Большая Советская Энциклопедия (БЕ)

Бернулли уравнение (дифференциальное)

Берну'лли уравне'ние, дифференциальное уравнение 1-го порядка вида:

dy/dx + Py = Qy ^a ,

где Р, Q — заданные непрерывные функции от x ; a — постоянное число. Введением новой функции z = y^{-- a +1} Б. у. сводится к линейному дифференциальному уравнению относительно z. Б. у. было рассмотрено Я. Бернулли в 1695, метод решения опубликован И. Бернулли в 1697.