совпадают, что следовало из измерений Хадсона).

Изучая свойства магнита, Гильберт показал, что в нем невозможно отделить северный полюс от южного, что сколько бы мы не делили продолговатый магнит, его части всегда будут снова магнитами. В процессе обсуждения этого вопроса он заметил также, что южный полюс магнита указывает на север, а северный — на юг, а представление о Земле как о магните позволило ему затем дать объяснение действия компаса.

До Гильберта считалось, что электризация трением свойственна только янтарю, он же доказал, что она имеет место и для многих других веществ: серы, смолы, хрусталя и т. п., в то время как притяжение вследствие электризации характерно вообще для всех тел, твердых и жидких, металлов и неметаллов. Это свойство наэлектризованных тел и определяет, по Гильберту, отличие магнитных и электрических явлений — магнит действует только на магнитные тела, а электризованные вещества притягивают все тела.

Гений эксперимента, Гильберт в теории допускал весьма произвольные и часто неоправданные суждения, чем мало отличался от своих предшественников и современников, которых он столь пылко критиковал. Например, он утверждал, что Земля вращается вследствие того, что обладает свойством магнита. Но даже в своих ошибках Гильберт был впереди своего времени — ему казалось, что магнетизм может служить основанием для оправдания гелиоцентрической системы Коперника, ревностным приверженцем которой он являлся. Он без колебаний приписал магнитные свойства и всем остальным небесным телам и пытался объяснить при помощи магнитных сил не только явления приливов и отливов, но и само движение планет.

Представления Гильберта об универсальном магнитном притяжении во Вселенной, которые большинством философов справедливо отвергались, послужили, как принято считать, причиной «незаслуженного и столь долгого невнимания, которое выпало на долю его книги» {14, с. 62}. Такая точка зрения справедлива лишь отчасти: Галилей, например, хотя и указывал на ошибочность гильбертова утверждения, что свободно парящему магнитному шару свойственно вращение, тем не менее является горячим его поклонником. Галилей не только прочел «О магните», но и посвятил этой книге значительную часть Третьего дня в «Диалоге», где восхищается как экспериментальными результатами, так и научным методом. «Идти к великим изобретениям, исходя от самых ничтожных начал, и видеть, что под первой и ребяческой внешностью может скрываться удивительное искусство, — это дело недюжинных умов, а под силу лишь мысли сверхчеловека» {15, с. 500}.

Еще большее влияние Гильберт оказал на Кеплера — в своем стремлении найти подлинно физическую основу для планетных движений Кеплер, следуя Гильберту, предположил, что такой основой может быть магнитная сила, свойственная небесным телам. Солнце, являясь вращающимся шаровым магнитом, увлекает в своем движении планеты, которые также являются магнитами {16, с. 73–83}. Лишь Фрэнсис Бэкон, на стиль которого Гильберт также, безусловно, повлиял, отзывался о его книге отрицательно, и, возможно, именно мнение Бэкона, роль которого в создании новой науки рассматривается столь существенной, и послужило основанием для приведенного выше высказывания Кэджори.

Хотя практические достижения Бэкона (1561–1626) нельзя сравнить с результатами его великих современников, он стал тем не менее идеологом нарождающейся науки, а провозглашенный им индуктивный метод исследования сыграл огромную роль в ее развитии. Долгое время термин «индуктивные науки» был синонимом естествознания. К. Маркс говорил, что «настоящий родоначальник английского материализма и всей современной экспериментирующей науки — это Бэкон… Согласно его учению, чувства непогрешимы и составляют источник всякого знания. Наука есть опытная наука и состоит в применении рационального метода к чувственным данным. Индукция, анализ, сравнение, наблюдение, эксперимент суть главные условия рационального метода» {17, с. 142}.

Фрэнсис Бэкон родился в Лондоне, его родители были хотя и не знатными, но выдающимися людьми в государстве: отец — видный юрист и министр королевы Елизаветы, мать — замечательный лингвист и теолог. Получив прекрасное домашнее воспитание под руководством матери, Бэкон в 13 лет поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета, по окончании которого в 1576 г. отправился в Париж в качестве служащего английского посольства. Во время пребывания во Франции заметное влияние на формирование философских взглядов Бэкона оказал крупный химик и натуралист Бернар Палисси, и в этот период Бэкон интенсивно занимается проблемами методологии естествознания.

Смерть отца в 1579 г. лишила Бэкона средств к существованию, так как он был младшим сыном и не получал наследства, поэтому, возвратившись на родину, он избирает карьеру адвоката. Однако на юридическом поприще ему не удалось достигнуть сколько-нибудь существенных успехов, тем более, что вскоре его привлекает политика, он становится членом парламента и получает известность как один из деятелей оппозиции. Это навлекает на него немилость королевы, и впоследствии Бэкон пытается вернуть ее расположение, выступив в качестве обвинителя графа Эссекса, своего друга и покровителя, который организовал заговор против Елизаветы с целью возведения на трон династии Стюартов. Тем не менее, когда в 1603 г. Яков I Стюарт взошел на престол, он осыпал Бэкона благодеяниями. Бэкон получает должность адвоката и постоянное жалованье, затем он становится генеральным прокурором, потом членом тайного совета и лордом-хранителем печати, наконец, к 1617 г. он уже лорд-канцлер, виконт и барон.

В течение этого 15-летнего периода блестящих политических успехов Бэкон не забывает и о научных занятиях, более того, недостаток времени понуждает его к интенсивной работе, и в это время появляются многие его исследования, в том числе «О достоинстве и приумножении наук», «Описание интеллектуального мира», «Система неба», «О принципах и началах» и др. В 1620 г. выходит в свет его главное сочинение «Новый органон», в котором он выступает против догматического наследия Аристотеля и говорит, что в основание науки должен быть положен опыт, который, в свою очередь, служит и ее критерием. В 1621 г. парламент вступает в конфликт с королем, и Бэкон как его первый министр привлекается к суду за злоупотребление властью и взяточничество. Разбирательство этого дела и суровый приговор (который, кстати сказать, не был приведен в исполнение) означали для Бэкона конец политической карьеры. Он полностью удаляется от дел и посвящает свои последние годы занятиям философией и наукой.

Место Бэкона в истории науки является предметом серьезных дебатов. Для многих мыслителей XIX в. Бэкон знаменовал собой начало новой эпохи в науке и окончательную победу над Аристотелем. Выдающийся английский историк Т. Б. Маколей так, например, писал о Бэконе: «„Новый органон" объял сразу все области науки — все прошлое, настоящее и все будущее, все ошибки двух тысячелетий, все ободряющие знамения прошедших лет, все светлые надежды на грядущее… Бэкон привел в движение умы, которые преобразовали мир» [18, с. 455]. Но далеко не все ученые столь восторженно оценивали вклад Бэкона в историю современного естествознания, многие относились к нему скептически, и среди них находились столь крупные деятели науки, как Джордж Дарвин, Оливер Лодж, Александр Койре и др. Наиболее негативной оценки творчества Бэкона придерживался великий немецкий химик Юстус Либих, который считал, что вклад Бэкона в науку в действительности равен нулю и ее развитие шло по пути, диаметрально противоположному тому, которое было указано Бэконом.{19, с.11, 48} Чтобы разобраться в справедливости этих суждений, остановимся несколько подробнее на воззрениях Бэкона.

В начале «Нового органона» он четко провозглашает, что «два пути существуют и могут существовать для отыскания и открытия истины. Один воспаряет от ощущений и частностей к наиболее общим аксиомам и, идя от этих оснований и их непоколебимой истинности, обсуждает и открывает средние аксиомы. Этим путем и пользуются ныне. Другой же путь выводит аксиомы из ощущений и частностей, поднимаясь непрерывно и постепенно, пока наконец не приходит к наиболее общим аксиомам. Это путь истинный, но неиспытанный {20, II, с. 15}. Этот путь познания законов природы может быть основан, согласно Бэкону, исключительно на наблюдении за явлениями природы, причем он различает два вида наблюдения: «опыт, который зовется случайным, если приходит сам, и эксперимент, если его отыскивают» {20, II, с. 46}.

Очевидна заслуга Бэкона в ясном провозглашении индуктивного метода, основанного на наблюдении и опыте, но при дальнейшем чтении его книги немедленно обнаруживается и его главная слабость — для него опыт всегда и в первую очередь остается наблюдением, а не способом диалога с Природой. Он не оставляет места ни научной гипотезе, ни творческому воображению: «Наш же путь открытия наук таков, что он немногое оставляет остроте и силе дарований, но почти уравнивает их» {20, II, с. 27}. Все, что ученому необходимо, — это «создать хорошую естественную историю и достаточный запас опытных данных для построения основ работы: ничего не следует измышлять, ничего придумывать; нужно только наблюдать и изучать природу» {24, II, с. 98}.

Затем Бэкон дает прямые рекомендации, как обрабатывать опытные данные, но его рецепт имеет мало общего с тем, что мы сегодня понимаем под обработкой опытных данных. Для него это классификационная процедура, которая и создает материал для индукции в собственном смысле. Процедура заключается в составлении таблиц, содержащих перечень случаев, в которых обнаруживается какое-либо явление, например теплота (положительные инстанции), и случаев, в которых оно не обнаруживается (отрицательные инстанции). По мысли Бэкона, если мы будем располагать достаточным количеством таких таблиц, все остальное сведется к достаточно простой процедуре вывода по индукции, лишь бы данных было достаточно: «Для наук же следует ожидать добра только тогда, когда мы будем восходить по истинной лестнице, но по непрерывным, а не прерывающимся ступеням— от частностей к меньшим аксиомам и затем к средним, одна выше другой, и, наконец, к самым общим… Поэтому человеческому разуму надо придать не крылья, а скорее свинец и тяжести, чтобы они сдерживали всякий его прыжок и полет. Но этого, однако, до сих пор не сделано. Когда же это будет сделано, то можно будет ожидать от наук лучшего» {20, II, с. 63}.

Действительно, Бэконом нарисована безотрадная картина для будущего человека науки, и она дала возможность Эрнсту Маху заметить по этому поводу: «Я не знаю, была ли свифтовская академия в Лагадо, где великие открытия и изобретения делались посредством некоей словесной игры в кости, намеренной сатирой на метод Фрэнсиса Бэкона, согласно которому открытия делаются с помощью огромных синоптических таблиц, составленных переписчиками» {21, с. 174}.

Недооценка творческого начала, роли гипотез и роли математики в развитии науки привела к тому, что Бэкон не заметил совершающуюся на его глазах научную революцию: он презрительно отзывался о Гильберте {20, II, с. 190}, Коперпика называл шарлатаном {22, с. 96}, отрицал правомерность их методов исследования {20, II, с. 30}, сомневался в пользе научных инструментов и не увидел заслуг Галилея.

Но, несмотря на это, нельзя не отметить выдающуюся роль Бэкона как идеолога нового знания: он не был ни физиком, ни математиком, — он прежде всего был философом и, как философ, он явился основателем английского материализма. Провозглашение Бэконом эксперимента в качестве основы индуктивного научного знания и его идея науки как орудия власти над природой имели определяющее значение для всего дальнейшего развития цивилизации.

Одно из последних достижений науки XVI в. также принадлежит Англии — мы имеем в виду изобретение логарифмов. Логарифмы произвели подлинную революцию в технике вычислений и явились ярким примером, демонстрирующим практическую пользу науки, но при этом их изобретение было результатом длительных теоретических усилий математиков, занимавшихся сопоставлением арифметической и геометрической прогрессий — исследованиями, восходящими к античным учениям о пропорциях и прогрессиях.

Изобретатель логарифмов Джон Непер (1550–1617) родился в Эдинбурге в аристократической семье шотландских баронов. Тринадцати лет он поступил в университет Сент-Эндрью, но его не окончил, так как вскоре уехал для продолжения образования во Францию, а затем в Италию. В Европе он познакомился с трудами наиболее крупных математиков своего времени. В 1571 г. он возвратился на родину и провел всю остальную жизнь в фамильном замке Мерчистон. Математика была главным, но не единственным интересом в его творческой деятельности. Он посвятил много времени занятиям агротехникой, изобретению различных механических инструментов и военных приборов, а кроме того, он занимался богословием и написал толкование Апокалипсиса (1594), характеризующееся резкой антикатолической направленностью (оно было впоследствии переведено на немецкий и голландский языки).

Работа Непера, содержащая его открытие, появилась в 1614 г. под названием «Описание удивительного свода логарифмов», а в 1619 г., уже после его смерти, было опубликовано «Построение удивительного свода логарифмов», объясняющее принцип составления логарифмических таблиц, содержащихся в первой книге. В действительности вторая книга была написана раньше первой и, более того, по-видимому, уже к 1594 г. Непер овладел принципом образования логарифмов.

Руководящей идеей Непера было традиционное сравнение геометрической и арифметической прогрессий, причем он выбрал убывающую геометрическую прогрессию и возрастающую арифметическую прогрессию таким образом, что любому произведению двух чисел первой последовательности соответствует сложение соответствующих чисел второй последовательности и, следовательно, умножение можно заменить сложением.

Неперу было незнакомо понятие основания логарифмов, и он исходил из кинематического представления, которое в дальнейшем станет столь характерным для английской науки от Ньютона до Уильяма Томсона. Он рассматривал движение точки P вдоль отрезка AB, при этом ее скорость в положении P₁ считается пропорциональной величине отрезка P₁B. Наряду с этим Непер рассматривает равномерное движение точки Q вдоль луча CQ, такое, что ее скорость равна скорости движения первой точки в начальный момент, т. е. в точке А. Тогда скорости точек Р и Q для данного момента времени будут относиться как отрезки P₁B и АВ. Если обозначить (следуя Цейтену) P₁B через y, CQ₁ через x, а АВ через r, то пропорциональность, принятая Непером, выразится как

dy/dx = —y/r.

Интегрируя это уравнение и принимая во внимание, что при x = 0, y = r, получим x/r = —ln(y/r), т. е. неперовский логарифм любого числа, поделенный на r, есть отрицательный натуральный логарифм этого числа, поделенного на r.

Поскольку Непер составлял свои таблицы для тригонометрических вычислений и y/r было у него всегда меньше единицы, логарифм представлял собой положительное число, меньшее единицы. Для вычислений вообще его логарифмы были неудобны, поскольку вместо числа e основанием в них служила обратная величина: 1/e, что легко видеть переписав выражение неперовского логарифма в виде — r∙lny/r = r∙log_1/e∙y/r. Непер и сам хорошо понимал это неудобство, и совершенствование системы логарифмов было в дальнейшем общей заботой Непера и его друга, оксфордского профессора геометрии Генри Бриггса, которому он сообщил о своем открытии. В 1624 г., уже после смерти Непера, Бриггс осуществил задуманное ими обоими улучшение, опубликовав свою «Логарифмическую арифметику», в которой содержались таблицы десятичных логарифмов.

Справедливости ради следует отметить, что независимо от Непера в 1620 г. таблицы антилогарифмов, хотя и значительно менее совершенные, опубликовал швейцарский математик и астроном Иост Бюрги.

Франция

«Из всех западноевропейских стран лишь во Франции абсолютизм принял наиболее законченную классическую форму и сословно-представительные учреждения (Генеральные штаты) не созывались в течение долгого времени» {7, с. 218} — такова лаконичная характеристика Франции начала XVI в., данная в одном из наиболее авторитетных трудов по всеобщей истории. Действительно, с начала столетия абсолютизм в стране вступил в пору расцвета, до Великой французской революции оставалось еще около двух веков, но значит ли это, что дух свободомыслия в культуре страны вообще, и в науке в частности, оставался подавленным и не проявлял себя в масштабах, хоть сколько-нибудь сравнимых с более революционно настроенными странами Европы? На этот вопрос следует ответить отрицательно.

В культурном отношении XVI век для Франции определяется не столько расцветом абсолютизма, сколько расцветом культуры Возрождения, тесно связанным с процессом формирования единого национального государства, языка и литературы. Более того, несмотря на усиление абсолютизма при тринадцатом и четырнадцатом Людовиках (достаточно вспомнить, что со времени правления Генриха IV и до Великой французской революции Генеральные штаты собирались только один раз — в 1614 г.), в первой половине XVII в. к Франции переходит лидерство в научных исследованиях. Этот факт явился результатом всего предыдущего развития, отмеченного гением таких представителей XVI столетия, как Франсуа Рабле, Ронсар, Монтень, Бернар Палисси, Рамус и Франсуа Виет.

В XVI в. во Франции господствующим был, естественно, феодальный способ производства, но в это же время начинает зарождаться и капиталистическое производство, и этот процесс медленно, но неуклонно идет по восходящей линии вплоть до 60-х годов столетия, когда гражданские войны и политический кризис привели к временному упадку экономики. Процесс развития капиталистических отношений во Франции шел медленнее, чем в Англии и Нидерландах, но быстрее, чем в большинстве остальных стран Европы, что было обусловлено всем предыдущим ходом истории, и поэтому с конца XVI в. рост экономики и капиталистического производства возобновляется.

Все столетие на французском троне находилась династия Валуа, причем короли первой половины века — Людовик XII (1498–1515), Франциск I (1515–1547) и Генрих II (1547–1559) выгодно отличались от своих преемников во второй половине столетия — Франциска II (1559–1560), Карла IX (1560–1574) и Генриха III (1574–1589), которые были слабыми и не способными к управлению страной королями. Все трое были сыновьями Генриха II, и главную роль в политической жизни страны во время их царствования принадлежала их матери Екатерине Медичи, ловкой и расчетливой интриганке, сосредоточившей в своих руках всю власть и немало способствовавшей укреплению абсолютизма.

В первую половину столетия абсолютизм внутри страны проводил политику, отвечающую коренным интересам дворянства, защищая их сословные привилегии и сохраняя незыблемой феодальную собственность на землю. Но вместе с тем он шел навстречу и интересам зарождающейся буржуазии, осуществляя политику торгового и промышленного протекционизма. Усиление власти короля определялось в этот период не только ограничением прав сословных представительств и созданием мощной армии, но рядом уступок со стороны церкви: по Болонскому конкордату 1516 г. Франциск I выговорил себе право назначать кандидатов на высшие церковные должности (с последующим утверждением папой), а также частичное право распоряжаться церковным имуществом.

Во внешней политике Франция руководствовалась захватническими целями и продолжила итальянские войны, начатые еще Людовиком XI и Карлом VIII. Особенного накала эти войны достигли при Франциске I, когда императором Священной Римской империи стал Карл V Испанский. В результате шести войн, окончившихся мирным договором 1559 г. в Като-Камбрези, Франция потерпела неудачу во всех своих притязаниях на Италию, но получила, правда, в свое владение ряд крепостей на севере, в том числе Кале и Верден.

Итальянские войны потребовали огромных средств и привели к серьезному ухудшению экономического положения мелких ремесленников, что наряду с обнищанием крестьянства послужило причиной широкого недовольства народных масс. Оформлению этого недовольства в политическое движение способствовало распространение к середине XVI в. идей Реформации. Вначале французские протестанты были сторонниками Лютера, но затем наибольшее распространение получил кальвинизм и они стали называть себя гугенотами (искаженное «айдгеноссен» — так называли себя сторонники более тесного объединения с Швейцарским союзом). Как обычно, стремление к религиозной свободе включало также и политические и экономические требования, в частности возобновление Генеральных и провинциальных штатов, снижение налогов и т. п.

Страна раскололась на два лагеря, во главе католической партии стал могущественный род герцогов Гизов, а во главе гугенотов — Бурбоны, а в 1559 г. гражданская война по существу началась. В первое время она ограничивалась локальными народными восстаниями против местных чиновников и представителей центральной власти, но массовая резня гугенотов, организованная Екатериной Медичи в ночь свадьбы их главы — Генриха Наварского с сестрой короля 24 августа 1572 г. (день св. Варфоломея), послужила причиной к значительному расширению войны. На юге Франции была образована Гугенотская конфедерация, что означало фактическое отделение всего юга от метрополии, на севере ей противостояла Католическая лига, в рядах которой постоянно наблюдались раздоры, и она лишь тогда обрела реальную поддержку народа, когда Гизы решили использовать Лигу в своей борьбе с королем, надеясь таким образом завладеть престолом. Напуганный Генрих III распустил Лигу, в результате чего в мае 1588 г. в Париже вспыхнуло восстание, улицы покрылись баррикадами, и королю пришлось спасаться бегством. Война между королем и Лигой окончилась плачевно для обеих сторон — вождь Лиги Генрих Гиз был убит по приказу короля, но и Генрих III пал от руки фанатика-лигиста. Так, в 1589 г. окончилось во Франции правление династии Валуа и на престол вступил Генрих IV Бурбон.

Но гражданская война этим не закончилась, наоборот, политическая анархия 80-х годов, разорившая и обезлюдившая многие районы Франции, привела к новым массовым вспышкам крестьянских восстаний. Обе партии — гугенотская и католическая — были истощены во взаимной борьбе, к чему прибавилась еще испанская интервенция. Лишь после того, как Генрих разгромил лигистов, а затем сам перешел в католичество, он смог занять Париж. Наступил конец гражданских войн — в 1598 г. королем был подписан Нантский эдикт, по которому гугеноты уравнивались в правах с католиками и им предоставлялась некоторая самостоятельность. Так было восстановлено, хотя и не вполне, политическое единство Франции, и с этого времени абсолютизм начинает все более укрепляться.

Несмотря на все несчастья и трудности, связанные с разрушительными войнами, интеллектуальная жизнь Франции XVI в. богата замечательными достижениями. Прежде всего она определяется влиянием идей итальянского Возрождения и европейского гуманизма, тесно связанного с движением Реформации. Французский перевод Библии, сделанный Лефевром д'Этаплем, появился еще в 1512 г., в год варфоломеевской ночи Анри Этьен издает латинский перевод Плутарха, в 1574 г. выходят в свет сочинения Тацита, а в 1596 г. — Платона. Как справедливо отмечает современный французский историк, далеко не все в жизни Европы и даже Франции в период религиозных и гражданских войн сводилось к войне {23, с. 118}.

Еще большее значение, чем унаследованная от гуманистов любовь к античности, имело становление национальной французской литературы. Ярким событием в этом процессе было создание литературного кружка «Плеяды», во главе которого стояли Ронсар и дю Белле. Последний в 1549 г. выпустил манифест «Защита и украшение французского языка», в котором отстаивал права простонародного языка в поэзии и литературе вообще. Наиболее замечательным достижением гуманизма во французской литературе был роман Франсуа Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль», который не только поражал духом антиклерикализма и свободомыслия, но и представлял собой новый вид романа-сатиры, оказавшего глубокое влияние на развитие искусства вплоть до наших дней.

Стремление к знанию и любовь к научным исследованиям, также столь характерные для гуманистов, нашли свое отражение прежде всего в создании особых интеллектуальных кружков, деятельность которых сводилась к обсуждению и распространению новых научных идей. Большинство участников в таких кружках составляли юристы, но было немало и философов, и людей, интересующихся естественными науками. «Для Франции распространение и умножение трудов гуманистов благодаря таким группам было поразительным, если судить лишь по данным 1560–1580 гг.» {23, с. 125}. Стремление к новому знанию, свободному от диктата авторитетов, было столь очевидно, что король согласился на учреждение нового, светского университета в противовес схоластической Сорбонне. Так в 1529 г. был создан Коллеж де Франс (первоначально Коллеж Ройяль) во главе с выдающимся филологом и философом Гийомом Бюде.

Развитие науки во Франции, как и во всей Европе, было связано в первую очередь с процессом эмансипации нового знания и освобождения от авторитета Аристотеля. Одним из наиболее ярких представителей борьбы за новое знание был Пьер де ла Раме, известный под латинизированным именем Рамус (1515–1572).

Он происходил из древнего, но совершенно обедневшего рода и с ранней юности был одержим страстью к науке. Испытав множество лишений, он выдержал в конце концов экзамен на получение степени магистра искусств и стал читать лекции в Парижском университете. В 1543 г. он выпустил в свет два сочинения, резко критикующих Аристотеля, чем приобрел широкую известность, но лишился права преподавать философию и логику. Однако благодаря заступничеству кардинала Лотарингского он скоро вернулся к преподавательской деятельности, причем начал заниматься не только философией, но и математикой. В 1551 г. он становится профессором риторики и философии в Коллеж де Франс.

В это время Рамус приобретает большое влияние в университете не только как философ нового толка, но и как выдающийся филолог: он публикует комментарии к Цицерону и Квинтилиану, а также латинскую, греческую и французскую грамматики. Продолжая математические исследования, Рамус в 1559 г. издает книгу «Математическое учение», большая часть которой посвящена анализу «Элементов» Евклида. В 1561 г. он принимает кальвинизм. Переход Рамуса в протестантство вызывает резкую враждебность со стороны университетских теологов, и вскоре он вынужден покинуть столицу, оставить преподавание и скрываться в провинции. В дальнейшем он покидает Францию, найдя убежище в Германии и Швейцарии, где читает лекции по философии и теологии. В 1567 г. он публикует «Математическое введение», которое является, по-видимому, первой книгой по истории математики. Возвратившись в Париж, он был лишен профессорства в Коллеж де Франс и вскоре был убит во время Варфоломеевской ночи.

Значение Рамуса для истории науки заключается в том, что он одним из первых указал на необходимость создания научного метода в познании природы и рассматривал разум как высшую инстанцию в решении любых научных проблем. В этом смысле он может считаться предшественником французского рационализма в целом и Декарта в частности. Идеи Рамуса и его критика представлений Аристотеля получили широкое распространение во всей Европе. Не в последнюю очередь это объяснялось тем, что многие французские интеллектуалы были вынуждены покинуть родину и обосноваться в Швейцарии, Германии и Голландии. Но влияние Рамуса перешагнуло национальные барьеры: датчанин А. Краг, голландец Р. Снель, англичанин В. Темпль были далеко не единственными пропагандистами его работ по философии и математике за пределами Франции.

Весьма показательно, что наиболее выдающиеся ученые Европы XVI и XVII вв. были, как правило, протестантами. Эта связь является выражением того факта, что религиозная оппозиция символизировала свободу не только в вопросах веры, но и в вопросах разума, более того, она была знаменем всего общественно-политического движения эпохи.

Франсуа Виет (1540–1603), один из самых выдающихся математиков столетия, трудам которого в значительной степени обязано возникновение современной алгебры, хотя и не был гугенотом, но относился к ним с неизменной симпатией и был в тесной дружбе со многими видными гугенотами. Виет родился в городе Фонтеней в центральной Франции, учился в университете Пуатье, по окончании которого стал адвокатом, но в то же время внезапно увлекся математикой и астрономией. По свидетельству современников, точные науки настолько поглощали его внимание, что он мог трое суток напролет без сна и еды заниматься решением какой-либо математической задачи. Планы молодого ученого были грандиозными: не довольствуясь точностью теории Коперника, он задумал существенно переработать птолемееву систему, чтобы на основе новых методов вычислений создать новую астрономическую систему, непревзойденную по точности и элегантности. Вся его деятельность была в его глазах лишь подготовкой к созданию этого уникального труда, который так и не появился на свет.

Задуманное Виетом предприятие прежде всего требовало серьезного усовершенствования тригонометрии и методов вычислений. Идя по этому пути, он достиг многих выдающихся результатов. Основной заслугой Виета было усовершенствование теории алгебраических уравнений. То, что до него решалось с помощью искусственных приемов и подстановок, приобрело у Виета характер аналитического вывода общих закономерностей, обнимающих все случаи данного тина. Этого ему удалось достичь, введя стройную, хотя и несколько тяжеловесную систему обозначений в алгебре. Цейтен пишет, что несмотря на то, что «изображение числовых уравнений у него столь просто, как у Бомбелли и Стевина, но зато у него есть нечто такое, чего еще не было у последнего и благодаря чему Виет является создателем алгебраической формулы и алгебраической символики» {8, с. 101}. Величины, встречающиеся в уравнениях, Виет обозначал буквами, причем неизвестные обозначались гласными, а коэффициенты — согласными, он также ввел в употребление знаки «+», «—» и знак квадратного корня, в то же время некоторые вещи он все еще записывал словами. Например, вместо знака равенства (вошедшего в употребление благодаря Томасу Гарриоту, хотя первым его ввел его соотечественник Рекорд) он писал aequatur, вместо знака умножения — in и т. п., но уже и тех нововведений, которые сделал Виет, было достаточно, чтобы заложить основы теории алгебраических уравнений.

Замечательным достижением Виета было установление связи между тригонометрическими и алгебраическими выражениями. В первых своих работах по тригонометрии «Математический свод» (1571), а также во «Введении в аналитическое искусство» (1591) и в «Первых основаниях видовой логистики» (1592) он решает чрезвычайно актуальную для того времени задачу определения всех элементов треугольника (плоского и сферического) по трем данным, затем он получает формулы для sin nx и cos nx через sin x и cos x. Эти результаты дали ему возможность найти общий подход к решению алгебраических уравнений высших степеней и дать, в частности, решение уравнений 3-й степени для неприводимого случая без использования мнимых чисел (Виет показал, что в данном случае решение сводится к нахождению cos х, если cos 3x известен).

Творчество Виета как математика, несмотря на все его нововведения, было тесно связано с традициями античности. Многие его исследования посвящены геометрической интерпретации решения квадратных и кубических уравнений, в частности он показывает, что решение кубического уравнения равносильно решению двух знаменитых задач древности — построению стороны куба и трисекции угла, причем последняя представляет собой аналог неприводимого случая.

Несмотря на то что собрание сочинений Виета было издано Схоутеном лишь после его смерти, в 1646 г., он и при жизни снискал себе славу выдающегося математика. В 1571 г. Виет переехал в Париж и поступил юристом на королевскую службу. Его таланты высоко ценил Генрих IV, для которого он расшифровал тайнопись, использовавшуюся испанцами в период войны е Францией. Виет не только разгадал пятидесятизначный шифр, но и дал ключ к возможным его вариантам, которыми испанцы пользовались в дальнейшем. Неудивительно, что когда в 1594 г. Генриху сообщили о вызове, который бельгийский математик Адриен ван Роумен бросил ученым всего мира, предлагая решить уравнение 45-й степени с числовыми коэффициентами, король тотчас заметил: «У меня есть математик, и весьма выдающийся Позовите Виета» {8, с. 122}.

Роумен в условии своей задачи указал некоторые частные случаи решения предложенного им уравнения, из чего Виет мгновенно заключил, что на языке геометрии речь идет о вписании пятнадцатиугольника в круг единичного радиуса, и к следующему дню представил королю все 23 положительных решения.

Этот случай способствовал распространению славы Виета за пределами Франции, но подлинное влияние его работ было осознано уже после его смерти.