Ткань космоса

25

Математически подкованный читатель заметит, что если выбрать единицы измерений так, что скорость света будет равняться единице (этого можно достичь, взяв, например, секунду за единицу времени и световую секунду, равную 300 тыс. км, за единицу длины), то свет будет двигаться по пространству-времени под углом 45° по отношению к оси времени (потому что для такой диагональной линии одной единице пространства будет соответствовать одна единица времени, двум единицам пространства — две единицы времени и т. д.). Поскольку ничто не может превысить скорость света, то любой материальный объект должен покрывать меньшее расстояние за единицу времени, чем луч света, и, следовательно, его траектория в пространстве-времени должна быть наклонена к оси времени под углом, меньшим 45°. Более того, Эйнштейн показал, что зависимость между временем t_движущ движущегося со скоростью υ наблюдателя и временем t_{стационарн} покоящегося наблюдателя (предположим для простоты, что пространство одномерно) даётся формулой

где γ = (1 − υ²/c²)^−1/2 и c — скорость света. В принятых нами единицах c = 1, поэтому υ < 1 и, следовательно, временны́е слои для движущегося наблюдателя (где t_движущ фиксировано) задаются уравнением

Такие срезы наклонены под некоторым углом к временны́м слоям стационарного наблюдателя (t_{стационарн} = const), а поскольку υ < 1, то угол между ними не может превосходить 45°.