Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

13. МЕКСИКА. 1944

Война продолжалась; работы, начатые чистыми теоретиками вроде меня, постепенно переходили в руки конструкторов, и я оказался не у дел. Приблизительно в январе 1944 года Балльярта сказал мне, что весной в Гвадалахаре[137] состоится съезд Мексиканского математического общества, на котором организаторы хотели бы видеть побольше американских ученых, и в том числе меня.

Едва я пересек границу Мексики, как был очарован розовыми с голубым глинобитными домами, резким прозрачным воздухом пустыни, новыми растениями, цветами и многочисленными приметами незнакомого быта, в котором чувствовалась гораздо большая жизнерадостность, чем у нас, североамериканцев. Высокогорная прохлада Мехико-Сити, пронзительная окраска якаранды и бугенвилии[138], средиземноморская архитектура — все заставляло ожидать чего-то необычного и волнующего. Сколько я ни бывал потом в Мексике, мои первые впечатления не изменились. Узнай я в один прекрасный день, что у меня никогда больше не будет повода побывать в этой стране и принять участие в ее жизни, я был бы очень огорчен.

Розенблюты встретили меня на вокзале и позаботились о том, чтобы я получил место в общежитии Государственного института кардиологии. Как только я немного акклиматизировался и перестал чувствовать страшную усталость из-за непривычной высоты, мы с Артуро начали изучение одной из разновидностей мускульного тремора, а именно клонического тремора, т. е. спазматического дрожания, которое часто возникает после того, как посидишь, положив ногу на ногу. Нам казалось, что это великолепный случай для изучения обратной связи в нейромускульной системе.

Я начал свое путешествие, располагая весьма скудными сведениями об испанском языке; весь мой багаж состоял из общих познаний в латыни и в романских языках, подкрепленных двумя-тремя уроками, которые дал мне один наш студент-мексиканец.

Я захватил с собой испанскую грамматику и пытался использовать свой убогий испанский язык для общения с товарищами по общежитию, большинство которых довольно сносно говорило по-английски. Обычно мы вместе обедали в закрытой докторской столовой, и я постепенно привык к острому соусу с перцем, который неизменно сопровождал все блюда. Окружающие относились ко мне дружески и вместе с тем подчеркнуто вежливо, благо испанский язык и мексиканские обычаи позволяют употреблять выражения, одновременно и почтительные и фамильярные. Мне говорили maestro — в Мексике так называют и преподавателей и ремесленников, плотников или каменщиков. В обращении к преподавателю этот титул звучит менее официально и вместе с тем более уважительно, чем señor[139].

Я много играл в шахматы с молодыми докторами и изредка с Артуро, хотя, поскольку Артуро явно предпочитал играть со мной в китайские шашки, мне нетрудно было догадаться, что он думает обо мне как о шахматисте. Я любил ходить в верхнюю часть города за покупками. Но я не мог доставить себе это удовольствие сразу по приезде — пришлось подождать, пока мое кровяное давление достаточно поднимется, чтобы побороть функциональную анемию, которая мучает всех новых жителей Мехико.

Во время этого визита в Мексику я узнал об Артуро много нового. Он начал свою карьеру не как ученый, а как музыкант и некоторое время зарабатывал на жизнь, исполняя классическую фортепьянную музыку в одном из ресторанов Мехико. Кроме того, Артуро — первоклассный шахматист и великолепный игрок в бридж; его превосходство здесь настолько бесспорно, что он почти никогда не удостаивал меня чести играть с ним ни в одну из этих игр. Артуро страстно любит Мехико, его архитектуру, его климат. Поколебать эту любовь мне не удалось, хотя я думаю, что в своей привязанности к городу он недооценивает ландшафт Новой Англии и жизнь на лоне природы вообще.

После Мексики Артуро с наибольшим восхищением относится к Франции, где он приобрел основные медицинские познания. Он мог бы и о Новой Англии сказать немало хорошего, но только не в разговоре с жителем этих мест; в нем есть что-то от Пака[140], поэтому он находит такое удовольствие в подшучивании над людьми.

Артуро — упорный труженик, он предъявляет самые суровые требования к добросовестности и трудолюбию тех, кто с ним работает; еще более суровые требования он предъявляет только к самому себе. Лично я считаю, что, занимаясь определенной исследовательской задачей, он каждый раз бывает слишком поглощен ожиданием именно того результата, который заранее предположил; поэтому, когда на самом деле результат получается иным, он проявляет ни с чем не сообразное беспокойство и тратит много лишних усилий.

Работа над клоническим тремором, на мой взгляд, продвигалась вполне успешно, но она ни в какой степени не отвечала жестким требованиям, которые Артуро предъявлял к экспериментальным исследованиям. Наша совместная статья на эту тему так никогда и не была опубликована, хотя я думаю, что многие из наших идей могли бы представлять определенный интерес.

Кроме изучения клонического тремора, мы провели некоторые исследования, касающиеся сердца как проводника ритмических сокращений. Позднее один из сотрудников Артуро проделал ту же работу с гораздо более высокой степенью совершенства.

Как только у меня выдавалась свободная минута, я навещал семью Балльяртов или кого-нибудь из университетских математиков. Мануэль и его жена Мария Луиза очень тепло встретили нас в Мексике. Они жили вместе с множеством братьев, снох, племянниц и племянников в огромном доме на Авенида Инсургентес, принадлежащем Маргэнам — родителям Марии Луизы. Недавно умерший отец Марии Луизы был врачом, некоторые сыновья пошли по его стопам, другие стали архитекторами, юристами.

Как и многие мексиканцы их круга, Мануэль и Мария Луиза были связаны с преданиями о Максимилиане[141]. Брат прадеда Марии Луизы лейтенант Маргэн командовал отделением, которое расстреляло Максимилиана и его двух генералов Мехию и Монтемара под Кейрейтаро. А одна из двоюродных прабабок Марии Луизы была фрейлиной Шарлотты[142]. Какой-то предок Мануэля был губернатором провинции и одним из влиятельных политиков, поддерживающих противника и победителя Максимилиана — индейца Бенито Хуареса, ставшего впоследствии президентом Мексики. Из-за всего этого от поездки в Мексику у меня осталось ощущение, что я сам погрузился в бурную и увлекательную историю этой страны.

Среди мексиканских ученых у меня был еще один друг — Наполес Гандара, профессор математики университета в Мехико, пригласивший меня прочесть у них курс лекций. В свое время он приезжал в МТИ и занимался вместе с Дирком Стройкой. Главная заслуга Наполеса Гандары заключается не столько в его самостоятельных научных исследованиях, сколько в том, что он в течение многих лет самоотверженно боролся за развитие математического образования в Мексике. В его жилах течет в основном (если не целиком) индейская кровь, и Гандара в полной мере обладает той скрытой решимостью и неизменной преданностью одной цели, которой отличались его индейские предки.

Вообще, мексиканцы индейского и испанского происхождения во многом непохожи друг на друга. Тот романтический élan[143], который у нас обычно ассоциируется с представлением о южных народах, идет скорее от испанцев, чем от индейцев. Но зато там, где нужны упорство, преданность и добросовестность, индейцы остаются непревзойденными. Так каждая раса вносит свою лепту в удовлетворение нужд страны. Замечательно, что в Мексике индейцы в полной мере участвуют в жизни государства и искренне содействуют созданию нового среднего класса, который опирается на триединство испанцы — индейцы — иностранцы.

Среди моих мексиканских друзей были представители всех трех групп, и меня особенно радовало, что этот новый столь разнородный по своему происхождению средний класс состоит из людей, отличающихся сердечностью, дружелюбием и организованностью.

Благодаря моему другу астроному Эрро я познакомился с министром просвещения Торресом Боде, так много сделавшим для насаждения в Мексике грамотности. Я думал, что когда в латинской стране глава государственной обсерватории представляет иностранного ученого министру просвещения, просто невозможно обойтись без сюртуков, полосатых брюк и целой кучи формальностей. На самом же деле Эрро явился в бриджах для верховой езды и в бело-голубом свитере. В Мексике прекрасно уживаются испанская и латиноамериканская церемонность с простотой и непринужденностью, принятыми в Соединенных Штатах.

Я встречался со многими медиками, математиками, физиками, астрономами и всюду видел, как энергично строится новая научная жизнь. Мексиканцы хорошо понимают, какое расстояние им нужно пройти, чтобы достигнуть уровня стран, обладающих более давней научной культурой, но они полны решимости взять реванш за свой поздний приход в науку, и ценность их работ повышается из года в год. Пока же дружелюбие, сердечная теплота и сознательная преданность, с которой они относятся к тем, кто им помогает, придают мексиканцам какое-то особое очарование; наверное, поэтому я никогда не буду считать Мексику совершенно чужой мне страной.

Из своих друзей-медиков я хотел бы прежде всего рассказать о д-ре Гарсии Рамосе, потому что он — живое воплощение новой Мексики. Гарсия Рамос родился в Кейрейтаро в семье, жившей на очень скромные средства; в его жилах течет главным образом кровь индейцев племени отоми. Мальчишкой он вступил в армию. Каждый раз, когда успешно выдержанные экзамены или природные способности могли как-то повлиять на продвижение по службе, он оказывался в первом ряду. Его направили в военномедицинскую школу, которую он окончил, заметно выделяясь среди своих товарищей. Артуро взял его к себе в ассистенты.

Сейчас Гарсия Рамос — известный физиолог и работает совершенно самостоятельно; в свое время он получил стипендию Гуггенхейма, позволившую ему пройти курс обучения в Соединенных Штатах. Когда я впервые с ним познакомился, он был майором, потом он дослужился до полковника. Сейчас Гарсия Рамос оставил военную службу и возглавляет Лабораторию питания в Мехико. Для генерала, который не считает армейские дела своей первой заботой, нет будущего, а Гарсию Рамоса исследовательская работа в области медицины интересует несравненно больше, чем армия. Именно поэтому армии больше нечего ему предложить.

Среди мексиканских математиков очень сильно чувствовалось влияние покойного профессора Гарвардского университета Дж. Д. Биркгофа. Незадолго до своей смерти Биркгоф предложил новое толкование некоторых явлений, обычное объяснение которых занимает центральное место в общей теории относительности Эйнштейна. Теория Биркгофа отличается от теории относительности, но также приводит к изгибанию световых лучей под действием притяжения Солнца, к аномальному поведению орбиты Меркурия, хорошо известному из наблюдений, и к «покраснению» света, приходящего из отдаленных частей вселенной, т. е. к смещению спектра этого света в область более длинных волн. В то время, когда Биркгоф занимался этими вопросами, в Кембридже под его руководством работало несколько мексиканских студентов, которые теперь воспитывают своих собственных студентов в духе идей Биркгофа. Так случилось, что теория Биркгофа стала любимой областью молодой мексиканской математической школы, представители которой издают на эту тему одну статью за другой. После смерти Биркгофа в 1942 году мексиканские ученые считали почетным долгом в память о своем учителе содействовать развитию созданной им теории.

Если бы даже я начал подряд перечислять здесь всех своих мексиканских друзей, мне все равно удалось бы упомянуть лишь небольшую часть знакомых имен, но одного человека я все-таки должен назвать, и притом совсем особо. Я говорю сейчас об Ольбере, о нашем высоком, худом до измождения служителе из пеонов, обладающем особой врожденной культурой, которая часто встречается у людей в тех слоях мексиканского общества, где обычно не знают грамоты. Культура Ольберы проявлялась прежде всего в правильной и изящной испанской речи, которой он очень гордился. Ольбера, конечно, был грамотным. Он полностью использовал положение служащего научного института и пополнил свое образование в самых различных направлениях. Вместе с несколькими молодыми докторами наук и стенографами Ольбера посещал занятия английского языка, которыми руководила м-с Розенблют. Он оказался, бесспорно, одним из самых успевающих ее учеников. Сейчас Ольбера говорит по-английски с той же изысканностью, которая отличает его испанскую речь; рассказывают, что однажды он сказал двум американским юношам, которые слишком разошлись в Лаборатории: «Джентельмены, ваше поведение недостойно посланцев мировой науки». Выбор слов, которыми Ольбера пользовался, говоря по-испански и по-английски, настолько безупречен, что когда я или Артуро, работая над статьей, сталкивались с какими-нибудь фразеологическими трудностями, мы спрашивали себя: «А как бы сказал об этом Ольбера?»

Ольбера был до такой степени предан Лаборатории и Артуро, что иногда это становилось даже обременительным. Как всякий подвижный человек, Артуро, естественно, предпочитал сам забежать в парикмахерскую или подойти к чистильщику сапог, но нет — Ольбера не мог этого допустить. Когда Ольбера решал, что внешность хозяина нуждается в обновлении, парикмахер и чистильщик приходили в контору, и смущенный Артуро усаживался в кресло за закрытыми дверьми, чтобы скрыть от свидетелей свое унижение.

Особенную гордость сотрудников Артуро составляют две фрески, иллюстрирующие историю медицины сердца, которые нарисовал на стенах великолепного современного здания их института Диего Ривера[144]. Не отказываясь от присущей ему цветистости, Ривера обнаружил в них подлинную глубину и настоящую эрудицию. Все детали медицинских приборов изображены совершенно правильно. Независимо от совпадения или несовпадения с принятыми образцами они все могли бы действовать. Чтобы достигнуть такой точности, Ривере пришлось множество раз советоваться с Артуро.

Однако художественные достоинства фресок Риверы выходят далеко за пределы точности изображения технических деталей. Одна из них, относящаяся к ранней истории кардиологии, выдержана в красном тоне, как бы созданном отсветом горящего костра, на котором сжигают Сервета[145]. Надо помнить, что Сервет был не только человеком, которого Джон Кальвин считал еретиком, но еще одним из ученых, открывших циркуляцию крови. Ривера, конечно, с наслаждением показал, что сожжение еретиков — преступление, в котором одинаково повинны и протестанты и католики.

Другая фреска — в основном в голубом свете, испускаемом, как кажется, рентгеновской трубкой и другими электрическими приборами, которыми располагает современный кардиолог. Во всех картинах тщательно выписаны не только фигуры ученых, внесших свой вклад в развитие кардиологии, но и отчетливо показан их национальный тип. Многие лица и целые группы сделаны с тонким пониманием и настоящей взволнованностью; особенно поражает деталь, на которой изображен чахоточный Лаэннек[146], выслушивающий с помощью стетоскопа потерявшего надежду умирающего больного. Поза врача кажется живым откликом на изгибы тела пациента с характерной гиппократовой маской на лице[147].

Настало время, когда мне нужно было ехать на математический съезд в Гвадалахару. Не могу сказать, что на этом съезде я узнал какую-нибудь потрясающую новость или что-нибудь страшно волнующее в области математики, тем не менее это была искренняя попытка страны, совсем недавно вступившей на математическое поприще, провести работу на высоком уровне. Съезд и город, в котором он происходил, произвели на меня одинаково приятное впечатление.

На съезд приехало много американцев и по приглашению хозяев, и по собственной инициативе. В числе приглашенных был профессор Мурнаган из университета Джона Хопкинса, которому пришлось столкнуться с довольно обычными трудностями, связанными с необходимостью приспособиться к особенностям кухни этой страны. Однажды утром чета Розенблютов рано спустилась вниз, и Розенблют, не обращаясь ни к кому персонально, сказал по-английски: «Я чувствую себя великолепно, точка!». Я ответил: «Мурнаган чувствует себя отвратительно, двоеточие».

Мы совершили много экскурсий по Гвадалахаре и окрестностям. Особенное удовольствие доставили мне искренние и мужественные картины Ороско.

Во дворце губернатора была большая картина Ороско, на которой в могучих и жестоких символических образах изображалась борьба между фашизмом и коммунизмом. Но самую интересную коллекцию его картин мы видели в Хосписио. Это общественный сиротский дом, который показался мне гораздо более человечным и менее казенным, чем большинство обычных школ-пансионатов. У детей, живших в Хосписио, было много игрушек, они не носили формы и в своей обычной одежде играли во дворах, где росли купы тенистых деревьев. В приюте было два школьных оркестра: один для старших, другой для младших детей. Дирижером и преподавателем музыки был пожилой индеец с бесстрастным лицом того типа, который всем хорошо знаком по портретам Хуареса; ему удалось достигнуть замечательных результатов на вполне профессиональном уровне.

Ороско украсил церковь этого приюта, и хотя его картины написаны не в традиционном христианском духе, это, несомненно, чисто религиозная живопись, изображающая сцены из некоего нового апокалипсиса. Все картины выдержаны в тускло-красных и голубых тонах Эль Греко. Однако самая сильная сторона этих картин не цвет, а рисунок, выполненный в сугубо модернистской манере. На одной из них изображено колесо, сокрушающее стены города ацтеков. Ороско хотел показать, как колесо западной цивилизации, которую ацтеки никогда не знали, уничтожает исконную культуру. Другие панно написаны на тему завоевания: на них нарисованы испанские солдаты с мечами и монахи в рясах. Неф этой огромной церкви, построенной несколько веков тому назад и украшенной фресками Ороско, производил впечатление мрачной красоты и силы, и чувствовалось, что при всей своей суровости это зрелище, несомненно, помогает развивать у детей чувство прекрасного.

Участники съезда присутствовали на танцевальном вечере, устроенном школьными преподавателями Гвадалахары, мужчинами и женщинами. В этом вечере не было ничего специфически учительского. Все представление проходило настолько живо и искренне, что вызвало всеобщее восхищение.

Вернувшись в Соединенные Штаты, я обнаружил, что работы, которыми мы занимались с Артуро, и вообще все связанное с применением современного математического аппарата к изучению нервной системы как линии связи вызывает живой интерес. Одному моему товарищу удалось убедить Фонд Мейси в Нью-Йорке организовать серию совещаний, посвященных этому вопросу. Совещания проводились в течение нескольких лет. В них принимала участие целая группа психиатров, социологов, антропологов и ученых смежных областей, которые вместе с нейрофизиологами, математиками, специалистами по теории связи и конструкторами счетных машин пытались понять, не могут ли они найти общую теоретическую основу для своей работы.

Дискуссии проходили интересно, и, по существу, мы более или менее научились находить общий язык, но на пути к полному взаимопониманию встретились серьезные трудности. Они возникли из-за того, что, вообще говоря, не существует никакого другого языка, который обладал бы такой же точностью, как язык математики, а значительная часть словаря социальных наук приспособлена — что совершенно естественно — к выражению таких понятий, которые мы никак не можем обозначить с помощью математических терминов.

Вскоре я выяснил, как это уже случалось и раньше, что одна из основных обязанностей математика, приглашенного учеными, занимающимися менее точными науками, в качестве консультанта, состоит в том, чтобы убедить их не ждать слишком многого от математики. Они должны были постигнуть, что нет никакой научной заслуги (и есть очень большой научный порок) в том, чтобы употреблять трехзначное число, когда для соображений точности вполне достаточно однозначного. Поэтому, хотя мы были совершенно убеждены, что в задачах связи, возникают ли они в социологии, физиологии или технике — безразлично, вполне может существовать единая система мышления, в основном математикам, а не физиологам и социологам приходилось выливать ушаты холодной воды, чтобы предостеречь всех остальных от переоценки возможностей применения математики к изучению этих наук.

Артуро посетил несколько первых совещаний, организованных Фондом Мейси. Мы оба хотели сохранить прежний тесный контакт и найти базу, которая позволила бы продлить на несколько лет начатую нами работу. Нам удалось заинтересовать своим проектом МТИ и Государственный институт кардиологии, а кроме того, получить средства из Нью-Йорка от Фонда Рокфеллера. Здесь нам очень помог Уоррен Уивер, который к тому времени расстался с обязанностями военного и вернулся к своей обычной работе; он относился с горячим энтузиазмом к возможностям, открывшимся в связи с моими исследованиями в области теории прогнозирования, и многого ожидал от нашей работы. Уивер представлял точные науки в правлении Фонда Рокфеллера. Д-р Роберт Морисон, представлявший группу биологических наук, тоже заинтересовался нашим предложением. Он был близким другом Артуро и участвовал когда-то в наших застольных беседах на медицинском факультете Гарвардского университета. Благодаря ему и Уиверу наш проект был одобрен.

МТИ, Институт кардиологии и Фонд Рокфеллера решили, что в течение пяти лет я буду проводить полгода в Мексике, а Артуро полгода в МТИ. Не считая небольших отклонений, мы выполнили эту программу; сейчас Артуро осталось провести еще полгода в Бостоне.

Помимо работы, связанной с проводимостью сердца и клоническим тремором, мы совместно занимались целой серией биологических исследований; кроме того, некоторыми биологическими вопросами я занимался самостоятельно. Большинство наших работ не дало никаких окончательных результатов, но до сих пор сохранило определенный интерес в качестве заготовок для будущего.

Одна из работ, сделанных мной вместе с Розенблютом, была связана с попыткой составить и решить дифференциальные уравнения для импульса, проходящего по нерву, и подсчитать таким образом мгновенное распределение возникающего при этом электрического заряда. Исходя из этих данных, мы хотели разобраться в так называемой теории нервного спайка[148]. Этот внезапный подъем и внезапный спад потенциала при прохождении нервного импульса распадается, как мне кажется, на три отдельных, следующих друг за другом явления.

Еще одно исследование, которое мы осуществили вместе с Артуро, касалось статистической теории прохождения импульсов через синапс, т. е. через точку, где входящие нервные волокна соединяются с волокнами, передающими возбуждение дальше по нервной системе. Эта работа была сделана во время одного из приездов д-ра Розенблюта в Кембридж.

Два других исследования были предприняты в сотрудничестве с работниками Лаборатории электроники МТИ, в частности с д-ром Джеромом Уиснером. Первое из этих исследований, основная идея которого принадлежит Уиснеру, представляет собой попытку проанализировать звуки с помощью прибора так, чтобы модель звуков передавалась коже как ряд локальных надавливаний или вибраций. Мы добились обнадеживающих результатов, но так окончательно и не решили, каким именно должен быть прибор, который глухие могли бы использовать как один из способов восприятия звука через прикосновение.

Во всех этих исследованиях частично проявился мой общий интерес к философии протезирования. Я убежден, что с помощью создания искусственных органов можно достигнуть хороших результатов, если только отдавать себе отчет в том, что потеря ампутированного — это потеря столь же нервного, как и двигательного характера и что недостающая ему часть информации, доступная всем нормальным людям, ставит его в условия, которые сравнимы скорее с атаксией, чем с параличом, ибо атаксия — заболевание, состоящее в потере побудительных импульсов, — не отнимает у человека в принципе возможности двигаться, но мешает ему двигаться целенаправленно, лишая его способности осознавать свои движения.

К этой концепции тесно примыкает идея создания более совершенного железного легкого для паралитиков. Существующее железное легкое спасло множество жизней, но оно ставит пациента в зависимость от жесткого режима дыхания, не подвластного его контролю, который приводит к тому, что он отвыкает от нормального процесса дыхания. Мне кажется, что существует реальная возможность получать электрические сигналы от тех дыхательных мускулов, которые еще не окончательно атрофировались, и усиливать их так, чтобы пациент испытывал удовлетворение от управления своим железным легким и одновременно упражнял сохранившиеся дыхательные мускулы. Эту работу можно проделать, только объединив усилия физиологов, врачей и инженеров, так как только такая группа была бы в состоянии осуществить все необходимые исследования.

Из всего того, что я сделал в физиологии, наиболее значительным мне представляется приложение к изучению мозговых волн статистической теории, известной как теория временных рядов.

Выполненные мной во время войны работы по фильтрации и прогнозированию временных рядов представляли собой непосредственное продолжение моих ранних работ по теории броуновского движения и изучению беспорядочных колебании во времени при помощи аппарата обобщенного гармонического анализа. В течение ряда лет я старался использовать этот аппарат во всех областях, которые казались мне подходящими. С самого начала моих занятий мозговыми волнами и даже раньше, еще тогда, когда я познакомился с первыми специалистами в области электроэнцефалографии на семинаре, который Артуро вел на медицинском факультете Гарвардского университета, мне показалось, что я мог бы кое-что сделать в этой области; с тех пор я не переставал надоедать моим товарищам нейрофизиологам просьбой обдумать эти методы без предубеждения и, если можно, проверить их на экспериментальных данных.

На заре работы с мозговыми волнами предполагалось, что пульсирующие электротоки в мозге, наблюдаемые непосредственно через черепную коробку, могут пролить свет на физиологию мозга и на связанные с ней мыслительные процессы. Изучение мозговых волн и в самом деле помогло лечению эпилепсии, однако великие надежды тридцатых годов в полной мере так и не оправдались. Причина этого заключается в том, что наблюдаемые нами мозговые волны представляют собой смесь целого ряда процессов, так же как, например, те беспорядочные электрические колебания, которые можно было бы наблюдать вблизи цифровой вычислительной машины или сложного устройства автоматического регулирования. Мозговые волны говорят на своем особом языке, и чтобы понять его, отнюдь не достаточно взглянуть невооруженным глазом на ленту электроэнцефалографа. Запись электроэнцефалографа содержит большую информацию, но использовать ее можно ровно настолько, насколько можно было использовать информацию, содержащуюся в древнеегипетских записях до открытия розетского камня[149], давшего ключ к расшифровке египетских иероглифов.

В последние годы я входил в группу ученых, работавших в различных лабораториях МТИ и в Главной массачусетской больнице, пытавшихся с помощью гармонического анализа найти «розетский камень» для мозговых волн. Замечательный американский физик-экспериментатор Майкельсон наглядно показал, каких поразительных успехов можно добиться с помощью такого подхода.

Майкельсон изобрел замечательный прибор, называемый интерферометром, который является самым точным из всех существующих приборов для изучения спектра света; с его помощью он сумел выполнить даже такое, казалось бы, неосуществимое измерение, как измерение углового диаметра неподвижных звезд (т. е. угла между лучами, приходящими от двух противоположных точек диска звезды). Принцип устройства этого прибора и был положен в основу конструкции прибора, предназначенного для изучения мозговых волн и других пульсирующих явлений того же рода. Этот новый прибор мы назвали автокоррелятором. С помощью сотрудников МТИ, и в частности Ли, конструкцию автокоррелятора удалось довести до высокой степени совершенства.

После того как первоначальные совершенно невразумительные записи мозговых волн преобразуются автокоррелятором, мы получаем замечательную по ясности и простоте картину, совершенно непохожую на ту бессмысленную путаницу, которая закладывалась в машину. Наша работа в этой области еще только начинается, но мы горячо надеемся, что нас ждет замечательное будущее, и мы не удивились бы, если бы честолюбивые замыслы первых специалистов в области электроэнцефалографии, работавших тридцать лет тому назад и мечтавших о совершенно отчетливых электроэнцефалографических записях, начали бы сейчас осуществляться.

Между интерферометром и автокоррелятором существует глубокая аналогия, и изучение ранних работ Майкельсона позволило нам овладеть языком, на котором записываются данные, получаемые с помощью автокоррелятора.

Фактически я занимался исследованием мозговых волн главным образом в течение последних трех лет после прекращения поездок в Мексику, но по существу я всегда чувствовал, что эта работа является лишь завершением исследований, начатых мной вместе с Артуро.

Изучение автокорреляционных свойств мозговых волн — не единственная точка соприкосновения моих математических интересов с физиологическими интересами Розенблюта. Давно обнаруженные нами аналогии между обратными связями в машине и в человеческом организме дополнялись снова и снова поразительными новыми аналогиями, которые мы продолжали находить между нервной системой, с одной стороны, и системами автоматического регулирования и вычислительными машинами — с другой.

С самого начала я был поражен сходством между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных устройств. Я не собираюсь утверждать, что эта аналогия является полной и что мы исчерпаем все свойства нервной системы, уподобив ее цифровым вычислительным устройствам. Я хотел бы только подчеркнуть, что в некоторых отношениях поведение нервной системы очень близко к тому, что мы наблюдаем в вычислительных устройствах.

Нервная система, очевидно, представляет собой сложную сеть элементов, которые передают импульсы. Сущность этого процесса заключается в следующем: если импульс обладает достаточной силой, чтобы пройти от одного конца нервного волокна до другого, то его воздействие на дальний конец не зависит от его силы при условии, что он вообще доходит до конца. Таким образом, фактически по нервным волокнам происходит передача многочисленных «да» и «нет». Достигая конца нервного волокна, данный импульс вместе с остальными импульсами, достигшими этой точки, определяет, будет ли распространяться разряд по следующему нервному волокну. Другими словами, нервная система представляет собой логическую машину, в которой последующее решение принимается на основе учета ряда предыдущих. В основном именно так и происходят операции с различными элементами в вычислительной машине. Кроме этого основного сходства, существуют дополнительные совпадения, касающиеся таких явлений, как память, обучение и т. п.

Еще одна проблема из области медицины привлекла мое внимание в последние годы. Уолтер Кэннон, возвращаясь к теориям Клода Бернара[150], особенно настаивал на том, что здоровье и само существование живого организма зависят от так называемых гомеостатических процессов, т. е. процессов, помогающих поддержанию постоянства температуры, кровяного давления и многих других факторов, благодаря которым внутренняя среда достигает необходимой для жизни степени устойчивости. Это значит, что видимое равновесие жизни является активным равновесием, т. е. каждое отклонение от нормы вызывает противоположную реакцию того вида, который мы называем отрицательной обратной связью.

Таким образом, если организм функционирует неправильно, должны иметь место такие случаи, когда неправильность вызывается нарушением процесса обратных связей и когда математическое описание характера нарушения указывает на характер обратной связи и на природу нарушения. Вместе со своим товарищем Полем Ганом я применил этот подход к обсуждению истории лейкемии; мы получили серьезные доказательства того, что чрезмерный рост белых кровяных шариков связан с гомеостатическим процессом регулирования создания и разрушения кровяных клеток, который при этом заболевании не прекращается полностью, но осуществляется не на должном уровне. Я полагаю, что эта концепция нарушения гомеостатических процессов может оказаться полезной во многих областях медицины.

Раньше в медицине в значительной степени преобладала тенденция мыслить в терминах локализации. Особенно ярко эта тенденция проявилась во всех вопросах, касающихся мозга; были открыты и постулированы определенные функции почти для каждого участка головного мозга или поверхности больших полушарий. Однако тенденция перенесения основного ударения на локализацию привела к подчинению общих вопросов организации локальным явлениям.

Мне кажется, что наши исследования системы управления дают лучшую возможность проникнуть в тайны механизма, который объединяет эти местные явления в общий процесс, охватывающий весь мозг или, в сущности, все человеческое тело. Наличие этих общих процессов в здоровом организме должно быть совершенно очевидно, так как при патологических условиях они могут нарушаться вне зависимости от нарушений, затрагивающих отдельные органы. Существуют заболевания вроде лейкемии, при которых определенные процессы — образование белых кровяных шариков, например, — протекают, очевидно, беспорядочно. Однако даже при таких нарушениях жизнедеятельности имеются убедительные доказательства того, что нарушение заключается не столько в отсутствии внутреннего контроля за образованием и разрушением белых кровяных шариков, сколько в том, что этот контроль осуществляется в недостаточной степени.

Большинство научных работ, которые мы сделали вместе с Артуро во время моих многочисленных визитов в Мексику и его визитов в Соединенные Штаты, уже появилось в специальных журналах. За мной остается долг подробно рассказать о своих более поздних поездках. Я и Маргарет надеемся, что нам предстоит еще не раз побывать в Мексике — в связи с моей работой или просто ради того, чтобы насладиться жизнью в этой стране, которая оказала нам такое сердечное гостеприимство.