Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

17. ЭПИЛОГ

Я дописываю последние страницы своей автобиографии в шестьдесят лет; это довольно солидный возраст для ученого-математика. Но я еще работаю, и мне не хотелось бы думать, что все мои достижения уже позади. Некоторые высказанные мной идеи до сих пор помогают развитию техники и физики; поэтому для меня такого рода книга — не более чем предварительный отчет.

Многие ученые с интересом размышляют над вопросом, чему они более обязаны своим вступлением в науку и последующими успехами: унаследованным способностям или влиянию окружающих. В моем случае трудно отделить одно от другого, так как особое окружение в значительной степени и есть то, что я унаследовал.

Я получил от отца не только его гены, но и образование, которое он считал полезным дать мальчику, обладающему как раз теми чертами характера, которые я унаследовал от него. Не будь я похож на отца, я оказался бы неподходящим объектом для избранной им воспитательной системы, а без этого потенциальные возможности, которые я получил от него в наследство, могли так и остаться ни на что не годным достоянием и пропасть впустую.

Одна из особенностей мировоззрения отца и того воспитания, которое он мне дал, заключалась в полном слиянии теории и практики. Мой отец принадлежал к числу филологов, которые считали, что история языков есть не просто биологический рост почти полностью изолированных организмов, а в значительной мере результат взаимодействия различных исторических сил. Он был убежден, что для каждого культурного историка филология — такой же необходимый инструмент, как лопата для археолога. Что же удивительного, что сын человека, который не удовлетворялся формально абстрактным изучением языков, не мог удовлетвориться худосочными концепциями математиков, не имеющих контакта с физикой.

Отец по натуре был человеком крайне независимым; как истинный сын своего отца, я тоже всячески настаивал на полной независимости, включая и независимость от него самого. В основном отец занимался теми исследованиями, которые нравились ему самому, и я с раннего детства привык к тому, что вокруг меня занимаются именно такой работой. Труд отца всегда был строго упорядочен, но он считался только с внутренними запросами своей неустойчивой и чрезвычайно требовательной к себе натуры; предписания других для него не существовали. Я был его сыном, и мне оставалось только последовать его примеру.

Все, что я делал, я делал не по приказу извне, а потому, что мои желания невольно складывались по тому образцу, который был у меня перед глазами, и потому, что мне казалось, что отдельные исследования, которыми я занимался, ведут меня в одном определенном направлении. Моя дисциплинированность была той самодисциплиной, к которой ребенком приучил меня отец.

Дисциплина ученого заключается в том, что он посвящает себя поискам истины. Эта дисциплина порождает желание идти на любые жертвы — будь то жертвы материальные, моральные или даже в крайнем (хотя и не беспрецедентном) случае жертва собственной безопасностью. По большей части это внутренняя дисциплина, которая зависит прежде всего от того, как ученый относится к науке, а не от внешних обстоятельств, в которых протекает его научная работа.

Такого рода дисциплина никоим образом не гарантирует отсутствие ошибок. Но она гарантирует отсутствие настаивания на ошибке, когда уже ясно и отчетливо видно, что это действительно ошибка. Если в теореме имеется какое-то противоречие или если самые большие усилия, на которые вы способны, не могут сделать ваше доказательство полным, отбросьте его.

В этом отрицательная сторона умственной дисциплины. Зато к ней есть положительный коррелят. Какой бы причудливой или необычной ни казалась теорема, если ценой самых больших усилий, на которые вы способны, не удается обнаружить никаких противоречий, не отказывайтесь от нее. Когда единственный недостаток доказательства — его необычность, пусть у вас достанет смелости принять и его и эту необычность. Нужно иметь храбрость поверить в свои убеждения, иначе самое интересное, что могло прийти вам в голову, у вас из-под носа заберут другие, более отважные духом, но главное — это ведь единственное, ради чего по-настоящему стоит работать.

Я счастлив, что родился до первой мировой войны, когда силы и élan[180] ученого мира еще не захлестнуло волнами сорока лет катастроф. Я особенно счастлив, что мне не пришлось долгие годы быть одним из винтиков современной научной фабрики, делать, что приказано, работать над задачами, указанными начальством, и использовать свой мозг только in commendam[181], как использовали свои лены средневековые рыцари. Думаю, что, родись я в теперешнюю эпоху умственного феодализма, мне удалось бы достигнуть немногого. Я от всего сердца жалею современных молодых ученых, многие из которых, хотят они этого или нет, обречены из-за «духа времени» служить интеллектуальными лакеями или табельщиками, отмечающими время прихода и ухода с работы.

Выиграл я или проиграл от того нестандартного воспитания, которое дал мне отец? Я не знаю, так как в моем распоряжении только одна жизнь. Думаю, что при более обычной и более мягкой системе внутренняя травма, которую я пережил, могла бы быть меньше, но тогда мне не удалось бы приобрести ту научную самостоятельность, которой я обязан раннему контакту с людьми, обладающими ярко выраженной индивидуальностью. Так же, как при другой системе воспитания на моих работах не лежал бы специфический отпечаток, возникший в результате той борьбы за отстаивание своей личности, которую я вел с моим чудовищно энергичным отцом.

Не исключено, что при иной подготовке я тоже чего-нибудь добился бы, но совершенно ясно, что без всякой подготовки и совсем без руководства я вынужден был бы преодолевать очень много препятствий и мне не удалось бы достигнуть того, что я достиг сейчас. Человек, обладающий от природы деятельным и пытливым умом, легко может растратить силы на пустяки, которыми не стоит заниматься. Я чрезвычайно высоко ценю свои ранние знакомства с людьми, обладающими выдающимся интеллектом, и хотя другие связи могли совершенно иным путем привести меня к науке, отсутствие всяких контактов превратило бы меня в беспомощного чудака. Я знаю много случаев, когда относительная бедность научных связей если не оказалась совершенно губительной, то, во всяком случае, нанесла чувствительный урон.

Ученый должен быть в курсе того, что происходит вокруг, иначе его работа не даст настоящих результатов. Он должен жить в мире, где занятие наукой обеспечивает возможность существовать, где есть товарищи, беседуя с которыми можно совершенствовать свои способности.

Вполне вероятно, что 95 процентов оригинальных научных работ принадлежит меньше чем 5 процентам профессиональных ученых, но большая часть из них вообще не была бы написана, если бы остальные 95 процентов ученых не содействовали созданию общего достаточно высокого уровня науки. Ведь даже ученые-самоучки платят дань атмосфере бескорыстного горения, созданной нашими университетами, поскольку это есть та конкретная обстановка, в которой протекает их работа.

Нет сомнения, что в настоящее время, особенно в Америке, формально научной деятельностью занимается гораздо больше мужчин и женщин, чем когда-либо раньше. Но это не значит, что околонаучные круги интеллигенции получили соответствующее пополнение. Многие современные американские ученые работают в правительственных лабораториях, где секретность — обычный порядок вещей; все, что они делают, так обдуманно подразделено на отдельные задачи, что никто из них не в состоянии полностью понять значение своей собственной работы. И в правительственных, и в больших промышленных лабораториях настолько хорошо понимают, какую ценность представляют ученые, что их заставляют точно отмечать время прихода и ухода и отчитываться в каждой минуте, которую они тратят на исследовательскую работу. Отпуска сокращены до ничтожного минимума, но зато всемерно поощряются консультации, доклады и посещения других предприятий; при такой системе ученый, в особенности молодой ученый, просто не имеет досуга, чтобы вынашивать свои собственные идеи.

Сейчас наука оплачивается лучше, чем раньше. Поэтому научная карьера начала привлекать людей, думающих прежде всего о деньгах и не способных унизиться до того, чтобы пожертвовать немедленной прибылью ради свободного развития каких-то своих концепций. Тем более, что это скрытое развитие при всей своей важности для будущего обычно не приносит ни цента тем, кто субсидирует науку сейчас.

В деловом мире, может быть, и привыкли к риску, связанному с длительными операциями, но такого рода риск основан на расчете, а вряд ли что-нибудь еще поддается расчету в столь малой степени, как та выгода, которую может принести в будущем новая идея.

Мы живем в эпоху, когда соображения выгоды играют настолько исключительную роль, что подавляют все остальные. Современное общество оценивает стоимость идей в долларах и центах, хотя их ценность гораздо долговечнее ценности денег. Открытие, которое, быть может, только через пятьдесят лет даст что-нибудь практике, почти не имеет шансов оказаться выгодным для тех, кто оплачивал всю работу, проделанную ради того, чтобы оно совершилось; в то же время не стремиться к такого рода открытиям и жить тем, что уже достигнуто, — значит предавать свое собственное будущее и будущее своих детей и внуков.

Научные традиции, как рощи секвойи, могут существовать тысячи лет; древесина, которую мы потребляем сейчас, — результат вложений, сделанных солнцем и дождем много веков тому назад. Прибыль от этих вложений налицо, но какая часть денег и ценных бумаг остается в одних и тех же руках на протяжении хотя бы одного только столетия? Вот почему, измеряя долгую жизнь секвойи денежными единицами, обладающими лишь скоропреходящей ценностью, мы не можем считать секвойю сельскохозяйственной культурой. В мире, связанном стремлением к выгоде, мы вынуждены эксплуатировать рощи секвойи, как шахты, не оставляя будущему ничего, кроме опустошенной земли.

Некоторые научные идеи, возникшие еще во времена Лейбница, т. е. около двухсот пятидесяти лет тому назад, только сейчас нашли применение в промышленности. Может ли какая-нибудь фирма или правительственное учреждение с их вечными заботами о немедленном создании нового оружия охватить такой период времени?

Огромная роща науки должна быть передана на попечение долгоживущим организациям, способным создавать и поддерживать долгоживущие ценности. В прошлом одной из таких организаций была церковь, и хотя сейчас она в какой-то степени лишилась былого величия, в свое время именно ее усилиями были созданы университеты, академии и другие научные учреждения, просуществовавшие уже многие века.

Эти долгоживущие учреждения не могут требовать и не требуют немедленного превращения надежд и идеалов в мелкую разменную монету сегодняшнего дня. Они существуют благодаря вере в то, что совершенствование знаний — благо, которое в конце концов должно принести пользу всему человечеству.

В деловом мире достаточно близко знакомы с проблемой планирования на отдаленное будущее; особенно хорошо знакомы с этой проблемой искушенные в жизненных делах работники страховых агентств. Искусство страхового агента — это искусство оценки риска. Но, вообще говоря, страховые общества имеют дело не только с защитой от возможных бедствий. Одни и те же компании выдают страховые премии и выплачивают ежегодные ренты. Точно так же и при любом планировании надолго вперед приходится предусматривать возможности возникновения исключительных, не поддающихся предвидению благоприятных обстоятельств или исключительных, не поддающихся предвидению катастроф. Один из редкостных даров, который мы не можем не принимать во внимание, если только считать, что род человеческий будет продолжаться, — это неожиданное появление великих и оригинальных умов.

Политика, при которой дары интеллекта рассматриваются как долгосрочный страховой полис, должна охватывать больший отрезок времени, чем жизнь таких недолговечных институтов, как повседневный бизнес, она должна стать функцией более стабильных учреждений, вроде научных фондов и университетов, которые, по крайней мере, сами рассчитывают на такое же длительное существование.

Хотя это мнение разделяют многие, мне приходится плыть против основного течения нашего времени. Сейчас принято думать, что век одиночек и тем более свободных одиночек для науки уже позади. Большинство администраторов и значительная часть публики считают, что массовой атакой можно достигнуть чего угодно и что такие понятия, как вдохновение и идея, вообще устарели.

Это стремление к массовым атакам психологически совершенно понятно. Ни широкая публика, ни великие администраторы не понимают внутренних процессов развития науки, но те и другие видят, как сильно она влияет на судьбы мира, и боятся ее. И те и другие хотели бы умственно кастрировать ученых, наподобие того, как в византийском государстве кастрировали правительственных чиновников. Более того, великие администраторы, не уверенные в собственных интеллектуальных силах, могут возвыситься, только низведя своих научных подчиненных до собственного уровня.

Предельным случаем большого научного института, позволяющим проверить разумность принципов, положенных в основу таких учреждений, является собрание обезьян, беспорядочно нажимающих клавиши пишущих машинок. Можно предположить, что, работая так в течение многих лет, они переберут почти все возможные комбинации букв алфавита и слов словаря. Но какова реальная ценность такого собрания печатающих мартышек? Рано или поздно они, может быть, напечатают все драмы Шекспира. Будет ли это означать, что с помощью массовой атаки можно создать творения Шекспира? Разумеется, нет, потому что до того, как появятся произведения Шекспира, обезьяны увековечат на бумаге почти весь вздор, какой только можно себе представить.

Лишь после того как из этой писанины будет отброшено все то, что не мог бы написать Шекспир, или по меньшей мере подавляющая часть того, что он не мог бы написать, Шекспир обретет свой настоящий смысл, теоретический или практический. Заявление, что в работах обезьян содержатся произведения Шекспира, имеет не больше смысла, чем утверждение, что в глыбе мрамора заключена статуя Микеланджело. В конце концов работа Микеланджело — это работа критика: он просто отбил от статуи лишний мрамор, который ее скрывал. Таким образом, на уровне самого высокого творчества процесс созидания представляет собой не что иное, как глубочайший критицизм.

Конечно, большие лаборатории в состоянии сами установить границы своей деятельности. Однако массовая атака работников всех уровней, от самого высокого до самого низкого, вполне может перехлестнуть предел оптимального выполнения; при этих условиях не исключено, что много интересных результатов затеряется в неподдаюгцейся прочтению груде третьестепенных отчетов. Это весьма распространенный порок современной крупномасштабной науки. Если бы новая теория Эйнштейна появилась в виде правительственного отчета в одной из наших лабораторий-гигантов, много шансов, что ни у кого не хватило бы терпения разобраться в массе материалов, поступающих под той же рубрикой, и дать себе труд понять, что это такое.

При благополучном стечении обстоятельств в больших лабораториях можно сделать много замечательных открытий, при неблагоприятном — это болото, в котором тонут способности и руководителей и сотрудников.

Лично я в обстановке большой лаборатории чувствую себя настолько стесненным, что не в состоянии справиться даже с работой, проводимой в самой лаборатории. Вполне возможно, что это связано с ограниченностью моей собственной природы, но из опыта общения с молодежью я знаю, что этой ограниченностью страдают многие из тех, кому вполне есть что сказать. Я горячо надеюсь, что близорукие соображения удобства администрирования и общий дух времени не помешают оценить эту значительную группу научных работников и не приведут к тому, что ее сбросят со счетов. Если мне самому в течение такого длительного времени удается выполнять полезную работу, то это происходит, прежде всего, благодаря сердечному отношению руководителей МТИ и тому, что они постоянно защищают меня от неоправданных покушений на мое время и от тех, кто слишком узко представляет себе мои функции.

Проработав тридцать шесть лет в МТИ в обстановке полной свободы и достигнув шестидесятилетнего возраста, я не чувствую, что пережил все свои научные интересы, так же как, надеюсь, и научные достижения. Работа по изучению мозговых волн, в которой я принимал участие, привела к тому, что вот-вот может родиться новый значительный отдел науки.

Точно так же изучение броуновского движения и временных рядов, которым мы занимались вместе с Арманом Зигелем, заставило меня сейчас пересмотреть роль, отведенную в нашем мире причине и случаю. Сколько мне отпущено лет на то, чтобы, если не выполнить всю намеченную работу самому, то хотя бы увидеть, что она сделана, и убедиться, что мои идеи оказались полезны, я не знаю; но даже сейчас я с уверенностью могу сказать, что хотя моя научная карьера началась рано, продолжается она долго.