Опыты научные, политические и философские (Том 2)

Герберт Спенсер

Опыты научные, политические и философские. Том 2

ТОМ II

I ГЕНЕЗИС НАУКИ

Между людьми всегда господствовало смутное представление, будто бы научное познание по природе своей отлично от обыкновенного. Это различие должны были сильно чувствовать греки, у которых только математика буквально: вещи изучаемые - почиталась собственно знанием; с тех пор это различие всегда сохранялось в общем мнении. Хотя, принимая во внимание противоположность между приобретениями науки и результатами обыденного, неметодического мышления, неудивительно, что такое различие было предполагаемо, но стоит только подняться немного выше обыкновенной точки зрения, чтобы увидеть, что это различие не может существовать в действительности или, лучше, что это только поверхностное различие В обоих случаях действуют одни и те же способности, и в обоих случаях способ их действия в основе своей один и тот же. Если мы скажем, что наука есть организованное знание, то нам возразят истиной, что всякое знание организовано в большей или меньшей степени, т. е. что самые обыкновенные домашние и полевые работы предполагают сопоставление фактов, получение выводов, ожидание результатов и что общий успех этих работ доказывает, что данные, которые служили им руководством, связаны между собою правильно. Далее, если мы скажем, что наука есть предвидение, т. е. прозрение в будущее, знание того, в какое время, в каких местах, в каких сочетаниях и в какой последовательности получатся известные явления, то мы все-таки обязаны признать, что это определение обнимает собою многое, что совершенно чуждо науке, в обыкновенном смысле этого слова. Возьмем, например, познание дитяти о яблоке. Это познание состоит из предвидений. Когда ребенок видит известную форму и известные цвета, он знает, что если он положит предмет на руку, то получит впечатление сопротивления, круглоты, гладкости, а если укусит его, то получит впечатление известного вкуса. Очевидно, что таково же по природе своей и общее его знакомство с окружающими предметами, т е. оно состоит из подлежащих фактов, сгруппированных таким образом, что, когда усмотрена одна часть этой группы, предвидится существование и других фактов, содержащихся в ней. Если, далее, мы скажем, что наука есть точное предвидение, мы все-таки не установим предполагаемого различия. Мы не только найдем, что многое, что мы называем наукой, неточно и что некоторые из наук, как физиология, никогда не сделаются точными, но мы найдем еще, что многие из предвидений, составляющих общее достояние как мудреца, так и невежды, точны. Что тело без поддержки упадет, что зажженная свеча погаснет, когда ее опустят в воду, что лед растает, когда его бросят в огонь, - эти и многие подобные предсказания, касающиеся самых обыкновенных свойств вещей, имеют такую высокую степень точности, какую только способны иметь предсказания. Справедливо, что утверждаемые результаты имеют весьма общий характер; но не менее справедливо и то, что в пределах своей сферы они строго правильны: а это - все, что требуется определением. Существует совершенное согласие между предусмотренными и действительными явлениями; не более этого мы можем сказать и о самых высоких результатах науки, преимущественно характеризуемых термином: точные.

Видя, таким образом, что предположенное различие между научным и обыкновенным знанием не оправдывается логически, и сознавая вместе с тем, что, как ни невозможно провести черту между ними, оба они на практике не тождественны, - мы задаем себе вопрос: в чем же состоит родство, существующее между ними? Частный ответ на этот вопрос может быть извлечен из примеров, только что приведенных. Пересмотр их покажет, что те части обыкновенного знания, которые тождественны по характеру с научным знанием, обнимают только такие совокупности явлений, которые непосредственно познаются чувствами и по природе своей просты и неизменны. Что от зажженного о огня будет восходить дым; что огонь скоро вскипятит воду - это такие предвидения, которые делаются служанкой так же хорошо, как и самым ученым физиком; они так же верны, так же точны, как и его предвидения, но это предвидения, касающиеся явлений, находящихся в постоянном и прямом отношении между собою, т. е. явлений, которые видимо и непосредственно следуют за предшествовавшими, явлений, причинность которых не отдалена и не темна, явлений, которые могут быть предсказаны посредством самого простого рассуждения. Если теперь мы перейдем к предсказаниям, составляющим то, что обыкновенно называют наукой: что затмение Луны случится в означенное время, что в барометре, перенесенном на вершину горы известной высоты, ртутный столб опустится на определенное число дюймов; что, погрузив полюсы гальванической батареи в воду, мы получим на одном горючий, на другом воспламеняющий газ в определенной пропорции, - мы усматриваем, что заключающиеся в этих процессах отношения не такого рода, какие обыкновенно представляются нашим чувствам; что некоторые из них зависят от особенных комбинаций причин и что в некоторых из них связь предшествующего с последующим может быть установлена только посредством выработанного ряда выводов. Таким образом, видимое различие между двумя родами знания заключается не в природе их, а в их отдельности от восприятия. Рассматривая случаи в их самом общем виде, мы убеждаемся, что земледелец, который, слыша известный звук на соседнем поле, может описать особенную форму и цвет птицы, издающей этот звук, и астроном, который, вычислив проход Венеры, может очертить черное пятно, вступающее на солнечный диск, как оно будет видно через телескоп в данный момент, - оба делают существенно то же самое. Каждый знает, что при исполнении требуемых условий он должен получить предвиденное впечатление, т. е. что за определенным рядом действий получится группа ощущений наперед известного рода. Различие, таким образом, заключается не в основном характере умственных действий, не в правильности предвидений, совершаемых этими действиями, а в сложности процессов, необходимых для достижения предвидений. Значительная доля самого обыкновенного знания нашего строго точна в пределах своей сферы. Наука не увеличивает этой точности; она не может выйти за ее пределы. Что же в таком случае делает она? Она приводит другие познания к той же самой степени точности. Достоверность, которую дает нам прямое восприятие относительно сосуществований и последовательностей самого простого и самого доступного рода, - ту же достоверность дает нам наука относительно сосуществований и последовательностей явлений, сложных по их зависимости или недоступных непосредственному наблюдению. Короче, наука, если смотреть на нее с этой точки зрения, может быть названа расширением восприятий путем умозаключения.

Рассматривая, однако же, предмет несколько глубже, мы почувствуем, может быть, что это определение не выражает всего факта, - факта, что, как бы ни была наука неотделима от обыкновенного знания, как бы мы ни наполнили расстояния между самыми простыми предвидениями ребенка и самыми глубокими предвидениями естествоиспытателя введением ряда предвидений, в котором сложность умозаключения увеличивается все более и более, - между ними все-таки останется различие помимо того, о котором мы говорили здесь. И это справедливо. Но это различие далеко не таково, чтобы можно было провести предполагаемую демаркационную линию. Это - различие не между обыкновенным знанием и научным, а между последовательными фазисами самой науки или самого знания, все равно, какое бы название мы ни употребляли. В своих первых фазисах наука достигает только достоверности предвидения; в позднейших она достигает еще и полноты. Мы начинаем открытием одного отношения и оканчиваем открытием отношения вообще. Наше первое приобретение состоит в предсказании рода явления, которое может встретиться при известных условиях; наше последнее приобретение состоит в предсказании не только рода явления, но и его количественных данных. Или, приводя положение в более определенную форму, мы можем сказать, что неразвившаяся наука есть качественное предвидение, а развившаяся - количественное.

Эта формула очевидно выражает вместе с тем и различие между низшими и высшими ступенями положительного знания. Предсказание, что для поднятия куска свинца нужно больше силы, чем для поднятия куска дерева равного объема, представляет верное, но неполное предвидение. Предвидится род действия, в котором одно тело превышает другое, но не количество этого превышения. Здесь представляется только качественное предвидение. С другой стороны, предсказания, что в определенное время две данные планеты будут в соединении; что посредством рычага, плечи которого имеют данное отношение, известная сила может поднять столько-то фунтов; что для разложения определенного количества сернокислого железа потребуется столько-то гранов углекислого натра, - эти предсказания представляют предвидение не только природы производимых действий, но и величины или самих действий, или производящих их деятелей, или расстояния во времени или пространстве, какое потребуется ими. Здесь представляется не только качественное, но и количественное предвидение. Это-то невыраженное различие и заставляет нас считать некоторые отделы знания преимущественно научными перед познанием вообще. Измеряемы ли явления, - вот критерий, который мы бессознательно употребляем. Пространство измеряемо - отсюда геометрия. Сила и пространство измеряемы - отсюда статика. Время, сила и пространство измеряемы - отсюда динамика. Изобретение барометра дало человеку возможность распространить принципы механики и на атмосферу, - явилась аэростатика. Когда был изобретен термометр, возникла наука о теплоте, наука, невозможная до того времени. Те из наших ощущений, для измерения которых мы не нашли еще способа, не производят наук Мы не имеем науки запахов; у нас нет и науки вкусов. Мы имеем науку об отношениях звуков в диапазоне, потому что открыли путь для измерения их; но у нас нет науки о звуках в отношении их звучности или их тембру, потому что мы не дошли еще до измерения звучности и тембра. Очевидно, что это-то сведение ощутительных явлений на отношения величин и сообщает известному отделу знания его специально-научный характер. Первоначально знание людей о весах и силах находилось в том же самом положении, в каком находится и теперь их знание о вкусах и запахах; это было знание, не простиравшееся далее того, что доступно невооруженным чувствам, оно оставалось в этом положении до тех пор, пока не были изобретены взвешивающие инструменты и динамометры. До появления песочных часов и клепсидр многие явления могли быть измеряемы относительно их продолжительности или перемежаемости не с большею степенью точности, чем та, с какою может быть измеряема степень твердости тел посредством пальцев До изобретения термометра суждения людей об относительных количествах теплоты стояли на той же самой ступени, на которой стоят их настоящие суждения об относительных количествах звука. И как на этой начальной ступени, когда не было пособий для наблюдения, можно было только самым грубым образом сравнивать различные случаи и усматривать только самые резкие различия, то очевидно, что только самые простые законы зависимости могли определиться, только такие законы, которые, не будучи усложнены другими и не будучи изменяемы в своих проявлениях, не требовали для определения своего особенной тщательности со стороны наблюдателя Отсюда очевидно не только то, что по мере того, как знание становится количественным, его предвидения делаются столько же полными, сколько и верными, - но и то, что до принятия количественного характера оно необходимо ограничивается самыми элементарными отношениями.

Сверх того, нужно заметить, что хотя, с одной стороны, законы большей части явлений могут быть открыты только через исследование их количественности, с другой - ряд наших количественных предсказаний может расширяться только в той мере, в какой мы открываем законы результатов, нами предсказываемых. Ибо ясно, что способность определять размеры результата, недоступного прямому измерению, предполагает знание рода его зависимости от чего-либо, могущего быть измеренным, - предполагает знание того, что отдельный факт, с которым мы имеем дело, есть проявление некоторого более общего факта. Таким образом, объем, до какого доведены наши количественные предвидения в каком-нибудь направлении, указывает глубину, до которой достигло наше знание в этом направлении. Здесь мы можем указать, как на другую сторону того же самого факта, что, переходя от качественного к количественному предвидению, мы переходим от индуктивной науки к дедуктивной. Пока наука чисто индуктивна, до тех пор она чисто качественна; если она неточно количественна, то состоит обыкновенно частью из индукции, частью из дедукции; она становится вполне количественной только тогда, когда она совершенно дедуктивна. Это не значит, однако, что области дедуктивного и количественного одинаковы; ибо очевидно, что часто дедуктивное бывает чисто качественным. Мы говорим только, что всякое количественное предвидение достигнуто дедуктивно и что индукция может достигнуть только качественного предвидения.

Однако все еще не должно предполагать, чтобы эти различия давали нам возможность отделить обыкновенное знание от науки, хотя они, по-видимому, и делают это.

Показывая, в чем состоит контраст, найденный между крайними формами знаний и науки, они вместе с тем приводят нас к признанию существенного тождества между обыкновенным знанием и наукой и еще раз доказывают, что различие между ними лишь в степени. С одной стороны, самое обыкновенное положительное знание в некоторой степени количественно, так как размер предусмотренного результата известен в неопределенной степени точности. С другой стороны, высшее количественное предвидение не достигает точной истины, а только очень близко подходит к ней. Без часов дикарь знает, что день длиннее летом, чем зимой; без весов он знает, что камень тяжелее мяса, т. е. он может предвидеть относительно известных результатов, что их величина будет более того-то и менее того-то, - он знает приблизительно, каковы они. И все, что может сделать ученый со своими тончайшими инструментами и самыми обширными вычислениями, ограничивается сведением различия между предвиденным и действительным результатом до ничтожных размеров. Сверх того, должно помнить не только то, что все науки на первых ступенях своих качественны и что некоторые из них, как химия, лишь недавно достигли количественной ступени, но и то, что наиболее подвинувшиеся вперед науки достигли своего настоящего могущества в определении количеств, не доступных чувствам и не измеримых непосредственно, лишь путем медленного процесса совершенствования, продолжавшегося целые тысячелетия Так что наука и знание необразованного человека сходны по природе своих предвидений, как бы широко ни различались по их степени; и наука и простонародное знание отличаются общим несовершенством, хотя в последнем его несравненно больше, чем в первой, и переход от последнего к первой совершился рядом поступательных движений, в которых несовершенство постоянно уменьшалось, а сфера расширялась.

Что наука и положительное знание необразованного человека не могут быть разделены по их природе и что первая есть усовершенствованная и расширенная форма второго - эти факты должны необходимо лежать в основе всей теории науки, ее прогресса и взаимного отношения ее частей. Всякая история наук будет достаточно неполной, если, оставляя в стороне первые ступени их генезиса, она начинает лишь с тех ступеней, которые приняли определенные формы Должно считать важным недостатком, если не основной ошибкой, философии наук, рассматриваемых в их взаимной зависимости и развитии, если она пренебрегает исследованием того, как они сделались отдельными науками и как каждая из них развилась из хаоса первоначальных идей. Не только прямое рассмотрение предмета, но все аналогии доказывают, что ключ ко всем последующим усложнениям должно искать на самых ранних и простейших ступенях. Было время, когда анатомия и физиология человека изучались сами по себе, когда анализировали взрослого человека и исследовали отношения частей его тела и их отправлений без всякой связи как с отношениями, проявляющимися в зародыше, так и с соответствующими отношениями в других существах. Теперь, однако, сделалось очевидным, что при таких условиях невозможно никакое верное понятие, никакое верное обобщение. Анатомы и физиологи нашли теперь, что действительная природа органов и тканей может быть определена только тогда, когда будет исследовано их первоначальное развитие; что сродство между существующими родами может быть удовлетворительно указано только путем исследования ископаемых родов, с которыми первые связаны. Если так, то не ясно ли, что то же самое должно быть справедливо по отношению ко всем вещам, подверженным развитию? Разве наука не растет? Разве наука не имеет своей эмбриологии? Не должно ли пренебрежение ее эмбриологией вести к ложному пониманию принципов ее развития и ее настоящей организации?

Итак, есть априорные основания для того, чтобы усомниться в истинности всякой философии наук, которая безмолвно опирается на общее мнение, что научное знание и обыкновенное знание различны, вместо того чтобы начинать, как бы должно было, соподчинением их одно другому и указанием того, как они постепенно стали отличаться одно от другого. Мы можем ожидать, что обобщения такой философии окажутся существенно искусственными, и мы не ошибемся. Некоторые примеры могут быть удобно приведены здесь как введение к краткому очерку генезиса науки с указанной точки зрения. Мы не можем привести более удобных примеров, как те, которые представляются некоторыми из разнообразных классификаций наук, предлагавшихся в разное время Рассмотрение всех таких классификаций заняло бы слишком много места; мы должны удовольствоваться только некоторыми из новейших.

Начиная с тех классификаций, которые скорее всего могут быть устранены, укажем прежде всего на распределение, предложенное Океном. В извлечении оно таково:

ЧАСТЬ I. Матезис. - Пневматогения. Первичное искусство, Первичное сознание, Бог, Первичный покой, Время, Полярность, Движение, Человек, Пространство, Точка, Линия, Поверхность, Шар, Вращение. - Гилогения: Тяжесть, Вещество, Эфир, Небесные тела, Свет, Теплота, Огонь.

(По его объяснению, Матезис есть наука о целом; Пневматогения - наука о невещественных целых; Гилогения - вещественных целых.)

ЧАСТЬ П. Онтология. - Космогения: Покой, Центр, Движение, Линия, Планеты, Форма, Планетная система, Кометы. - Стихиогения: Сгущение, Простое вещество, Элементы, Воздух, Вода, Земля. - Стихиология: Функции элементов и пр. и пр. - Царства Природы: Неделимые.

(Он говорит в объяснении, что "Онтология учит нас явлениям материи. Первые из них представляются нам небесными телами, обнимаемыми Космогенией. Они разделяются на элементы - Стихиогения. Земной элемент разделяется на минералы - Минералогия. Они соединяются в одно коллективное тело - Геогения. Целое в особях есть живущее, или Органическое, которое снова разделяется на растения и животных. Биология, следовательно, разделяется на Органогению, Фитософию, Зоософию".)

ПЕРВОЕ ЦАРСТВО. - Минералы. Минералогия, Геология.

ЧАСТЬ III. Биология. - Органософия, Фитогения, Фитофизиология, Фитология, Зоогения, Физиология, Зоология, Психология.

Беглый взгляд на этот беспорядочный план показывает, что это есть не что иное, как попытка классифицировать знание не в том порядке, в каком оно созидалось или могло созидаться в человеческом сознании, но в предполагаемом порядке творения. Это псевдонаучная космогония, сродная тем, какие люди предлагали с самых ранних времен, и немного более их заслуживающая уважения. Поэтому она не может признаваться достойной большего внимания со стороны того, кто, подобно нам, полагает, что опыт есть единственное начало знания. Иначе полезно бы, быть может, остановиться на несоответствиях распределения, спросить, как можно рассматривать движение прежде пространства? Как может быть вращение без вращающейся материи? Как можно говорить о полярности, не подразумевая точек и линий? Но для нашей настоящей цели достаточно будет указать только немногие из крайних нелепостей, вытекающих из учения, которого Окен, кажется, придерживается вместе с Гегелем, учения, что "философствовать о природе значит снова перемысливать великую мысль творения". Вот пример:

"Математика есть всеобщая наука, точно так же как и физиофилософия, хотя она есть только часть или, лучше, только одно из условий Вселенной. Обе они одно и то же, или взаимно совпадают".

"Математика, однако же, есть наука чистых форм без субстанции. Физиофилософия, следовательно, есть математика, одаренная субстанцией".

С английской точки зрения кажется довольно забавным, что такой догмат выставляется не только серьезно, но выставляется как бесспорная истина. Здесь мы видим опыты количественных отношений, добытые из окружающих тел и обобщенные человеком (опыты, которые почти повсюду были обобщены при самом начале исторического периода); эти обобщенные опыты, эти умственные отвлеченности возводятся в конкретные действительности, вдвигаются назад в природу и рассматриваются как внутренняя основа вещей, как скелет, которым поддерживается материя. Но эта новая форма древнего реализма еще не представляет собою самого запутанного из физиофилософских принципов. Мы видим далее, что:

"Высочайшая математическая идея или основной принцип всей математики есть нульО".

"Нуль сам по себе ничто. Математика имеет в основе своей ничто и, следовательно, возникает из ничего".

"Поэтому возможно, чтобы из ничего возникло нечто; потому что математика, состоящая из положений, представляет собою нечто по отношению к нулю".

Посредством подобных "следовательно" и "поэтому" философствуют люди, когда они "переосмысливают великую мысль творения". Посредством догматов, которые имеют притязание быть доводами, ничто сделано производителем математики, а облекая математику материей, мы получаем Вселенную. Если мы станем отрицать, как мы и в самом деле отрицаем, чтобы высочайшая математическая идея была нуль; если, с другой стороны, мы станем утверждать, как мы и в самом деле утверждаем, что основная идея всей математики есть идея равенства, - то вся космогония Окена исчезает. Здесь мы можем видеть отличительную особенность германского метода мышления в этих предметах, незаконнорожденного априористического метода, как бы его можно было назвать. Истинный априористический метод выставляет положения, отрицание которых немыслимо; незаконный же априористический метод выставляет или такие положения, отрицание которых не непостижимо, или положения, подобные положениям Окена, которых утверждение непостижимо.

Нет надобности далее продолжать этот анализ. Мы могли бы в подробности описать ступени, по которым Окен дошел до заключений, что "планеты суть сгущенные цвета, потому что они суть сгущенный свет; что сфера есть протяженное ничто"; что тяжесть есть "весомое ничто, тяжелая сущность (эссенция), стремящаяся к центру"; что "земля есть тождественное, вода безразличное, воздух - различное, или первая есть - центр, вторая - радиус, а третий - поверхность всеобщего шара или огня". Делать замечания на эти положения было бы столь же нелепо, как нелепы самые положения. Перейдем к другой германской системе познания, к системе Гегеля.

Простой факт, что Гегель ставит Якова Бема наравне с Бэконом, достаточен, чтобы доказать, что его точка зрения далеко отстоит от той, которая обыкновенно считается научной, - в сущности, так далеко, что не легко найти общее основание для критики. Те, которые думают, что дух человека образуется соответственно окружающим вещам и действием этих вещей, неизбежно недоумевают, как относиться к людям, подобным Гегелю и Шеллингу, которые утверждают, что окружающие вещи суть отвержденный дух; что природа есть "окаменелый разум"; однако же бросим беглый взгляд на классификацию Гегеля. Он разделяет философию на три части.

1) Логика, или наука об идее в самой себе, чистой идее.

2) Философия природы, или наука об идее, рассматриваемой под другой ее формой, - об идее, как природе.

3) Философия духа, или наука об идее в ее возвращении к самой себе.

Из них вторая разделяется на естественные науки, под их обыкновенными названиями; в более подробной форме ряд идет так: логика, механика, физика, органическая физика, психология.

Теперь, если мы будем верить вместе с Гегелем: во-первых, что мысль есть истинная сущность человека, во-вторых, что мысль есть сущность мира и что, таким образом, в нем нет ничего, кроме мысли, - в таком случае его классификация, начинающаяся наукой о чистой мысли, может быть принята. Иначе же является очевидное возражение против этого распределения, состоящее в том, что мысль подразумевает мыслимые вещи, что не может быть логической формы без чего-либо подлежащего опыту, что наука об идее и наука о вещах должны иметь одновременное начало. Однако Гегель предвидит это возражение и в своем упорном идеализме утверждает истинность противного, т. е. что все содержимое в формах должно быть мыслью, чтобы стать чем-нибудь; что логические формы суть основания всех вещей.

Неудивительно, что, исходя из таких посылок и умозаключая по этому способу, Гегель доходит до странных заключений. Из пространства и времени он строит движение, материю, отталкивание, протяжение, тяжесть и инерцию. Затем он переходит к логическому развитию Солнечной системы и далеко расходится с Ньютоновой теорией. Путем силлогизма он доходит до убеждения, что планеты суть наиболее совершенные из небесных тел; и, не будучи в состоянии ввести звезды в свою теорию, говорит, что они только формальные бытия, а не живое вещество и что в сравнении с Солнечной системой они так же мало заслуживают внимания, как накожная сыпь или рой мух {Несколько любопытно, что автор сочинения Многочисленность миров, преследуя совершенно другие цели, привел себя к подобным же заключениям.}. Столь несообразные результаты можно было бы оставить, как сами себя опровергающие; но мыслители этого класса не смущаются тем, как бы далеко ни расходились их выводы с установленными мнениями. Единственно действительный способ рассмотрения систем, подобных системе Гегеля, состоит в том, чтобы доказать, что они сами себя разрушают, что на первых своих ступенях они покидают тот самый авторитет, на котором основываются все последующие ступени. Если Гегель думает (а он это, очевидно, думает), что он развивает свою схему путем рассуждения, т. е. что он представляет последовательные выводы как необходимо следующие из известных посылок, - то он тем самым предполагает постулат, что верование, которое необходимо вытекает из известного предшествующего, есть истинное верование; если затем противник на один из его выводов возразил, что хотя противоположное и не может быть мыслимо, но оно истинно, - то такое возражение Гегель счел бы нерациональным. Однако процедура, которую он таким образом осудит, как разрушающую всякое мышление, есть именно процедура, представляющаяся в изложении его собственных основных начал. Человечество оказывается неспособным понять, чтобы могла быть мысль без мыслимой вещи. Гегель, однако же, утверждает, что может быть мысль без мыслимой вещи. Высший критерий истинности положения - неспособность человеческого ума понять отрицание его, - во всех других случаях признаваемый им за непогрешимый, он признает слабым там, где это ему удобно, и в то же самое время отрицает у противника право следовать его примеру. Если он властен устанавливать догматы, прямо отрицающие то, что признано человеческим сознанием, то и противник его также властен останавливать на каждом шагу его рассуждение замечанием, что хотя отдельный вывод, делаемый им, как для его ума, так и для всех умов кажется необходимо следующим из посылок, однако он ложен, а противный вывод верен. Или - поставим дилемму в другой форме: если он исходит из непонятных положений, то с равным удобством может и все последующие свои положения сделать непонятными, т. е. на каждой ступени своего умозаключения выводит следствие, прямо противоположное тому, которое, по-видимому, должно бы вытекать отсюда.

Так как гегелевский способ процедуры убивает себя по самому существу своему, то и гегелевская классификация, основанная на нем, ниспровергается. Рассмотрим теперь классификацию Конта.

Все читатели Конта должны допустить, что он представляет нам распределение наук, которое, будучи не похоже на все предшествующие, требует почтительного рассмотрения. Как ни далеко мы расходимся с ним, мы охотно признаем широту его воззрений, ясность его рассуждений и ценность его умозрений, как содействующих умственному прогрессу. Если б мы верили в возможность линейного распределения наук, мы приняли бы распределение Конта. Его основные положения совершенно понятны и если не истинны, то имеют значительное подобие истины. Последовательные ступени его рассуждения согласованы логически; заключения свои он подтверждает значительным числом доказательств, которые, пока они не исследованы критически и не встречают противоположных доказательств, подтверждают, по-видимому, его положения. Но стоит только принять антагонистическое положение, какое должно приниматься относительно новых доктрин, - приниматься в том убеждении, что если эти доктрины истинны, то они окрепнут от победы над противниками, - стоит только испытать его главные доктрины или другими фактами, а не теми, которые он указывает, или его собственными, но иначе примененными, чтобы обнаружить несостоятельность этих доктрин. Мы намерены поступить таким образом с общим принципом, на котором он основывает свою иерархию наук.

Во второй главе своего Курса позитивной философии Конт говорит: "Наша задача состоит в том, чтобы найти единственный рациональный порядок во всей массе возможных систем.. Этот порядок определяется степенью простоты или что то же самое - общности их явлений". И распределение, выводимое им, идет таким образом: математика, астрономия, физика, химия, физиология, социальная физика. "Это, - утверждает он, - есть истинная филиация наук." Он утверждает далее, что начало прогрессивного движения от большей к меньшей степени общности, "обусловливающее такое распределение всей массы наук, распределяет также и части каждой науки". Наконец, он утверждает, что градации между науками и их частями, установленные таким образом a priori, "находятся в существенном соответствии с порядком, который самопроизвольно установился между отраслями естествознания или, другими словами, что он соответствует порядку исторического развития.

Сравним эти положения с фактами. Чтобы быть совершенно беспристрастными, мы не будем делать выбора, а остановимся в нашем сравнении на ближайшем отделе, трактующем о первой науке - математике, и не будем ничем пользоваться, кроме собственных фактов Конта и то последующие ступени. Если Гегель думает (а он это, очевидно, думает), что он развивает свою схему путем рассуждения, т. е. что он представляет последовательные выводы как необходимо следующие из известных посылок, - то он тем самым предполагает постулат, что верование, которое необходимо вытекает из известного предшествующего, есть истинное верование; если затем противник на один из его выводов возразил, что хотя противоположное и не может быть мыслимо, но оно истинно, - то такое возражение Гегель счел бы нерациональным. Однако процедура, которую он таким образом осудит, как разрушающую всякое мышление, есть именно процедура, представляющаяся в изложении его собственных основных начал. Человечество оказывается неспособным понять, чтобы могла быть мысль без мыслимой вещи. Гегель, однако же, утверждает, что может быть мысль без мыслимой вещи. Высший критерий истинности положения - неспособность человеческого ума понять отрицание его, - во всех других случаях признаваемый им за непогрешимый, он признает слабым там, где это ему удобно, и в то же самое время отрицает у противника право следовать его примеру. Если он властен устанавливать догматы, прямо отрицающие то, что признано человеческим сознанием, то и противник его также властен останавливать на каждом шагу его рассуждение замечанием, что хотя отдельный вывод, делаемый им, как для его ума, так и для всех умов кажется необходимо следующим из посылок, однако он ложен, а противный вывод верен. Или - поставим дилемму в другой форме: если он исходит из непонятных положений, то с равным удобством может и все последующие свои положения сделать непонятными, т. е. на каждой ступени своего умозаключения выводит следствие, прямо противоположное тому, которое, по-видимому, должно бы вытекать отсюда.

Так как гегелевский способ процедуры убивает себя по самому существу своему, то и гегелевская классификация, основанная на нем, ниспровергается. Рассмотрим теперь классификацию Конта.

Все читатели Конта должны допустить, что он представляет нам распределение наук, которое, будучи не похоже на все предшествующие, требует почтительного рассмотрения. Как ни далеко мы расходимся с ним, мы охотно признаем широту его воззрений, ясность его рассуждений и ценность его умозрений, как содействующих умственному прогрессу. Если б мы верили в возможность линейного распределения наук, мы приняли бы распределение Конта. Его основные положения совершенно понятны и если не истинны, то имеют значительное подобие истины. Последовательные ступени его рассуждения согласованы логически; заключения свои он подтверждает значительным числом доказательств, которые, пока они не исследованы критически и не встречают противоположных доказательств, подтверждают, по-видимому, его положения. Но стоит только принять антагонистическое положение, какое должно приниматься относительно новых доктрин, - приниматься в том убеждении, что если эти доктрины истинны, то они окрепнут от победы над противниками, - стоит только испытать его главные доктрины или другими фактами, а не теми, которые он указывает, или его собственными, но иначе примененными, чтобы обнаружить несостоятельность этих доктрин Мы намерены поступить таким образом с общим принципом, на котором он основывает свою иерархию наук.

Во второй главе своего Курса позитивной философии Конт говорит: "Наша задача состоит в том, чтобы найти единственный рациональный порядок во всей массе возможных систем.. Этот порядок определяется степенью простоты или что то же самое - общности их явлений". И распределение, выводимое им, идет таким образом: математика, астрономия, физика, химия, физиология, социальная физика. "Это, - утверждает он, - есть истинная филиация наук." Он утверждает далее, что начало прогрессивного движения от большей к меньшей степени общности, "обусловливающее такое распределение всей массы наук, распределяет также и части каждой науки". Наконец, он утверждает, что градации между науками и их частями, установленные таким образом a priori, "находятся в существенном соответствии с порядком, который самопроизвольно установился между отраслями естествознания или, другими словами, что он соответствует порядку исторического развития.

Сравним эти положения с фактами. Чтобы быть совершенно беспристрастными, мы не будем делать выбора, а остановимся в нашем сравнении на ближайшем отделе, трактующем о первой науке - математике, и не будем ничем пользоваться, кроме собственных фактов Конта и того, что он сам допускает Ограничиваясь одной этой наукой, мы, разумеется, должны сравнивать различные ее части Конт говорит, что части каждой науки должны быть распределены в порядке их убывающей общности и что этот порядок убывающей общности согласуется с порядком исторического развития. Мы должны поэтому исследовать, подтверждает ли история математики это положение.

Прилагая к делу свой принцип, Конт разделяет математику на "абстрактную математику, или счисление (принимая это слово в самом обширном смысле), и конкретную математику, которая состоит из общей геометрии и рациональной механики". Предмет первой из них есть число, предмет второй обнимает пространство, время, движение, силу. Первая обладает высшей степенью общности, какая возможна, потому что все какие бы то ни было вещи допускают перечисление Вторая менее обща, так как существует бесчисленное множество явлений, которых нельзя познать ни посредством общей геометрии, ни посредством рациональной механики. Следовательно, сообразно с принимаемым законом, развитие счисления повсюду должно было предшествовать развитию конкретных поднаук. Несколько неловко для себя Конт, в первом же замечании относительно этого пункта, говорит, что "с исторической точки зрения математический анализ, кажется, возник из созерцания геометрических и механических фактов". Но далее он замечает, что "этот анализ - логически говоря - все-таки независим от этих наук (геометрии и механики)", потому что "аналитические идеи более всех других всеобщи, отвлеченны и просты, и геометрические понятия необходимо основаны на них". Мы не воспользуемся последним утверждением, чтобы обвинить Конта в учении наподобие гегелевского, что мысль может существовать без предмета мышления. Мы просто удовольствуемся сравнением двух положений, что анализ возникает из созерцания геометрических и механических фактов и что геометрические понятия основаны на аналитических. Понимаемые буквально, эти положения вполне уничтожают друг друга. Но толкуемые в более широком смысле, они предполагают то, что, по нашему мнению, может быть доказано, - а именно, что геометрические и аналитические понятия имеют одновременное происхождение Это место или не имеет смысла, или принимает, что абстрактная и конкретная математика современны одна другой. Таким образом, на самой первой ступени показанное соответствие между порядком общности и порядком развития оказывается несостоятельным.

Но может быть, абстрактная и конкретная математика и получили свое начало в одно и то же время, но впоследствии одна развивалась быстрее другой и с тех пор оставалась всегда впереди нее? Нет, - и мы призываем в свидетели опять самого Конта. К счастью для своей аргументации, он ничего не сказал относительно первых ступеней абстрактного и конкретного отделов после расхождения их от общего корня, иначе появление алгебры, долго спустя после того, как греческая геометрия достигла высокой степени развития, было бы фактом, с которым ему оказалось бы неудобным иметь дело. Но, оставляя это в стороне и ограничиваясь его собственными положениями, мы находим в начале следующей главы допущение, что "историческое развитие абстрактной части математической науки, со времени Декарта, по большей части определялось развитием конкретной части". Далее относительно алгебраических функций говорится, что "многие функции были конкретны при своем происхождении - даже те из них, которые в настоящее время совершенно абстрактны, и что древние открывали только путем геометрических определений элементарные алгебраические свойства функций, которым численное значение стало придаваться гораздо позже, делая для нас абстрактным то, что было конкретным для древних геометров". Как же примирить эти положения с доктриной Конта? Мало того, разделив счисление на алгебраическое и арифметическое, Конт допускает - как он необходимо и должен допустить, - что алгебраическое счисление более обще, чем арифметическое, однако же он не скажет, что алгебра предшествовала арифметике по времени. Далее, разделив исчисление функций на исчисление прямых функций (общая алгебра) и на исчисление непрямых функций (трансцендентный анализ), он поставлен в необходимость сказать, что последний обладает высшей общностью, чем первый, однако же происхождение его относится к гораздо более позднему времени. Правда, косвенным образом Конт сам признает это несоответствие, потому что он говорит: "Может казаться, что трансцендентный анализ должен был быть изучаем прежде обыкновенного, так как он приготовляет уравнения, разрешаемые последним, но хотя трансцендентный анализ логически независим от обыкновенного, лучше следовать принятому методу изучения, т. е. начинать с обыкновенного". Во всех этих случаях, как и в заключении отдела, где он предсказывает, что со временем математики "создадут процессы более широкой общности", Конт делает допущения, диаметрально противоположные принятому им закону.

В следующих главах, в которых рассматривается конкретный отдел математики, мы находим подобные же противоречия Конт сам называет геометрию древних специальной геометрией, а геометрию новейшего времени общей геометрией. Он допускает, что, тогда как "древние изучали геометрию по отношению к известным телам или специально, в новейшее время ее изучают по отношению к рассматриваемым явлениям, или вообще". Он допускает, что, тогда как "древние извлекали все, что могли, из одной линии или поверхности, прежде нежели переходили к другой", "новейшие математики, со времен Декарта, занимаются вопросами, которые относятся к какой бы то ни было фигуре". Эти факты совершенно противны тому, что должно бы быть согласно его теории. Точно то же оказывается и по отношению к механике. Прежде разделения ее на статику и динамику Конт разбирает три закона движения, и должен поступить так, потому что статика, наиболее общий из этих двух отделов, хотя и не обнимает собою движения, невозможна как наука, пока не установлены законы движения. Между тем законы движения относятся к динамике, более частному отделу. Далее Конт замечает, что после Архимеда, открывшего закон равновесия рычага, статика не делала успехов до тех пор, пока установление динамики не дало нам возможности искать "условий равновесия с помощью законов сложения сил", - и присовокупляет: "Теперь этот метод вошел во всеобщее употребление. На первый взгляд это кажется не особенно рационально, потому что динамика сложнее статики, а предшествовать должно бы то, что проще. Но на деле будет более научно отнести динамику к статике, как делали с тех пор". Различные открытия, рассмотренные затем в частности, показывают, как развитие статики было подвинуто вперед рассмотрением ее задач с точки зрения динамики, и перед заключением отдела Конт замечает: "Прежде чем гидростатика могла быть включена в статику, необходимо было, чтобы абстрактная теория равновесия была обобщена до прямого приложения к жидким, также как и к твердым, телам. Это было достигнуто, когда Лагранж поставил в основание всей рациональной механики единое начало возможных скоростей". В этом положении мы имеем два факта, прямо не согласных с доктриной Конта: первый, что простейшая наука, статика, достигла своего настоящего развития только при помощи начала возможных скоростей, которое принадлежит более сложной науке, динамике, - и второй, что это "единое начало", лежащее в основе всей рациональной механики, этой самой общей формы, одинаково включающей отношения статических, гидростатических и динамических сил, было добыто только во времена Лагранжа.

Таким образом, несправедливо, чтобы историческая последовательность В отделах математики соответствовала порядку убывающей общности. Несправедливо, чтобы абстрактная математика развилась прежде и независимо от конкретной математики. Несправедливо, чтобы в подразделениях абстрактной математики более общие отделы явились прежде специальных. И несправедливо, чтобы конкретная математика, в каждом из двух ее отделов, начиналась более абстрактными и переходила к менее абстрактным истинам.

Полезно, может быть, заметить мимоходом, что Конт, защищая принимаемый им закон перехода от общего к частному, кое-где делает замечания о двух значениях слова общий, могущих дать повод к сбивчивости. Не говоря о том, может ли утверждаемое различие быть удержано в других случаях, ясно, что в этом случае оно не существует. В разных примерах, приведенных выше, старания самого Конта скрыть или объяснить иначе предшествование специального общему ясно указывают, что общность, о которой там говорится, того же самого рода, какой подразумевается его формулой. И достаточно беглого рассмотрения предмета, чтобы показать, что, даже если б он и покушался на это, он не мог бы отличить той общности, которая, как показано выше, часто приходит напоследок, от общности, которая, по его словам, всегда идет впереди. Ибо какова природа того умственного процесса, посредством которого объекты, измерения, веса, времена и пр. становятся способными получить численное выражение для своих отношений? Этот процесс есть образование известных абстрактных понятий единства, двойственности и множественности, которые одинаково приложимы ко всем вещам. Это есть изобретение общих символов, служащих для выражения числовых отношений между бытиями, каковы бы ни были их особенные характеры. Какова же природа умственного процесса, посредством которого числа получают возможность иметь алгебраическое выражение для своих отношений? Природа этого процесса та же самая. Это есть образование известных абстрактных понятий о численных функциях, остающихся неизменными при всякой величине чисел. Это - изобретение общих символов, служащих для выражения отношений между числами, как числа служат для выражения отношений между вещами. Арифметика может выразить одной формулой величину частной касательной к частной кривой; алгебра может выразить одной формулой величины всех касательных к частной кривой; трансцендентальный анализ может выразить одной формулой величины всех касательных ко всем кривым. Точно так как арифметика имеет дело с общими свойствами линий, поверхностей, объемов, сил, времен, так алгебра имеет дело с общими свойствами чисел, представляемых арифметикой.

Доказав, что принимаемый Контом закон прогрессивного движения несостоятелен для отдельных частей одной и той же науки, посмотрим теперь, насколько этот закон согласен с фактами, если приложить его к отдельным наукам. "Астрономия, - говорит Конт в начале III книги, - со своей геометрической стороны была положительной наукой уже с самых древнейших времен александрийской школы; между тем как физика, которую мы теперь намерены рассмотреть, не имела вовсе положительного характера до тех пор, пока Галилей не сделал великого открытия своего о падении тяжелых тел." На это мы заметим просто, что это ложное представление, основанное на произвольном злоупотреблении словами, - чистая игра слов. Вознамерившись исключить из земной физики те законы величины, движения и положения, которые он включает в небесную физику, Конт показывает этим, что одна из них ничем не обязана другой. Однако это не только не может быть допущено, но и радикально не соответствует его собственному плану разделений. Вначале он говорит (так как этот пункт важен, то мы приводим его в подлиннике): "Pour la physique inorganique nous voyons d'abord, en nous conformant toujour a 1'ordre de generalite et de dependance des phenomenes, qu'elle doit etre partagee en deux sections dis-tinctes, suivant qu'elle considere les phenomenes generaux de 1'univers, ou, en particulier, ceux que presentent les corps ter-restres. D'ou la physique celeste, ou 1'astronomie, soit geomet-rique, soit mechanique; et la physique terrestre" {"Относительно неорганической физики мы видим прежде всего, соображаясь по-прежнему с порядком общности и зависимости явлений, что она должна быть разделена на два самостоятельных отдела, смотря по тому, рассматривает ли общие явления Вселенной или, в частности, явления, представляемые земными телами. Отсюда небесная физика, или астрономия, как геометрическая, так и механическая, и земная физика".}. Здесь, следовательно, неорганическая физика ясно разделяется на небесную физику и физику земную, т. е. на явления, представляемые Вселенной, и явления, представляемые земными телами. Если же небесные и земные тела представляют некоторые общие главные явления (как это и есть), то каким образом можно считать обобщение этих общих явлений принадлежащим скорее одному классу, нежели другому? Если неорганическая физика включает геометрию (что признает Конт, помещая геометрическую астрономию в одно из ее подразделений, т. е. в небесную физику) и если ее подразделение, земная физика, рассуждает о вещах, имеющих геометрические свойства, то каким образом законы геометрических отношений могут быть исключены из земной физики? Ясно, что если небесная физика заключает геометрию предметов в небесах, то земная физика заключает геометрию предметов на земле. Если же земная физика включает в себя земную геометрию, а небесная физика - небесную геометрию, то геометрическая часть земной физики предшествует геометрической части небесной физики, так как геометрия приобретает свои первые идеи из окружающих предметов. До тех пор пока люди не изучили геометрических отношений на земных телах, для них невозможно было понять геометрические отношения небесных тел. Точно то же приходится сказать и о небесной механике, которая имеет свое начало в земной механике. Самое понятие о силе, лежащее в основании всей механической астрономии, заимствовано из наших земных опытов, и главные законы механического действия, обнаруживающегося на весах, рычагах, полете брошенных тел и т. п., должны были быть узнаны прежде, чем могла начаться динамика Солнечной системы. Какими законами пользовался Ньютон, вырабатывая свое великое открытие? Законом падения тел, открытым Галилеем; законом сложения сил, также открытым Галилеем; законом центробежной силы, определенным Гюйгенсам, - все это представляет обобщения земной физики. Однако и при этих фактах Конт ставит астрономию прежде физики в порядке развития! Он не сравнивает между собой геометрических частей той и другой и механических частей той и другой, потому что результат такого сравнения не подходил бы к его гипотезе. Он сравнивает геометрическую часть одной с механической частью другой и таким образом дает своему положению подобие истины. Он увлечен на ложный путь ошибкою в словах. Если б он сосредоточил свое внимание на вещах и пренебрегал словами, он увидел бы, что, прежде чем человечество научно привело в порядок какой бы то ни было класс явлений, представляющихся в небесах, оно предварительно привело в порядок параллельный класс явлений, представляющихся на поверхности земли.

Если б нужно было, мы могли бы наполнить десятки страниц несообразностями Контова плана. Но предыдущих примеров будет достаточно. Его закон развития наук так несостоятелен, что, следуя примеру самого же Конта и произвольно игнорируя один класс фактов, можно будет представить весьма правдоподобное обобщение, которое будет прямо противоположно тому, какое он выражает. Тогда как он утверждает, что рациональный порядок наук, сходный с порядком их исторического развития, "определяется степенью простоты или что то же - степенью общности их явлений", можно утверждать напротив, что, начиная со сложного и особенного, человечество идет постепенно к познанию более простого и более общего. На это существует так много доказательств, что Уэвелль, в своей Истории индуктивных наук, делает такого рода общее замечание: "Читатель уже много раз видел в изложении этой истории, что сложные и производные принципы представляются умам людей прежде простых и элементарных". Даже из собственного сочинения Конта можно выбрать много фактов, признаний, аргументов, показывающих то же самое. Мы уже ссылались на его слова в доказательство того, что как абстрактная, так и конкретная математика шла к высшей степени общности и что надо ожидать впереди еще более высокой общности. Чтобы усилить эту гипотезу, возьмем еще пример. От частного случая весов, закон равновесия которых был близко знаком самым древним народам, Архимед перешел к более общему случаю равно- или неравноплечего рычага, закон равновесия которого включает закон весов. При помощи Галилеева открытия относительно составления сил Д'Аламбер "установил в первый раз уравнения равновесия какой бы то ни было системы сил, приложенных в разных точках твердого тела", - уравнения, которые включают все случаи рычагов и бесчисленное множество других случаев. Ясно, что это прогресс к высшей общности, к познанию, более независимому от частных обстоятельств, к изучению явлений, "наиболее свободных от обстоятельств частного случая" и составляющих, по определению Конта, "самые простые явления". Из общепринятого факта, что умственный прогресс идет от конкретного к абстрактному, от частного к общему, - из одного этого факта не вытекает ли уже, что всеобщие и, следовательно, самые простые истины должны открываться после всех? Если мы когда-нибудь успеем возвести все порядки явлений к некоторому единому закону, - положим, хоть к закону действия атомов, как намекает Конт, - не должен ли этот закон, согласно Конту, быть независимым от всех других и, следовательно, самым простым? И не должен ли такой закон обобщить явления тяжести, сцепления, сродства атомов и электрического отталкивания точно так, как законы чисел обобщают количественные явления пространства, времени и силы?

Возможность сказать так много в подтверждение гипотезы, прямо противной гипотезе Конта, сразу показывает, что его обобщение есть только полуистина. Факт тот, что ни одна из этих гипотез не правильна сама по себе, и действительность выражается только сочетанием их обеих. Прогресс науки двойной: он вместе идет от частного к общему и от общего к частному; он в одно и то же время аналитичен и синтетичен.

Конт сам замечает, что развитие науки совершено было разделением труда. Но он совершенно неверно определяет способ, по которому действовало это разделение труда. По его понятию, это было просто распределение явлений по классам и изучение каждого класса отдельно. Он не признает постоянного действия прогресса одного какого-либо класса на все другие классы, а признает это действие только на класс, непосредственно следующий в его иерархическом порядке. Или если он случайно и допускает побочные влияния и взаимные сообщения, то делает это так неохотно, так быстро теряет это из виду и забывает, что является впечатление, будто бы науки, с незначительными исключениями, помогают одна другой только в порядке принимаемой им последовательности. Дело, однако, в том, что разделение труда в науке, подобно разделению труда в обществе и подобно "физиологическому разделению труда" в индивидуальных организмах, было не только специализацией отправлений, но и постоянным вспомоществованием одному отделу со стороны всех других и всем со стороны каждого. Каждый отдельный класс исследователей как бы выделил свой собственный частный порядок истин из общей массы материала, накопленного наблюдением; и все другие классы исследователей пользовались этими истинами, по мере того как они вырабатывались; результатом этого была возможность для каждого успешнее разрабатывать его собственный порядок истин. Так было в различных случаях, на которые мы сослались в опровержение теории Конта. Так было с применением оптического открытия Гюйгенса к астрономическому наблюдению Галилея. Так было с приложением изохронизма маятника к устройству инструментов для измерения промежутков времени, астрономических и других. Так было с открытием, что преломление и рассеяние света следуют не одному и тому же закону изменения: это открытие имело влияние как на астрономию, так и на физиологию, дав нам ахроматические телескопы и микроскопы. Так было, когда Брадлеево открытие аберрации света дало ему возможность сделать первый шаг к определению движений звезд. Так было, когда опыты Кавендиша над крутильными весами определили удельный вес Земли и таким образом сообщили нам данные для вычисления удельного веса Солнца и планет. Так было, когда таблицы атмосферического преломления дали возможность наблюдателям записывать действительные места небесных тел вместо их видимых мест. Так было, когда открытие различного расширения металлов от теплоты дало нам средства исправлять наши хронометрические измерения астрономических периодов. Так было, когда линии призматического спектра были употреблены для распознания небесных тел, по природе похожих на Солнце, от тех, которые несходны с ним. Так было с недавним изобретением электротелеграфического снаряда для более точного записывания меридиональных прохождений. Так было, когда различие в ходе часов под экватором и у полюсов доставило данные для вычисления сплющенности Земли и для расчета предварения равноденствий. Так было... но больше нет надобности приводить примеров. При ограниченном знании истории астрономии мы могли набрать десять случаев, в которых эта наука обязана своим развитием наукам, следующим за нею в Контовом ряду. Не только ее второстепенные ступени, но даже самые важные перевороты ее определялись таким образом. Кеплер не открыл бы своих знаменитых законов, если бы не существовало точных наблюдений Тихо Браге; усовершенствованные же орудия, при помощи которых сделаны эти наблюдения, были возможны только после некоторого прогресса в физике и химии. Гелиоцентрическая теория Солнечной системы ожидала изобретения телескопа для того, чтобы установиться окончательно. Чего же лучше, даже величайшее из открытий, открытие закона тяготения, в своем доказательстве зависело от операции, входящей в физику, именно от измерения градуса на земной поверхности. Эта зависимость была так полна, что Ньютон действительно оставил было свою гипотезу, так как длина градуса по тогдашнему определению приводила к ложным результатам, и только после обнародования Пикаром более точного измерения обратился он снова к своим вычислениям и доказал свое великое обобщение. Эта постоянная взаимность, которую мы, для краткости, указали только в одной науке, имела место и во всех прочих. Во все продолжение развития наук между ними существовала постоянная связь (consensus), связь, имеющая общее соответствие со связью способностей в каждом из фазисов умственного развития, так как первые представляют собою объективную летопись субъективного состояния вторых.

С нашей настоящей точки зрения, идея линейного распределения наук становится, таким образом, очевидно несостоятельной. Дело не в том только, что классификация, как говорит Конт, "заключает в себе всегда нечто если не произвольное, так, по крайней мере, искусственное", и не в том, будто бы как он думает уверить нас, - помимо маловажных недостатков, классификация может быть, в сущности, верна, - а в том, что всякая группировка наук в преемственном порядке дает радикально ложную идею об их генезисе и зависимости. "Между множеством возможных систем" не существует "какого-либо рационального порядка". "Истинной филиации наук" нет. Вся гипотеза ложна в своем корне. В самом деле, стоит только бросить беглый взгляд на ее происхождение, чтобы тотчас же увидеть, как она несостоятельна. Откуда взялся линейный ряд наук? Какое у нас основание предположить, что науки допускают линейное распределение? Где наше право предполагать, что существует какая-то преемственность, в которую науки могут быть поставлены? Для всего этого нет ни оснований, ни поводов. Откуда же в таком случае возникло это предположение? Пользуясь собственной фразеологией Конта, мы должны бы назвать такое предположение метафизическим понятием. Оно прибавляет еще один случай к постоянно встречающимся случаям, когда из ума человеческого делается мерило природы. Мы принуждены мыслить последовательно; по законам нашего ума мы должны рассматривать предметы отдельно - один за другим; поэтому в самой природе должен существовать рядовой порядок, поэтому науки должны допускать классификацию в последовательном порядке. Вот где начало данного понятия и единственное доказательство его истинности. Люди принуждены были, располагая в книгах свои планы воспитания и свои системы знания, выбрать тот или другой порядок. Доискиваясь, какой самый лучший порядок, они естественно пришли к убеждению, что должен существовать порядок, который бы верно представлял факты, т. е. упорствовали в открытии такого порядка; но при этом они вовсе упустили из виду предварительный вопрос: правдоподобно ли, чтоб природа применялась к удобству составления книги. Когда дело касается германских философов, утверждающих, что природа есть "окаменелый разум", а логические формы суть основы всех вещей, - то у них понятна гипотеза, что если мысль линейна, то и природа должна быть линейна; но странно, что Конт, столь непримиримый противник всякого антропоморфизма даже в наиболее переходящих его формах, делает подобную ошибку, навязывая внешнему миру порядок, который так явно вытекает из ограниченности человеческого сознания. Это покажется еще страннее, когда припомним, как Конт замечает, что вначале "toutes les sciences sont cultivees simultanement par les memes esprits" {"все науки разрабатываются одновременно одними и теми же умами".}; что это представляется "inevitable et meme indispensarbe" {"неизбежным и даже необходимым".} и что - как он далее говорит - различные науки представляют "comme les diverses branches d'un tronc unique" {"как бы различные ветви одною общего ствола".}. Если не объяснять всего этого извращающим влиянием любимой гипотезы, то едва ли можно будет понять, каким образом после признания подобных истин Конт в состоянии был настаивать на попытке построить "une echelle encyclopedique" {"энциклопедическую лестницу".}.

Метафора, которую Конт так непоследовательно употребил для выражения отношений между науками, "ветви одного ствола", выражает собою приближение к истине, но не саму истину. Она указывает, что науки имели общее начало, развивались одновременно и наконец время от времени разделялись и подразделялись. Но она не указывает еще более важного факта, что возникавшие таким образом деления и подразделения не оставались особняком, а то там, то здесь прямо и косвенно снова соединялись. Они выходят из одного ствола, дают и принимают в разных направлениях связывающие отпрыски, и эта взаимная связь становится все более тесной, более запутанной и более разветвленной. Повсюду и постоянно являлись более высокие специализации, из которых могли создаваться более широкие обобщения; анализ постоянно углублялся, и тем самым совершенствовался синтез. Всякое расширение обобщений поднимало специализации, всякое совершенствование синтеза подготовляло путь для более глубокого анализа.

Теперь мы удобно можем приступить к указанной выше задаче - представить очерк генезиса науки, рассматриваемой как постепенное произрастание обыкновенного знания, т. е. как расширение восприятий при помощи разума. Мы намерены исследовать дело как историческое выражение психологического процесса, указывая в то же время переход от качественного предвидения к количественному, прогресс от конкретных фактов к абстрактным и приложение абстрактных фактов к анализу новых порядков конкретных фактов, одновременное расширение обобщения и специализации, постоянно возрастающее подразделение и воссоединение наук и, наконец, их беспрерывно совершенствующуюся связь (consensus).

Понятно, что очерк развития науки с глубочайших корней ее заключал бы в себе полный анализ духа: потому что как наука есть усовершенствование обыкновенного знания, приобретенного с помощью невооруженных чувств и необразованного разума, точно также и само это обыкновенное знание постепенно созидается из простейших восприятий. Мы должны поэтому начать несколько отрывочно; самое удобное состояние, которое мы можем взять за точку отправления, есть возмужалый ум дикаря.

Начиная, таким образом, без надлежащего предварительного анализа, мы естественно находимся в некотором затруднении относительно того, как представить удовлетворительным образом те основные процессы мысли, из которых в окончательном результате возникает наука. Может быть, наше рассуждение было бы лучше начать с предположения, что всякое рассудительное действие зависит от усмотрения различий между окружающими вещами. Добывание пищи и избежание опасности возможны для всякого существа только под тем условием, что различные предметы действуют на него различно, что один предмет заставляет существо действовать таким образом, а другой - иным. В низших порядках существ это условие выполняется посредством аппарата, который действует автоматически. В высших порядках действия частью автоматичны, частью сознательны. В человеке же они почти вполне сознательны. Повсюду, однако же, должна необходимо существовать известная классификация вещей, сообразно их свойствам, - классификация, которая или органически располагается в систему, как в низших существах, или составляется путем опыта, как в нас самих. Далее можно заметить, что пределы, до которых бывает доведена эта классификация, обозначают, в общих чертах, степень разумности, т. е. между тем как низшие организмы в состоянии идти немного далее различения органического вещества от неорганического, между тем как большая часть животных доводит свои классификации не далее ограниченного числа растений или существ, служащих им пищей, не далее ограниченного числа зверей, служащих им добычей, и ограниченного числа мест и материалов, наименее развитая личность из человеческой расы обладает знанием отличительных свойств большого разнообразия веществ, растений, животных, орудий, лиц и пр. не только как классов, но и как особей.

Каков процесс, посредством которого совершается классификация? Очевидно, это - познание сходства или несходства вещей, относительно их размеров, цвета, форм, веса, строения, вкуса и пр. или относительно их способов действия. Посредством какой-либо особенной приметы, звука или движения, дикарь признает известное четвероногое животное за годное для пищи и способное ловиться известным образом или за опасное, - и дикарь действует сообразно с этим. Он соединил в один класс все существа, сходные в этой особенности. Очевидно, что при выборе дерева, из которого он делает свой лук, растения, которым он отравляет свои стрелы, кости, из которой он делает свою удочку, он узнает, что по главным своим ощутительным свойствам они принадлежат к общим классам деревьев, растений и костей, но он отличает их, как принадлежащие к подклассам, в силу известных свойств, в которых они не сходны с остальными предметами их классов; таким образом образуются роды и виды.

Здесь становится очевидным, что не только классификация производится группированием в уме вещей, которые сходны; но что и классы и подклассы составляются и располагаются сообразно степеням несходства. На низших ступенях развития различаются только вещи резко противоположные, как это ежедневно можно наблюдать на ребенке. И по мере того, как способность различения возрастает, резко противоположные классы, разграниченные вначале, разделяются каждый на подклассы, разнящиеся друг от друга меньше, чем разнятся классы; эти же подклассы снова распадаются по тому же самому способу. Тем же самым путем вещи постепенно распределяются в группы, члены которых менее и менее несходны; этот процесс заканчивается группами, члены которых различаются только как индивиды, но не как виды. Таким образом, в окончательном результате все стремится к тому, чтобы создать понятие совершенного сходства. Ибо очевидно, невозможно, чтобы группы постоянно подразделялись в силу все меньших и меньших различий, не приближаясь в то же время все более и более к понятию безразличия.

Заметим здесь, что познание сходства и несходства, которое лежит в основании классификации и из которого беспрерывное классифицирование развивает идею совершенного сходства, лежит также и в основании процесса наименования, а следовательно, и языка. Всякий язык состоит вначале из символов, которые подобны означаемым ими вещам настолько, насколько это возможно. Язык знаков есть средство сообщения идей путем подражания действиям и особенностям вещей, о которых идет дело. Язык слов является вначале также средством напоминать предметы или действия путем подражания звукам, которые производятся предметами или которыми сопровождаются действия. Первоначально эти два языка употреблялись одновременно. Достаточно только заметить телодвижения, которыми дикарь сопровождает свою речь, видеть бушмена или кафра, драматизирующего перед слушателями свой способ охоты за дичью, или обратить внимание на крайнюю бедность словаря во всех первобытных языках, - чтобы понять, что вначале положения, телодвижения и звуки одинаково сочетались для произведения возможно лучшего подобия вещей, животных или событий и что по мере того, как звуки стали пониматься сами по себе, телодвижения вышли из употребления, оставляя, однако, следы в манерах более впечатлительных цивилизованных рас. Наконец, достаточно вспомнить, как многие из слов, принятых варварскими народами, сходны со звуками, принадлежащими означаемым предметам; как многие из наших собственных самых древних и самых простых слов имеют ту же особенность: как ребенок склонен изобретать подражательные слова и как язык знаков, самопроизвольно образующийся у глухонемых, неизменно основывается на подражательных действиях, - чтобы сразу отнести начало номенклатуры предметов именно к понятию сходства. Если б позволяло место, мы могли бы указать далее, как закон сходства проявляется не только в происхождении, но и в развитии языка; как в первобытных языках множественное образовано посредством удвоения единственного, так что оно есть умножение слова, чтобы сделать ему подобным множественности вещей; как употребление метафор - этот обильный источник новых слов - есть указание идей, подобных в том или другом отношении идеям, которые должны быть сообщены, и как в частом употреблении подобия, басни и аллегории у народов нецивилизованных проявляется факт, что важные понятия, для которых нет еще прямого выражения в языке, передаются представлением известных понятий, более или менее подобных им.

Воззрение это, так же как и древнее преобладание понятия о сходстве, подтверждается и выясняются далее тем фактом, что наша система передачи идей глазам человеческим произошла тем же самым способом. Письмо и печатание произошли из языка живописи. Самый ранний способ записывания факта состоял в изображении его на стене, т. е. в представлении чего-то настолько подобного напоминаемой вещи, насколько это могло быть достигнуто. По мере того как прием этот становился обычным и распространялся, формы, чаще всего повторяемые, стали постояннее и в то же время сократились, и, прошедши иероглифический и идеографический фазисы, символы потеряли всякое видимое отношение к означаемым вещам точно так же, как это было с большею частью слов, употребляемых нами.

Заметим еще, что то же самое верно и относительно генезиса умозаключения. Подобие, замечаемое между отдельными случаями, представляет собою сущность всего первоначального умозаключения и значительной части настоящего. Дикарь, открыв опытом отношение между известным предметом и известным действием, заключает, что подобное же отношение окажется и в будущих случаях. И выражения, постоянно употребляемые нами в наших доказательствах: "по аналогии следует", "случаи не параллельные", "рассуждая точно таким же образом", "здесь нет сходства", - эти выражения показывают, что идея подобия постоянно лежит в основании процессов нашего умозаключения. Это будет видно еще яснее, когда мы признаем факт, что существует известный параллелизм между умозаключением и классификацией, что оба процесса имеют общий корень и что они не могут существовать отдельно. С одной стороны, известно, что приписывать какому-нибудь телу, вследствие некоторых из его свойств, все другие свойства, в силу которых оно относится к особенному классу, составляет акт умозаключения. С другой стороны, образование обобщений представляет собой соединение в один класс всех тех случаев, которые представляют сходные отношения; тогда как извлечение вывода состоит в усмотрении того, что некоторый отдельный случай принадлежит к известному классу случаев, предварительно обобщенных. Таким образом, как классификация есть группирование подобных вещей, так умозаключение есть группирование подобных отношений между вещами. Прибавим к этому, что тогда как усовершенствование, постепенно достигаемое в классификации, состоит в образовании групп предметов, которые совершенно сходны, усовершенствование, постепенно достигаемое в умозаключении, состоит в образовании групп случаев, которые совершенно сходны.

Мы можем проследить это господство идеи сходства и в искусстве. Всякое искусство, как среди цивилизованных, так и среди диких народов, состоит почти исключительно в делании предметов, подобных другим предметам, находимым в природе или произведенным прежним искусством. Если мы проследим прошедшее различных искусств, существующих теперь, мы найдем, что на каждой ступени уклонение от прежних образцов маловажно в сравнении со сходством и что в самом раннем искусстве настойчивость подражания видна еще более. Древние формы, орнаменты и символы считались священными и постоянно копировались. В самом деле, сильная склонность к подражанию, обнаруживаемая, как известно, самыми низшими человеческими расами, обеспечивает для них возможность постоянно воспроизводить сходства вещей, форм, знаков, звуков, действий и всего, что доступно подражанию; и мы имеем даже основание подозревать, что эта первоначальная особенность связана некоторым образом с культурой и развитием того общего понятия, которое мы нашли столь глубоко и широко распространенным в его приложениях.

Перейдем теперь к рассмотрению того, как посредством дальнейшего развития этого же самого основного понятия совершается постепенное образование первых зачатков науки. Идея подобия, которая лежит в основании классификации, номенклатуры, языка разговорного и письменного, умозаключения и искусства и которая играет столь важную роль, так как все акты разумности возможны только посредством различения между окружающими вещами и группировки их на сходные и несходные, - эта же идея порождает, как мы увидим, и науку. Уже на описанных нами ступенях существовало качественное предвидение относительно более обыкновенных явлений, с которыми знакома жизнь дикаря; теперь нам предстоит исследовать, как развиваются элементы количественного предвидения. Мы найдем, что они возникают путем совершенствования той же самой идеи сходства, что они имеют свое начало в понятии совершенного сходства, которое, как мы видели, необходимо вытекает из продолжающегося процесса классификации.

Когда процесс классификации доведен до того предела, до которого может довести его нецивилизованный человек; когда животное царство разделено не только на четвероногих, птиц, рыб и насекомых, но когда каждый из этих классов разделен на роды; когда явились подклассы. в которых члены различаются только как особи, но не как виды, - ясно, что тогда должно возникнуть частое наблюдение предметов, которые так мало разнятся между собой, что не могут быть различимы. Часто может случиться, что между различными животными, убитыми дикарем и принесенными им домой, одно, которое он желал бы определить, в такой точности походит на другое, что он не может сказать, о котором из них идет речь. Таким образом возникает понятие равенства. Вещи, которые у нас называют равными, - будут ли то линии, углы, веса, температуры, звуки или цвета - суть такие вещи, которые производят в нас ощущения, не различимые одно от другого. Справедливо, что мы прилагаем теперь слово равный главным образом к отдельным явлениям, которые обнаруживаются предметами, а не к группам явлений; но это ограничение идеи возникло, очевидно, через последующий анализ. Что понятие равенства произошло именно таким образом, станет, кажется, очевидным, если мы вспомним, что при отсутствии искусственных предметов, от которых оно могло быть отвлечено, оно должно было быть отвлечено от предметов естественных и что преимущественно различные семейства животного царства доставляют те естественные предметы, которые представляют требуемую степень сходства.

Тот же самый порядок опытов, из которого развивалась эта общая идея равенства, дает начало более сложной идее равенства, или - лучше - описанный процесс производит идею равенства, которую опыт разделяет впоследствии на две идеи - равенства вещей и равенства отношений. Между тем как органические, и в особенности животные, формы иногда представляют ту полноту сходства, из которой возникает понятие простого равенства, они представляют чаще только тот род сходства, который мы называем подобием и который представляет собою в действительности сложное равенство. Подобие двух существ того же вида, но различных размеров имеет ту же самую природу, как и подобие двух геометрических фигур. В том и другом случае какие-либо две части одного находятся в том же самом отношении друг к другу, как соответствующие части другого. Если во всяком данном виде найдены пропорции, существующие между костями, то мы можем предсказать, как и предсказывают зоологи, по какой-нибудь одной кости размеры остальных, точно так же как, зная пропорции, существующие между частями какой-нибудь фигуры, мы можем по длине одной части вычислить длину других. И если относительно геометрических фигур подобие может быть установлено только посредством доказательства точности пропорции, существующей между соответственными частями; если мы выражаем отношении между двумя частями в одной фигуре и соответственными частями в другой посредством формулы. А относится к В, как а к b; если мы, с другой стороны, пишем ее. А: В - а: b; если, следовательно, факт, который мы доказываем, состоит в том, что отношение А к В равно отношению а к b, - то очевидно, что коренное понятие подобия есть равенство отношений. При таком объяснении нас поймут, когда мы скажем, что понятие о равенстве отношений есть основание всякого точного умозаключения. Мы уже показали, что умозаключение вообще есть познание сходства отношений; а здесь мы видим, что, тогда как из понятия сходства вещей напоследок развивается идея простого равенства, из понятия сходства отношений развивается идея равенства отношений; одна из них есть конкретный зародыш точной науки, другая - ее абстрактный зародыш Те, которые не могут понять, как познание подобия в существах одного и того же вида может иметь какую-нибудь связь с умозаключением, - преодолеют это затруднение, если вспомнят, что явления, между которыми равенство отношений таким образом усмотрено, суть явления того же самого порядка и представляются чувствам в одно и то же время; тогда как явления, отношения между которыми усматривает только развитый ум, не принадлежат, вообще говоря, к одному порядку и не представляются в одно время. Если, далее, они вспомнят, как Кювье и Овэн по одной части животного, например по зубу, строят целое животное посредством процесса умозаключения, основанного на этом равенстве отношений, то они увидят, что эти две вещи связаны тесно, сколько бы ни казались они далекими на первый взгляд. Но мы забегаем вперед. Покуда нам нужно только заметить, что из знакомства с органическими формами единовременно возникают и идея простого равенства и идея равенства отношений.

В то же время и путем тех же умственных процессов являются первые ясные идеи числа. На самых ранних ступенях представление отдельных сходных предметов производит только неопределенное понятие множественности, это и теперь еще видно между австралийцами, бушменами и дамарасами, когда представляемое число превышает три или четыре. Имея такие факты перед собой, мы можем безопасно заключить, что первое ясное численное понятие было понятие двойственности, как противоположное единице. И это понятие двойственности необходимо должно было вырасти рядом с понятиями сходства и равенства, потому что невозможно признать сходство двух вещей, не усмотрев вместе с тем, что их две. С самого начала понятие числа должно было соединяться, как оно до сих пор соединяется, со сходством и равенством исчисляемых вещей. Анализируя простое счисление, мы найдем, что оно есть записывание повторявшихся впечатлений какого-нибудь рода. Чтобы эти впечатления могли быть доступны счислению, необходимо, чтобы они были более или менее сходны; и прежде, чем можно достигнуть абсолютно истинных численных результатов, нужно, чтобы единицы были абсолютно равны. Единственный путь, которым мы можем установить какое-нибудь численное сродство между вещами, не производящими на нас сходных впечатлений, состоит в том, чтобы разделить их на части, которые производили бы на нас сходные впечатления. Две несходные величины притяжения, силы, времени, веса или чего бы то ни было могут быть оценены в своих относительных итогах только посредством какой-либо мелкой единицы, которая содержится много раз в обеих величинах; если мы выражаем большую величину единицей и другую - дробью ее, мы определяем в знаменателе дроби число частей, на которые единица должна быть разделена, чтобы допустить сравнение с дробью. Справедливо, без сомнения, что посредством некоторого, очевидно нового, процесса отвлечения мы иногда прилагаем числа к неравным единицам, как, например, к утвари на аукционе или к различным животным на ферме, - прилагаем просто как ко многим отдельным вещам; но через счисление единиц такого рода нельзя получить никакого истинного результата. И в самом деле, отличительная особенность счисления вообще состоит в том, что оно совершается при гипотезе того безусловного равенства абстрактных его единиц, каким не обладают никакие реальные единицы, и что точность его результатов держится только в силу этой гипотезы. Таким образом, первые идеи числа необходимо произошли из сходных или равных величин, какие усматриваются главнейшим образом в органических предметах; и так как подобные величины, чаще всего наблюдаемые, были величины протяжения, то надо заключить, что геометрия и арифметика имеют одновременное начало.

Не только первые ясные идеи числа связаны с идеями подобия и равенства, но и первые усилия к счислению представляют то же самое сродство. Читая рассказы о различных диких племенах, мы находим, что метод счета посредством пальцев, которому еще и теперь следуют многие дети, есть первобытный метод. Помимо отдельных случаев, в которых способность к счислению не достигает даже полного числа пальцев на одной руке, есть много случаев, в которых она не простирается далее десяти, - предела простого означения посредством пальцев. Факт, что в столь многих случаях отдаленные и, по-видимому, не сообщающиеся одна с другой нации приняли десять за основание численной системы, вместе с фактом, что в остальных случаях основное число есть или пять (пальцы одной руки), или двадцать (пальцы рук и ног), сам по себе почти доказывает, что пальцы были первоначальными единицами счисления. До сих пор удержавшееся употребление слова digit, как общего названия для всякой фигуры в арифметике, многознаменательно, и даже говорят, что наше слово ten (саксонское tyn, голландское tien, немецкое zehri) означало в первоначальной своей форме две руки. Так что в первобытное время сказать, десять вещей было то же самое, что сказать: две руки вещей Из всех этих свидетельств достаточно ясно, что самый ранний способ сообщения идеи какого-нибудь числа вещей состоял в поднятии стольких пальцев, сколько было вещей, т. е. в употреблении символа, который был равен, в отношении множественности, означаемой группе. Без сомнения, сильным подтверждением для этого вывода служит новейший факт, что наши солдаты самобытно усвоили себе этот прием в сношениях с турками во время Крымской войны. Надо заметить, что в этом новом сочетании понятия равенства с понятием множественности, посредством которого делаются первые шаги в счислении, мы можем видеть одно из самых ранних соприкосновений между расходящимися отраслями науки, - соприкосновений, которые впоследствии постоянно встречаются.

Но, прежде чем проследим способ, которым точная наука возникает из приблизительных суждений чувств, и прежде чем покажем нелинейность развития отделов науки, полезно будет заметить нелинейный характер тех предварительных процессов, продолжение которых составляет все последующее развитие. Всякий, кто рассмотрит эти процессы, увидит, что они суть не только расходящиеся отростки от общего корня, не только одновременны в своем развитии, но что они взаимно помогают друг другу и что ни один из них не может идти вперед без остальных. Полнота классификации, для которой прокладывает путь развитие восприятий, невозможна без соответствующего прогресса в языке, посредством которого большее разнообразие предметов становится мыслимо и выразимо. С одной стороны, невозможно вести классификацию без названий, которыми бы обозначались классы, а с другой невозможно создать язык прежде, нежели классифицируются вещи. Далее, самое умножение классов и следующее отсюда стеснение каждого класса предполагают уже большее сходство между вещами, соединенными в один класс; а приближение к понятию совершенного сходства само способствует тому, чтобы классификация была доведена до более высокой степени. Сверх того, классификация необходимо идет вперед pari passu с рациональностью, т е. классификация вещей с классификацией отношений: потому что вещи, принадлежащие к одному и тому же классу, представляют, само собою разумеется, вещи, свойства которых и условия положения - сосуществования и последовательности - суть более или менее те же самые; а познание этого тождества сосуществования и последовательности есть умозаключение. Отсюда следует, что успех классификации необходимо пропорционален успеху обобщений. Но далее, из понятия сходства как в вещах, так и в отношениях одновременно развиваются идеи равенства вещей и равенства отношений, которые суть основания точного конкретного и точного абстрактного умозаключения - математики и логики. Кроме того, эта идея равенства, в самом процессе своего образования, дает начало двум рядам отношений - отношениям величины и отношениям числа, из которых возникли геометрия и счисление. Таким образом, весь процесс есть процесс постоянного подразделения и постоянного взаимного сообщения отделов. С самого начала существовала та связь различных родов познания, которая соответствует связи умственных способностей и которая, как уже сказано, должна существовать между науками.

Перейдем теперь к наблюдению того, как из понятий равенства и числа, образовавшихся указанным способом, возникают постепенно элементы количественного предвидения.

Равенство, раз определенно понятое, тотчас же начало применяться и к другим явлениям, помимо явлений величины. Так как оно оказалось приложимым ко всем вещам, производящим одинаковые впечатления, то естественно возникли идеи о равенстве весов, звуков, цветов и т. д. Едва ли можно сомневаться, что опыты над равными весами, звуками и цветами имели свою долю участия в развитии отвлеченного понятия о равенстве, т. е. что идеи равенства в размерах, отношениях, силах, сопротивлениях и чувствительных свойствах вообще развивались в продолжение того же самого периода. Как бы то ни было, но ясно, что как скоро понятие равенства приобрело определенность, так низший род количественного предвидения, которого достигают без помощи каких бы то ни было приборов, сделался возможен. Способность оценить, как бы ни было грубо, величину предвидимого результата подразумевает понятие того, что эта величина будет равна известному воображаемому количеству; и правильность оценки, очевидно, будет зависеть от точности, до которой достигли восприятия чувствуемого равенства. Дикарь с куском камня в руке, имея перед собой другой кусок большей величины, но того же самого вида (заключение о виде он выводит из равенства обоих камней по цвету и строению), знает приблизительно, какое усилие он должен употребить, чтобы поднять этот другой кусок; и точность его суждения пропорциональна точности, с которой он усмотрел, что один кусок вдвое, втрое или вчетверо больше другого, т. е. пропорциональна точности его идей о равенстве и числе. И заметим здесь, что даже в этих наиболее неопределенных из количественных предвидений заключается также понятие равенства отношений: ибо даже самое грубое приближение может быть достигнуто только в силу некоторого неопределенного усмотрения, что отношение между объемом и весом в одном камне равно отношению между объемом и весом в другом.

Но каким образом совершается переход от этих неопределенных усмотрений равенства, которые даются невооруженными чувствами, к тем определенным усмотрениям, с которыми имеет дело наука? Он совершается посредством сопоставления сравниваемых вещей. Так как равенство утверждается о тех вещах, которые производят на нас неотличимые одно от другого впечатления, и так как точное сравнение впечатлений невозможно, если они не следуют непосредственно одно за другим, то отсюда вытекает, что возможность установить точность равенства находится в прямом отношении к близости сравниваемых предметов. Вследствие этого, когда мы хотим судить о двух оттенках цвета, мы помещаем их рядом; вследствие этого мы не можем с какой-либо точностью сказать, который из двух соединенных звуков громче или выше в диапазоне, если только звуки не следовали один за другим непосредственно; вследствие этого, желая оценить отношение грузов, мы берем по одному в каждую руку, чтобы можно было сравнить их давления, быстро переходя в мысли от одного груза к другому; вследствие этого, играя музыкальную пьесу, мы можем сделать одинаковый такт вслед за предыдущим, не можем быть уверены, что размер такта будет тот же при повторении пьесы; вследствие этого, наконец, является факт, что из всех величин величины линейного протяжения суть такие, равенство которых доступно наиболее точной поверке и на которые вследствие этого сводятся все другие. Особенность линейного протяжения состоит в том, что оно одно дозволяет абсолютно совместить величины или, лучше, поставить их в совпадающее положение; оно одно может проверить равенство двух величин посредством наблюдения, совпадут ли они, как совпадают две равные математические линии, проведенные между теми же самыми точками, оно одно может проверить равенство посредством испытания того, станет ли оно тождеством. Отсюда вытекает факт, что всякая точная наука в окончательном анализе может быть сведена на результаты, измеряемые равными единицами линейного протяжения.

Остается еще заметить, каким образом возникает это определение равенства посредством сравнения линейных величин. Мы можем тут еще раз убедиться, как окружающие естественные предметы служат к тому полезным руководством. С самого начала должен был существовать постоянный опыт над сходными вещами, расположенными рядом, как, например, над людьми, стоящими и гуляющими вместе, над животными одного и того же стада, над рыбами на одной и той же отмели. Беспрестанное повторение этих опытов не могло не привести к наблюдению, что, чем ближе находятся какие-нибудь предметы друг к другу, тем виднее становится всякое неравенство между ними. Отсюда понятная привычка прикладывать друг к другу те вещи, относительные величины которых желают узнать. Отсюда же появилась идея меры. Мы тут неожиданно приходим к группе фактов, которые доставляют твердое основание для основного рассуждения; они же дают сильное доказательство и в подтверждение предыдущих умозрений. Люди, которые смотрят скептически на попытку восстановить самые ранние эпохи умственного развития, и особенно те, которые думают, что относить массу первичных понятий к органическим формам есть вещь довольно натянутая, увидят, быть может, больше вероятности в различных гипотезах, на которые мы здесь отважились, если убедятся, что все меры протяжения и силы произошли из долгот и весов органических тел; а все меры времени - из периодических явлений как в органических, так и в неорганических телах.

Таким образом, из линейных мер еврейский локоть представлял длину передней части руки от локтя до конца среднего пальца; а меньшие библейские меры выражаются в ладонях и пядях. Египетский локоть, происшедший подобным же образом, был разделен на единицы, представлявшие ширину пальца; а ширина пальца выражалась более определенно и принималась равной толщине четырех ячменных зерен. Другие древние меры были обхват, шаг и ладонь. Употребление этих натуральных единиц длины так укоренилось на Востоке, что даже и теперь некоторые из арабов меряют сукно переднею частью руки. То же самое было и с европейскими мерами. Со времен римлян фут представляет преобладающее измерение во всей Европе; длина его в различных местах разнообразится немногим более, нежели длина ступни различных людей. Высота лошадей еще и теперь выражается ладонями. Дюйм есть длина первого сустава большого пальца, как это особенно ясно видно во Франции, где pouce означает и большой палец, и дюйм. Точно таким образом дюйм разделяется у нас на три ячменных зерна (barley corns). Эти органические меры служили субстратами всякого измерения, и только посредством их мы можем составить какую-нибудь оценку некоторых из древних расстояний. Например, длина градуса земной поверхности, как она была определена арабскими астрономами вскоре после смерти Гарун аль-Рашида, равнялась пятидесяти шести милям. Об их миле мы не знаем ничего, кроме того, что она равнялась 4000 локтей; остается сомнительным, были ли это священные локти или обыкновенные, но длина локтя дана в двадцать семь дюймов, а каждый дюйм определялся толщиной шести ячменных зерен. Таким образом, одно из самых древних измерений градуса дошло до нас в ячменных зернах. Но длина органических тел составляла не только те приблизительные меры, которые удовлетворяли человеческим нуждам в более грубые века, - она доставляла также образец мер, требовавшихся во времена позднейшие. Один пример встречается, между прочим, и в нашей истории. Генрих I, чтобы исправить господствовавшие беспорядки, приказал, чтобы ulna (локоть), или древний ell, который соответствует нынешнему ярду, равнялась длине его собственной руки.

Меры веса имеют подобное же происхождение. Зерна, кажется, постоянно доставляли единицу. Оригинал карата, употребляемого для взвешивания в Индии, есть мелкий боб. Наши собственные системы, как аптекарская, так и торговая, основаны на зернах пшеницы. Наш самый мелкий вес, гран, есть зерно (grain) пшеницы. Это не умозрение, а исторически записанный факт. Генрих III постановил законом, чтобы унция была весом в 640 сухих зерен пшеницы из середины колоса. Так как все другие веса были кратными по отношению к этому, то очевидно, что зерно пшеницы составляет основание нашего веса. Пользоваться органическими телами как единицами веса, прежде чем установились искусственные единицы веса, так естественно, что в некоторых отдаленных частях Ирландии народ, говорят, имеет обыкновение, даже и теперь, ставить на весы человека, чтобы он служил мерой для тяжелых товаров.

То же самое нужно сказать и об измерении времени. Астрономическая периодичность и периодичность животной и растительной жизни одновременно употреблялись на первых ступенях прогресса для определения времени. Простейшую единицу времени, день, природа дает нам готовой. Следующий простейший период, месяц, также сам собою представляется вниманию людей посредством видимых изменений, составляющих лунный период. Для делений более обширных древнейшие и нецивилизованные народы пользовались явлениями времен года и некоторыми главными событиями, случающимися после известных промежутков времени. Такое значение у египтян имело возвышение Нила. Новозеландцы начинали свой год с появления плеяд над морем. Одна из полезных сторон, какие древние греки видели в птицах, состояла в том, что переселениями своими птицы указывают времена года. Барроу рассказывает, что готтентоты означают периоды числом месяцев до или после созревания одного из главных элементов их пищи. Далее, он утверждает, что у кафров хронология ведется по луне и записывается посредством зарубок на палках, причем смерть любимого вождя или одержание победы служат новой эрой. Последний факт напоминает вместе с тем, что в первые эпохи истории события обыкновенно записываются как случившиеся в известные царствования и в известные годы известных царствований, вследствие чего царствование государя практически делается мерой времени. Как дальнейший пример склонности делить время при посредстве естественных явлений и естественных событий можно привести тот факт, что даже наши поселяне мало употребляют определенные деления месяцев и годов и в своих разговорах обыкновенно ссылаются на события, как, например: "до стрижки овец", "после жатвы", "около того времени, когда скончался сквайр" и пр. Таким образом, очевидно, что более или менее равные периоды, усмотренные в природе, дали первые единицы меры для времени; точно так же как более или менее равные протяжения и веса в природе дали первые единицы меры для пространства и силы.

Осталось только указать (как на дальнейший пример подобного же развития количественных идей), что меры ценности произошли подобным же образом. Мена, в той или другой форме, существовала между всеми человеческими расами, кроме самых низших. Она, очевидно, основана на понятии равенства ценности. С постепенным переходом мены в торговлю, через введение некоторого рода ходячей монеты, оказывается, что меры ценности, составляющие эту монету, суть органические тела; в одних случаях куари, в других кокосовые орехи, в иных рогатый скот, в других свиньи-, у американских индейцев шкуры или кожи, а в Исландии сушеная рыба.

Когда достигнуты были понятия точного равенства и меры, явились определенные идеи относительных величин как кратных одна другой; а отсюда привычка измерять посредством прямого приложения меры. Определение линейных протяжений посредством этого процесса едва ли может быть названо наукой, хотя оно и составляет ступень к ней; но определение продолжительности времени посредством аналогичного процесса можно рассматривать как один из самых ранних примеров количественного предвидения. Когда уже определено было, что Луна совершает цикл своих изменений в период времени около тридцати дней, - а этот факт известен самым нецивилизованным из племен, которые могут считать далее числа своих пальцев, - тогда, очевидно, стало возможным предсказывать, через какое число дней возвратится данная фаза Луны; и очевидно также, что это предвидение совершалось посредством сопоставления двух времен, по тому же самому способу, как линейное протяжение измеряется посредством сопоставления двух линий. Выразить лунный период в днях значит сказать, сколько этих единиц меры содержится в измеряемом периоде, значит определить расстояние между двумя точками во времени посредством ряда дней, так точно, как мы определяем расстояние между двумя точками в пространстве посредством ряда футов или дюймов: в том и в другом случае ряд совпадает с измеряемой вещью - в одном умственно, в другом видимо. Таким образом в этом самом простом и, может быть, самом раннем случае количественного предвидения явления не только ежедневно представляются вниманию людей, но природа как бы повторяет вечно тот процесс измерения, через наблюдение которого достигается предвидение.

Факт, что уже на самых ранних ступенях общественного прогресса было известно, что Луна совершает свои изменения почти в тридцать дней и что приблизительно через двенадцать лун возвращаются времена года, т. е. тот факт, что хронологическая астрономия приобретает некоторого рода научный характер раньше, нежели геометрия, - обязан своим существованием частью тому обстоятельству, что астрономические деления - день, месяц и год - даны нам готовыми в природе, частью же тем дальнейшим обстоятельством, что земледельческие и другие занятия в первое время регулировались астрономическими данными и что, кроме того, вследствие предполагавшейся божественности небесных тел, их движения определяли периодические религиозные празднества. Одно подтверждение представляется в наблюдении египтян, что возвышение Нила соответствовало гелиакальному восхождению Сириуса, в наставлении, какое находим у Гезиода, касательно жатвы и вспахивания согласно положению плеяд и в положении его, что "пятидесятый день после поворота Солнца есть благополучное время для начала путешествия". Другого рода подтверждение представляется в названии дней по Солнцу, Луне и планетам; в ранних попытках восточных народов установить календарь так, чтобы боги не были оскорбляемы перемещением их жертвоприношений, и в определении великого годичного празднества перуанцев сообразно положению Солнца. Во всех этих фактах мы видим, что наука была первоначально простым орудием религии и промышленности.

После открытий, что лунный период занимает почти тридцать дней и что около двенадцати лунных периодов составляют год, - открытий, о которых нет исторического известия, но которые можно считать самыми ранними, опираясь на тот факт, что ныне существующие нецивилизованные расы знакомы с ними, - мы переходим к первым известным астрономическим заметкам, к заметкам затмений. Халдеи были в состоянии предсказывать их. "Они делали это, - говорит Уэвелль в своей прекрасной истории, из которой извлечена большая часть материалов, какими мы пользуемся, - вероятно, посредством их цикла 223 месяцев или приблизительно восемнадцати лет; потому что в конце этого времени затмения Луны начинают возвращаться с теми же самыми промежутками и в том же самом порядке, как и вначале." Итак, этот метод вычисления затмений посредством возвращающегося цикла - Сарос, как они называли его, представляет более сложный пример предвидения посредством совпадения мер. Посредством каких наблюдений халдеи открыли этот цикл? Очевидно, как заключает Деламбр, посредством рассмотрения своих списков; посредством сравнения последовательных промежутков; посредством усмотрения того, что некоторые из промежутков одинаковы, что эти равные промежутки имеют отдельно по восемнадцать лет; посредством открытия того, что все промежутки, которые имели отдельно по восемнадцать лет, были равны; посредством познания того, что промежутки составляют ряд, который повторяется, так что если один цикл наложить на другой, то деления совпадут. Как только это усмотрено, так становится возможным употреблять цикл как единицу времени для измерения будущих периодов. Таким образом, видя, что процесс предсказания затмений есть, в сущности, такой же, как и процесс предсказания месячных изменений Луны посредством наблюдения числа дней, после которых они повторяются; видя, что оба они различаются только обширностью и неправильностью промежутков, не трудно понять, как можно было столь рано достичь подобной суммы знания. Еще менее будем мы удивляться, если вспомним, что в этих предвидениях ничего не заключается, кроме времени и числа, и что время было некоторым образом самосчисляемо.

Однако способность предсказывать события, случающиеся только после столь долгого периода, как восемнадцать лет, подразумевает значительный успех в цивилизации, значительное развитие общего знания; и теперь мы разберем, какой прогресс в других науках сопровождал эти астрономические предвидения и был необходим для них. Во-первых, ясно, что должна была существовать довольно удовлетворительная система счисления. Одного перечисления по пальцам или по головам, даже с помощью правильного десятичного означения, было бы недостаточно для счисления дней в одном году, а тем более для вычисления годов, месяцев и дней между затмениями. Следовательно, должен был существовать способ записывания чисел, вероятно даже, что существовала система численных знаков. Самые ранние численные заметки, насколько мы можем судить по обычаям ныне существующих нецивилизованных рас, были сохраняемы, вероятно, посредством зарубок на палках или черт, означенных на стенах, как сохраняются и теперь еще многие счеты в гостиницах. Кажется, есть основание предполагать, что впервые употребленные численные знаки были просто группы прямых черт, как некоторые из римских, доныне еще существующих. Это дает нам повод подозревать, что эти группы черт были употребляемы, чтобы представить группы пальцев, точно так, как группы пальцев употреблялись для представления групп предметов, предположение, совершенно согласное с первобытной системой картинного письма. Как бы то ни было, во всяком случае, очевидно, что, прежде чем халдеи открыли свой Сарос, они должны были иметь как ряд письменных знаков, служащих для обширного счисления, так и знакомство с простейшими правилами арифметики.

Не одна абстрактная математика должна была сделать некоторый успех, но и конкретная. Едва ли возможно, чтобы здания, относящиеся к этой эпохе, были выстроены без всякого знания геометрии. Во всяком случае, должна была существовать та элементарная геометрия, которая имеет дело с прямым измерением, т. е. с приложением линий. Кажется, только после открытия тех простых построений, посредством которых чертятся прямые углы и определяются относительные положения, могли явиться такие правильные постройки. Что касается другого отдела конкретной математики - механики, то мы имеем определенные доказательства ее прогресса. Мы знаем, что рычаг и наклонная плоскость употреблялись уже в то время, а это указывает на существование качественного, если не количественного, предвидения их действий Мало того. Мы встречаем разновесы в самых ранних памятниках и находим их в развалинах самой глубокой древности Разновесы предполагают весы, на которые мы также находим указание. Весы же заключают в себе основную теорему механики в ее наименее сложной форме, - заключают не только качественное, но и количественное предвидение механических действий Здесь можно заметить, как механика, вместе с другими точными науками, берет свое начало от самого простого приложения идеи равенства. Механическое предложение, заключающееся в весах, состоит в том, что если на рычаг с равными плечами повешены равные разновесы, то разновесы будут оставаться травных высотах. Можно заметить далее, как на этой первой ступени рациональной механики представляется пояснение той истины, на которую мы недавно указали, а именно что так как только одни величины линейного протяжения допускают точное определение, то посредством их определялись, вначале равенства всех других величин, ибо если равенство разновесов, уравновешивающих друг друга на весах, вполне зависит от равенства плеч, то мы можем знать, что грузы равны, только доказав равенство плеч. А когда мы подобным путем установили систему весов, известный ряд равных единиц силы, тогда сделалась возможной наука механики. Отсюда необходимо следует, что рациональная механика не могла иметь какой-либо другой исходной точки, кроме весов.

Далее, вспомним, что в течение того же самого периода существовало уже некоторое знание химии. Многие ремесла, производившиеся тогда, были бы невозможны без обобщенного опыта о том, каким образом действуют известные тела друг на друга при данных условиях. Особенно много примеров представляет в этом отношении металлургия, которой тогда занимались в обширных размерах. Мы имеем доказательства, что существовало даже в известном смысле количественное знание. Так, анализ показывает, что твердый сплав, из которого египтяне делали свои острые орудия, составлен был из меди и олова в определенных пропорциях; следовательно, должно было существовать некоторое установившееся предвидение, что такой сплав мог быть получен только через смешение металлов именно в этих пропорциях. Справедливо, что это было простое эмпирическое обобщение, но таково же было обобщение касательно возвращения затмений, и таковы первые обобщения каждой науки.

Относительно одновременности развития наук в течение этой ранней эпохи остается заметить только, что даже самая сложная из наук должна была сделать некоторый успех - может быть, даже относительно больший успех, нежели все остальные науки, ибо при каких условиях возможно было предшествовавшее развитие? Прежде всего, нужна была установившаяся и организованная социальная система. Ряд записанных затмений, постройка дворцов, употребление весов, занятие металлургией - все это одинаково предполагает сложившуюся и многолюдную нацию. Существование такой нации предполагает не только законы и некоторое отправление правосудия - что, как мы знаем, имело место, - но предполагает даже хорошие законы, законы, сообразные в известной степени с условиями устойчивости общества, законы, установленные вследствие очевидности, что действия, ими запрещавшиеся, были опасны для государства. Мы никак не хотим сказать, чтобы все или даже большая часть этих законов были таковы, - мы говорим только об основных законах. Нельзя отрицать, что таковы были законы, касавшиеся жизни и собственности. Нельзя отрицать, что, как бы ни была незначительна их обязательность в отношениях одного класса к другому, они были в значительной степени обязательны для членов одного и того же класса. Едва ли можно оспаривать, что применение этих законов в среде членов одного и того же класса правители почитали необходимым для удержания подданных в согласии. Но помимо всяких предположений ясно, что обыкновенное признание этих требований в тогдашних законах подразумевает некоторое предвидение общественных явлений. Та же самая идея равенства, которая, как мы видели, составляет основу всех других наук, составляет также основу этики и социологии. Понятие правосудия, которое есть основа этики, и отправление его, составляющее жизненное условие социального существования, невозможны без признания некоторого сходства в человеческих требованиях в силу общей человечности людей. Справедливость (equity) буквально значит ровность (equalness); таким образом, допустив, что в эти первобытные времена существовала хотя самая неопределенная идея справедливости, должно допустить, что существовала некоторого рода оценка равенства свободы людей на добывание себе предметов жизни, а следовательно, определение существенного принципа национального равновесия.

Таким образом, уже на этой начальной ступени положительных наук, прежде чем геометрия успела перейти за несколько эмпирических правил, прежде чем механика пошла далее своей первой теоремы, прежде чем астрономия из чисто хронологического фазиса перешла в геометрический, - наиболее запутанная из наук (социология) достигла известной степени развития, развития, без которого невозможен был прогресс в других науках.