Тайны квантового мира: О парадоксальности пространства и времени

ВОПРОСЫ КВАНТОВОГО МИРА

История закладки фундамента квантовой науки богата бурными дискуссиями между ее отцами-основателями о глубинном смысле новой реальности микромира.

Наиболее часто спор вращался среди вопросов:

— Какой еще смысл, кроме вероятностного, может иметь остающаяся во многих отношениях загадкой пси-функция?

— Как происходит переход от волновой сущности микрообъекта к его второму — дискретному «я»: посредством «коллапса волновой функции» или «редукции волнового пакета»?

— Как подобрать точную и наглядную картину — аналогию данного явления?

— Означает ли подобный подход, что наше будущее не определено и квантовый принцип причинности устанавливает между событиями в микромире лишь вероятностные связи?

— И наконец, насколько полно описывают объективную реальность законы квантового мира?

Именно подобные вопросы и подвигли Эйнштейна с его сотрудниками — Подольским и Розеном написать знаменитую статью «Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?». Они предложили парадоксальный мысленный эксперимент, из которого логически следовало, что для описания физических объектов волновой функции недостаточно. Тем самым утверждалось, что квантовая механика еще не до конца разработана и ее законы не полностью описывают наш мир. Эйнштейн, Подольский и Розен рассмотрели систему двух взаимосвязанных (коррелированных) частиц. В результате блестящего умозрительного анализа они сделали удивительный вывод, что «… поскольку эти системы уже не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций на первой системе во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений…».

Давайте и мы в несчетный раз проследуем по схеме рассуждений команды теоретиков Великого Физика. Итак, возьмем две микрочастицы и назовем их для образности А — Алиса и Б — Боб. Пусть данные квантовые объекты рождаются в одной точке, а затем разлетаются в разные стороны. В момент рождения ни у одной из частиц не определены координата и импульс, но в силу закона сохранения импульса сумма их импульсов в любой последующий момент времени равна нулю (как до рождения частиц). Теперь любое измерение координатного местоположения Алисы приведет к коллапсу ее волновой функции, и в тот же момент «схлопнется» и волновая функция Боба, поскольку его координаты автоматически уточняются через данные Алисы! Если волновая функция полностью характеризует частицу, то, значит, с Бобом действительно что-то произойдет, а ведь измерение проводилось над Алисой, которая могла быть в этот момент очень далеко от Боба, даже на другом краю Метагалактики! Это напоминает мистическую магию — Алиса дергает за невидимую ниточку, и где-то во Вселенной возникает улыбающийся Боб! В этом и заключается парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена или, сокращенно, ЭПР-парадокс.

Игральные кубики квантовой вероятности

Философия успокоения Гейзенберга — Бора (или религия?) так тонко придумана, что предоставляет верующему до поры до времени мягкую подушку, с которой его не так легко спугнуть. Пусть спит… Большой первоначальный успех квантовой теории не может заставить меня поверить в лежащую в основе всего игру в кости.

Модель редукции (коллапса) волновой функции

Акт измерения в квантовой механике мгновенно изменяет волновой вектор. Эта странная операция называется коллапсом волновой функции или редукцией волнового пакета. Однако все дело в том, что уравнение Шрёдингера просто не имеет подобных «разрывов» в своих решениях. Так что же происходит с волновой функцией в процессе измерения и как эти процессы описать на языке квантовой механики?

Эксперименты по проверке ЭПР-парадокса

Лазеры возбуждают в вакуумной камере отдельные атомы, испускающие при этом фотоны — кванты электромагнитного излучения. Фотоны разлетаются в противоположных направлениях, путешествуя внутри многометрового световода. После поляризаторов они попадают на фотодетекторы. Согласно квантовой механике, должна существовать тонкая корреляция между поляризациями разлетающихся фотонов, что, в общем, и подтвердили последующие эксперименты.

ПАРАДОКС ЭЙНШТЕЙНА — ПОДОЛЬСКОГО — РОЗЕНА

При анализе эксперимента Эйнштейн, Подольский, Розен полагали, что два различных измерения над одной частью квантовой системы не могут привести к различным состояниям второй составляющей в силу отсутствия взаимодействия между ними. Это гипотетическое свойство квантовых систем получило впоследствии название локальности (то есть разделимости на независимые части). Альтернативную точку зрения, согласно которой «в результате двух различных измерений, произведенных над первой системой, вторая система может оказаться в двух различных состояниях…», исследователи отвергли.

Одно из объяснений ЭПР-парадокса возникло сразу же после выхода в свет статьи Эйнштейна, Подольского и Розена. Так, в полном соответствии с концепцией волновой функции ЭПР-коррелированные частицы могут характеризоваться одной общей волновой функцией. Поэтому в момент измерения над одной частицей действительно меняется как общая волновая функция обеих частиц, так и соответствующий квантовый объект — две коррелированные частицы. Затем обсуждение перешло на свойства разделенных квантовых систем и их критические параметры. Одним из первых с обширными комментариями к работе Эйнштейна выступил Нильс Бор. Через три месяца на страницах того же журнала он провозгласил, что мысленный эксперимент ЭПР не отменяет соотношения неопределенностей и не создает никаких препятствий для применения квантовой механики.

Конечные выводы Бора показывали, что возникший парадокс есть результат предположения о локальности квантовых систем. Отказ от локальности и признание существования связи между разделившимися частями целостной квантовой системы устраняет парадокс ЭПР. Именно анализ парадокса ЭПР привел Бора к формулированию принципа дополнительности, требующего рассмотрения квантовой системы и измерительного прибора как единой, целостной структуры. Результаты измерения квантовой системы зависят от ее состояния и устройства измерительных приборов.

Бор подчеркнул, что Эйнштейн вправе полагать квантовую теорию неполной, но ее практическая эффективность от этого не уменьшается. С Бором согласились почти все теоретики, кроме Эрвина Шрёдингера и отчасти Луи де Бройля. Знаменитый французский теоретик всегда имел оригинальную собственную позицию и рассматривал свои «волны материи» как некие конструкции «волны-пилота».

Несомненно, что ЭПР-парадокс имел большое значение для развития квантовой теории. Прежде всего, он стимулировал развитие ряда новых понятий и вызвал интерес к коррелированным состояниям квантовых частиц. Когда такие состояния были обнаружены экспериментально для фотонов, началось бурное развитие новой области в физике — квантовой оптики. Кроме того, эксперименты с коррелированными парами квантовых частиц (их также называют ЭПР-парами) позволили проверить, действительно ли вероятностное поведение характерно для отдельной квантовой частицы, или это свойство совокупности частиц.

Здесь необходимо вспомнить еще об одном фундаментальном квантовом принципе — соотношении неопределенностей. Согласно данному принципу, мы не можем проводить парные измерения определенных физических параметров. Например, невозможно одновременно измерить координату и импульс микрообъекта. В научно-популярной литературе это часто объясняется взаимным влиянием дуальных измерений. Существуют свидетельства, что подобной аргументацией вначале пользовался сам автор принципа неопределенности, один из создателей квантовой механики Вернер Гейзенберг. Однако впоследствии он развил и дополнил теорию так, что влияние координатного измерения на импульс стало выглядеть несущественным.

Это может быть показано следующим образом: рассмотрим произвольный ансамбль невзаимодействующих частиц, находящихся в одном и том же состоянии; для каждой частицы в ансамбле мы измеряем либо импульс, либо координату, но не обе величины. В результате измерения мы получим, что значения распределены с некоторой вероятностью и для их дисперсий (математический параметр из теории вероятностей) верно отношение неопределенности.

Поляризация электромагнитного излучения

Неопределенность параметров квантовой системы хорошо демонстрирует пример квантов электромагнитного излучения — фотонов. Поляризующая пленка пропускает весь свет, если он поляризован вдоль штриховки на пленке, и задерживает весь свет, если его поляризация перпендикулярна штриховке. Если же поляризация фотонов составляет какой-то угол со штриховкой, то определенного ответа на вопрос, пройдут ли фотоны сквозь пленку, просто не существует. В этом случае можно лишь попытаться оценить вероятность процесса прохождения.

«Сверхъестественная связь» между поляризациями двух фотонов

Такое состояние образуется наложением двух состояний, в первом из которых оба фотона линейно поляризованы вдоль вертикальной оси, а во втором — вдоль горизонтальной и содержат равные числа вертикально и горизонтально поляризованных состояний. Если на пути таких фотонов поместить горизонтальные поляризаторы, то прохождение и задержка через них фотонов будет равновероятна. При этом либо оба фотона проходят, либо вместе задерживаются. Возникает впечатление, что каждый фотон как бы «знает», проходить ему сквозь поляризатор или нет, в зависимости от поведения его «собрата».

КВАНТОВЫЙ КОТ ШРЁДИНГЕРА

Парадокс ЭПР имел большое значение для развития квантовой теории. Прежде всего, он стимулировал развитие ряда новых понятий и вызвал интерес к коррелированным состояниям квантовых частиц. Когда такие состояния были обнаружены экспериментально для фотонов, началось бурное развитие новой области в физике — квантовой оптики. Кроме того, эксперименты с коррелированными квантовыми ЭПР-парами позволили проверить, действительно ли вероятностное поведение характерно для отдельной квантовой частицы, или это свойство совокупности частиц.

Итак, мы уже выяснили, что квантовый объект, в отличие от классического, имеет изначальную статистическую природу. Однако следует помнить, что вероятностный характер квантовых микросистем не сводится только к классической неопределенности неполного знания параметров объекта. Поэтому для описания квантовых систем используется специальное очень важное понятие — состояние.

В историю также вошел мысленный парадокс, сформулированный Шрёдингером и получивший название «Квантовый кот Шрёдингера». В нем выдающийся физик заострил внимание на необычном характере квантовых суперпозиционных состояний, сконструировав парадоксальный мысленный эксперимент, противоречащий нашему обыденному восприятию окружающей реальности. Так, он предположил, что в замкнутом ящике находится сосуд с ядом, который может быть разбит механизмом, управляемым радиоактивным распадом. Внутри ящика находится кот Шрёдингера, живой либо мертвый в зависимости от результата радиоактивного распада. Отметим, что процесс измерения как взаимодействия с макроскопическими измерительными приборами — принципиально необратимый процесс, в результате которого состояние измеряемого объекта претерпевает редукцию. Редукция, как и всякое физическое явление, имеет характерное время своего существования. Однако в силу краткосрочности процесса вопрос о его внутренней динамике, как правило, не рассматривается. В данном случае возмущение должно распространяться мгновенно, ибо частицы могут находиться на любом расстоянии друг от друга к моменту проведения измерения. И все-таки противоречия нет. По законам квантовой механики, возмущение, вносимое при измерении, случайно. В этом случае мгновенная передача возмущения не есть передача сигнала, ибо не может нести информацию.

Шрёдингер придумал свой мысленный эксперимент, считая квантовую механику неполной и не до конца описывающей нашу реальность. Поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мертвым (не существует состояния, промежуточного между жизнью и смертью), то это верно и для атомного ядра. Оно обязано быть либо распавшимся, либо целым.

Нильс Бор считал, что система «Квантовый кот» перестает быть смешением состояний и выбирает одно из них в тот момент, когда происходит наблюдение. Эксперимент с котом показывает, что в этой интерпретации природа самого действия — наблюдения и измерения определена недостаточно. До тех пор, пока ящик закрыт, система находится в обоих состояниях одновременно: «распавшееся ядро, мертвый кот» и «целое ядро, живой кот», а когда ящик открывают, то только тогда происходит определение одного из вариантов.

В середине прошлого века американский физик Хьюго Эверетт предложил многомировую интерпретацию квантовой механики, в которой оба состояния кота существуют, но взаимодействуют совершенно особым образом. Когда наблюдатель открывает ящик, мир расщепляется на две разных вселенных, в одной из которых наблюдатель смотрит на ящик с мертвым котом, а в другой — другой наблюдатель смотрит на живого кота. Парадокс?

Известный английский физик Стивен Хокинг однажды воскликнул: «Когда я слышу про кота Шрёдингера, моя рука тянется за ружьем!» Окончательное единство среди физиков по этому вопросу все еще не достигнуто.

В дальнейшем мы увидим, что совершенно на первый взгляд абстрактные рассуждения о котах и квантовых законах вполне возможно применить на практике: в квантовых вычислениях и квантовой криптографии. По оптическому проводнику возможно послать световой сигнал, который напоминает смесь из двух состояний. Если злоумышленники подключатся к кабелю где-то посередине и сделают там отвод сигнала, чтобы подслушивать передаваемую информацию, то это тут же изменит сигнал (будет произведено наблюдение) и свет перейдет в одно из состояний. Проведя статистические пробы света на приемном конце кабеля, можно будет обнаружить, находится ли свет в смеси состояний, или над ним уже произведено наблюдение и передача в другой пункт. В принципе это делает возможным создание средств связи, которые исключают возможность незаметного перехвата сигнала и подслушивания.

Ну а теперь предлагаю вашему вниманию блестящую юмореску оригинального сатирика и критика религиозного мракобесия, которое нет-нет да и поднимает голову…

Бюст Эрвина Шрёдингера в Венском университете

Денис АБСЕНТИС КВАНТОВЫЙ КОТ (фрагмент)

Англия, январь, 1935 г.

— Что за бред вы здесь понаписали, Эрвин?! — Редактор отложил рукопись, протер очки и уставился изумленным взглядом на посетителя, смущенно сидящего перед ним. — Как вам в голову пришел этот дохлый кот? Неужели без таких сомнительных аллегорий никак не объяснить сущность законов квантовой механики? Если бы я вас раньше не знал и не печатал ваши статьи…

— Ханс, мне этот кот тоже совсем не нравится… Но это как раз ваш референт настоял на нем. Сейчас я объясню. Видите ли, первоначально мне показалось, что я для популярного объяснения нашел очень яркий и знакомый всем с детства образ, который описывается суперпозицией двух состояний… Я ведь человек религиозный, и знаете… Квантовая механика ведь тоже создана по милости Господней.

Просто некоторые ее моменты многим непонятны, и надо было найти соответствующий и волнующий воображение образ, драматизирующий интерпретационную проблему. Тогда люди заинтересуются и преодолеют мнимую сложность понимания. Вот образ Иисуса на кресте — это как раз то, что было бы понятно всем…

— Эрвин… — Ханс Дитл перестал вертеть очки в руках и положил их на стол. — Вы хорошо себя чувствуете? Вы уверены, что у вас не горячка? Сначала дохлый кот, а теперь дохлый…

Редактор запнулся, поняв, что чуть не сказал что-то кощунственное. Но захваченный своей идеей профессор ничего не заметил.

— Да ведь в том и дело, — быстро перебил редактора Шрёдингер, — что Иисус на кресте лучше всего демонстрирует суть квантового парадокса, а удар сотника с копьем — момент коллапса волновой функции. Вот представьте — наш Господь без сознания висит распятый на кресте, истекая кровью, и никто — слышите никто! — не может на этот момент сказать, мертв он или жив. Ведь это и есть в самом чистом виде понятие квантовой неопределенности. В онтологическом смысле Христос не может быть жив и мертв одновременно — это квантовая суперпозиция. Только удар копьем может дать нам ответ о его состоянии. Только такая вот эмпирическая проверка. В квантовом смысле посланный Пилатом римский сотник с копьем — это внешний наблюдатель, экспериментатор, дающий нам окончательный ответ на вопрос, жив Иисус или нет на этот момент. Это и есть образ мгновенного изменения описания квантового состояния объекта, происходящего при измерении. А до того мы ничего точно не знаем, Христос для нас не жив и не мертв одновременно!

Шрёдингер победно откинулся на спинку кресла, оглядывая растерянно выглядевшего редактора.

— Вы же понимаете, что научный журнал не может ничего такого печатать, это же явное богохульство, — выдавил из себя наконец онемевший Дитл. — Вы представляете, как бы обрушились на нас представители всех конфессий. Да это даже обсуждать нельзя в здравом уме. Серьезно, Эрвин, вы хорошо себя чувствуете?

— Мне это сначала не показалось никаким богохульством, — сразу погрустнел Шрёдингер. — Ведь такое состояние Христа прекрасно известно каждому, верующему и неверующему. Поэтому я подумал, что этот общеизвестный факт был бы очень нагляден для пояснения проблемы. Но ваш референт уже убедил меня и предложил заменить Христа на кота…

— На кота? — Казалось, редактора вот-вот хватит удар. — Вы теперь предлагаете распятую кошку вместо Христа? Да вы действительно спятили…

— Нет-нет, — торопливо прервал Шрёдингер. — Не распятую, конечно. Просто кошку, состояние которой нам неизвестно. Ну, не живую и не мертвую одновременно. Вот ваш референт и предложил заменить крест на коробку. Кошка помещается в герметичную коробку, и мы не знаем, жива она или уже задохнулась. Ее квантовое состояние…

— Стоп! Прекратите, Эрвин. Вы сегодня явно не в себе. Давайте перенесем разговор на завтра. Только исков от всевозможных обществ защиты животных нам не хватало!

— Но это же абстрактная кошка. Причем тут… Ну, ладно. Если душить кошку — это, на ваш взгляд, жестоко, то можно оставить в коробке дырочки, и кошка просто умрет от голода, но мы не будем знать, случилось это уже или нет. И узнаем это только тогда, когда откроем ящик.

— А экспериментатору, очевидно, надо выдать затычки для ушей, — неожиданно у редактора прорвалась злая ирония, — чтобы он не слышал мяуканья голодной кошки?

— Ну, кошке можно зашить рот… — Профессор посмотрел на выражение лица редактора и осекся. — Хорошо, не так. Кошку можно намочить и подвести к ней два электрода… Нет, не то… Можно добавить в коробку ампулу с ядом. Вот! Действительно, так лучше. Помещаем внутрь ящика кошку, запечатываем его и оставляем систему в покое на час. Мы не знаем, разбилась ампула или нет. А соответственно мы не знаем, умерла ли кошка.

— Эрвин! — Ханс Дитл уже успокоился и попытался настроить разум на аналитический лад. — Но какого дьявола эта чертова ампула должна произвольно разбиться?

— Ну, это же технические детали! Привяжем к этой ампуле молоточек, который сработает, когда… когда…

— Молоточек? — участливо поинтересовался редактор. — Да-да. Действительно, этот ваш убийственный молоточек в вашей адской машинке, каким образом он будет приведен в действие?

— Ну… К этому молоточку мы приспособим счетчик Гейгера, а рядом расположим радиоактивный источник, испускающий гамма-лучи…

— Так-так-так. — В голосе редактора уже пробивались иногда необходимые ему по должности елейные нотки психиатра. — И что же дальше?

— А механизм счетчика мы соединим с соленоидом, который, если отсчет случится, разобьет колбу с синильной кислотой…

— Колбочка с синильной кислотой? Да-да, это очень интересно. — Дитл уже внутренне смирился с тем грустным фактом, что старина Шрёдингер сошел с ума, и думал уже только о том, как бы избавиться от явно неадекватного профессора.

— Таким образом, ящик заполнится смертоносными парами — и наш кот умрет! Или если отсчет не случится и колба останется нетронутой, то не умрет! Но до того для нас кот все еще «мертвоживой». И только процесс наблюдения переводит кота в определенное состояние. — Шрёдингер победоносно посмотрел на редактора.

— Ну, хорошо, дорогой Эрвин, хорошо, — успокаивающим сладким голосом произнес тот. — Я сейчас, к сожалению, уже опаздываю на совещание, так что мы вернемся к этому обсуждению завтра, ладно? Или послезавтра… Очень интересная идея, мы обязательно. Но мне уже пора, покорнейше прошу меня извинить…

Шрёдингер вышел за дверь кабинета и пошел вниз по широкой лестнице.

Если бы он задержался у двери, то, возможно, смог бы расслышать, как на повышенных тонах Ханс Дитл давал инструкции своей секретарше:

— Если этот сумасшедший богохульный маньяк-вивисектор и распинатель кошек еще раз здесь появится, гоните его поганой метлой! Пусть он хоть десять раз был бы нобелевский лауреат, но позорить наше респектабельное издание описаниями мучений дохло-недохлых кошек я из-за него не собираюсь. И запомните — меня для него никогда нет. Слышите, никогда!

Шрёдингер этого монолога не слышал. Впрочем, то, что ни завтра, ни послезавтра ему сюда смысла возвращаться нет, профессору было и так понятно. Выйдя на улицу, физик остановился, вздохнул, покачал головой и, окинув взглядом ближайшую церковь, пробормотал вполголоса:

— Да, действительно, бред какой-то с этой кошкой получается… Вот с Христом так все просто и понятно… Но нельзя — так нельзя… Здесь Ханс все же прав. Зря я вообще о Христе упомянул. Придется теперь пробовать обратиться в другую редакцию. Пожалуй, надо ехать в Берлин…

Вздохнув, Шрёдингер отправился домой, твердя себе: «В следующий раз ни слова о Христе, ни звука о Христе, только кот. Только кот — иначе вообще не напечатают».

— Ну, дорогой профессор, это, конечно, забавная иллюстрация… — Редактор немецкого журнала «Естественные науки» задумчиво прошелся по кабинету и повернулся к окну. — Но мне кажется, что с кошкой вы слишком уж намудрили. Ну, хорошо бы еще просто кот. Но столько лишних дополнительных приспособлений — и коробка, и смертельный газ, и молотки, соленоиды, счетчики Гейгера, гамма-излучатели… Что-то во всем этом есть садистско-маниакальное, вы не находите? За что вы так не любите кошек? Может, все же можно придумать хоть что-то немного попроще, а?

— Я уже думал на эту тему, но…

Шрёдингер в нерешительности подошел к редактору и вдруг с ужасом понял, что тот смотрит в окно на церковь. Физик застыл на месте. Секунду спустя редактор махнул рукой, словно отгоняя от себя ненужные мысли, и быстро направился к столу:

— Ну что ж, профессор, дело ваше. Хотите кота — пусть будет кот. Завтра отдаем в печать.

Шрёдингер облегченно вздохнул.

Квантовые коты на заре эры новой физики

Шутливый плакат кембриджских студентов