Урожд. графиня Разумовская. Была замужем за Н. А. Загряжским, дядей Н. И. Гончаровой. Кавалерственная дама ордена св. Екатерины, пользовавшаяся большим весом и влиянием в дворцовых и светских кругах. Покровительствовала своим родственникам Гончаровым: принимала участие в устройстве Екатерины Гончаровой фрейлиной к императрице. Помогала братьям Гончаровым в продвижении по службе: так, в одном из писем от 20 июля 1833 г. к Д. Н. Гончарову, Иван Гончаров пишет, что Наталья Кирилловна чуть не каждый день настойчиво просит княгиню Кочубей устроить его адъютантом к генералу Васильчикову (кн. Кочубей — сестра ген. Васильчикова).