Джон Кей & Мервин Кинг
«Радикальная неопределенность:
Принятие решений за пределами цифр»
@importknig
Перевод этой книги подготовлен сообществом "Книжный импорт".
Каждые несколько дней в нём выходят любительские переводы новых зарубежных книг в жанре non-fiction, которые скорее всего никогда не будут официально изданы в России.
Все переводы распространяются бесплатно и в ознакомительных целях среди подписчиков сообщества.
Подпишитесь на нас в Telegram: https://t.me/importknig
Оглавление
Часть I. Введение. Природа неопределенности
Глава 1. Непостижимое будущее
Глава 2. Загадки и тайны
Глава 3. Радикальная неопределенность повсюду
Часть II. Приманка вероятностей
Глава 4. Мышление вероятностями
Глава 5. Забытый спор
Глава 6. Двусмысленность и неясность
Глава 7. Вероятность и оптимизация
Часть III. Осмысление неопределенности
Глава 8. Рациональность в большом мире
Глава 9. Эволюция и принятие решений
Часть 10. Парадигма повествования
Глава 11. Неопределенность, вероятность и закон
Глава 12. Хорошие и плохие нарративы
Глава 13. Рассказывать истории с помощью цифр
Глава 14. Рассказывать истории с помощью моделей
Глава 15. Рациональность и коммуникация
Глава 16. Вызывающие нарративы
Часть IV. Экономика и неопределенность
Глава 17. Мир финансов
Глава 18. Радикальная неопределенность, страхование и инвестиции
Глава 19. (Неправильное) понимание макроэкономики
Глава 20. Использование и неправильное использование моделей
Часть V. Жизнь в условиях неопределенности
Глава 21. Практические знания
Глава 22. Адаптация к радикальной неопределенности
Глава 23. Принятие неопределенности
Приложение. Аксиомы выбора в условиях неопределенности
Часть
I
. Введение. Природа неопределенности
Глава 1. Непостижимое будущее
Все, что мы можем знать, это то, что мы ничего не знаем. И в этом заключается вся человеческая мудрость.
ЛЕВ ТОЛСТОЙ , Война и мир , 1867
Неизвестные неизвестные
В сентябре 1812 года войска Наполеона разгромили русские войска при Бородино и расчистили путь для захвата Москвы. Французы вошли в опустевшую столицу и сравняли с землей ее деревянные постройки. Но бесплодная оккупация ознаменовала конец завоевательной кампании императора. Замерзающая, голодающая, пораженная болезнями Великая армия начала свое долгое отступление в Париж. Большинство ее солдат так и не добрались до дома. Наполеон отрекся от престола в апреле 1814 года.
Наполеон был величайшим политическим и военным лидером эпохи, находился на пике своего могущества и достижений, командовал самой большой армией, которую видел мир. Но он мало понимал, что происходило в Бородино. И даже сегодня мы не понимаем, почему он там оказался. И сложные, многогранные отношения между Россией и Западной Европой остаются неразрешенными два столетия спустя.
3 августа 1492 года Христофор Колумб отплыл из Испании в надежде найти новый путь в Индию. Большинство опытных моряков того времени считали, что западный путь в Азию неосуществим, учитывая расстояние и проблему перевозки достаточного количества продовольствия и воды. И они были правы. Вопреки всем разумным советам, испанская корона согласилась спонсировать его экспедицию. Колумб не знал, что повлечет за собой его путешествие и сколько времени оно займет, и после пополнения запасов на Канарских островах он высадился на Багамах. Он не знал, что Новый Свет, как его стали называть, вообще существует, и не знал, что он нашел, даже после того, как нашел. Он утверждал, что действительно высадился в Азии, поэтому Америка названа в честь его современника, Америго Веспуччи, который лучше представлял, куда привели его собственные исследования. Все, что при испанском дворе считалось анализом затрат и выгод, не учитывало возможности существования Нового Света; да и не могло учитывать.
В феврале 1972 года Ричард Никсон встретился в Пекине с китайским лидером Мао Цзэдуном. Эта встреча давно планировалась втайне президентом США и его советником по национальной безопасности Генри Киссинджером. Ее цель была отнюдь не ясна, хотя Никсон изо всех сил пытался вывести свою страну из Вьетнама, и как американские, так и китайские лидеры хотели отделить двух лидеров мирового коммунизма - Китай и Советский Союз. Долгожданная встреча закончилась безвкусным коммюнике, характерным для глобальных саммитов. Позже в том же году пять человек были арестованы во время взлома Уотергейтского комплекса в Вашингтоне, а последующее сокрытие информации привело к отставке Никсона в 1974 году. Через два года после этого умер больной Мао.
Никто не знал, каковы будут последствия встречи Никсона и Мао - когда прибыл самолет Никсона , не было даже уверенности в том, что сам Мао встретится с президентом. И, почти полвека спустя, никто не знает, каковы были последствия. Было ли ее значение просто символическим, медийным событием, в котором участвовали два лидера, находящиеся не в лучшем политическом или физическом состоянии? Или это была ключевая веха в интеграции Китая в мировую экономику, возможно, самое важное экономическое событие последующего полувека?
Императоры, исследователи и президенты принимали решения, не понимая до конца ни ситуации, с которой они столкнулись, ни последствий своих действий. Так же должны поступать и мы.
Мировой финансовый кризис
9 августа 2007 года французский банк BNP Paribas объявил, что приостанавливает операции в трех своих фондах. Средства инвесторов, которые были размещены в ценных бумагах, связанных с рынком жилья в США, были фактически заморожены. Сам по себе крах небольшой группы хедж-фондов был незначительным событием. Но уже через несколько дней начался мировой финансовый кризис 2007-2008 годов. Этот кризис достиг пика в сентябре 2008 года с крахом Lehman Brothers, и только чрезвычайные усилия центральных банков по всему миру предотвратили крах западной финансовой системы. Тем не менее, последовавшие за этим сбои на финансовых рынках привели к самой тяжелой рецессии в промышленно развитом мире со времен Великой депрессии 1930-х годов.
По мере того как шли дни и положение банков ухудшалось, мы наблюдали события, которые не наблюдались на протяжении нескольких поколений, если вообще наблюдались. Почему банковская система переживала кризис доверия такого рода, который, как мы думали, остался в истории? Когда кризис миновал и появилось время для размышлений, оба автора попытались объяснить подоплеку событий, которые застали всех нас врасплох. Мервин Кинг написал книгу "Конец алхимии", а Джон Кей - "Чужие деньги" . Исходя из разных точек зрения, авторы пришли к общему мнению. Повествование о докризисном периоде рушилось. Рынки новых, сложных финансовых инструментов должны были гарантировать, что риски будут возложены на тех, кто лучше всего способен их нести. Так и было. По мере развития кризиса потребовалось новое повествование, признающее, что люди не всегда осознают последствия своих инноваций. Риски возлагались не на тех, кто был способен справиться с ними, а на тех, кто их не понимал. А учреждения, продававшие эти инструменты, понимали еще меньше и не имели финансовых возможностей удержать их, когда рынок иссякнет.
13 августа 2007 года, через четыре дня после того, как BNP Paribas приостановил выкуп средств из трех своих фондов, финансовый директор Goldman Sachs Дэвид Виниар заявил Financial Times : "Мы наблюдали вещи, которые были 25-стандартным отклонением несколько дней подряд".Принятое буквально, заявление Виниара не заслуживает доверия. Событие с 25 стандартным отклонением - это событие, вероятность которого меньше, чем .0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3. Наша Вселенная не существует достаточно долго, чтобы в ней было несколько дней, в которые могли бы произойти события со стандартным отклонением 25. Г-н Виниар получил степень по экономике в Юнион-колледже и степень MBA в Гарвардской школе бизнеса, поэтому он должен был это знать, если только он не забыл содержание своих начальных курсов. Но на самом деле он имел в виду, хотя его утверждение было облечено в статистический жаргон, то, что колебания цен на финансовые активы были намного больше, чем все, с чем его риск-менеджеры сталкивались ранее или считали возможным.
Модели рисков, используемые Goldman Sachs и другими финансовыми компаниями, оказались неспособны справиться со стрессом на рынках, который наблюдался в 2007 и, что еще более очевидно, в 2008 годах. Модели, используемые экономистами центральных банков и других организаций для составления прогнозов развития экономики, также не смогли предсказать или объяснить эти события. Неспособность экспертов предвидеть кризис была не просто результатом некомпетентности или умышленной слепоты, а отражала гораздо более глубокие проблемы в понимании риска и неопределенности. Сегодня мы можем отправить ракеты, чтобы высадить человека на Луну, и зонды к планете Меркурий. Почему же на Земле труднее решать более насущные и поверхностно простые проблемы - например, будет ли дождь в Нью-Йорке на следующей неделе, каковы будут результаты сегодняшних выборов или спрос на нефть в следующем году? Почему планирование будущих непредвиденных обстоятельств вызывает столько трудностей у тех, кому поручено принимать решения - независимо от того, работают ли они в частных организациях, таких как банки, или руководят государственными органами, такими как правительства и армии?
Война с террором
Усама бин Ладен организовал нападение на Всемирный торговый центр на Манхэттене 11 сентября 2001 года, и почти сразу после этого началась военная подготовка США к возможному вторжению в Ирак. В феврале следующего года Дональд Рамсфелд, министр обороны США, провел брифинг для прессы. Рамсфелда попросили прокомментировать сообщения о том, что нет никаких доказательств связи Багдада с террористической деятельностью. Его знаменитый ответ был широко растиражирован: "Есть известные факты; есть вещи, о которых мы знаем, что мы знаем. Мы также знаем, что есть известные неизвестные; то есть мы знаем, что есть вещи, которых мы не знаем. Но есть и неизвестные неизвестные - те, о которых мы не знаем, что не знаем".
И все же Рамсфелд сказал что-то важное. Последующий вопрос к размышлениям Рамсфелда запомнился меньше, чем вызвавшее его наблюдение. Министра обороны спросили, к какой категории - известным, неизвестным или неизвестным - относятся разведданные о терроризме и оружии массового уничтожения? Рамсфельд ответил: "Я не собираюсь говорить, что именно". Но никакой связи между Ираком и терактом 11 сентября установлено не было, и никакого оружия массового уничтожения найдено не было. Вторжение в Ирак было военным успехом: Американские войска быстро достигли Багдада и свергли Саддама Хусейна. Однако, оглядываясь назад, можно сказать, что эта операция была всеобъемлющим провалом разведки, суждений и планирования на случай непредвиденных обстоятельств; провалом настолько же политически пагубным, насколько экономически пагубными были аналогичные провалы разведки, суждений и планирования на случай непредвиденных обстоятельств в финансовом секторе. В свете этих неудач правительственные учреждения США должны были внедрить более структурированный процесс предоставления консультаций президенту. Аналитики должны были количественно оценить свои уровни уверенности и выразить их в виде вероятностей.
И вот почти десять лет спустя, весной 2011 года, президент Барак Обама встретился со своими старшими советниками по безопасности в ситуационной комнате Белого дома, чтобы обдумать то, что, как он знал, станет одним из определяющих решений его президентства. Должен ли он одобрить предложенный рейд морских котиков США в пакистанский комплекс Абботтабад, где, как считалось, скрывался Усама бин Ладен? Обама хорошо знал, что в 1979 году аналогичный дерзкий план по спасению заложников из посольства в Тегеране закончился фиаско и мог стоить Джимми Картеру второго президентского срока. Джон", руководитель группы ЦРУ, был на 95% уверен, что бин Ладен находится в комплексе. Но другие были менее уверены. Большинство оценивали вероятность этого примерно в 80%. Некоторые были уверены на 40% или даже на 30%.
Президент подвел итог дискуссии. 'Это 50 на 50. Послушайте, ребята, это подбрасывание монеты. Я не могу основывать это решение на представлении, что у нас есть какая-то большая уверенность, чем эта". Обама не имел в виду, что вероятность того, что человек в комплексе был бин Ладеном, равна 0,5; тем более он не собирался принимать решение путем подбрасывания монеты. Его резюме признает, что он должен был принять решение, не зная, находится ли лидер террористов в комплексе или нет. Обама будет размышлять об этом обсуждении в одном из последующих интервью: "В этой ситуации вы начали получать вероятности, которые маскировали неопределенность, а не давали вам более полезную информацию".
Либо бин Ладен был там, либо нет - хотя план предполагал множество других рисков и неопределенностей, военных, технологических и политических. Обама мог бы сказать своим коллегам что-то вроде: "Если вы, ребята, скажете мне, что вероятность того, что человек в комплексе - бин Ладен, больше 60%, я отдам приказ действовать". Но он этого не сделал; поступить так означало бы передать ответственность за решение из Овального кабинета, где оно и должно было быть, разведывательным службам. Однако такая передача ответственности имела место в финансовом секторе, где высшие руководители банков, такие как г-н Виниар, фактически делегировали управление неопределенностью специалистам по рискам и их моделям. Обама понимал этот вопрос; Виниар и его коллеги - нет.
В преддверии мирового финансового кризиса, как и при подготовке к рейду в Абботтабад, советники по вопросам политики не только предпочитали выражать неопределенность в виде вероятности, но и были обязаны это делать. Регулирующие органы предписывали модели риска, используемые финансовыми учреждениями; Конгресс настаивал на количественной оценке суждений, основанных на отчетах разведки. И в финансах, и в политике такое выражение неопределенности было в лучшем случае бесполезным, а в худшем - активно вводило в заблуждение. Точность цифр, представленных Виниару и Обаме, была надуманной. Обама понимал, что ему придется принимать решение на основе ограниченной информации, и сделал то, что, оглядываясь назад, оказалось правильным решением. Он сделал это не путем вероятностных рассуждений, а задавшись вопросом "Что здесь происходит?".
При написании этой книги мы нашли вдохновение в анекдоте из книги Ричарда Румельта "Хорошая стратегия/плохая стратегия" - лучшей книги по бизнес-стратегии, написанной за последнее десятилетие. Румельт описывает разговор с коллегой из Калифорнийского университета, который наблюдал за некоторыми из его занятий по MBA на основе кейсов:
Мы болтали о педагогике. . . Джон посмотрел на меня сбоку и сказал: "Мне кажется, что в каждом случае вы задаете только один вопрос". Этот вопрос - "что здесь происходит?". Комментарий Джона был тем, чего я никогда не слышал в явном виде, но он был мгновенно и очевидно верным. Большая часть стратегической работы - это попытка понять, что происходит. Не просто решение, что делать, а более фундаментальная проблема понимания ситуации.
Вопрос "Что здесь происходит?" звучит банально, но это не так. За свою карьеру мы неоднократно видели, как люди, погруженные в технические вопросы, занятые повседневными заботами, не могли отойти в сторону и спросить: "Что здесь происходит?". Мы сами часто совершали эту ошибку.
Планирование выхода на пенсию
Большинству читателей никогда не придется принимать такие судьбоносные решения, как те, с которыми столкнулись Обама и Виниар, хотя их могут попросить оценить работу тех, кто принимает эти критические решения. Но все мы делаем выбор, который требует размышлений о будущем. Покупка дома и подготовка к выходу на пенсию - самые важные финансовые решения для большинства семей. Но лишь немногие планируют их организованно. Они решают, часто довольно быстро, какой дом купить, основываясь на реакции , а не на контрольном списке. При наличии выбора - вступить или не вступить в пенсионные планы, выбрать один инвестиционный фонд вместо другого - они часто предпочитают избегать выбора. Вариант по умолчанию, не требующий никаких действий, обычно пользуется наибольшей популярностью.
Несколько домохозяйств подходят к вопросу выхода на пенсию более системно. Существуют программы, которые могут помочь; некоторые управляющие активами предлагают бесплатную помощь, а некоторые экономисты написали коммерческие программы. Эти программы рассчитывают, сколько человек или домохозяйство должно откладывать и находится ли оно на пути к комфортной старости. Чтобы начать пользоваться этими программами, вы должны иметь под рукой много информации: текущие факты, такие как возраст и семейное положение, и информацию о вашем будущем, например, возраст, в котором вы планируете выйти на пенсию, и сколько вам тогда нужно будет тратить каждый год. Вам нужно будет сообщить не только о своей нынешней зарплате, но и о том, какой, по вашим ожиданиям, она будет через много лет. Вас могут даже попросить предсказать, сколько вы проживете. Главная неопределенность, с которой столкнулся президент Обама, была двоичной: либо бин Ладен был в Абботтабаде, либо нет. Судить о том, сколько вы проживете, сложнее. Вы знаете, что вряд ли доживете до 125 лет, и можете обратиться к тщательно составленным таблицам жизни, используемым актуариями страховых компаний. Но программа также может попросить вас высказать свое мнение об экономике и финансовых рынках в будущем. Исторический ряд по инфляции и доходности инвестиций даст вам некоторое представление о возможных ответах. Вы можете набросать ряд возможностей, даже если вам будет трудно - и неразумно - придумать ответ.
Один из ответов на такие вопросы, которые программы обычно не допускают, - "я не знаю". Но это тот ответ, который авторы, профессиональные экономисты всю свою жизнь, дали бы на многие из этих вопросов. И, честно говоря, мы считаем, что именно такой ответ должны дать и вы. Есть много вопросов - например, "Кто этот человек в комплексе в Пакистане?" - на которые единственный разумный ответ - "Я не знаю"; и если это может быть справедливо для настоящего, то еще более справедливо для будущего. Нам всем приходится принимать решения о пенсионных планах, хотя мы не знаем, каким будет наш доход или уровень инфляции через двадцать лет. Если бы мы знали ответы на все вопросы, которые задают программы, мы могли бы точно определить, сколько нам нужно откладывать, чтобы наслаждаться выходом на пенсию. Но мы не принимаем правильных решений, исповедуя знания, которых у нас нет и быть не может. После ознакомления с программами мы, по крайней мере, знаем, чего мы не знаем, и, возможно, сможем сделать немного, чтобы уменьшить наше невежество.
Интеллектуальный провал
Кризис 2007-2008 годов, очевидно, представлял собой провал экономического анализа и экономической политики. Но, признавая серьезность и стоимость финансового кризиса, экономисты в целом неохотно признают, что их интеллектуальные рамки нуждаются в пересмотре. Экономисты (раньше) различали риск, под которым они подразумевали неизвестные, которые можно описать с помощью вероятностей, и неопределенность, которую нельзя описать. Они уже применяли математические методы, которые придавали термину "риск" значение, отличное от повседневного. В этой книге мы опишем значительную путаницу и экономический ущерб, возникший в результате неспособности признать, что термины "риск", "неопределенность" и "рациональность" приобрели в экономике технические значения, которые не соответствуют повседневному употреблению этих слов. В течение последнего столетия экономисты пытались устранить историческое различие между риском и неопределенностью и применить вероятности к каждому случаю нашего несовершенного знания о будущем.
Разница между риском и неопределенностью была предметом оживленных дебатов в межвоенный период. Два великих экономиста - Фрэнк Найт в Чикаго и Джон Мейнард Кейнс в Кембридже, Англия - убедительно доказывали, что это различие по-прежнему важно. Найт заметил, что "измеримая неопределенность, или собственно "риск", как мы будем использовать этот термин, настолько сильно отличается от неизмеримой неопределенности, что она, по сути, вообще не является неопределенностью".
Кейнс провел аналогичное различие. В статье, подытоживающей его опус "Общая теория занятости, процента и денег", он написал:
Под "неопределенным" знанием, позвольте мне объяснить, я не имею в виду простое различие между тем, что известно наверняка, и тем, что лишь вероятно. Игра в рулетку в этом смысле не подвержена неопределенности, как и перспектива выигрыша облигации "Победа". Или, опять же, ожидание жизни лишь слегка неопределенно. Даже погода является лишь умеренно неопределенной. Я использую этот термин в том смысле, в котором неопределенна перспектива европейской войны, или цена меди и ставка процента через двадцать лет, или устаревание нового изобретения, или положение частных владельцев богатства в социальной системе в 1970 году. По этим вопросам нет никакой научной основы, на которой можно было бы вычислить какую бы то ни было вероятность. Мы просто не знаем.
Название этой книги и ее центральная концепция - радикальная неопределенность . Неопределенность - это результат нашего неполного знания о мире или о связи между нашими нынешними действиями и их будущими результатами. В зависимости от характера неопределенности, такое неполное знание может огорчать или радовать. Я боюсь приговора, который вынесет судья, но предвкушаю новые впечатления от предстоящего отпуска. Иногда нам хотелось бы обладать идеальным предвидением, чтобы ничто в будущем не могло нас удивить, но немного поразмыслив, мы поймем, что такой мир был бы скучным местом. .
Мы решили заменить различие между риском и неопределенностью, проведенное Найтом и Кейнсом, на различие между разрешимой и радикальной неопределенностью. Разрешимая неопределенность - это неопределенность, которая может быть устранена путем поиска информации (я не знаю, какой город является столицей Пенсильвании) или которая может быть представлена известным распределением вероятности исходов (вращение колеса рулетки). Однако в случае радикальной неопределенности не существует аналогичных средств разрешения неопределенности - мы просто не знаем. Радикальная неопределенность имеет множество аспектов: неясность; незнание; расплывчатость; двусмысленность; неопределенные проблемы; недостаток информации, который в некоторых случаях, но не во всех, мы можем надеяться устранить в будущем. Все эти аспекты неопределенности являются основой повседневного опыта.
Радикальная неопределенность не может быть описана в вероятностных терминах, применимых к игре случая. Дело не только в том, что мы не знаем, что произойдет. Часто мы даже не знаем, что может произойти. Когда мы говорим о радикальной неопределенности, мы не имеем в виду "длинные хвосты" - мыслимые и четко определенные события, низкую вероятность которых можно оценить, например, длинную полосу проигрышей в рулетку. И мы говорим не только о "черных лебедях", определенных Нассимом Николасом Талебом - удивительных событиях, которые никто не мог предвидеть, пока они не произошли, хотя эти "черные лебеди" являются примерами радикальной неопределенности. Мы подчеркиваем огромный диапазон возможностей, который находится между миром маловероятных событий, которые, тем не менее, могут быть описаны с помощью распределения вероятностей, и миром невообразимого. Это мир неопределенного будущего и непредсказуемых последствий, о котором необходимо строить догадки и неизбежные разногласия - разногласия, которые зачастую никогда не будут разрешены. И именно с этим миром мы чаще всего сталкиваемся. Поэтому последствия радикальной неопределенности выходят далеко за пределы финансовых рынков; они распространяются на индивидуальные и коллективные решения, как , так и на экономические и политические; от решений глобального значения, принимаемых государственными деятелями, до повседневных решений, принимаемых читателями этой книги.
Как для Найта, так и для Кейнса признание всепроникающей природы радикальной неопределенности было важным для понимания того, как работает капиталистическая экономика. Найт считал, что именно радикальная неопределенность создает возможности для получения прибыли предпринимателями, и что именно их умение и удача ориентироваться в радикальной неопределенности являются движущей силой технического и экономического прогресса. За пятнадцать лет до "Общей теории" Кейнс опубликовал "Трактат о вероятности", и понимание эволюции его взглядов на риск и неопределенность необходимо для интерпретации его более поздних работ. Но в "Общей теории" он вновь выразил мысль Найта с характерной литературной пышностью: "Если животный дух притупляется, а спонтанный оптимизм ослабевает, оставляя нас зависеть только от математических ожиданий, предпринимательство угасает и умирает". Кейнса волновали не столько микроэкономические факторы инноваций, сколько макроэкономические факторы Великой депрессии. По его мнению, именно (нематематические) ожидания - "состояние уверенности" - затрудняли достижение или восстановление равновесия, описанного классическими экономистами.
Но Кейнс и Найт проиграли битву за то, чтобы поставить радикальную неопределенность в центр экономического анализа (в Главе 5 мы объясним почему). Большинство экономистов сегодня уделяют - в лучшем случае - поверхностное внимание разнице между риском и неопределенностью. Проблема радикальной неопределенности якобы была укрощена с помощью вероятностных рассуждений. Эта вера заразила другие области общественных наук, включая статистику, социологию и психологию, и даже право.
И вот вместо того, чтобы признать радикальную неопределенность и принять политику и стратегии, которые будут устойчивы ко многим альтернативным вариантам развития событий, банки и предприятия работают, полагаясь на модели, которые претендуют на знание будущего, которого у нас нет и никогда не может быть. Эти модели пытаются управлять неопределенностью, предполагая, что анализ коммерческих и финансовых рисков аналогичен анализу рулетки. Мы не знаем, как выпадет тот или иной спин, но мы знаем возможные исходы и частоту каждого из этих исходов, если бы мы играли в эту игру снова и снова. Однако неопределенность принимает множество форм, и лишь немногие из них можно представить таким образом.
Три основных положения проходят через всю книгу. Во-первых, мир экономики, бизнеса и финансов является "нестационарным" - он не управляется неизменными научными законами. Большинство важных вызовов в этом мире являются уникальными событиями, поэтому разумные ответы неизбежно представляют собой суждения, отражающие интерпретацию конкретной ситуации. Разные люди и группы будут делать разные оценки и приходить к разным решениям, и часто объективно правильного ответа не будет ни до, ни после события. А поскольку то, что мы наблюдаем, не является результатом стационарного процесса, обычные статистические выводы редко применимы, и прогнозы часто основаны на изменчивом песке.
Во-вторых, люди не могут и не оптимизируются; они также не являются иррациональными, жертвами "предубеждений", которые описывают способы отклонения от "рационального" поведения. Смысл рационального поведения в значительной степени зависит от контекста ситуации, и, как правило, существует множество различных способов быть рациональным. Мы различаем аксиоматическую рациональность, используемую экономистами, и эволюционную рациональность, применяемую людьми. Многие так называемые "предубеждения" являются реакцией на сложный мир радикальной неопределенности. Эволюция в этом неопределенном мире привела к тому, что характеристики, которые в первую очередь являются адаптивными, воплотились в человеческом мышлении. Люди успешно адаптируются к среде, в которой они находятся, и не эволюционировали для выполнения быстрых расчетов четко определенных задач, в чем преуспели компьютеры. Это происходит потому, что проблемы, с которыми сталкиваются люди, будь то искрометные разговоры на званом ужине или ведение международных торговых переговоров, не являются четко определенными проблемами, поддающимися быстрому расчету.
В-третьих, люди - социальные животные, и общение играет важную роль в принятии решений. Мы строим свое мышление в терминах повествования. И способные лидеры - в бизнесе, политике или повседневной жизни - принимают решения, как личные, так и коллективные, общаясь с другими людьми и будучи открытыми для их возражений. Люди, как никто другой, создают артефакты необычайной сложности и способны делать это только благодаря успешному развитию сетей доверия, сотрудничества и координации. Рыночная экономика функционирует только благодаря тому, что она встроена в социальный контекст.
Разумная - адаптивная - государственная политика и бизнес-стратегия не может определяться количественными оценками политики и проектов, сделанными целым рядом профессиональных моделистов, использующих вероятностные рассуждения. В этой книге мы объясняем, как получилось, что так много умных людей стали считать иначе - и почему они ошибаются. Мы подтверждаем различие между риском и неопределенностью и предполагаем, что если мы контролируем риск, то можем не только управлять неопределенностью, но и получать от нее положительное удовольствие. Если это кажется парадоксальным, читайте дальше.
Глава 2. Загадки и тайны
Самый плохой историк имеет более четкое представление о периоде, который он изучает, чем лучшие из нас могут надеяться составить представление о том, в котором мы живем. Самая туманная эпоха - это сегодняшний день.
РОБЕРТ ЛУИС СТИВЕНСОН
В августе 2004 года НАСА запустило с мыса Канаверал зонд MESSENGER. Хотя Меркурий находится в среднем "всего" в 60 миллионах миль от Земли, ракета преодолела 4,9 миллиарда миль со скоростью 84 500 миль в час, прежде чем в марте 2011 года, согласно плану, вышла на исследовательскую орбиту планеты.
Этот замечательный вычислительный подвиг стал возможен потому, что:
Уравнения движения планет были всесторонне изучены в XVII веке благодаря Иоганну Кеплеру и его последователям; уравнения движения планет являются стационарными в том смысле, что эти уравнения управляли их движением в течение миллионов лет до открытия Кеплера и продолжают управлять ими с тех пор ("стационарный" - это технический термин в математике и статистике, относящийся не к движениям самих планет, а к лежащим в их основе детерминантам движения планет, которые не меняются со временем: мы будем часто использовать слово "стационарный" в этом смысле); на движение планет не оказывают существенного влияния действия человека или вообще убеждения человека об их движении.
Точные расчеты, подобные тем, которые проводят ученые НАСА, могут быть сделаны, когда основной процесс более или менее полностью понятен, когда этот процесс остается постоянным во времени и когда этот процесс не зависит от наших действий и убеждений. И тогда возможно чрезвычайно детальное перспективное планирование - в данном случае составление карты траектории зонда, движущегося со скоростью ракеты, на годы вперед. MESSENGER вышел на орбиту Меркурия именно в том месте, которое НАСА предполагало шесть с половиной лет назад.
Загадки и тайны
НАСА - продукт своего времени. Мы живем в век просвещения, когда научные рассуждения вытеснили аргументы авторитета, будь то религиозные или светские. Научные доказательства - это новый авторитет. Но возможно ли распространить на другие дисциплины методы анализа, которые привели к столь значительному прогрессу в естественных науках? Могут ли существовать законы человеческого поведения, аналогичные законам физики?
Является ли что-либо, будь то физический или политический мир, действительно случайным? Бог не играет в кости", - сказал Эйнштейн, выражая убеждение, что мир в основе своей детерминирован. И на каком-то глубоком и невообразимом уровне понимания это может быть правдой. Но что бы ни задумал драматург Вселенной, мы, актеры, сталкиваемся с неопределенностью либо из-за нашего невежества, либо из-за меняющейся природы основных процессов.
Риск-менеджеры в Goldman Sachs и советники по вопросам политики в разведывательных службах, с которыми мы познакомились в Главе 1 , выражали свои оценки на вероятностном языке. В обоих случаях эти оценки оказались бесполезными, хотя и по разным причинам (в Goldman - потому что вероятностные оценки воспринимались серьезно, в Белом доме - потому что не воспринимались). Ни в том, ни в другом случае выраженные вероятности не дали той информации, которая требовалась лицам, принимающим решения. Там, где нет адекватной основы для формулирования вероятностей - а ее не было ни на 200 West Street ни на 1600 Pennsylvania Avenue - мы сталкиваемся с радикальной неопределенностью.
Вероятностные специалисты финансовых учреждений и разведывательных служб считают, что такие условия радикальной неопределенности встречаются редко и что они могут оценить вероятности для большинства соответствующих непредвиденных обстоятельств. Начиная с семнадцатого века, все более распространенным стало выражение неопределенности в вероятностных терминах. В двадцатом веке "вероятностный поворот" набрал темп, и в последние два десятилетия вероятностные рассуждения почти полностью доминируют в описании и анализе принятия решений в условиях неопределенности.
Другие авторы проводили аналогичные различия между "известными" и "неизвестными", описанными Дональдом Рамсфельдом. Грег Тревертон, председатель Национального совета по разведке при президенте Обаме и в течение многих лет высокопоставленная фигура в разведывательном сообществе США, подчеркнул разницу между "головоломками и загадками". Головоломка имеет четко определенные правила и единственное решение, и мы знаем, когда достигли этого решения. Головоломки приносят удовлетворение от четко поставленной задачи и правильного ответа. Даже если вы не можете найти правильный ответ, вы знаете, что он существует. Головоломки можно решить; у них есть ответы. Но решения могут быть труднодоступными. Экономисты преуспели в трудностях решения сложных моделей экономики именно потому, что их учили решать четко сформулированные проблемы, на которые есть ответ. И (Нобелевские) премии присуждаются тем, кто решает самые сложные головоломки.
Загадки не дают такого четкого определения и объективно верного решения: они пропитаны неясностью и неопределенностью. Мы подходим к загадкам, спрашивая "Что здесь происходит?", и понимаем, что даже после этого наше понимание, скорее всего, будет лишь частичным. Они не дают ни комфорта, ни удовольствия от получения "правильного" ответа. Колумб думал, что высадился в Азии. И даже сегодня вопрос "Что здесь происходило?" во время мирового финансового кризиса или во время пребывания бин Ладена в Пакистане вызывает жаркие споры. Каким будет будущее Ближнего Востока? Или развитие мобильных компьютеров, или автомобильной промышленности? Выживут ли банки в том виде, в котором мы их знаем? Каково будущее капитализма или демократии? Загадку нельзя разгадать, как кроссворд; ее можно только сформулировать, определив критические факторы и применив некоторые представления о том, как эти факторы взаимодействовали в прошлом и могут взаимодействовать в настоящем или будущем. Головоломки могут быть более забавными, но в нашей реальной жизни мир все чаще предлагает нам загадки - либо потому, что результат неизвестен, либо потому, что сам вопрос плохо определен.
Политолог Филип Тетлок в течение трех десятилетий изучал работу "экспертов"-прогнозистов, и результаты были в основном неутешительными. Чтобы найти объективные показатели качества экспертных суждений - и определить детерминанты хороших и плохих суждений - Тетлоку необходимо определить проблемы с поддающимися проверке результатами. В 2010 и 2011 годах он задавал вопросы типа: "Будет ли Сербия официально принята в Европейский Союз к 31 декабря 2011 года?" и "Будет ли Италия реструктурирована или объявит дефолт по своим долгам к 31 декабря 2011 года?"
Но эти четко сформулированные краткосрочные вопросы на самом деле не являются теми вопросами, на которые ищут ответы политики. Гораздо важнее знать, найдут ли США и Китай мирное решение растущей торговой и военной напряженности между ними. Или продолжит ли Европейский Союз свое расширение, и какова будет форма валютного союза через пять лет. Замена сложных загадок головоломками, которые имеют однозначно правильные и неправильные ответы, ограничивает интерес и актуальность как проблем, так и ответов. Хотя существуют некоторые проблемы, для которых количественная оценка вероятностей является незаменимым руководством к решению, большинство решений в бизнесе, финансах, политике и личном развитии, а также их результаты, слишком сложны и неточно определены, чтобы подходить к ним таким образом. Они подвержены радикальной неопределенности.
Радикальная неопределенность и практическое знание
Яркое различие между загадками и тайнами, проведенное Тревертоном, воспроизводится везде, где требуется принятие практических решений. Градостроители Хорст Риттель и Мелвин Веббер в 1973 году заметили, что, хотя четко определенные потребности населения в дорогах, канализации и т.д. были удовлетворены, их клиенты остались недовольны. Нужно было что-то еще, но планировщики не знали, что именно, а население не могло четко сформулировать свои потребности. Риттель и Веббер различали "прирученные" проблемы, которые были решены, и "злые" проблемы, которые, возможно, никогда не будут решены, и эти термины теперь часто используются в социальной политике и медицине. Сломанная нога - это "прирученная" проблема; но многие пациенты имеют симптомы, причину которых трудно диагностировать и которые требуют лечения с неопределенным исходом. Их врачи должны решать "злые" проблемы. Инженеры также различают загадки и тайны и дают им технические названия - "алеаторная" и "эпистемическая" неопределенность, соответственно. Метеорологические записи описывают регулярные приливы и ветры, которым может подвергаться мост (алеаторная неопределенность), но поскольку каждый мост и каждое его местоположение отличаются друг от друга, влияние этих условий на конструкцию никогда не будет полностью известно (эпистемическая неопределенность). Приливы и ветры являются предметом известных частотных распределений (таблиц, показывающих, насколько часто встречаются определенные значения прилива и скорости ветра); неопределенность остается, поскольку каждое сложное сооружение обязательно является идиосинкразическим. Это различие между неопределенностью, которую можно описать вероятностно, и неопределенностью, которая окружает каждый уникальный проект или событие, важно во всех приложениях практического знания и является центральным в аргументации этой книги.
Дональд Рамсфельд был не первым, кто описал "неизвестные неизвестные". Британские ученые изобрели реактивный двигатель еще до Второй мировой войны, и к 1944 году и Британия, и Германия могли производить реактивные истребители; первыми коммерческими реактивными самолетами были "Кометы", произведенные под Лондоном компанией de Havilland. Большая скорость реактивной тяги обещала - и со временем обеспечила - преобразования в международных пассажирских перевозках. Журнал American Aviation прокомментировал: "Нравится нам это или нет, но британцы проигрывают США в реактивном транспорте". Но самолет BOAC (теперь British Airways) Comet распался в воздухе в 1954 году вскоре после взлета из аэропорта Рима. Самолеты были посажены почти на три месяца, в течение которых были произведены модификации, "чтобы охватить все возможности, которые воображение предлагало в качестве вероятной причины катастрофы". Через две недели после возобновления полетов, по совпадению, вскоре после вылета из Рима, такая же участь постигла самолет Comet компании South African Airways. Останки разбившегося самолета были извлечены из Средиземного моря и подвергнуты исчерпывающим испытаниям в Королевском авиационном институте в Фарнборо. Обе аварии произошли в результате усталости металла, возникшей в углах квадратных окон. Никто и представить себе не мог, что такое может произойти, пока это не случилось. Уроки длительного расследования, в ходе которого был установлен досадно тривиальный источник проблемы, позволили американскому конкуренту де Хэвилленда - компании Boeing - разработать самолет, окна которого, как и у всех современных самолетов, овальные, а не квадратные. Boeing 707 стал рабочей лошадкой реактивных самолетов, которых было построено почти тысяча. Инженеры компании Boeing, создавшие 707-й самолет, назвали проблему, из-за которой были посажены "Кометы", "неизвестной неизвестностью", что почти на пятьдесят лет опередило использование этого термина Рамсфельдом.
С тех пор забота о "нек-унках", как их называли в Boeing, стала неотъемлемой частью мышления компании. По иронии судьбы, более шестидесяти лет спустя, в 2019 году, именно компания Boeing понесла потери двух своих новейших самолетов в авариях, которые имели сходство с судьбой "Кометы". Инженеры могут разгадать загадки аэродинамических потоков и стрессов высокоскоростного полета на высоте. Но единственный способ разрешить загадку того, что происходит с металлической трубой, летящей со скоростью 500 миль в час на высоте 35 000 футов, - это попробовать.
Что знал Черчилль
Ведение войны - это во всех смыслах "злая" проблема. Месяцы, последовавшие за началом Второй мировой войны в сентябре 1939 года, стали известны как "фальшивая война". Не было никаких крупных наземных операций. В апреле 1940 года премьер-министр Великобритании Невилл Чемберлен заявил на собрании Консервативной партии, что "Гитлер пропустил автобус". Через четыре дня после непродуманной речи Чемберлена немецкие войска перешли границу Дании и были переправлены в Норвегию. Британская экспедиция в Нарвике на севере Норвегии закончилась позорным отступлением. Это фиаско привело к отставке Чемберлена, и Уинстон Черчилль стал премьер-министром. Как раз в тот момент, когда Черчилль был приглашен королем сформировать правительство, начался нацистский блицкриг. Немецкие войска прорвались через Нидерланды и Бельгию и вступили в бой с британской и французской армиями. В течение недели битва за защиту Франции была проиграна.
В июне 1941 года нацистская Германия напала на Россию. Немецкая армия подошла к Москве, но не смогла дойти до нее, возможно, из-за ошибочного внимания к охране нефтяных месторождений на юге, а не резиденции правительства на севере. 7 декабря 1941 года японская авиация потопила американский флот в Перл-Харборе. На следующий день Конгресс объявил войну Японской империи, а через три дня Гитлер объявил войну Соединенным Штатам.
Историки до сих пор спорят о важнейших неопределенностях 1940 года. Что произошло бы, если бы британцы стремились к миру путем переговоров, как предлагал лорд Галифакс, соперник Черчилля на пост премьер-министра? Некоторые утверждают, что, разоружив Британию, Германия могла бы добиться полной победы в Европе. Другие утверждают, что решающие события - вторжение Гитлера в Россию и нападение Японии на Перл-Харбор - произошли бы в любом случае, и конечный результат был бы тем же. Мы не знаем наверняка, почему Гитлер отказался от вторжения в Британию и сосредоточился на России; открыв второй фронт, он значительно уменьшил свои перспективы на успех в любом из этих событий.
Нападения Германии и Японии застали врасплох Сталина и Рузвельта соответственно. Хотя оба лидера были достаточно предупреждены, они оказались неподготовленными. Они не верили, что эти нападения произойдут, потому что они казались глупыми действиями. И это были глупые действия - вероятным результатом вовлечения Советского Союза и Соединенных Штатов в войну было сокрушительное поражение агрессоров.
Черчилль был импульсивным, упрямым и часто ошибался в своих суждениях. Его ранняя политическая карьера закончилась неудачей Дарданелльской экспедиции в 1915 году, и, будучи канцлером казначейства с 1924 по 1929 год, он был ответственен за одно из худших решений в британской экономической истории - возвращение в 1925 году к золотому стандарту по довоенному паритету. Но Черчилль по праву занимает первое место среди государственных деятелей, потому что с самого начала прихода Гитлера к власти он понимал, "что здесь происходит", и потому что, когда наступила война, которую он считал неизбежной, он не только обеспечил вдохновляющее руководство, но и продемонстрировал уверенное понимание центральных стратегических вопросов.
Черчилль понимал, что выживание Великобритании зависит от вовлечения Америки в войну против Гитлера, но он также осознавал сложность обеспечения такого вовлечения. Как и Рузвельт, он не предвидел ни нападения Японии на Соединенные Штаты, ни реакции Гитлера на него. Хотя он был самым нетерпеливым из людей, он ждал событий, и история его оправдала. Как и президент Обама, хотя в гораздо более сложной ситуации, Черчилль не думал, что неопределенность, связанная с принятием важных решений, может быть представлена в виде вероятностей, и (в отличие от Обамы) никто не предлагал ему, что это возможно. Обстановка была радикально неопределенной; проблемы, с которыми он столкнулся, были "злыми", а не "прирученными".
Военные кампании сложны и развиваются непредсказуемым образом. Контраст между пяти с половиной летней историей Второй мировой войны, с бесчисленными неожиданными поворотами, и шести с половиной летним продвижением MESSENGER к Меркурию по сложной, но полностью ожидаемой траектории, вряд ли может быть более разительным. Тем не менее, даже военные операции - это действия, направленные на достижение определенных целей и, как правило, заканчивающиеся разрешением, каким бы кровавым оно ни было. Вторая мировая война была вызвана нацистской агрессией, вопрос заключался в том, как эту агрессию сдержать, и в 1945 году был достигнут окончательный результат. Многие вопросы в бизнесе, финансах и политике плохо определены и никогда не решаются. Если уж на то пошло, они еще более "злые", чем вопросы военной стратегии.
Что знал Стив Джобс
Томас Уотсон-младший последовал за своим отцом, Томом-старшим, на пост генерального директора IBM, и за полвека они построили компанию, которая стала доминировать на мировом рынке компьютеров с момента своего зарождения в 1950-х годах и до революции персональных компьютеров 1980-х годов. Наблюдение, которое многие приписывают Уотсону-младшему, что на мировом рынке будет всего пять компьютеров, является апокрифическим. Но эти машины IBM были огромными. В 1970-х годах на университет или крупную корпорацию приходился один компьютер. Авторы помнят, как они носили коробки с перфокартами к компьютеру Оксфордского университета, расположенному в огромном кондиционированном подвале на Банбери-роуд, или к компьютеру Кембриджского университета в здании с соответствующим названием New Museums Site.
В то время Кен Олсен был генеральным директором второй по величине компьютерной компании Америки, Digital Equipment Corporation (DEC). В 1977 году Олсен заявил: "Нет причин, по которым кто-то хотел бы иметь компьютер у себя дома". Олсен предвидел широкое использование компьютеров. Но, как и многие другие, он предполагал, что миллионы людей будут получать вычислительные мощности, подключаясь к нескольким очень крупным центральным установкам, подобно тому, как они получают энергию от электрической сети, соединяющей крупные электростанции с их бытовыми приборами.
Другое видение цифрового будущего представляло себе целый ряд небольших машин, предназначенных для конкретных целей. К началу 1980-х годов в большинстве профессиональных офисов использовались текстовые процессоры. Такие машины позволяли легко корректировать документы, вырезать и вставлять материалы и могли быть подключены к высококачественному принтеру. Они изменили работу машинистки и практически устранили электрическую пишущую машинку. Компания Wang Laboratories была лидером рынка текстовых процессоров. Маленькие программируемые калькуляторы вытеснили логарифмическую линейку инженера. Специализированные машины от Hewlett-Packard и Casio, которые могли вычислять доходность выкупа или стоимость опционов, заменили инстинкт или штаны рыночных трейдеров. .
Однако эти машины, предназначенные для решения конкретных задач, были вытеснены, когда промышленность пошла по другому пути развития. В 1971 году компания Intel разработала микросхему общего назначения, или микропроцессор. В результате одно небольшое устройство могло выполнять множество функций. Инновация Intel проложила путь к созданию мини-компьютера. В 1972 году в Xerox Parc Батлер Лэмпсон построил Alto - машину, которая по внешнему виду мало чем отличалась от современного настольного компьютера. Команда Лэмпсона добавила многие функции, которые мы сегодня воспринимаем как должное. Но прошло несколько лет, прежде чем корпорация Xerox попыталась выпустить на рынок коммерческую версию, и компании так и не удалось закрепиться в компьютерном бизнесе.
Пока Xerox совершенствовал Alto, персональные компьютеры разрабатывались любителями. Настольный компьютер Altair, набор для самостоятельной сборки стоимостью 400 долларов, был впервые рекламирован в журнале Popular Electronics в декабре 1974 года. Два молодых школьных друга из Сиэтла, Пол Аллен и Билл Гейтс, адаптировали для Altair простой язык программирования BASIC. Некоторые крупные компании, не входящие в традиционную компьютерную индустрию, признали потенциал малых компьютеров. Домашние компьютеры использовали кассеты для хранения данных и телевизоры в качестве мониторов. AT&T и Sony продавали настольные компьютеры. Все эти инициативы потерпели неудачу.
Затем в 1981 году IBM выпустила "персональный компьютер", который сразу же сократили до PC. Репутация и присутствие IBM на рынке были таковы, что все, что поддерживала компания, получало широкое признание. Не имело значения, что многие пользователи считали, что ПК уступает по производительности машинам, уже представленным на рынке. Когда разработчики программного обеспечения решали, какой формат использовать, система IBM была очевидным выбором. В течение нескольких месяцев "ПК" стал общим термином для обозначения небольшого компьютера.
Чтобы избежать собственных медленных процессов принятия решений и обойти менеджеров, которые справедливо опасались, что инновация угрожает их положению, IBM передала на аутсорсинг большую часть разработки ПК. Для разработки операционной системы корпорация обратилась к небольшой компании Microsoft, которой руководили Гейтс и Аллен. Эта пара, в свою очередь, разработала готовую систему, которую они купили за 50 000 долларов. Компьютерный гигант не осознавал, какую революцию он начал, и права на MS-DOS остались у Microsoft. Когда IBM попыталась вернуть контроль над ситуацией с помощью новой, более сложной операционной системы OS/2, было уже слишком поздно. MS-DOS (на базе которой работает Windows 3.1) была повсюду.
Тем временем Стив Джобс и Стив Возняк начали собирать компьютеры Apple в 1976 году в гараже Джобса, который сейчас объявлен историческим местом. Хотя Гейтс и Microsoft понимали, что простота использования так же важна для коммерческого успеха, как и техническая сложность, Джобс расширил это видение и задумал компьютер, которым можно было бы пользоваться, ничего не понимая в компьютерах. Для достижения этой цели Джобс использовал другое изобретение компании Xerox Parc - графический интерфейс пользователя. Компьютеры Apple имели экраны с иконками, которые создавали видимость рабочего стола, и такие удобные приспособления, как мышь и корзина для мусора - инновации, которые казались диковинкой ботаникам, преобладавшим тогда среди пользователей компьютеров, но которые открыли компьютер для гораздо более широкой аудитории. С машинами Apple было веселее.
Но получить доступ к этим возможностям можно было, только купив интегрированное программное и аппаратное обеспечение Apple. Решимость Apple сохранить свою проприетарную систему потерпела неудачу перед лицом повсеместного принятия более открытого стандарта IBM PC: Windows, сочетание графического пользовательского интерфейса Apple с вездесущей MS-DOS от Microsoft, завоевала мир и почти вытеснила Apple из этого мира. К середине 1990-х годов Apple была на грани банкротства, ее доля рынка падала, инновации не удавались.
Но 1997 год стал годом второго пришествия Стива Джобса (десятилетием ранее он был вынужден покинуть компанию по инициативе совета директоров). Возвращение Джобса в компанию, которую он основал двадцать лет назад, вызвало восторг у угасающей группы почитателей Apple, но мало кто в деловом мире возлагал на него большие надежды. В 1998 году Дик Румельт, профессор стратегии Калифорнийского университета, с которым мы познакомились в Главе 1, взял у Джобса интервью о его планах. Генеральный директор Apple ответил: "Я собираюсь подождать следующей большой вещи". Этой "следующей большой вещью" оказалась музыка. Музыкальные издатели сопротивлялись цифровым загрузкам, объявляя их пиратством. Они стремились защитить свой устоявшийся бизнес по продаже компакт-дисков через музыкальные магазины. Napster и другие нелегальные сервисы совместного использования файлов процветали. Компания Apple получила права на продажу миллионов загружаемых треков по цене 99 центов за штуку через магазин iTunes и в 2002 году выпустила iPod. Тысяча песен в вашем кармане", - провозгласил Джобс.
iPod подготовил почву для чего-то гораздо большего - карманного компьютера. Высококачественные портативные устройства для деловых людей были доступны с начала века; на смену Palm Pilot пришел BlackBerry. Но Apple нацелила свои продукты на потребителей, а затем открыла свои системы, чтобы разработчики могли создавать "приложения". Объедините музыкальный плеер со все более вездесущим мобильным телефоном, добавьте экран, и вы сможете разработать практически неограниченное количество приложений для гаджета, который помещается в кармане. Стив Балмер, генеральный директор Microsoft, насмешливо рассмеялся, когда появился iPhone - кто, риторически спросил он, будет платить 500 долларов за телефон?
Многие так и сделали: за десять лет было продано более 1,5 миллиарда смартфонов. Смартфон изменил характер не только развлечений, но и делового общения. А к моменту смерти Джобса в 2011 году Apple обогнала Microsoft и стала самой дорогой компанией в мире. Гейтс и его преемник Балмер ошиблись с популярностью мобильных устройств Apple, как и финская компания Nokia, ставшая крупнейшим в мире поставщиком мобильных телефонов. В 2014 году эти две компании объединились против бури, поскольку Microsoft приобрела остатки подразделения Nokia по производству телефонов. Palm стала частью Hewlett-Packard; BlackBerry сегодня является тенью себя прежней.
Но, возможно, Ольсен, который сомневался в том, что домашний компьютер будет востребован, все-таки был прав. Нам больше не нужны компьютеры дома, потому что мы носим компьютер с собой, куда бы мы ни пошли, и подключаемся к безграничной памяти и вычислительной мощности больших серверов в облаке. Но компания Олсена не выиграет от его запоздалого признания. Борющаяся корпорация Digital Equipment была поглощена Compaq, которая, в свою очередь, была поглощена Hewlett-Packard, которая, в свою очередь, была разделена на две части в 2015 году и теперь известна в основном как производитель принтеров. Компания Wang, которая популяризировала текстовый процессор, обанкротилась в 1992 году.
История персональных компьютеров сочетает в себе необычайный успех в удовлетворении развивающихся потребностей потребителей и всестороннюю неспособность корпораций, участвовавших в этом процессе, предвидеть, как будет развиваться рынок. Компания DEC не смогла извлечь выгоду из своего лидирующего положения на рынке малых компьютеров, которому предстоял экспоненциальный рост. Wang, Casio, Palm, BlackBerry и Nokia взлетели к солнцу и так же быстро упали на землю. IBM стала первопроходцем в разработке, которая разрушила ее устоявшийся бизнес. Настойчивость Apple в отношении собственных систем провалилась в 1980-х годах, но оказалась успешной двадцать лет спустя. Microsoft не смогла предвидеть важность мобильных компьютеров. А корпорация Xerox, которая больше других компаний внесла вклад в инновации, сделавшие мобильные компьютеры возможными, так и не получила коммерческой выгоды от изобретательности своих ученых. Пионеры вычислительной техники создали машины необычайной мощности, решающие головоломки. Но они не смогли постичь тайны бизнес-стратегии применительно к своей отрасли.
От неизвестных неизвестных к известным неизвестным
Загадки иногда могут быть разрешены благодаря прогрессу в знаниях. Динозавры господствовали на Земле в течение 130 миллионов лет (человек - возможно, 100 000 лет). Но около 65 миллионов лет назад произошло чрезвычайное событие в истории нашей планеты, которое привело к исчезновению большинства видов, включая динозавров - мелово-палеогеновое вымирание. В школе нам говорили, что проблема заключалась в том, что мозг динозавров был слишком мал по сравнению с их телом. Это была чепуха, но это утверждение могло побудить нас к выполнению домашнего задания. Вымирание динозавров долгое время оставалось неразрешимой загадкой. Но накопление научных знаний превратило эту загадку в головоломку, решение которой постепенно складывается в единое целое. За последние тридцать лет ученые сформулировали правдоподобное объяснение этого вымирания. Астероид диаметром не менее шести миль врезался в Землю в районе полуострова Юкатан в Мексике, наполнив атмосферу обломками, которые на долгие годы закрыли небо и коренным образом изменили климатические условия. В результате вымирания изменился ход эволюции, и именно поэтому мы и другие млекопитающие существуем сегодня, а динозавры - нет.
Самый крупный объект, столкнувшийся с нашей планетой и ставший объектом современной регистрации, упал в 1908 году на Тунгуске в Сибири, к счастью, в необитаемом районе. Энергия от удара в тысячу раз превысила энергию, высвобожденную в Хиросиме, и если бы объект упал на Манхэттен, то город Нью-Йорк был бы разрушен. Юкатанский астероид, вероятно, был более чем в десять тысяч раз больше.
Многих исторических катастроф, таких как Черная смерть или землетрясение в Сан-Франциско, теперь можно избежать или свести к минимуму. Тайна того, от чего умерла почти половина населения Европы, стала загадкой по мере развития медицинских знаний, и теперь она решена. Мы лучше понимаем сейсмологию, и можем строить здания, более устойчивые к толчкам и пожарам, но когда произойдет следующее землетрясение, остается загадкой. В последний субботний день 1879 года, который запомнится надолго", мост Тэй, недавно построенное сооружение в Шотландии, по которому проходила Северо-Британская железная дорога из Файфа в Данди, рухнул от сильного ветра. В момент разрушения на мосту находился поезд, и в результате катастрофы погибло девяносто человек. В девятнадцатом веке по мере расширения железных дорог было построено множество мостов, и при недостаточном понимании соответствующей физики произошло множество неудач. Всего за три года до этого в США произошло обрушение железнодорожного моста Аштабула в Огайо, который президент компании Lake Shore and Michigan Southern Railroad сам спроектировал.
Более предусмотрительные руководители железных дорог обратились за помощью к инженерам. Огорченная Северо-Британская железная дорога пересмотрела еще более амбициозный проект по строительству моста через реку Форт между Эдинбургом и Файфом. Перед тем как в 1890 году было завершено строительство моста Форт - впечатляющей и слишком продуманной конструкции - было проведено множество экспериментов по изучению воздействия ветра на металл. Несмотря на это, аналогичный Квебекский мост рухнул во время строительства в 1907 году. Самым ярким из всех обрушений мостов, задокументированным с помощью драматического современного фильма, является обрушение моста Такома-Нарроуз через реку Пьюджет-Саунд возле Сиэтла. Несмотря на то, что в 1940 году штормовые нагрузки были относительно хорошо изучены, аэродинамические эффекты не были изучены. Сегодня подобные мосты испытываются в аэродинамических трубах на стадии проектирования. За столетие объем загадок уменьшился, и сегодня к воздействию погоды на мосты и другие конструкции можно относиться как к разрешимой загадке.
Некоторые загадки так и останутся загадками, потому что их решение никогда не будет найдено. 5 декабря 1872 года судно "Мэри Селеста" было найдено брошенным в Атлантическом океане у Азорских островов. Судно не получило повреждений, было хорошо снабжено, и на его борту остался судовой журнал . Но спасательная шлюпка и судовые документы пропали. Пропали также капитан, его жена и дочь, а также команда из семи человек. Больше о них ничего не было ни слышно, ни видно.
Ни одна морская загадка не привлекала к себе столько внимания. Казалось бы, правдоподобные гипотезы, такие как пиратство или мятеж, не согласуются с доказательствами, что побуждает к спекуляциям о таких необычных гипотезах, как морские чудовища. Инцидент стал известен отчасти потому, что Артур Конан Дойл, создатель Шерлока Холмса, написал вымышленный (и совершенно неправдоподобный) рассказ о произошедшем. Но его теория стала первой из многих. То, что случилось с "Мэри Селестой", почти наверняка останется загадкой, несмотря на усилия последующих поколений криминальных романистов отнестись к этому вопросу как к головоломке. Даже если ответ существует, мы никогда не узнаем, что это такое. Утверждение современной науки теории принятия решений состоит в том, что большинство тайн можно свести к головоломкам путем применения вероятностных рассуждений. Такие рассуждения могут дать решения для загадок, но не для тайн. Как думать о загадках и справляться с ними - это суть управления жизнью в реальном мире, и именно этому посвящена данная книга.
Глава 3. Радикальная неопределенность повсюду
Время и случай случаются со всеми.
Екклесиаст 9:11
Прогнозирование - дело непростое. Но, как мы видели, физики и инженеры НАСА смогли с поразительной точностью предсказать положение MESSENGER. НАСА имело дело с проблемой, которая была полностью определена, всесторонне понята и стационарна. И эта система была неизменна в результате взаимодействия с ней человека. На ее поведение не влияло ни то, что люди понимали о ней, ни то, что люди делали. Если бы экономические проблемы были похожи на те, с которыми сталкивается НАСА, экономисты могли бы обладать такой же способностью к прогнозированию, как и НАСА.
Но экономические отношения меняются со временем - свойство нестационарности. И движения в экономике отражают наши ожидания. Социолог Роберт К. Мертон определил рефлексивность как отличительное свойство социальных систем - сама система находится под влиянием наших представлений о ней. Идея рефлексивности была разработана эмигрировавшим из Австрии философом Карлом Поппером и стала центральной в мышлении ученика Поппера, весьма успешного управляющего хедж-фондом Джорджа Сороса. И она станет частью подхода к макроэкономике чикагского экономиста Роберта Лукаса и его последователей, который мы описываем в Главе 19, хотя их взгляды на проблему и ее решение были очень разными.
Рефлексивность подрывает стационарность. В этом заключалась суть "закона Гудхарта": любая деловая или государственная политика, предполагающая стационарность социальных и экономических отношений, скорее всего, потерпит неудачу, поскольку ее реализация изменит поведение тех, на кого она повлияет, и, следовательно, разрушит эту стационарность. В одной из ранних иллюстраций рефлексивности Иона пророчествовал о разрушении Ниневии, получив внутреннюю информацию о планах Бога наказать город (его путешествие в Ниневию было прервано странной встречей с китом). Но после его прибытия жители города покаялись, услышав его предупреждение, и город был спасен. Этот результат "крайне возмутил Иону, и он весьма разгневался", чувствуя (в отличие от многих современных синоптиков) уныние от публичного опровержения своего предсказания. Но Бог убедил Иону, что счастливый исход был важнее, чем провал его прогноза.
Царь Ниневии облачился в саклю и сел в пепел; титаны Уолл-стрит не имели подобной возможности или склонности. Крах Lehman Brothers 15 сентября 2008 года не мог быть широко предсказан, потому что если бы он был предсказан, он бы не произошел в этот день. Либо банк рухнул бы раньше, либо регулирующие органы или сам Lehman предприняли бы шаги, чтобы избежать или хотя бы минимизировать это событие. А поскольку убеждения влияют на поведение, экономическая система постоянно меняется.
Сфера применения вероятностных рассуждений
Оксфордский словарь определяет неопределенность как "состояние неопределенности", а значение термина "неопределенный" как "не позволяющий положиться, неизвестный или определенный". Такая неопределенность является результатом нашего неполного знания о состоянии мира - прошлого, настоящего или будущего. Или нашего неполного знания о связи между действиями и результатами. Мы говорим о неопределенности только тогда, когда неполное знание приводит к состоянию сомнения - мы слишком хорошо знакомы (на ум приходят некоторые политики) с людьми, которые невежественны, но не сомневаются, и поэтому не испытывают неопределенности.
Человек может не знать, какой город является столицей Пенсильвании, или ошибочно полагать, что это Филадельфия, но если он не собирается встретиться с губернатором, это, вероятно, не имеет большого значения. Иногда, как в этом случае, мы можем разрешить неопределенность, обратившись к справочнику или Интернету, или обратившись к тому, кто знает. Эти разрешимые неопределенности представляют собой один полюс неопределенности, на котором мы можем устранить наши сомнения путем дальнейшего расследования. Другие разрешимые неопределенности являются продуктом стационарных распределений вероятности - подбрасывание честной монеты или броуновское движение (случайное движение мелких частиц в жидкости или газе). Все, что можно знать об этих неопределенностях, известно и определено количественно. Вероятностные рассуждения были разработаны для азартных игр, основанных на случайности - карточные игры, рулетка, лотереи. Но эти проблемы являются искусственными. Правила игры, состав колоды карт, полностью определены, а то, что остается неизвестным - куда вращение колеса приведет шарик, будет ли следующая карта тузом - не может быть известно.
Или именно так и задумано. В мире случайностей стратегии, которые пытаются дать одному игроку преимущество за счет приобретения более глубоких знаний, считаются "жульничеством" и в случае обнаружения влекут за собой общественное порицание и исключение из игрового зала. В 2004 году группа людей выиграла более 1 миллиона фунтов стерлингов в казино "Ритц" в Лондоне, используя лазерное измерительное оборудование для расчета траектории движения шара - ставки можно было делать до тех пор, пока шар не завершит свой третий спин. Они были арестованы, и только после девятимесячного расследования полиция пришла к выводу, что никакого правонарушения совершено не было: раздел 17 Закона об азартных играх 1845 года запрещает "незаконные устройства", но подозреваемые не вмешивались в исход игры. Они, однако, препятствовали достижению "равного игрового поля", на котором объективное распределение частот было известно и было одинаковым для всех игроков.
Многие игроки считают, что у них есть система. Игроков Ритца отличало то, что они действительно так считали. Как и Эдвард Торп, профессор математики из Массачусетского технологического института, который в 1960-х годах с помощью статистического анализа разработал выигрышную стратегию игры в блэкджек. Занесенный операторами в черный список, он носил накладные бороды и другие маскировочные костюмы, чтобы получить доступ в казино Лас-Вегаса. В конце концов, он нашел более легкое и прибыльное применение своим навыкам на Уолл-стрит. Регуляторы рынков ценных бумаг ограничивают деятельность трейдеров, обладающих превосходной информацией, по внешне отличным, но по сути схожим причинам.
Неизвестные неизвестные
На противоположном полюсе неопределенности от истинной случайности находятся действительно неизвестные неизвестные. Метафора Талеба "черный лебедь" описывает неизвестные неизвестные в бизнесе и финансах, которые не менее важны, чем в авиации. Происхождение метафоры заключается в том, что европейцы считали всех лебедей белыми - как и все европейские лебеди, - пока колонисты Австралии не увидели черных лебедей. Столетие назад телефон, который помещался бы в карман, фотографировал, вычислял квадратный корень из числа, осуществлял навигацию в неизвестном направлении и на котором можно было бы читать любой из миллиона романов, не был невероятным; он просто не входил в рамки воображения или возможностей. До изобретения колеса (шумерами, древними иракцами, около 3500 до н.э. ) никто не мог говорить о вероятности изобретения колеса, а после этого не было никакой неопределенности для обсуждения; неизвестное неизвестное стало известным известным. Определить вероятность изобретения колеса - значит изобрести колесо. Спрашивать до или после события: "Какова была вероятность такого события?" - это невразумительный вопрос.
Настоящие "черные лебеди" - это состояния мира, к которым мы не можем приложить вероятности, потому что не можем представить себе эти состояния. Динозавры стали жертвой неизвестного неизвестного - даже умирая, они не знали, что с ними произошло. Вымирание человечества, скорее всего, произойдет другим путем. Мартин Рис, ученый из Кембриджа и Королевский астроном, основал Центр по изучению экзистенциального риска, чтобы выявить такие потенциальные угрозы и предложить меры по их смягчению. Он предупреждает о возможности стремительного изменения климата, пандемий, искусственного интеллекта и роботов, вышедших из-под контроля. Эти угрозы мы, по крайней мере, можем воспринимать. Но наблюдение за черным лебедем не было маловероятным событием; это было невообразимое событие, учитывая знания европейцев о лебедях. Когда колонисты-каторжники высаживались на борт Первого флота, никто не мог предложить или принять пари типа "Спорим на тысячу к одному, что все лебеди в Австралии белые". Природные явления с большей вероятностью, чем социальные, являются результатом стационарных процессов - структура физического мира меняется меньше, чем глобальный бизнес, финансы и политика. Но последствия пандемии определяются состоянием медицинских знаний в той же или большей степени, что и возбудители болезней. Черная смерть не повторится - чума легко излечивается антибиотиками (хотя эффективность антибиотиков находится под угрозой) - и значительная вспышка холеры в развитой стране крайне маловероятна. Но мы должны ожидать, что нас поразит эпидемия инфекционного заболевания, вызванного вирусом, которого еще не существует. Описывать катастрофические пандемии, или экологические катастрофы, или ядерное уничтожение, или наше подчинение роботам в терминах вероятности - значит вводить в заблуждение себя и других. Мы можем говорить только в терминах истории. И когда наступит конец света, он, скорее всего, будет результатом не какого-то события "длинного хвоста", возникающего в результате маловероятного исхода из известного распределения частот, и даже не одной из случайностей, гипотезируемых Мартином Рисом и его коллегами, а результатом какой-то случайности, которую мы даже не можем себе представить.
В 1896 году лорд Кельвин, один из величайших физиков своей эпохи, писал: "У меня нет ни малейшей веры в аэронавигацию, кроме воздухоплавания, и нет надежды на хорошие результаты от любых испытаний, о которых мы слышим. Поэтому вы поймете, что я не хотел бы быть членом Общества аэронавтики".8 За этим замечанием последовало смущение. За его замечанием через неловко короткое время последовал первый контролируемый полет, длившийся чуть меньше минуты и покрывший 300 ярдов. И сегодня, спустя два века после того, как Первый флот достиг Ботани-Бей, не надеясь увидеть черных лебедей, Airbus A380 весом 360 тонн может перевезти 550 пассажиров за 9000 миль из Англии в Австралию. То, что было бы непостижимо даже сто лет назад. Следующие сто лет будут не менее радикально неопределенными.
Сквозь стекло темное
Более полувека в экономике господствовал один подход к рациональному выбору в условиях неопределенности, который послужил основой для того, что преподается в университетах и бизнес-школах как "наука принятия решений". Агенты оптимизируют, подчиняясь определенным ограничениям. Они перечисляют возможные варианты действий, определяют последствия различных альтернатив и оценивают эти последствия. Затем они выбирают наилучший доступный вариант, при необходимости предвидя, как другие отреагируют на их выбор. Люди составляют планы потребления на всю свою жизнь, начиная с образования, воспитания детей и заканчивая выходом на пенсию. Корпорации выбирают стратегии для максимизации акционерной стоимости. Правительства выбирают политику, направленную на максимизацию социального благосостояния.
Одной минуты самоанализа достаточно, чтобы понять, что это не так. Они не могут предположительно обладать необходимой для этого информацией. Они не знают всех доступных вариантов и не уверены в том, каковы будут их последствия. Они даже не знают, будет ли то, чего они желают сегодня, тем, чего они по-прежнему хотят, если они достигнут этого завтра. Молодые люди не знают, каким будет их карьерный рост, или сколько они будут зарабатывать в течение следующих сорока лет, или женятся ли они или разведутся, или когда они выйдут замуж, или что им понадобится на пенсии, или проживут ли они столько. Ни один руководитель не знает, что максимизирует акционерную стоимость, а после события - действительно ли она была максимизирована. А представление о том, что правительство может рассчитать, что максимизирует социальное благосостояние, просто смехотворно. Последствия политики и действий слишком неопределенны.
Реальные домохозяйства, реальные предприятия и реальные правительства не оптимизируют, они справляются. Они принимают решения постепенно. Они не стремятся достичь самой высокой точки на ландшафте, они стремятся лишь занять более высокое место, чем то, которое они занимают сейчас. Они пытаются найти лучшие результаты и избежать худших. Большая часть этой книги будет посвящена описанию того, как люди справляются и адаптируются к радикально неопределенному миру.
Почему эта, казалось бы, очевидная критика была так широко проигнорирована? Гегемония оптимизации как цели принятия решений стала возможной благодаря игнорированию радикальной неопределенности. Основываясь на успехе вероятностных рассуждений в освещении азартных игр, подход теории принятия решений раздваивает неопределенность на неизвестную и непознаваемую, и неизвестную, но способную быть охарактеризованной известным распределением вероятности. Практики этого подхода умывают руки от первых, описывая неизвестное и непознаваемое как "сдвиги" и "потрясения", такие же непредсказуемые и необъяснимые, как астероид Юкатан. Другие неопределенности рассматриваются как разрешимые. Для радикальной неопределенности не остается места.
Но людям регулярно приходится принимать решения в условиях несовершенной информации. Большая часть реальной жизни находится между противоположными полюсами случайности и "черных лебедей"; мы знаем что-то, но недостаточно, а знания, которыми владеют все вместе, распределены широко и неравномерно. Регуляторы и контрагенты (фирмы, торговавшие с ныне несуществующим банком) могли знать, что Lehman плохо управлялся и был недостаточно капитализирован, хотя даже последнее было предметом споров. Они могли знать, что банк, скорее всего, потерпит крах, но не знали, как и когда. Мы видим, но через темное стекло.
Легко понять, почему экономисты и статистики в поисках ясных и всеобъемлющих решений стремились к широкому расширению сферы применения вероятностных рассуждений. Лежащая в основе математика обладает определенной простотой и красотой, и на практике ее могут применять те, кто приобрел необходимые скромные технические навыки. Пожалуй, два самых блестящих экономиста послевоенного периода, Пол Самуэльсон и Роберт Солоу, более полувека занимали соседние кабинеты в Массачусетском технологическом институте. Как вспоминает Самуэльсон: "В молодости он [Солоу] говорил: "Если вы не считаете теорию вероятностей самым интересным предметом в мире, то мне вас жаль. Я всегда соглашался с этим".
Привлекательность теории вероятностей понятна. Но мы подозреваем, что причина того, что такая математика, как мы увидим, не развивалась до XVII века, заключается в том, что лишь немногие проблемы реального мира могут быть правильно представлены таким образом. Наиболее убедительным расширением вероятностных рассуждений являются ситуации, в которых возможные исходы хорошо определены, основные процессы, которые их порождают, мало меняются со временем, и имеется богатая историческая информация. В качестве примера можно привести продолжительность вашей ежедневной поездки на работу, а также такие риски, как автомобильные аварии и смертность, которые можно регулировать на страховых рынках. На протяжении тысячелетий фермеры прогнозировали погоду и знали, что она следует годовому циклу, хотя и не знали, почему. Но благодаря тщательному учету и компьютерному моделированию прогнозы стали более точными, и прогнозирование погоды превратилось в успешный бизнес.
Метеорологи и их прогнозы, однако, не могут повлиять на то, пойдет ли завтра дождь или нет. Вероятности становятся менее полезными, когда поведение человека имеет отношение к результатам. Мы можем ознакомиться со статистическими данными о количестве пешеходов, погибших при переходе дороги, или о продолжительности жизни мужчины в возрасте шестидесяти пяти лет, но это не сильно поможет нам в принятии решения о том, переходить ли дорогу или сколько откладывать на пенсию. Вероятность попасть в аварию или стать столетним человеком зависит не только от совокупности статистических данных, но и от факторов, присущих лично нам и не обязательно известных нам. И эта статистика сама зависит от наших убеждений: сегодня, несмотря на увеличение интенсивности движения, автомобили убивают гораздо меньше пешеходов, чем в 1920-х годах, потому что мы поняли, что дороги опасны.
Агрегированные данные помогают снизить значимость этих индивидуальных факторов. Но целесообразность перехода дороги зависит от характера дороги и нашей ловкости, зрения и слуха. Мы можем быть достаточно уверены в том, что не умрем завтра или доживем до 120 лет, но это не говорит нам о вероятности того, что мы доживем до исчерпания наших сбережений. Все эти "злые" проблемы находятся на территории радикальной неопределенности. Знания об основных процессах несовершенны, сами процессы постоянно меняются, а способы их функционирования зависят не только от того, что делают люди, но и от того, что они думают. Вероятностные рассуждения могут казаться красивыми и привлекательными, но, к сожалению, их применимость к реальным проблемам ограничена.
Иногда актуальное состояние мира, хотя и является настоящим фактом, не известно лицам, принимающим решения, даже после всех их усилий - является ли человек в комплексе бин Ладеном? А иногда актуальное состояние мира - это факт настоящего или прошлого, но такой, который никому не известен - что случилось с "Мэри Селестой"? Или, если говорить о более важном для современного мира вопросе, сколько голосов на самом деле получили Буш и Гор во Флориде на президентских выборах 2000 года?
Когда вопрос известен, но диапазон ответов неограничен, применение математики вероятности сомнительно, а результаты неоднозначны. Когда вопрос известен - "Что произойдет на Ближнем Востоке в ближайшие пять лет?" или "Каким будет положение частной собственности через двадцать лет?" - но природа вопроса означает, что ответы плохо определены, тогда нет состояний, к которым мы можем разумно приписать вероятности.
Объяснение неопределенности
Результаты большинства медицинских процедур являются неопределенными. Врачи изучают частотные распределения на основе собственного опыта и опыта всей медицинской профессии. Но даже при наличии обширных данных обстоятельства каждого пациента уникальны. Современное требование информированного согласия обязывает врачей сообщать пациентам об этой неопределенности. Но пациенты, как правило, жаждут определенности. Они очень доверяют суждениям врачей и хотят верить, что врачи понимают больше, чем они сами. Один лондонский врач получил от группы пациентов отзывы о формулировке информационного листка для пациентов в интенсивной терапии, которые могли бы принять участие в испытании различных антибиотиков. Непрофессиональной группе пациентов не понравилась формулировка "врачи хотят провести это испытание, поскольку они не знают, какой антибиотик лучше", и они предпочли формулировку "врачи хотят провести это испытание, чтобы помочь решить, какой антибиотик лучше". Комментарий одного пациента гласил: "В интенсивной терапии все неопределенно, и последнее, чего я хочу, это чтобы врачи не знали, что делать". Реакция врача была такой: "Выражение неопределенности иногда не помогает, но все дело в контексте".
Мы не нашли доказательств того, что Гарри Трумэн когда-либо говорил "дайте мне однорукого экономиста", и считаем маловероятным, что проницательный бывший президент, который осознавал важность радикальной неопределенности, говорил что-либо подобное. Но политики также ищут определенности даже тогда, когда их нет. Одного из авторов, будучи заместителем управляющего Банка Англии, попросили дать показания перед Специальным комитетом Палаты общин по образованию и занятости по вопросу о том, следует ли Великобритании вступать в Европейский валютный союз. Как, спросили члены парламента, мы можем узнать, когда деловой цикл в Великобритании сблизится с циклом на континенте? Ответ заключался в том, что поскольку продолжительность бизнес-циклов составляет порядка десяти лет, а для оценки этого вопроса необходимо как минимум двадцать или тридцать наблюдений, пройдет двести или более лет, прежде чем мы узнаем об этом. В основе вопроса лежало предположение, что процесс, определяющий деловые циклы, является стационарным, и что со временем мы сможем узнать о нем достаточно, чтобы дать ответ. Но было бы абсурдно утверждать, что экономические циклы были неизменны с начала промышленной революции. Нет никаких оснований утверждать, что мы можем просто подождать и узнать больше о фиксированном процессе . Вы никогда не окажетесь в точке, где можно быть уверенным, что циклы действительно сошлись, это всегда будет вопросом суждения". Такие радикальные неопределенности неразрешимы.
Экономические процессы, порождающие рост или колебания, не остаются стабильными достаточно долго, чтобы можно было дать полезные оценки вероятностей экономических переменных. Для большинства интересных макроэкономических вопросов, таких как экономические последствия Brexit или характер и время следующего финансового кризиса, не существует основы, на которой мы могли бы легко приписать вероятности всем различным возможным результатам или даже определить, кроме как в расплывчатых терминах, что это за результаты. Разумный ответ на вопрос "Будет ли еще один мировой финансовый кризис в ближайшие десять лет?" - "Я не знаю". И профессиональные экономисты, и экономические агенты, будь то предприятия или домохозяйства, бьются над вопросом "Что здесь происходит?". Когда эксперты заявляют о знаниях, которых у них нет и быть не может, они вызывают ответ, что люди "сыты по горло экспертами".
Практическое принятие решений
Различные измерения неопределенности означают, что стратегии, которые мы принимаем, чтобы справиться с риском и неопределенностью, будут зависеть от конкретной проблемы, с которой мы сталкиваемся. Большинство гипотетических вопросов - какова столица Пенсильвании? - не волнуют большую часть населения Земли, и в основном невежество, которое возникает в результате, не имеет значения. Авторы этой книги не проявляют ни малейшего интереса к вопросу "Какая лошадь выиграет Кентуккийское дерби 2020 года?". Они не знают, кто будет участвовать в скачках, а тем более в какой форме они находятся, и когда состоятся скачки. Они также не собираются делать ставки на результат или узнавать имя победителя, когда будет опубликован список финишировавших лошадей.
Когда решения действительно важны, рациональные люди делегируют их тем, кто обладает или готов инвестировать в приобретение соответствующей информации и способен ее интерпретировать. Несмотря на все, что в последнее время говорят о "мудрости толпы", авторы предпочитают летать с авиакомпаниями, которые полагаются на услуги квалифицированных и опытных пилотов, а не тех, кто доверяет управление самолетом среднему мнению пассажиров.
Не существует общей теории того, как лучше всего принимать решения. Большая часть научной литературы по принятию решений в условиях неопределенности пытается представить проблему в виде головоломки. Предполагается, что все решения могут быть выражены в виде математических задач. И потенциально могут быть решены компьютерами. Ваш смартфон подскажет вам, какие рестораны находятся поблизости, как туда добраться, и, возможно, что вы ели вчера вечером; но не то, где и что вы хотите съесть сейчас. Возможно, апокрифическая, но тем не менее поучительная история о теоретике принятия решений, размышляющем над тем, стоит ли принимать предложение о работе от конкурирующего университета, хорошо это иллюстрирует: когда его коллега призвал его применить принципы рационального принятия решений в условиях неопределенности и максимизировать ожидаемую полезность, как предполагалось в его научных работах, он с отчаянием ответил: "Да ладно, это серьезно".
Люди эволюционировали, чтобы справляться с проблемами, которые не поддаются вероятностным рассуждениям - вопрос, к которому мы вернемся в Главе 9. Наш мозг устроен не как компьютер, а как адаптивный механизм для установления связей и распознавания закономерностей. Хорошие решения часто являются результатом скачка воображения. Креативность - это то качество, которое проявил тот неизвестный шумер, который изобрел колесо, Эйнштейн и Стив Джобс. И, как подчеркивали Найт и Кейнс, творчество неотделимо от неопределенности. По своей природе творчество не может быть формализовано, его можно описать только после события, с помощью уравнений или без них.
Основание Калифорнии
Иоганн Сутер, начинающий бизнесмен, бросил своих кредиторов и семью в Бадене (ныне часть Германии) в 1834 году. После долгих странствий он вновь появился в 1839 году на западном побережье Америки под именем Джон Саттер. Стремясь создать сельскохозяйственную империю, он поселился на территории, которую мы сегодня называем районом залива. В то время Сан-Франциско был скромным торговым пунктом с гаванью, в котором проживало около тысячи человек.
В 1848 году договор Гваделупе-Идальго положил конец Мексиканской войне и привел к аннексии Калифорнии Соединенными Штатами. В том же году один из работников Саттера обнаружил на участке золото. Саттер попытался скрыть находку, отчасти для того, чтобы самому насладиться всеми благами, а отчасти потому, что предчувствовал негативные последствия для своих фермерских интересов. Но сокрытие оказалось невозможным. Газета San Francisco Examiner опубликовала слух о золоте, и в 1849 году в Калифорнию прибыло до ста тысяч человек. Некоторые разбогатели, большинство - нет. Другие поняли, что другой, менее авантюрный путь к успеху - это предоставление услуг "49ерам". Одним из них был Лиланд Стэнфорд. Стэнфорд построил успешный торговый бизнес и в течение двух лет был губернатором зарождающегося штата. Но наибольшую известность ему принесла его современная роль в создании Центральной Тихоокеанской железной дороги в 1861 году. Затем Central Pacific построила участок от Сакраменто до Промонтори-Пойнт в штате Юта, где в 1869 году она соединилась с Union Pacific и таким образом завершила первое железнодорожное сообщение между восточным и западным побережьями США. В честь этого события Стэнфорд вбил золотой колышек в том месте, где железная дорога преодолела Скалистые горы.
А Джон Саттер? Его опасения, что его земли будут захвачены старателями, были вполне обоснованными. Он продал свои доли, чтобы погасить долги, возникшие в его теперь уже нелегких сельскохозяйственных предприятиях. Чтобы еще больше усугубить ситуацию, суд аннулировал земельный надел, полученный им при испанском правлении. Он удалился на Восточное побережье, чтобы оплакать свои потери и подать прошение в Конгресс о возмещении ущерба, и до своей смерти все еще отстаивал свою правоту.
Но сегодня имя Стэнфорда ассоциируется не столько с бароном-разбойником позолоченного века, сколько с университетом, носящим его имя. Стэнфорд одарил то, что, по его замыслу, должно было стать сельскохозяйственным колледжем, пожертвованием, которое сегодня может быть эквивалентно 1 миллиарду долларов. А столетие спустя преподавание и исследования Стэнфордского университета в областях, далеких от сельского хозяйства, сыграют центральную роль в развитии "Силиконовой долины".
Ни Саттер, ни Стэнфорд не могли представить себе последствия своих решений, и в этом суть радикальной неопределенности. Они последовали за длинной чередой исследователей и предпринимателей, которым приходилось принимать решения в тумане неопределенности. Вслед за открытием золота в Америке и инвестиционным бумом в железные дороги журнал The Economist писал в 1853 году: "Удивительно быстро сейчас идет прогресс общества... но куда приведет этот прогресс и где он закончится - разве что в лоне Всевышнего, откуда он начался, - человеческое воображение не в состоянии представить". Возможно ли, что вероятностный подход к оценке вероятностей является вероятным? Возможно ли, что вероятностные рассуждения могут занять место такого воображения?
В следующей главе мы опишем "вероятностный поворот" в человеческой мысли и то, как постепенно расширялась сфера применения этих идей. В начале XXI века руководители банков не были бы одиноки, обнаружив, что оценки вероятностей в их моделях не имеют никакого отношения к результатам в мире. Вопросы, которые они и их регуляторы считали разрешимыми - и решенными - загадками, в конце концов, оказались тайнами. А повседневный опыт, как простых граждан, так и государственных деятелей, как потребителей, так и руководителей, показывает, что в жизни гораздо больше тайн, чем загадок.
Часть
II
. Приманка вероятностей
Глава 4. Мышление вероятностями
Вероятностный поворот" в человеческом мышлении начался, когда шевалье де Мере, заядлый игрок, обратился за советом к математику и философу Блезу Паскалю. Паскаль, в свою очередь, проконсультировался с еще более выдающимся французским эрудитом Пьером де Ферма. Результатом обмена письмами между Паскалем и Ферматом зимой 1653-4 годов стал первый формальный анализ вероятности.
Историки математики рассуждали о том, почему открытия Паскаля и Ферма появились так поздно в истории человеческой мысли. Некоторые из самых лучших и оригинальных математиков , когда-либо известных, жили в классических Афинах. И афиняне играли в азартные игры. Почему им не удалось связать свои математические способности с обычным времяпрепровождением? В конце концов, с точки зрения математики, теория вероятности не очень сложна.
Платон искал и находил истину в логике; для него существовало резкое различие между истиной, которая была аксиомой, и вероятностью, которая была всего лишь мнением человека. В досовременной мысли не существовало такого понятия, как случайность, поскольку ход событий отражал волю богов, которая была детерминирована, хотя и не была полностью известна. Средство устранения неопределенности можно было найти не в математике, а в более глубоком понимании воли богов. Поэтому действия, которые кажутся нам абсурдными, такие как осмотр внутренностей жертвенных животных или обращение к оракулу, использовались на протяжении тысячелетий. Следы этого подхода сохранились и сегодня, среди тех, кто следует астрологии, читает чайные листья или придает значение предсказаниям гуру, которые, как считается, имеют привилегированный доступ к знаниям о будущих событиях.
Таким образом, не только математическое выражение понятия вероятности является современным, но и само понятие вероятности как количественного выражения вероятности одного из нескольких возможных исходов. Даже в XVIII веке Эдвард Гиббон мог написать о переходе Ганнибала через Альпы: "Хотя рассказ Ливия имеет больше вероятности, все же рассказ Полибия имеет больше правды" и (в отношении утверждения о том, что армия побежденного императора Иовиана была снабжена провизией победившими персами): "Такой факт вероятен, но, несомненно, ложен".
Что имел в виду Гиббон? Слова "доказать", "вероятный" и "утвердить" имеют общий корень. Это родство не очевидно, если судить по тому, как мы используем эти слова сегодня. Но эта родственность была очевидна для средневековых писателей - и для Гиббона, - для которых "вероятный" означало что-то вроде "одобренный большинством правомыслящих людей". В эпоху, когда истина устанавливалась религиозным или светским авторитетом, такие здравомыслящие люди вполне могли отказаться смотреть в телескоп Галилея на том основании, что церковь постановила, что то, что он утверждал увидеть, не может быть там.
Когда в 1660 году было основано Королевское общество, главный научный орган Великобритании, его девизом стало "nullius in verba", что сегодня неофициально переводится как "никому не верь на слово", - решительное утверждение примата эксперимента и открытий над аргументами авторитета. Современная идея вероятности была в значительной степени частью развития научного мышления в семнадцатом веке; такое мышление было необходимым условием для промышленной революции и беспрецедентного экономического роста, который она породила. Развитие теории вероятности способствовало этому экономическому развитию благодаря созданию рынков риска.
Первыми местами для управления рисками стали лондонские кофейни. Кофе недавно был завезен из Аравии в Европу, и джентльмены встречались, чтобы употребить новомодный напиток, поговорить и заняться бизнесом. В историческом лондонском Сити страховой рынок зародился в кофейне Тома, а ценные бумаги торговались в кофейне Джонатана, которая сегодня считается местом возникновения Лондонской фондовой биржи. Восстановление монархии после отупляющей морали пуритан привело к всплеску азартных игр.
Шоколадный дом миссис Уайт, расположенный в Сент-Джеймсе рядом с королевскими дворцами, превратился в первый из лондонских клубов для джентльменов и служил в основном местом проведения азартных игр. (Возможно, не случайно фешенебельный Сент-Джеймс сегодня является центром лондонских хедж-фондов, в то время как более ориентированная на бизнес финансовая деятельность осуществляется в Сити). Самой известной кофейней была кофейня Эдварда Ллойда, где завсегдатаи гадали о погоде, приливах и отливах и судьбе кораблей в море, а купцы могли снять с себя часть рисков, связанных с внешней торговлей. Основанная в 1688 году, компания Lloyd's of London до сих пор занимает лидирующее положение в мире в области морского страхования. История отбрасывает длинную тень.
Таблицы смертности и страхование жизни
Пока Паскаль и Фермат вели заученную переписку, английский торговец тканями Джон Граунт просматривал записи на лондонских кладбищах. Граунт отмечал зарегистрированные причины смерти, и его данные использовались для наблюдения, если не для предотвращения, за распространением чумы. Он собрал записи о частоте смертей в различных возрастных группах, и его анализ стал предшественником таблиц, которые сегодня используют актуарии для расчета соответствующих цен на аннуитеты и страхование жизни. Граунт работал при содействии своего покровителя и друга сэра Уильяма Петти, чей "Статистический отчет Англии" предвосхитил национальные счета, составляемые сегодня статистиками и широко используемые экономистами.
Стремясь развить работу Граунта, Общество выделило обширные записи о рождении и смерти в польском городе Бреслау (ныне Вроцлав) как уникальный и многообещающий источник данных. Анализ был поручен Эдмонду Галлею, более известному благодаря комете, с которой связано его имя, появляющейся с интервалом в семьдесят пять-семьдесят шесть лет. Галлей составил первую таблицу смертности, на основе которой можно было оценить продолжительность жизни.
Equitable Life Assurance Society было основано в 1761 году и получило такое название потому, что оно было первым страховщиком жизни, который основывал свои премии на научных принципах, разработанных для достижения справедливости между различными держателями полисов, используя таблицу смертности, составленную на основе записей о смертях в Нортгемптоне, Англия. Такие таблицы представляют собой одну из самых ранних попыток вывести применение вероятности за пределы игрового стола и применить ее к процессам, которые не являются случайным продуктом случайных событий.
Возможность использовать данные таким образом зависит от предположения, что основные детерминанты смертности являются стационарными - что частота причин смерти мало меняется из года в год. Время от времени события нарушают это предположение, например, чума в семнадцатом веке, испанский грипп и СПИД в двадцатом. Улучшения в области санитарии и общественного здравоохранения, а также достижения в области медицины резко снизили смертность в двадцатом веке. В последнее время продолжительность жизни населения увеличивается примерно на три месяца в год. Однако, как мы пишем, это улучшение, похоже, остановилось или даже пошло вспять, как в Европе, так и в США, хотя последнее получило большее освещение. Является ли это всплеском продолжающейся тенденции или фундаментальным изменением? Случайное отклонение, сдвиг или шок? В настоящее время мы не можем сказать - а может быть, и никогда не сможем. Есть вещи, которые мы не знаем, и вещи, которые мы не знаем, что мы не знаем. А иногда то, что мы знаем, оказывается совсем не так.
Вероятность как частота
Абрахам де Муавр, еще один французский математик, разработал математику азартных игр, впервые предложенную Паскалем и Ферматом. Как и многие его единоверцы, де Муавр бежал в Англию во время гонений Людовика XIV на гугенотов в 1680-х годах. Там он встретил Галлея и познакомился с его работой по распределению частот. Де Муавр связал вероятностную математику своих бывших соотечественников с экспериментальными исследованиями своих новых английских друзей. Он задал вопрос: "Каким будет распределение частот результатов многих азартных игр?". Например, предположим, вы подбрасываете монету тысячу раз. В среднем вы ожидаете 500 голов. Но редко выпадает ровно 500 голов. Какова вероятность того, что выпадет 499 или 510?
Численный ответ, как показал де Муавр, описывался колоколообразной кривой, известной сегодня как нормальное распределение. Вероятность выпадения ровно 500 голов составляла 2,523% - примерно один к сорока. Если бы вы подбросили монету тысячу раз и подсчитали количество голов, а затем повторили это упражнение много раз, то количество голов определялось бы теоретической вероятностью, заданной нормальным распределением. Конечно, ни одному здравомыслящему человеку не придет в голову делать это, но сегодня вы можете попросить компьютер или робота сделать это за вас. Вы бы насчитали ровно 500 голов примерно в одном испытании из сорока. Вероятность выпадения 499 голов немного меньше - 2,517%, поэтому вы также должны ожидать 499 голов примерно в одном испытании из сорока, а вероятность выпадения 501 головы такая же. Примерно в двух третях случаев вам выпадет от 485 до 515 голов, и если бы вам выпало только 100 голов, вы бы столкнулись с событием еще более невероятным, чем то, с которым, по мнению г-на Виниара, он столкнулся. Или вы можете сделать вывод, как должен был сделать г-н Виниар, что все было не так, как казалось его моделистам.
Везде, где есть стационарный процесс - например, изменение температуры или количества осадков в течение года - обычно можно найти подходящее статистическое распределение. Эти наблюдения о способности абстрактной теории давать точные и достоверные предсказания настолько примечательны, что неудивительно, что последующие поколения были склонны преувеличивать масштабы этих мощных идей. К началу двадцатого века ценность теории вероятностей была хорошо известна в понимании азартных игр и в анализе данных, которые генерируются стационарным процессом. Достижения великих классических статистиков той эпохи обеспечили инструменты, полезные во многих областях как социальных, так и естественных наук. Статистики заняли прочное место в научном сообществе. Вероятностный поворот заставил современных экономистов и других социальных ученых твердо идти по вероятностному пути.
Проблема точек
Вопрос, который шевалье де Мере задал Паскалю и который привел к современной теории вероятности, был "проблемой очков". Предположим, что азартная игра в салоне шевалье прервана. Каково справедливое распределение ставок между игроками, учитывая результаты незавершенной игры? Например, два игрока вносят в банк 100 луидоров и договариваются, что победитель наибольшей из семи партий зачерпнет пул. Герцог из A выиграл три партии, а маркиз из B - одну. Герцога вызывают к королю, и вечерние развлечения внезапно прекращаются.
До Паскаля общепринятое решение этой проблемы отдавало три четверти банка герцогу А, признавая, что он выиграл три из четырех фактически сыгранных партий. Это решение было разработано в конце XV века итальянским математиком Лукой Пачоли, которого многие считают одним из изобретателей бухгалтерского учета, и на первый взгляд кажется правдоподобным и справедливым. Но шевалье не был убежден, что Пачоли пришел к правильному ответу, и два великих математика подтвердили его сомнения. Если бы игра продолжалась, маркизу для успеха нужно было бы выиграть все три оставшиеся партии. Если вероятность того, что любой из игроков выиграет каждую партию, равна половине, то вероятность того, что маркизу удастся выиграть все три партии, равна одной восьмой. Отсюда следует, что вероятность того, что Герцог выиграет пул, равна семи восьмым. Поэтому, рассуждали они, банк должен быть разделен в этих пропорциях.
Решение Ферма-Паскаля вводит три понятия, которые являются фундаментальными для всей последующей работы. Существует математическое понятие вероятности - шансы на победу в любой конкретной игре. Существует метод расчета составной вероятности - вероятность выигрыша трех последовательных игр получается из вероятности одного выигрыша, наполовину увеличенной до силы трех. А решение вводит идею ожидаемой ценности - суммы, которую каждый игрок мог бы ожидать выиграть, если бы события вечера повторялись много раз. И сегодня мы можем запрограммировать компьютер на моделирование этого сценария многократного повторения и проверить, что рассчитанное ожидаемое значение действительно описывает то, что произошло бы, если бы события вечера повторялись снова и снова. (А в салоне шевалье, вероятно, так и было).
Решение проблемы точек было ранним свидетельством силы вероятностных рассуждений. Противоположный интуитивный ответ Паскаля становится убедительным, если понять его мысль. Важно предвидеть будущее, а не анализировать прошлое. Если бы герцог и маркиз планировали сыграть сто партий, то преимущество герцога три к одному на ранней стадии вечера мало что значило бы. Но если бы было сыграно только пять партий, маркиз, конечно, проиграл бы - результат пятой партии не имел бы значения, и она могла бы даже не быть сыграна.
Заплатить за Байеса
Последний шаг в развитии новой теории вероятности был достигнут маловероятным героем - безвестным сельским пресвитерианским священником восемнадцатого века в Англии. Преподобный Томас Байес случайно похоронен в том месте, где сейчас находится центр финансового района Лондона. Среди своих бумаг он оставил теорему, которая сегодня является одной из самых распространенных идей в статистике. Возможно, Байес и был неизвестен при жизни, но его имя известно сегодня во всем мире: в его честь названы отрасли статистики и экономики. Термин "байесовский", который описывает не только статистическую технику, но и школу мысли, является интеллектуальным наследием одного человека, работавшего в сельской местности Кента.
Теорема Байеса позволяет вычислять условные вероятности : какова вероятность того, что произойдет А, учитывая, что произошло В? Хотя Паскаль и Фермат не достигли общности анализа кентского священника, проблема очков шевалье - это проблема условной вероятности. Трудно представить себе обстановку и компанию, менее благоприятную для преподобного Байеса, чем та, с которой он столкнулся бы в салоне шевалье де Мере. Но давайте дадим волю воображению и поместим его туда, ведя счет на "байесовском циферблате" над элегантной каминной полкой. На циферблате часов находится указатель, который регистрирует вероятность того, что каждый выиграет банк, и который может колебаться от полной уверенности в нулевой вероятности в одной крайности до полной уверенности в 100% вероятности в другой. Так как игра честная, отметка изначально установлена посередине на уровне 50%. Когда герцог выиграл первую партию, циферблат качнулся в пользу герцога - примерно до 67%, поскольку священнослужитель поспешно произвел расчеты, требуемые его теоремой. А когда маркиз выиграл вторую партию, циферблат вернулся в исходное положение 50 на 50. Но затем герцог выиграл третью и четвертую партии, и циферблат снова сдвинулся, так что, когда король прервал вечер, показания зафиксировали 87,5% в пользу герцога.
Байесовский циферблат - это визуальное представление того, что известно как байесовские рассуждения. Мы имеем дело с неопределенностью, приписывая "предварительные вероятности" неопределенным событиям. Поскольку шансы за игровым столом Шевалье были справедливыми, предварительная вероятность того, что каждый игрок выиграет, равнялась 50%. Но затем игроки постоянно обновляют свои предварительные вероятности в свете новой информации. Первый ход циферблата фиксирует вероятность того, что А выиграет матч, учитывая, что он выиграл первую партию, а затем корректируется на вероятность того, что он выиграет в целом при условии, что А выиграл первую партию, а Б выиграл вторую , и так далее по ходу вечера. .
Зал
Задача Монти Холла - это знаменитая иллюстрация силы теоремы Байеса, в основе которой лежит американская викторина 1960-х годов "Давайте заключим сделку", в которой участники разыгрывали призы, спрятанные за занавесками, и названная в честь ее ведущего. Изначально загадка была предложена американским статистиком Стивеном Селвином и впоследствии стала предметом обширной переписки и литературы. Участнику показывают три коробки, в одну из которых Монти положил ключи от автомобиля, который участник выиграет, если выберет эту коробку. Две другие коробки пусты. После того как участник сделает свой выбор, Монти открывает одну из других коробок, которая пуста. Он предлагает выбор. Участник может остаться с первоначальным выбором или перейти в другую коробку.
Интуитивный ответ заключается в том, что изначально ключи с равной вероятностью находились в каждом из трех ящиков, а теперь, когда на выбор осталось только два ящика, они с равной вероятностью окажутся в любом из оставшихся. Поэтому нет причин для переключения. Но необученное суждение ошибочно. Монти знает, в каком ящике находятся ключи от машины. Если ключи находятся в том ящике, который вы выбрали изначально - вероятность один к трем - не имеет значения, какой из остальных ящиков он откроет. Но если вы сделали неправильный выбор - вероятность два из трех - Монти должен быть осторожен и выбрать единственный оставшийся ящик, который пуст, и ключи будут в том ящике, который он решит не открывать. Поэтому более вероятно (с вероятностью два из трех), что ключи находятся в этой неоткрытой коробке, чем в коробке, которую вы выбрали (с вероятностью один из трех). Монти неосознанно дал вам важную информацию, которая говорит вам, что вероятность того, что ключи находятся в другом ящике, составляет две трети, и поэтому вы должны поменяться.
Если вам трудно в это поверить - а почти все верят, - то представьте, что коробок не три, а сто. Как только вы сделали свой выбор, Монти открывает девяносто восемь коробок, и все они пусты. Все еще возможно, что ключи от машины находятся в выбранной вами коробке. Но гораздо более вероятно, что они находятся в одной оставшейся коробке, которую Монти не открыл. А если вы все еще не убеждены, есть несколько сайтов, на которых вы можете сыграть в игру Монти Холла против компьютера. Вскоре вы поймете, что лучше поменяться. Проблема очков и анализ шоу Монти Холла являются иллюстрациями ценности вероятностной математики. Каждая из них предлагает совершенно убедительные аргументы в пользу неожиданных результатов.
Принцип безразличия
Решения проблемы очков и игры Монти Холла опираются на то, что стало известно как принцип безразличия - если у нас нет причин считать одну вещь более вероятной, чем другую, мы можем приписать каждой из них равные вероятности. Мы предположили, что герцог и маркиз с равной вероятностью выиграют каждую из оставшихся партий, и, возможно, для этого нам пригодится частотное распределение результатов аналогичных партий в прошлом. В задаче Монти Холла мы решили, что если есть три одинаковых ящика, то вероятность того, что ключи находятся в любом из них, равна одной трети.
ТЕЛЕГРАМКанал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Книжный Вестник
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Поиск книг
Свежие любовные романы в удобных форматах
Любовные романы
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Саморазвитие
Детективы и триллеры, все новинки
Детективы
Фантастика и фэнтези, все новинки
Фантастика
Отборные классические книги
Классика
ВКОНТАКТЕБиблиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Любовные романы
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Фантастика
Самые популярные книги в формате фб2
Топ фб2
книги