Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

1

Массачусетский технологический институт. (Здесь и далее, кроме особо отмеченных случаев. примечания переводчика.)

2

Ex-prodigy. Имеется перевод на русский язык: Н. Винер. Бывший вундеркинд. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2001.

3

То есть 22 февраля; этот день является в США национальным праздником.

4

Кингзли Джон Стерлинг (1854—1929) — американский естествоиспытатель.

5

Шарко Жан Мартен (1825—1893) — один из виднейших представителей французской медицинской науки XIX века, основоположник современного клинического учения о нервных болезнях, в течение нескольких лет главный врач в женской больнице Сальпетриер в Париже; Жане Пьер (1859—1947) — крупнейший французский психопатолог и психолог, директор психологической лаборатории Сальпетриер.

6

В Америке 7—8-летние дети обычно поступают в начальную школу с восьмилетним курсом обучения, а затем в среднюю, где занимаются еще 4 года. Таким образом, поступая в среднюю школу в возрасте 9 лет, Винер оказался в одном классе с 15—16-летними подростками.

7

Первая ученая степень, присуждаемая обычно по окончании колледжа.

8

Самая высокая научная степень, присуждаемая университетами по представлении диссертационной работы. Примерно соответствует российскому кандидату наук.

9

Один из персонажей знаменитой детской книги английского математика и писателя Льюиса Керрола (1832—1898) «Алиса в стране чудес».

10

Книга Винера вышла в Америке в 1956 г.; Харди умер в 1947 г.

11

Один из восточных штатов США.

12

Беттери-парк расположен в южной части Манхеттена.

13

Один из крупнейших трестов электропромышленности, имеющий предприятия во многих городах США; Линн — город в штате Нью-Йорк.

14

Административный центр штата Нью-Йорк.

15

В американских высших учебных заведениях существует четыре преподавательские должности для лиц, имеющих ученую степень: самая младшая instructor, затем assistant professor, associate professor и самая старшая full professor или просто professor, которым в России приблизительно соответствуют должности ассистента, старшего преподавателя, доцента и профессора.

16

Тайного советника (нем.).

17

Дюйм и ярд — линейные меры длины, принятые в Великобритании и США. Дюйм равен приблизительно 2,5 см, ярд — 91 см.

18

Северная и Южная Каролина — штаты на юго-востоке США.

19

Война между северными и южными штатами 1861—1865 гг.

20

Город в штате Огайо.

21

В Англии существует обычай присуждать дворянские звания за выдающиеся заслуги (в том числе и научные); при этом награжденный получает право именоваться «сэр» с обязательным прибавлением имени, например: «сэр Джефри Тейлор» или просто «сэр Джефри» (вместо обычного «мистер Тейлор»).

22

Игра, при которой игроки каждой из двух команд пытаются толкнуть огромный надутый шар так, чтобы в конце концов загнать его в ворота противника.

23

Перрен Жан Батист (1870—1942) — лауреат Нобелевской премии 1926 г., с 1929 г. почетный член Академии наук СССР; книга «Атомы» вышла на русском языке в 1924 г.

24

Язык евреев Восточной Европы, развившийся на базе немецкого.

25

Трехтомный труд Рассела и Уайтхеда по математической логике.

26

Джосайя Ройс (1855—1916) — американский философ и педагог.

27

Насмешливое прозвище пуритан.

28

Островок у юго-западного побережья Англии.

29

Буквально «мать-кормилица» (лат.), в переносном смысле — университет.

30

Ресторане (франц.).

31

Отличительная черта английского гражданского права, действующего в Англии, Шотландии, Ирландии и США, — отсутствие гражданского кодекса; при вынесении приговора суд руководствуется прецедентами, т. е. принятыми ранее решениями, которые являются образцами для всех аналогичных случаев.

32

Винер имеет в виду Рейнскую область, где сосредоточено много металлургических предприятий.

33

Канал, соединяющий р. Илль (левый приток Рейна) с Рейном.

34

Здесь: суждение (франц.).

35

Барнум Финеас Т. (1810—1891) переменил множество профессий, прославился организацией нескольких выставок различных диковинок, одно время был хозяином передвижного цирка со зверинцем.

36

Предместье Лондона, где находится огромный арсенал, Королевская военная академия и другие военно-технические учреждения.

37

Здесь: изысканный, изящный (франц.).

38

Здесь: досуг (нем.).

39

American Telephone and Telegraph Company — Американская телефонно-телеграфная компания.

40

Штейнмец Чарльз Протеус (1865—1923) — американский электротехник, немец по происхождению.

41

Хевисайд Оливер (1850—1925) — английский физик.

42

Я был счастлив иметь в своем распоряжении журнал, в котором мог без задержки печатать свои работы. — Прим. авт.

43

Время отдыха с субботы до понедельника (англ.).

44

Женский колледж в г. Нортемптене (штат Массачусетс).

45

Здесь: умение жить (франц.).

46

Ты (нем.).

47

Вы (нем.). В английском языке фактически нет обращения на «ты», поэтому вопрос о выборе формы обращения представляется Винеру «специфически немецкой проблемой».

48

«Господин профессор дома?» — «Господин тайный советник дома» (нем.).

49

В этой главе мне приходится объяснять смысл некоторых довольно сложных проблем, не прибегая к помощи научной терминологии. Читателю, не интересующемуся подробным описанием моих работ этого времени, лучше пропустить несколько абзацев, в которых затрагиваются специальные вопросы. — Прим. авт.

50

До бесконечности (лат.).

51

Нельзя говорить о Лейбнице и Свифте, не вспомнив об исторических событиях начала XVIII века, требующих некоторых дополнительных объяснений. Один из крупнейших философов, Лейбниц был в то же время замечательным математиком и физиком. Официально он занимал должность архивариуса при ганноверском дворе. На этом посту Лейбниц зарекомендовал себя не только как великолепный библиотекарь, но и как первоклассный дипломат, преданно пекущийся о благополучии и округлении владений своего повелителя. Он, несомненно, принимал деятельное участие в переговорах, которые привели в конце концов представителя ганноверского дома на английский престол. Прихода ганноверцев больше всего желали виги, стремившиеся отнять власть у потерявших популярность Стюартов. Поэтому многие считали, что Лейбниц лично замешан в интригах вигов. То, что он был членом английского Королевского общества (Английской академии наук), и весьма деятельным членом, еще больше сближало его с Англией.

Свифт, наоборот, принадлежал к числу сторонников Стюартов и, следовательно, был тори. Он принимал непосредственное участие в подготовке coup d’etat (государственного переворота), ставившего своей целью передать трон, освободившийся после смерти королевы Анны, сыну Якова II. Таким образом, Лейбниц и Свифт оказались в двух враждебных лагерях, причем оба играли заметную роль в политической борьбе своего времени. Нет ничего удивительного поэтому, что они питали друг к другу глубокую неприязнь.

Чтобы убедиться во враждебном отношении Свифта к Лейбницу, достаточно взять в руки третью книгу «Путешествий Гулливера». Многие удивлялись ядовитому сарказму, с которым Свифт высмеял ученых Лапуты. Чем только не занимаются эти беспомощные прожектеры! Чтобы подобрать костюм нужного размера, измеряют человека с помощью секстанта, извлекают солнечные лучи из огурцов, пытаются овладеть всей премудростью веков по способу, весьма напоминающему идею Эддингтона о печатающих на пишущих машинках обезьянах. [Винер имеет в виду замечание английского астрофизика Эддингтона, предложившего в качестве примера совершенно невероятного события случай, когда обезьяны, беспорядочно ударяющие по клавишам пишущих машинок, воспроизводят ряд классических литературных произведений.] Но Лапута Свифта — это ведь не что иное, как пародия на Королевское общество и на деятельность Лейбница! Стоит ли при этих условиях удивляться, что одна из самых ядовитых свифтовских стрел вонзилась в типично лейбницевскую картину: блоха, на ней блоха поменьше и так ad infinitum.

Между прочим, эта шутка не единственное свидетельство интереса Свифта к проблеме изменения привычных соотношений. Его вообще занимала мысль, что произойдет с миром и с индивидуумами, его населяющими, если люди, животные и все предметы внезапно резко уменьшатся или увеличатся в размерах. Первые две части «Путешествий Гулливера» как раз и посвящены этой теме: в «Путешествии в Лилипутию» Свифт рассказывает о людях в двенадцать раз меньше нормального человеческого роста; в «Путешествии в Бробдингнег» — о великанах семидесяти футов высотой.

В обоих случаях, описывая последствия таких резких изменений, Свифт проявляет достаточное остроумие, но недостаточную проницательность. Он, например, не представляет себе, как могут отразиться подобные изменения на способности двигаться. Свифт и не подозревает, что, будь лилипуты человеческими существами из плоти и крови, они при своем росте обладали бы способностью прыгать на высоту, в несколько раз превышающую их собственную, а жители Бробдингнега оказались бы так ленивы и так связаны с землей, что вряд ли сумели бы находиться в вертикальном положении. — Прим. авт.

52

Под знаком вечности (лат.).

53

Старинный английский народный танец, отличающийся быстрым темпом.

54

Карнеги Эндрю (1835—1919) — известный американский промышленник; интересовался наукой; основал целый ряд научных институтов.

55

Город в Швейцарии в Бернском кантоне.

56

Озеро в Ломбардии на севере Италии.

57

Остров, отделяющий Венецианскую лагуну от остальной части Венецианского залива.

58

Под ln n здесь понимается так называемый натуральный логарифм числа n — логарифм при основании e = 2,71828…, где e — специальное число, играющее очень большую роль в высшей математике. Натуральные логарифмы получаются из обыкновенных десятичных логарифмов умножением на число c = 2,302… — Прим. ред. перв. изд.

59

Поперечные балки, поддерживающие палубу.

60

Винер имеет в виду дворец широко известного в Дании пивовара Якоба Христиана Якобсена (1811—1887), основавшего один из крупнейших датских научных фондов и завещавшего свой дом почетным гражданам, прославившим Данию.

61

Деловой район Копенгагена.

62

Город в штате Массачусетс.

63

В США после больших снегопадов на колеса автомобилей надевают цепи.

64

Специальностью (франц.).

65

Одна из цепей Белых гор, расположенных в северной части Нью-Хемпшира.

66

Автомобиль с закрытым кузовом, приспособленный для перевозки грузов.

67

Город на западе штата Массачусетс.

68

Один из районов Нью-Йорка.

69

В страхе (лат.).

70

Бэббидж Чарльз (1792—1871) — английский ученый, один из инициаторов создания вычислительных машин. Более 30 лет своей жизни Бэббидж посвятил конструированию специальной «аналитической машины», позволяющей механически выполнять всевозможные вычисления, однако к моменту его смерти строительство этой машины так и не было закончено.

71

Никольс, Эрнест Фокс (1868—1924) — американский ученый-физик.

72

Междуцарствия (лат.).

73

Здесь: пробивная сила (франц.).

74

Автор имеет в виду термин «уравнения Винера-Хоифа», получивший в математике полное право гражданства.

75

Юго-восточные районы Канады.

76

Город на восточном побережье США, в котором находится Броуновский университет.

77

Воспаление вен.

78

В средние века косая полоска на гербе означала незаконное происхождение.

79

Религиозное направление в Англии, придающее особое значение церковным обрядам, таинствам и авторитету епископов и священников.

80

Потомки евреев, живших в Испании и Португалии, относятся к сефардической группе, в отличие от потомков евреев, населявших северные страны и относящихся к ашкеназической группе.

81

Рут Джордж Герман (1895—1948) — прославленный американский игрок в бейсбол, известный под именем Бейб Рут.

82

Сэр Фрэнсис Дрейк (1547—1596) — английский адмирал.

83

Лоренс Давид Герберт (1885—1930) — английский поэт и романист.

84

Самый высокий горный массив Судетских гор.

85

Здесь: пониманием жизни (франц.).

86

Гора на северо-западе Англии высотой около 1000 м.

87

Майской неделей в Кембридже называется время весенних спортивных соревнований после окончания экзаменов, приходящееся обычно на конец мая или начало июня.

88

Christliches Hospiz — Христианский приют (нем.).

89

Young women’s Christian assosiation, Young men’s Christian assosiation — Христианская ассоциация молодых женщин, Христианская ассоциация молодых мужчин (англ.).

90

Порывом (франц.).

91

Герой романа «До свиданья, м-р Чипе» английского писателя Джеймса Хилтона (1900—1954); имя Чипса стало нарицательным для хорошего учителя, отличающегося человеколюбием по отношению к ученикам.

92

Горная цепь, расположенная к северо-востоку от Нью-Йорка.

93

Город на западе Канады.

94

Основная часть Гарвардского университета расположена в Кембридже — предместье Бостона, отделенном от города рекой Ривер-Чарльз.

95

Теперь город Вроцлав в Польше.

96

Женский колледж в г. Брин Мар (штат Пенсильвания).

97

Institute for Advanced Study.

98

Сионизм — еврейское националистическое движение, ставившее своей целью возрождение национального еврейского государства в Палестине.

99

Война 1861—1865 гг. между северными и южными штатами Америки.

100

Небольшой город в штате Массачусетс, известный благодаря мужскому колледжу Вильямс.

101

Город в штате Нью-Йорк.

102

Духа корпорации (франц.).

103

Университет Цинь-Хуа был основан в Пекине в 1911 г.

104

Народное восстание в Китае, направленное против господства иностранных интервентов, происходившее в 1900 г.

105

Райт Ф. Л. (1869—1959) — знаменитый американский архитектор, один из создателей современной американской архитектуры.

106

Ронин — самурай, не связанный с князем вассальными отношениями.

107

Так до 1949 г. назывался г. Пекин.

108

Злак, из стеблей которого в Китае добывают сахар.

109

Компаунд (compound) — поселок при каком-либо предприятии или учебном заведении.

110

Лицея (франц.).

111

Да (франц.).

112

Деревья, достигающие 40 м высоты, со съедобными семенами.

113

Сложная японская игра, отдаленно напоминающая шашки.

114

Смешанный англо-китайский язык. — Прим. ред. втор. изд.

115

Город на северо-востоке Китая.

116

Маседуан — кушанье из смеси различных овощей или фруктов (франц.).

117

Cafe des Deux Magots (франц.) — кафе двух «magots» — традиционных китайских болванчиков из глины или фарфора.

118

Нанкин расположен на р. Янцзы.

119

Член ордена святого Лазаря Иерусалимского, основанного крестоносцами в XII веке.

120

Одна из юго-западных провинций Китая.

121

Город в Японии.

122

В 1959 г. Винер опубликовал роман «Искуситель» (The Tempter), посвященный описанию судьбы изобретателя, сделавшего великое открытие.

123

Моноглот — человек, знающий только один какой-нибудь язык, в противоположность полиглоту — знатоку многих языков.

124

Графство на юге Англии.

125

По Нантскому эдикту (1598 г.) за гугенотами признавалась свобода вероисповедания и богослужения; этот эдикт был отменен Людовиком XIV в 1685 г.

126

Перестрелка, завязавшаяся 7 июля 1937 г. между японцами и китайцами у р. Юндинхэ близ моста Лугоуцяо (европейцы часто называют его мостом Марко Поло), явилась началом восьмилетней национально-освободительной войны Китая против Японии.

127

Сидячая война (нем.).

128

Остров в Атлантическом океане у побережья Северной Америки, на котором расположена восточная часть Нью-Йорка.

129

На самом деле сведение произвольных умножений к последовательности удвоений, сложений и вычитаний, а произвольных делений — к последовательности делений пополам, сложений и вычитаний, эквивалентное в какой-то степени использованию двоичной системы счисления, до начала XX века было очень распространено в народной арифметике целого ряда европейских и азиатских стран, а не только России. — Прим. ред. пере. изд.

130

Лекарство, употребляемое, в частности, как возбуждающее средство.

131

На самом деле одесский математик проф. М. Г. Крейн не является учеником Колмогорова, но его работа по теории прогнозирования действительно возникла в результате разговоров с Колмогоровым. — Прим. ред. пере. изд.

132

После написания этой книги Винер в 1960 г. посетил СССР.

133

Сокращение английского термина «binary digit», т. е. «двоичная цифра».

134

Уокер Мемориал (Walker Memorial) — название одного из зданий МТИ.

135

Герой рассказа американского писателя Вашингтона Ирвинга (1783—1859), проспавший двадцать лет и после этого вернувшийся в родную деревню.

136

Книга Ли под названием «Статистическая теория связи» (Statistical Theory of Communication) была опубликована в США в 1960 г.

137

Столица одного из западных штатов Мексики.

138

Якаранда — деревья и кустарники, растущие в тропических лесах Южной и Центральной Америки; некоторые виды дают ценную древесину, известную под названием палисандрового дерева. Бугенвилия — род южноамериканских лазящих кустарников.

139

Сеньор (исп.).

140

Пак — эльф, сказочный дух-проказник.

141

Фердинанд Максимилиан Жозеф (1832—1867) — австрийский эрцгерцог, волею Наполеона 111 ставший императором Мексики; расстрелян мексиканскими повстанцами.

142

Жены Максимилиана.

143

Порыв (франц.).

144

Ривера Диего (1886—1957) — замечательный мексиканский художник, являющийся вместе с Ороско и Сикейросом основателем современной мексиканской живописи.

145

Сервет Мигель (1509 или 1511—1533) — испанский врач и философ, давший первое описание малого круга кровообращения.

146

Лаэннек Рене Теофил Гиацинт (1781—1826) — французский врач, изобретатель стетоскопа.

147

Специфическое изменение лица, которое наблюдается у умирающих и тяжелобольных, впервые описано знаменитым древнегреческим врачом Гиппократом.

148

Спайк — кратковременный (порядка миллисекунды) электрический импульс, сопровождающий распространение возбуждения по нервному волокну.

149

Розетский камень — кусок черного базальта с параллельными надписями на египетском и греческом языках, найденный в устье Нила в 1799 г. и позволивший французскому ученому Шамполлиону впервые расшифровать египетские иероглифы.

150

Бернар Клод (1813—1878) — французский физиолог, один из величайших естествоиспытателей XIX в.

151

Ежемесячный журнал, выходящий в г. Бостон (США).

152

«Raffiniert isr der Herr Got, aber boshaft ist er nicht» (нем.) — знаменитые слова Эйнштейна, высеченные на каминной доске в Институте перспективных исследований в Принстоне.

153

Кассандра — обладающая даром провидения героиня «Илиады» Гомера, предсказаниям которой никто не верил.

154

Моррис Уильям (1834—1890) — английский социалист, поэт и художник.

155

Тейлор Фредерик Уинслоу (1856—1915) — американский инженер-изобретатель, особенно интересовавшийся вопросами организации производства; Гильбрет Фрэнк Банкер (1868—1924) — американский конструктор, занимался проблемами повышения производительности труда, после его смерти начатую им работу продолжала жена.

156

Кондитерской (франц.).

157

Вулкан на юго-востоке Мексики.

158

Гора к северу от вулкана Попокатепетля.

159

В соответствии (франц.).

160

Киркегор Серен (1813—1855) — датский философ.

161

Персонаж книги Льюиса Кэррола «Алиса в Зазеркалье»; в стране за зеркалом, где царствовала Красная королева, Земля двигалась таким образом, что тот, кто хотел остаться на месте, должен был бежать изо всех сил.

162

Главная героиня нескольких романов американской писательницы Элеоноры Портер (1868—1920), отличающаяся неизменной бодростью и жизнерадостностью.

163

Город недалеко от Мехико, известный своими художественными ремесленными изделиями.

164

Университет в г. Медисоне (штат Нью-Джерси).

165

Один из крупнейших научных институтов Франции.

166

Область на юго-востоке Франции, граничащая с Италией.

167

Полное название книги: «Cybernetics and Society. The Human Use of Human Beings»; в русском переводе эта книга называется «Кибернетика и общество», Москва, ИЛ, 1958.

168

Ансамбль зданий в 27 км от Мадрида, воздвигнутый между 1563 и 1584 гг. в честь святого Лаврентия.

169

Последователи древней персидской религии, живущие сейчас в основном в Бомбее.

170

Великие Моголы — правители Индии тюркского происхождения, господствовавшие в стране в XVI—XVIII вв.

171

С декабря 1961 г. Гоа воссоединен с Индией.

172

Город в Индии на севере штата Бомбей.

173

Веды — собрание древнейших религиозно-литературных памятников Индии, созданных между II и VI тысячелетиями до и. э.

174

Храмы и монастыри, высеченные в скалах, украшенные стенной росписью и скульптурой; храмы Аджанты создавались между 11 в. до н. э. и VII в. и. э., храмы Эллоры — между IV и X вв. н. э.

175

Город в Западной Индии (штат Бомбей).

176

Низам — титул правителя Хайдерабада.

177

Массой (франц.).

178

Один из замечательнейших памятников архитектуры Индии — мраморный мавзолей, воздвигнутый в 1631—1645 гг. императором Шах Шаханом в память о своей любимой жене.

179

Воинственная религиозная секта в Индии.

180

Здесь: стремления (франц.).

181

На пользу церкви, во славу церкви (средневековая латынь).