Чтобы не отклоняться от обсуждения современного понимания этих идей, я пропустил одну очень интересную историю. Собственные раздумья Больцмана по поводу энтропии существенно уточнялись в течение 1870-х – 1880-х гг., когда очень полезными оказались взаимодействия и обмен информацией с такими физиками, как Джеймс Клерк Максвелл, лорд Кельвин, Джозеф Лошмидт, Джозайя Уиллард Гиббс, Анри Пуанкаре, С. X. Бербери и Эрнест Цермело. Фактически, Больцман сначала думал, что он сможет доказать, что для изолированной физической системы энтропия всегда и абсолютно не уменьшается, но не что просто очень маловероятно получить такое уменьшение энтропии. Но возражения, выдвинутые этими и другими физиками, постепенно привели Больцмана к статистическому и вероятностному подходу к этой теме, к тому, который используется и сегодня.