Волшебный двурог

Схолия Тринадцатая,

из которой читатель легко мог бы узнать, как высоко стояло в древнее время искусство резать сыр и к каким удивительным последствиям мирового значения ведет то или иное положение сырного ножа при этой церемонии, если бы в эту схолию не ворвался несносный К. Т. Н. доктор Уникурсальян и не воспретил все сие. Зато тут говорится о том, как сотни разноцветных парабол улетели в небо, приветствуя свою прародительницу и угрожая врагам серьезнейшими неприятностями. Далее излагается, почему невозможно понять, что такое восход солнца, если ты предварительно не покушал сырку, что ведет к ряду очень грустных воспоминаний о древних царях и калифах, из коих некоторые просто не хотели учиться, а другие поступали более решительно и сажали педагогов в очень сырые и темные места, дабы те к ним поменьше приставали. Затем читатель узнает, как считать планеты, начиная с собственных ушей, и как опасно соглашаться со специалистами по подобным подсчетам. Вслед за этим читатель знакомится с тремя инженерами, которые ехали с запада на юг в очень скором поезде.

Илюшу не очень-то обрадовал такой прием. Однако он поклонился старичкам. «Микроантропоидное? — подумал он. — Как будто это должно значить нечто ничтожно человекоподобное?.. Хм… А сыроежка?» Это было, конечно, обидно, но тут

— 238 —

Илюша подумал, что, может быть, это просто обозначает, что он, Илюша, хотел покушать сырку, и больше ничего?..

А когда он обернулся, то увидел знаменитого Командора Ордена Семи Мостов, который смотрел на всех собравшихся с величайшим презрением.

— Страшно подумать! — шепнул на ухо Илюше Радикс. — Ей-ей, мне кажется, что он сейчас речь произнесет.

Однако Доктор Четных и Нечетных лишь надменно покосился на Радикса, хотя было ясно, что он отлично понял, о чем тот перешептывается с мальчиком.

— Отменить! — воскликнул неожиданно командор. — Какой такой сыр? Что это за баловство? Не разрешается! Воспрещается!

Легкое и странное посвистывание в воздухе привлекло внимание всех присутствующих.

И невозможно описать всеобщее смущение, когда наши друзья заметили, что над зловеще скрестившим руки Уникурсалом Уникурсалычем вьется в полной боевой готовности

— 239 —

бесконечно сердитый и неограниченно длинный язычок прелестной Розамунды.

— Эге! — промолвил, почесывая затылок, Коникос. — Да тут что-то действительно не того!..

И, грустно ковыляя, он ушел в глубину своих апартаментов. Он недолго повозился там с чем-то, и вдруг громадная тарелка с его сыром покачнулась, внезапно куда-то провалилась и исчезла. Он позвал себе на помощь Асимптотоса, и вместе они выволокли вперед престранный аппарат, состоявший из большой круглой подставки с прямым тонким стержнем в середине.

Уникурсал Уникурсалыч осмотрел аппарат очень внимательно, обошел со всех сторон, потрогал стержень и, не без огорчения сообразив, что больше ему сердиться не на что, медленно растворился в воздухе, а за ним, посвистывая, исчез и язык Розамунды.

— Сей аппарат, — грустной скороговоркой, как заученный наизусть урок, забормотал Коникос, — есть наша неутомимая Центрифуга. В высшей степени полезное изобретение сие представляет собой механический станочек для получения поверхностей вращения. Так-с… Начнем с начала, как в таких случаях и полагается. Знаешь ли ты, дружок, как делается конус?

Асимптотос приволок откуда-то огромный прямоугольный треугольник, прикрепил его большой катет к стержню Центрифуги и подобострастно сказал станочку:

— Будьте добры, матушка-кормилица, не откажите!

Стержень Центрифуги начал вращаться, и при этом все скорее и скорее. Вместе с ним вращался и прямоугольный треугольник, пока наконец быстро мчащаяся по кругу гипотенуза треугольника не обратилась в серенький туман, действительно напоминавший конус. Тут Асимптотос подмигнул Центрифуге, и аппарат немедленно остановился. А конус остался стоять. В этом, по всей видимости, и заключалось волшебство. Тут Асимптотос поднял конус и поставил его на пол. Конус был красивый, отменно тонкий, внутри пустой, и высота его была два метра.

Коникос принес громадный, широченный нож, нерешительно посмотрел на собравшихся и сказал, опасливо покосившись в ту сторону, где исчез доктор Уникурсальян:

— 240 —

— Это у нас будет как бы секущая плоскость.

Тут Коникос стал на табуретку и срезал самую верхушку конуса, причем его широкий нож двигался в точности параллельно основанию конуса.

Затем он показал Илюше, что получилось на месте среза, и спросил:

— Круг?

— Круг, — отвечал Илюша.

И тут мальчик вспомнил, что ему как будто не зря толковал громкоговоритель про голландский сыр. Так как доктор Уникурсальян У. У. запретил поминать о сыре, то он молча поглядел на Асимптотоса, потом на Коникоса, потом на Радикса, потом на то самое место на полу, куда бесследно провалился конический сыр. Тогда Коникос знаками пояснил ему, что голландский сыр обычно имеет форму шара и, значит, как его ни режь, в сечении обязательно получится круг — фигура, которая у древних мудрецов символизировала нечто совершенное.

— Теперь, — сказал, Асимптотос, — следующий разрез. Тоже предмет, достойный внимания!

И он начал резать конус, который уже опять был целый, поставив свой широченный нож параллельно образующей конуса. Затем он поднес Илюше отрезанный кусок. Теперь срез имел форму дуги и показался Илюше знакомым.

С большой опаской и поминутно оглядываясь туда, где расплылся и исчез свирепый и неумолимый Доктор Четных и Нечетных, Асимптотос при помощи мимики и жестов дал понять Илюше, что именно об этом-то срезе — то есть об этом-то сечении конуса! — ему и говорила лесная девица Дриада, поминая какую-то «Радость Кита». Когда же Илюша шепотом спросил его, при чем же здесь, собственно, сыр, Асимптотос, весь дрожа от страха, снова знаками пояснил ему, что если бы У. У. Уникурсальян, К. T. Н., Д. Ч. и Н. У. и проч., не был таким сердитым, то они бы ему показали, что их сыр (тот, который провалился) менял свой дивный вкус в зависимости

— 241 —

от того, как его резали, и что, разрезанный параллельно образующей, он и есть «Радость Кита», которая смертельна для врагов. Не успел Илюша спросить, при чем тут враги и киты, как Радикс уже состроил кислую мину и сказал:

— Слушай! Ну… не надо. Ну, зачем так делать? Ведь нехорошо!..

Асимптотос густо покраснел и подал кусок конуса Илюше.

Как только Илюша взял в руки этот кусок, откуда-то раздался громкий треск и в воздух полетели сотни разноцветных ракет.

— Это в честь нашего сечения! — сказал Асимптотос. — Как ты видишь, ракеты летят в воздух по кривым, которые очень похожи на форму нашего среза. Когда снаряд летит из пушки, то он тоже двигается по этой кривой. Вот почему наш сыр так страшен врагам. Когда бьет фонтан, его струя летит вверх и падает так же, как ракета. Вот почему этот сыр так любят киты — это ведь они выдумали фонтан! Когда твои современники строят прожектор, то его отражательное зеркало тоже делается по этой кривой.

— Я ее где-то недавно видел! -воскликнул Илюша.

— Все может быть, — отвечал Коникос. — Может быть, ты видел большой бетонный железнодорожный мост? Может быть, ты видел кривую квадратов натурального ряда? Может быть, ты видел, как льется вода из бочки?

— Не-ет, — сказал Илюша. — Постой-ка! Радикс! А вот та кривая, которую мы рисовали в Схолии Двенадцатой?

— 242 —

— Мы их много рисовали…

— Вот та, которая получается из квадратного уравнения.

— Ах, эта! — воскликнул Асимптотос. — Она самая! Она называется параболой.

Однако Илюша успел уже сообразить, что сыр (тот самый, запрещенный, который провалился!), будучи параболически разрезан, приобретал особый, необыкновенный вкус и об этом-то и вспоминал милый Асимптотос.

— Итак, — продолжал Асимптотос, — срез помер третий! Внимание!

Теперь, когда Илюша взглянул на конус, то он увидел, что тот удвоился. Из вершины конуса вырос на той же самой оси еще один конус, стоящий вверх дном. Асимптотос снова начал резать. Теперь широкое лезвие ножа двигалось сверху вниз параллельно высоте нижнего конуса, то есть общей оси двух конусов. Как и следовало ожидать, Асимптотос отрезал сразу два кусочка от конусов.

— Необычайной формы! — заявил Асимптотос. — Идет главным образом на подтверждение закона Бойля-Мариотта, потому что объем газа обратно пропорционален давлению. В самом простом виде это сечение дает нам кривую обратных величин чисел. Если же эту кривую подвергнуть таинственной обработке[17] при помощи Знаменитого и Всемогущего Змия, то получается нечто совершенно неожиданное: продолжительность жизни астронома увеличивается ровно в два раза, так как новая кривая дает ему в руки логарифмы, а они очень сокращают длиннейшие астрономические вычисления. Кривая эта называется гиперболой. И если ты вспомнишь синьориту Одну Энную, то есть возьмешь за ординаты числа, обратные абсциссам, то эту кривую и получишь.

Кривая квадратов натурального ряда.

Затем Асимптотос улыбнулся и произнес:

— Срез номер четвертый!

Он снова подошел к конусу, который опять принял свой прежний вид, и начал

— 243 —

его резать наклонно к основанию, но не настолько, чтобы сечение прошло через основание конуса.

— Кривая этого поразительного сечения, — произнес Асимптотос торжественно, — называется эллипсом. Она имеет самое непосредственное отношение ко Вселенной, потому что Земля ходит вокруг Солнца именно по эллиптической орбите! И мы еще поговорим об этом, когда угостим тебя тем прелестным напитком, который бьет у нас из фонтана. Кривая эта долго занимала самые просвещенные умы, ибо длину ее страшно трудно было вычислить. Как вычисляется длина окружности, ты знаешь. Длину дуги параболы вычислить тоже не так уж трудно, если ты, конечно, заручишься помощью Величайшего Змия. Совсем другое дело с этой эллиптической дугой.

Еще Бонавентура Кавальери пытался вычислить ее длину, но ошибся и признался, что это ему не удалось. Тут даже сам Многомощный Змий был некоторое время в недоумении. Ты, наверно, знаешь, что на свете есть тригонометрические функции?

— Синус, косинус, тангенс… — начал Илюша.

— Вот именно. Скажу тебе под большим секретом, что у нашей приятельницы гиперболы тоже есть свои «синусы», и «косинусы». Они так и называются — гиперболический синус, гиперболический косинус. А у эллипса есть свои эллиптические функции. Штука это довольно-таки хитрая…

— Один из основателей нашего дивного домика, — продолжал Коникос, — великий Аполлоний Пергейский, как и все его современники, называл эти кривые коническими сечениями, ибо ты сам видел, что мы их все получили, рассекая конус.

— 244 —

— Эллипс, впрочем, — добавил Асимптотос, — ты можешь получить и из цилиндра, рассекая его наклонно к основанию.

Наверное, ты уж это не раз и делал, когда отрезал себе ломтик вкусной колбаски. Надо тебе кстати сказать, что ко времени возрождения наук и искусств в Европе — примерно в шестнадцатом веке — интерес к этим замечательным кривым возник раньше всего у зодчих, которым приходилось при проектировании и возведении колонн иметь дело с цилиндрическими сечениями. Но Папп Александрит в свое время излагал учение об этих кривых как об особых геометрических местах.

Тут Асимптотос поднял свой корявый указательный палец, чтобы Илюша оценил по достоинству все значение этого важного открытия. А Илюша мгновенно вспомнил, что ему рассказывал Радикс в Схолии Двенадцатой насчет геометрических мест.

— Так вот слушай, что он придумал! Первое коническое сечение — круг — есть известное тебе геометрическое место точек, лежащих на равном расстоянии от одной точки, которая является его центром. Возьмем теперь на плоскости прямую АС и точку F, лежащую вне этой прямой. Опустим из точки С перпендикуляр, возьмем на нем некоторый отрезок, а конец этого отрезка Е соединим с данной точкой F, и если теперь линии EF и СЕ будут равны, то тогда точка Е лежит на параболе. Другими словами, парабола есть геометрическое место точек, равноотстоящих от данной прямой АС, которая называется директрисой, и данной точки F, которая называется фокусом.

Если ты спросишь, почему точка F носит такое странное наименование, то я тебе открою, что слово «фокус» по-латыни обозначает «очаг» (а поэт Вергилий употреблял его даже в смысле «костер»), то есть место, где раскладывают огонь и откуда исходит свет. А при этом знай, что парабола имеет еще одно чудесное свойство. Если ты поместишь в точку F источник света, то каждый луч, дойдя до параболы и отразившись от нее, будет двигаться в направлении, параллельном оси симметрии параболы.

Вот почему луч прожектора такой узкий и длинный. Конечно, он в небе, как ты, наверное, замечал, тоже немного расширяется, уходя от прожектора, но это оттого, что источник света — не точка и, кроме того, изготовить математически точное параболическое зеркало слишком трудно. И Аполлоний и великий

— 245 —

Архимед горячо любили эту кривую, но только уж время Греции уходило, а с ним уходило и время их любимой и поистине прекрасной науки…

— Но ведь теперь, — осторожно возразил Илюша, — даже мы, дети, учим про вашу параболу. Чего же вам огорчаться?

— Теперь да, — отвечал Коникос за своего пригорюнившегося друга. — Но знаешь ли ты, что после того, как рухнула древняя культура, Рим погрузился в такую бездну невежества, что в восьмом веке вашей эры во всей Западной Европе было, может быть, только несколько человек, которые могли правильно вычислить площадь треугольника или делить дроби?

— Я не слыхал об этом, — ответил Илюша. — Неужели же европейским математикам пришлось все начинать сначала?

— Нет, — ответил Коникос. — Нашлись люди, которые сохранили и нашу науку и наши книги. Это были ученые арабы. Ведь даже слово «алгебра» — арабское слово и означает некий способ решения алгебраических задач.

— Про слово я слыхал, — ответил Илюша. — Но мне хотелось бы узнать, как математике пришлось бежать из Европы и искать приют у арабов.

— Ах, — сказал грустно Коникос, — это невеселая история! Великая наука философия и искусство древней Эллады были истинным чудом, и никогда люди не перестанут удивляться им и восхищаться ими! Но я, глядя на тебя, мальчик, из глубины тысячелетий, считаю тебя, а не древних греков, настоящим чудом! Ты еще совсем птенец желторотый и все-таки уже прочел несколько книг Евклида, и при этом никто даже не порол тебя, как это полагалось в темное время после падения Рима.

— А зачем же пороть? — удивленно спросил Илюша.

— Не зачем, а отчего! Изучение науки было до того трудным, что на него без жесточайшего принуждения были способны только исключительно одаренные люди. Уже гораздо позже восьмого века в обычай вошло давать ученую степень «магистра математики» студенту, который с грехом пополам сумел добраться до теоремы Пифагора. Вот до чего все это было трудно и как упало образование! В самом начале пятна-

— 246 —

дцатого века в университете итальянского города Болоньи (а это в то время был довольно крупный центр по части изучения математики) наша наука изучалась как один из разделов курса астрологии (как ты, вероятно, знаешь, это была лженаука, посвященная способам гадания по звездам). Вся программа преподавания математики заключала в себе действия с целыми числами и первые три книги Евклида, то есть начала планиметрии. А теперь студент второго курса знает много больше Архимеда.

— Но ведь так и должно быть, — возразил Илюша, — потому что ведь все развивается.

— Не в этом дело. А вот что мне припоминается. Однажды в Александрии, где пышно цвели науки, царь Птолемей, чья держава была громадна и могущественна, беседовал с Евклидом. И царь сказал так: «Скажи мне, о мудрец, нет ли иного способа изучить твою дивную науку и проникнуть в ее удивительные тайны, чем при помощи книги твоих труднейших «Начал»?» Ты сам понимаешь, что царям перечить не очень-то удобно. А Птолемей был великий царь и покровитель наук. И все-таки Евклид поглядел на владыку мрачно и ответил: «Есть только один путь в геометрии. И нет там особых путей даже и для великих царей».

— Вот это здорово! — вскричал Илюша. — Так ему и надо, хоть он и царь!

Коникос грустно покачал головой.

— Нет, — отвечал он, — разве мудрец думает о том, чтобы сказать острое словцо, чтобы насмешить людей? Мудрец не помнит об этом, нет. Это были гордые слова, а в то же время и немощные. Потому что этой фразой Евклид признался, что он не в силах научить своей науке человека со средними способностями. И вот в этом-то и было самое трудное. Пока великое государство цвело, пока у царей было богатство в избытке, они ласкали науку, и она развивалась. Чтобы ты мог себе представить, каково было это развитие, я ска-

— 247 —

жу тебе, что уже во времена римлянина Цезаря (первый век до нашей эры) в Александрийской библиотеке насчитывалось семьсот тысяч свитков-книг! А когда наступили трудные времена, когда пришли легионы римлян, математика захирела. У нее было слишком мало друзей. А простой народ думал, что мы колдуны. И не только простой народ, некоторые римские императоры держались того же мнения. Один из них издал страшный закон, где говорилось о том, каким наказаниям должны подвергаться «математики и прочие злоумышленники», которых они считали просто гадателями по звездам.

— Что за чепуха! — сказал Илюша. — Как это так выходит? Значит, если человек знает, что такое медиана, он злодей?

— Если ты не можешь объяснить людям просто, что такое твоя наука и зачем она нужна, то возникают неразрешимые недоразумения. А так как у тебя мало друзей, то некому тебя защищать. И ты становишься жертвой невежества. И ты и твоя наука. Грозный Рим ничего не мог дать нашей великой науке. Даже повторить ее начатки он не мог толком. А когда рухнуло и колоссальное Римское государство, светоч знания еще теплился в Византии. Учебник геометрии шестого века представлял собой маленькие выдержки из «Начал» великого Евклида — то, что вы теперь называете «конспектом». Теоремы приводятся без доказательств. Следовательно, ты получаешь ряд таинственных правил, выведенных неведомо как. Ты можешь их выучить наизусть. Но как же можно с такими «знаниями» двигаться далее? А долгое время в течение средних веков такие книжки считались венцом математической премудрости! Как плохо умели управляться с основными понятиями своей науки ученые старого времени, ты можешь судить вот по какому примеру. Итальянский математик пятнадцатого века Тальенте, желая определить, что такое круг, говорил буквально следующее: «Круг есть нечто круглое». И вот эту почти непонятную фразу повторяют вслед за Тальенте почти все учебники того времени! Другой итальянский математик того же времени, Лука Пачиоли, рассказывая в своей книге о совершенных числах, уверяет своего читателя, что разница между совершенными и несовершенными числами точно такая же, как между здоровым и больным человеком, и что, кроме того, совершенные числа потому кончаются четной цифрой, что все люди хорошего поведения обычно умирают хорошей смертью, то есть, подобно совершенным числам, имеют «хороший конец». Ты сам можешь судить, как были полезны для учеников эти пустые бредни и болтовня!

— А как же арабы восприняли вашу науку?

— Когда эти воинственные кочевники завоевали у осла-

— 248 —

бевшей Византии богатые и плодородные долины Египта, Сирии и Северной Африки, то там образовались могущественные и роскошные государства арабов. И великолепные калифы, так же как и владыки из дома Птолемеев, помогали ученым. Арабы стали собирать, изучать и переводить греческие рукописи. Среди их новых подданных, особенно в Сирин, оставались образованные люди, которые им помогали в этом. Наука Индии тоже пришла к ним на помощь. Они изучали труды греческих геометров и философов, устраивали библиотеки, обсерватории, мощные и величественные развалины которых еще и теперь вызывают удивленно. Арабы вели долгие войны с ослабевшей, но не раз выстаивавшей Византией, и до нашего времени дошли тексты мирных договоров арабских калифов с византийскими базилевсами, по которым побежденные византийцы обязывались передать своим победителям — арабам — некоторое количество драгоценных греческих математических манускриптов. Вот как ценили арабы греческую науку! В дальних городах, вроде Хивы и Самарканда, выросли новые ученые, которые изучали геометрию Евклида, арифметику Диофанта и под влиянием индийских ученых начали строить новую науку — алгебру. В девятом веке арабский ученый Альхваризми уже формулировал элементарные положения этой науки. Его творения затем через сотни лет переводили в Европе. Арабское имя этого автора очень странно звучало для полуграмотных переписчиков книг, и они переименовали его в Алгорифм. Это слово и по сию пору осталось в математике как термин, подобно тому, как именем известного физика Вольты называют физическую единицу, которой измеряется напряжение электрического тока. (Математики называют алгорифмом некоторую твердо определенную последовательность действий с буквами или числами, которая должна нас привести в конце концов к цели, поставленной нами в данном случае. Мы, например, можем говорить об алгорифме деления многозначных чисел, об алгорифме извлечения квадратного корня, об алгорифме Евклида для нахождения общего наибольшего делителя — способе последовательного деления. В более общем смысле мы называем алгорифмом целую систему правил для вычислений, которая применяется для решения ряда связанных между собой вопросов. Вот в этом смысле мы и говорим об «алгорифме десятичных дробей» и понимаем под этим выражением все те правила, которые относятся к действиям над этими дробями.) Только уже после крестовых походов Западная Европа наконец ознакомилась вплотную с математикой. А после того как турки взяли Византию и совершенно разрушили это государство, греческие беженцы привезли европейцам древние

— 249 —

рукописи, уцелевшие в Византии, где они переписывались, комментировались, даже изучались, но на практике применялись только разве что для нужд лженауки астрологии, то есть гадания по звездам. Так вообще было и на Востоке. Но после появления в Европе византийских рукописей (а это уже было в пятнадцатом веке) и начинается истинное возрождение математики в Европе, хотя почва для этого уже была подготовлена учеными двенадцатого века, которые узнали наконец греческие сочинения. Но это развернулось во всю силу только тогда, когда после долгих времен мрака и суеверия люди снова начали изучать природу опытами и когда ученые показали, что наша наука нужна не для разных детских глупостей, вроде гадания по звездам, а для развития техники. Вот как это было, если сказать вкратце. Надо еще добавить и то, что церковь долгое время боролась с наукой, уверяя, что старые легенды древних евреев, нравоучительные басни необразованных людей были гораздо более совершенной истиной по сравнению с тем, что может открыть наука.

— Как так? — спросил Илюша.

— Сейчас даже трудно понять, как мыслили люди, которые защищали древние сказки против научных истин. В старых сказках, например, говорилось, что Солнце ходит вокруг Земли, и естественно, что необразованный человек так и должен думать. Когда же ученые пытались доказывать, что это не так, то церковь сперва начала их убеждать, что так думать грешно, а потом, когда это не подействовало, она стала их сажать в тюрьмы, мучить и казнить самым жестоким образом. Джордано Бруно умер, сожженный живым на костре в Риме. Вот какие убедительные доказательства приводила церковь, оспаривая положение, что центром Солнечной системы является не Солнце, а Земля! Когда ученые говорили, что Луна не планета, что планет всего не семь, а больше семи или меньше и что Солнце нельзя называть планетой, то им отвечали, что это невозможно по той причине, что семь — священное число. В доказательство этого удивительного соображения церковники говорили, что ведь и голова человека имеет семь отверстий, но не больше и не меньше. А отсюда для них было очевидно, что и планет может быть как раз не больше и не меньше семи. Коротко и ясно. Один из старинных математиков с большой опаской говорил об умножении дробей, боясь впасть в противоречие с библией, ибо там слово «умножить» употребляется только в смысле «увеличить»! Вот в каких условиях должны были люди бороться за науку. Но они не падали духом, боролись и победили. Вот почему ты уже сейчас знаешь больше того, что знали средневековые грамотеи. Не забывай об этом!

— 250 —

— Нет! — отвечал мальчик. — Я узнал здесь много удивительных вещей, но, пожалуй, всего удивительнее — это то, с каким самоотвержением и с какой энергией ученые боролись с невежеством и каким замечательным мужеством они обладали. Даже подумать страшно, как же это можно рассуждать о том, что такое бесконечность, когда за число семь тебя могут казнить!

— Ты совершенно прав, — сказал Радикс. — В сущности, с великим Галилеем так и было. Он умер, находясь под домашним арестом и окруженный шпионами церковников еще и потому, что смеялся над разговорами о священных числах. Самое жуткое во всей этой истории было то, что когда его привели на «суд» этих бесчеловечных невежд, он, опасаясь их раздражить, даже не стал спорить с ними. Именно это-то и возбудило в них самые черные подозрения. Они решили, что этот человек опасный «еретик» и сам прекрасно понимает, как он прегрешил против их «истины», а теперь при помощи притворного признания своей «вины» просто пытается увернуться от справедливого наказания. Вот какое это было страшное время!

— Да, — произнес задумчиво Илюша, — правда, страшное. Но мне хотелось бы узнать подробно, как потом работали ученые и как возродили они математику.

— Хорошо, — сказал Асимптотос, — мы все это можем рассказать, если у тебя хватит терпения слушать, но кое над чем придется и голову поломать, иначе ничего не узнаешь. Раньше всего ты должен запомнить вот что: возрождение математики в Европе было не только воскрешением старой науки — нет, это было возрождение на совершенно новой основе. Наука наша перестала быть забавой великих калифов и достоянием немногих, она стала всеобщим достоянием и начала помогать людям строить здания, корабли, ходить в дальние странствия по морям и океанам, делать могучие машины, слышать голос человека за многие тысячи стадий, носиться по дорогам так быстро, как не может бегать ни одно самое быстроногое животное, сделать небесную молнию своей рабыней, перевозить из страны в страну тяжести, которые не под силу ни слону, ни киту, летать по воздуху быстрее стрекозы, обращать пустыни в цветущие нивы и так далее. Вот почему она стала дорога людям.

— Это я понимаю, — отвечал Илюша. — А в каком веке жили хозяева вашей прекрасной сыроварни?

— Аполлоний родился в царствование Птолемея Эвергета, а отошел в мир теней в царствование Птолемея Филопатора, который царствовал с двести двадцать второго по двести пятый год до вашей эры. Он происходил из города Перги.

— 251 —

А Папп родился в Александрии около трехсот сорокового года вашей эры, то есть в четвертом веке. Он моложе Аполлония на каких-нибудь полтысячи лет.

Илюшу вдруг кто-то тронул за плечо, и, обернувшись, он, к крайнему своему неудовольствию, снова увидел дорогого Уникурсала Уникурсалыча собственной персоной.

— Не морщитесь, любезное дитя! — важно произнес Доктор Четных и Нечетных, заметив, что Илюша не очень-то ему обрадовался. — У меня к вам есть важное дело. Я, во-первых, полагаю, что нечего рассказывать маленьким детям эти арабские параболические сказки. Надо, во-вторых, работать, а не сказочки слушать. Так вот изволь-ка мне немедля решить нижеследующую в высшей степени полезную задачку. Внимание! Однажды шел в направлении с запада на юг скорый поезд. Машинист, обер-кондуктор и проводник очень мягкого вагона — все были молодые люди и отчаянные спортсмены. Звали их Коля, Боря и Сережа, но… кого из них как звали, я и сам до сих пор разобраться не могу. Надеюсь, что ты мне поможешь. Дело в том, что мне известны некоторые подробности насчет этого удивительного скорого поезда, с помощью которых сообразительный молодой человек быстро догадается, как кого зовут. Представь себе, что в мягком вагоне, где проводником был тот самый юноша, имя которого и представляет для нас, так сказать, камень преткновения, ехали три почтенных путейских инженера из управления этой дороги, люди пожилые и относившиеся к спорту с величайшим равнодушием. А звали их Сергей Николаевич, Николай Леонидович и Борис Павлович. В остальном мне известны следующие очень важные подробности. Николай Леонидович жил в Тамбове, а проводник мягкого вагона жил на полпути из Москвы в Тамбов. Сергей Николаевич получал хорошую зарплату, и вместе с премиями он за этот год выработал две с половиной тысячи рублей девятнадцать копеек. Проводник мягкого вагона зарабатывал в год одну треть того, что зарабатывал один из пассажиров, тот именно, по соседству с которым он живет, то есть тот из них, кто ему приходится земляком. А тезка проводника живет в городе Москве, на Лермонтовской площади. Один из этих шестерых людей, тот самый, которого зовут Борисом, обогнал в прошлом году на озере Сенеж брассом обер-кондуктора, так что тот с горя даже плавать бросил и перешел на шахматы и городки. Ну, я надеюсь, что ты все понял? Так вот ты мне скажи, пожалуйста: как звали машиниста?

— Хорошее озеро Сенеж! — мечтательно произнес Радикс.

— Самая симпатичная станция Московского метро — это «Лермонтовская»! — поддержал его Коникос.

— Да-а! — заметил Асимптотос. — Две с половиной тыся-

— 252 —

чи рублей и девятнадцать копеек — это, что ни говори, хорошие деньги!

— Постой! — сказал вдруг Илюша. — Я понял: машиниста звали Борей.

— Враки! Ничего подобного! Ошибка! Переделать задачу наново! Безобразие! — заорал не своим голосом взбешенный Уникурсал Уникурсалыч.

— Задача решена правильно, — сказал сердито Радикс. — Зачем ты его путаешь? Как тебе не стыдно!

— Вранье! — еще громче закричал Доктор Нечетных.

Тут поднялся такой страшный крик, что ничего понять было невозможно, и как автор ни старался прислушаться, он не мог разобрать, кто тут прав, а кто виноват. Так что уж придется читателю самому разобраться, как звали этого молодчагу машиниста. Я уверен, что он с этим справится. Ясно, ясно, что справится!

— 253 —