Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)

Глава 4 Особые числа других культур

Математическая жизнь существует и за пределами западной цивилизации. Точнее, именно за рамками западной цивилизации и зародился удивительный мир чисел. Но из-за ограниченного размера этой книги мы расскажем только о числах в Индии и Китае.

0

0 — это пустота, отсутствие числа. Как мы уже говорили, ноль впервые появился в Индии. На санскрите он обозначается словом «сунья», что означает «пустота» или «отсутствие». Индийские математики использовали его уже во II веке до н. э., а в западную цивилизацию ноль попал с заметным опозданием — благодаря арабам, которые называли его «сифр» (от этого слова происходят слова «цифра» и «зеро», то есть «ноль»). В Индии ноль использовался столь широко, что упоминания о нем можно встретить даже в поэмах и священных текстах. Например, поэт Бихари Аал в своем знаменитом сборнике поэм «Сатсаи» вложил в уста прекрасной женщины такую фразу: «Эта [закрашенная] точка на лбу удесятеряет ее красоту точно так же, как 0 удесятеряет число». Это очевидное указание на свойство нуля в десятичной позиционной системе счисления: если приписать 0 справа от числа, оно автоматически умножается на 10.

Определение нуля сыграло огромную роль в культуре. Прийти к нему было непросто. Например, вавилонские мудрецы никогда не использовали существовавший у них символ «двойной клин» в значении «число 0». Как мы уже говорили в главе, посвященной особым числам древности, этот символ имел значение «пустота», но, по-видимому, не трактовался как «ничто».

3

Как и в западной культуре, в Индии число 3 считалось мистическим. Возможно, европейцы заимствовали понятие троицы именно у индийцев. В Индии 3 обозначало Тримурти (в переводе с санскрита — «троица»), которую образовывали создатель вселенной Брахма, ее охранитель Вишну и разрушитель Шива. В философии санкхья три этих божества есть не более чем три формы одной сущности. В языке хинди божественная троица обозначалась мистическим слогом ОМ (в действительности «аум», где «а» обозначало Брахму, «у» — Вишну, «м» — Шиву).

При посвящении в монахи буддистскому послушнику предлагают три одеяния, поднося их на носилках. Послушник принимает их, слегка касаясь их палкой, но не рукой.

Брахма, Вишну и Шива на картине середины XVIII века. Как и в западной цивилизации, число 3 и объединение в тройки имело в индийской культуре огромное значение.

4

В доктрине дхармы определены четыре состояния человека: брахмачарья, грихастха, ванапрастха и санньяса, три из которых необходимо прожить в нравственной чистоте. Индуистская теософия также учит, что Брахма разделил людей на четыре сословия, или варны: первая — брахманы, которым известны вечные истины, поэтому их предназначение — вести всех людей земным или небесным путем; вторая — кшатрии, чье предназначение — управлять землей и военным порядком; третья — вайшьи, чье предназначение — добывать и распределять материальные блага; четвертая и последняя — шудры, рожденные у ног Брахмы. Когда все сословия исполняют свое предназначение и соблюдают иерархию, господствуют порядок и справедливость, которую символизирует бык, твердо стоящий на четырех ногах.

4 — важное число в буддизме. Сиддхартха Гаутама, принц одного из непальских племен, стал Буддой, достигнув просветления и познав Четыре благородные истины: мир и жизнь человека есть страдание; причина страдания, или беспокойной неудовлетворенности — ненасытное стремление; освободиться от беспокойной неудовлетворенности означает отказаться от желаний, достичь нирваны; путь к нирване — это дхарма, справедливость и соблюдение буддийских законов.

По легенде, Гаутаме были даны четыре откровения, которые наставили его на истинный путь. Во время одной из долгих прогулок в одиночестве Гаутама повстречал старика, во второй раз — больного, в третий раз — мертвеца, в четвертый раз — аскета. Вид дряхлого и немощного старца, больного, покрытого язвами, мертвеца, чье тело начало разлагаться, а также беседы с аскетом стали для него сродни лучу света, который помог увидеть неизбежный конец всего сущего и глубокую тщетность человеческих устремлений.

5

В «Упанишадах» говорится, что сердце имеет пять отверстий для богов. «Его переднее отверстие — прана. Это — зрение, это — солнце. Их должно почитать как жар, как поглощение пищи. Тот, кто знает это, становится полным жара и поглощающим пищу. Далее, его правое отверстие — вьяна. Это — слух, это — луна. Их должно почитать как счастье, как славу. Тот, кто знает это, становится счастливым и славным. Далее, его заднее отверстие — апана. Это — речь, это — огонь. Их должно почитать как брахманический блеск, как пищу. Тот, кто знает это, становится полным брахманического блеска и поглощающим пищу. Далее, его левое отверстие — самана.

Это — мысль, это — дождь. Их должно почитать как прославление, как красоту. Тот, кто знает это, становится прославленным и прекрасным. Далее, его верхнее отверстие — удана. Это — ветер, это — пространство. Их должно почитать как силу, как величие. Тот, кто знает это, становится сильным и великим. Поистине они, эти пять стражей Брахмана, охраняют врата небесного мира. В доме того, кто знает этих пятерых стражей Брахмана, охраняющих врата небесного мира, родится храбрец».

Буддисты верят, что существует пять богов, объединенных общим именем Панчаракша («пятикратная охрана»), которое берет начало в персонификации пяти магических заклинаний (ракша), произнесенных самим Буддой. В буддизме число 5 упоминается во множестве наставлений. Например, чувственные желания возбуждают пять струн: зрение, слух, обоняние, тактильные и вкусовые ощущения. Полученные с их помощью удовольствия называются чувственными.

Число 5 широко присутствует в буддизме. На иллюстрации представлено тибетское изображение Будды, датируемое концом XIII века, на котором Сиддхартху Гэутаму сопровождают множество образов, символизирующих пять дхьяни, или пять качеств.

6

Последователи индийского религиозного течения джайнизм принимают концепцию брахманов о шести возрастах мира. В этой концепции мы с вами живем в мире пятого возраста, который начался в 523 году до н. э. и является периодом боли. За этим возрастом последует шестой и последний, продолжительностью в 21 тысячу лет, по окончании которого человеческая раса переживет ужасные изменения, но это не повлечет за собой исчезновения Вселенной, так как для последователей джайнизма Вселенная является неразрушимой и бесконечной.

Шесть — также число великих учителей Будды: Кашьяпа настаивал, что действия не требуют вознаграждения; Маскарин Кошалакапутра утверждал, что путь сущего определен и никакие усилия не имеют смысла; Аджита Кашакамбалин считал, что человек состоит из четырех элементов, которые разделяются после смерти; Какуда Катьяяна был убежден, что человек состоит из семи неизменных элементов и при убийстве в действительности нет ни убийцы, ни жертвы; Саньджаин Вераттикапутра полагал, что ни на один метафизический вопрос нельзя дать окончательного ответа; и наконец, Джина Махавира говорил, что в каждой жизни следует претерпеть суровое наказание в искупление вины предыдущих жизней.

8

В буддистской традиции существует восемь судеб, которые защищает богиня Аштамангала Деви («богиня восьми судеб»). Она изображается в окружении восьми буддистских образов судьбы, а именно: колеса закона (дхармачакры), морской раковины (шанкха) — символа благословения, кувшина с водой (калаша), содержащего в себе напиток бессмертия, двух рыб (матсья-югма) — символа плодородия, белого зонтика (ситатапатра) — символа высокого положения, лотоса (падма), символизирующего чистоту желаний, бесконечного узла (грантхи) — символа безграничного богатства, и знамени (двайя) — знака триумфа учения Будды.

В сборнике буддийских наставлений под названием «Ангуттараникая» говорится, что существует путь, ведущий к прекращению страданий, который называется Благородным восьмеричным путем. Он состоит из восьми ступеней, а те, в свою очередь, относятся к трем моральным категориям: Панна, или мудрость (истинное воззрение и истинное намерение), Шила, или нравственность (истинная речь, истинные поступки и истинный образ жизни), и Самадхи, или духовная дисциплина (истинное усердие, истинное размышление и истинное сосредоточение).

Число 8 очень часто встречается в буддизме: так, у многих божеств, например у Тары, изображенной на иллюстрации, восемь рук, которые могут служить символом Благородного восьмеричного пути.

В «Упанишадах» говорится, что человек — это жертва. Первые 24 года есть утренняя жертва, так как гаятри-мантра, которой сопровождается утреннее жертвоприношение, состоит из 24 слогов. 44 следующих года — полуденное жертвоприношение. Полуденное жертвоприношение сопровождает стихотворный размер триштубх, который содержит 44 слога. Следующие 48 лет — это третье жертвоприношение. Стихотворный размер джагати содержит 48 слогов, и третье жертвоприношение сопровождается джагати. 116 лет жил Айтарейя (116 = 24 + 44 + 48). Тот, кому известна эта мудрость, также живет 116 лет.

Индийская космология полна огромных чисел, которыми индийцы обозначали сущности или системы, находящиеся за гранью человеческого понимания. Их любовь к огромным числам была столь велика, что они ввели отдельное обозначение для числа 100000 (10⁵): лакх. Помимо вычислений, оно использовалось для обозначения людей (1 лакх собравшихся людей) и денег (вещь стоит 1 лакх рупий). Еще одной единицей измерения был крор (сокращенно сr), равный 10⁷ (10000000), или, что аналогично, 100 лакхам. Обе эти единицы измерения до сих пор широко используются в Бангладеше, Индии, Непале и Пакистане. Например, сумма в 230 миллионов рупий записывается так: «Rs 23 сr». Далее мы вкратце расскажем о некоторых огромных числах, которые использовали индийцы.

36 000

В индуистской мифологии число 36 000 использовалось при объяснениях того, как возник разум, «я», иное «я», очертания которого выходили за рамки первичного разума. Его значение поможет понять отрывок из книги «Ка» Роберто Калассо: «Праджапати был один. Он даже не был уверен, существует он или нет. «Так сказать», iva. (Говоря об этом определяющем моменте, следует оттенить утверждение этой частицей, iva, которая ничего не связывает.) Существовал лишь разум — манас. Однако разуму свойственно не знать, существует он или нет. Хотя он предшествует всему остальному. «Ничто не существует прежде разума». И еще до того, как разум удостоверился, что он в самом деле существует, он уже возжелал. Он был непрерывным, неопределенным, бесформенным. Словно привлеченный чем-то странным, принадлежащим к другой форме жизни, он возжелал чего-то, что было определенным, иным, имело очертания. Само себя, атман: так он назвал это. Разум представил это как нечто прочное. Совершив это действие, разум раскалился. Он увидел, как зажглись тридцать шесть тысяч огней, сотворенных разумом и для разума. Между огнями были подвешены тридцать шесть тысяч чаш, также сотворенных разумом».

2160 000 000

В индуизме Вселенная живет столько, сколько длится сон Брахмы. Когда он проснется, Вселенная исчезнет, но снова родится, когда Брахма вновь уснет. Брахме суждено видеть мир в своем сне, а нам суждено быть его сном. Продолжительность его сна составляет 2160 миллионов земных лет. В других версиях продолжительность сна Брахмы в два раза больше и равна 4320 миллионам лет.

Последовательность ходов в игре, придуманной Эдуардом Люка, изображенная на гравюре конца XIX века.

4320 000 000

В брахманизме время жизни материальной Вселенной ограничено, и она циклически воспроизводит себя каждую кальпу — «день Брахмы». Как гласит Бхагавад-гита, «все обитатели Вселенной, включая ее творца Брахму, вынуждены рождаться и умирать вновь и вновь. Но тот, кто обрел убежище в Моей Обители, обретает бессмертие. День Брахмы длится тысячу великих эпох (махаюг), каждая из которых состоит из четырех малых эпох (1000 раз по 4320000 земных лет). Столько же длится его ночь. Кто знает об этом, тот знает, что такое день и ночь». Таким образом, четыре эпохи, составляющие махаюгу, должны повториться тысячу раз, чтобы образовать день Брахмы — единицу времени, равную 4320000000 земных лет.

В индийской космологии таков возраст всей сотворенной Вселенной. За один день Брахмы мир появляется, развивается и исчезает. За этим циклом следует другой цикл «вселенского покоя» такой же продолжительности, затем начинается новая кальпа, и так до бесконечности. Иными словами, каждая кальпа должна заканчиваться всеобщим разрушением вселенной (пралая), за которым следует период бездействия («ночь Брахмы»), по длительности равный «дню», затем будет создана новая Вселенная. Именно в этот период бездействия Вишну, опершись на змея Ананту, символ бесконечности и вечности, ожидает, когда Брахма проснется, и Вселенная вновь будет сотворена.

На этом рисунке конца XIX века изображены Лакшми и Вишну, опирающиеся на змея Ананту, которые ожидают наступления нового дня Брахмы.

108 470 495 616 000

Когда Будда по просьбе Арджуны объяснил ему и остальным ученикам, сколько элементарных атомов содержится в йоджане (единице длины), он назвал число 108470495616000.

311 040 000 000 000

В Бхагавад-гите, классическом тексте индуизма, говорится, что общая продолжительность жизни Брахмы равна 311040000000000 человеческих лет. В некоторых комментариях указывается, что «этот впечатляющий срок, который кажется нам бесконечным, представляет собой не более чем 0 в безграничной вечности».

10¹⁴⁰

Число 10¹⁴⁰ в буддизме носит название асанкхейя. В переводе с санскрита это слово означает «неисчислимый».

Выдающийся индийский математик Сриниваса Рамануджан

Следует подробнее остановиться на личности исключительного индийского математика Сриниваса Рамануджана (1887–1920), о котором Джон Идензор Литлвуд говорил: «Любое целое положительное число было его близким другом». Хотя Рамануджан принадлежал к касте брахманов, его родители жили в бедности. Он поздно начал говорить, но быстро обратил на себя внимание учителей благодаря способностям к вычислениям. Рамануджан получил университетский диплом математика в 1904 году, однако в то время в Индии не было работы для профессиональных математиков. Ученого хорошо описывает анекдот: студент Сринивасан, который познакомился с Рамануджаном в Кумбаконаме — городе его детства, — как-то сказал математику: «Рамануджан, говорят, что ты гений». Тот ответил: «Я вовсе не гений. Взгляни на мой локоть. Он расскажет тебе мою историю». Его локоть был испачкан — в то время Рамануджан жил в крайней нищете и делал записи на небольшой грифельной доске, с которой стирал неправильные формулы локтем, — это было быстрее, чем тянуться за тряпкой. Рамануджан добавил: «Гением меня делает мой локоть».

Индийская марка, на которой изображен Сриниваса Рамануджан — гениальный математик, умерший в 32 года от туберкулеза.

В зрелые годы он записывал уравнения и символы в блокнотах. Считается, что его блокноты содержат от трех до четырех тысяч теорем. Почти две трети из них были ранее неизвестны математикам, остальные он нашел независимо от математиков прошлого. Больше всего поражает красота этих уравнений, которая сочетается с внутренней гармонией математических отношений, описываемых ими. Обратите внимание, например, на гармоничность этого уравнения:

Сумма ряда равна прекрасному числу 2/π, а разность между коэффициентами (1, 5, 9 и 13) постоянна и равна 4.

Еще одно прекрасное уравнение Рамануджана:

Что вы видите? В правой части записано золотое число (√5 + 1)/2. Этого простого примера достаточно, чтобы дополнить красоту уравнения определенным мистическим оттенком.

Наконец, приведем еще одну элегантную непрерывную дробь, которая содержится в следующем уравнении Рамануджана:

Рамануджан говорил, что открытия ему подсказывает богиня Намаккаль.

За пределами европейской цивилизации после индийцев, которые создали цифры в знакомой нам форме, наибольших успехов в искусстве действий с числами добились китайцы: числами пронизаны их мифология и обычаи.

1

В китайской нумерологии число 1 — мистический центр, из которого происходит весь свет и все многообразие. Это число символизирует единый принцип, сокрытый за разнообразием внешних оболочек. С единицей ассоциировался ян, это число указывало на человека как прямоходящее существо, связанное с творением, что порой воплощалось в образе вертикально стоящего камня, фаллоса или палки. Согласно китайской философии, из единицы происходит все сущее. Лао-цзы так объясняет это в своей книге «Дао дэ цзин»: «Дао рождает одно, одно рождает два, два рождают три, а три рождают все существа». Этой же позиции придерживался и Чжуан-цзы: «В самом начале было Ничто, не было Сущего, не было людей. Из Ничего родился Один. Был Один, но не было материального. Из Одного родились существа, и Его назвали Силой. Бесформенное разделилось, и так началось бесконечное движение, называемое Судьбой, — первородная энергия».

Фрагмент одного из трудов китайского философа V века до н. э. Чжуан-цзы, который в своем учении использовал различные аспекты нумерологии.

2

Для китайских мистиков изначальная двойственность сводилась к борьбе между инь и ян. В частности, число 2 обозначалось знаком инь и символизировало женское начало и все земное. Женскими называли все четные числа, а нечетные, напротив, мужскими.

3

В Китае число 3 считалось важным, поскольку существовало восемь крайностей и три залога успеха. Восьмью крайностями были излишние красота, борода, рост, полнота, сила, изящество, храбрость и отвага. Тот, кто превосходил остальных по этим восьми качествам, впадал в крайность. Избежать этих крайностей можно было, обратившись к трем залогам успеха: принять природу вещей, вести себя подобно всем остальным и быть скромным и боязливым. В других китайских традициях число 3 было наделено удивительными свойствами и определяло самое меткое слово, самую верную мысль и самую благородную идею. Это число символизировало единодушие, в доказательство чему приводилась следующая история. Как-то раз одиннадцать генералов должны были решить, стоит ли атаковать неприятеля или же следует отступить. После продолжительных споров генералы решили проголосовать. Трое решили атаковать, восемь — отступить, поэтому в итоге было принято решение атаковать. Почему? Потому что три символизирует единодушие.

В китайском даосизме существует три высших души, хунь, и семь низших, по. После смерти хунь опускаются в подземелье, к Желтым источникам. Там они страдают, потому что скучают по телу, которое покинули. Души по остаются у могилы умершего и возле дома, где он жил. Для последователей даосизма число 3 также символизировало три основные категории: небо, землю и человека.

Как и в других культурах, число 3 и триады часто встречаются в китайских традициях. На иллюстрации представлена картина, на которой Конфуций показывает Будду Лао-цзы.

4

В Китае четверка считалась символом земли, иногда — императрицы и обозначала четыре силы: сильное, слабое, легкое и тяжелое. С древнейших времен число 4 в Китае олицетворяет мир и его измерения, материю и ее составляющие. Оно также символизирует всеобщность, упорядоченность по четырем направлениям. Для китайцев число 4 выражает важность четырех этапов индивидуализации, которые соотносятся с четырьмя основными функциями духовной жизни: мыслью, чувством, интуицией и ощущениями.

5

Древнекитайский иероглиф 5 (у) рисуется как пересечение четырех элементов, к которому добавляется черта, указывающая центр. Со временем число 5 стало обозначать сам центр. Древнекитайская космология сформировалась вокруг числа 5: в ней существовало пять цветов, пять вкусов, пять звуков, пять металлов, пять внутренних органов (печень, легкие, сердце, почки, селезенка), пять областей, пять чувств, пять элементов (вода, огонь, дерево, металл и земля) и т. д. Китайское божество Чжун Куй, повелитель демонов, носил меч, которым устрашал пять ядовитых животных: змей, сколопендр, скорпионов, ящериц и жаб.

В конфуцианстве существовало пять канонических книг, образующих У-Цзин («Пятикнижие»). Этими книгами были И-Цзин (Книга перемен), Шу-Цзин (Книга записанных преданий), Ши-Цзин (Книга гимнов и песен), Ли-Цзи (Записки о совершенном порядке вещей, правления и обрядов) и Чунь-Цю (летопись княжества Лу, написанная, по преданию, самим Конфуцием).

6

Для древних китайцев число 6 воплощало шесть энергий: ветер, холод, тепло, влагу, засуху и огонь. Число 6 также было основой гексаграмм, по которым в Книге перемен можно было предсказывать будущее.

Китайцы обычно объединяли в группы по 6 все рассуждения об изобразительном искусстве. Так, например, в живописи существовало шесть канонов: одухотворенный ритм чи (живого движения); структурный метод пользования кистью; соответствие изображения роду вещей; применение красок сообразно с объектом; соответствие расположению вещей, следование древности; копирование. Эти каноны сформулировал Се Хэ в конце V века.

Гэксаграмма 61 («Духовная истина») — одна из 64 гексаграмм книги И-Цзин, или Книги перемен.

7

Число 7 для китайцев было тесно связано с мифологией. Большая Медведица состоит из семи видимых звезд, в даосских ритуалах используется церемониальный меч с семью звездами, которые символизируют силу, способную искоренить зло. В седьмую ночь седьмого лунного месяца проходит традиционный китайский праздник, отмечаемый в честь влюбленной пары, юной ткачихи и пастуха, которые встречаются раз в году на мосту через Млечный путь. В Китае число 7 ассоциируется со смертью — именно поэтому траур соблюдается семь дней, а также символизирует изменения, лежащие в основе повторения циклов. Как символ, оно охватывает человеческую общность, понимаемую как объединение мужского и женского начала, телесного и духовного, инь и ян.

В Китае лиса с семью хвостами является злым духом; у святых и мудрецов в сердце семь отверстий; число животных духов равно семи; существует семь фей семи цветов, а одним из самых популярных китайских амулетов является лотос с семью лепестками.

8

В даосизме важнейшую роль играли Восемь Бессмертных. Легенда о них возникла сравнительно поздно, и до XV века не встречалось объяснений, как именно они обрели бессмертие.

В древнекитайской прозе выделяются три раздела и восемь элементов подлинной литературы: дух, основы, жизненная сила, мудрость, стиль, правила, звучность и цвет. Четыре первых элемента составляют суть литературы, четыре остальных свойственны произведениям низких жанров.

В дополнение к восьми крайностям в Древнем Китае выделяли восемь недостатков: делать, что не должно; давать совет тому, кто не просит об этом, то есть «заниматься риторикой»; говорить, чтобы доставить удовольствие, «услаждать слух»; говорить, не различая истину и ложь, то есть «льстить»; говорить дурное о других, то есть «нашептывать»; сеять ссоры и распри между друзьями и родственниками, то есть «вносить смуту»; произносить лицемерные похвалы и клеветать, то есть «действовать хитростью», и быть двуличным, чтобы втайне получить от других желаемое, то есть «быть всадником судьбы».

Наконец, число 8 обозначало восемь великих проявлений тончайшей сути вещей: по И-Цзин, ими были земля, гора, вода, ветер, гром, огонь, водоем и небо.

9

В Китае 9 обозначало одновременно начало и конец. Оно символизировало последнее число ряда и появление новой реальности в высшей сфере. Девятке соответствовал образ всего произошедшего. Это число обозначало предшествующие события, определяющие настоящее, кульминацию всякого процесса и образ трех миров в их внутреннем устройстве. Девятку также связывали с духовной полнотой, со способностью посещать иные реальности и понимать скрытое.

10

Древние китайцы связывали число 10 со временем, то есть с изменением и преобразованием. Десятка символизировала полноту, что находило отражение во множестве мифов. Десять царей правили десятью областями ада, где мертвые подвергались пыткам сообразно своим грехам. Сначала они попадали к первому царю, который решал, заслуживают ли они наказания. Изначально работу первого царя выполнял Яньло-ван (так на китайском языке звучало имя буддистского божества смерти Ямы), однако затем он был понижен в должности до главы пятого судилища ада. Второй царь правил той частью ада, где страдали бесчестные письмоносцы, недобросовестные чиновники и безграмотные лекари. Третий царь управлял наказаниями несправедливых мандаринов, фальшивомонетчиков, клеветников и тех, кто притворялся всеведущим, четвертый царь — наказаниями скупцов, вороватых торговцев и тех, кто, зная способы лечения, не рассказывал о них. Пятый царь правил той частью ада, где страдали грешники, убийцы, охотники, рыболовы и сластолюбцы. Шестой царь управлял наказаниями тех, кто богохульствовал. Седьмой царь определял наказания для каннибалов и торговцев человеческим мясом. Восьмой царь правил частью ада для тех, кто не испытывал любви к своим детям. Девятый наказывал поджигателей, знахарей, производивших аборты, писателей и художников, создающих непристойности, а также тех, кто интересовался их произведениями. Также он управлял городом, где обитали погибшие по случайности, в том числе самоубийцы, которые могли воскреснуть, если находился кто-то, умерший по случайности, согласный занять их место. Десятый царь вращал колесо перерождения, которое давало умершим новую жизнь — богов, людей на земле или в аду, добрых или злых духов либо животных.

Узор на панцире черепахи, вышедшей на берег реки Ло.

12

Изобразительное искусство ассоциировалось с числом 6, поэтому в живописи широко использовались кратные ему числа, в частности 12. В школах традиционной китайской живописи считается, что нужно избегать двенадцати вещей: 1) переполненной и плохо выстроенной композиции; 2) нечеткого различия между близким и далеким; 3) гор без ци (жизненной силы); 4) воды без указания места, из которого она проистекает; 5) сцен без далеких, недоступных уголков природы; 6) троп без указания их начала и конца; 7) камней и скал всего с одной стороной; 8) деревьев, у которых менее четырех основных ветвей; 9) неестественных фигур; 10) дурно расположенных зданий и павильонов; 11) неверного изображения атмосферных эффектов при тумане и ясном небе; 12) бессистемного использования цвета.

14

В Китае существовало четырнадцать правил, описывающих, где и когда следует играть на лютне: 1) встретив того, кто понимает музыку; 2) познакомившись с тем, кто заслуживает, чтобы для него сыграли; 3) для даоса-отшельника; 4) в большом зале; 5) поднявшись в высокий павильон; 6) в даосском монастыре; 7) сидя у камня; 8) на вершине горы; 9) отдыхая в долине; 10) прогуливаясь у ручья; 11) на корабле; 12) отдыхая в тени дерева в лесу; 13) когда воздух и вода чисты и прозрачны; 14) когда на небе сияет полная луна и дует свежий ветер.

Также существовало четырнадцать правил относительно того, где и когда не следовало играть: 1) во время ветра, грома или дождя; 2) во время солнечного или лунного затмения; 3) в суде; 4) на рынке или в лавке; 5) для варвара; 6) для простолюдина; 7) для торговца; 8) для куртизанки; 9) после попойки; 10) после занятий любовью; 11) в грязной или неряшливой одежде; 12) в поту, с лицом, налитым кровью; 13) не вымыв руки и не почистив зубы; 14) в шумном месте.

Мы уже рассказали, что индийцы любили толковать огромные числа с точки зрения космологии. Частично это стремление найти числа, объясняющие происхождение мира, перешло из Индии в Китай. В доказательство приведем цитату из «Путешествия на запад», где рассказывается о приключениях Царя обезьян: «Говорят, что жизнь вселенной исчисляется циклами. Полный цикл длится 129 600 лет. Цикл в свою очередь делится на двенадцать периодов, или двенадцать земных ветвей: Цзы, Чоу, Инь, Мао, Чэнь, Сы, У, Вэй, Шэнь, Ю, Сюй и Хай. Продолжительность такого периода 10 800 лет. <… > К концу периода Сюй вселенная погружается во мрак, и для всех живых существ наступают бедствия. По истечении 5400 лет, в начале периода Хай, не остается даже следов человека. Все окутано мраком. Поэтому-то и называют период Хай царством хаоса. Но проходит еще 5400 лет, и перед концом периода Хай появляются признаки чистоты, а при приближении периода Цзы начинается постепенное просветление. <…> Через следующие 5400 лет, в период Цзы, чистые пары возносятся вверх и появляются солнце, луна, звезды и разные созвездия, называемые четырьмя видами небесных светил. Недаром говорят, что небо появилось в период Цзы. По истечении следующих 5400 лет, когда период Цзы уже завершается и приближается период Чоу, начинает появляться твердь. <… > К этому времени масса земли начинает сгущаться, постепенно затвердевает. Проходит еще 5400 лет, и в период Чоу твердеющая масса опускается; образуются вода, огонь, горы, камни, земля — пять элементов, которые получили название пяти стихий. Поэтому и говорят, что земля появилась в период Чоу. Через следующие 5400 лет период Чоу кончается, и с наступлением периода Инь на земле зарождается жизнь. <…> Проходит еще 5400 лет, и наступает период Инь. В этот период появляются живые существа и человек. Недаром говорится, что к этому времени три начала — Небо, Земля и Человек — заняли свои места. Вот почему и говорят, что человек появился в период Инь»[9].

Иллюстрация из китайского издания «Путешествия на Запад» — классического произведения, в котором сочетаются традиции приключенческого романа и рассказы о духовных практиках.