Большая Советская Энциклопедия (ГА)

Гаусса теорема

Га'усса теоре'ма , теорема электростатики , предложенная К. Гауссом и устанавливающая связь потока напряжённости Е электрического поля через замкнутую поверхность с величиной заряда q , находящегося внутри этой поверхности. Потоком вектора Е через элемент поверхности DS_i называется произведение величины этого элемента и проекции E_ni вектора Е на нормаль к DS_i . Поток N через замкнутую поверхность S равен сумме потоков через все элементы поверхности. В абсолютной системе единиц Гаусса (СГС)

Г. т. вытекает из закона Кулона — закона взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме.

В диэлектрике Г. т. справедлива для потока вектора электрической индукции D :

где q — суммарный свободный заряд внутри поверхности S . Формула (2) представляет собой интегральную форму одного из уравнений Максвелла для электромагнитного поля (см. Электродинамика ) и выражает тот факт, что электрические заряды являются источниками электрического поля.

Г. Я. Мякишев.