Знание-сила, 2006 № 12 (954)

В современной физике постепенно утверждается мысль о том, что наша Вселенная — лишь одна из бесчисленного множества вселенных.

Некоторые из них, по-видимому, в точности напоминают нашу; в других могут существовать совершенно иные законы природы и иное количество размерностей; там вообще можно встретить все, что обещает математика. Гипотеза параллельных вселенных весьма удобна, с точки зрения физиков. В принципе, она объясняет, почему мы живем в лучшем из миров. И даже позволяет обсудить вопрос, как добраться до других миров.

Теория Эйнштейна не запрещает переноситься из одной точки космического пространства в другую со скоростью выше световой — важно лишь выбрать особый маршрут. Пусть сказанное кажется фантастичным, но ведь научная фантастика расширяет возможности нашего воображения и представления современной физики!

Быть может, со временем космические корабли научатся преодолевать пространство-время и сновать по туннелям-червоточинам, хотя расчеты показывают, что для этого потребуется неимоверное количество отрицательной энергии, то есть энергии меньшей, чем у абсолютного вакуума. Гипотеза, появившаяся во второй половине прошлого века, по-прежнему вызывает большой интерес у ученых.

В начале XXI века появилось несколько серьезных научных исследований, посвященных загадочным космическим образованиям.

В последнее время австрийский математик Курт Гедель (1906-1978) стал по-настоящему культовой фигурой на Западе.

Чем он обязан этим всплеском популярности (см. "Знание — сила", №8/2004, №2/2005)? Прежде всего, своими прозрениями в области космологии. Полвека назад он вывел формулу, которая сулила нам то, о чем мы и не помышляли мечтать. Оказывается, мы можем вернуться в прошлое! Эта идея, подкрепленная строгой математической логикой, ужаснула Эйнштейна, ибо опровергала привычные для нас представления и нарушала причинно-следственные связи в мироздании.

В наши дни физики заново открывают наследие Геделя.

Вот эти сюжеты о невероятных путешествиях во времени и пространстве легли в основу Главной темы номера.

Александр Валков

О, новая Вселенная! "Уже за шеломянемъ еси!"

Кто-то великолепный кто-то в море звезд

проплывает столь одиноко в мире грез

Кто же это в небе плывущий

Э.Э.Каммингс

Все чаше в теоретических работах космологов наша Вселенная, как в зеркалах, отражается в бессчетном рое себе подобных. Миры параллельных миров множатся до бесконечности. Миры наших двойников, которые в других существованиях поддаются всем тем соблазнам, от которых мы отказались, — и наоборот. Миры, во всем не похожие на наш: с совершенно иными законами природы и натуральными константами, со временем, текущем в другом направлении, с частицами, мчащимися со сверхсветовой скоростью. Миры мистиков, поэтов, философов. "Слушай: за углом чертовски славный мир, ей-ей; идем!" Сколько раз, подобно американскому лирику Эдварду Каммингсу, литераторы звали нас перенестись, пусть мысленно, в тот желанный мир, где сбудется все, что мы чаяли увидеть...

"Идея параллельных вселенных казалась ученым очень подозрительной — своего рода прибежищем эзотериков, фантазеров и шарлатанов. Любой физик, вздумавший рассуждать о параллельных вселенных, становился объектом насмешек в глазах коллег и рисковал своей карьерой, ведь даже и теперь нет ни малейшего экспериментального подтверждения их правоты. Однако постепенно отношение к этой проблеме резко изменилось, и умнейшие головы на планете энергично пытаются решить ее", — отмечает профессор Нью-Йоркского университета Митио Каку, автор книги "Параллельные вселенные".

Совокупность вселенных уже получила свое название: Мульти вселенная, Мультиуниверсум. Сама же гипотеза о существовании этих миров называется М-гипотезой. Ей все чаще посвящают серьезные научные книги.

Автор одной из них, "Вселенная по соседству", — британский астрофизик Маркус Чаун пишет: "Наша Вселенная — не одна-единственная вселенная, а всего лишь одна в бесконечной череде других, подобно пузырькам пены, бурляшим в реке времени. Там, за самыми дальними границами мироздания, видимыми в телескоп, существуют вселенные, готовые соответствовать всем мыслимым математическим формулам".

Профессор Массачусетского технологического института Макс Тегмарк, автор исследования "Параллельные вселенные", опубликованного в сборнике "Science and ultimate reality", который издан недавно Кембриджским университетом, констатирует: "Природа самыми разными способами подсказывает нам, что наша Вселенная — всего лишь одна среди громадного числа других вселенных... В данный момент мы еще не в состоянии увидеть, как эти части складываются в одну огромную картину... Конечно, многие простые люди находят подобное представление сумасбродным, и так же считают многие ученые. Но это — эмоциональная реакция. Людям просто не нравится весь этот хлам безжизненных мирозданий".

В стороне от этого наваждения не остались и самые авторитетные физики современности. Так, профессор Кембриджского университета Мартин Рис, королевский астроном Великобритании, убежден: "То, что мы привыкли называть "Универсумом", на самом деле, может быть лишь одни м-единственным звеном в целом ансамбле. Вполне допустимо существование бессчетных других вселенных, где законы природы выглядят совсем иначе. Вселенная, в которой мы возникли, входит в необычное подмножество, где допустимо зарождение сознания".

Впервые зримая тень других вселенных легла на наш мир, едва зародилась квантовая физика. Эта тень сгустилась из всех возможных альтернативных вариантов развития мироздания, которые не менее "реальны", чем те, что мы наблюдаем. Параллельные квантовые миры непостижимым образом существовали рядом с нами, одновременно с нами, заполняли все наше время и пространство — и оставались невидимы, недостижимы. Подобная картина была теоретически верна, но с трудом укладывалась в рамки привычных представлений.

Теоретически путешествовать сквозь пространство- время можно по космическим "червоточинам" (см. статью А. Грудинкино)

Куда понятнее были идеи космологов. Весь наш мир, например, может быть "гранью" некоего N-мерного объекта, и все другие его грани — это отдельные мироздания, проникнуть в которые нам не дано. На пути к ним пространство или время обращаются в бесконечность.

Подобные идеи вписываются в современные представления физиков и астрономов. Так, наша Вселенная родилась 13,7 миллиардов лет назад в результате Большого Взрыва. Ничто не говорит о том, что это было уникальное, единичное событие. Подобные взрывы могли происходить бессчетное множество раз, неизменно порождая очередную чужую вселенную.

Обитатели одного лишь островка "времени-пространства", мы можем только воображать бесконечные дали, сплошь испещренные подобными островками, которые, словно кусочки паззла, составляют одну картину "Мира-в-Целом"— Мультиуниверсума.

Живущий ныне в Америке физик Александр Виленкин, выпускник Харьковского университета (см. "3- С", №2/2003) подчеркивает, что в бесконечно огромном мироздании количество возможных состояний конечно. Значит, — придется сделать логичный, но очень странный вывод, — где-то на неимоверно большом расстоянии от нас все непременно повторится, и в комнатах, которые выглядят, как наши, будут сидеть люди, точь-в-точь похожие на нас, и именно в эту минуту ваш далекий двойник повернет голову влево, если вы посмотрели вправо, и скажет: "Да, согласен!", если вы ответили отказом. В полном комплекте мирозданий содержатся все возможные варианты прожить вашу жизнь. Если вы, следуя своей свободной воле, делаете осознанный выбор, то упущенные вами возможности выпадут на долю ваших двойников. По большому счету, ваша судьба предопределена — с вами произойдет все, что только может произойти. Остается лишь гадать, в какой из вселенных это случится.

"Нас преследует одна и та же навязчивая картина, — иронизировал американский физик, лауреат Нобелевской премии Фрэнк Вильчек, — мы видим бесконечное множество наших собственных копий, которые почти не отличаются друг от друга и которые ведут свою параллельную жизнь. И каждое мгновение появляется все больше наших двойников, которые проживают самые разные варианты нашего собственного будущего".

Вообще говоря, подобные картины восходят к идее американского физика Хью Эверетта, изложенной почти пол века назад, в 1957 году. Он интерпретировал квантовую теорию следующим образом: он предположил, что всякий раз, как только предстоит сделать выбор между несколькими возможными состояниями, наша Вселенная расщепляется на несколько параллельных вселенных, очень похожих друг на друга. Таким образом, есть Вселенная, в которой сегодня вечером я встречусь с О**. Есть Вселенная, где встреча не состоится. И впредь каждая из них будет развиваться по-своему. У каждой отныне будет своя собственная история. Так что, моя приватная жизнь — и впрямь лишь частный случай великого множества судеб, которые предстоит прожить summa summarum мне и всем моим двойникам.

Одновременно идея Эверетта — еще и блестящий способ разрешить неизбежные парадоксы, которые возникают, когда мы рассуждаем о "машине времени". Что если ее изобретатель, отправившись в прошлое, вдруг впадет в дикую тоску и решит наложить на себя руки? Он умрет в далекой юности; он не придумает машину, летящую сквозь даль времен; он не вернется в свою юность; он не убьет себя; он будет жить долго, занимаясь техническим творчеством; он изобретет машину времени; он вернется в прошлое, убьет себя; он умрет в далекой юности... По этой логической цепочке скользишь, как по листу Мебиуса, не понимая, где перешел с лицевой стороны на оборотную.

В 1991 году узел этого парадокса разрубил Дэвид Дойч из Оксфордского университета. В прошлое можно впрямь путешествовать — и даже с пистолетом наперевес, — но всякий раз, когда мы отправляемся в прошлое, мы попадаем не в нашу Вселенную, где никаких гостей из будущего пока видеть — не видели и слышать — не слышали, а в альтернативную вселенную, которая рождается, как только машина времени приземлится. В нашем мире каркас причинно-следственных связей незыблем. Это в тех чужих вселенных стреляются, решаются, лишаются, стоят на голове и ходят задом наперед; это там живут взаймы советами внуков и ставят в тупик дедов; это там со слов "вспять" и "вопреки" начинается любой банальный рассказ. "Объект совершает путешествие из определенного времени, текущего в некоем мире, и попадает в другое время и другой мир. Однако ни один объект не может перенестись в прошлую эпоху того же самого мира",

— так можно сформулировать этот опыт путешествия во времени, который трансформировался в путешествие в параллельное пространство. Афоризм Мориса Метерлинка "Если нынче Иуда пустится в путь, этот путь его приведет к Иуде" не выдержал испытания космологическими воззрениями. Человек, пустившийся в прошлое, чтобы встретить себя, находит лишь своего двойника в чужом прошлом.

Странно? "Интерпретация Эверетта— это неизбежный вывод, который следует сделать, если рассматривать квантовую теорию как универсальное учение, применимое всегда и везде", — с подобным рассуждением Дитера Це из Гейдельбергского университета согласятся многие физики. А другие уже занимаются картографированием мироздания, способного вместить не одну, а невесть сколько вселенных.

Так, по расчетам Макса Тегмарка, мой ближайший двойник находится от меня на расстоянии, равном десяти в степени десять в двадцать девятой степени (₁₀10²⁹) метров. Ближайший мир, населенный двойниками землян, — шар радиусом сто световых лет, — располагается на расстоянии десять в степени десять в девяносто первой степени (₁₀10⁹¹) метров, ну а полную копию нашей Вселенной можно найти на расстоянии десять в степени десять в сто пятнадцатой степени метров (₁₀10¹¹⁵). Хотите, верьте — хотите, поехали...

В подобных расчетах мы, уникальные и неповторимые люди, множимся, как копии фильмов на DVD-дисках, разобранных по разным квартирам. И если в эту минуту диск номер 3234 пылится в коробке, то диск номер 3235 кто-нибудь как раз ставит в проигрыватель, а диск номер 3236 кто-то вынимает, чтобы положить точно в такую же коробку а диск номер... В общем, с ними происходит все, что только может произойти.

Модели космической инфляции. Здесь каждый пик — это очередной Большой Взрыв

Анализируя такую краткую историю космоса, многие ученые убеждены сегодня в том, что наша Вселенная пережила стадию экспоненциального расширения — некогда она разрасталась со сверхсветовой скоростью. Эта идея лежит в основе теории космической инфляции, зародившейся в конце 1970-х — начале 1980-х годов (в ее разработку внесли важный вклад не только зарубежные космологи Алан Гут, Пол Стейнхардт, Андреас Альбрехт, но и наши соотечественники — Алексей Старобинский, Андрей Линде, Александр Виленкин).

"В определенной мере теория инфляции, — подчеркивает Андрей Линде (подробнее о нем см. "3-С", № 1/2000), — это вовсе не часть модели Большого Взрыва, как считалось ранее, а, наоборот, сам Большой Взрыв является частью сценария космической инфляции". Процесс инфляции, — к этому склоняются все больше космологов, — прекратился не одновременно "как по команде", а в разное время в разных точках Мультивселенной. Всякий раз, когда где-то прерывалась инфляция, следовал Большой Взрыв, рождались материя и пространство-время — возникала новая вселенная. И таких вселенных наберется теперь великое множество. Так что Большой Взрыв — это что-то вроде шумового фона, сопровождающего жизнь Мультивседенной, а сама она — огромная фабрика по штамповке новых миров, запушенная неизвестно кем и неизвестно когда. В одном из миров мы прижились, в других, возможно, не сумели бы — они оказались бы неприспособленными для нас или очень быстро погибли бы ("схлопнулись"). Вообще же процесс инфляции протекает вечно, и если можно было бы представить Мультивселенную в виде неба у нас над головой, то наши Вселенные были бы точками ("звездочками") на этом небе, уходящем в бескрайнюю даль. "В сценарии вечной инфляции нет предела эволюции Мультивселеннои, — отмечал Андрей Линде. — Мультивселенная, как нечто целостное, никогда не исчезнет". Иными словами: она постоянно воспроизводит саму себя.

Похожую идею развивает и, например, Виленкин, обходясь, впрочем, без почетной приставки "мульти". По его мнению, процесс инфляции прекратился лишь в отдельных областях Вселенной, — например, в видимой нами части мироздания. Эти области — вселенские островки — разделены участками космоса, которые все еще переживают инфляцию, то есть уносятся от нас со сверхсветовой скоростью. Сколько бы ни глядели мы с нашего "островка" в сторону других, нам ничего не заметить — они улетают от нас быстрее, чем мчатся лучи света.

Еще в одном сценарии, — его предложил опять же Александр Виленкин, — плотность энергии вакуума может порой спонтанно меняться так, что это приводит к рождению "дочерней вселенной" и новой стадии космической инфляции. Вселенные разлетаются по Мультиуниверсуму, как мыльные пузыри, выдутые ребенком. "Каждый такой пузырь экспоненциально расширяется, превращаясь в новую вселенную, — говорит Виленкин. — Каждый может порождать новые "инфляционные пузыри"; те, в свою очередь, порождают новые, и так продолжается до бесконечности". Вселенные нескончаемо множатся и обновляются. Виленкин назвал этот процесс "рециклингом вселенных".

Когда-то и наша Вселенная — это стремительно проросшее семя — отпочковалась от родительского "мирового древа". Так что Большой Взрыв — это не "начало начал", а лишь шаг из бесконечного Прошлого (До-Времени) в бесконечное Будущее (После-Времени), и таких шагов будет сделано еще множество.

От этих мирозданий никуда не деться — как от песчинок под ногами. Одни рождаются из стабильных квантовых флуктуаций. Другие — из квантового вакуума. Третьи - благодаря петле времени — сами порождают себя. Четвертые... Что ни теория в современной физике, то прямо-таки прикладное орудие престидижитатора, готового одним движением руки, демонстрируя верный научный фокус, вытащить "за ушки" из формул новую, боязливо трепешушую вселенную.

Вот и, согласно популярной у физиков теории струн (см. "3-С", №3/2003), число вселенных тоже чуть ли не бесконечно велико. По мнению Леонарда Зускинда из Стэнфордского университета, эта Цифра лежит в пределах от 10¹⁰⁰ до 10¹⁵⁰⁰ степени — все эти миры родились во время космической инфляции. Они напоминают пену брызг, что разлетелась от прыснувшего под большим напором потока воды.

В теории струн априори предполагается, что мироздание насчитывает десяток размерностей. Так что некоторые из загадочных, недостижимых миров таятся от нас в считанных долях миллиметра — они свернуты в других размерностях пространства. Эти размерности, возможно, повлияли даже на видимый нами мир. Что если сила гравитации так слаба потому, что рассеивается в дополнительных размерностях? Мы сами вряд ли можем заглянуть туда. Вся надежда ученых на Большой адронный коллайдер, который будет введен в строй в 2007 году в Европейском центре ядерных исследований (CERN) в Женеве. Возможно, нам удастся все-таки заметить следы определенных частиц, которые скрываются в этих дополнительных размерностях.

Согласно другой разновидности космологии струн, существует вселенная, которая параллельна нашей в геометрическом смысле этого слова. Вот как это выглядит. Есть пятимерное пространство-время, которое ограничено двумя четырехмерными вселенными — подобно тому, как объем куба, например, ограничен плоскими поверхностями. Эта структура обладает определенной динамикой: обе четырехмерные вселенные то сходятся, то расходятся, то соударяются, словно кто-то незримый хлопает в них как в ладоши. Их столкновение — это очередной Большой Взрыв.

Итак, когда ученые говорят о других вселенных или Мультивселенной, они чаще всего говорят о самых разных предметах: об отдаленных областях мироздания, между которыми пролегли "сверхсветовые" — инфляционные — пропасти, о череде миров, что еще отпочкуются от нашей Вселенной, о гранях N-мерного мироздания, одну из которых образует знакомый нам космос.

Компьютерная модель космической инфляции, созданная по расчетам Андрея Линде. Холмы соответствуют отдельным вселенным, горные вершины — инфляционным областям

Критики считают М-гипотезу спекулятивной, экстравагантной. Ее нельзя по-настоящему ни обосновать, ни доказать. Другие вселенные недоступны для наблюдения; мы не можем их увидеть воочию, как не видим день вчерашний или завтрашний. Так можно ли, опираясь на известные нам физические законы или факты, описать то, что лежит за горизонтом мироздания? Было бы самонадеянно утверждать, что "луны нет, пока ее никто не видит" — что других миров нет, раз их не увидать. Стоит ли отвергать эту "умозрительную фантазию", если любая попытка описать то, что лежит за пределами нашего мира, по-своему фантастична? Нам приходится иметь дело лишь с теоретическим основанием, на котором не возвести ничего, имеющего практическую ценность. Что же до экстравагантности, то квантовая теория, на взгляд стороннего наблюдателя, не менее фантастична, чем разговор о нескончаемом множестве миров.

Постепенно в физике утвердился принцип: "Все, что не запрещено, неизбежно сбудется". В таком случае право следующего хода передается оппонентам. Это им надлежит доказывать невозможность той или иной гипотезы, а дело энтузиастов — их предлагать. Так что доля критиков убеждать, что ни одна из 10^15Со степени (и даже больше!) вселенных не имеет права на существование ни на одном парсеке n-мерности. И если бы они справились с доказательством, это было бы весьма странно. "Если бы существовала всего одна наша Вселенная, — пишет британский космолог Деннис Уильям Скьяма, — то трудно было бы объяснить, почему нет места множеству других вселенных, в то время как одна эта все же имеется в наличии".

С воцарением идеи "множественности вселенных" коперникианекая революция, начавшаяся пять веков назад, подходит к своему логическому завершению. "Сперва люди верили, что Земля находится в центре Вселенной, — пишет Александр Виленкин. — Потом стало ясно, что Земля занимает примерно то же самое место, что и другие планеты. Трудно было смириться с тем, что мы не уникальны".

В начале Земля была изгнана из центра мироздания, затем наша Галактика оказалась одним из небольших островков в космосе, а теперь и космос размножился, как песчинка в бесконечной анфиладе зеркал. Горизонты мироздания расширились — во все стороны, во все измерения! Бесконечность стала естественной реальностью в физике, непреложным свойством мира.

Итак, где-то вдали, "уже за шеломянемъ еси", скрываются другие вселенные. Но можно ли добраться до них? Пожалуй, в научной фантастике пришла пора сменить "машины времени". которые уже успели вдоволь полетать по мирам Прошлого и Будущего, на "машины пространства", которые помчатся сквозь наши звездные миры в неведомую даль запредельной геометрии. А что думают об этом ученые?

В минувшем году Американский институт аэронавтики и астронавтики удостоил награды в категории "полет будущего" австрийского физика Вальтера Дрешера и его немецкого коллегу Йохима Хойзера. Если предложенные ими идеи верны, то до Луны можно добраться за несколько минут, до Марса — за два с половиной часа, ну а 80 дней хватит не только, чтобы обогнуть нашу планету, но и перенестись к звезде, лежащей в десятке световых лет от нас. Подобного рода предложения просто не могут не появляться — иначе космонавтика зайдет в тупик. Другого выбора нет: либо мы полетим когда-нибудь к звездам, либо космические плавания — дело совершенно глупое и бессмысленное, как, например, попытка обойти земной шар, прыгая на одной ноге.

На чем же основана идея Дрешера и Хойзера? Полвека назад немецкий ученый Буркхард Хайм попробовал примирить две важнейшие теории современной физики: квантовую механику и общую теорию относительности.

В свое время Эйнштейн показал, что пространство в окрестности планет или звезд сильно искривлено, а время течет медленнее, чем вдали от них. Это трудно проверить, но легко пояснить с помощью метафор. Пространство можно уподобить туго натянутому полотнищу из резины. Если на это полотно бросить металлический шар, оно провиснет. Вокруг шара образуется впадинка. Куда бы шар ни катился, эта впадинка перемещается вместе с ним. Итак, космос — это огромное резиновое полотно, а небесные тела — это россыпь металлических шариков, монотонно кружащих по нему. Чем массивнее шарик, тем глубже впадина под ним. Этот пример помогает объяснить любые гравитационные феномены. Гравитация, говорил Эйнштейн, это пространственная геометрия, видимое искажение пространства-времени.

Хайм довел его идею до логического завершения, предположив, что и другие фундаментальные взаимодействия тоже порождены особенностями пространства, в котором мы живем, — а живем мы, согласно Хайму, в шестимерном пространстве (включая время).

Его последователи, Дрешер и Хойзер, довели число размерностей нашего мироздания до восьми и даже описали, как можно проникнуть за грань привычных для нас измерений (вот он, "полет будущего"!).

Их модель "машины пространства" такова: вращающееся кольцо и мощнейшее магнитное поле определенной конфигурации. По мере того, как скорость вращения кольца нарастает, расположенный здесь звездолет словно бы растворяется в воздухе, становится невидим (те, кто видел фильм "Контакт" по роману Карла Сагана, хорошо помнят сцену, когда сферический корабль, бешено вращаясь на месте, исчезал за завесой тумана — переносился в "туннель-червоточину"). Вот и звездолет Дрешера и Хойзера тоже ускользал в другое измерение, где, по гипотезе ученых, природные константы, в том числе скорость света, могут принимать совсем иное значение, — например, гораздо большее. Промчавшись по чужому измерению — по "параллельной Вселенной" — со сверхсветовой (по-нашему) скоростью, корабль мигом объявлялся у цели, будь то Луна, Марс или звезда.

Авторы работы честно пишут, что "данный проект содержит недостатки" и "математически небезупречен", в частности, не совсем понятно, как корабль проникает в параллельную вселенную и тем более выбирается из нее. Современная техника на это не способна. И вообще предложенную теорию, сказано в комментарии обозревателя журнала "New Scientist", трудно увязать с современной физикой, однако, она, быть может, является весьма перспективным направлением.

Что если наши единомышленники в одном из параллельных миров думают так же и, может, даже стараются проникнуть к нам? Кто там слева по курсу "восьмое измерение — зюйд-зюйд-вест"?

Александр Грудинкин

Вход в червоточины воспрещен?

Ему незачем было видеть туннель, чтобы знать, что тот существует. А убеждать в этом остальных представляюсь ему бесполезной затеей.

А. Бьой Касарес. О форме мира

Многие понятия современной физики прижились и на страницах научно-фантастических книг или даже заимствованы оттуда: телепортация, тахионы, многомерное пространство, параллельные вселенные, путешествия во времени... Не стали исключением и "червоточины", сперва подточившие устои космоса в книгах популярного жанра, а потом странные космические туннели источили и строго научные работы (о "червоточинах" наш журнал писал в мае 2000 года). Доверясь гипотезе, некоторые астрономы смело соединяли этими туннелями отдаленные части космоса, прокладывая путь будущим экспедициям. Ведь, оказавшись в такой "червоточине", можно вмиг перенестись на множество световых лет от Земли. Знать бы только, где найти этот "скоростной лифт" мироздания?

"Идеи, представленные на страницах научно-фантастических произведений, иногда перекочевывают в научные теории. А то, глядишь, и наука выдвинет идеи, которые покажутся еще страннее самых диких фантазий, порожденных писателя ми-фантастами", — подчеркивает британский физик Стивен Хоукинг.

Его мнение разделяют многие ученые. "Мы все вдохновляемся одними и теми же идеями, — признается американский физик Лоуренс Краус, выпустивший книгу комментариев к фантастическому сериалу "Star Trek" ("Звездный путь"). — Однако если даже самые лучшие научно-фантастические романы завораживают нас сакраментальным "Что было бы, если бы" и, как правило, не дают никаких окончательных ответов, то современная наука готова нам объяснить, что возможно, а что все- таки нет"...

Обшая теория относительности Эйнштейна благоволит самым неожиданным гипотезам. В принципе, согласно ей, "могут существовать самые невероятные веши, какие только возможны: от двигателя, искривляющего пространство, до путешествий во времени" (Л. Краус). Статьи, посвященные уорп-двигателю — двигателю, искривляющему пространство, в последние десять лет появлялись даже на страницах серьезных научных журналов (впервые такую статью опубликовал в 1994 году мексиканский физик Мигель Алькубьерре). Действительно, принцип работы подобного двигателя вытекает из уравнений Эйнштейна.

Представьте себе мироздание в виде листа газеты. Сложите этот лист пополам, и тогда его половинки почти соприкоснутся друг с другом. Можно даже вообразить какой-нибудь микроскопический туннель, соединяющий их. Остается лишь юркнуть в него, чтобы мигом достичь цели.

Итак, идея заключается в том, что, например, уорп-двигатель (от английского "to warp" — "искривлять, искажать") деформирует пространство- время таким образом, что в нем появляются ходы, связывающие отдаленные части космоса. Пространство перед космическим кораблем, оснащенным подобным двигателем, чрезвычайно сжимается, а позади него расширяется. Для наблюдателя, оставшегося на Земле, такой корабль будет двигаться со сверхсветовой скоростью, а для самого космонавта замрет на месте. Ведь корабль будет окружен оболочкой, за пределами которой все будет деформироваться, а внутри — останется неизменным.

Однако такой двигатель обойдется очень дорого. Для его создания нужен диковинный материал с отрицательной массой и отрицательной плотностью энергии. Подобное вещество не притягивает к себе другие тела, а отталкивает их. "Яблоко, падающее в небо" — вот над чем пришлось бы поломать голову Ньютону, если бы он жил на планете, состоявшей из такого вот вещества.

Никто не знает, имеется ли где-нибудь во Вселенной подобное вещество и можно ли запастись им в достаточном количестве. Впрочем, в лабораторных условиях удавалось создать отрицательную плотность энергии. Для этого нужен был вакуум.

Как известно, идеальный вакуум — вовсе не похож на воплощенную пустоту. Он буквально пронизан жизнью, он бурлит. В нем рождаются и исчезают виртуальные частицы и античастицы. Это пустое пространство заполнено квантовыми флуктуациями (подробнее об этом смотрите "3-С", №5/2000).

Полвека назад нидерландские физики Хендрик Казимир, получивший позднее Нобелевскую премию, и Дик Полдер предположили, что между двумя металлическими пластинами, расположенными на небольшом расстоянии параллельно друг другу, возникает отрицательное давление, поскольку между пластинами заметно меньше квантовых флуктуаций, чем снаружи. Пластины прижимаются друг к другу. Эту догадку подтвердил опыт, поставленный в конце XX века в Лос-Аламосской лаборатории.

Отрицательная энергия появляется и в окрестностях черной дыры из- за резкого искривления пространства-времени. При медленном испарении — за счет излучения Хоукинга — черная дыра успевает подпитаться отрицательной энергией. С помощью этой энергии можно совершать путешествия во времени, а также путешествия в пространстве фактически со сверхсветовой скоростью, в кратчайший срок переносясь на несколько световых лет вперед, например, к Сириусу.

Однако та же квантовая теория, что предсказывает появление в вакууме флуктуаций, а значит, и отрицательной энергии, ограничивает возможность ее применения. Этой энергией — "топливом" сверхсветовых странствий — не очень-то разживешься. Чем ее больше, тем она не стабильнее. Нельзя накопить много отрицательной энергии — ваши сбережения мигом пойдут прахом.

Американские физики Лоуренс Форд и Томас Роман из Университета Тафта, описывая отрицательную энергию, поневоле прибегли к экономическим терминам. "Подобно тому как долги — это отрицательные деньги, которые рано или поздно надо выплачивать, так и отрицательная энергия — это по своей сути дефицит энергии. А, как известно, чем больше ссуда, тем быстрее ее полагается вернуть. Природа — безжалостный банкир и всегда возвращает выданные кредиты в срок, ну а по квантовым долгам с ней приходится расплачиваться даже с процентами".

Итак, запастись отрицательной энергией будет весьма проблематично. А сколько вообще ее понадобится, раз мы приготовились путешествовать по недоступным глубинам Вселенной?

Лоуренс Форд в сотрудничестве с Мичеллом Пфенингом из Университета Тафта подсчитал грядущую потребность в отрицательной энергии, и его расчеты не могли обрадовать никого из поклонников "сайенс- фикшн". "Для путешествия с искривлением пространства понадобится в 10 миллиардов раз больше энергии, чем содержит вся видимая Вселенная", — таков был баланс космической экспедиции, подведенный Пфенингом. И все это для того, чтобы изготовить оболочку из вещества с отрицательной массой — оболочку толщиной всего 10^-31 сантиметра. "Я не думаю, что кому-нибудь удастся с этим справиться", — признался Форд.

Окончателен ли этот приговор? Согласятся ли с ним те, чьей рукой до Сириуса подать? "Форд и Пфенинг в своих расчетах исходят из того, что пространство изначально не искривлено, однако мы пока еще слишком мало знаем о квантовой гравитации. Вероятно, она поможет путешествовать по космосу" (М. Алькубьерре).

Конечно, теория квантовой гравитации пока еще только создается (подробнее о ней смотрите Главную тему в "3-С", №11/2005), но это не мешает уже сейчас "подсчитывать барыши", которая она принесет. Так, в 2002 году физик Сергей Красников из Пулковской обсерватории вычислил, что при определенных условиях для корабля, оснащенного искривитедем пространства, понадобится всего 10 килограммов этого странного вещества.

Впрочем, проблем хватает и без того. В космическом пространстве царит отнюдь не идеальный вакуум. Страшно представить себе, что произойдет, если корабль на огромной скорости столкнется с какой-нибудь крупицей или даже пылинкой. Поэтому бельгийский физик Крис ван ден Брек, также увлеченный "игрой в космологический бисер", предложил, прежде чем отправлять кого-нибудь в полет, вторично искривить пространство. Однако для этого потребуется не так уж мало вещества с отрицательной массой — в несколько раз больше, чем весит Солнце.

Кроме того, сама оболочка, в которую нужно втиснуть космический корабль, гораздо меньше, чем та бутылка, в которую иной умелец возьмет да и ввернет какой-нибудь выточенный им парусник. Диаметр отверстия в оболочке — этого "игольного ушка", сквозь которое надо проникнуть космонавтам, составит всего десять в минус тридцатой степени сантиметра.

Еще одна проблема, способная отвратить мечтателей от межзвездной космонавтики, заключается, по мнению португальского физика Жозе Натарио, в следующем: при движении

корабля со сверхсветовой скоростью вокруг него возникнет горизонт событий. Корабль словно превратится в черную дыру. Ни один сигнал, исходящей из него, не достигнет сторонних наблюдателей. Всякое общение с экипажем будет исключено. "Можно даже не задумываться о техническом воплощении этой идеи. Чисто теоретически искривитель пространства невозможен", — отмечает Жозе Натарио.

Космонавты не сумеют даже управлять кораблем, например, тормозить. Им можно посоветовать лишь одно: прежде чем лететь к тому же Сириусу, нужно отправить туда обычный корабль, летящий со скоростью ниже световой. И тогда его капитан даст команду на посадку вновь прибывающей экспедиции. С таким же успехом, отправляясь из Москвы в Мадрид, нужно предварительно отправить туда пешего путешественника, чтобы он на месте позаботился о том, как встретить вас в аэропорту. А вам остается лишь дождаться, когда через пару лет из Мадрида придет телеграмма "На взлет!". Не правда ли, смешно такое вот "последнее слово техники"?

В "полуклассических" червоточинах (слева) можно задать пункт назначения, а вот конечный пункт "квантовомеханической" червоточины (справа) колеблется во времени и пространстве

В своей работе Сергей Красников предложил еще один вариант решения проблемы. Перед стартом корабля нужно соорудить своего рода "сверхсветовое метро" — туннель из модифицированного пространства- времени. Но опять же, при сооружении туннеля нужно сперва "своим ходом" отправиться к цели вашего путешествия и, прибыв туда после многих лет странствий, дождаться, когда вашему примеру последуют те, кто от одной части космоса до другой мчатся за считанные секунды. Точнее, готовы мчаться! Так вот, пусть подождут окончания работ!

Смета строительства, составленная С. Красниковым, тоже ужаснет любого — даже нас, привыкших к тому, что на "строительные расходы" можно списывать невероятные суммы. Так, для возведения подобного туннеля к соседней звезде потребуется примерно в 10⁴⁴ раз больше вещества с отрицательной массой, чем весит Солнце, Для сравнения: количество видимого нами вещества во Вселенной составляет примерно 10²² (положительных!) солнечных масс.

Так неужели подобные путешествия с одного края космоса на другой придется отменить за невозможностью? Нет, горевать пока рано! Не получилось с двигателем, можно — на страницах теоретических работ — возвести какой-нибудь мост через космическое пространство. Назовите этот мост, например, "червоточиной".

"Червоточина — это туннель, ведущий сквозь эйнштейновское пространство-время; его вполне можно сравнить с тем "туннелем", который протачивает в ньютоновском яблоке червь, — без литературных образов, подобных тому, что привел профессор физики университета штата Монтана Уильям Хискок, порой трудно разобраться в лабиринтах гипотетических миров, выстроенных современными теоретиками. — Пока червоточины — всего лишь теоретические конструкции, однако они могут нам помочь использовать возможные краевые условия общей теории относительности и эффекты теории квантовой гравитации — науки, которая только создается".

В одном из рассказов аргентинского писателя Адольфо Бьой Касареса, написанном несколько десятилетий назад, подобные туннели существуют даже на Земле. По ним можно пройти пешком, "не торопясь, что называется, нога за ногу, за пять минут", из Буэнос-Айреса в один из уругвайских городов, миновав за эти мгновения "каких-нибудь четыреста километров".

География Земли нам известна и к подобным фантазиям не располагает, но почему бы ни помечтать о таких туннелях в космосе — в таком неведомом нам еще космосе, где пока, словно в сказке, найдется место всему: зеркальным мирам, черным дырам, параллельным вселенным? Может быть, там находится и "вход в туннель, снаружи его не видно"?

Если бы подобные туннели существовали, то перед нами открылись бы неожиданные возможности посещать отдаленные области Вселенной. Туннели, как скоростные лифты, увозили бы нас в такие края, о которых и помыслить невозможно.

По оценкам специалистов, эти туннели могли бы выглядеть примерно так же, как те червоточины, по которым снуют герои сериала "Звездный путь". Дальше мнения расходятся. Оптимисты рады уже тому, что ученые не опровергли саму возможность существования таких туннелей. Пессимисты же вновь напоминают, что для путешествий понадобится огромное количество отрицательной энергии. А ее, как известно, и взять особенно неоткуда. При нынешних технологиях невозможно долго удерживать червоточину открытой. Она сомкнется, едва в нее направится межзвездный корабль.

Так, чтобы удержать открытым туннель радиусом всего один метр, нужно облицевать его стенки тончайшим слоем с отрицательной энергией. Толщина этого слоя составит всего десять в минус двадцать первой степени метра, что в миллионы раз меньше диаметра протона. Чтобы получить такое количество отрицательной энергии, нужно затратить примерно столько же энергии, сколько вырабатывают в течение года десять миллиардов звезд. Похоже, что этим туннелям останется место лишь на страницах теоретических трудов, где, повинуясь логике цифр, могут возникать и не такие фантомы.

В 2005 году обнародовали свои подробные расчеты физики Стивен Сю и Роман Бани из Орегонского университета. Они разделили червоточины на две категории: одни подчинялись лишь законам квантовой механики, в других соблюдались многие классические законы физики.

Оказалось, что квантовомеханические червоточины были довольно стабильными, но, как и все в квантовом мире, непредсказуемыми. Путешественники, заглянув внутрь такого туннеля, всякий раз вынуждены были бы начинать жизнь "с чистого листа". Туннель мог перенести их в любую точку времени и пространства. А куда именно, никто и сказать не мог! Понятно, что отправиться в такую экспедицию вряд ли кто захочет, кроме тех, кому надоела жизнь, ведь о возвращении домой, может быть, придется забыть. "Опасность заключается в том, что конечный пункт червоточины, которая колеблется во времени, может оказаться в стене или на дне Тихого океана", — комментировал этот результат Стивен Сю.

В других червоточинах — их назвали "полуклассическими" — можно задать пункт назначения, но отправляться по ним в путь все равно, что взлетать на самолете, из которого убраны все крепежные детали. Туннель чрезвычайно нестабилен. Вы углубились в него, а он возьмет, да и сомкнется, не оставив и тени незадачливых путешественников.

"Мы не говорим, что вы не можете построить червоточину. Но те из них, что позволили бы вам предсказать, что мистер Спок прибудет в Нью- Йорк, в два часа пополудни и в такой- то день, похоже, исчезнут", — пояснил Стивен Сю.

Отчет о работе Сю и Бани моментально обошел страницы интернетовских научно-популярных изданий. Казалось бы, вопрос с туннелями решен раз и навсегда. Вот только в науке ученые периодически возвращаются к однажды решенным вопросам, чтобы, быть может, пересмотреть прописные истины, даже изреченные такими авторитетами, как Евклид, Ньютон или Эйнштейн.

В последние годы ученые не раз пытались понять, есть ли дополнительные условия, при которых путешествия по таким туннелям могут стать реальностью. Пусть когда-нибудь. Пусть через тысячи тысяч лет.

• По расчетам Сергея Красникова, червоточина может сама вырабатывать экзотическое вещество с отрицательной массой, "причем в таком количестве, что ее хватит для космических путешествий".

• В 2005 году английский физик Крис Фьюстер и его американский коллега Томас Роман показали, что червоточина будет вполне стабильна и человек может совершить по ней путешествие без опаски, если только геометрия ее стенок будет выдержана с точностью порядка десяти в шестидесятой степени. Конечно, сейчас это немыслимо, но надежду не убедишь в плохом!

• В 2002 году бразильский ученый Жозе Мартинш Салим рассчитал, что можно обойтись и без отрицательной энергии. В таком случае для стабилизации туннеля понадобятся магнитные монополи, — гипотетические частицы, обладающие одним магнитным полюсом — магнитным зарядом, аналогичным электрическому. Предполагается, что такие частицы возникли сразу после Большого Взрыва. Монополи оказывают отрицательное давление на червоточину, распирают ее стены, не дают им сомкнуться — и все за счет одного лишь магнитного поля.

• В том же году физик Сэан Хэйуорд, работающий в одном из южнокорейских университетов, и его японский коллега Хисааки Синкаи разработали компьютерную модель, которая свидетельствует о родстве черных дыр и космических червоточин. В их модели, стоило стенкам туннеля сомкнуться, как на его месте уже зияла черная дыра. Если же на экране компьютера прямо к черной дыре с двух противоположных сторон подводили отрицательную энергию, то она вмиг вытягивалась в туннель, зазывавший отправиться в неведомую даль...

• По мнению Стивена Хоукинга и некоторых других ученых, подобные червоточины — только крохотных размеров — регулярно возникают в микрокосмосе по причине квантовых эффектов. Возникают и исчезают — этакая рябь в квантовой пене. Но когда-нибудь и эта мельчайшая рябь может вырасти в громадную волну. Расчеты показывают, что с помощью механизма "инфляции" — благодаря нему Вселенная сразу после Большого Взрыва расширялась со сверхсветовой скоростью — можно увеличить протяженность крохотных квантовых туннелей до поистине космических масштабов. Вот только как остановить их рост, как прекратить космическую инфляцию, ученые пока не берутся сказать.

Порой экзерсисы физиков-теоретиков кажутся настоящим образчиком схоластики. Сколько копий сломано вокруг возможного факта существования во Вселенной червоточин! И ради чего? Пересчитана вся отрицательная наличная энергия, собран комплект монополей, выстроена даже модель неуправляемого — катастрофического, инфляционного — строительства космических дорог. Как же все это далеко от насущной жизни — даже от проблем фундаментальной физики!

Однако сами исследователи так не считают. "Изучение червоточин, — подчеркивает Сэан Хейуорд, — расширяет наше понимание силы гравитации, заставляет нас прибегнуть к альтернативным идеям гравитации, например, к моделям бран, используемым в теории струн".

Наука полна чудес. Самые странные гипотезы могут здесь сбыться. Вот уже и черные дыры стали общепризнанной примечательностью космических далей, в то время как к червоточинам, — открыт ли нам вход в них или нет, — по-прежнему относятся, как к чему-то курьезному, как к фантому, рожденному на кончике пера. "А ведь червоточины — это всего лишь черные дыры с отрицательной плотностью энергии", — так прокомментировал свои компьютерные метаморфозы тот же Сэан Хейуорд.

Конечно, большинство его коллег рассуждает так: "Я полагаю, что ни червоточины, ни двигатели, искривляющие пространство, никогда не найдут практического применения, хотя в принципе они могут существовать" (Л. Краус). Однако так ли это важно?

"Мы слишком озабочены земными, практическими вопросами, мы сковываем человеческий дух, — написал однажды Стивен Хоукинг. — Речь же идет о том, чтобы картографировать неведомое в мироздании".

Александр Зайцев

Выйти в прошлое и вернуться!

— Может быть, хочешь узнать кое-что из моего прошлого, которое для тебя станет будущим?

Х.Л. Борхес. Другой

В 1949 году, готовясь отметить семидесятилетие своего друга — Эйнштейна, Гедель задумал сделать ему особый подарок (после 1940 года оба ученых жили в США по соседству). Отталкиваясь от эйнштейновских уравнений общей теории относительности, Гедель вывел формулу которая представляет собой самое полное решение этих сложных уравнений. Он надеялся порадовать друга математическим кунстшткжом, но тот, просмотрев написанное, весел не стал. Эйнштейн был обескуражен подарком и постарался его забыть. Что же рассердило юбиляра?

Во вселенной, воздвигнутой Геделем на фундаменте эйнштейновских уравнений, стали возможны... путешествия во времени. Это "спутывало все карты" ученым, перетряхивало все причины и следствия, порождало неразрешимые парадоксы.

• Например, "парадокс информации". Наши представления о прошлом могли бы изрядно удивить современников тех событий, что так странно порой преломляются в нашем воображении. Прекрасной иллюстрацией может стать история, которую рассказал Энтони Берджесс, — "Муза". Герой повествования — восторженный почитатель Шекспира — очередным рейсом машины времени мчится в прошлое, чтобы засвидетельствовать свое почтение "столпу словесности, светочу мысли, гению всех времен и народов" — и с сочинениями несравненного "потрясателя копий" появляется в гостях у любимого автора. "В гостях у сказки", следовало бы сказать, "в гостях у лучшего мифа всех времен и народов". Ибо путешественник во времени встретил совсем не того Шекспира, о котором мечтал.

Нет, ошибки тут не было — имя, фамилия, Стратфорд-на-Эйвоне, "Глобус", театральная труппа, дата рождения — все совпадало. Только перед восхищенным читателем стоял ленивый, бездарный прохиндей, прожигатель жизни, кутила, оцепенело глядевший на преподнесенные ему книги, на корешках которых значилось его имя. И вот уже визитер растерянно оглядывается в поисках "Ратленд-бэкон-саутхемптон-шекспира или другого какого-нибудь барда с тем же именем из этой комедии ошибок" (Д. Джойс), а Гедель не собирается упрощать ему жизнь. Нет, этот актер, Шакеспеар, конечно, возьмет книги, с любопытством полистает их, даже перепишет своей рукой, отныне неизменно приводя в восторг "всех почитателей своего внезапно раскрывшегося дарования". "Мудрец мучительный Шакеспеар, ни одному не верил ты обману" (Ф.К. Сологуб). Но кто же книжки-то написал про гамлетов и лиров? В каком столетии сочинены эти "бессмертные шедевры" — четыре века назад или четыре века вперед? Почему бы информации ни растекаться из Будущего в Прошлое, порождая все новые неразрешимые загадки?

Вот так всегда было с Геделем! Прозрение, интуитивное открытие, венчавшее — не надстройкой, а легким воздушным куполом, не касающимся земли, — старательно собранный прах фактов и доказательств. С приходом Геделя в мире математики вновь восторжествовали непостижимые — небесные — откровения. Царица наук из служанки людей вновь превратилась в наперсницу богов.

В 1920-е годы в Венском философском кружке, заседания которого посещал Гедель, много спорили об основах математики. Существуют ли в действительности такие математические истины, как "дважды два — четыре", "пять плюс пять — десять" или это лишь абстрактные формулы, с незапамятных времен принятые людьми для удобства вычислений?

Существуют ли и впрямь все эти математические объекты — треугольники, квадраты, окружности? Можно ли "открывать", то есть находить математические истины, как открывали неизвестные континенты или планеты? Или же они логически проистекают из каких-либо произвольно введенных и недоказуемых гипотез, получивших название "аксиом"?

Великий немецкий математик и один из самых популярных в 1920-е годы ученых, Давид Гильберт, полагал, что "здание математики" — это искусственная конструкция. Математика как шахматы. В ней изначально введены определенные аксиомы ("правила"), ставшие фундаментом этой сложной, многообразной науки. Если предельно полно составить список аксиом, то, исходя из них, можно вывести все математические теории, положения и тому подобное, как с помощью "аксиом" фонетики — звуков — можно составить все слова и фразы в том или ином языке. Эта имманентная логика делает науку математику самодостаточной. Не важно, имеет ли она какое-либо отношение к природе или нет. Главное, что, основываясь на исходных аксиомах, можно построить особый, логически непротиворечивый мир. Формальная изощренность, а вовсе не способность отражать сущее, — вот главное свойство математики. Гильберта и его многочисленных последователей называли "формалистами".

Гедель же, не в пример им, был убежден в реальном существовании математических объектов. Его философским кредо был "реализм" — в том смысле этого слова, какой придавали ему средневековые мыслители. Воззрения Геделя называли также "платонизмом", поскольку еще античный философ Платон был убежден в том, что мир чисел — это мир реально существующих объектов, которые скрепляют все вокруг нас. Числа и математические истины, словно легендарный эфир, пронизывают все мироздание. Мы можем находить, нащупывать эти истины подобно тому, как под очертаниями плоти мы можем нащупать кость. Мы можем постигать их интуитивно, повинуясь фантазии и вдохновению.

Взгляды Геделя, может быть, и заслуживали бы ироничных слов о "новейшем мракобесии", когда бы этот молодой человек в 1931 году не доказал убедительно, что Гильберт заблуждается. Не сушествует и не может существовать безупречно строгой системы логических предпосылок, на которых — как на строительном фундаменте —* могло бы покоиться все здание математики.

Внезапно эта конструкция, возводимая тысячи лет эвклидами, диофантами и фурье, повисла в воздухе. Гедель пришел, Goedel kam.

Гедель (справа) и Эйнштейн в Принстонском университете

"Я хожу на службу ради одной лишь возможности возвращаться домой вместе с Геделем", — говаривал Эйнштейн. Разумеется, в те годы они часто обсуждали общую теорию относительности. Так Гедель пришел к мысли отыскать неожиданные следствия, вытекающие из этой теории.

Было известно, что решения эйнштейновских уравнений во многом зависят от выбора координатной системы. Анализируя их, обычно используют сферические координаты. В таком случае эти решения удовлетворяют требованиям шаровой симметрии, что вполне разумно — ведь и Вселенная, и составляющие ее "частицы", то бишь звезды, планеты, атомы, имеют форму шара. Подобным доводам нельзя отказать в своей красоте.

Вселенная Геделя предстала нежданно другой — худюшей, долговязой, как сам математик, напоминавший средневекового мистика и аскета. Она приняла форму цилиндра, а потому Гедель прибег к помощи цилиндрических координат, описывая мироздание.

Его Вселенная вообще мало походила на прежние представления о ней. Так, Гедель предположил, что вращаются не только все объекты в ней — эти звезды, планеты, атомы, — но и сама Вселенная. Она словно Океан, внезапно пришедший в движение. И ее вещество, и энергия в этом непрестанном коловращении бурлят, вздымаются, взвихряются. "Змея-Вселенная, извивающаяся своим звездно-чешуйчатым телом", — произносит герой рассказа X. Л. Борхеса "Другой". Семидесятилетний герой, встретившийся с самим собой, беседовавший с самим собой — с двадцатилетним самим собой...

Что же получается? Поведение всех элементов мироздания в теории Эйнштейна — в нашем пространстве- времени — описывается четырехмерными линиями, своего рода "долготой-широтой" любых физических тел, пребывающих одновременно и в пространстве, и во времени. По Геделю, из-за вращения Вселенной эти четырехмерные линии — "мировые линии" — искривляются так сильно, что свиваются в петлю. Если предположить, что мы попробуем совершить путешествие вдоль подобной замкнутой линии, то, в конце концов, встретим... самих себя, вернувшись в свое прошлое. Это — не фантастика, это — точный математический расчет. Путешествия вдаль минувших времен возможны вдоль "кривых, замкнутых во времени", как называл подобные линии Гедель.

Эти кривые — словно мосты, проложенные над бурными водами времени. Легко ли было бы пересечь бурные воды реки, если бы не мост, возведенный над ней? Так и из вод времени есть единственный выход, одна возможность их миновать — эта линия, этот "мост", свернувшийся в прошлое. Ступив на этот "мост Мирабо" — "тьма спускается полночь бьет дни уходят а жизнь идет" (Г. Аполлинер) — можно оказаться там, где... "снова пробило время ночное, мое прошлое снова со мною".

Тысячи дорог ведут нас из нашего сегодня в день завтрашний, тысячи возможностей, готовых осуществиться, — и лишь одна дорога назад. Как ее найти? Гедель, как Бог, возвещает действительное: "Если мы, отправляясь в путь на космическом корабле, совершим полет по кругу, описав кривую достаточно большого радиуса, то можно вернуться в любой уголок прошлого".

Но что значит "достаточно большого радиуса"? Исходя из известных тогда параметров Вселенной, Гедель рассчитал скорость ее вращения. По его космической математике, Вселенная совершала один оборот за 70 миллионов лет. Длина же той траектории, проскользив вдоль которой, можно переменить "полюса времени" и обрести Будущее в Прошлом, составляла 100 миллиардов световых лет. И хоть число это — в силу его непомерности — ничего, кроме улыбки у читателя не вызовет, оно имеет вполне определенную величину, оно не бесконечно велико. Для вечности же все эти миллиарды и миллионы, что для нас — мерное дыхание секунд: частый такт, отбивающий ход времен, смену времен. И вот уже Прошлое в паре с Будущим, словно на паркете дансинга, переступают, непрерывно меняются местами. Как с этим поспоришь? Ведь математические истины — все эти "дважды два", "пять плюс пять", "скорость вращения", "сто миллиардов" — не формальная уловка, они существуют в действительности, полагал реалист, взращенный мистической Веной.

Гедель даже напутствовал капитанов грядущих космолетов, написав, что корабль должен двигаться по этой замкнутой кривой со скоростью, составляющей не менее 70 % скорости света Написал, а затем отмахнулся от навязчивого наваждения этой математической идеи. Нет, это решительно лежит "за пределами любых практических возможностей". Так подытожил свое открытие Гедель. Собственноручно сделанный им подарок останется лишь забавной игрушкой в памяти Эйнштейна и всего человечества. Останется еще одной возможностью математики, этой мечтательной царицы наук, возможностью, которая так же мало связана со зримым нами миром, как и попытка средневековых реалистов подсчитать, сколько же ангелов может пуститься в пляс на острие иглы.

В фильме "Туннель времени" (1936) герой легко расстается с настоящим

"За пределами возможностей"? Но не может ли так быть, чтобы Гедель заблуждался в значении своего открытия, ведь сам он был, в общем-то, человеком непрактичным, не умевшим вплетать кружева своей мысли в паутину повседневной практики?

В 1935 году Альберт Эйнштейн и Натан Розен опубликовали работу, из которой явствовало, что в пространстве-времени могут существовать туннели, заметно сокращающие расстояние между отдаленными частями космоса. За этими "мостами Эйнштейна- Розена" теперь закрепилось название "червоточин".

Теория гласит, что в окрестности сверхмассивных объектов (например, черных дыр) возникают трещины в пространстве-времени. Любой объект, закатившийся в подобную трещину, — как монетка, юркнувшая в щель рассохшихся полов старой дачи, — вынырнет за тысячи и тысячи световых лет отсюда, на другом конце мироздания, на другом его "этаже". Эти туннели, словно хорды, пронизывают шар мироздания, стягивают его противоположные части воедино. Теперь астрономы, вслед за писателями-фантастами, исследуют саму возможность путешествия по подобным туннелям. Возможность, которую Эйнштейн поначалу игнорировал, а потом решительно отвергал.

Курт Гедель (1906-1978)

Получив непрошеный подарок от Геделя, Эйнштейн больше всего мечтал, чтобы эти формулы, утверждающие немыслимое, недопустимое, растаяли, как колечко дыма. "Было бы интересно поразмыслить, — писал он, — нельзя ли по физическим соображениям исключить саму возможность путешествий во времени".

И тут нельзя не сделать шаг навстречу Эйнштейну. Загадочная картина, начертанная Геделем, — "мое прошлое снова со мною", "мировые линии", "Змея-Вселенная со звездночешуйчатым телом", — справедлива лишь в том случае, если Вселенная вращается. Окончательных доказательств тому нет. Космологи вслед за Эйнштейном долго игнорировали гипотезу Геделя. Сам он до последних лет жизни искал ее доказательство, но в его письменном столе были найдены лишь фотографии звездного неба с различными линиями, метками — но ничего убедительного здесь не удалось вычитать.

Впрочем, "недоказанное" — не синоним "неверного", "несуществующего". Быть может, в каждой галактике есть своя "трешинка", своя "червоточина", которая ведет в далекую (но, возможно, родственную) галактику? Что если таких туннелей много? И, значит, из нашего Млечного Пути тоже можно перенестись "за тридевять галактик, в тридесятые миры"?

Похоже, теперь эта гипотеза, — как бы ее ни пробовали критиковать, заставляя червоточины то моментально смыкаться, то уводить в никуда, — не скоро забудется учеными. Все написанное Геделем привлекает все больший интерес и специалистов, и широкой публики.

В 1999 году журнал "Time magazine" провозгласил Геделя самым великим математиком XX века и включил его в список "Ста великих людей столетия". Бестселлером среди научно-популярных книг стала монопграфия американского математика и философа Палле Юргро "Гедель, Эйнштейн и следствия". Авторитетный журнал "General Relativity and Gravitation" опубликовал в октябре 2004 года статью, посвященную поиску доказательств вращения Вселенной. На научной конференции, проведенной летом 2005 гола в Институте Эйнштейна в Потсдаме, прозвучало сразу несколько докладов, посвященных Геделю. Говорилось и о том, как доказать вращение Вселенной, а значит — открыть путь в Прошлое. Пусть этот путь растянется на 70 миллиардов световых лет, но для вечности все это — торопливый такт времени. Времени, летящего вспять, из Будущего в Прошлое.

А из вечности, где уместились любые мгновения прошлого, быть может, следит за лихорадочным поиском доказательств великий математик и визионер Курт Гедель. Сказал же он, — и эта его фраза уж точно лежит пока "за пределами любых практических возможностей в современной науке", —* что мы безусловно обречены каким-то особым образом жить и после смерти, дабы накопленные нами знания и наши таланты реализовались, то бишь асимптотически приблизились к заложенному в нас уровню, пусть и приближение это произойдет в другой "координатной четверти", где вычерчена наша линия судьбы, — в "координатной четверти" не жизни, а смерти. А в той "четверти" все миллиарды и миллионы лет, поистине, пустяк.

Читатель этой подборки может проследить историю научного конструирования машин времени, совершив путешествие в прошлое.

2005 год — Амос Ори из Израильского технологического института (Хайфа) показал, что машиной времени может стать сферическая оболочка, вращающаяся вокруг вакуумного кольца. Материал для такой сферы — самое обычное вещество. Возможно, подобные "машины времени" даже существуют в природе — в окрестности черных дыр, вокруг которых с бешеной скоростью вращаются гигантские массы материи.

2003 год — британский физик Уильям Боннор выводит уравнения, описывающие, каким образом электрические и магнитные феномены общей теории относительности могут способствовать образованию так называемых "петель времени", ведущих из настоящего в прошлое и влияющих на настоящее. Однако сам он считает их гипотетическое существование нарушением канонов физики.

2002 год — физик Джон Ричард Готт из Принстонского университета в содружестве с Саймоном Дедео показал, что даже массивные точечные частицы, обращающиеся вокруг общего центра тяжести, могут представлять собой миниатюрную машину времени. Проблема лишь в том, что в своих расчетах Готт и Дедео использовали упрощенную модель с двумя пространственными измерениями. Пока непонятно, применим ли сделанный вывод к реалиям нашего мироздания.

1998 год — Джон Ричард Готт и Ли Синьли продемонстрировали, каким образом космос мог породить себя сам — с помощью "петли времени".

1996 год — американский физик Ален Зверей из университета Тафта убедился, что с помощью уорп-двигателя (см. статью "Вход в червоточины воспрещен?" в этом номере журнала) можно совершать путешествия в прошлое. Впрочем, для этого потребуются такие количества вещества, наделенного отрицательной массой или энергией, что возможностей всей нашей Вселенной окажется слишком мало, чтобы плыть по времени вспять. Кроме того, такая машина будет неуправляемой.

1994 год — мексиканский физик Мигель Апькубьерре разработал модель уорп-двигателя, позволяющего перемещаться со сверхсветовой скоростью. Этот двигатель ни много, ни мало искривляет окружающее его пространство.

1996-1994 годы — Амос Ори и его коллега по институту Йоав Соэн разработали модель "волнистого" (синусоидального) пространства-времени. Согласно ей, существуют определенные зоны пространства, где можно путешествовать во времени, даже не используя вещество с отрицательной массой. Однако в 2000 году Кен Олам из университета Тафта показал, что подобная модель неизбежно приводит и к появлению сингулярных зон. Картина становится все фантастичнее...

1991 год — в своей работе Джон Ричард Готт описал, как путешествовать во времени с помощью космических струн. Подобные "нити" диаметром порядка 10-2⁹ сантиметров могли образоваться вскоре после Большого Взрыва. Заполнены они "ложным вакуумом", оставшимся со времен сотворения Вселенной, а потому отрезок нити длиной 1 метр весит 100 квадрильонов тонн. Когда две бесконечно длинные струны почти со световой скоростью проносятся друг рядом с другой они настолько искажают пространство-время вокруг себя, что космический корабль, огибающий их, переносится в свое собственное прошлое или будущее. Впрочем, машину времени можно соорудить даже из одной космической струни сплетя ее в прямоугольную петлю. Размеры такого прямоугольника: 54 тысячи световых лет х 0,01 светового года. Огибая эту конструкцию, космический корабль попадает в прошлое. Правда, чтобы перенестись всего на год назад, масса этой "петли", уводящей в прошлое, должна составлять не менее половины массы всего Млечного Пути.

1988 год — Кип Торн, Майкл Моррис и Ульви Юртсивер из Калифорнийского технологического института показали/ что "червоточины" (их называют также "кротовыми норами"), — можно использовать для путешествий во времени. Для зюго космический корабль должен пролететь сквозь две "червоточины", которые с огромной скоростью движутся друг относительно друга. Позднее было установлено, что собственное прошлое можно отыскать, даже миновав всего одну-единственную "червоточину", один конец которой стремительно движется относительно другого.

1976-1974 годы — по расчетам американского физика Фрэнка Типлера, машиной времени может стать бесконечно длинный цилиндр, вращающийся в вакууме со скоростью свыше половины скорости света. Пространство и время вокруг него искажены так сильно, что стоит лишь обогнуть цилиндр по часовой стрелке или против нее, как можно оказаться в своем прошлом или будущем. Впрочем, можно использовать и цилиндр конечных размеров, но он будет крайне нестабильным, и на его изготовление потребуется вещество с отрицательной массой.

1974 — Роджер Пенроуз из Оксфордского университета показал, что при столкновении гравитационных волн происходит сдвиг пространства-времени, что позволяет передавать сигналы в прошлое (в 2003 году этот вывод был опровергнут).

1968 год — британские физики Эзра Ньюмен и Брендон Картер рассуждали в своей работе о том, можно ли, пролетая рядом с черной дырой, перенестись в собственное прошлое.

1966 — Роберт Джерох из Принстонского университета предположил, что "червоточины" могут возникать за счет деформации пространства-времени. Однако это ведет к нарушениям причинно- следственных связей.

1952-1949 годы — австрийский математик Курт Гедель, анализируя уравнения общей теории относительности, убедился, что фантастические картины путешествий во бремени не противоречат фундаментальным основам мироздания.

Го мнению грузинского физика Георгия Двали из Нью-Йоркского университета, возможно, мы все-таки способны проникнуть в мир, недоступный нам, и можем даже контактировать с ним. Мы обязаны этим гравитации. Она — единственная сила, которой дано преодолеть границы размерностей и воздействовать на микроскопические миры и наоборот. Дополнительные измерения ослабляют тяготение, ведь часть гипотетических "частиц гравитации" ускользает в другие измерения, а потому, например, сила взаимного притяжения галактик ослабевает, и космос стремительно расширяется. Наблюдается "утечка гравитации".

Возможно, по этой причине сила гравитации гораздо слабее грех других фундаментальных взаимодействий. Опытным путем было установлено, что закон всемирного тяготения действует, по-видимому, и на расстояниях порядка одной стомиллионной доли миллиметра. К такому выводу пришли исследователи из Индианаполиса, поставившие в 2005 году эксперимент с чрезвычайно чувствительным торсионным маятником. В этом опыте не было обнаружено никаких отклонений, вызванных существованием дополнительных размерностей. В противном случае сила притяжения заметно увеличилась бы. Очевидно, гипотетические размерности свернуты еще компактнее.

По расчетам Георгия Двали и его американских коллег Андрея Грузинова и Маттиаса Залдариаги, "утечка гравитации" могла бы вызвать медленную прецессию орбиты Луны. Пока Луна делает один оборот вокруг Земли, точка ее наибольшего сближения с нашей планетой должна смещаться примерно на полмиллиметра. Однако проверить правильность этой гипотезы пока нельзя, ведь погрешность лазерного дальномера составляет сейчас примерно один сантиметр. Впрочем, сама возможность постановки такого эксперимента радует.

Физики Лайза Рандалл из Гарвардского университета и Раман Сандрам из университета Джона Хопкинса разработали теорию "мембранной Вселенной", согласно которой видимый нами космос — это всего лишь мембрана, расположенная в пределах пятимерной Вселенной (у нее — четыре пространственных измерения и одно временное).

Анализируя эту модель, американские физики Чарльз Китон и Арли Петтерс предсказали существование некоторых любопытных космологических явлений. Например, небольшие черные дыры, образовавшиеся на ранних стадиях Вселенной, могли сохраниться до наших дней (их масса сравнима с массой маленьких астероидов). Самые близкие из них должны располагаться в районе орбиты Плутона. По словам Петтерса, "если предполагать, что реликтовые черные дыры составляют хотя бы один процент темной материи в нашей Галактике, в Солнечной системе должно быть несколько тысяч таких черных дыр".

Возможно, при помощи нового космического гамма-телескопа GLAST, который будет запущен в 2007 году, удастся обнаружить эти черные дыры, а в таком случае и доказать, что мы живем в пятимерном мироздании.

По гипотезе американского физика Ли Смолина (см. "3-С", №1/2000), "любая черная Дыра — это почка, из которой вырастает новая Вселенная". Долгое время очередная Вселенная рождалась лишь, когда умирала ее родительница.

Это был очень архаичный способ размножения космических миров. Представьте себе, что животные неизбежно умирали бы, едва принеся единственного потомка! Однако, в конце концов, произошла мутация природных констант, — ее можно сравнить с генетической мутацией в мире живого, — и появилась Вселенная, похожая на нашу, то есть усеянная черными дырами. Из этих черных дыр теперь и рождается бессчетное множество параллельных Вселенных.