Большая Советская Энциклопедия (КР)

Кручение (матем.)

Круче'ние (матем.), вторая кривизна, мера отклонения пространственной кривой от соприкасающейся плоскости. К. в точке М кривой определяется следующим образом. Пусть N — переменная точка кривой, достаточно близкая к М, b — острый угол между соприкасающимися плоскостями в М и N. Угол b считается положительным, если при стремлении точки N к М наблюдатель, глядя из М в N, будет видеть вращение переменной соприкасающейся плоскости против часовой стрелки; в противном случае угол b считается отрицательным. Предел отношения b/Ds, где Ds — длина дуги MN, при неограниченном приближении точки N к М называют кручением s кривой в точке М:

.

См. также Дифференциальная геометрия, Кривизна.