Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)

Глава 5 Зловещие числа

Некоторые числа вызывают ужас и заставляют покрываться холодным потом. С древних времен они считались зловещими, приносящими несчастье или же вызывали всеобщее подозрение, так как были связаны с Апокалипсисом.

11

Блаженный Августин и другие мыслители называли число 11 зловещим, несчастливым, роковым. В каббале считается, что число 11 символизирует антагонизм, возмущение, слепую силу. У других народов и в других культурах 11 считается числом грехов и покаянным числом. В 11-й главе Дао дэ цзин описан образ пустоты.

Число 11 для отцов церкви в древности обозначало грех и развращение. Они не находили в этом числе ни одного из качеств, свойственных предшествующим числам, так как И превосходит число заповедей и меньше 12 — числа, символизировавшего гармонию и совершенство. Однако гностики не разделяли эту точку зрения, отмечая, что у Иисуса Христа было одиннадцать верных учеников, и считали это число символом истины и откровения.

В оккультизме и других областях эзотерики 11 является числом конфликта и мучений. Оно обозначало невоздержанность (излишек относительно совершенного числа 10) и одновременно символизировало мандорлу, точку инверсии и антитезиса, так как представляло собой единство 1 и 1, будучи в некотором роде подобным числу 2.

И наконец, в китайской книге И-Цзин комментарий верхней шестерки к гексаграмме под номером 11 — Тай («Расцвет»), гласит:

13

Любопытно замечать, как в разных культурах и регионах существует диаметрально противоположное представление об одном и том же числе. Именно это произошло с числом 13. Как правило, представители западной культуры считают его пугающим и зловещим. Неприязнь к числу 13 появилась еще в древней греко-латинской цивилизации, так как оно следовало за числом 12, которое символизировало завершенность.

А для индейцев Мексики и полуострова Юкатан число 13 было священным и приносящим удачу.

Древние евреи также не считали, что 13 приносит несчастье, — видимо, это мнение появилось после Тайной вечери, на которой присутствовали Иисус и 11 апостолов — всего 12 человек, а 13-й, Иуда, оказался предателем. Однако в гностическом Евангелии Иуды это предположение опровергается. В нем говорится, что 12 учеников Иисуса не поняли, что Иуда, по всей видимости, единственный, кто предугадал тайные планы Христа и сыграл роль жертвы. Согласно этой точке зрения, предательство стало проявлением щедрости. Иуда в результате оказался исключенным из числа апостолов, поэтому Иисус называл его «тринадцатым» и поэтому же для гностиков число 13 имело положительный оттенок.

Леонардо да Винчи на своей картине «Тайная вечеря» изобразил 13 человек. Предательство Иуды привело к тому, что 13 стало считаться несчастливым числом.

* * *

Однако в Европе многие отказывались принимать пищу за столом, где собиралось тринадцать человек. Лучше всего это суеверие подтверждает следующий исторический анекдот. Как-то раз знаменитый французский писатель Виктор Гюго, будучи приглашенным на званый ужин, увидел, что всего собралось тринадцать гостей. Тогда он заявил присутствующим: «Любезные друзья, есть один суеверный человек, который не сядет за стол, покуда число присутствующих будет равно тринадцати». Один из гостей спросил: «Кто же этот глупец?» Гюго ответил: «Этот глупец — я».

Замечено, что и английская королева Елизавета II, отправляясь в поездку, всякий раз внимательно изучает расписание полетов, встреч и остальных протокольных мероприятий и следит, чтобы нигде не встретилось число 13.

Число 13 сыграло важную роль в жизни писателя Джеймса Джойса. Не случайно на известной карикатуре Джойс изображен в черном котелке — головном уборе дуэлянтов, в трауре по случаю недавней смерти отца с числом 13 на тулье. Тринадцать — это число смерти, которое Блум связывает с загадочным человеком в макинтоше. Для Джойса это число было двойственным, так как он считал, что иногда оно приносит удачу. Но для него 13 означало смерть: 13-го числа умерла его мать, и он сам, хотя и не мог знать этого заранее, также умер 13-го числа.

В индуистской мифологии, согласно Роберто Калассо, это число также считается несчастливым. Числами Праждапати были 13,17 и 34. Первые два числа были убежищем Праджапати, они символизировали избыточность, нечто, что превосходит все (12,16). Этих чисел все старательно избегали.

В картах Таро под номером 13 идет старший аркан Смерть.

Вообще число 13 до сих пор вызывает почтительный страх: ни в одном самолете авиакомпании Iberia и Alitalia нет 13-го ряда кресел (по меньшей мере, так было еще несколько лет назад); модели автомобилей компании Renault обозначаются числами от 3 до 21, за исключением числа 13; во многих европейских городах на улицах нет дома под номером 13, а во многих гостиницах нет комнат под этим номером.

17

Пифагорейцы, согласно Плутарху, проклинали число 17, так как оно находилось между 16, квадратным числом, и 18 — удвоенным квадратом. Кроме того, эти два числа — единственные, которые обозначают площадь прямоугольника, равную его периметру.

Число 17 вызывало некоторую боязнь, ассоциировалось со множеством несчастий, и многие считали его таким же несчастливым, как и 13. В Италии число 17 пользуется настолько плохой репутацией, что не участвует в розыгрыше некоторых лотерей. В качестве объяснения рассказывают, что во время автогонок, проходивших в 1926 году, на 17-м километре разбился гонщик Джулио Мазетти, который управлял автомобилем под номером 171. В другой гонке гонщик по фамилии Молл погиб на семнадцатом повороте, который пришелся на 17-й километр дистанции. Это число произвело на итальянцев такое впечатление, что французский производитель автомобилей Renault перед выходом на итальянский рынок сменил название модели R17 на R177. Число XVII, записанное римскими цифрами, итальянцы записывают в виде анаграммы — VIXI, что на латыни означает «Пожил», или «Умер».

Однако число 17 считается несчастливым не только в Европе. Согласно индуистской мифологии, число 17 приносит несчастья так же, как и число 13, поскольку также является числом Праджапати.

666

Однако среди всех зловещих чисел пальму первенства следует отдать числу 666, которое считается не просто несчастливым, но и апокалиптическим. Это число, которое в Откровении Иоанна Богослова называется «числом зверя», использовали прорицатели и нумерологи всех времен. В каббале число 666 соответствует транскрипции имени Nero Caesar («Император Нерон»). Попытки подробно истолковать это знаменитое число предпринимались не только каббалистами. В XVI веке некий Петрус Бунгус написал трактат Numerorum Mysteria, в котором объяснял, что Мартин Лютер является Антихристом, так как его имени соответствует число 666. В действительности этот католический апологет произвел расчеты для имени «Мартин Лютер» и, не получив желаемого результата, изменил имя Лютер на Lutera — именно так оно записывалось на латыни. Произведя это небольшое изменение, он использовал следующую таблицу (обратите внимание, что I и J считались одной буквой, равно как и U и V; буквы N и W отсутствуют).

Таким образом Бунгус получил желаемый результат:

Ответ сторонников Реформации не заставил себя долго ждать. Применив этот же метод, некий протестант заявил, что если сложить римские цифры, содержащиеся во фразе «Наместник Сына Божьего», записанной на латыни на папской тиаре, то результат будет равен 666:

VICARIVS FILII DEI (5 + 1 + 100 + 1 + 5 + 1 + 50 + 1 + 1 + 500 + 1 = 666).

Другой противник папы, Михаэль Штифель (1487–1567), в 1554 году опубликовал книгу по алгебре, которая стала одной из первых, где использовались знаки + и —. В это издание Штифель включил собственные расчеты числа зверя. Он обратил свой взор на папу Льва X и предложил перевести его имя в числа, взяв за основу латинский вариант написания его имени — Leo Decimus. Штифель применил тот же метод, что и Бунгус, и обнаружил, что сумма полученных чисел равнялась всего лишь 416, то есть до 666 не хватало 250. Тогда, по обычаю всех нумерологов, Штифель начал подтасовывать цифры.

Он взял за основу систему Бунгуса и выбрал из имени папы буквы L, D, С, I, М и V (приняв U = V), то есть только те буквы, которыми записывались римские цифры. Затем он отбросил букву М под предлогом того, что она означала misterium — «загадка». Наконец, он добавил к остальным буквам X, обозначавшую «десять» в имени Льва X. Расположив римские цифры по убыванию, Штифель получил число DCLXVI (500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1), то есть 666. Таким образом, с помощью умелых манипуляций с числами он показал, что в имени папы Льва X зашифровано апокалиптическое число зверя.

Обложка книги Михаэля Штифеля, в которой тот с помощью математических расчетов предсказал дату Апокалипсиса. Этой датой было 19 октября 1533 года.

Очевидно, что этот метод абсолютно ненаучен и к тому же допускает полную свободу толкования. Некий американский демократ обратил внимание, что имя президента Рейгана Ronald Wilson Reagan состоит из трех слов по 6 букв в каждом, образуя число 666. Проведя аналогичные рассуждения и применив числовую запись, которую используют евреи для своего алфавита, получим, что имени Саддам соответствует следующее число: самех (60) + алеф (1) + далет (4) + алеф (1) + мем (600) = 666.

Современная мания искать число 666 в именах политических противников восходит к роману Льва Толстого «Война и мир», в котором также используется этот метод. В XIX главе первой части третьей книги романа можно прочесть такие строки: «Пьеру было открыто одним из братьев-масонов следующее, выведенное из Апокалипсиса Иоанна Богослова, пророчество относительно Наполеона. В Апокалипсисе, главе тринадцатой, стихе восемнадцатом, сказано: «Зде мудрость есть; иже имать ум да почтет число зверино: число бо человеческо есть и число его шестьсот шестьдесят шесть». И той же главы в стихе пятом: «И даны быта ему уста глаголюща велика и хульна; и дана бысть ему область творити месяц четыре — десять два». Французские буквы, подобно еврейскому число-изображению, по которому первыми десятью буквами означаются единицы, а прочими — десятки, имеют следующее значение.

На иллюстрации приведен рисунок из газеты The Illustrated London News, на котором Гладстон изображен во время выступления в парламенте в 1886 году.

Написав по этой азбуке цифрами слова L’empereur Napoleon (император Наполеон), выходит, что сумма этих чисел равна 666 и что поэтому Наполеон есть тот зверь, о котором предсказано в Апокалипсисе. Кроме того, написав по этой же азбуке слова quarante deux (сорок два), то есть предел, который был положен зверю «глаголати велика и хульна», увидим, что сумма этих чисел опять равна 666, из чего следует, что предел власти Наполеона наступил в 1812-м году, в котором французскому императору минуло 42 года».

По всей видимости, у политика Уильяма Гладстона (1809–1898) было столько врагов, что один из них в попытках дискредитировать его даже использовал нумерологию.

Продолжим разговор о политиках и числе зверя и отметим, что один из врагов английского премьер-министра Уильяма Гладстона записал его фамилию GLADSTONE на греческом, сложил соответствующие числа и получил 666. А если сопоставить буквам фамилии HITLER числа по следующему правилу: А = 100; В = 101, С = 102 и т. д., то результат будет равен

* * *

Число 666 упоминается в Ветхом Завете и при этом не носит зловещих коннотаций: 666 — число золотых талантов, которое собрал за год царь Соломон (3 Цар. 10:14) и число потомков Адоникама, чье имя означает «Господь восстающий» (Езд. 2:13). Любопытно, что Откровение является 66-й книгой Библии, а стих, в котором упоминается число 666, имеет номер 18, то есть 6 + 6 + 6.

Некоторые люди даже испытывают к числу 666 симпатию. Например, в 1988 году владелец дома под номером 666 по улице North Lake Shore Drive в Чикаго сменил номер дома на 668, однако жильцы, снимавшие квартиры в этом доме, выразили протест, поскольку им нравился старый номер. В 1994 году комиссия по автомобильным дорогам штата Нью-Мексико отказалась изменить номер автомагистрали 666, присвоенный ей в 1926 году. Тем самым власти штата хотели положить конец нумерологическим глупостям.

Другие любопытные факты о числе 666

В Восточной православной церкви число 666 считается символичным, так как оно, записанное греческими цифрами, содержит отсылку к имени Христа.

Число 666 использовал в качестве псевдонима маг и сатанист Алистер Кроули, называвший сам себя зверем, о котором говорится в Откровении.

Премьера ремейка фильма «Омен» состоялась 06.06.06 (6 июня 2006 года) в 06:06:06 часов.

Как мы уже упоминали, полное имя президента Рейгана Ronald Wilson Reagan состоит из трех слов по шесть букв в каждом, поэтому некоторые нумерологи, в частности Гэри Блевинс, верили, что Рейган был Антихристом. Любопытно, что когда Рейган, уже будучи экс-президентом, переехал в Калифорнию, он попросил сменить номер его дома с 666 на 668. По-видимому, число 666 преследовало его.

Вирус SevenDust для компьютеров Macintosh, обнаруженный в 1998 году, изначально назывался 666.

Одна из песен Ларри Нормана, пионера христианского рока, называлась Six Sixty Six (Шесть шестьдесят шесть). Одну из версий этой песни записали Frank Black and the Catholics.

Apple 1, первый компьютер Apple, был выпущен на рынок по цене в 666,66 доллара.

Боязнь числа 666 называется гексакосиойгексеконтагексафобия.

Это зловещее число обладает еще одним дьявольским свойством: сумма всех чисел рулетки равна 666.

Власти одного города в американском штате Луизиана сменили телефонный код города (666), чтобы он не ассоциировался с дьяволом.

Наконец, отметим, что отношение между лунным числом, 1080, и 666, которое в пифагорейской школе считалось числом Солнца, равно золотому числу с удивительной точностью: Ф = (√5+1)/2 = 1,618. Также упомянем, что площадь прямоугольного треугольника, длины сторон которого равны 693, 1924 и 2045, равна 666666 — двум числам зверя, записанным подряд.

Арифметические игры с числом 666

Число 666 не только очень часто используется в зловещих пророчествах и предсказаниях катаклизмов, но и является предметом различных арифметических игр. Некоторые любопытные алгебраические свойства этого числа представлены ниже.

ЧИСЛО 666 В ХИМИИ

Препарат сальварсан (арсфенамин, который его создатель Пол Эрлих называл «волшебной пулей») — это органическое соединение мышьяка, которое используется при лечении сифилиса. Автор называл его «препаратом 606», так как, по его словам, для получения препарата ему потребовалось 606 опытов. Наряду с этим использовалось искаженное название — «препарат 666». Числом 666 также обозначался мощный инсектицид гексахлорциклогексан, химическая формула которого записывается как С₆Н₆С1₆.

Связь 666 с другими числами

Число 666 равно сумме своих цифр и их кубов: 666 = 6 + 6 + 6 + 6³ + 6³ + 6³ (существует всего шесть чисел, обладающих этим свойством).

Оно является делителем числа 123456789 + 987654321 (обратите внимание, что в записи этих чисел содержатся все цифры от 1 до 9 и от 9 до 1).

Его также можно представить в виде суммы кубов, которая будет палиндромом:

666 = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 5³ + 4³ + З³ + 2³ + 1³.

Связь с пифагоровыми и треугольными числами

666 является 36-м треугольным числом: Т(6∙6) = 666 = 1 + 2 + 3 + 4 + … +34 + 35 + 36 (а 36 = 6∙6). Это наименьшее треугольное число вида а² + Ь², где а + b — также треугольные числа. Пример: Т(6∙6) = 666 = Т(5)² + Т(6)² = 15² + 21², где 15 и 21 являются последовательными треугольными числами.

Тройка чисел (216, 630, 666) является пифагоровой тройкой (сумма квадратов первых двух ее чисел равна квадрату третьего числа): 216² + 630² = 666².

Связь с основными константами

666 равно сумме первых 144 цифр 71, где 144 = (6 + 6)∙(6 + 6).

Связь с другими системами счисления

В римской системе счисления 666 записывается как DCLXVI — это первые 6 римских цифр, упорядоченные от большего к меньшему.

Связь с простыми числами

666 равно сумме двух последовательных простых чисел-палиндромов: 666 = 313 + 353. Оно равно сумме квадратов первых семи простых чисел: 666 = 2² + 3² + 5² + 72 + 112 + 132 + 172.

Другие свойства

666 — это репдигит, или однообразное число (все его цифры одинаковы), при этом оно является наибольшим треугольным однообразным числом.

666 — это число Смита: 666 = 2∙3∙3∙37 и 6 + 6 + 6 = 2 + 3 + 3 + 3 + 7. Наконец, отметим, что числу 666 соответствует магический квадрат 6-го порядка (размером 6∙6) с магической константой, равной 666, который выглядит так:

Число 23 занимает особое место в современной эзотерической символике и является любимым числом сторонников теорий заговора. Так, 2 плюс 3 дает 5 — число, с помощью которого можно вызвать сатану. Если разделить 2 на 3, получим 0,666 — число зверя согласно Откровению Иоанна Богослова. Даты убийств Джона Кеннеди и Ли Харви Освальда — 22 и 24 ноября соответственно — отделяет всего один важный день: 23 ноября. Почти все великие анархисты умерли 23 числа: Сакко и Ванцетти — 23 августа, Бонни и Клайд — 23 мая, гангстер Голландец Шульц — 23 октября, Винсенту Коллу было 23 года, когда его обстреляли на 23-й улице, а гангстер Джон Диллинджер, пусть и погиб 22 июля, но в одну ночь с ним в Чикаго от жары умерло еще 23 человека. Доктор Джон Лайтфут, вице-канцлер Кембриджского университета, писал, что мир был сотворен 23 октября 4004 года до н. э. Венгерское восстание 1956 года произошло 23 октября, актер Харпо Маркс родился 23 ноября. Светоний писал, что Брут и его сообщники нанесли Цезарю ровно 23 удара. Наконец, упомянем, что действие романа «У\исс» Джеймса Джойса происходит в 1904 году, а 19 + 04 дает 23.

После выхода книги «Иллюминатус» Роберта Антона Уилсона, в которой число 23 связывается с различными паранормальными явлениями и теориями заговора, многие люди (особенно в США) начали искать число 23 в пространстве и времени и обнаружили, что оно встречается повсеместно. Помимо примеров, изложенных в предыдущем абзаце, можно привести множество других, в которых это число можно считать проявлением теории заговора.

Ограничение на максимальное число пользователей в чатах AOL (America Online — в свое время крупнейший интернет-провайдер мира) равнялось 23.

В фильме «Аэропорт» сумасшедший террорист, пронесший бомбу на борт самолета, сидит в кресле под номером 23.

В авиакатастрофе рейса 800 TWA, причиной которой считают заговор, погибло 230 человек.

Буква W — 23-я по счету в английском алфавите, и ее начертание имеет две точки внизу и три — вверху.

Точка первого прилунения космического аппарата «Аполлон» имела долготу 23,63 градуса восточной долготы, точка второго прилунения — 23,42 градуса западной долготы.

Без нумерологии не обошлось и в космосе.

Миссия космического корабля «Аполлон-11», который впервые в истории доставил человека на Луну, тесно связана с числом 23.

Название Зоны-51, где, как считается, расположен секретный исследовательский центр (сторонники существования НЛО считают, что в Зоне-51 совместно работают ЦРУ и инопланетяне), можно представить как 23 + 23 + (2 + 3) = 51.

Шотландский рыцарь Уильям Уоллес, который возглавил восстание против английского короля, был казнен по обвинению в предательстве 23 августа 1305 года.

Действие сериалов «Звездный путь» и «Вавилон-5» происходит в XXIII веке.

В момент зачатия зародыш получает по 23 хромосомы от отца и матери.

Согласно наиболее обсуждаемому в последнее время пророчеству майя, конец света должен был наступить 23 декабря 2012 года. Заметим, что 2012 можно представить так: (20 + 1 + 2 = 23).

Президент Ричард Никсон подал в отставку на основании раздела 3 статьи 2 Конституции Соединенных Штатов Америки.

23 — это первое простое число, две цифры в котором также являются простыми.

«Роковое число 23» — это название фильма режиссера Джоэла Шумахера, главную роль в котором сыграл Джим Керри. Действие фильма разворачивается вокруг Уолтера Спэрроу и его жены Агаты. После того как Уолтер начинает читать загадочный роман «Число 23», с ним происходят странные события, а вымышленные ситуации в романе переплетаются с реальностью, порождая причудливую комбинацию двух параллельных миров, которые объединяют паранойя, страх, притворство и преступление. Имена актера Джима Керри и режиссера Джоэла Шумахера (Jim Carrey и Joel Schumacher) в сумме содержат 23 буквы. Любопытно, что продюсерская компания Джима Керри носит название JC23.

Список великих мастеров ордена тамплиеров насчитывает 23 человека. «Титаник» затонул утром 15 апреля 1912 года, 1 + 5 + 4 + 1 + 9 + 1 + 2 = 23.

Два лучших игрока в истории НБА, Майкл Джордан и Мэджик Джонсон, играли под номерами 23 и 32 соответственно.

Бессмертная партия в шахматы, сыгранная между Адольфом Андерсеном и Лионелем Кизерицким, насчитывала 23 хода.

23 октября — это день моля. Химики отмечают его с 6:02 утра до 6:02 вечера. Дата и время происходят из числа Авогадро, приблизительно равного 6,023 10²³.

В результате землетрясения, произошедшего в Токио в 1923 году, ВВП Японии снизился на треть.

Писатель Рюноскэ Акутагава в своей книге «Ворота Расёмон» рассказывает о пациенте сумасшедшего дома по имени NQ 23.

Обложка книги Зоар, изданной в Мантуе в 1558 году.

В пятницу 23 июля в роскошном миланском дворце Рауль Гардини покончил жизнь самоубийством, выстрелив из пистолета Walther РРК (немецкий пистолет криминальной полиции и Джеймса Бонда) калибра 7,65 мм в правый висок. Рауль Гардини был владельцем и главой группы Ferruzzi — Montedison. На кровати, где нашли тело бизнесмена, лежало несколько свежих газет, открытых на странице, где рассказывалось о заявлении почетного члена «Опус Деи» Джузеппе Гарофано по прозвищу Кардинал, выданного властями Швейцарии. После признательных показаний, данных Гарофано, Гардини должен был предстать перед судом. Неизвестно, выбрана эта дата случайно или речь идет о заговоре.

Многие из нас могут подумать, что это всего лишь совпадение, но что, если речь идет о чем-то большем? Могу заверить читателя, что в тот момент, когда я закончил работу над этой главой, мои часы показывали 18:05. Догадаетесь, чему равна сумма 18 и 05? Именно — 23.

Это число преследует даже богов и полубогов. Согласно буддийской традиции, дочери демона Мары вышли к Будде из леса, прекрасные и раскаивающиеся: «Мы хотим поклониться тебе в ноги, о счастливец», — вздыхали они. Будда не замедлил шаг. Тогда девушки последовали за ним, слегка касаясь его. «Человеческие желания принимают разные формы…»— повторяли они. Будда, казалось, не слышал их. Девушки задержались и решили подойти к нему с другой стороны. «Сменим обличье. Обратимся каждая сотней девушек 15–16 лет», — сказала Тантри. Арати согласилась с ней. Теперь Будду окружала толпа девушек, которые пытались соблазнить его двадцатью тремя жестами. Они повторяли: «Хотим поклониться тебе в ноги, о счастливец». Лес наполнился звуками их речей. Будда не останавливался. Вскоре девушки, устав от бесплодных попыток, отступились. Будда замедлил шаг и сел под деревом.

Этой историей заканчивается наш рассказ о мире чисел. Вместе с предисловием в этой книге 6 глав, а 6, как мы уже говорили, совершенное число. Пусть же совершенство этого числа сделает эту книгу чуть более совершенной.